实测实量数据分析 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
实测实量数据分析
一、概况
针对5~8月份四个月实测数据进行分析，本次实测实量平均得分为混凝土结构工程平均合格率%，砌体工程平均合格率为%，抹灰面层或粉刷石膏底层工程平均合格率为%，涂饰工程或粉刷石膏面层工程平均合格率为%，装饰装修工程平均合格率为%，保护层平均合格率为%。除混凝土保护层厚度平均得分达到90%以上外其余实测项均没有达到90%。
二、分析
1、混凝土结构工程
混凝土结构工程中问题较多的还是蜂窝、麻面、漏石、开裂等混凝土的通病问题，但在实测过程中发现门窗洞口不方正、梁下挠现象较普遍。
针对此问题项目应坚持对模板工程及砼工程的质量控制，如在验收过程中不仅加强对墙体垂直度及模板拼接质量的检测而且特别加强门窗洞口尺寸及细部构件的检测，确保所有工序全部合格。
2、二次结构工程
二次结构工程中存在问题多数在于砌筑砂浆不饱满、顶砌角度不符合要求、灰缝宽窄不一及砌块几何尺寸不规范。多数项目所制作的样板间只是摆设，完全没有按照样板标准要求工程质量。
项目应完全按照样板间引路、工序交接过程控制的思路来进行质量控制，如卫顶砌砌筑完成后应及时对砌筑角度、砂浆饱满度等项进行检查验收合格后方可进行下道工序的进行；每天巡视现场发现问题及时解决，如水电和砌筑的配合不好导致后期墙体被凿等问题要求水电必须安排人员配合砌筑。及时对砌筑墙体进行实测实量如有不和格的立即通知整改等措施。
3、抹灰面层或粉刷石膏底层
抹灰面层或粉刷石膏底层存在问题主要在于阴阳角不方正及空鼓开裂。
阴阳角不方正主要原应为抹灰前没有事先按规矩找方、挂线、做灰饼和冲筋，冲筋用料强度较低或冲筋后过早进行抹面施工；冲筋离阴阳角距离较远，影响了阴阳角的方正。
抹灰前按规矩找方、横线找平、立线吊直，弹出基准线和墙裙(或踢脚板)线，先用托线板检查墙面平整度和垂直度，决定抹灰厚度，检查和修正抹灰工具，尤其避免木杠变形后再使用，罩面灰施抹前应进行一次质量验收，不合格处必须修正后再进行面层施工。
空鼓开裂原因应为基层处理不当、施工操作不当及后期养护不到位。
抹灰基层如过于干燥，则砂浆中的水份很快就会被基层吸收，影响粘结力；基层浮灰或松散砂浆，砼块未清理干净，易造成抹上去的砂浆无法与基层粘结牢固；基层太光滑未进行凿毛处理或有油性物质如脱模剂等未清除干净，则抹灰层易产生空鼓现象；工人施工操作方面：要按程序详细对工人进行施工技术交底，一定要按规范要求进行分层分遍进行抹灰，待底层灰至七成干时方可抹第二遍灰，底层灰如太干则要提前进行浇水湿润处理再进行抹灰；后期养护方面：抹灰面完成后视天气情况要及时安排人员进行浇水养护，一般常温下12小时后就要进行养护，养护周期不少于五天。
4、装饰装修
装饰装修工程存在主要问题为饰面砖空鼓与接缝高低差不符合要求。
空鼓开原因应为（1）、基层没有处理好，墙面湿润不透，砂浆失水太快，造成釉面砖与砂浆粘结力低；处理措施：基层清理干净，表面修补平整，过凹的地方要分次填补，墙面洒水湿透。（2）、砂浆不饱满、厚薄不均匀、用力不均。处理措施：粘贴釉面砖的砂浆厚度一般控制在7-10mm之间，过厚或过薄均易产生空鼓。必要时，可使用掺有水泥质量3%的107胶水泥砂浆，改善粘结砂浆的和易性和保水性，并有一定的缓凝作用，不但增加粘结力，而且可以减少粘结层厚度，校正表面平整和拨缝时间可长些，便于操作，易于保证粘贴质量。
龙烟铁路站前Ⅲ标二分部隧道施工监控量测管理制度 第一章总则 第一条．为确保龙烟铁路站前Ⅲ标二分部隧道工程的信息化施工，加强隧道建设工程监控量测管理工作，保证监测成果真实、及时、有效地为隧道工程建设服务，特制定本管理办法。 第二条．本管理办法适用于龙烟铁路站前Ⅲ标二分部隧道工程监控量测管理工作。项目部可委托拥有相应监测资质的单位进行该项工作。第三条．监控量测工作是为动态描述隧道建设期间结构自身、周边环境安全、稳定性而进行的一项重要工作。通过工程施工期间采集得到的监测数据、巡视信息，为优化设计和指导施工提供可靠依据，使隧道建设更加安全、经济合理。 第四条．监控量测工作内容包施工期间对围岩、地表、支护结构及周边环境动态进行的监测、现场巡视、信息处理及反馈等工作。 第五条．监控量测信息反馈是依据监测数据分析和判断，对参建各方予以信息指导，参建各方依据监测信息可适当调整施工参数及方案，或在设计单位后续同类工程设计中修正设计指标，做到在建和已建建构物的安全。 第六条．监测各方应根据工程地质条件、水文地质条件、设计文件环境条件、相关的标准、规范、合同文件及产权单位要求编制监控量测方案。 第七条．监测人员应充分认识到监控量测的重要性及特点，严格管理，精心施测，确保数据真实、准确。
第八条．监测单位要密切结合施工进度、施工工艺、工法进行监控量测工作。 第九条．监测各方有责任和义务保证监测点不丢失、损毁。 第十条．为了确保隧道测量精度，监测单位应使用先进的测量仪器和技术，并根据国家有关规定，定期对测量仪器和工具进行检定，保持监测工作人员的稳定。 第十一条．本管理办法旨在规范隧道工程建设监控量测管理工作，提高信息化设计与施工的水平。 第二章监测职责 第十二条． （1）依据合同、设计图纸及有关的施工监测技术标准、规范要求等编制切实可行的施工监测方案。 （2）建立监控量测质量保证体系，保证监测数据的真实、可靠，保证监测工作的连续性。 （3）依据经审批的施工监测方案实施监测工作。 （4）保护监测点的完整，保证仪器有效灵敏。 （5）按规定提交监测报表及分析和对应安全技术措施，提交最终总结报告。出现异常情况启动应急预案，并在第一时间反馈相关信息给有关部门。 （6）按相关要求及时将各类信息上传至信息平台。 （7）及时响应各类预警，采取对应措施，根据实施效果提出消警建议。
