中断定时/计数器串行口部分例题习题
一、填空：
1、单片机CPU 和外设进行数据交换时常用的方式有无条件转换、查询方式、中断方式三种
2、中断系统中共有INTO 、INT1 、T0 、T1 、串行口五个中断源，其中优先级最高的是INTO 、优先级最低的是串行口。
二、选择：
1、6MHz晶振的单片机在定时工作方式下，定时器可能实现的最小定时时间是。
A．1 u s
B．2 u s
C．4 u s
D．8 u s '
2、12MHz晶振的单片机在定时工作方式下，定时器可能实现的最小定时时间是。
A．1 u s
B．2 u s
C．4 u s
D．8 u s
3、12MHz晶振的单片机在定时工作方式下，定时器可能实现的最大定时时间是。A．4096 u s
B．8192 u S
C．1638 u s
D．32768 u s
4、以下所列特点，不属于串行工作方式0的是。
A．波特率是固定的，为时钟频率的十二分之一
B．8位移位寄存器
C．TI和RI都须用软件清零
D．在通信时，须对定时器l的溢出率进行设置
5、通过串行口发送或接收数据时，在程序中应使用。
A．MOV指令
B．MOVX指令
C．MOVC指令
D．SWAP指令
6、用MCS-51用串行扩展并行I/O口时，串行接口工作方式选择（A）
（A）方式0 （B）方式1 （C）方式2 （D）方式3
答BADDAA
三、判断题
1．MCS-51单片机共有五个中断源，因此相应地在芯片上就有五个中断请求输入引脚。( ) 2．当全局中断允许位EA=0时，系统将不响应任何中断。( )
3．在MCS-51单片机中，高级中断可以打断低级中断形成中断嵌套。( )
4．在一般情况下，MCS-51单片机允许同级中断嵌套。( )
5．只要有中断出现，CPU就立即响应中断。( )
6．MCS-51单片机定时工作方式0与定时工作方式l除了计数结构位数不同，别无差别。( ) 7．除了低优先级中断不能打断高优先级中断的情况外，其他情况都能形成中断嵌套。( )
8．T0和T1都是减法定时器／计时器。( )
9．在定时工作方式2状态下，因为把TH作为预置寄存器，所以在应用程序中应当在有计数溢出时从TH向TL加载计数初值的操作。( )
10．中断初始化时，对中断控制寄存器的状态设置，只能使用位操作指令，而不能使用字节操作指令。( )
11．MCS-51单片机的定时和计数都使用同一计数机构，所不同的只是计数脉冲的来源。来自于单片机内部的是定时，而来自于外部的则是计数。( )
四、简答题：
1、8051单片机提供了几个中断源?有几级中断优先级别?各中断标志是如何产生的?又如何清除这些中断标志?各中断源所对应的中断矢量地址是多少?
答:8051单片机提供了5个中断源:两个外部INTO和INT1中断源,两个定时片内定时器T0和T1溢出中断源,一个片内全双工串行口中断源.提供了高、低两个中断优先级、能实现两级中断服务程序嵌套，同一个优先级里，由硬件查询来确定优先序列。各中断源请求中断的标志分别由特殊功能寄存器TCON、SCON的相应位锁存，这些标志位的产生和清除方式如下：
IE0（TCON.1)外部中断0请求标志.当INTO出现有效的中断请求信号时,硬件使IE0置位.在边沿触发方式时,当CPU响应IE0中断后,由硬件清除IE0。
IE1（TCON.3)外部中断1请求标志.置位复位方式与IE0相同。
TF0(TCON.5）T0溢出中断请求标志。每当T0计数器加1计数到溢出时，TF0=1。CPU 响应TF0中断，硬件清除TF0。也可以由查询软件清除TF0。
TF1（TCON.7)T1溢出中断请求标志。置位复位方式与TF0相同。
R1（SCON.0)串行口接收中断请求标志。当串行口接收器收到一个串行帧，R1=1。CPU 响应R1中断，硬件并不清除R1，R1必须由软件清0。
T1（SCON.1）串行口发送中断请求标志.将8位数据写入SBUF后,发送完一个串行帧,T1=1.CPU响应T1中断,硬件并不清除T1,T1必须由软件清0.
