一、振荡器频率稳定和幅度稳定
1、相位的稳定性
外界因素的变化会破坏相位平衡条件，使环路相移偏离2nπ。相位稳定条件是指相位条件一旦被破坏时环路能自动恢复φT=2nπ所应具有的条件。
相位稳定条件满足相位稳定条件的φT(ω)特性曲线如图所示。
上式表示φT(ω)在ω0附近具有负斜率变化，其绝对值愈大，相位愈稳定。
在LC并联谐振回路中，振荡环路φT(ω)=φA(ω)+φF(ω)，即φT(ω)由两部分组成，其中,
φF(ω)是反馈网络相移，与频率近似无关；φA(ω)是放大器相移，主要取决于并联谐振回路的相频特性φZ(ω)
并联振荡电路中，是依靠具有负斜率相频特性的谐振回路来满足相位稳定条件的，且Ｑ越大，φZ(ω)随ω增加而下降的斜率就越大，振荡器的频率稳定度也就越高。
2、频率的稳定
（1）影响振荡器振荡频率变化的原因：温度、湿度、电源电压、负载的变化以及机械振动、元件器的老化、周围磁场等外部因素，都有可能引起决定振荡频率的回路元件参数（L、C、Q e、r）、管子的参数和相位（主要回路相位φ的变化）的变化，从而使振荡频率发生变化，后者是引起频率不稳定的内因。
（2）稳频措施为一是减少外界因素的变化。例如，将振荡器或回路元件置于恒温槽内来减小温度的变化，采用密封工艺来减小湿度的变化，采用高稳定的稳压电源来减小电源电压的变化，采用减振装置来减小机械振动，采用屏蔽罩来减小周围磁场的影响，在振荡器与负载之间插入跟随器来减小负载变化等。二是合理选择元器件。例如，选择f T高且性能稳定可靠的振荡管，不但有利于起振（因在振荡频率上β较高），而且由于极间电容小，相移小，使振荡频率更接近回路的固有谐振频率，有利于提高频率稳定度；选择温度系数小、Q值高的回路电感L（如在高频瓷骨架上用烧渗银法制成的电感）和电容C，一方面使L和C在温度改变时变化很小，振荡频率的变化也很小，另一方面由于Q值高，其频率稳定度也高；采用贴片元器件，可减小分布参数的影响，有利于振荡频率的稳定。此外，L一般具有正温度系数，若选用适当负温度系数的电容（如陶瓷电容器）进行温度补偿，就可以使温度改变时振荡频率的变化大大减小。为了防止元器件老化带来的振荡频率变化，在组装电路前应对元器件进行老化处理。三是合理设计振荡电路。例如，减小管子与回路之间的耦合，如采用部分接入法，可有效减小管子参数和分布参数对回路的影响，使回路电感和电容变化小，且Q值下降很少，起到稳定振荡频率的作用；适当增加回路总电容，可减小管子的输入、输出电容在总电容中的比重，从而提高回路总电容的稳定性，则频率的稳定度也提高了；采用稳定静态工作点的偏置电路，可减小振荡管参数和工作状态的变化，也可使振荡频率的变化减小。
3、幅度的稳定
幅度稳定度：在规定的条件下，输出信号幅度的相对变化量。如振荡器输出电压标称值为UO，实际输出电压与标称值之差为ΔU，则振幅稳定度为ΔU/UO。
实现方法：
内稳幅：利用放大器工作于非线性区来实现的方法，与晶体管的静态初始工作状态、自给偏压
效应以及起振时AF的大小有关。静态时工作电流越小，起振时AF越大，自给偏压效应越灵敏，稳幅效果越好，但波形失真也会越大。
外稳幅：使放大器工作在线性工作状态，而另外接入非线性环节进行稳幅。
二、石英晶体振荡器
在LC振荡器中，尽管采取了各种稳频措施，但实践证明，因为电感、电容元件本身的标准性和稳定性的原因，它的频率稳定度一般很难突破10-5数量级。为了进一步提高振荡频率的稳定度，可采用一些特殊的振荡器作为选频网络。
1、特点：一般用石英晶体代替LC谐振回路，通称石英晶体振荡器，其频率稳定度可高达
10-6~10-11数量级。
2、分类：
并联型晶体振荡器：晶体在振荡电路中做电感元件，构成电容三点式振荡器。
串联型晶体振荡器：晶体作为短路元件，工作在它的串联谐振频率上，接于反馈放大器的正反馈支路中。
3、石英谐振器及特性
（1）石英谐振器（简称晶体）是利用石英晶体（二氧化硅）的压电效应而制成的一种谐振元件。它的内部结构如图所示，在一块石英晶片的两面涂上银层作为电极，并从电极上焊出引线固定于管脚上，通常做成金属封装的小型化元件。石英晶体的内部结构如图所示：石英是一种各向异性的结晶体其化学成分是SiO2。从一块晶体上切割成的薄片称为晶片，它的形状可以为正方形、矩形或圆形，然后在晶片的两面涂上银层作为电极，电极上焊出两根引线固定在管脚上，就构成了石英晶体振荡器。它的外壳有金属、玻璃、胶壳等几种。
（2）压电效应：
我们在前面学习集中选频放大器中陶瓷片的结构和性能时已经讲过什么是压电效应：若在晶体的两个极板间加一电场，会使晶体产生机械变形；反之，若在变形方向施加机械力，又会在极板上产生相应的电场，这就是压电效应。
如在极板间加的是交变电压，就会产生机械振动，同时机械变形振动又会产生交变电场。在一般情况下，晶片机械振动的振幅和交变电场的振幅非常微弱，但当外加交变电场的频率与晶片的固有频率（决定于晶片的几何形状、尺寸和切割方向）相等时，振幅就急剧增加（比其他频率下的振幅大得多），这种现象称为压电谐振。
（3）等效电路及谐振频率
石英晶体在电路中的符号如图所示。，等效电路如图3所示，C O为晶片的静态电容，C q和L q
分别为晶片振动时的等效动态电感和电容，r q等效为晶片振动时的摩擦损耗。一般C O的大小与晶片的几何尺寸和电极面积有关，在几个皮法到几十个皮法之间；L q很大，约几十到几百毫亨C q很小，约百分之几皮法；r q的数值从几欧到几百欧，所以石英晶体的品质因数Q值很高。
如国产B45型1MHZ中等精度晶体参数：C O=2~3PF，L q=4.00H，C q=0.0063PF，r q=100~200欧，L q很大，C q很小，且振动损耗小，则振动时的品质因数为
Q q =(L q /C q )1/2
/r q ≧(125000~250000)，远大于LC 振荡回路的Q 值。
由图3可求得石英晶体的等效阻抗为（忽略r q ）
式中，ωs 为晶体串联谐振角频率，ωp 为晶体并联谐振角频率，因为C q 远远小于C O ，
则有ωp =(1+C q /C o )1/2/L q C q =ωs (1+C q /C o )1/2=ωs (1+C q /2C o )（近似），
两个频率之间的距离很小，晶片呈感性电抗的频率宽度窄，两个频率之间的电抗曲线非常陡峭 曲线的变化率大，电路的稳频效果越好。
上面例题中的相对频率宽度
（ωp -ωs ）/ωs =（1/2）（C q /C o ）=0.5(0.002~0.003)=0.001~0.0015属于窄频带的范围
由于C q /C o =0.002~0.003，意味着电路的接入系数很小。当工作与电容三点式时，接入系数越小，
晶体对外电路的耦合就越弱很弱，频率稳定性就越高，谐振回路的品质因数得到保障。
（4）泛音