实验数据分析中的 误差、概率和统计 §1 实验测量及误差 §2 粒子物理实验的测量数据 §3 粒子物理实验的数据分析 §1 实验测量及误差 大量科学问题（自然科学、社会科学）的研究与解决依赖于实验或测量数据（包括统计数据）。 §1.1 实验测量的目的及分类 》目的： 得到一个或多个待测量的数值及误差（确定数值）； 确定多个量之间的函数关系（寻找规律，确定分布）。 》分类： 1. 测量方式 直接测量 － 用测量仪器直接测得待测量 （尺量纸的长度） 间接测量 － 直接测量量为x r ，待测量为 y r ，y r 是x r 的函数 ()y f x =r r 例如待测量为大楼高度h ， 实测量为距离和仰角,x θ， 则tan h x θ=。 绝大部分问题是间接测量问题。 2. 测量过程 静态测量 － 待测量在测量过程中不变 多次测量求得均值 动态测量 － 待测量在测量过程中变化 例雷达站测离飞行气球的距离 多次测量求得气球的运动轨迹 3. 测量对象 待测量 － 固定常量 待测量 － 随机变量 例放射源单位时间内的计数 （假定寿命极长） 每次测量值不一定相同。
粒子物理实验数据分析中处理的都是间接、动态、随机变量的测量和处理问题。 随机变量―― 一次测量所得的值是不确定的， 无穷多次测量，一定测量值的概率是确定的。（统计规律性） 离散随机变量――测量值是离散的分立值（掷硬币和扔骰子试验） 二项分布、泊松分布、多项分布。 连续随机变量――测量值一个区间内的所有值 均匀分布、指数分布、正态分布、2 χ分布、F 分布、t 分布。 描述随机变量的特征量――概率分布或概率密度 非负性、 可加性、 归一性 ()0.f x ≥ 2 33 1 2 1 ()()().x x x x x x f x dx f x dx f x dx +=??? () 1.f x dx Ω =? ()0.i P x ≥ ()()().i j i j P x x P x P x ?=+ 1 () 1.n i i P x ==∑ 期望值（概率意义上的平均值） 离散型 ()()i i i E X x p x μ==∑ 连续型 ()xf x dx Ω= ? 方差（标准离差σ的平方） 离散型 2() ()(),i i i V X x p x μ=-∑ 连续型 2()()().V X x f x dx Ω μ=-? §1.2 测量误差及其分类 1．报导误差的重要性 ? 物理量的测量值及其误差是衡量其可靠性及精度的依据。 ? 没有误差的结果是没有意义的，因而是无法引用的。 ? 要改正只给测量中心值、不给误差的坏习惯。
教资统考|小学《综合素质》高频考点详解：教育测量数据的分析与处理 教育测量所获得的信息是数据，需要采用定量分析方法对这些数据进行分析处理。 (一)数据类型 1.类别数据 通过称名量表获得的数据，数据只代表“类”，没有大小、多少之别。 这种数据不能直接进行数学运算，需要转化为计数数据方能进行统计处理。 2.顺序数据 通过顺序量表获得的数据，数据有大小、高低之分，可根据程度做一个顺序的排列。 这种数据就是有顺序的，但数据间没有相等单位，不能直接进行数学四则运算。 3.等距数据 通过等距量表获得的数据，数据有等距单位，可以进行加减运算，但没有绝对零点，故不能做比率陈述。 4.比率数据 通过比率量表获得的数据，数据不仅有等距单位，也有绝对零点，可以进行四则运算。 例如，学生身高、体重。 (二)数据描述 对测量所获得的数据进行客观的整理，使其条理化，能够清晰地反映出观察对象的特征。描述方法有以下几种： 1.制作统计表 (1)概念：以表格形式整理测量所获得的数据，用来反映观察对象的性质或特征。 (2)结构四要素：
①标题：统计表内容所描述的对象。 ②标目：数据所要说明的项目，分主语和谓语，主语是统计表反映的对象，谓语是说明主语的统计指标。标目有横标目和纵标目，习惯上把主语放在横标目上，谓语放在纵标目上。 ③线条：用来分割标目，放人数据。 ④数据：测量所得的数据。 (3)基本结构格式 (4)类型 ①单向表：数据所反映的对象以一个维度进行分类。 ②双向表：按两个维度对数据反映对象进行分类。 2.制作统计图 (1)概念：以几何图的形式表达统计表中数据的数量关系，优点是更加直观，易于理解。 (2)类型：条形图、饼状图、直方图、枝叶图、线形图、象形图等。 3.计算统计量 统计量就是描述样本特征的数，包括集中量(算术平均值)、差异量(标准差)、相关量(相关系数)等等。 (1)集中量：代表一组数据典型水平或集中趋势的量，反映了观察到的数值向某一点集中，从而反映出观察对象总体的趋向特征。包括算术平均数、中位数、众数、加权算术平均数、几何平均数、调和平均数。其中算术平均数用的比较多。 算术平均数的计算方法：原始数据计算法、频数分布表计算法、简化值计算法。 (2)差异量：表示一组数据变异程度或离散程度的量，反映了观察对象总体内部个体间的差异情况，同时也反映了观察对象总体分化的特征。包括全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差。
