第七章 流域产汇流计算
一、概念题
㈠填空题
1. 降雨，径流，蒸发
2. 地面径流量，地下径流量，场次洪水总量
3. 水平线分割法，斜线分割法
4. 气温，湿度，日照，风
5. 降雨使土壤含水量达到田间持水量
6. 土壤缺水量
7. 径流量
8. 地下
9. 地面
10. 前期降雨的补充量以及流域蒸散发消耗量 11.
第t+1天开始时的前期影响雨量，第t 天开始时的前期影响雨量，m 1t ,a W P ≤+（流域蓄水
容量）
12.
第t 天的降雨量，蓄水的日消退系数，m 1t ,a W P ≤+（流域蓄水容量）
13. 降雨强度大于土壤下渗率 14. 地面 15. 小于等于 16. 初损，后损
17. 产流开始之前，产流以后 18. 降雨，前期流域蓄水量，雨强 19. 降雨，蒸发
20. 平均后渗率mm/h ，次降雨量mm ，次降雨地面径流深mm ，初损量mm ，后期不产流的雨量
mm ，后期产流历时h. 21. 流域汇流时间
22. 各水质点到达出口断面汇流时间相等的那些点的连线，相邻等流时线间的面积 23. 流域上的最远点的净雨流达出口的历时
24. m s t T T += 25. 部分 26. 全面 27. 全面 28. 等流时线法 29. 谢尔曼单位线法 30. 相等 31. Δt
32. 等流量线法，谢尔曼单位线法，瞬时单位线法 33. Tq+Ts-1
34. 暴雨中心位置，暴雨强度 35. 瞬时单位线u(0,t)的积分曲线 36. 降雨过程，流量过程 37. 减小 38. 增大
㈡选择题 1．[a] 2. [b] 3. [c] 4. [c] 5. [b] 6. [c] 7. [b] 8. [d] 9. [b] 10.[c] 11.[a] 12.[c] 13.[d] 14.[b] 15.[d] 16.[b] 17.[c] 18.[c] 19.[b] 20.[b] 21.[c] 22.[a]
23.[c]
24.[b]
25.[a] 26.[a]
27.[b]
㈢判断题 1. ［T ］ 2. ［T ］ 3.［T ］ 4. ［F ］ 5. ［T ］ 6. ［F ］ 7. ［F ］ 8. ［T ］ 9.［T ］ 10.［T ］ 11.［T ］ 12.［F ］ 13.［F ］ 14.［T ］ 15.［F ］ 16.［F ］ 17.［F ］ 18.［T ］ 19.［F ］ 20.［F ］ 21.［T ］ 22.［T ］ 23.［F ］ 24.［F ］ 25.［F ］ 26.［T ］ 27.［T ］ 28.［F ］ 29.［F ］
30.［F ］
31.［F ］ 32.［T ］
33.［T ］
34.［F ］
㈣问答题
1．答：由于地面、地下汇流特性很不相同，为提高汇流计算精度，更好地反映它们的汇流规律，所以常常要求划分地面、地下净雨。按照蓄满产流模型，f c 确定之后，可依下述方法划分：⑴将各时段的有效降雨（i i E P -）与时段下渗能力c i f t ?比较，确定超渗、非超渗时段；⑵对非超渗雨时段：地下净雨
i i ,g R R =；地面净雨0R i ,s =；⑶对于超渗雨时段：地下净雨c i i
i i
i ,g f t E P R R ?-=；地面净雨
i ,g i i ,s R R R -=，式中i t ?为第i 时段长，i R 为第i 时段总净雨量。
2．答：有斜线分割法及水平分割法等。水平分割法简单，认为洪水期间地下径流消退，与其补充是相等；斜线分割则认为洪水期间地下径流补充量大于地下径流消退量，对于大多数流域来说，这种认识较符合实际。
3．答：前期影响雨量a P 是反映本次降雨之前流域土壤干湿程度的一种指标，因此对本次降雨的产流量将产生重要影响。
a P 一般按下式计算：
()t t ,a t 1t ,a P P K P +=+
且
m 1t ,a W P ≤+
其计算步骤如下：⑴确定流域蓄水容量m W ；⑵由蒸发资料和m W 确定土壤含水量消退系数t K ；⑶由降雨P 、m W 和t K 按上式计算1t ,a P +。
4．答：⑴根据实测雨量资料确定流域的蓄水容量m W ；⑵根据蒸发资料，计算流域多年平均的月平均日蒸散发能力m E ；⑶以折减系数公式K=1-
m
m
W E 计算各月的K ；⑷通过产流计算方案进一步优选。 5．答：⑴用公式：??
