浙江大学831理论力学2006年试题
一、简答题（本题12分）
一头粗、一头细的匀质铁棒的质心在C点。在C点的正上方D点处焊接一根细铁丝，并用细铁丝将铁棒悬挂起来。经扰动后铁棒将在什么位置（答铁棒的轴线在水平位置、铅垂位置或某一倾斜位置）保持平衡？为什么？
如果过点C 点沿垂直轴线方向钻一个小孔，孔里穿过一条刚性的细杆，将细杆水平放置并使铁棒绕细杆转动。不计摩擦，此时铁棒将停在上面位置？为什么？
二、简答题（本题13分）
载货汽车紧急制动时，前、后轮停止转动，沿路面滑行。如果货车的重心位置设计不当，或货物的安放位置不当，紧急制动将引发事故。有人说，此时货车将前轮抬起，绕后轮转动，最终翻车，四轮朝天；也有人说，货车将后轮抬起，绕前轮转动，最终也是四轮朝天式的翻车。第三种意见认为，货车可能向任何方向翻转。你认为哪种说法对？请说明理由。
全程·
深入·
内幕
三、计算题（本题25分）
复合梁由杆AB 和BC 在B 点铰接而成，并以铰支座A 及EH 和CG 杆支撑。杆MN
焊接在BC 杆上。作用在M 和N
点的两平行力F1=F2=1/3KN ，两力作用线之间的距
离为3m ；作用于AB 杆中点D 的力F=1KN 。其余尺寸如图所示，各杆自重不计。求
支座A 、H 、G 的约束力。
四、计算题（本题25分）
杆AB 穿过套筒N ，并在一端A 铰接于曲柄OA ON=OA=r 。已知曲柄转角的变化规律是t ω?=，且ω 运动方程、B 点的速度以及加速度。设杆长2r AB >=l 。
全程
·深入
·内幕
五、计算题（本题25分）
匀质圆盘质量为m ，半径为R 速度为v （水平向右），质心加速度为a （1）圆盘对速度瞬心的转动惯量；
（2）圆盘的动量；
（3）圆盘对质心的动量矩；
（4）圆盘的动能；
（5）圆盘的质心移动距离s （6）圆盘惯性力系的主矢和主矩；
（7）B 点（与C 点在同一高度）的速度和加速度。
全程·
深入·
内幕
六、计算题（本题25分）
匀质圆盘质量m=3kg ，半径r=15cm 上的A 点与弹簧相连，弹簧的另一端D 固定，DA=10cm 力偶M 作用下沿顺时针方向转动，此力偶之矩M=2N 〃m （1弹簧的刚度系数k 应满足什么条件？
（2）若k=0.5N/cm ， M=2N 〃m 吗？
若能到达，求在虚线位置时支座O 座O 的动反力。
全程
·深入·内幕
七、计算题（本题25分）
匀质杆OA 长为L ，质量为m ，可绕固定铰支座O 的小球，球的尺寸可忽略不计。D 处的两侧分别与刚度系数为
全程
·
深入·
内幕 浙江大学831理论力学2006年试题解析
一、简答题（12分）
【参考答案】
（一） 水平位置。和竖直方向成θ角，铁丝的拉力F 和杆的重力G 组成的力偶矩
将使铁棒顺时针转动，直到杆平衡。
（二） 任意位置。任意位置F 和G 都在在同一条通过C 0)(=∑
F M C ，且F 和
G 大小相等，方向相反。
【恩波翔高点评】
二、 简答题（12分）
【参考答案】
第三种。重心在I I 右侧，车向右翻转；重心在II 前方，向前翻转；重心在II 【恩波翔高点评】
区域（如图所示）讨论。
全程
·深入
·内幕
三、 计算题（
25分）
【参考答案】
HE 、CG 为二力杆，则有H E F F =，G C F F =。
对AB 杆分析，有∑=0)(F M B :
0=?+?-BD F AB F Ay N F Ay 500=?
对BEHMNC 分析，有∑=0)(F M B :45sin -??M EB F E
对整体进行分析，0=∑x F ：045cos =+ H Ax F F 0=∑y F ： 045sin =---G H Ay F F F F ①②③连立方程组，即可解得 ?????-=-==N F N F N F Ax E C 225021000500
全程·深入·内幕
【恩波翔高点评】
本题考查平面力系的平衡条件，计算量较大。
四、 计算题（25分）
【参考答案】
???????--=--=+=--+-+=2
cos )2sin 2(2sin 2
sin cos 2
cos )(2cos cos t
t
r l BN y t l t r AN l AN r x B B ωω?πωω?π?π?
???????+==+-==??
