3-8 两条绝热线和一条等温线是否可以构成一个循环？为什么？ 答：不能。如图3-4所示，等温线Ⅲ与Ⅰ和Ⅱ两绝热线相交，构成一个循环。这个循环只有一个单一热源，它把吸
收的热量全变成功，即%100＝
η，并使周围环境没有变化，这是违背热力学第二定律的，所以不可能构成这样一个循
环。
3-9 一个热机以卡诺循环的方式作功。如图3-5所示，如果体积增大，此曲线所包围的面积也增大，所作的净功如何变化？热机效率又如何变化？
答：如体积增大，热机所做净功将增大，增大的功等于将bb ′c ′c 局部积分所得；体积增大，效率仍相同，因211T T η=-，上下温热源温度不变，η也就不变。
3-10 有两个可逆热机使用不同热源，分别作卡诺循环abcd ′a 和
图3-3
P
O
P
(a)
(b)
V
P P 图3-4
a′b′c′d′a′，在p-V图上，它们的循环曲线所包围的面积相等，但形状不同，如图3-6所示。它们吸热和放热的差值是否相等，对外所作的净功是否相同？效率是否相同？
答：设a-b 过程温度为T 1，a ′-b ′过程温度为T 1′，c ′-d ′过程温度为
T 2
设c ′处状态参数为〔p 3′,V 3′,T 2〕, c 处状态参数为〔p 3，V 3，T 2〕, d ′处状态参数为〔p 4，V 4，T 2〕
因为两循环曲线所包围的面积相等，所以其所做净功相等。
由图3-6可知，c-d ′过程与c ′-d ′过程在同一等温线上，故c-d ′过程放热
3
224
υln
V Q RT V = c ′-d ′过程放热
4
322ln V V RT Q '='
υ
又由于V 3′＞V 3，故Q 2′＞Q 2，
所以，两过程放热的差值不等，a ′b ′c ′d ′a ′过程放热多。 ∵ Q 1－Q 2＝A ， Q 1′－Q 2′＝A ∴ Q 1－Q 2＝Q 1′－Q 2′ 由于Q 2′＞Q 2，故Q 1′＞Q 1
∴两过程吸热的差值不等，a ′b ′c ′d ′a ′过程吸热多。 对于d ′a 绝热过程，有
1
4
21
1
1--=γγV T V T
对于d ′a ′绝热过程，有
(1)11124T V T V γ-γ-''=
联立①②式，有
1
1111T V V T γ-⎛⎫'= ⎪
⎪'⎝⎭
由图3-6可知，11V V '>， ∴11T T '>
根据卡诺循环效率公式
121T T -
=η，121T T '
-='η 可知
ηη'>
∴abcd ′a 过程效率高于a ′b ′c ′d ′a ′过程。
①
②
3-11 以下过程是否可逆，为什么？〔1〕高温下加热使水蒸发；〔2〕绝热过程中，不同温度的两种液体混合；〔3〕在体积不变下加热容器内的气体，使其温度由T1变化到T2。
答：都不可逆，因为热力学第二定律说明，一切与热现象有关的实际宏观过程都不可逆。
3-12 根据热力学第二定律判断下面说法是否正确？〔l〕功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功；〔2〕热量能从高温物体传向低温物体，但不能从低温物体传向高温物体。
答：〔1〕不正确。卡诺循环中，从高温热源吸热对外做功的等温过程，就将热全部转化成了功，只是由于系统从外界吸热，引起了外界的变化。
正确的理解应为：在不引起其它变化或不产生其它影响的条件下，热不能完全变为功。
〔2〕不正确。致冷机就能将热量从低温物体传向高温物体，只是它需要消耗外界能量。
正确的理解应为：在不引起其它变化或不产生其它影响的条件下，不可能把热量从低温物体传到高温物体。
3-13 请说明违背热力学第二定律的开尔文表述也必定违背克劳修斯表述。
答：用反证法证明。
假设有一个违反开尔文表述的机器，它从高温热源T1吸热Q，全部变为有用的功，A＝Q，而未产生其它影响。这样，可利用此机器输出的功A去供应在高温热源T1与低温热源T2之间工作的一制冷机。这个制冷机在一循环中得到功A〔A ＝Q〕，并从低温热源T2处吸热Q2，最后向高温热源T1处放热Q2＋A。这样，两机器总的结果是：高温热源净吸热Q2，而低温热源恰好放出热量Q2，此外没有其它任何变化。上述设计中的制冷机是可实现的。由此可见，如果违背开尔文表述也必定违背克劳修斯表述。
3-14 系统从某一初态开始，分别经过可逆与不可逆两个过程，到达同一末态，那么在这两个过程中系统的熵变一样大吗？
答：熵变一样大。因为熵是一个状态参量，只与系统始末状态有关，与过程无关。
练习题
×108J的热量时，机器对外作了30kW·×107J的热量放出，这种机器可能吗？
解：以题意得：
878
Q=⨯-⨯=⨯
1.04510 3.135100.731510(J)
338
A=⨯⨯⨯=⨯
3010 3.610 1.0810(J)
由于A
=可知，此机器需消耗内能做功。
∆
Q+
E
Q<，根据热力学第一定律A
无穷尽地消耗内能而循环做功是不可能的，所以这种机器不可能存在。
3-2 如图3-7所示，系统从状态A 沿ABC 变化到状态C 的过程中，外界有326J 的热量传递给系统，同时系统对外作功126J 。当系统从状态C 沿另一曲线CA 返回到状态A 时，外界对系统作功52J ，那么在此
过程中系统吸热还是放热?传递的热量是多少?
