则ω′(m)=(m−1)2(3m3−20m2−49m+72)
72m(m+1)2
>(m−1)
2(3m3+3)
72m(m+1)2
>0，
所以ω(m)在(0，1)为增函数，故ω(m)<ω(1)=0，
故lnm+(m−1)(m−13)(m2−m+12)
72(m+1)<0
即(m+1)lnm
m−1+
(m−13)(m2−m+12)
72>0
，
故原不等式得证.
试题分析部分1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
2023浙江省新高考I卷数学真题试卷及答案解析
2023浙江省新高考I卷数学真题试卷及答 案解析 数学答题技巧 第一点，刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不忙匆匆作答，可先从头到尾、正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查，一般可在十分钟之内做完三件事。 1、顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题（一旦解出，情绪立即稳定）。 2、对不能立即作答的题目，可一面通览，一面粗略分为A、B两类：A类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目，B类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。 3、做到三个心中有数：对全卷一共有几道大小题有数，防止漏做题，对每道题各占几分心中有数，大致区分一下哪些属于代数题，哪些属于三角题，哪些属于综合型的题。 通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。 第二点，答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态。
有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。说直白一点，就是要把整个题的思路快速理清，然后作答。 第三点，会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。 1、缺步解答。对一个疑难问题，能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。 2、跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。 最后一点，也是最重要的一点。考试的特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。 1、会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。 2、字迹不工整，因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。 注意：数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小22个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。
浙江省2023高考数学试卷真题有答案参考
浙江省2023高考数学试卷真题有答案参考 浙江省2023高考数学试卷真题 浙江省2023高考数学试卷答案 高考考场数学抢分七大法宝 1、选择题绝不空选。 没办法，特值代入验证法。能用排除法，增加选对概率。即使什么也不会，随便选一个也有25%的命中率。 2、填空题决不空白。 利用特殊性，算出一个特殊值。看懂要求的，只要不填笑话就行(如概率写2;Sinθ=-2.5;面积为负数;诸如此类等等皆为笑话)。 3、放弃该放弃的。 高考数学满分全省一般有零个!你有做不出的题，这是正常现象。不浪费时间就是效率，就是在抢分。 4、收获该收获的。 能拿下的题，记得结论力求正确，正确的答案比过程还重要!有时间尽量把答案代回到原题中检验。中国人最不负责，到处都是“出门概不负责”，根源是学校教学考试中，最不讲究最终结果的检验! 5、尽力多做一步。
高考数学，与其说是知识掌握程度的比拼，不如说首先是比战斗意志力的强弱。能多写一点点，绝不图省事半分。函数大题求单调区间，写出函数的导数也是很不错的。立体几何采用框架式。解三角形、数列问题，写出相关公式，能够套代的代入转化也可得分。总之，不能完全解决的，知无不写，写无不尽。 6、跳步答题。 对于大题，一般一题多问，至少有两问。第一问一旦卡壳，第二问可以独立解决，或借助第一问的结论解决，我们要毫不犹豫的把第二问拿下。 7、写明思路。 很多时候，做某道大题，因为时间关系，或者因为头脑不清醒啦，老是算错或算不出一个理想的结果来，你可以写明解题思路，将问题解答的等价转化写清楚，也能获得阅卷者的好评，毕竟思路决定出路，战略决定全局。 高考数学应试五大技巧 一、了解试卷的规格和题型，做到心中有数。数学作为高考的重中之重，试卷是有严格的审定和规格的。我们平时的测验、考试一般也是以高考的规格为基准。