t
r t
l
y v t
l t r x v B By B Bx ωωωωωωωωcos 2sin 22
cos
2sin
???????-==--==??t
r t l v a t
l t r v a By By Bx Bx ωωωωωωωωsin 2cos 42
sin 4cos
22
22
【恩波翔高点评】
解。
五、 计算题（25分）
【参考答案】
全程·深入·内幕
(1) 轮和地面接触点为O ，即为速度瞬心。 222
3mR OC m J J C O =?+= (2)R v 2=ω 2
mv mv p C ==∴ 方向为水平向右。 (3)mRv J L C C 4
1==ω (4)22216
32121mv J mv T C C =+=ω (5)轮只滚不滑，所以摩擦力不做功。 (6)R a OC a ==
α 逆时针方向
ma F I = 水平向右 ma R J M C I 2
1==α (7)v OB v B 2
2=?=ω 指向右上方，与水平方向成以C 为基点，则B 的加速度为 →→→+=C BC B a a a 即 →→→→++=C n
BC BC B a a a a τ
全程·
深入·
内幕 a R
v a a a C n
BC Bx -=-=42 a a
a BC By -=-=τ
【恩波翔高点评】
本题考查动力学中的动量、动能、动量矩、转动惯量、刚体的平面运动、达朗贝尔原理，涉
及面广，考查学生知识点掌握的全面性。
六、 计算题（25分）
【参考答案】
1、m k k F N 3.0?==δ
能翻转到水平位置，则0)(≤∑F M O ：
0sin ''≤--∠?mgr M D OA OA F N k 027.890≤≤?2、89.027N/m 50N/m 0.5N/cm ≤=能转到。
从竖直位置到水平位置，根据动能定理，有
222
121C mv mgr k =+-δJ mv C 32.42=? N mrv F C n I 648.02== N k F N 15==δ
根据动量矩定理 m N D OA OA F mgr J N C ?=∠??+=31.4sin ''α
m N J M C I ?==31.4α
全
程
·
深
入
·
内
幕
N
J
M
mr
mr
F
C
I
I
67
.
57
=
=
=α
τ
根据达朗贝尔原理，有
??
?
?
?
=
∠
+
-
=
=
∠
-
+
=
∑
∑
sin
:0
cos
:0
'
'
D
OA
c
F
mg
F
F
D
OA
F
F
F
F
N
Oy
y
N
n
I
Ox
x
解得
?
?
?
-
=
=
N
F
N
F
y
Ox
27
.
39
352
.8
【恩波翔高点评】
本题考查平面力系平衡、转动和达朗贝尔的综合问题。特别是第二题的开放问题，如果第一
题不对就无法求解。
七、计算题（25分）
【参考答案】
以杆OA的转角?为广义坐标
设O处重力势能为0，OA竖直时，弹性势能为0。
系统动能
2
2
6
7?
=?
ml
T
系统势能?
?cos
2
5
9
12
2mgl
kl
V-
=
?
?
?cos
2
5
9
1
6
7
2
2
2
2mgl
kl
ml
V
T
L+
-
=
-
=
∴
?
?很小小时，?
?~
sin，
?
?
?
sin
2
5
9
2
2mgl
kl
L
-
-
=
?
?
?
?
=
?
?
?
?
2
3
7
ml
L??
?
=
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
3
7
ml
L
dt
d
根据拉格朗日方程，并整理有
全程·深入
·内幕 042454=++????ml mg
kl
ml mg
kl 42454+=∴ω
则mg kl ml
T 4544222+==πωπ
【恩波翔高点评】
本题考查拉格朗日方程,属于简单的。
附录一：恩波翔高2009考研专业课辅导班
网址：https://www.doczj.com/doc/4913232568.html, 400咨询热线：400 880 2620 一、统考专业课
心理学专业基础综合、教育学专业基础综合、历史学专业基础综合、计算机学科专业基础综合、金融联考、西医综合、法律硕士、中医综合、工程硕士（GCT）
二、上海高校专业课
复旦大学：
经济学综合基础、新闻传播学基础、新闻实务、传播实务、法学概论、金融单考、新闻单考、区域经济学单考、858企业管理综合理论与知识、705文学语言综合知识、808中国古代与现代文学、809中外文学与文艺理论、716哲学综合知识、718政治学原理、833国际关系、843民商法学、845国际法及冲突法、727生物化学、879数据结构与操作系统、考博英语
上海交通大学：
计算机基础(Ⅰ)、计算机基础(Ⅱ)、自动控制理论、微型计算机原理与应用、信号系统与信号处理、电路基本理论、841经济学、804材料力学、815控制理论基础、809机械原理与设计、813工程热力学、821传感器与检测技术、824数据结构与操作系统、825软件工程基础、837高分子化学与高分子物理、826材料加工原理、827材料科学基础、829电磁学和量子力学、831生物化学、840运筹学与概率统计、845管理学、632法学基础、874半导体物理与器件基础、751生物综合、考博英语
同济大学：
管理学概论、经济学、材料力学和结构力学、数据结构与程序设计（C）、普通化学、机械设计、通信系统原理、电路分析、自动控制原理、工程热力学
上海财经大学：
经济学、经济法、法学综合、考博英语、考博经济学一、考博经济学二
华东师范大学：
经济学、626数学分析、817高等代数、810管理学（B）、618作文（A）、619基础英语、805翻译（A）、847文学基础（A）、647体育学基础、644政治学原理、663公共管理学、608作文（D）、885教育技术与C程序设计、856管理学(A)、考博英语
华东理工大学：
802物理化学、801化工原理、803有机化学（含实验）、805生物化学、815微机原理、807材料力学、821管理学原理、817软件基础（含数据结构、操作系统、数据库）、804微生物学、816控制原理、602分析化学、621化学与生物综合（含有机化学、物理化学、生物化学）、808机械设计、601无机化学、810高分子化学和物理、820宏微观经济学
上海大学：
829经济学、840信号与系统、627法理学、888理论力学、844机械设计、845控制工程基础、621作文、611数学分析、811高等代数、814综合化学、822语言学概论与现代汉语、824中国现当代文学史、833会计学、834企业管理综合理论与知识、831数据结构与程序设计（二）
上海外国语大学：
英语综合、英汉互译、翻译综合、德语二外（217）、法语二外（216）、日语二外（218）、英语二外（214）华东政法大学：
法学综合、国际法学、民商法学、经济法学
上海对外贸易学院：
844经济学综合、833经济学综合、744基础英语、889翻译与写作、733基础英语、899翻译与写作、711中国民商法、877法学综合、722基础法学、888国际法学
上海体育学院：
体育学专业基础综合
三、南京高校专业课
南京大学：
919经济学原理、921管理学原理、920会计学、612法理学、928经济法专业综合一、613政治学原理、933行政管理学、615文学、935语言及论文写作、622新闻传播史论、838软件基础二、653基础英语、802普通物理一、614社会学理论、964英美文学、934社会学方法、946新闻采写与文史知识、669药学基础综合、963英语语言学、634有机化学、666物理化学、852大学化学、853仪器分析、922管理与运筹学基础、627数学分析、801高等代数、927民商法专业综合、628量子力学、641普通生物学、837软件基础一、959传播业务、640生物化学一、643中外建筑历史与理论、818城市规划原理、843建筑设计原理、926刑法专业综合、611哲学综合、835生态学、642生物化学二、834分子生物学、815地理信息系统概论、985信息管理与计算机基础、844环境工程学、831植物生理学东南大学：
