图
1-1-4 图
1-1-5 图1-1-6 图1-1-2
图
1-1-3 丰富的图形世界专题复习
【知识网络】
第1讲 几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图
【知识要点】1、了解直棱柱.圆柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
2、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型.
3、重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果，根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形.
4、难点: 能画立方体及其简单组合的三视图.根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形. 【典型例题】例1 棱长是1cm 的小立方体组成如图1-1-1所示的几何体，那么
这个几何体的表面积是（ ）A. 36cm2 B . 33cm2 C. 30cm2 D. 27cm2
分析：考查学生观察想象能力，从6个方向观察都是6个边长为1cm 的正方形，所以表面积共计6×6 cm2=36 cm2 解： A
例2 如图1-1-2是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
分析：在画三视图时，主俯列相等，从左向右看，画图取大数；左俯行相等，从上向下看，画图取
大数．
解：B
例3 如图1-1-3平面图形中，是正方体的平面展开图形的是（ ）
分析：主要考查学生的想象能力和动手操作能力. 解：C
例4 如图1-1-4所示，直三棱柱的底面是等边三角形，在它的上底面上有一个半球形凹坑请你画出这个几何体的主视图.左视图和俯视图．
分析：本题主要考查学生画简单组合体的三视图的能力，解答的思路是审题并观察几何体，明确这
种较复杂的几何体是由哪些几何体组合而成的.它们是怎样组合的，联系三种视图的绘制要求画图．可以先画出主视图，再画其他两种视图． 解：如图1-1-5：
【知识运用】一、选择题
1.下列图形中，不是正方体的展开图的是( )．
2．如图1-1-6是正方体的一个表面展开图，展开前，2号面对面上的数字为( ) A.3 B.4 C.5 D.6
3.小明从正面观察图1-1-7所示的两个物体，看到的是（ ）
4.图1-1-8中
几何体的
主视图是图1-1-9中的（ ）
图1-1-1
图1-1-7 A. B. C. D.
主视图左
视
图
俯
视
图
图1-2-1 图1-2-2
二、填空题
5.根据下图1-1-10物体的三视图，填出几何体的名称并画出示意图是：．
6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如1-1-11图所示,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面，则“祝”. “你”. “前”分别表示正方体的______________________.
三、解答题
7．如图1-1-12中图(1)和图(2)分别是两个正方体的展开图，这两个正方体中，对面数字之和为2的数各有几对?有哪几对?
8．如图1-1-13，一钢球置于圆柱的上底面，它们之间的接触点恰好是圆柱上底面的中心，请你画出图中所示几何体的主视图.左视图和俯视图．
9.若要使得图1-1-14中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值
第2讲用平面截某几何体及生活中的平面图形
【知识要点】
1．截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
2．多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形叫做多边形．3．从n(n>3整数）边形一个顶点出发，能够引(n－3）条对角线，这些对角线把n边形分成了(n－
2)个三角形，n边形对角线总条数为
(3)
2
n n-
条．
重点：用一个平面去切、截一个正方体，所得截面的形状的特征以及圆柱.圆锥的截面形状特征,认识生活中各类物体所含有的平面图形并将基本图形抽象出来．
难点：用平面切、截几何体，很多情况是靠想象的，归纳.猜想一些规律性的结论．【典型例题】
例1 （2004.武汉）如图1―2―1，五棱柱的正确截面是图如图1―2―2中的（）
解：B
例2 用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为图如图1―2―3中的（）分析：截面可以是三角形.四边形.五边形．
解：D
例 3 如图1-2-4 在正方体1111
ABCD A B C D
-
中，连结ABl.AC.B1C，则△AB1C的形状是三角形．
分析：本题考查学生判断对立体图形的截面图形形状的能力；应先想到三角形的分类，确定从哪个方面解答，再去分析它的边长或角的大小，确定答案．
解：三角形按边分，有等边三角形.等腰三角形和不等边三角形等三类．这里，AB1.AC.B1C分别是全等的正方形的对角线，所以本题应填“等边”．
例4 用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．
点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱、圆锥、棱锥、棱台．
解：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、圆锥．
【知识运用】
一、选择题
1.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）
A.长方形
B.梯形
C.三角形
D.圆
2.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）
A.圆柱
B.圆锥
C.正方体
D.球
3.正方体的截面不可能是( )
A. 四边形
B. 五边形
C. 六边形
D. 七边形
4.n边形所有对角线的条数是（）
(1)n(n-2)n(n-3)n(n-4)
A B C D.
