中学数学全套课件制作实例（几何画板）
1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像
2、《几何画板》：求过两点的直线方程
3、《几何画板》：验证两点间距离公式
4、《几何画板》：绘制分段函数的图像
5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像
6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱
7、《几何画板》：绘制四棱台
8、《几何画板》：绘制三棱柱
9、《几何画板》：绘制正方体
10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆
11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆
12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆
13、《几何画板》：绘制棱形
14、《几何画板》：绘制平行四边形
15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形
16、《几何画板》：旋转体教学
17、《几何画板》：画角度的箭头
18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板
19、《几何画板》：制作“椭圆”工具
20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系
21、《几何画板》：研究圆切线的性质
22、《几何画板》：“垂径定理”的教学
23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点
24、《几何画板》：验证分割高线长定理
25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半
26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度
27、《几何画板》：验证三角形面积公式
28、《几何画板》：验证勾股定理
29、《几何画板》：验证正弦定理
30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等
31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像
32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像
33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像
34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像
35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像
36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像
37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像
《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像
第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“A”。同法，给单位点加注标签为“1”。
第2步，单击工具箱上的“点”工具，在坐标系第一象限绘制出任意一点，并用“文本”工具加注标签为B。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当X轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在X轴上绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为C。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A、点B和点C，按快捷键“ctrl+L”，在操作区绘制出三角形ABC，如图187所示。
第3步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段AC上，当线段AC呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为D。单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点D和线段AC，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过点D的选段AC的垂线。单击工具箱上的“选择箭头”工具，移动光标至线段AB和刚绘制的垂线上，当他们均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出他们的交点，并加注标签为E。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点E和线段AC，依次单击“构造”→“平行线”菜单命令，绘制出过点E的线段AC的平行线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的平行线和线段BC的交点处，当他们均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出交点，并用“文本”工具，加注标签为F。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点F
和线段AC，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出垂线，并用上述方法，绘制出与线段AC的交点G，如图188所示。
第4步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中第3步中绘制的两条垂线和一条平行线，按快捷键“ctrl+H”，隐藏它们。然后依次选中点D、点E、点F和点G，依次单击“构造”→“四边形内部”菜单命令，填充四边形内部，如图189所示。依次单击“度量”→“面积”菜单命令，矩形DEFG的面积值显示在操作区中。
第5步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中点D、点E、点F和点G，按快捷键“ctrl+L”，得到矩形DEFG，如图190所示。
第6步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点A和点D，依次单击“度量”→“距离”菜单命令，操作区中显示线段AD的长度度量值。选中操作区中显示的两个度量值，依次单击“图表”→“制表”菜单命令，操作区显示一表格，如图191所示。右键单击表格，单击“属性”菜单项，弹出“属性”对话框，单击“表”选项卡，取消“在最后一行中跟踪变化中的值”选项，如图192所示，然后单击“确定”按钮。
第7步，拖动点D到一个新位置，双击表格，表格中增加一行。用同样方法，不断增加表格中的数据，直到如图193所示。
