高等电磁场理论 教学目的：光学、电子科学与技术和信息与通讯工程等专业研究生的理论基础课。内容提要： 第一章电磁场理论基本方程 第一节麦克斯韦方程 第二节物质的电磁特性 第三节边界条件与辐射条件 第四节波动方程 第五节辅助位函数极其方程 第六节赫兹矢量 第七节电磁能量和能流 第二章基本原理和定理 第一节亥姆霍兹定理 第二节唯一性定理 第三节镜像原理 第四节等效原理 第五节感应原理 第六节巴比涅原理 第七节互易原理 第三章基本波函数 第一节标量波函数 第二节平面波、柱面波和球面波用标量基本波函数展开 第三节理想导电圆柱对平面波的散射 第四节理想导电圆柱对柱面波的散射 第五节理想导电劈对柱面波的散射 第六节理想导电圆筒上的孔隙辐射 第七节理想导电圆球对平面波的散射 第八节理想导电圆球对柱面波的散射 第九节分层介质中的波 第十节矢量波函数
第四章波动方程的积分解 第一节非齐次标量亥姆霍兹方程的积分解第二节非齐次矢量亥姆霍兹方程的积分解第三节辐射场与辐射矢量 第四节口径辐射场 第五节电场与磁场积分方程 第五章格林函数 第一节标量格林函数 第二节用镜像法标量格林函数 第三节标量格林函数的本征函数展开法 第四节标量格林函数的傅里叶变换解法 第五节并矢与并矢函数 第六节自由空间的并矢格林函数 第七节有界空间的并矢格林函数 第八节用镜像法建立半空间的并矢格林函数第九节并矢格林函数的本征函数展开 第六章导行电磁波 第一节规则波导中的场和参量 第二节模式的正交性 第三节规则波导中的能量和功率 第四节常用规则波导举例 第五节规则波导的一般分析 第六节波导的损耗 第七节波导的激励 第八节纵截面电模和磁模 第九节部分介质填充的矩形波导 第十节微带传输线 第十一节耦合微带线 第十二节介质波导 第十三节波导和微带不连续性的近似分析第十四节其它微波毫米波传输线简介
第三章力的相互作用 一、单选题（每题只有一个正确答案，4X10=40分） 1．如图所示，物体A和B一起沿斜面匀速下滑，则物体A受到的力是 A．重力，B对A的支持力 B．重力，B对A的支持力、下滑力 C．重力，B对A的支持力、摩擦力 D．重力，B对A的支持力、摩擦力、下滑力 2.质量为m的木块在置于桌面上的木板上滑行，木板静止， 它的质量M=3m。已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因 数均为μ，则木板所受桌面的摩擦力大小为： A、μmg B、2μmg C、3μmg D、4μmg 3．如图所示，A、B、C三个物体的质量相等，有F＝1N的两个水平力作用于A、B两个物体上，A、B、C都静止，则地面对A物体、A物体对B物体、B物体对C物体的摩擦力分别为： A．1N、2N、1N B．1N、0、1N C．0、1N、0 D．1N、1N、0N 4.向南踩行的自行车前轮和后轮和向南推行的自行车前轮和后 轮分别受到的摩擦力方向为： A.向北、向南；向北、向南 B.向南、向北；向南、向南 C.向南、向北；向北、向南 D.向北、向南；向北、向北 5.一个物体质量为m，沿倾角为θ的斜面下滑，则下面关于此受力分析图中，说法正确的是： A.GX为下滑力，施力物体是斜面 B.GY是物体对斜面的压力，施力物体是物体 C.N和G的合力等于GX D.若物体匀速下滑，则没有摩擦力 6.如图所示传动带装置，大轮为主动轮，通过皮带带动 从动轮逆时针转动，则此时皮带上的两点P和Q受到轮 子的摩擦力方向分别是： A.向前、向前 B.向后、向后 C.向前、向后 D.向后、向前 7．如图所示，有一个直角支架AOB，AO 水平放置， 表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P， OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量 可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态 和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N、摩擦力f和细绳上 的拉力T的变化情况是： A．N不变，T变大，f不变B．N不变，T变小，f变小 C．N变小，T变大，f不变D．N变大，T变小，f变小 8.如下图所示，滑块A在斜向下的拉力F的作用下向右做匀速运动， 那么A受到的滑动摩擦力f与拉力F的合力方向是： A．水平向右；B．向下偏右； C．向下偏左；D．竖直向下。 二、多选题（每题至少有两个答案是正确的，每题五分，选对部分答案得二分，选错或不选得零分，共20分。） 9.关于弹力的说法，错误的是： A.物质互相接触，就有弹力的相互作用。 B.物体发生弹性形变，就必然对别的物体产生力作用。 C.由胡克定律可得：k=F/x，可知弹簧的劲度系数与弹力成正比，与形变量成反比。 D.压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向 10.如图所示，在水平力F的作用下，重为G的物体保持沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小为：() F F
理论力学1-7章答案
