统计指数解题分析
指数法是社会经济统计学的基本分析方法之一，在实践中有着广泛的应用。人们在日常生活中最熟悉的两类指数：物价指数与股价指数正是统计指数法的具体应用；财会分析中的“连环替代法”实质上就是统计指数分析法。指数法被广泛应用于测定现象综合数量变动方向与程度，应用于经济现象的变动因素分析。但许多初学者对统计指数方法总觉得很难学，每次考试时总有很多学生不能正确计算指数、分析现象变动的数量原因。本文拟通过对典型的例题讲解来谈谈如何学好统计指数。
[例1]综合指数计算
某企业报告期与基期的产量与单位成本资料如下：
要求计算：⑴单位成本总指数、产量总指数、总成本总指数。
⑵从绝对数与相对数两个方面分析单位成本与产量变动对总成本的影响。
解题过程：⑴记单位成本为p，产量为q。则可求出以下三个总量(计算过程见上表)：
基期总成本∑p
0q
=40×200+5×100+12×500=14500万元
报告期总成本∑p
1q
1
=38×220+5×150+10×600=15110万元
假定总成本∑p
0q
1
=40×220+5×150+12×600=16750万元
由综合指数的公式，三个总指数计算如下：
单位成本总指数I
p =∑p
1
q
1
/∑p
q
1
=15110/16750=90.21%
产量总指数I
q =∑p
q
1
/∑p
q
=16750/14500=115.52%
总成本总指数I
pq =∑p
1
q
1
/∑p
q
=15110/14500=104.21%
⑵因素分析
第一步，总变动
相对数：I
pq =∑p
1
q
1
/∑p
q
=15110/14500=104.21%
绝对数：∑p
1q
1
-∑p
q
=15110-14500=610万元
即报告期总成本比基期增长了4.21%，增加了610万元。第二步，由于单位成本变动的影响
相对数：I
p =∑p
1
q
1
/∑p
q
1
=15110/16750=90.21%
绝对数：∑p
1q
1
-∑p
q
1
=15110-16750=-1640万元
即报告期单位成本比基期下降了9.79%，从而使总成本减少1640万元。
第三步，由于产量变动的影响
相对数：I
q =∑p
q
1
/∑p
q
=16750/14500=115.52%
绝对数：∑p
0q
1
-∑p
q
=16750-14500=2250万元
即报告期产量比基期增长了15.52%，从而使总成本增加了2250万元。
第四步，综合影响
由于上述两个因素的共同影响，使报告期总成本比基期增长了4.21%，增加
了610万元。即：
相对数：104.21%=90.21%×115.52%
绝对数：610=-1640+2250
解题说明：本例是综合指数计算的最基本题型。同学们在学习时，应该注意这样几点：第一，必须正确掌握我国统计指数编制的一般原则：质量指标指数（即I
p
）采用帕氏公式，数量指
标指数（I
q
）采用拉氏公式。根据这套指数体系理论，统计指数的计算只需要三个基本总量：
即报告期总量∑p
1q
1
、基期总量∑p
q
和假定值∑p
q
1
，这里最最关键的问题是这个假定值的
计算，根据我国指数实践，假定值是“基期质量指标与报告期数量指标之积”，千万不要错
记为“p
1q
”，差之毫厘，失之千里。掌握了这三个基本数据，两两对应相除，就很容易写出
综合指数的三个公式（价格指数I
p
总是价格从基期变动到报告期而销售量保持不变；销售
量指数I
q
则总是销售量从基期变动到报告期而相应的价格固定不变；销售额指数只不过是其发速度），第二，指数因素分析的一般步骤就如上例所示。其实，某一指数本身就是“相对影响”，而该指数的分子减去分母，就是该因素对总变动的“绝对影响”。第三，必须正确判断何为“数量指标”（q），何为质量指标（p）。若判断错误，则计算结果将完全相反。在两因素指数体系中，如产量、销售量、职工人数、面积总数等总量指标都是数量指标，而单位成本、人均产量、单价、亩产、平均工资等平均指标与相对指标都属于质量指标。第四，本例计算中常见的错误是：将数量指标与持量指标混淆、将“总成本”误为q、逐个产品计算个体指数并分析、错误地将三种产品的单位成本相加再去与三种商品的产量之和相乘（不同计量单位的数值是不可相加的）。
[例2]加权调和平均指数。
某企业报告期与基期有关商品销售资料如下表。
要求计算：⑴销售价格总指数、销售量总指数、销售额总指数。
⑵由于销售价格变动而使销售额增加或减少的数值。
解题过程：⑴已知∑p
0q
=800万元，∑p
1
q
1
=1000万元（p为销售价格，q为销售数量）
根据例1的解题说明，我们知道还需要“假定值”∑p
0q
1
。本例的销售价格提
高或降低比率加上100%之后实际上就是价格个体指数。故有：
∑p
0q
1
=∑（p
1
q
1
/ I
p
）=150/1.2+250/1.1+600/0.9 =1018.94万元
所以，销售价格总指数I
p =∑p
1
q
1
/∑p
q
1
=1000/1018.94=98.14%
销售量总指数I
q =∑p
q
1
/∑p
q
=1018.94/800=127.37%
销售额总指数I
pq =∑p
1
q
1
/∑p
q
=1000/800=125%
⑵销售价格变动而使销售额减少18.94万元
∑p
1q
1
-∑p
q
1
=1000-1018.94=-18.94万元
解题说明：本例属于指数中的平均数指数计算，但从上述示范过程不难发现，我们采用了综合指数的方式来计算总指数，结果是一致的。从形式上看，本题的价格指数计算采用的是“加权调和平均数指数”公式。学习本题时应该注意以下几点：第一，本题最易犯的错误是乱套平均数指数公式，不少考生会在调和平均与算术平均之间犹豫。其实，只要理解了“平均数指数是综合指数的变形”这一观点，从综合指数的计算公式入手，找出计算总指数所需要的那三个基本总量，就不难断定这是一个加权调和平均数指数。第二，本例中还有一个容易犯的错误是：个体指数找不出来，或者不知道所给资料与个体指数有什么关系。如本例中，“销
售价格提高或降低”的符号含义就是：p
1/p
-1，只要加上100%即成为价格的个体指数。第
三，销售价格变动对销售额的绝对影响就等于该指数分子与分母之间的差额。[例3]加权算术平均指数。
某企业报告期与基期有关商品销售资料如下表。
要求：⑴计算销售量总指数与销售额总指数
⑵推算销售价格总指数。
⑶从绝对数方面分析销售额变动的原因。
解题过程：⑴已知∑p
0q
=1000万元，∑p
1
q
1
=1200万元（p为销售价格，q为销售数量）
与例2类似，还需要计算“假定值”∑p
0q
1
。本例的产量增长速度加上100%之后
即为产量个体指数。故有：
∑p
0q
1
=∑(p
q
× I
q
)=200×1.08+300×1.12+500×1.1 =1102万元
所以，销售量总指数I
q =∑p
q
1
/∑p
q
=∑(p
q
× I
q
)/ ∑p
q
=1102/1000=110.2%
销售额总指数I
pq =∑p
1
q
1
/∑p
q
=1200/1000=120%
⑵销售价格总指数I
p
=销售额指数/销售数量指数
=I
pq /I
q
=120%/110.2%=108.89%
⑶销售价格变动而使销售额增加98万元，即
∑p
1q
1
-∑p
q
1
=1200-1102=98万元
销售数量变动而使销售额增加万元，即
∑p
0q
1
-∑p
q
=1102-1000=102万元
以上两个因素共同作用而使销售额增加200万元。
