指数与指数函数（预习案）
命题人 张慧 班级 姓名
1、 了解指数函数模型的实际背景。
2、 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
3、 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。
1、 根式和正数的分数指数幂
（1）=a n m
(a>0,m,n ∈N +,且m/n 为既约分数)。
（2）=-a
n m (a>0,m,n ∈N +,且m/n 为既约分数)。 （3）0的任何次方根都是 ，即 =0。 （4）()
=n a n （n ∈N +）。 （5）当n 为奇数时，=n n a ；当n 为偶数时，=n n a 。 2、 有理指数幂的运算性质 （1）a a s r ?= （a>0,r,s ∈Q ）.
（2）
()a r s = （a>0,r,s ∈Q ）. (3 )()ab r = (a>0,b>0,r ∈Q).
（4）=÷a a s r （a>0,r,s ∈Q ）.
3、 指数函数
一般地，函数y=a x (a>0,a ≠1,x ∈R)叫做 ，其中x 是自变量。
4. 指数函数的图像与性质
1 .已知函数()()1,0≠>+=-a a x f a a x
x ，若f(-1)=3,则f(0)+f(2)的值为（ ） A.13 B.9 C.7 D.11
2. 若定义域为R 的函数f(x)满足条件：f(0)=1,f(3x)=[f(x)]3,则f(x)可能是（ ）
A.f(x)=2x
B.f(x)=x 3
C.f(x)=(1/4)x
D.f(x)=log 2(x+1)
3. 函数f(x)=a x-2009+2009(a>0,a ≠1)的图像恒过定点P ，则P 点坐标为
4. 函数f(x)=(1/5)x -3x 在闭区间[-1,1]上的最大值等于 。
5. 函数()()3/23+=x x f 的单调递减区间是 ，该函数的最大值是 。
通过这堂课的学习，我明确了
收获与感受
疑惑之处
指数与指数函数（学习案）
命题人 郑卫生 张晓菲 班级 姓名
1了解指数函数模型的实际背景。
2理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
3理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。
例1 若2x =8y-1,9y =3x-9,则x+y 等于（ ）
A.18
B.24
C.27
D.45
例2 函数x x y a x =
（0 例3 已知函数()() 3/142-=x x f ， （1） 求函数的单调区间； （2） 解不等式()331≤ x f 例4 如果函数y=a 2x +2a x -1(a>0,a ≠1)在区间[-1,1]上的最大值是14，求a 的值。 1.在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数函数的方式成长。假设细菌A 的数量每2小时可以成长为原来的2倍；细菌B 的数量每5个小时可以成长为原来的4倍。现在若养分充足且一开始两种细菌的数量相等，则经过（ ）小时后，细菌A 的数量是B 的数量的两倍。 A.5 B.10 C.15 D.20 2.若函数y=a x +b-1(a>0,a ≠1)的图象经过第二，三，四象限，则一定有（ ） A.0 B.a>1,b>0 C.0 D.a>1,b<0 3. 函数12-=x y 在区间（k-1,k+1）上不单调，则k 的取值范围（ ） A.(-1,+∞) B.(-∞,1) C.(-1,1) D.(0,2) 4.（1）已知-1≤x ≤0,函数y=2 x+2-3*4x 的最大值为 （2）函数221x x y += 的值域为 1. 若x>0,则=?? ? ??- ?-??? ??-??? ??+-x x x x x 2121234123414 2 2 33 2. 若52sin ,3,log log 225.0ππ===c b a , 则（ ） A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 3. 若函数f(x),g(x)分别为R 上的奇函数,偶函数，且满足f(x)-g(x)=e x ,则有（ ） A ．f(2) D. g(0)< f(2)< f(3) 已知函数f(x)=(1/3)x ,x ∈[-1,1],函数g(x)=f 2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a), (1) 求h(a)； （2）是否存在实数m ，同时满足以下条件： ①m>n>3; ②当h(a)的定义域为[n,m]时，值域为[n 2,m 2]?