2222
n n-
、、、
第1题图
二、填空题
5.从多边形的一个顶点共引了6条对角线，那么这个 多边形的边数是_______________
6.图1-2-5几何体的截面(图中阴影部分)依次是 . . . ．
三、解答
7.观察下列1-2-6由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：
如图①中：共有1个小立体，其中1
个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：
共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见的小立方体有 个。
8.请写图1-2-7出对应的几何体中截面的形状
丰富的图形世界专题测试
一、选择题
1．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ）
2．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（ ）
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.圆 3．某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）； 在这三种是图中，其正确的是（ ） A ．①②, B.①③ C.②③ D.②
4．如图甲，圆柱体的截面是图乙中的（ ）
5.下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）A. 正方体 B. 圆锥 C. 长方体 D. 棱柱
6.下面图形不能围成封闭几何体的是( )．
图 1-2-6
图
1-2-7
图1-2-5
第11题图
第7题图
第8题图
第9题图
第15题图 7．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）
8．能展开成如图所示的几何体可能是____________
9.如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝、㎝的长方体无盖 盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 ㎝． 10.用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________.
11.如图，长方体中截面BB1D1D 是长方体的对角面，它是__________形. 12.在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________形. 三、解答题
13． 画出下图四棱柱的主视图.左视图和俯视图
14．一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，
他不能搬下箱子进行清点，后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货，他所看到的三视图如右图，仓库管理员清点出存货的个数是
15.指出下列平面图形是什么几何体的展开图：
（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？ （2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？
（3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？
第13题图
第14题图
D C B A 北师大版初中七上第一章丰富的图形世界测试题 一、选择题（每题3分，共计30分） 1．下列物体的形状类似于球体的是 （ ） A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.白炽灯泡 2．如图，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（ ） D C B A 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是 （ ） 4．如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC 、BC 、CD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ） 5．如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是 （ ） A ．奥 B ．运 C ．圣 D ．火 6. ( ) 迎 接 奥 运 圣 火 图1 迎 接 奥 1 2 3 图2 A B C D D C B A D C B A
7. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 （ ） （A ） （B ） （ C ） （ D ） 8. 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成？（ ） Ａ．12个 Ｂ．13个 Ｃ．14个 Ｄ．18个 9. 右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ） 10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 1．一个正棱锥有六个顶点，所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱的长是______cm. 2．如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称： . 3．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所示的展台，则此展台共需这样的 正方体______块.10 4.如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体积为 主视图 左视图 A ． B ． C ． D ． A B C D 主视 图左视图俯视图第3题图 俯视图 左视图 正视图 左视图 主视图1 1 22
丰富的图形世界专题复习 【课标要点】 1.通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面. 2.通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质，能根据展开图想象和制作立体模型. 3.通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验. 4.能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图. 5.通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念. 6.认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类. 【知识网络】
图 1-1-2 图1-1-3 第1讲 几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图 【知识要点】 1、了解直棱柱.圆柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 2、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型. 3、重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果，根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形. 4、难点: 能画立方体及其简单组合的三视图.根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形. 【典型例题】 例1 棱长是1cm 的小立方体组成如图1-1-1所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ） A. 36cm 2 B . 33cm 2 C. 30cm 2 D. 27cm 2 分析：考查学生观察想象能力，从6个方向观察都是6个边长为1cm 的正方形，所以表面积共计6×6 cm 2=36 cm 2 解： A 例2 如图1-1-2是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 分析：在画三视图时，主俯列相等，从左向右看，画图取大数；左俯行相等，从上向下看，画图取大数． 解： B 图1-1-1
