如何提高双语数学教学质量
（伽师县第一中学）
麦麦提.吾卜力
施行双语教育是发展民族教育，提高民族教育质量的有效途径之一。这是一项既有利于个人，又有利于民族，也有利于国家的重要政策。学生可以用汉语和自己的母语学习学科知识，获得综合素质和终身发展。新疆大力推行“双语”教育的要求也是让广大少数民族学生在学好本民族语言的基础上，通过加强汉语学习，最终成为“民汉兼通”的人才，为建设家乡。建设祖国服务。
现阶段，国家和自治区大力支持双语教育。在学校建设方面，新建了一些满足当地教育发展需求的双语学校，完善了教学设备；在师资建设方面，努力提高教师的双语教学水平，让教师定期参加双语学习和业务学习，提高教师的自身素质。从教育硬件和软件方面满足了学生接受双语教育的需求。现在，从学前教育到高中都有了双语教学。
在双语教学中，数学是比其他学科早开设的双语学科。数学学科的双语教学具有非常重要的意义。我认为它的实际意义可以总结为以下两个方面：
第一，数学学科的双语教学可以为学生提供更多学习汉语的功夫和空间，众所周知，环境因素对学好汉语非常重要，而汉语课堂上短短几十分钟的功夫显然满足不了学生学好汉语的需要。双语数学课为学生打开了另一个接触汉语的空间。
第二，为学生学好其他双语学科和理解科学信息打好基础。数学学科的双语教学可以作为汉语教学的一种应用层面的延伸。学生在汉语课堂上接触的汉语是现实生活中的语言，很少能见到学科性很强的语言材料，这样的材料中包好了大量的专用词汇，很多学科特有的表达形式，学生如果没有经过一些训练是很难读懂的，在双语数学课，学生通过阅读这些文字，应用这些表达，既能复习一般意义上的汉语，又能学会数学和其他相关学科范围内的应用汉语。
开设双语数学课以来，数学双语教学取得了不少的成绩，但还是存在一些问题，尤其是在生源为农民子女的学校问题比较突出。我根据自己几年的双语数学教学经验，以高中生为例，从学生的实际情况出发总结一下所存在的问题：
第一，学生本身的数学基础差。大部分学生对最基础最基本的数学知识的掌握情况不好。这是少数民族偏远地区普遍存在的问题。在这种情况下，用非本民族语言给他们上课，对他们产生更大的压力。
第二，学生的汉语基础差，专用词汇掌握得不好。虽然他们在小学和初中都接受过双语数学教学，但他们对基础数学名词术语的掌握情况不好，对数学名词术语的理解不准确，这导致学生数学语言转化能力差，数学概念的理解能力弱，直接影响学生对数学知识的掌握。
第三，学生学习数学的兴趣不高。数学学科不像其他学科，其抽象性强，实践性和操作性弱，相比其他学科，学生对它的兴趣不高。
针对上述情况，我们双语授课的教师怎么样才能解决这些问题，提高双语数学教学质量呢？作为教师，不能把全部责任归到学生身上，通过探究找出适合学生实际情况的教学方式方法。下面我根据自己几年的双语教学经验，谈一下自己的想法，希望对双语授课的教师们有所帮助。
首先，授双语数学课的教师从自身出发，扎实自己的数学专业知识，提高自己的教学能力，改进自己的教学方法，进一步提高自己的汉语表达能力。
其次，双语授课的教师们应加强合作交流。在双语教学过程中，根据各班学生的不同情况，教师会遇到各种各样的问题，对同一个年级授双语数学课的教师把自己遇到的问题都提出来，互相交流意见，一起思考讨论，想出适当的解决办法，向有经验的教师学习，集体备课，充分发挥集体的作用。
双语教学不是简单的学科 + 汉语，而是学科与汉语相辅相成的，即汉语与学科教学自然地融合在一起，汉语的引入是为学科教学服务的，而不是单纯的把母语换成了汉语。完整的双语数学教学包括两个部分，一部分是专业汉语的教学，即数学语言的教学；另一部分是数学知识的教学。对民族学生来说，数学语言的教学是数学知识教学的前提。在实际教学中，我们可以采用以下的几种措施把这两部分教学有机的结合在一起：
第一，双语授课教师要重视数学语言的结构。教师通过分析数学语言的结构，总结出数学定义，定理，概念中最常用的语言结构及相应的联结词，句型等，然后把语言结构的特征，相应的联结词的意思详细的讲解给学生，让学生理解并记住它，这样才能有效地处理好教学中的语言难点。
第二，在教学过程中，教师应该尽量用板书的形式展示相关教学内容。这样可以避免学生听不懂。课堂上留给学生一些时间阅读教材，给学生指出有关关键词及它的意思，这样可以提高学生的阅读理解能力。
第三，双语数学教学不要单纯的以数学知识的传授和思维训练为目标，而是教师有目的的把数学名词术语理解，记忆也作为教学目标之
一。教师在备课时，特意把学生以前没有接触过的新数学名词术语抽出来，在课上给学生讲解，这样可以避免学生因不理解新名词新术语而导致整堂课都不理解的情况。
第四，为了提高学生的文字表达能力，培养规范解题能力，让学生把作业做在本子上，要求抄题，尤其是对低年级的学生。采用这种方法，不仅可以提高学生的文字表达能力，规范解题能力，还可以提高学生理解问题的能力。
任何学科的教学都有它的教学原则和方法，当然，数学双语教学也不例外。教学原则是教学时遵循的基本规律，教学方法是实现教学目标的具体手段。根据以上分析，数学双语教学的原则和方法主要有：一，因材施教原则和方法
由于不同班级中的学生的汉语水平不同，所掌握的数学专业术语也各不相同，所以准确把握学情，明确不同学生所处的教学阶段，才能有针对性的进行训练，才能有效地提高教学质量。同一个教学班的学生汉语水平也是参差不齐，统一要求势必会导致有的“消化不了”，有
的“吃不饱”，因此，倾听学生在学习双语数学方面的困难，准确把握学情，教学时一定要注意因材施教。相应的教学方法是：准确定位，区别对待与分层教学，对于同一个内容在不同的班级不同的学生可以提出不同的要求。
二，激发兴趣原则和方法
兴趣是最好的老师，特别是低年级的学生，学习态度不够端正，学习目标不够明确，意志力薄弱，自控能力不强，注意力容易分散，纠其原因学生对学习数学的兴趣不够。因此，激发学生的学习兴趣，吸引学生主动学习是非常重要的。激发学生的学兴趣，充分利用现有的条件，可以采用以下几个方法：
1. 通过灵活的教学形式激发兴趣。动静搭配，快慢结合，适当变换教学的节奏，能有效地引起学生的注意。利用游戏，分组比赛，小组讨论等教学形式充分调动学生学习数学的积极性。
2. 借助媒介，立体呈现。借助多种教学媒体的辅助教学，发挥各媒介的优势调动学生的各种感官，交叉感染.吸引学生，促使学生快速理解掌握知识，切实提高教学效果。
3. 鼓励学生，促使进步。及时而恰当的鼓励学生，能增添学生的信心，成功时的一句表扬，能使学生倍感成功的喜悦；遇挫时的一句安慰，能激起学生征服困难的勇气。通过引导，激励学生营造出好的学习氛围，给学生表现自己，展示自我的机会。
