中文摘要：随动系统，通常也被称为伺服系统，是一种反馈控制系统。它是用来控制被控对象的某种状态，使被控对象的输出能自动、连续、精确地复现输入信号变化规律的一种控制系统,随动系统的控制对象通常为角度或机械位置，该系统最初用于船舶的操舵系统、火炮控制以及指挥仪中，后来慢慢推广到众多领域，尤其多见于自动车床、天线位置的控制还有导弹和飞船的制导等。如今随动系统的应用几乎扩展到了民用、工业、军事等各个领域，随着家用电器的普及和全自动化，它在生活中的应用也越来越广泛。而位置随动系统的被控量是位置，一般用线位移或角位移表示。当位置给定量作某种变化时，该系统的主要任务就是使输出位移快速而准确地复现给定量位移。
第一章绪论
1.1课题研究背景
1.1.1随动系统现状及历史
随动系统，通常也被称为伺服系统，是一种反馈控制系统。它是用来控制被控对象的某种状态，使被控对象的输出能自动、连续、精确地复现输入信号变化规律的一种控制系统，其衡量指标主要有超调量、稳态误差、峰值时间等时域指标以及相角域度、幅值域度、频带宽度等频域指标，其输入是一种变化规律未知的时间函数。随动系统中的驱动电机应该具有响应速度快、定位准确、转动惯量大等特点，这类专用的电机称为伺服电机。早在二十世纪三十年代，伺服机构这个词便进入人们的视线了。到二十世纪中期，在自动控制理论的发展下随动系统也得到了极大的发展，其应用领域进一步扩大。近几十年，伺服技术更是取得飞跃发展，其应用也迅速扩展到民用、工业和军事领域中。在冶金行业，它用于多种冶金炉的电极位置控制，机器的运行控制等；在运输行业中，水路陆路空中三方的运输工作也都用到了伺服系统，比如，飞机的驾驶，电力机车的调速，船舶的操舵等，一定程度上都实现了“自动化”控制；如今，军事领域也充分运用到了伺服系统，比如雷达天线的自动瞄准的跟踪控制，导弹和鱼雷的自动控制等等。另外，随着空调、洗衣机等各类家用电器在家庭中的普及，伺服系统的应用也走入到了我们的日常生活中。
1.1.2随动系统的应用
随动系统的控制对象通常为角度或机械位置，该系统最初用于船舶的操舵系统、火炮控制以及指挥仪中，后来慢慢推广到众多领域，尤其多见于自动车床、天线位置的控制还有导弹和飞船的制导等。如今随动系统的应用几乎扩展到了民用、工业、军事等各个领域，随着家用电器的普及和全自动化，它在生活中的应用也越来越广泛。
人们应用随动控制系统主要是为了达到下面几个目的：
⒈用较小的功率指令信号来控制很大功率的负载，比如火炮控制、船舵控制等。
2.在没有机械连接的情况下，利用输入轴控制远处的输出轴，从而实现远距离的同步传动控制。
3.令输出机械位移自动、精确地跟随电流信号，例如记录仪和指示仪表等。
1.2随动系统发展方向及特点
随动控制系统作为自动化系统的一种，其研究和应用领域非常广泛。从早期的模拟直流系统，到八十年代后期的数字交流系统，随动系统大量应用于工业和军事领域。新的控制方式和技术不断出现，同时各种新算法（如：最优控制、自适应控制、模糊控制、人工智能控制、神经网络等）也在不断涌现。从实现手段上来看，它起初只是用一些硬件机械，直流电机等，后来随着计算机技术的发展，人们开始由模拟信号控制转为数字控制，由硬件机械转为用单片机、PLC等实现。总的来说，随动系统的发展方向可概括为以下这几个方面：
(1)全数字化
软件随动控制逐渐取代原有的硬件随动控制，以模拟电子器件为主的控制单元将全部被新型的采用高速微处理器和专用数字信号处理机（DSP）的随动控制单元全面代替这样就使得应用现代控制理论的先进算法成为可能，同时也实现了系统的全数字化的随动控制。
(2)专用化和多样化
尽管市场上仍存在很多通用化的伺服产品，但是专门为某些特定场合应用而设计制造的伺服系统已经越来越多。随着不同形状、不同粘接结构、不同性能的磁性材料的出现以及分割式铁芯结构工艺的使用，已经实现了无刷永磁式伺服电机的大批、高效、自动化的生产，这加快了专业化与多样化的进程。
（3）高度集成化
以前的伺服系统是应用多个伺服单元模块构成一个整体来使用，现在新的随动系统应用的是单一的、高度集成化的、多功能的控制单元模块，对于一个控制单元，应用软件设置不同的系统参数，就能够得到不同性能的模块，这种高度的集成化的设计很大程度的缩小了整个控制系统的体积，令系统的安装工作以及调试都变得简单了很多。
(4) 采用新型的电力电子器件
如今随动系统的输出器件越来越多地采用开关频率很高的新型半导体器件，比如功
率场效应管(MOSFET)、大功率的晶体管(GTR)和绝缘门极晶体管(IGPT)等。这些先进晶体管等器件的应用使得执行电机的驱动变得简单，大大降低了随动控制单元输出回路的功率损耗，降低了系统运行过程中的噪声，显著提高了系统在各种不同信号下的响应速度。
(5)智能化
随着新型数字化随动控制单元的使用与发展，智能型产品也越来越多的应用于随动控制系统，这些智能型产品通常都具有记忆功能，系统的所有运行参数都可以通过软件设置，然后被保存在控制单元内部，可供我们查阅与读取，必要时在运行途中也可以通过通信接口由上位计算机对这些参数进行修改，另外这些新型元件都具有故障自诊断与分析功能，若系统出现了故障，它们会将故障的类型以及引起故障的可能原因显示出来，便于人们维修和调试。
第二章雷达天线位置随动系统的设计
2.1位置随动系统概述
随动系统的共性就是输出量快速而准确地复现给定量。随动系统的另一个名称“伺服系统”也很好的体现了这个共性，而位置随动系统的被控量是位置，一般用线位移或角位移表示。当位置给定量作某种变化时，该系统的主要任务就是使输出位移快速而准确地复现给定量位移。在生产实践中，位置随动系统的应用领域非常广泛。例如，船舵的自动操纵控制，雷达天线的自动跟踪控制，宇航设备的自动驾驶，火炮方位的自动跟踪，数控机床的定位控制和加工轨迹控制等等。随着机电一体化技术的发展，位置随动系统现已成为工业、国防和高科技领域中不可缺少的设备，是电力拖动自动控制系统的一个重要分支。
随动系统和调速系统一样都是反馈控制系统，通过对系统的输出量和给定量进行比较，组成闭环控制。位置随动系统不同于调速系统，其位置给定是经常变化的，是一个随机变量，它要求输出量能够准确的跟随给定量的变化，系统稳定是前提，在保证稳定性的情况下，输出响应的快速性、灵活性、准确性是位置随动系统的主要特证，所以位置随动系统必定是一个位置反馈控制系统。本文我们以雷达天线位置跟随系统为例，介绍系统的工作过程，设计原理，并对其进行仿真。
2.2雷达天线位置随动系统的工作原理
2.2.1系统的基本组成
图2—1为位置随动系统的实物图，用来实现雷达天线的跟踪控制。
图2-1雷达天线位置随动系统实物图
这个系统由位置检测器、电压比较放大器、可逆功率放大器、执行机构等几个部分组成，其原理图如图2-2所示：
图2-2雷达天线位置随动系统原理图
该随动系统中各部分的元件选择及其功能介绍：
1、测量元件：其只能是检测被控制对象的物理量，如果这个物理量是非电量，一般要转换为电量。如电位器、旋转变压器或自整角机用于检测角度转换成电压；热
电偶用于检测温度转换成电压；测速发电机用于检测电动机的速度转换成电压等。
位置随动系统要控制的量一般是直线位移或角位移, 组成位置环时必须通过检测装置将它们转换成一定形式的电量，这就需要位移检测装置。这里的位移检测装置我们选用电位器，由电位器RP1和RP2组成角度检测器，其中电位器RP1的转轴与手轮相连，作为转角给定，电位器RP2的转轴通过机械机构与负载部件相连接，作为转角反馈，两个电位器均由同一个直流电源供电，这样便实现了将位置直接转换成电量输出。
（2）放大元件：其职能是将偏差信号进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。可用晶体管、晶闸管等组成的电压放大级和功率放大级将偏差信号放大。
该系统中我们应用电压比较放大器和可逆功率放大器，电压比较放大器由放大器1A、2A组成，其中放大器1A仅起倒相作用，2A则起电压比较和放大作用，其输出信号作为下一级功率放大器的控制信号，并具备鉴别电压极性的能力。为了推动随动系统的执行电动机，只有电压放大是不够的，还必须有功率放大，功率放大由晶闸管或大功率晶体管组成整流电路，由它输出一个足以驱动电动机SM的电压。
（3）执行元件：其职能是直接推动被控对象，使其被控量发生变化。用来作为执行元件的有阀、电动机等。这个系统中选用永磁式直流伺服电动机SM作为带动负载运动的执行机构。
直流伺服电动机SM实物图如图2-3所示
图2-3直流伺服电动机SM实物图
（4）减速器：其职能是实现执行元件与负载之间的匹配。由于执行元件为高转
速、小转矩的电动机，而负载雷达天线是低转速的，所以在电机和负载之间需要引入减速器，以达到两者之间的平衡。减速器常用一个齿轮组。