当外加交变电压的作用下，晶片产生机械振动，其中除了基频的机械振动外，还有许多奇次（三
次、五次等）频率的机械振动，这些机械振动（谐波）统称为泛音。晶体在不同频率的机械振C 0C q
r q L q
感性
X e
容性容性
ω
ωp ω
s
动可以分别用一个LC串联谐振回路等效如上面图2。利用晶片的基频可以得到较强的振动，但在振荡频率很高时，晶体的厚度会变的很薄。薄的晶片加工困难，使用中也容易损坏，所以如果需要的频率较高，一般使用晶体的泛音频率，以使晶片的厚度加厚。利用泛音振动的称为泛音晶体。
（5）使用注意事项
石英晶体或者工作于感性区，或者工作在ωp附近，容性区域不适合；使用时一定要外接一定量的电容（负载电容C L），标在晶体外壳上的振荡频率就是接有规定负载电容后晶片的串联谐振频率。通常对于高频晶体，C L为30PF或标为无穷（即无须外接负载电容，常用于串联型晶体震荡器）；要注意合适的工作环境（电平或频率）。
4、石英晶体振荡器
（1）并联型晶体振荡器(皮尔斯晶体振荡器)。
并联型晶振电路的工作原理和一般三点式LC振荡器相同，只是把其中的一个电感元件用晶体置换，目的是保证反馈电压中仅包含所需要的基音频率或泛音频率，而滤除其它的奇次谐波分量。（石英晶体接在B、E间的为密勒振荡电路是电感三点式）。密勒振荡电路与皮尔斯振荡电路相比，频率稳定度低，原因是密勒电路石英晶体接在晶体管输入阻抗较低的B、E之间，降低石英晶体的标准性。
（2）串联型晶体振荡器
频率稳定度完全取决于晶体的稳定度。
（也可以说是接入系数的影响）
注意：泛音次数不能太高，一般为3、5、7次，更高次泛音晶振，由于接入系数降低，使等效到晶体管输出端的负载电阻下降，从而导致放大器的增益下降，而产生停振的可能。
三、小结（略）
5.4 振荡器的频率稳定度 ?产生等幅持续的振荡满足起振、平衡和稳定三个条件 波形。 ?振荡器的瞬时当受到外界或振荡器内部不稳定因素干扰 相位（或频率）会在平衡点附近随机变化。 频率稳定度 f与标称频率0f偏离的程度。 用于衡量实际振荡频率osc 频率稳定度是振荡器最为重要的性能指标之一。现代电子技术的飞速发展对振荡器的频率稳定度提出了越来越高的要求。通信系统的频率不稳定，就会因漏失信号而无法通信，如调频广播发射机的频率不稳，调频接收机就不能准确接收，如调频广播发射机的频率准确、稳定，则接收机在不需要调谐的情况下能够实现自动收听和转播；在数字电路中，时钟不稳会引起时序关系的混乱；测量仪器的频率不稳定会引起较大的测量误差；军事保密通信及空间技术对频率稳定度提出了更为严格的要求。例如，要实现与火星通信，频率的相对误差不能大于11 10-数量级。倘若给距离地球5600万千米卫星定位，要求频率的相对误差不能大于12 10-数量级。 1 频率准确度和频率稳定度 评价振荡频率的主要指标是频率准确度和频率稳定度。 频率准确度表明实际工作频率偏离标称频率的程度，分为绝对频率准确度和相对频率准确度。
绝对频率准确度是实际工作频率 osc f 与标称频率0f 的偏差 0osc f f f ?=- （5.4.1） 相对频率准确度是频率偏差f ?与标称频率之比 000osc f f f f f -?= （5.4.2） 频率稳定度是在指定时间间隔内频率准确度变化的最大值。也分为绝对频率稳定度和相对频率稳定度。最常用的是相对频率稳定度，简称频率稳定度，以δ表示 0max 0osc f f f δ-= 时间间隔 （5.4.3） 其中0max osc f f -是某一间隔内的最大频率偏移。如某振荡器标称频率为5MHz ，在一天所测的频率中，与标称值偏离最大的一个频率点为4.99995MHz ，则该振荡器的频率稳定度为 605max 60(4.99995 5)10110/510osc f f day f δ--?-===??day day 在频率准确度与频率稳定度两个指标中，频率稳定度更为重要。因为只有频率稳定，才能谈得上频率准确。频率不稳，准确度也就失去了意义。下面主要讨论频率稳定度。 频率稳定度按时间间隔分为
题目编号:14578 知识点:17正弦波振荡器题型:单项选择题难度:中 振荡器之所以能获得单一频率的正弦波输出电压，是依靠了振荡器中的 ( )。 A. 选频环节 B.正反馈环节 C. 基本放大电路环节 【答案】A ====================================================================== 题目编号:14579 知识点:17正弦波振荡器题型:单项选择题难度:中 自激正弦振荡器是用来产生一定频率和幅度的正弦信号的装置，此装置之所以能输出信号是因为（）。 A. 有外加输入信号 B. 满足了自激振荡条件 C. 先施加输入信号激励振荡起来，然后去掉输入信号 【答案】B ====================================================================== 题目编号:14580 知识点:17正弦波振荡器题型:单项选择题难度:中 一个振荡器要能够产生正弦波振荡，电路的组成必须包含（ )。 A. 放大电路，负反馈电路 B. 负反馈电路、选频电路 C. 放大电路、正反馈电路、选频电路 【答案】C ====================================================================== 题目编号:14581 知识点:17正弦波振荡器题型:单项选择题难度:中 振荡电路的幅度特性和反馈特性如图所示，通常振荡幅度应稳定在（）。 A. O 点 B. A 点 C. B 点 D.C 点 U om fm 【答案】C ====================================================================== 题目编号:14582 知识点:17正弦波振荡器题型:单项选择题难度:中 反馈放大器的方框图如图所示，当= 0 时，要使放大器维持等幅振荡，其幅度条件是（）。 A. 反馈电压要大于所需的输入电压 B.反馈电压要等于所需的输入电压 C. 反馈电压要小于所需的输入电压
学习过程 一、复习预习 第一环节课前准备 以2人合作小组为单位准备图钉。 第二环节创设情境，激发兴趣 活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。 活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的试验来验证。这就是我们本节课要来