若存在，求出m,n 的值；若不存在，说明 理由。 1. 比较两个指数幂大小时，尽量化为同底或同指，当底数相同，指数不同时，构造同 一指数函数，然后比较大小；当指数相同，底数不同时，构造两个指数函数，利用图象比较大小或构造一个幂函数。 2. 解简单的指数不等式时，当底数含参数，且底数的大小不确定时，要对底数分大于 1与大于零小于1的正数两种情况进行讨论，即 ()()()()()()???<<<>>?>10,1,a x g x f a x g x f a a x g x f 3. 在第一象限，指数函数图象由下往上，对应底数逐渐增大。 4. 可化为02=+?+C B a a x x 或02≥+?+C B a a x x （或≤0）的指数方程或不等式，常借助换元法解决。 3.1.2《指数函数》学案(一） 姜永章 刘欢 张志华 2012.10.13 一、课标点击 (一)学习目标： 1、理解指数的定义并掌握指数函数的图象和性质； 2、能够利用指数函数的图象和性质解决有关问题。 (二)学习重、难点： 重点：指数函数的图象和性质 难点：指数函数的图象和性质的应用 （三）教学方法 自主探究，合作交流。 二、学习探究 问题1： 1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的 细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？ 2、质量为1的一种放射性物质不断地衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约为原来的50%，求这种物质的剩留量y 与时间 x 的函数关系。 观察你写的两个函数解析式，它们的共同特征是什么？你能写出这类解析的一般形式吗？ 学习探究（一） 1、指数函数的定义： 。 2、小练习 指出下列函数哪些是指数函数： ① x y 4=； ② x y 4-=； ③ x y )4(-=； ④ x y π=； ⑤24x y =； ⑥x y 32?=； ⑦(21)x y a =-（12 1 ≠>a a 且） 3、思考与讨论： （1）为什么指数函数的定义中要规定a>0,且a ≠1呢？ （2）如何判断一个函数是否为指数函数？ 问题2、 作函数x y 2=与x y )2 1 (=的图象，并观察图象指出它们的性质。 学习探究（二） 1 2、思考与讨论： （1）底数大小与函数单调性的关系？ （2）指数函数,0(>=a a y x 且1≠a ），x 取何值时， 1>y ？x 取何值时，10< 2019-2020学年高中数学 1.1.3 集合的基本运算1导学案 新人教A 版必修1 【学习目标】 1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集. 2、能用韦恩图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 【重点难点】 ▲重点：集合的交集与并集的概念 ▲难点：集合的交集与并集运算的综合应用 【知识链接】 班主任为了了解班级中最近一段时间的学习情况，把班级中在中考中取得数学与英语单科成绩均在全校前200名的同学集合起来开座谈会。如果把班级中在中考中取得数学或英语单科成绩在全校前200名的同学集合起来开座谈会。若数学单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合A ，英语单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合B ，那么前面提到的两个座谈会的召集分别相当于集合间的什么运算？ 【学习过程】 阅读课本第8页到第9页的并集部分的内容，尝试回答以下问题： 知识点一 并集 问题1、你是怎样理解并集定义中的“或”这个词的？ 问题2、集合A 与集合B 的并集用什么符号来表示？ 问题3、根据Venn 图（又称韦恩图），回答A B 与B A 有什么关系？ 问题4、例4中集合A 与集合B 都含有元素5、8，答案能否写成}{4,5,6,8,3,5,7,8A B =？ 问题5、根据韦恩图1.1-2，填空： (1)若A B ?，则A B =________； (2)A _____A B ； (3)B_____A B ； (4)?_____A B . 问题6、下列关系式成立吗？ （1）A A A = （2）A A ?= 问题7、集合A={06|2=--x x x },B={03|2=-x x x }，试求A B . 