五年级上册数学解方程专项训练
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小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程： （1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120 【巩固】解方程： （1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程： (1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程： (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程：
(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】 1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4 2、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3) ×4
3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x 4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-75 6、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5) （2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x
人教版小学数学五年级上册《解方程》教学设计 第一课时 教学目标： 1、知识目标：结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、能力目标：会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 3、情感目标：进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学设计： 一、创设情境生成问题 师：上一节课，我们学习了什么？ 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、探索交流解决问题 1、解决问题。 出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。 提问：你能能用一个方程来表示这一等量关系吗？ 汇报：100+x=250，
x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟 有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路： （1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。 （2）利用加减法的关系：250-100=150。 （3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。 （4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。 对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。 2、认识、区别方程的解和解方程。 师：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。 而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 师：这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？ 小组讨论、汇报小结：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。 三巩固应用内化提高
小学四年级解方程的方法详解 方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！ 1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； （2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。 2. 加减乘除法的变形： (1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a 例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4 (2) 减法：被减数a –减数b = 差则： 被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则： 乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3 (4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则： 被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9 解方程的步骤： 1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。 2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。 注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。 3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。 4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。 5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！ 注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐 【例1】 x-5=13 x-5=13
课题：解方程方法和易错点总结 教学目标：使学生掌握解方程的方法 教学重难点：方程思维解决问题，如何确定方程中的等量关系 【课前开心一刻】 “老师，你认识元芳吗？” “不” “你认识程祖吗？” “不” “那你知道他们的姐是谁吗？” “不” “老师你都不知道，我怎么知道：原方程组的解是______？” “……” 【知识点回顾】 复习： x ÷ 356=4526×25 13 4x －3 ×9 = 29 21x + 61x = 4 103 x －21×32=4 204 1=+x x 8)6.2(2=-x 6 x ＋5 =13.4 25 x — 13 x =310 4 x －6＝38 【授课内容】 1.去括号 注意：括号前面是加的，去括号不变号，原来是加就是加，原来是减就是减。 括号前面是减的，去括号要变号，原来是加变成减，原来是减变成加。 去括号是不要漏掉其中的某些项。 例1:1)1(2.0=+-x x 例2：15.1]5.2)3(5.0[2=-+-x 解 112.02.0=+?-x x 解 15.1]5.235.05.0[2=-+?-x 12.02.1=-x 15.1)5.25.15.0(2=-+-x 2.012.1+=x 15.1)15.0(2=-+x 1=x 15.12=-+x 15.0=+x 5.0=x
例3:1)7.02(7.3=+-x 例4：6)6.0(33.6=-+x 解 17.027.3=--x 解 6)8.13(3.6=-+x 123=-x 68.133.6=-+x x 213=- 65.43=+x 1=x 5.0=x 2.保留括号 技巧：有时候会遇到括号前面是一个数字的情况，一般的方法是去掉括号来算，不过有的时候，我们可以更简单一些，就是把整个括号看成一个整体，先对前面的因数和等号后面的数进行计算。 例1:15)3.1(5.7=-x 例2：5.44.2)7.12(1.2=+-x 解 5.7153.1÷=-x 解 4.25.4)7.12(1.2-=-x 23.1=-x 1.2)7.12(1.2=-x 3.3=x 17.12=-x 35.1=x 例3：5.313)3.31.2(=+÷+x 例4：1.55)6.23.6(1.7=÷--x 解 5.23)3.31.2(=÷+x 解 5)6.23.6(1.51.7÷-=-x 5.73.31.2=+x 10 6.23.6=-x 2.41.2=x 6.12 3.6=x 2=x 2=x 3.三项移项 技巧：合理应用被减数-减数=差、减数=被减数-差、被减数=减数+差 被除数÷除数=商、除数=被除数÷商、被除数=除数?商 例1：2.223.4=-x 例2：2)5.1(8.9=+÷x 解 2.23.42-=x 解 28.95.1÷=+x 1=x 9.45.1=+x 4.3=x 例3:9.03.45.2-=x x 例4：)6.42(4.146.3-÷=x 解 9.05.23.4=-x x 解 6.34.146.42÷=-x 9.08.1=x 46.42=-x 5.0=x 6.82=x 3.4=x
小学数学解方程的方法与技巧工具： 1、依据加减乘除法各部分间的关系。 加法：A+B=C 加数+加数=和 A=C—B 一个加数=和—另一个加数 减法：X-Y=Z 被减数-减数=差 X=Y+Z 被减数=减数+差 Y=X-Z 减数=被减数-差 乘法：A×B=C 因数×因数=积 A= C÷B 一个因数=积÷另一个因数 除法：X÷Y=Z 被除数÷除数=商 X=Y×Z 被除数=除数×商
Y=X÷Z 除数=被除数÷商 2、依据等式的性质 等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的两边都乘一个数或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ，X÷2=5÷２也成立。 如：如果X=5成立，那么X+2=5+2，X-3=5-3，X×2=5×２ 3、移项的方法。 观察下面的等式： X+5=8X- 4=5 X+5-5=8-5X-4 +4 =5+4 X=8-5X=5+4 X×5=10X÷4= 2 X×5÷5=10÷5 X÷4×4 = 2×4 X=10÷5X = 2×４把等式中某一项从等式一边移到另一边，叫做移项；移项时运算符号要改变，即加一个数移到另一边变为减一个数，减一个数 移到另一边变为加一个数，乘一个数移到另一边变为除以一个数，除以一个数 移到另一边变为乘一个数。技巧：整体思想，移项合并思想。 –B=XX= A– 基本类型：X+A=BX-A=BA-X=BX=B-AX=B+AA 如：20x+20=80 BX×A=BX÷A=BA÷X=BX=B÷AX=B×AA÷B=XX=A÷Ｂ 把20x看作一个整体，把+20移到右边变为- 20（移项）20x=80- 20（合并）20x=60 X= 60÷20X = 3 如：30- 2X=10
