小学一年级数学解决问题的教学设计及案例，只要在网上一搜索就几十页，优秀的案例确实很多，但始终还是找不到适合我所需求的那一份。在具体的教学实际中，设计的问题往往会不一定适合学生，这时教师就要具体情况具体分析，要敢于调整学习坡度，适当引导，以发挥教师的主导作用，提高数学教学实效。
关于小学一年级数学解决问题的教学，教材中都以情境图作为呈现“解决问题”的方式，学生直接从图中获得信息，体现出教材生动具体生活化的风格，同时弱化了学生的解决问题的能力。因此要我们做到激发学生的兴趣的同时，使学生学会评价和反思自己的解决方法。对解决问题的教学，我结合常规教学培养解决问题的能力，谈谈自己平时在教学中的一些做法：
一、培养学生语言表达能力有利于理解题意
再生动具体的情境图，即便学生都能会意，但要了解在学生的心理真正的解决思路，必要从学生对题意的理解着手，也只有通过学生表述题意，才能让我更好地了解他们解决问题的意图。因此读题是解决问题的基础，但对于一年级的学生来说，要正确、流利、完整地读出，是相对比较困难，也是我们教师需要攻克的一道难关。在呈现情境图时，即便学生只言片语地阐述出大概意思，也要即时给予肯定，教师应让学生抓住问题的本质，完整讲述出题意就成了教学的关键。
如在教学《用数学》时，图中呈现出的大括号和问号时，对学生而言都是陌生的，这时如果让学生一下子就去提问题，显然操之过急。因此首先让学生通过观察，用自己的语言讲述图意时，教师从中引导逐步培养学生的语言表达能力，从而使学生思维能力得到发展。这个表述图意的环节得到成熟的时候，学生就对提出的问题水到渠成。又如：大括号在下面，一共有13个松子，篮子外面有5个，问号打在篮子上面。学生可能在草率地理解题意后，列出算式：8＋5=13（个）。这时教师会重新引导学生慢慢地说清楚已经知道的数学信息，从而抽象成完整简洁的语言讲述：“一共有13个松子，拿走了5个，篮子里还剩几个松子？”通过让学生讲述题意的同时，在提问题的时候把数学信息也说在一起，让学生明白解决的问题要通过计算得出来的。让学生重新审视问题，对自己所解决的方法进行评价及反思，与此同时，在讲述的过程中慢慢培养学生的语言表达能力，有助解决问题。
二、通过实践操作培养学生思维抽象能力
教育心理学家认为：“数学学习决定学生数学思维的水平和质量。现在学生的学习大部分是学校课堂教学情境下进行的，因此课堂的数学教学对学生数学学习、学生的数学思维发展起到重要作用”。“动手操作、自主探究、合作交流”是新课标所提倡的学习方式。课堂中，加
强问题解决的学习是改善学生数学学习能力、提升学生数学思维的切入口。在教学实践中，教师如能让学生置身于逼真的问题情景中，借助数学的思想方法，研究具有开放性的实践问题。一方面，数学开放性的实践问题教学提高了学生解决实际问题的能力；另一方面，在解决问题的过程中，学生自己想出了解决问题的新的办法或策略，达到了创造性的解决问题的效果。比如呈现这样一幅图：有一队小朋友在排队进动动物园，队里其中一个小朋友说：“我的前面有37人，我的后面有2人。”问题是一共有多少人？像这种抽象的问题，单靠文字是很难在脑中建立表象，往往学生会计算出39人。像这些问题，我们可以让学生根据已知条件和问题，试着用学具摆出来，或用自已容易理解的图形代表来画出示意图。还可以请几位学生上来扮演里面的角色排排队，把题目的情景再现，抽象的文字变得具体形象，直接体验题意。学生通过具体数据验证出刚才计算的答案是错误的。在理解题意后，鼓励学生从不同角度选择条件和问题，寻求多种解决问题的途径和方法。
三、突出题意培养学生明晰数量关系
一年级数学中主要教学加法和减法，在教学运用加法和减法解决问题之前，学生已经认知合是加、分是减的意义，通过对情景图的诠释，加深理解加减法意义，明确各数量之间的关系，进一步选择计算的方法解决实际问题，收到更好效果。如图：
学生通过对情景图的观察，再通过讲述图中的意义，明白到第一幅图是解决两束汽球一共多少个？在解决“一共”的问题时，知道用加法进行计算，因此就要学生自己搜集数学信息，找出每束汽球的个数作为两个加数。第二幅图是解决右边一束汽球有多少个？在求“部分数”的问题时，学生要知道求“部分数”，先要去掉“另一部分数”，就要用减法进行计算，因此就要学生搜集出总数8个和另一部分数6个，分别作为被减数和减数。我相信通过一段时间的结构图训练，明晰题中的数量关系，形成有效的解决策略，在解决问题的能力上将会得到进一步提高。
总之而言，解决问题的教学是课程改革中面临的新问题，是贯穿于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”各个领域之中，在探究过程中培养学生的应用意识，提高学生应用所学数学知识解决问题的能力，同时要结合学生的认知规律和实际情况进行教学,这样才能收到实效。
大家都来到荷塘，挖莲藕抓鱼虾，捉泥鳅捡螃蟹，人声鼎沸，笑语欢声，相互谈说着要如何弄出一顿顿可口的美味。光是莲藕的吃法就有很多：熬汤炖肉八宝酿、清炒生吃蜜饯糖，还可以磨成藕粉，加入砂糖或蜂蜜，在温水里一泡，就是一杯清凉清甜的解暑饮料。用鲜莲叶来熬粥，蒸饭蒸鸡，或蒸其它肉类味道都是极鲜美的，做出来的食物均带着一股淡淡的莲叶清香。人们那么喜欢荷花，不单单是因为它的芳香美丽洁净高雅，更因为它全身是宝，每一处都可食可药可用。我最喜欢的是生鲜莲子羹。把剥好的莲子对半打开去芯，莲子芯很苦，可以药用，没有芯的莲子是甜的，正好用它熬糖水。把足量的生莲子洗净，和着一小片生姜一片鲜莲叶，放进清水锅里，盖着盖子大火烧滚，转小火熬二十分钟，捞起莲叶，加入冰糖，小火慢熬，边熬边搅拌，十五分钟后，一款既清香甘美又消暑解渴的莲子羹就做成了。这样的汤水，在炎热的夏季里，只要喝过一次都不会忘记。
