吴正宪专题讲座《小学数学课堂教学互动策略》
小学数学课堂教学互动交流策略
一、课堂教学互动交流的内涵和意义
1 ．什么是课堂教学的互动交流
每节课里都有互动，老师和学生之间、学生和学生之间、人和媒体之间，还包括教学内容、环境等随着教学的进程，通过对信息的交换、沟通和分享而产生的相互影响的一种方式和过程。
真正的互动，一定是相互之间产生影响、相互作用的过程。比如说，教师提出问题，学生只是简单的回答，没有真正的动心，没有真正的思考，这只是表层的我问你答。要想真正对学生产生影响，学生要对问题进行重新认识，使学生产生自己新的思考。
教师的问题设计很重要，好的问题让学生思考，从而产生新的想法，形成真正的互动。也就是说，人和人之间互动后产生的观点，不是1+1等于2，而是1+1大于2。
要想进行真正的互动，学生要先会倾听，这样学生才能产生独立思考，再用自己的观点、思想去说服对方。对方可能会坚持自己的观点，也可能会反驳，就这样相互之间产生影响。两个人互相受启发，如果最后还是其中一个人的观点是对的，可是那个人的观点也经过了检验，经过了另一个人的说法，这个时候两个人互动的效果是非常好的。
2．课堂教学互动交流的主要意义
课堂教学互动交流的主要意义在于充分发挥师生的积极性。既要发挥教师的积极性，还要调动学生的积极性。教师和学生在同一个教学目标下，同时发生作用。这种教学行为具有平等民主性、互促互补性、全员参与性，使整个教学过程，始终是教师为了配合学生的学习，而不断去引发教学活动的过程，而学生又不断地来反馈以调控教学活动，来满足自身学习需求的学习过程。真正发挥了师生双方的积极性和主动性。突出老师和学生的教学相长，互相的促进。它其实也是一种新的课程理念，在我们教学实施中，要改变教师绝对权威的主导地位，就是课堂上我说你听，我留作业，你做，我发出号令，你操作。就像领导训话的时候，是不容易互动的。只有当老师和学生真正处于一个平等的地位，让学生产生安全感，才能跟老师有真正的互动。在吴正宪老师（后面简称“吴老师”）的很多课里头，这个方面都是特别突出的，后面会跟老师再交流。在这样的氛围当中，教师和学生能够在知识，情感，思想，精神等方面相互交融的过程中，实现教学相长。它的本质就是相互的尊重，特别是教师对每一位学生的尊重。如果真的老师和学生互动起来，其实就已经体现出以学生为主体。我们把它付诸于教学行为的时候，它就能促进单向交流向双向交流的转变。如说单向交流，基本上是老师来说，你来做，表层的好像是一种交流，但是没有实现。要把孩子们的意见反馈回来，作为教师也要思考，应当是双方之间的这种交锋，就是说你有观点，我有观点，包括师生之间，包括生生之间，可以互相交流。一定得有交锋，如果没有可能就是我传递下去了，你来做，而没有真正实现互动的交流。
使静态交流向动态交流转变，使学生由被动接受向主动接受转变。使学生由接受到创新。实际上就是把过去学生由单一的知识教育，向综合的素质教育转变，
可能不仅仅是知识的交流，还有方法的，教学策略的，包括人格的，情感的等等，这样才能真正的落实素质教育的理念。每一个学生都能在课堂里有所收获，这样他的主动性、积极性才能够充分的发挥出来，这样一点一点地教学相长。
二、课堂教学互动交流的主要形式
1．师生互动
包括师生之间相互的问答，相互的反馈，激励，合作，以及师生角色和地位的互换，也就是互相质疑。
有的时候得在课堂里边装点“傻”，吴老师常说：“装傻也是一种教育智慧。”在课堂上，学生提出问题，吴老师常明知故问：“我怎么没想明白呢？”“真的是这样吗？”这样，教师先产生疑问，把教师的思考传递给学生，学生也在想，产生交锋。只有对起话来，学生才能受到触动。老师讲，学生可以反驳、可以坚持。但是，真正的互相质疑也不是一件容易的事，要选好话题。
2．生生互动
生生互动主要是通过经常用的小组讨论，学生互相评价。其实在评价的过程当中，就是一种智慧共享的过程，也是教学生学会倾听，学会欣赏，学会自我反思的过程。这个过程，是师生互动的一种很好的形式。学生在学习过程中学会了评价别人。评价时多数是以正向评价为主，学生从中学会欣赏他人、接纳他人。
我们的数学课，绝不仅仅是只是一个知识传递的过程，让学生学会分享，学会倾听，学会接纳，学会反思，学会修正自己，通过这样一种合作的学习方式，可以促进学生形成良好的学习习惯和学习品质，以及良好的生活态度，使得他们更好的进步和成长。
三、课堂教学互动的主要类型
1．外互动和内互动
外互动，主要指的是师生与外界信息传递的过程，那么要想使课堂教学能够取得实效，决不能只限于师生的这种单向交流或双向交流的活动，我们特别要充分利用学生之间，特别是教师、学生与外界，比如说刚才讲的媒体、环境、内容等之间的一些互动。通过它的互动扩大学生信息来源，提高信息质量，也帮学生开阔眼界。整个课堂的“含金量”，学习的有效性，实效性增强。
很多学校提倡课前参与，也就是在还没上的数学课，孩子先对这个内容收集了一些信息。
比如，讲圆。孩子把这个事已经弄的很明白了，而且还知道，通过计算机π已经算到了什么什么程度。各种各样的信息拿到课堂上，这一堂课的信息就非常大，有时简简单单的一个触动是不花时间的。
又比如，讲统计。特别是统计意识的培养，像数据的收集，其实很多都是在课前完成了，那么在他们一个具体的情境当中收集信息、数据，然后到课堂上来进行交流，对这些信息、数据进行处理，那么在这个过程当中，实际上他们的信息来源已经不仅仅拘于课堂上的例题，而是大量的生活空间。
再比如，讲钟表。认识钟表之前，学生先做了一个特别简单的钟表，或者从家把一个小钟表拿来，这时他已经看到了很多的信息，对于课堂上的互动也是很有帮助的。
内互动，主要指的是学生个体内部信息交流的活动。像感知，记忆，思维，
想象，情感，就是这一系列的心理活动。它是外部环境在人内部积极能动的一种反映。比如每一个学生来到学校，不是一张白纸，他有自己先前的经验，像知识结构，生活经验，年龄，性别，家庭环境等等，都是各不相同的，所以他们对外来信息有着不同的内化建构的过程和不同的情感体验。那么同样的信息，经过不同学生的互动交流之后，再次用语言和行为表现出来的时候，也就给他赋予了新的含义。
如：“盲人摸象”的故事。
我们过去一说“盲人摸象”都认为是贬义，就是说，你这个人片面。吴老师曾上过一节“数的整除”复习课，这节课一直以来被很多老师认为这是概念最集中，最枯燥，最抽象的一个单元。有人管它叫“文言文”。而在吴老师的课堂上孩子们各抒己见，那么多的数的整除的概念，经过吴老师的点拨：“不求全，你们自己试试看。”结果学生仨一群俩一伙的把那些零零散散的概念，整理成了一幅比较完整的知识网络图。这个互动的过程，开始的时候，一个学生只说了质数，合数，另一个学生可能说了奇数、偶数，每一个人看到的可能是一部分，但是这就处于盲人摸象的程度，我摸到大象腿的时候，很粗，像个柱子。请问老师们，片面吧？片面，大象怎么想柱子呢，可是您再想想，对这个个体来讲，他只摸到了大象的腿真实不真实？是真实的。我们说这是片面且真实的，但是如果我们在课堂上只是处于摸象的这样一种状态，那永远是片面的，所以呢要组织说象。在吴老师的那节课上，孩子们一个一个小组进行汇报的时候，三言两语，同学互相补充，说着说着，完整的知识网络图就出现了。经过学生和老师，学生和学生之间的互动，大象基本上就出来了。说象的过程是什么过程呢？实际上就是孩子们互相启发，共同分享的过程，就是一个真正的互动的过程，就是一个智慧再分享的过程，也是一个孩子们再思考的过程，也是一个不断的反思的过程。成象给学生什么呢？本来是零零散散的，最后是我们大家自己你一言我一语，我们这些下里巴人们，草根式的人物自己完成的，它有一种经过了学习以后的成就感，那么这种自信心、自尊心都在这个过程当中得到了建立。它对一个孩子未来的学习起着非常重要的促进作用。当然，最后我们还可以引导孩子们进行抽象，那么抽象，就是在概念的比较过程当中，去发现他们的内涵、外延有哪些不同，使每个孩子能够对数学的概念有新的，更加深刻的、理性的思考。从摸象到说象到成象到抽象的过程，实际上就是一个很好的内互动的过程。
2．认知互动和情感互动
早在80年代的中期吴老师就写过一篇文章，后来在90年代初期的时候发表，这篇文章里边特别谈到，课堂教学一定是两条主线在互动，一条是知识的主线，另一条是情感的主线。教学过程，绝不仅仅是一种单纯的认知活动，它在认知活动过程当中，必然伴随着强烈的情感反映。认知互动和情感互动，在课堂教育当中是绝对不能截然分开的。