数学试卷的题量题型都是一定的，高考前就会公布。目前湖北高考数学理科卷包括10道选择题，6道填空题(最后两道填空题为选考题)和6道解答题，一共22道题;文科卷包括10道选择题，7道填空题和5道解答题，一共也是22道题。如果不是标准的高考试卷，也要先大概看一下题量和题型再做题，便于整体时间的安排，不必一拿到试卷就开始“抢答”。 二、合理安排时间，做到不慌不乱。高考数学的规定时间为120分钟，也就是两个小时，一般可以这么分配：选择题30分钟，理科填空题10分钟(文科15分钟)，理科解答题75分钟(文科70分钟)，核对姓名、考号、机读卡、答题卡等5分钟。这里要特别强调的是最后那5分钟，这5分钟要保证你做对的题不会填错答案――千万不要小看这一点，每年高考都有不少考生因为答题卡填错而丢分。每个人每场考试的情况不尽相同，我们可以根据实际情况适时调整。
2022年浙江高考数学试卷及答案解析
2022年浙江高考数学试卷及答案解析 2022年浙江高考数学试卷及答案解析 截止目前，2022年浙江高考数学试卷还未出炉，待高考结束后，我会第一时间更新2022年浙江高考数学试卷，供大家对比、估分、模拟使用。 数学选择题解题策略 (1)留意审题。把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清晰了再动手答题。 (2)答题挨次不肯定按题号进行。可先从自己熟识的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答生疏或不太熟识的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样或许能超水平发挥。 (3)挖掘隐含条件，留意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。 (4)〔方法〕多样，不择手段。高考试题凸现力量，小题要小做，留意巧解，擅长使用数形结合、特值(含特别值、特别位置、特别图形)、排解、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清楚，就快速作答。不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，假如的确没有思路，也要坚决信念，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”也有25%的胜率。 高考填报志愿有哪些技巧吗 先弄清自己可以填几个志愿
无论是批次合并还是取消批次，都会对考生高考志愿填报产生肯定影响，而志愿设置等改变更为明显。以河南和北京本科二批、三批合并为例。河南省之前本科二、三批次都可填报1-6所高校志愿，2022年本科二、三批合并后，二批可填报1-9所高校志愿，每个学校志愿可填1-5个专业和是否同意调剂专业。 北京市本科二批志愿设置也有所增加，今年本科二批可填报10所平行志愿高校，每所志愿高校设置6个志愿专业及是否听从院校专业调剂。批次合并后，本科二批志愿院校数量增加，考生可选择的院校、专业也相应增加。 无二本线可参考与一本的线差 弄清晰高考志愿填报政策以后，其次步就是找准自己的定位。如何找定位可能每人方法不同，以往最常用的方法就是线差法和排位法。在询问会上常常能听到，招办老师说：“我校录用线在二本线上30分……”其实这就是线差法，录用线和批次线比较得出的分值。 参照学校录用分数和录用排名 高考志愿填报另一种方法就是排位法，也就是通常大家说的知分、知位。知分很简洁，如今大家在填报志愿的时候都已经知道了高考成果。 知位指的是在高考成果公布的同时，各省招办官方网站上公布的考生“一分一段”表。表内对每一个分数段上有多少考生、该〔分数线〕以上有多少考生进行了具体统计。利用“一分一段”表，可了解自己在全省的名次。另一个知位，就是要参考往年高校录用分数和
2023年浙江省高考数学试卷(新高考Ⅰ)
2023年浙江省高考数学试卷（新高考Ⅰ） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．） 1．(★)(5分)已知集合A={x|x2-1=0}，则下列式子中：①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．正确的个数是( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 2．(★)(5分)下列计算正确的是( ) A．log26-log23=log23 B．log26-log23=1 C．log39=3 D．log3(-4)2=2log3(-4) 3．(★)(5分)下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A．B． C．D． 4．(★)(5分)若函数y=f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)=的定义域是( ) A．[0，1] B．[0，1)C．[0，1)∪(1，4] D．(0，1) 5．(★)(5分)如果二次函数f(x)=3x2+bx+1满足，则b的值为( ) A．-1 B．1 C．-2 D．2 6．(★)(5分)已知f(x)的图象恒过(1，1)点，则f(x-4)的图象恒过( ) A．(-3，1) B．(5，1)C．(1，-3) D．(1，5)