第8步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，选中表格，依次单击“图表”→“绘制表中记录”菜单命令，弹出“绘制表格数据图像”对话框，单击“X”按钮下拉列表中的“AD”，如图194所示，
“Y”下拉列表中选择“面积DEFG”，然后单击“绘制”按钮，操作区中绘制出一些点，如图195所示。
第9步，拖动点D至一新位置，可看到操作区中的两个度量值也发生变化，依次选中AD距离的度量值和矩形DEFG的面积度量值，依次单击“图表”→“绘制（X、Y）”菜单命令，绘制出一点，并加注标签为R。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点R和点D，依次单击“构造”→“轨迹”菜单命令，操作区中显示图像，如图196所示。
第10步，在图像处于被选中状态下时，按住“shift”键，依次单击“显示”→“线型”→“粗线”命令，将函数图像设置为粗线。并用“文本”工具增加说明性文字，并拖动到适当位置，如图197所示。
第11步，依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存文件
《几何画板》：求过两点的直线方程
第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”。同法，给单位点加注标签为“1”。
第2步，单击工具箱上的“直尺”工具，在操作区绘制出任意三角形，并用“文本”工具修改标签为“A”、“B”、“C”。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A和线段BC，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过点A垂直于线段BC的垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的垂线与线段BC的交点处，当两条线均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线的交点，并用“文本”工具加注标签为“D”，如图181所示。
单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中线段BC的垂线，按快捷键“ctrl+H”，隐藏该垂线。然后选中点A和点D，按快捷键“ctrl+L”，绘制出线段AD。用同样方法，绘制出线段AB的高CE，如图182所示。
第3步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段AD和线段CE的交点处，当两条线段均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线段的交点，并用“文本”工具，加注标签为H。在点H处于选中状态下时，依次单击“度量”→“横坐标”菜单命令，点H的横坐标度量值显示在操作区中，同样方法，度量出点H的纵坐标的度量值，如图183所示。
第4步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点B和线段AC，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过点B的线段AC的垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的垂线和线
段AC的交点处，当两条线均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线的交点，并用“文本”工具加注标签为F，如图184所示。
第5步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中直线BF，依次单击“度量”→“方程”菜单命令，操作区中显示直线BF的方程式，如图185所示。依次单击“度量”→“计算”菜单命令，弹出“新建计算”对话框，将点H的横坐标值0.60代入直线方程，计算器上显示如图186所示的计算式，单击“确定”按钮，操作区显示计算式及结果。观察结果，可发现此结果与点H的纵坐标值相等。
第6步，依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存文件。
《几何画板》：验证两点间距离公式
第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”。同法，给单位点加注标签为“1”。单击工具箱上的“点”工具，在操作区任意绘制两点，并用“文本”工具修改标签为“A”和“B”，如图176所示。
第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A和点B，依次单击“度量”→“坐标”菜单命令，操作区中显示两点的坐标值。单击操作区空白处，释放所选对象，然后右键单击点A，单击“横坐标”，点A的横坐标值显示在操作区中。同样方法，度量点A的纵坐标值，以及点B的横坐标和纵坐标值。选中点A和点B。依次单击“度量”→“坐标距离”菜单命令，度量值显示在操作区，如图177所示。
第3步，选中操作区中的“XA=2.96”、“YA=0.95”、“XB=-2.17”和“YB=-1.56”，依次单击“度量”→“计算”菜单命令，弹出“新建计算”对话框，依次单击“函数”下拉列表中的“sqrt”、左括号“（”、左括号“（”、“数值”下拉列表中的“XA”、计算器上的减号“-”、“数值”下拉列表中的“XB”、右括号“）”、计算器上的平方号“∧”、数字“2”、计算器上的加号“+”、左括号“（”、“数值”下拉列表中的“YA”、计算器上的减号“-”、“数值”下拉列表中的“YB”、右括号“）”、计算器上的平方号“∧”、数字“2”，对话框中显示计算式，如图178所示，
单击“确定”按钮，操作区中显示计算结果，如图179所示。并将其拖动到适当位置。
第4步，选中操作区中显示的用两点间距离公式计算的两点间距离以及“AB=5.72”，依次单击“图表”→“制表”菜单命令，操作区中显示一表格，如图180所示。
第5步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后拖动点A或点B，观察两组值的变化，比较他们是否相等。依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存文件。
《几何画板》：绘制分段函数的图像
第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”，同样方法，给单位点加注标签为“A”。
第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，然后依次选中点A和点O，依次单击“构造”→“射线”菜单命令，在操作区中绘制出射线AO，即为区间X≤1。然后单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X 轴上，当X轴呈现高亮度时，在点A右边作出任意一点B，按照上述方法，绘制出射线AB。然后再用“点”工具，分别在X轴上，点A的左边和右边分别绘制出点C和点D，如图163所示。
第3步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点C，依次单击“度量”→“横坐标”菜单命令，度量值显示在操作区中。选中操作区中显示的度量值，依次单击“数值”→“计算”菜单命令，弹出“计算器”对话框，依次单击“数值”下拉列表中的“Xc”、计算器上的平方号、数字“2”，对话框中显示计算式，如图164所示，
