1.联言命题的翻译推理 （1）表现形式：p且q ?联言命题反映的是若干种情况或者性质同时存在 （2）常用联结词 表示并列关系：且、和、都、既...又... 表示递进关系：不但...而且...、甚至、还 表示转折关系：虽然...但是...、然而、却 联言命题的推理规则：肯定一个联言命题，则可以分别肯定每个支命题，即（p且q）→p，（p且q）→q。 举例说明：在年底评优活动中，小张或小王获得最佳员工奖。 那么：小张获得员工奖→小王没有获得员工奖，小王获得员工奖→小张没有获得员工奖 【例题】在一次班会上，老师问大家：“成功的心态应该是怎样的？” 郑磊说：“要不断的努力，活到老学到老。”刘连说：“要保持知足的心态，肯定自己已经取得的成绩”。老师说：“你们的观点都是好的，结合起来才准确：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐”。 根据老师说法不能推出的是（）。 A.郑磊和刘连的观点都不全面 B.一个具有知足常乐心态的人，可能是具有成功心态的人 C.一个具有成功心态的人，必定是具有不断努力心态的人
D.不断努力的心态和知足常乐的心态同等重要 【解析】 “成功的心态既要不断努力，也要知足常乐”可翻译为：成功的心态→努力且知足。 A项，“你们的观点都是好的，结合起来才准确”说明郑磊和刘连的观点都不全面，可以推出，排除； B项，知足→可能有成功的心态，肯定原命题的部分后件，只能得出可能性的前件，故可以推出，排除； C项，成功的心态→努力，肯定原命题的前件，可以得出后件即“努为且知足”，则“努力”这一支命题也必为真，故C项可以推出，排除； D项，题干中并未提到努力和知足这两种心态的重要性问题，所以不能推出，当选。 2.选言命题的翻译推理 （1）相容选言命题 ?概念：事物若干种情况或性质中至少有一种情况存在的命题，p 或者q ?翻译：p或q翻译为：-p→q或者-q→p
行测之明晰选言命题和假言命题的联系 中公教育研究与辅导专家高天 省考的号角即将吹响，面对行测，关于复言命题的综合推理题型是我们始终绕不过去的一个话题；而在刚刚过去的辽宁省考中，大家“深恶痛绝”的吃火锅的配菜题就是言命题的综合推理题型的典型代表。那么此类题目究竟如何去解，要想做到对此类问题的游刃有余，那么我就需要从这类问题的根上入手，来看看命题之间到底有着什么样的联系。今天中公教育专家就和大家来聊聊假言命题和选言命题之间的内在关系。 首先我们先从假言命题的矛盾关系说起，我们都知道假言命题A B的矛盾命题应该是A且非B；现在我们再向下推理，A且非B的矛盾是非A或B；随后我们继续来看下假言命题A B和选言命题非A或B之间的关系，我们用一个连续的式子表示如下： A B A且非B 非A或B 我们都知道原命题的矛盾命题的矛盾命题和原命题等价；那也就是说A B和非A 或B之间是等价关系；而A B代表的是假言命题，非A或B代表的是选言命题，这就意味着选言命题和联言命题之间是等价关系；那换句话说我们在做题的时候就可以把选言命题和选言命题之间适当的转化。那下面我们结合具体的题目来体会下： 例题1： 有三个小伙伴去吃火锅，点餐的时候他们对服务员讲了如下的话： 甲：或者吃鸭血，或者不吃藕片 乙：只有不吃海带，才吃鸭血 丙：不吃豆腐泡，除非吃藕片 按照三位小伙伴的要求，服务员的下列哪种菜品组合一定不符合客人的要求。 A.有鸭血和豆腐泡 B.有海带，没有藕片 C.有豆腐泡，没有海带 D.有海带和豆腐泡 中公解析：该题目的问法是“服务员的下列哪种菜品组合一定不符合客人的要求”，则需要寻求一定为假的结论。而题干中甲、乙、丙所说的话分别为选言命题、假言命题、假言命题；而选项所给的分别是联言命题。而我们想到了假言命题的矛盾是联言命题；而选言命题和假言命题等价。那我们就可以尝试下把题干的条件进行转化。“甲：或者吃鸭血，或者
行测判断推理解题技巧：假言命题的推理规则——逆 否命题 【导读】 中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来行测判断推理解题技巧之假言命题的推理规则——逆否命题。可以帮助各位考生顺利备考！ 假言命题是在行测考试中必然性推理部分常考考点，而假言命题的推理规则，也就是逆否命题更是经常出现，这一部分的知识并不难，只要细心，找到推出关系就可以判断，但是对于逻辑来说，做对并不是目的，是在尽可能短的时间内快速的解题才是我们要做的重点，那下面我们就来假言命题的推理规则。此类题型在问法上，会以“由此可以推出”“据此题干，以下说法正确的是?”等形式出现，即让我们根据题干推出关系，找到与干推出关系一致或是题干逆否命题的选项，也就是说通过肯定推出关系前件可以肯定推出关系后件，或者否定后件可以否定前件—(肯前必肯后，否后必否前)，那么当选项中出现肯定后件或者否定前件的情况，因为什么都推不出，可以直接排除。我们看个例题：一本书要成为畅销书，必须有可读性或者经过精心的包装。如果上述断定成立，则以下哪项一定为真? A. 大多数人喜欢有可读性的畅销书 B. 没经过精心包装的书一定不是畅销书 C. 有可读性的书一定是畅销书 D. 没有可读性又没有精心包装的书一定不是畅销书 答案：D。解析：题干和选项都涉及到假言命题的标志词，结合问法，考虑考得为假言命题的推出关系。题干推出关系为“畅销书?有可读性或者经过精心的包装”A选项很明显不能从题干得出。B选项没有经过精心包装，不知道是否有可读性，不能否定后件，排除。C选项有可读性，后件的选言命题为真，肯定
后件，什么都推不出，排除。D选项没有可读性又没有精心包装的书直接否定了题干后件，可以否定前件，当选。 注意：我们所说的前件后件一定是推出关系的前件后件。