第四节 指数与指数函数 突破点一 指数幂的运算 [基本知识] 1．根式 (1)根式的概念 若x n ＝a ，则x 叫做a 的n 次方根，其中n ＞1且n ∈N * .式子n a 叫做根式，这里n 叫做根指数，a 叫做被开方数． (2)a 的n 次方根的表示 x n ＝a ??? ? x ＝ n a 当n 为奇数且n >1时，x ＝±n a 当n 为偶数且n >1时. 2．有理数指数幂 幂的有关概念 正分数指数幂：a m n ＝n a m (a ＞0，m ，n ∈N * ，且n ＞1) 负分数指数幂：a － m n ＝ 1a m n ＝ 1 n a m (a ＞0，m ，n ∈N * ，且n ＞1) 0的正分数指数幂等于_0_，0的负分数指数幂无意义 有理数指数幂的性质 a r a s ＝a r ＋s (a ＞0，r ，s ∈Q) (a r )s ＝a rs (a ＞0，r ，s ∈Q) (ab )r ＝a r b r (a ＞0，b ＞0，r ∈Q) 一、判断题(对的打“√”，错的打“×”) (1) 4 －a 4 ＝－a .( ) (2)(－a )24 ＝(－a )12 ＝－a .( ) (3)(n a )n ＝a .( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ 二、填空题 1．计算：π0 ＋2－2 ×? ?? ??2141 2＝________. 答案：118 2．设a >0，将 a 2a ·3 a 2 表示成分数指数幂的形式，其结果是________． 解析： a 2 a ·3 a 2 ＝ a 2a ·a 23 ＝ a 2a 53 ＝ a 2 a 51×32 ＝a 2 ·a - 56 ＝a - 526 ＝a 76 . 答案：a 76 3．若2a －12 ＝ 3 1－2a 3 ，则实数a 的取值范围为________． 解析： 2a －1 2 ＝|2a －1|， 3 1－2a 3 ＝1－2a . 因为|2a －1|＝1－2a . 故2a －1≤0，所以a ≤1 2. 答案：? ????－∞，12 指数幂的运算规律 (1)有括号的先算括号里的，无括号的先进行指数运算． (2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数． (3)底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数的，先化成假分数． (4)若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答． [典例] (1) a 3a ·5 a 4 (a >0)的值是( ) A ．1 B ．a C ．a 1 5 D ．a 1710 (2)? ????2 350＋2－2·? ????2 14-1 2－(0.01)0.5 ＝________. [解析] (1) a 3 a ·5 a 4＝ a 3 a 1 2 ·a 45 ＝a 143--25 ＝a 1710 .故选D. 第3课时整数加法运算定律推广到小数课题整数加法运算定律推广到小数课型新授课 设计说明 小数的简便运算是在学生已经学习了整数的运算定律和小数加减混合运算的基础上学习的。为了使学生直观地感知加法运算定律在小数的运算中同样适用，进一步体会运用这些定律能使计算简便，教学中从以下几点进行了设计： 1.创设情境，对比概括。 设计情境，让学生进一步了解、经历用加法运算定律进行简算的过程，理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。采用对比的方式呈现出两位学生不同的计算思路，通过对比，使学生直观感知加法运算定律在小数运算中同样适用，并进一步体会用加法运算定律进行计算既简便，又快捷，使学生在以后的小数运算中能自觉地应用运算定律进行简算。 2.自主探究，合作交流。 《数学课程标准》中提到：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课让学生分组合作学习，给学生提供交流和表达的机会，多给学生自主学习的时间和空间。先学习运算定律，再进行实践练习，最后验证整数的运算定律在小数运算中同样适用。 3.边学边练，学以致用。 依据本节课的重难点，分散练习、边学边练，及时调整教学的状况，通过不同层次的练习，调动学生学习的积极性，体验数学的价值，同时充分发展学生的个性。 学习目标 1.理解整数加法的运算定律在小数加法中同样适用。 2.会运用运算定律和运算性质进行简便计算。 学习重点理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。 