?≤+=++m
1t ,a t t ,a 1t ,a W P )P P (K P
逐日计算，式中1t ,a P +、t ,a P 分别第t+1天、第t 天的前期影响雨量；P t 为第t 天的降雨量；m W 为流域蓄水容量，K 为折减系数。⑵按公式：t t t t ,a 1t ,a E R P P P --+=+逐日计算，式中t R 为t P 产生的径流量，
t E 为第t 天的流域蒸散发量。
6．答：不管当地的土壤含水量是否达田间持水量，只要降雨强度超过下渗强度就产生地表径流，称
此为超渗产流。蓄满产流则是指一次降雨过程中，仅当包气带的含水量达田间持水量后才产流，且以后的有效降雨全部变为径流。可见这两种产流模式的主要区别在于：蓄满产流以包气带的含水量达到田间持水量（即蓄满）作为产流的控制条件，而超渗产流则以降雨强度大过于当地的下渗能力作为产流的控制条件，而不管蓄满与否。
7．答：超渗产流与蓄满产流形成地面径流的条件基本相同，它们都是由超渗雨形成的地面径流，但蓄满产流模型计算超渗雨的下渗能力总是稳渗率f c ，而用超渗产流模型计算地面径流，其中的下渗能力则不一定为f c 。
8．答：⑴选取在流域上分布较均匀的，具有一定代表性的多场暴雨洪水资料和蒸发资料；⑵计算各场雨洪的流域平均雨量P 和径流深R ；⑶用若干场前期十分干旱的雨洪资料，分析计算流域的最大蓄水量m W ；⑷计算各场暴雨的前期影响雨量t ,a P ；⑸以降雨量P 为纵坐标，以径流深R 为横坐标，把各次降雨的P 和R 对应点点在坐标纸上，并在该点上注明本次降雨开始时的t ,a P 值，绘出a P 的等值线，便得到一组按顺序排列的a P 等值线图，经检验合理后，即为P ～a P ～R 相关图。
9．答：根据m W 的定义，当0W =0时，一次降雨可能发生的最大损失即为所求的m W ，一般从长期记录的雨洪资料中选择久旱无雨流域极为干燥时（W=0）又遇大雨，且雨后能使包气带蓄满（0→m W ）的降雨径流资料来推求，计算式为：m W =P-R-E ，式中P 、R 、E 分别为流域降雨量，P 产生的总径流量和雨期蒸发量。此外也可以由雨洪资料通过优选得到。
10．答：方程式为：
()0m W W P R --=
式中R 为流域总径流()g s R R R +=；P 为流域平均降雨量；0W 为降雨开始时流域土壤蓄水量；m W 为流域蓄水容量。
11．答：⑴由实测资料求次降雨的总径流深和地面、地下径流深R 、R s 、R g ；⑵根据降雨径流相关图求总净雨过程R l ，注意一定使总净雨量与总径流深相等；⑶假定超渗时段m ；结合降雨过程（i i E P -），其中i P 、i E 分别为时段降雨量和蒸发量，然后按下式计算f c ：
∑∑?--=
m
i i i
i i
s
m
1i
c t E P R R R
f
⑷检验超渗雨时段与非超渗雨时段是否与假设相符，若相符，f c 即为所求。
12．答：这往往是由于流域降雨不均匀和各地降雨过程不一致所引起，此时，若能先假设f c 分雨量站计算净雨，然后再求流域平均净雨，试算得f c ，则可使各场洪水分析的f c 比较稳定，然后取其平均值
作为流域的f c 。
13．答：⑴可把一场降雨的损失过程概化成初损，后损两个阶段；⑵产流前损失为I 0（初损）；产流后，当雨强i>f （平均下渗率），按f 下渗，产生地面径流；否则，降雨全为损失，不产生地面径流。
14．答：⑴前期流域蓄水量0W （或前期影响雨量a P ），0W 大，流域湿润，初损0I 小；反之0I 大；⑵降雨初期平均雨强0i 、0i 大，易超渗，0i 小；反之，0i 大；⑶季节变化，月份不同，0i 不同。
15．答：方程式为：
P t f I P R c 0'-?--=
式中R 为流域平均地面净雨量；P 为流域平均降雨量；I 。为初损；f 为平均后损率；c t 为产流历时；P '为后期非超渗雨量。
16．答：⑴前期流域土壤蓄水量W 0，W o 大，湿润，f 小，反之，亦反；⑵超渗期雨量ts P , ts P 大，地面积水多，f 大，反之，亦反；⑶超渗历时t s ，随t s 增长，f 减小。
17．答：⑴联解地下水库的水量平衡方程及蓄泄方程，由地下净雨过程推求地下径流过程。⑵当产流计算不能给出地下净雨过程或地下径流甚小时，常用简化的方法计算，即以洪水的起涨流量为起点，把地下径流的涨水段概化一条上斜的直线或在洪水历时内概化为一条水平线。
18．答：等流时线是在流域上勾绘的至出口断面汇流时间τ相等的若干等值线，每条等值线上各点的水质点，将经过相等时间τ同时到达流域出口断面。
汇流计算方法步骤是：⑴在流域图上作出等流时线。量出各块等流时面积1ω、2ω……：⑵降雨扣除损失，求得时段净雨量1s R 、2s R 、……应注意的是净雨量的时段t ?划分应与画等流时线所取的时段τ?相等：⑶用公式：......R R R Q 32k ,s 21k ,s 1k ,s k +ω+ω+ω=--，推求出流断面在时刻t ()t k ?=的流量。
19．答：时段单位线的定义：“流域上单位时段内均匀降单位净雨在流域出口断面所形成的地面径流过程线”。
基本假定有二：⑴倍比假定：同一流域上，如两次净雨历时相等，且相应流量成比例，其比值等于相应的净雨深之比。⑵叠加假定：如净雨历时不是一个时段而是多个时段，则各时段净雨在流域出口形成的径流过程互不干扰，出口断面的流量过程等于各时段净雨所形成的流量过程相叠加。
20．答：⑴选择记录完整的、可靠的场次雨洪资料，作为分析对象；⑵将洪水过程线分割基流求出地面流量过程()t Q s ；并由产流方案求出相应暴雨的净雨过程R s (t)；⑶根据单位线定义和倍比、叠加假定，由R s (t) 和()t Q s 推求单位线q(t)；⑷对求得的单位线q(t)进行合理检验和修正，得最终分析的单位线。
21．答：由于单位线的两项假设和定义并不完全符合实际，只是近似的，所以在某一特定的流域
上，由不同暴雨强度和暴雨中心位置形成的洪水过程分析得到的单位线形状也就不同。若时段平均降雨强度大，汇流速度快，单位线峰值就较高，峰现时间也较早。又如暴雨中心在下游，分析的单位线峰值就较高，峰现时间也较早。
22．答：⑴雨强；⑵计算时段△t ；⑶暴雨中心位置。
