§33分波前干涉光场的空间相干性.

3. 光的干涉与相干性

§3.3 分波前干涉光场的空间相干性

主要内容

1. 杨氏双孔干涉实验

2. 光源宽度对干涉条纹图样的影响

3. 光场的空间相干性

4. 其他分波前干涉实验装置

(1) 实验装置

图3.3-1 杨氏双孔干涉实验原理

S 2

r 1

S 1

D

S

R

P

d

O R 2R 1

x 1

z

x

n 1'

n 2'n 2

r 2

n 1

单色光源

3.3.1杨氏双孔干涉实验

S ：小孔；S 1，S 2：一对相同小孔；d ：小孔间距

叠加光波强度分布：(3.3-1) 相位差：(3.3-2)

若装置处于空气中，且双孔相对于光源对称放置，n

1=n

2

=n

1

'=n

2

'=1，R

2

=R

1

，

(3.3-3)

(2)干涉图样特点

图3.3-2 两球面光波形成的干涉条纹图样（xz 平面）

(c) 仿真实验结果

(b) 干涉条纹的形成原理

S 1

S 2

D

O

z

x

x 1

(a) 干涉条纹的几何图示

①杨氏双孔干涉是一种等强度的双球面波干涉，场点的叠加光强度随两光波相位差呈现余弦平方型周期变化，且条纹衬比度等于1。

②等相位差点的轨迹（干涉图样）是以点源S 1和S 2连线为旋转轴（且亮暗相间）的空间旋转双曲面族。

结论：

假设：场点P 和双孔S 1、S 2共面且分别沿x 和x 1轴，P 点的坐标为x ，D>>d ,x ，

由傍轴条件得：

(3.3-4a) (3.3-4b) (3.3-5)

(3.3-6) (3.3-7)

(3)傍轴近似条件下的干涉光场强度分布

P 点处两光波光程差：P 点处两光波相位差：

强度极大值即亮条纹中心位置（d =±2j p 时）：

(3.3-8a)

强度极小值即暗条纹中心位置（d = ±(2j+1) p 时）

(3.3-8b)

相邻亮条纹或暗条纹间距：

(3.3-9)

两光束光程差的改变引起干涉条纹移动的数目：

(3.3-10)

j=0, 1, 2, 3, ···

j=0, 1, 2, 3, ···

结论：

①傍轴条件下，杨氏双孔干涉装置产生

的双光束干涉图样，是一族沿双孔连线方向展开的等强度且等间距的余弦平方型直线条纹，条纹间距正比于波长及双孔到观察平面间距离，反比于双孔之间距。

②复色光照明时，各级干涉条纹除0级（中央亮条纹）外均呈现彩色状，并

且相对于0级条纹位置按波长自小到大展开。

③相遇点出现强度极大还是极小取决于两光波在该点的总相位差或总光程

差的大小。只要由于某种原因使得两光波在该点的总相位差或总光程差发生改变，则该点条纹的亮暗将随之变化，或者说该点的条纹将发生移动。光程差改变几个波长，则条纹移动几个间距。

图3.3-3 杨氏双孔干涉图样

(a) 实验结果

(b) 仿真实验结果

(1) 光源移动对干涉条纹图样的影响

点光源S 沿y 方向移动：无影响

点光源S 沿x 方向移动：条纹位置产生相应移动

假设：点光源位于S 点时，中央亮条纹中心正好位于O 点，点光源沿x 方向平

移d s 至S'点时，中央亮条纹中心平移d x 至O'点。

图3.3-4 光源平移对干涉图样的影响

x

d s S 2

r 1

S 1

D S R

O'

O

r 2

x 1z

S'

R 1R 2d x

O 1

3.3 分波前干涉

3. 光的干涉与相干性

3.3.2光源宽度对干涉条纹图样的影响

几何关系：

(3.3-11) 点光源平移与条纹平移的关系：

点光源平移引起干涉条纹平移数目：(3.3-12)

