一、选择
１、实数-2,0.3，1
7-π中，无理数的个数是（）
A 2个
B 3个
C 4个
D 5个
2、
A 4
B 4±
C 2
D 2±
3、 下列语句中错误的是（）
A 无理数都是无限小数
B 无限小数都是无理数
Ｃ带根号的数都是无理数 Ｄ不带根号的数都是无理数
４、若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（）
Ａ 2a - Ｂ 2(1)a -+ Ｃ Ｄ (|1|)a --+
５、下列说法中，正确的个数是（） （１）-６４的立方根是-４；（２）４９的算术平方根是7±；（３）
1
27的立方根为13；（４）1
4是1
16的平方根
Ａ １个 Ｂ ２个 Ｃ ３个 Ｄ４个
2的值（）
Ａ 在１到２之间 Ｂ在２到３之间 Ｃ 在３到４之间 Ｄ在４到５之间
７、下列运算正确的是（）
Ａ |3|3--= Ｂ |3|3ππ-=- Ｃ
3=± Ｄ 3=-
1234=0.1234=，那么x 与y 的关系是（）
Ａ
0.1234= Ｂ 410x y = Ｃ 610x y = Ｄ 810x y =
二、填空
１、 和数轴上的点一一对应。
２、一个自然数的算术平方根是Ａ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是
，立方根是 。
３、当m m
４、计算：|3|π-
三、解答题
１、2(1++；|2||1|-+
２、求下列各式中Ｘ的值；
21210x -=；3
8270x -=
３、已知,x y 满足82y x =-xy 的平方根。
４、已知21a -的算术平方根是３, 31a b +-的平方根是4±22a b c +-的平方根
初中数学有理数的运算基础测试题及解析 一、选择题 1．大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示为( ) A ．8.5×105 B ．8.5×106 C ．85×105 D ．85×106 【答案】B 【解析】 【分析】 根据科学记数法的表示形式：a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数．解答即可. 【详解】 8500000=8.5×106， 故选B. 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ） A ．63.153610? B ．73.153610? C ．631.53610? D ．80.3153610? 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】 将31536000用科学记数法表示为73.153610?． 故选B ． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1<10a ≤，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．计算 12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．10099
初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分） 1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。 2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。 3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。 4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。 5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。 6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。 7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是＿＿＿＿＿ 9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿ 10388.21.0 .、＋、 、 、 ，其中正整_________。 ( ) 3米 3米，也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5％ 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是 偶数；⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数，则它表
1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（）；（4）41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。
有理数计算的技巧 1．倒序配式相加 解设原式的值为S，按各括号的例序构造配式： 则S＋S′=1＋2＋3＋4＋…＋59 显然S=S′ ∴ S=885． 2．拆项正负相消 例2 已知 |a－1|＋（ab－2）2=0， 解由已知非负数性质，得a=1，b=2，故 3．添项配对加减 例3 计算11＋192＋1993＋19994＋199995＋1999996＋19999997＋199999998=______．解添上9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2依次与原式各数配对，则 原式=20＋200＋2000＋...＋200000000－（9＋8＋ (2) =222222220－44=222222176． 4．逐次分解计算
5．字母代替数 例5 计算：1993·19951995－1995·19931992． 解设1995=a，则 原式=（a－2）（a·104＋a）－a =a=1995 6．局部换元 例6 计算：2－22－23－24－…－218－219＋220=_______． 解－22－23－24－…－218－219=x， 则 2x=－23－24－…－219－220 =（－22－23－24－…－219）＋22－220 =x＋22－220， 即 2x=x＋22－220，∴x=4－220． 故原式=2＋x＋220=2＋（4－220）＋220=6． 7．整体换元 解设所求式的值为x，则 8．分组配对 ___． 9．提取公因数
例9 计算17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88=________． 解原式=17.48×37＋17.48×19＋17.48×44=17.48（37＋19＋44）=17.48×100=1748．10．交错约分
