NANCHANG UNIVERSITY
误差理论课程论文
班级： xxxxxxxx
学号： x xx xxxxxx
学生姓名： xxxxxxx
近年误差理论相关研究的主流趋势与热点
【摘要】对近3年以来，网络中以不确定度（误差）为关键词的学术论文进行了研究。分析了以不确定度（误差）为关键词的学术论文及其相关研究主要研究的问题，主要分布的领域，有何成果或者结论。从而总结出当前相关研究的主流趋势、热点。
【关键词】误差理论；不确定度；测量；热点；领域；成果
【Abstract】In the past 3 years, the network with uncertainty (error) were studied for the keywords of academic papers. Analysis on uncertainty (error) is the main research keywords of academic papers and related research problems, main distribution areas, what are the results orconclusions. To summarize the mainstream trend, the current research hot spot.
【Key Words】error theory；trend；hotspot；field；results
引言
众所周知，在自然科学中，人们通过测量得到对事物的认识，没有测量就没有科学。测量是人类认识自然和改造自然的重要手段，在国民经济中起着重要的作用。然而我们对自然界的所有的量进行实验和测量时，由于参与测量的五个要素：测量装置（或测量仪器）、测量人员、测量方法、测量环境和被测对象自身都不能够做到完美无缺，使得对该量的测量结果与该量的真值之间就存在一个差异，这个差异反映在数学上就是测量误差。测量误差大小的评估或测量不确定度的评定（即测量误差范围的估计）正是误差理论与数据处理研究的内容.本文通过分析近三年来，中国知网上以不确定度为关键词的论文数目，主要研究的问题，主要分布的领域，有哪些成果或者结论。从而归纳总结出当前相关研究的主流趋势、热点。
1 从学术论文数量与领域分析
本文以中国知网的CNKI 数据库作为数据来源平台。并且，经过查阅发现CNKI 上不仅全面汇集我国出版的学术期刊，期刊论文收录详尽，并且容易收集资料，因此，本文最终选定以CNKI 数据库为数据收集的出发点。指定关键词为不确定度和误差，选定年限2012-2014，共搜出5474篇文献。其中以不确定度为关键词的学术论文有4421篇，以误差为关键词的论文有1627篇。
从以不确定度和误差为关键词的学术论文数量对比，可以看出测量不确定度比测量误差有更广泛的应用。正是因为测量不确定度比经典误差理论更科学、更实用，所以在世界各国的计量领域测量不确定度得到了更广泛的应用。测量不确定度与测量误差之间既有一定的联系又有一定的区别，测量误差是测量不确定度的基础，测量不确定度是经典误差理论不断发展和完善的产物。所以接下来我们从以不确定度为关键词的4421篇学术论文中分析近三年误差理论的主要研究领域。在这4421篇学术论文中主要分布领域为：化学833篇，仪器仪表工业695篇，轻工业手工业454篇，环境科学与资源利用433篇，电力工业334篇，金属
学及金属工艺272篇，工业通用技术及设备207篇，预防医学与卫生学172篇，有机化工164篇，自动化技术117篇。由此可以看出近三年来，误差理论的主要研究领域在化学化工，仪器仪表，环境科学，电力工业，医学,食品和自动化等领域。
2 从研究的问题、成果和结论分析
近三年误差理论在各个领域都有了广泛而又深刻的应用和发展, 为了从文献内容、相关研究课题、论文撰写者背景、所发表的期刊学术层次，等等，看出当前相关研究的主流趋势、热点，本文从近三年来发表在各领域核心期刊上的重点论文着手分析。
在食品领域当前误差理论主要应用于对某种成分的含量不确定度进行评定，找出不确定度来源。气相色谱法测定葡萄酒中甲醇含量不确定度评定的研究，得出了被测葡萄酒样中甲醇测定的测量不确定度主要来源于标准曲线拟合和测量重复性。因此通过选择合理的试验方案及稳定性好的仪器，规范试验操作并增加试验次数，就可以减少不确定度，得到准确性较高的测量结果[1]。全脂乳粉需氧芽抱总数检验中不确定度的评定的研究,得出A类不确定度是需氧芽抱总数测定中主要引起的不确定的结论[2]。禽肉中金刚烷胺残留量测定的不确定度评定研究，发现实验过程中标准溶液配制带来的不确定度影响最大[3]。液相法测定焦糖色中4一甲基咪哇的不确定度评定的研究，通过对其不确定度各分量的评定结果分析可知，不去确定度主要来源于重复测定，样品溶液的制备过程以及标准曲线的拟合等[4]。原子吸收分光光度法测定葡萄酒中铜的不确定度评定研究，对测定葡萄酒铜含量过程中产生的不确定度进行量化，分别得到各不确定度分量的具体数值[5]。
在激光领域中，小型化碘稳频532 n m固体激光器的研究，实验实现小型化碘稳频532nm固体激光器，体积仅为原系统的1/5[6]。原子吸收光谱法测定工作场所空气中镍的不确定度评定，分析了应用原子吸收法测定工作场所空气镍及其化合物过程中的影响不确定度因素，从采集气样体积和采气后滤膜消化液待测物浓度和定容体积三个部分，确定并量化各不确定度分量。[7]。
在仪器仪表领域中，用特斯拉计标准装置测量被检特斯拉计的结果不确定度评定的研究，并着重介绍了特斯拉计测量的不确定度评定方法，对相关工程人员进行特斯拉计测量时选择方法及评定不确定度具有重要的参考价值[8]。酸度计测量结果的不确定度评定对酸度计在实际检定过程中，影响其电计示值误差和仪器示值误差的有关因素进行分析，并对测量结果的不确定度分别进行了评定，给出了评定结果[9]。阳极溶出伏安法测定海水中铅的不确定度评定，提出了测定海水铅含量不确定度的方法[10]。