五年级上学期数学解方程练习题 一、解方程 48-3x =16 5x ×（5+1）=60 99x =100- x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2x =20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29 54-X=24 7X=49 126÷X=42 8x-3x=105 2（x+3）=10 12x-9x=9
56x-50x=30 5x=15（x-5） 78-5x=28 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24 80÷ 5x=100 7x÷ 8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y
80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9÷（4x）=1 20x=40 – 10x 65y-30=100 二．用方程表示数量关系： 1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。 2.男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。 3.苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。 4、一个数减去43，差是28， 5、一个数与5的积是125， 6、X的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4， 三、在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。 1、当X=2.5时，4X（）10 10X（）10 2、当X=4时，6.2+X( )11 54( )200÷X 四、根据题意列方程解应用题。 1、一条路，已经修了600米，还剩下1000米没修，这条路全长多少米？
五年级数学教案：方程的解与解方程教学目标： 1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 3、进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学过程： 一、导入新课 上一节课，我们学习了什么？ 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、新知学习。 1、解决问题。 出示 P57 的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重 250 克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x 是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到 x 等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路： （1）观察，根据数感直接找出一个 x 的值代入方程看看左边是否等于 250。 （2）利用加减法的关系： 250-100=150。 （3）把250 分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x 的值。 （4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。 对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x 的值等于150，将 150 代入方程，左右两边相等。 2、认识、区别方程的解和解方程。 得出方程的解与解方程的含： 像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解， 刚才， x=150 就是方程 100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间 的区别是什么呢？ 方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是 解方程的目的。 3、练习。（做一做） 齐读题目要求。 怎么判断 X=3 是不是方程的解？将x=5 代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x =53 =15 =方程右边 所以， x=3 是方程的解。 用同样的方法检查x=2 是不是方程 5x=15 的解。
解方程练习2013-11-18 一、基本。易错练习： -x+4=10 -x-12=34 - 8x=96 -4x－３０＝０８.-3x－２x＝６３ -x÷10 = . -3x+ 7x +10 = 90 -3（x - 12）+ 23 = 35 -7x－8＝2x＋27 -5x -18 = 3–2x （7x - 4）+3（x - 2）=-2x +6 80-x＝20 2、 12x＋8x－12＝28 -3（2x－1）＋10=37 4、 1.6x＋3.4x－x－5＝27 5、- 2（3x－4）＋（4－x）＝4x 6、 3（x+2）÷5=-（x+2） 7、 -（3x＋5）÷2＝（5x－9）÷3 1、 -7（4－x）＝9（x－4） 2、 128－5(2x+3)=73 3、 -1.7x＋4.8＋0.3x＝7.8 4、-x÷0.24＝100 5、 3（x +1 ）-（2x – 4）= 6 1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是