2.2.2该位置随动系统的工作原理
如果两个电位器RPl和RP2的转轴位置相同，即给定角θ1与反馈角θ2相等，此时角差Δθ=θ1－θ2=0,两个电位器的输出电压U*=U，所以电压比较放大器的输出电压Uct=0，可逆功率放大器的输出电压Ud=0，SM电动机的转速n=0，系统处于静止状态。
但系统存在惯性，若输入θ1（t）变化，输出θ2(t)难以立即复现，此时θ2(t)≠θ1（t），如当给定角θ 1 增大，Δθ>0，则U1>U2，Uk>0，Ud>o，电动机转速 n >0，经减速器带动雷达天线转动，雷达天线通过机械机构带动电位器RP2的转轴，使θ2相应增大。只要θ2<θ1，SM电动机就一直带动雷达天线朝着缩小偏差的方向运动，当达到θ1=θ2，偏差角Δθ=0，Uk=0，Ud=0时，系统才会停止运动，在新的状态重新稳定下来。当给定角θ1减小，则系统运动方向将和上述情况相反。显而易见，这个系统完全能够实现被控制量θ2准确跟踪给定量θ 1 的变化，这种现象就称为随动。
第三章系统的建模与仿真
3.1 MATLAB语言简介
3.1.1MA丁LAB语言概述
MATLAB是由MATrix LABoratory（矩阵实验室）两词的前三个字母组合而成，是美国MathWorks公司出品的大型数学计算软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。现在MATLAB己经成为应用最广的电子仿真计算机辅助设计的软件工具，它不仅仅是一个“矩阵实验室’，更是一种全新的计算机高级程序语言。它能够实现对各种控制系统的仿真，仿真结果可以直观的反应控制的效果，因此用Matlab对雷达天线随动控制系统进行仿真可以检测系统设计的正确性和实用性。
Simulink是MATLAB软件的扩展，是一个实现动态系统建模与仿真的软件包，内部安装有多种基本的系统模块，它们都是按功能分类，存在不同文件夹下，我们只要知道模块的功能及输入输出，将它们按顺序连接起来构成所需系统模型，从而进行仿真，再对结果进行分析就可以了。也是仿真很方便实用的一个软件。
本文我们的分析与仿真主要是在COMMAND窗口输入程序命令，从而得到所要的数据结果及仿真图形，因为这样得到的响应图形与Simulink得到的仿真图一致，所以本文不再重复使用此软件仿真。
3.1.2MATLAB语言的特点
MATLAB语言的主要特点有:
(l)功能强大，应用范围广。几乎各个领域科学研究与工程技术应用需要的计算，均可通过MATLAB软件来解决;
(2) 语言简单，内涵丰富，编程效率高。
(3)界面简单，用户使用方便。可以把编辑、编译、连接、执行、调试等多个步骤融为一体;
(4)具有强大的图形功能。提供了许多高级图形函数和绘图命令，可以绘制出多种图形;
(5) 扩充能力强；
3.2 系统数学传函的建模
简化的系统框图如图3-1所示
图3-1简化的系统框图
1、测量元件的传函
电位器作为角位移传感器，将角位移转换成模拟电压信号的幅值。电位器输出的是给定角度与反馈角度的差值转换成电压信号：
式(1-1)
这里
。在零初始条件下，对上式求其拉普拉斯变换，可求得电
位器的传递函数。则其传递函数如下式所示：
式(1-2)
2、放大环节的传函
电压放大器与功率放大器整体看做一个放大环节，由于运算放大器具有输入阻抗很大，输出阻抗小的特点，在工程上被广泛用来作信号放大器。其输出电压与输入电压成正比，传递函数为：
()()/()G s Ud s U s Ka =?= 式(1-3) 式中参数Uk 为功率放大器输出电压，ΔU 为电压放大器输入电压，Ka 为放大倍数。
3、伺服电动机的传函 列出其工作方程如下：
式 (1-4)
根据式（1-4），对两边进行拉普拉斯变换，可以求得其传递函数。则两台伺服电动机的传递函数为：
式(1-5)
4测速发电机
功率 放大器
执行 电机
减速器
测量 元件
被控 对象
＋
－
θ1
θ2
电压 放大器
执行电机SM 的输出转速经测速发电机反馈到其驱动装置—放大器，其输出电压
Ut 与其转速成正比，即有： U t =K t *ω 式(1-6)
于是可得测速发电机的微分方程: Ut=Kt*(d /dt)θ 式(1-7)
经过拉普拉斯变换，可得传递函数: G(s)=()()/t s Ut s K s Θ= 式(1-8)
5、减速器
减速器的方程为 2()()/t m t i θθ= 式(1-9)
进行拉普拉斯变换为： 2()()/s m s i Θ=Θ 式(1-10)
故其传递函数为： 2()()/()1/G s s m s i =ΘΘ= 式(1-11)
式中i 为转速比。
本系统各个环节中，放大器增益为Ka=40，电桥增益K τ=3测速电机增益0.16t K =V.s ，Ra=7.5Ω，La=14.25mH ，J=0.006kg.m2，Ce=Cm=0.42N.m/A,f=0.18N.m.s,减速比i=10
通过以上的推导和计算，得出随动系统各个部分的传递函数，依次列写如下： （1）电位器：1()
()3()
U s G S K s τ=
==?Θ ； (2) 放大器：2()
()40()
Ud s G s Ka U s =
==? ； (3) 电动机：3()0.275
()()(*1)(0.0301)
m s Km G S Ua s s Tm s s s Θ=
==++ ；
其中()m a m a m m e T R J R f C C =+是电动机电时间常数，是电动机传
递系数，经计算量值分别为0.030和0.275。 （4）测速发电机：4()
()()
0.16t s G s K Ut s s s Θ=
==； （5）减速器： 25()1
()10()s G s m s i
Θ=
==Θ。 该位置随动系统的结构框图为：
系统的开环传函为
22
330
()(1)0.03 2.76/a m k m a m t K K K i G s T s K K K s s s
τ=
=+++ 式(1-14) 3.3基于MATLAB 的系统的性能分析及仿真 3.3.1稳定性分析
稳定性是指在扰动作用消失后系统重新恢复平衡状态的能力。这里我们通过求闭环系统的特征根来判断系统是否稳定。判断依据是特征方程的所有根即特征根都为负实数或具有负的实部，则系统稳定。对随动系统，更看重的是准确性和快速性，但是系统稳定是研究其它一切性能的前提。判断稳定性方法如下：
在MATLAB 软件命令窗口（Command Window ）输入程序： num=[330]
den=conv([1 0],[0.03 2.67]) sys1=tf(num,den) sys2=feedback(sys1,1) 得到系统的闭环传函为
2()330
0.03s 2.67330s s =
++Θ
可知系统的特征方程为 2
0.03
2.673300
s s ++= 利用函数roots()由特征方程求该系统的特征根
c=[0.03,2.76,330]
r=roots(c)
得到r = -46.0000 +94.2550i
-46.0000 -94.2550i
两特征根实部均为负，故系统稳定。3.3.2系统时域性能指标分析与仿真
表征系统时域性能的指标有上升时间t r、峰值时间t p、最大超调量%
等暂态指标
和稳态误差等ss
e稳态性能指标利用MATLAB编程求出该系统的一些时域性能指标数值，同时仿真闭环系统的阶跃响应。程序如下：
[y,t]=step(sys2)
grid
ess=1-y
plot(t,ess)
ess(length(ess))
ymax=max(y)
mp=(ymax-1)*100
ti=spline(y,t,ymax)
系统阶跃响应如图3-1所示：
00.020.040.060.080.10.120.14
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Step Response
Time (seconds)
A m p l i t u d e
图3-1系统闭环阶跃响应
00.020.040.060.080.10.120.140.16
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
图3-2系统误差曲线
程序运行结果：
ess =6.7199e-004; ymax = 1.2295; mp = 22.9456; ti = 0.0330
即系统误差ss e =-46.7210?，最大值()y ∞=1.2295；超调量%σ=22.95%；峰值时间为
t p =0.03秒，系统误差反应系统稳态性能优劣，值越小系统越稳定，超调量反应系统平
稳性，一般要求最大超调量不超过5%，最大值越接近终值，超调量越小系统平稳性越好，上升时间和峰值时间表征了系统快速性的好坏，时间越短性能越好。
