1.1.5 三视图学案（含答案）
11.5三视图学习目标
1.了解三视图的概念，理解三视图的画法特征.
2.能画出简单空间图形的三视图，能识别空间图形的三视图所表示的立体模型
知识点一正投影1定义在物体的平行投影中，如果投射线与投射
面垂直，则称这样的平行投影为正投影2特殊性质垂直于投射面
的知识点二三视图1概念2画三视图遵循的原则特别提醒1作三
视图时必须先确定从哪个方向看，因为从不同的角度得到的三视
图有可能不同2作三视图时能看见的轮廓线和棱画成实线，看不
见的画成虚线3三视图的排列顺序先画主视图，左视图在主视图
的右边，俯视图在主视图的下边思考如图，设长方体的长.宽.高
分别为a，b，c，那么其三视图分别是什么答案1圆柱的主视图与左视图一定相同2球的主视图.左视图.俯视图都相同3正方体.球.圆锥各自的三视图中，三视图均相同题型一正投影的问题例1两
条平行线在一个平面内的正投影可能是________把正确的序号填
到题中的横线上两条平行线；两个点；两条相交直线；一条直线
和直线外的一点；一条直线答案解析如图所示在正方体
A1B1C1D1ABCD中，直线A1B1C1D1，它们在平面ABCD内的投影为AB，CD，且ABCD，故正确；它们在平面BCC1B1内的正投影是点
B1和点C1，故正确；它们在平面ABB1A1内的投影是同一直线
A1B1，故正确故填.反思感悟正投影问题与垂直关系联系紧密，投
影图形的形状与投射线和投射图形有关系，解题时借助正方体模型是一种常见的方法跟踪训练1如图所示，在正方体
ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为答案A解析点M，N在平面ADD1A1上的正投影分别是AA1，AD的中点，由此可得MND在平面ADD1A1上的正投影为选项A中图形题型二三视图的识别例2如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是ABCD考点多面体的三视图题点多面体的三视图答案D解析在各自的三视图中，正方体的三个视图都相同；圆锥有两个视图相同；三棱台的三个视图都不同；正四棱锥有两个视图相同反思感悟根据空间几何体的直观图找三视图可以直接进行，找主视图就从正面看过去，找左视图就从左边向右边看去，找俯视图就从上面向下面看去注意能看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示跟踪训练2已知三棱柱ABCA1B1C1，如图所示，则其三视图为答案A 解析其主视图为矩形，左视图为三角形，俯视图中棱CC1可见，为实线，只有A符合题型三画几何体的三视图例31画出如图所示的几何体正棱锥的三视图考点多面体的三视图题点棱锥的三视图解正四棱锥的三视图如图所示2画出如图所示的组合体的三视图考点简单组合体的三视图题点其他柱.锥.台.球组合的三视图解反思感悟画三视图的注意事项1务必做到长对正，高平齐，宽相等2三视图的安排方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方3若相邻两物体的
表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实.虚线的画法跟踪训练3如图是同一个圆柱的不同放置，阴影面为正面，分别画出它们的三视图考点旋转体的三视图题点圆柱的三视图解三视图如图所示12由三视图还原几何体典例描述出下面的三视图表示的几何体的结构特征考点多面体的三视图题点棱台的三视图解几何体为三棱台，结构特征如图素养评析1由三视图还原几何体，要遵循以下三步看视图，明关系；分部分，想整体；综合起来，定整体，只要熟悉简单几何体的三视图的形状，由简单几何体的三视图还原几何体并不困难对于组合体，需要依据三视图将它分几部分考虑，确定它是由哪些简单几何体组成的，然后利用上面的步骤，分开还原，再合并即可注意依据三视图中虚线.实线确定轮廓线2借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，由三视图还原几何体是培养学生直观想象的数学核心素养的好素材.1如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体的直观图是答案D2如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是A三棱锥B三棱柱C 四棱锥D四棱柱答案B解析如图，几何体为三棱柱3一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是A 球B三棱锥C正方体D圆柱答案D解析不论圆柱如何放置，其三视图的形状都不会完全相同，故选
D.4一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是________填序号线段；直线；圆；梯形；长方体答案解析线段.圆.梯形都是
平面图形，且在有限范围内，投影都可能为线段；长方体是三维空间图形，其投影不可能是线段；直线的投影，只能是直线或点5一个几何体的三视图如图所示，则其左视图的面积为________答案4解析依题意得几何体的左视图面积为22
24.1三视图的主视图.左视图.俯视图分别是从几何体的正前方.正左方.正上方观察几何体画出的轮廓线，画几何体三视图的要求是主视图.俯视图长对正，主视图.左视图高平齐，俯视图.左视图宽相等，前后对应，画出的三视图要检验是否符合“长对正.高平齐.宽相等”的基本特征2画组合体的三视图的步骤特别提醒画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，看不见的轮廓线和棱用虚线表示
§ 1.2.1空间几何体的三视图【学习目标】 画出简单组合体的三视图，用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 【教学重难点】识别三视图所表示的空间儿何体。 【课前导学】阅读教材第11-14页，完成下列学习 一、中心投影与平行投影 1. 中心投影： ，叫做中心投影。 平行投影：，叫做平行投影 2.空间儿何体的三视图是指 \ N 0 3.三视图的排列规则是放在正视图的下方，长度耳止视图一样，放在正视图右边，宽度与俯视图的宽度一样。 4.三视图的正视图、俯视图、侧视图分別是从_______________ 、___________ 、 _________ 观察同一个几何体，画出的空间儿何体的图形。 5.三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？ 【预习自测】 1 ?下列命题正确的是() A.一个点在一个平面内的投影仍是一个点 B.-?条线段在一个平面内的投影仍是线段 C.—?条直线在一个平面内的投彩仍是一条直线 D.一个三角形在一个平面内的投彫仍是三角形 2.一个圆柱的三视图屮，一定没有的图形是() 3.一个几何体的三视图如卜?图。 则这个几何体的名称是________________ A.正方形 B.长方形 C.三角形 D.圆
【学习过程】