在热力发电领域中，入炉煤低位热值实时计算方法及应用，找出了正确计算入炉煤低位热值的方法[11]。质量法压缩天然气加气机在线检测装置，研制了一套基于质量法的压缩天然气加气机在线检测装置，系统集成了数据采集和自动控制系统[12]。熔盐冷却球床堆核数据不确定性对K的影响的研究，进一步提高了反应精度[13]。
在医学领域中，石墨炉原子吸收光谱法测定面粉中镉的不确定度评定，通过对石墨炉原子吸收光谱法测定而粉中镉含量不确定度进行评定，评定了面粉中镉的合成和扩张不确定度。[14] 气相色谱法对活性炭管中三氯乙烯测量结果的不确定度评定，气相色谱法测定活性炭管中三氯乙烯的最主要来源是绘制工作曲线产生的不确定度，其次是配制标准溶液引入的不确定度 [15]。
3.当前相关研究的主流趋势与热点
误差理论随着科技的飞跃发展而不断地发展，显然测量不确定度评定技术也应随之有所进展。
1.化学成分分析测量结果不确定度评定
(1)化学成分分析测量结果不确定度评定导则
(2)滴定法测量结果不确定度评定
评定实例1：重铬酸钾、硫酸亚铁铵、高锰酸钾标准溶液的不确定度评定；
评定实例2：不锈钢中铬含量测定的不确定度评定；
评定实例3：白云石中氧化钙和氧化镁含量的测量不确定度评定；
评定实例4：重铬酸钾滴定法测定铁矿石中全铁含量的不确定度评定。
(3)分光光度分析法测量结果不确定度评评定实例1：钼标准溶液的不确定度评定；
评定实例2：高碘酸盐光度法测定低合金钢中锰含量的不确定度评定。(4)原子吸收光谱法测量结果不确定度评定评定规范
评定实例1：原子吸收光谱法测定低合金钢中铜含量的不确定度评定；
评定实例2：电热原子吸收光谱法测定低合金钢中镉含量的不确定度评定。
(5)电感耦合等离子体发射光谱法测量结果不确定度评定评定规范
评定实例1：钼标准溶液的不确定度评定；
评定实例2：电感耦合等离子体发射光谱法测定钢中钼含量的不确定度评定。
(6)火花源发射光谱法测量结果不确定度评定评定规范
评定实例1：火花源发射光谱法测定钢中钼含量的不确定度评定。
(7)钢铁和合金中气体分析法测量结果不确定度评定评定规范
评定实例1：红外吸收法测定钢中碳含量的不确定度评定。
(8)气体容量法测定碳量测量结果不确定度评定评定规范：
评定实例1：燃烧气体容量法测定钢中碳含量的不确定度评定。
(9)X-射线荧光光谱法测量结果不确定度评定评定规范
评定实例1：X-射线荧光光谱法测定高铝耐火材料中氧化铝含量测定不确定度的评定。
2.金属力学试验测量不确定度评定
(1)金属拉伸性能测量不确定度评定
(2)金属拉伸杨氏模量测量不确定度评定
(3)钢绞线弹性模量测量不确定度评定
(4)金属薄板和薄带塑性应变比（r值）测量不确定度评定
(5)金属夏比冲击试验测量不确定度评定
(6)金属洛氏硬度测量不确定度评定（HRC）
(7)金属布氏硬度测量不确定度评定
(8)金属维氏硬度测量不确定度评定
(9)金属里氏硬度测量不确定度评定
最早在中国从事不确定度研究的学者是中国计量科学研究院研究员, 同时也是国际不确定度工作组成员的刘智敏先生。此后,国内涌现了大量关于不确定度的著述和文章,仅中国计量出版社出版的专著就有数十种之多。其中大多以介绍或的评估理论为主,辅以部分应用实例。但实例中以基标准研究以及物理测试为主,涉及化学分析的著述中较为典型的是国家标准物质研究中心的韩永志先生的系列讲座化学测量不确定度的估计和表示和李慎安先生的测量不确定度实际应用讲座定量化学分析中不确定度的评定。
此外,卢济深探讨了检测实验室不确定度的应用.史彭、王占民和王行广等探讨了线性回归的不确定度评定方法.韩永志在其“统计学在理检验中的应用”专题讲座中给出了一些不确定度计算示例。李慎安先生探讨了不确定度评定中的相关性哪,并根据编制了不确定度的计算机计算程序田。
另外是数据处理方法的扩展，例如传统统计处理方法扩展至 Bayes 统计处理方法[16]；概率统计分析方法扩展到熵分析及熵优化分析方法[17]；静态测量数据处理扩展到动态测量数据处理[18]。
其次，在计算机及其各种算法软件广泛应用与普及后，为了分析和解决误差分析及数据处理中的各种难题及开发新技术，又扩展应用了非统计方法。如计算机数值模拟或仿真分析方法[19]；具有多分辨和变尺度的小波分析方法[20]；模拟生物生存、进化、遗传等仿生分析方法[21]；智能化分析方法等等[22]。
目前测量不确定度的非统计评定方法主要是基于灰色系统、模糊集、信息嫡、神经网络和贝叶斯推理等理论构建的，而这些方法都是针对小样本或分布不明的测量数据的不确定度评定提出的，在使用上各有优缺点，应用时往往需要根据实际测量任务及所得测量数据的特点进行选择 [23]。
动态测量评定也是一大热点，通常将一段时间内的测量结果作为一组动态的数据序列来处理[24]，该序列可能具有时变性、相关性及数据结构上的复杂性，很难以确定的数学表达式来描述。在这种情况下，可以采用灰色系统理论、神经网络及时间序列分析等建模方法，对数据及其动态不确定度进行建模，以估计出测量值及其动态不确定度[25] [26]。
不确定度评定的相关性、兼容性和可靠性[27]；由不确定度选择测量方案及仪器[28]；构建不确定度更小的测量系统[29]；测量系统状态的实时监控[30]；与现代过程控制理论相结合[31]等，都是近年来误差理论研究的热点。
4 结论
测量不确定度是现代误差理论的重要内容, 用不确定度来表示测量结果的质量是势在必行。尽管还存在某些理论缺陷, 其应用也有一定的问题, 但在今后的较长时期内仍将在全世界得到承认和推广。中国将为不确定度在一般测试领域的应用作出应有贡献。就目前而言, 一仍然是国内不确定度评估的技术规范。在新的规范未发布之前,不确定度的评估工作仍将遵照该规范进行。对一般测试实验室而言, 不确定度评估工作的难度仍然是巨大的。为此, 还将期待课题组的研究成果.