比如，吴老师的“平均数”那节课，就是让学生去猜，平均数可能是多少。最大的数大概是1300，最小的数700，共5个数，让学生猜一猜平均数可能是多少。很多同学猜1000，900，1100，980，1050，突然间有一个学生冒出来2000，当时吴老师没动声色，2000，接着猜。但是这时候，吴老师提了一个问题：“这是你们猜的，准不准呢？”孩子们马上说：“我们自己试试吧！”试的结
果平均数正好是1000。一般情况下呢，老师们就可能会说那个学生：“怎么会是2000呢？最大的数才是几？你先坐下吧。”吴老师没有这样做，吴老师说：“哎，2000那位你在哪儿呢？你问问同学们，人家怎么都是1000，1100，900呢？”他也挺有意思，问道：“你们怎么猜得那么准？”其他学生反问他：“你看看最大的才是几？1300。”老师就要这样挑动学生，促使他们之间产生互动。老师们看学生问话多好：“最大的才是1300，那平均数可能是2000吗？”他说：“哎呀，我错了！”挠挠头“我错了！”吴老师问：“为什么错了？”那位学生说：“平均数不是多的给少的，少的长高了，匀乎匀乎的那个数吗？对呀，那怎么可能比最高的还高呢？”平均数的取值范围，它的区间，通过孩子的对话已经很好的完成了。但是这个时候吴老师还特别关注了情感的交流，吴老师没让这个孩子尴尬的回去，也没有让他很难为情的坐下，而是对他说了一句话：“名明你们的思考有根有据，不过今天吴老师呢，更要表扬我身边刚才说错的同学。”吴老师看看他继续说：“正是由于你的问题的出现，才给我们带来了一次很有价值的讨论，你看看，通过你们的问题的交流，互动，你们发表自己的观点，进行了思考，我们才知道，原来平均数必须得比最高的少一些，比最小多一些。这是刚才你说的，人家都在这里边去转呀转呀，你跑外边溜达去了，你看你的这个思考，你的这个问题，不是带来了我们很好的思考吗？这就是你今天对我们数学学习的贡献，大家把掌声送给那个同学！”这就是典型的情感交流。
3．正互动和负互动
正互动，主要就是讲的师生双方在良好的人际关系的氛围当中进行的积极的认知和情感的互动，这是一种积极的健康的互动。
学生在很大程度上愿意跟老师交流，愿意跟同学们交流，积极参加一些讨论，问答，表演，思维很活跃，最大限度的能够把自身的潜能发挥出来。那么教师呢，又能够灵活自如的去指导，调控学生的学习，这种相互促进，主要是正面影响，它是一种积极的互动，来达到最佳的效果。
负互动，就是消极的影响，就是在教学过程中，有的时候出现错误了，或者学生之间关系不太友好，相互排斥的，或者老师的控制不当，相互传递错误信息了，等等因素，造成了不利影响，这时候互动就感觉到无效或者是有消极的影响，这就是负互动，也是教学里头应该尽量去避免的。
4．平等互动和不平等互动
平等的互动，就是说老师对任何孩子都不偏爱，不轻视。有些孩子，他们的知识水平，经验，可能是都是不同的，但是老师能够允许他们选择不同的学习方式，方法，用不同的时间来解决这个问题，来达到他们对学习知识的一个共同的认识。老师要民主，营造这样一种和谐的氛围，让学生主动的参与，大胆的表达自己的意见，使多种思想观点共存。
比如，有位教师讲“圆的认识”。老师讲了什么是直径，然后问学生：“你来说说什么是直径？”学生呢，由于刚刚接触到这样的一些语言和概念，于是他边指边说：“那就是直径。”他指着黑板上老师画的圆里边的直径，老师说你还是用语言说说吧，结果孩子说了，他说：“就是从这过，这头跟这头吧，都不能出去，也不能缩进来，都得在这边上待着。”当时老师的表情就挺难看，说你回去吧，你们谁来说说什么是直径，又一个学生站起来了，他仍不随着老师的话说，而是
接着这个学生的话说，他说：“老师，就是在那个边上待着的时候得这样对着待着，而不能歪着，还得是直直的，不能弯。”请问老师们，您说他们说的是直径吗？正如吴老师所说：“这叫做不严格的理解。”老师把书上的黑体字板书在黑板上，同学们读一读。教师把自己的想法、书上的语言强加给了学生。应当让学生学会表达自己的想法，他会有很多方面去思考。
建议老师们：第一，允许孩子用自己的语言，来说他们对数学概念，公式这个意义的理解；另外，老师应当帮助学生不断的完成对接，让学生在对接的过程当中，体会着数学语言的简洁之美，严谨之美，概括之美，允许孩子们用他们不同长短的时间，来完成对接；第三，等待，让孩子们能够用他们的经验，用他们自己习惯的语言来表述他们对数学意义的理解。就是说“严格的不理解，不如不严格的理解”。让每一个学生，充分的表达自己的意见，形成一种平等的互动，我们这样认为有助于学生在课堂当中他们的积极性的发挥，学习潜能的发挥，那么谈到平等互动，就有不平等互动。
其实刚刚我们的例子当中已经说明了，就是教师绝不能表现出自己权威的倾向，一切都要以自己的观点，或者以课本的观点为准。我们应当让学生能够在一种宽松的学习环境当中，有机会参与讨论，特别是对学习有困难的学生，我们这里特别强调，不平等的互动往往是在课堂上有些好学生交流学习的时候，几乎把学习的时间、空间占了，就是他一个人在讲，然后向全班汇报的时候，还是他的观点，那么那些胆小的学生，学习有困难的学生，或者反应慢一点的学生，就没有机会参与这样的交流、讨论，那么这样的学生，久而久之就会掉队，那么这就是由于课堂教学当中出现的这种不平等的这种互动，或者老师忽视了这样一个弱势群体而造成的。我们应当让每一个学生都能抬起头来学习，让每一个学生都能有尊严的生活在集体当中，多一些平等的互动，多一些让每一个学生表达自己思考的机会。
四、课堂教学互动调控的基本原则
1. 人文化
是说教学过程里要尊重学生，民主平等的对待学生，给孩子亲切感。吴老师和学生的交流，是从心底流出的声音，尊重每一个学生，这个尊重不是挂在口头上的，应当发自内心，对学生给予尊重。
有一次，吴老师跟老师做教研活动的时候，马上就要上课了，但是班级位子比较少，老师就选了一些学生进来，有一位学生就被拒之在门外了，但是这个孩子跑过来了，不停的来往里边张望。吴老师问他：“你有什么想法？”他说：“我也想上课，老师没选我。”吴老师说：“你也一起来吧。”其他学生告诉吴老师，说那是我们班的差生，老师没选他，他自己跑来的。老师们，这么小的年纪，就被“差生”的帽子戴在头上，漫漫人生路该怎么走啊。当时吴老师把他请到课堂的时候，给了他更多的关注，多次请他回答问题，多次给他鼓励。下课了，吴老师当着全班同学的面，拽着他合了一张影。同学们一看，哎呀，吴老师这么喜欢这个同学，这位同学也感到一种从未有过的那种兴奋。后来吴老师也跟他们老师一起交流，班主任很年轻，工作刚三年，吴老师给她讲了一个梭鱼的故事：梭鱼是海里生活的动物，它以捕捉小鱼为生，饿了就吃鱼。后来有人做了一个实验，把梭鱼和小鱼同时放入池中，玻璃板一挡，梭鱼饿了就扑向小鱼，吃不到，一次，
两次，三次……多次的实验。结果呢，当我们的实验员把玻璃板从水中捞起以后，这条饥饿的梭鱼，最后活活饿死，他再也没有勇气去捕捉就在眼前游泳的小鱼。这个实验说明了当一个个体失去信心时就会放弃。而课程改革，就是说最大限度的去换取每一个孩子心底的学习热情，一种进步的希望。有了期待，才能有想象力，才有创造力，那么他的期待，他的发展从哪来，就从教师对他的尊重来。还有一次，吴老师上完课要做学术报告，一个学生等了吴老师两个半小时，手冻得红红的，她见到吴老师说：“老师我叫朱月新，你千万不要忘记我，这是我最喜欢的。”这是农村的孩子，也没什么玩具，就用纸折了一个喜欢的动画人物送给了吴老师。还有的孩子下了课以后，不愿离开教室，还想继续上吴老师的数学课，他感觉自己是主人，受到尊重，他有一种学习、交流的欲望。这背后是以人为本的教育理念在起作用。
2. 情景化
小学生心理受到外部事物和环境的影响是很明显，因此呢，老师在教学过程中要精心的设计教学情景，用情景去影响学生，然后调控学生的心理，让学生在这种设计好的特定的教学情景里，积极主动的调控自己的心理。
有的老师经常用喜羊羊，灰太狼，他们一出现学生的眼睛一下就亮了。其实关于创设数学课堂的学习情景的问题，已经成为我们课程改革以来的小学数学课堂的一道亮丽的风景线。很多老师，都在积极的去创设情景，包括我们的教材。老师用心的把一些现实的，有趣的，这种生活的情景，引进课堂，让学生在熟悉的，有思考意义的学习情景中去学习，他们也更加主动，更加积极。当然不仅仅是生活情景，还有数学知识本身的教学情景，也包括制造思维冲突的情景，还有一些语言直观的情景，游戏的情景，故事的情景，等等等等。正如苏小天老师所说情景是教学的承重墙。