研究的问题。 实际教学效果：学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，事实上，学生对游戏的公平性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性有大有小，这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础。同时简短对话易于快速引入新课，利于课堂环节的衔接。 第三环节 分组试验，获取数据 活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。 请同学们拿出准备好的图钉： （1） 两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中： （钉尖朝上次数介绍频率定义:在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值n 称为事件发生的频率。 二、知识讲解 考点1：频率定义: 在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值 n m 称为事件发生的频率。 易错点：准确找出m 与n 的值。 三、例题精析 【例题1】 【题干】某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
完成上表。 【答案】0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861. 【解析】根据概率公式 即可求出。 【例题2】 【题干】根据上表说出最大与最小频率之差。 【答案】0.1 【解析】0.9-0.8=0.1 【例题3】 【题干】观察表格，击中靶心的频率变化有什么规律？ 【答案】频率在0.9-0.8之间浮动。 【解析】通过观察：0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861；在0.9-0.8之间浮动。 四、课堂运用 【基础】某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量， 于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000 名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下： n m
一、振荡器频率稳定和幅度稳定 1、相位的稳定性 外界因素的变化会破坏相位平衡条件，使环路相移偏离2nπ。相位稳定条件是指相位条件一旦被破坏时环路能自动恢复φT=2nπ所应具有的条件。 相位稳定条件满足相位稳定条件的φ(ω)特性曲线如图所示。T上式表示φ(ω)在ω0附近具有负斜率变化，其绝对值愈大，相位愈稳定。T在LC并联谐振回路中，振荡环路φ(ω)=φ(ω)+φ(ω)，即φ(ω)由两部分组成，其中,TTFAφ(ω)是反馈网络相移，与频率近似无关；φ(ω)是放大器相移，主要取决于并联谐振回路AF的相频特性φ(ω) Z 并联振荡电路中，是依靠具有负斜率相频特性的谐振回路来满足相位稳定条件的，且Ｑ越大，φ(ω)随ω增加而下降的斜率就越大，振荡器的频率稳定度也就越高。Z2、频率的稳定 （1）影响振荡器振荡频率变化的原因：温度、湿度、电源电压、负载的变化以及机械振动、元LCQr）、、、都有可能引起决定振荡频率的回路元件参数件器的老化、周围磁场等外部因素，（、e φ的变化）的变化，从而使振荡频率发生变化，后者是引起管子的参数和相位（主要回路相位频率不稳定的内因。． （2）稳频措施为一是减少外界因素的变化。例如，将振荡器或回路元件置于恒温槽内来减小温度的变化，采用密封工艺来减小湿度的变化，采用高稳定的稳压电源来减小电源电压的变化，采用减振装置来减小机械振动，采用屏蔽罩来减小周围磁场的影响，在振荡器与负载之间插入f 高且性能稳定可靠的振荡管，跟随器来减小负载变化等。二是合理选择元器件。例如，选择Tβ较高），而且由于极间电容小，相移小，使振荡频率更接不但有利于起振（因在振荡频率上QL（如在近回路的固有谐振频率，有利于提高频率稳定度；选择温度系数小、值高的回路电感CLC在温度改变时变化很小，振，一方面使高频瓷骨架上用烧渗银法制成的电感）和电容和Q值高，其频率稳定度也高；采用贴片元器件，可减小分荡频率的变化也很小，另一方面由于L一般具有正温度系数，若选用适当负温度系布参数的影响，有利于振荡频率的稳定。此外，数的电容（如陶瓷电容器）进行温度补偿，就可以使温度改变时振荡频率的变化大大减小。为了防止元器件老化带来的振荡频率变化，在组装电路前应对元器件进行老化处理。三是合理设计振荡电路。例如，减小管子与回路之间的耦合，如采用部分接入法，可有效减小管子参数和Q值下降很少，起到稳定振荡频率的作分布参数对回路的影响，使回路电感和电容变化小，且用；适当增加回路总电容，可减小管子的输入、输出电容在总电容中的比重，从而提高回路总电容的稳定性，则频率的稳定度也提高了；采用稳定静态工作点的偏置电路，可减小振荡管参数和工作状态的变化，也可使振荡频率的变化减小。 3、幅度的稳定 幅度稳定度：在规定的条件下，输出信号幅度的相对变化量。如振荡器输出电压标称值为UO，实际输出电压与标称值之差为ΔU，则振幅稳定度为ΔU/UO。 实现方法： 内稳幅：利用放大器工作于非线性区来实现的方法，与晶体管的静态初始工作状态、自给偏压效应以及起振时AF的大小有关。静态时工作电流越小，起振时AF越大，自给偏压效应越灵敏，
6.2频率的稳定性习题 一、选择题 1．在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为( ) A．496 B．500 C．516 D．不能确定 2．小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的频率约是( ) A．38% B．60% C．63% D．无法确定 3. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的可能性最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( ) A．①②③B．①②C．①③D．②③ 二、填空题 4. 在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，比值称为事件A发生的频率． 5. 当试验次数很大时，某一事件的频率会在一个附近摆动，称为频率的稳定性． 6、为调查某批乒乓球的质量,根据所做试验,绘制了这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图(如图),则这批乒乓球“优等品”的频率稳定在(精确到0.01).
