数学校本课程教案
【篇一：三年级数学校本课程教案】
三年级数学校本课程教案
第一单元速算与巧算
教学目标：
1. 让学生知道什么是补数。
2. 掌握巧算方法，培养学生勤于动脑的好习惯
第一课时：加法中的巧算
1.什么叫“补数”？
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万?，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，
2+8=10，4+6=10，
5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，
22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89
的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位
数字相加得10。
如：?87655→12345，?46802→53198，
87362→12638，?
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下面各题：
①36+87+64
解：①式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
3.拆出补数来先加。
例2①188＋873 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，
此步可略）
＝200+861=1061
4、练习
(1) 99+136＋101
(2) 1361＋972＋639＋28
(3) 548＋996
(4) 9898＋203
5、小结
第二课时减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例1 、300-73-27
解：式=?300-（73＋27）
＝300-100=200
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例2 ①?4723-（723＋189）
解：①式=4723-723-189
＝4000-189=3811
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千?的数先变整，再运算（注意
把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例 3 ①506-397
②323-189
解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
=123+11＝134
4、练习
（1）1000-90-80-20-10
（2）2356-159-256
（3）467＋997
（4）987-178-222-390
5、小结
第三课时加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括
号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”
变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋c＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例1 ①100＋（10＋20＋30）
解：式=100＋10＋20＋30
=160
例2 计算下面各题：
①100＋10＋20＋30
解：式=100＋（10+20+30）
=100＋60=160
2.带符号“搬家”
例3 计算325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）
=200+100＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，
325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例4 计算9+2-9＋3
解：原式=9-9＋2+3=5
4.找“基准数”法 -125，+54.而
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。例5 计算78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
＝640
5、练习
(1) 100-（10＋20+3o）
(2) 100-（30-10）
(3) 100-10-20-30
(4) 100-30＋10
(5) 172+64-72+26
(6)49+37-49+126
(7) 49+52+53+47+48+54+50+46
6、小结
第四课时乘法巧算
1、【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用头同尾合十的巧算法进行简便计算。
【篇二：初一数学校本课程教案】
初一数学校本课程教案
第 1 课数学伴我们成长
教学内容
教科书p.1——p.3的内容：数学伴我们成长教学目标
1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、
合作交流）有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备
预习、剪刀、长方形纸片。教学过程
三、导学
45
练习设计课堂基础练习
1、下列图形中，阴影部分的面积相等的
c a b
答案：a与b；
c与d
2、三个连续奇数的和是21，它们的积为
答案：315
3、计算：7+27+377+4777 答案：5188
课后延伸练习
1、猜谜语（各打数学中常用字）
①千人分在北上下；②1人立在口上边答案：①乘；②倍
3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：
1234 5 6 7 8 9 =100 答案：123－（45＋67－89）＝100
4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？答案：三边形，四边形，五边形．
答案：
能力提高训练
1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？
答案：7个，边长从大到
小依次为11、8、
7、5、3
2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学
11
生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小
44冯班上有多少学生？答案：36