解：A-B-C-A 循环过程中，系统做功 1265274(J)A B C C A A A A ---=+=-=
因同一状态0=∆E ，且由热力学第一定律A E Q +∆=，可知 74(J)Q A ==
∵ A C C B A Q Q Q ---+= ∴ 74326252(J)C A A B C Q Q Q ---=-=-=- 即C-A 过程系统向外界放出热量252J 。
×1053的氮气，从初始温度300K 加热到400K 。如加热时〔l 〕体积不变；〔2〕压强不变；问在这两个过程中各需要多少热量？哪一个过程所需热量多？为什么？
解：：p 1×105Pa ，V 13，T 1＝300K ，T 2＝400K 根据等体过程的热力学第一定律表达式有
E ∆=V Q
又
()12E T T c V -∆ν＝
∴()12T T c Q V V -=ν
由
1RT pV ν=
有
1RT pV
=
ν 因氮气为双原子分子，有
R c V 25=
将②，③式代入①式，有
()()52115 1.013100.00825400300692.2(J)23002V pV Q T T T ⨯⨯=⨯⨯-=⨯⨯-=
(2)
()()()5212117 1.013100.00827
E 400300969.1(J)
23002
p p pV Q c T T R T T RT ⨯⨯=∆ν-=⨯⨯-=⨯⨯-=＝图3-7
P
①
②
③
因V p Q Q >，那么可知等压过程吸热多。这是因为等体过程仅需吸热使内能增加E ∆，E Q V ∆=；等压过程除需吸热使内能增加E ∆外，还要吸热对外做功，
A E Q p +∆=。
3-4 如图3-8所示，使1mol 氧气〔1〕由a 等温变到b ；〔2〕由a 等体变到c ，再由c 等压变到b 。分别计算气体所作的功和传递的热量。
解：〔1〕a-b 为等温过程，0E ∆=。 由
a a a RT V p = 得
5
3ln ln 0.044
2100.022ln
0.022
3.0510(J)
b b
a a a a a V V
Q A RT p V V V ====⨯⨯⨯=⨯
〔2〕∵a 、b 两点在同一等温线上，故a-c-b
过程：0E ∆=。
∴a-c-b 过程也有：Q A =
又a-c 为等体过程：0B C A -= c-b 为等压过程，那么
()()531100.0440.022 2.210(J)c b c b A p V V -=-=⨯⨯-=⨯
∴32.210(J)a c c b Q A A --=+=⨯
3-5 温度为 27℃×105Pa 的一定量的氮气，经绝热压缩，体积变为原来的1，求压缩后氮气的压强和温度。
解：绝热过程有
γγ2211V p V p =
对于氮气
4.1==
v
p c c γ
∴ 5 1.451212 1.0131059.64210(Pa)V p p V γ
⎛⎫
=⋅=⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭
由理想气体状态方程，有
111RT V p ν=，2
22RT V p ν=P
3)
2
1
图3-8
由上式可得
()522215
119.64210127327571.10(K)1.013105
p V T T p V ⨯=⋅=⨯⨯+=⨯
℃升高到27℃。假设在升温过程中，〔1〕体积保持不变；〔2〕压强保持不
变；〔3〕不与外界交换热量。试分别求出气体内能的改变、吸收的热量和外界对气体所作的功。〔设氦气可看作刚性理想气体。〕
解：由可得
3
0.020
5(mol)410mol M M -ν=
==⨯ ∵内能为状态参量，与过程无关。
∴三种不同过程的内能改变量E ∆相等。 氦气为单原子气体，自由度为3，故
()33
58.312717623.25(J)22
E R T ∆=ν⋅∆=⨯⨯⨯-=
〔1〕等体过程，0A =，因此
623.25(J)Q E =∆=
J ，全部用来增加内能，外界对系统做功为0。 〔2〕等压过程
()()()212155
58.3127171038.75(J)22
p Q c T T T T =ν-=ν-=⨯⨯⨯-=
1038.75623.25415.5(J)A Q E =-∆=-=
JJJ 。
〔3〕绝热过程，0Q =，因此
623.75(J)A E =-∆=-
J ，全部用来增加系统内能。
3-7 分别通过以下过程把标准状态下的 0.014kg 氮气压缩为原体积的一半：〔1〕等温过程；〔2〕绝热过程；〔3〕等压过程。试分别求出在这些过程中内能的改变、传递的热量和外界对气体所作的功。〔设氮气可以看作刚性理想气体〕
解：由可得：
0.014
0.5(mol)0.028
mol M M ν=
== 〔1〕等温过程，0E ∆=，因此
1
2
ln
V V RT A Q ν== ∵
2
1
12=V V ，mol 5.0=ν ∴1
0.58.31273ln
786.24(J)2
Q A ==⨯⨯⨯=- 即等温过程中，内能改变为0，系统向外界放出热量24.786J ，外界对系统做功24.786J 。
〔2〕绝热过程，0Q =。又
∵γ
γ2211V p V p =，122
1V V =
∴122p p γ=
111RT V p ν=
氮气为双原子分子
4.1=γ
()221
111
V p V p E A --=
∆-=γ 将上列四式联立，代入数据可得