7．(★★)(5分)函数的单调递增区间为( ) A．(-∞，1)B．(2，+∞)C．(-∞，) D．(，+∞) 8．(★)(5分)今有一组实验数据如表： 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是( ) A．v=log2t B．v=t C．v=D．v=2t-2 二、填空题（本大题共7小题，每题5分，共35分.要求只填最后结果．） 9．(★★)(5分)已知不等式x2+px-6＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，则p=1． 10．(★★)(5分)若函数f(x+1)=x2-2x,则f(x)的解析式x2-4x+3． 11．(★★)(5分)f(x)=ax2+1在[3-a,5]上是偶函数，则a=8． 12．(★★)(5分)若函数，则f(f(f(-1)))=3π2-4． 13．(★★)(5分)若log32=m,log35=n,则lg5用m,n表示为． 14．(★★★)(5分)已知f(x)为R上的奇函数，当x∈[0，+∞)时，f(x)=x(1+x3)，则当x∈(-∞，0]时，f(x)=x(1-x3)． 15．(★★)(5分)若函数y=kx2-4x+k-3对一切实数x都有y＜0，则实数k的取值范围是(-∞，-1)． 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．(★★★)(12分)已知全集U={x|x＞0}，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a ＜x＜a}． (1)求A∪B，(∁U A)∩B； (2)若C⊆(A∪B)，求a的取值范围．
2022年高考浙江卷理科数学试题及答案解析
2022年高考浙江卷理科数学试题及答案解析 2022年高考浙江卷理科数学试题及答案解析 2022年高考浙江卷理科数学试题还未出炉,待高考结束后,我会第一时间更新2022年高考浙江卷理科数学试题,供大家对比、估分、模拟使用。 2022浙江高考数学试题分析 2022年高考数学试题，突出学科素养导向，将〔理性思维〕作为重点目标，将基础性和创新性作为重点要求，以数学基础学问为载体，重点考查考生的理性思维和规律推理力量。 固本强基，夯实进展基础。试卷注意对高中基础内容的全面考查，集合、复数、常用规律用语、线性规划、平面对量、算法、二项式定理等内容在选择题、填空题中得到了有效的考查。在此基础上，试卷强调对主干内容的重点考查，表达了全面性、基础性和综合性的考查要求。在解答题中重点考查了函数、导数、三角函数、概率统计、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等主干内容。 稳中有变，助力应试〔教育〕。2022年的数学试卷，在整体设计上保持平稳，包括考查内容的布局、题型的设计、难度和区分度的把控等。 在试题排列挨次上依旧是由易到难，循序渐进。在整体平稳的基础上，在主观题的设计上进行了适当的调整。 主观题在各部分内容的布局和考查难度上进行动态设计，打破了过去压轴题的惯例。
高考数学答题窍门 1、审题要慢，答题要快 有些考生只知道一味求快，往往题意未清，便匆忙动笔，结果误入歧途，即所谓欲速则不达，看错一个字可能会圆满终生，所以审题肯定要慢，有了这个“慢”，才能形成完好的合理的解题策略，才有答题的“快”。 2、运算要准，胆子要大 高考没有足够的时间让你反复验算，更不容你一再地变换解题〔方法〕，往往是拿到一个题目，凭感觉选定一种方法就动手做，这时除了你的每一步运算务求正确外，还要求把你当时的解法坚持究竟，或许你选择的不是最好的方法，但如回头重来将会花费更多的时间，当然坚持究竟并不意味着钻牛角尖，一旦发觉自己走进死胡同，还是要立即迷途知返。 3、先易后难，敢于放弃 能够增添信念，使思维趋向，对发挥水平极为有利;另一方面假如先做难题，可能会铺张好多时间，即使难关被攻克，却已没有时间去得那些易得的分数，所以关键时刻，敢于放弃，也是一种明智的选择。有些解答题第一问就很难，这时可以先放弃第一问，而直接使用第一问的结论解决第2问、第3问。 4、先熟后生，合理用时 面对熟识的题目，自然象吃了定心丸，做起来得心应手，会使你获得好心情，并且可以在最短时间内完成，留下更多的时间来思索
2022高考数学试卷及答案解析（新高考Ⅰ卷）
