自动控制原理结课论文论文题目：时域分析的Matlab实现
时域分析的Matlab实现
摘要
分析和设计系统的首要工作是确定系统的数学模型。一旦建立了合理的、便于分析的数学模型，就可以对已组成的控制系统进行分析，从而得出系统性能的改进方法。经典控制理论中，常用时域分析法、根轨迹法或频率分析法来分析控制系统的性能。本文采用MATLAB 语言编程实现了高阶系统时域分析，分析了其稳定性、快速性、准确性，并应用实例验证了其有效性。
[关键词] 时域分析高阶系统MATLAB 实现
目录
一、引言 (1)
二、时域分析基础理论 (1)
（一）典型输入信号和时域性能指标 (2)
1、典型输入信号 (2)
2、时域性能指标 (4)
（二）一阶系统的时域分析 (5)
1、单位阶跃响应 (5)
2、单位斜坡响应 (7)
3、单位脉冲响应 (7)
（三）高阶系统的时域分析 (8)
三、基于MATLAB实现高阶系统的时域分析 (10)
四、高阶系统时域分析的MATLAB 实现 (11)
（一）应用经典法求解 (12)
（二）MATLAB实现 (12)
1、系统稳定性分析 (13)
2、系统的快速性分析 (16)
3、系统的准确性分析 (16)
（三）应用MATLAB分析系统的动态特性 (17)
五、结论 (19)
参考文献 (20)
时域分析的Matlab实现
一、引言
信号与系统的分析在自动控制领域有十分重要的作用。进行分析时，一般先抽象为数学模型，然后讨论系统本身的初始状态以及不同激励时的响应。对于高阶的微分方程，由于计算量庞大，人工计算难于实现。经典控制理论对高阶系统进行时域分析通常采用拉氏反变换的方法求系统响应，系统阶次越高，进行拉氏反变换的困难就越大，因此，用经典法对高阶系统进行时域分析是一件较困难的事。本文采用MATLAB 语言编程，设计了对高阶系统进行时域性能辅助分析程序，充分发挥了MATLAB 人机交互性好、函数调用方便、数学运算与绘图功能强大的优势，使分析效率和准确性大为提高。
二、时域分析基础理论
那什么是时域分析呢？时域分析是指控制系统在一定的输入下，根据输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法，所以时域分析具有直观和准确的优点。系统输出量的时域表示可由微分方程得到，也可由传递函数得到。在初值为零时，一般都利用传递函数进行研究，用传递函数间接的评价系统的性能指标。具体是根据闭环系统传递函数的极点和零点来分析系统的性能。此时也称为复频域分析。
（一）典型输入信号和时域性能指标
1、典型输入信号
控制系统的输出响应是系统数学模型的解。系统的输出响应不仅取决于系统本身的结构参数、初始状态，而且和输入信号的形式有关。初始状态可以作统一规定，如规定为零初始状态。如再将输入信号规定为统一的形式，则系统响应由系统本身的结构、参数来确定，因而更便于对各种系统进行比较和研究。自动控制系统常用的典型输入信号有下面几种形式：
1.阶跃函数 定义为
???<≥=000u(t) t t U
式中U 是常数，称为阶跃函数的阶跃值。U=1的阶跃函数称为单位阶跃函数，记为1(t)。如图2-1所示。单位阶跃函数的拉氏变换为1/s 。
在t=0处的阶跃信号，相当于一个不变的信号突然加到系统上，如指令的突然转换、电源的突然接通、负荷的突变等，都可视为阶跃作用。
2.斜坡函数 定义为
???<≥=000u(t)t t Ut
这种函数相当于随动系统中加入一个按恒速变化的位置信号，恒速度为U 。当U=1时，称为单位斜坡函数，如图2-2所示。单位斜坡函数的拉氏变换为 1/s 2。
3.抛物线函数 定义为
?????<≥=00021u(t)2t t Ut
这种函数相当于系统中加入一个按加速度变化的位置信号，加速度为U 。当U=1时，称为单位抛物线函数，如图2-3所示。单位抛物线函数的拉氏变换为1/s 3。
4.单位脉冲函数δ(t) 定义为
?????=???≠=∞==?∞∞-0)(000)(u(t)dt t t t t δδ
图2-1 单位阶跃函数 图2-2 斜坡函数
图2-3 抛物线函数 图2-4 单位脉冲函数 单位脉冲函数的积分面积是1。单位脉冲函数如图2-4所示。其拉氏变换为1。
单位脉冲函数在现实中是不存在的，它只有数学上的意义。在系统分析中，它是一个重要的数学工具。此外，在实际中有很多信号与脉冲信号相似，如脉冲电压信号、冲击力、阵风等。
5.正弦函数 定义为
t A t u ωs i n
)(= 其中A 为振幅，ω为角频率。其拉氏变换为
22ωω
+s A 。
t
t
t t
用正弦函数作输入信号，可以求得系统对不同频率的正弦输入函数的稳态响应，由此可以间接判断系统的性能。
2、时域性能指标
时域中评价系统的暂态性能，通常以系统对单位阶跃输入信号的暂态响应为依据。这时系统的暂态响应曲线称为单位阶跃响应或单位过渡特性，典型的响应曲线如图2-5所示。为了评价系统的暂态性能，规定如下指标：
图2-5 单位阶跃输入信号下的暂态响应
1.延迟时间t d指输出响应第一次达到稳态值50%所需的时间。
2.上升时间t r指输出响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间。对有振荡的系统，则取响应从零到第一次达到稳态值所需的时间。
3.峰值时间t p指输出响应超过稳态值而达到第一个峰值（即y(t p)）所需的时间。
4.调节时间t s指当输出量y(t)和稳态值y(∞)之间的偏差达到允许范围（一般取2%或5%）以后不再超过此值所需的最短时间。
5.最大超调量（或称超调量）σp% 指暂态过程中输出响应的最大值超过稳态值的百分数。即
%100)()]
y(-)[y(t %p p ?∞∞=y σ
6.稳态误差e ss 指系统输出实际值与希望值之差。
在上述几项指标中，峰值时间t p 、、上升时间t r 和延迟时间t d 均表征系统响应初始阶段的快慢；调节时间t s 表征系统过渡过程（暂态过程）的持续时间，从总体上反映了系统的快速性；而超调量σp %标志暂态过程的稳定性；稳态误差反映系统复现输入信号的最终精度。
（二）一阶系统的时域分析
凡是可用一阶微分方程描述的系统称一阶系统。一阶系统的传递函数为
1Ts 1
G(s)+=
式中T 称为时间常数，它是表征系统惯性的一个重要参数。所以一阶系统是一个非周R(s)期的惯性环节。图2- 6为一阶系统的结构图。
图2-6 一阶系统的结构图
下面分析在三种不同的典型输入信号作用下一阶系统的时域分析。
1、单位阶跃响应
当输入信号u(t)=1(t)时，U(s)=1/s ，系统输出量的拉氏变换为
11)1s(T s 1Y(s) +-=+=TS T s
对上式取拉氏反变换，得单位阶跃响应为
)0(1Y(t)≥-=-t e T t
由此可见，一阶系统的阶跃响应是一条初始值为0，按指数规律上升到稳态值1的曲线，见图2-7。由系统的输出响应可得到如下的性能。
图2-7 一阶系统的阶跃响应曲线
1.由于Y(t)的终值为1，因此系统稳态误差为0。
2.当t=T 时，Y(T)=0.632。这表明当系统的单位阶跃响应达到稳态值的6