3. 科学化
在教学过程当中，教师应当充分考虑学生的年龄特征，学科的学习内容和心理特点，以及他们所处的生活经验，把它们有机的结合起来。
不是讲老师脑子里的数学，而是讲儿童需要的数学。你比如说年龄特征，低年级适合什么样的学习，什么样的学习的调控，什么样的学习的这种互动，那么到了高年级又需要怎样的，他的年龄特点是不同的，因此创设的情景，所采用的互动的方式，方法也都不同的，所以这样呢，能够更加科学化。
4. 全程化
把关注学生的心理环境，创设良好的互动，和对课堂教学从始至终的调控，应当贯穿于课的始终，让孩子能够在一种良好的心理状态下进行学习探究，这样才能提高课堂的效率。从始至终的互动，调控，包括留作业，包括课堂练习也可以让学生产生新的思考，不同的思路、不同的解题方法、不同的问题解决策略，完全可以让学生展开讨论，各抒己见，使学生们更加智慧。
5．整合化
调控可以是老师的调控，也可以是学生互动进行调控，也可以是学生个体的自主的调控。但是在这些调控中，老师还是要充分发挥自己的主导作用，把各种调控的层面，科学的组织起来，就让课堂的心理环境调控更为有效。在课堂上，不能顺着一个学生的思路“跑”，大部分的时间都去研究与本节课目标无关的内
容，这样就缺乏科学性。所以我们说呢，调控时老师的主导的作用是非常重要的，要科学的把这几个层面的调控有机的组织起来。
6. 自主化
都说“教是为了不教”，老师调控是为了让学生慢慢的学会自主调控，老师重在引导培养学生，增强自主调控的能力，为学生将来的发展打好基础。
五、教师在课堂教学互动调控中发挥的作用
首先应当去创设一个和谐，民主的学习氛围，在这样的氛围当中去进行互动，调控，才是一种积极的导向。具体说：
1．角色的转变
课堂上主角不是教师，而是学生，如果没有学生的积极参与，没有学生他们发自内心的独立思考，以及互相提问，接纳，辩论，质疑的学习过程，就不能提高课堂教学的有效性。
高质量的互动课堂，老师的角色是非常重要的。教师是引导者，合作者和学习的促进者。教师既可以成为学生式的教师，学生也可以变成教师式的学生。
吴老师经常在课上说：“谢谢张老师，你的这个想法我可真的没想到！”学生的自信、学习兴趣就显得特别的凸显。教师跟学生真心的交流，彼此的沟通，互相的分享学习的成果，就是教学相长的过程。所以我们特别提出，创设民主和谐的氛围，教师要转变自己的角色，要给自己定好位。
2．相信尊重每
教师只有尊重学生的个性，才能真正的去发展学生。在互动的课堂里，形成一种互相尊重，互相鼓励的课堂氛围是非常重要的，学生能够在一种放松的状态下充分发挥自己的个性，自己的潜能来实现自我。当然，真正让每一个学生有尊严的在集体当中生活，不那么容易，尤其是对困难的学生，要给他空间，相信他，让他用不同的时间、用自己的方法，慢慢的去理解。要帮助学困生在互动学习当中去获得成功。
有一次在沟门吴老师上了一节课，到了课堂练习的阶段，同学们都可以顺利的过关了，但是有一个学生要想解决今天课堂的问题，他前边还有一个知识遗漏了，那么在这种情况下，吴老师是坚持放弃。吴老师把孩子请过来，当时那个孩子的数学老师很忐忑。而吴老师就花一点时间，给他一点关注，多一点了解，多一点交流，帮他堵上了知识的遗漏。
除了知识，更重要的是心理的调控。吴老师多年的教学工作过程当中，坚持给学困生制造成功的机会。
比如，吴老师的一个学生曹伟，在学习三位数乘法时两位数乘法还不会呢，他怎么能自信呢？于是，吴老师就制造他成功的机会，利用一周的时间给他补两位数乘法。再上课，他把手举得老高，吴老师让他来试试，果然做对了，同学们给他热烈的鼓掌。吴老师马上说：“曹伟，你不仅会做，还能把道理讲得这么清楚，一定能学好，我们继续来学习。”他那节课那种饱满，那种投入，那种期待，和往常课堂上都不一样，那么他那天就在同学们的掌声当中结束了他的封闭自卑。
学困生，需要重新建立自信。让学生真正体验成功，建立自信。同时，其他的多数孩子，在学习让别人建立自信。
3. 关注学习过程
我们不能只关注结果，而过程更重要。调动学生多种感官，让学生全方位的参与学习互动。
比如，数与形结合的学习过程，眼，脑，耳都来参与学习活动，进行多种感官的参与。要注意在这个过程当中，他们反映出来的思考问题的方法、策略，及时的组织大家进行互评，调控，来共同的分享同学们的智慧，适时、适度的进行评价，它是引领了孩子互动的方向。互动的课堂，应当是开放的，真实的，多维的。它应当是教师和学生，学生和学生，学生与文本的一种多元的对话的过程，它应该是充满生命活力的，充满智慧和挑战的课堂。所以我们作为教师，要善于创设条件，把握关键，提高课堂效率，使互动，调控，真正有效。
4. 互动的课堂要落实学生的主体地位
关键是让学生学会独立思考。2002年国际数学家大会在北京拉开了帷幕，当时吴老师参加了一个论坛：“走近美妙的数学”。像张景中院士，杨乐院士等都在谈数学学习体会的时候，各有各的招，但是有一点是共同的，就是他们都喜欢独立思考。有独立思考才会有想法，才能交流。在我们的课堂上老师给学生空间，让他们在无拘无束的争论当中迸发出思维的火花，为我们的课堂注入生机，活力。这种自主探究的学习，时学生想学，让学生乐学并且会学，最后达到一种爱学的这样一种良性循环。教师要给学生搭建互动的平台，我们建议要创设生动的教学情景，并预设开放的，动态的教学空间，特别是敢于追求真实的课堂，让学生敢于追问真理，敢于追问，敢于质疑，甚至对课本上提出的观点，对教师提出的观点，都敢于大胆的提出追问和质疑。吴老师和几个工作站团员写了一篇文章，题目是“在儿童人格成长中烙下数学的印”，其中第一个印就是要求真求实，去伪存真。数学是严谨的，是科学的，怎么去烙下这个印，要搭建互动的平台。
总之，只有有了交锋，才有真正意义上的互动，而这种互动是相互之间有影响，相互之间发生作用，这才叫有效的互动。
读《吴正宪的儿童数学教育》的启示 良乡五小鞠淑芳 《吴正宪的儿童数学教育》为读者呈现了吴老师的儿童观、儿童数学教育观和她丰富的教学实践。其中的八种特色课堂是吴老师几十年来教学实践的结晶，是我们十分重要的教学资源。“纵横联通的简洁课堂”是吴老师课堂教学艺术的又一个显著特色，是她几十年来不懈追求的理想课堂境界之一。吴老师以辩证唯物主义的哲学视角审视数学教学，不但通过重新组建的知识体系让学生学习系统化结构化的数学知识，努力将教材的知识结构转化为学生的认知结构，而且努力探寻知识间的内在联系以及蕴含其中的方法论因素，适时地引导学生沟通知识间的内在联系，让学生将发展变化中的数学知识连成知识链，构建成知识网，形成脉络清晰的立体的知识模块，在不断地完善学生的认知结构的同时，让学生获得认识事物的普遍方法，从而获得可持续发展的后劲。 几年来，以建构主义学习理论为指导，认真学习、研究、实践吴老师的纵横联通的简洁课堂。通过宏观、中观、微观不同层面的对教材的整体把握，研读教材知识间的“关联”，在课堂教学中实现“关联”，将教材的知识结构转化成学生的认知结构，用教师的建构促成学生的建构，师生获得共同发展。下文为本人的学习研究与实践心得，与大家分享。 研读“关联”，实现“关联” 内容提要：布鲁纳的学科基本结构理论告诉我们，不论选教什么学科，都要使学生掌握学科的基本结构。教学实践中，有不少教师不能整体把握知识之间的关联性，形成“只见树木不见森林”的低效教学，更不能将教材的知识结构转化成学生的认知结构。如何研读“关联”，实现“关联”？提高课堂教学实效，帮助学生实现意义建构？本文以京版第五册《一位数除整十整百整千的数的口算除法》为例，例谈如何从整套教材层面研读本节课在整个口算除法知识体系中的地位和作用，从单元教材层面研读本节课在单元教学中的地位和作用。在研读“关联”的基础上制定本节课的教学目标，根据目标设计并实施实现“关联”的教学活动。从而提高课堂教学实效，让学生实现有效建构，将教材的知识结构转化为学生的认知结构。 正文：布鲁纳的学科基本结构理论告诉我们，不论我们选教什么学科，都务必要使学生掌握该门学科的基本结构，教师的根本任务，就是用该门学科基本的和普遍的知识、观念来不断扩大和加深学生的知识结构。以布鲁纳的学科基本结构理论为支撑的北京版小学数学教材，是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生认知规律和心理发展水平的前提下，用数学的基本概念、基本规则、基本事实和基本方法联系起来的整体。这个整体是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。[1]教学实践中，有不少教师自身没有研究这个知识网络，不能整体把握知识之间的关联性，形成了“只见树木不见森林”的低效教学，更不能将教材的知识结构转化成学生的认知结构。如何研读“关联”，实现“关联”？提高课堂教学实效，帮助学生实现有效建构？笔者做了一些实践研究。本文以京版第
