一、倍数与因数
1.倍数、因数
第1课时倍数、因数
【教学内容】教科书第1～3页例1、例2及课堂活动
【教学目的】
1．认识倍数、因数，了解倍数和因数的关系，掌握一个数倍数、因数的特点。
2．能根据因数、倍数的意义会找一个数的倍数和因数。
3．了解相关数学的趣味知识，提高对数学的学习兴趣。
【教学重、难点】认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。
【教学准备】多媒体、数字卡片
【教学过程】
一、故事引入，激发兴趣
1.讲故事引入主题图，让学生根据主题图提出数学问题并解答。
孩子们听过韩信点兵的故事吗？韩信点兵的计算方法，是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。（出示第1页主题图）这就是韩信点兵图，从这幅图上你能提出哪些数学问题？谁能列式解答？老师根据学生的回答板书
9×4=36 36÷2=18
2.让学生根据所列算式说一说每个算式的3个数之间有什么关系？
二、教学新课
1.认识自然数，界定研究范围
（1）认识自然数
老师让学生说一说刚才列式时所用的数都是些什么数？你还知道哪些数是整数？
待学生回答后老师指出像0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。
（2）认识非零自然数
你知道哪些数是非零自然数？引导学生说出除零以外的所有自然数。并板书：非零自然数
（3）界定研究范围
老师指出我们这个单元探讨的范围都是在非零自然数范围内。今天我们就在这个范围内研究因数和倍数并板书课题：因数和倍数。
2.教学例1
（1）初步理解因数与倍数的概念
①出示例1的情境图老师问：36名士兵排成（）排，每排（）人，根据这幅图你能列出哪些算式？
生可能列出 9×4=36 36÷9=4 板书这两个算式
②在9×4=36这个乘法算式中，9、4、36分别叫什么？
学生根据已有知识经验回答后老师指出：在这个算式中我们还可以说4是36的因数，9是36的因数，这个算式还反映了9的4倍是36,4的9倍是36，所以36是9的倍数，也是4的倍数。
③小结
老师引导学生说出两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。
④让学生联系乘法算式思考36÷9=4中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
指导学生说出非零自然数相除，商是非零自然数，被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。
（2）理解因数与倍数是相互依存的关系。
①议一议。老师出示9×4=36，2×2=4两个算式，让学生议一议4是因数还是倍数？
待学生交流后老师问：从中你明白了什么？
引导学生说出因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在。
②判断。4是因数对吗？为什么？
③小结。倍数和因数存在于特定的范围，离开了特定范围，倍数和因数的关系就不存在了。
（3）找一个数的所有因数
①画一画、议一议
同学们，每排人数要一样多，这些士兵还可以怎样排列？请同桌在纸上画一画、议一议。
②写乘法算式
让学生根据上面的信息写乘法算式。
③同桌交流。
让学生任选一个乘法算式，同桌互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
④让学生说一说36的所有因数有哪些？
老师根据学生的交流有序地板书
36的所有因数（1,2,3,4,6，9,12,18,36）
⑤36最小的因数是谁？最大的因数是谁？
⑥说一说找36的所有因数的方法。
老师引导学生说出先写出积是36的所有乘法算式或被除数是36的所有除法算式，再找出它所有的因数。
⑦反馈练习：找出12、18的所有因数
学生练习，老师巡视，辅导个别有困难的学生。再让学生展示交流。
⑧从上面的例子你发现了什么规律？
老师引导学生说出：一个非零自然数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
3.教学例2
⑴找一个数的倍数的方法
多媒体出示例2：（在6,30,55中，哪些数是6的倍数？）你能判断吗？
待学生判断后老师问：刚才是怎样判断一个数是不是6的倍数的？
老师引导学生说出：可以用6分别去乘1、2、3……看它们的积是不是这个数。
（2）在1～100的自然数中，找出7的所有倍数
学生练习，老师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。全班交流时让学生说一说是怎样想的？根据学生的交流板书出100以内7所有的倍数，再引导学生说出用乘法找一个数的倍数比较方便。
（3）一个数的倍数的特征。
①一个数的倍数的个数是无限的
待学生回答后老师问：如果继续让你找7的倍数，你还能找吗？找得完吗？说明了什么？
②一个数的倍数的特点。
我们知道一个数的因数的特点，你能举例说说一个数的倍数特点是什么？
一个数的倍数特点是：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4.课堂小结
从刚才的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，当这两个数能除尽时，就能找到一个数的倍数或因数。
5.对于倍数和因数你还有什么发现或者疑问吗？
三、课堂活动
指导学生完成书上第3页的课堂活动
1.第1题，先给同桌说一说，看谁说得多，然后请几个同学说。
2.第2题，独立完成，看谁写得多。老师最后总结一下2的倍数有什么特征。
3.第3题，先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。
第2课时倍数和因数的练习课
【教学内容】教科书第4页练习一第1～6题
【教学目的】
1.通过练习，进一步理解、巩固自然数、因数、倍数的意义。
2.能熟练地在1～100的自然数中找出某一个自然数的所有因数和某一
个自然数的所有倍数。
3.在学习中体会数学知识和方法的应用价值，提高学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
熟练掌握找一个自然数的因数、倍数的方法。
【教学准备】
多媒体、视频展示台、学生准备练习本
【教学过程】
一、基础练习
1.谈话引入课题
同学们，上节课我们认识了因数与倍数，谁能说说一个数的因数有哪些特点？一个数的倍数有哪些特点？
待学生回答问题后老师揭示课题并板书因数和倍数的练习。
2.完成练习一第1题
多媒体出示：根据算式指出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2×7=14 16÷2=8
先让学生同桌互相说一说，老师巡视、辅导，再抽几个学生在全班说一说。然后老师追问能说2是因数，14是倍数吗？为什么？
3．完成练习一第2题
让学生在练习本上独立完成，再展示成果。展示成果时让学生说一说怎样才能不遗漏乘积是18的每一个算式。指导学生说出按照顺序有规律地书写才不会遗漏。
4.完成练习一第3题
学生独立完成，老师巡视、辅导。完成后再集体订正，订正时抽学生说一说你是怎样找出24的所有因数的？24的最小因数是谁？最大因数呢？
5.完成练习一第4题
让学生独立完成在数学书上，再抽学生展示交流。交流（1）时任选一个例子让学生说一说是怎样想的。
交流（2）时，引导学生观察发现，任何非零自然数都是1的倍数，反过来1是所有非零自然数的因数。
6.完成练习一第5题
学生独立完成在数学练习本上，老师巡视，对有困难的学生进行辅导。交流时让学生说一说找一个数的倍数的方法。
二、综合练习
