第八章 轴 测 图
单一投影面上所得到的图形。依据投影方向和投影面的关系，
得到的轴测图称为正轴测图，得到的轴测图称为斜轴测图。
轴测图的性质：
1）轴间角的概念：轴与轴之间的夹角就是轴间角 2）轴向变形系数：空间间长
投影长影轴向变形系数
=
计算而
来。OX
X O p 11=
，OZ
Z O R OY
Y O q 1111,=
=
３）平行定理：空间相互平行的线段，其轴测投影仍平行。
一、 正等轴测图
在正等测图中，规定三个轴间角均为120。，轴向伸缩系数为
82.0===r q p ，为作图方便，常采用简化伸缩系数，即1===r q p 。
3、平面立体的正等测画法 ４、曲面立体的正等测画法
1）圆的正等测
只要知道相应的椭圆长短轴方向及圆本身的半径大小（即圆的外切正方形），即可画出在正等轴测投影中的椭圆。
如果是在XOZ 平面内画圆的正等测图，就作圆的外切正方形
的正等测图，也就是棱形的边平行于OX 轴和OZ 轴，并延长相交，就得出椭圆的长轴和短轴。进而用四心法画椭圆。 如果是在YOZ 平面内画圆的正等测图，则作圆的外切正方形的正等测图，也就是棱形的边平行于OY 轴和OZ 轴，并延长相交，就得出椭圆的长轴和短轴。进而用四心法画椭圆。
二、斜轴测图
则得水平面斜轴测投影。
正面斜轴测投影，最常见的就是正面斜二测（简称斜二测）。
1、斜二测的轴间角和轴向伸缩系数
斜二测的轴间角：
∠ＸＯＺ＝９０°，∠ＸＯＹ＝∠ＹＯＺ＝１３５°
斜二等轴测投影的伸缩系数为：
ｐ＝ｒ＝１，ｑ＝０.５，即OX、OZ上是1，OY上为0.5
作图时，一般使O
1Z
1
轴处于垂直位置，O
1
X
1
轴为水平线，O
1
Y
1
与O
1
X
1
的反向成45。的夹角。
2、斜二测的画法
斜二测的特点是：物体与投影面平行的表面反映实形，因此，画斜二测图时，尽量使物体形状上较复杂
的一面平行于X
1O
1
Z
1
面。
例题：
１、画出组合体的正等轴测图（讲课例题）
２、画出立体的正等轴测图（可采用简化系数）
３、根据投影图画出物体的斜二侧轴测图。
４、画出立体的正面斜二轴测图。（讲课例题）
5、画出立体的正面斜二轴测图。
6、画出立体的正面斜二轴测图。
７、单项选择题
１）由总平面图绘制建筑群的轴测图，应采用( )
A.正二测
B.正等测
C.正面斜二测
D.水平斜等测
第10章轴测图 【本章重点】 ?轴测图的基本知识 ?正等侧 ?斜二测 轴测图是一种能在一个投影面上同时反映物体的正面、侧面和水平面形状的单面投影图，如图10-1所示，其形象比多面正投影生动，富有立体感，一般人都可以看懂。但它不能确切地表达机件原来的形状与大小，而且作图较复杂，因此在工程上仅仅作为一种帮助读图的辅助性图样。 图10-1 多面正投影图与轴测图的比较 10.1 轴测图的基本知识 1.轴测图的形成 如图10-2所示，将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的三维图形称为轴测图。该投影面称为轴测投影面。根据投射方向与轴测投影面的相对位置，轴测图可分为两大类：?斜轴测投影图投射方向倾斜于轴测投影面时得到的轴测图，简称斜轴测图，如图10-2（a）所示。 ?正轴测投影图投射方向垂直轴测投影面时得到的轴测图，简称正轴测图，如 1
第10章 轴测图 图10-2（b ）所示。 (a) (b) 图10-2 轴测图的形成 2. 轴间角及轴向伸缩系数 物体的长、宽、高三个方向的坐标轴，即参考直角坐标系的三根坐标轴O 0X 0、O 0Y 0、O 0Z 0在轴测图中的投影OX 、OY 、OZ 称为轴测轴，三条轴测轴的交点称为原点，轴测轴之间的夹角称为轴间角。 轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值，分别称为X 0、Y 0、Z 0轴的轴向伸缩系数，分别用p 1，q 1，r 1表示。但在实际作图时，按照实际轴向伸缩系数（可能为小数）计算尺寸非常麻烦，为了便于作图，常采用一组简化伸缩系数p 、q 、r ，使p ：q ：r = p 1：q 1：r 1，简化伸缩系数之比值，即p ：q ：r 应采用简单的数值，简化后的系数称为简化轴向伸缩系数，分别用p 、q 、r 表示。 