A．7 B。6/7 C。-6/7 D。-7 2.解方程4（x-1）-x=2（x+0.5）步骤如下○1去括号，得4x-4-x=2x+1 ○2移 项得4x+x-2x=1+4 ○3合并同类项得3x=5 ○4系数化为1得x=5/3其中错误的是 A ○1 B. ○2 C. ○3 D.○4 3.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调 一部分人到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处， 则所列方程为 A.2(30+X)=24-X B.30+X=2(24-X) C.30-X=2(24+X) D.2(30-X)=24+X 4.下列变形正确的是 A．a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+c B。（a+1）-（-b+c）=a+1+b+c C．3a-【5b-（2c-1）】=3a-5b+2c-1 D.a-b+c-d=a-(b+c-d) 5.三个连续奇数的和是21，则他们的积为------ 6.当x=3时，代数式x（3-m）+4的值为16，求当x=-5时，此代数式的值为 ------ 7.一元一次方程（2+5x）-（x-1）=7的解是 -------- 8.若5a+0.25与5（x-0.25）的值互为相反数，则a的值为--------- 9,。解下列方程 （1）-2（x-1）+4=0 （2）4-（3-x）=-2 （3）（x+1）-2(x-1)=1-3x (4)2(x-2)-6(x-1)=3（1-x）
解方程 0.6×(x-0.6)=0.6 8x ÷(1.8+3)=1.5 12 x+ 13 x=75 13 x+ 50%x=35 4x+7.1=12.5-2x 13 x+59 x=1.4 x+0.8=1.7 34 x -1.4=1.6 4x-6.2=3.8 x+50% x=60 2 x ÷14 =40 75%x －28% x ＝16.92 70% x ＋25.8＝39.8 x ＋20% x ＝120 16 x －14.8＝71.6 60% x －15% x ＝10.8 10% x ＋x ＝2.2 x ÷（1－24%）＝4 x ＋4x ＝9.2 62% x ＝5.89 45 x ＋25% x ＝2150 x －70% x ＝180 x －75% x ＝180 x ÷60%＝50 （1＋20%）x ＝7.2 91÷x =1.34 2x+1.4×2=3.7 0.16×3－7x=0.13 5x+3x=12.8 10x=45 (x+5)×4÷2=50 (2x+3)÷0.5=15 8.4－7.9+x=9.2
7.9+x=9 4.5x+0.5x=2.6×4 (0.4x+3)×6=25.2 8=2x+1.2 4x=2x+6 3(x+2)=4(x+1) 8(x －1.5)=x+0.6 2.5x+x=10.5 4.8＋5x =13.8 52－x =15 x+1.2×5=24.4 2x ＋0.4x=48 35x+13x=9.6 x+20% x =16 1.2x=158 0.5＋4x=0.6 0.7(x ＋0.9)=4 2 x + 25 = 35 70% x + 20% x = 3.6 25% x + 10 = 1 x －15% x = 68 x ＋ 10 x ＝121 4x －3 ×9 =29 x －21% x =4 6 x ＋5=13.4 25 x －13 x =310 x÷15%=23 4 x ＋6 x ＝33 36× 5 －34 x =35 4+70%x=102 0.125x=8 x － 75% x ＝12 5 x －2.4×5＝10 20% x=4 （1－50%）x=16
小学数学解方程的方法与技巧（附专项练习） 我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程、特殊方程和稍复杂的方程。形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程；形如：a-x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程； 形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。 对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，可以在方程两边同时减去a；同样地，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，可以在方程的两边同时加上a。乘和除也是一样，总结为一句话就是一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。 对于特殊方程，减去和除以的都是未知数x。求解时，减去未知数那就加上未知数，除以未知数那就乘未知数，这样方程就变换成了一般方程，总结起来就是特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。 对于稍复杂的方程，可以采用“舍远取近”的方法，意思是离未知数x远的先去掉，离未知数x近的先看成整体保留，通过变换，方程就变得简单，一目了然。总结起来就是若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。 当然，还有形如ax+bx=c等形式，能够学会上面这几种，对于学生来说，这些方程就显得轻而易举了。 第一种
x+a=b x-a=b ax=b x÷a=b 此类题型可以在方程的左右两边同时加、减、乘、除相应的数。示例： x+3=5 解：x+3-3=5-3 x=2 x-3=2 解：x-3+3=2+3 x=5 3x=6 解：3x÷3=6÷3 x=2 x÷3=3