23．答：用等流时线的概念进行汇流计算，忽略了流域的坡地汇流和河槽汇流的调蓄作用，把流域概化成一个理想平面。假定净雨在平面上做匀速运动，进而用等流时线把流域划分成若干个等流时块，每个等流时块上的净雨量产生的水量汇达出口断面，形成相应的洪水过程。而单位线法进行汇流计算，则是以流域出口断面的实测洪水过程和相应的流域降水过程资料分析单位线，然后用以推求洪水，因此在该方法中，已自然反映了流域的坡面和河槽的汇流和调蓄作用。所以，只要选取的暴雨洪水资料可靠，在推求单位线时考虑影响单位线形状的主要因素，在汇流计算时，根据情况予以选用，成果的精度往往令人满意。
24．答：优点：单位线本身已经考虑了汇流速度及其变化以及河网调蓄等的综合影响，使用方便，汇流计算一般能取得较好的精度。缺点：单位线假定与实际不完全符合，降雨时、空分布不均匀对其影响较大，实用中应认真处理。
25．答：流域上瞬时（时段0t →?）单位入流在出口形成的地面径流过程线，称瞬时单位线。其基本假定除与时段单位线的倍比假定，叠加假定相同外，还假定将流域对净雨过程的调节作用，简化为串联的许多相同的线性水库对入流的调节作用，若用n 代表水库个数，k 代表水库的蓄泄系数，则得到纳希瞬时单位线方程为：
()k t
e )k
t ()n (K 1t ,0u -
Γ=
26．答：假定流域上有一强度均匀的净雨连续不断的降落，其强度等于单位净雨深与单位时段之比，则它在流域出口断面形成的地面流量过程线称为S 曲线。S 曲线实际上就是单位线的积分曲线。
利用S 曲线进行单位线的时段转换要经过下述步骤：若已知单位线的时段为t ?,要转换成为时段为
't ?的单位线，则⑴把以t ?为时段的单位线q(t)自始至终连续累加，绘成S(t)曲线；⑵把S(t)曲线向右沿
横轴平移't ?时段，得另一S(t-'t ?)曲线；⑶S(t)曲线与S(t-'t ?)曲线各时刻纵坐标之差[S(t) -S(t-'t ?)]，即为以't ?为时段的净雨（10mm*'t ?/t ?）产生的地面流量过程；⑷由倍比假定，把[S(t) -S(t-'t ?)]乘以't ?/t ?，便得到的't ?时段10mm 净雨产生的单位线。
27．答：⑴选取记录完整、可靠、在流域上分布比较均匀的孤立洪峰流量资料，并由暴雨洪水求出地面净雨过程R s (t)及地面流量过程Q s (t)。⑵计算净雨过程R s (t)和地面流量过程Q s (t)的一、二阶原点矩：
)
1(R s
M 、)2(R
s
M 、)1(Q M 、)2(Q M 。⑶计算瞬时单位线参数n ，k 。⑷由n 和k 求S 曲线；⑸计算时段单位线q(t ?,t)；⑹用求得的时段单位线()t ,t q ?还原洪水过程与实测的洪水过程进行比较，当相差较大时应修改
参数n 、k ，直到相符合为止。
28．答：当n 、k 减少时，u(0,t)的洪峰增高，峰现时间提前，反之，亦反。
29．答：时段单位线是指在单位时段内流域上均匀降单位净雨在流域出口断面形成的地面径流过程线，而瞬时单位线则是指瞬间流域上均匀降单位净雨在流域出口形成的径流过程线。两者的基本假定相同，其差别在于前者是单位时段，并由经验曲线表示，后者是瞬时或无穷小时段，其单位线用数学式表示，而数学表达式是通过将流域的调节作用概化为若干个串联的特性相同的线性水库对入流的调节而推导出来的。
30．答：概念上的区别是c f 表现的是流域稳定下渗率，f 表现的是后损期间雨强超过下渗率的流域平均下渗率。在计算方法上，两者均采用试算的方式进行。其差异是在推求c f 时应考虑流域上蓄满产流的面积；而推求f 时不考虑流域上的产流面积，认为全流域面积均产流。
二、计算题
1．解：
该次洪水过程计算时间：5月2日14时～5月6日8时。 ⑴径流总量：
()3
61n 1i i n 0m 10232.1733600680203600
67920)100100(21t Q Q Q 21W ?=??=?????
???++=?????
?????++=∑
-= ⑵总径流深：
mm 6.862000
100010232.173F 1000W R 6
=??=?=
2．解：
地面、地下径流过程水平分割计算时间：5月2日14时～5月6日8时；地下径流量为100s /m 3
。
⑴地面径流总量：
()361n 1i i s m 10832.140360066520t 100Q W ?=??=?????
?
????-=∑
-=
⑵地面径流深：
mm 4.702000
100010832.140F 1000W R 6
s s =??=?=
⑶地下径流深：
m m 2.164.706.86R R R s g =-=-=
3．解：
⑴计算相对某一地下径流量的地下径流深
①地下径流量退水过程公式 )k /t exp(Q Q 0,g t ,g -=
②相对某一地下径流量的总水量计算公式
⑵计算洪水的径流总量和总径流深
该次洪水过程的起涨时间为：6月14日11时，计算流量终止时间为：6月17日5时；由于起涨流量与计算终止流量不一致，必须计算两者之间的地下径流量W ?。
①径流总量：
()()()360n 1n 1i i n 01n 1i i n 0m 1055.3136003)8.5241.2396(36003168.32360031.2367)3721(21t
Q Q k t Q Q Q 21W t Q Q Q 21W ?=??+=???+????
????++=??-?+??????
????++=?+??????????++=∑
∑-=-= ②总径流深：
mm 4.116271
10001055.31F 1000W R 6=??=?=
4．解：
该次洪水过程的起涨时间为：6月14日11时，地面流量终止时间为：6月17日2时。 ⑴地面径流总量：
()()3
6n 0
1n 1i i n 02.17.611.14.6,g 2.17.611.14.6s m 108.1836003)5.6196.2358(3600321)3821(21360031.2329)3821(21t 212Q Q t Q Q Q 21
W W W ?=??-=???+-????
?
???++=???+-????