3. 轴测图的投影特性 由于轴测图采用的是平行投影法，由立体几何可知其投影具有如下性质： ? 立体上两平行线段的轴测投影仍相互平行。 ? 立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比值，在轴测图中保持不变。 ? 立体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。 由上述投影性质可知，凡是平行于O 0X 0、O 0Y 0、O 0Z 0轴的线段，其轴测投影仍与相应的轴测轴平行，且具有和X 0、Y 0、Z 0轴相同的轴向伸缩系数。而不与轴测轴平行的线段，它们的轴向伸缩系数是待求的，作图时不能直接度量。由此可见，在轴测图中只有沿轴测轴方向测量的长度才与原坐标轴方向的长度有一定的对应关系，轴测投影由此而得名。 ； ；
第五章《方案的构思及其方法》测试卷 一、选择题 1．小明要设计一个中小学生随身携带的水壶，他对水壶进行了设计分析，你认为对产品进行设计分析应考虑的因素是---------------------------------------------------（） A、“物”、“人”、“环境” B、美观、实用、经济 C、结构、功能、安全性 D、高效、健康、舒适 2.下面不属于标准件的是---------------------------------------------------（） A、紧固件、连接件、密封件 B、导线、灯罩、底座 C、滚动轴承、滚针轴承Ｄ、螺孔、型材 3．在设计方案出台后，我们在设计交流时应注意诸多事项在此过程中我们不应提倡（） Ａ、及时吸纳有益信息完整设计方案Ｂ、强调团队合作精神 Ｃ、追求结果一致性Ｄ、主动创设一些设计交流机会 4.制定设计方案的过程是①方案筛选②方案构思③设计分析④方案呈现⑤收集信息（） Ａ、⑤④③②①Ｂ、①③②④⑤Ｃ、①⑤③④②Ｄ、⑤③②④① 5.人类从爆竹点燃爆炸升空到设计制造飞上太空的火箭，利用方案构思方法中----（）
Ａ、草图法Ｂ、模仿法Ｃ、联想法Ｄ、奇特性构思法 6.从蝙蝠探路方法到飞机夜间飞行雷达的导航，利用方案构思方法中-----------（） Ａ、草图法Ｂ、模仿法Ｃ、联想法Ｄ、奇特性构思法 7. 如图所示掌上削皮器，可像戒指那样套在手指上工作，厚厚的橡皮垫保护手指和手掌不被刀刃割伤，削皮过程中也会觉得舒适安全。请问掌上削皮器设计分析时要考虑的“三要素”是----------------------------------------------------------------------（） A、结构、功能、安全性 B、美观、实用、经济 C、成人的手、削皮器、使用环境 D、高效、健康、舒适 8.某厂打算设计一个经营用大容量（10升）的全自动豆浆机。在设计分析中要考虑的因素有： 杯体容量10升， 声光提示、报警功能， 制作过程自动化， 采用数码彩屏显示。在以上因素中应该优先考虑的两项是-------------------------------------------------------------（） A、
第五章 《方案的构思及其方法》测试卷 一、选择题 1．小明要设计一个中小学生随身携带的水壶，他对水壶进行了设计分析，你认为对产品进行设计分析应考虑的因素是---------------------------------------------------（ ） A 、“物”、“人”、“环境” B 、美观、实用、经济 C 、结构、功能、安全性 D 、高效、健康、舒适 2.下面不属于标准件的是---------------------------------------------------（ ） A 、紧固件、连接件、密封件 B 、导线、灯罩、底座 C 、滚动轴承、滚针轴承 Ｄ、螺孔、型材 3．在设计方案出台后，我们在设计交流时应注意诸多事项在此过程中我们不应提倡（ ） Ａ、及时吸纳有益信息完整设计方案 Ｂ、强调团队合作精神 Ｃ、追求结果一致性 Ｄ、主动创设一些设计交流机会 4.