目录
第一章 (1
第二章 (4
第三章 (21
第四章 (34
第五章 (41
第六章 (47
第七章 (61
第一章
1-1
解:(1B (2 B (3B (4A
1-2
解:
1-3
解:(1自行车打气如图1-1所示职能方块图,为闭环系统。
图1-1
(2普通电烙铁的职能方块图如图1-2所示,为开环系统。
图1-2
(3车玩具的职能方块图如图1-3所示,为开环系统。
图1-3
(4船自动舵的职能方块图如图1-4所示,为闭环系统。
图1-4
(5灯自动开关的职能方块图如图1-5所示,为开环系统。
图1-5
1-4
解:系统输入量:被记录的电压信号U2
系统输出量:记录笔的位移L
被控对象:记录笔
1-5
解:(a:对于图(a所示的系统,水箱中输出流量和输入流量决定了水箱的水位变化,水位的高低决定了浮球的位置,流量通过杠杆机械对应阀门的开启大小,阀门的大小决定输入流量补偿输出流量,最终水位保持一定值。其职能方块图如下图所示:
(b:对于(b图所示的系统,控制水位的过程与图(a系统中浮球的位置通过杠杆机构操纵双向触点电开关,两个触点电机正、反转,电机的正、反转对应阀门的开大、开小,系统由于使用了电机,系统的反应加快,其职能方块图如下图所示:
1-6:试画出实验室用恒温箱职能方块图。
解:根据一般实验室用恒温箱的工作原理图,画出其职能方块图如下:
(注:1-5中有部分文学是根据上下文理解的,因为原版中缺失;1-6为类似书中原体,不是原体,请注意!
第二章
2-1 解:
(1: ](12[](1[](5[](4[((t L t t L t L t t L S F ?+?++=δδ S
S S S 215215022++=+++= (2:
25(25
3(2++=
s s S F
(3: 1
1(2++=-s e S F s
π
(4: }(16
(1]6(2cos 4{[(5t e t t L S F t ?+-?-
=-π
π
51
44512
42
6
226
+++=+++=
--S s Se S s Se s
s π
π (5: S
e S e S F s
s 226600(--+=+++= (6: ]4 (190453cos(6[(π
-
?--=t t L S F
9
636]4(14(3cos 6[24
224
+=+=-?-=--S Se
S Se t t L S S
π
πππ
(7: ](18sin 25.0(18cos [(66t t e t t e L S F t t ?+?=-- 100
128
86(286(622222+++=
++++++=
S S S S S S (8: 9
920(52022(2
6
2++++++=-s e
s s S F s
π
2-2 解:
(1: (12(3
2
21(
(321t e e S S L t f t t ?+-=+++-=--- (2: (12sin 2
1
(t t t f ?=
(3: (12sin 2
1
2(cos (t t t e t f t ?+=
(4: 1(11
(
(11
-?=-=---t e S e L t f t s
(5: (122((2t e e te t f t t t ?-+-=--- (6: (12
15sin 15158
215(21(21515158((2221t t e S L t f t ?=++?=--
(7: (13sin 31
3(cos (t t t t f ?+=
2-3
解:
(1 对原方程取拉氏变换,得:
S S X x S SX x Sx S X S 1
(8]0(([60(0((2=+-+--??
将初始条件代入,得:
6
1
(86(1
(86(6(22++=++=+-+-S S S X S S S S X S SX S S X S 48
7
24
78
186(1
6(22+-++=++++=S S S S S S S S S X
取拉氏反变换,得:
t t e e t x 4287
4781
(---+=
(2 当t=0时,将初始条件500(=?x 代入方程,得:
50+100x(0=300
则x(0=2.5
对原方程取拉氏变换,得: sx(s-x(0+100x(s=300/s
将x(0=2.5代入,得:
S 300
100X(S2.5-SX(S=+ 1005
.03100S(S 300
2.5S X(S+-=++=s s
取拉氏反变换,得:
-100t 0.5e -3x(t=
2-4
解:该曲线表示的函数为: 0002.0(16(-?=t t u
则其拉氏变换为:
s e s U s
0002.06(-=
2-5
解:
0(0((3
(2(2
(30100==+=+i i x y t x dt t dx t y dt t dy
将上式拉氏变换,得:
2
33
2(
((32((23((3(2(2(30000++=+=++=+S S S X S Y S X S S Y S S X S SX S Y S SY i i i i 23
-S 32-S Z p ==∴零点极点
又当时(1(t t x i =
S S X i 1
(=S S S S X S
X S Y S Y i i 1
2332((((00?++=?=
3
2
12332(0(23
12332((lim lim lim lim 000000=?++?=?=∴=?++?