三，及时巩固复习原则和方法
任何教学都要遵循记忆遗忘的规律，恰当设计教学的周期，注意知识的学习，运用和巩固复习，双语教学也不例外。在进行双语数学教学的组织实施时，一要注意整体规划，前后联系，二要注意巩固运用，发展思维形成技能，三要注意及时复习。不注意巩固复习，只一味贪多，结果是学得多，忘得也快。选择最基础最关键必不可少的数学知识，并做适当的分类，把它们组合成一个个相对联系紧密的单元，在同一个单元内注意知识的传授，运用，巩固复习。例如解一元一次方程，解二元一次方程可以组成解方程的单元；解一元一次不等式，解二元一次不等式，解含绝对值的不等式，解分式不等式可以组成解不等式的单元，这样，每个单元中传授的成分逐步递减，巩固运用的成分逐步递增，因为许多数学名称和句子的表达都是相同的。
MATHEMATICAL TERMS (Part 1) calculus 微积分definition 定义theorem 定理lemma 引理 corollary推论prove 证明proof 证明show 证明 solution 解formula 公式if and only if ( iff ) 当且仅当 x X for all x X x X there exists an x X such that 使得given 已知set集合finite set有限集 infinite set 无限集interval区间open interval开区间closed interval 闭区间neighborhood 邻域number 数natural number 自然数integer 整数 odd number 奇数even number 偶数real number 实数rational number 有理数irrational number 无理数positive number 正数 negative number 负数 mapping 映射function 函数monotone function 单调函数 increasing function 增函数decreasing function 减函数 bounded function 有界函数odd function 奇函数 even function 偶函数periodic function 周期函数 composite function 复合函数inverse function 反函数 domain 定义域range 值域variable 变量independent variable自变量dependent variable因变量sequence 数列convergent sequence收敛数列divergent sequence 发散数列bounded sequence 有界数列 decreasing sequence 递减数列increasing sequence 递增数列 limit极限one-sided limit 单侧极限left-hand limit 左极限right-hand limit 右极限The Squeeze Theorem 夹逼定理infinity 无穷大infinitesimal 无穷小equivalent infinitesimal 等价无穷小infinitesimal of higher order 高阶无穷小 order of infinitesimal 无穷小的阶infinitesimals of the same order 同阶无穷小 increment 增量continuous function 连续函数continuity 连续性 f(x) is continuous at x 在x连续f(x) is discontinuous at x 在x间断discontinuity 间断点discontinuity of the first (second) kind 第一（二）类间断点removable discontinuity 可去间断点jump discontinuity 跳跃间断点 infinite discontinuity 无穷间断点 intermediate value 介值The Intermediate Value Theorem 介值定理 zero point 零点The Zero Point Theorem 零点定理root 根 equation 方程uniform continuity 一致连续 derivative 导数rate of change 变化率velocity 速度 instantaneous velocity 瞬时速度tangent (line) 切线normal (line) 法线 slope 斜率left-hand derivative 左导数right-hand derivative 右导数 f(x) is differentiable at x f(x) 在x处可导(可微) differentiation 求导 The Chain Rule 链式法则differentiation formulas 求导公式 implicit function 隐函数explicit function 显函数 implicit differentiation 隐函数求导logarithm 对数 Logarithmic differentiation 对数求导法parameter 参数
少数民族双语教育情况调查 崔晓辰 摘要 我国少数民族地区普遍推行双语教学的政策，双语教学便成为民族教育中一个十分复杂而又重要的问题，是民族教育的特色之一。我国6O余年的双语教学政策执行及实践运作，积累了十分丰富的经验和教训。双语教育是我国民族教育的重要组成部分，搞好双语教育可以有效地促进民族教育的发展，促进少数民族人口素质的提高，进而推动整个中华民族的发展和进步。因此，本文从双语教育的作用、现今面临的问题以及相应的对策等方面对少数民族双语教育情况进行研究调查。 关键字 双语教育作用问题对策 正文 双语教育是一个包括母语和第二语言教学的整体过程，包含两个相互联系的教学体系。“广义的双语教育是指使用两种语言进行教学的教育体制；狭义的双语教育是指在一个国家里用本民族语言和国语作为教育系统的两种语言，并以少数民族的学生为教育对象，我国把它叫做少数民族双语教育。”双语教育是民族教育的标志性特征，是提高民族教育质量和水平的奠基性工程、突破口。少数民族地区实施双语教学是我国民族教育改革与发展的基本要求，是党和国家民族平等政策的体现。