高中数学新课程创新教学设计案例等比数列 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
47 等比数列 教学内容分析 这节课是在等差数列的基础上，运用同样的研究方法和研究步骤，研究另一种特殊数列———等比数列．重点是等比数列的定义和通项公式的发现过程及应用，难点是应用． 教学目标 1. 熟练掌握等比数列的定义、通项公式等基本知识，并熟练加以运用． 2. 进一步培养学生的类比、推理、抽象、概括、归纳、猜想能力． 3. 感受等比数列丰富的现实背景，进一步培养学生对数学学习的积极情感． 任务分析 这节内容由于是在等差数列的基础上，运用同样的方法和步骤，研究类似的问题，学生接受起来较为容易，所以应多放手让学生思考，并注意运用类比思想，这样不仅有利于学生分清等差和等比数列的区别，而且可以锻炼学生从多角度、多层次分析和解决问题的能力．另外，与等差数列相比等比数列须要注意的细节较多，如没有零项、ｑ≠0等，在教学中应注意加以比较． 教学设计 一、问题情景 在前面我们学习了等差数列，在现实生活中，我们还会遇到下面的特殊数列： 1. 在现实生活中，经常会遇到下面一类特殊数列．下图是某种细胞分裂的模型． 细胞分裂个数可以组成下面的数列： 1，2，4，8，… 2. 一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄，通过电子函件进行传播．如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，函件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推．假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么，在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是 1，20，202，203，…
（3）除了单利，银行还有一种支付利息的方式———复利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是通常说的“利滚利”．按照复利计算本利和的公式是 本利和＝本金×（1＋利率）存期 例如，现在存入银行10000元钱，年利率是%，那么按照复利，5年内各年末得到的本利和分别是（计算时精确到小数点后2位）： 表47-1 时间年初本金（元）年末本利和（元） 第1年10000 10000× 第2年10000×10000× 第3年10000×10000× 第4年10000×10000× 第5年10000×10000× 各年末的本利和（单位：元）组成了下面的数列： １００００×１０１９８，１００００×１０１９８２，１００００×１０１９８３，１００００×１０１９８４，１００００×１０１９８５． 问题：回忆等差数列的研究方法，我们对这些数列应作如何研究 二、建立模型 结合等差数列的研究方法，引导学生运用从特殊到一般的思想方法分析和探究，发现这些数列的共同特点，从而归纳出等比数列的定义及符号表示： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列 叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母ｑ表示（ｑ≠0）．即 ［问题］ 1. ｑ可以为0吗有没有既是等差，又是等比的数列 2. 运用类比的思想可以发现，等比数列的定义是把等差数列的定义中的“差”换成了“比”，同样，你能类比得出等比数列的通项公式吗如果能得出，试用以上例子加以检验． 对于2，引导学生运用类比的方法：等差数列通项公式为ａｎ＝ａ１＋（ｎ－１）ｄ，即ａ１与（ｎ－１）个ｄ的和，等比数列的通项公式应为ａｎ等于ａ１与（ｎ－１）个ｑ的乘积，即ａｎ＝ａ１ｑｎ－１．上面的几个例子都满足通项公式． 3. 你如何论证上述公式的正确性．
小学数学教学课例 长方体和正方体的认识 张溪镇坦埠小学胡凌燕 教学内容：苏教版小学数学教科书六年级下册 教材分析：首先，教材呈现了一些长方体和正方体形状的生活用品，让学生观察它们的形状，然后从这些实物中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体和正方体的，为进一步研究长方体和正方体的特征做准备。其次，教材让学生拿一个长方体的物品观察它的面、棱、顶点，引导学生看一看，摸一摸，量一量，数一数，逐步抽象概括出长方体的特征。最后，教材通过让学生观察正方体物品，抽象概括出正方体的特征，在此基础上比较长方体和正方体的相同点和不同点。 学情分析：在前几册教材中，学生学习了一些平面图形的特征，以及他们的周长和面积计算。在日常生活中，学生接触到了大量的立体实物，具有丰富的感性认识，本单元知识就是在此基础上进行的，通过对事物特征的抽象和归纳，让学生逐步建立空间图形的观念，进一步熟悉立体图形。 教学目标： 1.使同学们通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学目标确立分析： 本课的教学主要是运用观察、交流、操作等方法，进行一系列的探索活动，学生是通过观察、操作认识了长方体和正方体的特征。教师通过创设情境，让学