A D 逻辑学试题（一） 一、填空题（每小题1分，共10分） 1、 在“p →q ”中，逻辑常项是 2、从“概念所反映的对象是否具有某属性”来分析，“非法出版物”是 概念。 3、根据对当关系，当“所有S 不是非P ”为真时，“所有S 是非P ”的逻辑值为 。 5、与p ∧q 的负判断相等值的判断为 。 － 6、由S A P 换位推理，可得结论 。 7、“马克思主义者是实事求是的，所以我们要实事求是。”这个三段论省略了 前提。 8、一个大前提为p ∨q 的有效推理形式，当结论为q 时，小前提为 。 9、在进行简单枚举归纳推理时，可能犯 的逻辑错误。 二、单项选择题（每小题1分，共10分） 1、在SIP 与SEP 之间（ ） （1）常项和变项都相同 （2）常项和变项都不同 （3）常项不同，变项相同 （4）常项相同，变项不同 2、当S 与P 为真包含于关系时（ ） （1）SAP 与SEP 都真 （2）SAP 与SEP 都假（3）SIP 与SOP 都真 （4）SEP 与SOP 都假 3、从概念间外延关系上看，“复合命题”与“命题”之间的关系为（ ） （1）真包含关系 （2）真包含于关系（3）交叉关系 （4）同一关系 4、通过减少“黑龙江大学”这一概念的内涵，将其外延扩大为“大学”这一概念，运用的逻辑方法是（ ） （1）概括 （2）限制 （3）定义 （4）划分 5、从命题的形式结构看，“他不是党员就是团员”是（ ） （1）负命题 （2）假言命题（3）联言命题 （4）选言命题 6、“教师讲课要生动的说法我不赞同，因为讲课又不是表演相声，用不着逗人发笑。”这一议论（ ） （1）违反同一律 （2）违反矛盾律（3）违反排中律 （4）不违反逻辑规律 7、结论是必然性的推理为（ ） （1）类比推理 （2）直言三段论（3）简单归纳推理 （4）科学归纳推理 8、下列正确表达“演绎推理”（A ）、“选言推理”（B ）、“归纳推理”（C ）、“类比推理”（D ）这四个概念之间外延关系的欧拉图是（ ） （1） （2） B C A B D C
行测切入点：假言命题之二难推理 中公教育研究与辅导专家高天 随着省考公告的下发，无数的学子也开始秣马厉兵，擦拭手中的剑；若想赢得最终的战斗，历年真题的研读、分析的工作自然必不可少；而在辽宁去年的题目分析中发关于假言命题的考察不可谓不多，尤其是在个别的题目中涉及到了一些细节的考点。比如接下来中公教育专家要来聊一聊的二难推理。 何为二难推理呢，想必我们都听过这样的一句话：“如果上帝是万能的，那么他一定能够创造出一块他举不起来的石头；如果上帝是万能的，那么他一定能够举起来自己所创造的那块举不起来的石头”。我们发现这句话在上帝是万能的前提下得到了两个相反的结论，所以我们得到了上帝是不存在的这个结论。随后我们来看下这句话所蕴含的逻辑形式：首先，我们可以把第一句写成A B的形式；而第二句话我们可以写成A非B的形式，结合假言的逆否命题我们可以得到：A B A；结合假言命题与选言命题的等价关系可将变形后的假言命题变为：非A或非A；也就是非A成立。接下来我们就来看一下省考的原题: 某班选派学生代表参加校庆活动，张强和隋雷至少必须有一个参加，同时还需满足：（1）如果有隋雷，就必须有夏伟; （2）夏伟和张强至多能有一人; （3）若有张强就必须有孙凡; （4）有孙凡就必须有夏伟。 如果以上为真，代表中一定包括哪两个人？ 我们下面就来分析下这个题目究竟从哪里入手更为合适；题干所给的条件为假言命题和选言命题的综合形式，那我们就需要找寻关联性的条件入手；我们转化下条件（2），可以写成：非夏伟或非张强；结合假言命题的等价关系，可以写成：张强非夏伟；结合条件（3）（4），利用假言命题的连锁推理可以得到：张强孙凡夏伟；随后我们发现新写出的两个命题满足我们上述所说的二难推理的形式，所以我们就得到了一个确定性的条件：张强一定不去；结合张强和隋雷至少必须有一个参加，推出隋雷一定参加，结合条件（1），得到夏伟一定参加。进而最终得到的结论是：一定包括隋雷、夏伟两人。 做题找准切入点，找准考察的知识点，才能更快、更准的做题；这次的二难推理，大家掌握了么？
行测逻辑判断假言命题：“条件关系”怎样 判断 假言命题主要考查假言命题条件关系、推出关系及各推理规则。为为大家提供行测逻辑判断假言命题：“条件关系”怎样判断，一起来看看吧！ 行测逻辑判断假言命题：“条件关系”怎样判断假言命题是判断命题间条件关系的命题形式，是各类公职考试的重点。主要考查假言命题条件关系、推出关系及各推理规则。解决假言命题的各类问题，最基本的就是理解命题之间存在的条件关系，从而去判断各个命题间的推出关系。这里的条件关系包括三类：充分不必要条件、必要不充分条件及充要条件，在考试中通常会出现前两类。我们最直接的判断是通过关联词的提示来去理解，但是有些题目中是没有关联词的，这时就需要我们通过对命题含义的理解来进行判断。 要想通过命题含义来判断条件关系，最根本的就是要知道什么是充分不必要条件、必要不充分条件，可称其为充分条件、必要条件。所谓充分条件，简单理解即有A一定有B，但无A不一定无B，A即为B的充分条件;必要条件则是无A一定无B，有A不一定有B，A 即为B的必要条件。 接下来，通过这两个例题来进行简单地讲解。 【例1】不到北京，不算认识中国;不看故宫，白来北京旅游。
据此可以推出的结论是： A.在中国旅游最让人难忘的是故宫。 B.在中国北京的故宫集中体现了中国的文化底蕴。 C.在中国旅游应先到故宫看一看。 D.在中国旅游，只要看过故宫就好了。 【解析】答案C “不到北京，不算认识中国”可以判断到北京是认识中国的必要条件，“不看故宫，白来北京旅游”可以判断看故宫是到北京的必要条件，构成连锁推理：认识中国→到北京→看故宫。因此，C当选，D错将必要条件当做充分条件。 【例2】不努力的人肯定不能成为一名好歌手，但非常努力的人也不一定成为一名好歌手。在导致人成为一名好歌手的其他因素当中，大部分因素属于天赋。 由此可以推出： A.一个有天赋的人后天又很努力，那么其必定能成为一个好歌手。 B.天赋和努力程度对成为一名好歌手更重要。 C.天赋很高的人不一定能成为一名好歌手。 D.非常努力的人，天赋一定很低。 【解析】答案C “不努力的人肯定不能成为一名好歌手”即努力是必须的，所以，努力是成为好歌手的必要条件;同样的道理，天赋也是成为好歌