7. 在一个不透明的袋子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将袋中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸出红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是 . 8. 小明抛硬币的过程(每枚硬币只有正面朝上和反面朝上两种情况)见下表，阅读并回答问题： 抛掷结果 10次 50次 500次 5000次 出现正面次数 3 24 258 2498 出现正面的频率 30% 48% 51.6% 49.96% 小明抛完10次时，得到 次反面，反面出现的频率是 ； (2)当他抛完5000次时，反面出现的次数是 ，反面出现的频率是 ； (3)通过上表我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于 ，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于 . 9. 如图，广宇购物中心设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物满20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据． 转动转盘的次数n 100 200 400 500 1000 落在“牙膏”区域的次数m 32 58 121 149 300 落在“牙膏”区域的频率m n 0.3025 (2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少？
6．2频率的稳定性 1．理解频率和概率的意义； 2．了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率．(重点，难点) 一、情境导入 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？ 二、合作探究 探究点一：频率的稳定性 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有() A．5个B．10个C．15个D．45个 解析：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中红色球的频率为25%，故红球的个数为60×25%＝15(个)．故选C. 方法总结：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率．解题时由“频数＝数据总数×频率”计算即可．探究点二：用频率估计概率 【类型一】用频率估计概率 为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是() A．钉尖着地的频率是0.4 B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近 C．钉尖着地的概率约为0.4 D．前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次 解析：A.钉尖着地的频率是0.4，故此选项说法正确；B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4，故此选项说法正确；C.∵钉尖着地的频率是0.4，∴钉尖着地的概率大约是0.4，故此选项说法正确；D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数应该在8次左右，故此选项说法错误．故选D. 【类型二】利用频率估计球的个数
器件基础知识（振荡器） 2.8 振荡器 （1）石英晶体谐振器为晶体振荡器的核心元件，由石英片、电极、支架及其他辅助装置 组成，它是利用石英晶体的压电效应原理制成的电、机械振荡系统，由于石英晶体在物理和化学性能上都是较稳定的材料，因而其谐振频率必然稳定，晶体具有品质因数高，弹性振动损耗小的特点以及采用不同切割方式和几何形状可获得良好频率温度特性的优点，它被广泛应用于各类普通振荡器，压控振荡器，温度补偿晶体振荡器以及恒温晶体振荡器等。 （2）晶体振荡器是一种把直流电能转变成交流电能的装置，有时也称为信号发生器，它由直流电源、晶体管或电子管及振荡系统三个主要部分组成。使用了以晶体为核心的振荡电路，由于使用了具有高Q值的晶体，因此振荡器稳定性比较好，主要用于时钟信号产生电路和时钟标准。按用途和特点可分为普通晶体振荡器、电压控制晶体振荡器、温补晶体振荡器和温度控制晶体振荡器；按晶体振荡模式分，基频晶体振荡器、泛音晶体可分为振荡器；按采用分频、倍频技术可分为倍频晶体振荡器、分频晶体振荡器；如果按特定的技术要求也可以分为高稳定晶体振荡器、低噪声晶体振荡器、耐高温晶体振荡器、耐高温晶体振荡器、耐低温晶体振荡器、 耐辐射晶体振荡器等等。 2.8.2 石英晶体谐振器结构特点
（一）振荡器的频率稳定与Q值关系 频率稳定度一般用频率的相对变化量?f/f0来表示，f0为振荡频率，?f为频率偏移。谐振回路的Q值愈高，频率稳定度愈高。但一般的LC振荡器，其Q值只可达到几百，振荡器频率稳定度大约为10-2~10-3；如果用石英晶体谐振器取代LC振荡器中的L、C元件所组成的振荡器，其Q 值低十万高达百万，晶体振荡器频率稳定度在10-4~10-11量级，因此在要求高频率稳定度的场合，都采用石英晶体振荡器。 （二）石英晶体材料的基本特性 （1）各向异性 石英晶体是一种各向异性的结晶体，它是硅石的一种，其化学成分是SiO2，两端呈角锥形，中间是一个六面体。从一块晶体上按一定的方位角度切下的薄片称为晶片（可以是正方形，矩形或圆形等），然后在晶片的两个对应表面上涂敷银层并装上一对金属板，就构成石英晶体产品，如图1所示，一般用金属外壳密封，也有用玻璃封装的。 图1 石英晶体的一种结构 （2）压电效应 石英晶片所以能做振荡器是基于它的压电效应，从物理学中知道，若在晶片的两个极板间加一电场，会使晶体产生机械变形；反之，若在极板间施加机械力，又会在相应的方向上产生电场，这种现象称为压电效应。如在极板间所加的是交变电压，就会产生机械变压振动，同时机械变形振动又会产生交变电场。一般来说，这种机械振动的幅度是比较小的，其振动频率则是很稳定的。但当外加交变电压的频率与晶片做固有频率（决定于晶片的尺寸）相等时，机械
第九章概率初步 2 频率的稳定性（第1课时） 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性,对一些游戏的公平性能初步地作出自己的评判.学生已接触了不确定事件，了解了不确定事件发生的可能性有大有小，学生具备了进一步探索频率的稳定性及频率与概率的关系的能力. 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，并对“做数学”有相当的兴趣和积极性，具备了一定的合作与交流的能力. 二、教学任务分析 教科书基于学生对大量重复试验事件发生频率的认识，提出了本课的具体学习任务：使学生经历“猜测—实验和收集实验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，探索大量重复试验中不确定事件发生的频率会稳定在一个常数附近.频率、概率是新课程标准第三学段“统计与概率”中的两个重要概念.通过这部分内容的学习可以帮助学生，进一步理解试验频率和理论概率的辨证关系，同时亦为学生体会概率和统计之间的联系打下基础.让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的统计意识，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课设计了以下目标： 教学目标： 1.知识与技能: 通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率. 2.过程与方法: 在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力. 3.情感与态度:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力. 教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性， 并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.