各中断源对应的矢量地址如下:
外部中断0:0003H
定时器T0:000BH
外部中断:0013H
定时器T1:001BH
串行口接收和发送:001BH
2.为什么定时器T1用作串行口波特率发生器时，常选用工作模式2？若已知系统时钟频率和通信用的波特率，如何计算其初值？
答：因为工作模式2是自动重装初值定时器，编程时无需重装时间参数（计数初值），比较实用。若选用工作模式0或工作模式1，当定时器T1溢出时，需在中断服务程序中重装初值。
3、MCS-51单片机内有两个16 位加1定时/ 计数器，可通过编程实现 4 种工作方式。
7. 8031单片机定时/计数器有哪几种工作方式？
答：1）、8031单片机模式0、1、2、3等4中定时/计数方式。
模式0为13位定时/计数方式；
模式1为16位定时/计数方式；
模式2为8位循环定时/计数方式；
模式3为2个8位定时/计数方式。
定时器T0和T1各有几种工作方式？（８分）
答：T0有4种工作方式，T1有3种工作方式，见表面4.4所述。
表4.4 定时器的工作方式
工作方式
适用定时器
功能说明
方式0
方式1
方式2
方式3
T0、T1
T0、T1
T0、T1
T0
13位的定时器/计数器
16位的定时器/计数器
自动重新装入计数初值的8位的定时器/计数器
分为两个8位计数器TL0和TH0。TL0可工作于定时或计数状态，TH0则固定为定时状态。方式3对T1则停止计数
4. 已知8031单片机晶振频率是12MHz，定时器T1最长定时时间是多少？如果8031单片机晶振频率是6MHz，定时器T1最长定时时间又是多少？
答：为实现最长的定时时间，定时/计数器应选工作方式1。
①当晶振频率为12MHz时，机器周期为1μs，当初值=0时达到最大定时：
定时时间为：=（216 －0）×1μs = 65536μs = 65.536ms
②当晶振频率为6MHz时，机器周期为2μs，当初值=0时达到最大定时：
定时时间为：=（216 －0）×2μs = 131072μs = 131.072ms
5、MCS-51单片机系统时钟为12MHZ，试利用定时/计数器0控制每隔200?S从P1.6口输出1个4?S低电平脉冲。（本题20分）
答：1）、定时/计数器的模式选定（此部分2分）
由于8位定时时间为256?s，因此，将定时/计数器0设置为模式2（8位自动重装载方式）。设置定时200?s。
2）、控制字设置（此部分3分）
TMOD=****0110B
3）、时间常数确定（此部分3分）
?=12?106HZ，T=200?10-6S代入，得
X=256-200=156=9CH
初值设置为：TH0=TL0=#09CH
4）、程序设计
主程序（此部分6分）
ORG 0000H ；系统复位入口
AJMP 0100H ；系统主程序从0100H开始
ORG 000BH ；定时器0中断入口
AJMP 0500H ；定时器0中断服务程序放在0500H处
ORG 0100H
MOV SP，#30H ；置栈顶
MOV TH0，#9CH ；设置定时器初值
MOV TL0，#9CH ；
MOV TMOD，#06H ；设置定时器0为模式2
SETB T R0 ；启动定时器0
SETB E T0 ；允许定时器0中断
SETB E A ；开系统中断
SETB P1.6
。。。。。。。。。
中断服务程序（此部分6分）
ORG 0500H
T200US：PUSH PSW ；栈保护
CLR P1.6 ；P1.6输出低电平
NOP ；延时4?s
NOP
NOP
SETB P1.6 ；P1.6输出高电平
POP PSW
SETB E T0 ；开中断
RETI
6、MCS-51单片机系统时钟为6MHZ，试利用定时/计数器0控制每隔200?S从P1.6口输出1个8?S低电平脉冲。（本题20分）
答：
1）、定时/计数器的模式选定（此部分2分）
由于8位定时时间为256?s，因此，将定时/计数器0设置为模式2（8位自动重装载方式）。设置定时200?s。
2）、控制字设置（此部分3分）
TMOD=****0110B
3）、时间常数确定（此部分3分）
?=6?106HZ，T=200?10-6S代入，得
X=256-100=156=9CH
初值设置为：TH0=TL0=#09CH
4）、程序设计
主程序（此部分6分）
ORG 0000H ；系统复位入口
AJMP 0100H ；系统主程序从0100H开始
ORG 000BH ；定时器0中断入口
AJMP 0500H ；定时器0中断服务程序放在0500H处
ORG 0100H
MOV SP，#30H ；置栈顶
MOV TH0，#9CH ；设置定时器初值
MOV TL0，#9CH ；
MOV TMOD，#06H ；设置定时器0为模式2
SETB T R0 ；启动定时器0
SETB E T0 ；允许定时器0中断
SETB E A ；开系统中断
SETB P1.6
。。。。。。。。。
中断服务程序（此部分6分）
ORG 0500H
T200US：PUSH PSW ；栈保护
CLR P1.6 ；P1.6输出低电平
NOP ；延时6?s
NOP
NOP
NOP
NOP
SETB P1.6 ；P1.6输出高电平
POP PSW
SETB E T0 ；开中断
RETI
7.单片机系统时钟6MHZ，利用定时/计数器0实现2ms定时，如何设置时间常数？
答：1）、定时/计数器0设置为模式0，13位方式，TMOD=#XXXX0000B
2）、时间常数设置如下
即T=2?10-3S，?=6?106MHZ，代入得
得X=7192 （完成以上工作得4分）
3）、X=7192=1C18H=0001110000011000B,取后13位为1110000011000B，高8位送TH0=0E0H，TL0取低5位，TL0的高3位无效，以000补齐，TL0=18H，即
TH0=0E0H，TL0=18H
(若不选择模式0而采用其它模式完成，得3分)
1、单片机系统时钟12MHZ，利用定时/计数器0实现1ms定时，如何设置？
答：1）、定时/计数器0设置为模式0，13位方式，TMOD=#XXXX0000B
2）、时间常数设置如下
即T=1?10-3S，?=12?106MHZ，代入得
X=7192=0E018H
即TH0=#0E0H，TL0=#18H
8、应用单片机内部定时器T0工作在方式1下,从P1.0输出周期为1ms的方波脉冲信号，已知单片机的晶振频率为6MHZ。
请（1）计算时间常数Ｘ，应用公式X=2１６－t（f／１２）
（2）写出程序清单
解：解：X=216-t(F/12)
=216-1*10-3*6*106/12
=OFEOCH
ORG 3000H
START:MOV TMOD,#01H
MOV TL0,#OCH
MOV THO,#OFEH
SETB TR0
LOOP: JBC TFO,DONE
