第五章 抽样调查及参数估计
5.1 抽样与抽样分布
5.2 参数估计的基本方法
5.3 总体均值的区间估计
5.4 总体比例的区间估计
5.5 样本容量的确定
一、简答题
1.什么是抽样推断？用样本指标估计总体指标应该满足哪三个标准才能被认为是优良的估计？
2.什么是抽样误差，影响抽样误差的主要因素有哪些？
3.简述概率抽样的五种方式
二、填空题
1.抽样推断是在 随机抽样 的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算 总体数量 特征的一种统计分析方法 。
2.从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即 重复 抽样和 不重复 抽样。
3.常用的抽样组织形式有 简单随机抽样 、 类型抽样 、等距抽样、 整群抽样 等四种。
4.影响抽样误差大小的因素有总体各单位标志值的差异程度、 抽样单位数的多少 、 抽样方法 和抽样调查的组织形式 。
5.总体参数区间估计必须具备估计值、 概率保证程度或概率度 、 抽样极限误差 等三个要素。
6.从总体单位数为N 的总体中抽取容量为n 的样本，在重复抽样和不重复抽样条件下，可能的样本个数分别是______________和_____________。
7.简单随机_抽样是最基本的抽样组织方式，也是其他复杂抽样设计的基础。
8.影响样本容量的主要因素包括总体各单位标志变异程度_、__允许的极限误差Δ的大小、_抽样方法_、抽样方式、抽样推断的可靠程度F(t)的大小等。
三、选择题
1.抽样调查需要遵守的基本原则是（ B ）。
A ．准确性原则
B ．随机性原则
C ．代表性原则
D ．可靠性原则
2.抽样调查的主要目的是（ A ）。
A ．用样本指标推断总体指标
B ．用总体指标推断样本指标
C ．弥补普查资料的不足
D ．节约经费开支
3.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ B ）。
A ．实际误差
B ．实际误差的平均数
C ．可能的误差范围
D ．实际的误差范围
4.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ D ） 。
A ．简单随机抽样
B ．类型抽样
C ．等距抽样
D ．整群抽样
5.在其他情况一定的情况下，样本单位数与抽样误差之间的关系是（ B ）。
A ．样本单位数越多，抽样误差越大
B ．样本单位数越多，抽样误差越小
C ．样本单位数与抽样误差无关
D ．抽样误差是样本单位数的10%
6.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，那么样本n n N B N =!()!n N N A N n =-
容量需扩大到原来的（ C ）。
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
7.在抽样调查中（ B ）。
A．只存在登记性误差，不存在代表性误差
B．只存在代表性误差，不存在登记性误差
C．既不存在登记性误差，也不存在代表性误差
D．既存在登记性误差，也存在代表性误差
8.在抽样调查中，样本单位（ C ）。
A．越少越好 B．越多越好
C．取决于对抽样推断可靠性的要求 D．取决于调查者的意志和愿望
9.为了解某企业职工家庭收支情况，按该企业职工名册依次每50人抽取1 人组成样本，在这个基础上，对每个家庭的生活费收入和支出情况进行调查，这种调查属于（B ）A．简单随机抽样 B．等距抽样 C．类型抽样 D．整群抽样
10.影响抽样误差的因素包括（ A ）（ C ）（）（）（）。
A．全及总体本身的变异程度 B．抽样调查的目的和要求
C．样本单位的数目 D．样本指标
11.在抽样调查中（ B ）（ C ）（ D ）（）（）。
A．样本是唯一的，样本指标也是唯一的 B．样本是随机变量
C．样本指标是随机变量 D．样本不是唯一的，样本指标也不是唯一的
12.从总体中抽取样本单位的具体方法有（ B ）（ C ）（）（）（）。
A．简单随机抽样 B．重复抽样 C．不重复抽样
D．等距抽样 E．非概率抽样
13.抽样调查的特点是（ A ）（B ）（ C ）（ D ）。
A．只对样本单位进行调查 B．抽样误差可以计算和控制
C．遵循随机原则 D．以样本指标推断总体指标
14.抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面：（ B ）（ C ）（ D ）（ E ）（）
A．全面性 B．经济性C．时效性 D．准确性E．灵活性
15.抽样误差是指（ C ）。
A．在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差
B．在调查中违反随机原则出现的系统误差
C．随机抽样而产生的代表性误差
D．人为原因所造成的误差
16.在一定的抽样平均误差条件下（ A ）。
A．扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度
B．扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度
C．缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度
D．缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度
17.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（ C ）。
A．抽样误差系数 B．概率度 C．抽样平均误差 D．抽样极限误差
18.抽样平均误差是（ C ）。
A．全及总体的标准差 B．样本的标准差
C．抽样指标的标准差 D．抽样误差的平均差
19.在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（ B ）。
A．随之扩大 B．随之缩小 C．保持不变 D．无法确定
20．影响抽样平均误差的因素有（ C ）（ D ）（ E ）（ ）（ ）
A. 是有限总体还是无限总体
B. 是变量总体还是属性总体
Ｃ. 是重复抽样还是不重复抽样 D. 抽样单位数的多少
E. 全及总体标志的变动程度
21.在其他条件不变的情况下，抽样极限误差的大小和置信度的关系是（ A ）（ B ）（ D ）（ ）（ ）
A. 抽样极限误差的数值愈大，则置信度愈大
B. 抽样极限误差的数值愈小，则置信度愈小
C . 抽样极限误差的数值愈小，则置信度愈大
D. 成正比关系
E. 成反比关系
四、计算题
1、抽样平均误差的计算
抽样平均数的抽样误差 抽样比例（成数）的抽样误差 重复抽样：
不重复抽样：
2、区间估计
1）总体平均数的估计区间：
（1）正态总体或非正态总体、大样本 (σ２ 已知)
总体均值 μ 在1-α置信水平下的置信区间为：
重复抽样：x Z α±
不重复抽样：2x Z α±（2）正态总体或非正态总体大样本 (σ２ 未知)
总体均值 μ 在1-α置信水平下的置信区间为:
重复抽样：x Z α±
不重复抽样：2x Z α±（3）正态总体、σ２未知、小样本的估计
总体均值 μ 在1-α置信水平下的置信区间为：(
1x t n α±-
x σ=
=x σ=≈
p σ==
p σ=≈
2）总体比例的估计区间：
总体比例π在1-α置信水平下的置信区间为:
重复抽样：p z α±
不重复抽样：p z α± 3、必要抽样数目的确定
重复抽样的必要样本容量: 2222Z n ασ
=? 222(1)
Z n αππ?-=?