????∑++=-=-=--
⑵地面径流深： mm 4.69271
1000108.18F 1000W R 6s s =??=?=
⑶地下径流深：m m 474.694.116R R R s g =-=-=
5．解：
⑴求流域土壤含水量日消退系数
95.0100
5
1I E 1K m m =-=-
=
⑵计算6.22~25日的a P
6月22日：m m 100m m 100)100100(95.0)P P (K P 1t ,g 1t a 取为>+?=+=--
23日：a P =0.95?（10+100）=104.5>100mm ，取为100mm 24日：a P =0.95?（1.5+100）=96.4mm 25日：a P =0.95?（0+96.4）=91.6mm
6．解：
⑴求该流域土壤蓄水量日消退系数
922.090
7
1I E 1K m m =-=-
= ⑵推求逐日a P 按下式计算
m 1t ,a 1t t ,a I )P P (K P ≤+=--，否则，取a P =m I
式中：t ,a P 为第t 日a P 值，mm ；1t P -为第t-1日的降雨量，mm ；1t ,a P -为第t-1日的a P ，mm 。 ⑶按上式推求逐日a P ，结果见表2-7-1。
表2-7-1 a P 计算结果表
7．解：
⑴推求逐日a P 按下式计算
100)P P (8.0P 1t ,a 1t t ,a ≤+?=--，否则，取a P =100mm
式中：t ,a P 为第t 日a P 值，mm ；1t P -为第t-1日的降雨量，mm ；1t ,a P -为第t-1日的a P ，mm 。 ⑵按上式推求逐日a P ，结果见表2-7-2。
表2-7-2 a P 计算结果表
8．解：
⑴流域蓄水的日消退系数K
95.0100
.51I Z 1K m m =-=-
=
⑵推求逐日a P 按下式计算
100)P P (95.0P 1t ,a 1t t ,a ≤+?=--，否则，取a P =m I
式中：t ,a P 为第t 日a P 值，mm ；1t P -为第t-1日的降雨量，mm ；1t ,a P -为第t-1日的a P ，mm 。 ⑶按上式推求逐日a P ，结果见表2-7-3。
表2-7-3 a P 计算结果表
9．解： 列表计算如下：
表2-7-4中第（3）栏为第（2）栏累加；由第（3）栏和P a =60mm 查图1-7-2，如图2-7-1，得第（4）栏的累计净雨；第（4）栏相邻时段相减，得第（5）栏时段净雨。
表2-7-4 时段净雨计算表
图2-7-1 某流域降雨径流相关图
10．解： 列表计算如下：
表2-7-5中第（3）栏为第（2）栏累加；由第（3）栏和P a =60mm 查图1-7-3，如图2-7-2，得第（4）栏的累计净雨；第（4）栏相邻时段相减，得第（5）栏时段净雨。
表2-7-5 时段净雨计算表
图2-7-2 某流域降雨径流相关图
11．解：
由Pa+P1=50mm和Pa+P1+P2=100mm查P+Pa~R相关图1-7-4，如图2-7-3所示，得：R1=8.0mm R1+R2=33.8mm；所以，R1=8.0mm R2=25.8mm。
计算结果见表2-7-6。
图2-7-3 某流域R
+相关图
P
~
P
a
12．解：
⑴计算6月27日17时～20时的流域蒸散发量
0EL EU E ,0EL ,0EU t t t t t =+===?????
⑵计算6月27日17～20时降雨量产生的总径流量
m m 130100)3.01(W )b 1(W m mm
=?+=+='
mm 03.6810083.6111130W
W 11W a 3.011b
11m mm
=??????????
??? ??--=????
?????
?
???
? ?
?
--'=++
mm
1.03777.010017.385.013005.003.681100)83.61100(05.0W E P a 1W )W W ()E P (R 3
.01b
1mm m m =?+-=?
?
?
??-+-+---=???? ?
?'-+-+---=++
⑶计算6月27日20时的蓄水量
m m 23.621.005.083.61R E P W W t t t t t t =--+=--+=????+
⑷再以6月27日20时的蓄水量为初始值，按上述步骤转入下一时段计算；计算结果见表2-7-7。
表2-7-7 某流域6月27日逐时段净雨R 和蓄水量W 的变化
13．解：
⑴根据表I-7-13中降雨P-E 的大小变化情况，设超渗雨时段为2～4时段，即m=3 ⑵计算地面径流深s R
m m 8.430.288.71R R R g s =-=-=
⑶计算c f
()()()()h /mm 37.184
.157.2160.192.072.08.439.251.295.1060.192.072.08.439.251.295.10t
)E P (R R R
f m 1
i i i
i
i
s
m
1i i
c ==?++-++=?++-++=
?--=
∑∑== mm 22.8637.1t f c =?=?
⑷按各时段的i c t f ?与（i i E P -）对比，超渗雨时段正是2～4时段，其它为非超渗雨时段，与假设相符，故h /mm 37.1f c =即为所求。
14．解：
⑴根据表1-7-14中降雨P-E 的大小变化情况，设超渗雨时段为1、3～5时段，即m=4。 ⑵计算地面径流深s R
m m 801.381.118R R R g s =-=-=
⑶计算c f
()()h /mm 6.157.1144
.213.336111524.0808.145.464.446.7t )E P (R R R f m
1i i
i i i
s
m
1
i i c ===?+++-+++=
∑
?--∑=
==
mm 6.966.1t f c =?=?