在本地实地调查中，被调查范围是：河南省郑州市管城回族区。调查对象是管城回族区的中小学校，其中以中学为主。通过本次调查，发现被调查的中小学校少数民族学生占到很大比例（约百分之20），其中又以回族为主，但是由于汉化层次比较深，很多回族学生不会传统民族语言。这也就导致了当地的学校并没有广泛地开展汉语和少数民族语的双语教学。相对的，当地学校的双语教育以汉语和英语为主，有极个别学校开展了法语等语言的兴趣课程。 一，实施双语教育的必要性 1，开放的社会需要开放的民族教育。 新中国成立以来，民族教育事业有了突飞猛进的发展，无论是教学体系、办学思想、办学条件、教材和师资队伍都已经相当完备。但是也应该看到，少数民族现代教育基本上是从零起点起步的，师资队伍、教学经验、教学方式等都很难跟上人口的增长和社会发展的需要，“先天不足”和“后天”的飞速发展必然带来巨大的矛盾。 2，竞争和交流的社会需要实施双语教育。 现代社会本身就是一个竞争激烈的社会。但竞争说到底是人才的竞争，是科技的竞争。未来的社会需要复合型人才，需要高素质特别是科技素质的人才。对少数民族来说，复合型人才是指民汉兼通，具有扎实的专业知识和技能又具有创新精神的人，是能在更大范围内和不同民族的人交往的人。少数民族学生要加强在人才市场的竞争力，就必须学好汉语，用汉语来发展自己，从根本上提高自身的综合素质，双语教育有利于加强少数民族学生在人才市场上的竞争力。 3，信息社会需要双语教育。 首先从信息的角度看，双语比单语的信息量大是毋庸置疑的。由此决定了教育的途径和渠道也应该是双语的，多学一门语言，就多了一条信息渠道，这也是国际教育界之所以大力提倡双语教学的原因。其次从语言的使用的范围来看，国际或国内通用语言比一般语言带来的信息量要大。在众多的语言学习中，首先要学习的最大的语言。所以说，少数民族学生只有掌握了汉语言文字，才能扩大自已的视野，才能真正谈得上接受平等的教育，面向全国、
数学双语教学的工作总结 数学双语教学的工作总结 经过一个学期的高中数学双语教学的学习和实践，我进步很大、收获良多，下面简单进行小结。 数学双语教学的目的就是要让学生通过对这门课程的学习，掌握数学定理、定义和一些专有名词的英语表达，了解数学推理过程的表达，提高学术性英文文献的阅读能力，并在阅读的过程中体会和比较中西方文化在数学教学方式、方法上的不同，在比较的基础上获得一些对旧知识的新认识，了解对同样的知识点不同的阐释方式。而且对于学过的数学知识，也可以站在一个新的、更高的角度进行研究，扩大视野和知识面。 一般英语教学内容主要是在教学计划的框架内探讨英语学习问题，而双语教学则更多的是在应用环境下研究外语的应用与习惯，它们追求的目标、内容都不尽一致。此外，双语教学由于内容载体丰富多姿，外语背后的文化现象将得到更充分的展现，外语的思维方式也表现得更为突出，所有这一切，都是对外语教学本身的招展。两者相互促进，效果一定会更好。 通过高中数学双语教学的实践，从我个人来讲，以下几点非常重要。 一、认真准备好每节课。
在备课时，充分阅读，结合英文讲义，比较中英文教材的.相同与不同，确定主要知识点，以求达到在有限的时间内传达出最有效的信息。教师要在参考英文教材丰富的资源中为学生挑出重点、难点。教师要做学生双语学习的领路人，确保学生的预习、听课和复习有的放矢，降低盲目性。另外，教师还要做好课堂的语言准备。 二、结合多媒体教学手段，增强课堂教学效果。 课堂上要充分利用多媒体技术，借助黑板和多媒体演示，黑板主要书写课程的提纲和电子稿中需要推导的过程。电子教案主要是例题和习题的内容，以例题和习题为主线，反复阐述黑板上的概念和算法。另外在每次课都讲解一个贴近现实生活的例子或应用数学模型，尽量让学生感到所学内容具体而有实用性。 三、继续加强英语的学习及提高口语表达的能力。 数学双语教学，不但要有扎实的数学基础作为前提，良好的英语表达能力同样必不可少，这是将数学知识传授给学生的基础。一口流利的口语，将给学生一个地道的外语环境，更有利于学生的进步。 双语教学的参与主要由学校、老师和学生组成，如果能解决好这三者间的关系，则教学效果将会很好。目前我们浦项学校在这方面已经做得很不错了，可以保持并继续加强。 1、应该加强学校双语师资的培训，尤其是青年教师。 师资是做好双语教学的关键。教师是双语教学的直接实施者，是开展双语教学和保证双语教学质量的先决条件。双语教学对教师英语综合运用能力，尤其是听、说和写作的能力要求很高。学校有很多的
小学双语教学工作计划 2009—2010上学期 一、指导思想： 根据文教体局新学期教育教学工作会议精神，以区教研室教学教研工作要点为核心，继续规范教学常规管理，深化课堂教学改革，严格把好教学质量关，全面推进课改进程。 二、工作思路： 规范教学管理，健全机制，完善制度，深入开展创新教学方式和学习方式的研讨与实践；真正更新教师观念，促进骨干教师的成长，全面提升教师的整体素质，强化教育科研，促进教学和科研一体化；使我校教学工作科研化，教学研讨经常化，教学管理规范化，全面育人个性化。 三、工作重点： （一）强化教师培训，打造教育品牌 我校师资培训的总目标是：使全体教师适应素质教育的要求，具有现代化教育理念和适应课程要求的教育教学技能，具有创新精神和开拓进取意识，乐于奉献，并使一部分教师成为学者型教师。 1、采取多种形式，强化教师自我学习、自我提高的自觉性与主动性。 利用业务学习、“网络论坛”、集体备课、学术沙龙等形式进行研讨学习，并组织观看优秀的教学录象课，要求教师结合自己的教学实践，撰写教学反思，进行学习交流。 2、进一步加年级学科教研组（集体备课组）建设，充分发挥年级教研组的职能。 备课组长要对本年级本学科的教研工作、集体备课工作全面负责，制订好备课计划，抓好教研管理，分学科进行教学专题研讨活动，开展相互听课，相互评课活动，营造好良好的教研氛围，及时上传下载教研信息和成果。 3、分学科聘请各类专家，开展教学研究活动。 借助业务主管部门和外聘专家的引领作用，倡导教师将新课程理念回归到课堂中，努力在课堂教学中实践探索，促进教师专业化成长。 4、加强学带教师、骨干教师、青年教师队伍建设与管理，以点带面促进良好教风的形成。加强学带教师、骨干教师的培养、管理、使用制度制订与落实，讨论通过《备课组长考评条例》、《同伴互助小组考评条理》，奖励优秀，鼓励先进，切实发挥其辐射作用，使各学科备课组和同伴互助小组成员真正起到学校教学中坚力量的带头作用。 5、通过沙龙交流、学用结合座谈、读书笔记展评等方式大力开展学带教师读书活动。 （二）加强教学常规管理，完善各种教学制度，规范教师教学行为。