制定设计方案的过程是①方案筛选②方案构思③设计分析④方案呈现⑤收集信息（ ） Ａ、⑤④③②① Ｂ、①③②④⑤ Ｃ、①⑤③④② Ｄ、⑤③②④① 5.人类从爆竹点燃爆炸升空到设计制造飞上太空的火箭，利用方案构思方法中----（ ） Ａ、草图法 Ｂ、模仿法 Ｃ、联想法 Ｄ、奇特性构思法 6.从蝙蝠探路方法到飞机夜间飞行雷达的导航，利用方案构思方法中-----------（ ） Ａ、草图法 Ｂ、模仿法 Ｃ、联想法 Ｄ、奇特性构思法 7. 如图所示掌上削皮器，可像戒指那样套在手指上工作，厚厚的橡皮垫保护手指和手掌不被刀刃割伤，削皮过程中也会觉得舒适安全。请问掌上削皮器设计分析时要考虑的“三要素”是----------------------------------------------------------------------（ ） A 、结构、功能、安全性 B 、美观、实用、经济 C 、成人的手、削皮器、使用环境 D 、高效、健康、舒适 8.某厂打算设计一个经营用大容量（10升）的全自动豆浆机。在设计 分析中要考虑的因素有：○ 1杯体容量10升，○2声光提示、报警功能，○ 3制作过程自动化，○4采用数码彩屏显示。在以上因素中应该优先考虑的两项是-------------------------------------------------------------（ ） A 、○ 1○2 B 、○1○3 C 、○2○4 D 、○1○4 9.小明要设计一个放在桌面上的CD 架，以下各项从“人”的角度进行分析的是---（ ） A 、CD 架与桌子颜色相同，组合更协调 B 、 根据存放光盘的数量、大小进行下料 C 、无尖棱突角，使用更安全 D 、 采用框架结构、卡通造型 10.同学们看了陈晓丽同学的儿童自行车设计方案，指出方案中链轮、链条裸露在外的设计违反了相关的技术规范。陈晓丽出现这样的设计失误，是因为----------------------（ ） A 、没有进行问卷调查 B 、没有进行模型制作 C 、没有进行技术试验 D 、没有明确童车的设计要求 11. 自行车采用了螺栓、螺母等许多标准件，厂家在设计该类产品时，使用标准件的目的( ) A 、提高产品的美观性 B 、实现通用互换，降低生产成本 C 、环保和可持续发展 D 、减少零件数量 12．下列产品不属于标准件的是------------------------------------------（ ） A 、轴承 B 、钻头 C 、橡胶密封圈 D 、不锈钢门拉手 13．设计师们借鉴魔方各部分能够任意旋转的特点，设计出了一种“魔方”插座，它可以通过旋转改变各个插座的方向，而不会因为某电器的插头过大造成相邻的插座不能使用。这一设计运用了方案构思方法的-------------------------------------------------（ ） A 、草图法 B 、模仿法 C 、联想法 D 、特异性构思法 14. 没有采用方案构思法中的模仿法的是------------------------------------（ ） A 、由丝茅草锋利的小锯齿发明锯子 B 、研究袋鼠的运动形式发明了无轮汽车(跳跃机) C 、用红外敏感材料造出夜视镜 D 、鹰眼成像原理仿制出自动调焦摄像头 15．我们在设计制作的过程中，为了降低制作成本和制作难度，常希望使用一些“标准件”。你对“标准件”的理解是-------------------------------------------------（ ） A 、国家给予统一标准代号的零部件 B 、经国家检验合格或免检的零部件 C 、全国统一价格的零部件 D 、已经获得专利并得到保护的零部件 16.在学生台灯的设计过程中，需要对台灯的各个部件进行设计分析，你认为以下分析不合理的是-------------------------------------------------------------------（ ） A 、灯泡的主要功能在于照明，一般要选择没有频闪或频闪度较低的灯泡 B 、灯罩主要起美观作用，设计时主要考虑其造型 C 、支撑架主要起支撑作用，并决定台灯的高度，从而影响学生的坐姿 D 、台灯开关多种功能，选择那种开关要考虑学生的需要 17．制作一个适用于高中生使用的台灯时，需要先对“物、人、环境”三方面进行设计分析，其中需要考虑的一个因素是“灯的散热性能好”，这个因素属于设计分析中哪个方面( ) A 、人 B 、物 C 、环境 D 、能源利用 18.如图，是一张技术设计活动中常用的“雷达图”，它多出现在哪个环节----------( ) A 、收集信息，发现问题 B 、计算材料，确定成本 C 、对设计成果的评价 D 、方案构思，权衡利弊