920专业基础综合(信号与系统、数字电路)、915机械原理、925结构力学、926工程经济、935计算机专业基础、946西方经济学、928电子技术基础（数、模）、944现代管理学、954电工基础、923工程力学、933高等代数、503建筑设计基础、713中外建筑与城市建设史、955物理化学（化）、960交通工程基础、726哲学原理、945管理原理、964电路分析基础、966精密机械设计基础、968艺术概论、719艺术学基础、931法学基础、959GIS、GPS、RS基础、998生物化学、721细胞生物学、720法学基础、934电路、981自动控制原理、930电磁场理论、939物理化学、942材料科学基础、908有机化学、951英语语言学与翻译、728物理化学、718基础英语与写作
河海大学：
813材料力学、814水力学、870管理学、811水文学原理、819流体力学、856西方经济学、822电路、610法理学、838数据结构及程序设计、831法学综合、824离散数学、611马克思主义哲学原理、878数字电路与模拟电路、818有机化学、847电工学、614基础英语、616数学分析、861高等代数、844数字电路与模拟电路及电力系统稳态分析、843电路及电力系统稳态分析、840专业英语
南京工业大学：
802物理化学、825企业管理理论、810化工原理、808微机原理及应用、820自动控制原理、843行政法与行政诉讼法学、806材料力学（机）、811无机化学、833结构力学、827材料力学（土）、846公共管理学、801高分子化学与物理、807机械设计、616工业设计史、615艺术设计史、501建筑设计、819数据结构与操作系统、611综合化学、617城市规划原理、847翻译与写作
南京理工大学：
824计算机专业基础、823电子技术基础、818信号、系统与数字电路、812机械原理、813无机化学、814分析化学、863有机化学、827经济学原理、864电路与电力电子、845普通物理、837电路、615高等数学、819光学工程、820光电基础、838控制原理与接口技术、840高等代数、826企业管理、852道路交通工程分析、839控制理论基础、616数学分析、842工程力学
南京师范大学：
生物化学、法理学、文学评论写作、中外文学基础、民法学与刑法学、数学分析、高等代数、心理学研究方法、基础英语、细胞生物学、心理学原理、无机化学、物理化学、新闻与传播学理论、新闻与传播学史、现代汉语、语言学与古代汉语、政治学原理、邓小平理论和“三个代表”重要思想、政治学概论、公共管理学、生物化学、C语言与Web技术、高等数学、马克思主义基本原理、教学设计或数据结构、自然地理学、中国古代文学、文学理论、马克思主义中国化、普通物理、英语文学基础知识与汉语写作、数据结构（含程序设计）、英语语言学基础知识与汉语写作
南京邮电大学：
803通信系统原理、806微机原理及应用、804数字信号处理、807数据结构、805信号与系统、801企业管理
南京航空航天大学：
816材料力学、815理论力学、820自动控制原理、821信号系统与数字信号处理、823电工电子学、819电路、817工程热力学、875电磁场理论、811普通物理、825微观经济学、827宏观经济学、834数据库原理及应用、813无机化学、822数据结构与操作系统、814高等代数、832产品设计
四、杭州高校专业课
浙江大学：
862管理学、817实验心理学与统计、722基础心理学、740新闻与传播理论、855环境学、812英语
翻译与写作、832机械设计基础、830生物化学、871传播实务研究、734药学基础综合、836材料科学基础、414植物生理学与生物化学、701法学基础课（含法理学和民法学）、847结构力学、842信号系统与数字电路、808文学评论与写作、706中外文学史、840电路、838化工原理（含流体力学、传热学、传质过程）、712英语语言与文学、844信号与电路基础、714英语语言与语言学、801经济学综合、841工程光学基础、866管理学综合、802法学专业基础课（C类题<经济法学、环境与资源保护法学、国际法学>）、802法学专业基础课（B类题<商法学、国际私法学、民事诉讼法学>）、727高等数学（含30%概率）、728分子生物学（含30%遗传学）、870新闻实务研究、831理论力学、833传热学、839控制理论、222俄语、223日语、224德语、225法语、726物理化学（甲）（含结构化学）、827物理化学（乙）、857模拟与数字电路技术、724高等代数、819数学分析、837高分子物理与化学
浙江工业大学：
801物理化学、803化工原理、611药学综合（I）（含有机、分析化学）、807机械原理、808微机原理（乙）、823生物化学、826材料力学（II）、822管理学、846信号处理与系统、817自动控制理论、818微机原理及应用、820经济学、819程序设计、844技术经济学、846信号处理与系统、816通信原理、601有机化学
浙江工商大学：
832管理学原理、811西方经济学、833旅游学概论、813法理学
杭州电子科技大学：
881高等代数、831管理学、841数字信号处理、842通信原理、843信号与系统、844数字电路、852计算机组成原理、861自动控制原理、821财务会计、811机械原理、812微机原理、851数据结构浙江理工大学：
926有机化学A、939西方经济学、937管理学原理、934机械原理、920纺织材料学、947信号与系统、921织物组织学、918服装结构设计
浙江财经学院：
经济学、管理学
五、合肥高校专业课
中国科学技术大学：
626物理化学、624普通物理A、857信号与系统、811量子力学、818无机化学、842细胞生物学、631生物化学、810理论力学、852自动控制理论、863计算机软件基础、815结构化学、809固体物理、847半导体集成电路、846电子学基础、816高分子化学、817高分子物理、843化学工程学、616传播学、854管理综合A、855管理综合B、804概率统计、850企业管理、869基础化学、837电动力学B、625地球化学、831普通地质学、630神经生物学、814机械设计、856工程光学、842工程光学、813热工基础、848微波技术基础、852自动控制理论、853电子线路、864计算机系统结构、841系统安全工程、806普通物理B、637宏观经济学、850企业管理、851行政管理、854管理科学A
安徽大学：
803经济学、807阅读与写作、616管理学原理、605语言文学基础、602法理学,宪法学、817数字电路、804刑法学,民法学、812量子力学、614物理化学、813综合化学、819数据结构与程序设计、821管理学原理、603社会学理论、805社会学研究方法、609新闻传播理论、810新闻传播实务、615生物化学、815普通生物学、823信息资源管理
合肥工业大学：
运筹与管理、机械原理、“数据结构”和“微机原理”、结构力学、企业管理学、数学分析、高等代数、“信号与系统”和“数字信号处理”、经济学原理、物理化学、环境科学概论、自动控制原理、建筑历史与理论、建筑设计与表现（一）、材料成型原理、汽车理论
安徽农业大学：
315化学（农）、414植物生理学与生物化学、314数学（农）、415动物生理学与生物化学、612化学六、武汉高校专业课
武汉大学