解：x÷3×3=3×3 x=9 第二种 ax+b=c ax-b=c 关键是先把ax看成一个整体，明白先在方程两边同时加、减b，然后按第一种方法解方程。 示例： 3x+4=40 解：3x+4-4=40 3x=36 3x÷3=36÷3 x=12 3x-6=9 解：3x-6+6=9+6 3x=15
五年级数学上册《解方程》 一、学习目标 1. 初步了解“方程的解”和“解方程的意义” 2. 会解答简易方程 3. 会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 重点难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义 二、预习部分 1. 你能说一说加减乘除中各个数之间的关系吗？ 一个加数=和—另一个加数 被减数= 减数= 一个因数= 被除数= 除数= 2.回顾天平平衡原理或等式的性质 100+x 250 }50元 100+x=250 x=? = ？元
3.判断下面哪些是方程。 ① a+24=73 ② 4x<36+7 ③ 234÷a.2④ 72=x+16 ⑤ x+85 ⑥ 25÷y=0.6 4.知识整理 “方程的解”是指未知数的值，它是一个数 “解方程”是求未知数x的值的计算过程 5.解方程的步骤及格式 （1）先写“解：” （2）方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩x，方程左右两边相等。 （注意：“=”要对齐） （3）求出x的值（注意：例如X=6后面不带单位，因为它是一个数值） （4）验算 解方程： 例子：X+3.2=4.6 X-1.8=4 解：x+3.2-3.2=4.6-3.2 X=1.4 方程左边=x+3.2 =1.4+3.2 =4.6 =方程右边 所以，X=1.4是方程的解
三、做一做，练一练 1.用含有字母的式子表示下列数量关系 ①比x多3的数 ②x的1.5倍 ③每支铅笔x元，买30支铅笔需要多少钱？ ④小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？ 2.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解 ①x加上35等于91 ②x的三倍等于57 ③x减3的差是6 ④7.8除以x等于1.3 3.解下列方程 X+120=176 58+X=90 X+150=290
小学数学解方程练习题
小学数学解方程练习题公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
解方程练习2013-11-18 一、基本。易错练习： -x+4=10 -x-12=34 - 8x=96 -4x－３０＝０８.-3x－２x＝６３ -x÷10 = . -3x+ 7x +10 = 90 -3（x - 12）+ 23 = 35 -7x－8＝2x＋27 -5x -18 = 3–2x （7x - 4）+3（x - 2）=-2x +6 80-x＝20 2、 12x＋8x－12＝28 -3（2x－1）＋10=37 4、＋－x－5＝27 5、- 2（3x－4）＋（4－x）＝4x 6、 3（x+2）÷5=-（x+2） 7、 -（3x＋5）÷2＝（5x－9）÷3 1、 -7（4－x）＝9（x－4） 2、 128－5(2x+3)=73 3、＋＋＝ 4、-x÷＝100 5、 3（x +1 ）-（2x – 4）= 6 1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是 A．7 B。6/7 C。-6/7 D。-7 2.解方程4（x-1）-x=2（x+）步骤如下○1去括号，得4x-4-x=2x+1 ○2移项得4x+x-2x=1+4○3合并同类项得3x=5 ○4系数化为1得x=5/3其中错误的是 A ○1 B. ○2 C. ○3 D.○4 3.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程为 (30+X)=24-X +X=2(24-X) =2(24+X) (30-X)=24+X 4.下列变形正确的是
小学解方程的方法 我在五年级的教学内容中，遇到的主要问题是第九册教材中有关解方程方法的问题。同样，此问题也引起了我的思考，并进行了调查和分析。 《全日制义务教育数学课程标准》要求“会用等式的性质解简单的方程”，也就是说在教学中应该抛弃原来根据四则运算的互逆关系解方程的方法，改为用等式的性质来解方程。那么，利用等式的性质解方程与根据四则运算的互逆关系解方程那种方法学生更易掌握？我做了如下实验：在起初用等式的性质解方程的方法，在后来讲授用四则运算的互逆关系解方程的方法。之后出示相同的习题请学生练习。 利用四则运算的互逆关系解以上2题的整体正确率为96%，出现错误的主要原因是通分或者计算过程马虎。 通过上面的试验完全可以说明两种解题方法中，利用四则运算的互逆关系解方程，学生更容易接受和掌握，而且不存在解方程部分题型不能解或不会解的情况。 既然如此，课标中为何要把学生容易接受和掌握的方法改为用等式的性质来解方程呢？在新课程改革时，一些专家认为小学用算术思路解方程，到了中学却是用等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程，小学的思路对中学代数起步教学有一定影响。因此，在小学阶段改用等式性质解方程用意在于与初中的教学接轨。但是，这样做并没有产生良好的效果。除了上述试验中反映的计算技能的降低外，还表现在以下方面： 1、与课标提倡的算法多样化矛盾 《全日制义务教育数学课程标准》中明确提出：“应重视口算，加强估算，提倡（鼓励）算法多样化”。在“教学建议”第二学段中指出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识解决问题”。