第5章轴测图 工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多面投影图，它能够完整而准确地表达出形体各个方向的形状和大小，而且作图方便。但在图5-1a所示的三面正投影图中，每个投影图只能反映形体长、宽、高三个向度中的两个，立体感不强，故缺乏投影知识的人不易看懂，因为看图时需运用正投影原理，对照几个投影，才能想象出形体的形状结构。当形体复杂时，其正投影就更难看懂。为了帮助看图，工程上常采用轴测投影图（简称轴测图），如图5-1b所示，来表达空间形体。 a)b) 图5-1 多面正投影图与轴测投影图 轴测图是一种富有立体感的投影图，因此也被称为立体图。它能在一个投影面上同时反映出空间形体三个方向上的形状结构，可以直观形象地表达客观存在或构想的三维物体，接近于人们的视觉习惯，一般人都能看懂。但由于它属于单面投影图，有时对形体的表达不够全面，而且其度量性差，作图较为复杂，因而它在应用上有一定的局限性，常作为工程设计和工业生产中的辅助图样，当然，由于其自身的特点，在某些行业中应用轴测图的机会逐渐增多。 5．1轴测投影的基本知识 5．1．1轴测投影图的形成 轴测投影属于平行投影的一种，它是用平行投影法沿某一特定方向（一般沿不平行于任一坐标面的方向），将空间形体连同其上的参考直角坐标系一起投射在选定的一个投影面上而形成的投影，如图5-2所示。这个选定的投影面（P）称为轴测投影面，S表示投射方向，用这种方法在轴测投影面上得到的图称为轴测投影图，简称轴测图。
轴测投影图 图5-2 轴测投影图的形成 5．1．2轴测投影的基本概念 1．轴测轴 如图5-2所示，表示空间物体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ，在轴测投影面上的投影依然记为OX、OY、OZ，称为轴测轴。 2．轴间角 如图5-2所示，相邻两轴测轴之间的夹角∠XOZ、∠ZOY、∠YOX称为轴间角。三个轴间角之和为360°。 3．轴向伸缩系数 由平行投影法的特性我们知道，一条直线与投影面倾斜，该直线的投影必然缩短。在轴测投影中，空间物体的三个（或一个）坐标轴是与投影面倾斜的，其投影就比原来的长度短。为衡量其缩短的程度，我们把在轴测图中平行于轴测轴OX、OY、OZ 的线段，与对应的空间物体上平行于坐标轴OX、OY、OZ的线段的长度之比，即物体上线段的投影长度与其实长之比，称为轴向伸缩系数（或称轴向变形系数）。OX、OY、OZ三个方向上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1来表示，但常用p、q、r来表示对应轴的简化的轴向伸缩系数（为简化作图，往往要规定其简化轴向伸缩系数，原来的叫实际轴向伸缩系数）。 在轴测投影中，由于确定空间物体的坐标轴以及投射方向与轴测投影面的相对位置不尽相同，因此轴测图可以有无限多种，得到的轴间角和轴向伸缩系数各不相同。所以，轴间角和轴向伸缩系数是轴测图绘制中的两个重要参数。 5．1．3轴测轴的设置 画物体的轴测图时，先要确定轴测轴，然后再根据该轴测轴作为基准来画轴测图。轴测图中的三根轴测轴应配置成便于作图的位置，OZ轴表示立体的高度方向，应始终处于铅垂的位置，以便符合人们观察物体的习惯。 轴测轴可以设置在物体之外，但一般常设在物体本身内，与主要棱线、对称中心线或轴线重合。绘图时，轴测轴随轴测图画出，也可省略不画。
轴测图的基本知识(一) 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑
教案
<一）轴测图的基本知识 1、轴测图的形成 将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。 图4－2 轴测图的形成 在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如，在图4－2中，p1= O1A1／OA，q1 =O1B1／OB，r1 =O1C1／OC。 强调：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。 2、轴测图的种类 <1）按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为： 1）正轴测图——轴测投影方向<投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。 2）斜轴测图——轴测投影方向<投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。 <2）按照轴向伸缩系数的不同，轴测图可以分为： 1）正<或斜）等测轴测图——p1＝q1＝r1 ，简称正<斜）等测图； 2）正<或斜）二等测轴测图——p1＝r1≠q1 ，简称正<斜）二测图； 3）正<或斜）三等测轴测图——p1≠q1≠r1 ，简称正<斜）三测图； 本章只介绍工程上常用的正等测图和斜二测图的画法。 3、轴测图的基本性质 <1）物体上互相平行的线段，在轴测图中仍互相平行；物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。 <2）物体上不平行于坐标轴的线段，可以用坐标法确定其两个端点然后连线画出。 <3）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图中变成原形的类似
第七章装配图 §7-1 装配图的基本知识 表示机器或部件的图样称为装配图。表示一台完整机器的装配图称为总装配图，表示机器某个部件的装配图称为部件装配图。总装配图一般只表示各部件之间的相对关系以及机器（设备）的整体情况。装配图可以用投影图或轴测图表示。生产中一般采用正投影图。 图7-1 球阀装配结构图 一、装配图的作用 零件图只能反映单个零件的结构和技术要求，不能反映它在机器之中的位置、作用，装配图反映的是机器中零件之间的关系、位置、工作情况、装配方法等，真实地反映了设计者的设计意图，可以表达机器的工作原理，因此装配图是设计者设计意图的反映，是机器设计、制造的重要技术文件。 机器设计过程中，首先要根据要设计设备的功能、拟采用的方案（传动、结构）画出它的装配图，然后根据装配图提供的信息画零件图，根据零件图、装配图组织零件的生产、采购，再根据装配图提供的视图、尺寸、技术要求，将各种零件组装成机器。 二、装配图的内容 1、图形 表达机器或部件的结构、组成机器的零件的主要形状、零件之间的装配关系、机器或部件的工作情况等。图形可以采用以前介绍的所有表达方法，如视图、剖视图、断面图等。
标明机器或部件的规格（性能）尺寸、整体外形尺寸、零件之间的配合、连接、定位和安装方面的尺寸，以及零件其它比较重要的尺寸。零件上的次要结构尺寸不能在装配图上标注。 3、零件序号、明细表、标题栏 装配图中的每一个部件、标准件均应进行编号，按照编号在标题栏的上方画出零件的明细表，说明每一个零件的序号、名称、材料、数量、重量等。 4、技术要求 同零件图一样，无法用图形或不便用图形表示的内容需要用技术要求加以说明。如有关零件或部件在装配、安装、检验、调试以及正常工作中应当达到的技术要求，常用符号或文字进行标注。如：各密封件装配前必须浸透油；装配滚动轴承允许采用机油加热进行组装，油的温度不得超过100℃；零件在装配前必须清洗干净；装配后应按设计和工艺规定进行空载试验。试验时不应有冲击、噪声，温升和渗漏不得超过有关标准规定；齿轮装配后，齿面的接触斑点和侧隙应符合GB10095和GB11365的规定等。图7-2是一个球阀的装配图。 图7-2 球阀的装配图 §7-2 装配图的图形表达方法 一、装配图的规定画法 在装配图中为了区分不同的零件，并正确理解零件间的装配关系，在画法上有以下几项
