新人教版八上三角形重点难点练习题

一．选择题

1．如图，三角形的角平分线、中线、高的画法错误的个数是（）

3．（2014?达州）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）

D

﹣

点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（）

C

＜a＜2

7．（2014?新泰市模拟）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=_________°．

8．一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是_________厘米．

三．解答题

9．一个多边形除一个内角∠A外，其余所有角之和为2190°，你能求出这个多边形的边数及∠A度数吗？10．（2006?柳州）小明和小亮分别利用图①、②的不同方法求出了五边形的内角和都是540度．请你考虑在图③中再用另外一种方法求五边形的内角和．并写出求解过程．

11．（2014?顺义区二模）【问题】：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=80°，则∠BEC=

_________；若∠A=n°，则∠BEC=_________．

【探究】：

（1）如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n°，则∠BEC=_________；（2）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n°，则∠BEC=_________；

（3）如图4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n°，则∠BEC=_________．

12．（2013?响水县一模）探究与发现：

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．

探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？

请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：_________．

13．（2010?玉溪）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）

（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

14．如图，已知，∠A=42°，∠D=138°，BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD．求证：BP⊥CP．

15．某工厂要制作符合条件的模板，如图，要∠A=105°，∠B=18°，∠C=30°，为了提高工作效率，检验人员利用测∠BDC 的度数的方法筛选出不合格的产品，若测∠BDC的度数为150°，则这种模板是否合格？请说明理由．

16．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．

（1）探索并写出这种关系；（2）请说明理由．

17．如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索：

（1）如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由．

（2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠1与∠2之间的关系吗？（直接写出关系式即可）

人教版八年级数学上册三角形

第十一章三角形全章教案 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 7.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 7.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 7.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 7.4课题学习镶嵌…………………………………………… 1课时 本章小结………………………………………………………… 2课时 11．1．1三角形的边 【教学目标】 1、知识与技能、理解三角形的表示法，分类法以及三边存在的关系，发展空间观念。 2、过程与方法： ⑴经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力。 ⑵培养学生数学分类讨论的思想。 3、情感态度与价值观： ⑴培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价

人教版四年级数学下册三角形知识点及其配套练习题

人教版四年级数学下册三角 形知识点及其配套练习题本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

【三角形】 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 4、边的特性：任意两边之和大于第三边。 5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。 6、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形 7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角） 9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角比定是锐角） 10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。 11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等) 12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是60度) 13、等边三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540° 15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。 18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰直角的三角形。 19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 课堂巩固练习

最新人教版-八年级上册-三角形的知识点及题型总结

三角形的知识点及题型总结 一、三角形的认识 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 分类： 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 按角分类直角三角形（有一个角是直角的三角形） 钝角三角形（有一个角是钝角的三角形） 三边都不相等的三角形 按边分类等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 例题1 图1中共几个三角形。 例题2 下列说法正确的是（） A.三角形分为等边三角形和三边不相等三角形 B.等边三角形不是等腰三角形 C.等腰三角形是等边三角形 D.三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 例题3已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足(b-2)2＋|c－3|=0，且a为方程|x－4|=2的解.求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.

二、与三角形有关的边 三边的关系：三角形的两边和大于第三边，两边的差小于第三边。例题1 以下列各组数据为边长，能够成三角形的是（） A.3，4，5 B.4，4，8 C.3，7，10 D.10，4，5 例题2 已知三角形的两边边长分别为4、5，则该三角形周长L的范围是（） A.1

人教版九年级数学下册相似三角形同步练习新人教版

人教版九年级数学下册相似三角形同步练习新人教版 专题一相似形中的开放题 1．如图，在正方形网 2．格中，点A﹨B﹨C﹨D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD=1，那么当AE= 时，以点A﹨D﹨E为顶点的三角形与△ABC相似． 1．已知：如图，△ABC中，点D﹨E分别在边AB﹨AC上.连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC﹨BE，∠BDE+∠BCE=180°. (1)写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）； (2)请你在所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似 的理由. 专题二相似形中的实际应用题 3．如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x.

