西师大版五年级数学下教材分析
教材总体说明
一、教学内容
本册教材共7个单元，其中穿插了3个实践活动，其教学内容如下表：
教材还配合因数和倍数、长方体正方体和方程的教学，安排了陈景润与哥德巴赫猜想、阿基米德巧辨皇冠真假和古老的方程3个数学文化。
二、教学目标
1、倍数和因数：让学生理解自然数.倍数与因数的意义,能结合具体的问题情境,探索并掌握一个非零自然数的倍数与因数之间的相互依存的关系,并由此正确地确定一个自然数的全部因数,理解一个数的倍数的意义和特征，能正确的确定指定范围中的全部倍数。
2、分数:在实际操作中进一步理解分数,体会在不同的整体下,同一个分数表示的具体数量是不一样的.在观察比较中发现除法与分数的关系,明白除法计算在不能整除时,除得的商可以用分数表示.在探索活动中理解公因数与公倍数的含义.掌握约分与通分的方法,让学生自主探索分数化小数的方法,进而探求小数化分数的方法.
3、长方体、正方体:让学生在经历对长方体\正方体的认识,知道表面积和体积
的含义.认识常见的体积单位,掌握这些单位间的进率,能理解和掌握长方体和正
方体的体积计算公式,学会计算长方体和正方体的体积,并能用所学的知识解决一些简单的实际问题.
4、分数加减法:使学生理解分数加\减法的意义,掌握分数加减法的计算法则,会计算分数加减法,使学生理解整数加法运算定律对于分数加减法同样适用,并会用这些定律进行一些分数加减法的简便运算,会解答分数加减法应用题.
5、方程:通过情景教学,理解等式\方程的意义,能正确的区分等式与方程,通过天平游戏让学生发现等式的性质,并能应用等式性质解方程.会用方程解决实际问题.提高学生解决问题的能力.
6、折线统计图:认识折线统计图,理解折线统计图的特征,能根据复式折线统计图的趋势,比较数量关系,掌握绘制折线统计图的方法和步骤,学会绘制单式折线
统计图和复式折线统计图.
三、主要特点
1.重视数学与现实生活的联系，突出所学知识的价值取向
2.突出新旧知识的联结点，有效地利用学生的原有经验来推动新知识的学习
3.重视学具操作和数学实验，让学生经历数学知识的形成和应用过程
4.用新的呈现形式组织新的学习内容，尽可能地实现学习内容与呈现形式的统一
5.尊重学生个性，鼓励解决问题策略的多样化
6.配合教学内容安排数学文化，拓展学生的视野
各单元教材说明和教学建议
一、倍数和因数
单元教材分析
本单元教材的内容由《倍数、因数》，《2、3、5的倍数特征》，《合数、质数》组成。在本单元后安排有数学文化《陈景润与哥德巴赫猜想》。本单元内容这是在学生已经学习了整数的四则运算的基础进一步学习正整数的性质，为分数的学习做好准备。
本单元教材的编写我们注意了教育性与趣味性的结合、活动性的探究性的结合、关联性和启发性的结合，具体表现如下：
1. 教育性和趣味性相结合。
（如本单元的主题图）
2. 活动性和探究性相结合。
数学学习是学生“做数学”的过程，本单元注意让学生在“做数学“的活动中学数学。学习“3的倍数特征”，不是直接告之3的倍数特征，只让学生进行验证，而是通过先做“数
学实验”来找出3 的倍数的规律，再用是3的倍数的数对发现的规律进行验证，这样学生学习3的倍数特征的过程是学生从事数学活动的过程，是进行数学探究的过程。
3. 关联性和启发性相结合。
如倍数、因数概念是通过队列中的两个正整数的乘法关系来学习的，这是学生已有的数学经验。
（如第2页例1）
单元教学建议
1. 注意充分发挥主题图的作用
2. 注意教学活动的趣味性
3. 注意有效地引导学生进行观察和思考
4. 注意加强数学实验等数学活动的教学
各小节教材分析
教学单元主题图时，要通过引导学生提问题，让学生发现其中的正整数存在某种关系（倍数、因数关系），从而产生认知需求，为学习本单元作好心理准备和知识准备，同时让学生知道我国古代数学的辉煌成就。
教材一开始给出了自然数的描述性定义，同时指出了本单元数的范围，教学时应予以充分注意。
两个例题的作用是，第2页例1是教学倍数、因数的概念和在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数；第3页例2是教学在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数。
例1不但引出了倍数和因数的概念，还蕴藏了求倍数、因数的方法，“倍”与“倍数”这两个容易混淆的概念，要通过“试一试”加之区分。
例2利用所学概念判断倍数，揭示了两种主要的方法，即用乘法或除法；通过应用提高学生对要领的掌握水平。
例1教学奇数偶数概念和2的倍数特征。教学中注意把奇数和偶数的概念与学生原来掌握的单数与双数概念进行同化，有效地利用学生原来掌握的知识促进学生的发展。
例2教学5的倍数特征。由于找倍数的方法与前一题是相同的，可以让学生用前面掌握的方法来主动发现5的倍数特征。
例3让学生在数学实验中去探索3的倍数特征，打破学生原有的思维方式，同时让学生体会数学探索的方法与乐趣。
例1从激活学生的相关经验入手，让学生写出某些数的所有因数，再让学生思考从中能发现什么，通过对因数个数的讨论引出质数、合数的概念。同时强调“1”的特殊性。
例2是分解质因数。分解质因数可将数直接进行分解，也可用短除法。提倡算法多样化。
二、分数
单元教材分析
编排的思路：单元主题图呈现生活中应用分数的数学情景，为单元教学启动学习动力；分数的意义是认识分数的最基本的内容；分数的基本性质是在学生认识了分数意义的基础上对分数的规律作进一步的探讨，这个性质也是后面学习约分和通分的主要依据，因此这部分内容在整个单元教学内容中起着承上启下的重要作用；约分和通分是紧接着分数的基本性质安排的，这些内容是分数的基本性质的应用，同时这些内容的学习又直接为后面分数的加减法的学习做准备；分数与小数的学习沟通了两部分知识的联系，通过这样的沟通加深学生对分数的理解。
单元教学建议
1.加强直观演示和操作活动，深刻理解分数的意义
2.注意沟通分数与除法的关系，深化学生对分数的认识
3.紧紧抓住变与不变的辩证关系，深刻理解分数的基本性质
4.以分数的基本性质为指导，引导学生正确掌握约分和通分的方法
各小节教材分析
单元主题图出现的这些分数和学生原来认识的分数相比，最大的变化就是单位“1”不是一个具体的物体，而是由许多物体组成的一个整体。让学生初步感知所学的知识与原来知识的联系和区别，为新课的学习做准备。
四个例题的作用分别是，例1教学分数的意义，例2教学分数与除法的关系，例3是分数与除法的关系在现实生活中的应用，例4教学真分数和假分数。
例1从分月饼的“分”字入手来引导学生理解分数的意义。教材把分一个月饼和分一盒月饼对比安排，通过这样的对比应用学生的原有经验来推动新的学习。
例2是在学生掌握初步掌握分数的意义的基础上，教学分数与除法的关系，通过对这个关系的探讨，使学生对分数的意义认识得更加深刻。
例3是应用分数与除法的关系来解决生活中的简单的问题。一方面通过解决问题进一步强化学生对分数与减法关系的认识，另一方面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
例4主要是分数的分类。教材用“操作——观察——填表”的编排方式，让学生经历分数分类的全过程，通过学生的亲身体验来主动认识真分数和假分数。
两个例题的作用分别是：例1探讨分数的基本性质，例2是分数的基本性质的简单应用并沟通分数的基本性质与商不变的规律的联系。
例1从办数学小报这个情景入手来探讨分数的基本性质。选择办小报这个题材，一方面是学生有办数学小报的生活经验，另一方面是因为小报的形状是长方形，与下面折长方形的纸的情景吻合，能把整个活动情景连接在一起，有利于教师组织教学。
