受弯构件的强度、整体稳定和局部稳定计算 钢梁的设计应进行强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的计算。 一、强度和刚度计算 1．强度计算 强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力。 （1） 抗弯强度 荷载不断增加时正应力的发展过程分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下： 图1 梁正应力的分布 1）弹性工作阶段 荷载较小时，截面上各点的弯曲应力均小于屈服点y f ，荷载继续增加，直至边缘纤维应力达到y f （图1b ）。 2）弹塑性工作阶段 荷载继续增加，截面上、下各有一个高度为a 的区域，其应力 σ为屈服应力y f 。截面的中间部分区域仍保持弹性（图1c ），此时梁处于弹塑性工作阶段。 3）塑性工作阶段 当荷载再继续增加，梁截面的塑性区便不断向内发展，弹性核心不断变小。当弹性核心完全消失（图1d ）时，荷载不再增加，而变形却继续发展，形成“塑性铰”，梁的承载能力达到极限。 计算抗弯强度时，需要计算疲劳的梁，常采用弹性设计。若按截面形成塑性铰进行设计，可能使梁产生的挠度过大。因此规范规定有限制地利用塑性。 梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时 f W M nx x x ≤= γσ （1）
双向弯曲时 f W M W M ny y y nx x x ≤+= γγσ （2） 式中 M x 、M y —绕x 轴和y 轴的弯矩（对工字形和H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）； W nx 、W ny —梁对x 轴和y 轴的净截面模量； y x γγ,—截面塑性发展系数，对工字形截面，20.1,05.1==y x γγ；对箱形截面， 05.1==y x γγ； f —钢材的抗弯强度设计值。 当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其厚度t 之比大于y f /23513 ，但不超过y f /23515时，取0.1=x γ。 需要计算疲劳的梁，宜取0.1==y x γγ。 （2）抗剪强度 主平面受弯的实腹梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。 v w f It VS ≤= τ （3） 式中 V —计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值； S —中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩； I —毛截面惯性矩； t w —腹板厚度； f v —钢材的抗剪强度设计值。 当抗剪强度不满足设计要求时，常采用加大腹板厚度的办法来增大梁的抗剪强度。 型钢腹板较厚，一般均能满足上式要求，因此只在剪力最大截面处有较大削弱时，才需进行剪应力的计算。 （3）局部承压强度
受弯构件斜截面受剪承载力计算 一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式 1． 矩形、T 形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为： 0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ (5-6) 式中 t f 一混凝土抗拉强度设计值； b 一构件的截面宽度，T 形和Ⅰ形截面取腹板宽度； 0h 一截面的有效高度； yv f 一箍筋的抗拉强度设计值； sv A 一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，1sv sv nA A =； n 一在同一截面内箍筋的肢数； 1sv A 一单肢箍筋的截面面积； s 一箍筋的间距。 2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算： 000.175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++=≤λ (5-7) 式中 λ一剪跨比，可取0/h a =λ，a 为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当λ小于 1.5 时，取5.1=λ；当λ大于 3.0 时，取0.3=λ。独立梁是指不与楼板整浇的梁。 构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率sv ρ表示: bs A sv sv =ρ (5-8) 3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中 s sb y b A f V αsin 8.0= (5-9) 式中 y f 一纵筋抗拉强度设计值； sb A 一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； s α一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取o 45，当梁较 高时，可取o 60。
课题：第三章思考题、作业讲评 课型：习题课 教学目的与要求： 1. 掌握受弯构件斜截面承载力计算公式及其适用条件。 2.掌握公式中各符号的含义，取值。 3.熟悉结构的构造要求，结合实际情况，可以设计简单的梁。 教学重点、难点： 荷载组合、受弯构件计算公式及适用条件综合应用 采用教具、挂图： 复习、提问： 1.基本概念、,,,,min λρρb h w sv 2.基本公式的适用条件 3.正、斜截面的构造要求 课堂小结： 本节通过分析思考题与作业题，以巩固大家对知识的掌握程度，要求能熟悉构件的构造要求， 达到熟练应用公式进行解题的目的，并能够结合建筑力学的知识解综合题。 作业： 练习卷 课后分析：