专题三相似形中的探究规律题 4．某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30 cm，AB＝50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形纸条a1﹨a2﹨a2…若使裁得 的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是( ) A．24 B．25 C．26 D．27 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3． （1）如图①，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，求正方形的边长； （2）如图②，正方形DKHG，EKHF组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长； （3）如图③，三个正方形组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长； （4）如图④，n个正方形组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长． 专题四相似形中的阅读理解题 6．某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义﹨判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去，例如，可以定义：圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫相似扇形；相似扇形有性质：弧长比等于半径比，面积比等于半径比的平方…，请你协助他们探索下列问题： (1)写出判定扇形相似的一种方法：若，则两个扇形相似； (2)有两个圆心角相同的扇形，其中一个半径为a，弧长为m，另一个半径为2a，则它的 弧长为；

《新人教版全等三角形》基础测试题及答案

第十一章全等三角形测试题

一、选择题（每小题4分，共32分） 1．下列命题中真命题的个数有( ) ⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等， A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 2．如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙 3．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（） A. ∠B=∠B′ B. ∠C=∠C′ C. BC=B′C′ D. AC=A′C′ 4．P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和．( ) A．小于B．大于C．等于D．不能确定 （4题）（5题）（7题） 5．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是（） A．① B ② C ③ D ①② 7．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（） A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5 8．如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别 A E F

人教版八年级上册三角形有关基础知识练习题

三角形基本知识测试 一、选择题(12*3’=36’) 1．如图1所示，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=35°，则∠D的度数为（）A．35° B．65° C．55° D．45° （1）（2） (3) 2．如图2所示，AB∥CD，∠A=55°，∠C=80°，则∠M等于（） A．55° B．25° C．35° D．15° 3．三角形中，最大的内角不能小于（） A．30° B．60° C．90° D．45° 4．如图3所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，与∠1互余的角有（）A．∠B B．∠A C．∠BCD和∠A D．∠BCD 5、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的（） A、7㎝，8㎝，15㎝ B、15㎝，20㎝，5㎝ C、6㎝，7㎝，5㎝ D、7㎝，6㎝，14㎝ 6．若三角形的三边长分别为1，a，8，且a为整数，则a的值为（） A．6 B．7 C．8 D．9 7．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（） A．19cm或11cm B．19cm或14cm C．11cm 或14cm D．10cm 8．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（） A．三角形的稳定性；B．两点之间线段最短；C．两点确定一条直线；D．垂线段最短 9．如图4所示，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（）A．90° B．95° C．75° D．55° (4) (5) (6)

10．如图5所示，在△ABC中，∠ABC=40°，AD，CD?分别平分∠BAC，?∠ACB，?则∠ADC 等于（） A．110° B．100° C．190° D．120° 11．如图6所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80° 12．两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，?如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有（） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题(2’*16=32’) 1．在一个三角形中，最多有______个锐角，有______个直角，有_______个钝角． (7) (8) (9) （10） 2．如图7所示，以∠1为内角的三角形有____ ___． 3．如图8所示，AB∥CD，∠E=130°，∠F=70°，则∠1+∠2=_______，∠3+?∠4=_______．4．如图9所示，平面上放着等距离的10个点，把这些点作为三角形的顶点，?可作_____个等边三角形． 5．如图10所示，AB∥CD，AD∥BC，∠1=65°，∠2=55°，求∠C的度数． （11）（12）（13） 6．如图11所示，将一幅直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，使∠AOB+∠DOC=_______． 7．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=10，那么BC=_______． 8．在△ABC中，∠A：∠B=5：7，∠C-∠A=10°，则∠C=________． 9．若一个三角形的两边长是2和9，则第三边长a的取值范围是_______． 10．已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为7cm，求三角形的周长． 11．如图12所示，以点A为顶点的三角形有_______个，它们分别是__________．