第2 课人类离不开数学
教学内容
教科书第3—5页，2.人类离不开数学教学目标
1．体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。 2．通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。
预习。教学过程
【篇三：初中数学校本课程方案】
《义务教育校本课程开发》
初中数学校本课程方案
一、课程背景
在以“升学”为目标的基础教育阶段的数学教学中，教育工作者只重视“纯数学”类型所谓的基础知识和基本技能的“题海式”的灌输和训练，使数学作为工具去解决实际问题的能力培养被淡化，学生的思维能力、实践能力、应用能力的培养被忽视。而数学来源于生活，又服务于生活。教育者就应该挖掘生活中的数学素材，培养学生用数学的意识和能力，将数学学习与数学应用有机结合起来，这也符合我们遵循我国实施数学教育改革的一个指导思想，是社会经济发展的需要。所以，结合本校“学生用数学”意识和能力的形成以及培养途径的实验研究，我们特开设此课程作为我校校本课程之一。让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值，对于激发学生的数学兴趣和求知欲有积极的推动作用，所以，重视发挥数学文化强大的教育
功能，在数学教学中是十分必要的。学生能通过自己的努力提高思
考和解决问题的能力以及创新精神和实践的能力，能真正体会到数
学的价值和数学的内涵，并能把它灵活的运用到生活中，让学生真
正的体会到数学来源于生活用应用于生活
二、课程标准
本课程属于数学学科中的应用型课程，其总体目标是提高学生的数
学应用意识和以数学为主要工具解决实际生活问题的能力，使数学
教学真正做到新数学提出的四个目的（实用的目的、公民的目的、
职业的目的、文化的目的）融为一体，让受教育者“学大众化的数学”。其具体目标为：
1．体会数学的应用价值，培养数学的应用意识
2．增强数学学习兴趣，善于用数学的思维分析身边事物
3．知道有关的数学知识的发生过程，培养数学创造能力
4．初步了解数学建模的知识，形成数学建模的基本素质（即有一定的建模意识，建模的心理品质，建模能力和建模知识结构）
三、课程内容与教学计划
本课程拟在本校初一、初二、初三年级开设，计划两学期完成课程
学习，包括课堂学习、社会调查和建模实践。其中初一年级的重点
是学数学、用数学的意
识的培养，初二、初三年级以培养学生学数学、用数学的能力为主。具体安排如下：
第一阶段（七年级）
学生学数学、用数学意识的培养
第一讲：数学party
（1课时第二讲：一个小数点与一场大悲剧
（1课时）第三讲：队列操练中的数学
第四讲：立方体的影子
第五讲：建立一元一次方程的模型解决实际问题
第六讲：股市中的数学
第七讲：7.打折销售
第八讲：制作长方体形状的包装盒
第九讲：七巧板
第十讲：瓷砖的铺设
第十一讲：生活中的轴对称
第十二讲：三阶幻方
第十三讲：对平均数等数说三道四
第十四讲：心率与年龄
第十五讲：学习习惯巧测试
第十六讲：文学中的数学游戏
第二阶段（初二年级）
学生学数学、用数学能力的培养
第一讲：几何就在你身边
第二讲：巧用数学看现实
第三讲：商品调价中的问题
第四讲：九树十行问题
第五讲：全等三角形的应用（测内径、平分角的仪器）
第六讲：勾股定理的应用
第七讲：分式方程的应用
第八讲：趣味数学题，数学典故
第九讲：黄金分割的应用
第十讲：设计轴对称与中心对称图案
第十一讲：高建筑物的高度的测量方法
第三阶段（初三年级）
（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（2课时）（5课时）（1课时）
（1课时）（1课时）
学生学数学、用数学综合能力的培养
第一讲：一元二次方程及分式方程在生活中的应用（建模）（3课时）第二讲：函数在生活中的应用（利用数学模型解决最优化问题）（3课时）第三讲：解直角三角形在生活中的应用（测量不能达到
顶部或底部的物体的高
（2课时）
第四讲：统计知识在生活中的应用（2课时）第五讲：镶嵌（2
课时）第六讲：数学综合题（4课时）
四、教学方法
本课程以“教师为主导，学生为主体，操作实践为主线”。课程的每
一章节都以解决实际生活中的数学问题为目标。基本教学模式为初
一以活动形式为主，初二、初三以教师的建模示例和学生的建模实
践为主要形式。同时本课程的教与学应以课堂之外为素材和学习场所进行社会调查和数学建模的实践，并组织数学建模兴趣小组参加各种形式的应用数学类竞赛等。
五、实施措施：
1、组建兴趣班，配备优秀教师、骨干教师担任教学工作，进行课题研究。
2、通过家庭、教师了解学生。
3、上实验研讨课，课题组内共同备课，互相听课、评课，共同提高研究水平，力求课题研究与日常教学相结合。
4、学习课改理论、方法，动用文献资料，调查分析、行动研究，?经验总结等方法获取资料、积累资料，课题组成员定期进行研讨、交流，拿出阶段性成果。
六、学习评价
1．评价方式
平时成绩：由学习过程中的态度评价、学习过程中的心理评价、学习过程中
的实践评价三部分组成，分优、良、中、合格等等。
学期成绩：以“课题报告”形式出现，要求学生提供一份用数学知识解决生
活中的问题的书面报告，设计“课题报告”评价表进行评价。同时进行小论文汇报交流。
2．评价目的
主要考查学生的数学应用意识、建模意识和用数学解决生活中问题的能
力等。
教学内容：数学趣味题一 教学目标： 1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。 2、培养学生勤于动脑的习惯。 教学过程： 一、出示趣味题 师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。 1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了 剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱? 2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。 3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多 ( )，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。 4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种 办法来用△表示。 5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。 6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来 有（)本本子。 二、小组讨论 三、指名讲解 四、评价 1、同学互评 2、老师点评 五、小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？