1.完成补充练习题
小玲到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付26元，小玲认为不对。你能解释这是为什么吗？
多媒体出示上面习题，让学生读题，在独立思考的基础上同桌交流自己的想法，然后全班交流。
2.完成练习一第6题
多媒体出示第6题，老师引导学生说出，要想知道小红有多少岁，先要找出32的所有因数，再根据小红是三年级学生这个信息分析得出小红的年龄。
学生练习，老师巡视、辅导有困难的学生。学生完成后，请几个学生交流想法。
3.猜电话号码
师：同学们，你们能不能运用今天所学的知识猜一猜老师家的电话号码？
多媒体出示：0831——ABCDEFG
提示：A——5的最小倍数。
B——它既是7的倍数又是7的因数。
C——2的最大因数。
D——它的所有因数是（1,3）。
E——它只有1个因数。
F——最小的自然数。
G——它所有的因数是（1，3,9）。
这个号码是多少？
学生同桌讨论后交流。
学生汇报讨论结果：
一个数的最小倍数是它本身，所以5的最小倍数是5，A就是5；一个数既是自身的倍数，又是自身的因数，所以既是7的倍数又是7的因数的数是7，B 就是7；一个数的最大因数是它本身，所以2的最大因数是2，C就是2；3的所有因数是1,3，所以D是3； 1只有一个因数1，所以E是1；最小的自然数是0，所以F是0； G的所有因数是（1,3,9），它的最大因数就是9，所以G就是9。
三、小结
通过这节课的练习你有什么收获？
2. 2,3,5的倍数特征
第1课时 2，5的倍数特征
【教学内容】教科书第5～6页例1、例2及课堂活动第1～2题，练习二第1～3题
【教学目标】
1.认识奇数和偶数，知道2,5的倍数特征，会判断一个数是不是2,5的倍数。
2. 经历探索2,5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。
3. 在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
【教学重、难点】
探索2,5的倍数特征，认识奇数和偶数，理解为什么2,5的倍数特征与它们的个位有关。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、谈话引入，揭示课题
同学们，孙悟空身怀七十二项绝技，老师也有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2或者5的倍数。
学生自由报数，老师说出它是不是2或5的倍数，然后揭示课题今天我们就来研究2,5的倍数特征。板书课题2,5的倍数特征。
二、探究新知
1.探索2的倍数特征（教学例1）
（1）讨论研究方案。
老师引导学生讨论形成研究方案。
写出2的倍数——观察这些数的特征——验证特征是否成立——小结2的倍数的特征。
（2）运用研究方案研究2的倍数特征
①让学生写出10以内2的倍数
②引导学生观察10以内2的倍数的特征。
③继续让学生写出10～20各数中2的倍数，并引导学生有规律排列。
④引导学生观察、发现20以内2的倍数特征
⑤学生举例验证自己的发现
老师引导学生说出验证时举的例得超出20，举的例子得涵盖两位数、三位数、四位数。学生举例，集体验证。
⑥小结：2的倍数就是个位上是0，2,4,6,8的数，（板书2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8）。
（3）反馈练习
多媒体出示例1下面试一试：下面哪些数是2的倍数？
16 21 34 58 70 87 92 99
学生先讨论，再集体交流，交流时让学生说一说自己的想法。
（4）教学奇数、偶数的概念
①教学偶数的概念
老师指出2的倍数也就是偶数，偶数也就是我们平常说的双数。（板书2的倍数是偶数。）
揭示了偶数的概念后让学生议一议0是不是偶数，然后全班交流。
②教学奇数的概念
老师指出不是2的倍数就是奇数，奇数就是平常所说的单数。如1,3,5,7,9……
（板书不是2的倍数就是奇数奇数）
（5）给自然数分类
学生举例验证，一个自然数不是偶数就是奇数，得出自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类。
自然数
（6）反馈练习
课件出示练习二第3题，学生同桌互相说一说，再集体汇报。
汇报后老师追问：要判断一个数是偶数还是奇数，关键看什么？
引导学生说出：判断一个数是偶数还是奇数，关键是看它是不是2的倍数，是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。
2.探索5的倍数特征（教学例2）
（1）同桌合作研究
刚才我们研究了2的倍数特征，现在我们用研究2的倍数特征的方法来研究5的倍数特征，请同学们同桌合作研究。
学生同桌合作探究，老师巡视，对有困难的小组予以辅导。
（2）汇报5的倍数特征
老师根据学生的汇报交流板书（5的倍数特征：个位上是0或5。）
（3）小结：在自然数中，不管是几位数，5的倍数的个位上一定是0或5。
（4）游戏巩固2,5的倍数特征
请学号是2的倍数的同学站起来。
学生起立后让学生报出自己的学号让同学判断正确与否。
请学号是5的倍数的同学站起来。
学生起立后让学生报出自己的学号让同学判断正确与否。
（5）研究既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征
游戏结束后问：为什么有的同学站起来了两次？
引导学生说出他们的学号既是2的倍数，又是5的倍数。
请站起来两次的同学报出自己的学号，待学生汇报完后问：你们发现他们的学号有什么特点？
老师引导学生说出既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上是0。
三、课堂活动
1.涂色找规律
学生涂完色后问：通过涂色观察，你发现了什么？
引导学生说出：同时涂上红色和蓝色的格子里面的数是6的倍数，也就是2的倍数，同时也是3的倍数。
2.怎样才能走出迷宫
学生根据对2和5的倍数特点来找出相应的数，从而走出迷宫。
四、课堂总结
今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？
五、作业
练习二1,2，3题。
【设计意图：该设计让学生在猜想——验证——归纳的过程中，经历2,5的倍数特征的形成过程，培养了学生的猜想、归纳、概括的能力和不完全的归纳思想。】
第2课时 3的倍数特征
【教学内容】教科书第6页例3及课堂活动，练习二第4～9题
【教学目标】
1.知道3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2.经历探索3的倍数特征的过程，培养观察、猜测、验证、分析、及概括的能力，感悟不完全归纳的数学思想。
3．体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
【教学重、难点】
理解和掌握3的倍数特征，并能熟练地判断一个数是不是3的倍数。
【教学准备】
18个小圆片、多媒体课件
【教学过程】
一、复习引入，揭示课
1.复习2,5的倍数的特征
课件出示：14,51,60,98，315,760,1305让学生判断哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数既是2的倍数又是5的倍数，并让学生说一说根据哪位数字判断的？
2．猜想3的倍数特征
你们能猜想一下3的倍数有什么特征吗？
学生可能猜想：
（1）个位上是3,6,9的数是3的倍数。
（2）个位上是1,3,5,7,9的数是3的倍数。
3.揭示课题
究竟3的倍数有没有这样的特征，这节课我们就来研究它。（老师板书课题3的倍数特征）
二、验证猜想，探究新知