《高等数学》双语课程教学模式探讨 自21世纪以来，随着社会、经济的进一步全球化，国家教育部对高等院校逐步提出了积极开展双语教学，引用原版教材，提高双语教学课程质量，扩大双语教学课程数量的明确要求。 许多实施双语教学的一线教师也发表了相关研究论文，以分析双语教学的必要性和可行性，提出双语教学有助于学生接受国际化教育，开拓国际化视野的观点。 虽然双语教学有着这样那样的好处，但对于一些理论难度高、逻辑分析强的课程，如《高等数学》，实行双语教学无论是对实行双语教学的教师而言，还是对接受双语教学的大学本科生而言，难度都是相当大的。这要求教师和学生双方都要具有相当高的英语水平，尤其是英语听说的能力。但纵观我国教师和学生的英语水平，主要是读写能力强于听说能力，许多学了10多年英语的学生既听不懂也说不出英语来，直接用英语交流存在巨大的障碍。在这样的前提下，我们应该如何实施双语教学才不会致使双语课程流于形式呢？下面笔者以《高等数学》为例，就这门课程的双语教学模式进行讨论和分析。 一、《高等数学》双语教学已有模式的分析 第一，“过渡式”教学模式。这种教学模式主要是选择原版教材，辅之中文教材，课堂上使用全英文（或英文为主）的PPT教学课件，或全英文（或英文为主）的黑板板书，教师的讲授语言仍然采用中文，学生回答问题和完成作业都可以使用中文，但鼓励学生用英文回答和完成作业，考试采用中文或附有中文翻译的英文试题进行闭卷笔试。这种模式的最大优
点是整个教学过程使用英文听说的时间较少，主要还是英文读写，这样易于学生接受，并在一定程度上增加了学生的专业英语词汇量，对于今后阅读英文文献有较大好处。但这种模式存在的不足也较为明显，对于一些希望通过双语课程提高自身专业能力和英语水平的学生来说是达不到要求的。此外，这样的教学模式并不能实现国家推进双语教学的最终目的――培养国际化人才，因此，这种教学模式是有局限性的，只是过渡时期采用的一种过渡办法。 第二，“混合式”教学模式。这种教学模式以英文原版教材为主，配合中文教材，课堂上使用全英语的PPT教学课件或黑板板书，教师使用50%英文和50%中文进行讲授，要求学生采用英文完成作业，回答问题时尽量采用英文，可以用中文帮助回答，考试采用英文试题进行闭卷笔试，试题中对个别有需要的单词进行中文翻译和注释。这种模式的优点是使用了更多的英语听说，可以更好地训练和提高学生的英语水平。但显然这种模式对教师和学生的要求要比第一种模式的高，基础稍差的学生可能不容易接受，使得双语教学被称为“一锅夹生饭”。 第三，“沉浸式”教学模式。这种模式致力于创建一个全英文的教学环境，无论是教材、PPT课件、课堂教学用语、教师与学生的互动还是作业或考试，全都采用全英文的方式。当然，这是一种十分理想的双语教学模式。如果能使用这种模式顺利进行教学，那么培养出的学生就称得上是国际化人才，这就是这种模式最大的优点。但是这种模式需要教师具有非常好的英语口语，并且能完整、清晰地表达要讲授的知识和内容。同时，学生也要能听懂老师所讲，头脑里还能立即做出思考和反应，这就要求学
天津师范大学考试试卷 2012 —2013 学年第二 学期期末考试试卷（B 卷） 科目：小学数学双语教学 学院：初等教育学院 专业：系选修课 一、 填空题（英汉互译）:（每空1分，本大题共20分） 1. diameter ____________ Algebra ____________ 曲线 ____________ 线段 ____________ 2. 周角 ____________ equation ____________ 三角形 ____________ Isosceles triangle 3. denominator ____________ 边 ____________ angle ____________ 锐角 4. 平角 ____________ 双语教学 ____________ 长方形 ____________ 5. 折扣 ____________ 利润率 ____________ 标价____________ decimal ____________
二、单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代 （每小题 3分，本大题共30分） Three girls A, B and C run in a 100 m race. When A finishes, B is 10 m behind A and when B finishes C is 20 m behind B. How far in metres was C from A when A finished? (Let’s assume all the athletes run at a constant speed) A. 25 B. 27 C. 28 D. 30 2. Mpho, Barry, Sipho, Erica and Fatima are sitting on a park bench. Mpho is not sitting on the far right. Barry is not sitting on the far left. Sipho is not sitting at either end. Erica is sitting to the right of Barry, but not necessarily next to him. Fatima is not sitting next to Sipho. Sipho is not sitting next to Barry. Who is sitting at the far right? A. Barry B. Sipho C. Erica D. Fatima
离散数学》双语课程教学大纲 一、课程编号：040510 二、课程类型：必修 课程学时：理论教学 72学时 / 4.5学分。 适用专业：信息与计算科学专业。 先修课程：线性代数、概率论、高等数学等。 后续课程：编译原理、操作系统、数据结构、数据库等。 三、课程性质与任务 《离散数学》是信息与计算科学中基础理论的核心课程。该课程采用双语教学形式，教材是国外原版英语教材。通过本课程的学习，主要培养学生的抽象思维能力、严密的逻辑推理能力、阅读外文科技文献能力和专业英语写作能力。并为学生今后处理离散信息、离散建模、软件开发、计算机硬件系统设计、程序设计的时间和空间复杂度分析等提供理论指导基础，是学生从事信息科学的实际工作必备数学工具。 四、教学主要内容及学时分配