例2是分数基本性质的简单应用，通过这样的应用，一方面可以深化学生对分数的基本性质的理解，另一方面也沟通分数的基本性质是约分、通分的联系，为下一节学习做准备。
两个例题的作用分别是：例1教学公因数、最大公因数和互质数，为约分的学习做准备；
例2教学约分。
例1是以第一单元学生掌握的因数概念为认知基础，要求学生找12和30的因数，重点放在“你发现了什么”的教学中。
例2教学约分，这个例题的内容又可以分成两个部分，前部分主要引导学生理解什么叫约分，后部分主要教学约分的方法。
两个例题的作用分别是：例1教学公倍数、最小公倍数，为通分的学习做准备；例2教学通分。
本节知识的编排方式与约分相似，有利于学生启动学习约分的方法来学习通分。
例1是以第一单元学生掌握的倍数概念为认知基础，要求学生找4和8的倍数的方式展开教学的。在这部分内容的教学中，有两个问题值得关注，一是为什么要找两个数的最小公倍数；二是为什么可以用这样的方法找两个数的最小公倍数。
例2是把分数大小的比较和通分结合起来教学，教材以分数的大小比较作为通分的认知需要，为通分的学习作动力方面的准备；同时通过通分的学习，让学生掌握比较分数大小的方法，以达到一箭双雕的教学效果。
这3个例题的作用分别是：例1教学分数化小数；例2教学小数化分数；例3是小数和分数的互化在现实生活中的应用。
例1教学分数化小数，基本依据是分数是除法的关系。
例2是小数化分数，教材一开始就出现了在数轴图同一个点上填小数和分数，用这样的方式引起学生对原有相关知识的积极回忆，在此基础上，再引导学生用这方面的知识和前面掌握的约分的知识来探讨小数化分数的方法。
例3是小数和分数互化在现实生活中应用的具体事例，一方面全面应用了前两个例题掌握的分数和小数的互化方法，同时也体现了解决问题策略的多样化。
三、长方体正方体
单元教材分析
本单元教材的编写特点
（1）加强几何知识与现实生活的联系。
（2）加强了长方体和正方体展开图的教学
（3）重视长方体和正方体表面积和体积计算方法探索。
（4）重视渗透“等积变换”的思想来测量不规则实物的体积
单元教学建议
1 重视学生的多种感官参与数学活动
2 本单元需要大量不同形状与规格的教具和学具，要引导学生积极地准备这些学具，通过学具的准备来初步感知所学图形的特征
3 要重视比划与估计在本单元教学中的运用
4 教学要注意面向全体，重视探索过程
各小节教材分析
主题图既让学生感受一些有关长方体、正方体的现实问题，有助于作好学习这部分知识的心理适应性准备，同时，该情景还有利于在后面的学习中，作为运用知识解决实际问题的情景资源。
例1通过看一看，摸一摸、认一认、数一数，说一说等数学活动，认识长方体或正方体的面、棱和顶点。
例2通过两个探索性的数学活动，来进一步认识棱与棱之间的长短关系以及面与面之间的大小关系。第一个活动是研究长方体棱长的特征，第二个活动是认识长方体的展开图。
教材首先通过一些常见的立体图形，初步概括出表面积的概念。
例1探讨长方体表面积的计算方法，但是没有总结长方体的表面积的计算公式，让学生根据自己的实际情况选择合适的计算方法，这样符合新的课程理念。
例2是利用例1所学的计算方法来解决实际问题，这里需要学生对计算方法灵活运用。（五个面、四个面）
例1首先借助学生已有的生活经验，来感受任何一个物体都是要占有空间的，并且体验到由于物体的大小不同，所占的空间的大小也就不同。从而来建立体积的概念。
例2由体积概念理解容积，感受体积和容积的实际意义以及两者之间的联系与区别。
例3认识体积单位，重点让学生理解体积单位与棱长有关。从而借助学生原来掌握的长度单位建立起体积单位的概念。
例4是在学生理解体积单位的前提下建立容积单位的概念
例5是体积单位进率的探讨，教材通过模型直观与逻辑推理的方法，让学生理解体积单位之间的进率。
例6是体积单位之间的换算。
例1通过数学实验，让学生掌握长方体的计算公式。然后把正方体计算公式探讨的过程交给学生自己去完成。这样既体现了教材的引导作用，又突出了学生的主体作用。
例2是计算公式的应用，通过应用提高学生对计算公式的掌握水平。
解决问题
例1重点放在“设计”两个字上，通过学生的多种设计，一方面体现解决问题策略的多样化，另一方面用逆向思维的方式，提高学生对计算方法的掌握水平。
例2是一个综合应用的问题，也体现解决问题策略的多样化。
通过“设想与摆放”、“记录与计算”、“交流与比较”以及“发现与思考”等系列活动，综合运用长方体和正方体、四则运算以及探索规律等方面的知识解决问题。
四、分数的加减法
例1通过1、2小题同分母分数加减法的安排，唤起学生对原有知识的积极回忆，为新知识的学习打下坚实的基础；然后用3、4小题的对比思考和图形辅助思考，让学生主动掌握异
分母分数加减法的计算方法。
例2是在学生初步掌握了分数加减法的基础上，让学生掌握多种思考方法，通过对比让学生明白最小公倍数在计算中的重要作用。
例3是分数连加连减，这里主要涉及怎样通分的问题。并且这里出现了带分数概念，说明带分数的出现是计算的需要。
例4是带有括号的分数加减混合计算，重点结合具体实例，理解有括号的分数加、减混合运算，为什么要先算括号里的道理。
例5着重教学整数加法运算定律推广到分数加法。
本课是以节约和环保为主题的综合实践活动，采用程序式设计，首先测量具体的筷子的体积；然后要求学生汇报从网络、书报及其他途径调查、收集的相关资料，进行信息汇总；第三进行讨论分析，得出13亿人如果每年用一双松木筷子，大约要耗费掉多少森林；最后，要求学生对这些结论进行反思，获得对环保和节约的深层次认识。
五、方程
单元教材分析
1. 突破方程的传统设计。用方程核心思想--等量来构建数学模型。
2. 用方程核心思想--等量来构建数学模型
3. 突起方程的核心思想。方程的核心思想就是构建相等关系的数学模型。这种数学模型的组合要素就是生成事件的基本要素。
4 突现方程的应用地位。
单元教学建议
1 重视生活背景的呈现和渲染。
2 加强学习过程的组织和指导。
3 完善数学模型的构建和推广。
4 尊重学生探究的差异和创造。
基本设想是：例1呈现等量和等式的意义，建立等量和等式的概念。例2探索等式的性质。
例1从现实情景入手，让学生建立起等式的概念，并通过学生对原有知识的积极回忆，加深学生对等式的理解
例2从天平入手，让学生初步理解含未知数的等式，为下一节知识的学习作准备；同时在天平直观形象的支持下，帮助学生掌握等式的性质。
例1从现实情景入手，从没有含未知数的等式过渡到含未知数的等式，揭示方程的定义。用学生的原有认知结构推动学生主动学习。
例2从两因数积的关系入手，进一步强化方程的意义，并介绍方程的“解”。
例3在藏文化唐卡艺术的衬托下，让学生学习构建简单方程。并初步让学生感受方程在现实生活中的作用。
例4介绍用等式的性质解方程和方程的验算方法，并指出求方程解的过程就是解方程。
例5通过买邮票的情境，构建一个方程中含两个相同未知数的形式。这种形式是小学解方程中最难的形式，教材不是从乘法分配率入手，而是直接介绍“5个x减3个x得2个x”这样的代数式的加减，使中小教学内容衔接更加紧密。
例1，学习解决涉及一个未知条件的现实问题。例2，学习解决涉及两个相同未知条件的问题。例3，学习解决同一问题，应该制定多种方案，并能择优而用。使学生的聪明才智和创造潜能得到尽可能的发挥。
在解决问题的过程中，重视等量关系的建立，用这种方式改变学生原有以问题为中心的思考方式，掌握用方程解决问题的基本策略。
例3反映了用方程解决问题的基本过程，这个过程是（1）确立要解决的问题——提出问题；（2）选择解决问题的方法——制定方案；（3）用多种方法求出需要的结果——方案实施；（4）还能想出哪些方法——反思效果。