SJMP LOOP
DONE: MOV TL0,#OCH
MOV THO,#OFEH
CPL P1.0
SJMP LOOP
9、应用单片机内部定时器T0工作在方式1下,从P1.0输出周期为2ms的方波脉冲信号，已知单片机的晶振频率为6MHZ。
请（1）计算时间常数X，应用公式X=2１６－t（f／１２）
（2）写出程序清单
解：X=216-t(F/12)
=216-1*10-3*6*106/12
=OFEOCH
ORG 3000H
START:MOV TMOD,#01H
MOV TL0,#OCH
MOV THO,#OFEH
SETB TR0
LOOP: JBC TFO,DONE
SJMP LOOP
DONE: MOV TL0,#OCH
MOV THO,#OFEH
CPL P1.0
SJMP LOOP
10.图示为一个自动包装系统。单片机系统时钟为6MHZ，试编制一个计数程序，对T1口的脉冲数进行监测，每200个脉冲，继电器J状态改变1次。
（本题20分）
题二.4图
答：解：
（1）、分析（此部分5分）
设置定时/计数器1（若使用0，扣2分）为计数状态，选择工作模式2。
即控制字TMOD=0110****B（此部分5分）
时间常数为TL1=TH1=256-200=56（此部分5分）
（2）、程序设计如下：（此部分10分）
ORG 0000H
AJMP 0100H
ORG 000BH
AJMP 0400H
ORG 0100H
MAIN：。。
CLR TMOD.4 ；
SETB T MOD.5 ；
SETB T MOD.6 ；
CLR TMOD.7 ；
MOV TL1,#156
MOV TH1,#156
SETB T R1 ；启动定时器1
SETB E T1 ；允许定时器1中断
SETB E A ；开系统中断
。。
ORG 0400H
CLR ET1
PUSH PSW
CPL P1.7
POP PSW
SETB E T1 ；重新允许定时器1中断
RETI
11、若使单片机串行口工作于9位UART可变波特率方式，SCON以及定时/计数器1的时间常数应如何设置？
答：1）、串行口设置为模式3，SCON=#11000000B；
2）、定时/计数器1设置为8位自动重装载方式即模式2，TMOD中M1=1，M0=0。禁止中断。
时间常数如下设置：
12、MCS-51单片机串行口9位模式时的第9位数据有何功能？
答：8031单片机的串行口9位模式时的第9位数据在需要进行数据校验时存放数据的奇偶位，多处理机通信模式时用于表示地址/数据。
13、若使单片机串行口工作于9位UART可变波特率方式，SCON以及定时/计数器1的时间常数应如何设置？
答：1）、串行口设置为模式3，SCON=#11000000B；
2）、定时/计数器1设置为8位自动重装载方式即模式2，TMOD中M1=1，M0=0。禁止中断。
时间常数如下设置：
2.MCS-51串行接口有4种工作方式,这可在初始化程序中用软件填写特殊功能寄存器__SCON _加以选择.
14. 编一个程序，将累加器中的一个字符从串行接口发送出去．
解SOUT：MOV SCON,#40H ;设置串行接口为工作方式
MOV TMOD,#20H ;定时器T1工作于模式２
MOV TL1,#0E8H; ;设置波特率为1200b/s
MOV TH1,#0E8H
SETB TR1
MOV SBUF,A
JNB T1,$
CLB T1
RET
15. 编一子程序，从串行接口接受一个字符．
解：START: MOV TMOD,#20H ;定时器T1工作于模式2
MOV TH1,#0E8H ;设置波特率为1 200b/s
MOV TL1,#0E8H
SETB TR1 ;启动T1
MOV SCON,#50H ;串行接口工作于方式1，充许接收L1: JNB RI,L1 ;等待接收数据，末接收到数据，继续等待
CLR RI ;接收到数据，清RI
MOV A，SBUF ；接收到数据送A
RET
16、如图所示MCS-51单片机串行口应用系统，试设计程序实现对24路输入信号检测。将检测到的数据保存于20H、21H、22H单元中。（本题20分）
题二.4图
1）、UART模式设置（此部分3分）
UART设置为模式0，即8位移位寄存器方式。
2）、中断方式设置（此部分3分）
采用接收标志查询方式，不采用中断，RI=0
3）、在REN=1和RI=0时，1条读SBUF数据的操作指令则启动接收1个数据。
（此部分4分）
4）、以下为读入3个字节并行口数据的子程序（此部分10分）
CLR P1.0 ；74LS165装载数据
SETB P1.0 ；允许74LS165移位
MOV SCON，#10H ；UART设置为模式0，REN=1，RI=0允许接收
MOV A，SBUF ；接收第1个数据JNB RI，$ ；等待接收结束
MOV 20H，A ；第1个数据保存于20H单元CLR RI
MOV A，SBUF ；接收第2个数据
JNB RI，$ ；等待接收结束
MOV 21H，A ；第2个数据保存于21H单元CLR RI
MOV A，SBUF ；接收第2个数据
JNB RI，$ ；等待接收结束
MOV 22H，A ；第3个数据保存于22H单元CLR RI
CLR REN ；禁止接收
RET
z一元二次方程应用题经典题型汇总 一、增长率问题 例1 恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率. 解 设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%) (1+x)2＝193.6， 即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）. 答 这两个月的平均增长率是10%. 说明 这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2＝n求解，其中m＜n.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n. 二、商品定价 例2 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？ 解 根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0， 解这个方程，得a1＝25，a2＝31. 因为21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去. 所以350－10a＝350－10×25＝100（件）. 答 需要进货100件，每件商品应定价25元. 说明 商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.