3.2%时的时间，就是该系统的时间常数T 。
单位阶跃响应曲线的初始斜率为
T e T t T t t 11dt dy(t)00===-=
这表明一阶系统的单位阶跃响应如果以初始速度上升到稳态值1，所需的时间恰好等于T 。
3.根据暂态性能指标的定义可以求得
调节时间为 t s =3T(s) (±5%的误差带)
t s =4T(s) (±2%的误差带)
延迟时间为 t d =0.69T(s)
上升时间为 t r =2.20T(s)
峰值时间和超调量都为0。
2、单位斜坡响应
当输入信号u(t)=t 时，U(s)=1/s 2，系统输出量的拉氏变换为
)
0(11)1(Ts s 1Y(s)2
22≥++-=+=t TS T s T s
对上式取拉氏反变换，得单位斜坡响应为
0)(Y(t)≥+-=-t Te T t T t
其中（t-T ）为稳态分量，Te -t/T 为暂态分量。单位斜坡响应曲线如2-8。
图2-8 单位斜坡响应曲线
由一阶系统单位斜坡响应可分析出，系统存在稳态误差。因为u(t)=t ，输出稳态为t –T,所以稳态误差为e ss =t – (t – T)=T 。从提高斜坡响应的精度来看，要求一阶系统的时间常数T 要小。
3、单位脉冲响应
当u(t)=δ(t)时，系统的输出响应为该系统的脉冲响应。因为L[δ(t)]=1，一阶系统的脉冲响应的拉氏变换为
T s T s G /1/1)(Y (s ) +== 对应单位脉冲响应为
)0(1Y(t) ≥=-t e T T t
单位脉冲响应曲线如图2-9。时间常数T 越小，系统响应速度越快。
图2-9 脉冲响应曲线 （三）高阶系统的时域分析
设高阶系统的传递函数可表示为：
)(...... )(11101110m n a s a s a s a b s b s b s b s n n n n m m m m ≥++++++=----φ
设闭环传递函数的零点为-z 1,-z 2,…,-z m ，极点为-p 1,-p 2,…, -p n ，则闭环传递函数可表示为：
)
())...()(()
)...()(( )(2121m n p s p s p s z s z s z s K s Y n m ≥++++++=
当输入信号为单位阶跃信号时，输出信号为：
∏∏∏===++++=r k nk nk k q j j m i i s s p s s z s K s Y 12
211)2()()
(
)(ωωζ
式中n =q +2r ，而q 为闭环实极点的个数，r 为闭环共轭复数极点的对数。
用部分分式展开得
∑∑==++-+++++=r 1k 222q 1j j 021)(p s s Y(s)nk nk k k nk k nk k K j s s C s B A A ωωζζωωζ
对上式取反拉氏变换得：
)0(1sin 1cos A y(t)12r 1k 2q 1
j 0≥-+-++=∑∑∑=-=-=-t t
e C t e B e
A r k k nk t K k nk t K t p j nk k nk k j ζωζωωζωζ
由上式分析可知，高阶系统的暂态响应是一阶惯性环节和二阶振荡响应分量的合成。系统的响应不仅和k ζ、ωnk 有关，还和闭环零点及系数Aj 、B k 、C k 的大小有关。这些系数的大小和闭环系统的所有的极点和零点有关，所以单位阶跃响应取决于高阶系统闭环零极点的分布情况。从分析高阶系统单位阶跃响应表达式可以得到如下结论：
1. 高阶系统暂态响应各分量衰减的快慢由j p -和k ζ、ωnk 决定，即由闭环极点在s 平面左半边离虚轴的距离决定。闭环极点离虚轴越远，相应的指数分量衰减的越快，对系统暂态分量的影响越小；反之，闭环极点离虚轴越近，相应的指数分量衰减的越慢，系统暂态分量的影响越大。
2．高阶系统暂态响应各分量的系数不仅和极点在s 平面的位置有关，还与零点的位置有关。如果某一极点j p -靠近一个闭环零点，又远离原点及其他极点，则相应项的系数Aj 比较小，该暂态分量的影响也就越小。如果极点和零点靠得很近，则该零极点对暂态响应几乎没有影响。
3. 如果所有的闭环极点都具有负实部，由上式可知，随着时间的推移， 系统的暂态分量不断的衰减，最后只剩下由极点所决定的稳态分量。此时的系统称为稳定系统。稳定性是系统正常工作的首要条件，下一节将详细探讨系统的稳定性。
4. 假如高阶系统中距离虚轴最近的极点的实部绝对值仅为其他极点的 1/5或更小，并且附近又没有闭环零点，则可以认为系统的响应主要由该极
点（或共轭复数极点）来决定。这种对高阶系统起主导作用的极点，称为系统的主导极点。因为在通常的情况下，总是希望高阶系统的暂态响应能获得衰减震荡的过程，所以主导极点常常是共轭复数极点。找到一对共轭复数主导极点后，高阶系统就可近似为二阶系统来分析，相应的暂态响应性能指标可以根据二阶系统的计算公式进行近似估算。
三、基于MATLAB实现高阶系统的时域分析
MATLAB提供了丰富的函数，配合MA TLAB 语言的自定义函数功能，使时域特性曲线的绘制和性能指标的求取通过简单的函数调用即可轻松实现，为系统设计与控制策略开发提供直观、图形化的仿真环境，从而实现高阶系统的时域分析。主程序流程如图3-1 所示。
图3-1 主程序流程图
（1）函数PZmap（sys）来绘制系统的零极点在S平面上的分布，可以迅速、直观的判断系统的稳定性。
（2）图中时间矢量t 包括阶跃响应的开始时间t0、步长s 和终止时间t e，可由step（b，a）函数自动确定时间轴的分度并自动生成图形，由用户根据图形输入自定义的各时间矢量，通过选取合适的坐标系刻度范围，保证输出图形既反映图象整体形状又能刻画出足够细节。
（3）y 为线性系统单位阶跃响应的输出矢量，可由y = step（b，a）获得。输出参数σ、T r、T s、T p分别为超调量、上升时间、调整时间、峰值时间。调整时间允许误差范围选择±2% 或5%。调整时间Ts的求取由程序通过循环判断输出Y 值首次进入允许误差带的时间确定。循环步长取s，初值为v0 =（t e- t0）/ s。以误差限为±2% 为例，上升时间T r用与求T s 类似的方法分别求出输出从t0开始首次增大至10 %Y ss的时间t1和增大到90 %Y ss所需时间t2，计算得：T r = t2 - t1。峰值时间T p，为单位阶跃响应曲线从零上升到第一个峰值点所需时间。
四、高阶系统时域分析的MATLAB 实现
利用MATLAB语言可以方便、快捷地对控制系统进行时域分析。由于控制系统的稳定性决定于系统闭环极点的位置；欲判断系统的稳定性，只需求出系统的闭环极点的分布状况；利用MATLAB命令可以快速求解出和绘制出系统的零、极点位置。欲分析系统的动态特性，只要给出系统的在某典型输入的输出响应曲线即可；同样，利用MATLAB可以十分方便的求解出和绘制出系统的响应曲线。
设有一高阶系统，其闭环传递函数为
3.333.16249)
10(33.0)(234+++++=Φs s s s s s
试在时域内分析系统的单位阶跃响应，以判断系统的稳、快、准性能指标。