逻辑命题与推理 必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理 可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理 命题 直言命题的种类：（AEIOae） ⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP） ⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP） ⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP） ⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP） ⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP） ⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP） 直言命题间的真假对当关系： 矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系 矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。主要有三组： SAP与SOP之间。“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格” SEP与SIP之间。“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格” SaP与SeP之间。“张三考试及格”与“张三考试不及格” 上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。即要么一个是假的，要么都是假的。存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。 下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。即要么一个是真的，要么两个都是真的。存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。 从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP 六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图” SAP SEP SaP SeP
SIP SOP 直言命题的真假包含关系 全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系 复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题 负命题的一般公式：并非P 联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…” 选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题 相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…” 【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】不相容选言命题公式：要么p要么q “要么…要么…、不是…就是…、或者…或者…二者必居其一、或者…或者…二者不可兼得” 【一个不相容的选言命题是真的，有且只有一个选言支是真的。当选言支全真或全假时，此命题为假】 假言命题：充分条件假言命题、必要条件假言命题、充要条件假言命题 充分条件假言命题公式：如果p，那么q“如果…就…、有…就有…、倘若…就…、哪里有…哪里有…、一旦…就…、假若…、只要…就…” 【有前件必然有后件。如果有前件却没有后件，这个充分条件假言命题就是假的。因此，对于一个充分条件的假言命题来说，只有当其前件真而后件假时，命题才假。】 必要条件假言命题公式：只有p，才q “没有…就没有…、不…不…、除非…不…、除非…才…” 【没有前件必然没有后件。如果没有前件也有后件，这个必要假言命题为假。对于一个必要条件的假言命题来说，只有当其前件假而后件真时，命题才假。】 充要条件假言命题公式：当且仅当p，才q 【有前件必然有后件，没有前件必然没有后件。充要条件假言命题在前件与后件等值即前件真并且后件真，或者前件假并且后件假时，命题为真，在前件与后件不等值即前真后假，或前假后真时，命题为假】 充分条件与必要条件之间可以相互转化：
2018银行考试行测：假言命题与相容选言命题的等价关系 在银行笔试的行测部分中，所考的知识面涉及比较广，知识点也会比较多。其中包括常识判断、判断推理，言语理解、数量关系以及资料分析五大模块。其中的判断推理中有一个模块叫"逻辑判断"，在这一部分中，主要包括必然性推理和可能性推理两大部分，其中的必然性推理有一个知识点叫"假言命题"，这个知识点考的次数是比较多的，而且更多的是以综合考查必然性推理的形式出现，因为综合考查可以将必然性推理中的许多知识点融合在一道题中考查。 需要注意的一点是，综合考查必然性推理的时，很多时候的考查形式是"以真求真"、"以真求假"或者"以假求真"等真假话的形式出现。对于真假话的题目，我们的解题思路是"一找二绕三回四解"。"一找"是找矛盾关系，"二绕"指绕回非矛盾关系的命题判断上，"三回"是回到矛盾关系，"四解"解答题干问题。但是并不是所有的真假话都是可以用"一找二绕三回四解"的方法来解决的，此时需要借助假言命题和相容选言命题之间的等价关系。