鸡兔同笼问题与假设法
鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
【例题讲解及思维拓展训练题】
例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），
有鸡16-6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），
有兔16—10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。
思维拓展训练一：
1、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？
2、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
例2: 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200—20=180（只）。
现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100—30＝70（只）。
解：有兔[2×100—20]÷（2＋4）＝30（只），
有鸡100—30=70（只）。
答：有鸡70只，兔30只。
思维拓展训练二：
1、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？
2、一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？
例3：乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费2元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿5元，结果搬运站共得运费790元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶？
分析：假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费2×500=1000（元）。实际上只得到790元，少得1000-790=210（元）。搬运站每打破一只花瓶要损失2+5=7（元）。因此共打破花瓶210÷7＝30（只）。
解：（2×500－790）÷（2+5）＝30（只）。
答：共打破30只花瓶
思维拓展训练三：
1、小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？
鸡兔同笼练习题
1、鸡、兔共有头100个，脚350只，鸡、兔各有多少只？
2、学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。问：象棋与跳棋各有多少副？
3、班级购买活页簿与日记本合计32本，花了76元。活页簿每本2元，日记本每本3元。问：买活页簿、日记本各几本？
4、龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几只？
5、小蕾花36元钱买了14张贺年卡与明信片。贺年卡每张3元，明信片每张2元。问：贺年卡、明信片各买了几张？
6、一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。问：这几天中共有几个雨天？
7、振兴小学六年级举行数学竞赛，共有20道试题。做对一题得5分，没做或做错一题都要扣3分。小建得了60分，那么他做对了几道题？
8、有一批水果，用大筐80只可装运完，用小筐120只也可装运完。已知每只大筐比每只小筐多装运20千克，那么这批水果有多少千克？
9、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。问：每种小虫各有几只？
10、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。问：鸡、兔各几只？
四年级数学鸡兔同笼问题练习题（附答案及解析）.DOC 1. 某次数学竞赛共20道题;评分标准是：每做对一题得5分;每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛;得了64分．问：小华做对几道题？ 2. 鸡、兔共有脚100只;若将鸡换成兔;兔换成鸡;则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 自行车越野赛全程 220千米;全程被分为 20个路段;其中一部分路段长14千米;其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 4. 有一群鸡和兔;腿的总数比头的总数的2倍多18只;兔有几只？ 5、某次数学测验共20题;做对一题得5分;做错一题倒扣1分;不做得0分．小华得了76分;问他做对几题？ 6. 12张乒乓球台上共有34人在打球;问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 7、鸡与兔共有100只;鸡的脚比兔的脚多80只;问鸡与兔各多少只？ 8、红英小学三年级有3个班共135人;二班比一班多5人;三班比二班少7人;三个班各有多少人？ 9、刘老师带了41名同学去北海公园划船;共租了10条船．每条大船坐6人;每条小船坐4人;问大船、小船各租几条？ 10、有鸡兔共20只;脚44只;鸡兔各几只？
11、鸡、兔共笼;鸡比兔多26只;足数共274只;问鸡、兔各几只？ 12、六年二班全体同学;植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人;该班男生和女生各多少人？ 答案 1、假设全做对： 20×5=100（分） 100－64=36（分） 36÷（5+1）=6（道）···错题 20－6=14（道）···对题 2、100－86=14（条） 14÷2=7（只）···兔 100－7×4=72（条） 72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔） 兔：7+12=19（只） 鸡：12只 3、假设全是9千米的路段： 9×20=180（千米） 220-180=40（千米） 40÷（14-9）=8（段）···14千米路段 20-8=12（段）···9千米路段 4、18÷2=9（只）···兔 （解析：用1只鸡为例;鸡的腿数刚好是头数的2倍;所以不管是几只鸡;只要全部是鸡;鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿;多出来的18条腿怎么分配呢？可以这样;原来不是全部是鸡吗;现在将其中的1只鸡换成1只兔;那就变成腿数是头数的2倍多2条腿;题目要求多18条腿;所以要把原来的9只鸡换成9只兔 就多了18条腿了;故18÷2=9） 5、假设全做对： 5×20=100（分） 100-76=24（分） 24÷（5+1）=4（道）···错题 20-4=16（道）···对题