光源沿y 方向扩展：相当于沿y 方向放置的线光源照明的情况，条纹位置及

衬比度不变，但亮纹强度增大——沿y 方向排列的一组点光源所形成的干涉光场的非相干叠加。

光源沿x 方向扩展：

设：光源沿x 方向的扩展宽度为b ，中心位于光轴上S 点，单位宽度的光源通

过一个孔在场点P 的光强度为I 0/b 。

图3.3-5 光源宽度对干涉图样的影响

x

s

S 2

r 1

S 1S

R

P

O r 2

x 1

z

R 1

R 2x b

D O 1(2)光源宽度对条纹衬比度的影响

与S点相距为s处单位宽度光源在P(x,y)点引起的干涉图样强度：

(3.3-13)

(3.3-14) 整个光源在P(x,y)点引起的干涉图样总强度：

(3.3-15)

(3.3-16) 干涉图样衬比度：(3.3-17)

g =0的条件：(3.3-18)

j =1, 2, 3, ···使干涉图样衬比度消失的最大光源宽度：——对应衬比度曲线的一级极小

(3.3-19)

图3.3-6光源宽度对干涉条纹衬比度的影响

(a) 干涉图样的归一化强度分布

00.20.40.60.81.0-2

-1

1

2I /4I 0

d /2p

g =1.0g =0.5g =0.8g =0.2

(b) 衬比度随光源宽度的变化

u/p

g

0.2

0.40.60.81.0

01234

5

图3.3-7 给定双孔间距情况下，杨氏干涉条纹衬比度随光源宽度的变化（仿真实验结果）

(a) d=0.8cm, g =1.000

00.050.100.150.20-6

-4

-2

02

4

6u

I

(b) d =0.8cm, g =0.634

00.050.100.150.20-6

-4

-2

02

4

6

u

I

(c) d =0.8cm, g =3.898×10-17

00.050.100.150.20-6

-4

-2

02

4

6

u

I

(d) d =0.8cm, g =0.212

00.050.100.150.20-6

-4

-2

02

4

6

u

I

空间相干性：光场的横向相干范围

表示：给定波前上具有相干性的两个次级波源之最大间距：

(3.3-20)

意义：dd max ，两次级波源不相干。

相干面积：给定波前上具有相干性的两个间距最大的次级波源所处（矩形或

圆形）区域的面积：

(3.3-21)

意义：光场的相干面积与光源对给定波前中所张立体角b 12/R 2成正比。光源

面积越小，距离给定波前越远，则相干面积越大，空间相干性越好。

3.3 分波前干涉

3. 光的干涉与相干性3.3.3光场的空间相干性

空间相干性反比公式：

(3.3-23)

结论：光源的横向宽度越小，则相干孔径角越大，因而光源的空间相干性

越高。点光源具有最大的空间相干性。

相干范围孔径角：给定波前上具有相干性的两个间距最大的次级波源对光

源中心张角：

(3.3-22)

结论：相干孔径角又与给定波前到光源平面的距离R 成反比，与次级波源

极限间距成正比。对于给定的相干孔径角，所考察的波前距离光源越远，则光源的横向相干范围越大。

3.3 分波前干涉

3. 光的干涉与相干性

3.3.3 光场的空间相干性

杨氏双孔的不足：为保证自双孔处提取的次级光波尽量满足点光源条件，孔

的直径必须很小。但能够透过小孔的光能量也很小，因而干涉光场的强度很弱，不便于观察和测量。

(1) 杨氏双缝干涉

特点：以双缝代替双孔，以线光源

代替点光源，使总的叠加光强度增大。

图3.3-9 杨氏双缝干涉图样

(a) 单色光照明(b) 白光照明(c) 仿真实验结果

3.3 分波前干涉

3. 光的干涉与相干性3.3.4其他分波前干涉实验

图3.3-8 杨氏双缝干涉实验原理

y

x

z

S 2

S 1

S

O

d=2(n -1)a B ，D=B +C

图3.3-10 菲涅耳双棱镜干涉实验原理

a

S 2

S 1C

S B

P

O

A

d 特点：以双棱镜代替双孔，以线

光源代替点光源，使总的叠加光强度增大。(3) 菲涅耳双平面镜干涉

d=2a B=q B ，D=B +C

特点：以双棱镜代替双孔，以线

光源代替点光源，使总的叠加光强度增大。图3.3-11 菲涅耳双面镜干涉实验原理

a

S 2

S 1C

S

B q

O

M 2

M 1

M

d a

P

遮光板

(2)菲涅耳双棱镜干涉

d=2a

特点：反射镜边缘N 处为相消干涉——暗条纹，表明镜面反射引起“半波损”。

图3.3-12 劳埃德镜干涉实验光路

S'