生自己发现问题，并在同学们熟悉的事物和已有知识背景下，开始新知识的学习。我力求让学生经历知识的探究过程，把学生置于主体地位，保证学生有充足的观察、交流、思考时间，使教学过程成为学生自主探究的过程。在教学中，我做到尊重学生的发现，尊重学生的思路，并有意识地促进学生进行深入探究和组织学生展开探究活动。 教学重难点：探索长方体和正方体的特征；理解长方体和正方体之间的关系。 教学资源：教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小组准备一个正方体 教学过程： 一、引入新课 1.由平面图形引到立体图形。 出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞到一起，问学生还是长方形吗？ 接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题“长方体的认识”。 2.引导学生认识什么是立体图形。 让学生用手摸长方体纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？ 指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形（电脑显示若干立体实物）。 问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体呢？ 3.举例。 让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。 师:要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。 二、引导探究 1.出示例一： （1）拿一个长方体的纸盒来观察：
小学一年级数学案例分析反思 1、应用题的呈现方式变得多样了，过去课本中的应用题大多是用文字语言叙述的。一年级学生识字少，读题很困难，就得依靠教师来读题。新教材中应用题是根据学生的生活实际和已有的经验，有的用图画呈现，有的用图文呈现，有的用对话呈现。还了应用题的真面目，因为应用题原本就是生活中的实际问题，是具体直观的、是现实有意义的。 2、应用题的安排变得灵活了，不再将应用题作为一个独立的单元，而是将应用题与计算教学结合在一起。能直接根据四则运算的意义建立数学模型的，安排在引入计算内容的起始位置，在教学10以内数的认识时，渗透“部分”与“总数”之间的数量关系，既是解决问题，又使计算源于生活实际。而对“求两数相差多少”的实际问题，在看图说话中就渗透“同样多”、“相差”的概念，为学习“相差关系”应用题做好早期的铺垫，教学时结合计算教学安排例题。因为应用题的数量关系与四则运算的意义是相同的，在学习计算时实际上也是在解决简单的实际问题。这样安排便于教师站在一定的高度以一个整体的观点把握教材，也可为学生今后能做到知识间的融会贯通打下基础。 3.应用题教学逐渐开放了，过去课本中的应用题教学是让学生模仿着解决一些抽象的与例题雷同的题目，新课本除了要学生能解决一些问题，还要求学生能提出一些问题。例如：鸡10只，鸭13只，鹅12只1、鸡比鸭多多少只?2、鹅比鸭少多少只?3、你还能提出什么问题? 过去应用题教学中给出的条件不多不少，刚好能解决所要解决的问题，而现在应用题教学开放了，在多个条件中选择合适的解决问题。 一年级学生生活经验很少, 让我们借助新教材这一载体给学生充分提供感知材料，给学生足够多的感性认识，让他们凭自己的经验，用自己的策略解决问题,真正理解应用题的数量关系及其结构。在简单应用题教学中要充分用活教材，从反映生活实际的画面中收集信息、组合信息、提出并解决数学问题，使学生感到这就是在解决问题，而不仅仅是在做作业。从而真正做到每一类应用题的基本结构与其数量关系分析清楚。使学生养成良好的解题习惯和品质，并培养学生思维能力。 培养学生的思维能力，学会数学地思维，是当前小学数学教学实践的一个重点。低年级的数学教学，要注重逐步培养学生提出问题、解决问题的能力，使学生能主动深入地用数学眼光观察生活，用数学的头脑思考问题，通过动手实践、自主探究、合作交流的方式去解决问题，从而实现数学课堂的生活化、社会化和实用化。这些，在以上教学片断中得到了较好地体现，学生学得积极主动，时时闪烁着创新思维的火花。反思这节课的教学过程，我认为数学的课堂教学要关注学生的学习过程和情感的体验，通过创设问题情境，营造平等、开放、操作、交流的学习氛围，让数学教学成为数学思维活动的教学，才能更好地体现新课程的教育理念。
小学数学教学案例 对于教案、教学设计我们都不会有陌生感，他和我们的教学生活密不可分，我们上课前都要写教案、做教学设计，充分的、精心的教学设计是上好课的前提，而教学案例我们听得则不是很多，随着新课程改革的推进，教学案例才被越来越多的提及。这是因为人们越来越多的认识到案例对于反思教学，指导教学从而提高教师的教学水平，促进教师的专业成长的作用。下面我将从以下几个方面和大家一起说说有关案例的知识。 首先我们来看什么是案例，也就是案例的概念。 一、案例的概念 案例是指发生在课堂教学过程中的一个典型的事例，一般比较具有代表性或有重大意义，它比较详细的记叙了一个教学片断或是整堂课的具体的教学情节，向人们提供教学的过程，引发大家的思索，然后探讨产生的原因和影响，并作一定的分析和反思，从中体现先进的理论和思想。 比如：“尊重学生的数学现实”——《分数乘整数》这个案例记录的就是《分数乘整数》这节课中的一个片断，首先作者说明了这个案例产生的背景：即在给同轨教学班中的一个班上这节课时，教师按照通常的做法，先复习了乘法的意义，然后引入分数乘整数的意义，通过几个相同的分数相加引入分数乘整数的计算。教师步步铺垫，学生学起来可以说没什么困难，但课堂上却气氛沉闷，课下教师问原因，学生们说：“老师，我们早就会了，听着觉得没什么意思”所以作者