六、折线统计图
单元教材分析
本单元编排特点：
（1）本单元教材在学习素材的选取上，除取材于现实生活以外，还从报刊、电视、网络等媒体中获取有关信息，作为学习内容和研究的素材。
（2）教材把通过结合生活实例来认读折线统计图中的数据信息，进行对数据的分析和判断，以及透过数据信息对实际现象的分析或预测放在了重要的地位。
（3）各部分内容紧密相连，由浅入深，螺旋上升。
（4）紧密联系生活实际的需要来研究折线统计图的特点及其作用，增强了学生对数学的作用与价值的体会与认识。
单元教学建议
1 关注知识的生长点，恰当地引入新知识，使学生体验新知识产生和学习的必然。
2 注意采用多种学习方式让学生体会折线统计图所反映数量的本质及其规律。
3 注意培养学生认真、仔细的学习品质。
4 通过独立思考与合作交流的有机结合，促进学生发展性领域目标逐步达成。
各小节教材分析
教学内容可以分成两部分：单式折线统计图（例1和例2以及第一个课堂活动）和复式折线统计图（例3和第二个课堂活动）。
例1主要是认识折线统计图。它主要包含这样几个内容：（1）折线统计图与生活的联系；（2）折线统计图与条形统计图的联系；（3）认识折线统计图；（4）折线统计图传递的信息以及用折线统计图来统计的优势。
例2是绘制折线统计图。重点要让学生在理解为什么要用折线统计图来统计气温的基础上明白绘制顺序，关键是要知道怎样找准对应点，再顺次用线段连接对应点。最后再读取信息。
例3教学复式折线统计图，教学中要注意题中告知的男女生分别是用什么图例来表示的
（颜色、粗细、对应点的形状等）。然后利用学生在单式折线统计图中获得的经验，来推动学生的主动学习。复式统计图比单式统计图获取的信息更加丰富，教学中要引起学生的高度关注。
将发豆芽的过程落实在四个具体的环节中：调查与收集——发制与记录——整理与分析——推测与应用。
“调查与收集”是任何一项研究的开始。
“发制与记录”是学生按照发制程序，动手发豆芽的过程，这需要一个较长的时间来完成（7—10天），在此过程中要对豆芽的生长情况进行观察和记录，就需要用数学的方法设计一张记录表，记录表栏目的设计应包括日期、豆芽高度（含最高与最低），死亡棵树，还可以增加浇水次数、浇水时间以及浇水的多少等，以便日后分析生长原因时可能有用。
“整理与分析”在豆芽发制结束后，用统计图对豆芽的成活与生长情况进行分析与反思。
“推测与应用”是让学生深入实际走访市场，体会所学知识的应用价值。
总复习
（略）
1,一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？ 4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？ 5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？ 6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？ 7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？ 9、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？ 10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个
油桶可装汽油多少千克？ 11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答） 12、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 13、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ 14、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？ 15、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？ 16、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？ 17、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？ 18、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？ 19、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？
【2020】西师版四年级下册数学教学计划一、学情分析 本学期我班有学生48人，其中男生25人，女生23人，从这些学生上学期的数学成绩来看，他们对知识的掌握仍存在一些问题，对概念的理解过于肤浅，运用也欠灵活，单元知识能过关，但综合运用能力较差，一部分学生学习态度比较浮躁，计算能力较差，分析解决问题的能力也较差，还有一部分学生没有养成良好的学习习惯，做题马虎，丢三落四，抄错数字和题目，作图不用直尺等，还有极个别学生学习缺乏自信心。 二、教材分析 本册教材包括：四则混合运算；乘除法的关系和乘法运算律；确定位置；三角形；小数；平行四边形和梯形；小数的加法和减法；平均数；总复习和三个综合与实践（制订乡村旅游计划；防灾小常识；我们长高了）。其中四则混合运算；乘除法的关系和运算律；小数；平行四边形和梯形；小数的加法和减法是本册教材的重点教学内容。 教材编写特点： 1、改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。 2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。 3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步 提升。 5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题 的能力。 6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和 学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 三、教学目标 1、小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展 数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2、掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算，探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3、认识三角形的特性，会根据三角形的边角特点给三角形分类，知 道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位 置能描述简单的路线图。 5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图 和数据进行数据变化趋势分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会 数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