2022高考数学试卷及答案解析（新高考Ⅰ卷） 数学试卷以中华优秀传统文化为试题情境材料，让学生领略中华民族的智慧和数学研究成果，进一步树立民族自信心和自豪感，培育爱国主义情感。下面小编为大家整理了2022高考数学试卷及答案(新高考Ⅰ卷)，希望大家喜欢! 2022高考数学试卷(新高考Ⅰ卷) 2022高考数学答案(新高考Ⅰ卷) 新高考志愿填报步骤 第一步：确定位次。就是首先应该查询自己的高考成绩和成高考绩所对应的全省排名，还需要关注所在省份的高考成绩一分一段表等，要合理给自己定位，清楚知道只能大概能报考什么层次的大学。 第二步：整理信息。整理收集高校招生章程、招生计划、近几年的录取分数及位次、目标院校的办学综合情况等。 第三步：确定志愿。在前两步的基础上，对照自己的成绩位次和选科情况，按照“冲、稳、保”的思路分3个梯度，选择足量院校专业志愿。 第四步：正式填报。在规定时间登陆所在省市的志愿填报系统，按照之前准备好的志愿输入报考的专业、院校，及时提交报考志愿信息。 其一，选学校VS选专业?这是一个始终存在的两难选择。专业是人才培养的平台，学校是专业发展的平台，好的专业不可能脱离学校而存在，考生要在选学校、选专业二者之间找到一个最佳平衡点。 其二，省内院校VS省外院校?相比之下，省内院校招生计划更多、分数预估更准、录取机会更大、求学成本更低、职业发展更优。因此，考生应兼顾内外、省内优先，在“稳、保”梯队中更多地配置省内院校。 高考志愿可以填几个 1、可以填四个学校，每个学校可以填六个专业，注意代码一定要填准确。如果你考上的是一本，填完了一本志愿之后，系统会出来二
本的志愿填报，你可以继续填，也可以选择不填;如果你考上的是二本，填完了之后也可以继续填三本的。 填报学校的时候，注意第一个学校可以填的稍微高一点，就是比你高考成绩排名稍微高500名左右，第二个和第三个填和你的高考成绩排名差不多的，第四个可以填的稍微低一点，这样比较有保障。 2、最多是六个。平行志愿即在普通类院校各录取批次分别设置一个平行院校志愿和一个征求平行院校志愿。提前录取批次和本科各批次的平行院校志愿均包含A、B、C三所院校或ABCDE五所院校(例河北省本科一至三批及专科一至三批均为ABCDE五所)，专科各批次平行院校志愿均包含A、B、C、D、E五所院校。每所院校志愿中含有六个专业志愿和一个专业服从调剂志愿。 新高考平行志愿的变化 一是志愿设置形式不同。目前的志愿是由一个学校加若干专业组成的，考生填报志愿时，首先选择学校，然后再从选报的学校中选择专业。改革后，志愿由一个专业(类)加一个学校组成，学校的招生专业(类)被分成若干个志愿单位，考生可以充分考虑自己的专业兴趣来确定填报的志愿，尊重了考生的专业选择权。 二是志愿设置数量不同。与其他大多数省份相比，我省考生数量和招生高校数量较多，改革后一个专业(类)加一个学校就是一个投档单位，因此志愿设置的数量将相应增加。 三是投档线不同。“学校+专业”模式下，以学校为投档单位，每一个学校只有一条投档线。而改革后，投档直接投到专业上，同一学校内会出现不同专业(类)的多条投档线，各专业(类)之间的投档线可能会存在较大的差异。
2022年全国新高考I卷数学试题及参考答案
2022年全国新高考I卷数学试题及参考答案 随着高考综合改革的推进，2022年使用考试中心命制的全国统一高考试卷(简称“全国卷”)的新高考省份增加到10个，以下是关于2022年全国新高考I卷数学试题及参考答案的相关内容，供大家学习参考！ 2022年新高考Ⅰ卷 语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题; 物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。 其中广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北6个省是3+1+2模式的高考省份，山东省是综合改革3+3省份。 2022年普通高等学校招生全国统一考试 数学 高考志愿填报报考建议 报考建议1：专业和高校冲突的时候，尽量选择热门专业 当然，这是对于同档次高校来说的。如果是985工程高校的冷门专业和211工程高校的热门专业比较的话，985工程高校优先选择。但如果是非常冷门的专业，报考就需要三思了。例如，清华、北大的生物与复旦、上交的金融进行选择的话，一定要选后者。如果你确实是对冷门专业感兴趣，那一定要去好学校。 报考建议2：怕吃苦就不要报考地质、海洋、农学类专业，生物、化学、环境、材料学类专业 像地质、海洋和农学类专业的工作环境普遍很艰苦，报考之前要有心理准备。而生化材料等专业在国外待遇非常不错，不过在国内毕业后找工作较困难，报考此类专业一定要谨慎。除此之外，纯文科和纯理科专业可以选择性报考，那些交叉学科的专业尽量不要报考。 志愿填报要填哪些批次 再次强调下，此次填报志愿，是同时填指标生批次，第一批次、第二批次和第三批次的。并不是等第一批次录取结束再填第二批次，那时候就迟了。
如果你成绩不错，不想上中职，做好了第一批次不录取的准备。那么第一批次的4个中职，第二批次的18个中职和第三批次的6个市外中职可以不填。 如果你成绩一般，且还没想好上兜底民办还是中职，那么希望你在看完这篇文章后，希望你认真考虑好是选民办，还是中职。如果坚定选民办高中，那么可以不填中职，等补录。如果没考虑好或者准备上中职，请把第二批次中职填上。 最后，不要寄希望于补录，每年公办中职的补录几乎没有。 志愿填报的重要性 一、高考志愿填报是个人职业发展的关键起点 1、是进入职业生涯第一次重要的选择，是设计未来人生的的起点。 2、从职业规划和职业发展的角度填报志愿，依据考生的兴趣、性格以及潜能，会影响未来职业发展。 