(一)画出简单儿何体的三视图 探究一：怎样画岀简单儿何体的三视图 在初中，我们已经学习了止方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图), 你能画岀空间儿何体的三视图吗？ (1)讲台上放球、长方休实物，画出它们的三视图 (2)画出球放在长方体上的三视图 总结:作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。 1._________________________________ 正、俯视图都反映物体的长对正 2.正、侧视图都反映物体的 ______________ ______ 高平齐 3._________________________________ 俯、侧视图都反映物体的宽相等 4.______________________________ 能看见的轮廓线和棱用 ________________ 表示，不能看见的轮解和棱川表示 探究二：识别三视图所表示的空间几何体 正视图 俯视图 请思考图中的三视图表示的儿何体是什么? 【典例分析】例右图是一几何体的三视图，想彖该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状。
第二十九章投影与视图 §29.2 三视图——第一课时（P108-P112） 一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上） 1.回顾：叫正投影。 2.当我们从某一个角度观察一个物体时，叫做物体的一个视图。视图也可以看做。其中正对着我们的叫做，正面下方的叫做，右边的叫做。 3.一个物体在三个投影面内同时进行正投影，，叫做主视图；叫做俯视图；叫做左视图。 4.将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。 注意：（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高．因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等． （2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影。 二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示） 1. 小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（） 2. 如图2，水杯的俯视图是（） 3. 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（）
三、探究应用（课上完成并交流展示） 例1. 画出右图所示的一些基本几何体的三视图. 解： 例2. 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图。支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图。 解： 例3. 右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。 解： 总结：基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础。基本几何体的三视图：
投影与视图导学案（3） -----------三视图（2） 例题1、根据下面的三视图说出立体图形的名称。 解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是，可以想象出:整体是； (2)从正面、侧面看立体图形，图象都是，从上面看，图象是，可以 想象出:整体是。 例题2、根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状。 解：此物体是形状。 例题3、某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.。 解：由三视图可知，密封罐的形状是； 、
变式练习： 1.长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积。 3 4 2 4 2.某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积． 3.如图是由大小相等的正方体搭成的积木三视图，则图中正方体的个数是__ _。 主视图左视图俯视图
A．B．C． D 课后作业 1.如图所示的几何体的左视图是（） 2.如图，空心圆柱的左视图是（） 3.如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（） 4.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（） A．棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 5.一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同， 它一定是（） Ａ.圆柱 B.圆锥 C.球体 D.长方体 6.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是（） 7.由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如右图所示，则这个积木可能是（） 8.有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则该几何体有小立方块（） A.3块 B.4 块 C.6块 D.9块 10.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方 块的个数，则该几何体的主视图是（ 主视图左视图俯视图
1.1 生活中的立体图形（1） 读一读： 1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2、在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征。 试一试： 1、预习课本第3、4页 2、分别写出下列几何图形的名称 练一练： 1、下列哪个图案全是由圆组成得（ ） 2、将下列图中的几何体按两种方法分类 讲一讲： 简单几何体及其特征： 1、长方体有8个顶点、12条棱、6个面，长方体至少有四条棱相等。正方体与长方体的不同点是：正方体的每个面都是正方形，每条棱都相等。 2、棱柱的上、下两个面称为棱柱的底面，其他的面称为棱柱的侧面。直棱柱的底面是形状相同、大小相等的多边形，侧面是长方形或正方形。侧面与侧面的交线是侧棱。 在棱柱中有如下等量关系：底面多边形的边数= 侧面长方形的个数= 侧棱的 条数；总棱数=底面多边形边数的3倍。 3、圆柱是由上、下两个底面和一个侧面围成的，两底面是形状相同、大小相等的平面（圆），侧面是曲面。 4、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，底面是平面，侧面是曲面。 5、球的表面是一个曲面。 常见的立体图形的分类方法： 1、按柱体、锥体、球体划分。（柱体包括棱柱和圆柱；锥体包括圆锥和棱锥）。 2、按组成的面是平面还是曲面划分。