在给另一个班上课时作了调整，于是就有了下面这个案例。 介绍完背景后，作者把教学片断以访谈录的形式记录了下来，这是我们大家熟悉的实录的形式，师如何说的，学生如何回答的，甚至某处学生的表情与动作都记录上了，片断后面是反思，反思中作者分析了改进后的设计成功的原因：一是尊重学生的数学现实，二是实现数学学习的个性化，反思中作者抓住了这个教学片断的特点，分析得很透彻。（老师们可以细致的读一读这个案例，它是很有代表性的教学片断的案例，来自小学教学设计理科版），我们再看“发展语言不是语文课的专责”——《1——5的认识》案例，这是一节课的案例，是对整堂课的教学情节进行了记录，同样，在后面是反思，它以评析的形式，分析了这节课的突出特点：在数学课中，同样应注意发展学生的语言。 刚才，我们明确了案例的概念，接下来我们把案例与教案、教学设计、教学实录作一下比较： 二、案例与教案、教学设计的区别： 教案和教学设计是根据一定的教育思想、教学方法，在课前设想的教学思路。案例则是对已经进行完的教学过程的反映，一个写在教之前，一个写在教之后，一个是预期，一个实现是的过程和结果。 那么同是写在教之后，案例与教学实录又有哪些区别呢？ 1、案例要有对本教学问题的反思，对好的教学行为，教学效果，要进行分析，分析它体现了哪些先进的教育教学思想，对存在问题的教学行为要分析出症结所在，对教学有指导作用。
联系已学知识，可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之？ 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点？能够解决什么问题？ 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？ 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出）
222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？ （由学生总结）若?ABC 中，C=90，则cos 0=C ，这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ⑴解：2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： ⑵解法一：∵cos 2221,22+-=b c a A bc ∴060.=A 解法二：∵0sin sin sin45a A B = 又 a ＜c ，即00＜A ＜090, ∴060.=A 评述：解法二应注意确定A 的取值范围。 课堂练习 在?ABC 中，若222a b c bc =++，求角A （答案：A=120°） 教学情境四 课堂小结 （1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例； （2）余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及它们的夹角，求第三边。 （3）正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等，已知边角求做三角形两类问题，使其化为可以计算的公式。 习题设计 1． 在?ABC 中，a=3,b=4,?=∠60C ,求c 边的长。 2． 在?ABC 中，a=3,b=5，c=7,求此三角形的最大角的度数。 3． 若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。 4． △ABC 中，若()222tan a c b B +-=，求角B 的大小。 5． ?ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,求角C 的大小） （本案例由河北师大附中 刘建良设计，由汉沽五中 纪昌武 在目标设计和习题设计方面略作改动） 编写要求： 1、页面设置：A4，上、下、左、右边距都为2cm ；教学课题：小四宋体加粗；问题设计：课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字，并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。 2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。
——小学数学教学案例分析 案例 1《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。（生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 案例2《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？ 各个小组代表开始交流。 分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。 案例3： 一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。（1）直接大方地出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。） （2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。（3）自己出一道退位减法题给同桌做。 （4）老师出题：3000—（）；再请每人写一道题。……