EXCEL中回归函数分析处理监控量测数据 xxx （中铁xx局x公司） 【摘要】本文通过例题讲述了利用电子表格（Excel）处理隧道监控量测数据的详细步骤，以及回归成果在围岩收敛基本稳定判定中的应用，不需第三方软件的情况下，在Excel内完成所有数据的回归分析工作，可使监控量测数据分析更准确、更快捷、更及时、更方便观测数据的管理，为隧道施工及时提供反馈及预测信息，使施工更科学、更安全。 【关键词】隧道围岩变形监控量测回归分析回归函数Excel 我国铁路隧道的设计越来越多地采用了复合式衬砌形式，复合式衬砌一般由锚喷支护和模筑混凝土衬砌两部分组成，为了掌握施工中围岩稳定程度与支护受力、变形的力学动态或信息，以判断设计、施工的安全与经济，必须将现场监控量测项目列入施工组织设计，并在施工中认真实施。《铁路工程质量检验评定标准》JTG F80/1-2004第10.1.2条规定：采用钻爆法施工、设计为复合式衬砌的隧道，承包商必须按照设计和施工规范要求的频率和量测项目进行监控量测，用量测信息指导施工并提交系统、完整、真实的量测数据和图表。由此可见，监控量测工作是复合式衬砌隧道施工中的一项非常重要的工序。 本文主要介绍利用Excel对收敛量测数据的分析整理及应用。 收敛量测数据的分析整理主要包括：绘制收敛—时间曲线、回归分析、量测成果的分析应用，而以上部分的数据分析整理均可通过Excel来实现，可避免繁琐的手工计算。 一、利用Excel绘制收敛—时间曲线 例1：（某隧道一个断面）收敛观测数据表 1、将表1中的数据输入Excel工作表中：如图1所示
图1：表1的Excel工作表 2、选择区域A1：C12，如图1所示，在工具栏中点击Excel图表向导，在“图表类型”中选择“折线图”：如图2所示，在“子图表类型”中选择第4种折线图，并点击“下一步”，即可得到图3和图4 图2：折线图的绘制图3：折线图的绘制
项目实测实量数据总结分析及改进措施 一、垂直度偏差整改及改进措施 1、原因分析 1）上下模板拼缝不整齐。 2）局部模板支撑体系强度不够，浇筑时略有涨模。 3）模板更换不及时，造成局部地方外观质量较差，垂直度偏差较大。 2、垂直度偏差整改措施 1）对垂直度及平整度有偏差的部位,偏差较大的采用钢錾进行剔凿细毛,并用靠尺进行检查,保证边剔凿边检查，直到剔凿合格为止，剔凿时注意不能凿出钢筋。 2）对垂直度偏差较小的部位采用磨光机对突出的点位及接搓的部位进行打磨处理。 3、垂直度偏差改进措施 1）在墙体模板安装过程中，严格依据墙身线、控制线进行垂直度的控制，保证墙模板垂直； 2）顶板模板支设时，在靠近墙边必须进行吊墙身控制线进行顶板边沿位置控制，以保证顶板与墙体的90度夹角垂直方正，符合要求。 3）在施工过程中，专人对墙体模板垂直度，顶板模板进行检查，墙体模板主要采用线坠吊垂直线，分上中下进行测量，测量数据符合垂直度要求，底部量控制线，检查墙身是否有偏位，对有偏位的及时进行校正，从模板的支设过程保证垂直度、墙身位置、平整度符合要求。 4）在墙体模板就位后，采用穿墙螺杆进行加固，为了避免砼浇筑时墙体垂直度的偏移，对墙体模板增加斜撑，间距1500分上中下加设，保证墙体的整体稳定。5）砼浇筑时，从中间向两边进行，每隔50cm分层进行下料振捣浇筑，
以避免从一方推进其侧压力将模板压偏移或浇筑太高涨模，影响砼实体的平整度及垂直度。 二、平整度偏差整改及改进措施 1、平整度偏差整改措施 1）对平整度有偏差的部位，偏差较大的采用钢錾进行剔凿细毛,并用靠尺进行检查,保证边剔凿边检查，直到剔凿合格为止。2）对平整度偏差较小的部位采用磨光机进行打磨处理。 2、平整度偏差改进措施 1）在模板安装过程中，严格控制模板的拼装质量，在合模前，检查模板的拼缝、接缝除笔直周密。 2）顶板模板支设时，严格控制模板的平整度，标高确凿，对模板的支撑体系严格控制（水平杆、扫地杆、间距及木方的间距符合方案的要求），防止下坠影响平整度及感观质量。 3）在砼浇筑施工过程中，专人对标高进行控制，在钢筋上做好50标高点，并拉上小白线，找平人员根据拉的标高线进行找平收面，已保证砼面的成型质量及平整度要求的板厚的要求。 三、截面尺寸偏差整改及改进措施 整改措施：根据现场实际情况来看，截面尺寸复合业主技术标准要求，合格率在90%以上，少数截面尺寸的偏差也在可控制的范围内，只需用打磨机进行打磨处理即可。对局部轻微涨模的地方，将涨模的砼剔凿，用毛刷刷明净，并用水冲洗，使其无松动石子及粉尘，再用1:2水泥砂浆抹灰找平。 改进措施：在模板施工过程中，合模前放置好砼内撑（同墙截面厚度），间距为800~1000mm，以保证墙身的最小截面符合要求；加固采用穿墙螺栓，间距450~600mm，防止模板涨膜，增大截面，减少使用空间；浇筑砼之前，用钢卷尺进行截面的测量，截面尺寸=测量尺寸-2*模板厚度，对截面尺寸偏差较
孝义碧桂园一期项目 实测实量数据分析 单位名称：中国建筑第五工程局有限公司
孝义碧桂园一期建设项目实测实量数据分析 一、工程概况 孝义碧桂园一期建设项目截至目前为止，四个主体1#、2#、5#、6#、8#仍处于地下结构阶段，4#、9#楼目前均已进入三层主体结构施工，施工现场实测数据来自于4#、9#楼，通过分析对比实测数据以及不同楼号之间的差距，找出薄弱节点，制定相应整改方案，促进整体质量稳步上升。现场墙体垂直度与平整度详细数据记录如下： 墙体垂直平整度实测数据表 二、实测项分析 由上表可知，现场墙体垂直度实测实量合格率较差，因为现场施工木工为铝模工人，对木模操作工艺不娴熟、质量控制措施不到位，封模质量及加固支撑体系过差，对此技术部已下达多次整改联系单及组织交底，其他实测数据正在回收统计中。 1、垂直度偏差整改及预防措施 1.1原因分析 1）模板校准不到位，支撑体系未紧固到位，导致浇筑时涨膜。 2）对拉螺杆未拧紧，顶模棍放置过少。 3）现场施工木工为铝模工人，对木模操作工艺不娴熟、质量控制措施不到位，封模质量及加固支撑体系过差。 1.2垂直度偏差整改措施 1）对垂直度及平整度有偏差的部位,偏差较大的采用钢錾进行剔凿细毛,并用