解题说明：本例与例2类似，属于仍然属于平均数指数的计算，但不同的是：本例所知的是
“数量指标的个体指数”。因此，“假定值”只能采用∑(p
0q
× I
q
)的方式推算这里（I
q
）是
个体数量指数。这就不难看出“销售量指数”采用的是“加权算术平均数指数”公式。学习本题时应该注意以下几点：第一，应该注意本例与例2之间的差异。第二，“推算价格总指
数”，就是要求利用指数体系而不是直接由∑p
1q
1
/∑p
q
1
来计算价格指数。利用指数体系进
行指数推算正是指数体系的重要作用之一。
[例4]文字叙述形式的指数分析资料。
某市1998年国内生产总值5290万元（按当年价格计算），比上年增长15%，扣除产出的价格影响，实际增长10%。
要求计算：⑴国内生产总值物价总指数与物量总指数
⑵由于价格上涨而使名义国内生产总值“虚增”的金额。
解题过程：⑴根据题意，可知∑p
1q
1
=5290万元，I
pq
-1=15%。， I
q
-1=10%。
解法1：根据指数体系的关系，可知I
p = I
pq
/ I
q
=115%/110%=104.55%
解法2：根据“编制指数需要三个基本总量”的观点，由指数的计算公式可知：
I
pq =∑p
1
q
1
/∑p
q
，故∑p
q
=∑p
1
q
1
/ I
pq
=5290/115%=4600万元
I
q = ∑p
q
1
/∑p
q
，故∑p
q
1
=∑p
q
×I
q
=4600×110%=5060万元
所以，国内生产总值中的物量指数I
p =∑p
1
q
1
/∑p
q
1
=5290/5060=104.55%
⑵由于价格上涨4.55%而使名义国内生产总值“虚增”230万元。即：
解法1：∑p
0q
1
=∑p
1
q
1
/I
p
=5290/1.045455=5060万元
∑p
1q
1
-∑p
q
1
=∑p
1
q
1
（1-1/I
p
）=5290-5060=230万元
解法2：∑p
1q
1
-∑p
q
1
=5290-5060=230万元
解题说明：本例的关键是正确理解文字的符号含义。第一，要正确找出指数因素关系：国内
生产总值=物价（p）×物量（q）。因此，报告期的国内生产总值就是∑p
1q
1
，名义国内生产
总值的增长速度加上100%之后即为I
pq
。第二，要正确理解“扣除价格影响，实际增长”这
段文字的统计含义。“扣除价格影响”意为∑p
0q
1
（价格不变），因此“实际增长”的含义就
十分清楚了：它是指∑p
0q
1
与∑p
q
之间的对比，这一对比结果显然就是I
q
-100%。第三，本
例解法1中直接利用了指数体系，计算十分简明。而解法2则利用指数本身的关系，逐一推算“三个基本总量”，为后面的因素分析提供了便利。
指数分析 一、填空题 1．统计指数按其反映现象范围的不同可分为和，按其反映指标性质的不同可分 为和。 2．总指数的编制方法有和两种。 3．编制综合指数的原则是：编制数量指标指数是以为同度量因素，编制质量指标指数是 以为同度量因素。 4．在指数体系中，总量指标指数等于各因素指数的。 5．平均指标指数等于标志水平指数乘以指数。 二、单选题 1．甲产品报告期产量与基期产量的比值是110%，这是（）。 A.综合指数 B.总指数C．个体指数 D.平均数指数 2．下列指数中属于数量指标指数的是（）。 A.物价指数 B.平均工资指数 C.销售量指数 D.销售额指数 3．某企业总成本报告期比基期增长30%，产量增长20%，则单位成本增长（）。 A.10% B.8.33% C.50% D.80% 4．某企业产品物价上涨，销售额持平，则销售量指数（） A.增长 B.下降 C.不变 D.不能确定 5．我国股票价格指数采用的计算方法是（）。 A.平均指数 B.综合指数C．固定权数平均指数 D.实际权数平均指数 三、多选题 1．综合指数是（）。 A.总指数的一种形式 B.由两个总量指标对比形成的指数 C.可变形为平均指数 D.由两个平均指标对比形成的指数 E.一切现象的动态相对数2．某市商品物价指数为108%，其分子与分母之差为100万元，这表明（）。 A.该市所有商品的价格平均上涨8% B.该市由于物价上涨使销售额增加100万元 C.该市商品物价上涨108% D.该市由于物价上涨使商业多收入100万元 E.该市由于物价水平的上涨使居民多支出100万元 3．零售物价总指数是（）。 A.综合指数 B.平均指数C．固定权数物价指数 D.实际权数物价指数 E.质量指标指数 4．指数体系的作用有（）。 A.对现象进行综合评价 B.进行指数之间的相互推算 C.对现象的总变动进行因素分析 D.可以测定复杂现象的综合变动 E.分析总体数量特征的长期变动趋势 5．我国证券交易所股价指数包括（）。 A.上证综合指数 B.深圳综合指数 C.上证30指数 D.深圳成分指数 E.股价平均指数 四、判断题 1．总指数使反映复杂现象综合变动的相对数，具有平均的意义。（） 2．综合指数使计算总指数的基本形式。（） 3．若某企业的产量指数和单位成本指数都没有变，则该企业的总成本指数也没有发生变化。（）4．已知销售量指数是100%，销售额指数108%，则价格指数是8%。（）5．指数体系包括相对数形式和绝对数形式两种。（）
第六章统计指数分析习题 一、填空题 1．指数按其指标的作用不同，可分为和。 2．狭义指数是指反映由不能同度量的事物所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。 3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。 4．平均指数是的加权平均数。 5．因素分析法的基础是。 6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。 7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。 8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。 9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。 10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在相对数，而且还能在方面反映事物的动态。 二、单项选择 1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。 A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数 C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数 2．总指数编制的两种形式是( )。 A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数 C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数 3．综合指数是一种( )。 A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数 4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。 A 17．6％ B 85％ C 115％ D 117．6％ 5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。 