法学综合、民商法学、刑事法学、经济法与商法学、国际法与国际经济法、综合知识、传播学、新闻学、细胞生物学、分子生物学、综合知识、公共管理学、经济学基本理论、宏微观经济学、工商管理基本理论、基础英语、英语综合（文学、语言学、翻译）、信息管理基础、信息组织与信息分析、材料力学、电路华中师范大学
文学理论、、中外文学史、理论语言学、汉语语言学、新闻理论、中外新闻史、法理学、商法学、民事诉讼法学、民法学、公共管理学、管理思想史、基础英语、写作翻译、政治学基础、西方政治思想史、国际政治学原理、战后国际关系史、细胞生物学、生物化学、地理学综合、中国地理、教育技术学与教学设计、计算机应用基础、经济学基础、计算机综合
华中科技大学
电路理论、微宏观经济学、材料科学基础、机械设计基础、自动控制原理、数学分析、高等代数、文学理论、汉语言文学基础、、新闻传播史论、新闻传播实务、数据结构、离散数学、计算机组成原理、物理光学、激光原理、电子技术基础、信号与线性系统、管理经济学、管理学、西方经济学、公法、私法、城市规划原理、规划设计、细胞生物学、生化与分子生物学
附录二：恩波翔高2009考研专业课辅导书籍
一、统考专业课
金融联考【辅导讲义、习题精编、真题详解、模拟试题、金融学复试指南】；教育学专业基础综合【习题精编、真题详解、模拟试题、教育学复试指南】；心理学专业基础综合【习题精编、真题详解、模拟试题、心理学复试指南】；历史学专业基础综合【习题精编、真题详解、模拟试题】计算机学科专业基础综合【复习指南】
二、上海高校专业课
上海财经大学：
经济学【复习指南、真题详解、模拟试题、读书笔记】
复旦大学：
经济学综合基础【真题详解、复习指南、模拟试卷】；考博英语【复习指南、真题详解、最后八套模拟试题】；新闻传播学基础【真题详解、最后八套模拟试题】；新闻实务【真题详解、最后八套模拟试题】；传播实务【真题详解、最后八套模拟试题】；法学概论【真题详解、最后八套模拟试题】；政治学原理【真题详解、最后八套模拟试题】
上海交通大学：
计算机基础（Ⅰ）【真题详解、最后八套模拟试题】；计算机基础（Ⅱ）【真题详解、最后八套模拟试题】；
自动控制理论【真题详解、最后八套模拟试题】；控制理论基础【真题详解、最后八套模拟试题】；信号系统与信号处理【真题详解、最后八套模拟试题】；电路基本理论【真题详解、最后八套模拟试题】；经济学【真题详解、最后八套模拟试题】
华东理工大学：
电路基本理论【真题详解、最后八套模拟试题】；化工原理【真题详解、最后八套模拟试题】
上海大学：
经济学【真题详解、最后八套模拟试题】
华东政法大学：
法学综合【真题详解、最后八套模拟试题】
上海外国语大学：
英语综合【真题详解、最后八套模拟试题】；英汉互译【真题详解、最后八套模拟试题】；翻译综合【真题详解、最后八套模拟试题】
华东师范大学：
经济学【真题详解、最后八套模拟试题】
三、南京高校专业课
南京大学：
经济学原理【真题详解、最后五套模拟试题】；法理学【真题详解、最后五套模拟试题】；政治学原理【真题详解、最后五套模拟试题】；行政管理学【真题详解、最后五套模拟试题】；文学【真题详解、最后五套
模拟试题】；新闻传播史论【真题详解、最后五套模拟试题】；语言及论文写作【最后五套模拟试题】；管理学原理【最后五套模拟试题】；会计学【最后五套模拟试题】；经济法学、民法学、商法学、德国概况【最后五套模拟试题】
东南大学：
专业基础综合(信号与系统、数字电路)【真题详解、最后五套模拟试题】；机械原理【真题详解、最后五套模拟试题】；结构力学【真题详解、最后五套模拟试题】；电子技术基础（数、模）【真题详解、最后五套模拟试题】；西方经济学【真题详解、最后五套模拟试题】；现代管理学【真题详解、最后五套模拟试题】；
电工基础【真题详解、最后五套模拟试题】；工程力学【真题详解、最后五套模拟试题】；高等代数【真题详解、最后五套模拟试题】；工程经济【最后五套模拟试题】
河海大学：
材料力学【真题详解、最后五套模拟试题】；水力学【真题详解、最后五套模拟试题】；管理学【最后五套模拟试题】
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六、其他图书
范里安《微观》课后习题详解；曼昆《宏观》课后习题详解；经济学十大高校历年考研真题剖析暨经济学命题规律解析
湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期 （装 订 线 内 不 准 答 题） 课程名称 理 论 力 学 考试 _ __（A 、B 卷） 适用专业班级 考试形式 （开、闭） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 计分 一、填空题：（每小题6分，共30分） 1. 在光滑的水平面上，静止放着一个均质圆盘。如图所示。试问：若在圆盘上作用两个等值、反向、作用线相互平行的力F 和F ˊ后，圆盘和盘心作什么运动 答： 。 a) 圆盘静止不动。 b) 圆盘绕C 点转动，盘心不动。 c) 圆盘绕C 点转动，盘心作匀速直线运动。 d) 圆盘绕C 点转动，盘心作匀加速直线运动。 2. 如图两平行摆杆O 1A =O 2B =R ，通过托架提升重物M ，摆杆O 1A 以匀角速度 ω转动，则物块质心M 点的速度v M = ，加速度a M = 。 3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确若不正确，应怎样改正。 答： 。 姓名 ____________ 学号 _________ 共_ 2 _ 页 第___ 1___ 页
4. 飞轮作加速转动，轮缘上一点M 的运动规律为S =（S 的单位为m ，t 的单位s ）, 飞轮的半径为R =100cm 。当点M 的速度达到v =30m/s 时，该点的切向加速度 t a = ，法向加速度n a = 。 5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 条件下，可能实现的 。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 在任何虚位移上 等于零。即 0=?∑i i r F δ 二、计算题：（每题14分，共70分） 1、重量为P 圆球放在墙和杆之间，杆的A 端用铰链联接于墙上，B 端用水平绳BC 拉住。若ο30=α，5/AB AD =，绳与杆的自重都不计，各接触面都是光滑的。试求绳索BC 的拉力。 湖南工程学院试卷用纸 （装 订 线 内 不 准 答 题） 2、图示的曲柄滑道机构中，曲柄长OA =10cm ,绕O 轴转动。当?=30°时，其角速度ω=1rad/s ，角加速度α=1rad/s 2，求导杆BC 的加速度和滑块A 在滑道中的相对加速度。 3、图示四连杆机构中，OA = O 1B =AB /2 ，曲柄OA 的角速度ω= 3 rad/s 。求：当φ =90且曲柄O 1B 与OO 1的延长线重合时，AB 杆和曲柄O 1B 的角速度。 专业班级____________ 姓名______________ 学号____ _ 共 2 页 第 2 页