靠尺进行检查,保证边剔凿边检查，直到剔凿合格为止，剔凿时注意不能凿出钢筋。 2）对垂直度偏差较小的部位采用磨光机对突出的点位及接搓的部位进行打磨处理。 1.3垂直度偏差预防措施 1）在墙体模板安装过程中，严格依据墙身线、控制线进行垂直度的控制，保证墙模板垂直； 2）顶板模板支设时，在靠近墙边必须进行吊墙身控制线进行顶板边沿位置控制，以保证顶板与墙体的90度夹角垂直方正，符合要求。 3）在施工过程中，专人对墙体模板垂直度，顶板模板进行检查，墙体模板主要采用线坠吊垂直线，分上中下进行测量，测量数据符合垂直度要求，底部量控制线，检查墙身是否有偏位，对有偏位的及时进行校正，从模板的支设过程保证垂直度、墙身位置、平整度符合要求。 5）砼浇筑时，从中间向两边进行，每隔50cm分层进行下料振捣浇筑，以避免从一方推进其侧压力将模板压偏移或浇筑太高涨模，影响砼实体的平整度及垂直度。 2、楼板平整度偏差整改及预防措施 2.1原因分析 1）支设时相邻两板存在高低差现象； 2）支模架顶部U托未紧固到位，标高控制不准确； 2.1平整度偏差整改及预防措施 1）对平整度偏差的部位采用磨光机进行打磨处理。 2.2平整度偏差预防措施 1）在模板安装过程中，严格控制模板的拼装质量，在合模前，检查模板的拼缝、接缝除平直严密。 2）顶板模板支设时，严格控制模板的平整度，标高准确，对模板的支撑体系严格控制（水平杆、扫地杆、间距及木方的间距符合方案的要求），防止下坠影响平整度及感官质量。 3）在砼浇筑施工过程中，专人对标高进行控制，在钢筋上做好50标高点，
岩土工程课程设计 学生姓名：赵小凯 学号：11201070102 班级：11地质一班 设计课题：人行地下通道监控量测方案指导教师：汪东林
一、设计资料 (2) 二、监控量测目的和意义 (4) 三、监控量测内容（必测项目和选测项目） (5) 3.1 监控量测内容 (5) 四、测试的方法和测试工具； (6) 1、基坑开挖 (6) 2、钢筋工程 (6) 2.1、钢筋加工 (6) 2.2、钢筋绑扎与安装 (7) 五、测点布置原则为： (8) 六、地下洞室的变形监测 (8) 七、工程周围地表的沉降监测 (10) ①建筑物变形监测 (11) ②地下管线的变形监测 (12) 八、监测频率的确定 (12) 九、测数据分析及处理方法及监控量测管理 (13) 1、监测数据分析及处理方法 (13) 2、监控量测管理 (13) 十、参考资料 (14) 地下通道施工工艺流程（附图一） (16) 十一、材料计划 (17) 十二、结构防水工程施工 (19) 十三、养护及拆模 (21) 十四、结构防水工程施工 (21)
一、设计资料 题目2：某地下人行通道在道路两侧及路中BRT站台处分别设置出入口。通道主体断面形式为拱顶直墙，开挖跨度为6.54米，开挖高度5.1米，通道长约52米。结构覆土厚度约为4米。 此通道所处位置地貌单元属南淝河一级阶地，上部第四系覆盖层厚度约19.0m，根据探测报告显示上部覆土1.6～5m为杂填土，结构顶局部含有淤泥质填土，对施工不利，。结构底部位于粉质粘土中，与下层粉细砂联通，底板以下粉土夹粉细砂中赋存承压水，承压水头3m。所处位置及断面设计如图3和图4所示。 出入 A 图3 地下通道平面图
实测实量数据分析 一、概况 针对5~8月份四个月实测数据进行分析，本次实测实量平均得分为混凝土结构工程平均合格率85.61%，砌体工程平均合格率为85.37%，抹灰面层或粉刷石膏底层工程平均合格率为85.71%，涂饰工程或粉刷石膏面层工程平均合格率为84.98%，装饰装修工程平均合格率为84.03%，保护层平均合格率为91.66%。除混凝土保护层厚度平均得分达到90%以上外其余实测项均没有达到90%。 二、分析 1、混凝土结构工程 混凝土结构工程中问题较多的还是蜂窝、麻面、漏石、开裂等混凝土的通病问题，但在实测过程中发现门窗洞口不方正、梁下挠现象较普遍。 针对此问题项目应坚持对模板工程及砼工程的质量控制，如在验收过程中不仅加强对墙体垂直度及模板拼接质量的检测而且特别加强门窗洞口尺寸及细部构件的检测，确保所有工序全部合格。 2、二次结构工程 二次结构工程中存在问题多数在于砌筑砂浆不饱满、顶砌角度不符合要求、灰缝宽窄不一及砌块几何尺寸不规范。多数项目所制作的样板间只是摆设，完全没有按照样板标准要求工程质量。 项目应完全按照样板间引路、工序交接过程控制的思路来进行质量控制，如卫顶砌砌筑完成后应及时对砌筑角度、砂浆饱满度等项进行检查验收合格后方可进行下道工序的进行；每天巡视现场发现问题及时解决，如水电和砌筑的配合不好导致后期墙体被凿等问题要求水电必须安排人员配合砌筑。及时对砌筑墙体进行实测实量如有不和格的立即通知整改等措施。 3、抹灰面层或粉刷石膏底层 抹灰面层或粉刷石膏底层存在问题主要在于阴阳角不方正及空鼓开裂。 阴阳角不方正主要原应为抹灰前没有事先按规矩找方、挂线、做灰饼和冲筋，冲筋用料强度较低或冲筋后过早进行抹面施工；冲筋离阴阳角距离较远，影响了阴阳角的方正。
隧道监控量测方案 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】
四川省雅安至康定高速公路工程项目 C17合同段 隧道监控量测实施方案 中铁隧道股份有限公司 雅康高速公路C17合同段项目经理部 二0一四年九月十五日
目录