单击“确定”按钮，操作区中显示计算式及结果。单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中度量值“Xc=-1.75”和操作中显示的另外一个计算值，依次单击“图表”→“绘制（X,y）”菜单命令，在操作区绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为“E”。依次选择点C和点E，单击“构造”→“轨迹”菜单命令，绘制出区间函数图像，如图165所示。
第4步，单击操作区空白处，释放所选择对象，按照上述方法，度量出点D的横坐标值，依次单击“度
量”→“计算”菜单命令，单击“数值”菜单的下拉列表中的“Xd”，然后单击“确定”按钮，操作区中显示计算值。依次选中操作区中的两个“Xd=2.22”，单击“图表”→“绘制（x,y）”菜单命令，绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为“F”。单击工具箱上的“选择箭头”工具，依次选中点D和点F，单击“构造”→“轨迹”菜单命令，绘制出区间内函数y=x的图像，如图166所示。
第5步，打开微软的文字处理软件Word，利用绘图工具编辑输入如图167所示的公式，
将此公式“复制”、“粘贴”到操作区空白处，如图168所示。
中学数学全套课件制作实例（几何画板） 1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 2、《几何画板》：求过两点的直线方程 3、《几何画板》：验证两点间距离公式 4、《几何画板》：绘制分段函数的图像 5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像 6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱 7、《几何画板》：绘制四棱台 8、《几何画板》：绘制三棱柱 9、《几何画板》：绘制正方体 10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆 11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆 12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆 13、《几何画板》：绘制棱形 14、《几何画板》：绘制平行四边形 15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形 16、《几何画板》：旋转体教学 17、《几何画板》：画角度的箭头 18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板 19、《几何画板》：制作“椭圆”工具 20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系 21、《几何画板》：研究圆切线的性质 22、《几何画板》：“垂径定理”的教学
23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点 24、《几何画板》：验证分割高线长定理 25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半 26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度 27、《几何画板》：验证三角形面积公式 28、《几何画板》：验证勾股定理 29、《几何画板》：验证正弦定理 30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等 31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像 32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像 33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像 34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像 35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像 36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像 37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像 《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“A”。同法，给单位点加注标签为“1”。 第2步，单击工具箱上的“点”工具，在坐标系第一象限绘制出任意一点，并用“文本”工具加注标签为B。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当X轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在X轴
几何画板实例教程：（1）模拟时钟 1，制作表盘 打开图表----定义坐标系，以原点为圆心构造圆O，右击圆周选选择粗线，颜色任意。在圆周上取点B，选取点O、B打开菜单变换---缩放选择固定比为4：5得到点B′ 构造线段BB′右击选择粗线，选择点O 打开变换标记中心，选择线段BB′（不要断点）打开菜单变换---旋转六十度，同理旋转十一次得到 。
在圆周任意取点C，选取O和C打开菜单变换---缩放，固定比选择为9：10 得到C′构造线段CC′，选取点C和线段CC′变换旋转6°，C旋转得到点D，然后选取点C打开菜单变换---迭代，影像选择点D，迭代次数操作键盘加号得到58次：
设y轴与圆的交点为E以点0为缩放中心将点E分别缩放90％，60℅，30％，得到点F、G、H隐藏网格和坐标轴，分别构造线段OF,OG,OH并设置为虚线、细线、粗线得到图：到此为止表盘完成了。 2：制作按钮操作时钟 打开菜单图标—新建参数标签改为秒，值的精确度选择为百分之一 打开菜单度量---计算，使用函数trunc分别计算一下结果：秒针旋转的角度、分针的旋转角度、时针的旋转角度。
选取参数“秒=1”打开编辑---操作类按钮—动画 范围设置为0到86400（一天一夜二十四小时共86400秒），标签改为“启动时钟”。 再次选择参数秒同上面一样打开动画按钮，不同的是把范围改为0到0.001，（此范围保证各指针的旋转的角度为0°），标签改为“归零”
选取打开菜单变换---标记角度，然后选取秒针（即图中的虚线）做变换—旋转变换，同理再分别选取分针和时针的旋转角度
做分针和时针的旋转变换。 此时点击启动时钟和归零就可以得到时钟的转动的效果了。(没有用的线可以隐藏了) 3.制作合并文本 用文本工具分别作时、分、秒三个独立的文本 再分别打开度量---计算下面三个值： 此结果是小时的取整； 此结果是秒的显示数字； 此结果为分的显示数字 分别右键单击三个结果选择属性—值的精确度选择单位。 依次选择下面的文本和值打开菜单编辑—合并文本