3.3.3系统频域性能分析及仿真
衡量系统开环频域特性的指标主要有幅值域度和相角域度。它们分别表示幅值和相角的变化对系统稳定性的影响。在bode 图上幅值域度指相位穿越频率g ω在幅频
特性曲线上所对应幅值
()g A ω的对数的-20倍，即()20lg g g L A ω=-，而相位穿越频率
g ω对应相频特性曲线上相角为180-
的频率。相角域度()180c ω?γ+= ，而截止频
率c ω对应幅频特性上幅值为零分贝的频率。对于稳定系统0γ
>，对于不稳定系统
0γ<。幅值域度和相角域度这两个频域指标在设计与分析系统时是重要的依据，通
常要求相角域度
30~60γ=
，幅值域度2g h ≥（即6g L dB ≥）。本文要设计的随动系
统我们要求相角域度50γ≥
，最大超调量%5%σ<。
在MATLAB 软件Command 窗口继续输入程序：
margin (sys1)
[gm1,pm1,wg1,wp1]=margin (sys1)
得到bode 图及稳定裕度如图3-3所示
-100-50
50
M a g n i t u d e (d B )10
10
1
10
2
10
3
10
4
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = Inf dB (at Inf rad/s) , P m = 45.4 deg (at 87.9 rad/s)
Frequency (rad/s)
图3-3系统的bode 图及稳定裕度
程序结果：gm1 = Inf pm1 = 45.3555 wg1 = Inf wp1 =87.9025 也就是说幅值域度g h 和相位穿越频率g ω都为+∞，相角域度
γ
为45.36
，截止频率
c ω为87.90。
第四章系统的PID校正
第三章通过求解时域频域的指标详细分析了系统的动静态性能。本章将针对系统的不足之处，加以矫正，改善其各项性能，并对校正前后的系统进行比较分析。
4.1PID校正参数的确定
设计一个随动系统，稳定是根本，只有在系统保证良好的稳定性的前提下，才能通过合适设置各环节参数，实现其快速、准确的复现给定量变化的目的，经过上一章的分析可知，系统峰值时间约为0.03秒，系统快速性很好，但稳定性比较差，最大超调量为22.95%，远远超出了不大于5%的要求，可以通过合适的校正牺牲一部分快速性从而提高系统稳定性，使超调量减小，同时增大相角域度，使其大于50 。
校正方法中应用最广的是串联校正，它又分有源校正与无源校正，我们选用的是有源PID校正，PID校正广泛应用于工程控制系统，系统控制精度很高。它是通过在系统中串入PID调节器来实现的。
PID控制规律的传函为：
2
()
1(1)
(1)i d i
s d
i i
Kp T T T s
G Kp T s
T s T s
s++
=++=
式（4-1）
其中Kp、i T、d T分别为比例系数，积分时间常数，微分时间常数。
调节器一般是由运算放大器和电阻、电容组成的反馈网络联结而成。比例环节可以提高系统的开环增益而不影响其相位。因此可以提高系统的开环增益，减少稳态误差，提高系统响应的快速性，但会使超调量变大，降低系统稳定性；微分环节可以提高系统的相位裕度，提高系统的稳定性，但系统的高频增益上升，抗干扰能力减弱。积分环节使系统的型次提高，稳态误差得以消除或减少，改善了系统的稳态性能，但也会使相位裕度有所下降，稳定性变差，通过合适选择PID 各部分的参数，使积分部分发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；而使微分部分发生在系统频率特性的高频段，以改善系统的动态性能。下面我们通过程序仿真分析一下Kp、
i T、d T三个参数的不同取值对系统性能的影响，从而选出比较合适的校正参数。
4.1.1比例系数的确定
假设原系统只用P控制进行校正，即d T=0，Ti=∞，此时控制环节的传函为：
()c s G Kp 式（4-2）
使Kp 分别等于0.1,0.5,1,2,5等五个不同的比例系数，通过系统的阶跃响应判断其对系统性能的影响，从而选择一个合适的Kp 值。 在MATLAB 软件命令窗口输入程序： Gp=tf(330,conv([1,0],[0.03,2.76])) Kc=[0.1,0.5,1,2,5]; for i=1:5;
G=feedback(Kc(i)*Gp,1);step(G);hold on; end
gtext('Kc=0.1');gtext('Kc=5'); 得到阶跃响应图如图4—1：
00.050.10.150.20.250.30.350.40.45
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Step Response
Time (seconds)
A m p l i t u d e
图4-1P 控制时的系统阶跃响应
由图可见，随着比例系数Kc 值的增大，系统响应速度加快，同时比例系数会加大系统的超调量，并产生振荡或使振荡次数增多，使调节时间加长。为减小超调量，我
们应尽量选择较小的Kp 值，另外，当Kp 过小时，又会使系统的动作迟缓，故也不能选的太小，结合本响应图，我们令比例系数Kp 为0.5。
4.1.2微分时间常数Td 的确定
假设原系统用PD 控制进行校正，即Ti=∞，此时控制环节的传函为：
()(1)c s d G Kp T s =+ 式（4-3）
令Kp =0.5，使d T 分别等于0，0.001,0.002，0.005,0.01等五个不同的时间常数，通过系统的阶跃响应判断其对系统性能的影响，从而选择一个合适的d T 值。 在MATLAB 软件命令窗口输入程序： Gp=tf(330,conv([1,0],[0.03,2.76])) Kc=0.5;Td=[0,0.001,0.002,0.005,0.01] for i=1:5
Gc=tf([Kc*Td(i),Kc],1)
G=feedback(Gc*Gp,1); step(G); hold on end;
gtext('Kc=0.5,Td=0');gtext('Kc=0.5,Td=0.01') 得到阶跃响应如图4-2
0.020.040.060.080.10.12
00.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Step Response
Time (seconds)
A m p l i t u d e
图4—2PD 控制时的系统阶跃响应
微分控制可改善系统的动态特性，随着微分作用的加强（Td 变大），系统超调量减小，调节时间缩短，控制精度提高，但微分时间常数Td 偏大时，峰值时间会特别长，系统稳定性也受到影响，如图4-2所示，当d T 增大到0.01时，系统稳定性明显变差，所以Td 也不是越大越好，此处我们选择Td 为0.002，此时系统超调量很小，调节时间比其它值时并未增加多少。
4.1.3积分时间常数Ti 的确定
假设原系统用PID 控制进行校正，此时控制环节的传函为式（4-1）,令Kp=0.5，Td=0.002，使积分时间常数i T 分别等于0.001,0.003,0.005,0.01,0.02等五个不同的值，通过系统的阶跃响应判断其对系统性能的影响，从而选择合适的Ti 值。 在MATLAB 软件命令窗口输入程序： Gp=tf(330,conv([1,0],[0.03,2.76]))
Kc=0.5;Td=0.002;Ti=[0.001,0.003,0.005,0.01,0.02]; for i=1:5
Gc=tf(Kc*[Td,1,1/Ti(i)],[1.0]);
摘要 随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的，主要解决有一定精度的位置跟随问题，如数控机床的刀具给进和工作台的定位控制，工业机器人的工作动作，导弹制导、火炮瞄准等。在现代计算机集成制造系统（CIMC）、柔性制造系统（FMS）等领域，位置随动系统得到越来越广泛的应用。 位置随动系统要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性为位置随动系统的主要特征。 本次课程设计研究的是位置随动系统的超前校正，并对其进行分析。 关键词：随动系统超前校正相角裕度
目录 1 位置随动系统原理 (1) 1.1 位置随动系统原理图 (1) 1.2 各部分传递函数 (1) 1.3 位置随动系统结构框图 (4) 1.4 位置随动系统的信号流图 (4) 1.5 相关函数的计算 (4) 1.6 对系统进行MATLAB仿真 (5) 2 系统超前校正 (6) 2.1 校正网络设计 (6) 2.2 对校正后的系统进行Matlab仿真 (8) 3 对校正前后装置进行比较 (9) 3.1 频域分析 (9) 3.2 时域分析 (9) 4 总结及体会 (10) 参考文献 (12)