小学数学一年级《分类》教学案例 教学目标： 1．初步感知分类的意义，通过操作学会分类的方法。 2．通过分一分，看一看，培养学生的操作能力，观察能力，判断能力，语言表达能力。3．培养学生合作交流的意识。 4．让学生体会到生活中处处有数学。 教学重难点： 学会对物体分类的方法．并能正确地分类。 教具学具： 情境图，玩具，图片，水果教学过程： 一、创设情境，探求新知 师：每个同学家里一定都有许多好玩的，好看的，好吃的东西，请同学们拿出昨天老师让准备的自己最喜欢的东西，与大家共同分享。 [学生拿出自己的东西──玩具（汽车、火车、坦克、手枪……），图片（奥特曼、机器人、变形金刚、孙悟空、猪八戒、哪吒……），水果（苹果、梨子、香蕉、桔子……）] 师：同学们都带来了这么多好玩、好看、好吃的东西，应该怎样分类摆放呢？ 生1：把这些东西都放在一起。 生2：摆整齐。 生3：把好玩的放一起，好看的放一起，好吃的放一起。 生4：把同样的东西放在一起。 师：那么到底怎样摆放呢？这就是我们这节课要学习的新知识。 板书：分类 点评：喜欢玩是孩子──特别是低年级孩子的天性，教师将知识与生活实际密切联系起来，把学生平时好玩、好看、好吃的东西当作学具进行教学，巧妙地创设问题情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思维，使学生积极地投入到学习活动之中，为学好这节课起到了很好的铺垫作用。 二、联系生活实际，感知体验分类 1．出示课本第38页的情境图，让学生感知分类。 师：你看到了什么？发现了什么？小组讨论交流，汇报结果。 第一小组代表：我们发现商场里有很多东西，如：书包、练习本、文具盒、水彩笔…… 第二小组代表：我们发现这些东西摆放的非常整齐。 第三小组代表：我们发现是一样的东西放在一起。 …… 师：想一想，为什么这样分类摆放？有什么好处？ [学生回答，教师评价补充，让学生体会分类要求按照一定的标准，体会分类在我们日常生活中的重要作用。] 点评：充分发挥小组合作交流的优势，通过生生之间的交流，让学生思维互补，都能感知什么是分类，并且可以提高学生的观察能力，判断能力和语言表达能力。 2．小组合作整理自己带来东西，让学生体验分类。 师：每组分6──8名学生，讨论好分工，汇报结果。（教师巡视，组织引导分类。） 生1：我们组整理玩具有：汽车、火车、坦克、手枪…… 生2：我们组整理图片有：奥特曼、变形金刚、孙悟空、哪咤…… 生3：我们组整理水果有：苹果、梨子、香蕉、桔子……
《小学数学教学设计与案例分析》最新答案 一、填空题 1、所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程 2、合作学习的实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。 3、数学课程目标分为数学思考、解决问题、情感与态度、知识与技能四个维度。 4、教学目标对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能。 5、数学课堂教学活动的组织形式有席地式、双翼式：半圆式、秧田式、小组合作式等。 6、教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思。 7、教学模式指的是 .是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规的实践方式。 8、“最近发展区”是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平。 9、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信心、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事的态度等诸多方面。 10、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生的的探索与创新精神，引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动，促进学生在教师的指导下自主的发展。 11、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为文字式、表格式、程序式三大类。 12、教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。 13、练习法是指是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法。 14、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式”是指：不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。 15、学习者对从事特定的学科容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起点能力。
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）
目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………
21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………