⑷按各时段的i c t f ?与（i i E P -）对比，超渗雨时段正是1、3～5时段，其它为非超渗雨时段，与假设相符，故h /mm 6.1f c =即为所求。
15．解：
⑴计算8月29日的流域蒸散发量
mm 1.34.5480
5
.4W W E E t m P =?==
⑵计算8月30日的蓄水量
m m 5201.37.04.54R E P W W t t t t 1t =--+=--+=+
⑶以8月30日的蓄水量为初始值，按上述步骤转入下一时段计算；计算结果见表2-7-8。
表2-7-8 蓄水量计算结果表
16．解
⑴计算8月29日的流域蒸散发量 当5.4E 207.0WU P p 0=≥+=+时
m m 5.4EL EU E ,0EL ,m m 5.4E EU t t t t p t =+====
⑵计算8月30日的蓄水量
m m 2.1605.47.020R EU P WU WU t t t t 1t =--+=--+=+ m m 4.34WL WL t 1t ==+
m m 6.504.342.16WL WU W 1t 1t 1t =+=+=+++
⑶以8月30日的蓄水量为初始值，按上述步骤转入下一时段计算；计算结果见表2-7-9。
表2-7-9 蓄水量计算结果表
17．解：
⑴计算地面径流深 ①分割地面、地下径流
地面径流起涨点为7日2时，地面径流终止点为9日20时。地面、地下径流过程见表2-7-10中第（3）栏和第（4）栏 ②地面径流深的计算： m m 7.581800
6
.36Q R s s =∑??=
⑵地面净雨过程的计算
①初损的计算：由降雨与流量过程对比，流量起涨点之前的降雨量为初损，0I =15.6mm 。 ②后损率的计算：h /m m 58.16
2
.47.586.1588t P R I P f s 0=---=?'---=
因为t f ?=9.5>P ’=4.2，所以假定的非超渗雨正确。
③各时段地面净雨计算:如表第（6）栏。
18．解： ⑴计算地面径流深
①分割地下径流：6日2时～7日20时地下径流流量均为9s /m 3。 ②地面径流深的计算。
s /m 676)930()990()9180()9300()9100()930(Q 3i ,s ∑=-+-+-+-+-+-= m m 5.36400
10003600
6676F
1000t Q R i ,s s =???=
?∑??=
⑵地面净雨的计算
①由降雨与流量过程对比，流量起涨点之前的降雨量为初损m m 5.18I 0= ②试算求后损率 设无非超渗雨时段，即0p =' ③后损率的计算：h /mm 48.12
60
5.365.187.72t P R I P f s s 0=?---='---=
④地面净雨过程计算：88.8P 648.1P t f P R i i i i ,s -=?-=?-=；计算结果见表2-7-11。
19．解：
⑴计算地面径流深
Rs=αP=0.75?419.3=314.5mm ⑵地面净雨过程计算
后损期雨量f t P i ??≥时，按f t ??损失，否则降多少损失多少。依此，由最末一个时段向前逐时段计算地面净雨并累加，直至其值等于s R ，其前面的降雨则为初损。计算结果见表2-7-12。
20．解：
计算结果见表2-7-13。
21．解：
计算该次暴雨的地面净雨过程见表2-7-14。
表2-7-14 时段地面净雨计算表
22．解：
⑴第3时段末的地面径流流量 )t
R
t R t R (
278.0Q 13s 22s 31s 3ω?+ω?+ω?==0.278/2（4?65+25?72+13?41）=360.4s /m 3 ⑵地面径流总历时
()h 12233T T m s =?+=τ+=
23．解：
列表表2-7-15计算地面径流洪水过程： 表2-7-15 地面径流洪水过程计算表
24．解：
⑴计算该次洪水的洪峰流量及出现时间：计算地面径流过程如表2-7-16。 表2
⑵洪峰流量为287.7s /m ，峰现时间为第3时段末。 ⑶地面径流历时：()h 12242T T m s =?+=τ+=
25．解：
⑴计算地面径流过程如表2-7-17。
⑵部分汇流形成洪峰流量
26．解：
⑴推求该流域地下径流的演算式
将F ＝3150km 2
，g k =228h ，t ?=6h 代入地下径流的演算公式，有： 1,g g 1,g g 2,g Q 968.0R 658.4Q 6
5.01856
5.0185R 65.01853150278.0Q +=?+?-+?+?=
⑵第一时段起始流量75s /m 3，逐时段连续演算，结果见表2-7-18。
表2-7-18 地下径流过程计算表
27．解：
⑴推求该流域地下径流的演算式
将F ＝1250km 2
，g k =142h ，t ?=3h 代入地下径流的演算公式，有 1,g g 1,g g 2,g Q 979.0R 422.2Q 3
5.01423
5.0142R 35.01421250278.0Q +=?+?-+?+?=
⑵第1时段起始流量35s /m 3，逐时段连续演算，结果见表2-7-19。 表2-7-19 地下径流过程计算表
28．解：
⑴计算地面径流深
①分割地面、地下径流
地面径流起涨点为7日2时，地面径流终止点为9日20时。地面地下径流过程见计算表2-7-20中第（3）栏和第（4）栏
②地面径流深的计算： m m 7.581800
6
.36Q R s s =∑??=
⑵地面净雨的计算
①由降雨与流量过程对比，流量起涨点之前的降雨量为初损，0I =15.6mm 。 ②后损率的计算： m m 58.16
2
.47.586.1588t P R I P f s 0=---=?---=
因为t f ?=9.5>P ’=4.2，所以假定的非超渗雨正确。
③地面净雨
Rs=68.2-t f ?=68.2-9.5=58.7mm
⑶推求单位线
推求得单位线见表第（7）栏；核验折合成10mm ，所以是合理的。
表2-7-20 单位线分析计算表
29．解： ⑴推求流域面积
由式F
1000t
Q R s
s
???=
∑可推得流域面积F
2s
s
km 43242
10003600
6840R
1000t
Q F =???=
???=
∑∑
⑵分析法推求6h 10mm 单位线 ①由计算公式为：
?
?