假设法解鸡兔同笼 一、教学目标 1、掌握假设法解鸡兔同笼已知“头和”与“腿和”求各自只数。 2、掌握一系列“鸡兔同笼”同类的变形题。 3、学会应用假设法来解题。 4、锻炼从题目中挖掘隐藏信息的能力。 二、假设法解题步骤 1、假设：假设全是鸡或者兔，根据头数求出假设时的腿数。 2、比较：与实际情况相比较，找到差距。 3、调整：计算调整次数，计算结果。 4、检验：检验结果是否符合题目条件。 固定格式： 1：假设全是鸡，求出总腿数。（设鸡得兔，设兔得鸡） 2：总相差 3：每只相差 4：兔的只数：总相差÷每只差 三、题目讲解 小试牛刀 问题1：笼子里有5只鸡，那么一共有（）条腿。 问题2：笼子里有5只兔，那么一共有（）条腿。 问题3：笼子里有10只鸡和兔，那么最少有（）条腿，最多有（）条腿，还有可能是（）条腿。（列表法）
例题1：鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 练习1：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有30个头，从下面看有66条腿，请求出笼子的鸡和兔各有几只？ 例题2：动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？ 练习2：动物园里把天鹅和长颈鹿关在了一起，饲养员发现它们一共有12个头，34条腿，请问有几只长颈鹿？
例题3：体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？ 练习3：四叶草和独叶草共20株，共65片叶子，求四叶草、独叶草各几株？ 例题4：每间大房子能住3人，每间小房子能住2人，大房子和小房子共7间，共住16人，求大、小房子各几间？ 练习4：数学老师和班上50名同学举行计算比赛，老师只算了5道题，男生每人算了4道，女生每算了2道，最后一共算了135道题，请问班上有几名男生，有几名女生？
小学数学典型应用题专项练习 《鸡兔同笼问题》 【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。 【数量关系】 第一鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有 兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2） 假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2） 第二鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有 兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。
【经典例题讲解】 1、长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？ 解： 假设35 只全为兔，则 鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只） 兔数＝35－23＝12（只） 也可以先假设35 只全为鸡，则 兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只） 鸡数＝35－12＝23（只） 答：有鸡23只，有兔12 只。 2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16 亩，施肥9 千克，求白菜有多少亩？ 解： 此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2）千克” 与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4 只脚相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16 亩全都是菠菜，则有 白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩） 答：白菜地有10 亩。
小学数学《鸡兔同笼问题》练习题（含答案） 【例1】（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 分析：假设46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就要比实际多4-2=2（只）脚，那么56只脚是我们把56÷2=28只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。 我们称这种解题的方法为“假设法”。它是一种重要的解题思路。 当然，这里我们也可以假设46只全是鸡，小朋友们，请你按此思路做做这道题目！鼓励学生从两个方面假设解题，更深一步理解假设法。 【例2】某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 分析：如果30间都是小宿舍，那么只能住4×30=120人，而实际上住了168人．大宿舍比小宿舍每间多住6-4=2人，所以大宿舍有(168-120)÷2=24间。 【例3】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 分析：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1=2(个)，因为160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有100—80=20(人)。 同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。 【例4】刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 分析：假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10= 60（人）。假设后的总人数比实际人数多了60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船。所以有9条小船，1条大船。 【例5】松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个.它一连几天采了112个松果，平均每天采14个.问这几天中有几个雨天？ 分析：因松鼠妈妈共采松果112个，平均每天采14个，所以实际用了112÷14＝8（天）.假设这8天全是晴天，松鼠妈妈应采松果20×8＝160（个），比实际采的多了160－112＝48（个），因雨天比晴天少采20－12＝8（个），所以共有雨天48÷8＝6（天）.