（一）应用经典法求解
忽略闭环零点Z = - 10 及闭环极点S 3 = - 0、45 + J0、33 和S 4 = - 0、45 - J0、33 的影响，化系统的传函为
2)45.0(2
.0)(+=Φs s ，
将四阶系统降阶为二阶系统，且ζ= 1 时的临界阻尼情况，因为系统的闭环特征根为S 1 = S 2 = - 0、45，即均位于S 平面左半平面，系统稳定。分析系统的快速性指标从概念出发，计算得t r = 6.26s ，t s = 8.83s ，t p = ∞（即此系统无峰值时间），因为系统为一型系统，所以01/1,3)(0=+===p ss p k e s G lins k
（二）MATLAB 实现
b =［0.33，3.3］；
> > a =［1，9，24，16.33，3.3］；
> > t =［0:0.01:0.5］；
> > s = t （f b ，a ）
Transfer function ：
0.33s + 3.3
s?4 + 9s?3 + 24s?2 + 16.33s + 3.3
> >［y ，t ］= step （s ）
1、系统稳定性分析
一个线性系统正常工作的首要条件，就是它必须是稳定的。所谓稳定性，是指系统受到扰动作用后偏离原来的平衡状态，在扰动作用消失后，经过一段过度时间能否回复到原来的平衡状态或足够准确地回到原来的平衡状态的性能。若系统能恢复到原来的平衡状态，则称系统是稳定的；若扰动消失后系统不能恢复到原来的平衡状态，则称系统是不稳定的。
线性系统的稳定性取决于系统本身固有的特性，而与扰动信号无关。它决定于扰动取消后暂态分量的衰减与否，从上节暂态特性分析中可以看出，暂态分量的衰减与否，决定于系统闭环传递函数的极点（系统的特征根）在s 平面的分布：如果所有极点都分布在s 平面的左侧，系统的暂态分量将逐渐衰减为零，则系统是稳定的；如果有共轭极点分布在s 平面的虚轴上，则系统的暂态分量做等幅振荡，系统处于临界稳定状态；如果有闭环极点分布在s 平面的右侧，系统具有发散的暂态分量，则系统是不稳定的。所以，线性系统稳定的充分必要条件是：系统特征方程式所有的根（即闭环传递函数的极点）全部为负实数或为具有负实部的共轭复数，也就是所有的极点分布在s 平面虚轴的左侧。
因此，可以根据求解特征方程式的根来判断系统稳定与否。例如，一阶系统的特征方程式为
010=+a s a
特征方程式的根为
10
a a s -=
显然特征方程式根为负的充分必要条件是10,a a 均为正值，即
0,010>>a a
二阶系统的特征方程式为
02120=++a s a s a
特征方程式的为
02
201012,1)2(2a a a a a a s -±-=
要使系统稳定，特征方程式的根必须有负实部。因此二阶系统稳定的充分必要条件是：
0,0,0210>>>a a a
由于求解高阶系统特征方程式的根很麻烦，所以对高阶系统一般都采用间接方法来判断其稳定性。
通过课本中的知识可知，1887年，劳斯发表了研究线性定常系统稳定性的方法。该判据的具体内容和步骤如下。
1、首先列出系统特征方程式
0122110=++???+++---n n n n n a s a s a s a s a
式中各个项系数均为实数，且使00>a 。
2、根据特征方程式列出劳斯数组表
s n 0a 2a 4a 6a ···
s n-1 1a 3a 5a 7a ···
s n-2 1b 2b 3b 4b ···
s n-3 1c 2c 3c 4c ···
· · ·
· · ·
· · ·
s 2 1e 2e
s 1 1f
s 0 1g
表中各未知元素由计算得出，其中
??????-=-=-=1
706
13150412130211,,a a a a a b a a a a a b a a a a a b ?
?????-=-=-=,,,141713131512121311b b a a b c b b a a b c b b a a b c
同样的方法，求取表中其余行的系数，一直到第n+1行排完为止。
3、根据劳斯表中第一列各元素的符号，用劳斯判据来判断系统的稳定性。劳斯判据的内容如下：
1)如果劳斯表中第一列的系数均为正值，则其特征方程式的根都在s 的左半平面，相应的系统是稳定的。
2)如果劳斯表中第一列系数的符号发生变化，则系统不稳定，且第一列元素正负号的改变次数等于特征方程式的根在s 平面右半部分的个数。
在MATLAB 的命令窗口键入pzmap （s ）可得系统闭环特征根分布图（见图4-1）。从图中直观的看出系统的所有根都具有负实部，即位于S 平面左半平面，所以系统是稳定的。
图4-1 MATLAB 实现的闭环特征根分布图
2、系统的快速性分析
由［y，t］= step（s）得出t r= 7、60s，t s = 13、34s，t p= ∞（即无峰值出现，见响应曲线图4-3）。
图4-3 单位阶跃响应曲线
3、系统的准确性分析
准确性是控制系统时域指标之一，用来评价系统稳态性能的好坏。准
确性仅对稳定系统才有意义。稳态条件下输出量的期望值与稳态值之间存在的误差，称为系统准确性。影响系统准确性的因素很多，如系统的结构、系统的参数以及输入量的形式等。没有准确性的系统称为无差系统，具有准确性的系统称为有差系统。
为了分析方便，把系统的准确性按输入信号形式不同分为扰动作用下的准确性和给定作用下的准确性。对于恒值系统，由于给定量是不变的，常用扰动作用下的准确性来衡量系统的稳态品质；而对随动系统，给定量是变化的，要求输出量以一定的精度跟随给定量的变化，因此给定准确性成为恒量随动系统稳态品质的指标。
从函数输出的响应值或系统输出响应曲线，均可以看出系统的准确性性能指标e ss ，当t = ∞时，e ss = 0。
（三）应用MATLAB 分析系统的动态特性
已知三阶系统的传递函数为
04.10044.1004.1)
2(100)(23++++=s s s s s G
绘制系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应曲线。
解：可执行如下程序：
%This program plots a curve of step response and step impulse for three order %system
clf
num=[100 200];
den=[1 1.4 100.44 100.04];
h=tf(num,den);