人教新课标版初中九下27.2相似三角形(2)教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

27.2相似三角形（2） 教学内容 本节课主要学习27.2探究1和探究2。 教学目标 知识技能 初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法． 数学思考 经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性． 解决问题 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力． 情感态度 在探索活动，培养学生用科学的态度去探求未知世界的理念，激发学生学习数学的热情． 重难点、关键 重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似 难点： 探究两个三角形相似判定方法的过程 关键：会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 一、 复习引入 1．复习提问： (1) 两个三角形全等有哪些判定方法？ (2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ (3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？ (4) 如图，如果要判定△ABC 与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？ 2．由三角形全等的SSS 判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？ 【活动方略】 教师出示图片，提出问题；学生思考，小组讨论，回答问题． 【设计意图】 从回顾判定两三角形相似的引理及复习两个三角形全等条件来以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。 二、 探索新知 探究1

新人教版八年级数学上册专题练习：三角形

专题练习：三角形 基础训练 1．下列长短的三条线段，不能组成三角形的是 (A) A. 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，8 2．如图，△ ABC 是锐角三角形，过点 C 作CD ⊥AB ，垂足为 D ，则点 C 到直线 AB 的 距离是 (B) A. 线段 CA 的长 B. 线段 CD 的长 C. 线段 AD 的长 D. 线段 AB 的长 3．如图，∠ EOF 内有一定点 P ，过点 P 的一条直线分别交射线 OE 于点 A ，交射线 OF 于点 B.当满足下列哪个条件时，△ AOB 的面积一定最小 (D) A. OA ＝ OB B. OP 为△ AOB 的角平分线 C. OP 为△ AOB 的高 D. OP 为△ AOB 的中线 ABC 中， OB 和OC 分别平分∠ ABC 和∠ ACB ，过 O 作 DE ∥BC ， 分别交 AB ， AC 于点 D ，E.若DE ＝8，则线段 BD ＋CE 的长为 (D) A. 5 C. 7 5．若 a ，b ，c 为三角形的三边，且 a ，b 满足 a 2－ 9＋ ( b － 2)2＝ 0，则第三边 c 的取值 范围是 1

6．如图，已知△ ABC 的周长为27 cm，AC＝9 cm，BC边上中线AD＝6 cm，△ ABD 周长为19 cm，AB＝__8__cm.

7．若△ ABC 的高 AD 长为 3，且 BD ＝6，CD ＝2，则△ABC 的面积是 12或 6． 8．如图，一次函数的图象与 x 轴，y 轴分别相交于点 A ，B ，将△ AOB 沿直线 AB 翻折， 得△ ACB.若点 C （23， 23），则该一次函数的表达式为 y ＝－ 3x ＋ 3． 9．在平面直角坐标系 中，已知点 A （3， 4）， B （4， 1），求△ ABO 的面积． 解：∵点 A （3，4），B （4，1）， 111 4×4－ ×4×3－ × 1×3－ ×1×4＝6.5. 222 拓展提高 ABC 中，分别以 AB 和 AC 为斜边向△ ABC 的外侧作等腰直角三 角 ACF ，EM 平分∠ AEB 交AB 于点 M ，取 BC 中点 D ，AC 中点 N ， C. 3 个 D. 4 个 11．如图， AD 是△ ABC 的角平分线， 四个结论：① OA ＝ OD ；② AD ⊥ EF ；③当∠ A ＝90°时，四边形 AEDF 是正方形；④ AE ＋ DF ＝AF ＋DE.其中正确的是 （D ） 10．如图，在钝角△ 形 ABE 和等腰直角三角形 ABDN ；③DE ＝DF ；④DE ⊥ DF. ∴△ABO 的面积为 DE ，DF 分别是△ ABD 和△ACD 的高，得到下列 （第 8 题图 ）

新课标人教版中考数学相似三角形中考题及答案

第4章《相似三角形》中考题集： 4.2 相似三角形 选择题 1．（2006?北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=，BC=2，P 是BC边上的一个动点（点P与点B不重合），DE⊥AP于点E．设AP=x，DE=y．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（） A．B．C．D． 2．（2005?连云港）如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（） A．都扩大为原来的5倍B．都扩大为原来的10倍 C．都扩大为原来 的25倍 D．都与原来相等 3．（2010?烟台）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（） A．A B2=BC?BD B．A B2=AC?BD C．A B?AD=BD?BC D．A B?AD=AD?C D 4．（2010?铜仁地区）如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（）