在假言命题部分，我们了解到假言命题"A→B"的矛盾是"A且非B"，而"A且非B"的矛盾是"非A或非B"，则"A→B"与"非A或非B"构成一种等价关系。题干涉及假言命题，同时是真假话的问题，又不可以用"一找二绕三回四解"解决时候，可以将假言转换为相容选言的命题形式，此时可以用假设法来解决问题。如下列例题： 例题1： 某科室就选派小郑、小周谁去基层蹲点有三种不同意见： （1）只要小郑去，小周就不去； （2）只要小周不去，小郑就要去； （3）小郑去基层蹲点。 科室领导研究后，同意了一种意见，否定了两种意见。 据此可以推出： A小郑、小周不去 B小郑、小周都不去 C.小郑去而小周不去 D.小周去而小郑不去 【答案】B。解析：题干一共有三句意见，且题干的意思表明是两假一真，涉及真假话的时候，"一找二绕三回四解"，先找矛盾，但是本题的三句话当中没有构成矛盾关系的，因此无法用矛盾解决。而题干又涉及到假言命题的问题，此时可以用假言与相容选言之间的等价关系。则可以把题干①郑→非周；②非周→郑；③郑；这三句话分别转化为：①非郑或非周；②周或郑；③郑。此时需要用假设法解决此类问题了。假设郑去，若周去，则①
离散数学复习要点第一章命题逻辑 一、典型考查点 1、命题的判断方法：陈述句真值唯一，特殊：反问句也是命题。其它疑问句、祈使句、感叹句、悖论等皆不是。详见教材P1 2、联结词运算定律┐∧∨→记住特殊的：1∧1?1，0∨0?0，1→0?0，11?1，00?1详见P5 3、命题符号化步骤：A划分原子命题，找准联结词。特殊自然语言：不但而且，虽然但是用∧，只有P才Q，应为Q→P；除非P否则Q，应为┐P→Q。B设出原子命题写出符号化公式。详见P5 4、公式的分类判定（重言式、矛盾式、可满足式）方法：其一根据所有真值赋值情况，其二根据等价演算来判断。详见P9 5、真值表的构造步骤：①命题变元按字典序排列，共有2n个真值赋值。②对每个指派，以二进制数从小到大或从大到小顺序列出。③若公式较复杂，可先列出各子公式的真值(若有括号，则应从里层向外层展开)，最后列出所求公式的真值。详见P8。 6、基本概念：置换规则，P规则，T规则，详见P24；合取范式，析取范式，详见P15；小项详见P16；大项详见P18，最小联结词组详见P15 7、等价式详见P22表1.6.2 证明方法：①真值表完全相同②用等价演算③利用A?B的充要条件是A?B且B?A。主要等价式：(1)双否定：??A?A。(2)交换律：A∧B?B∧A，A∨B?B∨A，A?B?B?A。3)结合律：(A∧B)∧C?A ∧(B∧C)，(A∨B)∨C?A∨(B∨C)，(A?B)?C?A?(B?C)。(4) 分配律：A∧(B∨C)?(A∧B)∨(A∧C)，A∨(B∧C)?(A∨B)∧(A∨C)。(5) 德·摩根律：?(A∧B)??A∨?B，?(A∨B)??A∧?B。(6) 等幂律：A∧A?A，A∨A?A。(7) 同一律：A∧T?A，A∨F?A。(8) 零律：A∧F?F，A∨T?T。(9) 吸收律：A∧(A∨B)?A，A∨(A∧B)?A。(10) 互补律：A∧?A?F，(矛盾律)，A∨?A?T。(排中律)(11) 条件式转化律：A→B??A∨B，A→B??B→?A。(12) 双条件式转化律：A?B?(A→B)∧(B→A)?(A∧B)∨(?A∧?B) 8、蕴含式详见P23表1.6.3 证明方法：①前件真导后件真方法②后件假导前件假方法③真值表中，前件为真的行，后件也为真或者后件为假的行，前件也为假。④用定义，证A?B，即证A→B是永真式。 9、范式求法步骤：①使用命题定律，消去公式中除∧、∨和?以外公式中出现的所有联结词；②使用?(?P)?P和德·摩根律，将公式中出现的联结词?都移到命题变元之前；③利用结合律、分配律等将公式化成析取范式或合取范式。10、主范式的求法重点步骤：(a)把给定公式化成析取（合取）范式；(b)删除析取范式中所有为永假的简单合取（析取）式；(c)用等幂律化简简单合取（析取）式中同一命题变元的重复出现为一次出现，如P∧P?P。(d)用同一律补进简单合取（析取）式中未出现的所有命题变元，如Q，则P?P∧（?Q∨Q)或P?P∨（?Q∧Q)，并用分配律展开之，将相同的简单合取式的多次出现化为一次出现，这样得到了给定公式的主析取（合取）范式。 注意：主析取范式与主合取范式之间的联系。例如：(P→Q)∧Q?m1∨m3?M0∧M2，即剩下的编码就是另一个主范式的编码，因此，求主范式，哪一个简单易求，就先求哪个，然后对应出所求结果。详见P16 11、推理证明：重点方法：演算、演绎法（常用的格式）、反证法、CP规则即附加前提等。 重点规则（主要蕴含式）：(1) P∧Q?P化简(2) P∧Q?Q化简(3) P?P∨Q附加(4) ?P?P→Q变形附加(5)Q?P→Q变形附加(6) ?(P→Q)?P变形化简(7) ?(P→Q)??Q变形化简(8) P，(P→Q)?Q假言推理(9) ?Q，(P→Q)??P拒取式(10) ?P，(P∨Q)?Q析取三段论(11) (P→Q)，(Q→R)?P→R条件三段论(12) (P?Q)，(Q?R)?P?R 双条件三段论 文字证明推理三步：一命题符号化，二写出前提和结论，三进行证明。详见P21 二、强化练习 1.命题的是( )A.走，看电影去B.x+y>0C.空集是任意集合的真子集D.你明天能来吗? 2.下列式子为重言式的是( ) A.P→P∨Q B.(┐P∧Q)∧(P∨┐Q) C.┐ (P Q) D.(P∨Q) (P→Q) 3．下列为两个命题变元P，Q的小项是（） A．P∧Q∧? P B．? P∨Q C．? P∧Q D．? P∨P∨Q 4．下列语句中是真命题的是（） A．我正在说谎B．严禁吸烟C．如果1+2=3，那么雪是黑的D．如果1+2=5，那雪是黑的 5．设P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为（） A．? P∧? Q B．? P∨? Q C．?（P?Q） D．?（? P∨? Q） 6．命题公式（P∧（P→Q））→Q是（）A．矛盾式B．蕴含式C．重言式D．等价式 7．命题公式?（P∧Q）→R的成真指派是（） A．000，001，110，B．001，011，101，110，111 C．全体指派D．无 8．设P：他聪明，Q：他用功，命题“他虽聪明但不用功”的符号化正确的是（）