教学内容：数学趣味题二 教学目标： 1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。 2、培养学生勤于动脑的习惯。 教学过程： 二、出示趣味题 1、小明在小红左边5米，小冬在小红左边8米，问小明和小冬之间有 ( )米。 2、河中有几只鸭子在游泳。游在最前面的一只鸭子后面有2只鸭子， 游在最后面的一只鸭子的前面也有2只鸭子，游在中间的一只鸭 子的前面和后面各有一只鸭子，河中共有( )只鸭子在游泳。 3、一支铅笔二个头，二支半铅笔( )个头。 4、走上一层楼梯要走10级，从一楼走到四楼要走( )级楼梯。 5、解放军叔叔做了一个靶子，靶子分6格，小王射了几枪，每次都 打中了，总分为100分，问小王打了( )枪?打中了哪几 格?( ) 二、分析 教师带领全班，整体分析。 三、小组讨论 四、交流汇报 五、小结 通过这两次的课程，你有哪些收获？
浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合 万州桥亭中学秦毅 内容摘要： 为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。 关键词: 数学数学史 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙
教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取得了相当多的成绩。近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶，是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题，我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时，社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在数学思考方法、 2
数学特色课程方案
《小学生数学思维开发训练》课程方案（试行稿） 一、课程开发背景 教育是否培养出具有严密的思维能力和具有创造精神的新人，是当今素质教育的核心所在。2011版《数学课程标准》明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。由此可见，从小加强学生的创造性思维方法的训练和创造性思维品质的培养，对于实施素质教育具有深远的意义。 “数学是思维的体操”。开展数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展思维训练活动，能扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，为培养发展学生的创造性思维品质提供极大的空间，全面促进学生数学素养的提升。 二、课程目标 1．知识目标：了解源于教材又高于教材的数学各专题知识，初步应用所学知识解决日常生活问题；学会一些基本的解题策略和解题方法，提高分析问题、解决问题的能力；初步学会一些基本的数学思想方法，尝试用数学的思维方式去思考问题，提升数学思维能力。 2．能力目标：通过校本课程的学习，提高学生主动思考问题、发现问题和解决问题的品质，并在学习中学会与人分享、与人合作。 3．情感目标：通过思维训练，提高学习数学的兴趣和喜爱，感受数学学科独特的魅力，增强学好数学的信心，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 三、课程内容 根据学生的认知规律、数学学习的特点和学生实际学习情况，本课程安排了“数与运算、图形与几何、解决问题”三方面的内容，放在五个年级学习，各年级教学内容如下： 年级数的运算图形与几何解决问题 一年级找规律（一）、数 和数数、数的计算、图形的计数(一)、谁 的眼力好、图形游戏 比较、简单运用、智力趣题 二年级加法的巧算、有余 数的除法、算式中 的数迷（一）、巧图形的剪拼（一）、 拼图游戏、数立方 体、图形的计数 周期问题(一)、天平问题、 幻方(一)、移多补少问题、 年龄问题、简单重叠问题、
对于“体现数学的文化价值”的几点教学建议 课堂是学生学习数学知识的主要途径，在高中数学中融入数学史的教育体现了课程标准理念中的”体现数学的文化价值”。以下是我对融入数学史教学的几点建议。 【建议 1】复数概念学习中介绍复数的发展史 复数的学习是数的概念的又一次扩充，因为刚刚接触复数，很多学生感觉不易理解、无法接受，这时他们往往把原因归咎于自身的智力，甚至对自己的学习水平产生怀疑。如果能让学生了解他们遇到的困难也正是在 18 世纪困扰着当时的数学界的难题，他们遇到的困惑也以前同样困扰着很多伟大的数学家，那么通过还原历史的原貌，就能够使他们更加亲近数学，增强学习数学的信心。 在复数的教学中，老师能够指导学生利用图书馆、互联网搜集信息，了解数的发展历史，如：数学史上的三次危机、数的发展、数学家的故事等，在课外查找资料的过程本身就是学生的一个学习的过程，在课堂教学中能够先让学生用一、两分钟来讲历史上关于复数故事。下面是具体的设计内容： 把 10 分成两部分，使其乘积为 40 的问题，方程是 X (10-X) = 40 ，他求得根为5-15-和5＋15-，然后说，“不管会受到多大的良心责备”，把5-15-和5＋ 15-相乘得乘积为25-(-15)，即 40。卡尔丹在解三次方程时，又一次使用了负数的平方根。卡尔丹肯定了负数的平方根的用处。数学家为此创造了“虚数”，以符号i 表示，并规定2 1i =-，－1 的平方根当然就是i ± 了。这样一来，负数开平方的难题就迎刃而解。这就是科学的创新精神。不过，用i 表示虚数的单位，却是直到 18 世纪著名的数学家欧拉提出的，这看似简单的符号却经历了两百多年才出现，这就是数学发展的艰辛历程。“实数”、“虚数”这两个词是由法国数学家笛卡尔在 1637 年率先提出来的。后人在这两个成果的基础上，把实数和虚数结合起来，记为a +b i 表的形式，称为复数。 在虚数刚进入数的领域时，人们对它的用处一无所知。实际生活中也没有用复数来表示的量，因而，最初人们对虚数产生怀疑和不接受的态度。18 世纪对于“虚数”的争论让很多数学家非常困惑，到 19 世纪仍然对此争论不休。对于 1-，柯西说：“我们能够毫无遗憾地完全否定和抛弃一个我们不知道它表示什么，也不知道应该让它表示什么的数”;哈密尔顿也置疑“在这样一种基础上，哪里有什么科学可言”;大数学家欧拉对于虚数概念也是不甚了了。在《代数学引论》中，他写道：“因为所有能够想象的数要么大于零，要么小于零，要么等于零，所以负数的平方根显然是不能包含在这些数之中的 ，所以我们必须说 ,它们是不可能的数……它们通常被称为想象的数，因为它们只存有于想象之中。有趣的是，对此抱否定态度的爱因斯坦，却恰恰是他先把复数使用到了物理学领域。 让学生了解这些史实，能够增进他们学习数学的兴趣与信心。 【建议2】古题新用，培养创新意识