A．B．C．D． 5．（2010?桂林）如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 6．（2010?百色）下列命题中，是假命题的是（） A．全等三角形的 对应边相等 B．两角和一边分 别对应相等的 两个三角形全 等 C．对应角相等的 两个三角形全 等 D．相似三角形的 面积比等于相 似比的平方 7．（2009?芜湖）下列命题中不成立的是（） A．矩形的对角线 相等 B．三边对应相等 的两个三角形 全等 C．两个相似三角 形面积的比等 于其相似比的 平方

人教版数学四年级下册三角形经典 练习题

人教版四年级下三角形习题【弘扬辅导】 1 、一个三角形有（）个顶点，（）个角和（）条边。 2、这个架子太危险，怎样加固呢？这是利用了三角形的（）特性。 3、宁宁要去书店，有几种走法？哪种最近，为什么？ 4、给下面的三角形画高，一个三角形有（）条高。 5、三角板上的三个角的度数分别是（）、（）、（）或（）、（）、（）。 6、一个等腰三角形的顶角是120o，它的底角是（）度，是（）三角形。 7、等腰三角形的周长是20厘米，底边长8厘米，腰长（）厘米。 8、在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的3倍，这个三角形三个角的度数分别为（）、 （）、（）。 9、三角形的三边关系：①三角形任意两边之和第三边；②三角形任意两边之差第 三边。下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能” 或“不能”）（1）3，4，5（）（2）8，7，15（） （3）13，12，20（）（4）5，5，11（） 10、三角形三个内角的和等于。在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度。 11、三角形按内角的大小分为三类，一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60°（） （2）40°和70°（） （3）50°和30°（） 12、直角三角形的两锐角相加等于（）度。 如上图，在直角三角形ABC中，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度。 13、在△ABC中，AB＝5，BC＝9，那么＜AC＜ 14、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是 15、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是 16、如右图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度 17、如右图，AD垂直于BC，∠1=40°，∠2=30°，则∠B= 度，∠C= 度 18、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”： （1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形； （2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是三角形。 19、最少用（）个等腰三角形可以拼成一个 20、最少用（）个等边三角形可以拼成一个 19、图中有（）个三角形 20、你能给三角形分类吗？

最新人教版八年级数学上册《三角形》巩固练习题及答案.doc

三角形全章复习与巩固（基础）巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1．一位同学用三根木棒拼成如图所示的图形，其中符合三角形概念的是( ) 2．如图所示的图形中，三角形的个数共有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 3．一个多边形的对角线共有27条，则这个多边形的边数是（） A．8 B．9 C．10 D．11 4．已知三角形两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm 5．下列不能够镶嵌的正多边形组合是（） A．正三角形与正六边形B．正方形与正六边形 C．正三角形与正方形D．正五边形与正十边形 6．下列说法不正确的是( ) A．三角形的中线在三角形的内部B．三角形的角平分线在三角形的内部

C．三角形的高在三角形的内部D．三角形必有一高线在三角形的内部 7．(四川绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架．如图所示，要使这个木架不变形，他至少要再订上几根木条?( ) A．0根B．1根C．2根D．3根 8．若△ABC的∠A＝60°，且∠B:∠C＝2:1，那么∠B的度数为( ) A．40°B．80°C．60°D．120° 二、填空题 9．三角形的外角和等于它的内角和的倍；2013边形的外角和是． 10．如果三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为________cm． 11．已知多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为；这个多边形一共有条对角线． 12. 一个多边形的每个外角都是18°，则这个多边形的内角和为． 13.如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，已知AD＝5cm，CE＝6cm，则△ABE和△ABC 的面积分别为________________．