e a a a ?1 O ω 2 O A 2 O 1 O e v v B A v ? ω 习题7-1图 B 1 θA e υA B /υB υA υO υ (a) 2 θB O B υυ=e B A /υυ (b) 习题7-3图 第7章 点的复合运动 7-1 图示车A 沿半径R 的圆弧轨道运动，其速度为v A 。车B 沿直线轨道行驶，其速度为v B 。试问坐在车A 中的观察者所看到车B 的相对速度v B /A ，与坐在车B 中的观察者看到车A 的相对速度v A /B ，是否有B A A B //v v -=？（试用矢量三角形加以分析。） 答：B A A B //v v -≠ 1．以A 为动系，B 为动点，此时绝对运动：直线；相对运动：平面曲线；牵连运动：定轴转动。 为了定量举例，设R OB 3=，v v v B A ==，则v v 3e = ∴ ?? ?? ==6021/θv v A B 2．以B 为动系，A 为动点。牵连运动为：平移；绝对运动：圆周运动；相对运动：平面曲线。 此时???? ?? ==4522/θv v B A ∴ B A A B //v v -≠ 7-3 图示记录装置中的鼓轮以等角速度0ω转动，鼓轮的半径为r 。自动记录笔连接在沿铅垂方向并按)sin(1t a y ω=规律运动的构件上。试求记录笔在纸带上所画曲线的方程。 解：t r x 0ω= （1） )sin(1t a y ω= （2） 由（1） 0 ωr x t = 代入（2），得 )sin(01r x a y ωω= 7-5 图示铰接四边形机构中，O 1A = O 2B = 100mm ，O 1O 2 = AB ，杆O 1A 以等角速度ω= 2rad/s 绕轴O 1转动。AB 杆上有一套筒C ，此套筒与杆CD 相铰接，机构的各部件都在同一铅垂面内。试求当?= ?60， CD 杆的速度和加速度。 解：1．动点：C （CD 上），动系：AB ，绝对：直线，相对：直线，牵连：平移。 2．r e a v v v +=（图a ） v e = v A 01 .021 21.0cos e a =??==?v v m/s （↑） 3． r e a a a a +=（图b ） 4 .021.022e =?==ωr a m/s 2
八年级物理上册第二章测试题及答案 时间：60分钟满分：100分 一、选择题（13×3分） 1．关于声音的产生的说法中正确的是（）Ａ．只有声带不停地振动才能发声 Ｂ．只要人耳听不到，即使物体在振动也不会发声 Ｃ．一切正在发声的物体都在振动 Ｄ．以上说法都不对 2．我国正在进行登月计划的研究，按照计划，我国将在2007年将“嫦娥一号”送上月球，宇航员登上月球后，若有一块陨石落在他附近，则下列判断正确的是（） Ａ．宇航员能够听到陨石撞击月球的声音 Ｂ．陨石撞击月球时不会使月球的地面产生振动 Ｃ．宇航员虽然不能听到陨石撞击月球的声音，但他可以感受到这个声音的存在 Ｄ．陨石撞击月球的声音可以在月球的表面向四周传播 3．潜水员在不浮出水面的情况下依然可以听到岸上的谈话声，以下分析不正确的是（）A．空气可以传播声音Ｂ．岸上的人的声带在振动 C．水可以传播声音D．潜水员的声带在振动 4．为了保护学习的环境，减少噪声污染，下列措施不可行的是（）Ａ．不要在教学区域内大声喧哗 Ｂ．在校园内及其附近栽花种草 Ｃ．将教室的所有门窗全部封死 Ｄ．教学楼的内外墙面尽量做得粗糙些 5．要改变音叉的音调，下列方法可行的是（） Ａ．把敲击音叉的橡皮锤改为小铁锤 Ｂ．改变敲击音叉的力度 Ｃ．用橡皮锤敲击固有频率不同的音叉 Ｄ．捏住音叉的下面部分后再敲击 6．下列哪项措施不是为了防止噪声对人的影响（）Ａ．汽车挡风玻璃上装有一层膜Ｂ．小汽车要求其密封性很好 Ｃ．汽车的排气管上要求装上消声器Ｄ．工厂的工人在车间带上耳罩 7．弦乐器在使用一段时间后需请调音师进行调音，调音师通过调节弦的长度将琴音调准，在此过程中调音师改变了琴弦的（） Ａ．响度Ｂ．音调Ｃ．音色Ｄ．振幅 8．在声音在传播的过程中，下列说法中正确的是（）Ａ．声音的音色会逐渐改变Ｂ．声音的音调会逐渐改变 Ｃ．声音的响度会逐渐改变Ｄ．声音的三要素都不会改变 9．小聪同学在使用复读机时，先将自己的声音录了下来，再摁了快放键，则此时播放的声音和他原来的声音相比较（） Ａ．音调变低Ｂ．音调变高 Ｃ．响度变小Ｄ．响度变大 10．下列关于振动和声波的分析正确的是（） Ａ．有声波时就一定有振动Ｂ．有振动时就一定有声波 Ｃ．有声波时就没有振动Ｄ．有振动时就没有声波
一、多选题 1、学完《信息技术基础》必修模块后，某同学共完成了以下几个作品： A、电子报刊《爱鸟报》 C、学生学籍管理系统 E、2005 年十运会奖牌分布情况统计表 F、网页“logo图标”的设计 G、在线翻译一篇文章 H、片头动画的制作 判别该同学完成的作品中：属于程序设计自动化信息加工类型的是（）。 参考答案：B、C、D 知识点：3 2、学完《信息技术基础》必修模块后，某同学共完成了以下几个作品： A、电子报刊《爱鸟报》 B、二次函数画图程序 C、学生学籍管理系统 D、100米决赛成绩排序程序 E、2005 年十运会奖牌分布情况统计表 F、网页“logo图标”的设计 G、在线翻译一篇文章 H、片头动画的制作 判别该同学完成的作品中：属于大众信息技术工具人性化信息加工类型的是（）。 参考答案：A、E、F、H 知识点：3 3、1、学完《信息技术基础》必修模块后，某同学共完成了以下几个作品： A、电子报刊《爱鸟报》 B、二次函数画图程序 C、学生学籍管理系统 D、100米决赛成绩排序程序 E、2005 年十运会奖牌分布情况统计表 F、网页“logo图标”的设计 G、在线翻译一篇文章 H、片头动画的制作 判别该同学完成的作品中：属于人工智能技术智能化信息加工类型的是（）。 参考答案：G 知识点：3 4、计算机信息加工的类型有（）。 A、基于程序设计的自动化信息加工 B、基于大众信息技术工具的人性化信息加工 C、基于人工智能的智能化加工 参考答案：A、B、C 知识点：3