?==-=
+-=∑
m ,...,2j n
,...,2,1i 10
R q 10R Q q 11
j i j m
2
j i i 第一时段末：s m 7.55
.30
2010R q 10R Q q 311
j i j m
2
j i 1=-=
-
=
+-=∑
第二时段末：s m 7.255
.37
.51079410
R q 10R Q q 311
j i j m
2
j i 2=?-=
-
=
+-=∑
，……
②推求得单位线见表2-7-21；核验折合成10mm ，所以是合理的。
30．解：
⑴分割地面、地下径流，计算地面径流深，见表2-7-22。 m m 2.22100
10003600
6103F 1000T Q R s =???=?∑?=
⑵确定初损与后损，得地面径流深
初损为流量起点之前的降雨量15mm ，由地面径流深可推求出净雨深，Rs=22.2mm ，第2时段降雨超过Rs 的为后损量
⑶由于只有一个时段地面净雨，单位线计算公式为：
i s
i
i Q 45.010R Q q ?=?=
推求得单位线见下表；核验折合成10mm ，所以是合理的。
31．解：
⑴将单位线q(t)滞后6h 得q(t-6)，并将两单位线按时序叠加，得到u(12,t)； ⑵将u(12,t)除以2得到12h 10mm 单位线，具体计算见表2-7-23。
32．解：
⑴分析法推求3h 10mm 单位线 由计算公式为：
?
?
?==-=
+-=∑
m ,...,2j n
,...,2,1i 10
R q 10R Q q 11
j i j m
2
j i i 第一时段末：s m 102
2010R q 10R Q q 311
j i j m
2
j i 1=-=
-
=
+-=∑
第二时段末：s m 302
10
10309010
R q 10R Q q 311
j i j m
2
j i 2=?-=
-
=
+-=∑
，……
⑵推求得单位线见表2-7-24；核验折合成10mm ，所以是合理的。
33．解：将过程线S(t)后移2h 得S(t-2h)过程线，由S(t)与S(t-2h)的差得到u(2h,t)=S(t)-S(t-2h),尔
后由式 )t ,h 2(u 2
1
)t ,h 2(u T T )t ,2(q 0==
得到2h 10mm 单位线，列表2-7-25计算如下。 表2-7-25
单位线转换计算表
问答题 1.在进行流域产汇流分析计算时，为什么还要将总净雨过程分为地面、地下净雨过程?简述 蓄满产流模型法如何划分地面、地下净雨? 2 .目前常用分割基流的方法有哪几种，简述其优缺点？ 答：有斜线分割法及水平分割法等。水平分割法简单认为洪水期间地下径流消退，与其补充是相等：斜线分割则认为洪水期间地下径流补充量大于地下径流消退量，对于大多数流域来说，这种认识较符合实际。 3.何为前期影响雨量？简述其计算方法与步骤？ 答：前期影响雨量Pa是反映本次降雨之前流域土壤干湿程度的一种指标，因此对本次降雨的产流量将产生重要影响。 Pa一般按下式计算： 且 其计算步骤如下：⑴确定流域蓄水容量Wm；⑵由蒸发资料和Wm确定土壤含水量消退系数Kt；⑶由降雨P、Wm和Kt按上式计算。 4.简述流域土壤前期影响雨量折减系数的确定方法和步骤？ 答：⑴根据实测雨量资料确定流域的蓄水容量Wm；⑵根据蒸发资料计算流域多年平均的 月平均日蒸散发能力Em；⑶以折减系数公式K=1-Em/Wm计算各月的K；⑷通过产流计算 方案进一步优选。 5.土壤前期影响雨量Pa 的计算方法有哪几种，其原理和步骤？ 答：⑴用公式 逐日计算，式中P a, t+1、Pa ,t分别第t+1天、第t天的前期影响雨量；Pt为第t天的降雨量；Wm为流域蓄水容量，K为折减系数。⑵按公式：Pa，t+1=P a +Pt –Rt - E t逐日计算，式 中Rt为Pt产生的径流量，Et为第t天的流域蒸散发量。 6.何谓超渗产流，何谓蓄满产流，它们的主要区别是什么？ 答：不管当地的土壤含水量是否达田间持水量，只要降雨强度超过下渗强度就产生地表径流， 称此为超渗产流。蓄满产流则是指一次降雨过程中，仅当包气带的含水量达田间持水量后才 产流，且以后的有效降雨全部变为径流。可见这两种产流模式的主要区别在于，蓄满产流以 包气带的含水量达到田间持水量（即蓄满）作为产流的控制条件，而超渗产流则以降雨强度 大过于当地的下渗能力作为产流的控制条件，而不管蓄满与否。 7.超渗产流和蓄满产流的地面径流形成条件是否相同，为什么？ 答：超渗产流与蓄满产流形成地面径流的条件基本相同，它们都是由超渗雨形成的地面径流， 但蓄满产流模型计算超渗雨的下渗能力总是稳渗率fc，而用超渗产流模型计算地面径流，其 中的下渗能力则不一定为fc。 8.试述绘制降雨径流相关图（P~ Pa ~R）的方法步骤？ 答：⑴选取在流域上分布较均匀的，具有一定代表性的多场暴雨洪水资料和蒸发资料；⑵计 算各场雨洪的流域平均雨量P和径流深R；⑶用若干场前期十分干旱的雨洪资料，分析计算 流域的最大蓄水量Wm；⑷计算各场暴雨的前期影响雨量Pa,t；⑸以降雨量P为纵坐标,以 径流深R为横坐标，把各次降雨的P和R对应点点在坐标纸上，并在该点上注明本次降雨 开始时的Pa,t值,绘出Pa的等值线便得到一组按顺序排列的Pa等值线图,经检验合理后， 即为P~aP~R相关图。 9.简述流域蓄水容量Wm 的确定方法？ 答：根据Wm的定义，当W0=0时，一次降雨可能发生的最大损失即为所求的Wm ，一般从长期记录的雨洪资料中选择久旱无雨流域极为干燥时（W=0）又遇大雨，且雨后能
第三章流域产流与汇流计算 第一节概述 (2) 第二节降雨径流要素计算 (3) 第三节流域产流分析 (9) 第四节产流计算 (11) 第五节流域汇流计算 (22) 小结 (30) 课前学习指导 本章要求 （1）掌握实测降雨径流要素的分析计算方法； （2）掌握蓄满产流和超渗产流的基本概念，及其产流面积变化过程的分析方法； （3）了解影响流域产流量的因素，掌握蓄满产流和超渗产流的产流量计算方法； （4）了解流域汇流的物理过程，掌握流域汇流计算方法。 课时安排 共需7个课内学时，10个课外学时 课前思考 如何由单站降雨量推求流域平均降雨量？ 为什么要对实测流量过程线的不同水源成分进行划分？ 降雨是怎么变成径流的？有哪些基本的产流方式？ 哪些因素影响流域径流的形成？如何计算一场降雨所产生的径流量？ 汇流计算的目的是什么？常用的汇流计算方法有哪些？ 什么是单位线？如何推求单位线？如何进行单位线的时段转换？ 学习重点 掌握流域产流计算和汇流计算的方法。 难点 将水文循环中蒸发、下渗、产流、汇流等过程联系起来，结合水量平衡原理实现产汇流过程的逐时段连续演算。 知识点 单站降雨特性分析