新人教版八年级上三角形培优

培优资料《三角形》 【例题讲解】 例题1：某等腰三角形的周长为30，求腰x 和底y 的取值范围． 例题2：已知：∠B=∠C=∠BAD ，∠ADC=∠DAC ，AE ⊥BC ，求∠DAE ． 例题3：（1）如图1，这是一个五 角星ABCDE ，你能计算出∠A+ ∠B+∠C+∠D+∠E 的度数吗？为 什么？（必须写推理过程） （2）如图2，如果点B 向右移动 到AC 上，那么还能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E 的大小吗？若能结果是多少？（可不写推理过程） （3）如图，当点B 向右移动到AC 的另一侧时，上面的结论还成立吗？ （4）如图4，当点B 、E 移动到∠CAD 的内部时，结论又如何？根据图3或图4，说明你计算的理由．

例题4：Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α． （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°； （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？ （3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有 何关系？猜想并说明理由． 例题5：如图1，在△ABC中，∠B=90°，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E． （1）∠E=°； （2）分别作∠EAB与∠ECB的平分线，且两条 角平分线交于点F． ①依题意在图1中补全图形； ②求∠AFC的度数；

（3）在（2）的条件下，射线FM在∠AFC的内部且∠AFM=∠AFC，设EC与AB的交 点为H，射线HN在∠AHC的内部且∠AHN=∠AHC，射线HN与FM交于点P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH满足的数量关系为∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，求m，n的值． 【巩固练习】 1．已知线段AC=3，BC=2，则线段AB的长度（） A．一定是5 B．一定是1 C．一定是5或1 D．以上都不对 2．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O， CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC= ∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2， ③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（） A．①②③B．①③④C．①④D．①②④ 3．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（） A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能

新人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题含答案

初中数学八(上)学习过程评价题 内容：第11章三角形 班级：___________ 姓名：___________ 得分：______ 一、选择题（30分）. 1.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成( )个三角形. A.5 B.4 C.3 D.2 2.以下列各组线段长为边能组成三角形的是( ). A.1cm，2cm，4cm B.2cm，4cm，6cm C.4cm，6cm，8cm D.5cm，6cm，12cm 3.下列图形中一定能说明∠1＞∠2的是( ). 4.一个三角形的三条角平分线的交点在( ). A.三角形内 B.三角形外 C.三角形的某边上 D.以上三种情形都有可能 5.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ). A.正三角形 B.矩形 C.正六边形 D.正八边形 6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是( ). A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以 7.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为40°，那么这两个角分别为( ). A.70°和110° B.80°和120° C.40°和140° D.100°和140° 8.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是( ). A．直角三角形B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 9.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大( ). A.180° B.360° C.n·180° D.n·360° 10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律.你发现的规律是( ). A.∠1+∠2=2∠A B.∠1+∠2=∠A C.∠A=2（∠1+∠2） D. 1 二、填空题.（每题2分,共16分） 11.木工师傅做完房门后,为防止变形,会在门上钉上一条斜拉的木条,这样做的根据 是 . 第10题图 第14题图 1 2 A B C D E 第11题图 1 2 1 2 2 1 1 2 A B C D

(完整版)新人教版八年级上册三角形习题集

第十一章三角形习题 11.1.1三角形的边 一：知识点一：1定义 (1)由____________三条线段______所组成的图形叫做三角形．组成三 角形的线段叫做______；相邻两边的公共端点叫做______，相邻两边所组成的角叫做______，简称______． (2)如图所示，顶点是A、B、C的三角形，记作______，读作______．其 中，顶点A所对的边______还可用______表示；顶点B所对的边 ______还可用______表示；顶点C所对的边______还可用______表示． 2．练习：⑴已知：如图，试回答下列问题： (1)图中有______个三角形，它们分别是 ______________________________________. (2)以线段AD为公共边的三角形是 _________________________________________. (3)线段CE所在的三角形是______，CE边所对的角是 ________________________． 2．图中共有个三角形，以BC为边的三角形有 二：知识点二：分类⑴三角形按边分为 ⑵按角分为 知识点三：性质1 2 练习：(1)下列各组线段能组成一个三角形的是( )． (A)3cm，3cm，6cm (B)2cm，3cm，6cm (C)5cm，8cm，12cm (D)4cm，7cm，11cm (2)现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木 架，那么下列四根木条中应选取( )．(A)0.85m长的木条 (B)0.15m长的木条 (C)1m长的木条(D)0.5m长的木条 3、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A.6 2 1 (AB+BC+AC). 知识点四：等腰三角形 1．已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长． 2．一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长． 3．.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长. 4、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长。 A B C O E F A B C D P C A 第8题图 第7题图