5、以下关于信息的编程加工的说法中，准确的是（）。 A、编程加工利用计算机的高速运算水平能够加工批量的信息 B、编程加工能够提升信息加工的效率 Ｃ、编程加工能够针对具体问题编写专门的程序来实现信息加工的自动化 参考答案：A、B、C 知识点：3 二、选择题 1、一位爱好程序设计的同学，想通过程序设计解决“鸡兔同笼”的问题，他制定的如下工作过程中，更恰当的是（）。 A、分析信息、设计方法、编写代码、调试运行 B、提出问题、编写代码、设计方法、调试运行 C、设计方法、编写代码、分析信息、调试运行 D、提出问题、设计代码、编写代码、调试运行 参考答案：A 知识点：3 2、扫描仪是一种（）仪器。 A、语音识别 B、光学字符识别 C、手写识别 参考答案：B 知识点：3 3、属于人工智能研究领域的是（）。 A、自动控制和网络化 B、计算机技术和传感技术 C、模式识别和自然语言理解 D、分类识别和语义分析 参考答案：C 知识点：3 4、现在机器人是一个比较热门的话题，机器人利用的技术是（）。 A、网络技术 B、人工智能技术 C、编程技术 D、自动化信息加工技术 参考答案：B 知识点：3 5、Word 软件中有一个“大眼夹”，当用户插入图片时，它会提示相关信息，表明它有（）。
编辑版 第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 各处的约束力 C 。 图1.2
第三章相互作用单元测试题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1-8为单选题，9-12为多选题，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1.下列说法中正确的是（ D ） A.重力就是地球对物体的吸引力 B.形状规则的物体的重心与其几何中心重合 C.重力的方向总是垂直地面向下 D.同一物体在不同位置处重力大小不一定相等 2.设想把一个质量分布均匀的木球中央挖掉一个小球，则它的( A ) A.重力大小减小，重心位置不变 B.重力大小减小，重心在挖去的小球之上 C.重力大小不变，重心向外偏移 D.重力大小减小，重心被挖去而不复存在 3.关于弹力，下列叙述正确的是（ B ） A.两物体相互接触，就一定会产生相互作用的弹力 B.两物体不接触，就一定没有相互作用的弹力 C.两物体有弹力作用，物体不一定发生了弹性形变 D.在桌面上的物体对桌面产生的压力就是物体的重力 4.如图所示，物体A和物体B叠放在一起，静止在水平桌面上。下列给出的各对力属于作用力与反作用力的是（ C ） A.物体A所受的重力和B对A的支持力 B.物体B所受的重力和A对B的压力 C.物体A对B的压力和B对A的支持力 D.物体B所受的重力和桌面对B的支持力 5.如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( C ) A.方向水平向左，大小为7.5 N B.方向竖直向上，大小为10 N C.方向斜向左上方，大小为12.5N
D.方向斜向右下方，大小为13.5N 6.如图所示，一物块沿固定斜面匀速下滑，下列说法正确的是（ B ） A.物块受重力和斜面对它的支持力 B.物块受重力、斜面对它的支持力和摩擦力 C.物块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力和下滑力 D.物块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力、下滑力和压力 7.关于摩擦力的方向，下列叙述中不正确的是（ D ） A.静摩擦力的方向，可能与物体运动的方向相同 B.静摩擦力的方向总是跟物体相对运动趋势的方向相反 C.滑动摩擦力的方向，可能与物体的运动方向相同 D.滑动摩擦力的方向，总是与物体的相对运动方向相同 8.如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( A ) A.M处受到的支持力竖直向上 B.N处受到的支持力竖直向上 C.M处受到的静摩擦力沿MN方向 D.N处受到的静摩擦力沿水平方向 9.关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是（ BC ） A.合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越小 B.合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大 C.两个分力大小不变，夹角越大，其合力越小 D.两个分力大小不变，夹角越大，其合力越大 10.有两组共点力：甲组中三个力的大小分别为6N、8N、12N，乙组中三个力的大小分别为5N、7N、14N，那么下列判断中正确的是（ AD ） A.甲乙两组力合力的最大值相同 B.甲乙两组合力的最小值相同 C.甲组力合力的最小值不可能等于零 D.乙组力合力的最小值为2N 11.如图所示，有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态；现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是( AC )