梁、板的截面尺寸应满足哪些要求从利于模板定型化的角度出发，梁、板截面高度应按什么要求取值 答：梁、板的截面尺寸必须满足承载力、刚度和裂缝控制要求，同时还应满足模数，以利模板定型化。 按模数要求，梁的截面高度h一般可取250、300…800、900、1000㎜等，h≤800mm时以50mm 为模数，h＞800mm时以100mm为模数；矩形梁的截面宽度和T形截面的肋宽b宜采用100、120、150、180、200、220、250mm，大于250mm时以50mm为模数。梁适宜的截面高宽比h/b，矩形截面为2～，T形截面为～4。 按构造要求，现浇板的厚度不应小于表3.1.2的数值。现浇板的厚度一般取为10mm 的倍数，工程中现浇板的常用厚度为60、70、80、100、120mm。 钢筋混凝土梁和板中通常配置哪几种钢筋各起何作用 答：梁中通常配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋等，构成钢筋骨架，有时还配置纵向构造钢筋及相应的拉筋等。 配置在受拉区的纵向受力钢筋主要用来承受由弯矩在梁内产生的拉力，配置在受压区的纵向受力钢筋则是用来补充混凝土受压能力的不足。 架立钢筋的作用，一是固定箍筋位置以形成梁的钢筋骨架；二是承受因温度变化和混凝土收缩而产生的拉应力，防止发生裂缝。受压区配置的纵向受压钢筋可兼作架立钢筋。 弯起钢筋在靠近支座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。 箍筋主要用来承受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一起，形成空间骨架。 腰筋：为了防止在梁的侧面产生垂直于梁轴线的收缩裂缝，同时也为了增强钢筋骨架的刚度，增强梁的抗扭作用，当梁的腹板高度h≥450mm时，应在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造钢筋（亦称腰筋），并用拉筋固定。 梁式板的受力钢筋沿板的短跨方向布置在截面受拉一侧，用来承受弯矩产生的拉力。 分布钢筋垂直于板的受力钢筋方向，在受力钢筋内侧按构造要求配置。分布钢筋的作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。 什么是双筋截面梁有何特点在什么情况下采用双筋截面梁
第五章：受弯构件的受剪性能 钢筋混凝土受弯构件，除了正截面破坏以外,还有可能在剪力和弯矩共同作用的区段内，会沿着斜向裂缝发生斜截面的破坏。这种破坏通常来得较为突然，具有脆性性质。因而，在钢筋混凝土受弯构件的设计中，如何保证构件的斜截面承载能力是非常重要的。 5.1 概述 受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏。 5.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面破坏形态 箍筋布置与梁内主拉应力方向一致，可有效地限制斜裂缝的开展；但从施工考虑，倾斜的箍筋不便绑扎，与纵向筋难以形成牢固的钢筋骨架，故一般都采用竖直箍筋。 弯起钢筋则可利用正截面受弯的纵向钢筋直接弯起而成。弯起钢筋的方向可与主拉应力方向一致，能较好地起到提高斜截面承载力的作用，但因其传力较为集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝。首先选用竖直箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。选用的弯筋位置不宜在梁侧边缘，且直径不宜过粗。斜裂缝的出现和最终斜截面受剪破坏与正应力与剪应力的比值有关。 剪跨比： 我们把在中集中力到支座之间的距离a 称之为剪跨，剪跨a 与梁的有效高度h 0的比值则称为剪跨比。 5.2.3斜截面受剪破坏的三种主要形态 1、无腹筋梁的剪切破坏形态 斜裂缝出现后梁中受力状态的变化 斜裂缝出现前，剪力由整个截面承担，支座附近截面a-a 的钢筋应力s σ与该截面的弯矩Ma 成正比。斜裂缝出现后，受剪面积减小，受压区混凝土剪力增大(剪压区)，斜裂缝出现后，截面a-a 的钢筋应力s σ取决于临界斜裂缝顶点截面b-b 处的Mb ，即与Mb 成正比。因此，斜裂缝出现使支座附近的s σ与跨中截面的s σ相近，这对纵筋的锚固提出更高的要求。梁由原来的梁传力机制变成拉杆拱传力机制。同时，销栓作用Vd 使纵筋周围的混凝土产生撕裂裂缝，削弱混凝土对纵筋的锚固作用。 2、荷载传递机构 剪跨比λ较大，主压应力角度较小，拱作用较小。剪力主要依靠拉应力（梁作用）传
练习五 受弯构件 一、选择题（××不做要求） 1．计算梁的（ A ）时，应用净截面的几何参数。 A ）正应力 B ）剪应力 C ）整体稳定 D ）局部稳定 2．钢结构梁计算公式nx x x W M γσ= 中，γx （ C ）。 A ）与材料强度有关 B ）是极限弯矩与边缘屈服弯矩之比 C ）表示截面部分进人塑性 D ）与梁所受荷载有关 ××3．在充分发挥材料强度的前提下，Q235钢梁的最小高度h min （ C ）Q345钢梁的h min （其他条件均相同）。 A ）大于 B ）小于 C ）等于 D ）不确定 ××4．梁的最小高度是由（ C ）控制的。 A ）强度 B ）建筑要求 C ）刚度 D ）整体稳定 5．单向受弯梁失去整体稳定时是（ C ）失稳。 A ）弯曲 B ）扭转 C ）弯扭 D ）都有可能 6．为了提高梁的整体稳定，（ B ）是最经济有效的办法。 A ）增大截面 B ）增加支撑点，减小l 1 C ）设置横向加劲肋 D ）改变荷载作用的位置 7．当梁上有固定较大集中荷载作用时，其作用点处应（ B ）。 A ）设置纵向加劲肋 B ）设置横向加劲肋 C ）减少腹板宽度 D ）增加翼缘的厚度 ××8．焊接组合梁腹板中，布置横向加劲肋对防止（ A ）引起的局部失稳最有效，布置 纵向加劲肋对防止（ B ）引起的局部失稳最有效。 A ）剪应力 B ）弯曲应力 D ）复合应力 D ）局部压应力 ××9．确定梁的经济高度的原则是（ B ）。 A ）制造时间最短 B ）用钢量最省 C ）最便于施工 D ）免于变截面的麻烦 ××10．当梁整体稳定系数φb ＞0.6时，用φ’b 代替φb 主要是因为（ B ）。 A ）梁的局部稳定有影响 B ）梁已进入弹塑性阶段 C ）梁发生了弯扭变形 D ）梁的强度降低了 ××11．分析焊接工字形钢梁腹板局部稳定时，腹板与翼缘相接处可简化为（ D ）。