自动控制 摘要：综述了自动控制理论的发展情况，指出自动控制理论所经历的三个发展阶段，即经典控制理论、现代控制理论和智能控制理论。最后指出，各种控制理论的复合能够取长补短，是控制理论的发展方向。 自动控制理论是自动控制科学的核心。自动控制理论自创立至今已经过了三代的发展：第一代为20世纪初开始形成并于50年代趋于成熟的经典反馈控制理论；第二代为50、60年代在线性代数的数学基础上发展起来的现代控制理论；第三代为60年代中期即已萌芽，在发展过程中综合了人工智能、自动控制、运筹学、信息论等多学科的最新成果并在此基础上形成的智能控制理论。经典控制理论(本质上是频域方法)和现代控制理论(本质上是时域方法)都是建立在控制对象精确模型上的控制理论，而实际上的工业生产系统中的控制对象和过程大多具有非线性、时变性、变结构、不确定性、多层次、多因素等特点，难以建立精确的数学模型。因此，自动控制专家和学者希望能从要解决问题领域的知识出发，利用熟练操作者的丰富经验、思维和判断能力，来实现对上述复杂系统的控制，这就是基于知识的不依赖于精确的数学模型的智能控制。本文将对经典控制理论、现代控制理论和智能控制理论的发展情况及基本内容进行介绍。 1自动控制理论发展概述 自动控制是指使用自动化仪器仪表或自动控制装置代替人 自动地对仪器设备或工业生产过程进行控制，使之达到预期的状态或性能指标。对传统的工业生产过程采用自动控制技术，可以有效提高产品的质量和企业的经济效益。对一些恶劣环境下的控制操作，自动控制显得尤其重要。 自动控制理论是和人类社会发展密切联系的一门学科，是自动控制科学的核心。自从19世纪M ax we ll对具有调速器的蒸汽发动机系统进行线性常微分方程描述及稳定性分析以来，经过20世纪初Ny qu i s t，B od e，Ha rr is，Ev ans，W ie nn er，Ni cho l s等人的杰出贡献，终于形成了经典反馈控制理论基础，并于50年代趋于成熟。经典控制理论的特点是以传递函数为数学工具，采用频域方法，主要研究“单输入—单输出”线性定常控制系统的分析和设计，但它存在着一定的局限性，即对“多输入—多输出”系统不宜用经典控制理论解决，特别是对非线性、时变系统更
A.比较元件 B.给定元件 C. 反馈元件 D.放大元件 第一章 自动控制的一般概念 1. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（ ） A. 恒值调节系统 B.随动系统 C. 连续控制系统 D.数字控制系 统 2. 主要用于产生输入信号的元件称为（ ） 3. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ ）进行直接或间接地测量，通过反馈 环节去影响控制信号。 A.输出量 B. 输入量 C. 扰动量 D . "r 亘. 设定量 4. 直接对控制对象进行操作的元件称为（ ) A.给定兀件 B. 放大兀件 C. 比较兀件 D . 执行兀件 5. 对于代表两个或两个以上输入信号进行 ( ）的元件又称比较器。 A.微分 B. 相乘 C. 加减 D. 相除 6. 开环控制系统的的特征是没有（ ） A.执行环节 B. 给定环节 C. 反馈环节 D . . 放大环节 7. 主要用来产生偏差的兀件称为（ ） A.比较兀件 B. 给疋兀件 C. 反馈兀件 D . 放大兀件 8. 某系统的传递函数是 G s _ 1 2s +1 s e ， 则该可看成由（ ) 环节串联而成。 A.比例.延时 B. 惯性.导前 C. 惯性.延时 D. 惯性.比例 10 . 在信号流图中，在支路上标明的是（ ) A.输入 B. 引出点 C. 比较点 D. 传递函数 11. 采用负反馈形式连接后，贝U （） A. 一定能使闭环系统稳定； B. 系统动态性能一定会提高； C. 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除; D. 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。
一、 填空题 1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统和_程序控制_系统。 2、传递函数为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_， 极点为_-2__， 增益为_____2_______。 3、构成方框图的四种基本符号是： 信号线、比较点、传递环节的方框和引出点 。 4、我们将 一对靠得很近的闭环零、极点 称为偶极子。 5、自动控制系统的基本控制方式有反馈控制方式、_开环控制方式和_复合控制方式_。 6、已知一系统单位脉冲响应为t e t g 5.16)(-=，则该系统的传递函数为 。 7、自动控制系统包含_被控对象_和自动控制装置两大部分。 8、线性系统数学模型的其中五种形式是微分方程、传递函数、__差分方程_、脉冲传递函数_、__方框图和信号流图_。 9、_相角条件_是确定平面上根轨迹的充分必要条件，而用_幅值条件__确定根轨迹上各 点的根轨迹增益k*的值。当n-m ≥_2_时, 开环n 个极点之和等于闭环n 个极点之和。 10、已知一系统单位脉冲响应为 t e t g 25.13)(-=，则系统的传递函数为_ _。 11、当∞→ω时比例微分环节的相位是： A.90 A.ο 90 B.ο 90- C.ο45 D.ο 45- 12、对自动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_和准确性三个方面， 在阶跃 响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的_快速性___，而稳态误差体现的是_稳定性和准确性_。 13、当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在Z 平面上的_单位圆 _内，即所有特征根的模均小于___1____,相应的线性定常离散系统才是稳定的。 14、下列系统中属于开环控制系统的是 D.普通数控加工系统
自动控制原理选择题（48学时） 1．开环控制方式是按 进行控制的，反馈控制方式是按 进行控制的。 （A ）偏差；给定量 （B ）给定量；偏差 （C ）给定量；扰动 （D ）扰动；给定量 （ ） 2．自动控制系统的 是系统正常工作的先决条件。 （A ）稳定性 （B ）动态特性 （C ）稳态特性 （D ）精确度 （ ） 3．系统的微分方程为 222 )()(5)(dt t r d t t r t c ++=,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 4．系统的微分方程为)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 5．系统的微分方程为()()()()3dc t dr t t c t r t dt dt +=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 6．系统的微分方程为()()cos 5c t r t t ω=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 7．系统的微分方程为 ττd r dt t dr t r t c t ?∞-++=)(5)(6 )(3)(,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 8．系统的微分方程为 )()(2t r t c =,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 9. 设某系统的传递函数为：,1 2186)()()(2+++==s s s s R s C s G 则单位阶跃响应的模态有： （A ）t t e e 2,-- （B ）t t te e --,