二、高考志愿填报深刻影响个人长远职业发展 1、从生涯教育理论来看，高中正处于学生的生涯探索时期，高考填报志愿是高中生涯规划教育最重要的一个环节。 2、高考志愿填报中大学和专业的选择，是未来职业发展的基石，要依据自身的兴趣目标，合理填报高考志愿。 3、要有长远眼光，制定符合考生发展的计划，更接近未来社会需求和职场实际。 三、大学选择深刻影响个人思维方式和知识视野 1、在综合实力强、经济发达(如北上广及其他省会城市)的大学学习，学生更容易开拓思维,增长见识,也有更好的就业机会。 2、如在三线城市的大学里学习，大学的内在品质和文化积淀有限，学生得到的锻炼，以及其创新思维等都会受到影响，效果可能远不及大城市。 四、大学选择深刻影响个人思维方式和知识视野 1、高考志愿填报中选择专业要认真分析考生的思维方式、性格类型和行为特点，为未来择业打基础。 2、对考生来讲，选择一个适合自己学习的专业，并利用自己的专
2022年新高考浙江卷数学高考真题(原卷版)
2022年新高考浙江卷数学高考真题 一、单选题 1．设集合{1,2},{2,4,6}A B ==，则A B ⋃=（ ） A ．{2} B ．{1,2} C ．{2,4,6} D ．{1,2,4,6} 2．已知,,3i (i)i a b a b ∈+=+R （i 为虚数单位），则（ ） A ．1,3a b ==- B ．1,3a b =-= C ．1,3a b =-=- D ．1,3a b == 3．若实数x ，y 满足约束条件20, 270,20,x x y x y -≥⎧⎪ +-≤⎨⎪--≤⎩ 则34z x y =+的最大值是（ ） A ．20 B ．18 C ．13 D ．6 4．设x ∈R ，则“sin 1x =”是“cos 0x =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不 必要条件 5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）是（ ） A ．22π B ．8π C ． 22 π3 D ． 16π3 6．为了得到函数2sin3y x =的图象，只要把函数π2sin 35y x ⎛ ⎫=+ ⎪⎝ ⎭图象上所有的点（ ） A ．向左平移π5个单位长度 B ．向右平移π 5个单位长度 C ．向左平移 π 15 个单位长度 D ．向右平移 π 15 个单位长度 7．已知825,log 3a b ==，则34a b -=（ ）
A ．25 B ．5 C ． 259 D ．53 8．如图，已知正三棱柱1111,ABC A B C AC AA -=，E ，F 分别是棱11,BC A C 上的点．记EF 与1AA 所成的角为α，EF 与平面ABC 所成的角为β，二面角F BC A --的平面角为γ，则（ ） A ．αβγ≤≤ B ．βαγ≤≤ C ．βγα≤≤ D ．αγβ≤≤ 9．已知,a b ∈R ，若对任意,|||4||25|0x a x b x x ∈-+---≥R ，则（ ） A ．1,3a b ≤≥ B ．1,3a b ≤≤ C ．1,3a b ≥≥ D ．1,3a b ≥≤ 10．已知数列{}n a 满足()2 1111,3 n n n a a a a n *+==-∈N ，则（ ） A ．1005 21002 a << B ． 1005 10032 a << C ．100731002a << D ．1007 10042 a << 二、填空题 11．我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是2 22222142c a b S c a ⎡⎤ ⎛⎫+--⎢⎥ ⎪ ⎢⎥⎝⎭⎣ ⎦ ，其中a ，b ，c 是三角形的三边，S 是三角形的面积．设某三角形的三边2,3,2a b c ===，则该三角形的面积S =___________． 12．已知多项式42345 012345(2)(1)x x a a x a x a x a x a x +-=+++++，则2a =__________， 12345a a a a a ++++=___________． 13．若3sin sin 10,2 παβαβ-=+= ，则sin α=__________，cos 2β=_________． 14．已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点为F ，过F 且斜率为4b a 的直线交双曲线 于点()11,A x y ，交双曲线的渐近线于点()22,B x y 且120x x <<．若||3||FB FA =，则双曲线的离心率是_________．
2022年新高考全国Ⅱ卷数学高考真题文档版(原卷)含答案