一、编制依据 1、《工程测量规范》（GB 50026-2007） 2、《公路工程技术标准》JTG B01-2003 2、《公路隧道施工技术规范》（JTG F60-2009） 4、隧道监控施工技术规范 3、招投标文件、设计图纸等有关资料。 二、编制目的 现场监控量测是斜井施工管理的重要组成部分，它不仅能指导施工，预报险情，确保安全，而且通过现场监测获得围岩动态的信息（数据），为修正和确定初期支护参数及混凝土衬砌支护时间提供信息依据，为完善斜井工程设计与指导施工提供可靠的足够的数据。 三、工程概况 雅安至康定高速公路项目路基土建工程施工C17标段位于四川省西部二郎麓、甘孜藏族自治州东南部，界于邛崃山脉与大雪山脉之间，大渡河由北向南纵贯全境。川藏公路穿越东北部，是进藏出川的咽喉要道，素有之称。 本合同段横跨泸定县烹坝乡喇嘛寺村与黄草坪村、康定县姑咱镇大杠村与上瓦斯村，涉及2县2乡镇4村，起讫桩号为 K108+450～K118+370，线路全长9.92km。本标段工程主要包括路基工程：1段长283.5米；桥梁工程：3座总长522.5米；隧道工程：3座隧道，其中大坪隧道长3021米，最大埋深863m；大杠山隧道长
4799米，最大埋深669米，龙进隧道长1287.5米，最大埋深 328m；涵洞工程：钢筋混凝土盖板涵，33m+12.52m两处。 四、监控量测管理 1、成立隧道现场监控量测小组，受项目总工领导并配齐必须的检测仪器、设备、用品，明确工作职责和标准，承担量测任务。 2、量测组负责测点埋设、日常量测、数据处理和仪器设备的保养维修工作，并及时将量测信息反馈于施工和设计。 3、现场监控量测按制定的量测工作计划认真组织实施，并与其它施工环节紧密配合，不间断的贯穿于整个施工过程中。 4、各预埋测点埋设要牢固可靠，易于识别并妥善保护，不能任意撤换和避免破坏。 5、按现场监控量测计划，在做好现场量测工作的同时，及时分析整理内业资料并分类归档，按规范要求做好量测竣工文件。 6、监控量测组织机构框图 图一监控量测组织机构图 五、监控量测技术要求 1．量测数据必须准确可靠。
EXCEL在隧道监控量测数据分析中的应用 【摘要】本文通过例题讲述了利用电子表格（Excel）处理隧道监控量测数据的详细步骤，以及回归成果在围岩收敛基本稳定判定中的应用，不需第三方软件的情况下，在Excel内完成所有数据的回归分析工作，可使监控量测数据分析更准确、更快捷、更及时、更方便观测数据的管理，为隧道施工及时提供反馈及预测信息，使施工更科学、更安全。 【关键词】隧道围岩变形监控量测回归分析回归函数Excel 我国公路隧道的设计越来越多地采用了复合式衬砌形式，复合式衬砌一般由锚喷支护和模筑混凝土衬砌两部分组成，为了掌握施工中围岩稳定程度与支护受力、变形的力学动态或信息，以判断设计、施工的安全与经济，必须将现场监控量测项目列入施工组织设计，并在施工中认真实施。《公路工程质量检验评定标准》JTG F80/1-2004第10.1.2条规定：采用钻爆法施工、设计为复合式衬砌的隧道，承包商必须按照设计和施工规范要求的频率和量测项目进行监控量测，用量测信息指导施工并提交系统、完整、真实的量测数据和图表。由此可见，监控量测工作是复合式衬砌隧道施工中的一项非常重要的工序。 本文主要介绍利用Excel对收敛量测数据的分析整理及应用。 收敛量测数据的分析整理主要包括：绘制收敛—时间曲线、回归分析、量测成果的分析应用，而以上部分的数据分析整理均可通过Excel来实现，可避免繁琐的手工计算。 一、利用Excel绘制收敛—时间曲线 例1：（某隧道一个断面）收敛观测数据表 1、将表1中的数据输入Excel工作表中：如图1所示
图1：表1的Excel工作表 2、选择区域A1：C12，如图1所示，在工具栏中点击Excel图表向导，在“图表类型”中选择“折线图”：如图2所示，在“子图表类型”中选择第4种折线图，并点击“下一步”，即可得到图3和图4 图2：折线图的绘制图3：折线图的绘制
监控量测管理流程 一、简介 1、针对当前工地状况，对继续施工的隧道保持正常监控量测，新开挖的断面初步按每天观测1～2次，等下沉速度小于1mm/d时，按2天观测一次，下沉速度小于0.5mm/d时，可按每周观测一次，直至稳定为止。 2、对已停工隧道中已经稳定的断面均按每月观测一次，没有稳定的断面仍按正常的观测频率加强进行监控，直至稳定为止。 3、监控量测数据取得后，应及时进行核对和分析整理。数据分析一般采用散点图和回归分析方法。信息反馈应以位移反馈为主，主要依据时态曲线的形态对围岩稳定性、支护结构的工作状态、对周围环境的影响程度进行判定，验证和优化设计参数，指导施工。因此，应确保监控量测信息传递渠道畅通、反馈及时有效。 二、监控量测数据的分析处理包括数据校核、数据整理及分析数据。 每次观测后应立即对观测数据进行校核，如有异常应及时补测。 每次观测后应及时对观测数据进行整理，包括数据计算、填表制图误差处理等。 具体分析包括以下主要内容： 1、根据量测值绘制时态曲线； 2、选择回归曲线，预测最终值，并与控制基准进行比较； 3、对支护及围岩状态、工法、工序进行评价； 4、及时反馈评价结论，并提出相应工程对策建议。 5、监控量测信息反馈应根据监控量测数据分析结果，对工程安全进行评价，并提出相应工程对策与建议。 三、施工过程中应进行监控量测数据的实时分析和阶段分析。 实时分析：每天根据监控量测数据及时进行分析，发现安全隐患应分析原因并提交异常报告； 阶段分析：按周、月进行阶段分析，总结监控量测数据的变化规律，对施工情况进行评价，提交阶段分析报告，指导后续施工。