第六章概率初步 2 频率的稳定性（第1课时） 一、教学目标： 1.知识与技能: 通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。 2.过程与方法: 在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。 3.情感与态度:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力. 教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。 教学难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 二、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：课前准备；创设情境，激发兴趣；分组试验，获取数据；合作交流，探究新知；巩固训练，发展思维；归纳小结；布置作业。 第一环节课前准备 以2人合作小组为单位准备图钉。 第二环节创设情境，激发兴趣 活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。 活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的试验来验证。这就是我们本节课要来研究的问题。 第三环节分组试验，获取数据 活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。 请同学们拿出准备好的图钉：
振荡器是一种不需要外加输入信号就能够自激输出交变信号的电子装置，起到把直流电源能量转变为交流输出能量的作用。根据振荡器输出信号波形的不同，可以将振荡器分为正弦波振荡器和非正弦波振荡器，其中非正弦振荡器一般为多谐振荡器，它产生的信号可以是方波或三角波等。按照振荡器的原理，可以将振荡器分为反馈振荡器和负阻振荡器。本章设计是一个正弦负阻型振荡器。 振荡器设计与放大器设计很类似。对于放大器设计来说，S11和S22都小于1，可以用圆图来设计M1和M2；而对于振荡器设计来说，为了产生振荡，S11 和S22均大于1。从而可以利用同样的晶体管、同样的直流偏置电路和同样的一组S参数用于振荡器设计，对于负载来说，并不知道是被接到振荡器，还是被接到放大器，如图13-1所示。 1．主要技术指标 射频/微波振荡器的主要技术指标是频率和功率。 1）工作频率振荡器的输出信号基本上是一个正弦信号。要做到振荡频率绝对准确是不可能的，频率越高，误差越大。影响频率的因素很多，如环境温度、内部噪声、元件老化、机械振动、电源纹波等。实际设计中，针对指标侧重点，应采取相应的补偿措施。调试中，也要有经验和技巧，才能达到预期的频率指标。关于频率经常会遇到下列概念。 （1）频率精度：频率精度有绝对精度（Hz）和相对精度（ppm）两种表示方式。相对精度是最大频偏和中心频率的比值。绝对精度是在给定环境条件下的最大频偏。 （2）频率温漂：随着温度的变化，物质材料的热胀冷缩引起的尺寸变化会导致振荡器的频率偏移，这种频偏是不可避免的，只能采取恰当的方法降低。常用的方法有温度补偿(数字或模拟微调)、恒温措施等，用MHz/℃或ppm/℃描述。（3）年老化率：随着时间的推移，振荡器的输出频率也会偏移，用ppm/年描述。（4）电源牵引：电源的纹波或上电瞬间会影响振荡器的频率精度，也可看做电源的频率调谐，用Hz/V表示。在振荡器内部可以通过增加稳压电路和滤波电容来改善这一指标。 （5）负载牵引：在振荡器与负载紧耦合的情况下，振荡频率会受到负载的影响。使负载与振荡器匹配，增加隔离器或隔离放大器，减小负载的牵引作用。 （6）振动牵引：振荡器内谐振腔或晶振等频率敏感元件随机械振动的形变，会影响振荡器的输出频率。振动敏感性与元件的安装和固定有关，用Hz/g表示。（7）相位噪声：相位噪声是近代振荡器和微波频率合成器的关键指标。它是输出信号时域抖动的频域等效。相位噪声、调频噪声和抖动是同一问题的不同表达
振荡电路的用途和振荡条件 不需要外加信号就能自动地把直流电能转换成具有一定振幅和一定频率的交流信号的电路就称为振荡电路或振荡器。这种现象也叫做自激振荡。或者说，能够产生交流信号 的电路就叫做振荡电路。 一个振荡器必须包括三部分：放大器、正反馈电路和选频网络。放大器能对振荡器输入端所加的输入信号予以放大使输出信号保持恒定的数值。正反馈电路保证向振荡器输入端提供的反馈信号是相位相同的，只有这样才能使振荡维持下去。选频网络则只允许某个特定频率f 0 能通过，使振荡器产生单一频率的输出。 振荡器能不能振荡起来并维持稳定的输出是由以下两个条件决定的；一个是反馈电压u f 和输入电压U i 要相等，这是振幅平衡条件。二是u f 和u i 必须相位相同，这是相位平衡条件，也就是说必须保证是正反馈。一般情况下，振幅平衡条件往往容易做到，所以在判断一个振荡电路能否振荡，主要是看它的相位平衡条件是否成立。 振荡器按振荡频率的高低可分成超低频（20 赫以下）、低频（20 赫～200 千赫）、高频（200 千赫～30 兆赫）和超高频（10 兆赫～350 兆赫）等几种。按振荡 波形可分成正弦波振荡和非正弦波振荡两类。 正弦波振荡器按照选频网络所用的元件可以分成LC 振荡器、RC 振荡器和石英晶体振荡器三种。石英晶体振荡器有很高的频率稳定度，只在要求很高的场合使用。在一般家用电器中，大量使用着各种L C 振荡器和RC 振荡器。 LC 振荡器 LC 振荡器的选频网络是LC 谐振电路。它们的振荡频率都比较高，常见电路有3 种。 （1 ）变压器反馈LC 振荡电路 图1 （a ）是变压器反馈LC 振荡电路。晶体管VT 是共发射极放大器。变压器T 的初级是起选频作用的LC 谐振电路，变压器T 的次级向放大器输入提供正反馈信号。接通电源时，LC 回路中出现微弱的瞬变电流，但是只有频率和回路谐振频率f 0 相同的电流才能在回路两端产生较高的电压，这个电压通过变压器初次级L1 、L2 的耦合又送回到晶体管V 的基极。从图1 （b ）看到，只要接法没有错误，这个反馈信号电压是和输入信号电压相位相同的，也就是说，它是正反馈。因此电路的振荡迅速加强并最后稳 定下来。