27.2 相似三角形同步练习 新人教版

27.2 相似三角形 专题一相似形中的开放题文档设计者：设计时间：文档类型： 文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载 1．如图，在正方形网 2．格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD=1，那么当AE= 时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似． 1．已知：如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上.连接 DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE， ∠BDE+∠BCE=180°. (1)写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）； (2)请你在所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由. 专题二相似形中的实际应用题 3．如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x.

专题三相似形中的探究规律题 4．某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30 cm，AB＝50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形纸条a1、a2、a2…若使裁得的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是( ) A．24 B．25 C．26 D．27 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3． （1）如图①，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，求正方形的边长； （2）如图②，正方形DKHG，EKHF组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长； （3）如图③，三个正方形组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长； （4）如图④，n个正方形组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长．

人教版 八年级上册 三角形 知识点及题型总结

第十一章三角形的知识点及题型总结 一、三角形的认识 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 分类： 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 按角分类直角三角形（有一个角是直角的三角形） 钝角三角形（有一个角是钝角的三角形） 三边都不相等的三角形 按边分类等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 例题1 图1中共几个三角形。 例题2 下列说法正确的是（） A.三角形分为等边三角形和三边不相等三角形 B.等边三角形不是等腰三角形 C.等腰三角形是等边三角形 D.三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 例题3已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足(b-2)2＋|c－3|=0，且a为方程|x－4|=2的解.求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.

二、与三角形有关的边 三边的关系：三角形的两边和大于第三边，两边的差小于第三边。例题1 以下列各组数据为边长，能够成三角形的是（） A.3，4，5 B.4，4，8 C.3，7，10 D.10，4，5 例题2 已知三角形的两边边长分别为4、5，则该三角形周长L的范围是（） A.1

人教版四年级下册数学三角形练习题及答案

人教版四年级下册数学三角形练习题及答案 1．填空 一个三角形有个角，条边。 三角形具有性。 锐角三角形的三个角都是角。 等腰三角形的两腰，两个底角也。 条边都相等的形叫做等边三角形。又叫做三角形。 一个三角形的两个内角分别是20°和40°，另一个内角是，这是一个三角形。 2．判断 有三个角的图形叫做三角形。 三角形的高就是一条垂线。 钝角三角形里可以有2个钝角。 把直角三角形的一条直角边作三角形的高，则另一条直角边就是这个三角形的底。 3．选择 个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 ①一②二③三 在等腰三角形里，两腰的夹角是。 ①顶角②底角③钝角 三角形的内角和是。 ①90° ②180° ③360°

所有的等边三角形都是三角形。 ①锐角②直角③钝角 4．在右面的三角形中分别从各角的顶点向它的对边作高。 《三角形的内角和》同步练习题2 1．填空。 等边三角形的三个内角都是度。 在三角形中，已知∠1＝67°，∠2＝35°，那么，∠3＝。 等腰三角形的底角是65度，则顶角是。 2．选择。 等腰三角形的一个底角是30度，这个三角形又叫做。 ①锐角三角形②钝角三角形③直角三角形 一个等腰三角形的底角的3倍等于三角形的内角和，则这个三角形是。 ①钝角三角形②直角三角形③等边三角形 一个三角形，其中两个内角的和，等于第三个内角的度数，这个三角形是。 ①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形 3．判断。 一个直角三角形中的一个锐角为40度，则另一个角为50度。