“小学数学课堂教学现状”教师调查问卷 1.您认为新课程教学的基本理念是什么？（） A 单一地传递教科书上的现成知识 B 培养主动、健康发展的一代新人 2. 你在教学中是否积极改变学生的学习方式，效果如何？（） A 积极改变，效果很好 B 积极改变，效果一般 C 积极改变，没有效果 D 没有改变 3. 教学中你是否充分实现了引导者、组织者、参与者的角色？（） A 实现得很好 B 一般 C 不好 4．教学前你常做的教学准备是（） A．凭经验备课B 照抄相关教学设计备课C．阅读相关的教学参考书和背景材料，根据学生实际有创意地备课 5．你进行教学设计的教学目标怎样确定？（） A．根据教材B．凭直觉C．根据整个小学阶段目标分析D．按常规E．其它： 6. 教学中，你常采用的教学手段是（） A．常使用投影仪、录像机、语音设备、教学多媒体等现代教育技术B．使用教学挂图或其他教具C。一支粉笔、一张嘴 7. 你在教学中遇到过让学生主动参与、合作交流而影响教学进度的尴尬吗？你是怎样处理的( ) A 经常遇到，以学生为重 B 经常遇到，以进度为重 C 偶尔遇到，以学生为重 D 偶尔遇到，以进度为重 E 没有遇到过 8. 在教学中，你是否结合教材组织数学实践活动？（） A 经常组织 B 时间紧，偶尔组织 C 没有组织 9. 进行教学活动时，学生对你的课不感兴趣了，你是怎样做的？（） A 继续讲自己的 B 及时反思调整 C 很烦躁，情绪低落 D 其他 10. 你怎样引导学生开展自主学习活动？（） A 让学生自由地学 B 随时巡视，随时指导 C 提出具体的学习要求，在学生学习有障碍时给予指导 D 其他 11. 学生之间在交流讨论时，你的行为经常是（）
小学数学课堂教学有效性的研究 开题报告 夏张中心小学 一、课题提出的背景及所要解决的主要问题 课堂教学是一个由许多种因素相互制约、相互影响的复杂系统。勿庸置疑，课堂教学的有效性即课堂教学的效率是课堂教学永恒的追求。随着课改的深入，我们的数学课堂发生了很大的变化，课堂不再是教师的“一言堂”，多位目标、生活化、动手操作、自主探究、合作交流、课堂生成……成为热门词语和热门话题。我们的课堂日益呈现新变化、新气象。然而，我们还是在许多的课例中发现，不少教师仅仅模仿了新课改的“形”，许多课堂表面上热闹、生动，试图体现新课改的种种新理念。但静心反思时总觉得有许多缺憾。究其原因，我们认为课堂教学效率意识的缺失是其中的主要原因。 有效的课堂教学就是在教学活动中，以最少的时间、最小的精力投入取得 尽可能多的教学效果，它是兼顾知识的传授、情感的交流、智慧的培养和个性 塑造的过程，也是全面关照学生成长与发展的乐园。 二、国内外同一研究领域现状与研究的价值 1、目前，小学数学课堂的现状： 长期以来，由于应试教育的影响，我们的教育活动以理论学习为主，以课堂教学为主，评价教学的手段也以考试为主。课堂教学理念陈旧，教学效率低下，课内损失课外补，仍然靠死记硬背、题海战术来强化学生的记忆。学生的 动手能力、实践能力较差，缺乏创新的精神和能力。 2、时代的呼唤： 新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动 手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现 实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强 实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际
和吴正宪老师一起读数学新课 标(总2页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
如何从算术思维向代数思维过渡 和吴正宪老师一起读数学新课标《数学课程标准》在“数与代数”部分做了如下具体阐述：“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基 础知识和基本技能。”小学生在相当长的时间里是以算术思维为 主的，但伴随着学习的不断深入，从算术思维过渡到代数思维是 每一个学生必须面对的，是学生认知过程的一次转折，是学生数 学学习过程中极为重要的转变阶段。在小学阶段四至六年级具体 体现为：在具体情境中能用字母表示数、等量关系，了解等式的 性质。课标也提出要在具体情境中让学生体会代数思想是符合学 生认知规律和实践经验的。 在实际的教学中，学生在初步从算术思维向代数思维过渡中 产生相当大的困难和不适应。记得在五年级上学期方程这一单元 的学习中，孩子总是不能快速适应用代数的思维去解决实际问 题，总是习惯用算式的方式去解决实际问题，或者是用算式的思 维强迫用方程去解决实际问题，如：（20+70-40）÷2=x，对此我 也是产生了极大的困惑。在算术思维向代数思维过渡在小学阶段 首先是“用字母表示数”。“用字母表示数”是学生认识具体的 数到认识抽象的代数符号的一个飞跃，也是从算术思维向代数思 维过渡的一个基础。然而，因为代数思维缺少直观性，没有情境 的依托和经验的附着，学生理解起来难度很大。在教学中我们发现，学生只有借助具体的数的帮助，通过一个个“替换”，才能
写出含有字母的表达式，有些学生甚至会将数学问题还原到具体情境中去考虑。对此我也感到非常的困惑，到底如何去落实新课标，实现学生思维的过渡？ 吴正宪老师的《和吴正宪老师一起读数学新课标》中，给我解惑了不少。她提出：要在具体情境中经历从具体数字到抽象代数符号的过程。如在《用字母表示数》中，通过学生喜欢的、生动的“说儿歌”（数青蛙）活动，让学生在数的过程中感受到“数”的具体，孩子们在对儿歌一句句的诵读中，完成了思维水平的提升，从而完成了思维水平的提升。其实大部分学生在认识上的过渡不是自然而然、简简单单就能完成的，需要我们精心地设计活动，让每个学生都有机会经历、有机会感悟，落实到每个学生，这样才可能实现思维的过渡。 吴老师还谈到：要在具体情境中经历从数的运算到式的运算的抽象过程并且也要在具体情境中经历从具体数到数量关系的抽象过程。代数思维侧重的是关系的符号化极其运算。代数的原意是“还原与对消的科学”。正负对消就是解方程时的移向。还原就是把原本淹没在方程中的未知数暴露出来还其本来面目。 总之，学生从算术思维向代数思维的过渡绝不是一蹴而就的，必须经过适当的、多元的、循环的学习过程，才能顺利跨越这一鸿沟。数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学