S D

O

d M

N

P 2P 1

a

(4)劳埃德镜干涉

本节重点

1. 杨氏干涉实验的条纹特点

2. 光源横向宽度变化对干涉条纹衬比度的影响

3. 决定光场空间相干性好坏的因素

4. 菲涅耳双棱镜、双平面镜、劳埃德镜干涉实验装置的特点

3.3 分波前干涉

3. 光的干涉与相干性

11.光的相干性分波面干涉

《大学物理》练习题 No.11 光的干涉性 分波面干涉 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、选择题 1.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l . A 、B 两点光振动位相差记为??, 则 [ C ] (A) 当l = 3 λ / 2 ,有?? = 3 π . (B) 当 l = 3 λ / (2n ) , 有?? = 3 n π. (C) 当 l = 3 λ /(2 n ) ,有?? = 3 π . (D) 当 l = 3 n λ / 2 , 有?? = 3 n π. 2.在双缝干涉中,两缝间距离为d , 双缝与屏幕之间的距离为D (D >> d ),波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 [ D ] (A) 2λD /d .(B) λd /D . (C) dD /λ. (D) λD /d . 3. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 [ C ] (A) 使屏靠近双缝. (B) 把两个缝的宽度稍微调窄. (C) 使两缝的间距变小. (D) 改用波长较小的单色光源 4.在双缝实验中, 设缝是水平的,若双缝所在的平板稍微向上平移, 其它条件不变,则屏上的干涉条纹 [ B ] (A) 向下平移,且间距不变. (B) 向上平移,且间距不变. (C) 不移动,但间距改变. (D) 向上平移,且间距改变. 5. 如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹 [ C ] (A) 间隔变大，向下移动。 (B) 间隔变小，向上移动。 (C) 间隔不变，向下移动。 (D) 间隔不变，向上移动。 二.填空题 1. 在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e ,波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差?? = )(212n n e -λ π. 2.把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中,双缝到观察屏的距离为D ,两缝间的距离为d (d <

光源的时间相干性和空间相干性对干涉、衍射的影响

109-光源的时间相干性和空间相干性对干涉、衍射现象的影响 摘要：光波作为一种概率波，其波动性已早已为我们所熟知，并且基于其波动特性的干涉和衍射现象已用于科学研究和生产实践的各个领域。因此，提高光波的相干性对充分利用干涉和衍射现象具有重要意义。光波的相干性与光源的性质有着密切的联系，因此搞清楚光源的时间相干性和空间相干性具有重要意义。 关键词：时间相干性；谱线宽度；空间相干性 正文： 光源的时间相干性体现为其单色性，即所发射光子频率的离散程度。其具体数值指标为谱线宽度，其值越小说明发射光子频率的离散程度越小，光源的单色性越好，其时间相干性越好。普通单色光源的谱线宽度的数量级为千分之几纳米到几纳米，而激光的谱线宽度只有nm,甚至更小，因此，激光的相干性要远远优于普通单色光源。也正是基于激光的强相干性，光学全息技术、非线性光学、激光制冷技术、原子捕陷等近代物理技术才获得了快速的发展。并且，多光子吸收等在普通单色光源下不可能发现的现象也在激光出现后被发现，极大地促进了人们对原子更为精系结构及能级跃迁机理的认识。 光源的空间相干性体现为光源的大小对相干性的影响。由于从普通光源的不同部位发出的光是不相干，因此光源的大小必然影响到其相干性。其具体临界数量关系式为：bd=R λ,其中λ为单色光的波长，R 为光源 与衍射孔的距离，b 为光源的宽度， d 为衍射孔的距离。当d,R, λ固定 时，光源的宽度b 必须小于R λ/d, 才可以在衍射屏上观察到干涉条 纹。同样，当b,R,λ固定时，d 必须 小于R λ/b,称该值为相干间隔，以 此来衡量光源的空间相干性。由于激光光源各处发出的光都是想干的，所以激光光源的光场相干间隔的限制，这也是激光具有强相干性的原因之一。迈克尔逊侧性干涉仪巧妙地利用了空间相干性原理来测得恒星的角直径，便是利用空间相干性的典型例子。 在光栅光谱仪的实验中，减小光入射缝的宽度实际上是相当于减小了b ，从而提高了光源的空间相干性，故得到原子光谱的谱线更加精细，体现在电脑图谱上就是突起变得更加尖锐。 参考文献 [1].张三慧.大学物理:第四册.北京:清华大学出版社,2000. [2].张三慧.大学物理:第五册.北京:清华大学出版社 ,2000.