矢量势理论 矢量势的基本理论 （1）、磁矢量势A 利用磁场的无散度特征（▽·B=0），用一矢量的旋度▽×A来计算磁感应强度B，这是因为一个矢量的旋度再取散度恒等于零，即▽·（▽×A）=0，而▽·B=0，故令 B=▽×A 式中的A为矢量磁位，或称磁失位，单位是T·m（特斯拉·米），它是一个辅助矢量。 根据亥姆霍兹定理，要惟一地确定一个矢量必须同时给出它的旋度和散度。因此，要惟一确定磁失位A，必须对A的散度做一个规定。对于恒定磁场，一般规定 ▽·A=0 并称这种规定为Coulomb Gauge。在这种规范下，磁失位A就被惟一确定。 在均匀、线性和各向同性的磁介质中，将H=B μ=1 μ ▽?×A代入▽×H=J，得 ?×?×A=μJ 又利用矢量恒等式?×?×A=?（??A）??2A和库仑规范▽·A=0，得到 ?2A=?μJ（1）上式称为磁失位A的泊松方程。在无源区域（J=0），有 ?2A=0 上式称为磁失位A的拉普拉斯方程。 在直角坐标系中，A=e x A x+e y A y+e z A z、J=e x J x+e y J y+e z J z,故式（1）可表示为 ?2 e x A x+e y A y+e z A z=?μ（e x J x+e y J y+e z J z） 由于e x、e y、和e z均为常矢量，故上式可分解为三个分量的泊松方程，即 ?2A x=?μJ x ?2A y=?μJ y ?2A z=?μJ z （2） 式（2）所示的三个分量泊松方程与静电位φ的泊松方程形式相同，可以确认它们的求解方法和所得到的解的形式也应相同，故可参照点位φ的形式直接写出
A x =μ J x ′dV ′+C x V ′A y =μ4π J y |r ?r ′|dV ′+C y V ′A z =μ4π J z |r ?r ′|dV ′+C z V ′ 将以上三个分量叠加即得磁失位泊松方程的解 A =μ J ′dV ′+C V ′ 上式中得C =e x C x +e y C y +e z C z 为常矢量，它的存在不会影响 B 。 同样可以写出 A =μ4π J |r ?r ′| dS ′+C S ′ A =μ4π J |r ?r ′| dl ′+C l ′ 可见，电流元产生的磁失位d A 是与电流元矢量平行的矢量，这是引入磁矢位的优点之一。 根据恒定磁场在不同煤质分界面上得边界条件 e n × H 1?H 2 =J S e n ? B 1?B 2 =0 以及B =▽×A ，可得到不同煤质分界面上得磁失位A 的边界条件为 e n ×(11?×H 1?12?×H 2=J S ) A 1=A 2 （2）、矢量势A 的计算 因为B ＝▽Χ A ，代入?×E =??B ?t ,得?×E =? ??×A ?t ， ?×（E + ?A ?t ）=0 因为▽Χ(▽φ )=0，所以令E + ?A ?t =???，故有，E =??A ?t ???，上式左右两边取散度后有??2???（??A ） ?t =ρε。 因为B ＝▽Χ A ，代入▽×H ＝J +j ωμεE ，有▽×▽×A =μJ +j ωεμE ，利用公式?×?×A =?（??A ）??2A ，有 ?×?×A =μJ +με[?? ???t ??2A ?t 2]
第三章试题清单(含答案) 一.单选题 1.马克思主义认为，人类社会赖以存在和发展的基础是：() A.吃喝穿住 ( ) B.人的自觉意识活动 ( ) C.物质生产活动(√） D.社会关系的形成 ( ) 世纪50年代，北大荒人烟稀少、一片荒凉。由于人口剧增，生产力水平低下，吃饭问题成 为中国面临的首要问题，于是人们不得不靠扩大耕地面积增加粮食产量，经过半个世纪的开垦，北大荒成了全国闻名的“北大仓”。然而由于过度开垦已经造成了许多生态问题。现在，黑龙江垦区全面停止开荒，退耕还“荒”。这说明：() A.人与自然的和谐最终以恢复原始生态为归宿 ( ) B.人们改造自然的一切行为都会遭到“自然界的报复” ( ) C.人在自然界面前总是处于被支配的地位 ( ) D.人们应合理地调节人与自然之间的物质变换(√） 3.“许多事情我们可以讲一千个理由、一万个理由，但老百姓吃不上饭，就没有理由。‘民以食为天’”。这说明：() A.人的生理需求是社会历史的基础 ( ) B.人的本质决定于人的自然属性 ( ) C.社会发展的根本动力是人的物质欲望 ( ) D.人们首先必须吃、喝、住、穿、行，然后才能从事政治、科技、艺术、宗教等活动(√） 4.制约人们行为及其动机的根本条件是：() A.生产方式(√） B.传统意识 ( ) C.政治制度 ( ) D.阶级关系 ( ) 5.下列哪一原理可以解释“大众心理影响经济走势”这一社会现象：() A.社会意识对社会存在具有决定作用 ( ) B.社会意识反作用于社会存在(√） C.社会心理可以左右社会发展方向 ( ) D.只有正确的社会意识才能影响社会发展 ( ) 6.社会意识主要是对：() A.物质资料生产方式的反映(√） B.阶级斗争的反映 ( ) C.统治阶级意志的反映 ( ) D.社会发展规律的反映 ( )