3、如图所示的这个美丽的图案是由我们所熟悉的 图形组成． A ．三角形和扇形 B ．圆和四边形 C ．圆和三角形 D ．圆和扇形 4; 下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的( ) A ．③⑤⑥ B ．①②③ C ．③⑥ D ．④⑤ 5: 如图所示．其中都为柱体的是 ( ) 6：写出下列立体图形的名称 ① ② ③ ④ 7、下图是由一些火柴搭成的图案，按照这样的规律填空． 8：观察生活中的物体；根据它们所呈现的形状，分别把与它们类似的几何体命名为 (1) （2） （3） （4） 9：小强拿一张正方形的纸片，沿虚线对折得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角后，再打开得到的形状是（ ） 记一记： 常见的立体图形的分类方法： 1、按柱体、锥体、球体划分。（柱体包括棱柱和圆柱；锥体包括圆锥和棱锥）。 2、按组成的面是平面还是曲面划分。
§1.1.5 三视图预习案 1、了解三视图的作用，初步认识简单几何体的三视图的形状及其生成。 1、中心投影和平行投影的有关概念 2、一条线段的平行投影可能是__________________。 3、一个平面的平行投影可能是__________________。 4、同一个几何体当投射线投射的角度不同时，得到的投影是否相同？ 5、有时候，我们常常要把几何体画在平面上，除去空间图形的直观图外，你还知道什么 根据下列问题，预习课本22-25页 1、在平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的投影为__________。 结合生活中的素材：如阳光为投射线，地面为投射面回答下列问题： （1）垂直于投射面的直线或线段的正投影是_______。 （2）垂直于投射面的平面图形的正投影是_______________。 （3）平行于投射面的线段的正投影有何特征？____________________________ 平行于投射面的平面图形呢？______________________________________ 2、指出课本23页图1-39中的水平投射面、直立投射面、侧立投射面以及主视图、俯 视图、左视图。 3、三视图的主视图、俯视图左视图分别是从物体的_____方、_____方、_____方看到的 物体轮廓线的___投影围成的平面图形。 4、一个物体三视图的排列规则是长_____、高____、宽_____。
1、判断：（1）物体的三视图是指把物体向三个不同的平面所作的正投影。 （2）物体的三视图有主视图、俯视图、左视图。 2、通过预习你知道了那些几何体或组合体三视图的形状？ 尝试画出。 3、我感觉还有这些方面不太理解______________________________________________ ________________________________________________________________________
三视图 【学习目标】 1．了解视图、三视图的概念； 2．会画一个物体的三视图。 【学习重点】 画一个物体的三视图。 【学习难点】 如何准确地画出一个物体的三视图。 【课时安排】 3课时 【第一课时】 【学习过程】 （一）自主探究 阅读教材相关内容，完成下列问题： 1．回顾：______________________叫正投影。 2．当我们从某一个方向观察一个物体时，____________________叫做物体的一个视图。视图也可以看做________________。其中正对着我们的叫做___________，正面下方的叫做_____________，右边的叫做__________。 3．一个物体在三个投影面内同时进行正投影，______________________叫做主视图；_______________叫做俯视图；________________叫做左视图。 4．将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。 注意： （1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高。因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等。 （2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正
面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影。 （二）合作探究 1．小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（） 2．如图2，水杯的俯视图是（） 3．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（） （三）探究应用 1．画出右图所示的一些基本几何体的三视图。 2．画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图。支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图。 3．右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。
会考高考三视图真题汇总 班级 姓名 学号 一、选择题 1、根据如图所示的组合体，在下列选项中选出正确的左视图（2008会考第16题）（ ） 2、如图所示为某款台灯的主视图和俯视图及部分尺寸标注。该台灯圆形底座的直径为（2008年10月高考第7题） （ ） A ．φ80 B ．φ148 C ．φ120 D ．φ34 3、技术图样的尺寸标注要求正确、完整、清晰、合理，以下尺寸标注 示例中，符合国家标准要求的是（2009年3月高考第8题） （ ） 4、如图所示为圆柱体被一平面所截后的正面投影（主视图）和立体图，则对应的水平投影（俯视图）为（2009年9月高考第8题） （ ） 5、如图所示为某零件的轴测图，其正确的俯视图是（2010年3月高考第8题） （ ） 6、如图所示的尺寸标注中错误的是（2010年9月高考第8题） （ ） A.20的标注 B.60的标注 C.4×R10的标注 D.3×Φ10的标注 A ． B ． C ． D ． 主视 左视
