2014年高中毕业班文科应用题
1．(本小题满分12分)某工业城市按照“十二五”（2011年至2015年）期间本地区主要污染物排放总量控制要求，进行减排治污．现以降低SO2的年排放量为例，原计划“十二五”期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨，已知该城市2011年SO2的年排放量约为9.3万吨，
（Ⅰ）按原计划，“十二五”期间该城市共排放SO2约多少万吨？
（Ⅱ）该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召，决定加大减排力度．在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下，自2013年起，SO2的年排放量每年比上一年减少的百分率为p，为使2020年这一年的SO2年排放量控制在6万吨以内，求p的取值范围. （参考数据22． ?0.9505，?0.9559）33
解：（Ⅰ）设“十二五”期间，该城市共排放SO2约y万吨，
依题意，2011年至2015年SO2的年排放量构成首项为9.3，公差为?0.3的等差数列，3分 所以y?5?9.3?5??5?1??(?0.3)=43.5（万吨）． 2
所以按计划“十二五”期间该城市共排放SO2约43．5万吨．????????6分
（2）由已知得， 2012年的SO2年排放量9.6?0.3?2=9（万吨），???????7分 所以2012年至2020年SO2的年排放量构成首项为9，公比为1?p的等比数列，?9分
8由题意得9?＜6，即1?p＜（1?p）2，所以1?p?0.9505，解得p?4.95%. 3
所以SO2的年排放量每年减少的百分率p的取值范围4.95%?p?1?????12分