（西师版）五年级上册数学试题（二） 姓名：成绩： 一、填空。（26分） 1、在○里填上“﹤”、“﹥”或“=”。 369×0.62 ○ 369 7.8 ×10 ○ 7.8÷0.1 0.74×99 ○ 0.74÷0.01 453÷1.2 ○ 453 6.5÷3.2 ○ 6.5÷2.3 43.2÷0.5 ○ 43.2×2 2、6.64÷3.3的商用循环小数表示是（），保留一位小数是（）。 3、从3：00到3：15，分针旋转了（）0，分针在（）时针旋转1800，如果在镜子里看时针所显示的时间是（）。 4、两个数相除，商是3.25，如果被除数和除数的小数点都向右移动一位，商是（）；如果要使商变为325，可以（）。 5、在64、35、84、71、60、125、504、333、1000、40、1、2中，奇数有（），偶数有（），能被3整除的数有（），能被5整除的数有（）。 6、27000hm2=( )km2 0.5km2=( )m2 7.6 hm2=( )m2 1400m2=( ) hm2 7、有红、黄、蓝、白的小球各10个，混合放在一个布袋里，一次摸出5个小球，其中至少有（）个小球的颜色是相同的。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。（6分） 1、整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。（） 2、平行四边形的周长可以用“（底+高）×2”来计算。 ( ) 3、两个数的乘积一定比这两个数的商大。（） 4、物体（或图形）沿某一方向平移一定的距离后，形状和大小都不会改变。（） 5、平行四边形不可能是轴对称图形，三角形中可能有轴对称图形，圆一定是轴对称图形。（） 6、三角形和梯形的面积是平行四边形的一半。（） 三、将正确答案的序号填入括号内。（10分） 1、与42÷31得数相等的算式是（）。 A、0.42÷3.1 B、42÷3.1 C、0.84÷0.62 D、42÷0.31 2、7.22÷1.8=4……（） A、2 B、0.2 C、0.02 D、0.002 3、三角形的底和高都扩大3倍，面积扩大（）倍。 A、3 B、6 C、9 D、1 4、把4.70、4.70、4.07、4.07、4.07按从小到大的顺序排列，正确的是（）。 A、4.70﹥4.70﹥4.07﹥4.07﹥4.07 B、4.07﹤4.70﹤4.07﹤4.07﹤4.70 C、4.70﹥4.70﹥4.07﹥4.07﹥4.07 D、4.07﹤4.07﹤4.07﹤4.70﹤4.70 5、在下图中，图①向（）格，就得到到了图形②， 图形②绕点O（），就得到了图形③。 A、左平移3 B、左平移4 C、顺时针旋转600 D、逆时针旋转2700 四、计算。（共31分） 1、口算。(8分) 1.2×0.6= 0.18×5= 2.8÷0.07= 0.05×0.1÷0.5×0.1= 1÷4 = 6.2÷0.62= 1.7×0.3= 4.2÷0.7÷0.6= 3、笔算。（6分） 2.07÷0.36 = 9.8×0.47≈ 99.5÷9.9= 得数保留两位数用循环小数表示商
第一单元倍数与因数 倍数、因数 第一课时因数和倍数 教学目标: 1、我要理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。 2、掌握找一个数的因数的方法；能了解一个数的因数是有限的；我能熟练地求出一个数的因数或倍数。 教学重、难点： 重点是学会求一个数的因数的方法，掌握找一个数的因数的方法； 难点是理解和掌握因数和倍数的概念。 学法指导: 1、自学教材第1-3页，尝试完成例1、“议一议”，并用红笔勾画出疑惑点。 2、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。 3、针对预习中存在的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。 教学过程： 一、自主学习（学习例1）: 1、观察教材第1页的主题图。 写一写从图上看到的内容：图上有（）行士兵，每行（）个，一共有（）个。 列式：（）或者（） 4和9是36的（）。36是4的（），也是（）的倍数。 2、还可以怎样排？并填空。 36=1×（） 36=2×（） ×（） 36=3×（）（）×9 我知道：36的因素有的（），36的最大因数是（），36最小因数是（）。 3、观察下列算式，跟同桌互相说一说：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 15×2=30 24×3=72 50×7=350 120×5=600
1、小组合作探：24的因数有哪些？ 汇报讨论结果，并说一说求因数的方法。 24的因数有、、、、、。24的最大因数是（），24最小因数是（）。也可以这样表示： 24的因数 2、完成教材第3页课堂活动“想一想、说一说”。 完成后在小组内交流自己的发现： ①一个数最小的因数是（），最大的因数是（），一个数的因数的个数是（）的。 ②一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（）的。 三、达标测评：快乐闯关。 第一关：找因数 15的因数有（），15最小的因数是（），15最大的因数是（） 15是（）的倍数。 第二关：用长方形（正方形）表示16和21的因数分别有哪些？ 第三关：判断 （1）2是因数，4是倍数。（） （2）因数的个数是无限的。（） （3）15的最大因数是它本身。（） （4）1是所有自然数的因数。（） （5）一个数的因数一定比这个数小。（） （6）5是30的因数，30是5的倍数。（） 第四关：知识拓展 1、找出18的所有因数：（） 2、、根据45÷5＝9，我们说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 3、一个数的最大因数是24，这个数是（）。
西师版数学五年级上册：《循环小数》教学设计 庆华初中：胡利琴 【教学目标】 1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。 2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。 3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。 【教学重、难点】使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。 【教学过程】 一、激趣引入 教师：同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。 （板书：发现） 教师：首先老师要给大家讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么？ （教师讲故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚给小和尚讲故事：从前有座山……”） 学生：这个故事总是在重复同一个内容。 教师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。 （板书：不断重复） 教师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。 教师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？ 引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。 （教师随学生的回答板书：讲不完） 教师：这种重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。 （教师板书出示算式：2÷6） 教师：请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么？学生计算，在计算过程中引导学生发现：2÷6这个算式的三个特点。①除不尽，②商的小数部分连续地重复出现“3”，③余数重复出现“2”。 教师：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。 （板书课题：循环小数） 二、认识循环小数 1、初步认识循环小数 请一位学生到黑板演算2÷6的竖式计算教师：刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？