位置随动系统的超前校正 1 位置随动系统原理 1.1 位置随动系统原理图 图1-1 位置随动系统原理图 系统工作原理： 位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系及绳轮等组成，采用负反馈控制原理工作，其原理图如图1-1所示。 在图1-1中测量元件为由电位器Rr 和Rc 组成的桥式测量电路。负载固定在电位器Rc 的滑臂上，因此电位器Rc 的输出电压Uc 和输出位移成正比。当输入位移变化时，在电桥的两端得到偏差电压ΔU=Ur-Uc ，经放大器放大后驱动伺服电机，并通过齿轮系带动负载移动，使偏差减小。当偏差ΔU=0时，电动机停止转动，负载停止移动。此时δ=δL ,表明输出位移与输入位移相对应。测速发电机反馈与电动机速度成正比，用以增加阻尼，改善系统性能。 1.2 各部分传递函数 (1)自整角机： 作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。 12()(()())()u t K t t K t εεθθθ=-=? (1-1) 零初始条件下，对上式求拉普拉斯变换，可求得电位器的传递函数为
目录 一、设计题目 (2) 二、设计报告正文 (3) 摘要 (3) 关键词 (3) （报告正文内容） (3) 三、设计总结 (22) 四、参考文献 (22)
一．设计题目 题3：位置随动系统校正 该随动系统通过控制信号θi 通过与检测信号ω相减的角度误差经过相敏放大和可控硅功率放大，通过电机带动拖动系统，经过减速器减速得到需要转动的角度θo 。 o 图1位置随动系统 其中，相敏其中可调放大系数K1=1，可控硅滤波放大环节K2=800，伺服电机系统等 效模型为1 1+s T L ，滤波器时间常数TL=0.25秒，伺服电机电机拖动及减速器系统系 统数学模型为)1(1 +s T s M ，其时间常数TM=0.2秒。 1、写出系统传递函数，并简述各部分工作原理。 2、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。 3、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 4、设计一个校正装置进行串联校正。要求校正后的系统满足指标： （1）超调量<15%，（2）调整时间<1.5s ，（3）相角稳定裕度>55deg ，（4）幅值稳定裕度>65dB 5、计算校正后系统的剪切频率ωcp 和-π穿频率ωcs 。 6、给出校正装置的传递函数数。 7、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 8、设计PID 控制器，实现闭环控制，仿真系统的阶跃相应曲线。 9、分析控制参数Kp ，Ki ，Kd 对系统动态响应的影响。 10、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。 二、要求： 1、给出设计、校正前系统性能分析、拟采取的解决方案、方法及分析。 2、校正步骤、思路、计算分析过程和结果，建立控制、校正装置的simulink 模。
课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目: 位置随动系统建模与时域特性分析 初始条件： 图示为一位置随动系统，测速发电机TG 与伺服电机SM 共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器增益为Ka=40，电桥增益5K ε=,测速电机增益2t k =，Ra=6Ω，La=12mH ，J=0.006kg.m 2，C e =Cm=0.4N ?m/A ，f=0.2N ?m ?s ，i=0.1。其中，J 为折算到电机轴上的转动惯量，f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i 为减速比。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） （1） 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数； （2） 当Ka 由0到∞变化时，用Matlab 画出其根轨迹。 （3） Ka ＝10时，用Matlab 画求出此时的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值 时间、调节时间及稳态误差。 （4） 求出阻尼比为0.7时的Ka ，求出各种性能指标与前面的结果进行对比分析。 （5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过 程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处
标准书写。时间安排：
指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日
目录 1 系统建模及分析 0 1.1 各部分传递函数 0 1.1.1 电位器传感部分 ...................................................................................................... 0 1.1.2 放大器部分 .............................................................................................................. 1 1.1.3 电动机部分 .............................................................................................................. 1 1.1.4 测速发电机部分 ...................................................................................................... 2 1.1.5 减速器部分 .............................................................................................................. 2 1.2 位置随动系统建模 . (3) 1.2.1 结构图 ...................................................................................................................... 3 1.2.2 信号流图 .................................................................................................................. 3 1.3 开闭环传递函数 .. (3) 1.3.1 开环传递函数 .......................................................................................................... 3 1.3.2 闭环传递函数 . (4) 2 绘制根轨迹曲线 ...................................................................................................... 4 3 10 a K 时系统各项性能指标 .. (5) 3.1 单位阶跃响应曲线 ............................................................................................................. 6 3.2 各项性能指标计算值 (6) 4系统阻尼比为0.7时各种性能指标 (7) 4.1阻尼比为0.7时a K 值的计算 .......................................................................................... 7 4.2 性能指标对比 . (9) 5 设计心得体会 ........................................................................................................ 10 参考文献 (11)