4、题型练习
（1）某种零件的长度服从正态分布，从某天生产一批零件中按重复抽样方法随机抽取9个，测得其平均长度为21.4cm 。已知总体标准差为σ=0.15cm 。试估计该批零件平均长度的置信区间，置信水平为95%。
（2）一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对食品质量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10g 。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%
（3）某大学从该校学生中随机抽取100人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为26分钟。试以95％的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间（已知总体方差为36分钟）
（4）一家保险公司收集到由36个投保人组成的随机样本，得到每个投保人的年龄(单位：周岁)数据如下表。试建立投保人年龄90%的置信区间
100个下岗职工，其中65人为女性职工。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间
（6）某企业共有职工1000人。企业准备实行一项改革，在职工中征求意见，采取不重复抽样方法随机抽取200人作为样本，调查结果显示，有150人表示赞成该项改革，50人表示反对。试以95%的概率确定赞成改革的人数比例的置信区间
《抽样调查》习题 第一章 概述 1.1 什么是概率抽样？什么是非概率抽样？它们各有什么优点？ 1.2 怎样理解抽样调查的科学性? 1.3 抽样调查基础理论及其意义； 1.4 抽样调查的特点。 第二章 抽样调查基本原理 2.1 试说明以下术语或概念之间的关系与区别； 1.总体、样本与个体； 2.总体与抽样框； 3.个体、抽样单元与抽样框。 2.2 试说明以下术语或概念之间的关系与区别； 1.均方误差、方差与偏倚； 2.方差、标准差与标准误。 2.3 影响抽样误差的因素； 2.4 抽样分布及其意义； 2.5 抽样估计的基本原理； 2.6 置信区间的确定。 第三章 简单随机抽样 3.1 设总体N=5，其指标值为{3，5，6，7，9} 1.计算总体方差2 和S 2； 2.从中抽取n=2的随机样本，计算不放回抽样的方差)(y V ； 3.按不放回抽样列出所有可能的样本并计算y ，验证)(y E =Y ； 4.按不放回抽样所有可能的样本，计算其方差)(y V ，并与公式计算的结果进行比较； 5.对所有的可能样本计算样本方差s 2,并验证在不放回的情况下：E （s 2）= S 2。 3.2 在一森林抽样调查中，某林场共有1000公顷林地，随机布设了50块面积为0.06公顷的方形样地，测得这50块样地的平均储蓄量为9m 3，标准差为1.63 m 3，试以95%的置信度估计该林场的木材储蓄量。 3.3 某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机抽样抽选了100户，得y=12.5，s 2=1252。估计该居民区的总用水量95%的置信区间。若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？ 3.4 某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随机抽选8人，其操作时间分别为 4.2， 5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。 3.5 从一叠单据中用简单随机抽样方法抽取了250张，发现其中有50张单据出现错误，试以95%的置信度估计这批单据中有错误的比例。若已知这批单据共1000张，你的结论有何变化？若要求估计的绝对误差不超过1%，则至少抽取多少张单据作样本？ 第四章 分层抽样
第5章 参数估计 ●1. 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。 （1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ 解：已知总体标准差σ=5，样本容量n =40，为大样本，样本均值x =25， （1）样本均值的抽样标准差 x σσ5=0.7906 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×0.7906=1.5496。 ●2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 （3） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （4） 在95%的置信水平下，求允许误差； （5） 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。 解：（1）已假定总体标准差为σ=15元， 则样本均值的抽样标准误差为 x σσ15=2.1429 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×2.1429=4.2000。 （3）已知样本均值为x =120元，置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 这时总体均值的置信区间为 α/2 x Z 0±4.2=124.2115.8 可知，如果样本均值为120元，总体均值95%的置信区间为（115.8，124.2）元。 ●3.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）： 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5
第六章抽样调查习题答案 一、单项选择题 1、 C 2、 A 3、 D 4、 D 5、C 6、 D 7、 C 8、 A 9、 D 10、A 11、 D 12、C 13、B 14、 A 15、A 16、 B 17、 B 18、D 19、 A 20、A 21、 A 22、 D 23、 D 24、 B 25、A 二、判断题 1、CD 2、AE 3、BCD 4、ABDE 5、ABD 6、AB 7、ABCD 8、AC 9、ABCD 三、判断题 1、× 2、√ 3、√ 4、√ 5、√ 6、× 7、√ 8、× 9、√10、√11、×12、√13、√14、×15、× 16、√17、√18、× 四、填空题 1、随机、部分、总体 2、计算、控制 3、重复、不重复 4、大于 5、点估计、区间估计 6、增加到4倍、减少三分之二、 减少四分之三7、大样本、小样本8、正、反 五、复习思考题 1、影响抽样误差的主要因素有哪些？ 答：影响抽样误差大小的因素主要有： (1)总体单位的标志值的差异程度。