第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 §1概述 1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1 ①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而 破坏，叫做正截面受弯破坏。 ②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破 坏，叫做斜截面受剪破坏。 ③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规 范规定的要求。比如最小配筋率、纵向 2 ①板 ⑴板的形状与厚度： a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观 区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。其计算与 梁计算原理一样。 b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度 通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束） 或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm， 并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板 最小厚度70mm。 ⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向 板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的
两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎 钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h≤150mm 时，不应大于200mm，当板厚度h﹥150mm时，不应大 于1.5h，且不应大于250mm。板中受力筋间距一般不 小于70mm，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应 大于400mm，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面 面积的1/3，其锚固长度l as不应小于5d。板中弯起钢 筋的弯起角不宜小于30°。 板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。 对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定： a. 钢筋间距不应大于200mm，直径不宜小于８mm（包括弯起钢筋在内）， 其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨 度)。 b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出 墙边的长度不应小于l1/4。 c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm，且单位长度内的 总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。 ⑶板的分布钢筋：其作用是： a.分布钢筋的作用是固定受力钢筋； b.把荷载均匀分布到各受力钢筋上； c.承担混凝土收缩及温度变化引起的应力。 当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上 受力钢筋截面面积的15%，且不应小于该方向板截面面积的0.15%，分布 钢筋的间距不宜大于250mm，直经不宜小于6mm，对于集中荷载较大的情 况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm，当按双向 板设计时，应沿两个互相垂直的方向布置受力钢筋。 在温度和收缩应力较大的现浇板区域内尚应布置附加钢筋。附加钢筋的数量可按计算或工程经验确定，并宜沿板的上,下表面布置。沿一个方向增加的附加钢筋配筋率不宜小于0.2%，其直径不宜过大，间距宜取150~200mm，并应按受力钢筋确定该附加钢筋伸入支座的锚固长度。 ⑷板中钢筋的保护层及有效高度：保护层厚度与环境条件及混凝 土等级有关，在一般情况下，混凝土保护层取15mm，详见规范； 有效高度是指受力钢筋形心到混凝土受压区外边缘的距离，用
第4章 受弯构件的斜截面承载力 教学要求： 1深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。 2熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。 3理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。 4知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。 4.1 概述 在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两方面。工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。 图4-1 箍筋和弯起钢筋 图4-2 钢筋弯起处劈裂裂缝 工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图4-2。因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。弯起钢筋的弯起角宜取45°或60° 4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 4.2.1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝 钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。 主拉应力：22 42τσσ σ++=tp ，