教学过程一、思维碰碰碰 游戏：找不同。 出示例题1，下面一组图中，有一个与其他不同，你能找到它吗认识什么叫“重叠” 游戏：找相同。 出示例题2： 游戏：找变化。 出示例题3： 二、巩固练习 1、小试身手 2、泉水叮咚 3、思绪漂流 三、总结 师：今天大家通过自己的观察，知道了一个图形的一些小秘密，希望大家以后都能善于观察，发现，做学习数学的小主人。 课次2内容主 题 火眼金睛
学过程 小朋友，当图形的变化越来越复杂，你还能一下子看出它的变化规律吗谁才是真正的火眼金睛 二、典型例题： 例1：把A、B两个图形重叠后，变成了下边的哪个图形 生独立思考，集体交流： A图中，左上角有两个横着的点，B图中左下角有两个竖着的点，右下角有两个横着的点。把这两个图形重叠后，点的个数和方向不会变。 所以，还应该是左上角有两个横着的点，左下角有两个竖着的点，右下角有两个横着的点，也就是变成了图②。 例2：把A、B两个图形重叠后，变成了下边的哪个图形 新图形是由两个图形重叠而成的。A图和B图的阴影部分都在正中间，所以重叠后成为③。 例3：我和同学们做游戏时，不小心把新衣服弄破了一块，你能帮我妈妈挑选一块合适的布吗 三、巩固练习 课次3 内容主 题 规律填数 学习目标1、教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力． 2、使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力． 3、在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力．
课次4内容主 题 比比分分 学习目标1、初步认识数方格，认识图形的特征 2、培养思维的灵活性。 学过程 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再续写几个数，就要仔细观察这几个数的规律噢！ 二、典型例题： 例1： 学生观察，探究规律。 师小结：找规律填数就要先从数列的已知数中找出变化的规律，然后再按规律填上合适的数． 例2：矩阵中数的规律。 师：这类题型的关键，是抓住观察的方向。有时可以横着看，有时可以竖着看，有时还需要斜着看。 三、巩固练习 1、小试身手。 2、泉水叮咚。 （1）15，5，12，5，9，5，（），（） （2）5，9，10，8，15，7，（），（）
一、课程目标与基本要求 全面了解数学历史的发展过程，了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数学发展的贡献，掌握重要的数学事件，理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景，能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因，运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。通过教学，学生了解数学发展历史的概貌，帮助学生树立正确的数学观；通过课程学习，学生能正确的理解数学概念以及相应的思想方法的产生、发展过程；为学生以后进一步学习和从事数学教育、教学工作打下基础。 二、教学内容处理与教学方法改革 1、教学内容处理： 《数学简史》是数学教育专业（专科）的必修课程。本课程主要内容包数学的起源与早期发展，古代希腊数学，中国古代数学，古代印度、阿拉伯数学，文艺复兴前后的欧洲数学，解析几何产生与发展，微积分的发展历史，几何学的变革，近世代数的产生，二十世纪数学概貌以及数学与社会等。考虑到数学教育专业（09专科）学生的实际（毕业班），本课程将数学的早期发展、古代数学史以及近代数学史作为重点内容，将几何学的变革以及现代数学概貌内容作为选讲内容，由于学生处于毕业阶段，忙于找工作，出勤率较低对于因事假未来上课的学生，教师给出教学要求，由学生自学完成。 2、教学方法与学生能力培养： 1）学与思的结合：既要了解各数学历史知识，又要对此进行深入的思考与分析； 2）听与说的结合：要求学生既要认真听老师的讲解，又要勇于单独发表他们自己的见解； 3）知与做的结合：通过对数学历史中出现的数学方法的掌握，来解决有关数学问题； 4）理论与实际的结合：把通过本课程理论的学习而形成的数学思想方法，应用于中学数学教育之中，同时加深对其他数学专业课的理解。 实践性教学内容安排： 1）观看历史资料音像制品； 2）阅览历史图书资料； 3、作业布置与批改： 1）根据教学内容布置不少于4次书面作业。
一年级(下)趣味数学课程 一、数的认识和加减法 1、数的认识 课题：到校园中发现数字 学生在自己的校园中参观，以校园中的花草树木、房屋建筑、公共设施为目标，对所发现的物体的数量用数字来表示，发现一个向老师和同学汇报一个。目标：比比看，谁发现的数字最多。 课题：游戏棋 全班分为若干小组，每组4——6人，每组配游戏棋一副（游戏棋盘一张，棋子4——6颗，骰子一颗）通过掷骰子认数走棋，认识和熟悉10以内的数，增强数感。 2、加减法 课题：击鼓传数做加减 全班围坐,每人面前桌上放一数字(1——10)，然后在花上扎一数字，击鼓传递，花落在谁处，谁就用面前
的数字与花上的数字做加减，不会做的可以向别人请教（注意语言要有礼貌）。教师适时更换数字，循环往复。 1、数出学具盒中有每种学具各有多少个？ 2、按要求摆数： 摆53 摆7个，摆的比少4 摆3 摆43根。 3、摆学具说算式： 先摆43根； 先摆26个； 先摆54个； 先摆85个； 先摆107根； 前面摆63 4、考考同桌：给同桌用学具摆出两个数，让同桌说出算式来。 课题：卡片拼贴算式
用1——10的数字卡片及加、减、等号卡片在黑板上拼贴10以内的加、减、连加连减及加减混合题，学生分组上台展示拼贴，看哪组拼的算式既对又多。 ***同学的家 组织学生到一位同学家中参观，发现同学家中的物品数量，每人口述两个数字，并用所发现的数字做10以内的加减。例，我发现***家有2张床，8根凳子，2+8=10，8—2=6。 二、分类、认识物体： 课题：帮帮学前班的小弟弟、小妹妹 1、组织学生给学前班的玩具和活动用具进行分类。分小组进行，每小组先确定方法，再动手分类。其它学生观看，教师点评。 2、将学前班的玩具和活动用具按长方体，正方体，圆柱体，球和其它类，由全班共同完成。 三、数的认识和加减法（进位加和退位减）