7、如图所示为某零件的轴测图，其正确的主视图是（2010年9月高考第9题）（） 二、作图题 1、根据立体图，请在答卷Ⅱ的题图中补全俯视图和左视图所缺的线条。（2008会考第21题） 2、王凯同学在学了“常见的技术图样”后，画出了自家桌子 的技术图样(如图所示)。请根据图样，在有“▲”处 填上相应的内容。（2009会考第36题） (1)王凯同学所画的技术图样属于▲(请选择一个选 项，填写序号) A．二视图 B．三视图 C．剖视图 D．轴测图 (2) 桌面为形，其尺寸为； 支撑柱为体，高度为。 3、王凯同学设计的小型木质书架（如图甲所示）采用了图乙所示的燕尾形榫接结构。请完 成下列各题。（2010会考 第36题） （1）下图为图乙A板的 三视图，请用铅笔在答 卷II的题图中，补全三视 图所缺的线条。 （2）如果要制作此书架（不考虑加工余量），至少需要木板的大小是▲（请在下列选项中选择一项，填写序号） A．240×300 B.300×300 C. 360×300 D.600×240
2.4（五）形体的尺寸标注 一教学内容分析 本节内容是机械加工图的重要组成部分，也是绘制工程图样的重要环节，没有 尺寸标注的图纸，不能成为加工的依据，因此也不能成为机械加工图纸。 二教学对象分析 该班学生大多来自农村，对学习《机械制图》还存在着一些不利因素，一是由于少有机会接触机械加工行业，对机械零件的感性认识不多；二是由于数学能力偏低，空间想象力还有待提高；三是学生学习的主动性和积极性还不高；四是在学习上还普遍地存在着层次性和分化性。当然，也有有利的因素，一是通过前一段时间的学习，对学习《机械制图》有一定的兴趣；二是能理解尺寸标注的正确性；三是学生适应了分组教学；四是师生关系融洽。因此在教学过程中要求灵活应用各种教学方法，关注全体学生，因材施教，深入浅出，锻炼能力。 三、教材处理 高中学生没有接触过标注简单形体的尺寸和一般的机械加工图，对他们来说这 部分知识是完全陌生的，这就需要把尺寸标注的知识向他们作较为完整的介绍。 齐全地标注基本体尺寸，是清晰地标注组合体尺寸的基础，只有在掌握好基本 体尺寸标注特点的基础上，才有可能正确、齐全、清晰地标注出组合体的尺寸， 故将齐全地标注基本体尺寸作为本节课教学重点之一；如何保证组合体尺寸标 注的齐全性和清晰性，又将涉及到基本原则和方法，在正确理解基本原则和基 本方法的基础上灵活、正确地应用这些方法和原则是学生的一个难点，故应用基本原则和方法，进行齐全、清晰地标注组合的尺寸既是本次课的重点也是本次课的难点。 三教学目标 ◎知识与技能: 1、了解标注尺寸的意义及尺寸标注的要求 2、熟悉尺寸标注的基本规则 3、学会标注简单的尺寸 ◎过程与方法：经历标注常见基本形体的尺寸过程，在情境体验中初步学会标注形体尺寸
5.2 视图 第1课时简单图形的三视图 学习目标： 1.能说出圆柱、圆锥、球的三种视图对应的形状,会辨认物体三种视图的名称， 2.会画简单物体的三种视图. 学习重点：由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念. 学习难点：会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体及其视图之间的转化. 【预习案】 一．激趣导入 问题1:日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.金字塔的测量也是利用太阳光的性质. 你见过皮影戏吗？你了解灯光的性质吗？ 问题2：（1）什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？ （2）你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？ 主视图左视图 俯视图 【探究案】 （1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？ （2）在下图中找出上图各物体的主视图。 （3）上图各物体的左视图是什么？俯视图呢？ 知识点1：圆柱﹑圆锥﹑球的三种视图：圆柱的主视图是( )，左视图是( )，俯视图是( )；圆锥的主视图是( )，左视图是( )，俯视图是( )；球的主视图﹑左视图﹑俯视图都是( )
想一想 右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？ 知识点2 画一个物体的三视图时,主视图下面画（）,主视图右面画（）,主、俯视图要（），主、左视图要（），左、俯视图要（）。 【训练案】 1.关于几何体下面有几种说法，其中说法正确的( ) A、它的俯视图是一圆 B、它的主视图与左视图相同 C、它的三种视图都相同 D、它的主视图与俯视图都是圆。 2.用一些小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图。若设正方体的块数为n，请写出n可能值. 3.通过猜一猜,激活学生的思维。 (1)横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，你要猜圆，白活十年. (2) 正看三条边，侧看边三条，上看圆圆圈，直边没有了. 4.2 平行线分线段成比例 学习目标： 1、了解两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例这一基本事实证明方法. 2、能利用基本事实及推论决简单的实际问题. 学习重点：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例这一基本事实和推论的简单应用. 学习难点：定理证明思路的寻求过程. 【预习案】 一、链接 1、已知梯形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，求证：S△ABC= S△BCD.
三视图导学案 学习目标：1.从投影的角度理解三视图的形成原理 2.学会看三视图的各个部分对应关系 3.绘制简单的几何体三视图 4.补全三视图缺少的线条 学习重点：1.知道物体三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系 2.绘制简单的三视图 学习难点：补全三视图缺少的线条 课前小试： 1、绘制图样时，主要采用投影法，假设投射线与投影平面______。 2、三视图的形成：将物体置于三个互相______投影面体系中，使物体主要表面平行或垂直于投影面。用正投影法分别向V、 H、 W面投影，即得到物体的三个视图。主视图——由向投影，在正面V上得到视图。俯视图——由向投影，在水平面H上得到视图。左视图——由向投影，在侧面W上得到视图。 3、三视图的展开：为使三个视图在一个平面上，需要把三投影面展开。方法是：面不动，面绕OX轴向下旋转90°，面绕OZ轴向右旋转90° 4、三视图在图纸上的位置：主视图在____________，俯视图在主视图的___________，左视图在主视图的____________。 5、____视图反映物体的长和高，俯视图主要反映物体的_____和_____，左视图只要反映物体的_____和_______。 6、三个视图之间的投影关系：主、俯视图______对正；主、____视图高平齐；俯、左视图_____相等。 7.圆锥的主视图、俯视图、左视图分别是什么样的图形？ 8.试着画一画下面两个常见几何体的三视图
1.三投影面体系：由三个互相___________的平面构成。 2.采用____投影方法将物体同时向三投影面作投影，即得到物体的三视图。 3. 4.如下图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看？ 5.画出左侧几何体的主视图、俯视图和左视图 6.如图所示为某零件的轴测图，其正确的俯视图是（） 7.请根据题图所示形体，画出主视图以及补全左视图的缺漏线条。