第九章部分习题解答 9－2 解：取整个系统为研究对象，不考虑摩擦，该系统具有理想约束。作用在系统上的主动力为重力 g M g M 21,。如图（a ）所示，假设重物2M 的加速度 2a 的方向竖直向下，则重物1M 的加速度1a 竖直向上，两个重物惯性力I2I1,F F 为 11I1a M F = 22I2a M F = （a ） 该系统有一个自由度，假设重物2M 有一向下的虚位移 2x δ，则重物1M 的虚位移1x δ竖直向上。由动力学普遍 方程有 （a ） 02I21I12211=--+-=x F x F x g M x g M W δδδδδ （b ） 根据运动学关系可知 212 1 x x δδ= 212 1a a = （c ） 将(a)式、(c)式代入(b)式可得，对于任意02≠x δ有 21 21 22m/s 8.2424=+-= g M M M M a （b ） 方向竖直向下。 取重物2M 为研究对象，受力如图（b ）所示，由牛顿第二定律有 222a M T g M =- 解得绳子的拉力N 1.56=T 。本题也可以用动能定理，动静法，拉格朗日方程求解。 9－4 解：如图所示该系统为保守系统，有一个自由度，取θ为广义坐标。系统的动能为 2])[(2 1 θθ R l m T += 取圆柱轴线O 所在的水平面为零势面，图示瞬时系统的势能为 ]cos )(sin [θθθR l R mg V +-= M 1g M 2g F I2 F I1 δx 2 δx 1 M 2g T a 2
拉格朗日函数V T L -=，代入拉格朗日方程 0)(=??-??θ θL L dt d 整理得摆的运动微分方程为 0sin )(2=+++θθθ θg R R l 。 9－6 解：如图所示，该系统为保守系统，有一个自由度，取弧坐标s 为广义坐标。系统的动能为 22 1S m T = 取轨线最低点O 所在的水平面为零势面，图示瞬时系统的势能为 mgh V = 由题可知b s ds dh 4sin ==?，因此有b s d b s h S o 8s 42==?。则拉格朗日函数 2 2821s b mg s m V T L -=-= 代入拉格朗日方程 0)(=??-??s L s L dt d ，整理得摆的运动微分方程为04=+s b g s 。解得质点的运动规律为)21sin( 0?+=t b g A s ，其中0,?A 为积分常数。 9－13 解：1.求质点的运动微分方程 圆环（质量不计）以匀角速度ω绕铅垂轴AB 转动，该系统有一个自由度，取角度θ为广义坐标。系统的动能为 22)sin (2 1 )(21θωθr m r m T += 如图所示，取0=θ为零势位，图示瞬时系统的势能为 零势面 h
第三章 直线与方程 一、选择题 1．下列直线中与直线x －2y ＋1＝0平行的一条是( )． A ．2x －y ＋1＝0 B ．2x －4y ＋2＝0 C ．2x ＋4y ＋1＝0 D ．2x －4y ＋1＝0 2．已知两点A (2，m )与点B (m ，1)之间的距离等于13，则实数m ＝( )． A ．－1 B ．4 C ．－1或4 D ．－4或1 3．过点M (－2，a )和N (a ，4)的直线的斜率为1，则实数a 的值为( )． A ．1 B ．2 C ．1或4 D ．1或2 4．如果AB ＞0，BC ＞0，那么直线Ax ―By ―C ＝0不经过的象限是( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．已知等边△ABC 的两个顶点A (0，0)，B (4，0)，且第三个顶点在第四象限，则BC 边所在的直线方程是( )． A ．y ＝－3x B ．y ＝－3(x －4) C ．y ＝3(x －4) D ．y ＝3(x ＋4) 6．直线l ：mx －m 2y －1＝0经过点P (2，1)，则倾斜角与直线l 的倾斜角互为补角的一条直线方程是( )． A ．x ―y ―1＝0 B ．2x ―y ―3＝0 C ．x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －4＝0 7．点P (1，2)关于x 轴和y 轴的对称的点依次是( )． A ．(2，1)，(－1，－2) B ．(－1，2)，(1，－2) C ．(1，－2)，(－1，2) D ．(－1，－2)，(2，1) 8．已知两条平行直线l 1 : 3x ＋4y ＋5＝0，l 2 : 6x ＋by ＋c ＝0间的距离为3，则b ＋c ＝( )． A ．－12 B ．48 C ．36 D ．－12或48 9．过点P (1，2)，且与原点距离最大的直线方程是( )． A ．x ＋2y －5＝0 B ．2x ＋y －4＝0 C ．x ＋3y －7＝0 D ．3x ＋y －5＝0 10．a ，b 满足a ＋2b ＝1，则直线ax ＋3y ＋b ＝0必过定点( )． A ．??? ? ?21 ，61 － B ．??? ??61 － ， 21 C ．??? ? ?61 ，21 D ．??? ??21 － ， 6 1 二、填空题