差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。 (2)样本单位数的多少。在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。 (3)抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不相同。一般说，重复抽样比不重复抽样，误差 要大些。 (4)抽样调查的组织形式。抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织 形式的合理程度也会影响抽样误差。 2、什么是抽样调查？它有哪些特点？ 答：抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非 全面调查的范畴。它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样 本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体，推断总体。 (1)只抽取总体中的一部分单位进行调查。
第六章抽样调查 1.当研究目的一旦确定，全及总体也就相应确定，而从全及总体中抽取的抽样 总体则是不确定的。（V ）2.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样 本。（ X ）3.在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。 （X ）4.我们可以任取某一次抽样所得的抽样误差，来作为衡量抽样指标对于全及指 标的代表性程度。（X ） 5.由于没有遵守随机原则而造成的误差，通常称为随机误差。（X ） 6.抽样平均误差是表明抽样估计的准确度，抽样极限误差则是表明抽样估计准 确程度的范围；两者既有区别，又有联系。（ V ） 7.抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于 抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（ V ） 8.所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。（V ） 9.按有关标志排队，随机起点的等距抽样可能产生系统性误差。（ V ） 10.抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法， 因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（X ）11.重复抽样时，其他条件不变，允许误差扩大一倍，则抽样数目为原来的2倍。 （X） 12.扩大或缩小抽样误差范围的倍数叫概率度，其代表符号是V。（V） 13.重复抽样时若其它条件一定，而抽样单位数目增加3倍，则抽样平均误差为 原来的2倍。（X） 14.由于抽样调查存在抽样误差，所以抽样调查资料的准确性要比全面调查资料 的准确性差。（X） 15.在保证概率度和总体方差一定的条件下允许误差大小与抽样数目多少成正 比。（X） 16.扩大或缩小了以后的抽样误差范围叫抽样极限误差。（X） 17.如果总体平均数落在区间（960，1040）内的概率为0.9545，则抽样平均误 差等于30。（X） 18.抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概 率保证程度。（V ）19.扩大抽样误差的范围，会降低推断的把握程度，但会提高推断的准确度。（X）
第五章抽样推断 第一节抽样推断的相关基本概念 一、抽样调查 （一）什么是抽样调查抽样调查是按随机原则从总体中选取部分单位进行 观察，用所获得的样本数据推算总体数量特征的一种非全面调查。 （二）抽样调查的特点： 1．按随机原则去抽取调查单位。随机原则也就是机会均等的原则，每个 单位被抽中的机会相等。其目的是保证抽出的样本是随机样本。 2．以样本数据估计总体参数或检验总体的某种假设。抽样调查虽仅是直接调查被抽取的那一部分样本，但其目的是着眼于研究总体的数量特征。 3．抽样误差可以事先计算并加以控制。 （三）抽样调查的适用范围： 1．能够解决全面调查无法或难以解决的问题； 2．对能取得全面资料，但不必进行全面调查的情况。 3．可以补充和订正全面调查的结果；4．可用于对总体的某种假设进行检验，为行动决策提供依据。（四）抽样调查的基本形式 基本形式有简单随机抽样、类型随机抽样、等距抽样、整群抽样。 1．简单随机抽样按随机原则直接从总体中抽选样本单位进行调查。这里，不论是重复抽样还是不重复抽样，每个单位都有相等的中选机会。 2．类型随机抽样（分层抽样）先将总体单位按某一标志分类，然后按随机原则直接从各类中抽取一定的样本单位进行调查。
3．等距抽样（机械抽样或系统抽样）它是先将总体单位按某一标志进行排列，再按照一定的间隔抽取样本单位进行调查。 4．整群抽样（集团抽样）整群抽样是先将总体单位按某一标志进行分群，再按随机原则从各群中抽取部分群，对抽中的群的所有单位进行调查是抽样组织方式。 二、抽样推断的概念及主要内容 （一）抽样推断是在抽样调查的基础上，以样本实际数据计算的样本指标推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。 （二）抽样推断的主要内容为：参数估计和假设检验 三、抽样的有关基本概念 （一）全及总体和样本总体 1．全及总体简称总体，又称母体，它是指所要认识的研究对象的全体。也就是具有某种共同性质的许多单位的集合体。 2．样本总体简称样本，又称子样，是从全及总体中抽取，代表全
抽样调查练习 适合对口升学 一.单选题 1. 随机抽样的基本要求是严格遵守( )。 A.准确性原则 B.随机原则 C.代表性原则 D.可靠性原则 2. 抽样调查的主要目的是( )。 A.广泛运用数学的方法 B.计算和控制抽样误差 C.修正普查的资料 D.用样本统计量推算总体参数 3. 抽样总体单位亦可称为( )。 A.样本 B.单位样本数 C.样本单位 D.总体单位 4. 抽样误差产生于( )。 A.登记性误差 B.系统性误差 C.登记性误差与系统性误差 D.随机性的代表性误差 5. 在实际工作中，不重复抽样的抽样平均误差的计算，采用重复抽样的公式的情况是( )。 A.样本单位数占总体单位数的比重很小时 B.样本本单位数占总体单位数的比重很大时 C. 样本单位数目很少时 D. 样本单位数目很多时 6. 在同样条件下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差大小关系是( )。 A.两者相等 B.前者小于后者 C.两者有时相等，有时不等 D.后者小于前者 7. 在抽样推断中，样本的容量( )。 A.越小越好 B.越大越好 C.取决于统一的抽样比例 D.取决于对抽样推断可靠性的要求 8. 用简单随机抽样(重复抽样)方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50％，则样本容量需扩大到原来的( )。 倍倍倍倍 9. 在重复简单随机抽样下，抽样平均误差要减少1/3，则样本单位数就要扩大到( )。