五、教学基本要求 了解离散数学所涵盖的内容及背景思想；理解离散数学组的数学思想和基本概念。掌握离散数学常用的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的利用离散数学解决实际问题能力。具体要求有： （1 ）理解子集、空集、全集、集合相等、幂集等基本概念；掌握集合的两种表示法。 （2）熟练掌握集合的交、并、差补运算；能通过文氏图理解与掌握集合的有关运算；了解包含排斥定理及其简单应用。 （3）熟练掌握集合运算的基本定律，并能熟练地应用这些定律证明集合恒等式。（4）掌握逻辑代数的基本理论和方法，理解命题﹑复合命题及真值表的概念，熟练掌握逻辑运算符‘非’﹑‘合取’ ﹑‘析取’﹑‘蕴涵’﹑及 ‘存在’﹑‘任意’等量词的定义及使用；理解条件语句的概念；理解等价。掌握一些常见的逻辑推理方法。
（5）熟练掌握乘法原理﹑加法原理﹑排列﹑组合﹑鸽笼原理及递归式，会用组合计数思想的方法计算简单的古典概率问题。 （6）理解序偶与笛卡尔积的概念；理解 n 元组与 n 个集合笛卡尔集的概念。 深刻理解关系的基本概念；掌握二元关系的关系矩阵与关系图。熟练掌握关系的自反性、对称性、反对称性和传递性四种性质并熟练掌握其求法。 深刻理解二元关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的概念并熟练掌握其求法。熟练掌握等价关系的判定与相关等价类的求法。了解关系的计算机表示﹑关系的运算﹑传递闭包及Warshall算法。 （7）理解映射、满射、单射、双射的概念并熟练掌握其判定方法；了解复合映射与逆映射的概念及求法。 （8）理解有向树，无向树，根数，标定树的定义及性质；掌握极小生成树算法； 了解生成树搜索法。 （9）理解无向图，哈密顿圈及哈密顿路，传输网络，匹配问题，图的着色的定义及性质；掌握欧拉环游及欧拉通路，最大流问题的定义﹑性质及算法。 掌握有关哈密顿图的一些必要和充分条件。 六、对学生课外作业的要求 本课程概念多、比较抽象、定理证明和应用有一定难度，为了学生进一步理解课堂教学内容，拟布置一定数量的课外习题为宜，教师批改作业本的 2/3, 并安排时间上习题课。各章节习题量分布如下： 七、教材及主要参考书
少数民族如何突破双语教学 对于少数民族地区来说，要使基础教育整体水平不断上台阶，就必须要使少数民族教育水平不断得到提高。提高少数民族教育教学质量，开展双语教学是其突破口之一。近年来充分认识双语教学工作在促进少数民族教育质量中的重要作用，高度重视双语教学工作，大力推动双语实验示范教学，以“抓团结、促稳定，培养合格人才”为宗旨，通过双语教师培训、双语征文比赛、双语演讲比赛等形式多样的活动，培养了广大师生学习汉语的积极性。 前几年由于认识不到位，以及教学设施不完善等原因，双语教学存在以下问题： 一是双语教学师资力量比较薄弱，部分教师学历、知识结构与学生知识需求之间存在差距。二是教学方法、教学手段比较传统，不适应现代教育发展的需要。三是奖励竞争机制不够健全完善，教师教学积极性、工作责任感与主动性还不是很高。 少数民族双语教学质量能否提高，关键在于教师，而教师教育观念的转变，教育理念的提升，综合素质教育提高，决定着学生由“机械学习”向“兴趣学习”转变的进程，决定着学生学习效果的好坏。因此，必须要培养合格的双语教师。首先双语教师必须“民汉兼通”。 双语教学是提高少数民族教育质量的关键和突破口，是少数民族教育的重要组成部分，把双语教学摆在少数民族教育的突出位置，抓好抓实，是全面贯彻党的教育方针，全面发展民族教育的重要基础。 首先从教学一线入手，切实实施教学内容、教学方法的改革，以提高课堂教学实效性。为此，采用专题教学、观摩课的形式，把解决学生学习中存在的实际问题作为教学改革的主要目标，充分发挥教师的主导性。学校要经常性地组织双语教师学习现代教学理论和现代学习理论，教师不但研究新的教学方法、教学艺术，而且还认真研究教学对象，研究学生的心理特征和兴趣，设计好教和学的过程，打破“课本搬家”的教学方式，对症下药。 同时，逐步实现教师向“导演”转化，从设计教学过程向设计学习过程转化，激发学生自由思维，以学生平时经常接触的、熟悉的、感兴趣的事物为入口，引起学生的兴趣，灵活组织课堂教学，增强课堂教学的吸引力和趣味性，从而调动学生的积极性。同时，还提高对双语教学的课堂教学的要求，要求教师运用流畅的普通话，写规范的汉字，真正结合双语教材科学性、直观性的特点把双语教学的教学方式变为激发兴趣增强主动性的教学方法。 目前，我区从小学一年级到六年级开设双语课程，已经实现双语教师为双语班上汉语授课的目标。要激发师生教与学的积极性，就要实现教学质量考核的科学真实，使考核结果能够切切实实地反映教师的实际教学水平。
小学数学双语教学案例—— 认识人民币 A． Greeting T: Good morning class! Sts(sing a song): good morning to you,good morning to you,good morning dear teacher,good morning to you! T: How are you? Sts: Fine,thank you! and you? T: I'm fine too! Sit down,please! B．Calculate T: Please look at the slide,and calculate by yourself. (a few minute later) T: Are you OK?(OK!) T: Let's check!Please change with your deskmates. (T announce the anwser,and the sts correct for their deskmates.) T: Have you finished?(Yes!)If you all right,please stand up!one?two?three?......The sts do it according to their own situation. T: well done! One two three! Sts: Sit up straight! C.Announce the problem T: what do you know from last class? S: We know Renminbi.