()111
12907.45(J)1
A RT γ=
⋅νγ－－＝-－ 即此过程外界对系统做功J ，全部转化为系统内能的增量。 〔3〕等压过程 由111RT V p ν=可得
1
1
1p RT V ν=
又由122
1
V V =得
()121111
0.58.31273567.15(J)22
A p V V RT =-=-⋅ν=-⨯⨯⨯=-
根据理想气体状态方程，始末状态有
11RT pV ν= 2
2RT pV ν=① ②
③ ④
122
1V V =
由以上三式可知
122
1T T =
∴()211117
0.58.312731985.05(J)222
p p Q c T T c T =ν-=-ν=-⨯⨯⨯⨯=-
1985.05567.151417.90(J)E Q A ∆=-=--=-（－）
JJJ 。
3-8 请证明理想气体在绝热过程中满足C pV =γ〔C 为常数〕
解：在绝热过程中，0Q =。
∴21()v A E C T T =-∆=-ν-
对于一微小绝热过程，有
d d v p V vC T =-
p ，V ，T 三参量满足理想气体状态方程
pV vRT =
将上式微分，可得
d d p V V p vRT +=
联立①②两式，消去d T ,得
()d d v v C R p V C V p +=- ∵v p C R C +=
令p v
C C γ=
，那么上式变为
0=+V dV
p dp γ
将上式积分可得
1ln ln p V C +γ=〔C 1为常数〕 即
pV C γ=〔C 为常数〕
3-9 试证明1mol 理想气体在绝热过程中所做的功为：
12()
1
R T T A -=
γ- 其中T 1、T 2分别为初末状态的热力学温度。
解：对于绝热过程，有
① ② ③
γγ
pV V p =11
∴γγ
V
V
p p 11=
()()()()2
2
1
1
11111121111112111
22211221111111111V V V V p V A pdV dV p V V V V p V V p V V p V V p V p V p V γγ-γ-γ
γγ-γγ-γ
γ-γ=
==⋅--γ
=
-=--γ-γ=--γ
⎰⎰
由理想气体状态方程，可将上式化为
()()21121111
A R T T T T =
-=--γγ- 证毕。
×105Pa 压强下，1mol 〔63.5g 〕铜的温度从300K 变到1200K ，铜的等压摩尔热容量C p ×104＋5.92T [J/(mol ·K)]，求铜的焓变。
解：此过程可视为等压过程。
()()()
⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡-⋅⋅+-⨯⋅=+⨯==⎰⎰122
2124492.521103.292.5103.22
1
2
1
T T T T dT
T dT c Q T T T T p ννν
将211mol,1200K,300K T T ν===代入上式，可得
72.469610(J)Q =⨯
因定压过程中系统吸收的热量等于态函数焓的增量，所以
72.469610(J)H Q ∆==⨯
3-11 计算标准状态下，以下反响的反响热：
CH 4〔气〕＋CO 2 2CO 〔气〕＋ 2H 2〔气〕 解：查表可知，各物质的标准生成焓为：
H f ○
－〔CH 4〕＝－74.85 (kJ ·mol -1) H f ○
－〔CO 2〕＝－393.51 (kJ ·mol -1) H f ○
－〔CO 〕＝－110.52 (kJ ·mol -1) H f ○
－〔H 2〕＝0 (kJ ·mol -1)
该反响的反响热为:
ΔH反○－应＝2 H f○－〔CO〕+2 H f○－〔H2〕-H f○－〔CH4〕- H f○－〔CO2〕
大学物理习题解答3第三章热力学
第三章热力学 本章提要 1．准静态过程 系统连续经过的每个中间态都无限接近平衡态的一种理想过程。 准静态过程可以用状态图上的曲线表示。 2．内能 系统内所有分子热运动动能和分子之间相互作用势能的和，其数学关系式为 (,) E E V T = 内能是态函数。 3．功 功是过程量。 微分形式： V p A d d= 积分形式： ⎰=2 1d V V V p A 4．热量 两个物体之间或物体内各局部之间由于温度不同而交换的热运动能量。热量也是过程量。 5．热力学第一定律 热力学第一定律的数学表达式： Q E A =∆+ 热力学第一定律的微分表达式： d d d Q E A =+ 由热力学第一定律可知，第一类永动机是不可能造成的。
6．理想气体的热功转换 〔1〕等体过程：d 0A = 热量增量为 m m (d )d d V V M Q E C T μ ,,== 或 m 21m 21V ,V ,M Q E E C (T T )μ =-= - 〔2〕等压过程: 热量增量为 (d )d d d d p Q E A E p V =+=+ 因 m 21()V M E C T T μ ∆,-= 2 1 2121()()V V M A p V p V V R T T μ d ==-= -⎰ 那么 )()(21212T T R M T T R i M Q P -+-= μ μ 〔3〕等温过程：d 0E = 热量增量为 (d )d d V Q A p V == 因 2 1 21 d ln V T V V M V M A RT RT V V μ μ= =⎰ 那么 2112 ln ln T T V p M M Q A RT RT V p μ μ== = 〔4〕绝热过程：d 0Q = 根据热力学第一定路可得 d d 0E A += 那么 m d d d d V ,M A p V E C T μ ==-=-