A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数 6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。 A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期 D采用基期和报告期的平均数 7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。 A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减 8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。 A增加B减少C没有变化D无法判断 9．某公司三个企业生产同一种产品，由于各企业成本降低使公司平均成本降低15％，由于各种产品产量的比重变化使公司平均成本提高10％，则该公司平均成本报告期比基期降低( )。 A 5．0％ B 6．5％C22．7％ D 33.3％ 10．某商店2001年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为97.71％，该指数是( )。 A综合指数B平均指数C总指数D个体指数
项目七统计指数分析 教学要求 学习目标： 认识统计指数的概念、种类和作用； 认识综合指数的特点，掌握综合指数的编制方法； 了解平均指数的特点，掌握平均指数的编制方法； 认识指标体系的概念和作用，掌握因素分析的方法； 理解常用经济指数的概念和特点。 教学重点 综合指数、平衡指数的编制，因素分析的方法。 教学难点 综合指数，平均指数，指标体系，经济指数。 课时安排 本章安排14课时。 教学内容 模块一统计指数概述 一、统计指数的概念和性质 （一）统计指数的概念 统计指数简称指数，是表明社会经济现象数量对比关系的相对数。 （二）统计指数的性质
统计指数用相对数来反映复杂总体综合变化的程度，可以将该相对数理解为两个或两个以上现象数量各自变化相对程度的一般水平。从上述理解可以看出，统计指数具有综合性、相对性、平均性三个主要性质。 1. 综合性 综合性说明统计指数是一种特殊的相对数，它是由一组变量项目综合对比形成的。没有综合性，统计指数就不可能发展成为一种独立的理论和方法论体系。 2. 相对性 统计指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或空间的相对变化，如一种商品的价格指数；也可以反映一组变量的综合变动，如消费价格指数。 3. 平均性 统计指数的平均性体现在两方面：一是统计指数进行比较的综合数量作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的统计指数反映了个别量的平均变动水平。 二、统计指数的分类 （一）按照反映的对象范围分类 按照反映的对象范围不同，可将统计指数分为个体指数、总指数和类指数。 （二）按照指数化指标性质分类 按照指数化指标性质的不同，可将统计指数分为数量指标指数和
第七章统计指数 一、判断题 1.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。 < ） 2.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。 < ） 3.算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量 指标为权数，进行加权平均得到的。< ） 4.在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同 度量因素，绝对量分析可以不用同度量因素。< ） 设p表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1 －∑p0q1 表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。< ） b5E2RGbCAP 设p表示价格，q表示销售量，则∑p0q1 －∑p0q0 表示由 于商品价格的变动对商品总销售额的影响。< ） p1EanqFDPw 7.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。 < ） 8.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销 售额指数不变。< ） 1、× 2、√ 3、√ 4、× 5、× 6、× 7、× 8、×。
单项选择题 1.广义上的指数是指< ）。 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数 C.社会经济现象数量变动的相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数 2.编制总指数的两种形式是 < ）。 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数 3.综合指数是< ）。 A.用非全面资料编制的指数 B.平均数指数的变形应用 C.总指数的基本形式 D.编制总指数的唯一方法 4.当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是< ）。 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p05.当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是< ）。 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p06.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常 < ）。 A.都固定在基期 B.都固定在报告期 C.一个固定在基期，一个固定在报告期 D.采用基期和报告期
统计学基础第六章指数分析 【教学目的】 1.深刻理解指数的意义及指数编制原理 2.熟练掌握综合指数的计算方法 3.运用指数体系进行两因素分析 【教学重点】 1.统计指数的概念 2.数量指标综合指数；质量指标综合指数；综合指数变形——加权算数指数、调和指数和固定权数指数；平均指标指数的编制原则和方法 3.应用指数体系进行两因素分析、计算 【教学难点】 1.同度量因素概念 2.各种指数编制原理及相互区别与联系 3.运用指数体系进行因素分析的方法 【教学时数】 教学学时为10课时 【教学内容参考】 第一节指数的意义 一、指数的含义 指数的含义有广义和狭义之分。 广义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。 如第四章所讲的动态相对数、计划完成程度相对数、比较相对数等都属于广义指数； 狭义的指数是指用来综合反映那些不能直接相加的复杂社会经济现象总体在不同时间上数量变动的相对数，这是一种特殊的动态相对数。 如零售物价指数，是反映所有零售商品价格总变动的动态相对数；工业产品产量指数，是表明在某一范围内全部工业产品实物量总变动的动态相对数，等等。 统计中所讲的指数，主要是指狭义的指数。 二、指数的种类 (一)个体指数和总指数 指数按研究对象范围不同分为个体指数和总指数。个体指数是反映个别现象数量变动的动态相对数。 例如，研究个别商品的销售量指数、个别产品的单位成本指数等。 个体指数是在简单现象总体的条件下计算的。总指数是综合反映复杂现象总体数量变动的动态相对数。 例如，研究使用价值不同的商品销售量总指数、商品价格总指数等。总指数是在复杂现象总体的条件下计算的。总指数的计算形式有综合指数和平均指数。 (二)数量指标指数和质量指标指数 指数按所表明现象的性质不同分为数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数是反映数量指标变动的动态相对数。 例如，产量指数、销售量指数等。质量指标指数是反映质量指标变动的动态相对数。例如，劳动生产率指数、单位成本指数、商品价格指数等。