时间相干性

光波的时间相干性 摘要：该文介绍光的时间相干性的原理，并作了定量分析，得出了相干时间及相干波列长度与干涉条纹清晰度关系的结论。 关键词：相干时间相干长度 从一无限小的点光源发出无限长光波列,用光学方法将其分为两束,再实现同一波列的相遇叠加,得到稳定的干涉条纹,这样的光源称为相干光源。我们知道，任何光源发射的光波只有在有限的空间范围内并且在一定的时间范围内才可以看作是稳定的。即光源向外发射的是有限长的波列，而波列的长度是由原子发光的持续时间和传播速度确定的。 我们以杨氏干涉实验为例讨论，如图所示。光源S发射一列波，被杨 b' a" b a S S' S" P P' a' r r r' r"

氏干涉装置分为两列波a'、a "，这两列波沿不同的路径r'、r "传播后，又重新相遇。由于这两列波是从同一列光波分割出来，他们具有完全相同的频率和一定的相位关系，因此可以发生干涉，并可以观察到干涉条纹。若两路的光程差太大，致使S'、S "到达考察点P 的光程差大于波列的长度，使得当波列a "刚到达P 点时，波列a'已经过去了，两列波不能相遇，当然无法发生干涉。而另一发光时刻发出的波列b 经S'分割后的波列b'和a "相遇并叠加。但由于a 和b 无固定的相位关系，因此在观察点无法发生干涉。故干涉的必要条件是两列波在相遇点的光程差应小于波列的长度。 我们知道，λ λλλδ?≈?+=2 max )(j 式中考虑到当λλ? ，该式表明， 光源的单色性决定产生干涉条纹的最大光程差，通常将max δ称为相干长度。 再由上述讨论可知，波列的长度至少应等于最大光程差，由上式 得波列的长度L 为λ λδ?==2 max L ，此式表明，波列的长度与光源的谱 线宽度成反比，即光源的谱线宽度λ?就小，波列长度就长。下表是几种光源的相干长度。 发光物质 )(o A λ )(o A λ? L （m) a N 5893 ~0.1 ~3.4*210- g H 5460.73 ~0.1 ~3*210- r K 6057 ~0.0047 ~1.0 e e N H -激光 6328 ~610- ~4*410

§33分波前干涉光场的空间相干性.

3. 光的干涉与相干性 §3.3 分波前干涉光场的空间相干性

主要内容 1. 杨氏双孔干涉实验 2. 光源宽度对干涉条纹图样的影响 3. 光场的空间相干性 4. 其他分波前干涉实验装置

(1) 实验装置 图3.3-1 杨氏双孔干涉实验原理 S 2 r 1 S 1 D S R P d O R 2R 1 x 1 z x n 1' n 2'n 2 r 2 n 1 单色光源 3.3.1杨氏双孔干涉实验 S ：小孔；S 1，S 2：一对相同小孔；d ：小孔间距

叠加光波强度分布：(3.3-1) 相位差：(3.3-2) 若装置处于空气中，且双孔相对于光源对称放置，n 1=n 2 =n 1 '=n 2 '=1，R 2 =R 1 ， (3.3-3) (2)干涉图样特点