大学物理化学核心教程课后参考答案第3章
第三章 热力学第二定律 一．基本要求 1．了解自发变化的共同特征,熟悉热力学第二定律的文字和数学表述方式; 2．掌握Carnot 循环中,各步骤的功和热的计算,了解如何从Carnot 循环引出熵 这个状态函数; 3．理解Clausius 不等式和熵增加原理的重要性,会熟练计算一些常见过程如： 等温、等压、等容和,,p V T 都改变过程的熵变,学会将一些简单的不可逆过程设计成始、终态相同的可逆过程; 4．了解熵的本质和热力学第三定律的意义,会使用标准摩尔熵值来计算化学变化 的熵变; 5．理解为什么要定义Helmholtz 自由能和Gibbs 自由能,这两个新函数有什么用 处熟练掌握一些简单过程的,,H S A ∆∆∆和G ∆的计算; 6．掌握常用的三个热力学判据的使用条件,熟练使用热力学数据表来计算化学变 化的r m H ∆,r m S ∆和r m G ∆,理解如何利用熵判据和Gibbs 自由能判据来判断变化的方向和限度; 7．了解热力学的四个基本公式的由来,记住每个热力学函数的特征变量,会利用 d G 的表示式计算温度和压力对Gibbs 自由能的影响; 二．把握学习要点的建议 自发过程的共同特征是不可逆性,是单向的;自发过程一旦发生,就不需要环境帮助,可以自己进行,并能对环境做功;但是,热力学判据只提供自发变化的趋势,如何将这个趋势变为现实,还需要提供必要的条件;例如,处于高山上的水有自发向低处流的趋势,但是如果有一个大坝拦住,它还是流不下来;不过,一旦将大坝的闸门打开,水就会自动一泻千里,人们可以利用这个能量来发电;又如,氢气和氧气反应生成水是个自发过程,但是,将氢气和氧气封在一个试管内是看不到有水生成的,不过,一旦有一个火星,氢气和氧气的混合物可以在瞬间化合生成水,人们可以利用这个自发反应得到热能或电能;自发过程不是不能逆向进行,只是它自己不会自动逆向进行,要它逆向进行,环境必须对它做功;例如,用水泵可以将水从低处打到高处,用电可以将水分解成氢气和氧气;所以学习自发过程的重要性在于如何利用自发过程为人类做功,而不要拘泥于自发过程的定义;
第三章练习题及答案
（一） 填空题 1.在高温热源T 1和低温热源T 2之间的卡诺循环, 其热温熵之和()12 12 Q Q T T +=。循环过程的热机效 率( )η=。 2.任一不可逆循环过程的热温熵之和可以表示为()0Q T δ?? ? ???不可逆 。 3.在绝热密闭的刚性容器中发生某一化学反应,此过程的()sys 0S ?；()amb 0S ?。 4.系统经可逆循环后,S ?（ ）0, 经不可逆循环后S ?（ ）。（填>,=,<）。 5.某一系统在与环境300K 大热源接触下经历一不可逆循环过程,系统从环境得到10kJ 的功,则系统与环境交换的热( )Q =；()sys S ?=；()amb S ?=。 6.下列过程的△U 、△H 、△S 、△G 何者为零？ ⑴ 理想气体自由膨胀（ ）； ⑵ H 2（g ）和Cl 2（g ）在绝热的刚性容器中反应生成HCl （g ）的过程( )； ⑶ 在0 ℃、101.325 kPa 下水结成冰的相变过程（ ）。 ⑷ 一定量真实气体绝热可逆膨胀过程( )。 ⑸ 实际气体节流膨胀过程（ ）。 7.一定量理想气体与300K 大热源接触做等温膨胀,吸热Q =600kJ,对外所做功为可逆功的40%,则系统的熵变( )S ?=。 8. 1 mol O 2(p 1,V 1,T 1)和1 mol N 2(p 1,V 1,T 1)混合后，总压为2 p 1，总体积为V 1，温度为T 1，此过程的△S （ ）0（填＞，＜或＝，O 2和N 2均可看作理想气体）。 9.热力学第三定律用公式表示为：( )()* m S =。 10. 根据 d G =－S d T+V d p 可知任一化学反应的 （1）r m ΔT G p ?? ?= ????（ ） ； （2）r m ΔP G T ??? = ????（ ）； （3）r m ΔP V T ???= ????（ ） 。 11.某理想气体在500 K 、100 kPa 时,其m T S p ?? ?= ???? ( )（要求填入具体数值和单位）。 12.任一化学反应的()r m p S T ?? ??= ????$ ,因此一定温度范围内化学反应的r m S ?$ 不随温度变化的条件是( )。 13. 一定量理想气体,恒温条件下熵随体积的变化率()T S V ??? = ????； 一定量范德华气体,恒温条件下熵随体积的变化率()T S V ???= ????。 14. 1 mol 双原子理想气体由始态370 K 、100 kPa 分别经①等压过程和②等容过程加热到473 K ，则在①、②两个过程中下列物理量的关系是：Q 1（ ）Q 2；W 1（ ）W 2；△H 1（ ）△H 2；△S 1（ ）
物理化学课后习题答案第三章