此文档下载后即可编辑 几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体 实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱 实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台
二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数
三、制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线
写在前面 我们经过几年的信息技术课程的学习，对常用的办公软件、网页制作软件都有了比较详细的了解，为我们有效利用信息技术改造学习奠定了良好的基础。本学年，我们将就信息技术和学科学习的整合进行探索，分上下两篇：上篇主要学习用几何画板做数理实验的方法；下篇则重点掌握信息技术在研究性学习中的应用。 考虑到初三课程的实际情况，我们没有严格按照课时来安排容，而是用专题和案例的方式来组织材料，方便各校根据教学环境和课时情况灵活安排教学进度。 我们在教育信息中心为初三信息技术的学习开辟了专门的：网络探索（WebQuest），域名是https://www.doczj.com/doc/408917282.html,。本课程的相关工具和例都在这里提供，各章节的编者担任相应栏目的版主，随时欢迎广大师生前往交流。 欢迎随时访问网络探究，了解网络学习的最新进展！
上篇用几何画板做数理实验 同学们都喜欢物理和初三新开的化学，因为这两门课都有好多实验，那么数学就没有实验吗？ 有的。我们可以用特定的“数字化的实验室软件”来验证数学定律，探索数学规律。这样的软件现在国外有很多，比较著名的有国的“数学实验室”和国外的“几何画板”。鉴于初中的数学知识围，我们可以先学习简单易学的“几何画板”，高中以后我们可以借助大型的“数学实验室”平台来完成更多的数学实验。 说明：几何画板是一个著名的教学工具软件，网上可以下载其试用版本，国已经有3.05版的汉化版本。本教材以3.0版为例编写。在我们的网络探索社区（https://www.doczj.com/doc/408917282.html,）的信息技术教材专区中，有专门的几何画板学习讨论专栏，方便于同学们在网上交流学习心得，讨论学习问题。同时，本课程的案例程序也可以在该栏目找到。最新的几何画板试用版本也会放到这里供下载，请到自行下载安装。（安装过程请参考yzy68.home.sohu./Jc/Jhhb.htm）， 在市教育信息中心（https://www.doczj.com/doc/408917282.html,）的虚拟教研社区“培训大楼”中，也有几何画板专栏，专门供老师和有兴趣的同学讨论几何画板的高级使用问题。 除了用几何画板进行大量的数学探索实验之外，与数学紧密相连的物理同样可以在几何画板上完成很多实验。我们将选取大家在初中数学和物理中遇到的一些典型问题为例子，利用几何画板来完成一些数学和物理实验。学完这些例子，相信同学们会熟练地应用几何画板，并且对学习过的或将要学的数学知识、物理知识有更进一步的认识。好啦，让我们开始吧。 首先请下载安装好几何画板软件，打开几何画板，可以看到如下的窗口，各部分的功能如图所示： 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。
上篇用几何画板做数理实验 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平 均分给四个人，应该如何分？ 图1-1.1 思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部 分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。 图1-1.2
方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。 图1-1.3 用几何画板验证： 第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。 说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”→“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。 第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具； (2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图 1-1.4。 注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。 图1-1.4 第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5： 注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做： 用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。如图 1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明 B 图1-1.5 第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A 重合，按左键拖动画出线段AC ；(2)画线段BC ，标出标签C ，如图1-1.7。 注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1.7 第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB ，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图”→“中点”，画出线段AB 的中点，标上标签。得如图1-1.8。 注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以 B C D 图1-1.8
《几何画板》4.07基础教程 在https://www.doczj.com/doc/408917282.html,/可以现在到《几何画板》4.07程序。 2.1 用工具框作图 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
3、工具箱中工具按钮的功能 画板窗口的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，过一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣，并在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。 按住工具框的边缘，可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？ 顾名思义，猜测一下它们都有何功能？ ：选择对象这是它的主要功能，展开后可以用于旋转或缩放 ：画点可以在画板绘图区空白的地方或已有的对象上画点。（对象-可以是线段、射线、圆、圆弧、轨迹、函数图像、多边形的内部等）。 ：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章）。 ：画线直尺工具当然用于画线段，或者直线、射线。