《§6.2常见的技术的图样——三视图2》教学设计 一、教学背景分析 （一）、课程标准的基本要求 新课程标准对“设计交流”的内容要求中提出要“了解技术语言的种类及其应用，能识读一般的机械加工图、线路图、效果图等常见的技术图样，能绘制草图和简单的三视图。”从中可知技术图样的教学是培养学生技术素养的重要载体，而三视图则是技术图样教学的重点。 （二）教材分析 苏教版“技术与设计1”第六章《设计图样的绘制》侧重于培养学生识读技术图样的能力，这种能力的培养对于学生的生活甚至今后的工作有重要意义。三视图是最常见的技术图样之一，许多工程图如机械加工图等多用三视图的形式来表达。因此，识读三视图是识读一般的机械加工图的基础；识读简单组合体的三视图是识读一般机械加工图的起点或平台。 其次，“识读三视图”教学涉及到本章的绘制草图、正等轴测图和第七章的模型制作、工艺等教学内容，通过“识读三视图”教学可以使前后章的联系更加的紧密。既能培养学生识读一般机械加工图的能力，又能增强学生知识的综合运用能力和动手操作能力。 故本节课的教学内容选择为“识读三视图（识读简单组合体的三视图）。”也是对第六、七章教学内容进行重排的课时之一。 （二）学情分析 学生在本章的前继课时已经学习了“设计表现图”的相关内容，可成为读图的准备。其次，学生在高一年数学第二模块的教学中已经了解一般几何体的三视图和斜二测画法，对学生识读组合体的三视图也有一定帮助。此外，一般学生动手的积极性高，好奇性强，但往往缺乏细致、严谨的工作态度。这方面应注意积极引导其有利的因素进行组织教学。 二、教学目标的确定 （一）知识与能力 1、理解三视图的投影规律——“长对正、高平齐、宽相等”。 2、了解识读三视图的基本方法，并形成能力。 3、掌握美工刀等加工工具的安全操作方法。 （二）过程与方法 经历识读三视图制作模型的过程，提高学生的识读能力，初步学会模型的制作方法，发展学生的动手能力，提高学生的技术素养。 （三）情感、态度、价值观 1、制作模型识读三视图的教学过程中，培养学生良好的合作和交流的
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29.2三视图（2）序号： 学习目标： 1、知识和技能： 会画简单几何体的三视图。 2、过程和方法： 通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。 3、情感、态度、价值观： 在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情 学习重点： 会画简单几何体的三视图 学习难点： 对三视图概念理解的升华。 正确画出实际生活中物体的三视图。 导学方法： 课时： 导学过程 一、课前预习： 预习课本第P111——112的例2有关内容，尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。 二、课堂导学： 1、导入 前面我们研究了一些常见立体图形的三视图，想一想，如何画立体图形的三视图,这节课我们学习画一些组合体的三视图。 2、出示任务自主学习 阅读课本第P111——112例2、例3的有关内容，尝试回答下列问题： 1）画组合体的三视图时，对于三视图的位置与大小应注意什么？ 2）组合体的三视图与简单几何体的画法相同吗？ 3、合作探究 见《导学》P115难点探究 三、反馈与反馈： 检查自学情况，解释学生疑惑。 四、学习小结： 1、画组合体的三视图时，也要注意位置大小。 2、画图时规定：看得见的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的轮廓线画成虚线。 五、达标检测 1、课后练习 2、《导学案》自主测评 3、画出下列几何体的三视图。
通用技术会考专题复习-三视图 G21．根据立体图，补全俯视图和左视图中所缺漏的图线。 【考点】 1、简单形体三视图的绘制（Ⅱ） 2、简单形体的尺寸标注（I） 【知识点】 （1）、三视图的性质一： A、主视图反映形体的和； B、俯视图反映形体的和； C、左视图反映形体的和； （2）、三视图的性质二： 1、主视图与俯视图：； 2、主视图与左视图：； 3、俯视图与左视图：； （3）、形体的尺寸标注： A、尺寸界线：| 尺寸界线用细实线绘制，并由图形的轮廓线、轴线或对称中心处引出，也可利用轮廓线、轴线或对称中心作尺寸线。 B、尺寸线：←→ 尺寸线用细实线绘制。尺寸线必须单独画出，不能与其他图线重合或在其延长线上。一般采用箭头作为尺寸线终端。 C、尺寸数字：5 图样上所注尺寸表示形体的真实大小，形体的真实大小与图样的大小及绘图的准确度无
关。图样上的尺寸，以__________为单位时，不注写单位，否则必须注明。线性尺寸的尺寸数字一般注写在尺寸线___________或其中断处，水平方向尺寸字头____________，垂直方向尺寸数字写在尺寸线的__________且字头____________。 （4）标注举例： 尺寸界线超过箭头2mm，尺寸线与尺寸线，尺寸线与轮廓线相距5-7mm。如P124 直径：符号为________，整圆或大于半圆的圆弧需要标注直径。标注直径的方式有多种，选用何种方式通常由圆的大小和位置来决定。如P125。 半径：符号为________，半圆或者不足半圆的圆弧需要标注半径。标注半径的方式也有多种，采用方式也应根据圆弧的尺寸与位置来确定。如P125 【巩固练习】 1.连线题，请将立体图和相应的三视图连在一起 2、找出相应的立体图，并在其下方括号内填写它的序号 [答案]
3 三视图学案（含答案） 3三视图学习目标 1.理解三视图的概念；能画出简单空间图形的三视图. 2.了解简单组合体的组成方式，会画简单几何体的三视图. 3.能识别三视图所表示的立体模型.知识点一组合体 1.定义由基本几何体形成的几何体叫作组合体. 2.基本形式有两种，一种是将基本几何体拼接成组合体；另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体.知识点二简单组合体的三视图 1.三视图的概念三视图包括主视图.俯视图.左视图左视图通常选择左左视图，简称左视图. 2.三视图的画法规则1主.俯视图反映物体的长度“长对正”.2主.左视图反映物体的高度“高平齐”.3俯.左视图反映物体的宽度“宽相等”. 3.绘制三视图时的注意事项1在绘制三视图时，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.2同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.3三视图的摆放规则左视图放在主视图的右面，俯视图放在主视图的正下方.1.圆柱的主视图与左视图一定相同.2.球的主视图.左视图.俯视图都相同.题型一三视图的识别例1如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 A. B.