第三章热力学第二定律 3.1卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。求 （1）热机效率； （2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热。 解：卡诺热机的效率为 根据定义 3.5高温热源温度，低温热源。今有120 kJ的热直接从高温热源传给低温热源，龟此过程的。 解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程 3.6不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。 （1）可逆热机效率。 （2）不可逆热机效率。 （3）不可逆热机效率。
解：设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义 因此，上面三种过程的总熵变分别为。 3.7已知水的比定压热容。今有1 kg，10 C的水经下列三种不同过程加热成100 C的水，求过程的。 （1）系统与100 C的热源接触。 （2）系统先与55 C的热源接触至热平衡，再与100 C的热源接触。 （3）系统先与40 C，70 C的热源接触至热平衡，再与100 C的热源接触。 解：熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同 在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此
3.8已知氮（N2, g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为 将始态为300 K，100 kPa下1 mol的N2(g)置于1000 K的热源中，求下列过程（1）经恒压过程；（2）经恒容过程达到平衡态时的。 解：在恒压的情况下 在恒容情况下，将氮（N2, g）看作理想气 体
将代替上面各式中的，即可求得所需各量 3.9始态为，的某双原子理想气体1 mol，经下列不同途径变化到，的末态。求各步骤及途径的。 （1）恒温可逆膨胀； （2）先恒容冷却至使压力降至100 kPa，再恒压加热至； （3）先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa，再恒压加热至。 解：（1）对理想气体恒温可逆膨胀， U = 0，因此 （2）先计算恒容冷却至使压力降至100 kPa，系统的温度T:
天津大学物理化学第四版-习题及解答Word版
天津大学《物理化学》第四版习题及解答 目录 第一章气体的pVT性质 (2) 第二章热力学第一定律 (6) 第三章热力学第二定律 (24) 第四章多组分系统热力学 (52) 第五章化学平衡 (67) 第六章相平衡 (78) 第七章电化学 (87) 第八章量子力学基础 (110) 第九章统计热力学初步 (113) 第十一章化学动力学 (120)
第一章气体的pVT性质
1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100 °C，另一个球则维持0 °C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。 （2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？ （3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后 即在上述条件下混合，系统的压力认为。 （2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？ （3）根据分体积的定义 对于分压 1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。 解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。 设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分 数为，则，。重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为 ， 因此 。 1.13 今有0 °C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方 程计算其摩尔体积。实验值为。
2021年高中物理选修三第三章《热力学定律》经典题(答案解析)(2)
一、选择题 1．下列例子中，通过热传递改变物体内能的是（ ） A ．火炉将水壶中的水煮开 B ．汽车紧急刹车时轮胎发热 C ．压缩气体放气后温度降低 D ．擦火柴，火柴就燃烧 2．关于热学现象和热学规律，下列说法中正确的是（ ） A ．布朗运动就是液体分子的热运动 B ．用油膜法测分子直径的实验中，应使用纯油酸滴到水面上 C ．第一类永动机不可能制成是因为它违背了能量守恒定律 D ．用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做功3.0×105 J ，同时空气的内能增加2.2×105 J ，则空气从外界吸热5.2×105 J 3．如图所示为一定质量的氦气（可视为理想气体）状态变化的V T -图像。已知该氦气所含的氦分子总数为N ，氦气的摩尔质量为M ，在状态A 时的压强为0p 。