课程名称 初高中数学衔接 年级：九年级 学科：初中物理 姓名：
目录 总论...........................................................................2 第一讲：垂径定理.........................................................8. 第二讲：直径所对的圆周角.............................................10 第三讲：因式分解（部分）与解方程（组）........................12 第四讲：函数图像的平移................................................14 第五讲：一元二次方程的根与系数的关系...........................18 第六讲：二次函数c bx ax y ++=2（c b a ,,是常数，0≠a (20)
总论 经过紧张的中考，暑期之后初三的同学们就要迎接紧张充实的高中生活。为了迎接高中的数学学习应该做些什么？良好的开端是成功的一半。我们今天主要谈一下从初中到高中的数学学科的衔接问题。很多同学还没有接触高中知识，我们既不谈那一个个知识点，也不谈那一个个大家耳熟能详的学习方法，主要讲讲为什么要做好衔接以及从精神上、认识上如何去准备。 一、为何要做好初高中衔接？ 从初中升入高中，大家普遍觉得上升了一个门槛。教学实践证明，踏好这个门槛，实现这个转折确实需要衔接。其原因是： 1.环境的改变对学生有影响。初中学校与高中学校的教学理念不完全相同，学校之间的差异或大或小，高一新生来自不同的学校，差异性较大。大家熟悉以前的校园、以前的人际关系、以前的各项规章制度及纪律要求。但进入新校园后，校园环境不同了，同学不同了，新学校有新学校的规章制度及具体纪律要求。对于这些变化，要使学生尽快融入新的集体、新的学校，这就必须做好衔接工作。对高一新生来讲，各方面可以说是全新的，新的同学、新的老师、新的管理措施与教育理念……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，如初三辛苦了，在高一休息一下，待高二认真一些、高三冲刺，使得高中入学后无紧迫感。
《数学史》教学大纲 课程编号：学分：总学时：54 适用专业：数学与应用数学开课学期： 先修专业：无后续课程：无 一、课程的性质、目的和要求 （一）课程的性质：选修课程。 （二）课程教学目的：能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因，运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。 （三）课程基本要求：全面了解数学历史的发展过程，了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数学发展的贡献，掌握重要的数学事件，理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景。 二、本课程主要教学内容及时间安排 第一章：综述（８学时） 1、教学基本要求：分三阶段综合叙述数学历史发展过程，掌握各阶段的框架和脉络，理解中外各主要数学中心发展、转移、变化的过程。 2、教学重点：在教学上要求把握一个整体、三个阶段的特点（古典数学、近代数学和现代数学）。 3、教学难点： 4、本章知识点：⒈数学历史发展过程（5学时），作业量：1。 ⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程（3学时），作业量：1。 第二章：东、西方初等数学的代表作（4学时） 1、教学基本要求：通过全面了解东、西方初等数学的代表作，即中国的《九章算术》和古希腊的《几何原本》的内容、背景和特点，把握两者的深刻的思想内涵和学术文化特征。 2、教学重点：把握《九章算术》和《几何原本》深刻的思想内涵和学术文化特征。 3、教学难点： 4、本章知识点：⒈数学历史发展过程（2学时），作业量：1。 ⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程（2学时），作业量：1。 第三章：作图工具与计算工具（2学时） 1、教学基本要求：通过中、西方古代作图工具、计算工具的形成、发展过程的介绍，重点把握古希腊作图手段——尺规作图法，以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。 2、教学重点：把握古希腊作图手段——尺规作图法，以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。 3、教学难点：尺规作图法。 4、本章知识点：⒈尺规作图法及算筹的具体情况和历史背景。（2学时），作业量：1。 第四章：初等几何（2学时） 1、教学基本要求：沿着数的起源、发展的历史轨迹，重点了解记数的方法、数的运算以及数系扩充的历史发展过程，突出中国十进位制的历史地位和功绩，理解在数的扩充过程中，人类所表现出的困惑、好奇和对未知世界执着探索的精神状态。 2、教学重点：数系扩充的历史发展过程。 3、教学难点： 4、本章知识点：⒈数系扩充的历史发展过程。（2学时），作业量：1。 第五章：算术（2学时） 1、教学基本要求：了解自然数是基数与序数的统一，把握正负数的定义及分数的运算法则，
《生活中的数学》校本课程 目录 第一讲：生活中的趣味数学 第二讲：数学中的悖论 第三讲：对称——自然美的基础 第四讲：斐波那契数列 第五讲：龟背上的学问 第六讲：巧用数学看现实 第七讲：运用数学函数方程解决生活中的问题 第八讲：生活中的优化问题举例 第一讲：生活中的趣味数学 1．“荡秋千”问题： 我国明朝数学家程大位（1533～1606年）写过一本数学著作叫做《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的： 平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记； 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？ 词写得很优美，翻译成现代汉语大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（每5尺为一步），秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长？ 