图3.3-2 两球面光波形成的干涉条纹图样（xz 平面） (c) 仿真实验结果 (b) 干涉条纹的形成原理 S 1 S 2 D O z x x 1 (a) 干涉条纹的几何图示 ①杨氏双孔干涉是一种等强度的双球面波干涉，场点的叠加光强度随两光波相位差呈现余弦平方型周期变化，且条纹衬比度等于1。 ②等相位差点的轨迹（干涉图样）是以点源S 1和S 2连线为旋转轴（且亮暗相间）的空间旋转双曲面族。 结论：

假设：场点P 和双孔S 1、S 2共面且分别沿x 和x 1轴，P 点的坐标为x ，D>>d ,x ， 由傍轴条件得： (3.3-4a) (3.3-4b) (3.3-5) (3.3-6) (3.3-7) (3)傍轴近似条件下的干涉光场强度分布 P 点处两光波光程差：P 点处两光波相位差：

光的时间相干性

目录 中文摘要 Abstract 引言 (1) 1.光的相干 (1) 1.1干涉条纹的对比度 (1) 1.2 空间相干性 (1) 1.3 时间相干性 (2) 2.迈克尔孙干涉仪 (5) 2.1迈克尔孙干涉仪装置 (5) 2.2迈克尔孙干涉仪原理 (5) 3.应用 (5) 3.1用迈克尔逊干涉仪测量汞相干长度 (7) 3.1.1实验方法 (8) 3．1.2数据记录 (8) 3.1.3 实验结果 (9) 3.2用迈克尔逊干涉仪测量钠相干长度 (9) 3.2.1 实验数据结果 (9) 致谢 (10) 参考文献 (10)

引言 虽然光学是物理学中最古老的一门基础学科，但是在当前科学研究中依然活跃，具有很强的生命力和研究价值。从十七世纪开始，人们发现彩色的干涉条纹并开始对其进行观察研究，一直以来以光的直线传播观念为基础的光的本性理论动摇了，从此开始进入了光的波动理论的萌芽期。十九世纪初，波动光学初步形成，产生了很多一系列的干涉方面的理论，光源的时间相干性概念也就是此刻被提出并引入了干涉理论当中去的。 光源的时间相干性是掌握光的干涉和衍射现象的一个很重要的方面，它用相干长度和相干时间来表示。光源时间相干性主要是与干涉现象中条纹的清晰度有着很大的关联，知道了它们之间内在的影响关系之后，就可以很容易的，通过改变某些条件来得到清晰的对比度较好的条纹，从而便于我们观察，加深认识，也更容易对波动光学理论的基础进行理解跟掌握。在当今，社会生活中的很多方面都与光的时间相干性有着紧密的联系，在光的时间相干性的基础上运用光的干涉进行精度的评估，如长度的精密测量，及检验工件表面的差异等。 1.光的相干 1.1干涉条纹的对比度 为了描述两波交叠区域内的干涉条纹的清晰程度，引入对比的概念。干涉条纹对比定义为 min max min max I I I I V +-= (1.1) 式(1.1)中max I ，min I 分别为条纹光强的极大值和极小值。当max I =0时， 1=V ，此时条纹的反差最大，对比度最大，干涉条纹最清晰；当max min I I ≈时，0≈V ， 此时条纹模糊，对比度为0，甚至不可辨认，看不到干涉条纹。一般的， V 总是在1~0之间。 关于干涉条纹的对比度，影响因素有很多，主要因素有产生干涉的两束光的光强比、光源的大小以及光源单色性的好坏等，本论文就是主要研究每个因素所产生的影响进行讨论。 1.2光源的相干极限宽度 空间相干性 在讨论杨氏双缝干涉实验时，假设光源S 宽度很小，可以看作是线光源。实验表明，随着光源宽度增大，干涉条纹的对比度将下降，当光源宽度达到某一个值时，对比度为零，此时干涉条纹消失。为什么会出现这种现 ？这是因为任何一个有一定宽度的光源S ，都可以看成有更细的光线光源组成的。由于光源上不同部位发出的光彼此不相干（激光光源除外），所以每个线光源各自都在屏上产生一组干涉条纹。这些干涉条纹彼此错开，产生非相干叠加，结果是屏上的条纹变得模糊不清以至消失，条纹的对比度下降为零。 定义干涉条纹的对比度下降为零时，光源的宽度0b 称为光源相干的极限宽度。光源相干的极限宽度0b 可如下求出，如图1.1 ，射光源到双缝屏G 的距离为B ，光源发

论光场相干性的条件.