第六章概率初步 2 频率的稳定性（第2课时） 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经会求简单事件发生的可能性。对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。前面一节课中又学习了在实验次数很大时，不确定事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动。学生具备了进一步学习由不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率的能力。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经体验实验次数很大时，不确定事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 教科书基于学生对事件发生等可能性的认识，提出了本课的具体学习任务：使学生经历“猜测—实验和收集实验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，了解频率的稳定性和如何通过大量重复实验发生的频率来估计事件发生的概率。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的概率意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的 教学目标： 1.知识与技能:学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养 分析问题,解决问题的能力；
3 系统的频率响应和稳定性研究 3.1 实验目的 （1） 绘制并观察典型开环系统的Nyquist 围线。 （2） 绘制并观察典型开环系统的Bode 图。 （3） 运用Nyquist 准则判断闭环系统的稳定性。 （4） 初步掌握相关MATLAB 指令的使用方法。 3.2 预习要求 （1） 开环Nyquist 曲线、Bode 图的基本成图规律。 （2） 典型开环系统Nyquist 围线的成图规律。 （3） Nyquisi 原理和使用要领。 （4） 阅读和了解相关的MATLAB 指令。 3.3 实验内容 一 （必做内容）使用sisotool 交互界面研究典型开环系统的频率特性曲线，并进行闭环系统稳定性讨论。 以下各小题的要求： （A ） 根据所给开环传递函数的结构形式，绘制相应的幅相频率曲线和对数幅相频率曲线。 （B ） 显示出曲线对应的开环传递函数具体表达式。 （C ） 假如MATLAB 指令绘制的幅相频率曲线不封闭，或用文字说明所缺部分曲线的走向，或在图上加以添加所缺曲线；曲线与(-1,j0)点的几何关系应足够清晰，能支持判断结论的导出。 （D ） 对该开环函数构成的单位负反馈系统的稳定性作出判断，说明理由；假如闭环不稳定，则应指出不稳定极点的数目。 （1） ) 1)(1(211++=s T s T K G ，其中K , T 1 , T 2 可取大于0的任意数。 （2） ) 1)(1)(1(3212+++=s T s T s T K G ，其中K , T 1 , T 2 , T 3 可取大于0的任意 （3） )1(14+= s T s K G ，其中K , T 1 可取大于0的任意数。 （4） ) 1)(1()1(216+++=s T s T s s T K G a ，其中。 K 可取大于0的任意数。
正弦波振荡器练习题 一、选择题 1、振荡器的振荡频率取决于 。 （ ） A ．供电电源 B ．选频网络 C ．晶体管的参数 D ．外界环境 2、为提高振荡频率的稳定度，高频正弦波振荡器一般选用 。 （ ） A ．LC 正弦波振荡器 B ．晶体振荡器 C ．RC 正弦波振荡器 3、设计一个振荡频率可调的高频高稳定度的振荡器，可采用 （ ） A ．RC 振荡器 B ．石英晶体振荡器 C ．互感耦合振荡器 D ．并联改进型电容三点式振荡器 4、串联型晶体振荡器中，晶体在电路中的作用等效于 。 ( ) A ．电容元件 B ．电感元件 C ．大电阻元件 D ．短路线 5、振荡器是根据 反馈原理来实现的， 反馈振荡电路的波形相对较好。 （ ） A 、正、电感 B 、正、电容 C 、负、电感 D 、负、电容 6、 振荡器的频率稳定度高。 （ ） A ．互感反馈 B ．克拉泼电路 C ．西勒电路 D ．石英晶体 7、石英晶体振荡器的频率稳定度很高是因为 （ ） A ．低的Q 值 B ．高的Q 值 C ．小的接入系数 D. 大的电阻 8、正弦波振荡器中正反馈网络的作用是 （ ） A ．保证产生自激振荡的相位条件 B ．提高放大器的放大倍数，使输出信号足够大 C ．产生单一频率的正弦波 D ．以上说法都不对 9、在讨论振荡器的相位稳定条件时，并联谐振贿赂的Q 值越高，值ω ???越大，其相位稳 定性 （ ） A 、越好 B 、越差 C 、不变 D 、无法确定 10、并联型晶体振荡器中，晶体在电路中的作用等效于 ( ) A ．电容元件 B ．电感元件 C ．电阻元件 D ．短路线 11、克拉拨振荡器属于 振荡器。 ( ) A . RC 振荡器 B .电感三点式振荡器 C .互感耦合振荡器 D .电容三点式振荡器 12、振荡器与放大器的区别是 （ ） A ．振荡器比放大器电源电压高 B ．振荡器比放大器失真小 C ．振荡器无需外加激励信号，放大器需要外加激励信号 D ．振荡器需要外加激励信号，放大器无需外加激励信号 13、如图所示电路，以下说法正确的是 （ ）