学习难点能运用运算定律和性质灵活地进行简便运算。 学前准备 教具准备：多媒体课件 学具准备：口算卡 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习旧知，导入新课。（5分钟）1.计算。 0.25+0.45=0.68-0.24= 7.4-6.8=3-0.75= 2.在○里填上适当的符号。 32+5○5+32 1.独立完成，汇报结果。 2.填写符号，说说运用了 哪些定律。 3.明确本节课的学习内 容。 1.在下面的□里填上适当的数， 在○里填上“+”或“-”。 (1)285+327=□+285 (2)926+82+18=926+（□○ 技能训练（十） 指数与指数函数 序号：NO.10 日期：2019.12.19 【考纲传真】 1.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. 2.了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象 通过的特殊点，会画底数为2,3,10，12，13 的指数函数的图象.3.体会指数函数是一类重要的函数模型． 【知识通关】 1．根式 n 次方 根 概 念 如果x n ＝a ，那么x 叫做a 的__________，其中n ＞1，n ∈N * 表 示 当n 是_______时，a 的n 次方根x ＝n a 当n 是_______时，正数的n 次方根x ＝±n a ；负数没有偶次方根 0的任何次方根都是__，记作n 0＝0 根式 概念 式子n a 叫做______，其中n 叫做________，a 叫做_________ 性质 (n a )n ＝__ 当n 为奇数时，n a n ＝__ 当n 为偶数时，n a n ＝|a |＝___________ 2.有理数指数幂 (1)分数指数幂 ①正分数指数幂：a m n ＝_____ (a＞0，m，n∈N*，且n＞1)； ②负分数指数幂：a -m n ＝_______＝_______ (a＞0，m，n∈N*，且n＞1)； ③0的正分数指数幂等于__,0的负分数指数幂____________． (2)有理数指数幂的运算性质 ①a r·a s＝_______ (a＞0，r，s∈Q)； ②(a r)s＝_____ (a＞0，r，s∈Q)； ③(ab)r＝______ (a＞0，b＞0，r∈Q)． 3．指数函数的图象与性质 y＝a x a＞10＜a＜1图象 定义域R 值域_________ 性质 过定点______ 当x＞0 时， ______；x ＜0时， ________ 当x＞0时，________；x＜0时，_______ 在R上是 _______ 在R上是_______ 【题型全通】 [题型一]指数幂的化简求值 人教版四年级下册数学运算定律与简便运算复习课导学案教案教学设计 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 教学内容：运算定律与简便运算复习课编写人：张高锋审核人：数学组（六）【学习目标】 1、通过复习整理熟练掌握四则运算的五大定律和两大性质。 2、认真地审题，并能根据运算定律进行合理地简便运算。进一步提高计算的正确率和速度。 导学流程 温故知新知识导图：（用字母表示出来） 1、加法的运算定律 1加法交换律： 2加法结合律： 1乘法交换律： 2乘法结合律： 2、乘法的运算定律 3乘法分配律：减法的运算性质： 除法的运算性质： 导学导练简算 （1）628+182+472+18 （2）624－85－15 （3）45×11×2 （4）96×101－96 （5）3400÷25 ÷4 （6） 723-（123+159） 课堂检测一、填空我最棒 1、26＋285＋ 315=26＋（285＋ 315），此题运用了（）律。 2、7×4×6×25=7×6×（4×25），此题运用了（）律，也运用了（）律。 4、1200÷（12×25）=1200÷12÷25，这样计算是根据（）。简算 1、 444-56-44 2、 101×147-147 3、25×16 4、88×125 教学内容：小数的意义和性质复习课编写人：张高锋审核人：数学组 【学习目标】 通过复习进一步理解小数的意义，掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或“亿”作单位的数，并能按要求求出小数的近似数。 导学流程 温故知新１、复习数位顺序表：小数点左边第一位是（）位，第二位是（）位；小数点右边第一位是（）位，计数单位是（），第二位是（）位，计数单位是（），第三位是（）位，计数单位是（）。