三、储蓄问题 例3 王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税） 解 设第一次存款时的年利率为x. 则根据题意，得[1000(1+x)－500](1+0.9x)＝530.整理，得 90x2+145x－3＝0. 解这个方程，得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈－1.63舍去. 答 第一次存款的年利率约是2.04%. 说明 这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税. 四、趣味问题 例4 一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？ 解 设渠道的深度为xm，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为 (x+0.1+1.4)m. 则根据题意，得 (x+0.1+x+1.4+0.1)·x＝1.8，整理，得x2+0.8x－1.8＝0. 解这个方程，得x1＝－1.8（舍去），x2＝1. 所以x+1.4+0.1＝1+1.4+0.1＝2.5. 答 渠道的上口宽2.5m，渠深1m.
简答题 什么是伽利略相对性原理什么是狭义相对性原理 答：伽利略相对性原理又称力学相对性原理，是指一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说完全等价。 狭义相对性原理包括狭义相对性原理和光速不变原理。狭义相对性原理是指物理学定律在所有的惯性系中都具有相同的数学表达形式。光速不变原理是指在所有惯性系中，真空中光沿各方向的传播速率都等于同一个恒量。 同时的相对性是什么意思如果光速是无限大，是否还会有同时的相对性 答：同时的相对性是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一个惯性系中观察，并不一定同时。 如果光速是无限的，破坏了狭义相对论的基础，就不会再涉及同时的相对性。 什么是钟慢效应 什么是尺缩效应 答：在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。固有时最短。固有时和在其它参考系中测得的时间的关系，如果用钟走的快慢来说明，就是运动的钟的一秒对应于这静止的同步的钟的好几秒。这个效应叫运动的钟时间延缓。 尺子静止时测得的长度叫它的固有长度，固有长度是最长的。在相对于其运动的参考系中测量其长度要收缩。这个效应叫尺缩效应。 狭义相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同 有何联系 答：牛顿力学的时间和空间概念即绝对时空观的基本出发点是：任何过程所经历的时间不因参考系而差异；任何物体的长度测量不因参考系而不同。狭义相对论认为时间测量和空间测量都是相对的，并且二者的测量互相不能分离而成为一个整体。 牛顿力学的绝对时空观是相对论时间和空间概念在低速世界的特例，是狭义相对论在低速情况下忽略相对论效应的很好近似。 能把一个粒子加速到光速c 吗为什么 答：真空中光速C 是一切物体运动的极限速度，不可能把一个粒子加速到光速C 。从质速关系可看到，当速度趋近光速C 时，质量趋近于无穷。粒子的能量为2 mc ，在实验室中不存在这无穷大的能量。 什么叫质量亏损 它和原子能的释放有何关系 答：粒子反应中，反应前后如存在粒子总的静质量的减少0m ?，则0m ?叫质量亏损。原子能的释放指核反应中所释 放的能量，是反应前后粒子总动能的增量k E ?，它可通过质量亏损算出20k E m c ?=?。 在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的 （ C ） （A ）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定不同时；
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水
代数式经典测试题及答案 一、选择题 1．若（x +1）（x +n ）＝x 2+mx ﹣2，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣2 D ．2 【答案】A 【解析】 【分析】 先将(x+1)(x+n)展开得出一个关于x 的多项式，再将它与x 2+mx-2作比较，即可分别求得m ，n 的值． 【详解】 解：∵(x+1)(x+n)=x 2+(1+n)x+n ， ∴x 2+(1+n)x+n=x 2+mx-2， ∴12n m n +=??=-? ， ∴m=-1，n=-2． 故选A ． 【点睛】 本题考查了多项式乘多项式的法则以及类比法在解题中的运用． 2．下列各运算中，计算正确的是( ) A ．2a?3a ＝6a B ．(3a 2)3＝27a 6 C ．a 4÷a 2＝2a D ．(a+b)2＝a 2+ab+b 2 【答案】B 【解析】 试题解析：A 、2a ?3a =6a 2，故此选项错误； B 、（3a 2）3=27a 6，正确； C 、a 4÷a 2=a 2，故此选项错误； D 、（a+b ）2=a 2+2ab +b 2，故此选项错误； 故选B ． 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 3．下列运算正确的是（ ） A ．21ab ab -= B 3=± C ．222()a b a b -=- D ．326()a a = 【答案】D 【解析】 【分析】 主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式.