位置随动控制系统设计与实现 王桂霞, 李 媛 (中国船舶重工集团公司第704研究所,上海 200031) 摘 要:计算机控制系统是保证位置随动系统功能和性能的重要部分,文中结合船用仿真 转台阐述了多机集散控制结构形式的位置随动转台的计算机控制系统方案,并以某位置随动转台为背景,对系统工程实现中的接口电路设计、电机、伺服放大器以及采样频率选取、程序设计等一系列问题进行了讨论,设计结果在位置随动试验样机中应用取得了良好效果. 关键词:位置随动;控制系统;采样频率;设计 中图分类号:T M571,TP273 文献标识码:A 文章编号:100528354(2007)1220029204 Desi gn and reali zati on of control syste m of rando m positi on WANG Gui 2Xia,L I Yuan (No .704Research I nstitute,CSI C,Shanghai 20031,China ) Abstract :The co m puter control syste m is an i m portant part of guaranteeing perfor m ance of control syste m of rando m position .Co m bining the m arine si m ulation turntable,this paper set forth the co m puter control syste m sche m e on the rando m position turntable w ith m ulti 2co m puter distributes control structure .Then taking a certain turntable of rando m position as background,it respectively discussed such key proble m s of syste m engineering re 2alization as the interface circuit design,choice of m otor ,servo am plifier and sam ple frequency and the program design .The design sche m e is applied in a rando m position proto type and gets a good result . Key words :rando m position;control syste m;sam ple frequency;design 收稿日期:2007211219 作者简介:王桂霞(19772),女,工程师,主要从事自动控制的工作位置随动控制系统设计与实现 0 引言 位置随动转台系统由机械台体和计算机控制系统两个重要部分组成,前者是实现仿真功能的基础,而后者是保证转台系统功能和性能的核心部分.转台既要满足一定的动态、静态指标要求,也要为试验提供方便的操作界面和数据采集、处理手段,计算机控制系统不仅要具有实时控制功能,而且应具备监控管理功能,因此,计算机控制系统设计就成为仿真转台设计和工程实现的重要内容. 当前在各种控制系统中计算机已得到非常广泛的应用,根据不同的情况,控制系统的结构形式各不相同,一般分为操作指示系统、直接数字控制系统(DDC )和集散控制系统(DCS )等类型,在下文中将讨论集散控制结构形式的计算机控制系统的设计问题,其中主 要包括结构设计、系统工程实现中的接口线路设计、采样频率选择、程序设计等内容,并给出设计结果. 1 结构设计 本仿真转台采用多机集散控制形式,即采用上下位机的两级式结构.图1 为集散控制系统应用于本转 图1 原理框图
位置随动系统
1位置随动系统的结构与工作原理 1.1 位置随动系统的结构组成 位置随动系统的原理图如图1-1。该系统的作用是使负载J(工作机械)的角位移随给定角度的变化而变化，即要求被控量复现控制量。系统的控制任务是使工作机械随指令机构同步转动即实现：Q(c)=Q(r) 图1-1 位置随动系统原理图Z1—电动机，Z2—减速器，J—工作机械 系统系统主要由以下部件组成：系统中手柄是给定元件，手柄角位移Qr是给定值（参考输入量），工作机械是被控对象，工作机械的角位移Qc是被控量（系统输出量），电桥电路是测量和比较元件，它测量出系统输入量和系统输出量的跟踪偏差（Qr –Qc）并转换为电压信号Us，该信号经可控硅装置放大后驱动电动机，而电动机和减速器组成执行机构。 1.2 系统的工作原理 控制系统的任务是控制工作机械的角位移Qc跟踪输入手柄的角位移Qr。如图1-1，当工作机械的转角Qc与手柄的转角Qr一致时，两个环形电位器组成的桥式电路处于平衡状态。其输出电压Us=0，电动机不动，系统处于平衡状态。当手柄转角Qr发生变化时，若工作机械仍处于原来的位置不变，则电桥输出电压Us不等于0，此电压信号经放大后驱动电动机转动，并经减速器带动工作机械使角位移Qc向Qr变化的方向转动，并
逐渐使Qr和Qc的偏差减小。当Qc=Qr时，电桥的输出电压为0，电机停转，系统达到新的平衡状态。当Qr 任意变化时，控制系统均能保证Qc 跟随Qr任意变化，从而实现角位移的跟踪目的。 该系统的特点：1、无论是由干扰造成的，还是由结构参数的变化引起的，只要被控量出现偏差，系统则自动纠偏。精度高。 2 、结构简单，稳定性较高，实现较容易。 2系统的分析与设计 2.1 位置随动系统方块图 根据系统的结构组成和工作原理可以画出系统的原理方块图，如图2-1。可以看出，系统是一个具有负反馈的闭环控制系统。 R C 给定电放大器电动机减速器负载 — 反馈电位 图2-1位置随动控制系统方块图 2.2 系统数学模型的建立 该系统各部分微分方程经拉氏变换后的关系式如(2-1)： (2-1)(a) (2-1)(b) (2-1)(c) (2-1)(d) (2-1)(e) (2-1)(f) (2-1)(g) (2-1)(h) 根据各个环节结构图及其传函写出整个系统的结构图，如图2-2所示。
第一章伺服系统概述 伺服系统是以机械参数为控制对象的自动控制系统。在伺服系统中，输出量能够自动、快速、准确地跟随输入量的变化，因此又称之为随动系统或自动跟踪系统。机械参数主要包括位移、角度、力、转矩、速度和加速度。 近年来，随着微电子技术、电力电子技术、计算机技术、现代控制技术、材料技术的快速发展以及电机制造工艺水平的逐步提高，伺服技术已迎来了新的发展机遇，伺服系统由传统的步进伺服、直流伺服发展到以永磁同步电机、感应电机为伺服电机的新一代交流伺服系统。 目前，伺服控制系统不仅在工农业生产以及日常生活中得到了广泛的应用，而且在许多高科技领域，如激光加工、机器人、数控机床、大规模集成电路制造、办公自动化设备、卫星姿态控制、雷达和各种军用武器随动系统、柔性制造系统以及自动化生产线等领域中的应用也迅速发展。 1.1伺服系统的基本概念 1.1.1伺服系统的定义 “伺服系统”是指执行机构按照控制信号的要求而动作，即控制信号到来之前，被控对象时静止不动的；接收到控制信号后，被控对象则按要求动作；控制信号消失之后，被控对象应自行停止。 伺服系统的主要任务是按照控制命令要求，对信号进行变换、调控和功率放大等处理，使驱动装置输出的转矩、速度及位置都能灵活方便的控制。
1.1.2伺服系统的组成 伺服系统是具有反馈的闭环自动控制系统。它由检测部分、误差放大部分、部分及被控对象组成。 1.1.3伺服系统性能的基本要求 1）精度高。伺服系统的精度是指输出量能复现出输入量的精确程度。 2）稳定性好。稳定是指系统在给定输入或外界干扰的作用下，能在短暂的调节过程后，达到新的或者恢复到原来的平衡状态。 3）快速响应。响应速度是伺服系统动态品质的重要指标，它反映了系统的跟踪精度。 4）调速范围宽。调速范围是指生产机械要求电机能提供的最高转速和最低转速之比。 5）低速大转矩。在伺服控制系统中，通常要求在低速时为恒转矩控制，电机能够提供较大的输出转矩；在高速时为恒功率控制，具有足够大的输出功率。 6）能够频繁的启动、制动以及正反转切换。 1.1.4 伺服系统的种类 伺服系统按照伺服驱动机的不同可分为电气式、液压式和气动式三种；按照功能的不同可分为计量伺服和功率伺服系统，模拟伺服和功率伺服系统，位置