西师版五年级数学下册练习题全套 1.认真思考，对号入座 (1)在26、12和13这三个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数，( )和( )是互质数. (2)一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作 ( ). (3)根据要求写出三组互质数. 两个数都是质数( )和( ). 两个数都是合数( )和( ). 两个数中一个数是质数，一个数是合数( ). (4)一个数的最大因数是36 ，这个数是( )，它的所有因数有( )，这个数的最小倍数是( ). (5)a=2×3×5，b=2×5×11，a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( ). A=2B,A是（）,（）的（），2和（）是（）的（）. (6)把210分解质因数:45=( ). (7)甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( ). (8)一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是( )，最小是( ). (9)把下面的合数写成两个质数和的形式. 15=( )+( ) 20=( )+( )=( )+( ) (10)如果2□4能被3整除，那么□里最小能填( )，最大能填( ). (11)8和9的最大公因数是( )，最小公倍数是( ). 2.仔细推敲、辨析正误 (1)18÷9=2，我们就说18是倍数，9是因数.( ) (2)一个数的倍数一定比它的因数大.( ) (3)因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数.( ) (4)所有非零自然数的公因数是1.( ) (5)所有的偶数都是合数.( ) (6)两个奇数的和一定能被2整除.( ) (7)所有的奇数都是质数.（） （8）所有的质数都是奇数（） （9）自然数除了偶数，就是奇数.（） （10）一个非0自然数至少有两个因数，无数个倍数.（） 3.反复比较、慎挑细选 (1)一个质数的因数有( )个. ① 1 ② 2 ③ 3 (2)24是4和6的( ). ①公因数②公倍数③最小公倍数 (3)在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是( ). ① 95 ② 90 ③ 75 (4)从323中至少减去( )才能被3整除. ①减去3 ②减去2 ③减去1 (5)20的质因数有( )个. ① 1 ② 2 ③3 (6)下面的式子，( )是分解质因数. ①54=2×3×9 ②42=2×3×7 ③15=3×5×1 4.找出下列数中的合数，并把它们分解质因数. 20 29 45 53 91 102.
西师版数学四年级下册全册教案 西师版小学数学四年级（下）备课教案 一、四则混合运算 二、乘除法的关系和运算律 三、确定位置 四、三角形 五、小数的意义和性质 六、平行四边形和梯形 七、小数的加法和减法 八、统计 九、总复习 西师版小学数学四年级（下）备课教案（2010年修订版） 一、四则混合运算 第一课时 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第1~2页例1、例2，课堂活动第1~2题，练习一第1~3题。 【教学目标】 1经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混 合运算中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。 2感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有
括号和带有小括号的四则混合运算顺序。 【教学重点】 经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。 【教具、学具准备】 【教学过程】 一、复习引入 1计算下面各题 85-26+7318÷9×8200-17×724×5+12 说一说没有括号的混合运算算式里，应该先算什么，再算什么？ 教师随学生的回答板书： 混合运算既有乘除法又有加减法——先乘除，后加减 只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算 2计算下面各题 185-（51+49）35×（107-79）819÷（108-99） 说一说有小括号的算式，应该先算什么，再算什么？ 教师随学生的回答再次形成新的板书：混合运算没有括号的既有乘除法 又有加减法——先乘除、后加减 只有乘除法 或只有加减法——从左到右依次计算 有括号的——先算括号里面的，再算括号外面的
教师：这节课我们就在掌握了这些知识的基础上继续研究四则混合运 算（板书课题）。 二、进行新课 1教学例1 出示教科书例1的情景图，将图中的对话框改为“我们一共要做200个灯笼”，“每天做20个，照这样计算，做了7天，还剩多少个”。教师引导学生理解图意后，问学生：怎样求还剩多少个，能用原来学 习的知识来解决这个问题吗？ 学生讨论后回答。 教师指导学生这样想，要求还剩多少个，应该用200个减去做了的个数；要求做了的个数，应该用20×7；算式列成200-20×7。 教师：200-20×7这个算式应该先算什么，再算什么？ 教师：算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。 同学们能计算出来吗？ 学生解答后，重点就运算顺序再让学生说一说为什么要先算乘，再算减。 教师：同学们对前面的知识掌握得不错。 下面我们看这个问题要发生什么变化？ 把小女孩的对话框改成教科书上的对话框。 让学生观察后发现，“每天做20个”变成“4天做了80个”。 教师：题目这样变化以后，又该怎样解答呢？ 指导学生分析出右图的解答过程，在此基础上列出混合运算算式。