四年级鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析) 1.六年级二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？ 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？
6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？ 9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？
12、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
答案 1、180-3×4=168（棵） 168÷（5+3）=21（组） 21+4=25（人）···女生 男生：21人 2、100－86=14（条） 14÷2=7（只）···兔 100－7×4=72（条） 72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔） 兔：7+12=19（只） 鸡：12只 3、假设全是9千米的路段： 9×20=180（千米） 220-180=40（千米） 40÷（14-9）=8（段）···14千米路段 20-8=12（段）···9千米路段 4、18÷2=9（只）···兔 （解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿，多出来的18条腿怎么分配呢？可以这样，原来不是全部是鸡吗，现在将其中的1只鸡换成1只兔，那就变成腿数是头数的2倍多2条腿，题目要求多18条腿，所以要把原来的9只鸡换成9只兔就多了18条腿了，故18÷2=9） 5、假设全做对： 5×20=100（分） 100-76=24（分） 24÷（5+1）=4（道）···错题 20-4=16（道）···对题 （解析：通过假设我们知道如果20道题全做对，应该得100分，但实际上得了76分，分数多了24分，就要想到把对的题目改成是错的题目来调低分数。将一道答对的题目改成答错的题目分数就会减少6分，这是为什么呢？因为原本这个题是对的应得5分，而把它改成错的5分不但没得还因为这个题答错了又减1分，所以是6分。将1道对题改为错题就少6分，现在要减少24分，要改几道呢？所以是24÷6=4） 6、假设全部在单打： 12×2=24（人） 34-24=10（人） 10÷（4-2）=5（张）···双打 12-5=7（张）···单打
1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？ 4. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 5. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 6. 如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少？ 7. 编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？ 8. 编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？
9. 甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？ 10. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？ 11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？ 12. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？ 13. 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？ 14. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？ 15. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 16. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。 如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。‘ 解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
用假设法解决《鸡兔同笼》教学设计 授课教师：下南屯小学杜少丹 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第七单元《鸡兔同笼》及相应的练习。 教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，展
开讨论，根据自己已有的经验，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。教材编写有以下几个特点： 1、由《孙子算经》中的鸡兔同笼问题引入，激发学生的解题兴趣。 教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。 2、注重体现解决鸡兔同笼问题的不同思路和方法。考虑到《孙子算经》中原题的数据较大，教材在例1中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决。体现了学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教材除例1中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。 3、拓宽了对鸡兔同笼问题的认识，明确其在生活中的作用。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的
应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。教材呈现了多种解决《鸡兔同笼》问题的方法。列表法（枚举），假设法和代数法解决问题。假设法是先假定一种情况或结果,然后通过比较（验证）、调整再验证，而达到有效解决问题的目的。在小学数学教学中,假设法运用得好,不仅能培养学生灵活的解题技能和技巧,而且又让学生从小受到了很好的逻辑思维训练。学生分析： 对于六年级的学生已初步具有一题多解思想，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步加强。在这之前学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过鸡兔同笼类似的问题，尝试过用方程解决这样的问题，积累了一定的解决问题经验，具有用代数法（方程）解决问题的意识和能力。列表尝试法已有生活经验上的感性认识，列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受、理解，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法已有生活经验上的感性认识，假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度，学生又没有形成解决问题的策略或方法。因此掌握用假设的思维解决问题的方法 难点在解决问题的过程中能正确进行替换调整。