解： A 项，2ab ab ab -=，故A 项错误； B 3=，故B 项错误； C 项，222()2a b a ab b -=-+，故C 项错误； D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()a a a ?==. 故选D 【点睛】 本题主要考查： （1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负. （2）完全平方公式：222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+. 4．已知：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199＝（ ） A ．7500 B ．10000 C ．12500 D ．2500 【答案】A 【解析】 【分析】 用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可. 【详解】 解：101+103+10 5+107+…+195+197+199 ＝22119919922++????- ? ????? ＝1002﹣502， ＝10000﹣2500， ＝7500， 故选A ． 【点睛】 本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 5．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．835a b ab -= B ．352()a a = C ．842a a a ÷= D ．23a a a ?= 【答案】D 【解析】 【分析】 分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．
第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分：
二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组） 一、判断 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组? ? ?=+-=5231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ?? ?=+=-3 51 3y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）
3 角 1．角的定义 (1)静态定义：由两条具有公共端点的射线组成的几何图形叫做角．如图甲． 角的有关概念： 顶点：两条射线的公共端点． 边：组成角的两条射线． (2)动态定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转所形成的几何图形．如图乙． 谈重点角的理解 (1)角有两个特征：①角是由两条射线组成的；②这两条射线有公共的端点． (2)角的大小与角的两边的长短无关：由于角的两边是射线，而射线是向一方无限延伸的，所以角的大小与角的两边的长短无关，只与两条射线张开的程度有关．【例1】下列说法错误的有( )． ①有公共点的两条射线形成的图形是角 ②从一点引出的两条射线形成的图形是角 ③角的大小与两边所画的长度有关 ④线段绕着一个端点旋转也可以形成角 A．1个B．2个C．3个D．4个 解析： 答案：C 2．角的表示方法及画法 角的表示方法有四种． (1)三个大写英文字母表示法：用角的两边上的两个大写字母和顶点的字母表示角，如图(1)中的角，可记为∠AOB，注意顶点的字母写在中间，每条边上的一点A，B写在两旁． (2)顶点字母表示法：当角的顶点处只有一个角时，也可以只用顶点的字母表示角，如图(1)中的∠AOB也可记为∠O. (3)阿拉伯数字表示法：在角的顶点处加上弧线标上数字，就可以用这个数字来表示角，如图(2)中的∠AOB可记为∠1. (4)希腊字母表示法：在角的顶点处加上弧线标上小写希腊字母(α，β，γ等)，就可以用这个小写希腊字母来表示角，如图(2)中的∠BOC可记为∠α.这种方法与数字表示法实际上是一样的． 释疑点表示角时的注意事项 ①以上四种表示方法的前面必须加上角的符号“∠”． ②表示角所用的符号“∠”，不能写成小于号“<”． ③当一个顶点处有两个以上的角时，不能用顶点字母表示法来表示角，如图(2)中以O
第一章章节测试题 一、选择题（每小题3分，共计15分） 1．以下四种运动形式中，a 保持不变的运动是 （ D ） (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2．一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 t v ，那么它运动的时间是 （ C ） (A) g t 0v v (B) g t 20v v (C) g t 2 /1202v v (D) g t 22 /1202v v 3．下列说法中，哪一个是正确的 （ C ） (A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s ，说明它在此后1 s 内一定要经过2 m 的路程 (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大 (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零 (D) 物体加速度越大，则速度越大 4．一质点沿x 轴运动，其运动方程为2 3 53x t t ，其中t 以s 为单位。当t=2s 时，该质点正在 （ A ） （A ）加速 （B ）减速 （C ）匀速 （D ） 静止 5．下列关于加速度的说法中错误的是 （ C ） （A ）质点加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不断的变化着 （B ）质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断的变化着 （C ）某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大 （D ）质点作曲线运动时，其法向加速度一般不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零 二、填空题（每空2分，共计20分） 1．一辆作匀加速直线运动的汽车，在6 s 内通过相隔60 m 远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15 m/s ，则汽车通过第一点时的速率v 1 =__5.00m/s_。 2．质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 2 23t ，则ｔ时刻质点的法向加速度 大小为a n = 16Rt 2 。 3．一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为：a = 3+2 t ，如果初始时刻质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度 v = 23m/s 。 4．已知质点的运动学方程为：j t t i t t r )3 14()2125(32 ，当t = 2 s 时，速度的大小 v 8m/s ，加速度的大小a = 4.12 m/s 2 。 5．在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度2 Ct a （其中C 为常量），则其速度与时间的关系为 v 3/30Ct v ，位置与时间的关系为 x= 400x +v /12t Ct 。 6．一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是 =12t 2-6t ，则质点的角速度 =___4t 3-3t 2 (rad/s) _。 7．已知质点的运动学方程为2 4t r i +(2t +3)j ，则该质点的轨道方程为__ x = (y 3)2 ;z=0_。 8．一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为x =3+5t +6t 2t 3 (SI)，则加速度为零时，该质点的速度 v __17m/s __。 三、简答题（每题5分，共计25分） 1、原子的体积很小，所以可以看作质点，你认为这种说法对吗为什么