正弦波振荡器总结 模块参数要求：设计制作20MHZ 石英晶体振荡器、30MHZ 克拉泼（串联改进型电容三点式振荡器）震荡器，40MHZ 西勒（并联改进型电容三点式振荡器）震荡器频率，工作电压+5V 。 模块完成情况：设计制作了20MHZ 石英晶体振荡器、24.1MHZ--38.7MHZ 克拉泼震荡器、38.9MHZ--40.5MHZ 西勒震荡器。 模块涉及的理论知识： 振荡器是一种能自动地将直流电源能量转换为一定波形的交变振荡信号能量的转换电路，它无需外加激励信号。 为了使振荡器在接通直流电源后能够自动起振，要求反馈电压在相位上与放大器输入电压同相在幅度上则要求U f >Ui ，即 π??n F A 2=+ n=0，1，2，… 1 0>F A 式中，A0为振荡器起振时放大器工作于甲类状态时的电压放大倍数。 振荡建立起来之后，振荡幅度会无限制地增长下去吗？不会的，因为随着振荡幅度的增长，放大器的动态范围就会延伸到非线性区，放大器的增益将随之下降，振荡幅度越大，增益下降越多，最后当反馈电压正好等于原输入电压时，振荡幅度不再增大而进入平衡状态。 1=AF 综上所述，为了确保振荡器能够起振，设计的电路参数必须满足A 0F>1的条件。而后，随着振荡幅度的不断增大，A 0就向A 过渡，直到AF=1时，振荡达到平衡状态。显然，A 0F 越大于1，振荡器越容易起振，并且振荡幅度也较大。但A 0F 过大，放大管进入非线性区的程度就会加深，那么也就会引起放大管输出电流波形的严重失真。所以当要求输出波形非线性失真很小时，应使A 0F 的值稍大于1。 当振荡器受到外部因素的扰动（如电源电压波动、 温度变化、噪声干扰等），将引起放大器和回路的参数发生变化破坏原来的平衡状态。如果通过放大和反馈的不断循环，振荡器越来越偏离原来的平衡状态，从而导致振荡器停振或突变到新的平衡状态，则表明原来的平衡状态是不稳定的。反之，如果通过放大和反馈
《频率的稳定性》教案 学习目标： 1.知识与技能：通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率. 2.过程与方法：在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力. 3.情感与态度：通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力. 学习重、难点： 重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性， 并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小. 难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 教学过程分析： 本节课设计了七个教学环节：课前准备；创设情境，激发兴趣；合作交流，获取数据；操作交流，探究新知；学以致用，发展思维；回忆思考，归纳小结；布置作业. 第一环节课前准备 以4人合作小组为单位准备一元硬币，并回顾知识点. 第二环节创设情境，激发兴趣 活动内容：教师首先让学生回顾学过的三类事件，接着让学生抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？（让学生体验数学来源于生活）. 第三环节合作交流，获取数据 活动内容：参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验. 请同学们拿出准备好的硬币： （1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中： 试验总次数20 正面（壹圆）朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 （正面朝上的次数/试验总次数） 正面朝下的频率
晶体振荡器也分为无源晶振和有源晶振两种类型。无源晶振与有源晶振（谐振）的英文名称不同，无源晶振为crystal（晶体），而有源晶振则叫做oscillator（振荡器）。无源晶振需要借助于时钟电路才能产生振荡信号，自身无法振荡起来，所以“无源晶振”这个说法并不准确；有源晶振是一个完整的谐振振荡器。 谐振振荡器包括石英（或其晶体材料）晶体谐振器，陶瓷谐振器，LC谐振器等。 晶振与谐振振荡器有其共同的交集有源晶体谐振振荡器。 石英晶片所以能做振荡电路（谐振）是基于它的压电效应，从物理学中知道，若在晶片的两个极板间加一电场，会使晶体产生机械变形；反之，若在极板间施加机械力，又会在相应的方向上产生电场，这种现象称为压电效应。如在极板间所加的是交变电压，就会产生机械变形振动，同时机械变形振动又会产生交变电场。一般来说，这种机械振动的振幅是比较小的，其振动频率则是很稳定的。但当外加交变电压的频率与晶片的固有频率（决定于晶片的尺寸）相等时，机械振动的幅度将急剧增加，这种现象称为压电谐振，因此石英晶体又称为石英晶体谐振器。其特点是频率稳定度很高。它的谐振频率与晶片的切割方式、几何形状、尺寸等有关. 应用 石英晶体振荡器是高精度和高稳定度的振荡器，被广泛应用于彩电、计算机、遥控器等各类振荡电路中，以及通信系统中用于频率发生器、为数据处理设备产生时钟信号和为特定系统提供基准信号。 石英晶体振荡器的结构 石英晶体振荡器是利用石英晶体（二氧化硅的结晶体）的压电效应制成的一种谐振器件，它的基本构成大致是：从一块石英晶体上按一定方位角切下薄片（简称为晶片，它可以是正方形、矩形或圆形等），在它的两个对应面上涂敷银层作为电极，在每个电极上各焊一根引线接到管脚上，再加上封装外壳就构成了石英晶体谐振器，简称为石英晶体或晶体、晶振。其产品一般用金属外壳封装，也有用玻璃壳、陶瓷或塑料封装的。 谐振频率 从石英晶体谐振器的等效电路可知，它有两个谐振频率，即（1）当L、C、R支路发生串联谐振时，它的等效阻抗最小（等于R）。串联揩振频率用fs表示，石英晶体对于串联揩振频率fs呈纯阻性，（2）当频率高于fs时L、C、R支路呈感性，可与电容C。发生并联谐振，其并联频率用fd表示。 根据石英晶体的等效电路，可定性画出它的电抗—频率特性曲线。可见当频率低于串联谐振频率fs或者频率高于并联揩振频率fd时，石英晶体呈容性。仅在fs＜f＜fd极窄的范围内，石英晶体呈感性。 石英晶体振荡器的主要参数 晶振的主要参数有标称频率，负载电容、频率精度、频率稳定度等。不同的晶振标称频率不同，标称频率大都标明在晶振外壳上。如常用普通晶振标称频率有：48kHz、500 kHz、503.5 kHz、1MHz～40.50 MHz等，对于特殊要求的晶振频率可达到1000 MHz以上，也有的没有标称频率，如CRB、ZTB、Ja等系列。负载电容是指晶振的两条引线连接IC块内部及外部所有有效电容之和，可看作晶振片在电路中串接电容。负载频率不同决定振荡器的振荡频