一、 判断题（每小题3分，共15分） 1．若三力作用于刚体而平衡，则该三力必然汇交于一点。 （ ） 2．对物体来说，力可沿着其作用线自由移动而不改变力对物体堵塞效应。 （ ） 3．刚体作平行移动时，刚体内所有点的速度、加速度均相等。 （ ） 4．刚体作瞬时平移时，其角速度和角加速度均等于零。 （ ） 5．质点系内任意两个质点之间的内力所做的功之和等于零。 （ ） 二、 选择题（每小题4分，共20分） 1． 系统在某一运动中，作用于系统的所有外力的冲量和与系统在此运动过程中______ 的方向相同。 A 动量 B 力 C 动量的改变量 D 力的改变量 2．重W 的物块自由地放置于倾角为α的斜面上，物块与 斜面的摩擦角为m ?，若α? A 越来越大 B 越来越小 C 保持不变 D 不能确定 三、 计算题（共115分） 1． 图示机构中，A 物块质量 kg m A 50=，轮轴B 质量kg m B 100=，A 与轮轴用不可 伸长的软绳水平连接，在轮上也绕有细绳，并跨过光滑的滑轮D 吊起重物C ，如图所示。A 与水 平面之间的摩擦系数为0.5，轮轴与水平面之间的摩擦系数为0.2，不计滚阻力偶，cm r R 202==，求平衡时重物C 的最大质量。（本题15分） 2． 三根相同的均质杆AB 、BC 、CD 用铰链连接。每根杆长度均为l ，质量均为m ，在AB 杆上作用一冲量与AB 杆 垂直，问冲量I 作用在何处能够使得铰链A 点的碰撞冲量为零？（本题15分） 3． 杆OB 以匀角速度s rad t 2 5.0=ω绕 O 轴转动，滑块A 以相对速度 s m v 2=沿杆滑动，方向从O 到B ， 求滑块运动到m OA 4=时滑块的速度和加速度。（本题15分） 4． 一质量为m 、半径为r 的圆柱，在半径为R 的固定圆槽内可以作纯滚动，现圆柱偏 离其平衡位置一个角0θ，求其运动微分方程，以及圆柱微振动的周期。（本题15分） 理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4 第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M 一、判断题（10分） 1、某平面任意力系向A、B两点简化主矩皆为零，则此力系简化的最终结果不可能为一个力偶。（） 2、当作用于物体上的主动力系的合力作用线与接触面法线间的夹角小于物体与接触面间的摩擦角时，不论该合力的大小如何，物体总是处于平衡状态。（） 3、平面图形上各点的速度大小与该点到速度瞬心的距离成正比；各点加速度的大小也与该点到速度瞬心的距离成正比。（） 4、已知平面图形中基点A的速度为υA，平面图形相对于A点的角速度ωA≠0若选另一点B为基点，则有υB≠υA，ωA=ωB。（） 5、两个运动着质量完全相同的质点，初速度大小、方向也完全相同，以后任一瞬时的速度大小都相同，则任何瞬时，这两个质点受力大小一定相同。（） 6、圆盘在粗糙的地面上作纯滚动，地面对圆盘的静滑动摩擦力为F，由于摩擦力F作用点是圆盘速度瞬心，因此摩擦力不作功。（） 7、刚体瞬时平动时，其上任意两点的速度相同，因此，加速度也一定相等。（） 8、利用虚位移原理只能求解主动力，而不能求解约束反力。（） 9、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（） 10、平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（） 二、（42分）简要计算与回答下列各题 1、如图所示结构中，各杆的自重略去不计，在构件BC上 作用一力偶矩为M的力偶，其它尺寸如图所示，求支座A 的约束力。 2、如图所示，正方体的边长为a，求图示力F对三个坐标轴的 矩。 3、刚体在图示平面内绕O轴转动，在平面内有A，B两点。已知OA=2OB，某一瞬时 a A=10m/s，方向如图所示。求此时B点加速度的大小，并在图上绘出B点加速度的方 8-5 杆OA 长l ，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。假定推杆的速度为υ，其弯头高为a 。试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。 题8－5图 【知识要点】 点得速度合成定理和刚体的定轴转动。 【解题分析】 动点：曲杆上B ，动系：杆OA 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动 【解答】 取OA 杆为动系，曲杆上的点B 为动点 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ v a = v 2 22222cos :a x va a x v a x va v v v e e e a +=+=+==ωθη 8-10 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB 可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC ＝e ，凸轮绕轴O 转动的角速度为ω，OC 与水平线成夹角?。求当?＝0°时，顶杆的速度。 【知识要点】 点的速度合成定理 【解题分析】 动点：点C ，动系：顶杆AB 绝对运动：圆周运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动 题8－10图 【解答】 取轮心C 为动点，由速度合成定理有 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ 解得： v a = v e , v r =0, v e =v a =ωe 8-17 图示铰接四边形机构中，O 1A ＝O 2B ＝100mm ，又O 1 O 2＝AB ，杆O 1A 以等角速度ω ＝2rad/s 绕O 1轴转动。杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当?=60°时，杆CD 的速度和加速度。 题8－17图 【知识要点】 点的运动速度和加速度合成定理 【解题分析】 动点：套筒C,动系：杆AB 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动 【解答】 取C 点为动点，杆AB 为动系 （1）速度 v a =v e + v r , v e = v A = A O 1?ω s m v v e a /1.060cos 0=?= (2) 加速度 a a = a e +a r ,A O a a n A n e 12?==ω 20/35.030cos s m a a n e a =?= 理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？ 理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。 静力学总结 1，必须牢记各种约束及对应的约束力及其画法。 2，弄清楚题目的待求量，首先优选整体法进行力分析，再根据已知条件次选已知力较多的一个或多个刚体组成的系统进行力分析。 3，对某个系统进行受力分析时，尽量不要出现新的未知参数，该点在列力矩方程中对点的选择尤为明显。 4，要第一时间找到二力杆、三力平衡汇交等便于快速解题的线索并加以充分利用。 5，牢记均布载荷和线性载荷的力的大小和作用点。 6，力偶或外力矩可在该刚体上任意移动，但是不可以移动到其他刚体上去。 7，在不知道力的大小和方向的情况下，可将力分解为坐标轴方向的力，方向设为正，并视计算结果最终确定该力的真实作用方向。 8，注意销钉在受力分析中的处理，尤其是销钉上作用有外力、销钉连接3个以上刚体的情况的处理，牢记作用力与反作用力的关系。 运动学总结（一点二系三运动） 两物体之间有相对运动，只能用合成运动分析它们之间的速度和加速度关系。 a e r v v v =+ a r e c a a a a =++ 2c e r a w v =?? 其中，如果某种运动为曲线运动，则该加速度可分解为n a a a τ=+ 同一构件上的两点做平面运动，用基点法分析其速度和加速度。 B A BA v v v =+ n B A B A B A a a a a τ=++ 1，首先分析题目中所有物体的运动形式； 2，速度和加速度的分析思路是一脉相承的； 3，分析加速度，一般情况下必须先分析速度，因为加速度分析中的向心加速度，必须由速度分析中提供角速度信息； 4，加速度和角加速度的方向在不知道具体方向的情况下，可以假设，但是经后续分析可以确定的情况下，必须按真实方向重新给定和计算。 