主压应力22 42τσσ σ+-=cp 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角a 可按下式确定： στ α22-=tg 图4-3 主应力轨迹线 图4-4 斜裂缝 (a)腹剪斜裂缝；(b)弯剪斜裂缝 这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图4-4(b)所示。 4.2.2 剪跨比 在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离a 称为剪跨，剪跨a 与梁截面有效高度h 0的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用λ表示，λ=a/h 0。
第六章受压构件正截面承截力 一、选择题 1．轴心受压构件在受力过程中钢筋和砼的应力重分布均（） A ．存在；B. 不存在。 2．轴心压力对构件抗剪承载力的影响是（） A ．凡有轴向压力都可提高构件的抗剪承载力，抗剪承载力随着轴向压力的提高而提高； B ．轴向压力对构件的抗剪承载力有提高作用，但是轴向压力太大时，构件将发生偏压破坏； C ．无影响。 3．大偏心受压构件的破坏特征是：（） A ．靠近纵向力作用一侧的钢筋和砼应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈； B ．远离纵向力作用一侧的钢筋首先被拉屈，随后另一侧钢筋压屈、砼亦被压碎； C ．远离纵向力作用一侧的钢筋应力不定，而另一侧钢筋压屈，砼亦压碎。 4．钢筋砼柱发生小偏压破坏的条件是：（） A ．偏心距较大，且受拉钢筋配置不多； B ．受拉钢筋配置过少； C ．偏心距较大，但受压钢筋配置过多； D ．偏心距较小，或偏心距较大，但受拉钢筋配置过多。 5．大小偏压破坏的主要区别是：（） A ．偏心距的大小； B ．受压一侧砼是否达到极限压应变； C ．截面破坏时受压钢筋是否屈服； D ．截面破坏时受拉钢筋是否屈服。 6．在设计双筋梁、大偏压和大偏拉构件中要求2s x a '≥的条件是为了：（） A ．防止受压钢筋压屈； B ．保证受压钢筋在构件破坏时能达到设计屈服强度y f '； C ．避免y f '> 400N/mm 2。 7．对称配筋的矩形截面偏心受压构件（C20，HRB335级钢），若经计算，0.3,0.65i o e h ηξ>=，则应按（ ）构件计算。
A ．小偏压； B. 大偏压； C. 界限破坏。 8．对b ×h o ，f c ，f y ，y f '均相同的大偏心受压截面，若已知M 2>M 1，N 2>N 1，则在下面四组内力中要求配筋最多的一组内力是（） A ．(M 1，N 2)； B.（M 2，N 1）； C. ( M 2，N 2)； D. (M 1，N 1)。 9．当2s x a '<，在矩形截面大偏心受压构件的计算中求A s 的作法是:（） A.对s A '的形心位置取矩(取2s x a '=)求得； B. 除计算出A s 外,尚应按s A '=0求解As ，取两者中的较大值； C ．按B 法计算，但取两者中较小值； D ．按C 法取值，并应满足最小配筋率等条件。 10．钢筋砼柱发生大偏压破坏的条件是（） A ．偏心距较大； B.偏心距较大，且受拉钢筋配置较多； C ．偏心距较大，且受压钢筋配置不过多； D ．偏心距较大且受拉钢筋配置不过多。 11. 指出下列哪些说法是错误的（） A ．受压构件破坏时，受压钢筋总是受压屈服的； B. 大偏心受压构件破坏时，受拉钢筋已经屈服； C. 小偏心受压构件破坏时，受拉钢筋可能受压，也可能受拉。 二、是非题 1．在钢筋砼大偏心受压构件承载力计算时，若2s x a '<，则在构件破坏时s A '不能充分利用。 2．偏压构件，若ηe i >0.3 h o ，则一定为大偏压构件。 3．不论大、小偏压破坏时，s A '总能达到y f '。 4．螺旋箍筋仅用在轴向荷载很大且截面尺寸受限制的轴心受压短柱中。 5．配螺旋箍筋的轴心受压柱中的砼抗压强度大于f c 。 6．若轴压柱承受不变的荷载，则不论经过多长时间，钢筋及砼压应力都不随时间的变化。 7．在对称配筋偏心受压构件中，M 相同时，N 越小越安全。 三、思考题 1. 为什么要引入附加偏心距e a ，如何计算附加偏心距？ 2. 什么是结构的二阶效应？《混凝土结构设计规范》GB50010-2002中如何考虑结构的二阶效应？