流域降雨特性分析 实测径流量计算 前期影响雨量 包气带对降水的再分配
蓄满产流和超渗产流 产流面积及其变化过程 降雨径流关系 蓄满产流的产流量计算 蒸散发计算 超渗产流的产流量计算 流域汇流过程、流域汇流时间、流域调蓄作用 单位线的基本概念、单位线的推求、单位线的时段转换 瞬时单位线的基本概念 地下径流汇流 第一节概述 内容提要 1、由降雨过程推求径流过程的基本内容与流程 2、流域产汇流计算的基本方法与思路 学习要求 掌握由降雨过程推求径流过程的主要环节与基本思路 1、流域产汇流计算基本内容与流程 由流域降雨推求流域出口的流量过程，大体上分为两个步骤： a、产流计算：降雨扣除植物截留、蒸发、下渗、填洼等各种损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所形成的径流深。在我国常称净雨量为产流量，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称为产流计算。 b、汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后经河网汇流形成流域出口的流量过程，关于流域汇流过程的计算称为汇流计算。 计算流程如图3-1所示： 图3-1 产汇流计算流程简图 2 、流域产汇流计算的基本方法与思路 流域产汇流计算的方法很多，本课程主要介绍目前使用比较普遍和比较成熟的计算原理及其计算方法。产流计算的方法因产流方式不同而异，分别阐述蓄满产流方式和超渗产流方式的产流计算方法；汇流计算方法重点阐述时段单位线法和瞬时单位线法。
第七章 流域产汇流计算 一、概念题 ㈠填空题 1. 降雨，径流，蒸发 2. 地面径流量，地下径流量，场次洪水总量 3. 水平线分割法，斜线分割法 4. 气温，湿度，日照，风 5. 降雨使土壤含水量达到田间持水量 6. 土壤缺水量 7. 径流量 8. 地下 9. 地面 10. 前期降雨的补充量以及流域蒸散发消耗量 11. 第t+1天开始时的前期影响雨量，第t 天开始时的前期影响雨量，m 1t ,a W P ≤+（流域蓄水 容量） 12. 第t 天的降雨量，蓄水的日消退系数，m 1t ,a W P ≤+（流域蓄水容量） 13. 降雨强度大于土壤下渗率 14. 地面 15. 小于等于 16. 初损，后损 17. 产流开始之前，产流以后 18. 降雨，前期流域蓄水量，雨强 19. 降雨，蒸发 20. 平均后渗率mm/h ，次降雨量mm ，次降雨地面径流深mm ，初损量mm ，后期不产流的雨量 mm ，后期产流历时h. 21. 流域汇流时间 22. 各水质点到达出口断面汇流时间相等的那些点的连线，相邻等流时线间的面积 23. 流域上的最远点的净雨流达出口的历时
24. m s t T T += 25. 部分 26. 全面 27. 全面 28. 等流时线法 29. 谢尔曼单位线法 30. 相等 31. Δt 32. 等流量线法，谢尔曼单位线法，瞬时单位线法 33. Tq+Ts-1 34. 暴雨中心位置，暴雨强度 35. 瞬时单位线u(0,t)的积分曲线 36. 降雨过程，流量过程 37. 减小 38. 增大 ㈡选择题 1．[a] 2. [b] 3. [c] 4. [c] 5. [b] 6. [c] 7. [b] 8. [d] 9. [b] 10.[c] 11.[a] 12.[c] 13.[d] 14.[b] 15.[d] 16.[b] 17.[c] 18.[c] 19.[b] 20.[b] 21.[c] 22.[a] 23.[c] 24.[b] 25.[a] 26.[a] 27.[b] ㈢判断题 1. ［T ］ 2. ［T ］ 3.［T ］ 4. ［F ］ 5. ［T ］ 6. ［F ］ 7. ［F ］ 8. ［T ］ 9.［T ］ 10.［T ］ 11.［T ］ 12.［F ］ 13.［F ］ 14.［T ］ 15.［F ］ 16.［F ］ 17.［F ］ 18.［T ］ 19.［F ］ 20.［F ］ 21.［T ］ 22.［T ］ 23.［F ］ 24.［F ］ 25.［F ］ 26.［T ］ 27.［T ］ 28.［F ］ 29.［F ］ 30.［F ］ 31.［F ］ 32.［T ］ 33.［T ］ 34.［F ］
工程水文学题库第7章习题_流域产汇流计 算
问答题 1.在进行流域产汇流分析计算时，为什么还要将总净雨过程分为地面、地下净 雨过程?简述蓄满产流模型法如何划分地面、地下净雨? 2 .目前常用分割基流的方法有哪几种，简述其优缺点？ 答：有斜线分割法及水平分割法等。水平分割法简单认为洪水期间地下径流消退，与其补充是相等：斜线分割则认为洪水期间地下径流补充量大于地下径流消退量，对于大多数流域来说，这种认识较符合实际。 3.何为前期影响雨量？简述其计算方法与步骤？ 答：前期影响雨量Pa是反映本次降雨之前流域土壤干湿程度的一种指标，因此对本次降雨的产流量将产生重要影响。 Pa一般按下式计算： 且 其计算步骤如下：⑴确定流域蓄水容量Wm；⑵由蒸发资料和Wm确定土壤含水量消退系数Kt；⑶由降雨P、Wm和Kt按上式计算。 4.简述流域土壤前期影响雨量折减系数的确定方法和步骤？ 答：⑴根据实测雨量资料确定流域的蓄水容量Wm；⑵根据蒸发资料计算流 域多年平均的月平均日蒸散发能力Em；⑶以折减系数公式K=1-Em/Wm计算各 月的K；⑷通过产流计算方案进一步优选。 5.土壤前期影响雨量Pa 的计算方法有哪几种，其原理和步骤？ 答：⑴用公式 逐日计算，式中P a, t+1、Pa ,t分别第t+1天、第t天的前期影响雨量；Pt为第t 天的降雨量； Wm为流域蓄水容量，K为折减系数。⑵按公式：Pa，t+1=P a