1.学生举例验证上面的两个猜想
（1）刚才你们的猜想正确吗？请举例验证
学生举例验证。
（2）通过验证你发现了什么？
老师引导学生说出3的倍数不能仅凭个位数去观察特征。
2.摆一摆，找规律（教学例3）
（1）出示实验要求
多媒体出示实验报告单让学生将报告单上的3项要求读一遍。
实验报告单
②填表，判断所组成的数是不是3的倍数？
③观察上表你发现了什么？
（2）摆一摆、填一填、议一议
让学生拿出小圆片同桌合作摆一摆、填一填、议一议。
（3）汇报交流
通过摆一摆、填一填、议一议你们发现了什么？
学生可能的发现：①用的圆片的个数是3的倍数，所组成的数就是3的倍数。
②十位和个位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（4）老师小结：当一个数各个数位上的数字的和是3的倍数时，这个数就是3的倍数。
3.试一试
（1）老师出示百数图，让学生任取一个3的倍数把它们各个数位上的数加起来验证。
（2）请学生同桌合作一人出一个三位数或四位数，一人计算验证。
（3）学生交流汇报验证结果
（4）小结：一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4.比较3的倍数特征和2,5的倍数特征有什么不同？
老师引导学生说出，2,5的倍数特征是看个位数字，3的倍数特征是看各个数位上的数字之和。
5.让学生将3的倍数特征齐读一遍。
三、课堂活动
让学生完成教科书第7页课堂活动。
四、课堂总结
通过今天这节课的学习你有什么收获？
五、作业
练习二4～9题。
1.完成练习二第4题
学生独立完成计算、判断后，老师引导学生分别观察4个算式的加数是偶数还是奇数，再观察每个算式的和是偶数还是奇数，最后引导学生得出：奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数、偶数+奇数=奇数。
2.指导学生完成练习二的第5题
引导学生理解“哪些偶数是5的倍数”就是说这些数既要具备偶数的特征，又要具备5的倍数特征；“哪些奇数是5的倍数”就是说这些数既要具备奇数的特征，又要具备5的倍数特征。然后让学生独立解答，最后集体订正。
3.完成练习二第6题
老师应引导学生得出货物箱运送偶数次后停留在乙寨，运送奇数次后停留在甲寨。
4.完成练习二第7题
学生独立完成后集体订正。
5.完成练习二第8题
学生独立完成，老师巡视辅导学困生，然后让学生交流自己的想法。
6.完成练习二第9题
指导学生理解维恩图，公共部分表示既是3的倍数又是5的倍数，公共部分外的红色区域表示3独自的倍数，公共部分外蓝色区域表示5独自的倍数。待学生独立完成后让学生说一说3,5的倍数特征。
3.合数、质数
第1课时合数与质数
【教学内容】教科书第9页例1、例2及课堂活动。
【教学目的】
1.理解质数与合数的意义，知道它们的联系和区别，能判断一个数是合数，还是质数。
2.能用分解法和短除法把一个合数写成几个质数相乘的形式。
3.经历合数和质数的辨别和认识过程，培养观察、比较、概括、分类的能力。
4.情感目标：养成敢于探索科学之谜的精神，感受数学的魅力。
【教学重、难点】
理解合数与质数的意义，会把一个合数写成几个质数相乘的形式。
【教学准备】
多媒体
【教学过程】
一、复习铺垫，引入新课
1．说说下面各数的最小因数和最大因数分别是几？（多媒体出示下面各数）
1、7、10、11、15
待学生回答完毕老师追问：1除了因数1外你还能找出其它的因数吗？ 7除了1和它本身两个因数外，你还能找出其它的因数吗？15除了1和它本身两个因数外，你还能找出其它的因数吗？
2.判断下列各数是偶数还是奇数？
1,2,4，19,100、287、3060
抽生口答。
3.自然数按照是不是2的倍数分为了哪两类？
4.揭示课题
自然数按照是不是2的倍数分为了偶数和奇数两大类。今天我们来学习自然数的另一种分类方法，按照自然数的因数的个数来分。
二、共同探究，分析问题
1.教学例1（多媒体出示）
（1）引导学生讨论研究方案
写出些数——找出这些数所有的因数——观察因数的特征——确定分类的依据——进行分类。
（2）学生分组按要求探索自然数的分类方法。
实验单
②观察上表各个自然数的因数特征和因数的个数小组讨论分类的依据。
③根据小组确定的分类依据把上面各数进行分类。
学生可能出现的分类方法：
a 一个因数的分一类，两个因数的分一类，三个因数的分一类，四个因数的分一类，六个因数的分一类。
b 只有1和它本身两个因数的分为一类，其余的分为一类。
(3)哪一个小组上来汇报一下你们小组是怎样分类的？
①先让第一种分法的小组交流,交流后老师引导学生说出自然数的个数是无限的，不同的自然数，它的因数个数也可能是不同的，如果按这种分类方法我们可以把自然数分为无数类，但是把自然数分为无数类不便于我们研究自然数的特征，这种分类方法不是很科学。
②再让第二种分法的小组交流，并说一说为什么这样分？
学生交流后老师引导学生再次观察因数的特征，2,11,29只有1和它本身两个因数，4,9，12,15除了1和它本身外还有其它的因数，因数个数都在两个以上，1只有1个因数比较特殊，把1单独分为一类，这样我们就把非零自然数按照因数的个数分为3类。
（4）介绍质数、合数的概念
像2,11,29……只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。像4,9,12,15……除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。1只有1个因数比较特殊，它既不是合数，也不是质数。
2.（多媒体出示例1下面的试一试）下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。
3 5 6 7 10 13 25 72
质数 合数
学生独立完成在数学书上，再全班订正。
3.小结：判断一个数是质数还是合数，根据质数和合数的定义，除了1和它本身外，关键看还能不能找出其它的1个因数，如果能找出就是合数，反之则是质数。
4.教学例2
（1）42是质数还是合数？你能把它写成几个因数相乘的形式吗？
生可能写成： 42=6×7或42=2×3×7或42=1×42（学生边交流，老师边板书出上面3个式子。）
（2）让学生在上面3个式子中找出哪个式子的因数全部是质数？
（3）像42=2×3×7这样，我们可以把一个合数写成几个质数相乘的形式，那么能不能把一个质数写成几个质数相乘的形式呢？让学生同桌议一议。
（4）让学生把42=6×7改写成几个质数相乘的形式。
老师根据学生的回答板书，并指出这种方法叫做分解法。
（5）学生自学用短除法把一个合数分解成几个质数相乘的形式的方法。
（6）学生自学后汇报交流。
老师根据学生交流板书：
42=2×3×7
（7）用短除法把一个合数分解成几个质数相乘的形式时应注意些什么？
（8）最后能写成2×3×7=42的形式吗？
老师引导学生说出2×3×7=42表示2与3、7的积是42，42=2×3×7才表示把42分解成几个质数相乘的形式。
（9）反馈练习
你能用短除法把8,30写成几个质数相乘的形式吗？
学生练习后集体订正。
5.课堂小结
这节课你有什么收获？
三、课堂活动
学生独立完成教科书第10页课堂活动1,2题。
老师引导学生说出剩下的数都是质数，大家要尽量记住这些数。
第2课时合数与质数的练习课
【教学内容】教科书第10～11页练习三及其补充练习。
【教学目的】
1.进一步理解质数与合数的意义，能熟练地判断一个数是质数还是合数。
2.能较为熟练地把一个合数分解成几个质数相乘的形式。
3.通过形式多样的练习，培养比较、分析、归纳的能力，提高数学意识和
数学品质。
【教学重、难点】
加深对质数、合数的理解，较为熟练地掌握分解质因数的方法。
【教学准备】