《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？
测试题说明：所有的客观题都是以填空的形式给到大家，考试时的考核类型可能为填空、选择、判断等，考核内容和以下题目大致相似，大家好好复习！ 考试题型为：选择（2分*10题=20分），填空（1分*25=25分），大题（55分） 选择填空大部分从以下题目中提炼总结，考核形式可能会有所改变，大题题型基本和下面题目的题型相似，但是题目会有所变化(比如传递函数更换、参数更换、要求做些调整等等) 禁止考试时抄小抄，一旦发现，试卷0分，请参加大补考！ 没有交全作业或实验报告的同学、上课经常不到的同学平时成绩会比较低，因此要好好复习。 第一章测试题 1. 在水箱水温控制系统中，受控对象为 水箱 ，被控量为 水温 。 2. 自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作 用而无反向联系时，称为 开环 控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环 控制系统。含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环 控制系统。 3. 反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进 行的。 4. 自动控制系统可以分为定值控制系统、 随动 控制系统和程序控制系统。 锅炉汽包水位控制系统属于 定值 控制系统，跟踪卫星的雷达天线控制系统属于 随动 控制系统。 5. 自动控制系统的基本要求是 稳定性 、 快速性或动态性能 、 准确 性或稳态性能 。 第二章测试题 1. 传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。 2. 控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传 递函数。 3. 某系统的传递函数为) 16)(13(18 )(++= s s s G ，其极点是 s1=-1/3, s2=-1/6 。
自控课程设计课程设计(论文) 设计（论文）题目单位反馈系统中传递函数的研究 学院名称Z Z Z Z学院 专业名称Z Z Z Z Z 学生姓名Z Z Z 学生学号Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 任课教师Z Z Z Z Z 设计（论文）成绩
单位反馈系统中传递函数的研究 一、设计题目 设单位反馈系统被控对象的传递函数为 ) 2)(1()(0 0++= s s s K s G （ksm7） 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数=10。 （2）相角稳定裕度γ>45o , 幅值稳定裕度H>12。 （3）系统对阶跃响应的超调量Mp <25%,系统的调节时间Ts<15s 3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的截止频率Wc 和穿频率Wx 。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 二、设计方法 1、未校正系统的根轨迹图分析 根轨迹简称根迹，它是开环系统某一参数从0变为无穷时，闭环系统特征方程式的根在s 平面上变化的轨迹。 1）、确定根轨迹起点和终点。 根轨迹起于开环极点，终于开环零点；本题中无零点，极点为：0、-1、-2 。故起于0、-1、-2，终于无穷处。 2）、确定分支数。 根轨迹分支数与开环有限零点数m 和有限极点数n 中大者相等，连续并且对称于实轴；本题中分支数为3条。
自动控制原理选择填空
1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 G1(s)+G2(s) （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 2 ， 阻尼比=ξ 20.7072 = ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 1050.20.5s s s s +++ 。 6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系 统的开环传递函数为 (1) (1)K s s Ts τ++ 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1()[()()]p u t K e t e t dt T =+? ， 其相应的传递函数为 1[1]p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 稳态性能 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分）
1、采用负反馈形式连接后，则 ( D ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( A )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( C ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( A ) A 、 型别2 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差 值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传 递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 ，终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系 统的开环传递函数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系 统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反 馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上 升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) A 、 型别2 自动控制原理1 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电 动机可看作一个（ ） } A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（ ） .2 C 7. 