C. D.考点多面体的三视图题点多面体的三视图答案D解析在各自的三视图中，正方体的三个视图都相同；圆锥有两个视图相同；三棱台的三个视图都不同；正四棱锥有两个视图相同.反思感悟根据空间几何体的直观图找三视图可以直接进行，找主视图就从正面看过去，找左视图就从左边向右边看去，找俯视图就从上面向下面看去.注意能看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示.跟踪训练1已知三棱柱ABCA1B1C1，如图所示，则其三视图为答案A解析其主视图为矩形，左视图为三角形，俯视图中棱CC1可见，为实线，只有A符合.题型二画几何体的三视图例21画出如图所示的几何体的三视图.考点多面体的三视图题点棱锥的三视图解正四棱锥的三视图如图所示，2画出如图所示的组合体的三视图.考点简单组合体的三视图题点其他柱.锥.台.球组合的三视图解反思感悟画三视图的注意事项1务必做到长对正，宽相等，高平齐.2三视图的安排方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方.3若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实.虚线的画法.跟踪训练2如图是同一个圆柱的不同放置，阴影面为正面，分别画出它们的三视图.考点旋转体的三视图题点圆柱的三视图解三视图如图所示.12由三视图还原几何体典例说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.考点多面体的三视图题点棱台的三视图解几何体为三棱台，结构特征如图素养评析1
1.1.5 三视图学案（含答案） 11.5三视图学习目标 1.了解三视图的概念，理解三视图的画法特征. 2.能画出简单空间图形的三视图，能识别空间图形的三视图所表示的立体模型 知识点一正投影1定义在物体的平行投影中，如果投射线与投射 面垂直，则称这样的平行投影为正投影2特殊性质垂直于投射面 的知识点二三视图1概念2画三视图遵循的原则特别提醒1作三 视图时必须先确定从哪个方向看，因为从不同的角度得到的三视 图有可能不同2作三视图时能看见的轮廓线和棱画成实线，看不 见的画成虚线3三视图的排列顺序先画主视图，左视图在主视图 的右边，俯视图在主视图的下边思考如图，设长方体的长.宽.高 分别为a，b，c，那么其三视图分别是什么答案1圆柱的主视图与左视图一定相同2球的主视图.左视图.俯视图都相同3正方体.球.圆锥各自的三视图中，三视图均相同题型一正投影的问题例1两 条平行线在一个平面内的正投影可能是________把正确的序号填 到题中的横线上两条平行线；两个点；两条相交直线；一条直线 和直线外的一点；一条直线答案解析如图所示在正方体 A1B1C1D1ABCD中，直线A1B1C1D1，它们在平面ABCD内的投影为AB，CD，且ABCD，故正确；它们在平面BCC1B1内的正投影是点 B1和点C1，故正确；它们在平面ABB1A1内的投影是同一直线 A1B1，故正确故填.反思感悟正投影问题与垂直关系联系紧密，投
影图形的形状与投射线和投射图形有关系，解题时借助正方体模型是一种常见的方法跟踪训练1如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为答案A解析点M，N在平面ADD1A1上的正投影分别是AA1，AD的中点，由此可得MND在平面ADD1A1上的正投影为选项A中图形题型二三视图的识别例2如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是ABCD考点多面体的三视图题点多面体的三视图答案D解析在各自的三视图中，正方体的三个视图都相同；圆锥有两个视图相同；三棱台的三个视图都不同；正四棱锥有两个视图相同反思感悟根据空间几何体的直观图找三视图可以直接进行，找主视图就从正面看过去，找左视图就从左边向右边看去，找俯视图就从上面向下面看去注意能看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示跟踪训练2已知三棱柱ABCA1B1C1，如图所示，则其三视图为答案A 解析其主视图为矩形，左视图为三角形，俯视图中棱CC1可见，为实线，只有A符合题型三画几何体的三视图例31画出如图所示的几何体正棱锥的三视图考点多面体的三视图题点棱锥的三视图解正四棱锥的三视图如图所示2画出如图所示的组合体的三视图考点简单组合体的三视图题点其他柱.锥.台.球组合的三视图解反思感悟画三视图的注意事项1务必做到长对正，高平齐，宽相等2三视图的安排方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方3若相邻两物体的
29.2 三视图（3）导学案 【学习目标】 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力； 3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。 【学习重点】 根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 【学习难点】 根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 【导学过程】 一、温故知新 完成下列练习 1、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。 2、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。 3、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。 （A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球 二、合作学习，探究新知 例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积. 解:由三视图可知，密封罐的形状是______________(如图(左)). 密封罐的高为_______mm，底面正六边形的直径为_______mm.边长为_______mm，图(右)是它的展开图. 三、巩固再现：P115 练习 四、针对练习： 1．小明从正面观察图1所示的两个物体，看到的是下图中的（） 2．图2是空心圆柱体在指定方向上的视图，如图正确的是（） 3．将如图3所示放置的一个直角三角形ABC( ∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图中四个图形中的_________（只填序号）． 4．如图4，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是图中的（）
高三通用技术一轮复习学案（4） ——《第二章设计的基础》 学习目标 1.培养正确的思维方式，形成设计师所需具备的技术素养； 2.了解设计的种类，理解设计的原则，熟悉设计的一般过程； 3.自主学习掌握基础知识，讨论、点评解决疑难点。 使用说明 1.以学案为主课本做补充，一轮基本能力复习资料和课本的内容要结合着看，资料是纲要，课本是根本，知识点要理解并记忆； 2.注意把握好时间，学案基本知识部分十分钟之内做完并理解，再用十分钟的时间做后面的题目，然后与同学交流讨论。 自主学习 1、优秀设计师应具备的素质：（教材P35 图2----3） 2、正确思维方式的培养（教材P35----37） 常见的思维方式有、、 3、设计的种类 （1）又称开发性设计（如旋转头软木塞瓶开启器） （2）在总的方案原理变化不大的情况下，对已有的设计进行局部的变更改进，使其更加合理、完善、或满足某些特定的需要。 （3）应用现有技术及其原理重新进行组合，使其系统化，综合化，产生新的优点、特色，创造出新的功能的设计方法。 4、技术设计的原则（教材P43—45） 【（苏教版设计的一般原则的表述）：1、创新：（从原理、结构、材料、工艺进行改进和突破）2、实用3、经济4、美观：（材料、色彩搭配、装饰图案等）5、道德6、技术规范7、可持续发展】 5、技术语言的种类 (教材P52) 6、三视图的绘制（教材P57） 三视图的规律、、 7、机械制图基本规范（P63）
8、机械加工图的识读（P65） 9、电路图的识读（P72） 合作探究 1、低碳经济是指在可持续发展理念指导下，通过技术创新、制度创新、产业转型、新能源开发等多种手段，尽可能地减少煤炭、石油等高碳能源消耗，减少温室气体排放，达到经 济社会发展与生态环境保护双赢的一种经济发展形态。下列关于"低碳 经济"的说法不正确 ．．．的是 A.减少了温室气体的排放，保护了人类的生存环境 B.加快了新能源的开发，促进了社会生产方式的转变 C.在发展经济的同时，使人与自然和谐发展 D.展现了技术的美好未来，使人们不再担忧技术的负面作用 2、如图所示是一款为上海世博会设计的机器人，它除了供游客查询信 息外，还能为游客演奏音乐、表演中国功夫等。该机器人的使用主要是 为了 A.实现人机关系的信息交互 B.实现人机关系的安全目标 C.满足特殊人群的需要 D.实现人机关系的健康目标 3、如图所示为一款带手把的碗。手把的设计主要体现 了设计的 A.经济原则 B.美观原则 C.实用原则 D.技术规范原则 4、如图所示为一款可以在沙发上使用的笔记本电脑桌，设计该电脑 桌时不需要 ．．．考虑的因素是 A.沙发的宽度 B.人体的宽度 C.笔记本电脑的尺寸 D.沙发的高度 5、在我国，家用电器使用的交流电，一般额定电压为220V，频率为50HZ，这体现了家用 电器的设计符合（） A最优化原则B需要性原则C通用性标准性原则D可持续发展原则 6、学生在上机操作时，构成主要的人机关系是（） A学生和电脑B学生和教室C学生和教师D学生和课本
潍坊一中高67级通用技术导学案4 编制人：赵东华一、学习目标 掌握三视图的绘制方法 二、知识网络 1．三视图的位置 三视图的位置安排上以主视图为主，俯视图在它的的，左视图在它的 三视图的投影规律：主视图反映了物体的方位关系 俯视图反映了的方位关系 左视图反映了的方位关系。于是三视图中， 主视图与俯视图： 主视图与左视图： 俯视图与左视图： 2．三视图的绘制方法 复杂结构形体的三视图的绘制，首先对结构形体进行分析，了解形体的构成及各部分的相对位置。其次，确定主视图和确定定位线。 三、三视图的画画图案例 三视图的画法 分析： 模型房是由有一个长方体和一个 三棱柱构成，前后对称。 作图： 1．根据模型的尺寸，选择绘图比例为1： 1，使用A4号图纸，用H型铅笔画底图。 2．在离图框纸边线100mm处，绘制一条xy线，作为主视图和左视图的底线。
3．根据模型房的尺寸，确定主视图的对称线位置，画出主视图的轮廓。 4．在主视图右下角处，画出一条与xy水平线成45°角的斜参照线。 5．在xy线以下10MM处，画出俯视图正投影，再依据45°角的斜参照线确定左视图上正投影的位置。 6．根据模型的全高，画出模型顶线作为水平构造线。 7．从主视图做垂线，完成俯视图轮廓。 8．根据模型前后对称特征，在俯视图中确定模型房屋脊的位置。 9．依据45°斜参照线确定左视图上房屋脊的位置。 10．检查各视图绘制是否准确，再用2B型铅笔，勾勒出轮廓线。 四、教师点拨