2018全国事业单位统考判断推理解题技巧：假言命题综合推理 题型及解题方法 2018全国事业单位统考距离我们越来越近，通过事业单位招聘考试网可以了解到，事业单位考试分两个阶段，一阶段是笔试，二阶段是面试。参加联考的省份虽然考试时间一致，但是考试内容并不相同。有些省份会考公共基础知识，有些则不会。例如宁夏事业单位笔试一般会考《职业能力测验》和《综合应用能力》。另外还会有一定的专业科目考试，专业考试是视各岗位的需要而定，没有统一。面试有结构化面试，有些也会采用无领导小组，教师常采用说课形式。事业单位确切的考试内容，需要根据招考公告和所报职位的要求来确定。 2018事业单位考试题库整理了各种资料、真题供考生备考学习，希望你披荆斩棘，不可阻挡！ 一、题型特征 假言命题综合推理涉及的考点比较多，已经不仅仅是单纯考察某一个考点，不过主要的考点仍然集中在假言命题矛盾命题，逆否命题以及将二者结合的考察，联言命题，选言命题的特性，推理规则，矛盾命题都可能会涉及到，因此需要在做题时要思路清晰，抽丝剥茧快速解决问题。 二、假言命题矛盾命题 例：小李对小夏说：“你只有既加强锻炼又多吃保健产品，才能保持身体健康。” 小夏说：“你这个观点我不同意。 下列哪项判断是小夏所同意的观点? A. 能保持身体健康;但如果加强锻炼，就不多吃保健产品 B. 能保持身体健康;但如果不多吃保健产品，就加强锻炼 C. 能保持身体健康;但既不加强锻炼，又不多吃保健产品 D. 能保持身体健康;但既加强锻炼，又多吃保健产品 考点：假言命题矛盾命题，选言命题特性，推理规则 【答案】A.小夏不同意小李的说法，我们需要求小李这句话的矛盾命题，题干是一个必要条件假言命题，推出关系为：保持身体健康----------加强锻炼且多吃保健产品，矛盾命题为：保持身体健康但不加强锻炼或者不多吃保健产品，D项是小李的意思，排除;观察剩下三个选项，没有与之相一致的选项，观察发现C项比较接近，但“既不加强锻炼，又不多吃保健产品”是“不加强锻炼或者不多吃保健产品”三种情况当中的一种情况，无
第五章命题逻辑 上一章我们学习了词项逻辑，词项逻辑是以词项的研究为基础的，讨论的是简单命题和简单命题的推理。在这一章中，我们来学习在简单命题的基础上构成的复合命题以及复合命题推理。由于对复合命题和复合命题推理的研究是以命题为基本单位的，不再分析简单命题的内部结构，因此被称为命题逻辑。命题逻辑也叫联结词的逻辑，因为它是以命题联结词的研究为基础的。 第一节复合命题 复合命题是由一定的联结词（常称为命题联结词或逻辑联结词）将一个、两个或两个以上命题联结起来构成的命题。与简单命题不同，复合命题中包含着其他命题。作为复合命题组成部分的命题称为支命题。 复合命题按照其不同的逻辑含义，可分为负命题、联言命题、选言命题和假言命题。 一、负命题 （一）什么是负命题 负命题是否定某种事物情况的命题。 负命题由表示否定的联结词联结一个支命题构成。负命题只有一个支命题，这显然与其他复合命题不同。 在日常语言中，表达负命题的联结词的语词有“并非”、“并不是”等，我们在表示负命题的形式时，以“并非”作为代表，即将负命题的形式表示为： 并非p 这里的p是表示任一命题（常表示任一简单命题）的符号，称为命题变项。负命题的联结词也可以用符号“?”表示。这样，上述形式就可表示为： ?p 这里的“?”称为否定词，?p称为否定式，可读作“非p”。 负命题是否定某种事物情况，而不是否定事物具有某种性质，因而它不同于直言命题中的否定命题。直言命题中的否定命题的否定联项处于命题当中，而负命题的否定词
则处于命题的最前端。 不过，直言命题中的单称否定命题形式“s不是P”逻辑等值于“并非s是P”，而后者可表示为“并非p”的形式，因此，直言命题中的单称否定命题常被作为负命题处理。特别是在单称肯定命题与相应的单称否定命题同时出现，而又将单称肯定命题用某个命题变项符号（如p）代替时，为反映出它们之间的逻辑联系，更需要将相应的单称否定命题直接表示为负命题的形式（如?p）。这种处理方法在复合命题推理中是常用的。 必须注意的是，直言命题中的否定命题能直接作为负命题对待的只有单称否定命题，全称否定命题和特称否定命题则不能直接作为负命题处理。显而易见，“所有S不是P”并不逻辑等值于“并非所有S是P”，“有S不是P”也并不逻辑等值于“并非有S是P”。 （二）负命题的真假值 负命题是对其支命题所断定的事物情况的否定，它的真假与其支命题的真假相反：如果一个负命题的支命题为真，那么这个负命题就是假的；如果一个负命题的支命题为假，那么这个负命题就是真的。 负命题与其支命题之间的真假值关系可概括为：?p真，当且仅当p假。 二、联言命题 （一）什么是联言命题 联言命题是断定两种或两种以上事物情况同时存在的命题。 联言命题由两个或两个以上支命题经一定的联结词联结而成。构成联言命题的支命题称为联言支。 在日常语言中，表达联言命题的语句是多种多样的，有并列复句、连续复句、递进复句、转折复句等。这些复句的关联词更是多种多样的，如“并且”、“而且”、“也”、“既……又……”、“可是”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”等。这些语词中，最符合联言命题的逻辑含义的是“并且”。其他一些语词则还带有更多的含义，如表示递进、转折等，这些含义不是逻辑上的。因此，我们选择“并且”作为联言命题的联结词的逻辑表达。这样，具有两个联言支的联言命题的形式可表示为：p并且q 具有三个联言支的联言命题的形式可表示为：