2022年普通高等学校招生全国统一考试（新高考全国Ⅱ卷） 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{} {1,1,2,4},|1|1A B x x =-=-≤，则A B =（ ） A ．{1,2}- B ．{1,2} C ．{1,4} D ．{1,4}- 2．(22i)(12i)+-=（ ） A ．24i -+ B ．24i -- C ．62i + D ．62i - 3．图1是中国古代建筑中的举架结构，,,,AA BB CC DD ''''是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中1111,,,DD CC BB AA 是举， 1111,,,OD DC CB BA 是相等的步，相邻桁的举步之比分别为 11111231111 ,0.5,,DD CC BB AA k k k OD DC CB BA ====．已知123,,k k k 成公差为0.1的等差数列，且直线OA 的斜率为0.725，则3k =（ ） A ．0.75 B ．0.8 C ．0.85 D ．0.9 4．已知向量(3,4),(1,0),t ===+a b c a b ，若,,<>=<>a c b c ，则实数t =（ ） A ．6- B ．5- C ．5 D ．6 5．甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有（ ） A ．12种 B ．24种 C ．36种 D ．48种 6．若sin()cos()22sin 4παβαβαβ⎛ ⎫ +++=+ ⎪⎝ ⎭ ，则（ ）
2022全国新高考Ⅰ卷数学试题及答案
2022全国新高考Ⅰ卷数学试题及答案 数学在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。以下是整理的2022全国新高考Ⅰ卷数学试题及答案，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。 2022全国新高考Ⅰ卷数学试题 参考答案
高考数学十大考试技巧 一、提前进入“角色” 高考前一个晚上睡足八个小时，早晨吃好清淡早餐，按清单带齐一切用具，提前半小时到达考区，一方面可以消除紧张、稳定情绪、从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。如： 1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等，用具由省考试院统一发放)。 2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里“过过电影”。 3.最后看一眼难记易忘的知识点。 4.互问互答一些不太复杂的问题。 二、精神要放松，情绪要自控 最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平衡的方法有三种： ①转移注意法：避开临考者的目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上，或转移到对往
日有趣、滑稽事情的回忆中。 ②自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。 ③抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，(最好默念几遍：“阿弥陀佛或祖先保佑”呵呵，还真的管用)如此进行到发卷时。 三、迅速摸透“题情” 刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不忙匆匆作答，可先从头到尾、正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查，一般可在十分钟之内做完三件事： 1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(建议第一题做两遍，直至答案一致为止，一旦解出，情绪立即会稳定)。 2.对不能立即作答的题目，可一面通览，一面粗略分为甲、已两类：甲类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目，乙类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。 3.做到三个心中有数：对全卷一共有几道大小题有数，防止漏做题，对每道题各占几分心中有数，大致区分一下哪些属于代数题，哪些属于三角题，哪些属于综合型的题。 通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”
2022年新高考全国Ⅰ卷数学高考真题文档版(原卷)含答案
2022年普通高等学校招生全国统一考试（新高考全国Ⅰ 卷） 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若集合{4},{31}M x x N x x =<=≥∣∣，则M N =（ ） A. {} 02x x ≤< B. 123x x ⎧⎫ ≤<⎨⎬⎩⎭ C. {} 316x x ≤< D. 1163x x ⎧⎫ ≤<⎨⎬⎩⎭ 2．若i(1)1z -=，则z z +=（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 3．在ABC △中，点D 在边AB 上，2BD DA =．记CA CD ==， m n ，则CB =（ ） A ．32-m n B ．23-+m n C ．