=?=∞∴∞→∞→→→S S S S S Y S y S S S S S Y S y s s s s
2-6
解:
(a 传递函数:
1321232333
211
2
32333
21232333
211111H G G G H G G H G G G G H H G G H G G G G H G G H G G G G R C +++=?++?+++?=
(b传递函数:
(c传递函数:
(d传递函数:
3
21212122112
11H G G H H G G H G H G G G R C ++++= 2-7
解:
通过方块图的变换,系统可等价为下图:
2-8 解:
2-9 解: (a
(c
(d
(f
(g
1控制论的中心思想是什么？ 答：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 2机械工程控制论的研究对象及任务是什么？ 答：对象：机械工程技术。任务：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出，并通过系统的输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析；（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使系统的输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最优控制；（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即最优设计；（4）当输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此及系统识别或系统辨识；（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中的有关信息，此即滤液与预测。 3什么是信息与信息的传递？试举例说明。 答：一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息都是信息。例如机械系统中的应力、变形、温升、几何尺寸与精度等，表明了机械信号、密码、情报或消息。 所谓信息传递，指信息在系统传递过程中以某种关系动态地传递，或称转换。例如机械加工工艺系统，将工件尺寸做为信息，通过工艺过程的转换，加工前后工件尺寸分布有所变化，这样，研究机床加工精度问题，可以通过运用信息处理和理论和方法来进行。 4什么是反馈与反馈控制？试举例说明。 答：所谓信息的反馈，就是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号与原系统的输入讯号的方向相反（或相位差180度）则称之为“负反馈”；如果方向与相位相同，则称之为“正反馈”。例如人类最简单的活动，如走路或取物都利用了反馈的原理以保持正常的动作。人抬起腿每走一步路，腿的位置和速度的信息不断通过人眼及腿部皮肤及神经感觉反馈到大脑，从而保持正常的步法；人手取物时，手的位置与速度信息不断反馈到人脑以保持准确而适当地抓住待取之物。5日常生活中的许多闭环系统与开环系统，试举例说明。 答：开环系统：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路。例如洗衣机，它按洗衣、清水、去水、干衣的顺序进行工作，无需对输出信号即衣服的清洁程度进行测量； 闭环系统：系统的输出量对系统有控制作用，或者说系统中存在反馈回路。例如液面调节器和以工作台的位置做为系统输出，通过检测装置进行测量，并将该信号反馈，进行控制工作台运动位置的CNC机床的进给系统。 6何谓控制系统？按是否存在反馈分哪些？ 答：控制系统指系统的输出，能按照要求的参考输出或控制输入进行调节。按是否存在反馈分为2种，即开环控制系统和闭环控制系统。 7拉氏变换的定义是什么？ 答：拉氏变换是分析研究线性动态系统的有力工具，将时域的微分方程变换为复数域的代数方程。 8什么是数学模型？ 答：数学模型是系统动态特性的数学表达式。建立数学模型是分析、研究一个动态特性的前提。 9传递函数的定义及特点是什么？ 答：定义：线性定常系统的传递函数，是初始条件为零，系统输出的拉氏变换比输入的拉氏变换。 特点：1）传递函数反应系统本身的动态特性，只与系统本身的参数有关，与外界输入无关；2）对于物理可实现系统，传递函数分母中的s的阶次n必不小于分子中的s的阶次m，即n大于等于m，因为实现的物理系统总是存在惯性，输出不会超前于输入；3
《机械控制工程基础》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有 习题 【说明】：本课程《机械控制工程基础》（编号为09010）共有单选题,计算题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 填空题]等试题类型未进入。 一、单选题 1. t e 2-的拉氏变换为（ ）。 A. s 21； B. 15 .0+s ； C. 21+s ； D. 2 1s e 2- 2. )(t f 的拉氏变换为) 2(6 ][+= s s s F ，则)(t f 为（ ）。 A. t e 23-； B. t e 21--； C. )1(32t e --； D. t e 26- 3. 脉冲函数的拉氏变换为（ ）。 A. 0 ； B. ∞； C. 常数； D. 变量 4. ()t t f δ5)(=，则=)]([t f L （ ）。 A. 5 ； B. 1 ； C. 0 ； D. s 5 5. 已知) 52)(2(3 3)(2 2+++++=s s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ）。 A. ∞ ； B. 0 ； C. 0.6 ； D. 0.3 6. 已知) 45(3 2)(22++++=s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ）。 A. 0 ； B. ∞ ； C. 0.75 ； D. 3