参考文献：
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26 张戈军;房间隔缺损介入治疗的系列研究[D];中国协和医科大学;1999年
27 刘淳安;几类动态与静态优化问题的进化算法[D];西安电子科技大学;2008年
28 程之刚;警戒雷达组网的几个关键技术研究[D];国防科学技术大学;2007年
29 张世全;微波与射频频段无源互调干扰研究[D];西安电子科技大学;2005年
30 唐红伟;综合超声诊断技术在房间隔缺损诊疗中的应用研究[D];中国协和医科大学;2001年
31 王道才;多层螺旋CT双斜位MPR对骨半规管的全程显示及相关测量研究[D];山东大学;2006年
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近年误差理论相关研究的主流趋势与热点 【摘要】对近3年以来，网络中以不确定度（误差）为关键词的学术论文进行了研究。分析了以不确定度（误差）为关键词的学术论文及其相关研究主要研究的问题，主要分布的领域，有何成果或者结论。从而总结出当前相关研究的主流趋势、热点。 【关键词】误差理论；不确定度；测量；热点；领域；成果 【Abstract】In the past 3 years, the network with uncertainty (error) were studied for the keywords of academic papers. Analysis on uncertainty (error) is the main research keywords of academic papers and related research problems, main distribution areas, what are the results orconclusions. To summarize the mainstream trend, the current research hot spot. 【Key Words】error theory；trend；hotspot；field；results 引言
众所周知，在自然科学中，人们通过测量得到对事物的认识，没有测量就没有科学。测量是人类认识自然和改造自然的重要手段，在国民经济中起着重要的作用。然而我们对自然界的所有的量进行实验和测量时，由于参与测量的五个要素：测量装置（或测量仪器）、测量人员、测量方法、测量环境和被测对象自身都不能够做到完美无缺，使得对该量的测量结果与该量的真值之间就存在一个差异，这个差异反映在数学上就是测量误差。测量误差大小的评估或测量不确定度的评定（即测量误差范围的估计）正是误差理论与数据处理研究的内容.本文通过分析近三年来，中国知网上以不确定度为关键词的论文数目，主要研究的问题，主要分布的领域，有哪些成果或者结论。从而归纳总结出当前相关研究的主流趋势、热点。 1 从学术论文数量与领域分析 本文以中国知网的CNKI 数据库作为数据来源平台。并且，经过查阅发现CNKI 上不仅全面汇集我国出版的学术期刊，期刊论文收录详尽，并且容易收集资料，因此，本文最终选定以CNKI 数据库为数据收集的出发点。指定关键词为不确定度和误差，选定年限2012-2014，共搜出5474篇文献。其中以不确定度为关键词的学术论文有4421篇，以误差为关键词的论文有1627篇。 从以不确定度和误差为关键词的学术论文数量对比，可以看出测量不确定度比测量误差有更广泛的应用。正是因为测量不确定度比经典误差理论更科学、更实用，所以在世界各国的计量领域测量不确定度得到了更广泛的应用。测量不确定度与测量误差之间既有一定的联系又有一定的区别，测量误差是测量不确定度的基础，测量不确定度是经典误差理论不断发展和完善的产物。所以接下来我们从以不确定度为关键词的4421篇学术论文中分析近三年误差理论的主要研究领域。在这4421篇学术论文中主要分布领域为：化学833篇，仪器仪表工业695篇，轻工业手工业454篇，环境科学与资源利用433篇，电力工业334篇，金属
直接与间接测量的系统误差分析 陈军灵 摘 要 本文论述了在电气工程中直接测量与间接测量的系统误差的分析，并列举系统误差计算范例。 关键词 系统误差 直接测量 间接测量 在电气测量技术中，按测量方法可分为直接测量和间接测量。测量误差可分为系统误差、偶然误差和疏失误差三大类[1]。在电气工程测量中，主要考虑的是系统误差。系统误差可按下面方法进行计算。 1．直接测量 在仪表的正常工作条件下，测量结果中的误差即是所使用仪表本身的基本误差，可以根据仪表的准确度等级计算。例如仪表测量时的读数为Ax ，仪表量程为A m ，准确度等级为K ，则测量结果可能出现的最大相对误差为 100%A K%A γx m max ?±= （1） 例如；用量限为30A ，准确度为1.5级的安培表，测得电流为10A ，求可能出现的最大相对误差max γ： 4.5%100%10300.015γm ax ±=??±= 即最大相对误差为±4.5% 2．间接测量 设y 为可直接测量的局部量x 1、x 2、x 3的测量结果。y γ为y 的相对误差（合成相对误差）。x1γ、x2γ、x3γ为对应于x 1、x 2、x 3的相对误差（局部量的相对误差）。因此 当 y=x 1+x 2+x 3 则 x33x22x11y γy x γy x γy x γ++= （2）
当 y=x 1-x 2 则 x22x11y γy x γy x γ+= （3） 当 y=x 1x 2 则 x2x1y γγγ+= （4） 当 y ＝2 1x x 则 x2x1y γγγ-= （5） 当 y=q 3n 2m 1x x x ?? 则 x3x2x1y q γn γm γγ++= （6） 由此可见， （2）式：当被测量y 为可直接测值x 1、x 2、x 3之和时，合成相对误差y γ不会大于各局部相对误差x γ中的最大者。 例如；电流表测量得出两并联支路电流:I 1=10.0A,1γ=±2.0%,I 2=20.0A,2γ=±4.0%,求电路总电流I 以及可能产生的最大相对误差y γ。 I=I 1+I 2=10.0+20.0=30.0A 最差的情况出现在合成最大相对误差取同符号。即 3.33% 4.0%30.020.02.0%30.010.0γI I γI I γ2211y =?+?=+= （3）式：当被测量y 为两个被测量之差时，合成的相对误差不仅与局部相对误差有关，而且与两被测量之差有关。若两被测量之差越大，合成相对误差越小，反之两被测量之差越小，则合成相对误差越大，当x 1、x 2的值很接近时，将出现非常大的间接测量相对误差，所以工程上要尽量避免这样的间接测量。 例如；电压表测得串联电路的电压U ＝1000V , U γ＝±3%；U 1 ＝800V , 1γ＝±3%，求U 2最大相对误差2γ。 根据 U 2＝U ―U 1＝1000－800＝200V 2γ =%27%3*200 800%3*2001000=+
《误差理论与数据处理》实验指导书 姓名 学号 机械工程学院 2016年05月