通过教学实践，我们也体会到：提倡算法多样化，就是尊重学生的选择，尊重学生的独立思考成果，尽量让学生获得成功体现，充分体现“不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念。而解方程正是向学生介绍算数思路与代数思路良好机会，如果为了给学生建立代数思想和解决中小学衔接等问题，而要求利用等式性质解方程，不仅影响了学生的学习效果，也与《全日制义务教育数学课程标准》的理念相悖。 2、影响学生完整知识体系的建立 新教材认为，因为学生尚未学习正负数和分式方程的有关知识，因此a－x=b 和a÷x=b类的方程不适合在小学阶段学习，故而教材将它们回避掉了。然而，绝大部分教师都认为，对于a－x=b和a÷x=b，低年级学生就已经会解决，如一年级学生就会做7－（）＝4。可学到了五年级，我们却认为学生是不会做的，因而不出现这类方程，这是说不过去的。学习了解方程，却不会解答a－x=b和a÷x=b，这至少是影响了学生完整知识体系的建立。 3、影响学生列方程解决问题的后续学习以及对方程优越性的认识 在列方程解决现实问题时，x当作减数或者当作除数，应当是非常常见也很必要的现象。因为学生如果都能列出后两个方程，那就说明他们已经非常熟悉其中的数量关系了，此时，用算术方法即可，哪还有列方程来解的必要呢？那又怎谈让学生感受方程解法的优越性呢？ 针对以上情况，我们又该怎样开展解方程的教学呢？我认为可以以四则运算的互逆关系解方程为主，等式性质解方程为辅向学生介绍这两种不同的方法。既
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小学数学五年级解方程练习题（一） +x)+x=÷2 25000+x=6x 3200=450+5x +x =6 12x-8x= ×2x=15 = x+= 52－x ＝15 3x+9=2718 12x=300-4x 7x+= 7(x-2)=2x+3 30÷x+25=85 ×8-2x=6 ×3= 410-3x=170 3(x+=21 +8=43 6x-3x=18 +18=3x 5×3-x÷2=8 ÷x= = x÷=90 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 +x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 (x+6)=× 4= 7+x)= x+= = = ÷x= 5x+= 5(x+8)=102 x+3x+10=70 3(x+3)=50-x+3 5x+15=60
150×2+3x=690 ×7+4x= x÷ ×6= 20-9x=× 6x+= 2+x)= (x-3)÷2= +9x= 3x=x+100 3(x+= 12x-9x= 13(x+5)=169 2x-97= = 42x+25x=134 (x+= 2(x-3)= 9x+4×＝91 x+＝134 +=51 89x-43x= 5x-45=100 =2x=56 4x-x= 13×－X= = 5X-2X=18 ×2= +x 26×= 2x+10 ×16―16×=4x ÷X=0. 3 X÷= x＋13＝33 3-5x＝80 +6x＝54 －＝ 9 ＋4x ＝40 15+5X-2X=18 ×2= x 26×= 2x ×16―16×=4x －X= ÷X= 3－5x＝80 ＝54 －＝ 9 ＋4x＝40 －＋＝－＝
五年级解方程典型练习题 练习一 知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。 1、判断 ① 含有未知数的等式叫做方程。（ ） ② x ＋8 是方程。（ ） ③ 因为 2=2×2，所以 a=a × a 。（ ） ④ 方程一定是等式。（ ） 2、口算下面各题。 3.4a － a= 1.7x= 15b －4.7b= x － 0.5x －0.04x= a － 0.3a= 0.3x ＋3.5x ＋ x= 6.7t －t= 3、解方程。 35x ＋13x=9.6 4、列出方程，并求出方程的解。 ① x 的7倍比 52多25。 ② x 的9倍减去 x 的5倍，等于 24.4 2x ＋ 0.4x=48（ 并检验 ） 8x － 3.1x － 32x －4x x=14.7
【课外训练】 1、解方程。 5（x ＋3）=35 x＋3.7x ＋2=16.1 14x＋3x－1.2x=158 2、苹果：x 千克梨子：比苹果多270 千克求苹果、梨子各多少千克？ 3、两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？ 练习二【知识要点】进一步学会解含有三步运算的简易方程。 1、解方程。（第1、2 题写出检验过程） 0.52 ×5－4x=0.6 0.7（x ＋0.9）=42 1.3x ＋ 2.4 × 3=12.4 x＋（3 －0.5）=12 7.4 －（x －2.1）=6 2、列出方程，并求出方程的解。 ①0.3 乘以14的积比x的3倍少0.6。 ②x的5倍比3个7.2 小3.4。 ③一个数的3 倍加上它本身 【课外训练】 1、在下面□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。 □＋5x=25 5x－□ =7.3
解方程 解方程的步骤 1、解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为1。 2、移项变号：根据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注意改变原来的符号。我们常说“移项变号”。 3、移项的目的：是为了把含有x 的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项=数字项”，从而求出方程的解。 4、怎样检验方程的解的正确性？ 判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同。 模块一：解简单一元一次方程 【例1】（1） 38x +=； （2） 83x -=； （3） 39x ÷=； （4）39x =． （5）5210x ÷÷= （6）5330x ??= 【巩固】（1） （2） 38x +=96x -=