二阶系统的传递函数52 5)(2++= s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） ° ° ° ° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ） > A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。 .20 C 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数 有（ ） .1 C https://www.doczj.com/doc/402653852.html, 自动控制论文题目 一、最新自动控制论文选题参考 1、基于PLC的种子包衣机自动控制系统设计与实现 2、无线数据传输在节水灌溉自动控制中的应用 3、自动控制在污水处理中的应用 4、基于SCADA的无功电压自动控制系统 5、高炉热风炉全自动控制专家系统 6、智能交通系统及其车辆自动控制技术 7、智能温室自动控制系统的设计与应用 8、基于PLC的煤矿主排水泵自动控制系统设计 9、列车运行自动控制(ATO)算法的研究 10、自动变速器(十一)——变速器的自动控制系统(下) 11、自动控制技术——汽车动力学稳定性控制系统研究现状及发展趋势 12、循环流化床锅炉热工自动控制系统 13、温室节点式渗灌自动控制系统设计与实现 14、SBR法计算机自动控制系统的研究 15、主动式自动控制烤房研制与试验报告 16、盾构机自动控制技术现状与展望 17、自动控制中的矩阵理论 18、高炉热风炉全自动控制专家系统 19、自动变速器(九)——变速器的自动控制系统(上) 20、楼宇自动控制网络通信协议BACnet实现模型的研究 https://www.doczj.com/doc/402653852.html, 二、自动控制论文题目大全 1、冷连轧板形自动控制 2、冷连轧机张力自动控制系统 3、复卷机张力自动控制系统 4、"自动控制原理"课程讲授的几个要点 5、变电站电压无功综合自动控制的实现与探讨 6、自动变速器(十)——变速器的自动控制系统(中) 7、自动控制原理立体化教学新体系的探索与实践 8、论间歇式活性污泥法的自动控制 9、用于水果实时分级系统的同步跟踪自动控制装置 10、《自动控制原理》课程的教学改革与实践 11、DCS自动控制系统软件体系的设计与实现 12、Proteus软件在自动控制系统仿真中的应用 13、烧结生产自动控制新技术(上) 14、电力传动与自动控制系统 15、活性污泥法污水处理过程自动控制的研究现状 16、模糊参数自整定PID控制技术在推土机自动控制系统中的应用 17、烧结生产自动控制新技术(下) 18、波浪能独立稳定发电自动控制系统 19、鱼雷自动控制系统 20、自动控制原理课程体系结构和教学方法探讨 三、热门自动控制专业论文题目推荐 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的 差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传 递函数为()G s ，则G(s)为 G1(s)+G2(s) （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 阻尼比=ξ 0.707= ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 1050.20.5s s s s +++ 。 6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零 点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该 系统的开环传递函数为 (1) (1)K s s Ts τ++ 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1()[()()]p u t K e t e t d t T =+? ， 其相应的传递函数为 1[1]p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 稳态性能 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( D ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( A )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反 馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( C ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上 升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( A ) A 、 型别2 2017年自动控制原理期末考试卷与答案 一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 准确性 。 2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。 3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数, 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为20lg ()A ω(或：()L ω)，横坐标为lg ω 。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 调整时间 。%σ是超调量 。 8、设系统的开环传递函数为12(1)(1) K s T s T s ++频特性为 01112()90()() tg T tg T ?ωωω--=---。 9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 10、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统。 12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率c ω对应时域性能指标 调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 《自动控制原理（下）》 课程论文 1011自动化 XX 2010XXXX 2013.4 非线性控制系统 摘要：非线性控制系统是用非线性方程来描述的非线性控制系统。