7. 已知s n e s a s F τ-= 2 )(其反变换f (t)为（ ） 。 A. )(ττa t n a -?； B. )(τn t a -?； C. τn te a -?； D. )(1 τn t a -? 8. 已知) 1(1 )(+= s s s F ，其反变换f (t)为（ ）。 A. t e -1； B. t e -+1； C. t e --1； D. 1--t e 9. 已知t e t f t 2sin )(-=的拉氏变换为（ ）。 A. s e s 224 2-+ ； B. 4)4(22++s ； C. 4)1(2 ++s s ； D. s e s s 22 4 -+ 10. 图示函数的拉氏变换为（ ）。 A. )1(12s e s a ττ--； B. )1(12s e s a ττ--； C. )1(1s e s a ττ--；D. )1(12 s e s a ττ- 11. 若)(∞f =0，则][s F 可能是以下（ ）。 A. 91-s ； B. 92+s s ； C. 91+s ； D. 9 12+s 12. 开环与闭环结合在一起的系统称为（ ）。 A.复合控制系统； B.开式控制系统； C.闭和控制系统； D.正反馈控制系统 13. 在初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统的 （ ）。 A.增益比； B.传递函数； C.放大倍数； D.开环传递函数 14. 已知线性系统的输入x(t)，输出y(t)，传递函数G(s)，则正确的关系是（ ）。 A. )]([)()(1 s G L t x t y -?=； B. )()()(s X s G s Y ?=； C. )()()(s G s Y s X ?=； D. )()()(s G t x t y ?= 15. 设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力f(t)为输入量，位移y(t)
《机械工程控制基础》习题答案 （1）生活中常见开环控制系统与闭环控制系统综合性能分析：如汽车空调的温度控制与冷库温度控制综合性能分析。 答：开环系统是指系统的输出端与输入端之间不存在反馈，也就是控制系统的输出量不对系统的控制产生任何影响。其特点是结构简单，比较经济，但系统静特性差，控制精度不高，抗干扰能力差。 闭环控制系统是基于反馈原理建立的自动控制系统。所谓反馈原理，就是根据系统输出变化的信息来进行控制，即通过比较系统行为（输出）与期望行为之间的偏差，并消除偏差以获得预期的系统性能。其特点是结构复杂，但是控制精度高，动态性能好，抗干扰能力强。 同开环控制系统相比，闭环控制具有一系列优点。在反馈控制系统中，不管出于什么原因（外部扰动或系统内部变化），只要被控制量偏离规定值，就会产生相应的控制作用去消除偏差。因此，它具有抑制干扰的能力，对元件特性变化不敏感，并能改善系统的响应特性。但反馈回路的引入增加了系统的复杂性，而且增益选择不当时会引起系统的不稳定。为提高控制精度，在扰动变量可以测量时，也常同时采用按扰动的控制（即前馈控制）作为反馈控制的补充而构成复合控制系统。 生活中闭环和开环控制的例子很多，比如汽车空调的温度控制，低端用手动开环控制，这种控制精度不高，而好一点的都用自动闭环控制，闭环控制更加节省能源，精度高，增加用户的舒适度（通过调节温度风门实现）。又比如冷库温度控制，一般都是闭环PID，也比较容易实现，温度控制比较稳定，也就是制冷机组的控制，电加热器功率调节，如用开环控制则很明显温度调节不准，标定移植都不便。 （2）简单机械数学模型的建立，传递函数的推导：如建立脚踏自行车或电动自行车数学的模型。 答：工程中常用的数学模型有微分方程、传递函数、动态结构图和信号流图等。微分方程是指系统中输入量和输出量以及它们各阶导数关系的数学表达式，传递函数是指在零初始条件下，具有线性特征的系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。 下面推导一下动力滑台铣平面的数学模型。 a）动力滑台铣平面b）系统力学模型 系统输出量为)(t x，输入量为) f，根据力学相关规律推导出系统微分方程 (t
1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析 系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比， c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压 r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停 留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。
1-5采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如题1-5图所示。其工作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。 指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 题1-5图蒸汽机转速自动控制系统 解在本系统中，蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速ω是被控量，给定量是设定的蒸汽机希望转速。离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠杆传调节供汽阀门，控制蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。 系统方框图如图解1-5所示。
一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 、 等。 4． 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts 的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 。 7． 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 炉温控制系统 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 R u 0 u i L C u 0 u i (a) (b) (c)
四、求拉氏变换与反变换(10分) 1．求[0.5]t te - l（5分） 2．求1 3 [] (1)(2) s s s - ++ l（5分） 五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）
图3