每相邻两个计数单位之间的进率是（），即10个0.1是（），（）个0.01是0.1，（）个0.001是0.1. ２、复习小数的性质：（）这叫做小数的性质。３、复习小数点移动的规律：小数点向右移动一位，两位，三位，小数就（）到原数的10倍，100倍，1000倍；小数点向左移动一位，两位，三位，小数就缩小到原数的（）,（,）,( )。 ４、复习小数和复名数的相互改写：从高级单位名数到低级单位名数是（）进率，小数点向（）移动；从低级单位到高级单位是（）进率，小数点向（）移动。 ５、复习小数的近似数和把较大数改写成以“万”“亿”作单位的小数。 ①近似数末尾的零能不能去掉？（） ②保留整数表示精确到（）位 ③保留一位小数表示精确到（）位 ④精确到百分位表示保留（）位小数。 导学导练㈠填空 ①由６个一，５个十分之一和８个千分之一组成成的数是（）读作（） ②０．２６里面有（）个０．０１,０．４５是由（）０．１和（）个０．０１组成 ③６．５３的计数单位是（）它有（）个这样的单位。 ㈡判断。 ①大于３小于４的小数有９个.（）②三位小数大于两位小数。（） ③整数部分是０的小数都比１小. （）④整数都比小数大。（） （三）单位换算。 94507=（）万6804300000=（）亿437=（）万0.45平方米=（）5元7角2分=( )元30厘米=（）米5吨50千克=（） 课堂检测下面括号里填上适当的数。 6千米30米=（）千米 10元3角4分=（）元 9 吨 90千克=（）吨 8.04吨=( )吨( )千克（）克 = 345千克 27公顷=（）平方千米1.25公顷=（）平方米 0.58平方米=（）平方分米 8米6厘米=（）米 解决问题。 1、10千克鲜鱼可以晒3.6千克鱼干，1吨鲜鱼可以晒多少千克鱼干？ 2、一块菜地有300平方米，每平方米可以收白菜24千克。一共可以收白菜多少千克？合多少吨？ <<指数函数及其性质>>导学案 探究一：指数函数的概念 问题1：细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个（即 12），第2次由2个分裂成4个（即 ），第3次由4个分裂成8个（即 ），如此下去，如果第x 次分裂得到 个细胞，那么细胞个数y 与次数x 的函数关系式是 问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x 次后，木棰剩余量y 关于x 的函数关系式是 在2x y = 和 1()2 x y =中，指数 x 是自变量，底数是一个大于0 且 不等于1的常量。我们把这种自变量在指数位置，而底数是大于0不等于1的常量的函数称为指数函数。 （一）指数函数的定义 一般地，函数 叫做指数函数，x 是自变量，函数的定义域为 。 思考：1、指数函数解析式的结构特征： ①x a 前面的系数为 ②a 的取值范围 ③指数只含 （二）巩固练习 1、下列函数是指数函数的序号为 ①x y ? ? ? ??=51 ②25x y =? ③2x y = ④23-=x y ⑤x y 4-= ⑥x y )14.3(-=π ⑦1 2 -=x y 2、 已知函数x a a a y ?+-=)33(2是指数函数，则=a 1．用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数x y 2=、x y ?? ? ??=21的图像。 -2 -1 0 1 2 1 2 4 4 2 1 通过图像，分析以下问题： 问题1、分别说出x y 2=、x y ?? ? ??=21的性质（定义域、值域、单调性、特殊点） 1 1 2 3 -2 -3 2 -1 问题2、x y 2=与x y ?? ? ??=21的图像有什么关系？ 问题3、底数a 选取不同的值（如3x y =、13x y ?? = ??? ）函数图像又会如何呢？试画出草图并与上 图作比较。 2．通过比较，会发现指数函数x a y =（1,0≠>a a 且）的图像和性质如下： 《巩固训练》 1. 1+=x a y 过定点 _. 2. 若函数x a y )12(+=是减函数，则a 的取值范围是__________________. 例2：已知指数函数x a x f =)(（1,0≠>a a 且）的图象经过点),3(π,求)3(),1(),0(-f f f 的值. 1．下列函数中，指数函数的个数是（ ） ①x y 32?= ②13+=x y ③x y ?? ? ??