（3） （4） （5）952x ÷÷= （6）3742x ??= 【例2】（1）3110x += （2）253 x += （3）203=2x - （4）10=1424 x +- （5）214143x += （6）15 0.2536 x += 【巩固】（1）7.6210.6x += （2）42418x -= 39x =42x ÷=
（3）7.523=21x +? （4）17528 x += （5）244377x -= （6）361 1x=872 - 【例3】（1） （2） （3）41563x x +=+ （4）123718x x -=- 【巩固】（1） （2） （3）204322x x +=- （4）153194x x -=-． 4338x x +=+12432x x -=-138142x x +=+12432x x -=-
X+15=30 2X+8=20 20-2X=6 2X+9=31 4.5X-X=28 X-5.7=2.15 5X-2X=18 3X+0.7=5 3.5×2=4.2+X 26×1.5=2X+10 0.5×16-16×0.2=4X 139.25-X=0.403 16.9÷X=0. 3 23X=14X+14 X+14X=65 3-5X=80 1.8 +6X=54 6.7X-60.3=6.7 9+4X =40 2X+8=16 23X-14X=14 X+7X=8 9X-3X=6 6X-8=4
7X+7=14 6X-6=0 5X+6=11 2X-8=10 3X+7=28 3X-7=26 9X-X=16 24X+X=50 3X-8=30 6X+6=12 3X-3=1 5X-3X=4 2X+16=19 5X+8=19 14-6X=8 15+6X=27 5-8X=4 7X+8=15 9-2X=1 4+5X=9
10-X=8 8X+9=17 9+6X=14 2X+9=17 8-4X=6 6X-7=12 7X-9=8 X-56=1 8-7X=1 X-30=12 6X-21=21 6X-3=6 9X=18 4X-18=13 5X+9=11 6-2X=11 X+4+8=23 7X-12=8 X-5.7=2.15 5X-2X=18 3X 0.7=5 3.5×2= 4.2 X 26×1.5= 2X 9.25-X=0.403
16.9÷X=0.3 X÷0.5=2.6 3-5X=80 1.8-6X=54 6.7X-60.3=6.7 9+4X=40 0.2X-0.4+0.5=3.7 12-4X=20 9.4X-0.4X=16.2 12X＋34X=46 18X-14X=12 23 X-5×14=14 12＋34X=56 22-14X=12 X-0.8X=6 12x-8x=4.8 35-5X=10 5（X-6）=20 10（9-X）=20 6(X-3)=12 3(X-9)=33 54-X=24 7X=49 126÷X=42 12÷X=0.3 6.75 -X=1.68 0.7X=4.2 0.7X+6×5=37
小学数学解方程的方法与技巧 工具： 1、依据加减乘除法各部分间的关系。 加法： A + B = C 加数+ 加数= 和 A = C — B 一个加数= 和—另一个加数减法：X - Y = Z 被减数- 减数= 差 X = Y + Z 被减数= 减数+ 差 Y = X - Z 减数= 被减数- 差 乘法： A × B = C 因数×因数= 积 A = C ÷ B 一个因数= 积÷另一个因数除法：X ÷Y = Z 被除数÷除数= 商 X = Y ×Z 被除数= 除数×商
Y = X ÷Z 除数= 被除数÷商 2、依据等式的性质 ●等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。 ●等式的两边都乘一个数或除以一个不为0的数，等式仍然 成立。 如：如果X=5成立，那么X+2=5+2，X-3=5-3，X×2=5×2，X÷2=5÷2也成立。 3、移项的方法。 观察下面的等式： X +5= 8 X - 4= 5 X+5-5 = 8-5 X-4 +4 = 5+4 X = 8-5X = 5+4 X×5=10 X ÷4 = 2 X×5÷5 =10÷5 X÷4×4 = 2×4 X=10÷5 X = 2×4 把等式中某一项从等式一边移到另一边，叫做移项；移项时运算符号要改变，即加一个数移到另一边变为减一个数，减一个数移到另一边变为加一个数，乘一个数移到另一边变为除以一个数，除以一个数移到另一边变为乘一个数。
技巧：整体思想，移项合并思想。 基本类型：X+A=B X-A=B A -X =B X=B-A X=B+A A –B= X X = A –B X×A=B X÷A=B A÷X=B X=B÷A X=B×A A÷B=X X=A÷B 如：20x+ 20= 80 把20x看作一个整体，把+ 20移到右边变为- 20（移项）20x =80 - 20 （合并）20x =60 X = 60÷20 X = 3 如： 30 - 2X = 10 30 - 10 = 20X 20X= 30-10 20X=20 X=20÷20 X=10