倍倍倍倍 10. 某企业今年5月试制新产品，试生产60件，其中合格品与不合格品各占一半，则该新 产品合格率的成数方差为( )。 ％％％％ 11. 点估计( )。 A.不考虑抽样误差即可靠程度 B.考虑抽样误差及可靠程度 C.适用于推断的准确度要求高的情况 D.无需考虑无偏性、有效性、一致性 12. 反映样本统计量与总体参数之间抽样误差可能范围的指标是( )。 A.概率 B.允许误差的大小 C.概率保证程度 D.抽样平均误差的大小 13. 在区间估计中，有三个基本要素，它们是( )。 A.概率度、抽样平均误差、抽样数目 B.概率度、统计量值、误差范围 C.统计量值、抽样平均误差、概率度 D.误差范围、抽样平均误差、总体单位数 二．多选题 1. 抽样技术是一种( )。 A.搜集统计资料的方法 B.对现象总体进行科学的估计和推断方法 C.随机性的非全面调查方法 D.全面、准确的调查方法 2. 抽样调查的特点有( )。 A.只调查样本单位 B.抽样误差可以计算和控制 C.遵循随机原则 D.用样本统计量估计总体参数 3. 适用于抽样推断的有( )。 A.连续大量生产的某种小件产品的质量检验 B.某城市居民生活费支出情况 C.具有破坏性与消耗性的产品质量检查
第五章抽样 一、单项选择题。 1.电视台、电台和报纸记者的“街头拦人”调查，采用的就是（）。 A.偶遇抽样 B.机械抽样 C.配额抽样 D.聚类抽样 2.我们日常生活中经常使用的抓阄、抽签等方法是属于（）。 A.等距抽样 B.分层抽样 C.简单随机抽样 D.聚类抽样 3.机械抽样指的是（）。 A.立意抽样 B.系统抽样 C.定额抽样 D.方便抽样 二、多项选择题。 1.以下抽样方法中，属于概率抽样的是（） A.等概率抽样 B.分层抽样 C.方便抽样 D.定额抽样 E.整群抽样 2.常见的非概率抽样方法有（）。 A.方便抽样 B.配额抽样 C.立意抽样 D.雪球抽样 E.等距抽样 3.总体可以进一步划分为（）。 A.概率抽样 B.非概率抽样 C.研究总体 D.目标总体 E.总体规模
三、简答题。 1.抽样 2.非概率抽样 3.概率抽样 4.在社会研究中，为什么实行抽样方法？ 5.简述抽样的步骤？ 6.非概率抽样的优点和不足之处是什么？ 7.简述确定实际分层抽取样本的方法？ 四、综合题。 1.试述影响样本规模的因素？ 答案部分 一、单项选择题。 1. 【正确答案】 A 2. 【正确答案】 C 3. 【正确答案】 B 二、多项选择题。 1. 【正确答案】ABE 2. 【正确答案】ABCD 3. 【正确答案】CD 三、简答题。 1. 【正确答案】抽样是指从总体中按一方式选取一组元素的过程。 2. 【正确答案】非概率抽样，即放弃随机原则，依据研究者的主观意愿、判断或是否方便等因素来抽取样本。
3. 【正确答案】所谓概率抽样是指总体中每个元素都有一定的非零概率被抽中，每个元素被抽中的概率可相等，也可以不相等，相等称为等概率抽样，不相等称为不等概率抽样。 4. 【正确答案】在社会研究中，研究者经常从一个规模很大的研究对象中，选出一部分作为研究对象，这个选取过程就是抽样。之所以要进行抽样，主要是考虑研究成本和研究的可行性。首先，在社会研究中，经费是一项硬约束；其次，对于一些太大的总体，逐个进行问卷调查也不现实。而借助于抽样则能够克服以上困难。 5. 【正确答案】抽样的步骤有： （1）设计抽样方案 首先，要界定总体。其次，介绍抽样框的具体内容。再次，要确定样本所含个体数目。最后，要根据不同的目标总体，选择合适的抽样方法。 （2）抽取样本 抽取样本是指抽样人员按照抽样方案中选定的抽样方法，从抽样框中实际抽取总体元素，构成样本的过程。（3）评估样本 评估样本是指样本抽出后，对样本的代表性和各类误差情况的检验和评估，目的是为了防止由于样本偏差过大而导致对总体推断的失败。一般来说，评估所依据的总体统计数据越多，则评估效果越好。 6. 【正确答案】非概率抽样，即放弃随机原则，依据研究者的主观意愿、判断或是否方便等因素来抽取样本。非概率抽样的成本比较低，操作也比较方便，但无法预先估计抽样误差，因此，很难对总体情况做出可靠的推断。 7. 【正确答案】一种方法是先将所有总体元素按分层变量进行分层，并计算各层在总体的比例，即比例分层抽样。 另一种方法适用于等比例分层抽样。先将所有总体元素按分层变量进行分层，然后将各层的总体元素一层一层地连续排列，最后对连续排列的总体元素进行等距抽样，这种方法被称为分层等距抽样。 四、综合题。 1. 【正确答案】如果先不考虑经费问题，那么样本规模主要取决于抽样精度和总体标准差。一般说来，抽样希望达到的精确度越高，总体的异质性程度越大，所需的样本规模就越大。 首先，抽样精度是指抽样中希望达到的精确度，其实就是能够容忍的抽样误差e。有研究表明，对于较大的总体，在确定精度的条件下，总体规模与样本规模之间应该是一种非线性关系，即样本并不按比例地随着总体增大而增大。 其次，总体标准差是反映总体元素之间异质性程度的指标；一般说来，在给定抽样精度后，总体异质性程度越小，所需样本规模也越小；反之亦然。
第 六章 抽样调查 一、填空题 1．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。 2．常用的总体指标有 、 、 。 3．在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。 4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小， 抽样误差 。 5．抽样估计的方法有 和 两种。 6．整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。 7．误差分为 和代表性误差；代表性误差分为________和偏差；偏差是 ____________________________，也称为________________。 8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下： ； 不重复抽样条件下： 。 9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差μ之间的关系表达式为 。 10．抽样调查的组织形式有： 。 二、单项选择题 1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上 A 30个 B 50个 C 80个 D100个 2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( ) A 抽样平均误差 B 抽样极限误差 C 区间估计范围 D 置信区间 3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( ) A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差 4．