5，根据题目的待求量，要清楚地知道对应的物理量，如角速度，角加速度。 哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案 1-2 两个老师都有布置的题目 2-3?2-6?2-14?2-?20?2-30?6-2?6-4?7-9??7-10?7-17?7-21?8-5?8-8?8-1 6?8-24?10-4? 10-6?11-5?11-15?10-3 以下题为老师布置必做题目 1-1（i,j）, 1-2(e,k) 2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30 6-2, 6-4 7-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-26 8-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24 10-3, 10-4 10-6 11-5, 11-15 12-10, 12-15, 综4，15，16，18 13-11，13-15，13-16 6-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA= m在铅垂面内转动，杆AB= m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为m/s，杆AB始终铅垂。 设运动开始时，角0=?。求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。 10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放1 均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱 A 的质量为mA三棱柱 B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱 B 沿三棱柱 A 滑下接触到水平面时，三棱柱 A 移动的距离。 11-4 解取A、B 两三棱柱组成 1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在 棱柱 A 左下角的初始位置。由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统 质心位置在水平方向守恒。设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标 分别为 当棱柱 B 接触水平面时，如图c所示。两棱柱质心坐标分别为 系统初始时质心坐标 棱柱 B 接触水平面时系统质心坐标 因并注意到得 10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。 求它从铅直位无 初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。 解取均质杆AB 为研究对象，建立图11-6b 所示坐标系Oxy， 原点O与杆AB 运动初始时的点 B 重合，因为杆只受铅垂方向的 工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。 3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分） 2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作 纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。 理论力学期终试题 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么 ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =， 30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4 第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 O R F ' O M 理论力学思考题答案 1-1 （1）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。 （2）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B 处应为拉力，A 处力的方向不对。 （2）C 、B 处力方向不对，A 处力的指向反了。 （3）A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。 （4）A 、B 处力的方向不对。 1-4 不能。因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB 的方向。 1-7 提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。受力图略。 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2不同。 2-3（a ）图和（b ）图中B 处约束力相同，其余不同。 2-4（a ）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。 （b ）重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。 2-5可能是一个力和平衡。 2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7一个力偶或平衡。 2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9主矢：''RC RA F F =，平行于BO ；主矩： 2'2C RA M aF =，顺时针。 2-10正确：B ；不正确：A ，C ，D 。 2-11提示：OA 部分相当一个二力构件，A 处约束力应沿OA ，从右段可以判别B 处约束力应平行于DE 。 3-1 理论力学模拟试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（） 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。（） 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。（） 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线； ③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。 5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B。AB|OA）时，有A V B V， 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 一、判断题(共268小题） 1、试题编号：200510701005310,答案：RetEncryption(A)。 质点是这样一种物体:它具有一定的质量,但它的大小和形状在所讨论的问题中可忽略不计。（） 2、试题编号：200510701005410,答案：RetEncryption(A)。 