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第八章轴测图 本章重点 1）掌握轴测图的形成和基本作图原理。 2）掌握正等测的作图原理和作图方法 3）掌握斜二测的作图原理和作图方法 4）用CAD绘制轴测图 本章难点 1）掌握正等测和斜二测的作图方法 2）掌握CAD绘制轴测图的方法 本章要求 1）已知物体的三视图，作其正等测立体图。 2）已知物体的三视图，作其斜二测立体图。 3）CAD绘制轴测图 四、本章内容： §8-1 轴测图的基本知识 一、轴测图的形成及投影特性 用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图。 由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性： 1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。 2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。 3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。 二、轴向伸缩系数和轴间角 投影面称为轴测投影面。确定空间物体的坐标轴OX、OY、OZ在P面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。 由于形体上三个坐标轴对轴测投影面的倾斜角度不同，所以在轴测图上各条轴线长度的变化程度也不一样，因此把轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。 三、轴测图的分类 轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测
【组织教学】 清查人数，填写教学日志 【复习导入】 1、平面立体和曲面立体各分为哪几类？ 2、平面立体和曲面立体形状和投影特征？ 【讲授新课】 第五章 轴测图 在机械工程上，用多面正投影图来表达机件的形状和尺寸，如下图(a)所示，它的特点是能完全表达机件的形状和尺寸，且作图简单，但缺乏立体感。轴测图就是我们常说的立体图，如下图(b)、(c)所示，它直观性好，立体感强，可以帮助我们想象机件的空间形状，促进空间想象力和空间思维能力的提高，轴测图常作为三视图的一个辅助图样来帮助想象机件的空间形状。 （ a ） ( b ) ( c ) §5.1 轴测图的基本知识 一、轴测图的形成 将物体连同其参考坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影的方法, 将物体投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形称为轴测图，如下图所示，投影面P 称为轴测投影面，空间坐标轴在P 面的 O X Y Z z x y o P x P z Z Y X O y x o
投影x 、y 、z 称为轴测轴。两相邻轴测轴的夹角称为轴间角。把轴测轴方向线段的长度与空间坐标轴方向线段的长度的比值称为轴向变形系数，x 、y 、z 方向的轴向变形系数分别用p 、q 、r 表示 二、轴测图的投影特性： 1、机件上与坐标轴平行的直线段，在轴测图中也必定与相应的轴线平行，如下图中的ab//y ，ac//x ，a ＇f ＇//z 轴。 2、物体上相互平行的直线，在轴测图中也必定相互平行，如图7-3中的ab//cd 、ac//bd 。 3、 体上平面多边形，在轴测图上变成原形的类似型，如图7-3 中的长方形abdc ，在轴测图变成平行四边形ABDC 。 4、所谓的“轴测”就是指只能沿轴测轴方向测量尺寸，不平行于轴线的直线段不能从轴测图中量取尺寸。 三、轴测图的种类 由于投影方向与轴测投影面所成的角度不同，轴向变形系数不同。