目录 课程设计任务书 1.建立系统模型 2.建立数学模型 2.1测速发电机 2.2电枢控制直流侍服电动机 2.3功率放大器 2.4运算放大器Ⅰ，Ⅱ 2.5电位器 3.系统结构图、信号流图及闭环传递函数 3.1系统结构图 3.2信号流图 3.3开环传递函数 3.4闭环传递函数 4.开环系统的波特图和奈奎斯特图，稳定性4.1开环系统的波特图 4.2开环系统的奈奎斯特图 5.开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度5.1开环传递函数 5.2开环截止频率 5.3相角域度 5.4幅值域度 6.总结
课程设计任务书 题 目: 位置随动系统建模与频率特性分析 初始条件 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出 闭环传递函数； 2、 用Matlab 画出开环系统的波特图和奈奎斯特图，并用奈奎斯特 判据分析系统的稳定性。 —K 1 —K 2 功放 K 3 SM TG 10K 10K -15V +15V 40K 10K 10K 40K K 0 0θ K i i θ 】
3、 求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度。 时间安排： 1.15～16 明确设计任务，建立系统模型 1.17～19 绘制波特图和奈奎斯特图，判断稳定性 1.23～24 计算频域性能指标，撰写课程设计报告 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 位置随动系统建模与频率特性分析 1. 建立系统模型 该系统由电位器，运算放大器，功率放大器，电枢控制直流侍服电动机，测速发电机五个部分组成。 2. 建立数学模型 2.1．测速发电机： 测速发电机是用于测量角速度并将它转换成电压量的装置。在本控制系统中用的是永磁式直流测速发电机。如下图： 测速发电机的转子与待测量的轴相连接，在电枢两端输出与转子角速度成正比的支流电压，即 TG U(t ) w
第一章位置随动系统的概述 令狐文艳 1.1 位置随动系统的概念 位置随动系统也称伺服系统，是输出量对于给定输入量的跟踪系统，它实现的是执行机构对于位置指令的准确跟踪。位置随动系统的被控量(输出量)是负载机械空间位置的线位移和角位移，当位置给定量(输入量)作任意变化时，该系统的主要任务是使输出量快速而准确地复现给定量的变化，所以位置随动系统必定是一个反馈控制系统。 位置随动系统是应用非常广泛的一类工程控制系统。它属于自动控制系统中的一类反馈闭环控制系统。随着科学技术的发展，在实际中位置随动系统的应用领域非常广泛。例如，数控机床的定位控制和加工轨迹控制，船舵的自动操纵，火炮方位的自动跟踪，宇航设备的自动驾驶，机器人的动作控制等等。随着机电一体化技术的发展，位置随动系统已成为现代工业、国防和高科技领域中不可缺少的设备，是电力拖动自动控制系统的一个重要分支。 1.2位置随动系统的特点及品质指标 位置随动系统与拖动控制系统相比都是闭环反馈控制系统，即通过对输出量和给定量的比较，组成闭环控制，这两个系统的控制原理是相同的。对于拖动调速系统而言，给定量是恒值，要求系统维持输出量恒定，所以抗扰动性能成为主要技术指标。对于随动系统而言，给定量即位置指令是经常变化的，是一个随机变量，要求输出量准确跟随给定量的变化，因而跟随性能指标即系统输出响应的快速性、灵敏性与准确性成为它的主要性能指标。位置随动系统需要实现位置反馈，所以系统结构上必定要有位置环。位置环是随动系统重要的组成部分，位置随动系统的基本特征体现在位置环上。根据给定信号与位置检测反馈信号综合比较的不同原理，位置随动系统分为模拟与数字式两类。总结后可得位置随动系统的主要特征如下：
第一章位置随动系统的概述 1.1 位置随动系统的概念 位置随动系统也称伺服系统，是输出量对于给定输入量的跟踪系统，它实现的是执行机构对于位置指令的准确跟踪。位置随动系统的被控量(输出量)是负载机械空间位置的线位移和角位移，当位置给定量(输入量)作任意变化时，该系统的主要任务是使输出量快速而准确地复现给定量的变化，所以位置随动系统必定是一个反馈控制系统。 位置随动系统是应用非常广泛的一类工程控制系统。它属于自动控制系统中的一类反馈闭环控制系统。随着科学技术的发展，在实际中位置随动系统的应用领域非常广泛。例如，数控机床的定位控制和加工轨迹控制，船舵的自动操纵，火炮方位的自动跟踪，宇航设备的自动驾驶，机器人的动作控制等等。随着机电一体化技术的发展，位置随动系统已成为现代工业、国防和高科技领域中不可缺少的设备，是电力拖动自动控制系统的一个重要分支。 1.2 位置随动系统的特点及品质指标 位置随动系统与拖动控制系统相比都是闭环反馈控制系统，即通过对输出量和给定量的比较，组成闭环控制，这两个系统的控制原理是相同的。对于拖动调速系统而言，给定量是恒值，要求系统维持输出量恒定，所以抗扰动性能成为主要技术指标。对于随动系统而言，给定量即位置指令是经常变化的，是一个随机变量，要求输出量准确跟随给定量的变化，因而跟随性能指标即系统输出响应的快速性、灵敏性与准确性成为它的主要性能指标。位置随动系统需要实现位置反馈，所以系统结构上必定要有位置环。位置环是随动系统重要的组成部分，位置随动系统的基本特征体现在位置环上。根据给定信号与位置检测反馈信号综合比较的不同原理，位置随动系统分为模拟与数字式两类。总结后可得位置随动系统的主要特征如下： 1．位置随动系统的主要功能是使输出位移快速而准确地复现给定位移。 2．必须具备一定精度的位置传感器，能准确地给出反映位移误差的电信号。 3．电压和功率放大器以及拖动系统都必须是可逆的。 4．控制系统应能满足稳态精度和动态快速响应的要求，其中快速响应中，更强调快速跟随性能。 1.3 位置随动系统的基本组成
1．单轴位置控制系统设计 1.1. 基本控制要求 该单元有电机带动轴运动,气泵产生气体带动气缸（用气缸模拟机械手）上下运动和吸附物块组成。电机带动轴的左移Y0和右移Y1。轨道有三个接近开关(1、2、 3)定位三个工位, 气缸由电磁阀控制进气和出气，实现气缸的上升和下降(Y2)， 吸附开关X3控制吸附物块(Y3),设计有手动和自动控制部分,可以通过开关X14选择控制方式。 1.1.1.手动控制要求 通过X14开关选择手动控制方式，通过控制面板来控制，手柄控制气缸向左X16、向右X17移动，气缸的上X4和X5下通过面板旋钮控制，物块的吸附通过面板旋钮 X3控制，来完成物块在三个工位上的移动。 1.1. 2.自动控制要求 通过X14开关选择自动控制方式，按复位按钮，气缸回到工位1，按启动按钮后，气缸下降吸附物块，然后上升，再从工位1移动到工位2，再下降，释放物块回升气缸，4秒过后气缸下降吸附物块从工位2移动到工位3，再下降释放物块回升气缸，4秒后再下降吸附物块从工位3移动到工位1，下降释放物块回升气缸，工作全部完成，气缸停止在工位1。
1.2.硬件设计 1.2.1 I/O地址分配表 根据对单轴运动控制系统的分析，分配对应的I/O口，I/O地址分配表如表XO 急停按钮X11 停止按钮X1 位置1 X12 右移 X2 位置2 X13 手动 X3 位置3 X14 吸附 X5 吸附/松开X15 上移 X6 上位X16 下移 X7 下位X17 左移 X10 启动按钮 表1.2.1.1 PLC输入设备 Y4 吸附控制 Y10 上升控制 Y11 下降控制 Y2 左移控制 Y3 右移控制 Y6 启动控制 Y5 停止控制 Y7 复位控制 表1.2.2.2PLC输出设备
课程设计任务书 学生姓名: 专业班级：_____________________ 指导教师：____________ 工作单位：________________ 题目：位置随动系统的超前校正 初始条件: & = 0.12 V.s， 2 Ra=8O, La=15mH J=0.0055kg.m , C e=Cm=0.38N.m/A,f=0.22N.m.s,减速比i=0.4 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数； 2、求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕 度增加10度。 3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。 时间安排: 任务时间（天） 审题、查阅相关资料 1 分析、计算 1.5