1．某工业企业甲、乙、丙三种产品产量及价格资料如下表： 要求：（1）计算三种产品的产值指数、产量指数和价格指数； （2）利用两因素分析产值变动的原因。 解答如下： ∴（1）三种产品的产值指数、产量指数和价格指数分别为： 产值指数： %3.103204000 210800 0011≈=∑∑=q p q p k pq 产值总变化： ()万元68002040002108000011=-=∑-∑q p q p 产量指数： %2.108204000 220800 0010≈=∑∑= q p q p k q 由于产量变化而导致的产值变化： ()万元168002040002208000010=-=∑-∑q p q p 价格指数： 1101210800 95.5%220800 p p q k p q ∑= =≈∑ 由于价格变化而导致的产值变化: ()万元100002208002108001011－q p q p =-=∑-∑
（2）利用两因素分析产值变动的原因如下： ｛ () 10000168006800% 5.95%2.108%3.103－+=?≈ 分析：三种产品总的产值报告期比基期增长了%，是由于产量增长了%和价格下降了%两因素的共同影响；三种产品总的产值报告期比基期增加了6800万元，是因为产量的增加使得产值增加了16800万元和价格的下降使得产值减少了10000万元这两个因素共同所致。 2、某商店三种商品的销售资料如下： 要求：从相对数和绝对数两个方面分析销售量和价格变动对销售额变动的影响。 解： 销售额指数=∑q 1p 1 / ∑q 0p 0=228600/170400=% 销售额变化：∑q 1p 1 — ∑q 0p 0=228600—170400=58200（元） 销售量指数=∑q 1p 0 / ∑q 0p 0=202500/170400=%
一、单选题 1、质量指标指数∑p1q1/∑p0q1变形为加权调和平均数指数时的权 数是（）。 A.q0p1 B.q1p1 C.q1p0 D.q0p0 正确答案：B 2、某公司报告期增加了很多新员工，为了准确反映全公司职工劳动 效率的真实变化，需要编制劳动生产率的 A.总平均指标指数 B.结构变动影响指数 C.固定构成指数 D.职工人数指数 正确答案：B 3、某企业三种不同产品的出厂价格分别比去年上涨了5%、7%和12%，今年三种产品的销售额分别为2000万元、2600万元和400万元， 则出厂价格总水平上涨了 A.6.6% B.7.96% C. 8% D.6.57% 正确答案：D 4、下列指数中，属于数量指标指数的有 A.股票价格指数 B.居民消费价格指数
C.农副产品收购价格指数 D.农产品产量总指数 正确答案：D 5、用综合指数法编制总指数的关键问题之一是 A.确定被比对象 B.确定对比基期 C.计算个体指数 D.确定同度量因素及其固定时期 正确答案：D 6、我国商品零售价格指数的编制所采用的方法是 A.拉氏综合指数 B.固定权数调和平均指数 C.派氏综合指数 D.固定权数算术平均指数 正确答案：D 7、某地区商品零售总额比上年增长20％，扣除价格因素，实际增长11％，依此计算该地区物价指数为 A.109％ B.9％ C.108.1％ D.8.1％ 正确答案：C 8、在具有报告期实际商品流转额和几种商品价格的个体指数资料的条件下，要确定价格的平均变动，应该使用 A.加权算术平均指数
B.综合指数 C.加权调和平均指数 D.可变构成指数 正确答案：C 9、在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常 A.一个固定在基期，一个固定在报告期 B.都固定在报告期 C.都固定在基期 D.采用基期和报告期的平均数 正确答案：A 10、某企业的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 A.7.1% B.7% C.11% D.10% 正确答案：A 二、多选题 1、用综合指数形式计算的商品销售价格指数，表明 A.商品销售价格的变动方向 B.商品销售品种的变动 C.销售价格变动对销售额产生的影响 D.商品销售价格的变动程度 正确答案：A、C、D
统计指数理论方法及应用 统计指数理论是统计学中的一种方法，旨在通过指数来描述和度量某个现象的变化情况。它可以通过统计数据来计算指数，并使得人们更好地理解该现象的发展趋势和变化规律。以下将从统计指数理论的基本概念、计算方法以及在实际应用中的意义等方面进行阐述。 首先，统计指数理论的基本概念主要包括指数、基期、权重和加权指数等。指数是反映某一现象数量变动的度量指标，它通过比较基期和当前期的数据来计算。基期是指被选为计算指数的参考期，通常用作基准。权重用于对不同数据的重要性进行判断和调整，以保证计算出的指数更加准确和可靠。加权指数则是在计算指数时，根据权重对指数进行调整和修正。 其次，统计指数的计算方法有多种，常见的有平均数法、加权平均数法、几何平均数法和指数平滑法等。平均数法是最简单的一种方法，它直接对数据进行平均处理。加权平均数法则通过对不同数据进行加权处理来确保计算结果更具有代表性。几何平均数法是通过对数据进行乘积运算，并开立方根来计算指数。指数平滑法则是根据历史数据的权重来预测未来数据，并通过不断修正预测值与实际数据之间的偏差来计算指数。 在实际应用中，统计指数理论具有广泛的应用价值。首先，它可以用于宏观经济指标的计算和分析，如国内生产总值（GDP）、产业产值、价格指数等。通过计算这些指标的指数，可以更直观地反映经济的发展态势和变化情况。其次，统计
指数可以用于市场调研和预测，如股票指数、消费者信心指数等。通过计算和分析这些指数，可以预测市场的发展趋势并指导投资决策。此外，统计指数还可以应用于社会调查和民意测验，通过计算指数可以更准确地反映社会的变化和公众的态度。 总之，统计指数理论是一种重要的统计学方法，它可以通过计算指数来描述和度量某个现象的变化情况。通过对指数的计算和分析，可以更好地理解和预测各个领域的变化趋势，为决策提供科学依据。在实际应用中，统计指数理论具有广泛的应用价值，不仅可以用于宏观经济指标的计算和分析，还可以用于市场调研、社会调查等领域。通过不断研究和应用统计指数理论，可以进一步提高指数的准确性和可靠性，为各个领域的发展做出更加科学的预测和分析。