第一章《丰富的图形世界》单元检测 本检测题满分：100 分，时间：90 分钟） 选择题（每小题3 分，共30 分） 1. 下列说法正确的是（） ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形 A．①②B．①③ 2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（ 7. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（） 第7 题图 C．②③ ） D．①②③ 3. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（） 4. 下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直， 就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象 有（） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 5. 如图所示，从 A 地到达B地，最短的路线是（） A．A→ C→ E→B B．A→ F→ E→B C D 第 5 题图6. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）
8. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中 的哪一个绕着直线旋转一周得到的（） 9. 如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正 方体构成，这些相同的小正方体的个数是（） 10. 如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂 有红、黄、 涂黄色、白色、红色的对面分别是（ A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色 C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色 、填空题（每小题 3 分，共24分） 11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面 和为 6 ，则 12.下列表面展开图对应的立体图形A的名称分别是B：C、D 、 蓝、白、黑、绿六种颜色，那 么 第11 题图 两个数字 之
第一章《丰富的图形世界》单元检测题 （满分100分，时间90分钟） 班级____________________ 姓名________________ 学号______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）． A．足球 B．字典 C．易拉罐 D．标枪的尖头 2．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中是棱体的性质的有（）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．从一个五边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可以将这个五边形分割成三角形的个数是（）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列几何体不能展开成平面图形的是（）． A．圆锥 B．球 C．圆台 D．正方体 5．一个三棱柱的侧面数，顶点数分别在（）． A．3，6 B．4，10 C．5，15 D．6，15 6．如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（）．A．梯形 B．正方形 C．平行四边形 D．长方形 7．如右图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）． 8．右图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）． 9．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，?小正方体的个数是（）．
从正面看从左面看从上面看 A．6个 B．5个 C．7个 D．4个 10．观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．线与面相交成______，面与面相交成______． 12．如图所示，电视台的摄像机1，2，3，4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图像是_____号摄像机所拍，B图像是_____号摄像机所拍，C图像是_____号摄像机所拍，D?图像是____号摄像机所拍． 13．如图所示，将它按虚线位置翻折，将对连粘在一起，围成一个几何体，这个几何体是_______． 14．一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，?且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的 的面积________． 15．从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状，?大小完全相同的正多边形的几何体称为正多面体．其面数+顶点数-棱数=______．
左视图 主视图 俯视图 左视图 主视图 俯视图 根据判断几何体的数量专题 姓名： 一、直接判断 1、如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ． 10个 2、由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右所示，则该几何体中正方体木块的个数是 A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 3、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ）A ．9箱 B ．10箱 C ．11箱 D ．12箱 4、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 5、一个物体是由棱长为1的正方体模型堆砌而成，其三视图如下：（1）该物体共有几层？ （2）该物体的体积是多少？ （3）该物体的表面积是多少？ 6、由几个相同小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这样的小正方体的个数是（ ） 主视图 左视图 俯视图 主视图 俯视图 左视图
7、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（ ） 二、最多、最少 1、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何 体的小正方块最多．． 有（ ）A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7 2、如右上图，用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？ 3、用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要 个小立方体，它最少需要 个小立方体 4、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，则所搭几何体的小正方块最多 块，最少 块 5、用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块 俯视图 主视图 （第1题） 俯视图 左视图主视图图3 3主视图3题 俯视图 左视图 俯视图 主视图 俯视图
第1章丰富的图形世界填空题训练 1．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小立方块． 2．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面．（填字母） 3．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为． 4．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正 方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求 的正方形，添加的正方形用阴影表示）．
5．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是．（写出所有正确答案的序号） 6．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种． 7．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为cm． 8．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”对面的字是． 9．如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是．