《平均数》教学案例 师：你们喜欢什么球类运动？ 生1：我喜欢足球。 生2：篮球。 生3：乒乓球。 师：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍 球比赛，你们看怎么样？ 生：好。 师：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点儿主意。听懂了吗？（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“凯旋队”） 师：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？ 生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。 师：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友 记录。 预备，开始！20秒后，老师喊停，然后统计：“凯旋队”： 30，“胜利队”：29。 下面我宣布，本次比赛胜利者为“凯旋队”。“胜利队”服 不服气？
“胜利队”：不服气！ 师：为什么？ 生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。 师：我建议每队再选三个人，好吗？ （每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。) 师：下面用最快的速度算出“胜利队”和“凯旋队”的总数 各是多少，报数。 生;118,124. 师：现在胜利者是“凯旋队”，可以吗？ 生：不可以。 （这时，老师走到胜利队同学面前。） 师：别急，虽然现在咱们落后，但老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？ 胜利队：欢迎！ 师：现在把老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？生;140个。 师;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。 生：不同意！ 师：为什么？ 生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
小学一年级数学案例分析 小学一年级数学《认识一元以内的人民币》教学案例分析上 一、背景 新课程非常注重学生已有的生活经验和感性认识,也一再强调数学的素材要来源于学生的生活,然后重新回到生活,应用于生活.一年级教学课本中,有部分内容学生在以往的实际生活中早已接触过,也就是说他们在不同程度上已经有了相应的知识经验,我们何不借助他们已有的经验来使教学中比较烦琐、费时的内容变得简化、省时,并主动探究、实践解决教学中的重点,突破难点呢?《标准》指出：数学活动必须建立在形式的认知发展水平和已有的知识经验基础上.新课改,新教材给了我们一个绝好的机会,让老师们能在新课程标准的指引下大胆创新,找到适合学生主动发展的学习方法.景叶老师在设计这一内容时就是充分利用了学生已有的生活经验和感性认识,把它设计成猜一猜,买一买,分一分三个实践活动来完成..让学生在活动中初步学会简单的购物,特别是购物时兑换人民币的问题,并了解元与角,角与分之间的进率关系.同时培养学生思维的灵活性,与他人合作的态度以及学习数学的兴趣.而且学生在购物的过程体会到了人民币的功能,并且进行爱护人民币,勤俭节约的教育. 二、案例 本案例教学内容是江苏版的《义务教育课程标准实验教科书·数学》一年级下册“认识一元以内的人民币”. 实践活动一： 1、师：老师今天上课带来一个礼物,猜一猜,盒子里是什么?我 请一个小朋友上台来摸一摸钱.我们平时用的钱叫什么?今天我们就来认识人民币. 2、了解学生认识人民币的情况. 师：每一组都开设了一个小银行,小组成员分别从里面取钱, 按顺序教师演示从中取出两种你认识的人民币,最好跟别人的不一样.学生动手操作,分别取钱.这里教师应组织好学生的纪律,说清要求后再动手操作 3、师：请小朋友向同组同学介绍一下,你取得钱是多少?同学 展开激励的交流请一组成员上台,在实物投影上展示,其他学生说一说是多少?你怎么看出来的?教师对于说的好的加以表扬 1角、1元硬币、1元纸币…… 评析：
小学数学教学设计案例分析 调动学习积极性，使学生感受到生活与数学知识是密不可分的，使数学课富有浓郁的生活气息，从而产生学习和探求数学的动机，主动应用数学去思考问题、解决问题。 3、注重呈现形式的丰富多彩在数学教学中，我们应努力让孩子们愿意亲近数学、了解数学…… 教学内容：《义教课程标准实验教科书一年级数学上册》第3～4页 教学目标： 1．以生活中有关“左、右”的真实情境激发学生学习兴趣。 2．通过学生参与多种形式的数学活动，使学生经历建立“左、右”方位感的过程。 3．能正确辨别“左、右”的位置关条，体验其相对性。 4．培养学生运用“左、右”的数学知识解决实际问题的能力和与人交流的能力以及观察能力，让学生体会到生活中处处有数学。 5．结合教学内容对学生进行“乐于助人”的思想品德教育和安全教育。 教学重、难点： 正确辨别左、右的位置关系，体验其相对性。 教具准备：课件 教学过程： 一、感知自身的左右 1．创设问题情境。 师：小朋友们会念拍手歌吗？喜欢玩吗？谁能来表演一下？ 问：小朋友们，刚才他们是用什么拍掌的？ 2．体验左、右。 （1）师：请伸出你的右手，再伸出你的左手。 （2）看一看。 师：请小朋友们看一看自己灵巧的小手。 （3）说一说。