实验一误差的基本性质与处理 一、实验内容 1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。 Matlab程序： l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值 x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值 disp(['1.算术平均值为：',num2str(x1)]); v=l-x1;%求解残余误差 disp(['2.残余误差为：',num2str(v)]); a=sum(v);%求残差和 ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值 bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以上计算正确 if bh<0 disp('3.经校核算术平均值及计算正确'); else disp('算术平均值及误差计算有误'); end xt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差） if xt<0.1 disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']); else disp('存在系统误差'); end bz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差 disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);
p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列 g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值 g1=(x1-p(1))/bz; g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差if g1 论文题目：气象用降水仪器的测量误差分析 编号：143 作者姓名：余世同项目单位：（宁夏气象技术装备中心750002） 学科：农科发布日期：2004-03-22 摘要：本文结合检定工作实际，具体分析气象用降水仪器的误差项目。对气象用降水仪器正确的安装调试、使用、误差分析，新产品设计,以供借鉴。 关键词：降水仪器误差分析 一、引言 降水仪器的测量结果误差分为系统误差和随机误差。由于仪器本身结构、性能、安装、调整及筒壁的沾水程度所引起的误差称为系统误差。由于读数、使用不当和自然条件等所引起的误差属于随机误差。在随机误差中，风的影响是最主要的误差来源，风的作用使得测量值偏低，其影响量在3％～30％之间（固体降水更大），所以，一些专业单位在使用降水资料前，应对降水数据进行修正，以使在不同的地区用同一类仪器所测得的降水数据具有可比性。本文结合检定工作实际，具体分析检定降水仪器时的误差项目，以供借鉴。 二、降水仪器误差来源及分析 1、承水口的公差在加工承水口时，由于工艺原因，使承水口不圆或变形引起截面积的变化，直接影响进水量的变化。Zbyl58－83《雨量器技术条件》规定，雨量器承水口的直径为200＋06mm，当承水口直径为200.6mm时，则承水口的截面积要比内径200mm时增大1.89cm2，相应受水量增大0．6％。 2、使用中变形所引起的误差。雨量筒在运输和使用中，承水口变形影响承水口的截面积，使实际截面积减小，进而使收集到的降水也会减少，下面以椭圆口为例计算受水量的变化。（如图1所示） 设正常的承水口截面积为S＝πR2，周长L＝2πR，当承水口变形为椭圆（但周长不变），长袖半径a=R＋C2，短轴半径b＝R－C1，椭圆面积： S1＝π·［（R＋C2）·（R －C1）］ ＝π·［（R2＋R（C2 －C1）－（C2 oC1）） ∵R（C2 －C1）＜C2·oC1 ∴S1＜S 3、仪器误差仪器误差是指仪器本身固有的误差。例如雨量量筒的公差、雨量计的公差等。由于仪器在加工时允许存在一定的误差，这个误差一般限制的比较小，如雨量量筒公差在2mm以下时为土0.03mm，在2－10mm时为士0.05mm；虹吸式雨量计为土0．05mm等，此误差属于已定系统误差。 4、调整误差零点、虹吸点调整不当所引起的误差。零点、虹吸点调整的过高或过低，翻斗调整不合适等，都可能造成示值误差，一旦调整完后，这个误差就固定下来，下次调整后，误差大小又可能发生变化。 5、沾水误差雨量器（计）的漏斗及储水容器，由于沾水而使的测得值偏小，不同的仪器材质沾水量也不一样，一般承水器及漏斗沾水量可达2－3ml，储水筒沾水约3ml，储水瓶沾水约1.5～2.5ml，因为仪器沾水使测值偏小，当然与倒出的时间长短、器壁的光滑程度有关。 6、安装误差不同的降水仪器安装高度是不一样的，但都高于地面，在降水时由于受风的影响，会使承水口的有效面积减小，从而使收集到的降水及测得的降水量也就减小。 如果雨量器承水口不水平，则将与水平面成一倾角α（如图2所示）这时承水口的实际截面Sˊ只相当于雨量器承水口截面积S的水平投影。 即：Sˊ＝S·cosα当α＞0°时，cosα＜l 则：Sˊ＜S 由此可见，当仪器倾斜时，承水口实际的截面积比仪器在水平状态时要小。 7、操作误差是由于在使用时因操作不当引起的误差，它包括使用误差和读数误差两个方面。 （l）沾水误差在使用中仪器沾水是不可避免的，这与仪器表面粗糙与否及倒出时间有关，表面越光滑，倒出时间越长，沾水量就越少，反之则大，所以，应规定适当的倒出时间。此外，量器使用方法不当，（如量入式量器用于量出时）也会产生较大的误差，虹吸管漏气、自记钟停摆、电压过高产生连跳、电压过低产生漏跳等都可能使记录失真。 （2）读数误差是指示值估读是否准确，如估读到0.05mm（降水量）或记录与数码显示产生偏差及雨量筒的读数误差等。对于玻璃量器来讲，内径越粗，读数准确度就越低，反之则高，其读数误差极限通常是通过（iso）384－78推荐的经验公式进行计算的。 P＝H·D／（2d+D） 计算机控制系统报告 --计算机控制系统的稳态误差 在计算机控制系统中存在稳态误差。怎样计算稳态误差呢？ 在连续系统中，稳态误差的计算可以通过两种方法计算：一是建立在拉氏变换中值定理基础上的计算方法，可以求出系统的终值误差；另一种是从系统误差传递函数出发的动态误差系数法，可以求出系统动态误差的稳态分量。 在离散系统中，根据连续系统稳态误差的两种计算方法,在一定的条件下可以推广到离散系统。又由于离散系统没有唯一的典型结构形式，离散系统的稳态误差需要针对不同形式的离散系统来求取。 书上主要介绍了利用z 变换的终值定理方法，求取误差采样的离散系统在采样瞬时的终值误差。 设单位反馈误差采样系统如图4.12所示。 图4.12 单位反馈误差采样反馈系统 系统误差脉冲传递函数为 （4.1） 若离散系统是稳定的，则可用z 变换的终值定理求出采样瞬时的终值误差 （4.2） Φ==+e ()1()()1()E z z R z G z )](1[)()1(lim )()1(lim )(lim )(1111*z G z R z z E z t e e z z t +-=-==∞-→-→∞ → （4.2）式表明，线性定常离散系统的稳态误差，不但与系统本身的结构和参数有关，而且与输入序列的形式及幅值有关。除此之外，离散系统的稳态误差与采样系统的周期的选取也有关。上式只是计算单位反馈误差采样离散系统的基本公式，当开环脉冲传递函数G(z)比较复杂时，计算e(∞)仍然有一定的计算量，因此希望把线性定常连续系统中系统型别及静态误差系数的概念推广到线性定常离散系统，以简化稳态误差的计算过程。 在离散系统中，把开环脉冲传递函数G(z)具有z=1的极点数v 作为划分离散系统型别的标准，与连续系统类似地把G(z)中 v=0,1,2,…的系统，称为0型，Ⅰ型和Ⅱ型离散系统等。下面讨论不同类别的离散系统在三种典型输入信号作用下的稳态误差，并建立离散系统静态误差系数的概念。 