第三部分受弯构件的承载力计算 一、选择题1．钢筋混凝土梁裂缝瞬间，受拉钢筋的应力S与配筋率的关系是： (A) ↑?σs↓(B) ↑,σS↑(C)σS 与关 系不大D．无法判断 2．受弯构件的纯弯曲段内，开裂前混凝土与钢筋之间的握裹应力 (A) 0 (B) 均匀分布(C)不 均匀分布D．无法判断 3．少筋截面梁破坏时， A．S>Y, C=CU 裂宽及绕度过大(B) S ②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 为基础。 ③承载能力计算以 f 阶 A ． （ Ⅰ ） （ C ． （Ⅱ） D ． （Ⅱa ） （F ） （Ⅲa） 6．受弯适筋梁，MY 一.填空题 1. 偏心受压构件正截面破坏有——和——破坏两种形态。当纵向压力N 的相对偏心距e 0/h 0较 大，且A s 不过多时发生——破坏，也称——。其特征为——。 2. 小偏心受压破坏特征是受压区混凝土——，压应力较大一侧钢筋——，而另一侧钢筋受拉 ——或者受压——。 3. 界限破坏指——，此时受压区混凝土相对高度为——。 4. 偏心受压长柱计算中，由于侧向挠曲而引起的附加弯矩是通过_____来加以考虑的。 5. 钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算时，其大小偏压破坏的判断条件是：当____为大 偏压破坏；当——为小偏压破坏。 6. 钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型：①——；②——。对于长柱、短柱和细长柱来说，短柱和长柱属于——；细长柱属于——。 7. 柱截面尺寸bxh (b 小于h)，计算长度为l 0 。当按偏心受压计算时，其长细比为——；当按轴心受压计算时，其长细比为——。 8. 由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、——及施工的偏差等因素，在偏心受压构件 的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距e a ，其值取为——和——两者中的较大值。 9. 钢筋混凝土大小偏心受拉构件的判断条件是：当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点—— 时为大偏心受拉构件；当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点——时为小偏心受拉构件。 10. 沿截面两侧均匀配置有纵筋的偏心受压构件其计算特点是要考虑——作用，其他与一般配 筋的偏心受压构件相同。 11. 偏心距增大系数20120 1 1()1400i l e h h ηξξ=+ 式中：e i 为______;l 0/h 为_____；ξ1为 ______。 12. 受压构件的配筋率并未在公式的适用条件中作出限制，但其用钢量A s +A s ′最小为______，从经济角度而言一般不超过_____。 13. 根据偏心力作用的位置，将偏心受拉构件分为两类。当e 0______时为小偏心受拉， 当e 0______时为大偏心受拉。 14. 偏心受拉构件的斜截面承载力由于轴向拉力的存在而_____。 二.选择题 1. 钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是[ ]。 a ．远离纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎； b ．靠近纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎； c ．靠近纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈； d ．远离纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈。 2. 对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是[ ]。 a ．η e i 〈0.3h 0时，为大偏心受压构件； b.ξ>ξb 时，为大偏心受压构件； c ．ξ≤ξb 时，为大偏心受压构件； d ．ηe i >0.3h 0时，为大偏心受压构件。 3. 一对称配筋的大偏心受压柱，承受的四组内力中，最不利的一组内力为[ ]。 a ． M=500kN ·m N=200KN ； b ． M=491KN ·m N=304KN ； c ． M=503KN ·m N=398KN ； d ． M=-512KN ·m N=506KN 。 4. 一小偏心受压柱，可能承受以下四组内力设计值，试确定按哪一组内力计算所得配筋量最 大?[ ] a ． M=525KN ·m N=2050KN ； b ． M=525KN ·m N=3060KN ； c ． M=525KN ·m N=3050KN ； d ． M=525KN ·m N=3070KN 。 9. 9 结构构件的基本规定 两对边支承的板应按单向板计算； 2 四边支承的板应按下列规定计算： 1)当长边与短边长度之比不大于2.0时，应按双向板计算； 2)当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算； 3)当长边与短边长度之比不小于3.0时，宜按沿短边方向受力的单向板计算，并应沿长边方向布置构造钢筋。 9．1．2 现浇混凝土板的尺寸宜符合下列规定： 1 板的跨厚比：钢筋混凝土单向板不大于30，双向板不大于40；无梁支承的有柱帽板不大于35，无梁支承的无柱帽板不大于30。预应力板可适当增加；当板的荷载、跨度较大时宜适当减小。 2 现浇钢筋混凝土板的厚度不应小于表9．1．2规定的数值。 9．1．3 板中受力钢筋的间距，当板厚不大于150mm时不宜大于200mm 当板厚大于150mm时不宜大于板厚的1.5倍，且不宜大于250mm。 9．1．4 采用分离式配筋的多跨板，板底钢筋宜全部伸入支座；支座负弯矩钢筋向跨内延伸的长度应根据负弯矩图确定，并满足钢筋锚固的要求。 简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于钢筋直径的5倍，且宜伸过支座中心线。当连续板内温度、收缩应力较大时，伸入支座的长度宜适当增加。 9．1．5 现浇混凝土空心楼板的体积空心率不宜大于50％。 采用箱型内孔时，顶板厚度不应小于肋间净距的1／15且不应小于50mm。当底板配置受力钢筋时，其厚度不应小于50mm。内孔间肋宽与内孔高度比不宜小于1／4，且肋宽不应小于60mm，对预应力板不应小于80mm。 采用管型内孔时，孔顶、孔底板厚均不应小于40mm，肋宽与内孔径之比不宜小于1／5，且肋宽不应小于50mm，对预应力板不应小于60mm。 (Ⅱ)构造配筋 9．1．