第五章 统计指数分析 习题答案 一、名词解释 用规范性的语言解释统计学中的名词。 1. 统计指数： 是社会经济现象数量变化的相对数，说明不能直接相加的社会经济现象数量综合变化程度特殊相对数。 2. 总指数： 反映复杂现象总体变化方向和程度的相对数。 3. 综合指数：通过综合两个总量指标对比计算的相对数，它是总指数的基本形式。 4. 同度量因素：计算总指数时起媒介作用和权数作用的因素。 5. 平均指数：由个体指数加权平均计算的总指数。 6. 指数体系：指经济上具有一定联系、数量上具有对等关系的三个或三个以上的指数组成的整体。 二、判断改错 对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。 1. 计划完成相对数是广义指数。（ √ ） 2. 总指数的平均性是以综合性为基础的，没有综合性就没有平均性。（ √ ） 3. 0 1 q q K q = 是总指数。（ × ） 个体指数 4. 影响因素指数是有两个因素同时变动，并从属于某一现象总体指数的相对数，属于广义指数。（ ×） 两个因素中只有一个因素变动，狭义指数 5. 编制总指数的基本形式是平均指数。（ × ） 综合指数 6. 产品成本指数、劳动生产率指数、粮食作物单产水平指数是质量指标指数。（√ ） 7. 平均指数与综合指数虽然形式不同，但计算结果相同。（√ ） 8. 在单位成本指数 ∑∑1 011q z q z 中， 1 01 1q z q z ∑∑-表示单位成本增减的绝对额。 （ × ） 表示由于单位成本的变动使总成本增减的绝对额
9．平均指数也是编制总指数的一种重要形式，它有独立的应用意义。（√） 10．加权平均总指数的编制，实质就是计算个体指数（或类指数）的平均数。（√） 11. 算术平均指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平 均得到的。（√） 12. 在建立指数体系时，首先要分析研究对象与其影响因素之间的内在经济联系。 （√） 13. 建立指数体系是因素分析的基础和前提。（√） 14. 在指数体系中，各指数间的关系是以相对数表现的乘积关系，绝对额间的关系是以 绝对量表示的加减关系。（√） 15. 价格降低后同样多的货币可多购10％的商品，则可计算出物价指数为90％。（×） 90.91% 16. 本年与上年相比，若物价上涨10%，则本年的1元钱只值上年的0．9元。( ×) 90.91 17. 如果报告期商品价格计划降低5％，销售额计划增加10％，则销售量应增加 15.8％。（√） 18. 在总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量分析可以不用同度量因素。（×） 也要 19. 平均指标指数体系由可变构成指数和固定构成指数组成。（×） 由可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数组成 20. 在平均指标变动的因素分析中，可变组成指数是专门反映总体构成变化这一因素影 响的指数。( ×) 结构影响指数 六、简答题 根据题意，用简明扼要的语言回答问题。 1. 统计指数有何作用? 【答题要点】 （1）综合反映不能同度量现象总体数量相对变动的方向、程度及绝对效果； （2）对现象数量总变动进行因素分析；
第八章 对比分析与统计指数思考与练习 一、选择题： 1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。 a. % b. % c. % d. % 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数 c. 恩格尔系数 d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。 a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素 4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。 a ． 1 010p q p q k q ∑∑；b. 1 111p q p q k q ∑∑；c. 000p q p q k q ∑∑； d. 101p q p q k q ∑∑ 5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。 a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总； b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额; c. 是我们所要测定的那个因素； d. 它必须固定在相同的时期。 6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标 7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。 a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题： 1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少 解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=%
2．某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少 解：÷（1+20%）=24万元 3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系同度量因素为什么又称为权数它与平均指数中的权数是否一致 解：（略） 4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。 解：（略） 5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析 解：（略） 6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾为什么 解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。 三、计算题 1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下 要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。 解：（1）产品出厂量的拉氏指数：
注：原题目中红色字是我做题时加上的，你做题时也应该这样。 1.某厂产品产量和成本资料 产品名称单位产量(万件) 单位成本(元) 总成本(万元) q0 q1 z0 z1 z0q0z1q1z0q1 甲乙米 台 65 50 40 75 8 6 9.5 4.2 520 300 380 315 320 450 合计- -- -- -- -- 820 695 770 要求：分析该该厂总成本的变动情况，并从相对数和绝对数角度分析该厂产量及单位成本对总成本变动的影响。 注：单位成本是质量指标，可以用p表示，也可以用z表示 （1）总成本指数： 总成本减少的绝对额： （2）总成本变动因素分析： ①产量变动的影响： 产量指数： 产量变动影响总成本数额： ②单位成本变动的影响： 单位成本指数： 价格变动影响总成本额： ③三者的关系（2分）