1．单位阶跃输入时的稳态误差 对于单位阶跃输入r(t)=1(t)，其z 变换函数为 （4.3） 得单位阶跃输入响应的稳态误差 （4.4） 上式代表离散系统在采样瞬时的终值位置误差。式中 （4.5） 称为静态位置误差系数。若G(z)没有z=1的极点，则Kp ≠∞，从而e(∞)≠0；若G(z)有一个或一个以上z=1的极点，则Kp= ∞，从1 11)(--=z z R →∞==+1p 11()lim 1()z e G z K →=+p 1lim[1()]z K G z 基本概念题 1．误差的定义是什么？它有什么性质？为什么测量误差不可避免？ 答：误差＝测得值－真值。 误差的性质有： （1）误差永远不等于零； （2）误差具有随机性； （3）误差具有不确定性； （4）误差是未知的。 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，受人们认识能力所限，测量或实 验所得数据和被测量真值之间不可避免地存在差异，因此误差是不可避免的。 2．什么叫真值？什么叫修正值？修正后能否得到真值？为什么？ 答：真值：在观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。 修正值：为消除系统误差用代数法加到测量结果上的值，它等于负的误差值。 修正后一般情况下难以得到真值。因为修正值本身也有误差，修正后只能得到较测得值更为准确的结果。 3．测量误差有几种常见的表示方法？它们各用于何种场合？ 答：绝对误差、相对误差、引用误差 绝对误差——对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。 相对误差——对于不同的被测俩量以及不同的物理量，采用相对误差来评定其测量精度的高低。 引用误差——简化和实用的仪器仪表示值的相对误差（常用在多档和连续分度的仪表中）。4．测量误差分哪几类？它们各有什么特点？ 答：随机误差、系统误差、粗大误差 随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。 系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。误差值较大，明显歪曲测量结果。 5．准确度、精密度、精确度的涵义分别是什么？它们分别反映了什么？ 答：准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。 精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。 精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。 修正值=)(4321l l l l ?+?+?+?- =)1.03.05.07.0(+-+-- =0.4)(m μ 测量误差: l δ=4 3 2 1 lim 2lim 2lim 2lim 2l l l l δδδδ+++± =2222)20.0()20.0()25.0()35.0(+++± =)(51.0m μ± 3-2 为求长方体体积V ，直接测量其各边长为mm a 6.161=， mm 44.5b =,mm c 2.11=,已知测量的系统误差为mm a 2.1=?，mm b 8.0-=?，mm c 5.0=?，测量的极限误差为mm a 8.0±=δ， mm b 5.0±=δ，mm c 5.0±=δ， 试求立方体的体积及其体积的极限误差。 abc V = ),,(c b a f V = 2.115.446.1610??==abc V )(44.805413 mm = 体积V 系统误差V ?为： c ab b ac a bc V ?+?+?=? )(74.2745)(744.274533mm mm ≈= 立方体体积实际大小为：)(70.777953 0mm V V V =?-= 2 22222lim )()()( c b a V c f b f a f δδδδ??+??+??±= 2 22 22 2)()()(c b a ab ac bc δδδ++±= )(11.37293mm ±= 测量体积最后结果表示为: V V V V lim 0δ+?-=3)11.372970.77795(mm ±= 3—3 长方体的边长分别为α1，α2, α3测量时：①标准差均为σ；②标准差各为σ1、σ2、 σ3 。试求体积的标准差。 解： 长方体的体积计算公式为：321a a a V ??= 体积的标准差应为：2 323 22222121)()()( σσσσa V a V a V V ??+??+??= 现可求出： 321a a a V ?=??；312a a a V ?=??；213 a a a V ?=?? 若：σσσσ===321 则 有 ： 23 2221232322222121)()()()()()( a V a V a V a V a V a V V ??+??+??=??+??+??=σσσσσ221231232)()()(a a a a a a ++=σ 若：321σσσ≠≠ 则有：2 32212223121232)()()(σσσσa a a a a a V ++= 3-4 测量某电路的电流mA I 5.22=，电压V U 6.12=，测量的标准差分别为mA I 5.0=σ， V U 1.0=σ，求所耗功率UI P =及其标准差P σ。UI P =5.226.12?=)(5.283mw = ),(I U f P =I U 、 成线性关系 1=∴UI ρ I u I U P I f U f I f U f σσσσσ))((2)()( 2 222????+??+??= I U I U U I I f U f σσσσ+=??+??= 5.06.121.05.22?+?= )(55.8mw = 3-6 已知x 与y 的相关系数1xy ρ=-，试求2 u x ay =+的方差2u σ。 【解】属于函数随机误差合成问题。 《误差理论与数据处理》 第一章绪论 1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。 答：研究误差的意义为： (1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差； (2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于 真值的数据； (3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下， 得到理想的结果。 误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。 1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？ 答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。 系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）； 随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性。 1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。 