《吴正宪课堂教学策略》读书心得 拿到学校为我们数学教师准备的《吴正宪课堂教学策略》这本书，我就被书中的内容深深地吸引了，这本书就像黑夜中的一盏明灯，给没有多少数学教学经验、在教学前后迷茫的我指引了方向，它就像一本工具书，在小学数学教学的各个方面给我提出建议和指导。 这本是一本有效的数学教学指导书，书中共有21方面的课堂教学策略，从指导教师制定教学目标把所致教学方向，到调研学生现状、读懂学生的内心世界、读懂学生的认知过程，再到设计有效提问、设计课堂练习、巧妙利用比较、转化思想的策略既有对教师如何把握教材的指导，也有对教师如何深入了解学生的指导，还有教学设计、教学方法的所导，每一种策略不但有理论指导，还附有具体的案例，生动有趣，理论结合实践，有很强的导向性。 我们学校的课堂教学改革，一直也在强调要制定好教学目标，教学要围绕教学目标经组织教学，不能眉毛胡子一把抓，所以对教学目标的制定我们也都是比较慎重的，可看到第一个制定教学目标的策略我就感到汗颜。虽然假期也学习了《小学数学课程标准》，但我并未深入理解核心概念的内涵同，数学课程目标包括结果目标和过程目标，制定教学目标时要关注知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。在刻画结果目标时，使用了了解、掌握、运用等行为动词，在描述过程目标时，使用了经历、体验、探索等行为动词。制定教学目标时使用动词不同，对学生的要求也就不同：定高了，学生达不到;定低了，缺乏挑战性。因此要用好表示程度的语言，对课堂教学准确定位。看到这段文字，我才发现自己对教学方向的把握不够准确，对显性的知识与技能目标关注过多，对隐性的过程与方法目标重视不够，教学目标缺少针对性。明白自己的不足，后来教学时我要求自己认真地解读教材，试着多问自己几个为什么、是什么、怎么办，在不断追求中去抓数学的本质，设计有效的教学目标与教学活动，努力提高自己的教育教学水平。比如学习《认识分米和毫米》这节课，认真解读教材后，我以教学目标的把握就更清晰了，这节课的教学目标 1、使学生通过在观察、测量、估计、交流的等活动，认识长度单位分米和毫米、初步建立1分米和1
读《吴正宪的儿童数学教育》的心得体会 花园小学周慧敏 利用寒假的时间，我阅读了吴正宪写的《吴正宪的儿童数学教育》，从中感受良多，以下是我的阅读心得体会。 一、热爱儿童是吴老师数学教育充满活力的不竭动力 “一切为了儿童”是每一个教育工作者的追求，但要真正做到“一切为了儿童”并不容易。吴老师做到了，并且她是发自内心地热爱孩子，是用自己的教学行为热爱每一个孩子，使每一个人都在她的课堂上得到满足，使每一个人都能在学习的过程中有所收获。吴老师相信，“爱的核心是尊重，尊重儿童是更高层次的热爱、教育和保护”。这种对每一个孩子的爱体现在她的每一节课堂教学中，体现在她每一个教学活动中。 如在本书中的案例《为什么把我画的桃子擦掉了》，透过这个案例，我们可以感受到，面对几位执意用画图的方法来表示“一半”的学生，吴老师尊重他们，耐心等待。尽管黑板被这些大小不同的图画占了一大部分，但看着学生的执着精神，吴老师没有强求，而是小心翼翼地把学生的“杰作”用红笔框起来，告诉大家：“这是学生的学习成果，要得到尊重。”尽管预先设计好的有序板书被打乱，但是学生感受到尊重别人和被别人尊重的快乐，从而也更加喜欢这位尊重学生的教师。 在这本书中还有许多的案例，都向我们展示了吴老师是如何把这个爱的教育融入在具体的教学实践中，吴老师正是把她对孩子们充满激情的爱成为教育活动的不竭动力，几十年来，用她的每一节充满活力的课，每一个充满激情的教研活动诠释着这一教育理念。 二、热爱数学是吴老师数学教育永不满足的智慧源泉 数学是抽象的，有时学习数学又是枯燥的，许多人对数学是望而生畏。而数学又是有用的，每一个人的生活和学习都离不开数学。好的数学教学可以使学生产生兴趣，进而不懈地探索数学的奥秘，而不好的数学教学可能把学生扼杀在学习数学的初期阶段。从这个意义上说，小学数学教育作为学生学习数学的启蒙阶段就显得十分重要。让每一个学生对数学产生兴趣，让学生感受到数学的价值和学习数学的乐趣，这对于小学数学教师来说，既是一种挑战，也是一份责任。
小学数学课堂教学研究9篇 第一篇 一、使教材内容生活化，培养学生对数学的亲近感 创设问题情境是小学数学教学中最基本的教学策略。教师在教学中，要注意将教材内容改编得更贴近生活实际，这不仅可以激发学生兴趣，还可以增强学生对数学问题的亲近感，增强求知欲望。例如，在教学“两位数的加减法”时，我就结合书本上的内容，创设了贴近学生生活实际的数学情境，如“小红跳绳跳了105下，小华跳了95下，小红和小华共跳了多少下？”“爸爸今年45岁，小丽今年9岁，爸爸比小丽大多少岁？”“爷爷给了小华50元去买钢笔，买钢笔需要23元，售货员应该找零多少元？”等问题情境。这些问题让学生感觉到数学就在身边，现实生活中到处充满数学问题。学生很容易“入境”，全身心地投入到问题的探索中，学生在课堂上乐学、爱学，感觉生活就在课堂当中，课堂成了探索生活问题的场所。 二、创设生活游戏情境，让数学知识融入生活 小学生具有活泼好动、求知欲望强的特点，教师在教学中应该抓住学生的这些特点，让学生在生活化的数学活动中快乐地获取知识，培养能力。例如，在教学“乘法口诀”一节内容时，我就开展了“小小超市”这一数学活动。让学生分别扮演服务员与顾客，在“超市”进行“购物”或“售货”的交易活动。比如，1千克西瓜是2元，你买5千克西瓜是多少元？这些问题都可以在“服务员”与“顾客”之间进行交流、沟通，学生在交流中不仅能够巩固、熟练数学知识，还可以体会到数学知识对于生活的重要性，锻炼自己用学过的数学知识去有效地解决生活问题。数学活动游戏适合学生的年龄特点，能够提高学生的兴趣。在活动交流、沟通中使数学知识自然内化为一种能力。 三、将数学课堂引入生活，让学生在动手操作中巩固数学知识 小学生动手操作的欲望很强烈。使数学知识能够与学生的生活很好地结合在一起，让学生将数学知识应用到生活实际当中，这也是使学生掌握知识、巩固知识、提升能力的一个重要途径。例如，学过图形面积计算以后，我引领学生到学校操场去实地测量一下学校操场的面积。在学习了“圆柱的体积”时，我让学生
优雅的“课堂”，幸福的回味 ——读《吴正宪与小学数学》有感最近拜读了吴老师的《我与小学数学教学》，心中久久不能平息，我被吴老师高尚的师德，超人的才情，深厚的学养，优雅的“课堂”，具有感召力的人格魅力和精神气质，深深折服！学高为师、身正为范，在吴老师身上显现的淋漓尽致，我被深深的感染着…… “对于一个搞艺术的人来说，作品代表一切。听过吴正宪老师课的人会说，对于一个教师而言，课堂代表一切。吴正宪老师是小学数学教师，仅仅40分钟的时间，她就有本事让学生对数学课着迷，把上课当作享受而不愿下课。”这是认识、了解吴正宪老师的人对她的评价。语言不多，但“着迷”一词真的令我想深深了解她——一个从16岁开始就踏上三尺讲台的吴正宪。 读完该书后，发现心里领域中的众多感触都在她的教育教学中体现着、运用着。有人说，初级读书者读情节，高级读书者读结构。而我不知道自己属于哪个级，既留恋于吴老师成为特级教师的个性情节，又似懂非懂的对比着书本的结构。让我深切体会到，一个成功的优秀教师真是要有“人格作背景”，要有高尚的师德、锐意改革的敬业精神、实事求是的科学态度、严谨治学的工作作风、广博深厚的教学功底。 吴老师说：“当你走进孩子的心灵，当你把自己的生命和孩子的生命融在一起的时候，你就会站在孩子的角度去换位思考，就会用童心去感受孩子们的喜怒哀乐，那时你就会感到当老师的责任太重太重。”是啊，我们给予孩子们的不仅是一个智慧的头脑，更应为孩子塑造一个美丽的心灵；我们不仅要对孩子的今天负责，更要为孩子一生的幸福负责。“给孩子一些权利，让他自己去选择。给孩子一个条件，让他自己去锻炼。给孩子一些问题，让他自己去探索。给孩子一片天空，让他自己去飞翔。”吴老师是这么说的，也是这么做的。她敢于吃别人不愿吃的苦，乐于花别人不愿花的时间，敢于下别人不愿下的苦功。所以，她成功了。 课堂上，她不仅用数学的真谛来拨亮孩子们的心灵，更是用她对孩子的爱心和真情来感染他们，用自己人格的魅力来塑造他们。“她的课，知情交融，师生互动；她的课，充满童趣、乐趣。课伊始，趣已生；课继续，情更浓；课已完，意未尽。40分钟的数学课，像磁铁那样把每一个孩子的心紧紧地吸在一起，把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。”