工程对策应包括下列内容： 四、一般措施 1、稳定开挖工作面措施； 2、调整开挖方法； 3、调整初期支护强度和刚度并及时支护； 4、降低爆破振动影响； 5、围岩与支护结构间回填注浆。 6、辅助施工措施 7、地层预处理，包括注浆加固、降水、冻结等方法； 8、超前支护，包括超前锚杆（管）、管棚、超前插板、水平高压旋喷法、预切槽法等。 五、现场监控量测小组应熟悉监控量测工作的人员组成，且要求人员相对固定，避免人员频繁交接，确保数据资料的连续性，现场应配置专门的人员进行埋点、测试数据处理、信息反馈及仪器维修、保养工作并及时向有关部门报告监控量测结果。 1、监控量测现场应建立相应的质量保证体系，确保监控量测的有效实施，做到组织管理清晰、责任明确。 2、现场监控量测及分析 现场监控量测工作由现场监控量测小组实施，并根据监控量测数据对隧道施工安全及结构的稳定性做出分析评价。 3、提交监控量测成果 监控量测小组一般以周报（特殊情况要形成日报）的形式提交监控量测成果（包括纸质和电子文件）。当出现异常现象时，应及时反馈，以便采取相应的对策。 4、现场监控量测工作停止后，应在一个月内编写出该工程的施工监测总结报告。 六、监控量测数据报告的正常程序 现场监控量测实施是工程施工组织设计的重要组成部分，需上报监理、业主，经批准后方可正式实施，并作为现场作业、检查、验收的依据之一，相关资料必
实测实量分析报告 根据局标准、公司相关文件、本项目特点及项目管理要求，项目实测实量实施小组，于 2017 年 6月开始开展实测实量工作。目前本项目综合厂房西1区、中4区负一层砌体工程基本具备实测实量条件。项目实测实量小组根据公司实测实量实施细则主要对负一层砌体工程进行实测实量，并对实测数据进行分析如下： 1、工程概况 本项目位于天府新区成都直管区煎茶镇五里村二组、三组，占地61618㎡，并配套建设污水干管11km。污水收纳范围涵盖了中央商务区和成都科学城部分片区，服务面积达55km2。 天府新区第一污水厂总规模为26万吨/天，其中一期建设规模为土建10万吨/天，设备5万吨/天，设计出水水质达到地表水类IV类标准，优于现行的《城镇污水处理厂污染物排放标准》中的I级A标准。出水中1万吨/天的高品质再生水将接入市政综合管廊，用于河道补水、市政绿化及公建冲洗。项目总投资为亿元。 为结合天府新区总体战略规划，本项目采用“土地节约型、环境友好型、资源利用型”的先进建设形式：配套建设496个车位的地下停车库，以实现土地空间的充分利用；地面层将全面融合“海面城市”理念打造生态景观，其中15000㎡左右的阳光草坪可满足市民休憩、户外休闲、健身运动等需求；占地面积为3982㎡的综合楼（含883㎡科普教育中心）将采用建筑工业化模式，严格按照绿色建筑二星标准打造。
本项目采用先进的“MBR+臭氧活性炭”工艺：污水通过集水井进入厂区，在预处理区经多级筛滤去除垃圾杂质及砂粒后进入生化单元，通过生化单元的生物反应过程去除主要的有机及氮磷污染物后进入MBR膜池，膜生物反应器工艺（MBR）采用超滤膜分离过程取代传统活性污泥处理过程中的泥水重力沉降分离过程，全面截留细菌及部分病毒,其后端出水即可直接达到粪大肠菌≤1000个/L的排放标准，此外，微生物的截留还大大提高了生物反应器中的生物浓度，提高了污水处理效率，进一步保障了出水水质。出水经超滤膜过滤去除细微悬浮物后，最终通过紫外、臭氧活性炭单元消毒达到设计标准。 目前国内规模及建设形式类似的地埋式污水厂普遍采用II 级除臭等级（如广州京溪污水处理厂、贵阳青山污水处理厂等），基本能达到较为理想的效果。经大量考察及方案论证，本项目项目为更进一步提升厂区及周边环境，最终决定提高排气标准，采用I级除臭等级。 2、实测目的 1.检测砌体工程的平整度、垂直度、门窗洞口尺寸，数据收集。 2.检验砌体结构成型效果，查找不足，做好相关记录，并做好相关防治措施。 3.做好数据跟踪，对不合格部位进行整改，确保砌体结构质量达到要求。 3 、实测依据 《建筑工程施工质量验收规范》（GB50204-2015），公司实测实量实施细则等。
隧道监控量测数据分析与应用 伍进 摘要：在隧道施工中，监控量测是隧道新奥法施工三大要素之一，通过量测及时收集施工中围岩变形与支护受力数据，对数据整理分析及时反馈指导施工。隧道施工监控量测因用途的不同有各种选项，拱顶沉降和周边位移是最常用的二项，本文以某隧道量测结果为例，主要讲述拱顶沉降和周边位移量测数据通过回归分析建立数学模型,从而评价和预测围岩的稳定情况。 关键词：监控量测沉降周边位移收敛回归分析函数 1 概述 1.1我国公路隧道设计越来越多的采用了复合式衬砌形式，即由初期支护和模筑砼两部分组成。设计的初期支护形式是否可以满足围岩的变形压力，模筑砼最佳浇注时间都是要通过监控量测来确定。 1.2隧道开挖后，对已开挖裸露的围岩及时进行初期支护，对初期支护的受力进行监控量测。通过观测拱顶沉降与周边位移变化情况，掌握围岩和支护的变化信息并对量测数据运用概率论与数理统计学原理，通过数学公式计算进行分析评估，并预测出围岩以后的发展趋势，以达到以下目的： 1.2.1了解隧道围岩、支护变形情况，以便及时调整支护形式，保证开挖坑道的稳定。 1.2.2依据量测数据的分析资料采取相应的支护措施和应急措施，保证施工安全。
1.2.3为二次衬砌施工提供依据。 2 监控量测方法 2.1人员及设备组织 2.1.1成立监控量测小组，小组成员为3～5名，设一名组长。编制量测方案，根据现场情况，和施工工序，合理安排，尽量减小现场监控量测与隧道施工的相互干扰。 2.1.2周边位移采用收敛仪，根据开挖断面合理选择收敛仪型号。拱顶沉降多采用精密水准仪和铟钢尺进行量测。一般应选用简单可靠、耐久、成本低、稳定性好，便于携带量测仪器，且被测的物理概念明确，有足够大的量程。 2.2监控量测点布置 图1 拱顶沉降与周边位移观测布点如图1，拱顶沉降每个断面根据开挖跨度布设1～3个测点，周边位移观测每个断面根据开挖方法布设1～3条水平测线。一般全断面开挖布设1条水平测线，台阶法开挖时每台阶设1条水平测线，特殊地段按规范要求布设水平测线。拱顶沉降及周边位移观测点应布于同一断面上，为保证初次读数的及时性，测点应距开挖面2m范围内，根据围岩情况5～50米一个断面。