2.三种食品的销售量和价格资料如下所示: 名称计量 单位 销售量价格（元）销售额基期报告基期报告p0q0p1q1p0q1 黄花鱼条2000 2500 45 40 90000100000 112500 火鸡只5000 4600 20 26 10000011960092000 海蜇千克1500 1740 50 60 7500010440087000 合计----------265000324000291500 要求：运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析销售量和价格对销售额变动的影响。（计算结果保留百分号后2位小数） （1） （2）销售量指数： （3）价格指数： （4）三者的关系
3.某农贸市场三种商品的有关资料如下: 成交价格（元）成交量成交额（元） 商品名称单位 基期报告期基期报告期p0q0p1q1p0q1甲公斤10 10 40 80 400800800 乙条20 15 60 80 120012001600 丙米25 20 60 60 150012001500 合计---------------310032003900 要求：运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析成交价格和成交量对成交额变动的影响。 (1）成交额指数 （2）成交量指数： （3）成交价格指数： （4）三者的关系 4.某企业生产两种产品的有关资料如下表：
统计师 中级-统计基础理论及相关知识 统计方法 第七章统计指数 一、单选题 1、 SpogA.设p为商品价格，q为销售量，则指数的实际意义是综合反映（） A.商品销售额的变动程度 B.商品价格变动对销售额影响程度 C.商品销售量变动对销售额影响程度 D.商品价格和销售量变动对销售额影响程度 【参考答案】：C 【试题解析】： 2、从指数理论和方法上看，统计指数所研究的主要是（. A.广义指数 B.狭义指数 C.广义指数和狭义指数 D.拉氏指数和派氏指数 【参考答案】：B 【试题解析】： 从指数理论和方法上看，统计指数所研究的主要是狭义指数。
3、某地区8月份的居民消费价格指数为105%，则货币购买力指数为（） A.95.24% B.85.24% C.105.24% D.90.24% 【参考答案】：A 【试题解析】： 4、居民消费价格指数反映了（） A.一定时期内商品零售价格的变动趋势和程度 B.一定时期内居民家庭所购买生活消费品价格水平变动的情况 C.一定时期内居民家庭所购买服务价格水平变动的情况 D.一定时期内居民家庭所购买的生活消费品和服务价格水平变动的情况 【参考答案】：D 【试题解析】： 居民消费价格指数除了能反映城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度。还具有以下几个方面的作用：①反映通货膨胀状况；②反映货币购买力变动；③反映对职工实际工资的影响。 5、下列指数中属于数量指数的是（. A.产量指数 B.价格指数 C.单位成本指数 D.劳动生产率指数
【参考答案】：A 【试题解析】： 数量指数也称物量指数，是表明总体单位数量.规模等数量变动的相对数，如：产量指数.销售量指数等。 6、已知某企业2014年甲.乙两种产品产量及产值资料，如表7-1所示。 则甲产品的产量的个体指数为；甲乙两种产品的产量总指数为.A.120%；113.3% A.125%；113.3% B.120%；116.7% C.125%：116.7% 【参考答案】：A 【试题解析】： 7、下列选项中属于质量指数的是（） A.产量指数 B.价格指数 C.员工人数指数
应用统计学试题和答案分析 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取 了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均 花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估 计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间。 解题过程： 由于样本量n=49是大样本，应用中心极限定理，样本均 值的极限分布为正态分布，因此可以用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知：x=12.6，S=2.8，α=0.0455（φ（2）=0.9545） 则有：Zα/2=Z0.=1.96 平均误差=2.8/√49=0.4 极限误差Δ=1.96×0.4=0.784 置信区间为x±Δ，代入数据得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4）。 2、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生 产费用的数据如下：产品产量（台）xi：40、50、50、70、80；
生产费用（万元）yi：130、140、145、150、156.要求：①利用最小二乘法求出估计的回归方程；②计算判定系数R2. 解题过程： 首先计算xi、yi、xi^2、yi^2、xiyi的和： xi=40+50+50+70+80=290 yi=130+140+145+150+156=721 xi^2=40^2+50^2+50^2+70^2+80^2=1080 yi^2=130^2+140^2+145^2+150^2+156^2= xiyi=40×130+50×140+50×145+70×150+80×156= 代入最小二乘法公式计算斜率β和截距α： n∑xiyi-∑xi∑yi β=——————————— n∑xi^2-(∑xi)^2 5×-290×721 0.567 5×1080-(290)^2 α=1/n(∑yi-β∑xi) 1/5(721-0.567×290)
第十章统计指数 一、填空题 1．狭义指数是反映复杂现象总体变动的 2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和 指数。 3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和 指数。 4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。 5. 指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。 6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。 7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在 ，编制质量指标指数时，同度量因素固定在。 8.在编制质量指标指数时，指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。 9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期。 10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在。 11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。 12．综合指数的编制方法是先后。 13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称，还可以称为。 14.平均指数的计算形式为指数和指数。 