轴测图可以分为： 正等轴测图、斜等轴测图、正二等轴测图、斜二等轴测图、正三等轴测图、斜三等轴测图。 在机械工程中常用的是正等轴测图、斜二等轴测图。 §5.2 正等轴测图 一、正等轴测图的轴间角和轴向变形系数 将立体的三条坐标轴对轴测投影面的倾斜角度相同位置放置，当投影方向垂直于轴测投影面时，其轴测图称为正等轴测图，简称为正等测，如下图所示。正等轴测图的轴间角均为120°，轴向变形系数均为0.82。为了便于绘制轴测图，把轴向变形系数简化为1，也就是说，各轴测方向的尺寸，均按实际尺寸绘制。 x x y y z z ＇＇ 〃 〃 ＇ b ＇f ＇ c ＇a b a f c 〃a 〃c 〃b ( )( )( ) d d ＇ ( )d 〃( ) ( )f ( )g e 〃〃f g ( ) 〃( )g ＇ e ＇X Y Z A B C y 〃 D E F G
机械制图教案（第十章教案） ——轴测图[课题名称] 轴测图(一)(平面立体正等轴测图的画法) [教学目标和要求] 一、知识与能力 1、熟知轴测图的基本知识和轴测投影的基本特性。 2、掌握平面立体的正等轴测图的画法。 2、能根据平面立体的视图画出正等轴测图。 二、学习方法与素质养成 引导学生以轴测投影的基本特性为基点，多看多画，努力开拓思维空间和创新能力；通过轴测图的学习，培养空间思维能力和创新素质。 [教学重点] 轴测图的基本特性；平面立体正等轴测图的画法。 [难点分析] 对轴测投影基本投影特性的理解与应用。 [分析学生] 轴测图富立体感，直观、美观，能激发学生的学习兴趣。通过前段的积累，具备知识基础和作图能力基础，理论学习没有大的障碍。在作图步骤和作图的规范程度上会出现一些问题和差异，关键在于对平行投影特性的理解和学习习惯上加以引导和强化。 [教学设计思路] 教学方法：讲练法、演示法、归纳法。 [教学资源] 机械制图网络课程、圆规、三角板。 [教学安排] 2课时（90分钟） 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] 一、复习回顾（5～10分钟） 1、简述球的投影分析和表面求点的方法； 2、讲评作业批改情况和共性问题； 3、预习检测：什么是轴测图？轴测图是采用什么投影法获得的？ 二、导入新课 简述本课主要内容、要点、作用和地位，导出本节教学目标和要求。 已学习过的三视图，能将物体的各部分形状完整、准确地表达出来，而且度量性好，作图方便，在工程上得到广泛采用。但因这种图样缺乏直观性和立体感，
不能直接显现机件或部件立体效果。为了弥补不足，工程上常采用富有立体感的轴测图来说明零部件形状，表达设计意图、产品包装等，在工程上作为辅助图样使用。 三、新课教学（70～80分钟） 1、轴测图的概念和轴测投影的基本特性； 2、平面立体正等轴测图的画法； 教师讲授轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数、常用的轴测图、轴测投影的基本特性；交叉演示轴测投影的形成（斜轴测图、正轴测图）。 教师结合教材例题讲解演示坐标法画平面立体正等轴测图的画法。 演示网络课程中长方体、凹形槽、垫块等平面立体正等轴测图的画法。 学生按教材例题徒手进行轴测图的画图练习，教师巡回指导，共性问题讲解。 四、小结（5～10分钟） 简述轴测投影基本特性；平面立体正等轴测图的画图步骤和方法。 五、作业 1、习题：习题集P.37- 4-1、4-2题。 2、思考题：教材P.89 1、2。 3、预习：教材P.80- 回转体的正等轴测图的画法。 [板书设计] 参考相应的P.P.T文件。 [教学后记] 机械制图电子教案 [课题名称] 轴测图(二)(回转体正等轴测图的画法) [教学目标和要求] 一、知识与能力 1、掌握回转体正等轴测图的画法。 2、能绘制三向圆柱（轴线与各投影面垂直）和圆角的正等轴测图。 二、学习方法与素质养成 在熟知圆的正等测投影为椭圆，掌握四心圆近似作椭圆的方法的基础上，通过练习，提高作图质量和作图技巧。 [教学重点] 轴测图的基本特性；圆柱、圆角正等轴测图的画法。 [难点分析] 圆柱正等轴测图的作图步骤。 [分析学生]