《代数式》典型例题 例1 列代数式，并求值． 有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m 和n ．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？ 例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m ，上月底电能表显示数为n ，（1）用m 和n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？ 例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x 元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x 表示出；当228=x 时，求这个代数式的值。 例4 22b a -可以解释为___________． 例5 一个三位数，百位数上的数是a ，十位上的数是b ，个位上的数是c ． （1）用代数式表示这个三位数． （2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？ 例6 选择题 1．x 的3倍与y 的2倍的和，除以x 的2倍与y 的3倍的差，写成的代数式是（ ） A ． y x y x 3223-+ B ．x y y x 2323-+ C ．y x y x 3223-+ D ．y x y x 2223-+ 2．如图，正方形的边长是a ，圆弧的半径也是a ，图中阴影部分的面积是（ ）
A ．224a a -π B ．22a a π- C ．22a a -π D ．224a a π- 例7 通过设2003 1413121,20021413121++++=++++= b a 来计算： ).20021413121()200314131211()20031413121()200214131211(++++?+++++-++++?+++++ 例8 按给的例子，把输出的数据填上 例9 对于正数，运算“*”定义为b a a b b a +=*，求)333**（．
习题六 6—1 一轻弹簧在60N得拉力下伸长30cm。现把质量为4kg物体悬挂在该弹簧得下端,并使之静止,再把物体向下拉10cm,然后释放并开始计时。求:(1)物体得振动方程;(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体得拉力;(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起,到它运动到上方5cm处所需要得最短时间。 [解] (1)取平衡位置为坐标原点,竖直向下为正方向,建立坐标系 设振动方程为x=cos(7、07t+φ) t=0时, x=0、1 0、1=0、1cosφφ=0 故振动方程为x=0、1cos(7、07t)(m) (2)设此时弹簧对物体作用力为F,则: F＝k(Δx)=k(x0 +x) =mg/k=40/200=0、2(m) 其中x 因而有F= 200(0、2-0、05)=30(N) (3)设第一次越过平衡位置时刻为t1,则: 0=0、1cos(7、07t1 ) t1 =0、5π/7、07 第一次运动到上方5cm处时刻为t2,则 -0、05=0、1cos(7、07t2) t2=2π/(3×7、07) 故所需最短时间为: Δt=t2 -t1 =0、074s 6—2 一质点在x轴上作谐振动,选取该质点向右运动通过点A时作为计时起点(t＝0),经过2s后质点第一次经过点B,再经2s后,质点第二经过点B,若已知该质点在A、B两点具有相同得速率,且AB=10cm,求:(1)质点得振动方程:(1)质点在A点处得速率。 [解] 由旋转矢量图与可知s (1) 以得中点为坐标原点,x轴指向右方。 t=0时, t=2s时, 由以上二式得 因为在A点质点得速度大于零,所以 所以,运动方程为: (2)速度为: 当t=2s时 6—3 一质量为M得物体在光滑水平面上作谐振动,振幅为12cm,在距平衡位置6cm处,速度为24,求:(1)周期T; (2)速度为12时得位移。 [解] (1) 设振动方程为 以、、代入,得: 利用则
工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。
1.2 代数式 【考纲说明】 1、理解字母表示数的意义及用代数式表示规律。 2、用代数式表示实际问题中的数量关系，求代数式的值。 【知识梳理】 1、代数式：指含有字母的数学表达式。 2、一个代数式由数、表示数的字母、运算符号组成。单个字母或数字也是代数式。 3、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 4、用字母表示数的规范格式： （1）、数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。（2）、当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100?a，na或n?a。 （3）、后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（5s ）时 （4）、除法运算写成分数形式。 （5）、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 5、列代数式时要注意： （1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”。 “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系。 （2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等。 （3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。 【经典例题】 【例1】（2012重庆，9，4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成。其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五
角星，…，则第⑥个图形中的五角星的个数为（ ） 【解析】仔细观察图形的特点，它们都是轴对称图形，每一行的个数都是偶数，分别是2，4，6，…，6,4,2，故第⑥个图形中五角星的个数为2+4+6+8+10+12+10+8+6+4+2=72。 答案：D 【例2】（2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 . 【解析】由中点四边形的性质可知，每次所得新中点四边形的面积是前一个图形的 12，故后一个矩形的面积是前一个矩形的14 ，所以第n 个矩形的面积是第一个矩形面积的1221142n n --????= ? ?????，已知第一个矩形面积为1，则第n 个矩形的面积为2212n -?? ???。 【例3】按一定规律排列的一列数依次为 111111,,,,,,2310152635 …，按此规律，第7个数是 。 【解析】先观察分子：都是1；再观察分母：2,3,10,15,26，…与一些平方数1,4,9,16，…都差1,2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，…，这样第7个数为 2117150=+。 答案：150 【例4】已知： 114a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值为（ ） A ．6 B ．--6 C ．215- D ．27 - 【解析】由已知114a b -=，得4b a ab -=， ∴4,4, 2()242 6.2272()787b a ab a b ab a ab b a b ab ab ab a b ab a b ab ab ab ∴-=-=-------∴===-+-+-+答案：A 【课堂练习】 1、（2012湖北武汉，9，3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1= 111,21n n a a -=+（n 为不