六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图4(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分) 3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。 1.0 x 0 图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线 图4
一、单项选择题： 1. 某二阶系统阻尼比为0，则系统阶跃响应为 D A. 发散振荡 B. 单调衰减 C. 衰减振荡 D. 等幅振荡 2． 一阶系统G(s)=1 +Ts K 的时间常数T 越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间 B A ．越长 B ．越短 C ．不变 D ．不定 3. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ C A.输入信号 B.初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件 4．惯性环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为 C A ．-270° B ．-180° C ．-90° D ．0° 5．设积分环节的传递函数为G(s)= s 1 ，则其频率特性幅值M(ω)= C A. ωK B. 2K ω C. ω1 D. 21ω 6. 有一线性系统，其输入分别为u 1(t)和u 2(t)时，输出分别为y 1(t)和y 2(t)。当输入为a 1u 1(t)+a 2u 2(t)时(a 1,a 2为常数)，输出应为 B A. a 1y 1(t)+y 2(t) B. a 1y 1(t)+a 2y 2(t) C. a 1y 1(t)-a 2y 2(t) D. y 1(t)+a 2y 2(t) 7．拉氏变换将时间函数变换成 D A ．正弦函数 B ．单位阶跃函数 C ．单位脉冲函数 D ．复变函数 8．二阶系统当0<ζ<1时，如果减小ζ，则输出响应的最大超调量%σ将 A A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 9．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 D A ．系统输出信号与输入信号之比 B ．系统输入信号与输出信号之比 C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 10．余弦函数cos t ω的拉氏变换是 C A.ω+s 1 B.2 2s ω+ω C.22s s ω+ D. 2 2s 1ω + 11. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)= A A. 90° B. -90° C. 0° D. -180° 12. II 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 A A. -40(dB/dec) B. -20(dB/dec) C. 0(dB/dec) D. +20(dB/dec) 13．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 B
Mavis [“了解时控甜岳抚的建申要求. 二、本章重点 门》学台茁峙息论的魂贞分崭：恳蛭帕动蕊特ft,洁息克》理聯倩J&庚槪的含止最幷件用. 律）草1815制泵規的赴本槪忠、基專虫呈.慕半如城特工怖厲理1迪制控钢系筑戶框擠》三，忒拿难点 ri^W.M^Jg.&^.SUMSESf 方if 團的检谢. M I I麼也娱木卷如l￡H讯h 1, B JJW示.旳了砾特搭申的jS!f .由戏控开衆苗週迪斷开唯加聽！S的电BL住隹川疾水耐*水報屮我岀緘水井帶克律水、.试说鹏该杀境工作原現非程出杲炕的力雀Hi. M 在电奧木理募貌中，水黠内的朮ifl需晏捋 欝?即木艳为矮桂对聚.水的耳薛S9UW 或用:为乐 蛻的監出址，股为丁‘*「（?" 辑人“.rtf P希斓的注 蘆i給定価、“扳为7/C）r±f 卑品因甫惶水繪内*迫下泮fit肖號康垛的丄！！丁 扰, 屿于」9） = 7\〔亡｝砒.壮轴的实环水迫境滞迫 元伴惟楷，舁捋实聒比ill轴牝感相康的it 慣号，与S1 艳开吴代先議定的倩号港行比牧而谒刖的債弄为#, 此时电加無胃不工作，忒轲中茁朮悅煤舟11需！^的退揮J jf!f使用热水井注人冷术廿，朮曲下斤，此肘^■JCKT.C C），*! 慎24*內平面旅事揑开柴工什.于用电SF.|t：?，电抑热器厅的农水珂内的4（进打加姑”使朮迅上札直科7*.CVV-7V CKOJ1E. IUR倒I, I.to所示. I. l.Lf % ft * ft .fi ff ra 瞬Id ffiiftj.s.fl）为--恒沮辅的曬度控髀累itit分析盘牛杲烧的自动iSjS过軽井说明应牛系城的第出（L战人赴、挣制扯和扰动it各是什么：扰）作用下.从系荒的-?定的创蜡狀崔出址，折變历的山兀内部的国肯忡性（即由泉配的结构与寥數肝决宦的特性）所撩定的整冲动态万职;研究更一系紀盘其输「输出二若之司的靳态英系* 从系乳■輪人.输出三淆之阿省关系雷崔，根惬已込茱杵与*辟问题休不同.机城工程挖制论的ft务可CI好为观下五方面： H）已胸杀姣、埔人‘点系竦的曲出，即系JE井忻问便； S）巳知.長纹和系境的理想域％.谕廿嵐4即嚴优控叙间題； （3）e^?人和理恕箱出”设计第槪,即总忧设itHSi 训[瑜出己知，确定乐就"欣识刖卷人战箱人中肿有关信总■，此即注曲可横泗问題匸 （5）系址的爭人和输出已知，求系貌的塔种弓毒數，即亲號脚识局题， 12卄么拦内反章？为卄么说内反愤是便肌戦薬軌纷鷲夏杂的三要原因？ M内反tfl是猶在乘St内厅布曾的蓉E自耕琏应的辰I乱它.王要由叢址内部务彷元累之向的相互縞舍顾形庇.内戈槪辰険斤址円邨备晏教之间的内住联凤其的ijit昭址的厨态特性有菲常敏战的勒咱，断机檢蕃址存崔的内反協情况千差乃肚错熄丑亲,因此使挣杠悴系SE尊鬣夏夷* 13试分析JD田（题1.1.a）^示系.统的内反愷侑况. fflf?t-?.nJ I.3.M K分别对电?阿进甘曼力旁祈.井列耳算动力学方程 flixij i A J 1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么? 解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。 机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面: (1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。 (2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。 (3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。 (4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。 (5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。 1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈? 所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。 所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。 所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。 1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制? 所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。 在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。 1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么? 闭环控制系统的基本工作原理如下: (1)检测被控制量或输出量的实际值; (2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值; (3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。 这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。 1.5对控制系统的基本要求是什么? 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。 稳定性是保证控制系统正常工作的首要条件。稳定性就是指系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。 准确性是衡量控制系统性能的重要指标。准确性是指控制系统的控制精度，一般用稳态误差来衡量。 快速性是指当系统的输出量与输入量之间产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢程度。 习 题 什么是线性系统其最重要的特性是什么下列用微分方程表示的系统中,x o 表示系统输出,x i 表示系统输入,哪些是线性系统 (1) x x x x x i o o o o 222=++&&& (2) x tx x x i o o o 222=++&&& (3) x x x x i o 222o o =++&&& (4) x tx x x x i o o o 222o =++&&& 解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。 图（题）中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中x i 表示输入位移，x o 表示输出位移，假设输出端无负载效应。 图(题 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有 x m x c x x c i &&&&&o o 2 o 1 )(=-- 即 x c x c c x m i &&&&1 2 1 o o )(=++ (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有 )1()()(1 x x c k x x o i &&-=- )2()(2 x k x x c o o =-&& 消除中间变量有 x ck x k k x k k c i o &&1 2 1 o 2 1 )(=-- (3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有 x k x x k x x c o o i o i 2 1 )()(=-+-&& 即 x k x c x k k x c i i o o 1 2 1 )(+=++&& 求出图(题所示电系统的微分方程。 图（题） 解:(1)对图(a)所示系统,设i 1为流过R 1的电流,i 为总电流,则有 ?+=idt C i R u o 1 2 2 i R u u o i 1 1=- 目录 第一章 (1 第二章 (4 第三章 (21 第四章 (34 第五章 (41 第六章 (47 第七章 (61 第一章 1-1 解:(1B (2 B (3B (4A 1-2 解: 1-3 解:(1自行车打气如图1-1所示职能方块图,为闭环系统。 图1-1 (2普通电烙铁的职能方块图如图1-2所示,为开环系统。 图1-2 (3车玩具的职能方块图如图1-3所示,为开环系统。 图1-3 (4船自动舵的职能方块图如图1-4所示,为闭环系统。 图1-4 (5灯自动开关的职能方块图如图1-5所示,为开环系统。 图1-5 1-4 解:系统输入量:被记录的电压信号U2 系统输出量:记录笔的位移L 被控对象:记录笔 1-5 解:(a:对于图(a所示的系统,水箱中输出流量和输入流量决定了水箱的水位变化,水位的高低决定了浮球的位置,流量通过杠杆机械对应阀门的开启大小,阀门的大小决定输入流量补偿输出流量,最终水位保持一定值。其职能方块图如下图所示: (b:对于(b图所示的系统,控制水位的过程与图(a系统中浮球的位置通过杠杆机构操纵双向触点电开关,两个触点电机正、反转,电机的正、反转对应阀门的开大、开小,系统由于使用了电机,系统的反应加快,其职能方块图如下图所示: 1-6:试画出实验室用恒温箱职能方块图。 解:根据一般实验室用恒温箱的工作原理图,画出其职能方块图如下: (注:1-5中有部分文学是根据上下文理解的,因为原版中缺失;1-6为类似书中原体,不是原体,请注意! 第二章 2-1 解: (1: ](12[](1[](5[](4[((t L t t L t L t t L S F ?+?