下面我们用勾股定理知识求出答案： 如图，设绳索AC=AD=x（尺），则AB=（x+1）-5（尺），BD=10（尺） 在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2+BD2=AD2，即（x-4）2+102=x2， 解得x=14.5，即绳索长为14.5尺． 2．方程的应用： 小青去植物园春游，回来以后爸爸问他春游花掉多少钱。小青并不直接回答，却调皮地说：“我带出去的钱正好花了一半，剩下的元数是带出去角数的一半，剩下的角数与带出去元数相同。”爸爸踌躇一下，有些为难。 你能否帮助他把钱数算出来，小青到底带了多少钱？花了多少钱？还剩多少钱？ 方法一：设带出去x元,y角.根据"剩下的元数是带出去角数的一半"知道y是偶数 花了的钱分x为奇数与偶数情况 （1）x是奇数时候,花一半就是花了=剩下=(x-1)/2元,(y/2+5)角 根据后面两句话知道,剩下=y/2元,x角 有二元一次方程组:(x-1)/2=y/2,y/2+5=x 解得x=9,y=8 （2）x是偶数时候,花一半就是花了=剩下=x/2元,(y/2+5)角 剩下的同上面情况 有二元一次方程组:x/2=y/2,y/2+5=x 解得x=y=10 但是没有10角钱说法不符合实际（舍） ∴答案是9元8角 方法二：设带出去X元Y角，还剩a元b角 按照用掉一半还剩一半的等式： 10a + b = ( 10x + y)/ 2 又因为： a = y / 2
初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词：数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy 镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取
课题：数学在生活中的应用 本课题分三个部分： 1、分段函数模型在实际问题中的应用 2、概率在生活中的应用 3、函数在现实生活中的应用 第一部分：分段函数在实际问题中的应用 数学应用意识的考查是高考命题的指导思想，考查应用意识是通过解答应 用问题来体现的，考查的重点是客观事物的数学化，这个过程主要是依据现实生活的背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。我们会遇到如关于醉酒驾车问题、工作安排问题、学生听课注意力问题、通讯话费问题、阶梯电价问题、计程车计费问题、停车费问题、邮资问题、个人所得税等诸如此类问题， 加以说明。 一、醉酒驾车问题 举例1. 某驾驶员喝了m 升酒后，血液中的酒精含量f(x)(毫克/毫升)随时间x(小 实际问题 (核心) 数学模型 (关键) 还原说明 (验证) 模型的解 (目的) 分析模型 (重点)
时)变化的规律近似地满足表达式f(x)=()?????>?≤≤-1 ,10,531532x x x x 。《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定: 驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.02毫克/毫升.此驾驶员至少要过______小时后才能开车。(精确到1小时) 分析:本题为分段函数型。根据解答分段函数“对号入座”的解题原则，分别利用两段函数表达式求解。 解析:当0≤x ≤1时,f(x)为增函数，f(x )≥50-2=0.04>0.02；当x>1时, f(x)=()x 3153?≤0.02得()x 31≤301，3x ≥30, 33=27<30, 34=81>30,x ≥4,故该驾驶员至少要过4小时后才能开车. 二、工作安排问题 举例2. 某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成，每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每 组加工同一种型号的零件。设加工A 型零件的工人人数为x 名(*∈N x ). ⑴分别用含x 的式子表示完成A 型零件加工所需时间和完成B 型零件加工所需时间； ⑵为了在最短时间内完成全部生产任务，x 应取何值? 解析: ⑴生产150件产品，需加工A 型零件450个，则完成A 型零件加工所需时间f(x)= () 491,905450 ≤≤∈=*x N x x x . 生产150件产品，需加工B 型零件150个，则完成B 型零件加工所需时间g(x)=()() 491,5050503150≤≤∈=*--x N x x x . (2)设完成全部生产任务所需时间为h(x)小时，则h(x)为f(x)与g(x)的较大者。令 f(x)≥g(x)，即x 90≥x -5050，解得1≤x ≤3271.所以当1≤x ≤32时，f(x)>g(x)，当33
数学史教学的四个事例 湖北省潜江市江汉油田高级中学 舒云水 433123 新课标加强了数学史的教学，除了有专门的数学史教材《数学史选讲》外，人教A 版教材在《阅读与思考》等栏目中安排一些数学史内容，这是我们开展数学史教学的主要渠道﹒除此外，我们教师应该多读一些数学史，多掌握一些数学史事例，根据教学内容选择相关事例传授给学生，可提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解﹒ 笔者一直爱读数学史，常常根据教学内容讲一些相关的数学史，产生了比较好的教学效果，下面给出四个数学史事例，供同行教学参考﹒ 1、费马素数与正多边形的尺规作图 人教A 版教材选修2-2的第77页（选修2-1的第29页）讲了费马数2(21)n n F =+及费马素数猜想，费马素数猜想是一个非常经典的错误猜想﹒讲完课本内容后，紧接着我就给学生补充讲费马素数与正多边形的尺规作图的知识﹒ 我们把费马数中的素数叫费马素数﹒到目前为此，我们知道的费马素数只有5个：03F =，15F =，217F =，3257F =，465537F =﹒到1988年时，数学家已经知道，6F ，7F ,…,21F 都是合数﹒迄今没有新的费 马素数被发现﹒数学家倾向于相信不再有其它的费马素数﹒故事到此并没有结束，费马素数又出现在用直尺和圆规作正多边形的这样一个完全不同的问题中﹒ 古希腊人早就发现了如何用直尺和圆规作3,4,5,6,8,10,15边