1．形体可见轮廓线画粗实线，不可见轮廓线画虚线 2．两形体相邻表面不平齐画出分界线，两形体相邻表面平齐不画分界线 3．形体有对称的切槽,画视图时为了表达对称性，一般画出中心线(点划线) 五、巩固练习 1．主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，左视图反映物体的和。 2．从一个楼房的三视图中，图可以反映楼房的高度。 3．画视图时，看得见的轮廓线通常画成，看不见的部分通常画成。 4、画出（构思）下列立体图形的三视图。 5、指出左面三个平面图形分别对应右面这个物体的三视图中的哪个视图。 ）（）（）6．右下图中几何体的左视图对应的是( ) ＡＢＣＤ立体图 7．如图所示，圆柱的俯视图是( )
第六章设计图样的绘制高考定位及高考分析 一、高考定位 本章高考考查内容共二节。 6.1 设计表现图：本节是最近高考的重点和热点内容，包括交流设计的想法和成果、技术语言（图样、图表和模型等）的种类及应用。在选择题和主观题27中有较多体现。 6.2 常见的技术图样：是历次高考的重点内容，简单形体三视图的绘制是必考内容，本节内容在选择题和主观题中都有体现。 二、高考分析 1．2009年9月与2010年3月高考本章考点分布情况
纵观前四次高考试题涉及本章的试题有3-4题，以选择、作图和设计题三种形式出现，分值占18-20分之多。这充分说明本章在高考中的重要地位，应引起足够重视。预计今后高考中不会作较大的变化，涉及本章的试题还会以这三种题型出现，第21题的读图作图题，为便于阅卷作图题以补画形式出现，一般不会出现作完整的视图的试题，可能会出现根据三视图、机械加工图和轴测图获取信息的读图题。在考前复习中要多进行这方面的练习。 二、导练互动 考点一：设计想法和成果的交流 【基础再现1】 技术语言是一种在中进行的特有的。它具有、 和的特点，以及，等特点。 技术语言的种类：、、符号、口头语言等。 （1）口头语言：较多适用于面对面的、规范要求并不过于严格的场合，其特点是简洁、方便。 （2）图表：包括相关的表格、草图、效果图等。图表是表达设计思想的一种十分有效的手段。文本、图表之类的交流方式相对比较正式，适用于具体有一定技术要求的交流，其特点是较为规范，可以反复查阅、核对。 （3）技术图样：是采用某种规范形式将设计用图样的形式表达出来的一种设计交流的语言。具有直观性、高效性、准确性和永久性。说明和陈述比较详细。 （4）模型：具有感性、直观的特点，容易吸引观众或读者的注意，并使人更容易把握技术的特征，是最具有技术特征的一种表达方式 （5）计算机演示、网页：是各组成部分和运作一目了然，比较生动、形象，其中网页的方式还具有交流时间灵活、开放性强等特点。 【典例1】下列属于技术语言的是（） A．演员优美的舞蹈动作B．交通警察的指挥手势
§2 三视图 自主学习 1．了解空间几何体的三视图的概念，初步认识简单几何体的三视图． 2．会画出空间几何体的三视图，并会由空间几何体的三视图画出空间几何体． 1．空间几何体的三视图是指__________、__________、__________． 2．三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从正前方、正上方、左侧观察同一个几何体，画出空间几何体的图形． 3．三视图的排列规则是__________放在主视图的下方，长度与主视图一样，__________ 放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样． 对点讲练 简单几何体的三视图 例1画出如图所示的正四棱锥的三视图． 点评(1)在画三视图时，务必做到主(视图)左(视图)高平齐，主(视图)俯(视图)长对正，俯(视图)左(视图)宽相等．(2)习惯上将主视图与左视图画在同一水平位置上，俯视图在主视图的正下方． 变式训练1画出如图所示的空间几何体的三视图(尺寸不作严格要求)． 简单组合体的三视图 例2画出螺母的三视图．
点评绘制空间物体的三视图，要注意“长对正、高平齐、宽相等”这一规律．另外，相邻面的交线与物体的可见轮廓线都要用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出．变式训练2画出如图所示几何体的三视图． 由三视图还原成实物图 例3一个几何体的三视图如图所示，请说出这个几何体的结构特征，并画出这个几何体．
点评只要熟悉简单几何体的三视图形式，由简单几何体的三视图还原几何体并不困难，对于组合体，需要综合主视图、左视图、俯视图的特征，确定分界线，找出组成组合体的简单几何体，再将组合体还原，其中确定分界线是正确还原的关键． 变式训练3如图所示，根据三视图想像物体原形，并画出它的实物图． 在绘制三视图时，要掌握如下技巧： (1)若两相邻物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出； (2)一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度和主视图一样．左视图放在主视图的右面，高度和主视图一样，宽度和俯视图一样，简记为“长对正，高平齐，宽相等”； (3)在画物体的三视图时应注意观察的角度，角度不同，往往画出的三视图不同． 课时作业 一、选择题 1．下列说法正确的是() A．任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关 B．任何几何体的三视图都与其摆放的位置无关 C．有的几何体的三视图与其摆放的位置无关 D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形 2．下列几何体的三视图中，三个视图不全相同的序号是() A．①②B．②③C．③④D．②④ 3．四个正方体按如图所示的方式放置，其中阴影部分为我们观察的正面，则该物体的三视图正确的为()