鸡兔同笼练习题大全 鸡兔同笼类练习题一 1. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 2、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？ 3、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚76只，鸡、兔各多少只？ 4、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只? 5、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 6、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 鸡兔同笼类练习题二 1、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？ 2、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个? 3、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 4、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 6、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有10个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？ 7、一次植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人植树140棵，问种这两种树的各有多少人？ 8、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？ 9、一个大人一次吃两个苹果，两个小孩一次吃一个苹果，现在有大人和小孩供
99人，共吃了99个苹果，大人小孩各多少人？ 10、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？ 鸡兔同笼类练习题三 1. 学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？ 2. 王老师带48名同学去公园划船，共租了10条船恰好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船、小船各租了几条？ 3. 某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多多少人？ 4. 体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，体育老师买了运动服上衣和裤子各多少件？ 5. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 6. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？ 7. 一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天？ 8. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 9. 肖老师带51名学生去公园里划船。他们一共租了44条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？
假设法解鸡兔同笼 知识精讲 这一节内容将学习鸡兔同笼问题，主要介绍有关“头数和与脚数和”的典型鸡兔同笼问题。 练一练 在下面各小题中，根据题意应该把几只鸡换成兔子。 （1）鸡、兔共6只，共有16条腿。 （2）鸡、兔共6只，共有20条腿。 （3）鸡、兔共6只，共有22条腿。 例1 中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”这四句话的意思就是：有一些鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿。请求出笼中的鸡和兔各有几只 练习1 有一些鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿。请求出笼中的鸡和兔各有几只
例2 有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有50条腿，请求出笼中的三脚猫和五脚猪各有几只 练习2 有一些独脚鸡和三脚猫在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有28条腿，请求出笼中的独脚鸡和三脚猫各有几只 例3 同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张。请问：两种门票各多少张 练习3 王东东老师买包子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了8元买12个包子。请问：他买了几个肉包子
例4 班主任黄老师和班上的50名同学举行中秋聚会。黄老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块，最后一共出了135块月饼。请问：班上有几名男生，几名女生 练习4 孙悟空带着猴子们摘桃子，一共有15只猴子（包括孙悟空自己），他自己摘了35个桃子，而每只大猴子摘14个桃子，每只小猴子只摘10个桃子，结果一共摘了199个桃子。请问：大、小猴子各有几只 挑战题 1.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。请问：这些天里有几天是雨天。 2.超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元。某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入480元。已知奶糖和巧克力糖共卖了300元，其中卖奶糖多少千克
1．鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只? 2．鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只? 3．一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只? 4．鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔? 5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张? 6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张? 7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚? 8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗? 9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人? 10．松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天? 11．某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人? 12．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题? 13．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题? 14．52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只? 15．