15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行计算，来测定现象的总变动程度。 16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。 17.数量指标的算术平均数指数，在采用为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。 18.编制数量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。 19.编制质量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。 20.在零售物价指数中，K表示，W表示。 21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。 22.因素分析包括数和数分析。 23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的时，才可据此进行因素分析。 24指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：一是结果指数等于因素指数的，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数的。 25平均指标指数（可变构成指数）可以分解为和的乘积。 26.在平均指标变动的因素分析中，反映各组水平变化对总平均水平影响的指数称，公式为。
第九章 统计指数 一、判断题 1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.× 7.√ 8.√ 9.× 10.× 二、单项选择题 1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B 7.A 8.B 9.C 10.D 三、多项选择题 1.CD 2.BDE 3.BCE 4.ABC 5.ACD 6.ABCDE 7.AD 8.BD 9.ACD 10. CDE 应用能力训练题 1.解：产量指数: %1.118116000 137000 10== ∑∑q p q p 价格指数： %8.105137000 145000 1 011== ∑∑q p q p 2.解：（1）总产值指数数%5.1201000 1205 0011==∑∑= q p q p （2）产量总指数: % 5.1231000 1235 1000350%140450%110200%1250 0==⨯+⨯+⨯= ⋅= ∑∑p q p q k K q q 由于产量变动而增加的产值(绝对数)：∑k q q 0p 0-∑q 0p 0=1235-1000=235(万元) （3）价格总指数=产值总指数÷产量总指数=120.5%÷123.5%=97.57% 3.解：按照加权法计算股价指数： 股票价格指数= ∑∑i i i i q p q p 01 =（6.02*12000+12.50*35000+15.60*2000）/（6.42*12000+12.36*35000+14.55*2000）= 股票价格指数=3.62 4. 解：由题意知: 00 p q ∑=280
1 1p q ∑=280+56=336 112%0 01=∑∑p q p q ，所以：01p q ∑=313.6 相对数分析： 11 1 110 1 q p q p q p q p q p q p =⨯∑∑∑∑∑∑ 336/280=(313.6/280)*(336/313.6) 120%=112%*107% 绝对数分析： ()()()∑∑∑∑∑∑-+-=-0 1 1 1 1 1 1 p q p q p q p q p q p q (336-280)=(313.6-280)+(336-313.6) 56=33.6+22.4 分析数字表明：报告期与基期相比，销售额上升了20%（增加56万元），是由于销售量上升了12%（影响销售量增加33.6万元），销售价格上升了7%（影响销售额增加22.4万元）共同作用的结果。 或者可以这样说，报告期与基期相比，销售额增加了56万元，是由于销售量的变动影响产值的绝对值是33.6万元；由于销售价格的变动影响销售额的绝对值是22.4万元。 5. 解：产量指数%24.108204000 220800 01== = ∑∑p q p q K q 价格指数%47.95220800 210800 1 011== = ∑∑q p q p K p 产值指数%33.103204000 210800 011== = ∑∑q p q p K qp 相对数分析： 11 1 110 00 1 q p q p q p q p q p q p =⨯∑∑∑∑∑∑ 103.33%=108.24%⨯95.47% 绝对数分析： ()()()∑∑∑∑∑∑-+-=-0 1 1 1 1 1 1 p q p q p q p q p q p q (210800-204000=(220800-204000)+(210800-220800) 6800=16800+（－10000） 分析数字表明：报告期与基期相比，产值上升了3.33%（增加6800元），是由于产量上升了8.24%（影响产值增加16800元），价格下降了4.53%（影响销售额减少10000元）共同作用的结果。
13. 编制数量指标指数的一般原那么是采用以下哪一指标作为 同度量因素 A 。 基期的质量指标 B 。 报告期的质量指标 C 。 报告期的数量指标 D 。 基期的数量指标 14. 编制质量指标指数的一般原那么是采用以下哪一指标作 为 A T V 第五章 -、单项选择题 1. 广义的指数是指反映 A 。 价格变动的相对数 B 。 C 。 总体数量变动的相对数 D 。 物量 变动的相对数 各种 动态相对数 2。 狭义的指数是 反映哪一总体数量综合变动的相对数？ A 。 有限总体 B 。 无限总体 C 。 简单总体 D 。 复杂总体 3. 指数按其反映对象范围不同 ， 可以分为 A 。 个体指数和总指数 B 。 数量指标 指数和质量指标指数 C 。 定基指数和环比指数 D 。 平均指数和平均指标指数 4. 指数按其所说明的经济指标性质不同可以分为 A 。 个体指数和总指数 B 。 数量指标指数和质量指标指数 平均指数和平均指标指数 5. 按指数比照基期不同 ， 指数可 分为 A 。 个体指数和总指数 B 。 C 。 简单指数和加权指数 D 。 6。 以下指数中属于数量指标指数的是 定基指数和环比指数 动态指 数和静 态 指数 A 。 商品价格指数 单位本钱指 数 C 。 劳动生产率指数 D 。 7. 以下指数中属于质量指标指数的是 A 。 产量指数 B 。 C 。 职工人数指数 D 。 职工人数指数 销售额 指 数 劳动生产率指数 8。 由两个总量指标比照所形成的指数是 A 。 个体指数 B 。 C 。 总指数 D 。 9. 综合指数包括 A 。 个体指数和总指数 B 。 C 。 定基指数和环比指数 D 。 10. 总指数编制的两种根本形式是 A 。 个体指数和综合指数 综合指数 平均指数 数量指标指数和质量指标指数 平均指数和平均指标指数 B 。 综合指数和平均指数 C 。 数量指标 指数和质量指标指数 D 。 固定构成指数和结构影响指数 11. A 。C 。12. A 。C 。数量指 标指数和质量指标 指数的划 分 依 据是 指数化指标性质不同 B 。 所比拟的现象特征不同 D 。 编制综合指数最关键的问题是确定 指数化指标的性质 指数体系 D 。 B 。 所反映的对象范围不同 指数编 制的 方法不 同同度量因素及其时期 个体指数和权数