是非标志方差的计算公式( ) A P(1-P) B P(1-P)2 C )1(P P - D P 2(1-P) 5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( ) A 总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量 B 总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值 C 两者都是随机变量 D 两者都是确定值 6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。 A 95．45％ B 99．7396 C 68．27％ D 90％ 7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量 ( ) A 扩大为原来的3倍 B 扩大为原来的2／3倍 C 扩大为原来的4／9倍 D 扩大为原来的2．25倍 8.根据抽样调查得知：甲企业一等品产品比重为30%，乙企业一等品比重为50%
《统计学》习题五参考答案 一、单项选择题： 1、抽样误差是指（）。C A在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B人为原因所造成的误差C随机抽样而产生的代表性误差 D在调查中违反随机原则出现的系统误差 2、抽样平均误差就是（）。D A样本的标准差 B总体的标准差 C随机误差 D样本指标的标准差 3、抽样估计的可靠性和精确度（）。B A是一致的 B是矛盾的 C成正比 D无关系 4、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（）。A A增加8倍 B增加9倍 C增加1.25倍 D增加2.25倍 5、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n，为满足共同的要求，必要的样本容量一般应是（）。B A最小的n值 B最大的n值 C中间的n值 D第一个计算出来的n值 6、抽样时需要遵循随机原则的原因是（）。C A可以防止一些工作中的失误 B能使样本与总体有相同的分布 C能使样本与总体有相似或相同的分布 D可使单位调查费用降低 二、多项选择题： 1、抽样推断中哪些误差是可以避免的（）。A B D A工作条件造成的误差 B系统性偏差 C抽样随机误差 D人为因素形成偏差 E抽样实际误差 2、区间估计的要素是（）。A C D A点估计值 B样本的分布 C估计的可靠度 D抽样极限误差 E总体的分布形式 3、影响必要样本容量的因素主要有（）。A B C E A总体的标志变异程度 B允许误差的大小 C重复抽样和不重复抽样 D样本的差异程度 E估计的可靠度 三、填空题： 1、抽样推断就是根据（）的信息去研究总体的特征。样本 2、样本单位选取方法可分为（）和（）。重复抽样不重复抽样 3、实施概率抽样的前提条件是要具备（）。抽样框 4、对总体参数进行区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（）问题，又要考虑估计的（）问题。准确性可靠性 四、简答题：
第五章参数估计 （一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内) 1.在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本。 ①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则 2.抽样调查的主要目的在于( )。 ①计算和控制抽样误差②了解全及总体单位的情况③用样本来推断总体④对调查单位作深入的研究 3.抽样误差是指（）。 ①计算过程中产生的误差②调查中产生的登记性误差③调查中产生的系统性误差④随机性的代表性误差 4.在抽样调查中( )。 ①既有登记误差，也有代表性误差②既无登记误差，也无代表性误差 ③只有登记误差，没有代表性误差④没有登记误差，只有代表性误差 5.在抽样调查中，无法避免的误差是( )。 ①登记误差②系统性误差③计算误差④抽样误差 6.能够事先加以计算和控制的误差是( )。 ①抽样误差②登记误差③系统性误差④测量误差 7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。 ①可能误差范围②平均误差程度③实际误差④实际误差的绝对值 8.抽样平均误差的实质是( )。 ①总体标准差②全部样本指标的平均差③全部样本指标的标准差④全部样本指标的标志变异系数 9.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( )。 ①前者小于后者②前者大于后者③两者相等④无法确定哪一个大 10.在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( )。 ①随着抽样数目的增加而加大②随着抽样数目的增加而减小③随着抽样数目的减少而减小④不会随抽样数目的改变而变动 11.允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。 ①抽样误差的平均数②抽样误差的标准差③抽样误差的可靠程度④抽样误差的可能范围 12.极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )。 ①前者一定小于后者②前者一定大于后者③前者一定等于后者④前者既可以大于后者，也可以小于后者 13.所谓小样本一般是指样本单位数（）。 ①30个以下②30个以上③100个以下④100个以上 14.样本指标和总体指标( )。 ①前者是个确定值，后者是个随机变量②前者是个随机变量，后者是个确定值③两者均是确定值④两者均是随机变量 15.在区间估计中，有三个基本要素，它们是（）。 ①概率度，抽样平均误差、抽样数目②概率度、点估计值、误差范围