32+m n D ．23+m n 4．南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔1485m ．时，相应水面的面积为21400km ．；水位为海拔1575m ．时，相应水面 的面积为21800km ． ，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔1485m ．上升到1575m ．7 2.65≈） （ ） A ．931.010m ⨯ B ．931.210m ⨯ C ．931.410m ⨯ D ．931.610m ⨯ 5．从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 6．记函数π()sin (0)4f x x b ωω⎛ ⎫=+ +> ⎪⎝ ⎭的最小正周期为T ． 若2π π3 T <<，且()y f x =的图像关于点3π,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ 中心对称，则π2f ⎛⎫ = ⎪⎝⎭ （ ） A ．1 B ． 32 C ．5 2 D ． 3 7．设0.11 0.1e , ln 0.99 a b c ===-，，则（ ）
(浙江卷)2022年高考数学普通高等学校招生全国统一考试最后一卷 文(学生版)
（浙江卷）2022年高考数学普通高等学校招生全国统一考试最后一卷 文（学生版） 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第I 卷 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知a b ∈R ，，若3i 1i i a b +=+⋅()（其中i 为虚数单位），则（ ） A ．11a b =-=， B ．11a b =-=-， C ．11a b ==-， D ．11a b ==， 2．若集合A={1,2,3}，则集合A 的真子集共有（ ） A. 3个 B. 5个 C. 7个 D. 8个 3．已知⎩⎨⎧<+-≥-=) 2(,3)2(,12)(2 x x x x x x f ，则)3()1(f f +-的值为( ) A ．－7
B ．3 C ．－8 D ．1 4．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a 9a =22 5a ，2a =1，则1a =（ ） A. 1 2 B. 2 2 C.2 D.2 5．函数234 x x y x --+= 的定义域为 （ ） A ． [4,1]- B ．[4,0)- C ． (0,1] D ．[4,0)(0,1]- 6．设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α，n ⊥β，则α⊥β 7．已知数列 ，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则
2022年高考数学真题试卷(新高考卷Ⅰ)及答案
2022年高考数学真题试卷（新高考卷Ⅰ） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合则=（） A．B． C．D． 2．若则（） A．-2B．-1C．1D．2 3．在中，点D在边AB上，记则（）A．3-2B．-2+3C．3+2D．2+3 4．南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库。知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为（） A．B．C．D． 5．从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）A．B．C．D． 6．记函数的最小正周期为T，若则 的图像关于点中心对称，则（） A．1B．C．D．3 7．设则（） A．B．C．D． 8．已知正四棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36 ，且 则该正四棱锥体积的取值范围是（）
A．B．C．D．[18，27] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知正方体则（） A．直线与所成的角为 B．直线与所成的角为 C．直线与平面所成的角为 D．直线与平面ABCD所成的角为 10．已知函数则（） A．f(x)有两个极值点 B．f(x)有三个零点 C．点(0，1)是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 11．已知O为坐标原点，点A(1，1)在抛物线C：上，过点的直线交C 于P，Q两点，则（） A．C的准线为B．直线AB与C相切 C．D． 12．已知函数及其导函数的定义域均为R，记若 均为偶函数，则（） A．B． C．D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．的展开式中的系数为(用数字作答).