高一化学必修一第三章测试题(附答案) 一、选择题( 每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共32 分) 1. 钠跟水反应时的现象，与钠的下列性质无关的是( ) A. 钠的熔点低 B. 钠的密度小 C. 钠的硬度小 D. 有强还原性 2. 某无色溶液中放人铝片后有氢气产生，则下列离子在该溶液中肯定可以大量存在的是( A 。Na+ B.Mg2+ C.OH- D.HCO3- 3. 用光洁的铂丝蘸取某无色溶液，在无色灯焰中灼烧时，观察到黄色火焰，下列有关叙述中正确的是( ) A. 只有Na+ B. 一定含Na+,也可能含K + C.既有Na+又有K+ D.可能含Na+,也可能含K + 4. 在空气中能生成致密氧化膜的金属是( ) A.Al B.Cu C.Fe D. Na 5. 区别固体Na2CO3和NaHCO最好的方法是() A. 加热 B. 两者分别与同浓度的稀盐酸反应 C，溶于水，比较其溶解性 D.两者分别加入NaOH容
液或石灰水 6. 等质量的钠进行下列实验，其中生成氢气最多的是 A. 将钠投入到足量水中 B. 将钠用铝箔包好并刺一些小孔，再放入足量水中 C. 将钠放入足量稀硫酸中 D. 将钠放入足量稀盐酸中 7. 决定金属性强弱的是( ) A.1 个金属原子失去电子的多少 B.1 mol 金属与酸反应放出氢气的多少 C.1 mol 金属失去电子的多少 D. 金属原子失去电子的难易程度 8. 用来检验Fe3+是否存在的最佳试剂是() A.H2S B.NaOH C.Na2CO3 D.KSCN 9. 合金有许多特点，如钠一钾合金为液体，而钠和钾的单质均为固体，据此推测，生铁、纯铁、碳三种物质的熔点最低的是( ) A. 生铁 B. 纯铁 C. 碳 D. 无法确定 10. 将5 g 某金属加入到100 mL 2 mol/L 的硫酸溶液 中，当硫酸浓度降到原浓度的一半时(设溶液体积不变) ，金属还没有全部溶解。该金属可能是( ) A.Al B.Zn C.Fe D.Mg
第三章信用 一、填空题 1、信用行为的两个基本特征是（）和（）。答案：偿还；付息 2、从逻辑上推理，（）的出现是信用关系存在的前提条件。答案：私有财产或私有制 3、信用有（）和货币信用两种基本形式。答案：实物信用 4、货币运动与信用活动不可分解地连接在一起所形成的新范畴是（）。 答案：金融 5、在前资本主义社会的经济生活中，（）是占统治地位的信用形式。 答案：高利贷 6、高利贷信用最明显的特征是（）。答案：极高的利率 7、典型的商业信用中包括两个同时发生的经济行为：（）和（）。 答案：买卖行为；借贷行为 8、商业票据主要有（）和汇票两种。答
案：本票 9、资金供求者之间直接发生债权债务关系属（）信用，银行业务经营属于（）信用。答案：直接；间接 10、商业票据流通转让时发生的票据行为是（）。答案：背书 11、银行信用在商业信用的基础上产生并发展，克服了商业信用在（）、（）和（）上的局限性。答案：期限上；数量上；方向 12、在再生产过程中与公司企业的经营活动直接联系的信用形式有（）与（）。答案：商业信用；银行信用13、国家信用的主要工具是（）。答案：国家债券 14、商业汇票必须经过债务人（）才有效。答案：承兑 15、商业汇票是由（）向（）发出的支付命令书，命令他在约定的期限内支付一定的款项给第三人或持票人。答案：债权人；债务人 16、银行信用具备的两个特点是：（）与（）。答案：以金融机构为媒介；借贷的对象是货币 17、消费信用的方式主要有（）与（）。答
案：商品赊销；消费信贷 18、传统的商业票据有本票和汇票两种，其中由债务人向债权人发出的，承诺在约定期限内支付一定款项给债权人的支付承诺书是（）。答案：本票 19、《中华人民共和国票据法》颁布的时间为（）年。答案：1995 20、资产阶级反高利贷斗争的焦点是使利息率降低到（）之下。 答案：利润水平 二、单项选择题 1、商业信用是企业之间由于（）而相互提供的信用。 A、生产联系 B、产品调剂 C、物质交换 D、商品交易答案：D 2、信用的基本特征是（）。 A、无条件的价值单方面让渡 B、以偿还为条件的价值单方面转移 C、无偿的赠与或援助 D、平等的价值交换答案：B
第三章一元一次方程 单元测试题 一、 选择题（每小题3分，共36分） 1．下列等式中是一元一次方程的是（ ） A ．S=21ab B. x －y =0 C.x =0 D .3 21+x =1 ２．已知方程(m +1)x ∣m ∣ +3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A.±1 B.1 C.-1 D.０或１ ３．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） Ａ.由2x -1=3得2x =3-1 Ｂ.由4x +1=1.013.0+x +1.2得4x +1=1 103+x +12 Ｃ.由-75x =76得x =-7675 Ｄ.由3x -2 x =1得2x -3x =6 4.已知x =－3是方程k (x +4)－2k －x =5的解，则k 的值是（ ） Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５ ５．