几何画板技巧 一．把一个课件制作成若干页 运用“隐藏/显示”功能把一个课件做成若干页。 假定已经在画板上进行了若干制作（即把课件的某一部分做好，仅需要添加“使用说明”。 1．首先选择【编辑】菜单中的【选择全部】，并选择【编辑】菜单中的【操作类按钮】中的【隐藏/显示】，屏幕上出现【显示】，【隐藏】按钮。 2．单击【隐藏】按钮，隐藏屏幕上的所有对象，用【文本编辑】工具编辑一段有关该课件使用说明的文字，也可用Wps、word等编辑，然后复制在“剪贴板”上，进入几何画板，选择【粘贴】，这样使用说明就制作好了。 3．选择“使用说明”的所有内容，并选择【编辑】菜单中的【操作类按钮】，【隐藏/显示】，又产生一对【显示】，【隐藏】按钮，屏幕上有四个按钮。 4．先后选择第二次的【隐藏】和第一次中的【显示】两个按钮，并选择【编辑】菜单中的【操作类按钮】【系列】，屏幕上出现一个【系列】按钮。并把“系列”改名为“显示课件“，同法再把第一次中的隐藏和第二次中的显示，作出一个【系列】按钮，并把“系列”改名为“使用说明”。 5．同时选择【隐藏】，【显示】四个按钮，【显示】菜单中的【隐藏按钮】屏幕上仅剩下【使用说明】与【显示图形】两个按钮。 【经验与技巧】 1．如果一个课件由3“页”或更多“页”组成时，就会产生3对或更多对按钮（【显示】和【隐藏】按钮），制作【系列】按钮时，应该选择其中两对【隐藏】按钮和另一对按钮中的【显示】产生一个【系列】按钮。
2．利用“隐藏/显示”这一功能可以作出界面友好，功能强的课件来，由于教学是循序渐进的，有些教学内容就可能需要制作几个课件，使用起来不方便，若利用“隐藏/显示”这一功能就可以把课件整合在一起，形成一个课件，使用方便。 3．同样，作为习题课的课件，需要标准答案，而答案与习题显示在同一屏幕上，运用“隐藏/显示”这一功能就可以实现这一目的。 4．还可以给课件加一个封面。 二．外部对象的插入 通过Windows画笔或其它图形工具来制作“弹簧”，把外部对象插入几何画板的方法。 1．打开Windows的画笔工具或其它图形工具，用画线工具画一个“弹簧”，按“复制”按钮，把“弹簧”复制到Windows的剪贴板上。 2．进入几何画板的绘图窗口，画一条线段AB（向上而下），在线段AB上取一点C，制作点C在线段AB上（慢速）运动的【动画】按钮，在点B的右边取一点D。 3．同时选点C、D（无先后），并选择【编辑】菜单中的“粘贴”，“弹簧”被嵌入在点C、D之间，双击“动画按钮”，“弹簧”就弹动起来。 【经验与技巧】 1．通过Windows剪贴板可以把外部对象“复制”到几何画板中来。“复制”时，若几何画板中只选择了一个点，则这个对象总是粘贴在这个点的右下方，若选择了两个点，则粘贴在以这个点为对角线的矩形柜内。2．被粘贴的对象有的能双击进行编辑，有的则不能编辑，对于不能编辑的对象，则只能再进入原来的应用软件中编辑好后，再“复制”，“粘贴”过来。
几何画板简介 一、基本介绍 几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。可以说几何画板是最出色的教学软件之一。系统要求很低：PC486以上兼容机、4M以上内存、Windows3.X或Windows95简体中文版。 二、功能简介 几何画板的界面如下图 1.画线、画圆工具 《几何画板》在图形绘制上比一般的绘图软件更为精准，更符合数学的严格要求。线可分为线段、射线和直线；圆为正圆。用它可完成所有的尺规作图，演绎欧几里德几何。要绘制平行线、垂直线等常用图形，可打开“构造”菜单，直接点中所需图形即可。 2.图形变化 通过《几何画板》中的工具箱，可按指定值、计算值或动态值任意旋转、平移、缩放原有图形，并在其变化中保持几何关系不变，从而更有助于研究图形的运动和变换等问题。 3.测量和计算功能 《几何画板》可测算线段长度、各种角的角度等，并对测算出的值进行多种计算，包括四则运算、幂函数、三角函数等等。 4.绘制多种函数图象 在中文版的坐标系功能下，使用者可绘制各种复杂的函数图象。并可通过参数变化，更深入地了解函数曲线。 5.Windows应用程序中的众多功能 《几何画板》可为文字选择字体、字号；为图形添色；用剪贴板与Windows中其他程序交换信息，如给《几何画板》加一幅图画和一段声音，或把所画图形插到WORD编辑的数学试卷中。 6.制作复杂的动画 虽然不能直接制作，但《几何画板》能将较简单的动画和运动通过定义、构造和变换，得到所需的复杂运动。使用便捷的轨迹跟踪功能，能清晰地了解目标的运动轨迹。 7.制作脚本 《几何画板》可随时记录几何图形的绘制过程，并用复原和恢复进行浏览。不仅如此，脚本还可以把整个绘制过程用语言记下来。
上篇用几何画板做数理实验 图1-0、1 我们主要认识一下工具箱与状态栏,其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼,现在要把它平 均分给四个人,应该如何分？ 图1-1、1 思路:这个问题在数学上就就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一:画三角形的三条中位线,分三角形所成的四部分 面积相等,(其实四个三角形全等)。如图1-1、2。 图1-1、2
方案二:四等分三角形的任意一边,由等底等高的三角形面积相等,可以得出四部分面积相等,如图1-1、3。 图 1-1、3 用几何画板验证: 第一步:打开几何画板程序,这时出现一个新绘图文件。 说明:如果几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件”→“新绘图”,也可以新建一个绘图文件。第二步:(1)在工具箱中选取“画线段”工具; (2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段。如图 1-1、4。 注意:在几何画板中,点用一个空心的圈表示。 图1-1、4 第三步:(1)选取“文本”工具;(2)在画好的点上单击左键, 可以标出两点的标签,如图1-1、5: 注意:如果再点一次,又可以隐藏标签,如果想改标签为其它字母,可以这样做: 用“文本”工具双击显示的标签,在弹出的对话框中进行修改,(本例中我们不做修改)。如图1-1、6 图1-1、6 在后面的操作中,请观察图形,根据需要标出点或线的标签,不再一一说明 B 图1-1、5 第四步:(1)再次选取“画线段”工具,移动鼠标与点A重 合,按左键拖动画出线段AC;(2)画线段BC,标出标签C,如 图1-1、7。 注意:在熟悉后,可以先画好首尾相接的三条线段后再标 上标签更方便。 B 图1-1、7 第五步:(1) 用“选择”工具单击线段AB,这时线段上出现 两个正方形的黑块,表示线段处于被选取状态;(2) 由菜单 “作图”→“中点”,画出线段AB的中点,标上标签。得 如图1-1、8。 注意:如果被选取的就是点,点的外面会有一个粗黑圆 圈。在几何画板中,选取线段就是不包括它的两个端点 的,以后的问题都就是这样,如果不小心多选了某个对象,可以按Shi f t键后用左键再次单击该对象取消选取。 B D 图1-1、8