所谓刚体，就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。（）3、试题编号：200510701005510,答案：RetEncryption(B)。 在研究飞机的平衡、飞行规律以及机翼等零部件的变形时，都是把飞机看作刚体。（）4、试题编号：200510701005610,答案：RetEncryption(B)。 力对物体的作用，是不会在产生外效应的同时产生内效应的。（） 5、试题编号：200510701005710,答案：RetEncryption(A)。 力学上完全可以在某一点上用一个带箭头的有向线段显示出力的三要素。（） 6、试题编号：200510701005810,答案：RetEncryption(B)。 若两个力大小相等，则这两个力就等效。（）7、试题编号：200510701005910,答案：RetEncryption(B)。 凡是受二力作用的直杆就是二力杆。（） 8、试题编号：200510701006010,答案：RetEncryption(A)。 若刚体受到不平行的三力作用而平衡，则此三力的作用线必汇交于一点。（） 9、试题编号：200510701006110,答案：RetEncryption(A)。 在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系，会改变原力系对变形体的作用效果。（） 10、试题编号：200510701006210,答案：RetEncryption(A)。 绳索在受到等值、反向、沿绳索的二力作用时，并非一定是平衡的。（） 11、试题编号：200510701006310,答案：RetEncryption(A)。 若两个力系只相差一个或几个平衡力系，则它们对刚体的作用是相同的，故可以相互等效替换。（） 12、试题编号：200510701006410,答案：RetEncryption(B)。 作用与反作用定律只适用于刚体。（） 13、试题编号：200510701006510,答案：RetEncryption(A)。 力沿其作用线移动后不会改变力对物体的外效应，但会改变力对物体的内效应。（）14、试题编号：200510701006610,答案：RetEncryption(B)。 固定在基座上的电动机静止不动，正是因为电动机的重力与地球对电动机吸引力等值、反向、共线，所以这两个力是一对平衡力。（）15、试题编号：200510701006710,答案：RetEncryption(B)。 皮带传动中，通常认为皮带轮轮缘处的受力总沿着轮缘切线方向，其指向与每个轮的转动的方向一致。（） 16、试题编号：200510701006810,答案：RetEncryption(A)。 两个零件用圆柱销构成的铰链连接只能限制两个零件的相对移动，而不能限制两个零件的相对传动。（） 17、试题编号：200510701006910,答案：RetEncryption(A)。当力作用于一物体时，若将此力沿其中作用线滑动一段距离，则不会改变力对某一点的力矩。（） 18、试题编号：200510701007010,答案：RetEncryption(A)。 作用在同一刚体上的两个力F1、F2，若有 2 1 F F- =，，则该二力是一对平衡的力，或者组成一个偶。（） 19、试题编号：200510701007110,答案：RetEncryption(A)。 力对于一点的矩不因为沿其作用线移动而改变。（） 20、试题编号：200510701007210,答案：RetEncryption(A)。 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（）21、试题编号：200510701007310,答案：RetEncryption(A)。 在理论力学中只研究力的外效应。（）22、试题编号：200510701007410,答案：RetEncryption(B)。 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（） 23、试题编号：200510702004710,答案：RetEncryption(A)。 论平面汇交力系所含汇交力的数目是多小，都可用力多边形法则求其合力。（） 24、试题编号：200510702004810,答案：RetEncryption(A)。 用力多边形法则求合力时，若按不同顺序画各分力矢，最后所形成的力多边形形状将是不同的。（） 25、试题编号：200510702004910,答案：RetEncryption(B)。 用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（） 26、试题编号：200510702005010,答案：RetEncryption(B)。 平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（）27、试题编号：200510702005110,答案：RetEncryption(A)。 一个平面汇交力系的力多边形画好后，最后一个力矢的终点，恰好与最初一个力矢的起点重合，表明此力系的合力一定等于零。（）28、试题编号：200510702005210,答案：RetEncryption(B)。 用几何法求平面汇交力系的合力时，可依次画出各个力矢，这样将会得到一个分力矢与合力矢首尾相接并自行封闭的力多边形。（）29、试题编号：200510702005310,答案：RetEncryption(B)。 一平面力系作用于一刚体，这一平面力系的各力矢首尾相接，构成了一个自行封闭的力多边形，因此可以说该物体一定是处于平衡状态。（） 30、试题编号：200510702005410,答案：RetEncryption(B)。 若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相等。（） 31、试题编号：200510702005510,答案：RetEncryption(B)。 力在两个坐标轴上的投影与力沿这两个坐标轴方向进行分解得到的分力的意义是相同的。（） 32、试题编号：200510702005610,答案：RetEncryption(B)。 用解析法求解平面汇交力系的平衡问题时，所取两投影轴必须相互垂直。（） 33、试题编号：200510702005710,答案：RetEncryption(A)。 9-10 在瓦特行星传动机构中，平衡杆O 1A 绕O 1轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB 活动地装置在O 轴上，如图所示。在O 轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB 固连于一体。已知：r 1＝r 2＝0.33m ，O 1A ＝0.75m ，AB ＝1.5m ；又平衡杆的角速度ωO 1＝6rad/s 。求当γ＝60°且β＝90°时，曲柄OB 和齿轮Ⅰ的角速度。 题9－10图 【知识要点】 Ⅰ、Ⅱ两轮运动相关性。 【解题分析】 本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出ωAB ,ωOB 之间的关系，从而得到Ⅰ轮运动的相关参数。 【解答】 A 、B 、M 三点的速度分析如图所示，点C 为AB 杆的瞬心，故有 AB A O CA v A A B ??== 21ωω ωω?= ?=A O CD v AB B 12 3 所以 s rad r r v B OB /75.32 1=+= ω s rad r v CM v M AB M /6,1 == ?=I ωω 9-12 图示小型精压机的传动机构，OA ＝O 1B ＝r ＝0.1m ，EB ＝BD ＝AD ＝l ＝0.4m 。