最新西师版小学数学五年级上册知识点第一单元小数乘法 1.计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。 2.两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。 3.做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。关键是化繁为简。 4.求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。 5.解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。如本单元典型数量关系： （1）读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是本月读数-上月读数=实际用量单价×实际用量= 本月费用 （2）出租车计费，通常有 起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用 演变一：（一共要付的费用-起步价）÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程上网费、停车费与出租车费道理相通。 （3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间=工作总量 演变一：工作效率×工作时间×工作队伍数=工作总量 演变二：工作总量÷工作时间÷工作队伍数=工作效率
每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变。 第二单元图形的平移、旋转与对称 1.图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。 画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。 2.与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。 3.图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。 描述图形的旋转路线时要说清楚图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。画旋转后的图形的方法：旋转前，先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。 4.沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。 长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。 5.画轴对称图形的另一半时要注意：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同：二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。6、可以利用平移、旋转、对称设计出美丽的图案。 第三单元小数除法 1.除数是整数的小数除法计算方法和整数除法的计算方法基本相同，但要注意：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。（2）被除数的整数部分不够商1，要用0占位。（3）被除数小数的末尾不够除，添0继续除。
(西师版)五年级数学上册第一单元测试题 一、口算题 0.25X4= 0.45X2= 2.4X0.2= 0.125X 8= 5 x0.2x4= 0.5x0.3= 二、填空 1、0.2+0.2+0.2+0.2+0.2+0.2改用乘法算式表示（），这个乘法算式的意义是（）。 2、两个因数相乘的积是3.5，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积就扩大到原来的（）倍，结果是（）。 3、0.28X0.7=( )得数保留两位小数是（）. 4、一个长方形花坛，长是19.6米，宽是7.5米，她的面积是（）平方米。 5、一种茶叶每千克的售价是80元，买0.5千克要付（）元，买2.4千克要付（）元。 6、把3.95改写成与它大小相等的三位小数是（）。 三、判断。（对V,错X） 1、0.4小时等于40分钟。（） 2、8.2X1.78<8.2( ) 3、6.995用四舍五入法精确到百分位是7.00 （） 4、5.03X3.05的积有四位小数。（） 5、一个数乘以0.9一定比这个数小。（） 四、选择题。 1、3.591保留两位小数的近似值是（）。 A 3.59 B 3.6 C 3.60 D3.595 2、下面算式中，积等于10的是（） A 12.5X0.8= B 1.25X0.8= C 2.4X5= 2.5X0.4= 3、近似值4.2是把一个小数保留一位小数时得到的，下列各数中（）不可能是这个小数。 A 4.2399 B 4.21 C 4.27 D 4.248 4、下面各式中积最小的是（） A 15X1 B 5X0.5 C 5X1.5 5X0.1 五、在O里填上> <或= 4.32X0.98 O 4.32 6.09X2 O 6.09 34X0.35 O 0.35 14.8X7.5 O 7.5X14.8 6.3X7.04 O 7.04 18.9X1 O 1 756X0.9 O 756 1X0.94 O 1 5.25X1.1 O 5.25 六、用竖式计算 0.25X3.86 0.43X102 9.8X5.6X4.4
（分数的认识）一、填空。
七、解决问题。
1、某校有24人参加市华罗庚数学竞赛，结果有18人获奖，获奖人数占参加竞 赛人数的几分之几？ 3、一种彩纸，甲商店8要价3元，乙商店6要价2元，如果布置教室要用这种彩纸， 派你去选取购，你会选择哪能家购物？为什么？ （长方体、正方体） 一、填空题。 1、填上适当的单位名称。 （1）一瓶墨水是60（）；（2）大卡车油箱的容量是160（）。 2、（）m3=18dm 3=( )cm3 3、4.5L=( )dm3= ( )m3 4、28m2= ( )dm20.2m=( )cm 5、用一根长56cm的铁丝焊成一个长方体框架，如果长是6cm，宽是4cm，高是 （）
6、一个正方体的棱长是30cm，它的体积是（）dm3，表面积是（） dm2。 7、一个棱长10cm的正方体切成两个完全一样的长方体，一个长方体的体积是（ ），表面积是（）。 二、判断题。 1、长方体水箱的容积也就是它的体积。（） 2、棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、体积相等的两个长方体，表面积也一定是相等的。（） 4、如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，这个长方体实际上就是一个正方体。 （） 5、把一个正方体截成两个体积相等的长方体，每个长方体的表面积正好是原来正方 体表面积的一半。（） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。） 1、正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是（）dm2 A、8 B、12 C、36 D、24 2、一个杯子里装了500mL水，我们就说杯子的（）是500mL. A、水的容积 B、水的体积 C、杯子容积 D、杯子体积 3、至少要（）同样的正方体才可以拼成一个较大的正方体。 A、27块 B、4块 C、6块 D、8块 4、一个长方体长2m，宽2dm，高2cm，它的体积是（） A、8 m3 B、8 dm2 C、8 cm3 D、8000 cm3 5、用24个体积是都是1 cm3的正方体木块拼成表面积不相等的长方体（每次都要 用24块），最多可以摆出（）种。 A、4 B、6 C、8 D、12 四、识别图形或计算。 1、下面的图形能拼成正方体的在括号里打√，不能拼成的在括号里打×.