论光产生相干的条件 【摘要】本文详细讲述了光波干涉的相干条件，又简述了如何获得相干光的方法 【关键词】相干光相干条件相干光的获得 一、引言 光的干涉及应用是物理光学的一个重要的研究内容。一方面，对干涉现象的研究，促进了波动光学理论的发展，另一方面，光的的干涉作为一种重要的检测手段，在生产实践和科学研究中得到了广泛的应用。光的干涉虽并不难实现，但并非任意两光波相遇都能产生干涉现象。两支蜡烛发出的光波即使相遇，无论如何都不能产生干涉，两个人同时唱歌也绝不会产生声的干涉，为了产生光的干涉，相遇的光波必须满足某些条件，为了产生光的干涉，相遇的光波必须满足某些条件，我们称这些条件为相干条件，满足相干条件的光称为相干光。 二、光波干涉的三个相干条件 对于实际的光源，只有满足下列各条件才能产生干涉。 1、两列光波的频率必须相同。 2、两列光波的频率相同，在相遇点的振动方向必须相同，或者有振动方向相同的分量。 3、两列光波在相遇相遇的区域内，必须保持稳定的位相差。 要产生光的干涉现象，这三个条件缺一不可。下面我将引用一点简单的数学，着重来说明这三个条件。

三、 对光波干涉的三个条件的说明 下面以两个单色平面波叠加为例，来分析干涉的基本条件。设在空间一点P(r)叠加的两个两个平面波1E 和2E 的波函数分别为： )(1t r E ? =)cos(101110?ω+-?t r k E (1) )(2t r E ? =)cos(202220?ω+-?t r k E (2) 应用波得叠加原理，可知t 时刻，P （r ）点处的合扰动为： )()()(21t r E t r E t r E ?+?=? 代入公式E E r I ?=)(，干涉场的强度为： )()()(2121E E E E r I +?+= 2122112E E E E E E ?+?+?= 21212)()(E E r I r I ?++= (3) 式中)(1r I 和)(2r I 是1E 和2E 单独存在时P(r) 处的强度。所以，按照光 的干涉的定义，只有当212E E ?不为零时，才能说明该处发生了光的 干涉，因此，称212E E ?为两束光干涉的干涉项。不难看出，干涉项 的出现是光波叠加的结果。下面具体分析干涉项不为零的条件。 将1E 和2E 的波函数代入干涉项的表示式，可得: [{ ])()()(cos 210201*********??ωω+++-?+?=?t r k k E E E E + []})()()(cos 10201222??ωω-+--?-t r k k （4） 在上式中第一项为和频项，由于其时间周期1 22ωωπ+远小于探测器的响应时间τ，所以第一项的时间平均值为零。第二项为差频项，只有当时间周期满足1 22ωωπ->>τ时，其时间平均值才不为零。迄今所知相应

光的干涉中的时空相干性

光学作业 设计题目：薄膜干涉中额外光程差的问题 学院：电气工程学院 专业：物理学 班级： 12级物理学本科（2）班 作者姓名：张凤霞 学号： 2012021251