小学双语教学经验交流材料(精选多篇) 第一篇：小学双语教学经验交流材料 走进**市实验小学校园，随处可以见到用中英文书写的“双语”标牌：教学楼外墙上的“双语”名人名言，楼梯过道里的“双语” 激励性话语，草坪上婉转的“双语”警示语，橱窗里的短文，教室 里的黑板报、墙报都采用了中英文对照的形式，使师生置身于浓浓 的“双语”教学环境里。 “**市实验小学是**区整体推进‘双语教学’的示范学校。”**区教委主任介绍说，“经过近３年的努力，目前**区４６所小学、 ２３所幼儿园的英语开课率达到了１００％。” **区整体推进小学“双语教学”工作是３年前启动的。其时，全区小学、幼儿园师资中只有一名英语教师，英语师资的短缺成了实 践“听说英语习惯从小抓起”这一教育理念的关键环节。从１９９ ８年起，**区每年都从各个小学、幼儿园挑选教学骨干参加英语师 资岗位培训，至今已举办３期培训班，与扬州大学外国语学院联名 举办一期英语大专班，共为全区小学培训合格英语教师１４８人、 幼儿园合格英语教师６８人，同时，每年优先从应届毕业生中吸纳 英语专业人才，现有师资队伍基本上满足了小学、幼儿园普及“双 语教学”的需要。 **区在培养英语教师时，十分重视质量，牢牢把紧三关：入门关、教学关、出门关。入门时严格挑选热爱英语教学、年纪轻、有较好 的英语特别是语音基础的骨干教师，三期培训班，各学校、幼儿园 有４６０多人报名，从中只挑选１５１人。教学中从严要求，强化 语音培训，注重听、说、读、写、唱、画、表演七项基本功的训练，每次培训班结业时，都由扬州大学的英语教授一一进行口语测试， 符合要求的发给上岗证，不符合要求的坚决不予上岗。这当中有１ 名小学教师、２名幼儿园教师未过“关”而未能获得上岗资格，另 有两名小学教师因“学习压力大”中途退出学习。**区自己培训的
( 心得体会 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 数学教师个人心得与反思Personal experience and reflection of Mathematics Teachers
数学教师个人心得与反思 数学教师个人心得与反思【1】 一转眼一年就这样匆匆过去了，回顾自己一学年的双语数学的教学工作实践，感觉既漫长又短暂，一幕幕仿佛又呈现在眼前。我承担的是六年级(1)班的数学教学工作，虽然从事双语教学已有五年的经验，但我还是没有掉以轻心。积极做好本职工作，认真备课、上课、听课、评课，广泛获取各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平，并顺利完成教育教学任务。 一、政治思想方面 认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加校本培训，并做了大量的政治笔记与理论笔记。新的教育形式不允许我们在课堂上重复讲书，我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育
的发展。所以我不但注重集体的政治理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。 二、教育教学方面 本年度在教育教学工作中我认真学习教育教学理论，从各方面严格要求自己，主动与班主任团结合作，结合本班的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。首先我从认真钻研教材，明确指导思想;其次做好认真备好课，突出知识传授与思想教育相结合;再次是注重课堂教学艺术和创新评价，激励促进学生全面发展从而提高教学质量;总后认真批改作业，做好课后辅导工作。 三、工作考勤方面 我热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间做好自己分内的工作。在工作上，我严格要求自己，工作实干，并能完成学校给予的各项任务，为提高自身的素质，我不但积极参加各项培训，而且平时经常查阅有关教学资料。
少数民族地区双语教学 我国55个少数民族使用80种以上的语言，分属五大语系: 汉藏、阿尔泰、南亚、南岛、印欧。24个少数民族使用33种文字，来源有：古印度字母、叙利亚字母、阿拉伯字母、拉丁字母以及独创字母等。 中国少数民族双语的特点和类型 （一）两个主要特点：普遍性、不平衡性 普遍性：指不管是哪个民族，人口多的或人口少的，内地的或边疆的，都存在双语问题。不平衡性：指不同民族的双语状况存在差异。◇全民双语：如基诺族◇大部双语：如彝族、哈尼族◇少部双语：如维吾尔族、哈萨克族 （二）我国少数民族的语文教育大致可分为以下两种类型：一种是从初等教育始到高等教育全部使用汉语文教学。另一种是开展本族母语和汉语文的双语教学。属于前一类型的，主要有以下几种情况： 1、无本民族文字的民族回、瑶、土家、黎、畲、高山、东乡、土、仫佬、羌、布朗、撒拉、毛南、仡佬、阿昌、普米、怒、德昂、保安、裕固、独龙、基诺等 ◎有的已全部转用汉语：如回族◎有的已大部转用汉语：如土家族、仡佬族◎有的是部分转用汉语：如阿昌族、普米族、羌族
2、虽有文字，但文字不通用的民族，全部或部分从初等教育起就使用汉语文教学。纳西族：虽有过东巴文、哥巴文，但未能广泛推行使用。 水族：在历史上有过水书，也只有少数人能使用。 建国后新创或改革过的文字，也因各种原因（如方言差异、杂居等），有些也未能在这个民族中广泛使用过。如壮、侗、哈尼、苗等民族的新文字。 3、杂居地区的民族 ◎在有条件的地区，如民族学生相对集中、有懂本族语文的教师，小学初级阶段使用母语辅助汉语文教学等，汉语文教学大多与同类汉族学校保持相同、相近的水平。 ◎但也有一些地区由于语言障碍或其他原因，教学水平一般不及同类的汉族学校，升学率和巩固率都偏低。 属于后一种类型的双语教育，是有通用民族文字的民族 有蒙古、藏、维吾尔、哈萨克、朝鲜、彝、傣、傈僳、景颇等民族。 即使是同一民族内部，也由于不同地区的差异存在不同的类型。如蒙古族中小学的三种类型：☆以蒙语文为主，加授汉语文☆以汉语文为主，加授蒙语文☆全部使用汉语文授课