++=δδ S S S S 215215022++=+++= (2: 25(25 3(2++= s s S F (3: 1 1(2++=-s e S F s π (4: }(16 (1]6(2cos 4{[(5t e t t L S F t ?+-?- =-π 一、单项选择题（在每小题的四个被选答案中，选出一个正确的答案，并将其 答案按顺序写在答题纸上，每小题2分，共40分） 1． 闭环控制系统的特点是 A 不必利用输出的反馈信息 B 利用输入与输出之间的偏差对系统进行控制 C 不一定有反馈回路 D 任何时刻输入与输出之间偏差总是零，因此不是用偏差来控制的 2．线性系统与非线性系统的根本区别在于 A 线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入 B 线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入 C 线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理 D 线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理 3． 222 )]([b s b s t f L ++=，则)(t f A bt b bt cos sin + B bt bt b cos sin + C bt bt cos sin + D bt b bt b cos sin + 4．已知 ) (1)(a s s s F +=，且0>a ，则 )(∞f A 0 B a 21 C a 1 D 1 5．已知函数)(t f 如右图所示，则 )(s F A s s e s e s --+2211 B s s e s s 213212+-- C )22121(1332s s s s se e e se s ------+ D )221(1s s s e e s e s ----+ 6．某系统的传递函数为 ) 3)(10()10()(+++=s s s s G ，其零、极点是 A 零点 10-=s ，3-=s ；极点 10-=s B 零点 10=s ，3=s ；极点 10=s C 零点 10-=s ；极点 10-=s ，3-=s D 没有零点；极点 3=s 7．某典型环节的传递函数为Ts s G =)(，它是 A 一阶惯性环节 B 二阶惯性环节 C 一阶微分环节 D 二阶微分环节 8．系统的传递函数只与系统的○有关。 A 输入信号 B 输出信号 C 输入信号和输出信号 D 本身的结构与参数 9．系统的单位脉冲响应函数t t g 4sin 10)(=，则系统的单位阶跃响应函数为 A t 4cos 40 B 16402+s C )14(cos 5.2-t D 16 102+s 10．对于二阶欠阻尼系统来说，它的阻尼比和固有频率 A 前者影响调整时间，后者不影响 B 后者影响调整时间，前者不影响 C 两者都影响调整时间 D 两者都不影响调整时间 11．典型一阶惯性环节1 1+Ts 的时间常数可在单位阶跃输入的响应曲线上求得， 时间常数是 A 响应曲线上升到稳态值的95%所对应的时间 B 响应曲线上升到稳态值所用的时间 C 响应曲线在坐标原点的切线斜率 D 响应曲线在坐标原点的切线斜率的倒数 12．已知)()()(21s G s G s G =，且已分别测试得到： )(1ωj G 的幅频特性 )()(11ωωA j G =，相频)()(11ω?ω=∠j G )(2ωj G 的幅频特性 2)(2=ωj G ，相频ωω1.0)(2-=∠j G 则 A )(1.011)(2)(ωω?ωωj e A j G -?= 机械控制工程课后答案 1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么? 解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。 机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面: (1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。 (2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。 (3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。 (4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。 (5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。 1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈? 所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。 所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。 所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。 1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制? 所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。 在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。 1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么? 闭环控制系统的基本工作原理如下: (1)检测被控制量或输出量的实际值; (2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值; (3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。 这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。 1.5对控制系统的基本要求是什么? 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。 稳定性是保证控制系统正常工作的首要条件。稳定性就是指系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。 准确性是衡量控制系统性能的重要指标。准确性是指控制系统的控制精度，一般用稳态误差来衡量。 