多媒体
【教学过程】
一、基础练习
1.口答
（1）什么是质数？什么是合数？质数只有几个因数？合数至少有几个因数？
（2）20以内的质数有哪些？最小的质数是几？最小的合数呢？
2．判断下面哪些数是质数？把它们圈起来。（练习三第2题）
老师多媒体出示练习三第2题。
1 3 6 17 35 57 7
2 83
学生独立完成在数学书上，然后全班交流。
①交流时让学生说一说3为什么是质数？你是怎样判断17是质数的？剩下的数都是合数吗？
②非零自然数按照因数的个数可以分为几类？
【设计意图：通过回顾质数与合数的概念，找质数，把非零自然数按照因数的个数进行分类，帮助学生进一步理解质数与合数的意义。】
3．多媒体出示练习三第3题及其补充题。
（1）非零自然数不是合数就是质数。
（2）非零自然数不是偶数就是奇数。
（3）所有的质数都是奇数。
（4）所有的合数都是偶数。
（5）两个质数的积一定是合数。
（6）两个质数的和一定是偶数。
（7） 11=2×5+1,5是11的因数。
（8）质数有2个因数，合数有3个因数。
（9）把12写成几个质数相乘的形式是12=1×3×2×2。
①让学生同桌议一议，再全班交流，交流时必须说出判断理由。
②让学生把12分解成几个质数相乘的形式。
③让学生说一说把一个合数分解成几个质数相乘的形式时应该注意些什么？
老师引导学生说出一定要把一个合数分解成质数相乘的形式，式子里不能出现1和合数。
4.学生完成练习三第5题和6题
完成在数学书上，然后集体订正。
二、综合练习
通过前面的练习，同学们对这些数学知识都有了一个清晰的认识，下面我们就运用这些知识进行综合练习。
1.完成练习三第7题填表（多媒体出示）
（1）请学生分别观察15,18的所有因数看看能发现什么规律？
学生小组讨论、交流。
（2）全班汇报交流
老师引导学生说出：一个数的所有因数都是由质数、质数的乘积和1组成。
（3）让学生同桌合作，举例验证自己的结论。
2.完成练习三第8题
学生独立找出100以内既是3的倍数，又是5的倍数的所有偶数和奇数，再全班交流。学生交流时老师相机引导学生说出找的方法：第一步先找出3的倍数
和5的倍数，第二步是找出3和5公有的倍数，第三步在3和5的公有倍数中找出所有的偶数和奇数。
三、拓展延伸
完成练习三后面的思考题。（多媒体出示思考题）
1.引导学生读题，理解题意
老师引导学生理解数学信息的意义，“鸡蛋不超过40个，3个3个地数正好数完”是什么意思？（引导学生说出鸡蛋个数是3的倍数，且不超过40）“2个2个地数剩1个”是什么意思呢？（引导学生说出鸡蛋个数是一个奇数）“5个5个地数剩4”呢？（引导学生说出鸡蛋数的个位是4或9）
2.学生独立解答，老师巡视辅导有困难的学生。
3.全班交流
老师根据学生的交流，引导学生小结。
第一步做什么？
写出40以内3的倍数。
3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39。
第二步做什么？
分析确定这个数的个位数。“ 5个5个地数剩4”说明鸡蛋数的个位就是4或9，“2个2个地数剩1个”说明鸡蛋个数是一个奇数，由此可以判断这个数的个位上是9。
第三步做什么？
找出40以内个位上既是9又是3的倍数的数。（9和39）
第四步做什么？
根据问题确定最后结果。问题要解决的是最多有几个，9和39中最多的是39，所以鸡蛋最多有39个。
四、小结
通过这节课的练习你有什么收获？还有什么不明白的地方？
4.公因数和公倍数
第1课时公因数和最大公因数
【教学内容】教科书第12页例1及课堂活动第1题，练习四第1～3题
【教学目的】
1.理解掌握两个数的公因数和最大公因数的意义，掌握用短除法求最大公因数的方法，并能选择合适的方法求两个数的最大公因数。
2.经历数学活动的过程，进行有条理、有根据的思考，学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。
3.在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力。
【教学重、难点】
1．理解掌握两个数的公因数和最大公因数的意义。
2．求两个数的最大公因数的方法。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
1.创设情境
同学们，你们见过剪的窗花吗?（老师出示窗花图片）剪纸是我国的传统民间艺术，具有很强的艺术性和装饰性，小红为了装饰自己的卧室正动手剪窗花呢？（把例1信息融入情境图用多媒体呈现出来）从图上你知道了什么信息？
2.学生汇报交流收集到的数学信息
生1：长方形纸长30cm，宽12cm。
生2：剪成大小相等的正方形窗花。
生3：长方形纸没有剩余。
3.提出问题并揭示课题
小红剪的正方形窗花，边长最长可能是多厘米呢？想知道吗？这节课我们就来研究这个问题。
二、合作探索，教学新知
1.要把一张长30cm，宽20cm的长方形纸剪成大小相等的正方形窗花且没有剩余，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系呢？
（1）老师用多媒体动态演示：用一个小正方形沿着大长方形的长横着摆一排，沿着宽竖着摆一列的过程。（如图）
（2）引导学生观察小正方形沿着长方形的长摆一排刚好摆完说明小正方形
的边长与长方形的长有什么关系？
老师引导学生说出正方形的边长是长方形的长的因数。
（3）引导学生观察小正方形沿着长方形的宽摆一列刚好摆完说明小正方形的边长与长方形的宽有什么关系？
老师引导学生说出正方形的边长也是长方形的宽的因数。
2.正方形的边长既是长方形的长的因数，又是长方形的宽的因数，那么要想知道小红剪的小正方形的边长究竟是多少，我们得先解决什么问题？
引导学生发现要解决这个问题，必须找出30和12的所有因数。
3.让学生分别找出30和12 的所有因数。
学生独立找出30和12的所有因数。
4. 老师根据学生的交流出示30的因数集合图，12的因数集合图。
30的因数 12的因数
5.仔细观察30和12的因数你发现了什么？同桌议一议。
6.全班交流，老师根据学生的交流分步出现维恩图。
30的因数 12的因数
12和30公有的因数
7.让学生给12和30的公有因数取一个名字？
8.学生取了名字后老师相机指出什么叫公因数和最大公因数。
我们把12和30公有的因数叫做12和30的公因数，其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
9.最后让学生说一说小红剪的正方形窗花边长最长是多少？
10.反馈练习
用找因数的方法找出12和18的公因数和最大公因数。
学生独立找后集体订正。
11.用短除法找两个数的最大公因数 1,2,3,5,6,10,15,30
（1）自学用短除法找两个数的最大公因数
刚才你们用找因数的方法找出了12和18的公因数和最大公因数，现在我们学习用短除法来找两个数的最大公因数。怎样用短除法找两个数的最大公因数呢？请同学们打开数学书第12页自学。
（2）老师根据交流将其过程板书出来
（3）交流时着重让学生说一说：
①第一次为什么用2作除数？其中15表示什么？6表示什么？
②为什么第二次用3作除数？5表示什么？2表示什么？
③商5和2除了公因数1外还有其它的公因数吗？还能继续除下去吗？ ④为什么12和30的最大公因数是2×3=6？
12.小结用短除法求两个数的最大公因数的方法。
老师引导学生说出：用短除法求两个数的最大公因数，用两个数的公因数（且两个数的公因数还必须是质数）去除，一直除到商只有公因数1为止，然后把所有除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因数。
13.比较、优化
用找因数的办法找最大公因数和用短除法找最大公因数，你更喜欢哪一种？为什么?