+Pt –Rt - E t逐日计算，式中Rt为Pt产生的径流量，Et为第t天的流域蒸散发量。 6.何谓超渗产流，何谓蓄满产流，它们的主要区别是什么？ 答：不管当地的土壤含水量是否达田间持水量，只要降雨强度超过下渗强度就产生地表径流，称此为超渗产流。蓄满产流则是指一次降雨过程中，仅当包气带的含水量达田间持水量后才产流，且以后的有效降雨全部变为径流。可见这两种产流模式的主要区别在于，蓄满产流以包气带的含水量达到田间持水量（即蓄满）作为产流的控制条件，而超渗产流则以降雨强度大过于当地的下渗能力作为产流的控制条件，而不管蓄满与否。 7.超渗产流和蓄满产流的地面径流形成条件是否相同，为什么？ 答：超渗产流与蓄满产流形成地面径流的条件基本相同，它们都是由超渗雨形成的地面径流，但蓄满产流模型计算超渗雨的下渗能力总是稳渗率fc，而用超渗产流模型计算地面径流，其中的下渗能力则不一定为fc。 8.试述绘制降雨径流相关图（P~ Pa ~R）的方法步骤？ 答：⑴选取在流域上分布较均匀的，具有一定代表性的多场暴雨洪水资料和蒸发资料；⑵计算各场雨洪的流域平均雨量P和径流深R；⑶用若干场前期十分干旱的雨洪资料，分析计算流域的最大蓄水量Wm；⑷计算各场暴雨的前期影响雨量Pa,t；⑸以降雨量P为纵坐标,以径流深R为横坐标，把各次降雨的P和R对应点点在坐标纸上，并在该点上注明本次降雨开始时的Pa,t值,绘出Pa的等值线便得到一组按顺序排列的Pa等值线图,经检验合理后，即为P~aP~R 相关图。 9.简述流域蓄水容量Wm 的确定方法？
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第四章流域产流与汇流计算 第一节概述 根据第二章的论述，由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述，将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性，采用不同的原理和方法分别进行计算。 产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程。降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。由流域降雨量推求径流量，必须具备流域产流方案。产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述，可以是数学方程也可以是图表形式。产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式，分析建立流域降雨径流之间的定量关系。 汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流；进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流。由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。 就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的。在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水
第四章流域产流与汇流计算 第一节概述 根据第二章的论述，由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述，将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性，采用不同的原理和方法分别进行计算。 产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程。降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。由流域降雨量推求径流量，必须具备流域产流方案。产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述，可以是数学方程也可以是图表形式。产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式，分析建立流域降雨径流之间的定量关系。 汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流；进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流。由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。 就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的。在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水源。地面径流和壤中流在坡面汇流过程中经常相互交换，且相对于河网汇流，坡面汇流速度较快，几乎是直接进入河网，故可以合并考虑，称为直接径流，但在很多情况仍称为地面径流。浅层地下径流和深层地下径流合称为地下径流，其特点是坡面汇流速度较慢，常持续数十天乃至数年之久。目前，在一些描述降雨径流的流域水文模型中，为了更确切地反映流域径流形成的过程，采用了三水源或四水源进行模拟计算。
图7-1 某雨量站一次降雨过程线及累积雨量曲线 1—时段平均雨强过程线；2—瞬时雨强过程线； 3—累积雨量过程线 第七章 流域产流、汇流计算 研究内容： 流域产流机制及产流计算方法；流域汇流原理及汇流计算方法。 研究目的： 通过产流计算，由设计暴雨过程推求设计净雨过程；通过汇流计算，由设计净雨过程推求设计洪水过程。 如第二章所述，流域降雨形成径流的过程可分为产流阶段和汇流阶段。本章讲述流域产流计算和汇流计算。产流计算是扣除降雨的各种损失，推求净雨过程的计算；汇流计算是利用净雨过程推求径流过程的计算。 第一节 降雨径流要素的分析计算 一、降雨特性分析 降雨特性通常包括降雨量、降雨历时、降雨强度、降雨面积、降雨中心、降雨分布等要素，已如前述。天然降雨在空间上的分布往往是不均匀的，流域上如有若干个雨量站，对于一场实际降雨，各站的降雨量、降雨历时、降雨强度等会有所不同。 （一）单站降雨特性分析 1．降雨强度过程线 降雨过程可用降雨强度过程线表示。降雨强度过程线是指降雨强度随时间的变化过程线。常以时段平均雨强为纵坐标，时段次序为横坐标绘制成直方图表示（图7-1，1线），平均雨强过程线也称为降雨量过程线。若有自记雨量计观测的降雨资料，也可绘制以瞬 时雨强为纵坐标，相应时间为横坐标的曲线图（图7-1，2线），称为瞬时雨强过程线。 2．降雨量累积曲线 降雨过程也可用降雨量累积曲线表示。降雨量累积曲线横坐标为时间，纵坐标是自降雨开始时起到各时刻的累积雨量（图7-1，3线）。该曲线上任意一点的坡度即是该时刻的瞬时雨强，而某一时段的平均坡度就是该时段内的平均雨强。 3．降雨强度～历时曲线 用降雨强度过程线可以分析绘制降雨强度～历时曲线。统 计降雨强度过程线中各种历时