若代数式x －3 1x +的值是２，则x 的值是 （ ） (A)0.75 (B)1.75 (C)1.5 (D) 3.5 6.方程2x －6=0的解是（ ） Ａ.３ Ｂ.－３ Ｃ.±３ Ｄ.31 ７.若代数式3a 4b x 2与0.2b 13-x a 4是同类项，则x 的值是（ ） Ａ.21 Ｂ.１ Ｃ.3 1 Ｄ.０ ８. 甲数比乙数的4 1还多1，设甲数为x ，则乙数可表示为 ( ) A.14 1+x B.14-x C.)1(4-x D. )1(4+x ９．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ） A.164 B.178 C.168 D.174 10.设P=2y -2，Q=2y +3，且3P-Q=1，则y 的值是（ ） A. 0.4 B. 2.5 C. －0.4 D. －2.5 11．方程2－6 7342--=-x x 去分母得 （ ） A ．2－2(2x －4)=－(x －7) B.12－2(2x －4)=－x －7 C.12－2(2x －4)=－(x －7) D.以上答案均不对 12．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A.40% B.20% C25% D.15%
第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 各处的约束力 C 。 A. 都不变； B. 只有C 处的不改变；
、选择题 第3章基因的本质 1肺炎双球菌最初的转化实验结果说明（ ） A .加热杀死的S 型细菌中的转化因子是 DNA B .加热杀死的S 型细菌中必然含有某种促成转化的因子 C .加热杀死的S 型细菌中的转化因子是蛋白质 D . DNA 是遗传物质，蛋白质不是遗传物质 2?在DNA 分子中，两条链之间的两个脱氧核苷酸相互连接的部位是（ ） A ?碱基 B ?磷酸 C .脱氧核酸 D ?任一部位 3. 一个DNA 分子复制完毕后，新形成的 A .是DNA 母链的片段 和DNA 母链相同，但T 被U 所代替 C . DNA 子链( B . 和 DNA D . 和 DNA 4. 下列制作的DNA 双螺旋结构模型中，连接正确的是（ ） 母链之一完全相同 母链稍有不同 ） O 代表五碇軸 O 代去錢服 I I 代农育包碱宰 A D DNA 分子在细胞什么时期能够自我复制（ A .有丝分裂前期或减数分裂第一次分裂前期 B .有丝分裂中期或减数分裂第一次分裂中期 C .有丝分裂后期或减数分裂第一次分裂后期 D .有丝分裂间期或减数分裂第一次分裂前的间期 6.下图表示核苷酸的结构组成，则下列说法不正确的是（ A .图中 5. B . DNA C . DNA a 代表磷酸，b 为五碳糖，c 为含氮碱基 的b 有一种 的c 有一种 是由脱氧核糖核苷酸构成的双链结构 D . DNA 7. 染色体是遗传物质的主要载体的依据是（ A .染色体能被碱性染料着色 B. 染色体能变细变长 C. 它能复制，并在前后代间保持一定的连续性 D . DNA 主要分布于染色体上 8. 噬菌体侵染细菌繁殖形成的子代噬菌体（ 含有细菌的氨基酸，都不含有亲代噬菌体的核苷酸 含有细菌的核苷酸，都不含有亲代噬菌体的氨基酸 含有亲代噬菌体的核苷酸，不含有细菌的氨基酸 含有亲代噬菌体的氨基酸，不含有细菌的核苷酸 C . D . 9.若DNA 分子的一条链中（A + G ） : （T + C ） = 2.5，则 A . 0.25 B . 0.4 C . 1 10 .下述关于双链 DNA 分子的一些叙述，哪项是错误的 DNA 双链中（A + G ） : （T + C ）的比值 是（ D . 2.5
第三章 一元一次方程综合复习测试题 、选择题（每题 3分，共24 分） 1下列方程是一元一方程的是（ ） 2.已知等式3a = 2b + 5,则下列等式中，不一定成立的是（ ） x = — 6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ 1 1 A.2 x — 1 = x + 7 B. — X = x — 1 2 3 4. 下列变形正确的是（ ） A. 4x-5=3x 2 变形得 4x-3x = —2 5 3 B. 3x =2变形得x = — 2 C. 3(x-1)=2(x 3)变形得 3x-1=2x 6 2 1 D. - x -1 x 3 变形得 4x - 6 = 3x 18 3 2 x +3 x 5. 解方程1 ，去分母，得( ) 6 2 A . 1 - x - 3 = 3x; B . 6 - x - 3 = 3x; C . 6 - x ■ 3 = 3x; D . 1 - x ■ 3 = 3x. a —. x 6. 如果方程2 x + 1 = 3的解也是方程2— = 0的解，那么a 的值是（ ） 3 A.7 B.5 C.3 D.以上都不对 7. 某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%的价格才能出售，但为了获取更多 的利润，他以高出进价 80%的价格标价，若你想买下标价为 360元的这种商品，最多降 低（ ） B. 3x -1 4=2x 2 C. y 3y = 0 D. 9x - y = 2 A.3 a — 5 = 2 b B.3 a — 1 = 2b + 4 C.3 ac = 2 be + 5 D.9 a = 6 b + 15 3?小玉想找一个解为 C.2 ( x + 5)= — 4— x 2 D. x = x — 2 3 A.80 元 B.100 元 C.120 元 D.160 元