10．在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一个体积最大的球．已知球的表面积公式为S n ＝4πr2，其中r为球的半径．那么该球与它的外切圆柱的表面积的比为． 11．如图，圆柱的侧面是由一张长16πcm、宽3cm的长方形纸条围成（接缝处重叠部分忽略不计），那么该圆柱的体积是cm3． 12．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的体积为．（结果保留π） 13．用一张边长是10cm的正方形铁皮围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是cm 2． 14．如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几
七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题 以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题，希望本篇文章对您学习有所帮助。七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题(含答案) 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 图中为棱柱的是() 2.生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为( ) A.点动成线 B.线动成面C .面动成体D.以上答案都不对 3. 圆锥侧面展开图可能是下列图中的( )几何体的展开图★ 4.下列立体图形中，有五个面的是( )几何体的构成★ A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱 5.如图，六棱柱的正确截面是( )截面★ A B C D 6.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是( )截面★ A、梯形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 7.如图，一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到
的数为7、10、11，则六个整数的和为( )对应面★★ A.51 B. 52 C. 57 D. 58 8.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视页 1 第 图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有( ) 三视图★★ A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 9. 如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为( ) 三视图★★ 10.如图中是正方体的展开图的有( )个几何体的展开图★★ A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题(每题3分，共30分) 11.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________.点线面体的关系★ 12.把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体。几何体的形成★ 13.如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________(写出两个即可).三视图★ 14.如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 .三视图★ 15. 如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为2，3，4，
7．能展开成如图所示的几何体可能是____________.题 8．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面题开图是_____________. 题 9．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形. 3．下列立体图形中，有五个面的是（）7 《丰富的图形世界》单元测试题 班级________姓名________ 一、填空题 1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______. 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________. 3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可）. 4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形. 5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒. 6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）. 12 356 4 第9题 展 题 10．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________. 11．面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______. 12．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体. 二、选择题 1．下列说法中，正确的是（） A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）10 A、梯形 B、五边形 C、六边形 D、圆 11 A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱 4．将一个正方体截去一个角，则其面数（） A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情况均有可能 5．一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（） A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 6．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个 相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为 7、10、11，则六个整数的和为（） A、51 B、52 C、57 D、58 7．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（） 3 42 1 1 2
丰富的图形世界专题练习 一、选择题 1. 长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（） 立方厘米. (A)36π（B）72π（C）96π（D）144π 2. 下面的四个图形，能折叠成三棱柱的有( )个 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3.（2014，宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（） A。五棱柱B。六棱柱C。七棱柱D。八棱柱第3题图第4题图
4.（2014，河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体， 则图1中小正方形顶点A ，B 围成的正方体上的距离是（ ） A 。0 B 。1 C 。2 D 。2 5. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（ ） A ． B ． C ． D ． 6.（2014，牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭 成该几何体的小正方体的个数最少是（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 写的两个整数之和都相等，那么（ ） A ．a =1，b =5 B ．a =5，b =1 C ．a =11，b =5 D ．a =5，b =11 8. 在一仓 库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图 画了出 来，如 图所示，则这堆正方体小货箱共有( ) A ．11 箱 B ．10箱 C ．9箱 D ．8箱 9. 右 图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ） A ．60π B ．70π C ．90π D ．160π 第7题图