读《吴正宪课堂教学策略》有感 尊敬的各位领导、老师们，大家好！ 今天在这里和大家一起分享读书心得，我既害怕又激动。害怕是因为我深切感受到知识的不足。激动是因为我终于又多读了一本专业书籍。 （出示）经典语录：1．在育人的过程中——没有什么比保护学生的自尊心、自信心更重要。 2．在学习的过程中——没有什么比激发学习兴趣、保护好奇心更重要。 3．在交往的过程中——没有什么比尊重个性、真诚交流更重要。 4．在成长的过程中——没有什么比养成良好的习惯更重要。 以上四句正是数学领航人吴正宪老师的经典语录！ 吴正宪，数学特级教师，北京市优秀教师、全国模范教师、全国人大代表、北京市政协委员。现任北京教科院基础教育教学研究中心小学数学室主任，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员。北京教科院基础教育研究中心数学特级教师，享受国务院政府特殊津贴专家。多年来，致力于小学数学教学改革。从“小学数学归纳组合法”到“在小学数学中培养创新精神的四步曲”，吴正宪创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作“爱与美的旋律”。 有幸读了由吴老师主编的《课堂教学策略》一书，内容非常贴近我们平时的课堂教学，用浅显的语言告诉我们如何去挖掘教学课堂技术和艺术来提高教学执教的能力。读过之后对于我来说收获真的特别多，书中的每一种策略都能对我的课堂教学起到指导的作用。其中给我感受最深的就是吴老师的课堂是机智敏锐的灵动课堂。 下面我将从以下三个方面谈谈充满魅力的数学灵动课堂： 一、机智的捕捉火花----预设灵动的学习资源 叶兰教授说过这样一句话：一个真实的课堂教学是一个师生及多种因素相互动态的过程。走进吴正宪老师的数学课堂，你就会发现有这样一种现象，好像吴老师随时都能够洞察学生的学习进程，知道学生在看什么，想什么，知道学生的困惑点是什么，也能捕捉到学生思维上的火花，把它们放大和渲染，引领着学生不断地学会知识，而且增长了智慧，完善了人格，那么吴老师究竟有什么样的法宝能够让学生的课堂充满了灵动性呢？ 1、一起出发（预设问题是学生想研究的） 要想上好一堂数学课，必备的教学预设是不可少的，这也是我们今天要遇到的问题，那么怎样给孩子预设灵动的学习资源呢？下面以
吴正宪谈儿童数学教育 Prepared on 22 November 2020
回首自己的教师职业生涯，屈指一算已经四十余载。我教过语文、数学，做过多年的班主任，一直从事最基础的儿童教育工作。如今在北京教科院作数学教研员，我也没有离开课堂。我珍惜与儿童在一起的时光，喜欢观察他们追逐嬉闹、学习思考的样子；乐意和他们敞开心扉，天南地北，竹筒倒豆；愿意与他们一起慢慢分享长大过程中的喜怒哀乐。和儿童在一起，你会发现儿童成长是有共性的，同时你还会强烈地感受到每个儿童成长状态又是不一样，都是独一无二的。因此做教师每天的感觉是不同的，只要你用心，每天你都会有欣喜地发现，尽管学习困难的儿童也会有让你有一筹莫展、不知所措的时候，但每天都会让你有面临新问题、新追问，新思考。这种充满挑战的教育工作，会让你的生命充实而有意义。和儿童在一起，真的会让虽然慢慢变老你，还觉得自己很年轻；和儿童在一起，真的会让本来平淡的生活，变得丰富多彩，有滋有味。 说儿童数学教育的感受、谈儿童数学教育的思考、论儿童数学教育的实践，我不得不对曾经的教学经历作个坦白与交待，因为我的儿童数学教育理念与实践的形成正是从这里起步。我也正是在长期的教学实践中，在与孩子们朝夕相处的日子中慢慢形成了具有本土特色的儿童观、儿童数学教育观及课堂教学特色。 我在片面追求升学率，大搞题海战术的背景下开始了小学数学教学工作。那时候,我不知疲倦、加班加点、不遗余力地工作。我天真地认为，只要踏实勤奋、全身心地投入，就能教好学生。课堂上我使尽浑身解数，不遗余力地把课本上的所有知识都传授给学生，对每一个例题、每一道习题都进行深入浅出地讲解。在满堂灌的课堂里，学生似乎成了容纳知识的容器，好像老师讲的越多，学生接受的也越多，学到的知识就越多。当我在满堂灌的课堂教学中乐此不疲时，终于有一天，蓦然发现课堂上学生变得越来越麻木，目光有些呆滞，语言有些贫乏，思维有些固化。我开始抱怨学生脑子太笨，学习不用功。课堂上除了滔滔不绝的演讲之外又多了几分埋怨与责备，课堂气氛死气沉沉，成了一厢情愿的独角戏。这样的课堂教学现状让我痛苦不安，有些茫然，原有的冲动与热情几乎降到了冰点。我开始不止一次的自
For the things that have been done in a certain period, the general inspection of the system is also a specific general analysis to find out the shortcomings and deficiencies 20xx小学数学课堂教学情况的调研报告正式版
20xx小学数学课堂教学情况的调研报 告正式版 下载提示：此报告资料适用于某一时期已经做过的事情，进行一次全面系统的总检查、总评价，同时也是一次具体的总分析、总研究,找出成绩、缺点和不足，并找出可提升点和教训记录成文，为以后遇到同类事项提供借鉴的经验。文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用。 随着新一轮课程改革的实施与推进，我县的各科课堂教学正发生着巨大的变化。一年来，我们教研室小数组通过听课、看教案等形式，基本了解了新课程改革实施五年来我市小学数学课堂教学的现状。看到了随着新课程改革的深入，小学数学课堂教学发生的可喜变化，同时也发现一些问题。 一、可喜变化 (一)学习方式的转变 《数学新课程标准》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手
实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们获得广泛的数学活动经验。 通过听课，我们看到80%的课堂教学基本组织形式是有效的、有趣的、探索性的活动。在这些活动中，学生经历了猜测、验证、思考、交流、说明等数学思考过程，学生能在各种活动情境中有效地学习。 如案例1：二年级“ 可能性” 本课教者从学生喜爱的、熟悉的抛硬币游戏开始使学生感受事物的不确定性。
小学数学课堂教学模式研究10篇第一篇：小学数学课堂教学模式分析 在新课程理念的引领下，我校建构了数学以“发现问题、提出问题、解决问题”三环节六步骤为核心的“361”模式。下面谈一谈我们在课堂上的实际做法。 一、完善与发展小学数学课堂教学模式 “361”表示的意义：“3”是课堂预案，指的是“学习内容分配、学习形式选择、学习时间安排”；“6”是教学过程，指的是“三环节6个步骤”；“1”是教学效果，指的是“上1节高效课”。在整体教学中要注重三个阶段：即“课前”周密计划，“课中”灵活运用，在“课后”有效反思。具体表现在：第一方面体现在学习形式的时间分配上。课堂40分钟按照3：6：1的比例，划
分为“12+24+4”。要求小组合作占到30%，学生自主学习占到60%，剩余的10%用于师生互动拓展延伸。第二方面体现在小组建设上：即30%是优秀生，60%是中等生，10%是学困生。好中差这样有机搭配，体现均衡性。第三方面体现在学习内容上：即30%的知识是不用讲学生就能自己学会的，60%是通过讨论才能学会的，10%是通过同学之间在课堂上展示，互相回答问题，加上老师的强调、点拨，并通过反复训练才能会的。具体的六步骤模块为“导入设计—出示目标—探究新知—巩固拓展—课堂小结” 二、优化学习方法，科学合理地设计课堂教学流程 上好一节精讲探究课，重点把握好以下六个步骤教学：第一，在“导入”设计中，要创设情境启动“自主探究”活动。导入设计要贴近学生生活实际，引起学生“探究新知”的共鸣。如：二年级上册《乘法的认识》这一课，先以课题创设问题情境，再以出示游乐园主题图创设情境，就会自然地进入新知环节的学习。第二，在“目标”出示中，要向学生明确本节课预期达到的学习结果和标准，让学生明确自己应该学会什么，并确信这些内容值
小学老师《吴正宪与小学数学》读后感小学老师《吴正宪与小学数学》读后感提要：大家都觉得小括号“了不起”。可偏偏王同学不同意。他是个个性极强的学生。他站起来理直气壮地说：“没有小括号的存在，照样可以解决这个问题。 更多内容源自物业服务合同 小学老师《吴正宪与小学数学》读后感 上个月，我认真阅读了《吴正宪与小学数学》一书。看完此书，心中有许多感慨，感慨吴特对教学工作的投入，感慨吴特教学理念的新颖，感慨吴特对学生的宽容…… 一、感受教师职业生命的价值 吴老师16岁走上讲台，怀着做一名优秀教师的愿望，全身心的投入，勤勤恳恳的工作，以为这样就能胜任“传道、授业、解惑”的教师天职。但教师的职业生涯并非一帆风顺的，包括象吴老师这样的全国特级教师。终于有一天，她发现：课堂上孩子学生变得越来越麻木，目光有些呆滞，语言有些贫乏，思维有些滞后……当时的吴老师不知所措。但是，很快内心凝聚起一股强烈的责任感，促使她探索一条新的教学之路。开始拜师学习、苦练内功、不断积累……功夫不负有心人，吴老师成功了，她的课堂教学、她的教学理念成为了大家学习的榜样。 二、和学生一起走进数学乐园，为学生提供优质的数学