答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量； 绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。 (2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少？ 解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝0.001mm ， 测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－0.001＝49.999（mm ） 1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？ 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00 648002066018021802≈=''''''??''=''＝o 第三章 系统的时间响应分析 3.8系统的误差分析与计算 对于任何一个稳定的控制系统，输出响应含有瞬态分量和稳态分量。 系统的稳态分量反映系统跟踪控制信号的准确度或抑制扰动信号的能力，用稳态误差来描述。在系统的分析、设计中，稳态误差是一项重要的性能指标，它与系统本身的结构、参数及外作用的形成有关，也与元件的不灵敏、零点漂移、老化及各种传动机械的间隙、摩擦等因素有关。本节只讨论由于系统结构、参数及外作用等因素所引起的稳态误差的计算方法。 本节内容分五点进行讲解： 一、系统的误差e(t)及偏差)(t ε 二、系统的稳态误差与稳态偏差 三、与输入有关的稳态偏差 四、系统结构对稳态偏差的影响 五、与干扰有关的稳态偏差 一、系统的误差e(t)及偏差)(t ε 1、定义 系统的误差e(t) （输出端定义）：设()or x t 是控制系统的希望输出，()o x t 是其实际输出，则误差()e t 定义为： 值希望输出值－实际输出=-=)()()(t x t x t e o or Laplace 变换记为)(1s E ，为避免与系统的偏差()E s 混淆，用下标1区别。 )()()(1s X s X s E o or -= 系统的误差是从系统输出端来定义的，它在性能指标提法中经常使用，但在实际系统中 有时无法测量，因而，一般只有数学意义。 系统的偏差()t ε（输入端定义）：为输入信号与反馈信号的差值 ()()()i t x t b t ε=-，它在系统中是可以测量的，因而具有实用性。 系统偏差的Laplace 变换记为()E s ，()()()()()()i i o E s X s B s X s H s X s =-=- 2、误差与偏差)(t ε的关系 输出为希望值时，即)()(s X s X or o =，不起调节作用）（＝应该有)(0)(s E s E 0)()()()()()()(===s H s X s X s H s X s X s E or i o i －－ ) () ()()()()(s H s X s X s H s X s X i or or i = ?=从而有， 输出偏离希望值时（一般情况） 误差分析与数据处理 一.填空题 1. ______(3S或莱以特)准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则。 2. 随机误差的合成可按标准差和______（极限误差）两种方式进行。 3. 在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性称为 ______（重复）性。 4. 在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性称为______（重现）性。 5. 测量准确度是指测量结果与被测量______（真值）之间的一致程度。 6. 根据测量条件是否发生变化分类，可分为等权测量和______（不等权）测量。 7. 根据被测量对象在测量过程中所处的状态分分类，可分为静态测量和_____(动态) 测量。 8. 根据对测量结果的要求分类，可分为工程测量和_____(精密)测量。 9. 真值可分为理论真值和____(约定)真值。 10. 反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成_____(正弦)关系。 11. 在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负总保持不变，或按一定的规律变化，或是有规律地重复。这种误差称为______(系统误差)。 12. 在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，每次测量的结果有差异，其差异的大小和符号以不可预定的方式变化着。这种误差称为______(偶然误差或随机误差)。 13. 系统误差主要来自仪器误差、________（方法误差）、人员误差三方面。 14. 仪器误差主要包括_________（示值误差）、零值误差、仪器机构和附件误差。 15. 方法误差是由于实验理论、实验方法或_________（实验条件）不合要求而引起的误差。 16. 精密度高是指在多次测量中，数据的离散性小，_________（随机）误差小。 17. 准确度高是指多次测量中，数据的平均值偏离真值的程度小，_________（系统）误差小。 18. 精确度高是指在多次测量中，数据比较集中，且逼近真值，即测量结果中的 _________（系统）误差和_________（随机）误差都比较小。 19. 用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值称为_____(修正值)。 20. 标准偏差的大小表征了随机误差的_____(分散)程度。 21. 偏态系数描述了测量总体及其误差分布的_____（非对称）程度。 22. 协方差表示了两变量间的_____（相关）程度。 23. 超出在规定条件下预期的误差称为_____(粗大)误差。 24. +=_____（） 25. ++=_____（） 26. （） 28. pH=的有效数字是____(2)位。 29. 保留三位有效数字，结果为____。 30. 为补偿系统误差而与未修正测量结果相乘的数字因子称为______（修正因子）。 一、检定一只5mA、级电流表的误差。按规定，要求所使用的标准仪器产生的误差不大于受检仪器允许误差的1/3。现有下列3 只标准电流表，问选用哪一只最为合适，为什么? （本题10 分） （1）15mA级（2）10mA级（3）15mA级 《误差理论与数据处理》 第一章 绪论 1-1．研究误差的意义是什么简述误差理论的主要内容。 答： 研究误差的意义为： (1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差； (2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据； (3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。 误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。 1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么 答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。 