在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆? 16．解放军进行野营拉练.晴天每天走35千米,雨天每天走28千米,11天一共走了350千米.求这期间晴天共有多少天? 17．100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个? 18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只?（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀） 19．一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗? 答案 1．鸡：16只,兔：14只 2．鸡：30只,兔：18只 3．鸡：56只,兔：22只 4．鸡：22只,兔：14只 5．20分的邮票25张,50分的邮票10张. 6．50分的邮票8张,80分邮票12张. 7．2分硬币52枚,5分硬币18枚. 8．捐了5元的同学有19人,捐10元的有11人. 9．捐2元的有27人,捐5元的有7人. 10．晴天2天,雨天6天. 11．求参加竞赛的女生15人,男生35人.
鸡兔同笼问题与假设法 鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。 例小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。 当然，我们也可以假设16只都是兔子 解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 1、龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几只？ 2、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？ 分析:如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 3、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？ 分析:我们设想有一只“鸡”有1个头11只脚，一种“兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。 4、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
5、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？ 6、一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？ 分析：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。 7、乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶？ 8、小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？ 9、小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片。贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角。问：贺年卡、明信片各买了几张？ 10、一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。问：这几天中共有几个雨天？ 11、振兴小学六年级举行数学竞赛，共有20道试题。做对一题得5分，没做或做错一题都要扣3分。小建得了60分，那么他做对了几道题？
鸡兔同笼问题讲解及习题 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。 如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝ 6(只)。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。同样，也可以假设100人都是
第九讲鸡兔同笼问题 【基础概念】：鸡兔同笼问题也称置换问题：这类应用题常常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。此类应用题也称为假定法或比较法。基本数量关系式：（1）假设全是鸡，兔的只数=（总腿数－总头数×2）÷2，鸡的只数=总头数－兔的只数；（2）假设全是兔，鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2，兔的只数=总头数－鸡的只数。 【典型例题1】：鸡兔同关在一只笼里，共48个头，100只脚．问：鸡有多少只？兔有多少只？ 【思路分析】：假设全是兔子，那么就有48×4=192只脚，这就比已知的100只脚多出了192-100=92只脚，因为1只兔比1只鸡多4-2=2只脚，由此即可求得鸡的只数，进而求得兔的只数。 解答：假设全是兔子，则鸡就有： （48×4-100）÷（4-2） =92÷2 =46（只） 则兔子有48-46=2（只） 答：鸡有46只，兔子有2只。 【小结】：解决这类问题关键是假设之后，多出脚数与对应的鸡的只数的关系。此题也可以这样解答：设兔有x只，那么鸡有（48-x）只，由等量关系：鸡和兔共有100只脚，可得方程：4x+2（48-x）=100，解答即可。 【巩固练习】1、张洪正好用20元钱买了2元的邮票和5角的邮票，一共16张，问这两种邮票各有多少张？ 2、鸡兔同笼，鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有168条，鸡和兔各有多少只？
【典型例题2】：鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔脚少60只，问鸡兔各多少只？ 【思路分析】：设兔有x只，则鸡有（10+x）只，根据等量关系：兔的脚数-鸡的脚数60只列方程解答即可。 解答：解：设兔有x只，则鸡有（10+x）只， 4x-2（10+x）=60 4x-20-2x=60 2x=80 x=40 40+10=50（只） 答：鸡有50只，兔有40只。 【小结】：解决此类问题关键是找到等量关系：兔的脚数-鸡的脚数=60只，再根据等量关系列方程就可以了。 【巩固练习】3、现在有相同只数的鸡、兔同笼，已知兔脚比鸡脚多56只，问鸡、兔各有多少只？ 4、鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只？
假设法解应用题鸡兔同笼 举例：一沓人名币，共10张，5元1元做演示（提问：多少钱？几张？） 怎么数？还有什么方法。引出假设 小结：若将10张全当成5元的，则总钱数就多了，因为把1元的也看成了5元的，每次多4元，几次就多几个4.用多的钱÷4就算出1元的张数。若将10张全当成1元的则反之。例1.2元5元人名币共100张，价值410元，5元2元人名币各几张？ 假设：100张全看成2元 100×2=200（元） 410-200=210（元） 210÷（5-2）=70（张）→5元 100-70=30（张）→2元 答：5元有70张，2元有30张 2.画图方法：2元5元 ○○○... ○△△△ 100张 正确的 2 2 2 2 5 5 5 410元 假设的 2 2 2 2 2 2 2 200元 少算：3 3 3 210元 试做： 1.鸡兔共47只，100只脚。鸡兔各几只？ 2.停车场上停了45辆小汽车和三轮车，共有160个轮子。则停车场上共有几辆三轮车和 小汽车？ （鸡兔同笼的解题方法为假设，由此而引申出得下几类利用假设法解答的习题） 例2.乒乓球训练基地迎战世界杯比赛，56张乒乓球台上共有160人正在练球。正在进行单打的有多少台子i？正在双打的有多少台子？ 假设：56张台子正在进行双打 56×4=224（人） 224-160=64（人）→多了 64÷（4-2）=32（张）→单打台子 56-32=24（张）→双打台子 试做： ○1某招待所共有客房240间，可供680人住宿，标准间可住2人，普通间少住4人。标准间和普通间各有多少间？ ○2某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米。他15天公走了450千米，这期间他走了多少千米山路？ ○3若干人参加劳动，一部分人挑土，其余人抬土，共用去27根扁担44个筐。抬土和挑土的各有多少人？ 利用假设法解应用题的延伸题 淘气比小小多20元钱，淘气每天用2元，小小每天存3元 ○1他俩的钱数差每天会消去3+2元。 ○2几天全部消完？20÷（2+3）=4（天）