学生畅所欲言，老师适时引导学生对方法进行优化。
14．完成例1下面的试一试。（找出6和12的公因数和最大公因数，7和9的最大公因数。）
学生独立完成，老师集体订正。
三、 课堂练习，巩固应用
1.完成课堂活动第1题。
2.指导学生完成练习四1,2,3题。
四、 课堂小结
通过今天的学习你知道了些什么？
30 12 2 15 6 3 5 2
西师版四年级数学下册知识点复习 第一单元四则运算 (一)四则运算的运算顺序: 1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算. 2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法. 3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序. 4、算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 5、括号能改变运算顺序。 (二)关于"0"的运算: 1、"0"不能做除数，用字母表示:a÷0错误 2、一个数加上0还得原数，用字母表示:a+0= a 3、一个数减去0还得原数，用字母表示:a-0= a 4、一个数和0相乘,仍得0，用字母表示:a×0= 0 5、0除以任何非0的数,还得0，用字母表示:0÷a(a≠0)= 0 第二单元乘除法的关系和运算律 （一）乘除法的关系 1、被除数÷除法=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数 2、除法和乘法互为逆运算。 3、被除数能被除数整除；除数能整除被除数
(二)加法运算定律: 1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=b+a 2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律， 用字母公式:(a+b) +c=a+(b+c) (三)乘法运算定律: 1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=b×a 2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=a×(b×c) 3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律，用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c) =a×b+a×c 拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c) =a×b-a×c (四)减法简便运算: 1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示:a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，用字母表示:a-b-c=a—c-b (五)除法简便运算: 1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积，用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b （六）探索规律 1.一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积也扩大（或者缩小）相同的倍数。 2.一个因数扩大（或者缩小）几倍，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积就扩大两个因数扩大（或者缩小）倍数的乘积。
六年级下册数学第一单元检测题（一） 一、细心填写我最棒。（每空2分，共20分） 子没发芽。 二、火眼金睛辨对错，正确的打上“√”, 错误的打上“×”。（共10分） 1.1千米的50%就是50%千米。（） 2.某商品先降价20%，又涨价25%，现价与原价相等。（） 3.分母是100的分数都是百分数。（） 4.10克海水中含盐2克，盐占海水的20%。（） 5.通过大家的努力，我班学生的及格率有望达到150%。（） 三、精挑细选，把正确的答案写括号里。（每题2分，共10分） 1.甲数是20，乙数是15，（20—15）÷20=5÷20=25％表示（）。 A、乙数是甲数的25％ B、乙数比甲数少25％ C、甲数比乙数多25％。 2.某班男生26人，比女生多4人，求女生是男生的百分之几？正确算式是（）
A.4÷26 B.(26－4)÷26 C 、26÷（26—4） D 、（26+4）÷26 3.下列各数中，不能化为百分数的是（ ） A 、0.75 B 、八成五 C 、14 D 、69100 吨 4.一件商品，先涨价10%，后又降价10%，最后的售价（ ） A 、高于原价 B 、等于原价 C 、低于原价 A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、无法确定 四、我是计算小能手。（共28分） 1.直接写得数。（共8分） 2.求出下列x 的值。 （共12分） （1） X ＋30%X ＝65 （2）1－31X ＝6 5 （3）125%X －X ＝28 3.怎样简便就怎样算（共8分） （1）3÷73－73÷3 （2） 209÷[2 1×（32＋54）] 五、解决问题我能行。（每小题8分，共32分） 1.加工一批零件，甲单独做要5小时完成，乙单独做要8小时完成，乙的效率比甲的效率低百分之几？
【2020】西师版四年级下册数学教学计划一、学情分析 本学期我班有学生48人，其中男生25人，女生23人，从这些学生上学期的数学成绩来看，他们对知识的掌握仍存在一些问题，对概念的理解过于肤浅，运用也欠灵活，单元知识能过关，但综合运用能力较差，一部分学生学习态度比较浮躁，计算能力较差，分析解决问题的能力也较差，还有一部分学生没有养成良好的学习习惯，做题马虎，丢三落四，抄错数字和题目，作图不用直尺等，还有极个别学生学习缺乏自信心。 二、教材分析 本册教材包括：四则混合运算；乘除法的关系和乘法运算律；确定位置；三角形；小数；平行四边形和梯形；小数的加法和减法；平均数；总复习和三个综合与实践（制订乡村旅游计划；防灾小常识；我们长高了）。其中四则混合运算；乘除法的关系和运算律；小数；平行四边形和梯形；小数的加法和减法是本册教材的重点教学内容。 教材编写特点： 1、改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。 2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。 3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步 提升。 5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题 的能力。 6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和 学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 三、教学目标 1、小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展 数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2、掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算，探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3、认识三角形的特性，会根据三角形的边角特点给三角形分类，知 道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位 置能描述简单的路线图。 5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图 和数据进行数据变化趋势分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会 数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 第一单元测试卷（A） （时间：70分钟总分：100分） 一、我会填（每空1分，第5题第2个空2分，共20分） 1.（）、（）、（）、（）统称为四则运算。 2.计算25÷5×6和36＋15－28计算时，计算的顺序都是按从（）往（）进行的。 3.在没有括号的算式里，只有乘、除法和加、减法，要先算（）法，再算（）法。 4.计算15×4－36÷3的步骤是：第一步，计算（），求（）；同时计算（），求（）。第二步，计算积－（），求（）。 5.要使算式470－420÷5的计算顺序为先算减法，应该使用（），算式改为：（）。 6. 在含有两种括号的算式里，运算的顺序是先算（），再算（），最后算（）。 二、我会判断（每题2分，共10分） 1.四则混合运算的顺序是先乘除，后加减。（） 2.18×5+（36 - 12 ）去掉括号后，结果不变。（） 3.49×[（15+13）÷4]的运算顺序是先乘，再除，最后加。（） 4.算式5÷0没有商，算式0÷0有无数个商。（） 5.四则运算中，列综合算式都要用到括号。（） 三、我会选择（每题2分，共10分） 1.4除900的商减224，差是多少？（） A.（900－224）÷4=169 B.900÷4－224=1 C.900－224÷4=844 D.（900－224）÷4=194 2.252加70除以14的商，和是多少？（） A.（252+70）÷14=23 B.252+70÷14=23 C.252+70÷14=257 D.252÷14+70=88 3.120减15乘6的积，差是多少？（） A.120－15×6=40 B.120－15×6=30 C.120－15×6=630 D.（120－15）×6=630 4.81加54的和再除以27，得多少？（） A.81+54÷27=5 B.81÷27+54=57 C.81+54÷27=83 D.（81+54）÷27=5 5.576除以12的商再乘6。积是多少？（） A.6×（576÷12）=288 B.576÷12×6=28 C.576÷（12×6）=8 D .576÷12÷6=48 四、我会算 1.直接写得数（每题1分，共10分） （32－32）×72×23= （13×5×0）÷7= 28+32÷8= 12－45÷5+3= 23×2－0×50= 42÷7÷6= [（48+32）÷5] ×0= 52－14×3= 76×（2－0）×5= 125×8= 2.递等式计算（每题3分，共18分） 5100－736÷4×25 （28+17）×（50+16）
西师大版六年级数学下册单元测试题及答案全套A 第一单元测试卷（A ） 一、填空题。(每空1分，计27分) 1.0.27%读作( )，百分之十三点八四写作( )。 2. 9÷（ ）=5 3= ()15=（ ）小数=（ ）% 。 3. 50比80少（ ）% ，80比50多（ ）% 。 4.75%化成分数是( )，25 7化成百分数是( )。 5.（ ）是25的20% ，50比（ ）多25%。 6.一批树苗的成活率是98% ，也就是（ ）的（ ）98%。 7.裤子的价钱是上衣的70%，把( )的价钱看做单位“1”，裤子的价钱比上衣的价钱少( )%。 8.乐乐投篮10次，有3次没投中，乐乐投篮的命中率是( )。 9.25公顷的5 2相当于50公顷的( )% , 50千克增加40%后是( )千克。 10.把5米长的绳子平均分4段，每段占总长的( )%, 每段长( )米。 11.某快餐店上周营业额为20000元，按照规定应按5%纳税，该快餐店应纳税( )元。 12.黑球的个数比白球的多20%，白球的个数比黑球少( )%。 13.一批水果共200千克，卖出了160千克，还剩下( )%。 14.一个圆环外圆面积是400平方米，内圆面积是外圆的75%，环形面积是( )平方米。 15.笑笑将爸爸给的压岁钱1000元存入银行整存整取2年，年利率3.75%，到期时税后利息( )元，本金和税后利息共( )元。 二、判断题。（对的划“√”，错的划“×”）(5分) 1.百分数化成分数后都是真分数。……………………………………………( ) 2.100 59米可以写作59%米。……………………………………………………( ) 3.甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。……………………………………( ) 4.甲乙两数的比是5:4，那么乙是甲的80%。 ……………………………( ) 5.用100千克小麦磨出85千克面粉，这批小麦的出粉率为85%千克。……( )