第五章指数 一﹑单项选择题 1.广义的指数是指反映 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数 C.总体数量变动的相对数 D.各种动态相对数 2.狭义的指数是反映哪一总体数量综合变动的相对数？ A.有限总体 B.无限总体 C.简单总体 D.复杂总体 3.指数按其反映对象范围不同,可以分为 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 4.指数按其所表明的经济指标性质不同可以分为 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 5.按指数对比基期不同,指数可分为 A.个体指数和总指数 B.定基指数和环比指数 C.简单指数和加权指数 D.动态指数和静态指数 6.下列指数中属于数量指标指数的是 A.商品价格指数 B.单位成本指数 C.劳动生产率指数 D.职工人数指数 7.下列指数中属于质量指标指数的是 A.产量指数 B.销售额指数 C.职工人数指数 D.劳动生产率指数 8.由两个总量指标对比所形成的指数是 A.个体指数 B.综合指数 C.总指数 D.平均指数 9.综合指数包括 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 10.总指数编制的两种基本形式是 A.个体指数和综合指数 B.综合指数和平均指数 C.数量指标指数和质量指标指数 D.固定构成指数和结构影响指数 11.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 A.指数化指标性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.指数编制的方法不同 12.编制综合指数最关键的问题是确定 A.指数化指标的性质 B.同度量因素及其时期 C.指数体系 D.个体指数和权数 13.编制数量指标指数的一般原则是采用下列哪一指标作为 同度量因素 A.基期的质量指标 B.报告期的质量指标 C.报告期的数量指标 D.基期的数量指标 14.编制质量指标指数的一般原则是采用下列哪一指标作为
统计学的解题技巧 统计学是一门研究数据的收集、分析和解释的学科。在处理统 计学问题时，掌握一些解题技巧可以帮助我们更好地理解和应用统 计学原理。本文将介绍一些常用的统计学解题技巧。 1. 理解基本概念 在解决统计学问题之前，我们需要先理解一些基本概念。例如，平均值、中位数、标准差等。了解这些概念的含义和计算方法将有 助于我们正确地分析和解释数据。 2. 利用图表分析数据 图表是统计学中常用的工具，可以直观地展示数据的分布和趋势。常见的图表包括柱状图、折线图和饼图等。通过绘制图表并观 察数据的分布，我们可以更清楚地了解数据的特点，从而得出有关 数据的结论。 3. 使用统计学方法
统计学方法是解决统计学问题的有效工具。例如，假设检验、回归分析和方差分析等方法可以用于验证假设、分析变量之间的关系和比较不同组的差异。熟悉统计学方法的应用将有助于我们针对具体问题选择合适的方法并进行正确的分析。 4. 考虑样本大小和抽样方法 在进行统计学分析时，样本的大小和抽样方法对结果的可靠性有重要影响。较小的样本可能导致样本误差，而不恰当的抽样方法可能引入偏差。因此，在解决统计学问题时，我们应该合理选择样本大小和抽样方法，以保证结果的可靠性和准确性。 5. 注意实际应用 统计学不仅是一门理论学科，也是一门实践学科。在解决实际问题时，我们应该充分考虑背景知识和实际情境，并将统计学原理与实际应用相结合。只有在考虑到实际因素的情况下，我们才能得出准确和有意义的统计学结论。
综上所述，掌握统计学的解题技巧对于正确理解和应用统计学原理非常重要。通过理解基本概念、利用图表分析数据、使用统计学方法、考虑样本大小和抽样方法以及注意实际应用，我们可以解决各种统计学问题，并得出准确和有用的结论。
第9章统计指数及答案 一、本章要点 1.指数最早是从研究商品和物价的变动开始的。有广义与狭义之分。狭义的指数是用来说明不能直接相加的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。其作用是：综合反映社会经济现象的变化方向和变化程度；是进行因素分析的基础。主要可以分为：个体指数、类指数和总指数；数量指标指数与质量指标指数；简单指数与加权指数；综合指数、平均数指数、平均指标指数等。 2.综合指数是计算总指数的方法之一。其特点有：先综合，后对比；固定同度量因素；保持分子与分母的一致性。通常在计算数量指标指数的时候把作为同 ?q1p0Kq??q0p0）度量因素的质量指标固定在基期（即采用拉氏物量指数，在计算 质量指标指数的时候把作为同度量因素的数量指标固定在报告期（即采用派氏质 ?p1q1Kp??p0q1）量指标指数。 3.加权平均数指数是计算总指数的方法之二。它与综合指数的区别在于：出发点不同；对资料的要求不同；选择的权数可以不同。常用加权算术平均数的方 q1?qp0q00Kq??p0q0）法计算数量指标指数（即，加权调和平均数的方法计算质量指 Kppq??pq?p*****p0）标指数（即。在实际工作中平均数指数又赋予了新的内容，即作 为固定权数的平均数指数，常用来计算商品零售价格指数和工业生产指数等。 4.可变指数可以分解为可变构成指数与固定构成指数。它是在研究平均指标变化时所应用的统计指数。
5.指数体系就是指在经济上有联系、在数量上保持一定对等关系的三个或三个以上的指数所形成的整体。统计指数是进行因素分析的基础，应用指数体系还可以进行指数之间的换算。因素分析包括总量指标的因素分析、相对指标的因素分析和平均指标的因素分析，从涉及到的因素的多少来划分，有两因素分析或多因素分析。 6.指数数列有定基指数与环比指数；不变权数指数与可变权数指数。二、难点释疑 1.在进行统计指数的计算和应用时，经常会发生同度量因素固定在哪一个时期的问题，其遵循的原则是：要从指数本身的经济意义上来考虑；要从指数体系的要求上来考虑；要从实际应用的便捷方面上来考虑。通常在计算数量指标指数的时候把作为同度量因素的质量指标固定在基期，在计算质量指标指数的时候把作为同度量因素的数量指标固定在报告期。如果不按上述原则来进行将形不成指数体系（关于共变影响指数不要求掌握）。 2.在进行因素分析的时候，必须列出正确的经济关系式。要合理地安排各因 素的顺序。①一般按先数量指标后质量指标，同时把具有双重身份的指标放在中间进行排序，并使相邻两个因素的乘积具有现实的经济意义。②要相对地确定数量指标与质量指标。在多因素的场合中，判断数量指标和质量指标要相对地看，要把有关指标放到一定的经济联系中去比较鉴别。③要相对地固定同度量因素。在观察和分析质量指标变动影响时，应把相关的数量指标固定在报告期，而在观察和分析数量指标变动影响时，应把相关的质量指标固定在基期。 三、练习题（一）填空题 1.某百货公司2021年与2021年相比，各种商品零售总额上涨了25%，零售量上涨了10%，则零售价格增长了（13.6% ）。 2.编制数量指标指数时，通常要以（质量指标）为同度量因素；而编制质量指标指数时，通常要以（数量指标）为同度量因素。 3.统计指数按其反映的内容不同可分为（数量指标指数）和（质