的正多边形，利用不断平分中心角的办法，他们还能够作出有n 2)4(≥n ，n 23?)2(≥n ，52(2)n n ?≥，)2(215≥?n n 条边的正多边形﹒古希腊人以及后来许多数学爱好者都寻找过7,9,11,13…边的正多边形的尺规作法，但都没有成功﹒直到年轻的德国数学家高斯1801年发表了数论的划时代著作《算术研究》，这个问题才有新的进展﹒高斯超过前人的不仅仅是他给出了正十七边形的尺规作法，更重要的是，对所有)3(≥n 他解决了哪些正n 边形可以用尺规作出来，而哪些不能﹒下面我们来叙述高斯的结果﹒ 上面已经指出，从一个正n 边形出发，通过等分它的每个中心角，就能得到正n 2边形﹒另一方面，从一个正n 2边形出发，只要取n 个不相邻的顶点就能得到正n 边形﹒这表明，为了判定哪些正n 边形可作，只要讨论奇数情形就够了﹒高斯证明了如下定理﹒ 定理 对奇数n ，当且仅当n 是费马素数，或是若干个不同的费马素数的乘积时，正n 边形才能用直尺和圆规作出来﹒ 让我们考察几个最小的值n ﹒正3边形和正5边形可以作出，但不能作出正7边形，因为7不是费马素数﹒也不能作出正9边形，因为9=3?3是两个相等的费马素数的乘积﹒也不能作出11=n 和13=n 的正n 边形，但是能够作出5315?==n 及17=n 的正n 边形﹒ 同数学一样，高斯在语言方面有极高的天赋与兴趣，在发现正十七边形的尺规作法时，只有19岁，在这之前高斯一直犹豫是以数学还是以语言为毕生的事业﹒正是正十七边形的尺规作图的成功，他明确地决定从事数学﹒学习语言仍然是他终身保持的一项爱好﹒高斯
五年级趣味数学教案 导语：教育学生掌握数学基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。下面是小编给大家整理的五年级趣味数学教案的内容，希望能给你带来帮助! 趣味数学能更好的促进学生数学思维能力的发展。这学期通过趣味数学校本课程的学习，提高同学们的学习兴趣，训练学生的数学思维、培养学生良好的学习习惯,让学生通过学习深入地理解数学知识，提高学生的思维能力和分析能力。 五年级学生已具备良好的分析问题、解决问题的能力。《趣味数学》为孩子们提供了一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会，学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中，体会数学价值，锻炼数学智慧，运用所学的知识与技能，学习解决问题的方法。 1、培养学生学习数学的兴趣和爱好，让学生在探索解法的过程中亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力，从而激发学生学习数学的兴趣，产生了进一步学习数学的向往感。使学生在学习过程中获得成功的体验，建
立自信心。 2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。 3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题,感受数学在生活中的作用。 4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。让学生对数学产生浓厚的兴趣，愿意主动去发现生活中的数学现象，在日常学习生活中敢于质疑，乐于讨论探究生活中各种现象，喜欢和他人合作解决问题。培养学生科学的学习态度和方法，树立攀登科学高峰的志趣和理想。 5、培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。体验数学学习的快乐，知道有付出才会有回报，并培养吃苦耐劳的精神。 1.选好人才 先初步设定趣味数学兴趣小组人数，各班主任利用班会做好宣传发动工作，让学生自由报名，再根据各班的报名人数从中选出具有一定爱好数学的学生作为学员。 2.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向，它是学好一门课的内驱动力。学好数学，掌握数学的思维方式，是现代社会要求公民必须具备的基本素质之一。活动中，通过一些大家喜闻乐见的题目，逐步培养大家的“数感”，引导大家喜爱数学，以至于达到自觉学习数
《数学史》课程教学大纲 课程名称：数学史 英文名称：History of Mathematics 学时数：32 适用专业：数学与应用数学 一、课程的性质、目的和任务 数学史是数学与应用数学专业必修的重要基础课程之一。任何一门科学都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。数学是非常古老而又有着巨大发展潜力的科学，其历史的足迹也就更漫长而艰辛。数学的每一阶段性成果都有着它的产生背景：为何提出，如何解决，如何进一步改进。这其中体现的思想方法或思维过程对数学专业的学生，甚至是对教师来说，无论是知识的丰富，还是其创造能力的发挥都是重要的。 讲授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。 二、本课程与其它课程的关系 本课程是线性代数、数学分析、微分方程、高等几何、概率统计等学科的基础课程。不学数学史，在很大程度上数学知识体系是不健全的。不了解数学史就不能全面的了解数学学科。数学科学是一个不可分割的整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系，数学史是对数学各课程的高度综合与概括,是将数学各课程联系起来的一门综合性的数学课程,是研究数学各课程的相互关系的课程,所以学习数学史对于学习数学其它课程能产生积极影响。 三、课程教学要求 数学史研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，如“数学年代”；数学各分支内部发展规律；数学家列传；数学思想方法的历史考察；数学论文杂志和数学经典著作的述评。该课程要培养学生辩证唯物主义观点，使学生了解数学思想的形成过程，并指导当前
数学校本课程教案 【篇一：三年级数学校本课程教案】 三年级数学校本课程教案 第一单元速算与巧算 教学目标： 1. 让学生知道什么是补数。 2. 掌握巧算方法，培养学生勤于动脑的好习惯 第一课时：加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万?，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位 数字相加得10。 如：?87655→12345，?46802→53198， 87362→12638，? 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 3.拆出补数来先加。 例2①188＋873 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后， 此步可略） ＝200+861=1061