已知阿伏加德罗常数为A N ，下列说法正确的是（ ） A ．氦气分子的质量为M N B ．B 状态时氦气的压强为02p C ．B→C 过程中氦气向外界放热 D ．C 状态时氦气分子间的平均距离03A V d N =4．气体膨胀对外做功100 J ，同时从外界吸收了120 J 的热量，它的内能的变化是 A ．减小20 J B ．增大20 J C ．减小220 J D ．增大220 J 5．为抗击新冠，防止病毒蔓延，每天都要用喷雾剂（装一定配比的84消毒液）对教室进行全面喷洒。如图是某喷水壶示意图。未喷水时阀门K 闭合，压下压杆A 可向瓶内储气室充气；多次充气后按下按柄B 打开阀门K ，水会自动经导管从喷嘴处喷出。储气室内气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变，则阀门（ ）
A．充气过程中，储气室内气体内能不变 B．充气过程中，储气室内气体分子平均动能增大 C．喷水过程中，储气室内气体吸热 D．喷水过程中，储气室内气体压强不变 6．一定质量的理想气体的状态变化过程如图所示，MN为一条直线，则气体从状态M到状态N的过程中 A．温度保持不变 B．温度先升高，后又减小到初始温度 C．整个过程中气体对外不做功，气体要吸热 D．气体的密度在不断增大 7．下列说法不正确 ．．．的是 A．中国第一位进入太空的宇航员是杨利伟 B．中国的卫星导航系统叫北斗导航系统 C．能量是守恒的，我们不需要节约能源 D．能量的耗散从能量转换的角度反映出自然界中宏观过程的方向性．能源的利用受这种方向性的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的． 8．图中气缸内盛有定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气．现将活塞杆与外界连接使其缓慢的向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功．若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是（） A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律
2021年高中物理选修三第三章《热力学定律》经典练习(答案解析)(3)
一、选择题 1．气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收了120 J的热量，它的内能的变化是 A．减小20 J B．增大20 J C．减小220 J D．增大220 J 2．下列说法不正确的是（） A．饱和气压与热力学温度成正比 B．一定量的理想气体在等温膨胀过程中吸收的热量等于对外做的功，并不违反热力学第二定律 C．当分子间的引力与斥力平衡时，分子力一定为零，分子势能一定最小 D．在任何自然过程中，一个孤立系统中的总熵不会减少 3．“绿色、环保、低碳”是当今世界的关键词，“低碳”要求我们节约及高效利用能源。关于能源与能量，下列说法正确的是（） A．因为能量守恒，所以不要节约能源 B．自然界中石油、煤炭等能源可供人类长久使用 C．人类应多开发与利用风能、太阳能等新型能源 D．人类不断地开发和利用新的能源，所以能量可以被创造 4．下列说法正确的是（） A．因为能量守恒，所以能源危机是不可能的 B．摩擦力做功的过程，必定有机械能转化为内能 C．热力学第二定律可表述为所有自发的热现象的宏观过程都具有方向性 D．第二类永动机不可能制造成功的原因是违背了能量守恒定律 5．一定质量的理想气体(不考虑气体分子势能），在温度升高的过程中（） A．气体分子的平均动能可能不变B．外界一定对气体做功 C．气体一定从外界吸收热量D．气体的内能一定增加 6．下列改变物体内能的物理过程中，不属于对物体做功来改变物体内能的有（）A．用锯子锯木料，锯条温度升高 B．阳光照射地面，地面温度升高 C．锤子敲击钉子，钉子变热 D．擦火柴时，火柴头燃烧起来 7．如图所示，在紫铜管内滴入乙醚，盖紧管塞．用手拉住绳子两端迅速往复拉动，管塞会被冲开．管塞被冲开前（） A．外界对管内气体做功，气体内能增大
2021年高中物理选修三第三章《热力学定律》经典练习卷(答案解析)
一、选择题 1．一定质量的理想气体经历一系列变化过程，如图所示，下列说法正确的是（）→过程中，气体体积增大，从外界吸热 A．a b →过程中，气体体积增大，从外界吸热 B．b c →过程中，气体体积不变，向外界放热 C．c a →过程中，气体内能增大，向外界放热 D．c a 2．对于一定质量的理想气体，下列判断错误的是（） A．在等温变化过程中，系统与外界一定有热量交换 B．在等容变化过程中，系统从外界吸收热量一定等于内能增量 C．在等压变化过程中，内能增加，系统一定从外界吸收热量 D．在绝热过程中，系统的内能一定不变 3．下列说法正确的是（） A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映 B．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同 C．知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加德罗常数 D．