系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）； 随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性。 1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。 答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量； 绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。 (2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少 解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝0.001mm ， 测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－0.001＝49.999（mm ） 1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少 解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。 故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值， 即： 100.2－100.5＝－0.3（ Pa ） 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 1-9、解： 由2122 4()h h g T π+=，得 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o 《误差理论与数据处理》练习题 第一章 绪论 1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？ 【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活塞压力计测量值的 绝对误差＝测得值－实际值＝100.2－100.5＝－0.3（ Pa ）。 相对误差=0.3 100%0.3%100.5-?≈- 1-9 使用凯特摆时，g 由公式g=4π2 （h 1 +h 2 ）/T 2 给定。今测出长度（h 1 +h 2 ）为（1.04230 ±0.00005）m ，振动时间T 为（2.0480±0.0005）s 。试求g 及其最大相对误差。如果（h 1 +h 2 ）测出为（1.04220±0.0005）m ，为了使g 的误差能小于0.001m/s 2 ，T 的测量必须精确到多少？ 【解】测得（h 1 +h 2 ）的平均值为1.04230（m ），T 的平均值为2.0480（s ）。 由2 1224()g h h T π=+,得： 22 2 4 1.042309.81053(/)2.0480 g m s π=?= 当12()h h +有微小变化12()h h ?+、T 有T ?变化时，令12h h h =+ g 的变化量为： 22 12121223122 1212248()()()()42[()()]g g g h h T h h h h T h h T T T T h h h h T T πππ???=?++?=?+-+??+??= ?+-+ 22 23224842()g g g h T h h T h T T T T h h T T πππ???=?+?=?-????=?- g 的最大相对误差为： 测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为： 一.系统误差（system error） 1.定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 2.特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 二.偶然误差（accident error） 1.定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。 2.特点： （1）具有一定的范围。 （2）绝对值小的误差出现概率大。 （3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 （4）数学期限望等于零。即： 误差概率分布曲线呈正态分布，偶然误差要通过的一定的数学方法（测量平差）来处理。 此外，在测量工作中还要注意避免粗差（gross error）（即：错误）的出现。 §2衡量精度的指标 测量上常见的精度指标有：中误差、相对误差、极限误差。 一.中误差 方差 ——某量的真误差，[]——求和符号。 规律：标准差估值（中误差m）绝对值愈小，观测精度愈高。 在测量中，n为有限值，计算中误差m的方法，有： 1.用真误差（true error）来确定中误差——适用于观测量真值已知时。 真误差Δ——观测值与其真值之差，有： 标准差 中误差（标准差估值）， n为观测值个数。 2.用改正数来确定中误差（白塞尔公式）——适用于观测量真值未知时。 V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差，即有： 二.相对误差 1.相对中误差= 2.往返测较差率K= 三.极限误差（容许误差） 常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。即：。 §3误差传播定律 一.误差传播定律 设、…为相互独立的直接观测量，有函数 ，则有： 二.权（weight）的概念 1.定义：设非等精度观测值的中误差分别为m1、m2、…m n，则有： 权其中，为任意大小的常数。 当权等于1时，称为单位权，其对应的中误差称为单位权中误差（unit weight mean square error） m0，故有：。 2.规律：权与中误差的平方成反比，故观测值精度愈高，其权愈大。 基于的正交法的对影响香蕉的保鲜因素的研究 一、试验目的: 作为一种大众喜欢的水果，香蕉不仅味美，而且具有很高营养、易消化等特点。然而，香蕉的不易保鲜，成为制约其价格的提高，制约着香蕉种植业的发展。本次试验中，我们通过对生活中常遇到的几个与香蕉保鲜有关的外部因素的研究，分析出各个所列的因素对香蕉保鲜的影响，试图寻找出最佳的香蕉保鲜方法。 二、试验对象: 9个密封袋，9个香蕉，一个温度计，一个液体量具，一些清水，浓度分别5PPM 、10PPM、15PPM的赤霉素各3份。 三、实验步骤: 1、准备实验材料：9个密封袋，9个香蕉，一个温度计，一个液体量具，一些清水，浓度分别5PPM 、10PPM、15PPM的赤霉素各3份。 2、留意天气预报，选择有连续3天以上晴朗天气的时间来进行实验。 3、将9个香蕉分别放入密封袋中，按照表3在各个密封袋中对应放入一定量的水和赤霉素，将密封袋密封。然后对就表3，各将3只密封袋分别放在冰箱、树阴下、阳台，以实现其温度因素的不同。 4、连续三天内，每天选择最低温时（6时），最高温时（15时），一般温度时（21），用温度计分别测量三个实验地点的温度，以便计算出平均温度。 5、三天后，取回9个密封袋，观察9个香蕉的腐烂程度，记录数据。 四、试验方案设计: 1、试验指标。 通过在3天后观察香蕉的外表同果肉的质量对试验结果进行判断，以腐烂程度作为试验结果，腐烂程度越低，保鲜效果越好。