《几何画板课件制作教程》期末考试试题 《几何画板课件制作教程》期末考试试题 一、单项选择题（每小题2分，共30分） 1、《几何画板》中选中对象的“动画”的速度有( )。 a、慢 b、中 c、快 d、abc 2、《几何画板》中“显示/隐藏”选项中有( )。 a、总是显示 b、总是隐藏 c、切换“显示/隐藏” d、abc 都是 3、《几何画板》中度量线段步骤是( )。 ①画线段②长度③度量 a、①②③ b、①③② c、③②① d、③①② 4、《几何画板》中利用“标记向量”的方法作全等三角形的步骤是( )。 ①画三角形②标记向量③平移④成全等三角形 a、①②③④ b、①③②④ c、①③④② d、①④②③ 5、《几何画板》中“操作类按钮”有( )。 a、隐藏/显示 b、动画 c、移动 d、abc都是 6 《几何画板》中“操作类按钮”有( )。 ①动画②移动③系列④滚动 a、① b、①② c、①②③ d、①②③④ 7、《几何画板》中“操作类按钮”没有( )。 a、动画 b、形状 c、系列 d、滚动
8、《几何画板》中是“变换”菜单中的选项( )。 a、平移 b、旋转 c、缩放 d、abc都是 9、《几何画板》中“平移”在( )菜单项中。 a、显示 b、变换 c、度量 d、图表 10 《几何画板》中“反射”在( )菜单项中。 a、变换 b、显示 c、度量 d、图表 11 《几何画板》中“平移”页面有的项目是( )。 a、直角坐标 b、固定距离 c、固定角度 d、abc都是 12 《几何画板》中利用“旋转”作正方形的步骤是( )。 ①画线段②标记旋转中心③选择线段旋转④成正方形 a、①②③④ b、①③②④ c、①③④② d、①④②③ 13、《几何画板》中利用“平移”作正方形的步骤是( )。 ①画点②成正方形③变换角度平移 a、①②③ b、②①③ c、①③② d、③①② 14、《几何画板》中利用“反射”作轴对称图形的步骤是( )。 ①反射②标记镜面③画三角形 a、①②③ b、③②① c、①③② d、③①② 15、《几何画板》中度量线段步骤是( )。 ①画线段②长度③度量 a、①②③ b、①③② c、③②① d、③①② 二、填空题(每空1分，共20分) 1、一般情况下在几何画板中点的标签是从( ），线的标签是从
几何画板课件制作实例教程_小学数学篇 几何画板课件制作实例教程 第一章小学数学 1. 1数与代数 实例1 整数加法口算出题器 实例2 5以内数的分成 实例3 分数意义的动态演示 实例4 求最大公约数和最小公倍数 实例5 直线上的追及问题 1.2 空间与图形 实例6 三角形分类演示 实例7 三角形三边的关系 实例8 三角形内角和的动态演示 实例9 三角形面积公式的推导 实例10 长方形周长的动态演示 实例11 长方体的初步认识 实例12 长方体的体积 1.3 统计与概率 实例13 数据的收集与整理 实例14 折线统计图 “几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能，为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。经笔者们的尝试，她除了
可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚，在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中，同样也能折射出其独特的魅力光芒。 小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑，以操作、实验作为主要途径之一。因此，本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想，注重以课件所蕴含的思想推行“致力于改变学生的学习方式”教学策略，同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”。 1. 1数与代数 培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标，而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。因此，本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念，同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。 实例1 整数加法口算出题器 【课件效果】 新课程标准规定：小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。编制“口算出题器”类课件，以往可能要在可编程类软件的平台上进行，现在却可以利用几何画板的参数【动画】功能，较轻易地实现。 如图1-1所示，单击按钮，出示随机加法算式，单击按钮，显示当前算式的结果。本实例适用于整数加法意义的教学、20以内的加法口算测试等，显示了信息技术与学科整合的优势。 整数加法口算出题器 4+8= 图1.1 图1-1 课件效果图 【构造分析】 1．技术要点 υ几何画板软件参数【动画】的运用 υ【带参数的迭代】的运用 2．思想分析
2.1 用工具框作图 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更 大的图形。 3、工具箱中工具按钮的功能 画板窗口的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，过一会儿就会显示工具 的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆 规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用 途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们 的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣，并在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。
按住工具框的边缘，可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？ 顾名思义，猜测一下它们都有何功能？ ：选择对象这是它的主要功能，展开后可以用于旋转或缩放
几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形 实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形 实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体 实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱 实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台
二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系 实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数
实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线