第二章丰富的图形世界 第1讲生活中的立体图形 ※知识导游 一、生活中常见的几何体及分类 1．生活中常见的几何体 棱锥圆柱棱柱球圆锥长方体 2．分类 按柱体、锥体、球体划分：圆柱、棱柱是柱体；圆锥、棱锥是锥体；球是球体。 按组成面的曲或平划分：一类是组成它们的面中至少有一个是曲面的，如圆柱、圆锥、球；另一类是组成它们的各面都是平的，如长方体、棱锥。 二、棱柱 1．在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 2．棱柱的特征： （1）棱柱的所有侧棱长都相等 （2）棱柱的上、下底面的形状相同 （3）棱柱侧面的形状都是平行四边形 3．棱柱的分类 根据棱柱底面多边形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们的底面形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… 三、图形的构成元素及其关系 1、图形的构成元素有点、线、面；面有平面和曲面；线有直线和曲线 2、图形的构成元素之间的关系 点动成线，线动成面，面动成体。 ※思维驿站 例1、下面的几何体是： （）（）（）（）（）（）（）
变式训练 1、生活中常见的几何体：________、________、________、________。 2、将以下物体与相应的几何体用线连接起来。 骰子书本螺母铅锤乒乓球电池 圆柱圆锥正方体长方体棱柱球 3、常见立体图形包括________体，________体，________体；柱体包括________和________；锥体包括________和________。 4、由生活中的物体抽象出几何图形，请填上相应的几何体 （1）足球________ （2）灯管________ （3）金字塔________ （4）砖块________ （5）漏斗________ （6）六角螺母________ 5、下列图形不是立体图形的是（） A．球B．圆柱C．圆锥D．圆 例2、圆柱与圆锥 (1)生活中还有哪些物体的形状与圆锥、圆柱类似? （） (2)圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有_______底面，而圆锥只有______底面。 (3)从太空看我们生活的地球，地球是________。 (4)圆柱与圆锥的相同点与不同点： 例3、圆柱与棱柱 观察图形回答问题 (1)标识下列物体。 (2)长方体有（）个面，正方体有（）个面，每个面是（）图形。 (3)圆柱有（）个面，分别是（）、（）。 (4)请描述圆柱与棱柱的相同点与不同点: (5)正方体、长方体是不是棱柱呢？
初一数学《丰富的图形世界》测试题 班级________姓名________ 一、填空题 1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______ 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________ 3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可） 4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形 5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒 6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号） 7．能展开成如图所示的几何体可能是____________ 8．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_____________ 9．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形 10．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________ 11．面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______ 12．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体 二、选择题 1．下列说法中，正确的是（ ） A 、棱柱的侧面可以是三角形 B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C 、正方体的各条棱都相等 D 、棱柱的各条棱都相等 第6题题 第9题题 第7题题
丰富的图形世界B卷培优能力专题训练 （满分50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1．（1）如图，是一个正方体纸盒展开图，在它的六个面上分别标有数字3、﹣1、a、﹣5、2、b，将它沿虚 （2）如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是cm3． 2．如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的 3．一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左 4．如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的
形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的 5．如图，一个多面体的展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱． 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 6．（8分）如图是一些小正方块所搭几何体，请你在下面的方格中画出这个几何体的主视图和左视图． 7．（10分）在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图． （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？
8．（12分）已知一个模型的三视图如图所示，（单位：m） （1）请描述这个模型的形状； （2）若制作这个模型的木料密度为360kg/m3，则这个模型的质量是多少kg？ （3）如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4m2，需要油漆多少kg？
港 云 连的丽美 第一章 丰富的图形世界检测题 （本检测题满分:100分,时间:90分钟） 一、选择题（每小题3分,共30分） 1.在棱柱中（ ） A.只有两个面平行 B.所有的棱都平行 C.所有的面都是平行四边形 D.两底面平行,且各侧棱也互相平行 2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） 3. (2016·浙江丽水中考) 下列图形中,属于立体图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. (2016·江苏连云港中考)如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“美”字一面相对面的字是( ) A ．丽 B ．连 C ．云 D ．港 5.(2015·湖北宜昌中考)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ） A B 第4题图 C D 6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ） A B D C
7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图,这个立体图形是由一些相同的小正方体构成,这些相同的小正方体的个数是（） A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图所示的几何体中,从上面看到的图形相同的是（） 第8题图 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 9. (2016·安徽中考改编)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,从正面看到的图形是( ) 第9题图
10.如图,下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（） A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色 C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色 二、填空题（每小题3分,共24分） 11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是:______、______、______、______. 第11题图 12.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去____（填序号）. 13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形,这个几何体可能是（写出3个即可）. 14.若几何体从正面看是圆,从左面和上面看都是长方形,则该几何体是 . 15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块,其从正面和从左面看到的形状图如图所示,则摆出这样的图形至少需要块正方体木块,至多需要块正方体木块. 第15题图 16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体从上面看到的形 状图是_____________.（填A或B或C或D）