指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日 位置随动系统的超前校正 1位置随动系统原理分析 1.1系统原理分析 工作原理：输入一定的角度弓，如果输出角度礼等于输入角度齐，则电动机不转动，系统处于平衡状态；如果兀不等于4，则电动机拖动工作机械朝所要求的方向快速偏转，直到电动机停止转动，此时系统处于与指令同步的平衡工作状态，即完成跟随。 电枢控制直流电动机的工作实质：是将输入的电能转换为机械能，也就是有输入的电枢电压u a t在电枢回路中产生电枢电流i a t，再由电流i a t与励磁磁通相互作用产生电磁转矩M m t，从而拖动负载运动。 工作过程：该系统输入量为角度信号，输出信号也为角度信号。系统的输入角度信号片与反馈来的输出角度信号入通过桥式电位器形成电压信号u；,电压信号u ；与测速电机的端电压ut相减形成误差信号u，误差信号u再经过放大器驱动伺服电机转到，经过减速器拖动负载转动。 1.2系统框图 由题目可得系统框图如图1.1所示：
课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 自动化学院 题 目: 位置随动系统建模与分析 初始条件： 图示为一位置随动系统，放大器增益为8=a k ，电桥增益2=εk ,测速电机增 益15.0=t k V.s ，Ω=5.7a R ，La=14.25mH ，J=0.0006kg .m 2， C e =Cm=0.4N.m/A, f=0.2N.m.s, 减速比i=10 。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等 具体要求） 1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递 函数； 2、 当Ka 由0到∞变化时，用Matlab 画出其根轨迹。 3、 Ka ＝10时，用Matlab 画出此时的单位阶跃响应曲线、求出超调量、超调 时间、 调节时间及稳态误差。 4、 求出阻尼比为0.7时的Ka ，求出此时的性能指标与前面的结果进行对比分 析。
时间安排： 指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日
目录 1 位置随动系统原理 (3) １.1 位置随动系统原理框图 (3) １.2 元件结构图分析 (3) 1.3 位置随动系统各元件传递函数 (5) 1.4 位置随动系统的结构框图 (5) 1.5 位置随动系统的信号流图 (6) 1.6 相关函数的计算 (6) 2根轨迹曲线 (7) 2.1参数根轨迹转换 (7) 2.2绘制根轨迹 (7) 3单位阶跃响应分析 (8) 3.1单位阶跃响应曲线 (8) 3.2单位阶跃响应的时域分析 (9) 4系统性能对比分析 (11) 4.1 新系统性能指标计算 (11) 4.2 系统性能指标对比分析 (11) 5 总结体会 (12) 参考文献 (13)
课程设计任务书 题 目: 位置随动系统建模与分析 初始条件： 图示为一位置随动系统，放大器增益为Ka ，电桥增益2K ε=,测速电机增益0.15t k =V.s ，Ra=7.5Ω，La=14.25mH ，J=0.006kg.m 2 ，C e =Cm=0.4N.m/A,f=0.2N.m.s,减速比i=0.1 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写 等具体要求） 1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递 函数； 2、 当Ka 由0到∞变化时，用Matlab 画出其根轨迹。 3、 Ka ＝10时，用Matla 画求出此时的单位阶跃响应曲线、求出超调量、超 调时间、调节时间及稳态误差。 4、 求出阻尼比为0.7时的Ka ，求出各种性能指标与前面的结果进行对比分 析。 时间安排： 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 位置随动系统建模与分析
1 位置随动系统的建模 1.1 系统总体分析 1.1.1 系统概述 随动控制系统又名伺服控制系统。其参考输入是变化规律未知的任意时间函数。随动控制系统的任务是使被控量按同样规律变化并与输入信号的误差保持在规定范围内。这种系统在军事上应用最为普遍.如导弹发射架控制系统，雷达天线控制系统等。其特点是输入为未知。伺服驱动系统（Servo System）简称伺服系统，是一种以机械位置或角度作为控制对象的自动控制系统，例如数控机床等。使用在伺服系统中的驱动电机要求具有响应速度快、定位准确、转动惯量较大等特点，这类专用的电机称为伺服电机。当然，其基本工作原理和普通的交直流电机没有什么不同。该类电机的专用驱动单元称为伺服驱动单元，有时简称为伺服，一般其内部包括电流、速度和/或位置闭环。 1.1.2 系统基本原理分析 首先输入角度和输出角度通过圆形电位器将角位移量转换为电压量，通过两个电位器构成的电桥进行比较产生角度电压误差，这个角度电压误差反映了输入角度与输出角度的角度误差，测速发电机的输出电压与伺服电机的角速度ω成正比，测速发电机产生的电压与角度电压误差通过比较产生电压误差，将这个电压误差送给放大器，经过放大器放大之后用来驱动伺服电机。伺服电机的输出角度还要经过减速箱进行转速变换之后才是最终的输出角度。 1.1.2 系统基本原理框图 图1-1 系统基本原理框图 1.2 各部分传递函数 1.2.1 由双电位器构成电桥 电位器是一种把线性位移或角位移变换成电压量的装置，在控制系统中一对电位器可以构成误差检测器。 单个电位器的工作原理：单个电位器的电刷角位移与输出电压是线性正比
自动控制原理课程设计题目：机器人抓取装置位置控制系统校正装置设计 专业：电气工程及其自动化 姓名： 班级：学号： 指导老师：职称：
初始条件： 一个机器人抓取装置的位置控制系统为一单位负反馈控制系统，其传递函数为()()() 15.013 0++=s s s s G ，设计一个滞后校正装置，使系统的相 角裕度?=45γ。 设计内容： 1.先手绘系统校正前的bode 图，然后再用MATLAB 做出校正前系统的bode 图，根据MATLAB 做出的bode 图求出系统的相角裕量。 2.求出校正装置的传递函数 3. 用MATLAB 做出校正后的系统的bode 图，并求出系统的相角裕量。 4.在matlab 下，用simulink 进行动态仿真，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，确使满足技术要求。 5.对系统的稳定性及校正后的性能说明 6.心得体会。
1频率法的串联滞后校正特性及方法 1.1特性：当一个系统的动态特性是满足要求的，为改善稳态性能，而又不影响其动态响应时，可采用此方法。具体就是增加一对靠的很近并且靠近坐标原点的零、极点，使系统的开环放大倍数提高β倍，而不影响开环对数频率特性的中、高频段特性。 1.2该方法的步骤主要有： ()1绘制出未校正系统的bode 图，求出相角裕量0γ，幅值裕量g K 。 ()2在bode 图上求出未校正系统的相角裕量εγγ+=期望处的频率 2c ω,2c ω作为校正后系统的剪切频率，ε用来补偿滞后校正网络2c ω处的 相角滞后，通常取??=15~5ε。 ()3令未校正系统在2c ω的幅值为βlg 20，由此确定滞后网络的β值。 ()4为保证滞后校正网络对系统在2c ω处的相频特性基本不受影响，可 按10 ~ 2 1 2 2 2c c ωωτ ω= =求得第二个转折频率。 ()5校正装置的传递函数为()1 1 ++= s s s G C βττ ()6画出校正后系统的bode 图，并校验性能指标 2确定未校正前系统的相角裕度 2.1先绘制系统的bode 图如下：
位置随动系统的超前 校正设计
学号： 课程设计 题目位置随动系统的超前校正设计 学院自动化学院 专业自动化专业 班级自动化****班 姓名*** 指导教师*** 2011 年12 月26 日