第二节用绘图工具绘制简单的组合图形 下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。 例1、三角形（一） 一、制作结果如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小 这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一，如图9所示。 图9 二、要点思路熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。 三、操作步骤观察图10，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。 图10 1、打开几何画板，建立新绘图 2、单击【直尺工具】，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松 开鼠标。 3、在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。（注意光标移动的方向） 4、在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。（注意起点 会变色） 5、将该文件保存为“三角形.gsp” 拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。 例2三角形（二） 一、制作结果三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状，如图11所示。在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。 图11
二、知识要点学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换。 三、操作步骤 1、打开几何画板，建立新绘图。 2、选择画直线工具将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工 具】上，松开鼠标，如图12所示。 图12 3、画直线将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。 4、选择画射线工具用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠 标，如图13所示。 图13 5、画射线将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提 示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。 6、选择画线段工具用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。如图 14所示。 图14 7、画线段将鼠标对准定义射线的右上一点C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠标 键，向定义直线的右边一点B拖动（注意提示），匹配上这一点后松鼠标。8、将该文件保存为“三线三角形.gsp” 例3、圆内接三角形 一、制作结果如图15所示所示，拖动三角形的任一个顶点，三角形的形状会发生改变，但始终与圆内接。 图15 二、要点思路学会使用画线工具在几何对象上画线段 三、操作步骤如图16所示 图16 1、打开几何画板，建立新绘图。
绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体
实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台 制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系 实例5 验证同底等高三角形面积相等 实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系 实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数 制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像
实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像 实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线 制作动画型课件[本章实例下载] 实例1 两圆的位置关系 实例2 制作向量平移动画 实例3 制作切割三棱柱动画 实例4 三角形拼接成平行四边形 实例5 用定义画椭圆 实例6 绘制抛物线动画 实例7 研究指数函数图像与对数函数图像的关系实例8 绘制函数y=Asinx的图像 实例9 圆锥的形成 实例10 制作旋转旋转的正三棱锥
几何画板课件制作实例教程 （5） 中学数学——解析几何 解析几何一直都是学生学习的难点，而现在用几何画板展示直线、圆、圆锥曲线非常方便；用几何画板可以演示曲线关于某点某线的对称图形，让我们一目了然；也可以用几何画板演示我们不很清楚的习题，使我们对某一类型的题有了深刻的认识和印象，提高学习效率，并为利用代数方法的计算提供了一个动画思维的过程。 目录 实例51 直线的斜率 实例52 两直线垂直 实例53 网页探究型课件 实例54 椭圆（双曲线）的第二定义 实例55 椭圆长、短轴变化（一） 实例56 椭圆长、短轴变化（二） 实例57 椭圆工具（已知顶点和任意一点） 实例58 发掘课本习题的作用 实例59 半椭圆 实例60 双曲线的第一定义 实例61 双曲线的切线 实例62 抛物线的切线 实例63 抛物线的焦点弦 实例64 圆锥曲线的统一形式 实例65 与定线段成定张角的点的轨迹 实例65 与定线段成定张角的点的轨迹 实例65 与定线段成定张角的点的轨迹 实例66 到定点的距离与定直线的距离的比值等于定值的点的轨迹 实例67 与两定点的距离的比值等于定值的点的轨迹 实例68 与两定点连线的斜率之积等于定值的点的轨迹 实例69 与两定直线的距离之积等于定值的点的轨迹 实例70 心形曲线的构造
–249– 实例51 直线的斜率 【课件效果】 直线的倾斜程度由倾斜角和斜率确定。本实例效果图，如图2-169a 表示单击【旋转】按钮后的状态，直线CE 将从x 轴开始旋转到与直线CD 重合，同时出现倾斜角和斜率，如图2-169b 所示。拖动点D ，可以改变直线CD 的倾斜度，拖动点C ，可以将直线CD 平移。 a b 图2-169 课件效果图 【构造分析】 1．技术要点 ◆ 利用圆上的弧标记角 ◆ 【移动】按钮的使用 2．思想分析 本例构造的的目的用于理解直线倾斜角的范围及斜率的含义。对于与x 轴相交的直线，可以通过移动交点将直线进行平移，为此构造了一个辅助圆。选择【显示】|【显示所有隐藏】命令，显示出整个课件的制作过程，如图2-170所示；对于与x 轴平行的直线，读者可以自行构造。