小学数学双语教学初探 浙江省宁波市鄞州区邱隘实验小学金杰315101 摘要：小学数学双语教学是一项富有挑战性的数学课堂教学形式，由于各方面条件限制，涉足这方面教学研究的同行并不是很多，本人在学校同时兼任数学和英语两门学科，为开展双语教学研究提供了条件。几年来在小学数学双语教学上进行了探索，以下就双语教学的意义、双语教学的三个阶段以及本人在数学双语课堂上的策略等三方面进行阐述。 关键词：小学数学双语策略 在农村完小工作，教学任务很杂，一个教师在教学语文或数学课时往往要兼任好多不同的学科，近几年来我一直担任三至六年级的数学和英语的这两门学科教学任务，就这样很自然地让我跨入了双语教学的门槛，在数学课堂上我尝试用英语进行教学。记得第一次在数学课堂上出现英语元素，那是我用英语表扬了学生的课堂表现，这让全班同学觉得很新奇，他们都很期待老师也能这样表扬他们，由此一发不可收，我将越来越多的英语元素带进了数学课堂。几年来，我进行了很多数学双语教学方面的研究，这里我谈谈自己对数学双语教学的看法。 一、什么是双语教学 1、双语教学的定义 根据《朗曼应用语言学词典》所给的定义即：能在学校里使用第二种语言或外语进行各门学科的教学。换言之，使学生的外语或第二语言，通过教学和环境，经过若干阶段的训练能代替或接近母语水平。这里有两个问题要搞清：第一，双语教学指的是用两种语言作为教学媒介语。通过学习学科知识来达到掌握该语言的目的。第二，双语教学提倡师生间的互动，而决不仅仅是听教师在课堂上从头到尾用外语授课，达到既能学会学科知识，又能通过学习学科知识掌握外语的目的。 2、关于双语教学的目标和意义 数学双语课的目的究竟是什么，我认为，数学双语课不只是教学生认识几个单词，学几句课堂用语或学一些与数学有关的知识性的东西，数学双语教学的目的，应该是在对学生进行数学思维培养的同时，进一步进行语言方面的素质教育，为培养一个“全球人”和“国际人”打好坚实的基础。 双语教学的目的不是把英语作为教学的重点，而是把英语作为传递数学知识的工具。因此，在进行双语教学时，它仅仅是在辅助学生进行英语教学，不能把数学课上成了不折不扣的英语课，如果是这样，那将走向极端，曲解了双语教学的本意。其次，双语教学作为一种学科教学的策略,在实施的过程中可以发展和提高学生的语言思维及交际能力。应用适用学生的口语语言，用渗透、过渡的方式组织教学，为学生创设更全面,更丰富的学习英语的环境，提供更广阔的说英
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/5513004157.html, 浅析小学数学中双语教学的运用 作者：马佳丽 来源：《读写算》2013年第24期 摘要：新课程背景下对于小学的教学有了新的要求，特别是在小学数学的教学上面提出了双语教学的新要求。这对于小学数学教学来说无疑是一个重要的改革。对于小学数学的双语教学来说，是让学生能够更好的通过英语了解国外的数学，它的目标，是让学生能够同时提升英语和母语的表达能力，在英语思维和汉语思维中顺利切换，交替使用。本文首先介绍什么是 双语教学，既而给出对于小学数学双语教学的建议。 关键字：新课标小学数学双语教学 如今社会，随着基础教育改革的不断进行，对于基础教育的要求也越来越高，对于小学生全方面素质的培养也被放在了更重要的地位。因此，许多教育人士提出，将双语教学普及到小学基础教育中去，通过双语教学来提高小学课程的教学质量。基础教育中，小学数学教学一直都是最受到关注的学科，数学学科的开展对于小学生培养思维有重要的作用，所以，在将双语教学应用到教学中的时候，小学数学学科的双语教学就显得很重要。 一、数学学科的双语教学 1、何谓双语 “双语”的英文是Bilingual，直接的意思就是Twolanguages，译成汉语即为：一个能运用两种语言的人，在他日常生活中能将一门外语和本族语基本等同地运用于听、说、读、写当中。当然，他的母语知识和能力通常强于第二语言。 2.什么是双语教学 双语教学就是指能在学校里使用本民族语言及第二种语言进行各门学科的教学。换言之，使学生习得的第二语言，通过教学和环境，经过若干阶段的训练能代替或接近母语水平。笔者在本文中所提到的双语教学指的是用维语和汉语作为媒介语进行的教学。 3.什么是数学学科的双语教学 数学学科的双语教学，就是用两种语言作为数学教学媒介语的教学。笔者这里所指的是维语（第一语言）和汉语。数学学科的双语教学既是一般意义上的双语教学的一个学科分支，又是一般意义上数学教学的一个特例。它具有双语教学的一般功能，即学生在学习数学的过程中掌握两种语言。更重要的是，它应该依附于数学教学的框架开展，应该完全地遵循数学教学的各个基本原则。
浅谈少数民族地区双语教学 【摘要】由于语言的差别，严重地阻碍了学习成绩的提高，影响了教学质量。这就要必须对少数民族学生进行双语教学。经过不断的实践、探索，对多民族聚居地区，开展对少数民族的双语教学已经形成了一定的规模，也形成了特色，取得了一定的成果。本文从双语教学的重要性；双语教学的目的和双语教学的实施三个方面说明：进行少数民族双语教学，可以提高民族地区教育教学质量，提高少数民族综合素质，有效地构建和谐社会。 【关键词】少数民族双语教学重要性目的 长期以来，少数民族地区学校的教学质量偏低，学生学习成绩不理想；表现出来的观点、认知，反映出来的能力和水平，令老师们感到困惑与无奈。由于语言的差别，严重地阻碍了学习成绩的提高，影响了教学质量。这就要必须对少数民族学生进行双语教学。 1.双语教学的重要性 少数民族双语教学是指民族教师对少数民族学生进行本民族语言和汉语言教育的教学方式，使学生在母语和第二语言的结合下，更快的进入到教学当中，从而提高学生的学习效率。 