师：谁来告诉大家：在生活中，你常用右手做什么？左手做什么呢？ （4）师小结：左手、右手是一对好朋友，配合起来力量可大了，可以做许许多多的事情，小朋友们瞧瞧自己的身体，还有像这样的好朋友吗？ （5）生说。（要求学生摸着说。） （6）揭示课题。 3．小游戏：听口令，做动作。 举左手，举右手；举右手，举左手。 左手摸左耳朵，右手摸右耳朵。 左手拍左肩，右手拍右肩。 左脚跳两下，右脚跳两下。 拍一拍： 在身体的上面、下面、前面、后面、左面、右面各拍两下掌。 二、感知群体中的左边、右边，建立方位感 1．找一找。 （1）第一横排坐在最左边的是谁？最右边的又是谁？ （2）第二横排中，从左往右数，第＿＿个同学是谁？从右往左数，第＿＿个同学又是谁？ 师小结：同一个人，从不同的方向去数，顺序也就不同。 （3）你的左边是哪个同学？右边又是哪个同学？ （4）同桌互相说一说。 你的左面、右面都有哪些同学？ （5）全班交流。 2．解决生活中的实际问题。 （1）创设问题情境：一只小猪找不到回家的路，请小朋友用学到的前、后、左、右的知识帮小猪找家。 （2）学生展开讨论。
高中数学课程可选内容的资源 ——数学建模、数学课题学习的教学设计的案例 1.升旗中的数学问题 （一）问题情景和任务 问题情景：在不同地区，同一天的H出和H落吋间不尽相同；对一个地区而言，H岀日落时间又是随FI期的变化而变化的。北京的天安门广场上的国旗每天伴着太阳升起、伴着太阳降落，下表给出了是天安门广场2003年部分LI期的升、降旗时刻表： 任务1：试根据上表提供的数据，分析升、降旗时间变化的人致规律；建立坐标系，将以上数据描在坐标系中； 任务2：分别建立I」出时间和I」落时间关于I」期的近似函数模型；利用你建立的函数模型，计算“五一”国际劳动节、“十一”国庆节的升、降旗时间； 任务3：利用年鉴、互联网或其它资料，查阅北京天安门2003年升旗时间表，检验模型的准确度，分析误差原因，考虑如何改进口己的模型。 任务4：你所生活地区（城市、省、乡村等）某年不同的日期的“日出和FI落”的时间, 建立一个函数关系。 （二）实施建议与说明 通过对升旗中数学问题的求解和讨论，进一步了解相关数学知识的意义和作用，体验数学
建模的基木过程，增强数学知识的应用意识。理解用函数拟合数据的方法，捉高对数据的 观察、分析、处理、从中获取有益信息的能力。 在这个探求活动屮，要特别重视观察、分析、处理数据的一般方法、现代技术的合理使用、数学得到的结果与实际情况不同的原因分析。 1?组成学习探究小组，集体讨论，互相启发，形成可行的探究方案，独立思考，完成每个人的“成果报告”。 2.任务1的建议： 为了便于在坐标系中观察表中数据，选择适当的计最单位，如升旗时刻以10分之为一个单位，H期可以天为单位，即1月1 H为第0天，12月31日为第364天；可借助图形计算器或其它工具绘制各点， 3.任务2的建议： 利用自己的生活经验，或者访问家长、地理老师等，结合散点图，选择学过的适当函数, 作为刻画该关系的模型；要应注意关键数据（如最早升（降）旗时间和最迟升（降）旗时间等）在确定拟合函数参数小的作用； 4.任务3的建议： 根据观察坐标平而上所绘制点的走向趋势，对以考虑分段拟合函数。 5.“成果报告”的书写建议 成果报告可以下表形式呈现。 表1：探究学习成果报告表年级 ________ 班—完成时间_________
小学数学翻转课堂教学设计案例龙源期刊网.cn小学数学翻转课堂教学效果评述作者：郭鹏飞来源：《中国信息技术教育》2015年第11期时代呼唤课堂教学改革，翻转课堂的出现为课堂教学改革提供了一种新的选择自从被引入国内以来，翻转课堂就受到了教育界的普遍关注，大批教育工作者围绕翻转课堂进行理论研究，形成了一定的理论研究成果随着翻转课堂概念的兴起，一些地区的中小学也掀起了学习翻转课堂的热潮国内关于翻转课堂的研究很大程度上还停留在理论层面，翻转课堂的教学效果如何，尚不能给出有力的证明为此，我们联合江苏省无锡市新区实验小学开展了小学数学学科翻转课堂教学实践与研究，以期从中获取一定的答案翻转课堂教学研究设计研究对象为江苏省无锡市新区实验小学五年级甲班和乙班学生，两个班级的基本情况相似甲班作为实验班，共45人；乙班作为对照班，共45人在实验过程中，控制变量为教师特质、学习内容、教学时间和评价工具等，保证以上项目相同；自变量为教学方法，即实验班采用翻转课堂教学方法，对照班采用传统教学方法；因变量是学生的学习动机、学习成效和认知负荷本研究选取苏教版小学五年级数学上册第六单元《统计表和统计图》整个单元作为实验教学内容，该单元主要学习复式统计表和复式条形统计图在实验开始前，实验班和对照班均接受数学学习动机和数学学习成效前测然后开
始进行教学，实验班通过对整个单元内容的分析、知识点的梳理、教学微视频制作、课前和课上教学活动的设计，按照翻转课堂的教学方法进行授课对照班则严格按照同年级平行班的要求进行实验研究四周后，实验班和对照班均接受数学学习动机、数学学习成效和认知负荷的后测，并进行访谈辅助研究翻转课堂教学效果评述1.激发学生学习兴趣，学习动机显著增强学习动机是指引起个体的学习活动，并促使该学习活动朝向教师所设定目标的内在心理历程本研究指的学习动机主要是学生在数学领域所表现出努力和投入的内在趋力对于学习动机的测量，主要参考目前国内外比较成熟的数学学习动机量表修订而成，每道题有五个选项，分别是“非常同意”、“同意”、“不确定”、“不同意”、“非常不同意”，学习者根据每题题意描述，选出最符合自我感受的选项，对应得分分别计为5分、4分、3分、2分、1分得分越高，表明学习者在数学领域学习动机越强下页表1为实验班和对照班数学学习动机前、后测结果小学数学翻转课堂在肥城实验小学的实现的一点思考本周六在泰安参加了“中国教育梦-名师微课程与翻转课堂小学数学观摩课”，让我颇受启发几位名师的讲课深入浅出，学生学习的积极性很高整节课，老师都在提问：“为什么呢”，注重学生的启发诱导，从提问自己的年龄、身高等入手，不断向学生发问，启发学生提出各种数学问题，让数学联系的生活，同时也锻炼了能力尽量让