习题 3-1. 如图，一质点在几个力作用下沿半径为R =20m 的圆周运动，其中有一恒力F =0.6iN ，求质点从A 开始沿逆时针方向经3/4圆周到达B 的过程中，力F 所做的功。 解：j i 2020+-=-=?A B r r r 由做功的定义可知：J W 12)2020(6.0-=+-?=??=j i i r F 3-2. 质量为m=0.5kg 的质点，在x O y 坐标平面内运动，其运动方程为x=5t 2,y=0.5(SI),从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点的功为多少？ i j i j i 60)5.020()5.080(=+-+=-=?24r r r 22//10d dt d dt ===i a v r 105m m ==?=i i F a 由做功的定义可知：560300W J =??=?=i i F r 3-3.劲度系数为k 的轻巧弹簧竖直放置，下端悬一小球，球的质量为m ，开始时弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢提起，直到小球能脱离地面为止，求此过程中外力的功。 根据小球是被缓慢提起的，刚脱离地面时所受的力为F=mg ，mg x k =? 可得此时弹簧的伸长量为：k mg x = ? 由做功的定义可知：k g m kx kxdx W k mg x 22 1 2 20 2 ===? ? 3-4.如图，一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力数值为N ，求质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其做的功。 分析：W f 直接求解显然有困难，所以使用动能定理，那就要知道它的末速度的情况。
1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+??? 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？
代数式求值 经典题型 【编著】黄勇权 经典题型： 1、x+x 1 =3，求代数式 x 2 -2 x 1的值。 2、已知a+b=3ab ，求代数式b 1 a 1+的值。 3、已知 x 2 -5x+1=0,求代数式x 1x +的值。 4、已知x-y=3，求代数式（x+1） 2 -2x+y （y-2x ）的值。 5、已知x-y=2，xy=3，求代数式x 2 -xy 6+y 2的值。 6、已知y x =2，则x y -x 的值是多少？
7、若2y 1x 1=+，求代数式：3y xy -3x y 3xy -x ++的值。 8、已知5-x =4y-4-y 2，则代数式2x-3+4y 的值 是多少？ 9、化简求值，12x x 1-x 2 ++÷）（1x 2 1+-， 其中x=13- 10、x 2-4x+1=0，求代数式：x 2 +2 x 1 的值。 【答案】 1、x+x 1 =3，求代数式：x 2 -2 x 1的值。 解：x 2 -2 x 1 =（x+x 1）（x-x 1 ） =（x+x 1 ）2x 1-x ）（ =（x+x 1 ）2 2x 12x +- =（x+x 1）4x 12x 2 2 -++ =（x+x 1）4x 1x 2 -+）（ 将 x+x 1 =3 代入式中
=3×432- =35 2、已知a+b=3ab ，求代数式：b 1 a 1+的值。 解：b 1 a 1+ =ab b a + 将a+b=3ab 代入式中 =3 3、已知x 2 -5x+1=0,求代数式：x 1 x +的值。 解：因x 2 -5x+1=0， 等式两边同时除以x 则有：x 0 x 1x x 5x x 2=+- 化简得：x-5+x 1 =0 把-5移到等号的右边，得： x 1 x +=5
第四章习题答案
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 第四章 习题答案 4-1 已知烟煤的干燥无灰基组成(%)为： C daf H daf O daf N daf S daf 82.4 6.0 9.2 1.7 0.7 测得空气干燥基水分M ad =3%，灰分A ad =15%，收到基水分M ar =5%，计算： (1) 1kg 干燥无灰基煤折合成空气干燥基煤、收到基煤时，各为多少？ (2) 收到基时该烟煤的组成百分率。 解：(1) 将干燥无灰基换算成空气干燥基后碳的含量为： 57.674.82100 315100C 100M A 100C daf ad ad ad =?--=--= 令1kg 干燥无灰基煤折合成x kg 空气干燥基煤，根据碳含量相等，则有 %57.67%4.821?=?x 得x =1.22kg 。 将空气干燥基换算成收到基后碳的含量为： 18.6657.673 1005100C M 100M 100C ad ad ar ar =?--=--= 令1kg 干燥无灰基煤折合成y kg 空气干燥基煤，根据碳含量相等，则有 %18.66%4.821?=?y 得y =1.25kg 。 (2) 由(1)可知，空气干燥基该烟煤的组成为： C ad H ad O ad N ad S ad A ad M ad 67.57 4.92 7.54 1.39 0.57 15 3 则收到基该烟煤的组成为： C ar H ar O ar N ar S ar A ar M ar 66.18 4.82 7.38 1.36 0.56 14.69 5
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 4-2 已知重油组成(%)为： C H O N S M A 87.0 11.5 0.1 0.8 0.5 0.07 0.03 设某窑炉在燃烧时空气系数α=1.2，用油量为200kg/h ，计算： (1) 每小时实际空气用量(Nm 3/h)； (2) 每小时实际湿烟气生成量(Nm 3/h)； (3) 干烟气及湿烟气组成百分率。 解：(1) 燃烧每千克重油理论需氧量为： 100 4.22)32O 32S 212H 12C (V 0O 2?-+?+= 重油kg /Nm 271.21004.22)321.032 5.02125.111287( 3=?-+?+= 燃烧每千克重油理论需空气量为： 重油kg /Nm 813.1021100271.221100V V 30O 0a 2=?=?= 燃烧每千克重油实际需空气量为： 重油kg /Nm 976.12813.102.1V V 30a a =?=α= 每小时实际空气用量为：h Nm /2.2595976.122003=? (2) 燃烧每千克重油产生的理论烟气量为： 21 79V 1004.22]28N 32S )18M 2H (12C [V V V V V 0O 0N 0SO 0O H 0CO 022222?+?++++=+++= 21 79271.21004.22]288.0325.0)1807.025.11(1287[?+?++++= 重油kg /Nm 466.113= 因为空气系数α=1.2，故燃烧每千克重油产生的实际烟气量为： 重油kg /Nm 629 .13813.10)12.1(466.11V )1(V V 30a 0=?-+=-α+= 则每小时产生的实际烟气量为h Nm /2726 629.132003=?