初一数学有理数计算练习题 1、 111117(113)(2)92844?-+?- 2、419932(4)(1416)41313?? --?-÷-???? 3、33221121(5533)22??????--÷+?+?? ? ????????? 4、2335(2)(10.8)114??---+-?÷--???? 5、（—3 1 5）÷（—16）÷（—2） 6、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.25 7、（—5）÷［1.85—（2—4 3 1）×7］ 8、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.4
9、1÷( 61-31)×61 10、 –3-[4-(4-3.5×3 1 )]×[-2+(-3) ] 11、 8+(-41)- 5- (- 0.25) 12、13 6 11754136227231++-; 13、20012002200336353?+?- 14、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8 15、()8-)02.0()25(-?-? 16、2 1 + ()23-?? ? ? ?-?2 1
17、81)4(283 3- -÷- 18、100()()222 ---÷?? ? ??-÷32 19、(－371)÷(461－122 1)÷(－2511)×(－143) 20、(－2)14×(－3)15×(－61 )14 21、()()4+×733×250)-(.- 22、－42＋5×(－4)2－(－1)51×(－61)＋(－22 1)÷(－241 ) 23、－11312×3152－11513×41312－3×(－115 13 ) 24、41+3265+2131--
最新初中数学有理数的运算真题汇编 一、选择题 1．设n 是自然数，则n n 1 (1)(1)2 +-+-的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．1或﹣1 【答案】A 【解析】 试题分析：当n 为奇数时，（n ＋1）为偶数， n n 1(1)(1)2 +-+-＝(1)12-+＝0； 当n 为偶数时，（n ＋1）为奇数， n n 1(1)(1)2 +-+-＝1(1)2+-＝0． 故选A ． 点睛：本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答． 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边 B ．有理数a 的倒数是1a C ．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D ．如果a a =-，那么a 是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解：A 、如果a<0，那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误； B 、只有当a≠0时，有理数a 才有倒数，故选项错误； C 、负数的相反数大于这个数，故选项错误； D 、如果a a =-，那么a 是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
3．2019-的倒数是（ ） A ．2019 B ．－2019 C ．12019 D ．12019 - 【答案】C 【解析】 【分析】 先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果. 【详解】 2019-=2019,2019的倒数为 12019 故选C 【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键. 4．2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为( ) A ．40.662210? B ．36.62210? C ．266.2210? D ．116.62210? 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数. 【详解】 解：将6622用科学记数法表示为：36.62210?.故选B. 【点睛】 本题考查科学计数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值及n 的值. 5．据不完全统计，长春市2018年中考人数只有47000多人，比2017年减少1.2万余人，创历史新低．数据47000用科学记数法表示为（ ） A ．44.710? B ．34710? C ．44.710-? D ．50.4710? 【答案】A 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题） 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =、 = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 = = 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零
7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61+(－32 )―25 =－13127 =－743 0.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） =3.5 =2 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。
有理数的计算 教学过程 一、有理数的加法 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得零，一个数同零相加，仍得这个数。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 例一：已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（B） A.-1 B.0 C.1 D.2 例二：计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（B） ∵都是连续奇数， ∴共有（199+1）÷2-1=99个数，即：共有49对202和正中间的99+2=101， ∴原式=202×49+101=9999． 在连续奇数从1加到n中：有个奇数．这里从3开始，故要减