小学数学一年级下册教学案例 “人民币的认识”教学案例 马梅霞 数学源于生活，又用于生活”这一思想，已被越来越多的老师所接受。新的数学课程标准指出，要让学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息。数学在现实世界中有着广泛的应用。”数学教学应从贴近学生的现实生活出发，不断沟通生活与数学的联系。下面我就“人民币的认识”一课中的教学谈谈自己粗浅的体会和认识。 一、初步感知人民币，激发学生求知欲望。 一个好老师不只是会教学生，更善于激起学生的求知欲望，使学生呈现出求知若渴的状态，为学生参与学习创设最佳心理环境。学生只有在这种情景中才能轻松地自学，自主地建构知识模式。 上课伊始，我对学生说“同学们，你们有没有到过商店买东西？有没有到过书店买书？都用什么去买？”（用钱去买）“对了，这节课我们就来认识钱。世界上的钱有很多种，每个国家的钱都有自己的名称。美国的钱叫什么？（美元）。日本的钱叫什么呢？（日元）。英国的钱又叫什么呢？有谁知道？（英镑）。法国的钱叫什么？（法郎）。那么，有谁知道我们国家的钱叫什么呢？（人民币）。”“为什么我们国家的钱叫人民币呢？”“因为我们国家是人民当家作主，所以我们国家的钱叫人民币。”“这节课我们就来认识人民币，看看有关人民币的知识你懂多少？”短短的开场白紧紧扣住学生的心弦，使他们产生了强烈的求知欲望。接下来，我进一步以课件中情景。将人民币
分类引导：这么多的人民币放在一起，多不整齐，请小朋友按规律分一分，好吗？学生把人民币进行分类. 设问：你是根据什么分类的？学生回答后板书：（1）纸币、硬币。（2）数字。（3）元、角、分。小结：人民币按形式分类，可分为纸币和硬币；按数字分，可分为1、2、5、10、50、100。按单位分，可分为元、角、分。再用课件演示。将各种面值的人民币按不同的标准进行分类，渗透这具体问题具体分析的思想，激发学生动手的欲望和求知的欲望。学生自己去操作、去感知、去实践，让全体学生参与学习过程，进一步认识人民币。 二、识别人民币，拓展学生的观察视野。 学生对人民币都有较丰富的感知经验，也有较强的观察兴趣，几乎每个人都能说出识别方法，但是他们的观察角度不够宽泛，深度欠缺，虽然这些孩子的生活基础已能使他们初步认识一些人民币，但那种认识是属于一种无意注意，现在我需要他们将这种认识转化为有意注意。因此，我觉得教师要做必要的引导，拓展学生的观察视野。本节课，探究新知1．独立识别人民币。2．说说识别方法。3．总结特征，归纳重点识别方法，以此方法保障学生的自主探索活动有效进行。 过程：教师先让学生说说你是怎么认人民币的，学生纷纷发表自己的意见，生：根据数字和单位。生：根据图案。生：大小。等等。
《新课程小学数学教学设计与案例分析》作业 学校：姓名： 一、填空题。 1、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、（求知欲）、（自信心）、（自我负责任精神）、（意志力）、（对数学的价值意识）、（实事求是的态度）等诸多方面。 2、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生的（独立性和自主性），引导学生（质疑、调查、探究），促进学生在教师的指导下（主动地、富有个性地学习）。 3、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为（文字式）、（表格式）、（程序式）三大类。 4、教学方法是（指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的总结，）是完成教学任务的方法的总称。 5、练习法是指（学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法）。 6、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式”是指：问题探究法与发现法基本相同，它不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物之间的关系、规律。 7、《标准》中的四个目标大致可分为两个领域：（认知领域）和（情感领域）。其中，（知识与技能）、（数学思考）、（问题解决）属于认知
领域。 8、教学设计的一般的结构是：（概况）、（教学过程）、（板书设计）、（教学反思）。 9、所谓问题，在《现代汉语词典》中解释为：（要求回答或解释的题目；须要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难；关键、重要之点。）10、教学案例形成的几个步骤一般如下： （1）确定教学任务的思考力水平与要求； （2）课堂观察并实录教学过程； （3）教师、学生的课后调查； （4）分析教学的基本特点及与思考力水平要求的比较； （5）撰写教学案例。 11、教学方法的选择，还要视不同班级情况而定。有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用（引导发现法）；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用（自学辅导法）。 12、问题生成的途径有四个方面：其一，（教学内容即问题）；其二，（教师提供问题）；其三，（学生提出问题）；其四，（课堂上随机生成的问题）。 二、辨别题（对的打√，错的打×，并加以分析或改正）。 1、情感、态度目标与其他目标的实现是一种“渗透”、“融合”的关系。（√） 2、学生的生活经验、教师的教学经验是课程资源，学生间的学习差异、师生间的交流启发，乃至学生在课堂出现的错误也是有效的课程