《理论力学》课后答案 习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是：
取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B点的主矩是： 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且： 如图所示； 将R B向下平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R B。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A点的主矩是：
向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且： 如图所示； 将R A向右平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R A。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。 习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核：
结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：
列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
第三章辛亥革命与君主专制制度的终结 一、单项选择题 1．【答案】B【解析】中国同盟会是近代中国第一个资产阶级的全国性政党；兴中会、华兴会、光复会都是资产阶级革命组织，但兴中会成立于1894年，华兴会、光复会成立的时间较晚。B选项正确。 2．【答案】C【解析】1905年日俄战争以俄国战败结束。中国人从日俄战争受到了启发：日本战胜是因为日本实行君主立宪制度，而俄国实行的是君主专制制度，这场战争的结果是实行君主立宪制度的日本战胜了实行君主专制制度的俄国，因此中国人主张向日本学习君主立宪制度。C选项正确。 3．【答案】D【解析】资产阶级和小资产阶级知识分子是资产阶级革命派的骨干；辛亥革命时期中国的资产阶级还未划分为大资产阶级和民族资产阶级，AB选项错误于此。D选项正确。 4．【答案】B【解析】《革命军》是邹容的著作；《警世钟》、《猛回头》是陈天华的著作；《驳康有为论革命书》是章炳麟的著作。B选项正确。 5．【答案】D【解析】三民主义中民族主义包括“驱除鞑虏，恢复中华”两项内容；民权主义的内容是“创立民国”；民生主义的内容为“平均地权”；创立合众政府是兴中会的纲领之一，故B错误。D、选项正确。 6．【答案】.B【解析】发动湖北新军在武昌起义的革命团体是共进会和文学社；其他选项都是错误的。B选项正确。 7．【答案】C【解析】1912年8月，孙中山、宋教仁组织了国民党；中国同盟会成立于1905年；中华革命党1914年成立于东京；中国国民党成立于1919年。C选项正确。 8．【答案】D【解析】护法运动的失败标志着中国旧民主主义革命终结。D选项正确。 9．【答案】D【解析】1905年8月20日，孙中山和黄兴、宋教仁等人在日本东京成立中国同盟会。这是近代中国第一个领导资产阶级革命的全国性政党，它的成立标志着中国资产阶级民主革命进入了一个新的阶段。D选项正确。 10.【答案】D【解析】选项ABC是论战的内容，不是其焦点问题，“要不要以革命手段推翻清王朝”是双方论战的焦点。D选项正确。 11.【答案】B【解析】辛亥革命是中国历史上第一次比较完全意义上的资产阶级民主革命；戊戌维新运动在某种意义上属于资产阶级民主革命，但不是完全意义上的；二次革命发生在辛亥革命之后，不能称为第一次；新文化运动跨越资产阶级民主革命和新民主主义革命两个阶段，也不能称为第一次。B选项正确。 12.【答案】D【解析】1911年5月，清政府宣布“铁路干线收归国有”，借“国有”名义把铁路利权出卖给帝国主义，同时借此“劫夺”商股。这激起了湖北、湖南、广东、四川四省的保路风潮。D选项正确。 13.【答案】C【解析】“二十一条”是复辟帝制的袁世凯接受的；“善后大借款”是1913年4月袁世凯与列强签订的；“西原借款”是段祺瑞政府通过西原龟三向日本的借款；“庚子赔款”是《辛丑条约》的规定。C选项正确。 14.【答案】B【解析】护国运动发生在1915年；“二次革命”发生在1913年；护法运动发生在1917-1918年；辛亥革命发生在1911年。B选项正确。 15.【答案】B【解析】资产阶级革命派的骨干是一批资产阶级、小资产阶级知识分子。这些青年知识分子在国外更多地接触到了西方的政治思想，而且对世界大势与国内民族危机有了更敏锐的认识，成为辛亥革命的中坚力量。B选项正确。 16.【答案】A【解析】南京临时政府颁布的《中华民国临时约法》确认了资产阶级共和国的政治制度。《中华民国约法》是袁世凯制定的，《五五宪草》是中国国民党制定