4、练习 (1) 99+136＋101 (2) 1361＋972＋639＋28 (3) 548＋996 (4) 9898＋203 5、小结 第二课时减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例1 、300-73-27 解：式=?300-（73＋27） ＝300-100=200 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例2 ①?4723-（723＋189） 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千?的数先变整，再运算（注意 把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 例 3 ①506-397 ②323-189 解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）=109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 4、练习 （1）1000-90-80-20-10 （2）2356-159-256 （3）467＋997 （4）987-178-222-390 5、小结 第三课时加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括 号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+” 变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋c＋d）＝a-b-c-d
第八讲：19世纪的代数 19世纪的代数称之“代数学的新生“。 1、代数方程根式解 高斯（德，1777－1855年），11岁发现了二项式定理，1795年进入哥廷根大学学习，1796年发现了正17边形的尺规作图法，1799年证明了代数基本定理。 高斯，“数学王子”，18－19世纪之交的中坚人物，欧拉以后最重要的数学家，数学研究几乎遍及所有领域，发表论文155篇。 1770年拉格朗日（法，1736－1813年）发表《关于代数方程解的思考》，认识到求解一般五次方程的代数方法可能不存在。1799年鲁菲尼（意，1765－1822年）明确提出要证明高于四次的一般方程不可能用代数方法求解。 1824年阿贝尔（挪，1802－1829年）出版《论代数方程，证明一般五次方程的不可解性》，证明了阿贝尔定理。 阿贝尔简介及数学奖：阿贝尔奖（2003－）。 1829－1831年，伽罗瓦（法，1811－1832年）建立了判别方程根式解的充分必要条件，宣告了方程根式解难题的彻底解决。 伽罗瓦简介。 伽罗瓦的工作可以看成是近世代数的发端，现代数学酝酿的标志之一。 2、数系扩张 1873年埃尔米特（法，1822－1901年）和1882年林德曼（德，1852－1939年）分别证明了e和π是超越数。虚数（即复数）的出现，承认与反承认一直在欧洲徘徊。19世纪复数在数学中起着举足轻重的作用。1811年高斯（德，1777－1855年）讨论了复数几何表示。 对复数推广的重要贡献是哈密顿（爱尔兰，1805－1865年），1843年定义了四元数。 哈密顿简介。 1844年格拉斯曼（德，1809－1877年）在《线性扩张性》引进了n个分量的超复数，1847年凯莱（英，1821－1895年）定义了八元数。 3、行列式与矩阵 关于线性方程组解的发展，形成了行列式和矩阵的理论。
目录 第1讲倒过来推算 (1) 第2讲反过来想问题 (4) 第3讲找出无形的砝码 (7) 第4讲画图分析找重叠 (11) 第5讲镜子里的时间 (14) 第6讲计算经过时间 (17) 第7讲合理安排时间 (20) 第8讲找准“一周”是关键 (24) 第9讲巧转化求周长 (37) 第10讲找规律数图形 (31) 第11讲分清类型解植树问题 (34) 第12讲抓住题眼一点突破 (36) 第13 讲骰子中的数学 (40) 第14讲逻辑推理 (46) 第15讲游戏中的取胜策略 (51)
第1讲倒过来推算 自主探究： 审题后，回答下面问题： 小虎在计算除法时，把除数5写成了3，结果得到的商是27，还余2。正确的商应该是多少？余多少？ ①小虎由于粗心大意把5写成3，计算的结果是 一个错误的商，怎样才能求出正确的商呢？ ②解决这个问题必须先求出什么？ 点拨： 解决这个问题必须先求出被除 数是多少。可以先抓住错误的除数、 商和余数，利用它们求出被除数，明 白了吗？ 1
牛刀小试： 1.你能算出姐姐今年多少岁吗？ 姐姐，你今年多 少岁了？ 用我的年龄乘6，加上6，除 以6，再减去6，正好还是6。 学以致用： 1.修一条公路，第一次修了全长的一半多20米，第二次修了剩下的一半少10米，最后剩下160米第三次修完。这条公路全长多少米？ 2.每到生长季节，池塘里的浮萍长得特别快，浮萍的面积每天都比前一天增加一倍，经过16天 2
就可以长满整个池塘。 那么，需要多少天才能 长满半个池塘？ 故事屋： 古代有这么一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天这位母亲都愁眉苦脸，天下雨了 怕大儿子染的布没法晒干；天 晴了又怕小儿子做的伞没有 人买。一位邻居开导她，叫她 反过来想：雨天，小儿子的伞 生意做得红火；晴天，大儿子 染的布很快就能晒干。逆向思 维使得这位老母亲眉开眼笑，活力再现。 3
课程名称：《妙趣数学魅力无限》 前言 数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。 课程纲要 课程目标： 1、通过学习趣味数学题目，培养学生对数学的兴趣。 2．开拓学生的知识面，开阔学生的数学视野。 3．通过利用数学知识进行数学社会实践活动，增强学生的动手能力。 4、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻
辑推理能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。课程内容： 1、结合教材，精选数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。 2、围绕数学快乐游戏、数学图形剪拼、数学智力竞赛等开展学习。 3、教学内容形式力求生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，扩大学生的学习数学的积极性。 教学原则与方法： 1、实践性、趣味性、主体性原则。让学生体会到数学除了严谨性以外，还有很多的趣味性，让学生从中体会到数学的乐趣。 2、面向全体与关注个别差异相结合。教学中，面向学生全体开展各种活动，同时根据学生个性特点，指导他们选择不同的练习内容。课程评价： 1、教学过程中，教师对学生的参与态度、活动表现等情况及时评价，评价采取生生互评、小组点评、教师评价等多样化的方式进行。 2、学习成果展示评价。 课程目录 第一课时参观森林公园 第二课时快乐运算 第三课时迷惑人的数学故事 第四课时七巧板的来历 第五课时莫比乌斯带 第六课时平移和旋转