xxx隧道监控量测方案 1.工程概况 Xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx根据自己隧道概况加入 2.监控量测目的 2.1保证隧道结构的稳定和施工安全。 2.2确保临近建筑物、道理及地下管线等周边环境的正常使用。 根据监测结果，分析可能发生危险的征兆，判断工程的安全状 况，采取措施，遏止危险的趋势，确保施工及周边环境的安全。 2.3以施工监测的结果指导现场施工，进行信息化反馈优化设计， 使设计更切合实际，安全合理，有利施工。 2.4将现场监测的结果与理论预测值相比较，修正设计参数，为优 化设计提供依据。 3.监控量测内容及主要量测设备 监控量测分为必测项目和选测项目，根据隧道地质情况及隧道施工方法必须进行以下项目的监测，必要时根据设计增加选测项目。监控测量项目如下表 监控量测设备配置表
4.监控量测体系 建立专门施工监测组织机构，见图3-1。监控量测及信息反馈小组由具有丰富施工经验、监测经验以及有结构受力计算、分析能力的工程师负责,对隧道明暗挖施工全过程实施跟踪监控量测，并将其作为一项重要工序纳入施工组织中去，随时掌握施工中支撑结构、地表建筑及地下构筑物的受力变形情况，并反馈给施工作业班组及设计单位、监理部门，及时调整支护参数和施工步骤，改进施工措施，确保邻近建筑物及地面沉降值、支护变形值等均在设计和规范允许范围内，控制并降低工程施工时对周围环境的影响。 图3-1 施工监测组织机构图 针对本管段的工程规模、施工方案及工程监测项目的特点建立专业监控量测组，监测小组成员5～6人，监测小组由一名技术人员担任小组长，配置3～4名熟悉监测业务的监测人员。 为保证量测数据的真实可靠及连续性，制定以下各项措施： （1）量测设备、元器件等在使用前均已检校合格。 （2）量测仪器由专人使用、专人保养、专人检校。
隧道监控量测工作总结 隧道现场监控量测与信息化施工管理，是新奥法的重要内容。现场监控量测是监控施工中围岩稳定性，检验设计与施工是否正确合理的重要手段，搞好监控量测并及时将量测信息反馈到设计施工中去，可以掌握围岩在和支护在施工过程中的力学动态及稳定程度，保证安全，为评价和修改初期支护参数，调整掘进进尺和施工方法及二次衬砌施作提供信息依据。 根据地质条件和围岩等级，围岩等级较高的可采用爆破的方法进行掘进，围岩等级较低的可采用挖机挖掘土方的方法进行掘进。挖出隧道内壁后迅速用工字钢支护，再向隧道内壁喷浆，以防止土方因裸露、氧化而带来的坍塌、坠落。 为能对围岩及支护结构的性态作较全面的分析，并且获得完整数据，同时又使各项数据间能相互比较、相互验证，因此，地表监测点与洞内拱顶沉降点及水平净空收敛点均布置在同一断面上。 工作步骤： （1）水平净空收敛实测步骤：根据设计要求随时掌握岩石的变化情况，测点安装应靠近开挖面又不宜被破坏的地方，并且保证在开挖后12小时（最迟不超过24小时）内埋设，且在下一次循环开挖前量测到初次读数，初期观测为每天两次，如岩石没有异常变化按照上表中量测频率进行观测。监测点的钢筋根部应深入岩石并灌入水泥砂浆使其牢固。量测方法：每个监测断面两次挂尺，第一次量测完成后，记录量测数据，然后交换尺头再次量测，两次量测结果误差在0.5mm内取平均数作为水平净空量测结果。 （2）洞内拱顶沉降监测实测步骤：首先在隧道的仰拱埋设水准点，拱顶监测点位置和埋设时间同水平收敛点相同，埋设方法同水平收敛点一样要把钢筋插入岩石内使其牢固。水准点均埋设三角钩，测量时，使用鱼竿挂尺，水准仪量测。 洞内水平净空收敛的精度分析：收敛仪钢尺受温度影响较小，隧道内温度基本稳定，初次量测温度和日常量测时温度基本一致，不必考虑温度改正。收敛仪的最小读数为0.01mm，量测结果的取值也为0.01mm，能够反映围岩的细微变化，满足精度要求。 洞外监控量测的实施 （1）监测点的布置 地表上沿隧道轴线布置的监测点与洞内拱顶沉降及水平收敛点布置在同一断面内，用现浇混凝土方式埋设，沿隧道纵断面断面间距按下表执行。横断面地表监测点间距取3～5M，在同一量测断面内取7～11个监测点。 （2）监控量测的方法和实施 首先沿隧道轴线方向每隔100～150M埋设一个水准工作基点构成水准网，工作基点埋设在稳定的基岩面上并与隧道开挖线保持一定距离，以免受隧道施工影响工作基点的稳定，采用现浇混凝土方式埋设，工作基点按照《二等水准测量规范》联测。对每个断面上的监测点也按照《二等水准测量规范》进行观测，依次对每条断面上的监测点进行闭合或符合水准路线测量。地表下沉量测应在开挖工作面前方H+h（隧道埋置深度+隧道高度）处开始，直至衬砌结构封闭，下沉基本停止时为止。 数据分析： 业主规定我们的报告包括周报和月报。周报主要是对这一个星期来某个标的监控量测工作的总结。包括各新老断面的各项数据及其变化，并做数据分析，并附上时空变化图。并根据数据来做安全评判，及时发现异常情况和紧急情况，同业主，施工单位做好沟通交流，同时要对下一个星期的工作做好安排。月报是对这一个月来的我们监控量测工作的总结报告。是向业主回报我们这一个月某个标的工作情况，数据情况等。
实测实量数据分析及改进措施