去一个． 二、有理数的减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 例三：的值是（C） A、-11110 B、-11101 C、-11090 D、-11909 =10-100-1000-10000， =-11090 例四：已知a、b互为相反数，且|a-b|=6，则b-1= 2或-4 ：∵a、b互为相反数，∴a+b=0即a=-b． 当b为正数时，∵|a-b|=6，∴b=3，b-1=2； 当b为负数时，∵|a-b|=6，∴b=-3，b-1=-4． 三、有理数的乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，积为零。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
2018年七年级数学上册有理数计算题专项练习1、计算：； 2、计算：（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣15+16 3、计算： 4、计算：7－(－4)+( －5) 5、计算：. 6、计算：（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． 7、计算：7－(－3)＋(－5)－|－8| 8、计算：23﹣37+3﹣52 9、计算：0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）
10、计算： 11、计算： 12、计算： 13、计算： 14、计算：（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）； 15、计算：-8 - |+4| - 3×（-5） -（-1） 16、计算：（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）； 17、计算：（﹣12）÷4×（﹣6）÷2
18、计算：23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4） 19、计算：（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）； 20、计算：|－2|－(－3)×(－15)； 21、计算： 22、计算： 23、计算： 24、计算：
25、计算： 26、计算： 27、计算：. 28、计算：÷； 29、计算：
30、计算： 参考答案 1、-3； 2、-10； 3、8； 4、6； 5、－1； 6、3； 7、—3； 8、﹣63； 9、﹣5.4． 10、； 11、-12； 12、1； 13、-20； 14、41； 15、4； 16、-25； 17、9； 18、33； 19、﹣5； 20、－43. 21、-6； 22、； 23、2.6； 24、-； 81 625、-31； 26、16； 27、-1； 28、13； 29、18. 30、－41；
初一数学“周周清”练习题（2） 一、填空题: 1.0℃比－10℃高多少度？列算式为，转化为加法是，?运算结果为． 2.减法法则为减去一个数，等于这个数的，即把减 法转为． 3.比-18小5的数是，比-18小-5的数是． 4.A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低米． 5.有理数中，所有整数的和等于． 6.某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，?那么全场 比赛该队净胜球为_______。 7.（-4）+（-6）= ；（+15）+（-17）= ； -3+（3）= 。 8.已知两数51 2和－61 2 ，这两个数的相反数的和是，两数和 的相反数是，两数和的绝对值是． 9. 把-a+(-b)-(-c)+(+d)写成省略加号的和的形式为______________________． 10.若，，则 _____0， _______0．
二、选择题 1.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（） A．24 B．-24 C．2 D．-2 2..在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（） A.1 B.0 C.-1 D.3 3.已知M是6的相反数,N比M的相反数小2,则M－ N等于( ) A.4 B.8 C.－10 D.2 4.x＜0, y＞0时,则x, x+y, x－y，y中最小的数是 ( ) A.x Ｂ.x－y Ｃ.x+y D.y 5.1 x- + 3 y+ = 0, 则y－x－1 2 的值是（） A.－41 2 B.－21 2 Ｃ.－１1 2 Ｄ.１1 2 6.若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a的值是 ( ) A.5 B.－５ C.±5 D.±1 5 7.不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改 成加法并写成省略加号和的形式是（） A. －6－3＋7－2 B.6－3－7－2 Ｃ.6－3＋7－2 Ｄ.6＋3－7－2
记
笔
区
有理数的运算
一、有理数的加法运算
1．有理数的加法运算法则
（1）同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加：绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数同 0 相加，仍得这个数． 【例】 (3) (5) (3 5) 8
(3) (5) (3 5) 8
2 (2) 0
3 (2) (3 2) 1
2 (5) (5 2) 3
3 0 3
符号
数值
正数+正数
正
绝对值相加
负数+负数
负
绝对值相加
正数+负数
取绝大
绝大减绝小
【注】多个数相加时，加法交换律和加法结合律仍然成立．
2．加法运算技巧
（1）化小数为分数：分数与小数均有时，应先化为统一形式；
（2）符号相同的数可以先结合在一起；
（3）若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加；特别是有互为相反数的两
个数时，可先结合相加得零；
（4）若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起．
【例】
1 4
(0.75)
1 4
3 4
1
1 8
1 2
3 8
1 8
3 8
1 2
1 2
1 2
0
3.7 (7) 6.3 3.7 6.3 (7) 10 (7) 3
2.4 5 2.4 (2.4 2.4) 5 0 5 5
二、有理数的减法运算
1．有理数的减法运算法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即： a b a (b) ．