一个等腰三角形的顶角为120度，则它的底角为25度。 内角分别是50度、60度和70度的三角形不存在。 4．填写表格。 《三角形的分类》同步练习题3 1．指出下面图形中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 2．给三角形分类。 3．判断题 等边三角形一定是锐角三角形． 一个三角形中至少有两个锐角． 在一个三角形中，最多有1个钝角，最多有1个直角，最多有3个锐角。 4．选择。 等边三角形，又是 ①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形 在直角三角形中有个锐角。 ①1 ②③3 在钝角三角形中有个钝角。 ①1 ②③3 等腰三角形中两腰的夹角叫 ①底角②顶角③没有特定的名称 《三角形》同步练习题附参考答案

新人教版27.2 相似三角形练习题及答案

27.2 相似三角形 一、选择题 1..下列语句正确的是( ) A.在 △ABC 和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°, ∠C′=60°, 则⊿ABC 和⊿A′B′C′不相似; B.在⊿ABC 和⊿A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16, B′C′=14,A′B ′=10,则⊿ABC ∽⊿A′B′C′; C.两个全等三角形不一定相似; D.所有的菱形都相似 2.根据图中尺寸(AB ∥A 1B 1),那么物象长(A 1B 1的长)与物长(AB 的长)之间函数关系的图像大致是( ) 3.如图，在正三角形ABC 中，D 、E 分别在AC 、AB 上，且AC AD ＝3 1 ，AE ＝BE ，则有( ) (A)△AED ∽△BED (B)△AED ∽△CBD (C)△AED ∽△ABD (D)△BAD ∽△BCD ( 3题 ) (4题) 4．已知:如图，∠ADE ＝∠ACD ＝∠ABC ，图中相似三角形共有( ) (A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对 5.三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和 为( ) A.32cm B.24cm C.18cm D.16cm

6. 已知⊿ABC ∽⊿A ′B ′C ′，且BC:B ′C ′= AC:A ′C ′，若AC=3，A ′C ′=1.8，则△A ′B ′C ′与△ABC 的相似比是( )。 A. 2:3 B. 3:2 C. 5:3 D. 3:5 7.可以判定?ABC ∽'''C B A ?，的条件是 ( ) A 、∠A=∠'C =∠' B B 、''' 'C A B A AC AB = ，且∠A=∠'C C 、''''C A AC B A AB = 且∠A=∠'B D 、以上条件都不对 8. 已知一次函数y=2x+2与x 轴y 轴交于A 、B 两点，另一直线y=kx+3交x 轴正 半轴于E 、交y 轴于F 点，如⊿AOB 与E 、F 、O 三点组成的三角形相似，那么k 值为( ) A 1.5 B 6 C 1.5或6 D 以上都不对 二、填空题 9. 已知一个三角形三边长是6cm ，7.5cm ，9cm ，另一个三角形的三边是8cm ，10cm ， 12cm ，则这两个三角形 (填相似或不相似) 10. 在1:25000000的中国政区图上，量得福州到北京的距离为6cm ，则福州到北 京的实际距离为 km 。 11. 如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12， AD=10，则该平行四边形的面积是_____________ 12.四边形ABCD ∽四边形A ,B ,C ,D , ∠A=70度，∠B ,=108度，∠C , =92度 则∠D=_______ 13.在平行四边形ABCD 中，AB=10，AD=6，E 是AD 的中点，在AB 上取一点F ，使⊿CBF ∽⊿CDE ，则BF 的长为________ 14.如图所示,有一块呈三角形的草坪,其一边长为20m,在这个草坪的图纸上,若这条边的长为5cm, 其他两边的长都是 3.5cm, 则该草坪其他两边的实际长度为_________. 15.在直角坐标中,已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,3),过点C 的直线交x 轴于点D, 使得以D,O,C 为顶点的三角形与∽⊿AOB 相似,这样的直线最多可以作____条. 16.已知AB 是⊙O 的直径，AB=12cm,CD 是⊙O 一条弦，它与AB 交于点E ， ⊿ACE 与⊿BDE 的面积之比为4:1,则AC:BD=_____ 三、计算题