实测实量数据分析及改进措施 一、垂直度偏差整改及改进措施 1、原因分析 1）上下模板拼缝不整齐。 2）局部模板支撑体系强度不够，浇筑时略有涨模。 3）模板更换不及时，造成局部地方外观质量较差，垂直度偏差较大。 2、垂直度偏差整改措施 1）对垂直度及平整度有偏差的部位,偏差较大的采用钢錾进行剔凿细毛,并用靠尺进行检查,保证边剔凿边检查，直到剔凿合格为止，剔凿时注意不能凿出钢筋。 2）对垂直度偏差较小的部位采用磨光机对突出的点位及接搓的部位进行打磨处理。 3、垂直度偏差改进措施 1）在墙体模板安装过程中，严格依据墙身线、控制线进行垂直度的控制，保证墙模板垂直； 2）顶板模板支设时，在靠近墙边必须进行吊墙身控制线进行顶板边沿位置控制，以保证顶板与墙体的90度夹角垂直方正，符合要求。3）在施工过程中，专人对墙体模板垂直度，顶板模板进行检查，墙体模板主要采用线坠吊垂直线，分上中下进行测量，测量数据符合垂直度要求，底部量控制线，检查墙身是否有偏位，对有偏位的及时进行校正，从模板的支设过程保证垂直度、墙身位置、平整度符合要求。4）在墙体模板就位后，采用穿墙螺杆进行加固，为了避免砼浇筑时
墙体垂直度的偏移，对墙体模板增加斜撑，间距1500分上中下加设，保证墙体的整体稳固。 5）砼浇筑时，从中间向两边进行，每隔50cm分层进行下料振捣浇筑，以避免从一方推进其侧压力将模板压偏移或浇筑太高涨模，影响砼实体的平整度及垂直度。 二、平整度偏差整改及改进措施 1、平整度偏差整改措施 1）对平整度有偏差的部位，偏差较大的采用钢錾进行剔凿细毛,并用靠尺进行检查,保证边剔凿边检查，直到剔凿合格为止。2）对平整度偏差较小的部位采用磨光机进行打磨处理。 2、平整度偏差改进措施 1）在模板安装过程中，严格控制模板的拼装质量，在合模前，检查模板的拼缝、接缝除平直严密。 2）顶板模板支设时，严格控制模板的平整度，标高准确，对模板的支撑体系严格控制（水平杆、扫地杆、间距及木方的间距符合方案的要求），防止下坠影响平整度及感观质量。 3）在砼浇筑施工过程中，专人对标高进行控制，在钢筋上做好50标高点，并拉上小白线，找平人员根据拉的标高线进行找平收面，已保证砼面的成型质量及平整度要求的板厚的要求。 三、截面尺寸偏差整改及改进措施 整改措施：根据现场实际情况来看，截面尺寸复合业主技术标准要求，合格率在90%以上，少数截面尺寸的偏差也在可控制的范围内，只需
1.1 交通部《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004），人民交通出版社； 1.2 交通部《公路隧道施工技术规范》（JTJ042-94），人民交通出版社； 1.3 《公路工程质量检验评定标准》（JTG F80/1-2004）； 1.4 《岩土工程勘察规范》（JB50021-2001）； 1.5 《公路工程地质勘察规范》（JTJ064-98）； 1.6 《锚杆喷射砼支护技术规范》（GB50086-2001）； 1.7隧道施工设计图； 1.8隧道土建工程施工招标文件技术规范等； 2、监控量测目的和要求 2.1 监控量测主要目的 （1）根据对地表和围岩变形的监测数据对围岩稳定性和支护系统的安全性及时进行分析和评估，以便有针对性地改进施工工艺、优化支护参数，有效地控制地表和围岩变形，确保施工安全和工程质量，保护地表环境； （2）预测施工引起地表和围岩变形，根据地表变形发展趋势，决定是否需要采取保护措施，并为确定经济、合理的保护措施提供依据，确保地表构筑物及地下管线的安全； （3）为研究地表沉降与围岩变形的分析预测方法等积累资料，并为改进设计和调整施工参数提供依据； （4）优化设计与施工，为后续工程提供技术依据。 2.2 监控量测应满足的要求 加强工程安全质量管理、防止重大事故发生的有力措施。根据相关要求，监测主要应满足以下几方面的要求： （1）监测的数据和资料完整、客观、真实地反映工程安全状态和质量情况； （2）监测数据和资料可以按照安全预警位发出报警信息，既可以对安全和质量事故做到防患于未然，又可以对各种潜在的安全和质量隐患做到心中有数； （3）监测应满足作为设计变更的重要信息和各项要求。 3、监控量测主要内容 3.1 监控量测项目、断面及测点数量 根据隧道工程施工技术规范，确定了隧道施工过程中监测的项目、断面数量及测点数量。不同级别围岩段内布设初期支护变形测试断面的间距：Ⅴ级围岩地段的断面间距为5～10m，Ⅳ级围岩地段的断面间距为10～20m，Ⅱ～Ⅲ级围岩地段的断面间距为20～3 0m。 4、监控量测实施 4.1 监控量测仪器设备及精度要求 根据隧道工程要求和合同内容，拟定现场监测采用的仪器设备及精度要求，例如：DS32型水准仪（精度要求+0.1mm），收敛计（精度要求+0.01mm），DS32型水准仪、铟钢尺（精度要求+0.1mm）。
第二章 实验数据误差分析和数据处理 第一节 实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑== +???++= 1 21 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????= 21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑== +???++= 1 222221均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值 2 1212 121ln ln ln x x x x x x x x x -= --= 对 (2-4)