6 按简支边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合下列要求： 1 钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1／3。与混凝土梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1／3。 2 钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于l0／4，砌体墙支座处钢筋伸入板边的长度不宜小于l0／7，其中计算跨度l0对单向板按受力方向考虑，对双向板按短边方向考虑。 3 在楼板角部，宜沿两个方向正交、斜向平行或放射状布置附加钢筋。 4 钢筋应在梁内、墙内或柱内可靠锚固。 9．1．7 当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布钢筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm。 当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制。 9．1．8 在温度、收缩应力较大的现浇板区域，应在板的表面双向配置防裂构造钢筋。配筋率均不宜小于0.10％，间距不宜大于200mm。防裂构造钢筋可利用原有钢筋贯通布置，也可另行设置钢筋并与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固。 楼板平面的瓶颈部位宜适当增加板厚和配筋。沿板的洞边、凹角部位宜加配防裂构造钢筋，并采取可靠的锚固措施。 9．1．9 混凝土厚板及卧置于地基上的基础筏板，当板的厚度大于2m时，除应沿板的上、下表面布置的纵、横方向钢筋外，尚宜在板厚度不超过1m范围内设置与板面平行的构造钢筋网片，网片钢筋直径不宜小于12mm，纵横方向的间距不宜大于300mm。 9．1．10 当混凝土板的厚度不小于150mm时，对板的无支承边的端部，宜设置U形构造钢筋并与板顶、板底的钢筋搭接，搭接长度不宜小于U形构造钢筋直径的15倍且不宜小于200mm； 也可采用板面、板底钢筋分别向下、上弯折搭接的形式。 3受弯构件承载力计 算 1 、一般构造要求 受弯构件正截面承载力计算 1 、配筋率对构件破坏特征的影响及适筋受弯构件截面受力的几个阶段 受弯构件正截面破坏特征主要由纵向受拉钢筋的配筋率ρ大小确定。配筋率是指纵受受拉钢筋的截面面积与截面的有效面积之比。 （3－1） 式中As——纵向受力钢筋的截面面积，； b——截面的宽度，mm； ——截面的有效高度， ——受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离。 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的破坏特征不同。 (1)适筋梁 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力 变化经历了三个阶段，如图3.8。 第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小 时，混凝土的压应力及拉应力都很小， 梁截面上各个纤维的应变也很小，其应 力和应变几乎成直线关系，混凝土应力 分布图形接近三角形，如图3.8（a）。 当弯矩增大时，混凝土的拉应力、压应 力和钢筋的拉应力也随之增大。由于混 凝土抗拉强度较低，受拉区混凝土开始 表现出明显的塑性性质，应变较应力增 加快，故应力和应变不再是直线关系， 应力分布呈曲线， 当弯距增加到开裂弯距时，受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变，此时， 截面处于将裂未裂的极限状态，即第I阶段末，用Ia表示，如图3.13(b)所示。这时受压区塑性变形发展不明显，其应力图形仍接近三角形。Ia阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极其拉应变，受拉区 出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，未开裂部分混凝土虽可继续承担部分拉力，但因靠近中和轴很近，故其作用甚小，拉力几乎全部由受拉钢筋承担，在裂缝出现的瞬间，钢筋应力突然增加很大。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移。由于受压区应变不断增大，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.8?所示。第Ⅱ阶段的应力状态代表了受弯构件在使用时的应力状态，故本阶段的应力状态作为裂缝宽度和变形验算的依据。 当弯矩继续增加，钢筋应力不断增大，直至达到屈服强度，这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩。 它标志截面即将进入破坏阶段，即为第Ⅱ阶段极限状态，以Ⅱa表示，如图3.8(d)所示。 第Ⅲ阶段（破坏阶段）：弯矩继续增加，截面进入第Ⅲ阶段。这时受拉钢筋的应力保持屈服强度不变，钢筋的应变迅速增大，促使受拉区混凝土的裂缝迅速向上扩展，中和轴继续上移，受压区混凝土高度缩小，混凝土压应力迅速增大，受压区混凝土的塑性特征表现得更加充分，压应力呈显著曲线分布[图3.8(e)]。到本阶段末（即Ⅲa阶段），受压边缘混凝土压应变达到极限应变，受压区混凝土产生近乎水平的裂缝，混凝土被压碎，甚至崩脱[图3.8(a)]，截面宣告破坏，此时截面所承担的弯矩即为破坏弯矩Mu，这时的应力状态作为构件承载力计算的依据[图3.8(f)]。 第三部分受弯构件的承载力计算 一、选择题 1．钢筋混凝土梁裂缝瞬间，受拉钢筋的应力Sσ与配筋率ρ的关系是： (A)ρ↑?σs↓(B) ρ↑,σS↑(C)σS 与ρ关系不大D．无法判断 2．受弯构件的纯弯曲段内，开裂前混凝土与钢筋之间的握裹应力 (A) ?0 (B) 均匀分布(C)不均匀分布D．无法判断 3．少筋截面梁破坏时， A．