没有摩擦的理想热机可以把吸收的能量全部转化为机械能 4．封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A经状态B、C变到状态D，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O、A、D三点在同一直线上。则在此过程中（） A．由A到B，气体所有分子的动能都增大 B．由B到C，气体对外做功，放出热量 C．由C到D，气体压强增大，内能减少 D．由A到D，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减少 5．下列说法正确的是（） A．物体放出热量，其内能一定减小 B．物体对外做功，其内能一定减小 C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加 D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变
6．下列过程中可能发生的是 () A．某种物质从高温热源吸收20 kJ的热量，全部转化为机械能，而没有产生其他任何影响B．打开一高压密闭容器，其内气体自发溢出后又自发溢进去，恢复原状 C．利用其他手段，使低温物体温度更低，高温物体的温度更高 D．将两瓶不同液体混合，然后它们又自发地各自分开 7．如图所示，导热的气缸开口向下，缸内活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞可自由滑动且不漏气，活塞下挂一个砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止，现将砂桶底部钻一个小洞，让细砂慢慢漏出．气缸外部温度恒定不变，则 A．缸内的气体压强减小，内能减小 B．缸内的气体压强增大，内能减小 C．缸内的气体压强增大，内能不变 D．外界对气体做功，缸内的气体内能增加 8．重庆出租车常以天然气作为燃料,加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中,若储气罐内气体体积及质量均不变,则罐内气体(可视为理想气体)() A．压强增大,内能减小 B．吸收热量,内能增大 C．压强减小,分子平均动能增大 D．对外做功,分子平均动能减小 9．如图所示，现用活塞将一定质量的理想气体封闭在直立圆筒形导热的汽缸中，待系统稳定（活塞处于静止）后逐渐往活塞上堆放细沙，使活塞缓慢下降。若活塞与汽缸之间的摩擦可忽略，且气体不会泄漏。那么，下列关于此过程的说法中正确的是（） A．活塞对气体做正功，内能一定增加 B．气体对活塞做正功，内能一定减小 C．气体的压强增大，内能可能不变 D．气体向外界放热，内能一定减小 10．关于分子动理论，下列说法正确的是（） A．扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明 B．不可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功 C．两个分子在相互靠近的过程中，其分子力逐渐增大，而分子势能一定先减小后增大
2021年高中物理选修三第三章《热力学定律》经典练习题(答案解析)(2)
一、选择题 1．关于热现象和热学规律，下列说法正确的是（） A．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出每个气体分子的体积 B．一定质量的理想气体温度升高，产生的压强一定增大 C．温度一定时，悬浮在液体中的固体颗粒越大，布朗运动越明显 D．第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第二定律 2．关于分子动理论和热力学定律，下列说法中正确的是（） A．空气相对湿度越大时，水蒸发越快 B．物体的温度升高，每个分子的动能都增大 C．第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第一定律 处逐渐减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先D．两个分子间的距离由大于9 10m 增大后减小到零，再增大 3．气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收了120 J的热量，它的内能的变化是 A．减小20 J B．增大20 J C．减小220 J D．增大220 J 4．一定质量的理想气体（分子力不计），体积由V1膨胀到V2，如果通过压强不变的过程实现，对外做功大小为W1，传递热量的值为Q1，内能变化为∆U1；如果通过温度不变的过程来实现，对外做功大小为W2，传递热量的值为Q2，内能变化为∆U2。则（）A．W1>W2，Q1 ∆U2 B．W1>W2，Q1>Q2，∆U1> ∆U2 C．W1Q2，∆U1> ∆U2 5．封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A经状态B、C变到状态D，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O、A、D三点在同一直线上。则在此过程中（） A．由A到B，气体所有分子的动能都增大 B．由B到C，气体对外做功，放出热量 C．由C到D，气体压强增大，内能减少 D．由A到D，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减少 6．一定质量的理想气体(不考虑气体分子势能），在温度升高的过程中（） A．气体分子的平均动能可能不变B．外界一定对气体做功 C．气体一定从外界吸收热量D．气体的内能一定增加 7．一定质量的理想气体在某一过程中，气体对外界做功1.6×104J，从外界吸收热量 3.8×104J，则该理想气体的（） A．温度降低，密度减小 B．温度降低，密度增大