课程设计任务书 学生姓名： *** 专业班级： 自动化**** 指导教师： ** 工作单位： 自动化学院 题 目: 位置随动系统的超前校正设计 初始条件： 图示为一位置随动系统，测速发电机TG 与伺服电机SM 共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器增益为Ka=40，电桥增益5K ε=,测速电机增益25.0=t k ，Ra=6Ω，La=12mH ，J=0.006kg.m 2,C e =Cm=0.3N m/A ,f=0.2N m s ,i=0.1。其中，J 为折算到电机轴上的转动惯量，f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i 为减速比。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数； 2、 求出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加12度； 3、 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因； 4、 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排： 指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日
随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。 位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。 在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在自动控制理论中，数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等。 本次课程设计研究的是位置随动系统的超前校正，并对其进行分析。
自动控制原理课程设计题目及要求 一、单位负反馈随动系统的开环传递函数为 1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标 （1）静态速度误差系数K v ≥100s -1； （2）相位裕量γ≥30° （3）幅频特性曲线中穿越频率ωc ≥45rad/s 。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 二、设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为 1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标： （1）静态速度误差系数K v ≥5s -1； （2）相位裕量γ≥40° （3）幅值裕量K g ≥10dB 。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 三、设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 2(4 )(+= s s s G k 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标： 闭环系统主导极点满足ωn ＝4rad/s 和ξ＝0.5。 3、给出校正装置的传递函数。 4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量Kg 。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 四、设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 2)(1(06 .1)(++= s s s s G k 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标： （1）静态速度误差系数K v ＝5s -1；
中文摘要：随动系统，通常也被称为伺服系统，是一种反馈控制系统。它是用来控制被控对象的某种状态，使被控对象的输出能自动、连续、精确地复现输入信号变化规律的一种控制系统,随动系统的控制对象通常为角度或机械位置，该系统最初用于船舶的操舵系统、火炮控制以及指挥仪中，后来慢慢推广到众多领域，尤其多见于自动车床、天线位置的控制还有导弹和飞船的制导等。如今随动系统的应用几乎扩展到了民用、工业、军事等各个领域，随着家用电器的普及和全自动化，它在生活中的应用也越来越广泛。而位置随动系统的被控量是位置，一般用线位移或角位移表示。当位置给定量作某种变化时，该系统的主要任务就是使输出位移快速而准确地复现给定量位移。
第一章绪论 1.1课题研究背景 1.1.1随动系统现状及历史 随动系统，通常也被称为伺服系统，是一种反馈控制系统。它是用来控制被控对象的某种状态，使被控对象的输出能自动、连续、精确地复现输入信号变化规律的一种控制系统，其衡量指标主要有超调量、稳态误差、峰值时间等时域指标以及相角域度、幅值域度、频带宽度等频域指标，其输入是一种变化规律未知的时间函数。随动系统中的驱动电机应该具有响应速度快、定位准确、转动惯量大等特点，这类专用的电机称为伺服电机。早在二十世纪三十年代，伺服机构这个词便进入人们的视线了。到二十世纪中期，在自动控制理论的发展下随动系统也得到了极大的发展，其应用领域进一步扩大。近几十年，伺服技术更是取得飞跃发展，其应用也迅速扩展到民用、工业和军事领域中。在冶金行业，它用于多种冶金炉的电极位置控制，机器的运行控制等；在运输行业中，水路陆路空中三方的运输工作也都用到了伺服系统，比如，飞机的驾驶，电力机车的调速，船舶的操舵等，一定程度上都实现了“自动化”控制；如今，军事领域也充分运用到了伺服系统，比如雷达天线的自动瞄准的跟踪控制，导弹和鱼雷的自动控制等等。另外，随着空调、洗衣机等各类家用电器在家庭中的普及，伺服系统的应用也走入到了我们的日常生活中。 1.1.2随动系统的应用 随动系统的控制对象通常为角度或机械位置，该系统最初用于船舶的操舵系统、火炮控制以及指挥仪中，后来慢慢推广到众多领域，尤其多见于自动车床、天线位置的控制还有导弹和飞船的制导等。如今随动系统的应用几乎扩展到了民用、工业、军事等各个领域，随着家用电器的普及和全自动化，它在生活中的应用也越来越广泛。 人们应用随动控制系统主要是为了达到下面几个目的： ⒈用较小的功率指令信号来控制很大功率的负载，比如火炮控制、船舵控制等。 2.在没有机械连接的情况下，利用输入轴控制远处的输出轴，从而实现远距离的同步传动控制。
学生学号 课程设计 题目步进电机定位控制系统设计 学院信息工程学院 专业 班级 姓名 指导老师
2013~2014学年6月20日
课程设计任务书 学生姓名：专业班级： 指导教师：工作单位： 题目:步进电机定位控制系统设计 初始条件： 1. 具备电子电路的基础知识及查阅资料和手册的能力； 2. 熟悉ISE 仿真软件的操作与运用； 3. 掌握步进电机的工作原理。 要求完成的主要任务: 1. 设计一个基于FPGA 的4 相步进电机定位控制系统，包括步进电机方向设定 电路模块、步进电机步进移动与定位控制模块和编码输出模块。 2.撰写符合学校要求的课程设计说明书。 时间安排： 1、2014 年06月11日，布置课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。 2、2014 年06月12日至2014年06月17日，设计说明书撰写。 3、2014年06月18日，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。 指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日
目录 摘要........................................................................................................................ I Abstract ................................................................................................................. II 1 设计目标及简介 (1) 1.1设计目标 (1) 1.2 步进电机简介 (1) 2 VHDL语言介绍 (2) 3 Quartus Ⅱ介绍 (3) 4 系统组成 (4) 4.1 四相步进电机工作原理 (4) 4.2 系统组成 (6) 5 模块设计 (7) 5.1 FPGA模块图及信号说明 (7) 5.2 系统模块构成 (7) 5.3 各模块间整体共享的电路内部传递信号 (7) 5.4 电机方向设定电路模块 (8) 5.5 步进电机步进移动与定位控制模块 (9) 5.6 编码输出模块 (9) 6 程序设计与仿真 (10) 7 仿真结果 (16) 8 实验总结 (18) 参考文献 (19)