西师版 六年级下册数学教材分析 第一部分全册教学内容的安排 一、教学内容： 本册教科书共五个单元，其中穿插了2个综合应用，其教学内容如图：除小学毕业总复习外，本册教科书在数与代数领域安排了两个单元的教学内容：一是百分数；二是正比例和反比例。它们既是本册教科书的主要内容，同时也是整个小学数学课程中的重要内容；空间与图形安排的是圆柱、圆锥；统计与概率安排的是扇形统计图、综合统计活动；在实践与综合应用领域安排了2个综合应用，分别是：有奖购书活动中的数学问题和设计“六一”庆祝活动方案。 二、教学目标(略) 三、主要特点： 1．继续体现数学学习内容的现实性 2．创设有利于学生学习的活动情景 3．注重数学思想方法的渗透。主要有函数、转换、分类、数形结合等思想方法。 4．重视学生的操作实验 5．引导师生教与学的活动方式 6．加强数学知识的系统整理 7．注重学生对数学知识的综合运用
第二部分各单元教学内容说明及教学建议 第一单元：百分数（13课时） 一、教材说明 （一）教学内容： 在小学数学课程体系中，百分数既是一个相对独立的教学单元，同时又是一组与分数知识有密切联系的内容，它是在学生学习了整数、小数，特别是分数等知识的基础上进行教学的。其内容包括：主题图，百分数的意义，百分数和分数、小数的互化，解决问题及整理与复习等内容，同时在本单元的后面还安排了一个“综合应用”。 （二）教学目标： 1、在具体情境中理解百分数的意义，会正确读、写百分数，并会比较百分数的大小。 2、探索分数、小数、百分数之间的关系，经历探索互化过程。 3、感受百分数在实际生活中的作用，会解决现实生活中简单的百分数问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。 （三）编排特点： 1、把学习百分数同解决问题紧密联系起来，注意利用生活经验激发学生的探究欲望； 2、利用生活经验激发学生的探究欲望； 3、从“解决问题”的过程中引出学习新知的需要。 二、各小节教材分析： 教学单元主题图时，可先让学生观察，然后提问：你发现了什么？引导学生发现主题图中的每条信息都是用百分数呈现的。学生可能不会读出这些数，
西师版数学四年级下册全册教案 西师版小学数学四年级（下）备课教案 一、四则混合运算 二、乘除法的关系和运算律 三、确定位置 四、三角形 五、小数的意义和性质 六、平行四边形和梯形 七、小数的加法和减法 八、统计 九、总复习 西师版小学数学四年级（下）备课教案（2010年修订版） 一、四则混合运算 第一课时 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第1~2页例1、例2，课堂活动第1~2题，练习一第1~3题。 【教学目标】 1经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混 合运算中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。 2感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有
括号和带有小括号的四则混合运算顺序。 【教学重点】 经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。 【教具、学具准备】 【教学过程】 一、复习引入 1计算下面各题 85-26+7318÷9×8200-17×724×5+12 说一说没有括号的混合运算算式里，应该先算什么，再算什么？ 教师随学生的回答板书： 混合运算既有乘除法又有加减法——先乘除，后加减 只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算 2计算下面各题 185-（51+49）35×（107-79）819÷（108-99） 说一说有小括号的算式，应该先算什么，再算什么？ 教师随学生的回答再次形成新的板书：混合运算没有括号的既有乘除法 又有加减法——先乘除、后加减 只有乘除法 或只有加减法——从左到右依次计算 有括号的——先算括号里面的，再算括号外面的
教师：这节课我们就在掌握了这些知识的基础上继续研究四则混合运 算（板书课题）。 二、进行新课 1教学例1 出示教科书例1的情景图，将图中的对话框改为“我们一共要做200个灯笼”，“每天做20个，照这样计算，做了7天，还剩多少个”。教师引导学生理解图意后，问学生：怎样求还剩多少个，能用原来学 习的知识来解决这个问题吗？ 学生讨论后回答。 教师指导学生这样想，要求还剩多少个，应该用200个减去做了的个数；要求做了的个数，应该用20×7；算式列成200-20×7。 教师：200-20×7这个算式应该先算什么，再算什么？ 教师：算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。 同学们能计算出来吗？ 学生解答后，重点就运算顺序再让学生说一说为什么要先算乘，再算减。 教师：同学们对前面的知识掌握得不错。 下面我们看这个问题要发生什么变化？ 把小女孩的对话框改成教科书上的对话框。 让学生观察后发现，“每天做20个”变成“4天做了80个”。 教师：题目这样变化以后，又该怎样解答呢？ 指导学生分析出右图的解答过程，在此基础上列出混合运算算式。
1,一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？ 4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？ 5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？ 6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？ 7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？ 9、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？ 10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个
油桶可装汽油多少千克？ 11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答） 12、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 13、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ 14、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？ 15、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？ 16、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？ 17、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？ 18、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？ 19、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？
西师版小学四年级下册数学教案 一、四则混合运算 第1课时没有括号的三步四则混合运算 【教学内容】 教科书第1页例1，课堂活动1，练习一第1-3题。 【教学目标】 1．经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，能正确进行没有括号的三步计算的四则混合运算。 2．感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号的四则混合运算顺序。 【教学重难点】 教学重点：经历探索没有括号的三步混合运算的运算顺序的过程，并掌握这个运算顺序。 教学难点：正确计算没有括号的三步混合运算。 【教学准备】 课件，展台 【教学过程】 一、复习引入 1．同学们，上学期我们学习了两步计算的混合运算。想一想这几道题的运算顺序是什么？然后计算在草稿本上。 25-15 +18 27÷9×6 100-15×6 200÷8+10 反馈时，先说出每道题的运算顺序，再看计算是否正确。 小结：没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。 2．揭示课题 今天这节课我们要继续研究四则混合运算。 板书课题：四则混合运算。齐读。 二、教学新课 1．学习例1，不带括号的三步四则混合运算 （1）情境导入
元宵节快到了，同学们怀着喜悦的心情做大红灯笼，在做灯笼的过程中，遇到了这样的数学问题，你们能帮他们解决吗？ 出示例1的情境图，将图中的对话框改为“一共要做200个灯笼”，“每天做20个，照这样计算，7天后还剩多少个？” 学生读题，理解题意。 要求还剩多少个，你能列出综合算式吗？ 200-20×7 这道题的解题思路是什么？（一共做的个数-7天做的个数=还剩的个数）（2）改变信息，理解题意 将上题的对话框改成教科书上例1的对话框，题目为：一共要做200个灯笼，4天做了80个，照这样计算，7天后还剩多少个？ 观察题目，这道题与上题比较，发生了怎样的变化？（“每天做20个”变成“4天做了80个”。） （3）列综合算式 要求还剩多少个没做？解题思路是什么呢？（一共做的个数-7天做的个数=还剩的个数） 怎样才能求出7天做的个数呢？（先求每天做多少个？再求7天做了多少个？） 要求还剩多少个没有做？你能列出综合算式吗？200-80÷4×7 （4）尝试解答 在200-80÷4×7这个算式中，按照我们以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么？再算什么？最后算什么？（除法、乘法、减法） 为什么要先算除法再算乘法最后算减法呢？（因为解决这个问题要先求出每天做的个数，再算7天做的个数，最后才能求剩下的个数。算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。） 按照这样的运算顺序，请同学们用递等式计算在草稿本上。 请一学生板演在黑板上。 （5）反馈 教师讲评，提示没有参加计算的部分要照抄下来。 （6）讨论：这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同？有哪些相同？ 小结：原来学习的混合运算只有两步运算，今天学习的有三步运算。教师揭