热学部分： 1.等（定）压摩尔热容和等（定）容摩尔热容的物理含义是什么？它们分别取决于哪些因素？ 答：1mol物质在等压过程中温度升高1K时所吸收的热量称为等压摩尔热容，同理，1mol物质在等容过程中温度升高1K时所吸收的热量称为等容摩尔热容。理想气体的等压摩尔热容和等容摩尔热容只与气体分子的自由度有关。 2.理想气体等压过程的特征是什么？在此过程中热量、作功和内能如何表示？ 答：理想气体的等压过程的特征是压强为恒量，改变温度；热量、内能和功都在变化。 且 热量： 内能增量： 气体对外作的功： 3.理想气体等容过程的特征是什么？在此过程中热量、作功和内能如何表示？ 答：理想气体等容过程的特征是，体积为恒量，改变温度；对外作功为零，热量等于内能的增量。 热量和内能增量： 气体对外作的功：
4.理想气体等温过程的特征是什么？在此过程中热量、作功和内能如何表示？ 答：理想气体等温过程的特征是温度是恒量，改变压强；内能变化为0.系统吸收的热量等于对外做的功。 吸收热量和对外作功： 内能增量： 5.简述卡诺循环过程；提高热机效率的途径有哪些？ 答：卡诺循环是在两个温度恒定的热源（一个高温热源，一个低温热源）之间工作的循环过程，它是由两个等温和两个绝热的平衡过程组成。按照循环方向的不同，分为卡诺正循环和卡诺负循环，分别对应热机和制冷机。以卡诺正循环为例，第一过程是等温膨胀，从高温热库吸入热量，第二过程是绝热膨胀，第三过程是等温压缩过程，系统向低温热库放出热量，第四过程是绝热压缩过程。 提高热机效率的方式主要有两种，提高高温热库温度，降低低温热库温度。 6.给出热力学第二定律的两种以上叙述方式。证明能否用一个等温过程和一个绝热过程构成一个循环过程。 答：开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功，而不引起其他变化。（或者，第二类永动机是不可能实现的。） 克劳修斯描述：热量不能自动的从低温物体传到高温物体。 由一个等温过程和绝热过程不能构成一个循环过程，理由如下： 假设有一热机等温过程中吸收热量并在绝热膨胀过程中将吸收的热量完全转化为功，这显然与热力学第二定律的开氏表述矛盾，同理，再假设有一制冷机，经历一次绝热压缩后向低温热库吸热并在等温过程完全用于制冷，将这两个过程做成一个复合热机，一次循环后，外界没有作功，二热量却自动的从低温热源传到高温热源，与热力学第二定律的克氏表述矛盾。故一个等温过程和绝热过程不能构成一个循环过程。 7.一个容器气体体系中，在热平衡状态下气体的运动遵循什么规律？ 答：一、理想气体处于平衡态时气体分子出现在容器内任何空间位置的概率相同； 二、分子向各个方向运动的概率相同。 由此可以得出下面推论： 1.气体分子的速度和它的各个分量的平均值为0；
相交线与平行线 一．选择题（共3小题） 1．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（） A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定 2．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．如图所示，同位角共有（） A．6对 B．8对 C．10对D．12对
二．填空题（共4小题） 4．一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成块． 5．如图，P点坐标为（3，3），l1⊥l2，l1、l2分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为． 6．如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2+∠3=． 7．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是． 评卷人得分 三．解答题（共43小题） 8．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点． （1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数． （2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于点Q，当H在直线AB 上运动（不与点F重合）时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论．
9．我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由． 10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数． （2）若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数． 11．如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF， （1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数； （2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示） （3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？ 12．如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN=100°．（1）若∠ADQ=130°，求∠BED的度数； （2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）． 13．如图，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=26°（1）求∠2的度数 （2）若∠3=19°，试判断直线n和m的位置关系，并说明理由．