《鸡兔同笼问题》（一） 六年级数学备课组 【知识分析】 鸡兔同笼问题通常用假设法来解答，又叫假设问题。思考时先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾找出原因进行调整，最后得到答案。 【例题解读】 例1鸡兔有80个头，共有脚200只，求鸡兔各有几只？ 【思路简析】这是一道最基本的鸡兔同笼问题，可以把80个头全看成是兔的，每只兔有4只脚，80只兔就有320只脚，可实际只有200只脚，多出了120只脚。因为把鸡把鸡看成了兔，每只鸡都多算了2只脚。所以用120÷2=60（只），60只就是鸡的只数。 列式：（80 ×4 －200）÷(4－2) =120÷2 =60(只)…….鸡 80－60=20（只）……兔 同理：可以全看成鸡。 （200 －80 ×2）÷(4－2) =40÷2 =20(只)……. 兔 80－20=60（只）……鸡 例2鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚110只，求鸡兔各有几只？ 【思路简析】这种类型题给我们鸡兔头数相差多少，共有多少只脚。解题方法是看鸡和兔水的只数多，就把多的只数从笼子里“抓出来”，让笼子里鸡和兔只数同样多，然后配对，每一对里有一只鸡和一只兔，它们共有6只脚，用剩余脚做总数除以6，就知道能配上多少对，也就求出它们的只数了。 列式：（110 －10 ×2）÷(4+2) =90÷6 =15(只)……. 兔 15+10=25（只）……鸡 例3 豆豆参加猜谜语比赛，共20个题，规定猜对一个得5分，猜错一个或不
猜倒扣2分，豆豆共得72分，他猜对了几个谜语？ 【思路简析】假设豆豆全部猜对，那么共得5×20=100（分），现在只得了72分，比满分少100－72=28（分），因为猜错一个或不猜要少得5+2=7（分）少得的28分中有多少个7分，就是他猜错一个或不猜的谜语个数。列式：（5 ×20 －72）÷(5+2) =28÷7 =4（个)； 20－4=16（个）。 答：猜对了16个谜语。 【经典题型练习】 1、鸡兔同笼，共有45个头， 146只脚，笼中鸡兔各有几只？ 2、某校学生进行野外训练，晴天每日行40千米，雨天每日行30千米， 在12天内总行程为450千米，这期间有多少个雨天？ 3、一次科普竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或 不做一题扣1分，小松参加这次竞赛，得了64分，小松做对了几题？
列方程解应用题—鸡兔同笼问题 一、课前小练习： 1、一个养兔厂养白兔100只，黑兔是白兔的 53，灰兔又占黑兔的4 3，灰兔多少只？ 答案：45只 2、 鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 答案：鸡：9只 兔：11只 3、鸡兔同笼，头共70个，脚共186只，求鸡与兔各有多少个头？ 答案：鸡：47只 兔：23只 二、知识点讲解： 例1 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？ 解法一 假设全是兔子。 （4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——鸡 45－17＝28（只）——兔 解法二 假设全是鸡。 （146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——兔 45－28＝17（只）——鸡 答：鸡有17只，兔子有28只。 拓展练习： 1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 答案：汽车：12辆 摩托车：20辆 列方程解应用题，若在题干中含有多个量的情况下，在设出一个量为未知量x 时，一定要将其他的量用x 表示出来
2、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？ 答案：鸡：120只兔：80只 3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 答案：鹤：2只龟：14只 例2蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？ 答案：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只 拓展练习： 螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？ 答案：螃蟹有7只，螳螂有8只，蜻蜓有22只 例3 鸡与兔共有32只，鸡的脚比兔的脚少8只，问鸡与兔各多少只？ 答案：鸡：20只兔：12只 拓展练习： 鸡与兔共有45只，兔的脚比鸡的脚多30只，问鸡与兔各多少只？ 答案：鸡：25只兔：20只
1、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？ 2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？ 3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？ 4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？ 5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆？ 6、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少张？ 7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。小明答了全部题目，但最后只得了14分，他答错几题？ 8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问损坏了多少暖瓶？ 9、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只？ 10、小华买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的邮票各多少张？ 11、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 12、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，汽车和摩托车各多少辆？ 13、红旗小学举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分。小明得了52分，他做错了几道题？ 14、100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。求老师和同学各栽树多少棵？ 15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答