西师版五年级数学上册全册教案 第一单元小数乘法 第1课时小数乘整数（1） 【教学内容】 教科书第1～3页例1及相关的练习。 【教学目标】 1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。 2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。 【重点难点】 重点：学会和掌握小数乘整数的计算方法。 难点：积的小数点位置的确定。 教学过程 一、创设情景，激发兴趣 教师：同学们暑假生活过得很愉快吧？ 学生：愉快！ 教师：老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。（课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？ 学生看图介绍略。 教师：小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中的菜市场去看看。 课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克西瓜1.6元，买4千克多少钱等内容。 教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？
学生根据情景图列出算式：1.6×4 3×2.2 1.95×41 3.45×8 0.52×86 教师：选择这些算式中会算的进行计算。 教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？ 学生：都是小数乘整数的题目。 教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。 （板书课题：小数乘整数） 二、合作交流，探索算法 1 1 师：我们先来思考买西红柿的问题，“每千克4.2元的西红柿，买6 千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？ 生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。 能学生会想出以下方法： 学生1：我是用加法来计算的，因为4.2×6就是6个4.2相加，即 4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2。我算出来的结果是2 5.2元。 教师：这种方法怎么样？ 学生：可以。 学生2：把4.2元转化成用“角”做单位是42角，42×6等于252角，最后再把252角转化成用“元”做单位的数是25.2元。 教师：老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法来解决这个问题的? 引导学生讨论出：把“元”化成“角”的目的是把4.2这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。 教师：对了，这个同学采用的是转化的方法。（板书：转化）除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做？ 学生讨论后回答：把4.2扩大10倍就变成整数了。 教师随学生的回答板书： 教师：是这个意思吗？ 学生：是。 教师：转化成42×6后同学们会计算了吗？（学生：会）把这道题的结果算出来。 学生计算后，在视频展示台上展示学生的作业。
一、倍数与因数 1.倍数、因数 第1课时倍数、因数 【教学内容】教科书第1～3页例1、例2及课堂活动 【教学目的】 1．认识倍数、因数，了解倍数和因数的关系，掌握一个数倍数、因数的特点。 2．能根据因数、倍数的意义会找一个数的倍数和因数。 3．了解相关数学的趣味知识，提高对数学的学习兴趣。 【教学重、难点】认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。 【教学准备】多媒体、数字卡片 【教学过程】 一、故事引入，激发兴趣 1.讲故事引入主题图，让学生根据主题图提出数学问题并解答。 孩子们听过韩信点兵的故事吗？韩信点兵的计算方法，是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。（出示第1页主题图）这就是韩信点兵图，从这幅图上你能提出哪些数学问题？谁能列式解答？老师根据学生的回答板书 9×4=36 36÷2=18 2.让学生根据所列算式说一说每个算式的3个数之间有什么关系？ 二、教学新课 1.认识自然数，界定研究范围 （1）认识自然数 老师让学生说一说刚才列式时所用的数都是些什么数？你还知道哪些数是整数？ 待学生回答后老师指出像0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。 （2）认识非零自然数 你知道哪些数是非零自然数？引导学生说出除零以外的所有自然数。并板书：非零自然数 （3）界定研究范围 老师指出我们这个单元探讨的范围都是在非零自然数范围内。今天我们就在这个范围内研究因数和倍数并板书课题：因数和倍数。
2.教学例1 （1）初步理解因数与倍数的概念 ①出示例1的情境图老师问：36名士兵排成（）排，每排（）人，根据这幅图你能列出哪些算式？ 生可能列出 9×4=36 36÷9=4 板书这两个算式 ②在9×4=36这个乘法算式中，9、4、36分别叫什么？ 学生根据已有知识经验回答后老师指出：在这个算式中我们还可以说4是36的因数，9是36的因数，这个算式还反映了9的4倍是36,4的9倍是36，所以36是9的倍数，也是4的倍数。 ③小结 老师引导学生说出两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。 ④让学生联系乘法算式思考36÷9=4中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 指导学生说出非零自然数相除，商是非零自然数，被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。 （2）理解因数与倍数是相互依存的关系。 ①议一议。老师出示9×4=36，2×2=4两个算式，让学生议一议4是因数还是倍数？ 待学生交流后老师问：从中你明白了什么？ 引导学生说出因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在。 ②判断。4是因数对吗？为什么？ ③小结。倍数和因数存在于特定的范围，离开了特定范围，倍数和因数的关系就不存在了。 （3）找一个数的所有因数 ①画一画、议一议 同学们，每排人数要一样多，这些士兵还可以怎样排列？请同桌在纸上画一画、议一议。 ②写乘法算式 让学生根据上面的信息写乘法算式。 ③同桌交流。 让学生任选一个乘法算式，同桌互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 ④让学生说一说36的所有因数有哪些？ 老师根据学生的交流有序地板书 36的所有因数（1,2,3,4,6，9,12,18,36）
西师版五年级下册数学试卷 （秦亚强） 一、填空：（每空1分；共30分） 1、分数单位是错误!的最大真分数是（）；最小假分数是（）；最小带分数是（）。 2、把7米长的铁丝平均截成8段；每段长是全长的( )；每段长是( )米。 3、一批零件共30个；平均分给5人完成；2人完成这批零件的错误!；2个零件占零件总数的错误!。 4、每袋面粉重a千克；每袋大米重b千克；8袋面粉和5袋大米共重（）千克。 5、将错误!的分子加上15；要使分数的大小不变；分母应该加上（）。 6、（）个错误!是错误!；错误!里有（）个错误!；（）个错误!是2。 7、在（）里填上“＞”、“＜”或“=” 当3X=96时；X＋16（）50 当2X－1.2=2Y－1.6 X（）Y 错误!（）0.43 错误!( ) 错误!错误!( ) 错误! 8、做一个长8分米；宽4分米；高3分米的鱼缸；用角钢做它的框架；至少需要角钢（）米；至少需要玻璃（）m2；最多可装水（）L。 9、在( )里填上最简分数 90秒=( )分 600cm3=（）L 18dm2=（）m2 10、一个棱长为3厘米的正方体棱长扩大2倍；表面积扩大（）倍；体积扩大（）倍。 11、把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体；这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了（ ) cm2；拼成的长方体体积是（）cm3 12、如右图；这个长方体的前后面面积之和为（）cm2； 占地面积为（）cm2；体积为（）cm3。 二、判断：（5分） 1、大于错误!而小于错误!的最简分数只有一个。 ( ) 2、一根绳子用去了全长的错误!；还剩错误!米；用去的和剩下的一样长。（）
西师版四年级数学下册知识点复习 第一单元四则运算 (一)四则运算的运算顺序: 1.在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算. 2.在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法. 3.算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序. 4.算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 5.括号能改变运算顺序。 (二)关于"0"的运算: 1."0"不能做除数;字母表示:a÷0错误 2.一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0= a 3.一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0= a 4.一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 0 5.0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0 第二单元乘除法的关系和运算律 （一）乘除法的关系 1.被除数÷除法=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 2.除法和乘法互为逆运算。 3.被除数能被除数整除；除数能整除被除数 (二)加法运算定律: 1,两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律. 字母公式:a+b=b+a 2,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律. 字母公式:(a+b) +c=a+(b+c) (三)乘法运算定律: 1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律. 字母公式:a×b=b×a 2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律. 字母公式:(a×b)×c=a×(b×c) 3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.