=32 ④2x y = ⑤12-=x y ⑥x y )3(-= 1.1.3《集合的基本运算（1）》导学案 姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】 1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集. 2、能用韦恩图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 【重点难点】 ▲重点：集合的交集与并集的概念 ▲难点：集合的交集与并集运算的综合应用 【知识链接】 班主任为了了解班级中最近一段时间的学习情况，把班级中在中考中取得数学与英语单科成绩均在全校前200名的同学集合起来开座谈会。如果把班级中在中考中取得数学或英语单科成绩在全校前200名的同学集合起来开座谈会。若数学单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合A ，英语单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合B ，那么前面提到的两个座谈会的召集分别相当于集合间的什么运算？ 【学习过程】 阅读课本第8页到第9页的并集部分的内容，尝试回答以下问题： 知识点一 并集 问题1、你是怎样理解并集定义中的“或”这个词的？ 问题2、集合A 与集合B 的并集用什么符号来表示？ 问题3、根据Venn 图（又称韦恩图），回答A B 与B A 有什么关系？ 问题4、例4中集合A 与集合B 都含有元素5、8，答案能否写成}{4,5,6,8,3,5,7,8A B =？ 问题5、根据韦恩图1.1-2，填空： (1)若A B ?，则A B =________； (2)A _____A B ； (3)B_____A B ； (4)?_____A B . 问题6、下列关系式成立吗？ （1）A A A = （2）A A ?= 问题7、典例解析 例1、集合A={06|2=--x x x },B={03|2=-x x x }，试求A B . 阅读课本第9页到10页交集部分的内容，尝试回答以下问题： 知识点二 交集 问题1、你是怎样理解交集定义中的“且”和“所有”这两个词的？ 问题2、集合A 与集合B 的交集用什么符号来表示？ 问题3、当集合A 与集合B 没有公共元素时，A B =________. 问题4、根据韦恩图1.1-4，回答A B 与B A 有什么关系？ 问题5、根据韦恩图1.1-4，填空： (1)若A B ?，则A B =________; (2)A B _____A (3)A B _____ B (4)?_____A B 问题6：在平面直角坐标系中，第二象限内的点构成的集合为 (){},x y 问题7、下列关系式成立吗？ （1）A A A = （2）A ?=? 问题8、典例解析 例2、已知集合A={-4，2a-1,2a },B={a-5,1-a,9},分别试求适合下列条件的a 的值. （1）9B A ∈； （2）{9}=B A 指数与指数函数复习学案（解析篇） 【高考要求】指数函数（B ） 【学习目标】理解有理数指数幂的含义；了解实数指数幂的意义,能进行幂的运算. 理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质,会画指数函数的图象. 了解指数函数模型的实际案例,会用指数函数模型解决简单的实际问题. 【学习重难点】指数函数的性质及其应用 （课前基础知识回顾，事先发给学生填写，课上用投影打出一起回顾） 一、根式 1．根式的概念 2．两个重要公式 (1)n a n ＝??? a ， n 为奇数， |a |＝? ???? a (a ≥0)，－a (a ＜0)， n 为偶数； (2)(n a )n ＝a (注意a 必须使n a 有意义)． 二、有理数指数幂 1．幂的有关概念 (1)正分数指数幂：a m n ＝n a m (a >0，m ，n ∈N *，且n >1)； (2)负分数指数幂：a －m n ＝1a m n ＝1 n a m (a >0，m ，n ∈N *，且n >1)； (3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义． 2．有理数指数幂的性质 (1)a r a s ＝a r ＋ s (a >0，r ，s ∈Q)； (2)(a r )s ＝a rs (a >0，r ，s ∈Q)； (3)(ab )r ＝a r b r (a >0，b >0，r ∈Q)．指数函数学案
2019-2020学年高中数学 1.1.3 集合的基本运算1导学案 新人教A版必修1.doc
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