第六章 抽样调查 课堂练习 专业： 姓名： 学号： 一、单项选择题： 1. 区间估计表明的是一个 （A ）绝对可靠的范围 （B ）可能的范围 （C ）绝对不可靠的范围 （D ）不可能的范围 2. 样本平均数和全及总体平均数 （A ）前者是一个确定值，后者是随机变量 （B ）前者是随机变量，后者是一个确定值 （C ）两者都是随机变量 （D ）两者都是确定值 3. 类型抽样的误差取决于 （A ）组内方差 （B ）组间方差 （C ）总方差 （D ）总体标准差 4. 其误差大小取决于组间方差的抽样组织方式是 （A ）简单随机抽样 （B ）类型抽样 （C ）等距抽样 （D ）整群抽样 5. 当总体内部差异比较大时，比较适合的抽样组织方式是 （A ）等距抽样 （B ）整群抽样 （C ）分层抽样 （D ）简单随机抽样 6. 某厂要对某批产品进行抽样调查，已知以往的产品合格率分别为90%，93%，95%，要求误差范围小于5%，可靠性为95.45%，则必要样本容量应为 （A ）144 （B ）105 （C ）76 （D ）109 7. 在总体方差不变的条件下，样本单位数增加3倍，则抽样误差 （A ）缩小1／2 （B ）为原来的 3 3 （C ）为原来的1／3 （D ）为原来的2／3 8．在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1／3，则样本容量 （A ）增加9倍 （B ）增加8倍 （C ）为原来的2.25倍 （D ）增加2.25倍 9．抽样误差是指 （A ）在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 （B ）在调查中违反随机原则出现的系统误差 （C ）随机抽样而产生的代表性误差 （D ）人为原因所造成的误差 10．在一定的抽样平均误差条件下 （A ）扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 （B ）扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 （C ）缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 （D ）缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 11．反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是 （A ）抽样误差系数 （B ）概率度 （C ）抽样平均误差 （D ）抽样极限误差 12．抽样平均误差是
第五章抽样设计技术 、判断题 1、市场调查实践中，常用的典型调查、重点调查其实质属于配额抽样法的具体应用。（X） 2、对于在母体中，各子体之间有关问题特征差异比较小者，称作母体幅度大，对于在母体中，各子体之间有关问题特征差异比较大者，称作母体幅度小（X ） 3 、随机抽样中每个个体被抽中的概率是人为决定的。（X ） 4、应用简单随机抽样必须对总体进行分组、划类和排序等现行工作。（X ） 5、简单随机抽样适合于规模不大且总体中各个体之间特征差异较小的总体抽样。（V ） 6、当总体中个体差异较小时，可以适当增加样本比例和数量，按照简单原则选取样本。（X） 7、应用等距随机抽样，当总体具有某种周期性时，应以该周期长度作为抽样间距。（X） 8、分层随机抽样适用于总体单位数量较大、总体内各单位之间差异大且分布不均匀的总体。（V） 9、分层比例抽样法适用于各层之间和各层内部子体之间的差异度较大的情况，各层在母体 中的占比例差异过分悬殊的市场母体调查。（X ） 10、分层最佳抽样是指分层后，从各层次中按单纯随机原则抽取样本的数量，依各层次占母体的比例而确定。（X ） 11、分层最佳抽样中各层中的样本标准差是样本数和离差平方和的比例再开方（X） 12、分层随机抽样法实质上是分层与单纯随机抽样的结合。（V ） 13、从理论上讲，由于整群抽样的调查单位相对集中，因而调查结果的准确性较差。（V ） 14、分群随机抽样要求各群体之间保持异质。（X） 15、分层随机抽样要求各层之间有相同性，各层内部具有差异性，分群随机抽样要求各群体 之间保持差异性，而每一群体内部分子之间则具有相同性。（X） 16、判断抽样法的理论假定是：认为母体中的每一分子都相同，随意选取任一个样本都可以 取得代表母体特征的结果。（X） 17、配额抽样法是按照随机方法抽取样本，分层抽样则是按照判断抽样法抽取样本（X） 18、一般说，允许误差愈小，抽样数目愈多。（V） 19、一般来说，预测误差愈小，抽样数目应愈少；抽样误差允许稍大，抽样数目可以适当增 加。（X ） 20 、要求的概率保证度越大，允许的误差范围就越小。（X ）三、单选题 1、对于企业来讲，要消耗大量人力、物力和财力，不符合经济效益的要求的调查形式是（）
《抽样调查》习题 第一章 概述 1.1 什么是概率抽样？什么是非概率抽样？它们各有什么优点？ 1.2 怎样理解抽样调查的科学性? 1.3 抽样调查基础理论及其意义； 1.4 抽样调查的特点。 第二章 抽样调查基本原理 2.1 试说明以下术语或概念之间的关系与区别； 1.总体、样本与个体； 2.总体与抽样框； 3.个体、抽样单元与抽样框。 2.2 试说明以下术语或概念之间的关系与区别； 1.均方误差、方差与偏倚； 2.方差、标准差与标准误。 2.3 影响抽样误差的因素； 2.4 抽样分布及其意义； 2.5 抽样估计的基本原理； 2.6 置信区间的确定。 第三章 简单随机抽样 3.1 设总体N=5，其指标值为{3，5，6，7，9} 1.计算总体方差和S 2；2 2.从中抽取n=2的随机样本，计算不放回抽样的方差；(y V 3.按不放回抽样列出所有可能的样本并计算，验证=；y )(y E Y 4.按不放回抽样所有可能的样本，计算其方差，并与公式计算的结果进行比较；)(y V 5.对所有的可能样本计算样本方差s 2,并验证在不放回的情况下：E （s 2）= S 2。3.2 在一森林抽样调查中，某林场共有1000公顷林地，随机布设了50块面积为0.06公顷的方形样地，测得这50块样地的平均储蓄量为9m 3，标准差为1.63 m 3，试以95%的置信度估计该林场的木材储蓄量。3.3 某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机 抽样抽选了100户，得y=12.5，s 2=1252。估计该居民区的总用水量95%的置信区间。若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？ 3.4 某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随机抽选8人，其操作时间分别为 4.2， 5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。 3.5 从一叠单据中用简单随机抽样方法抽取了250张，发现其中有50张单据出现错误，试以95%的置信度估计这批单据中有错误的比例。若已知这批单据共1000张，你的结论有何变化？若要求估计的绝对误差不超过1%，则至少抽取多少张单据作样本？