【例】 3 (2) 3 2 5
8 (7) 8 7 1
2．有理数的减法运算步骤
（1）把减号变为加号，把减数变为它的相反数；
（2）按照加法运算进行计算．
【例】计算： 8 6 解：原式 8 (6)
Step1：减号变加号，减数变相反
(8 6)
Step2：按照加法的运算步骤计算
14
13
有理数 课标要求 1．通过具体情境的观察、思考、探索，理解有理数的概念，了解分类讨论思想； 2．借助数轴理解数形结合思想，学会用数轴比较数的大小，解决一些数学问题； 3．理解互为相反数的意义、绝对值的意义、倒数的意义，会进行与之有关的计算；4．掌握有理数加、减、乘、除、乘方的法则，会进行加、减、乘、除及混合运算；5．掌握科学记数法的意义及表示方法； 6．了解近似数及有效数字的意义，会按题目要求取近似数. 中招考点 1．用数轴比较数的大小，解决 一些实际问题 2．互为相反数、倒数的有关计算. 3．有理数的加、减、乘、除、乘方 的有关计算. 4．科学记数法、近似数的有关应用 题. 5．灵活运用本章知识解决实际问题. 典型例题 在例题前，我们来了解一下本章的 知识结构与要点. 例1 小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在________. 分析：本题可借助数轴来解，如图所示，以学校为原点，学校以西为正方向，这样把实际问题转 小华家 学校 2 -11
化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家. 例2 若a与-7.2互为相反数， 则a的倒数是___________. 解：这道题既考察了相反数的概念，又考察了倒数的概念. -7.2的相反数是7.2,所以a=7.2，a 的倒数是5 36 . 例3 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填_______. 解∶因为A的对面是2，所以正确答案是-2. 例4 已知有理数a,b满足条件a>0，b<0，|a|<|b|, 则下列关系正确的是（）. A.-a 初一数学有理数加减法练习题及答案_题型归纳 一、教学内容： 有理数的加减 1. 理解有理数的加减法法则以及减法与加法的转换关系； 2. 会用有理数的加减法解决生活中的实际问题． 3. 有理数的加减混合运算． 二、知识要点： 1. 有理数加法的意义 （1）在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算． （2）两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加；③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加．（3）有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数． 注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”． 2. 有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）． 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便． 3. 有理数减法的意义 （1）有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同．已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．减法是加法的逆运算． （2）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 4. 有理数的加减混合运算 对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。 三、重点难点： 重点：①有理数的加法法则和减法法则；②有理数加法的运算律．难点：①异号两个有理数的加法法则；②将有理数的减法运算转化为加法运算的过程．（这一过程中要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变为“＋”；另一个是减数的性质符号，变为原来的相反数） 最新初中数学有理数的运算真题汇编附答案 一、选择题 1．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A ．81 B ．508 C ．928 D ．1324 【答案】B 【解析】 【分析】 类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数． 【详解】 解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508， 故选：B ． 【点睛】 本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力． 2．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ） A ．63.153610? B ．73.153610? C ．631.53610? D ．80.3153610? 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】 将31536000用科学记数法表示为73.153610?． 故选B ． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中 初一数学100道有理数计算题 1、 111117(113)(2)92844 ?-+?- 2、4 19932(4)(1416)41313??--?-÷-???? 3、 33221121(5533)22??????--÷+?+?? ? ????????? 4、2335(2)(10.8)114??---+-?÷--???? 5、（—3 15）÷（—16）÷（—2） 6、 –4 + 2 ×(-3) –6÷ 7、（—5）÷［—（2—4 31）×7］ 8、 18÷{1-[+ ]× 9、1÷( 61-31)×6 1 10、 –3-[4-×3 1)]×[-2+(-3) ] 11、 8+(-4 1)- 5- (- 12、 99 × 26 13、 14、|])21((|31)322(|)2(41[|)116(2152 3---÷-?-+---- 15、13 611754136227231++-; 16、2001 2002200336353?+?- 17、()5.5-+()2.3-()5.2--－ 18、()8-)02.0()25(-?-? 19、2 1+()23-??? ??