第1章用字母表示数 一、字母可以表示数。 例1、看下面一个游戏,你会有什么发现呢? 1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴, 3只青蛙3张嘴， …… 练习： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛,4条腿， 2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿， 3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿， …… 那么：n只青蛙张嘴，只眼睛, 条腿。 用字母表示数的“四注意” 1、书写格式. 数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”或者省略不写，并且应当把数字写在字母之前。1和字母相乘，1可以省略不写。但是字母与数字相加、相减、相除时，加号、减号、除号不能省略。 如：a×5可以写作“5· a”或者“5a” 1×a可以写作“a” 2、在同一个问题中,不同的量要用不同的字母来表示;一个字母又可以表示很多数字。 如:长方形的面积求解过程中,用S表示面积，a表示长，b表示宽。以免发生混淆。可是a又可以表示很多数字，可以是1、可以是2、可是3……。 3、在特定的环境下，有些字母表示特定的数量. 如:在图形计算中，习惯上用C表示周长，S表示面积,h表示高；在行程问题中,习惯上用S表示路程，t表示时间,v表示速度…… 4、字母只表示数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在
二、含有字母的式子可以表示数量关系。 例2： “妈妈的年龄比小明大26岁”那么根据这句话我们怎么来表示出妈妈和小明的年龄间的数量关系呢？ 练习: “小明和小丽两人一共有15元”那么我们怎么表示小明和小丽两人钱数的数量关系呢? 三、含有字母的式子可以解决图形问题。 如图：摆1个正方形需要火柴4根，摆2个正方形需要火柴7根,摆3个正方形需要火柴10根那么摆10个呢?摆a个呢？ 四、用字母表示计算公式 长方形周长=(长+宽）×2 长方形面积=长×宽
解方程（一） 姓名： X－2.8=9 6x=8.4 x－1.8=4 x÷6=3.6 x-2.72=3.8 X÷2.5=0.8 4x+18=30 1.8×3+5x=15.4 16+8x=40 3.4x-6×8=26.8 2x－5.2=2.8 2x+2.8×2=10.4 5x＋5.5=7 3x＋44=65 6x－2.7=1.5 (x－3)×9=63 13(x＋5)=169 (x－3)÷2=7.5 15×(x＋0.6)=18 2x＋x=3.3 (2.81＋x)÷2=5.62 7(x－1.2)=2.1 4x＋6=36 7(x－1.2)=2.1 (x－3)÷4=7.2 10x－2x=24 x＋1.8x=22.4 5.4x＋x=12.8 x＋2.4x=5.1 5.9x－2.4x=7 5x－1.4x=7.2 3.8x－2.45x=13.5 12x－9x=8.7 6x＋2.1=8.28 5(x－2.4)=15 解方程（二）
姓名： 4x－0.4=9.4 0.6x＋0.4×3=4.2 2x＋1.9=2.5 4x＋1.5x=4.4 3.6x－1.2x=24 2x÷4=1.5 6x＋0.2×5=5.2 4x＋36=96 2(x－9.7)=34.2 6(x＋1.5)=13.2 X－0.68x=16 8x÷4=16 9x－34=11 3x-1.2=2.4 12x－9x=8.7 6x＋18=48 3(x＋2.1)=10.5 x+4.8=7.2 2x－0.3×8=1.2 5x＋15=20 5(x＋2.3)=25.5 3(x－1.7)=3.6 2(x＋2×3)=50 (x－7)÷3=12 2x-0.7×8=2.4 1.85＋x=5.6 30x÷2=360 9×(x－3.4)=67.5 8x－7.2×4=40.8 8.4x－3.6x=45.6
《解方程》教学设计 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第58、59页例1、例2。 教材分析： 本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。主要讨论x+a=b，ax=b ，x÷a=b的方程的解法。这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。 教学目标： 1、能根据等式的性质解较简单的方程。 2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的 意识和能力。 3、培养规范书写和自觉检查的习惯。 教学准备：多媒体课件 教学过程; 一、游戏导入，回顾旧知
师：今天我还给大家带来一位老朋友，（出示天平图） 师：我在天平的两边同时放两瓶同样重的墨水，天平的两边怎么样？ 生：天平的两边保持平衡。 师：接下来“我说你答”你和我一起合作，让我们图上的天平保持平衡，可以吗？ 生：可以 师：我在天平的右边加3瓶墨水。 生：天平的左边也加3瓶墨水。 师：我从天平的左边拿走一瓶墨水。 生：天平的右边也拿走一瓶墨水。 说的真好，换一幅图不知道行不行， “我将天平左边排球的数量扩大到原来的3倍，变成6个排球。” “我将天平左边排球的数量缩小到原来的一半，变成3个排球。”师：同学们真了不起，有这么多让天平保持平衡的方法这个游戏让我们想起些什么？（天平的两边同时加上或减去，相同的物品，天平的两边保持平衡。天平的两边同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。） 师：这个游戏让我们再次复习了天平保持平衡的道理，今天我们将利用这个道理来解决一些实际的问题，大家有信心吗？ （设计意图：利用我问你答的游戏形式复习和巩固前两节学习的天平平衡道理，再结合连环画式的幻灯片，不仅能加深学生的记忆，还能