语言从属于民族，民族人口的地理分布必然影响其语言的分布，办学摸式是与民族分布密切相关的。民族地区的民族语言是强势语言，由于语言的障碍，在接触到的单一的汉语言形式的教学时，不能用汉语进行交际和思维，对于教师用汉语传授的知识也很难理解和接受。因此，要使不懂汉语的学生由母语思维转向汉语思维，从而更好地掌握和使用汉语言文字，就必须通过双语教学这一有效的途径。开展双语教学，有益于提高少数民族学生学习积极性和教学质量,大力开展少数民族双语教学,是全面提高少数民族地区教育教学质量,推动民族教育事业全面发展的需要，是社会发展的必然，对提高国民素质有着重要的意义。 2.双语教学的目的 实施双语教育的目的，是依赖于本民族的天然条件，进一步学好、使用好第二语言，促使个人乃至整个民族、社会的进步与发展；是提高少数民族汉语教学质量和水平的突破口。对少数民族学生进行双语教育，不仅是通过在学科教育中使用民、汉两种教学语言，培养学生使用两种语言的能力，而且通过双语教学，学生对字、词、句理解得更快，掌握得更好，从而提高教学成绩；同时，使民族学生融入于其他学生当中，促进民族学生的全面发展，进而提高少数民族地区教育质量，推动民族教育事业的发展。 3.双语教学的实施
数学课中的渗透式双语教学 通过短短一年来的初步实践，我们深深体会到双语教学的好处，但同时，我们也领悟到双语教学不是简单的学科+英语，而是学科与英语相辅相成的，即英语与学科教学是自然的融合在一起的，英语的引入应该为学科教学服务，而不是单纯的把中文换成英语就行了，更要符合学生的实际情况而采取相应的教学模式。双语数学教学，可供借鉴的方法和经验是少之甚少，再加上学生年龄小，又刚接触英语，词汇积累不多，理解力不是很强，还有长期以来，数学学科的教学全部是用母语进行的。由此，学生建立起以母语背景的知识体系、理解方式和思维习惯，这样形成了学生英语能力与学科目标要求之间的落差，这将可能影响学生学科目标的达成。鉴于上述原因，我们的数学课采取小步子渗透来进行双语教学。渗透模式，即：根据师生的语言实际，从少到多地进入到学科的课堂之中，教师在上数学课时可以用英语讲述重要定理和关键词等，基本上以母语维持理解和交流收集、整理与运用能体现学生年龄、学科教学特点的课堂教学用语，以此作为实施双语教学的最基本的方式，从而激发学生学习
数学的兴趣。如：“Classbegin.”“ Goodmorning ”“ one ,two ,three , be quiet!”等日常用语Open/close your book；Who can tell me the answer？Let's play a maths game；You are very good .（clever）！等等。同时我们结合小学一、二年级的牛津英语教材，选择学生比较熟悉的内容；低年级数学双语教学主要涉及到的内容：低年级的数学教学注重的是基本知识的学习和基本方法的积累，双语教学的内容主要涉及到加、减、乘、除法的运算，百以内数字的表述，简单的一步计算应用题的分析以及运算，这些知识都能与儿童的日常生活有关联，容易被接受，而且对以后的双语学习有利。用现在通行的学科教材体系，辅之以专业词汇进行讲解，如：加－plus；减－minus；乘－times；除－divide；等于－equal；a+b=c－aplusbequalsc；c-a=b——cminusaequalsb；等等。我们的数学课内容有好多刚好和外教的教学内容同步，如：数数、20以内的加减法、测量、位置、图形的认识等等。这样我们就抽空去听外教的课，了解学生掌握了哪些词汇，以便我们在教学中能有的放矢。我们还利用外教自制的拓展性教材中的图片、课件，
蒙古族小学蒙汉双语教学的现状及解决对策 对于世界各多民族国家而言，双语乃至多语言现象就是一种极其普遍的。在少数民族地区实施的双语教学与汉英双语教学有所区别，对少数民族而言，蒙汉双语教学是指在我国部分地区实行的蒙古族语言和汉族语言这两种语言的教学。是指学生的母语（第一语言）与非母语相结合组织教学的一种教学体制，是蒙古族教育的重要组成部分。 1蒙古族小学蒙汉双语教学的现状分析 （一）蒙古族小学双语教学模式 内蒙古地区的双语教学模式经过几十年的发展逐渐形成三种主要“双语”教学模式。一是蒙语授课为主，加授汉语文；二是汉语授课为主，加授蒙语文；三是与汉族学生同班就读模式：在生源较少的蒙古族聚居区采用。 （二）蒙古族小学双语教学情况 近年来全区蒙古族小学双语生汉语水平有明显提高，双语教学工作取得了显著成绩。 小学生入学前就有一定的汉语基础。我区城镇聚居区一年级就开始学校自编教材上汉语文课，教材有蒙汉对照。二年级开始使用内蒙古自治区统编双语教材，汉语文阅读教材有蒙汉对照。从三年级开始双语生的汉语教材没有蒙汉对照，绝大多数小学生都能听懂老师讲的课。个别难懂的字词或内容教师专门用蒙语进行讲解。大多数学生汉语课成绩较好，听、读、写都没有障碍，能够很好的掌握汉语文课的内容，也能在日常生活当中使用汉语进行交流。可见，小学双语生汉语水平已基本满足汉语课程及口语交际的需要。反映出我区现阶段双语教学所取得的成绩，这有以下几个方面的因素： 第一，蒙古族小学双语生对学习双语的认识。由于蒙语是他们的母语，小学双语生对其有着强烈的认同和情感依恋。但由于我区经济发展与科技交流的需要，国家主流语汉语文字的普及与社会对双语人才的需求量的增长，双语生及家长充分认识到学好汉语的重要性。 第二，语言环境是影响蒙汉双语生的又一个因素，在一个人的成长过程中语言环境、文化传统和经历均会影响其语言态度和语言能力。在城镇聚居的蒙古族家长对汉语的普及有很高的认知。尽管居住在牧区的双语家长的，他们的汉语水平较上一辈有了明显提高。这对学汉语的蒙古族小学生打造了有利的条件。另外现代科技发达电子设备繁多，多媒体手段的普及给小学双语生学习汉语创造了有一个途径。 第三，双语师资队伍建设与培养也是很重要的因素，双语教师教学水平的高