快速性是指当系统的输出量与输入量之间产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢程度。 机械工程控制基础考试 题及答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# 填空题(每空1分，共20分) 1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。 2．反馈控制系统是根据输入量和__反馈量__的偏差进行调节的控制系统。 3．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss =∞___。 4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__负数__时，系统是稳定的。 5.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈 _连接。 6．线性定常系统的传递函数，是在_ 初始条件为零___时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。 7．函数te -at 的拉氏变换为 2 )(1a s +。 8．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__。 9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__－20__dB ／dec 。 10．二阶系统的阻尼比ξ为 _ 0_ 时，响应曲线为等幅振荡。 11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差e ss =__0__。 12．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为___0___dB/dec ，高度为20lgKp 。 13．单位斜坡函数t 的拉氏变换为 2 1s 。 14. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为__恒值__控制系 统、___随动___ 控制系统和程序控制系统。 15. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定 性、__快速性__和准确性。 16. 系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与__输入量、 扰动量__的形式无关。 17. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_无阻尼 自然振荡频率w n 。 18. 设系统的频率特性Ｇ(j ω)=R(ω)+jI(ω),则幅频特性|G(j ω)|= )()(22w I w R 。 19. 分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…，这是按开环传递函数的__积分__环节数来分类的。 20. 线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的___左___部分。 21．ω从0变化到+∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在____第 四____象限，形状为___半___圆。 22. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_正弦函数_。 《机械工程控制基础》试卷（A 卷） 一、填空题（每空1分，共20分） 1、对控制系统的基本要求是 系统的稳定性 、 响应的快速性 、 响应的准确性 。 2、已知f(t)=t+1,对其进行拉氏变换L[f(t)]= 1/s 2+1/s 或者（1+s ）/s 2 。 3、二阶系统的极点分别为s 1=?0.5,s 2=?4，系统增益为2，则其传递函数G(S)= 2/(s+0.5)(s+_4) 4、零频幅值A(0)表示当频率ω接近于零时，闭 环系统输出的幅值与输入幅值之比。 5、工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题，机械工程控制就是研究系统、输入、输出三者之间的动态关系。 6、系统的频率特性求取有三种方法：根据系统响应求取、用试验方法求取和将传递函数中的s 换为 jw 来求取。 8、微分环节的控制作用主要有 使输出提前 、 增加系统的阻尼 、 强化噪声 。 9、二阶系统的传递函数为2 22 2)(n n n s s s G ωξωω++=，其中n ω为系统的 无阻尼固有频率 ，当10<<ξ时为 欠阻尼 系统。在阻尼比ξ<0.707时，幅频特性出现峰值，称谐振峰值，此时 的频率称谐振频率ωr ＝221ξω-n 。 10、一般称能够用相同形式的数学模型来描述的物理系统成为相似系统。 11、对自动控制系统按照输出变化规律分为自动调节系统、随动系统、程序控制系统。 12、对积分环节而言，其相频特性∠G(jw)=-900。 二、名词解释（每个4分，共20分） 1、闭环系统：当一个系统以所需的方框图表示而存在反馈回路时，称之为闭环系统。 2、系统稳定性：指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干扰撤除后，系统自动回到平衡位置的能力。 3、频率特性：对于线性定常系统，若输入为谐波信号，那么稳态输出一定是同频率的谐波信号，输出输入的幅值之比及输出输入相位之差统称为频率特性。 4、传递函数：在外界作用系统前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统、环节或元件的输出x 0(t)的Laplace 变换X 0(S)与输入x i (t)的Laplace 变换X i (S)之比，称为该系统、环节或元件的传递函数G(S) 5、系统：由相互联系、相互作用的若干部分构成，而且有一定的目的或一定运动规律的一个整体，称为系统。 三、计算分析题（每题10分，共30分） 1、求图所示两系统的传递函数,其中x i (t)、u i 为输入，x o (t)、u o 为输出 。