光的干涉中的时空相干性 张凤霞 摘要;通过光的相干条件,对光的干涉中的时空相干性进行分析和讨论。 关键词：光的干涉；时间；空间；相干性 1 引言 光波的时空相干性是物理学中极为重要的一个概念。相互迭加的两列波是否会产生干的持续时间有联系的时间变量,也要考虑与光源的尺寸有关联的空间变量,而且还要考虑被分成的两束光相遇前光程差的大小。然而光的相干性是一个较为复杂的问题，所以有必要对光场的时空相干性作较为深入的探讨。 2 相干条件 能够引起干涉现象的光源称为相干的。不是所有的光源都是相干的（如两盏灯泡），所以只有光源满足一定条件时才能相干，即： (1)两列光波频率相同且在相遇点振动方向相同、位相差恒定。 （2)所产生的振动的振幅不能相差太大。 (3)两列光波在相遇点的光程差不能太大。 3 时间相干性 时间相干性是在同一光源形成的光场中，同一地点不同时刻的光之间的相干性。现在来考察一下杨氏干涉实验，如图1所示,研究杨氏干涉51’和凡‘所发二光波在屏幕上迭加成的干涉条纹。设:‘为光源所发光的平均持续时间,一般乙在1于85数量级,即辐射的不是无限正弦波,

而是一个波列,其在真空或空气中平均波列长度为:L。一几C。不考虑光源线度对干涉条纹清晰度的影响,t和t+△t分别为光自51‘和从‘传到尸点所用的时间。若匀<瓦,则和一个波列所对应的两个波列在尸点总能有相遇机会,可产生干涉条纹,△t越大,同一波列所对应的二波列重迭部分越小,条纹越不清晰。若△t>乙,两个波列在尸点不能相遇,干涉条纹完全消失。由此可见,瓦表征光源在不同时刻所发光仍可产生干涉现象的界限,称为相干时间。L。为可产生千涉现象的光程差的界限,称为相干长度。光源在时间间隔T‘之内所发光是相干的,超过这一界限所发的光是不相干的,光波这种具有一定相干时间:。的性质,便是它的时间相干性。:‘或几越大,时间相干性就越好,所以用r。和L。可以衡量光源时间相干性的好坏程度。 由上述讨论可知，波列的长度至少等于最大光程差，所以得波列的长度L为 上式表明，波列长度羽光源的谱线宽度成反比，即光源的单色性好，光源的谱线宽度就小，波列长度就长。又由波列的长度可确定它通过考察点所需的时间，即 显然，衡量光波场时间相干性好坏是由相干时间的长短。 4 空间相干性 空间相干性是在同一光源形成的光场中，不同地点同一时刻的光之间的相干性。如图4所

3-3时间相干性和空间相干性

§3--3时间相干性和空间相干性 Temporal Coherence and Spatial Coherence ） 一）问题的提出： 1）单色光入射时，只能在中央条纹附近看到 有限的为数不多的几条干涉条纹。 X 2）单缝或双缝宽度 增大时，干涉条纹 r1 S1 变得模糊起来。 d S2 D
r2
O
为什么？

二）时间相干性 指由原子一次发光所持续的时间来确定的光的 相干性问题-- 原子发光时间越长，观察到清楚的 干涉条纹就越多，时间相干性就越好。 1)两波列的光程差为零（ r1 = r2 ) X S1 d S2
r1
r2
D
可产生相 O 干叠加。

2)两波列的光程差较小，小于波列长度
( r 2 ? r1 < L )
S1 d S2
r1
X P
r2
D
O
干涉条纹 变模糊了 ！
原因： 能参与产生相干叠加的波列长度减小 若是明纹，则明纹不亮；若是暗纹；暗纹不暗

3)两波列的光程差较大，大于波列长度 ( r 2 ? r1 ≥ L ) X S1 d
r1
P
干涉条 纹消失 了！
r2 结论：产生光的干涉还须加一附加条件：
S2
δ < L
D
O
L = cΔ t
原因： 波列不能在P点叠加产生干涉。 此乃高干涉级条纹看不清或消失的原因之一

结论：产生光的干涉还须加一附加条件：
δ < L
E3 E2 E1
L = cΔ t
注意： 1）波列长度L又称相干长 度。L越长，光波的相干叠 加长度越长，干涉条纹越 清晰，相干性也 越好。
L = cΔ t
2）原子一次发光的时间Δt称为相干时间。 Δt越大，相干长度越长，相干性越好，因此用 这种原子一次持续发光的时间来描述这种相干 性故称为时间相干性。