在图示瞬时，OA ⊥AD ，O 1B ⊥ED ，O 1D 在水平位置，OD 和EF 在铅直位置。已知曲柄OA 的转速n ＝120r/min ，求此时压头F 的速度。 题9－12图 【知识要点】 速度投影定理。 【解题分析】 由速度投影定理找到A 、D 两点速度的关系。再由D 、E 、F 三者关系，求F 速度。 【解答】 速度分析如图，杆ED 与AD 均为平面运动，点P 为杆ED 的速度瞬心，故 v F = v E = v D 由速度投影定理，有A D v v =?θcos 可得 s l l r n r v v A F /30.1602cos 2 2m =+??==πθ 9-16 曲柄OA 以恒定的角速度ω＝2rad/s 绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子 在半径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA ＝AB ＝R ＝2r ＝1m ，求图示瞬时点B 和点C 的速度与加速度。 题9－16图 【知识要点】 基点法求速度和加速度。 【解题速度】 分别对A 、B 运动分析，列出关于B 点和C 点的基点法加速度合成方程，代入已知数据库联立求解。 【解答】 轮子速度瞬心为P, AB 杆为瞬时平动，有 专业年级理论力学试题 考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟 一、判断题：（10分，每题1分，共10题） 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。（） 2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。（） 3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。（） 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。（） 5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。（） 6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。（） 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。（） 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（） 9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。（） 二、填空题：（15分，每空1分，共7题） 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。 6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。 三、选择题：（20分，每题2分，共10题） 1、下列不是研究点的运动学的方法是（） （A）基点法（B）矢量法 （C）直角坐标法（D）自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是（） （A）静力学（B）运动学 （C）动力学（D）材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行 （C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（） （A）两个力系的主矢相等 （B）两个力系的主矩相等 （C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等 （D）两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。（） （A）大，快 （B）小，慢 （C）大，不变 （D）小，不变 6、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（） （A）点的加速度大小a=常量 理论力学复习题1 一、是非题（正确用√，错误用×） 1：作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 2：作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） 3：刚体的运动形式为平动，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （ ） 4: 瞬时速度中心点的速度等于零，加速度一般情况下不等于零。 （ ） 5：一个质点只要运动，就一定受到力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。 （ ） 二、选择题（单选题） 1. 一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f ，且tg α 一、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间 的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 5. 边长为a 2的正方形薄板，截去四分 之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = -------------------。 ① a ； ② 3a /2； ③ 6a /7； ④ 5a /6。 二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） T F P A B 30A a C B x a a a 1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图 示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ， 方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分） 2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板， AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和 加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转 动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘， 可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量p =--------------，动量矩 =o L ------------------------------------，动能T = -----------------------，惯性力系向O 点的简化结果 为----------------------------------------------------------。 （10分） （若为矢量，则应在图上标出它们的方向） m 3m 3m 4 03O A B A a B A ω D C 1O 2 O 1 C A B C D 1ω2 ωe C ε O精选-理论力学试题及答案
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