命题逻辑练习题 一、从五个备选答案中选择一个正确的答案，并做出简要的分析： 1、古代一位国王率领张、王、李、赵、钱五位将军一起打猎，各人的箭上均刻有自己的姓氏。围猎中，一只鹿中箭倒下，但却不知是何人所射。国王令众将军猜测。 张说：“或者是我射中的，或者是李将军射中的。” 王说：“不是钱将军射中的。” 李说：“如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。” 赵说：“既不是我射中的，也不是王将军射中的。” 钱说：“既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。” 国王令人把射中鹿的箭拿来，看了看，说：“你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的。” 根据国王的话，可以判定以下哪项是真的？ A、张将军射中此鹿。 B、王将军射中此鹿。 C、李将军射中此鹿。 D、赵将军射中此鹿。 E、钱将军射中此鹿。 1、某大学进行演讲比赛，得第一名的只有一人。在对六个参赛者进行名次预测时，四人作了如下 预测： 甲：取得第一名的要么是我，要么是乙。 乙：取得第一名的要么是甲，要么是丙。 丙：如果不是戊取得第一名，就一定是己。 丁：第一名决不会是甲。 比赛结果发现，只有一个人的预测正确。请问谁得第一名？谁的预测正确？ A、甲得第一名，乙的预测正确。 B、乙得第一名，甲的预测正确。 C、丙得第一名，乙的预测正确。 D、丁得第一名，丁的预测正确。 E、戊得第一名，丙的邓测正确。 2、销售经理的人选，对于一个公司的生存和发展十分重要。哈维珍珠有限责任公司对于销售经理 的任用，就非常填重。由于前任销售经理因故离任，关于公司新销售经理的人选，甲、乙、丙 三位董事经过充分考虑，提出了他们的意见： 甲：要么聘用李先生，要么聘用王先生。 乙：如果不聘用李先生，那么也不聘用王先生。 丙：如果不聘用王先生，那么就聘用李先生。
逻辑判断推理中常用的 逻辑公式 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
逻辑命题与推理 必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理 可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理 命题 直言命题的种类：（AEIOae） ⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP） ⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP） ⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP） ⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP） ⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP） ⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP） 直言命题间的真假对当关系： 矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系 矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。主要有三组： SAP与SOP之间。“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格” SEP与SIP之间。“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格” SaP与SeP之间。“张三考试及格”与“张三考试不及格” 上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。即要么一个是假的，要么都是假的。存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。 下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。即要么一个是真的，要么两个都是真的。存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。 从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP
六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图” SAP SEP SaP SeP SIP SOP 直言命题的真假包含关系 全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系 复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题 负命题的一般公式：并非P 联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…” 选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题 相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…” 【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】 不相容选言命题公式：要么p要么q