2022(新高考1卷)数学-附答案
2022年普通高等学校招生全国统一考试（新高考1卷） 数学 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 若集合M ={x|√x <4}，N ={x|3x ≥1}，则M ∩N =( ) A. {x|0≤x <2} B. {x|1 3≤x <2} C. {x|3≤x <16} D. {x|1 3≤x <16} 2. 若i(1−z)=1，则z +z =( ) A. −2 B. −1 C. 1 D. 2 3. 在△ABC 中，点D 在边AB 上，BD =2DA.记CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =m ⃗⃗⃗ ，CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =n ⃗ ，则CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. 3m ⃗⃗⃗ −2n ⃗ B. −2m ⃗⃗⃗ +3n ⃗ C. 3m ⃗⃗⃗ +2n ⃗ D. 2m ⃗⃗⃗ +3n ⃗ 4. 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已 知该水库水位为海拔148.5m 时，相应水面的面积为140.0km 2;水位为海拔157.5m 时，相应水面的面积为180.0km 2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m 上升到157.5m 时，增加的水量约为(√7≈2.65)( ) A. 1.0×109m 3 B. 1.2×109m 3 C. 1.4×109m 3 D. 1.6×109m 3 5. 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为( ) A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 6. 记函数f(x)=sin(ωx +π 4)+b(ω>0)的最小正周期为T.若2π 32022届高考压轴卷数学试题(新高考I卷)Word版含解析
() 4,+∞ , 1,3 C. [) p为（ B. 0x∃∈
高都等于球的直径，若球的体积为36π，则圆柱的表面积为（ ） A. 36π B. 45π C. 54π D. 63π 8.已知函数f （x ）＝⎪ ⎩⎪⎨⎧>-≤+--0,)21(20,142x x x x x ，若关于x 的方程（f （x ）﹣1）（f （x ）﹣m ）＝0恰有5个不同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（1，2） B ．（1，5） C ．（2，3） D ．（2，5） 二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法中正确的是（ ） A. 对于向量a ，b ，c ，有()() a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅ B. 向量()11,2e =-，()25,7e =能作为所在平面内的一组基底 C. 设m ，n 为非零向量，则“存在负数λ，使得λ=m n ”是“0m n ⋅<”的充分而不必要条件 D. 在△ABC 中，设D 是BC 边上一点，且满足2CD DB =，(),CD AB AC R λμλμ=+∈，则 0λμ+= 10.以下四个命题表述正确的是（ ） A. 直线(1)(21)3()m x m y m R -+-=∈恒过定点(6,3)- B. 已知直线l 过点(2,4)P ，且在,x y 轴上截距相等，则直线l 的方程为60x y +-= C. ,a R b R ∈∈，“直线210ax y +-=与直线(1)210a x ay +-+=垂直”是“3a =”的必要不充分条件 D. 直线12:10,:10l x y l x y ++=+-=的距离为2 11.某班级的全体学生平均分成6个小组，且每个小组均有4名男生和多名女生.现从各个小组中随机抽取一名同学参加社区服务活动，若抽取的6名学生中至少有一名男生的概率为
2022年新高考数学Ⅰ卷+试卷+真题+答案解析
2022年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）若集合{|4}M x =，{|31}N x x =，则(M N = ) A ．{|02}x x < B ．1 {| 2}3 x x < C ．{|316}x x < D ．1 {| 16}3 x x < 2．（5分）若(1)1i z -=，则(z z += ) A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 3．（5分）在ABC ∆中，点D 在边AB 上，2BD DA =．记CA m =，CD n =，则(CB = ) A ．32m n - B ．23m n -+ C ．32m n + D ．23m n + 4．（5分）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5m 时，相应水面的面积为2140.0km ；水位为海拔157.5m 时，相应水面的面积为2180.0km ．将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m 上升到157.5m 时，增加的水量约为 2.65)(≈ ) A ．931.010m ⨯ B ．931.210m ⨯ C ．931.410m ⨯ D ．931.610m ⨯ 5．（5分）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为( ) A ． 1 6 B ．13 C ． 12 D ． 23 6．（5分）记函数()sin()(0)4f x x b πωω=++>的最小正周期为T ．若23 T π π<<，且()y f x =的图像关于点 3( ,2)2π中心对称，则()(2 f π = ) A ．1 B ． 3 2 C ． 52 D ．3 7．（5分）设0.10.1a e =，1 9 b =，0.9 c ln =-，则( ) A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a c b << 8．（5分）已知正四棱锥的侧棱长为l ，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为36π，且333l ，则该正四棱锥体积的取值范围是( ) A ．81 [18, ]4 B ．2781[ ,]44 C ．2764[ ,]43 D ．[18,27] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