利用几何画板软件辅助物理教学 ——以“机械波”的教学为例 基金项目：四川省2013－2016年高等教育人才培养质量和教学改革项目(722) 薛小杰 四川幼儿师范高等专科学校，四川江油621709 摘要：《几何画板》软件能动态地展现出几何对象的位置关系及运行变化规律。它能提供一个通用的数学、物理学习环境，教师可以利用该软件随心所欲地创作出满足教学需要且极富交互性的教学课件。“机械波”是中学物理教学中的一个重难点，文章尝试应用几何画板制作一个直观的、动态呈现的横波演示课件以辅助师生轻松突破教学难点。 关键词：几何画板横波课件辅助物理教学 《几何画板》（The Geometer's Sketchpad）软件，是美国Key Curriculum Press 公司制作并发行的优秀教育软件，它的全名是《几何画板-21世纪的动态几何》，它能动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是教师组织学生学习数学和物理的好帮手。自从1995年人民教育出版社在中国发行并推广该软件以来，几何画板与学科课程整合的研究逐年升温。几何画板能提供一个通用的数学、物理学习环境，该软件数理性极强，且简单易学，教师可以利用该软件随心所欲地创作出满足教学需要且极富交互性的教学课（积）件。[1]在国家大力提倡“信息技术与教学深度融合”的今天，几何画板软件直接走进了数学、物理等学科学习者中间。 “机械波”是中学物理教学中的一个重难点，接下来笔者就应用几何画板5.01版，制作一个直观的、动态呈现的横波演示课件以辅助师生突破教学难点。 一．课件的制作： 1．建立坐标系：选择菜单【绘图】“定义坐标系”，建立平面直角坐标系。 2．绘制细绳：【数据】“新建参数”l=24厘米，标记此距离，选定坐标原点A，按标记距离水平平移至点A'，用线段连接AA'（AA'即为参与波动的细绳），在线段AA'上作一点B，度量AB的距离。 3．制作细绳上静态质点：在横轴上坐标（-1，0）处作一点C，按极坐标90°平移0.2厘米至C'点，用同样的方式移动C'至C''点，选中C、C'点，【构造】“以圆心和圆周上的点作圆”构造一虚线小圆，选中C、C''及小圆，水平向右平移1厘米。【数据】“新建参数”n=0，m=24，“计算”n+1=1(右键属性下修改数值精确度为单位)，选中C'''和计算式n+1=1，【编辑】“合并文本到点”（需按下shift 键），按Alt+<缩小文本大小，依次选中C点、参数n和参数m，【变换】“深度迭代”（需按下shift键）分别迭代至横轴上C'点及计算式n+1=1，隐藏第一个小圆及相应的点，得到细绳上标注序号的25个静态质点。 4．【数据】“新建参数”t=0，v=8，A=3厘米；新建“计算”1：(sgn(v*t-AB)+1)/2（注：计算式中的v、t、AB均为鼠标点击相应参数或度量值输入，如下图所示，
中学数学——代数 代数学是整个高中数学里最重要的内容，而函数又是代数学的基础，因此学好函数也就为学好代数学打好了坚实的基础。函数思想一直是数学中的一种最重要的思想，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分。而教师在进行函数教学时，最感头疼的是函数的图像，为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中，大多数教师都是用手工绘制函数图像，但手工绘制的函数图像有不精确、速度慢的弊端，且函数图像缺乏变化。运用几何画板则能快速直观地制作出函数的图像，让学生能轻松领会较抽象的内容，从而大大提高课堂效率，起到事半功倍的效果。 目录 实例29 一次函数 实例30 二次函数图像的动态演示 实例31 二次函数在闭区间上的值域 实例32 函数的拟合工具 实例33 圆周上的追及问题 实例34 二分法求方程的根 x的图像的关系 实例35 函数y=a x的图像与y=log a 实例36 用函数的观点研究等差数列前n项和的最值 实例37 等比数列的图像（一） 实例38 等比数列的图像（二） 实例39 函数y= Asin(ωx+φ)的图像 实例40 轨迹一边红、一边篮 实例41 正弦函数线 实例42 定积分意义的动态演示 实例43 打造个性化的课件
–148–实例29 一次函数 【课件效果】 如图2-78所示，在直线j上拖动点B，直线l的解析式y=1.54x+1.69的一次项系数发生改变，直线l的斜率随着系数的改变发生相应改变；在直线k上拖动点C，直线l 解析式的常数项发生改变，直线l随着点C的上下移动而移动。 图2-78 课件效果图 【构造分析】 1．技术要点 ◆度量点的（横、纵）坐标 ◆利用两个度量值（或计算值）绘制点 ◆轨迹的构造 ◆文本的合并 2．思想分析 本例要实现的效果是通过拖动点来改变函数解析式及其图象。利用几何画板4可以直接度量点的横（纵）坐标的功能，得到点B和点C的纵坐标的值y B和y C ；把y B和y C 作为参数k和b，用于进行相关计算。度量出x轴上的点D的横坐标x D，绘制出点（x D，kx D＋b），通过构造轨迹得到直线y = kx D＋b；最后利用文本合并的功能得到解析式y = kx＋b。 【制作步骤】 1. 在坐标系上绘制图形
几何画板课件制作实例教程 第一章小学数学 1. 1数与代数 实例1 整数加法口算出题器 实例2 5以内数的分成 实例3 分数意义的动态演示 实例4 求最大公约数和最小公倍数 实例5 直线上的追及问题 1.2 空间与图形 实例6 三角形分类演示 实例7 三角形三边的关系 实例8 三角形内角和的动态演示 实例9 三角形面积公式的推导 实例10 长方形周长的动态演示 实例11 长方体的初步认识 实例12 长方体的体积 1.3 统计与概率 实例13 数据的收集与整理 实例14 折线统计图 “几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能，为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。经笔者们的尝试，她除了可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚，在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中，同样也能折射出其独特的魅力光芒。 小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑，以操作、实验作为主要途径之一。因此，本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想，注重以课件所蕴含的思想推行“致力于改变学生的学习方式”教学策略，同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”。
1.1数与代数 培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标，而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。因此，本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念，同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。 实例1 整数加法口算出题器 【课件效果】 新课程标准规定：小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。编制“口算出题器”类课件，以往可能要在可编程类软件的平台上进行，现在却可以利用几何画板的参数【动画】功能，较轻易地实现。 如图1-1所示，单击按钮，出示随机加法算式，单击按钮，显示当前算 式的结果。本实例适用于整数加法意义的教学、20以内的加法口算测试等，显示了信息技术与学科整合的优势。 整数加法口算出题器 4+8= 图1.1 图1-1 课件效果图 【构造分析】 1．技术要点 ◆几何画板软件参数【动画】的运用 ◆【带参数的迭代】的运用 2．思想分析 几何画板的迭代功能很强，它能够完成具有一定规律的几何图形的循环构造，较轻易地实现“数形结合”。本课例构造并不复杂，主要运用参数【动画】可产生“随机数”的原理制作。选择【显示】|【显示所有隐藏对象】命令，显示所有隐藏对象，如图2所示。