系统中包含有非线性元件或环节。状态变量和输出变量相对于输入变量的运动特性不能用线性关系描述的控制系统。状态变量和输出变量相对于输入变量的运动特性不能用线性关系描述的控制系统。线性因果关系的基本属性是满足叠加原理。在非线性控制系统中必定存在非线性元件，但逆命题不一定成立。描述非线性系统的数学模型，按变量是连续的或是离散的，分别为非线性微分方程组或非线性差分方程组。非线性控制系统的形成基于两类原因，一是被控系统中包含有不能忽略的非线性因素，二是为提高控制性能或简化控制系统结构而人为地采用非线性元件。 关键字：非线性系统相平面法描述函数法 正文： 一、非线性特性 典型非线性特性 （1）非线性系统的特点 ①叠加原理无法应用于非线性微分方程中。 ②非线性系统的稳定性不仅与系统的结构和参数有关，而且与系统的输入信号和初始条件有关。 ③线性系统的零输入响应形式与系统的初始状态无关，而非线性系统的零输入响应形式与系统的初始状态却有关。 ④有些非线性系统，在初始状态的激励下，可以产生固定振幅和固定频率的自激振荡或极限环。 （2）典型非线性特性 二、非线性控制系统的应用条件 非线性系统的分析远比线性系统为复杂，缺乏能统一处理的有效数学工具。在许多工程应用中，由于难以求解出系统的精确输出过程，通常只限于考虑：①系统是否稳定。②系统是否产生自激振荡（见非线性振动）及其振幅和频率的测算方法。③如何限制自激振荡的幅值以至消除它。例如一个频率是ω的自激振 自动控制原理结课论文论文题目：时域分析的Matlab实现 时域分析的Matlab实现 摘要 分析和设计系统的首要工作是确定系统的数学模型。一旦建立了合理的、便于分析的数学模型，就可以对已组成的控制系统进行分析，从而得出系统性能的改进方法。经典控制理论中，常用时域分析法、根轨迹法或频率分析法来分析控制系统的性能。本文采用MATLAB 语言编程实现了高阶系统时域分析，分析了其稳定性、快速性、准确性，并应用实例验证了其有效性。 [关键词] 时域分析高阶系统MATLAB 实现 目录 一、引言 (1) 二、时域分析基础理论 (1) （一）典型输入信号和时域性能指标 (2) 1、典型输入信号 (2) 2、时域性能指标 (4) （二）一阶系统的时域分析 (5) 1、单位阶跃响应 (5) 2、单位斜坡响应 (7) 3、单位脉冲响应 (7) （三）高阶系统的时域分析 (8) 三、基于MATLAB实现高阶系统的时域分析 (10) 四、高阶系统时域分析的MATLAB 实现 (11) （一）应用经典法求解 (12) （二）MATLAB实现 (12) 1、系统稳定性分析 (13) 2、系统的快速性分析 (16) 3、系统的准确性分析 (16) （三）应用MATLAB分析系统的动态特性 (17) 五、结论 (19) 参考文献 (20) 时域分析的Matlab实现 一、引言 信号与系统的分析在自动控制领域有十分重要的作用。进行分析时，一般先抽象为数学模型，然后讨论系统本身的初始状态以及不同激励时的响应。对于高阶的微分方程，由于计算量庞大，人工计算难于实现。经典控制理论对高阶系统进行时域分析通常采用拉氏反变换的方法求系统响应，系统阶次越高，进行拉氏反变换的困难就越大，因此，用经典法对高阶系统进行时域分析是一件较困难的事。本文采用MATLAB 语言编程，设计了对高阶系统进行时域性能辅助分析程序，充分发挥了MATLAB 人机交互性好、函数调用方便、数学运算与绘图功能强大的优势，使分析效率和准确性大为提高。 二、时域分析基础理论 那什么是时域分析呢？时域分析是指控制系统在一定的输入下，根据输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法，所以时域分析具有直观和准确的优点。系统输出量的时域表示可由微分方程得到，也可由传递函数得到。在初值为零时，一般都利用传递函数进行研究，用传递函数间接的评价系统的性能指标。具体是根据闭环系统传递函数的极点和零点来分析系统的性能。此时也称为复频域分析。 自动控制原理试题库含 答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率 n ω 阻尼比=ξ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传 递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为 2(1)(1) K s s Ts τ++ 为arctan 180arctan T τωω--。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率 c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。一阶系统传函标准形式是1 ()1 G s Ts = +，二阶系统传函标准形式是22 2 ()2n n n G s s s ωζωω=++。 3、在经典控制理论中，可采用劳斯判据、根轨迹法或奈奎斯特判据等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为5(1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 ()1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1)()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 自动控制原理选择题有答案 自动控制原理选择题（48学时） 1．开环控制方式是按 进行控制的， 反馈控制方式是按 进行控制的。 （A ）偏差；给定量 （B ） 给定量；偏差 （C ）给定量；扰动 （D ） 扰动；给定量 （ B ） 2．自动控制系统的 是系统正常工作 的先决条件。 （A ）稳定性 （B ） 动态特性 （C ）稳态特性 （D ） 精确度 （ A ） 3．系统的微分方程为 222)()(5)(dt t r d t t r t c ++=,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ） 线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ） 非线性系统 （ D ） 4．系统的微分方程为 )()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ） 线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ） 非线性系统 （ B ） 5．系统的微分方程为 ()()()()3dc t dr t t c t r t dt dt +=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ） 线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ） 非线性系统 （ C ） 6．