εS>εY, εC=εCU 裂宽及绕度过大(B) εS<εY,εC<εCU 裂宽及绕度过大 C．εS>εY,εC≥εCU 即受压区混凝土压碎 4．对适筋梁，受拉钢筋刚屈服时， A．承载力达到极限B．受压边缘混凝土达 C．εS=εY, εC<εCU D．εS<εY, εC=εCU 5．适筋梁从加载到破坏可分三个阶段，试填充： ①抗裂计算以 b 阶段为基础 ②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 c 为基础。 ③承载能力计算以 f 阶段为依据。A．（Ⅰ）(B) （Ⅰa）C．（Ⅱ） D．（Ⅱa）(E) （Ⅲ）（F）（Ⅲa） 6．受弯适筋梁，MY A ．确定等效矩形应力图形高度x B ．确定受压边混凝土应变达cu ε时，受压区合力点的 位置 C ．确定界限破坏时受压区高度系数b ξ D ．由cu c εε =，确定s ε值 10．提高混凝土等级与提高钢筋等级相比，对承载能力的影响（受弯构件）： A ． 提 高 钢 筋 等 级 效 果 较 大 B ．提高混凝土等级效果较大 C ．提高混凝土等级与提高钢等级是等效的 11．单筋梁m ax ρ值： (A)是个定值 B ．钢筋强度高，m ax ρ小 C ．混凝土等级高，m ax ρ小 12．设计双筋梁时，当求s A 、' s A 时，用钢量最小或接 近最少的方法是： A ．取 b ξξ= B ．取's s A A = C ．使'2s a x = 13．当双筋梁已知's A 求s A 时，)('0''1 s s y a h A f M -=，1 2M M M -=按2 M 计算发现0 h x b ξ>，则： A ．''01s y y y c b s A f f bh f f A + =αξ求 (B)按's A 未知，令==b ξξ求's A s A A模块钢筋混凝土结构 2A：钢筋混凝土结构计算原理及构件计算/钢筋混凝土结构计算 第一部分，简答题： １、结构应满足哪些功能要求？这些功能之间的关系是怎样？ ２、什么叫结构的可靠性、可靠度？两者之间是什么关系。 ３、什么是结构的极限状态？说明两种极限状态的具体内容及区别，试举例说明之。 ４、结构的设计基准期一般是多少年？超过这个年限的结构是否还能继续使用？答：50年，不能使用。 ５、何谓结构上的作用，作用效应，结构抗力？试举例说明。 ６、结构功能函数中的两个主要因素：Ｒ、Ｓ的相互关系各表示什么状态？ ７、什么是失效概率，可靠概率及可靠指标？说明这三者之间的关系。 ８、为什么能用可靠指标反映失效概率？目标可靠指标的确定综合考虑哪些因素？ ９、什么是荷载标准值？什么是荷载的设计值？ １０、什么是活载的组合值、频遇值及准永久值？它的含意是什么？ １１、什么是材料强度的标准值和设计值？在二类极限状态设计时，如何取值？ １２、试述承载力极限状态表达式，并说明式中各符号的物理含意？ １3、试述正常使用极限状态计算时，变形、裂缝等荷载效应组合的表达式是什么？说明各符号代表的含意。 １4、某框架结构安全等级为二级，梁端截面永久荷标准值产生的弯矩为１０９.５KN.m,荷载分项系数1.2；楼面活荷载标准值产生的弯矩为70.6KN.m，活载分项系数1.3，组合值系数0.7,频遇值系数0.6 ,准永久值系数0.5，风载标准值产生的弯矩为24.6KN/m，风载分项系数1.4，组合值系数0.6，频遇值系数0.4,准永久值系数为0。试确定梁端截面承载力极限状态弯矩组合设计值M，正常使用极限状态下弯矩的标准组合、频遇组合及准永久组合值M。 15、述少筋梁、适筋梁和超筋梁的破坏特征，在设计中如何防止少筋梁和超筋梁破坏？ 16、正截面承载力计算的基本假定是什么？为什么要作出这些假定？ 第五章 受弯构件 1．选择题 （1）在主平面内受弯的工字形截面组合梁，在抗弯强度计算中，允许考虑截面部分发展塑性变形时，绕x 轴和y 轴的截面塑性发展系数x γ和y γ分别为 。 A. 1.05，1.05 B. 1.2，1.2 C. 1.15，1.15 D. 1.05，1.2 （2）计算梁的 时，应用净截面的几何参数。 A. 正应力 B. 剪应力 C. 整体稳定 D. 局部稳定 （3）钢结构梁的计算公式nx x x W M γσ= 中的x γ 。 A. 与材料强度有关 B. 是极限弯矩与边缘屈服弯矩之比 C. 表示截面部分进入塑性 D. 与梁所受荷载有关 （4）约束扭转使梁截面上 。 A. 只产生正应力 B. 只产生剪应力 C. 产生正应力，也产生剪应力 D. 不产生任何应力 （5）单向受弯梁失去整体稳定时是 形式的失稳。 A. 弯曲 B. 扭转 C. 弯扭 D. 双向弯曲 （6）焊接工字形截面简支梁，其他条件均相同的情况下，当 时，梁的整体稳定性最好。 A. 加强梁的受压翼缘宽度 B. 加强梁受拉翼缘宽度 C. 受压翼缘与受拉翼缘宽度相同 D. 在距支座l /6（l 为跨度）减小受压翼缘宽度 （7）焊接工字形等截面简支梁，在其他条件均相同的情况下，当 时，梁的整体稳定性最差（按各种情况下最大弯矩数值相同比较）。 A. 两端有相等弯矩作用（纯弯矩作用） B. 满跨均布荷载作用 C. 跨度中点有集中荷载作用 D. 在离支座l /4（l 为跨度）处个有相同一集中力 （8）一悬臂梁，焊接工字形截面，受向下垂直荷载作用，欲保证此梁的整体稳定，侧向支撑应加在 。 A. 梁的上翼缘 B. 梁的下翼缘 C. 梁的中和轴部位 D. 梁的上翼缘及中和轴部位（9）为了提高梁的整体稳定性，是最经济有效的办法。 A. 增大截面 B. 增加侧向支撑点 C. 设置横向加劲肋 D. 改变翼缘的厚度 （10）对提高工字形截面的整体稳定性作用最小。 A. 增加腹板厚度 B. 约束梁端扭转 C. 设置平面外支承 D. 加宽梁翼缘 （11）防止梁腹板发生局部失稳，常采用加劲措施，这是为了。 A. 增加梁截面的惯性矩 B. 增加截面面积 C. 改变构件的应力分布状态 D. 改变边界约束板件的宽厚比 （12）梁的支承加劲肋应设置在。 A. 弯曲应力大的区段 B. 剪应力大的区段 C. 上翼缘或下翼缘有固定荷载作用的部位 D. 有吊车轮压的部位 （13）焊接工字形截面梁腹板设置加劲肋的目的是。 A. 提高梁的抗弯强度 B. 