教育 全书自始至终，我都感觉到吴老师积极投身于小学数学课堂教学的探索实践，处处以学生为中心。随着科学技术的迅速发展，社会迫切需要既会动脑，又会动手的人才。吴老师指出：过去的教学更多注重的是教师“教”的过程，而忽视学生“学”的过程，课堂上要么是教师演示，学生观察，要么是学生在老师的指令下演示操作，忽视了学生主体性的发挥，让学生学会学习正是改变学生被动接受的学习方式，让孩子们在数学课堂上自由地探索、发现、创造。现在数学课程改革，很强调让孩子们亲自动手做数学，应该在丰富有趣的数学学习中让孩子主动地去观察、实验、操作、猜测、验证和推理，从而发现规律获取知识。 看到这里，我想我平时在课堂上是不是应该多给学生思考的时间和空间？让他们在和谐宽松的环境下满怀信心地参加数学教学实验活动，使孩子们的思维闪烁出创造的火花。正象吴老师所说的：智慧就在孩子们的手上。 另外，吴老师对学生情感的关注，让学生学会学习数学喜欢数学的态度，也让我深有感受。她能走进孩子的心灵深处，与孩子产生共鸣。例如：有一次，教学“带小括号的计算”。问题是这样的：李师傅上午工作4小时，下午工作3小时，平均每小时做12个零件。李师傅一天一共做了多少个零件？要求列综合算式解答。一位学生这样列式：12×
读吴正宪课堂教学策略 有感 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
读《吴正宪课堂教学策略》有感 近期，有幸拜读了我国小学数学领航人吴正宪老师主编的《吴正宪课堂教学策略》一书。在读的过程中，我深深地感受到了吴正宪老师对学生的关注和理解，正如北京教育学院杨文荣教授所写的书评：强调儿童的主体地位，发挥儿童的积极性、主动性，让儿童有尊严地生活，这是吴正宪儿童数学教育思想的一大亮点，也是吴正宪教学成功的根本原因。 吴正宪老师对学生的尊重不是口头说说而已，而是一点点地渗透进了课堂教学的细枝末节。下面，我谈谈令我感触较深的几点。 一、教学目标也可以因学生而修改 对于多数教师而言，教参书上所列写的教学目标是我们进行教学设计和教学评价的重要依据。大多数教师会逐字逐句仔细解读教学目标的内容，然后谨慎地遵照教学目标的内容设计自己的教学活动。但在吴老师看来，只要学生有需要，教学目标也是可以修改的。 在教学《9的乘法口诀》一课时，教参书上所写的教学目标为：经历9的乘法口诀的编写过程，会用9的乘法口诀计算表内乘法，能解决简单的实际问题；结合直观图，发现9的乘法口诀的一些规律，能巧用双手记忆9的乘法口诀；通过编口诀，尝试运用类推的方法学习新的知识。 在对学生进行前测的过程中，老师发现，%的学生能将9的乘法口诀全部写对，%的学生表达不规范，25%的学生写出了大部分（写到六九或七九），%的学生写出了少部分。从对学生的实际调查来看，大部分学生在老师教学之前，已经能写出9的乘法口诀，不会的只有少数学生。 根据这个实际学情，老师将教学目标调整为：在学生初步了解9的乘法口诀的基础上，进一步理解9的乘法口诀并熟记口诀;学生通过观察、交流、归纳等方法，发现口诀的规律，能根据发现的规律找到口诀之间的联系;学生在寻找9的乘法口诀规律的过程中，感受数学的规律性，获得探索规律的一些方法，体会自信，增强对探索的兴趣。这样的教学目标的调整，更加符合所教学生的实际情况，是针对学生的具体情况而确定的教学目标，可以让学生有一个更好的发展。正如吴老师所说的，教是为学服务的，课堂是为学生设计的，要努力读懂学生，自觉树立研究学生的意识。 二、错误也是一种美 教师对于表现出色的孩子总是喜笑颜开，当看到学生出现的错误，大多数老师都会愁眉不展。但在吴老师看来，学生的学习过程不可能一帆风顺，学生对知识的理解和掌握是一个循序渐进、螺旋上升的过程，在这个过程中，必然会出现各种各样的问题，错误是不可避免的。不仅如此，吴老师对学生的错误很是看重，在她的课堂上，学生的错误经常能绽放别样的美。 在教学《三角形三边关系》时，班里有个小男孩坚持认为5厘米、3厘米和8厘米的小棒可以围成三角形，而且他用符合条件的三根小棒摆出了三角形给大家看。这个时候，吴老师没有直接否定他的想法，而是先用放大镜领着大家逐个观察三角形的角，让大家发现用小棒
回首自己的教师职业生涯，屈指一算已经四十余载。我教过语文、数学，做过多年的班主任，一直从事最基础的儿童教育工作。如今在北京教科院作数学教研员，我也没有离开课堂。我珍惜与儿童在一起的时光，喜欢观察他们追逐嬉闹、学习思考的样子；乐意和他们敞开心扉，天南地北，竹筒倒豆；愿意与他们一起慢慢分享长大过程中的喜怒哀乐。和儿童在一起，你会发现儿童成长是有共性的，同时你还会强烈地感受到每个儿童成长状态又是不一样，都是独一无二的。因此做教师每天的感觉是不同的，只要你用心，每天你都会有欣喜地发现，尽管学习困难的儿童也会有让你有一筹莫展、不知所措的时候，但每天都会让你有面临新问题、新追问，新思考。这种充满挑战的教育工作，会让你的生命充实而有意义。和儿童在一起，真的会让虽然慢慢变老你，还觉得自己很年轻；和儿童在一起，真的会让本来平淡的生活，变得丰富多彩，有滋有味。 说儿童数学教育的感受、谈儿童数学教育的思考、论儿童数学教育的实践，我不得不对曾经的教学经历作个坦白与交待，因为我的儿童数学教育理念与实践的形成正是从这里起步。我也正是在长期的教学实践中，在与孩子们朝夕相处的日子中慢慢形成了具有本土特色的儿童观、儿童数学教育观及课堂教学特色。 我在片面追求升学率，大搞题海战术的背景下开始了小学数学教学工作。那时候,我不知疲倦、加班加点、不遗余力地工作。我天真地认为，只要踏实勤奋、全身心地投入，就能教好学生。课堂上我使尽浑身解数，不遗余力地把课本上的所有知识都传授给学生，对每一个例题、每一道习题都进行深入浅出地讲解。在满堂灌的课堂里，学生似乎成了容纳知识的容器，好像老师讲的越多，学生接受的也越多，学到的知识就越多。当我在满堂灌的课堂教学中乐此不疲时，终于有一天，蓦然发现课堂上学生变得越来越麻木，目光有些呆滞，语言有些贫乏，思维有些固化。我开始抱怨学生脑子太笨，学习不用功。课堂上除了滔滔不绝的演讲之外又多了几分埋怨与责备，课堂气氛死气沉沉，成了一厢情愿的独角戏。这样的课堂教学现状让我痛苦不安，有些茫然，原有的冲动与热情几乎降到了冰点。我开始不止一次的自问：这是孩子需要的课堂生活吗？这样的学习对孩子的未来有帮助吗？怎样才能创设孩子喜欢的课堂？一股强烈的责任感、使命感在我心头凝聚起来，冲击开去。“一切为了孩子的发展”，这是教育工作者的良知与责任。正是这样的追问，这样的自责，开启了我教学改革的第一步，也是我当今教育思想形成的重要基础。我决心通过自己的努力探索出一条减轻学生过重负担、提高教学质量、促进学生生动活泼积极主动全面发展的教学新路。 1980年后 1980年后，我开始了小学数学改革的艰辛探索，即“小学数学归纳组合法”的教学实验。这是一项小学数学教学的整体改革实验,涉及到教材、教法、学法、考法等方面。此项实验从教材改革入手大胆地改变了教材的编排体系，根据知识的内在联系和学生的认知规律，整体把握教材结构，重新组合成六个知识模块进行系统教学（简称“六条龙”教学）。就是在那个时刻,我第一次斗胆地提出了“重组教材，根据内在联系建立小学数学知识群”的教学主张。（众所周知教材可是权威啊。当时的我则正可谓出生牛犊没怕虎）。教材的改革必然带来教法、学法、考法的全方位改革。教学实践中我改变了“教师讲、学生听”的单一教学方法与方式，提出了“自学”、“讨论”、“操作”、“合作”、“探究”等学习方法与方式。总结了多种思维训练方法，促进了学生创造性思维的发展。特别是在考试方法上与方式，我进行了“叛逆式”改革，将笔试测验，变为闭卷与开卷相结合，考时与平时相结合，知识与能力相结合，纸笔测试与实践活动结合，智力因素与非智力因素结合的考试方式。同时在学生学业成绩的评定上尝试着实现平时成绩与考试成绩结合。它虽然不能改变当时“一张考卷定终身”的大环境，但毕竟使班级小环境局部出现晴天。特别欣慰的是，80年代中末期，我在教育刊物上连续发表五篇“小学数学归纳组合法”系列实验报告和学术论文，较系统地将数学教学改革情况进行了梳理和总结，详细地记录了教改实验中全过程。我从哲学的视角审视数学教学，以数学与哲学的紧密联系，阐述了辩证唯物主义观点下的教学变化；从关注局部，到更多地关注数学的“通性、通法”，从而引导学生更加深刻地认识数学本质。该实验在当时的教育界引起了不小的影响。它通过了中央教科所、北京师范大学、中国科学院儿童心理研究所、北京市教育局等十个单位有关专家的鉴定。同时荣获北京市首届教育科研成果奖。今天回顾起这段改革的经历，我仍倍感珍惜。 1990年后 1990年后，在数学教学的实践中我越发地感觉到,对于孩子的数学学习来说真的不是一个简单的“1+2”单纯的知识传递, 数学教学不仅仅只是教孩子会计算、会解题、会考试，而数学思想和方法的掌握，智慧的启迪，潜能的激发，人格的培养，更要重视。在学习过程中每一个孩子都会表现出不同的生命状态。我开