一、单选题（题数：50，共 50.0 分） 1 充足理由律的作用是什么？（1.0分） 1.0分 A、 保证思维的确定性 B、 保证思维的明确性 C、 保证思维的论证性 D、 保证思维的同一性 正确答案：C 我的答案：C 2 若“如果赛场失意，那么情场得意。”这句话真，那么下列那句话假？（1.0分）1.0分 A、 赛场情场皆得意 B、 页脚内容1
赛场情场皆失意 C、 只有赛场失意，才会情场得意 D、 只有情场失意，才会赛场得意 正确答案：B 我的答案：B 3 复合句推理的重点是（）的推理（1.0分） 1.0分 A、 负命题 B、 联言命题 C、 选言命题 D、 假言命题 正确答案：D 我的答案：D 4 页脚内容2
对“只有整体素质高的大学生，才能考上公务员”推理正确的是哪个？（1.0分）1.0分 A、 小王是总体素质高的大学生，所以他考上了公务员 B、 小王考上了公务员，所以他的总体素质一定不低 C、 越来越多的大学生准备考公务员 D、 总体素质的高低和考上公务员没有关系 正确答案：B 我的答案：B 5 一个句子是真还是假要看其是否与（）相符合（1.0分） 0.0分 A、 真理 B、 客观实际 C、 页脚内容3
主观臆想 D、 经验感觉 正确答案：A 我的答案：B 6 “一涨一退山溪水,一反一复小人心”包含着（）推理（1.0分）1.0分 A、 易位推理 B、 类比推理 C、 连锁推理 D、 因果联系 正确答案：B 我的答案：B 7 页脚内容4
张华是甲班学生，对围棋感兴趣。该班学生或者对国际象棋感兴趣，或者对军棋感兴趣；如果对围棋感兴趣，则对军棋不感兴趣。因此，张华对中国象棋感兴趣。以下哪项最可能是上述论证的假设？（1.0分） 1.0分 A、 如果对国际象棋感兴趣则对中国象棋感兴趣 B、 甲班对国际象棋感兴趣的学生都对中国象棋感兴趣 C、 围棋和中国象棋比军棋更具挑战性 D、 甲班所有学生对中国象棋感兴趣 正确答案：B 我的答案：B 8 式为AEE式，该式在第（）格为有效式。（1.0分） 1.0分 A、 一 B、 二 页脚内容5
假言命题 一、充分条件和必要条件的转化 ( 如果p，那么q ) 等值于（只有q，才p） （只有p，才q）等值于（如果q，那么p） 例：“如果小红不吃饭，那么小明吃饭”等值于“只有小明吃饭，小红才不吃饭”。 二、充分条件假言命题真假关系 因此，充分条件假言命题与其肢命题（前件、后件）之间的真假关系是： 前真, 后假则该充分条件假言命题是假； 例题1： 小张承诺“如果天不下雨，我就一定去听音乐会”。以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺？ Ⅰ.天没下雨，小张没去听音乐会。 Ⅱ.天下雨，小张去听了音乐会。 Ⅲ.天下雨，小张没去听音乐会。 A.仅Ⅰ B.仅Ⅱ C.仅Ⅲ D.仅Ⅰ和Ⅱ （前件真后件假）—充分条件假言命题为假。 因此只有Ⅰ“天没下雨”并且“没有听音乐会”的情况下才能说明小张没有兑现承诺。所以，正确答案是A。 例题2： 逻辑学家说：如果2+2＝5，则地球是方的。以下哪项和逻辑学家所说的同真？ C A．如果地球是方的，则2+2=5 B．如果地球是圆的，则2+2≠5 C．2+2≠5或者地球是方的 D．2+2=5或者地球是方的 （或者前件为假或者后件为真）—充分条件假言命题为真 例题3： 只要前提正确且逻辑推理结构有效，则结论必然正确。根据以上判断，以下哪几种情况是可能出现的? Ⅰ．结论正确且前提正确，但逻辑结构是无效的。 Ⅱ．逻辑推理结构有效且结论正确，但前提是错误的。 Ⅲ．前提错误且逻辑结构无效，但结论正确。 Ⅳ．前提错误且逻辑结构无效，结论也是错误的。 A．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和ⅣB．仅仅Ⅰ和Ⅳ C．仅仅Ⅰ、Ⅱ和ⅣD．仅仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ （前件真/后件假）—充分条件假言命题为假 即“只要前提正确且逻辑推理结构有效，而结论不正确”，题干是假 显然，四个选项都不能满足这个要求，所以都不必然为假，均是有可能出现的情况。所以，正确答案是A。
第一章命题逻辑与条件判断测试题(二) 1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，指出它是真命题还是 假命题. （1）2008年夏季奥运会在北京举行. （2）明天的大会是否按时举行？ （3）0.01不是有理数. （4）把门关上！ （5）如果三角形的三边长分别为3,4,5，那么这个三角形一定是直角三角形. （6）如果一个三角形是直角三角形，那么其三边长一定分别为3,4,5. 2.用∧和∨联结下面各组中的命题p和q，构成新的命题，并判断它们的真假. （1）.p：x=1是方程x2=1的解；q：x=-1是方程x2=1的解. （2）.p：7=3+2；q：2＞3. （3）.p：π是实数；q：π是有理数. 3.某单位招工的基本条件是“笔试合格，从事相关工作2年以上”，符合基本条 件的人就可以参加面试.如果用p表示“笔试合格”，用q表示“从事相关工作2 年以上”，那么参加面试的条件用复合命题如何表示？ 4.写出下列命题的非命题，并判断其真假. （1）不存在最大的整数； （2）2＞3.
5.设p ：3整除12，q ：3整除18，用语言表示下列命题： （1）?p ； （2）p ∧q ； （3）p ∨q ； （4）p ∧?q ； （5）?p ∨?q. 6.如果命题p 的真值为“真”，q 的真值为“假”，r 的真值为“真”，试确定下列命题的真值. （1）p ∧q ； （2）p ∨q ； （3）p ∧?q ； （4）p ∨?q ； （5）?p ∨?q ； （6）?（p ∧q ）； （7）（p ∧q ）∨r ； （8）（p ∨r ）∧（q ∨r ）. 7.指出下列各题中，p 是q 的什么条件.给出证明或举出反例. （1）2:230p x x --=, :3q x =. （2）:1p x =-,:12q x -=.