提高梁的抗剪强度 C. 提高梁的整体稳定性 D. 提高梁的局部稳定性 （14）当梁上有固定较大集中荷载作用时，其作用点处应。 A. 设置纵向加劲肋 B. 设置支承加劲肋 C. 减少腹板宽度 D. 增加翼缘的厚度 （15）焊接组合梁腹板中，布置横向加劲肋对防止引起的局部失稳最有效，布置纵向加劲肋对防止引起的局部失稳最有效。 A. 剪应力 B. 弯曲应力 C. 复合应力 D. 局部压应力 （16）钢梁腹板局部稳定采用准则，实腹式轴心受压构件局部稳定采用准则。 A. 腹板局部屈曲应力不小于构件整体屈曲应力 B. 腹板实际应力不超过腹板屈曲应力 C. 腹板实际应力不小于板的f y D. 腹板局部临界应力不小于钢材屈服应力 （17）当无集中荷载作用时，焊接工字形截面梁翼缘与腹板的焊缝主要承受。 A. 竖向剪力 B. 竖向剪力及水平剪力联合作用 钢结构练习四 轴心受力构件 一、选择题（××不做要求） 1．工字形轴心受压构件，翼缘的局部稳定条件为()y f t b 2351.0101λ+≤，其中λ的含义为（ A ）。 A ）构件最大长细比，且不小于30、不大于100 B ）构件最小长细比 C ）最大长细比与最小长细比的平均值 D ）30或100 2．轴心压杆整体稳定公式f A N ≤?的意义为（ D ）。 A ）截面平均应力不超过材料的强度设计值 B ）截面最大应力不超过材料的强度设计值 C ）截面平均应力不超过构件的欧拉临界应力值 D ）构件轴心压力设计值不超过构件稳定极限承载力设计值 3．用Q235钢和Q345钢分别制造一轴心受压柱，其截面和长细比相同，在弹性范围内屈曲时，前者的临界力（ C ）后者的临界力。 A ）大于 B ）小于 C ）等于或接近 D ）无法比较 4．为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了（ A ）。 A ）改变板件的宽厚比 B ）增大截面面积 C ）改变截面上的应力分布状态 D ）增加截面的惯性矩 5．为提高轴心压杆的整体稳定，在杆件截面面积不变的情况下，杆件截面的形式应使其面积分布（ B ）。 A ）尽可能集中于截面的形心处 B ）尽可能远离形心 C ）任意分布，无影响 D ）尽可能集中于截面的剪切中心 ××6．轴心压杆采用冷弯薄壁型钢或普通型钢，其稳定性计算（ B ）。 A ）完全相同 B ）仅稳定系数取值不同 C ）仅面积取值不同 D ）完全不同 7．实腹式轴压杆绕x ，y 轴的长细比分别为λx ，λy ，对应的稳定系数分别为φx , φy ，若λx =λy ，则（ D ）。 A ）φx >φy B ）φx =φy C ）φx <φy D ）需要根据稳定性分类判别 8．轴心受压杆的强度与稳定，应分别满足（ B ）。 A ）f A N n ≤=σ，f A N n ?≤=?σ B ）f A N n ≤=σ，f A N ?≤=?σ C ）f A N ≤= σ，f A N n ?≤=?σ 第4章受弯构件的斜截面承载力 教学要求： 1深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。 2熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。 3理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。 4知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。 4.1 概述 在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两方面。工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。 图4-1 箍筋和弯起钢筋 图4-2 钢筋弯起处劈裂裂缝 工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图4-2。因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。弯起钢筋的弯起角宜取45°或60° 4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 4.2.1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝 钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。 主拉应力：2242 τσσ σ++=tp ， 主压应力2242τσσ σ+-=cp 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角a 可按下式确定： στ α22-=tg 图4-3 主应力轨迹线 图4-4 斜裂缝 (a)腹剪斜裂缝；(b)弯剪斜裂缝 这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图 4-4(b)所示。 4.2.2 剪跨比 在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离a称为剪跨，剪跨a 与梁截面有效高度h0的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用λ表示，λ=a/h0。 对于承受集中荷载的简支梁，λ=M/(Vh0)=a/h0，即这时的剪跨比与广义剪跨比相同。 对于承受均布荷载的简支梁，设l为梁的跨度，βl为计算截面离支座的距离，则λ可表达为跨高比l/h0的函数： 剪跨比λ反映了截面上正应力σ和剪应力τ的相对比值，在一定程度上也反映了截面上弯矩与剪力的相对比值。它对无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态有着决定性的影响，对斜截面受剪承载力也有着极为建筑结构习题
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