(写出具体过程 ) 解：图a 中系统，可以得到动力学方程为： )()()]()([t x c t x m k t x t x o o o i +=- )()()]()([2S csX S X ms k s X s X O O o i +=- )/()(/)()(2k cs ms k S Xi S X s G O ++== 图b 中，设i 为电网络的电流，可得方程为： 作Laplace 变换，得， U O (S)= CS I(S) 消去中间变量，得： 2、2262 ()(2)(22)s s F s s s s ++= +++ 解： 2222 262(2)(22)222 ()(22)2() = (2)(22) s s A Bs C s s s s s s A B s A B C s A C s s s +++=+ +++++++++++++++ 由于对应系数相等，则 1A B += 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 1 RCS LCS 1 (S)(S)/U U =G(S)2i o ++= 目录 第一章自动控制系统的基本原理 第一节控制系统的工作原理和基本要求 第二节控制系统的基本类型 第三节典型控制信号 第四节控制理论的内容和方法 第二章控制系统的数学模型 第一节机械系统的数学模型 第二节液压系统的数学模型 第三节电气系统的数学模型 第四节线性控制系统的卷积关系式 第三章拉氏变换 第一节傅氏变换 第二节拉普拉斯变换 第三节拉普拉斯变换的基本定理 第四节拉普拉斯逆变换 第四章传递函数 第一节传递函数的概念与性质 第二节线性控制系统的典型环节 第三节系统框图及其运算 第四节多变量系统的传递函数 第五章时间响应分析 第一节概述 第二节单位脉冲输入的时间响应 第三节单位阶跃输入的时间响应 第四节高阶系统时间响应 第六章频率响应分析 第一节谐和输入系统的定态响应 第二节频率特性极坐标图 第三节频率特性的对数坐标图 第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性 第一节稳定性概念 第二节劳斯判据 第三节乃奎斯特判据 第四节对数坐标图的稳定性判据 第八章控制系统的偏差 第一节控制系统的偏差概念 第二节输入引起的定态偏差 第三节输入引起的动态偏差 第九章控制系统的设计和校正 第一节综述 第二节希望对数幅频特性曲线的绘制 第三节校正方法与校正环节 第四节控制系统的增益调整 第五节控制系统的串联校正 第六节控制系统的局部反馈校正 第七节控制系统的顺馈校正 第一章自动控制系统的基本原理 定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。 第一节控制系统的工作原理和基本要求 一、控制系统举例与结构方框图 例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用 表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。 图1 人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。 第二章习题答案 2-1试求下列函数的拉氏变换，假设0 机械控制工程课后答案 1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么? 解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。 机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面: (1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。 (2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。 (3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。 (4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。 (5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。 1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈? 所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。 所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。 所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。 1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制? 所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。 谢谢观赏在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。 1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么? 闭环控制系统的基本工作原理如下: (1)检测被控制量或输出量的实际值; (2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值; (3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。 这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。 1.5对控制系统的基本要求是什么? 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。 稳定性是保证控制系统正常工作的首要条件。稳定性就是指系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。 准确性是衡量控制系统性能的重要指标。准确性是指控制系统的控制精度，一般用稳态误差来衡量。 快速性是指当系统的输出量与输入量之间产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢程度。 2-1 2-2 3．1 时间响应：在输入作用下，系统的输出（响应）在时域的表现形式。3.2，脉冲响应的拉氏变换等于传递函数乘以脉冲信号的拉氏变换，由于脉谢谢观赏机械控制工程基础课后答案
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