区间估计参数说明 1、从变量窗口中认识各个变量的含义 2、在已编辑好的数据中按Analyze――Descriptive Statistics――Explore，在弹出的窗口中， 左边的上部是各个变量名，右边分为三个部分，第一个是因变量窗口，即Dependent框。 第二个是分组变量窗口，即Factor。比如我们将班上的学生体重做分析，即体重为因变量窗口，性别为分组变量窗口。第三个为选择标识变量，当我们要寻找奇异值，即数值相对较大或者较小的值时，需要对数据标上标签，通常为序号。则要使用该变量值标识各观测值。 3、左边的下部，是Display栏，它分为三个选项：both：输出图形以及描述统计量，此为 系统默认。Statistics：只输出描述统计量。Plots：只输出图形。左边的下部也有三个选项，首先看Statistics，弹出的对话框有四个复选框，第一个为Descriptives，选中它即要求输出基本描述统计量。选择此项将输出平均数、中位数、众数、标准误、方差、极值、峰度、偏度等等。在Confidence intervals for mean均值的置信区间。在参数中键入不同的置信区间，可以得到不同的区间范围。常用的有90%、95%、99%。M－estimators为集中趋势的最大似然比的稳健估计，此项不要求掌握。Outliers 要求输出五个最大、最小值。Percentiles 要求输出百分位数。其次是Plots框，它分为三个部分，第一个为Boxplot 选择框，它要求作出各组因变量的并列箱图。第一项是：因变量按因素水平分组，各组因变量生成并列箱图，可以比较不同水平上的分布情况；第二项是：所有因变量生成一个并列箱图，可在同一水平上比较各因变量值的分布。第二个部分是Descriptive，包括茎叶图和直方图两种，我们选择直方图。下面的Normality plots with tests复选项，输出正态概率与离散正态概率图。Spread vs level with levene test 栏是方差齐次检验结果，不要求掌握。Option按钮，展开后有三个选项，分别表示在分析过程中，剔除带有缺失值的观测量（Exclude cases listwies）在分析中剔除中，不仅剔除缺失值还剔除那些与缺失值有成对关系的观测值（Exclude case pairwise）。分组变量中的缺失值将被单独分为一组。输出频数表时也包括缺失值组，但将标定出分组变量的缺失值（Report values）。 Levene检验：检验两个样本的数据是否具有相等方差时，虽然可以采用多种检测方法，但是多数都是基于数据必须服从正态分布这一假设，否则就失去数据检验的意义。Levene检验则较少依赖于正态性的假设，因而，它是等方差性检验的特别有效的方法。 Spread-level（幅度-水平）检验：幅度-水平图，是指框图的高度与各变量的水平或均值之间的关系。 正态性检验： 1、图示法： 偏态图：可以描绘这些点偏离直线的实际偏差，这种偏离直线的偏差则构成了偏态图。如果样本来自正态总体，这些点应该分布在一条过原点的水平线上，且没有任何模式；如果有一个明显的模式，则意味着总体并非正态分布。 正态概率图：对于正态概率图，每个观察值与其来自正态分布中的期望值组成数据点，这些数据点多数应落在一条直线上。 2、显著性水平检验法：
第五章 抽样调查及参数估计 5.1 抽样与抽样分布 5.2 参数估计的基本方法 5.3 总体均值的区间估计 5.4 总体比例的区间估计 5.5 样本容量的确定 一、简答题 1.什么是抽样推断？用样本指标估计总体指标应该满足哪三个标准才能被认为是优良的估计？ 2.什么是抽样误差，影响抽样误差的主要因素有哪些？ 3.简述概率抽样的五种方式 二、填空题 1.抽样推断是在 随机抽样 的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算 总体数量 特征的一种统计分析方法 。 2.从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即 重复 抽样和 不重复 抽样。 3.常用的抽样组织形式有 简单随机抽样 、 类型抽样 、等距抽样、 整群抽样 等四种。 4.影响抽样误差大小的因素有总体各单位标志值的差异程度、 抽样单位数的多少 、 抽样方法 和抽样调查的组织形式 。 5.总体参数区间估计必须具备估计值、 概率保证程度或概率度 、 抽样极限误差 等三个要素。 6.从总体单位数为N 的总体中抽取容量为n 的样本，在重复抽样和不重复抽样条件下，可能的样本个数分别是______________和_____________。 7.简单随机_抽样是最基本的抽样组织方式，也是其他复杂抽样设计的基础。 8.影响样本容量的主要因素包括总体各单位标志变异程度_、__允许的极限误差Δ的大小、_抽样方法_、抽样方式、抽样推断的可靠程度F(t)的大小等。 三、选择题 1.抽样调查需要遵守的基本原则是（ B ）。 A ．准确性原则 B ．随机性原则 C ．代表性原则 D ．可靠性原则 2.抽样调查的主要目的是（ A ）。 A ．用样本指标推断总体指标 B ．用总体指标推断样本指标 C ．弥补普查资料的不足 D ．节约经费开支 3.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ B ）。 A ．实际误差 B ．实际误差的平均数 C ．可能的误差范围 D ．实际的误差范围 4.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ D ） 。 A ．简单随机抽样 B ．类型抽样 C ．等距抽样 D ．整群抽样 5.在其他情况一定的情况下，样本单位数与抽样误差之间的关系是（ B ）。 A ．样本单位数越多，抽样误差越大 B ．样本单位数越多，抽样误差越小 C ．样本单位数与抽样误差无关 D ．抽样误差是样本单位数的10% 6.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，那么样本n n N B N =!()!n N N A N n =-
练习题四（抽样调查） 一.单项选择题 1.抽样误差是指（） A.在调查过程中由于观察.测量等差错所引起的误差 B.在调查中违反随机原则出现的系统误差 C.随机抽样而产生的代表性误差 D.人为原因所造成的误差 2.抽样极限误差反映了样本指标与总体指标之间的（） A.抽样误差的平均数 B.抽样误差的标准差 C.抽样误差的可靠程度 D.抽样误差的可能范围 3.若总体平均数X=1000小时，在一次抽样调查中测得x=980小时，则以下说法正确的是（） A.抽样极限误差为20小时 B.抽样平均误差为20小时 C.抽样实际误差为20小时 D.以上都不对 4.在简单随机重复抽样方式下，若其他条件不变，要使抽样误差范围比原来缩小一半，则抽样单位数必须比原来（） A. 减少一半； B.增加一倍； C.增加二倍； D.增加三倍 5.抽样误差是（） A.登记性误差 B.偏差 C.随机误差 D.计算误差 6.在抽样调查中（） A.没有登记性误差，只有代表性误差 B.没有代表性误差，只有登记性误差 C.既有登记性误差，也有代表性误差 D.没无登记性误差，也无代表性误差 7．样本指标和总体指标（） A.前者是个确定值，后者是个随机变量 B.前者是个随机变量，后者是个确定值 C.两者均是确定值 D.两者均是随机变量 8.从某生产线上每隔55分钟抽取5分钟的产品进行检验，这种抽样方式属于（） A.等距抽样 B.类型抽样 C.整群抽样 D.简单随机抽样 二.多项选择题 1.抽样平均误差是（） A.反映样本指标与总体指标的平均误差程度 B.样本指标的标准差 C.样本指标的平均差 D.计算抽样极限误差的衡量尺度 E.总体指标的标准差 2.影响抽样误差的因素有（） A.抽样方法 B.样本中各单位标志的差异程度 C.全及总体各单位标志的差异程度 D.抽样方案的组织形式 E.样本容量 3.从全及总体中抽取样本单位的方法有（） A.简单随机抽样 B.重复抽样 C.不重复抽样 D.概率抽样 E.非概率抽样 4.按简单随机抽样从一批成品中抽选200件，其中废品8件，概率把握程度为95％，则（） A.成品抽样成数为0.04 B.成品抽样平均误差为0.0139 C.成品抽样极限误差为0.0278 D.估计废品率范围为0.04±0.0139 E.估计废品率范围为0.04±0.0278 5.在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（） A.总体标准差的大小 B.允许误差的大小 C.抽样估计的把握程度 D.总体参数的大小 E.抽样方法