有关小学数学课堂教学情况的调研报告 ：09-11 随着新课程改革的深入，小学数学课堂教学发生的可喜变化，同时也发现一些问题。 一、可喜变化 (一)学习方式的转变 《数学新课程标准》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们获得广泛的数学活动经验。 通过听课，我们看到80%的课堂教学基本组织形式是有效的、有趣的、探索性的活动。在这些活动中，学生经历了猜测、验证、思考、交流、说明等数学思考过程，学生能在各种活动情境中有效地学习。 如案例1：二年级可能性 本课教者从学生喜爱的、熟悉的抛硬币游戏开始使学生感受事物的不确定性。学生在观察、抛掷、猜测等活动中，初步体会到了硬币落地可能正面朝上，也可能反面朝上。然后小组内玩摸球游戏，再一次经历活动过程，感受事物发生的不确定性，很快
理解了不可能发生、一定发生等现象。达到了预期目标，充分体现了做中学的理念。 又如案例2：六年级圆的周长 测量圆的周长时，教师先问学生：在学习正方形、长方形时，可用直尺直接量出它们的周长，而圆的周长是一条封闭曲线，怎样测出它的周长呢?你们可以用直尺和白布条去测量实验桌上的几个圆的周长，有几种测法?大家实验一下。顷刻，课堂上人人动手参与，你用这种方法，他用那种方法，气氛十分活跃。尔后，大家纷纷发表自己的实验结果。有的说：我是用滚条的办法测出的。有的说：我认为用滚动的方法有它的局限性，假使遇到无法滚动的圆，我想还是用绳测的办法好。教师在肯定学生的思维方法后，因势利导，提出一个看得见、摸不着的实验(一细绳的一端系着一个纽扣，手拿细绳的另一端，绕动细绳，纽扣在空中划出一个圆)。象这个圆你能用绳测、滚动的办法量出它的周长吗?这说明用绳测、滚动的办法测量圆的周长都有一定的局限性，我们能不能找出一条求圆的周长的普遍规律呢? 接着老师利用媒体显示：两个大小不同的圆，在同一点旋转一周后留下的痕迹。提问：你们看到的圆的周长的长短与谁有关系?有什么关系? 大家再实验，直到得出：圆的周长是直径的л倍。这样，通过操作、讨论、观察、思考，让学生主动参与学习、探索问题，既掌握了知识，又发展了思维。
小学数学课堂教学研究 小学数学课堂教学研究 小学数学是学生对于数学的起步，是至关重要的课程。传统教学的生硬和死板使许多学生对数学失去兴趣，而课堂上的学习是学生接受数学知识的主要途径。在新课改指导下的数学课要不断地输入新能量，激发学生学习数学的热情。 二、创设良好情境，营造轻松的课堂气氛 轻松愉快的环境可以调动学生的积极性。孔子云：“知之者不如好之，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，而老师此时所扮演的是为学生创造良好的学习情境的角色，引导学生自己开动脑筋学习，使学生在感兴趣的情境中不知不觉地学习知识。例如，在数学课堂上老师利用幻灯片播放动画情境：一个鸭妈妈带领鸭宝宝在小河里排成一队，它们准备回家，可是游着游着前方出现了三个障碍物，导致鸭妈妈和宝宝们没有办法回家，鸭宝宝全部大哭起来。这时障碍物变成了三道“十以内的乘法”。 师：小朋友们快看，谁能帮助鸭妈妈和宝宝们顺利回家啊？（学生纷纷举手） 小朋友们看到了它们感兴趣的动画，立刻激发了学习的热情，争先恐后地回答问题。 兴趣在学习的过程中占据着重要的地位，而老师在这个时候的恰当引导会使学习变得轻松愉快，使数学课堂变得丰富有活力。 三、激励学生，引导发散思维
不难发现，小学的学生们总是希望自己能得到老师和同学的赞赏，这种赞赏并不像成年人那样复杂，而是简单的认识：老师认为我今天表现得比昨天好，同学们都喜欢我。这不仅仅是一种愉悦的心情，还是自信心的积累。一句“你真棒”会使学生们更加积极地学习。塞缪尔·约翰逊说过：“赞扬像黄金钻石，只因稀少而有价值。”所以，对待每一个学生，老师千万不要吝啬赞美。 同时，教师还要培养学生举一反三的能力，避免死记硬背。单纯地让学生机械背诵、识记数字，甚至单纯记忆一些计算题的做法，这不是数学启蒙，这种机械的数数和运算，不等于学生头脑中数的概念已经形成，也不能证明学生已掌握了数的知识，随着学生无意识记忆的消失，所背诵的题目自然也会全部忘记。例如：在讲“平行四边形可以用两个一样的三角形组成”时，除了让同学们自己动手做，还可以让同学们自己去验证“不同的三角形可以组成平行四边形吗？”就有学生能够提出“平行四边形从中间划开是两个相同的三角形吗？”这样的问题。要让学生自己动手，深入地理解问题，积极地发现问题。 四、贴近生活，感受数学的价值 要把数学中的知识运用到现实生活中的某个特定场景中去，使学生在遇到实际问题的时候可以恰当地运用数学知识解决，激发学好数学的愿望，体会到数学其实并不遥远，就在我们的身边。例如：老师星期天去买苹果，苹果售价是8元每千克，老师买了14元钱的苹果，
和学生一起走进数学乐园 读了吴正宪老师的《我与小学数学》，感受颇多。尤其是书中“和学生一起走进数学乐园”这一部分内容，给了我很大的启迪。吴正宪老师用生动的语言描绘出“数学如同一个五彩缤纷的乐园，处处充满着美”，她赞叹道：“数学中一个个简洁的定理、一幅幅严谨的知识网络图、一道道绝妙的算式、一组组有趣的关系式……这些都是数学家的心灵智慧撞击所迸发出来的一 种和谐、庄严、永恒的美。”的确，数学是一个美的乐园，有数学知识结构的整体美、数学概括的简洁美、数学思维的哲理美、数学知识本身的内涵美…… 可是，在我们班上有名同学总是无法走进数学乐园，在他的心中，数学是神秘的，深奥的，学不懂的，又是可怕的，枯燥的，没有趣的……。数学课上，一块橡皮，一把尺子，一枚硬币都能成为他手中的玩具，或者他在听，听着听着，电脑游戏、过山车就走进了他的脑中，总之，他总是在忙数学以外的事情。课下，他的数学作业总是迟迟不交，不想做也不会做，数学考试成绩可想而知。难道，我要放弃这位同学吗？不，作为一名数学教师，应该像吴正宪老师所说的一样，真诚地牵起孩子的手和他们一道跃进这充满智慧魅力的乐园，共同融入这美的意境，尽情地去领略、享受数学中的美。对，一定不能放弃那位同学，美丽的数学乐园的大门是敞开的，是欢迎他的，里面有丰富的知识，正等待
着他去探索，有无穷的乐趣，等待着他去领略。我仔细分析了这位同学的原因，刚入学时上数学课就不认真听讲，慢慢地就听不懂了，不会做习题，听不懂就更不想听课了。到现在已经是五年级了，基础没有打好，不会的知识越来越多，心里有了放弃学数学的想法。那么，该如何引导他走进数学乐园呢？我仔细阅读了吴正宪老师介绍的“和学生一起走进数学乐园”这部分内容，觉得很实用。针对这位同学的情况，结合吴正宪老师的思想、观点，我采取了以下做法： 一、充满爱心，做他真诚的朋友 吴正宪老师首先提到要做一个充满爱心、富有人情味的教师，要做孩子们真诚的朋友。孩子们渴望教师的爱，珍惜教师的爱，他们希望在教师爱的怀抱里成长。教师爱学生，就要走进学生的情感世界，用心感悟孩子们的喜怒哀乐，用心呵护他们成长。这位同学数学成绩落后，其实他心里比谁都着急，他渴望像其他同学一样去享受探索数学奥秘的乐趣，但由于种种原因就是学不会，出于无奈才会选择放弃。如果他身边有一位能够听他倾诉内心，能够理解他，愿意帮助他的好朋友，相信他会有所进步的。有一次，我收数学作业本，怎么数都是少一本，我的视线从每位同学身上扫过，当我看到他时，他正用胆怯的目光看着我，然后马上低下了头，我明白了，是他没交作业本。课下，我把他叫到办公室，只见他头使劲地往下低，可能是怕我批评他。我对他说：“是数学题不会做了吗？”他小声地回答：“嗯。”然后，我叫