、振荡器频率稳定和幅度稳定 1、相位的稳定性 外界因素的变化会破坏相位平衡条件，使环路相移偏离2n n。相位稳定条件是指相位条件一旦 被破坏时环路能自动恢复0 T=2n n所应具有的条件。 相位稳定条件满足相位稳定条件的0 T（）特性曲线如图所示。 上式表示0 T（3 ）在3 0附近具有负斜率变化，其绝对值愈大，相位愈稳定。 在LC并联谐振回路中，振荡环路0丁（3 ）= 0 A（3 ）+ 0 F（° ），即0 T（° ）由两部分组成，其中 0 F（3 ）是反馈网络相移，与频率近似无关；0 A（3 ）是放大器相移，主要取决于并联谐振回路 的相频特性0 Z（3 ） 并联振荡电路中，是依靠具有负斜率相频特性的谐振回路来满足相位稳定条件的，且Q越大， 0 Z（3 ）随3增加而下降的斜率就越大，振荡器的频率稳定度也就越高。 2、频率的稳定 （1）影响振荡器振荡频率变化的原因：温度、湿度、电源电压、负载的变化以及机械振动、元 件器的老化、周围磁场等外部因素，都有可能引起决定振荡频率的回路元件参数（L、C Q、r）、管子的参数和相位（主要回路相位0的变化）的变化，从而使振荡频率发生变化，后者是引起 频率不稳定的内因。 2）稳频措施为一是减少外界因素的变化。例如，将振荡器或回路元件置于恒温槽内来减小温 度的变化，采用密封工艺来减小湿度的变化，采用高稳定的稳压电源来减小电源电压的变化，采用减振装置来减 ar etaii
小机械振动，采用屏蔽罩来减小周围磁场的影响，在振荡器与负载之间插入跟随器来减小负载变化等。二是合理选择元器件。例如，选择f T高且性能稳定可靠的振荡管， 不但有利于起振（因在振荡频率上卩较高），而且由于极间电容小，相移小，使振荡频率更接 近回路的固有谐振频率，有利于提高频率稳定度；选择温度系数小、Q值高的回路电感L （如在 高频瓷骨架上用烧渗银法制成的电感）和电容C, 一方面使L和C在温度改变时变化很小，振荡频率的变化也很小，另一方面由于Q值高，其频率稳定度也高；采用贴片元器件，可减小分 布参数的影响，有利于振荡频率的稳定。此外，L一般具有正温度系数，若选用适当负温度系 数的电容（如陶瓷电容器）进行温度补偿，就可以使温度改变时振荡频率的变化大大减小。为了防止元器件老化带来的振荡频率变化，在组装电路前应对元器件进行老化处理。三是合理设计振荡电路。例如，减小管子与回路之间的耦合，如采用部分接入法，可有效减小管子参数和分布参数对回路的影响，使回路电感和电容变化小，且 Q值下降很少，起到稳定振荡频率的作 用；适当增加回路总电容，可减小管子的输入、输出电容在总电容中的比重，从而提高回路总电容的稳定性，则频率的稳定度也提高了；采用稳定静态工作点的偏置电路，可减小振荡管参数和工作状态的变化，也可使振荡频率的变化减小。 3、幅度的稳定幅度稳定度：在规定的条件下，输出信号幅度的相对变化量。如振荡器输出电压标称值为UO，实际输出电压与标称值之差为厶U，则振幅稳定度为△ U/UO。 实现方法：内稳幅：利用放大器工作于非线性区来实现的方法，与晶体管的静态初始工作状态、自给偏压效应以及起振时AF 的大小有关。静态时工作电流越小，起振时AF 越大，自给偏压效应越灵敏，稳幅效果越好，但波形失真也会越大。外稳幅：使放大器工作在线性工作状态，而另外接入非线性环节进行稳幅。 二、石英晶体振荡器
第九章概率初步 2 频率的稳定性（第2课时） 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经会求简单事件发生的可能性.对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由.前面一节课中又学习了在实验次数很大时，不确定事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动.学生具备了进一步学习由不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率的能力. 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经体验实验次数很大时，不确定事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力. 二、教学任务分析 教科书基于学生对事件发生等可能性的认识，提出了本课的具体学习任务：使学生经历“猜测—实验和收集实验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，了解频率的稳定性和如何通过大量重复实验发生的频率来估计事件发生的概率.但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标.数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系.本课内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的概率意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课的 教学目标： 1.知识与技能:学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题, 解决问题的能力； 2.过程与方法:通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算 的思想方法； 3.情感态度与价值观:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习 兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数