《丰富的图形世界》测试题 班级姓名 1. 2. 3. 4. 5. 、填空题 长方体有__________ 个顶点，有 ________ 条棱，_______ 个面，这些面的形状都是___________ 圆柱的侧面展开图是______________ ，圆锥的侧面展开图 _____________ 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 ________________ （写出两个即可）用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是__________________形 在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要___________________ 根游戏棒；在 根游戏棒 空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要 6 ?如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么 “ 号） 第7题 题 3”的对面是 7. & 9. 第6题 题 能展开成如图所示的几何体可能是 图柱的侧面展开图是 如图中，共有_______ 题 _________ ，圆锥的侧面展开图是_个三角形的个 数，____ 个平行四边形, 12,棱数是30,则其顶点数为_______________ ，线与线相交得到_________ ，点动成________ 个梯形 10.一个多面体的面数为 11 .面与面相交成_______ 面动成_________ 12. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示, 要摆成这样的图形，至少需用____________ 块正方体，最多需用 ____________ 正方体 ，线动成 二、选择题 1 .下列说法中，正确的是（） A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 2.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）
北师大版七年级上册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 丰富的图形世界（基础）知识讲解 【学习目标】 1．认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组合图形中分离出基本几何体； 2．认识点、线、面、体的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系； 3．能辨认和画出从不同方向观察立方体及其简单组合体得到的形状图；4．了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型． 【要点梳理】要点一、立体图形 1．定义：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 要点诠释： 常见的立体图形有两种分类方法： 2．棱柱的相关概念： 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱??它们底面图形的形状 分别为三角
要点诠释：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形． （2）长方体、正方体都是四棱柱． （3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形． 3．点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体, 几何体也简称体；包围着体的是面, 面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体． 要点二、展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 要点诠释：（1）不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．（2）不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图． 要点三、截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等． 要点四、从三个方向看物体的形状一般是从以下三个方向：（1）从正面看；（2）从左面看；（3）从上面看．（如下图） 【典型例题】 类型一、立体图形 1．（2014 秋?天津期末）下列图形不是立体图形的是（） A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆 【答案】D 【总结升华】图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形. 类型二、点、线、面、体 2．分别指出下列几何体各有多少个面?面与面相交形成的线各有多少条?线与线相交形 成的点各有多少个? 如图所示．
七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题 时间90分，满分100分 一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列说法中，正确的个数是（ ）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一 定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形. （A ）2个 （B ）3 个 （C ）4个 （D ） 5个 2. 下面几何体截面一定是圆的是 （ ） ( A)圆柱 (B) 圆锥 （C ） 球 (D) 圆台 3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）. 4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ） （A ）长方体 （ B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 5．如图，其主视图是（ ） 6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（） （D ） （B ） （C ） （A ）
7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( ) （A）（B）（C）（D） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图： 构成这个立体图形的小正方体的个数是（）． A．5 B． 6 C．7 D．8 9．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（） A B C D 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（） （A） 2 3 5、 、π - -(B) 2 3 5、 、 π - （C）π 、 、 2 3 5 - (D) 2 3 5- 、 、π 第10题图
Ａ．Ｂ ． Ｃ ． Ｄ ． 丰富的图形世界 知识体系： (1)常见的几何体； (2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质； 点动成线，线动成面，面动成体 (3)棱柱的特征；并注意棱柱和圆柱的联系与区别 (4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图； (5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状； (6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图； (7)生活中的平面图形． 重点与难点： 点、线、面等最基本的图形于基本几何体的相互转换. 在面与体的变化中如何抓住特征题型体系： 1.几何体的展开图： 几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再 确定侧面，可以采用“做一做，折一折”的方法，形成里自己的空间观念。 例1．（1）如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？ 分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三 角形，由此判读其应属于锥体。 (2)（10，中原区，期中）以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是（） A B C D (3)（11，焦作，期末）右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）