-?21 20、81)4(2833--÷- 21、100()()222---÷?? ? ??-÷32 22、(－371)÷(461－122 1)÷(－2511)×(－143) 23、(－2)14×(－3)15×(－6 1 )14 24、－42＋5×(－4)2－(－1)51 ×(－61)＋(－22 1)÷(－241) 25、－11312×3152－11513×41312－3×(－11513) 26、4 1+3265+2131-- 27、()()4+×7 33×250)-(.- 28、=++-)3()12( 29、=-++)4()15( 30、=-+-)8()16( 31、=+++)24()23( 七年级上册数学有理数的加减法练习题（有 答案） 想要学好数学，一定要多做同步练习，以下所介绍的七年级上册数学有理数的加减法练习题(有答案)同步练习，主要是针对每一单元学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助! 一、填空题(每小题3分，共24分) 1、+8与-12的和取___号，+4与-3的和取___号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是-5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是____℃。 3、3与-2的和的倒数是____，-1与-7差的绝对值是____。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有____元。 5、-0.25比-0.52大____，比- 小2的数是____。 6、若一定是____(填正数或负数) 7、已知，则式子_____。 8、把下列算式写成省略括号的形式：=____。 二、选择题(每小题3分，共24分) 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利(或亏本)可用算式表示为( ) A、B、 C、D、 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是( ) A、①② B、①③ C、①④ D、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了( ) A、12.25元 B、-12.25元 C、12元 D、-12元 4、-2与的和的相反数加上等于( ) A、- B、 C、 D、 5、一个数加上-12得-5，那么这个数为( ) A、17 B、7 C、-17 D、-7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高( ) A、10米 B、15米 C、35米 D、5米 7、计算：所得结果正确的是( ) A、B、C、D、 8、若，则的值为( ) A、B、C、D、 三、解答题(共52分) 1、列式并计算： (1)什么数与的和等于? (2)-1减去的和，所得的差是多少? 2、计算下列各式： 初一数学有理数练习题（附答案）小编为大家整理了初一数学有理数练习题（附答案），希望能对大家的学习带来帮助！ 七年级数学有理数练习 一、判断 1、自然数是整数。﹝﹞ 2、有理数包括正数和负数。﹝﹞ 3、有理数只有正数和负数。﹝﹞ 4、零是自然数。﹝﹞ 5、正整数包括零和自然数。﹝﹞ 6、正整数是自然数，﹝﹞ 7、任何分数都是有理数。﹝﹞ 8、没有最大的有理数。﹝﹞ 9、有最小的有理数。﹝﹞ 二、填空 1、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8 点的气温为。 2 、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作 3、若上升 10m记作10m，那么-3m表示 4、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔 三、选择题 5、在-3，-1 ，0，- ，2019各数中，是正数的有( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、下列既不是正数又不是负数的是( ) A、-1 B、+3 C、0.12 D、0 7、飞机上升-30米，实际上就是( ) A、上升30米 B、下降30米 C、下降- 30米 D、先上升30米，再下降30米。 8、下列说法正确的是( ) A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数 C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数。 9、下列一定是有理数的是( ) A、 B、a C、a+2 D、 四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中： +6，-8，-0.4，25，0，- ，9. 15，1 整数集合﹛﹜ 分数集合﹛﹜ 非负数集合﹛﹜ 正数集合﹛﹜ 负数集合﹛﹜ 五、解答题 1 、博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了 有理数的混合运算(40道题) 1、【基础题】计算: (1)618－÷）（－）（－3 12?; (2)）（－＋5 1 232?; (3)）（－）（－49?＋）（－60÷12; (4)2 3） （－×[ ）＋（－－9 532 ]、 2、【基础题】计算: (1)） （－）＋（－2382?; (2)100÷2 2）（－－）（－2÷） （－3 2; (3)）（－4÷）（－）（－34 3?; (4)）（－31 ÷231）（－－3 2 14） （－?、 3、【基础题】计算: (1)36×23 121 ） －（; (2)12、7÷）（－19 8 0?; (3)6342 ＋）（－?; (4)）（－43 ×）－＋（－3 1328; (5)1323 －）（－÷） （－2 1; (6)320－÷3 4）（－8 1 －; (7)236.15.02）－（－）（－?÷2 2） （－; (8)）（－23 ×[ 23 22 －）（－ ]; (9)[ 2 253）－（－）（－ ]÷） （－2; (10)16÷） （－）－（－）（－48 1 23 ?、 4、【基础题】计算: (1)11＋(－22)－3×(－11); (2)03 13243??）－（－）（－; (3)23 32－）（－; (4)23÷[ ） －（－）（－423 ]; (5)）－（8743÷）（－8 7; (6)）＋（）（－6 54 360?; (7)－2 7+2×()2 3-+(－6)÷()231-; (8)） （－）－＋－ （－41512 7 5420361 ??、 5、【基础题】计算: (1)）－（－258÷）（－5; (2)－3 3121）（－－?; (3)2 23232）－（－）（－??; (4)013 243 2 ??）