第一单元倍数与因数 倍数、因数 第一课时因数和倍数 教学目标: 1、我要理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。 2、掌握找一个数的因数的方法；能了解一个数的因数是有限的；我能熟练地求出一个数的因数或倍数。 教学重、难点： 重点是学会求一个数的因数的方法，掌握找一个数的因数的方法； 难点是理解和掌握因数和倍数的概念。 学法指导: 1、自学教材第1-3页，尝试完成例1、“议一议”，并用红笔勾画出疑惑点。 2、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。 3、针对预习中存在的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。 教学过程： 一、自主学习（学习例1）: 1、观察教材第1页的主题图。 写一写从图上看到的内容：图上有（）行士兵，每行（）个，一共有（）个。 列式：（）或者（） 4和9是36的（）。36是4的（），也是（）的倍数。 2、还可以怎样排？并填空。 36=1×（） 36=2×（） ×（） 36=3×（）（）×9 我知道：36的因素有的（），36的最大因数是（），36最小因数是（）。 3、观察下列算式，跟同桌互相说一说：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 15×2=30 24×3=72 50×7=350 120×5=600
1、小组合作探：24的因数有哪些？ 汇报讨论结果，并说一说求因数的方法。 24的因数有、、、、、。24的最大因数是（），24最小因数是（）。也可以这样表示： 24的因数 2、完成教材第3页课堂活动“想一想、说一说”。 完成后在小组内交流自己的发现： ①一个数最小的因数是（），最大的因数是（），一个数的因数的个数是（）的。 ②一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（）的。 三、达标测评：快乐闯关。 第一关：找因数 15的因数有（），15最小的因数是（），15最大的因数是（） 15是（）的倍数。 第二关：用长方形（正方形）表示16和21的因数分别有哪些？ 第三关：判断 （1）2是因数，4是倍数。（） （2）因数的个数是无限的。（） （3）15的最大因数是它本身。（） （4）1是所有自然数的因数。（） （5）一个数的因数一定比这个数小。（） （6）5是30的因数，30是5的倍数。（） 第四关：知识拓展 1、找出18的所有因数：（） 2、、根据45÷5＝9，我们说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 3、一个数的最大因数是24，这个数是（）。
西师版六年级下册数学知识点复习整理 （数与代数概念部分） 一、数的意义： 1、整数：像—3、— 2、—1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数，自然数是整数的一部分。 2、自然数：用来表示物体个数的数。像1、2、 3、 4、5……叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一分或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 4、小数的分类： （1）纯小数和带小数：整数部分是o的小数叫做纯小数，整数部分不是o的小数叫做带小数。 （2）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。 （3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。 (5）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开始的，叫做混循环小数。 5、计数单位：个、十、百、千·····以及十分之一、百分之一、千分之一·····都是计数单位。 6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。
7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”），这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。 8、整数和小数数位顺序表： 9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 （1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。 （2）分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，假分数≧1 10、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。百分数的分数单位是1%。百分数的分母是100。 11、分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数（后面可加数量单位）；也可以表示两个数的比（两数之间的关系）。而百分数只表示一个数占另一个数的百分比（两数之间的关系），不能表示具体的数。因此百分数不带单位。 12、正数和负数：像1/3、+2、0.5、+4.5…这样的数叫做正数；像―1/2、―5.5、―6…这样的数叫做负数。 （不能认为：一个数的前面加上“+”号这个数就是正数，也不能认为：一个数的前面加上“—”号这个数就是负数）。比如：“—a”这个数我们就不能判断是负数，因为a可能：是正数、是负数、0都有可能；所以我们无法判断。 自然数是等于或大于0的整数，也可以说是不小于0的整数，既是非负整数。0既不是正数也不是负数。 二、数的读法和写法。 1、读法：从高位到低位，一级一级的往下读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位的连续的几个0都只读一个。
一、倍数与因数 1.倍数、因数 第1课时倍数、因数 【教学内容】教科书第1～3页例1、例2及课堂活动 【教学目的】 1．认识倍数、因数，了解倍数和因数的关系，掌握一个数倍数、因数的特点。 2．能根据因数、倍数的意义会找一个数的倍数和因数。 3．了解相关数学的趣味知识，提高对数学的学习兴趣。 【教学重、难点】认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。 【教学准备】多媒体、数字卡片 【教学过程】 一、故事引入，激发兴趣 1.讲故事引入主题图，让学生根据主题图提出数学问题并解答。 孩子们听过韩信点兵的故事吗？韩信点兵的计算方法，是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。（出示第1页主题图）这就是韩信点兵图，从这幅图上你能提出哪些数学问题？谁能列式解答？老师根据学生的回答板书 9×4=36 36÷2=18 2.让学生根据所列算式说一说每个算式的3个数之间有什么关系？ 二、教学新课 1.认识自然数，界定研究范围 （1）认识自然数 老师让学生说一说刚才列式时所用的数都是些什么数？你还知道哪些数是整数？ 待学生回答后老师指出像0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。 （2）认识非零自然数 你知道哪些数是非零自然数？引导学生说出除零以外的所有自然数。并板书：非零自然数 （3）界定研究范围 老师指出我们这个单元探讨的范围都是在非零自然数范围内。今天我们就在这个范围内研究因数和倍数并板书课题：因数和倍数。
2.教学例1 （1）初步理解因数与倍数的概念 ①出示例1的情境图老师问：36名士兵排成（）排，每排（）人，根据这幅图你能列出哪些算式？ 生可能列出 9×4=36 36÷9=4 板书这两个算式 ②在9×4=36这个乘法算式中，9、4、36分别叫什么？ 学生根据已有知识经验回答后老师指出：在这个算式中我们还可以说4是36的因数，9是36的因数，这个算式还反映了9的4倍是36,4的9倍是36，所以36是9的倍数，也是4的倍数。 ③小结 老师引导学生说出两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。 ④让学生联系乘法算式思考36÷9=4中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 指导学生说出非零自然数相除，商是非零自然数，被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。 （2）理解因数与倍数是相互依存的关系。 ①议一议。老师出示9×4=36，2×2=4两个算式，让学生议一议4是因数还是倍数？ 待学生交流后老师问：从中你明白了什么？ 引导学生说出因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在。 ②判断。4是因数对吗？为什么？ ③小结。倍数和因数存在于特定的范围，离开了特定范围，倍数和因数的关系就不存在了。 （3）找一个数的所有因数 ①画一画、议一议 同学们，每排人数要一样多，这些士兵还可以怎样排列？请同桌在纸上画一画、议一议。 ②写乘法算式 让学生根据上面的信息写乘法算式。 ③同桌交流。 让学生任选一个乘法算式，同桌互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 ④让学生说一说36的所有因数有哪些？ 老师根据学生的交流有序地板书 36的所有因数（1,2,3,4,6，9,12,18,36）
西师版五年级数学下册练习题全套 1.认真思考，对号入座 (1)在26、12和13这三个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数，( )和( )是互质数. (2)一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作 ( ). (3)根据要求写出三组互质数. 两个数都是质数( )和( ). 两个数都是合数( )和( ). 两个数中一个数是质数，一个数是合数( ). (4)一个数的最大因数是36 ，这个数是( )，它的所有因数有( )，这个数的最小倍数是( ). (5)a=2×3×5，b=2×5×11，a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( ). A=2B,A是（）,（）的（），2和（）是（）的（）. (6)把210分解质因数:45=( ). (7)甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( ). (8)一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是( )，最小是( ). (9)把下面的合数写成两个质数和的形式. 15=( )+( ) 20=( )+( )=( )+( ) (10)如果2□4能被3整除，那么□里最小能填( )，最大能填( ). (11)8和9的最大公因数是( )，最小公倍数是( ). 2.仔细推敲、辨析正误 (1)18÷9=2，我们就说18是倍数，9是因数.( ) (2)一个数的倍数一定比它的因数大.( ) (3)因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数.( ) (4)所有非零自然数的公因数是1.( ) (5)所有的偶数都是合数.( ) (6)两个奇数的和一定能被2整除.( ) (7)所有的奇数都是质数.（） （8）所有的质数都是奇数（） （9）自然数除了偶数，就是奇数.（） （10）一个非0自然数至少有两个因数，无数个倍数.（） 3.反复比较、慎挑细选 (1)一个质数的因数有( )个. ① 1 ② 2 ③ 3 (2)24是4和6的( ). ①公因数②公倍数③最小公倍数 (3)在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是( ). ① 95 ② 90 ③ 75 (4)从323中至少减去( )才能被3整除. ①减去3 ②减去2 ③减去1 (5)20的质因数有( )个. ① 1 ② 2 ③3 (6)下面的式子，( )是分解质因数. ①54=2×3×9 ②42=2×3×7 ③15=3×5×1 4.找出下列数中的合数，并把它们分解质因数. 20 29 45 53 91 102.