系统的微分方程为()()cos 5c t r t t ω=+,则系统属 于 。 （A ）离散系统 （B ） 线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ） 非线性系统 （ D ） 7．系统的微分方程为 ττd r dt t dr t r t c t ?∞-++=)(5)(6)(3)(, 则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ） 线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ） ２017年自动控制原理期末考试卷与答案 一、填空题（每空 1 分,共2０分) 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 准确性 。 2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。 3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据（或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或:频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。 ４、控制系统的数学模型,取决于系统 结构 和 参数, 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性,纵坐标取值为20lg ()A ω（或:()L ω)，横坐标为lg ω 。 ６、奈奎斯特稳定判据中，Ｚ = P - R ,其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数,R 指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j ０ )整圈数。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 调整时间 。%σ是超调量 。 ８、设系统的开环传递函数为12(1)(1) K s T s T s ++,频特性为 01112()90()() tg T tg T ?ωωω--=---。 ９、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 1０、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G （s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为 开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时,称为 闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统,属于 闭环控制系统。 １2、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡,则该系统 稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定,在时域分析中采用劳斯判据;在频域分析中采用奈奎斯特判据。 14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率c ω对应时域性能指标 调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 AI&Robots Ins. (Institute of Artificial Intelligence and Robots)，即人工智能与机器人研究所，是隶属 于北京工业大学控制科学与工程学科的研究机构， 自然地，其所致力于研究的，是人工智能(Artificial Intelligence)和机器人(Robot)。 Robot是大家熟悉的一个英文名词，常常被译作 “机器人”。然而，无论就其形态或结构，还是就其运 动方式或行为方式，多数Robot 不象人。准确地说， Robot是一种自动机器，一种仿生的自动机器，具有 类似生命的特征，具有类似生物的行为，甚至具有 类似生物的智慧。 《控制论》之父Wiener有一句名言： “就其控制行为而言，所有的技术系统都是模仿生物系统的，然而，决没有哪一种生物系统 是模仿技术系统的。” Wiener 所说的“技术系统”(Technical System)就是人造系统，就是机器，准确地说，就是自动 机器。 AI&Robots 旨在研究具有智能的自动机器，并努力使机器具有生命特征和生物行为，具有感 知能力和认知能力，包括记忆和学习的行为能力。 实际上，AI&Robots 的研究领域是综合而宽广的，是一个多学科融合的科学研究领域，其中： ?控制论(Cybernetics) ?人工智能(Artificial Intelligence) ?机器人学(Robotics) 扮演着重要角色。在AI&Robots 的标识中，黄色代表着“控制论”，红色代表着“人工智能”，蓝色 代表着“机器人学”。 AI&Robots渗透着《控制论》的思想。 1948年，美国科学家Norbert Wiener 将机器与动物类比，将计算机与人脑类比，创立了《控 制论》。 Wiener 是一个天才，8 岁上中学，11 岁上大学，14 岁大学毕业，18岁获得博士学位，其后，师从英国数学 家和哲学家Rosu。虽然主修数学和哲学，Wiener 却始 终思索着动物和机器的辨证关系。Wiener 的《控制论》 是关于动物和机器共性的科学，是关于动物和机器同一 性和统一性的科学。Wiener 兴趣广泛，在理论物理学、 生物学、神经生理学和心理学、哲学、文学等领域都有 涉猎和建树。正是Wiener 广博的知识，使《控制论》成 为科学融合的艺术。 正如Wiener 在《控制论》中所指出： “我们正研究这样一种自动机器，它不仅通过能量流 动和新陈代谢，而且通过信息流动和传递信号，引起动作流动，并和外界有效地联系起来。自动 机器接收信息的装置相当于人和动物的感觉器官；相当于动作器官的可以是电动机或其它不同性 质的工具。自动机器接收到的信息不一定立即使用，可以储存起来以备未来之需，这与记忆相似 。自动机器运转时，其操作规则会依历史数据产生变化，这就象是学习的过程。” 在《控制论》中，Wiener虚拟设计了一个机器蠕虫，模拟蠕虫的负趋光行为，以阐明动物和 机器的共性。 Wiener的机器蠕虫具有类似动物神经的反射弧结构： 感觉器官：一对左右对称的光电管自动控制原理期末试题3套与答案一套
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