＋（－）（－; (5)）（－＋5 1262?; (6)－10＋8÷()2 2-－4×3; (7)－51－()()[]5 5.24.0-?-; (8)()25 1-－(1－0、5)×3 1; 6、【基础题】计算: (1)(－8)×5－40; (2)(-1、2)÷(-1 3 )-(-2); (3)-20÷5×1 4 +5×(-3)÷15; (4)-3[-5+(1-0、2÷3 5 )÷(-2)]; (5)－23÷1 5 3×(-131)2÷(132 )2; (6)－ 52＋(12 7 6185+-)×(－2、4) 初中数学有理数的运算全集汇编含答案 一、选择题 1．0000084=8.4×10-6 故选B. 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2．2019-的倒数是（ ） A ．2019 B ．－2019 C ．12019 D ．12019 - 【答案】C 【解析】 【分析】 先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果. 【详解】 2019-=2019,2019的倒数为 12019 故选C 【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键. 3．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ） A ．63.153610? B ．73.153610? C ．631.53610? D ．80.3153610? 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】 将31536000用科学记数法表示为73.153610?． 故选B ． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中 1<10a ≤，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4．9万亿1388900000000008.8910==?， 故选A ． 【点睛】 本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n 次幂的形式（1≤a ＜10，n 为正整数．） 5．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为 ( ) A ．8×1012 B ．8×1013 C ．8×1014 D ．0.8×1013 【答案】B 【解析】 80万亿用科学记数法表示为8×1013． 故选B ． 点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10n a ? 的形式,其中110a ≤< ,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 6．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ） A ．0a b += B ．0a b -= C ．a b < D ．0ab > 【答案】A 【解析】 由题意可知a<0<1 有理数练习 一、选择题（本题满分30分，每题2分） 1．（2分）（2013秋?营口期末）下列说法中，正确的个数是（） ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个 2．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个 3．下列说法中正确的是（） A. π的相反数是-314 . B. 符号不同的两个数一定是互为相反数 C. 若x和y互为相反数，则x y +=0 D. 一个数的相反数一定是负数 4．（2分）（2015秋?邗江区校级月考）下列正确的式子是（） A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π 5．（2分）（2013秋?莱州市期中）若a+b＜0，ab＜0，则（） A．a＞0，b＞0 B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 C．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值D．a＜0，b＜0 6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（） A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0 8．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（） A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 9．（2分）（2015秋?德州校级月考）如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 10．下列说法中正确的是（） A．﹣a一定是负数 B．|a|一定是负数C．|﹣a|一定不是负数D．﹣a2一定是负数 11．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．15米C．35米D．5米 12．下面是小卢做的数学作业，其中算式中正确的是（） ①；②；③；④． A．①②B．①③C．①④D．②④ 13．下面说法中正确的是（） A．两数之和为正，则两数均为正B．两数之和为负，则两数均为负 C．两数之和为0，则这两数互为相反数D．两数之和一定大于每一个加数 14．如果|a|=﹣a，下列成立的是（） A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0 15．（2分）（2014秋?萧山区校级期中）如果a＜2，那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于（） A．1.5﹣a B．a﹣3.5 C．a﹣0.5 D．3.5﹣a 二、填空题（本题满分20分，每题2分） 16．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的和式是． 17．数轴上点A所表示数的数是﹣18，点B到点A的距离是17，则点B所表示的数是． 18．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m． 19．一个数加上﹣12得﹣5，那么这个数为．初一数学有理数加减法练习题及答案_题型归纳
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