再对数据分析，找出最优组合。 2、选因素、定水平。 因素：影响香蕉保鲜质量的因素有很多，我们选取同一种类的香蕉，并选择其大小相近、质量好、无表面破损的香蕉。将温度、相对湿度环境、不同浓度的赤霉素（九二0）三个作为研究的因素。 水平：对应以上三个因素，每个因素定三个水平。（赤霉素（九二0）能延迟香蕉成熟变色，对保鲜效果好。） 3、确定因素、水平，并选择正交表。 根据对日常生活中环境的总结，对就选定的因素，我们对各因素各分为以下三种水平： 温度：15度、28度、38度 相对湿度环境：做用聚乙烯薄膜袋密封每一个香蕉前加入水份量： 4ml 8ml 12ml 测量中误差 测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为： 一.系统误差（system error） 1.定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 2.特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 二.偶然误差（accident error） 1.定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。 2.特点： （1）具有一定的范围。 （2）绝对值小的误差出现概率大。 （3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 （4）数学期限望等于零。即： 误差概率分布曲线呈正态分布，偶然误差要通过的一定的数学方法（测量平差）来处理。 此外，在测量工作中还要注意避免粗差（gross error）（即：错误）的出现。 §2衡量精度的指标 测量上常见的精度指标有：中误差、相对误差、极限误差。 一.中误差 方差 ——某量的真误差，[]——求和符号。 规律：标准差估值（中误差m）绝对值愈小，观测精度愈高。 在测量中，n为有限值，计算中误差m的方法，有： 1.用真误差（true error）来确定中误差——适用于观测量真值已知时。 真误差Δ——观测值与其真值之差，有： 标准差 中误差（标准差估值）， n为观测值个数。 2.用改正数来确定中误差（白塞尔公式）——适用于观测量真值未知时。 V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差，即有： 二.相对误差 1.相对中误差= 2.往返测较差率K= 三.极限误差（容许误差） 常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。即： 。 §3误差传播定律 一.误差传播定律 设、…为相互独立的直接观测量，有函数 ，则有： 二.权（weight）的概念 1.定义：设非等精度观测值的中误差分别为m1、m2、…m n，则有： 权其中，为任意大小的常数。 当权等于1时，称为单位权，其对应的中误差称为单位权中误差 （unit weight mean square error）m0，故有：。 2.规律：权与中误差的平方成反比，故观测值精度愈高，其权愈大。 《误差理论与数据处理》 一、填空题（每空1分，共20分） 1．测量误差按性质分为_____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。 答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段 2．随机误差的统计特性为________、________、________和________。 答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性 3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。 答案：04″，*10-5 4．在实际测量中通常以被测量的、、 作为约定真值。 答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值 5．测量结果的重复性条件包括：、、 、、。 测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境 6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为，问该砝码的实际质量是________。 5g 7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。 标准差极限误差 8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。 引用 9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为Ω,标准偏差为Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K＝3时，测量结果的置信区间为_______________。 sqrt(15),3*sqrt(15) 10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。 平均值 11．替代法的作用是_________，特点是_________。 消除恒定系统误差，不改变测量条件 12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。已知被测电压的真值U 0 ＝ V ，标准差σ（U ）＝ ，按99%（置信因子 k = ）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。 V* 13．R 1 ＝150 ， R 1 ＝ ；R 2 ＝100 ， R 2 ＝ ，则两 电阻并联后总电阻的绝对误差为_________________。 36.0)100150(150 )(16.0) 100150(100)(2 2 2212 1 22 2 221221=+=+=??=+=+=??R R R R R R R R R R R=R1*R2/(R1+R2), R= 264.04.0*36.075.0*16.022 11±=+=???+???R R R R R R 14. 用两种方法测量长度为50mm 的被测件，分别测得50.005mm ；50.003mm 。则 _______________测量精度高。 第二种方法 15. 用某电压表测量电压，电压表的示值为226V ，查该表的检定证书，得知该电压表在220V 附近的误差为5V ，则被测电压的修正值为_______________ ，修正后的测量结果 _______________为。 －5V ，226+(－5V )=221V 16. 检定一只级、量程为100V 的电压表，发现在50V 处误差最大，其值为2V ，而其他刻度处的误差均小于2V ，问这只电压表是否合格_______________。 合格 17. 电工仪表的准确度等级按_____分级，计算公式为 ___ 答案：引用误差，引用误差=最大绝对误差/量程 18.二等活塞压力计测量压力值为，该测量点用高一等级的压力计测得值为 Pa ，则此二等活塞压力计在该测量点的测量误差为________。 答案：误差分析论文
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