假言命题和选言命题 定义 所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦称条件命题。例如：1. 如果在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝。2. 只有水分充足，庄稼才能茁壮生长。3. 一个代数方程能得到根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不超过四。 充分条件假言命题 充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题。“如果，那么”是充分条件假言命题的联结词；“如果”后面的支命题称为前件；“那么”后面的支命题称为后件。用p表示前件，用q 表示后件，充分条件假言命题的的命题形式可表示为：如果p，那么q 符号为：p→q(读作“p蕴涵q”）。例如“如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充分条件假言命题。充分条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件真而后件假，则该充分条件假言命题才是假的；如果不是“前件真而后件假”，则该充分条件假言命题是真的。这种真假关系可用下面的真值表来表示： p q 如果p，那么q 真真真 真假假 假真真 假假真 必要条件假言命题 必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的必要条件的假言命题。“只有，才”是必要条件假言命题的联结词；“只有”后面的支命题是前件，用p表示，“才”后面的支命题是后件，用q表示，必要条件假言命题的的命题形式可表示为：只有p，才q 符号为：p←q(读作“p逆蕴涵q”）。例如“只有有作案动机，才会是案犯”是一个必要条件假言命题。必要条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件假而后件真，则该必要条件假言命题才是假的；如果不是“前件假而后件真”，则该充分条件假言命题是真的。这种真假关系可用真值表表示如下：
题号：第一题 题目：电梯模拟 1，需求分析： 计算命题演算公式的真值 所谓命题演算公式是指由逻辑变量(其值为TRUE或FALSE )和逻辑运算符人(AND )、 V( OR)和「( NOT )按一定规则所组成的公式(蕴含之类的运算可以用A、V和「来表示)。公式运算的先后顺序为「、人、V,而括号()可以改变优先次序。已知一个命题演算公式及各变量的值，要求设计一个程序来计算公式的真值。 要求： ( 1)利用二叉树来计算公式的真值。首先利用堆栈将中缀形式的公式变为后缀形式；然后根据后缀形式, 从 叶结点开始构造相应的二叉树；最后按后序遍历该树, 求各子树之值, 即每到达一个结点, 其子树之值已经计算出来, 当到达根结点时, 求得的值就是公式之真值。 ( 2)逻辑变元的标识符不限于单字母,而可以是任意长的字母数字串。 ( 3)根据用户的要求显示表达式的真值表。 2,设计： 2.1 设计思想： <1> ,数据结构设计： (1) 线性堆栈1 的数据结构定义 typedef struct { DataType stack [MaxStackSize]; int top; /* 当前栈的表长*/ } SeqStack; 用线性堆栈主要是用来存储输入的字符, 它的作用就是将中缀表达式变成后缀表达式。 (2) 线性堆栈2 的数据结构定义 typedef struct { BiTreeNode *stack [MaxStackSize]; int top; /* 当前栈的表长*/ } TreeStack; 这个堆栈和上面的堆栈的唯一不同就是它们存储的数据的类型不同, 此堆栈存储的是树节点,它的作用是将后缀表达式构成一棵二叉树。 （3）树节点数据结构定义typedef struct Node { DataType data; struct Node *leftChild; struct Node *rightChild; }BiTreeNode; <2>算法设计详细思路如下：首先实现将中缀表达式变成后缀表达式：在将中缀表达式变成后缀表达式的
一、名词解释： 1思维：思维是人脑对于客观世界的间接地、概括的反应。 2命题：通过语句来反映失误情况的思维方式。 3复合命题：本身包含有其他命题的命题，他的变项是命题。 4推理：推理是一个命题序列，它是从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。 5联言命题：是反应若干事物同时存在的命题。 6选言命题：是反应若干可能的事物情况至少有一个存在的命题。 7选言推理：是前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题选言肢间的关系而推出结论的推理。 8假言命题：反应某一事物情况是另一事物情况存在条件的命题。 9负命题：一种比较特殊的复合命题，它是否定某个命题的命题。 10假言选言命题：以假言命题和假言命题做前提所构成的推理。 11概念：反应对象特有属性或本质属性的思维形式。 12概念的内涵：反应在概念中的对象的特有属性或本质属性。 13概念的外延：具有概念所反应的特有属性或本质的对象。 14单独概念：反应某一个事物的概念，它的外延仅指一个单独的对象。 15普遍概念：反应某一类事物的概念，它的外延不是由一个单独的分子构成的，而是由两个以上乃至许许多多分子组成的类。 16定义：揭示概念内涵的逻辑方法，给一个概念下定义就是用精炼的语句将这个概念的内涵揭示出来，也就是揭示这个概念所反映的对象的特有属性或本质属性。17：分类：根据对象的本质属性或显着特征将对象分为若干个类，使每个类相对于其他类都具有确定的地位。
18集合：由直观上或思想上的一些确定的、彼此不同的对象组成的一个整体。 19性质命题：反映对象具有或不具有某种性质的命题。 20项的周延：在性质命题中对主项、谓项外延数量的反映情况。 21命题变形推理：通过改变性质命题的联项（肯定改成否定，否定改成肯定），或是改变性质命题的主项与谓项的位置，或者既改变联项又改变主项与谓项的位置，从而得出结论的推理。 22三段论：在传统逻辑中叫直言三段论，它是以两个包含着共同项的性质命题为前提而推出一个新的性质命题为结论的推理。 23关系命题：反映事物与事物之间关系的命题。 24模态命题：广义的是指一切包含有模态词（如“可能”、“必须”、“允许”、“禁止”等）的命题。 25模态推理：以模态命题为前提的推理，它是根据模态命题的性质进行推演的。 26同一律：在同一思维过程中，每一思维的自身都具有同一性。 27矛盾律：在同一思维过程中，互相否定的思想不能同时是真的。 28排中律：在同一思维过程中，两个互相否定的思想必有一个是真 29归纳推理：按逻辑学的传统观点，凡是从个别知识的前提推出一般知识点的推理。的。 30完全归纳推理：是这样一种必然性推理，它根据某类的每一个对象具有（或不具有）某种特性，推出一个关于某类的一般性知识的结论。 二、填空： 、一各性质判断的谓项不周延，则这个判断的质是否定的一个性质判断的主项周延，则这个判断的量是全称的。 2、对SAP判断换质，其结论是SE非P；对SAP判断换位，其结论是SIP。 3、3、根据性质判断对当关系，如果SEP假，则SAP真假不定SIP真SOP真假不定