第六章抽样调查 一、填空题 1．抽选样本单位时要遵守原则，使样本单位被抽中的机会。 2．常用的总体指标有、、。 3．在抽样估计中，样本指标又称为量，总体指标又称为。 4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就；全及总体标志变异程度越小， 抽样误差。 5．抽样估计的方法有和两种。 6．整群抽样是对被抽中群内的进行的抽样组织方式。 7．误差分为和代表性误差；代表性误差分为________和偏差；偏差是 ____________________________，也称为________________。 8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下：； 不重复抽样条件下：。 9．误差范围△，概率度t和抽样平均误差 之间的关系表达式为。 10．抽样调查的组织形式有：。 二、单项选择题 1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上 A 30个 B 50个 C 80个D100个 2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )
A 抽样平均误差 B 抽样极限误差 C 区间估计范围 D 置信区间 3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( ) A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差 4．是非标志方差的计算公式( ) A P(1-P) B P(1-P)2 C )1(P P D P 2(1-P) 5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( ) A 总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量 B 总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值 C 两者都是随机变量 D 两者都是确定值 6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。 A 95．45％ B 99．7396 C 68．27％ D 90％ 7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量( ) A 扩大为原来的3倍 B 扩大为原来的2／3倍 C 扩大为原来的4／9倍 D 扩大为原来的2．25倍 8.根据抽样调查得知：甲企业一等品产品比重为30%，乙企业一等品比重为50% 一等品产品比重的抽样平均误差为 （ ） A 甲企业大 B 两企业相同 C 乙企业大 D 无法判断 9．是非标志的平均数是（ ） A -P)1P( B P(1-P) C p D (1-P)2 10．重复抽样的误差一定（ ）不重复抽样的误差。
第五章抽样推断习题 一、一、单项选择题： 1、抽样推断的主要目的是（③）。 ①对调查单位作深入研究②计算和控制抽样误差 ③用样本指标来推算总体指标④广泛运用数学方法 2、抽样调查与典型调查的主要区别是（④）。 ①所研究的总体不同②调查对象不同 ③调查对象的代表性不同④调查单位的选取方式不同 3、样本是指（④）。 ①任何一个总体②任何一个被抽中的调查单位 ③抽样单元④由被抽中的调查单位所形成的总体 4、抽样误差是指（③）。 ①在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 ②在调查中违反随机原则出现的系统误差 ③随机抽样而产生的代表性误差④人为原因所造成的误差 5、抽样极限误差是（②）。 ①随机误差②抽样估计所允许的误差的上下界限 ③最小抽样误差④最大抽样误差 6、抽样平均误差就是（④）。 ①样本的标准差②总体的标准差 ③随机误差④样本指标的标准差 7、抽样估计的可靠性和精确度（②）。 ①是一致的②是矛盾的 ③成正比④无关系 8、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（①）。 ①增加8倍②增加9倍 ③增加1.25倍④增加2.25倍 9、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n，为满足共同的要求，必要的样本容量一般应是（②）。 ①最小的n值②最大的n值 ③中间的n值④第一个计算出来的n值 10、抽样时需要遵循随机原则的原因是（③）。
①可以防止一些工作中的失误②能使样本与总体有相同的分布 ③能使样本与总体有相似或相同的分布④可使单位调查费用降低 二、多项选择题： 1、抽样推断的优点（①②③④）。 ①时效性强②更经济③能够控制抽样估计的误差 ④适用范围广⑤无调查误差 2、抽样推断适用于（①②③④⑤）。 ①具有破坏性的场合②用于时效性要求强的场合 ③对于大规模总体和无限总体的场合进行调查 ④用于对全面调查的结果进行核查和修正 ⑤不必要进行全面调查，但又需要知道总体的全面情况时 3、抽样推断中哪些误差是可以避免的（①②④）。 ①调查性误差②因抽样破坏随机原则而造成的系统性偏差 ③抽样误差④因抽样破坏随机原则而造成的方向性偏差 4、区间估计的要素是（①③④）。 ①点估计值②样本的分布③估计的可靠度 ④抽样极限误差⑤总体的分布形式 5、影响必要样本容量的因素主要有（①②③⑤）。 ①总体的标志变异程度②允许误差的大小③重复抽样和不重复抽样 ④样本的差异程度⑤估计的可靠度 三、填空题 1、抽样推断就是根据（）的信息去研究总体的特征。 2、样本单位选取方法可分为（）和（）。 3、对于简单随机抽样，总体中的每个单位被抽中的概率为（）。 4、区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（）问题，又要考虑估计的（）问题。 四、简答题 1、什么是抽样推断？抽样推断有哪几方面的特点？ 2、抽样推断与典型调查相比有何不同？ 五、计算题 1、为检查某批电子元件的质量，随机抽取1%的产品，将测得结果整理成如下表的形式：