五年级下册数学知识点 因数和倍数： １、像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。 ２、像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。 3、自然数包括0和正整数，所以，自然数是整数的一部分。 ４、最小的自然数是0，没有最大的自然数。 5、既没有最大的整数，也没有最小的整数。 6、倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。 7、找倍数的方法：从1倍开始有序的找。 8、倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的； 2、最小的倍数是它本身； 3、没有最大的倍数。 9、找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。 10、因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的； 2、最小的因数是1； 3、最大的因数是它本身。 11、质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。 12、合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫合数。 13、1既不是质数也不是合数。
14、2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。（除2外，所有的偶数都是合数） １5、最小的质数是2，最小的合数是4. 16、1是（0除外）所有自然数的因数。 17、20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 18、几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是2. 19、2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8 5的倍数的特征:个位上的数字是0或5 既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是0 20、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。（9的倍数和3的倍数相同，各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数，9的倍数一定是3的倍数。） 21、是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 22、最小的奇数是1，最小的偶数是0。（非0的自然数中，最小的偶数是2。） 23、非0的自然数中，不是奇数就是偶数。 24、不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的个数，可以分为质数、合数和1. 25、3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。 26、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数
西师版小学五年级数学下册全套单元卷 五年级数学下册一单元测试题 （分数的认识） 一、填空。
七、解决问题。 1、某校有24人参加市华罗庚数学竞赛，结果有18人获奖，获奖人数占参加竞 赛人数的几分之几？ 3、一种彩纸，甲商店8张要价3元，乙商店6张要价2元，如果布置教室要用这种 彩纸，派你去选取购，你会选择哪能家购物？为什么？
小学五年级数学下册（二单元）测试题 （长方体、正方体） 一、填空题。 1、填上适当的单位名称。 （1）一瓶墨水是60（）；（2）大卡车油箱的容量是160（）。 2、（）m3=18dm 3=( )cm3 3、4.5L=( )dm3= ( )m3 4、28m2= ( )dm20.2m=( )cm 5、用一根长56cm的铁丝焊成一个长方体框架，如果长是6cm，宽是4cm，高是 （） 6、一个正方体的棱长是30cm，它的体积是（）dm3，表面积是（） dm2。 7、一个棱长10cm的正方体切成两个完全一样的长方体，一个长方体的体积是（ ），表面积是（）。 二、判断题。 1、长方体水箱的容积也就是它的体积。（） 2、棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、体积相等的两个长方体，表面积也一定是相等的。（） 4、如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，这个长方体实际上就是一个正方体。 （） 5、把一个正方体截成两个体积相等的长方体，每个长方体的表面积正好是原来正方 体表面积的一半。（） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。） 1、正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是（）dm2 A、8 B、12 C、36 D、24 2、一个杯子里装了500mL水，我们就说杯子的（）是500mL.
【2020】西师版四年级数学下册教学计划 一、学情分析 本学期我班有学生48人，其中男生25人，女生23人，从这些学生上学期的数学成绩来看，他们对知识的掌握仍存在一些问题，对概念的理解过于肤浅，运用也欠灵活，单元知识能过关，但综合运用能力较差，一部分学生学习态度比较浮躁，计算能力较差，分析解决问题的能力也较差，还有一部分学生没有养成良好的学习习惯，做题马虎，丢三落四，抄错数字和题目，作图不用直尺等，还有极个别学生学习缺乏自信心。 二、教材分析 本册教材包括：四则混合运算；乘除法的关系和乘法运算律；确定位置；三角形；小数；平行四边形和梯形；小数的加法和减法；平均数；总复习和三个综合与实践（制订乡村旅游计划；防灾小常识；我们长高了）。其中四则混合运算；乘除法的关系和运算律；小数；平行四边形和梯形；小数的加法和减法是本册教材的重点教学内容。 教材编写特点： 1、改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。 2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。 3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。 4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。 5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 三、教学目标 1、小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2、掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算，探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3、认识三角形的特性，会根据三角形的边角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。 4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置能描述简单的路线图。 5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7、了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题
西师版五年级下册数学知识点 第一单元因数和倍数 1、倍数、因数 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。 ２.一个数的因数个数是有限的,最小因数是 1 ,最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的,最小倍数是是它本身,没有最大倍数。 (1) 一个数的因数的求法：成对的按顺序找。如24的因数:1,24,2,12,3,8,4,6 (2)一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。如：3的倍数：3,6,9,12,15... ３．２、３、５倍数的特征。 （１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数,都是２的倍数,是２的倍数的数叫做偶数,用字母表示：2a(a是任意自然数）；不是２的倍数的数叫做奇数,也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是,用字母表示2a+1或者2a-1（a是任意自然数）。最小的奇数是1,最小的偶数是2。 （２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。（３）５的倍数的特征: 个位上是０、５的数都是５的倍数。 （4 ）如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位数字一定是0。 ４．质数和合数。 （１）一个数,如果只有１和它本身两个因数,这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是2。 （２）一个数,除了１和它本身还有别的因数,这样的因数叫做合数。最小的合
数是4,合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数）。连续的两个质数是2、3。 （３）１既不是质数,也不是合数。 （4）20以内既是奇数又是合数的数： （5）20以内既是偶数又是质数的数： 5、100以内质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71 、73、79、83、89、93、97 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171 6、质因数和分解质因数 每个合数都能分解成几个质数相乘的形式叫做分解质因数,这几个质数叫做这个合数的质因数：如：36=2*2*3*3 分解质因数可以用树状图法和短除法 7、公因数和最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数 8、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数。