西师版四年级数学下册教学计划 一、班级情况分析： 从班级的情况来看，学生的数学基础较一般，多数学生能掌握所学内容，少部分学生由于反映要慢一些，学习方法死板，没有人进行辅导，加之缺乏学习的主动性，不能掌握学习的内容。能跟上的学生，上课时活泼，发言积极，上课专心听讲，完成作业认真，学习比较积极主动，课后也很自觉，当然与家长的监督分不开。部分学生解答问题的能力较强，不管遇到什么题，只要读了两次，就能找到方法，有的方法还相当的简捷。有的学生只能接受老师教给的方法，稍有一点变动的问题就处理不了。个别学生是老师怎么教也不会。 二、教材分析： 本册教材包括：四则混合运算；乘除法的关系和乘法运算律；确定位置；三角形；小数；平行四边形和梯形；小数的加法和减法；平均数；总复习和三个综合与实践（制订乡村旅游计划；防灾小常识；我们长高了）。其中四则混合运算；乘除法的关系和运算律；小数；平行四边形和梯形；小数的加法和减法是本册教材的重点教学内容 教材编写特点： 1、改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。
2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。 3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。 4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。 5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 三、教学目标 1、小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2、掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算，探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3、认识三角形的特性，会根据三角形的边角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。 4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置能描述简单的路线图。
五年级下册数学知识点 因数和倍数： １、像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。 ２、像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。 3、自然数包括0和正整数，所以，自然数是整数的一部分。 ４、最小的自然数是0，没有最大的自然数。 5、既没有最大的整数，也没有最小的整数。 6、倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。 7、找倍数的方法：从1倍开始有序的找。 8、倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的； 2、最小的倍数是它本身； 3、没有最大的倍数。 9、找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。 10、因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的； 2、最小的因数是1； 3、最大的因数是它本身。 11、质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。 12、合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫合数。 13、1既不是质数也不是合数。
14、2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。（除2外，所有的偶数都是合数） １5、最小的质数是2，最小的合数是4. 16、1是（0除外）所有自然数的因数。 17、20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 18、几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是2. 19、2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8 5的倍数的特征:个位上的数字是0或5 既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是0 20、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。（9的倍数和3的倍数相同，各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数，9的倍数一定是3的倍数。） 21、是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 22、最小的奇数是1，最小的偶数是0。（非0的自然数中，最小的偶数是2。） 23、非0的自然数中，不是奇数就是偶数。 24、不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的个数，可以分为质数、合数和1. 25、3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。 26、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数
【2020】西师版四年级数学下册教学计划 一、学情分析 本学期我班有学生48人，其中男生25人，女生23人，从这些学生上学期的数学成绩来看，他们对知识的掌握仍存在一些问题，对概念的理解过于肤浅，运用也欠灵活，单元知识能过关，但综合运用能力较差，一部分学生学习态度比较浮躁，计算能力较差，分析解决问题的能力也较差，还有一部分学生没有养成良好的学习习惯，做题马虎，丢三落四，抄错数字和题目，作图不用直尺等，还有极个别学生学习缺乏自信心。 二、教材分析 本册教材包括：四则混合运算；乘除法的关系和乘法运算律；确定位置；三角形；小数；平行四边形和梯形；小数的加法和减法；平均数；总复习和三个综合与实践（制订乡村旅游计划；防灾小常识；我们长高了）。其中四则混合运算；乘除法的关系和运算律；小数；平行四边形和梯形；小数的加法和减法是本册教材的重点教学内容。 教材编写特点： 1、改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。 2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。 3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。 4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。 5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 三、教学目标 1、小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2、掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算，探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3、认识三角形的特性，会根据三角形的边角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。 4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置能描述简单的路线图。 5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7、了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题
西师版五年级下册数学知识点 第一单元因数和倍数 1、倍数、因数 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。 ２.一个数的因数个数是有限的,最小因数是 1 ,最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的,最小倍数是是它本身,没有最大倍数。 (1) 一个数的因数的求法：成对的按顺序找。如24的因数:1,24,2,12,3,8,4,6 (2)一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。如：3的倍数：3,6,9,12,15... ３．２、３、５倍数的特征。 （１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数,都是２的倍数,是２的倍数的数叫做偶数,用字母表示：2a(a是任意自然数）；不是２的倍数的数叫做奇数,也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是,用字母表示2a+1或者2a-1（a是任意自然数）。最小的奇数是1,最小的偶数是2。 （２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。（３）５的倍数的特征: 个位上是０、５的数都是５的倍数。 （4 ）如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位数字一定是0。 ４．质数和合数。 （１）一个数,如果只有１和它本身两个因数,这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是2。 （２）一个数,除了１和它本身还有别的因数,这样的因数叫做合数。最小的合
数是4,合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数）。连续的两个质数是2、3。 （３）１既不是质数,也不是合数。 （4）20以内既是奇数又是合数的数： （5）20以内既是偶数又是质数的数： 5、100以内质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71 、73、79、83、89、93、97 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171 6、质因数和分解质因数 每个合数都能分解成几个质数相乘的形式叫做分解质因数,这几个质数叫做这个合数的质因数：如：36=2*2*3*3 分解质因数可以用树状图法和短除法 7、公因数和最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数 8、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数。
西师大版六年级数学下册全套试卷 特别说明：本试卷为最新西师大版小学生六年级试卷。全套试卷共12份。 试卷内容如下： 1. 第一单元使用（2份） 2. 第二单元使用（2份） 3. 第三单元使用（2份） 4. 第四单元使用（2份） 5.期中检测卷（2份） 6.期末检测卷（2份）
第一单元测试卷（A ） 一、填空题。(每空1分，计27分) 1.0.27%读作( )，百分之十三点八四写作( )。 2. 9÷（ ）=5 3= ()15 =（ ）小数=（ ）% 。 3. 50比80少（ ）% ，80比50多（ ）% 。 4.75%化成分数是( )， 25 7 化成百分数是( )。 5.（ ）是25的20% ，50比（ ）多25%。 6.一批树苗的成活率是98% ，也就是（ ）的（ ）98%。 7.裤子的价钱是上衣的70%，把( )的价钱看做单位“1”，裤子的价钱比上衣的价钱少( )%。 8.乐乐投篮10次，有3次没投中，乐乐投篮的命中率是( )。 9.25公顷的5 2 相当于50公顷的( )% , 50千克增加40%后是( )千克。 10.把5米长的绳子平均分4段，每段占总长的( )%, 每段长( )米。 11.某快餐店上周营业额为20000元，按照规定应按5%纳税，该快餐店应纳税( )元。 12.黑球的个数比白球的多20%，白球的个数比黑球少( )%。 13.一批水果共200千克，卖出了160千克，还剩下( )%。 14.一个圆环外圆面积是400平方米，内圆面积是外圆的75%，环形面积是( )平方米。 15.笑笑将爸爸给的压岁钱1000元存入银行整存整取2年，年利率3.75%，到期时税后利息( )元，本金和税后利息共( )元。 二、判断题。（对的划“√”，错的划“×”）(5分) 1.百分数化成分数后都是真分数。……………………………………………( ) 2. 100 59 米可以写作59%米。……………………………………………………( ) 3.甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。……………………………………( ) 4.甲乙两数的比是5:4，那么乙是甲的80%。 ……………………………( ) 5.用100千克小麦磨出85千克面粉，这批小麦的出粉率为85%千克。……( )