3 2 1 4 2 （4）只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只 蚂蚁从A点出发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点 时，最多爬行（） A．24cm B．32cm C．34cm D．48cm 2.平面图形的折叠 例2.（1）你能设计一个三棱锥、四棱锥吗？ 分析：由锥体的特征展开思考。 （2）（10，中原区，期中）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（） A B C D 3.几何体的截面图 例3.用平面去截一个正方体、圆柱体、六棱柱，则截面分别为 分析：先找平面与几何体相交的线，再判断这些线围成的图像 4.几何体的三视图： 本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。 画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。 例4.（11，焦作，期末）若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是． 例5．（10，中原区，期中）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视 图如图所示，则这个几何体最多 ．．可由多少个这样的正方体组 成 Ａ．12个Ｂ．13个 Ｃ．14个Ｄ．18个 变式．（11，焦作，期末）下图是一些完 全相同的小立方块搭成的几何体的三种 视图，那么搭成这个几何体所用的小立方 块的个数是. 例6．（11，新密，期中）(1)如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：（每个图2分，计4分） 主视图：左视图： 主视图左视图 H E A G C B F D
20.丰富的图形世界 1.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之各的最小值是___________. 解析: 根据相对面相隔一个面得到的相对的2个数，相加后比较即可. 根据题设可得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面 ∵2+6=8，3+4=7，1+5=6 所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6. 2.由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________________. 解析:综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有2+1=3个小正方体； 第二层应该有1个小正方体； 第三层应该有1个小正方体； 因此搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1+1=5个.
3.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为________. 解析: 由左视图可得长方体的高为2； 由俯视图可得长方体的长为4。 ∵主视图表现长方体的长和高，由长方形面积公式可得主视图的面积为248S ab ==?= 4.如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面涂上颜色(底面不涂色)，则第n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_________个. 解析: 由题意可知: (1)第1个几何体中只有两个面涂色的小正方体有4个 (2)第2个几何体中只有两个面涂色的小正方体有12个 (3)第3个几何体中只有两个面涂色的小正方体有20个 (4)第4个几何体中只有两个面涂色的小正方体有28个 以上数据表明，只有两个面涂色的小正方体的数量是4的倍数 414=?，1234=?，2054=?，2874=?，依此类推可得第n 个几何体中只有两个面涂色的小正方体的个数为(21)484n n -?=-
丰富的图形世界单元测试01 一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____ 2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________ 3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________． 4、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整. 5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、 12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱 柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。 6、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在 与数字2所在的平面相对的平面上 7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三 角形，则这个多边形的边数为_____。 8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至 6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么 1和5的对面数字分别是____和_____。 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、下面几何体的截面图不可能是圆的是（） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱 10、将左边的正方体展开能得到的图形是（） 11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体 12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（） A、七边形 B、圆 C、长方形 D、圆锥 13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（） A长方形、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆 C、圆、长方形、长方形 D、长方形、长主形、圆 14、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）
北师大版七年级上第1章丰富的图形世界单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，则该几何体从正面看到的图形是（） A．B．C．D． 3．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（） A．祝B．你C．事D．成 6．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（） A．B． C．D． 7．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（） A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，4 8．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x+y+z的值为（）
A．0B．4C．10D．30 9．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（） A．7B．8C．9D．10 10．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（） A．3，6B．3，4C．6，3D．4，3 二．填空题（共4小题） 11．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是． 12．在正方体的六个面分别标上A、B、C、D、E、F，现有完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请写出三对对面：．