2021年高中物理选修三第三章《热力学定律》经典习题(答案解析)(2)
一、选择题 1．如图所示为一定质量的氦气（可视为理想气体）状态变化的V T -图像。已知该氦气所含的氦分子总数为N ，氦气的摩尔质量为M ，在状态A 时的压强为0p 。已知阿伏加德罗常数为A N ，下列说法正确的是（ ） A ．氦气分子的质量为M N B ．B 状态时氦气的压强为02p C ．B→C 过程中氦气向外界放热 D ．C 状态时氦气分子间的平均距离03A V d N = 2．下列说法中正确的是（ ） A ．热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 B ．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功 C ．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的 D ．因违背能量守恒定律而不能制成的机械称为第二类永动机 3．一定质量的理想气体的状态变化过程如图所示，MN 为一条直线，则气体从状态M 到状态N 的过程中 A ．温度保持不变 B ．温度先升高，后又减小到初始温度 C ．整个过程中气体对外不做功，气体要吸热 D ．气体的密度在不断增大 4．下列说法正确的是 A ．物体吸收热量，其温度一定升高 B ．热量只能从高温物体向低温物体传递 C ．遵守热力学第一定律的过程一定能实现
D ．做功和热传递是改变物体内能的两种方式 5．重庆出租车常以天然气作为燃料,加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中,若储气罐内气体体积及质量均不变,则罐内气体(可视为理想气体)( ) A ．压强增大,内能减小 B ．吸收热量,内能增大 C ．压强减小,分子平均动能增大 D ．对外做功,分子平均动能减小 6．下列说法中正确的是（ ） A ．温度低的物体内能小 B ．外界对物体做功时，物体的内能一定增加 C ．温度低的物体分子运动的平均动能小 D ．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大 7．如图描述了一定质量的理想气体压强p 随体积V 变化的图像，O 、a 、b 在同一直线上，ac 与横轴平行，下列说法正确的是（ ） A ．a 到b 过程，外界对气体做功 B ．c 到a 过程，气体向外界放出热量大于气体内能的减少量 C ．b 到c 过程，气体释放的热量大于气体内能的减少 D ．a 点时气体的内能等于b 点时气体的内能 8．带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a ；然后经过过程ab 到达状态b 或经过过程ac 到达状态c ，b 、c 状态温度相同，如图所示。设气体在状态b 和状态c 的压强分别为b p 和c p ，在过程ab 和ac 中吸收的热量分别为ab Q 和ac Q ，则（ ） A ．b c p p >，ab ac Q Q > B ．b c p p <，ab ac Q Q > C ．b c p p <，ab ac Q Q < D ．b c p p >，ab ac Q Q <
大学物理热学习题附答案
一、选择题 1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v 2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 0 ［ ］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等 (B) ε相等，而w 不相等 (C) w 相等，而ε不相等 (D) ε和w 都不相等 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同 (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)； ［ ］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22H O /v v 为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2 O p v 和()2H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则： (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O p v /()2H p v =4
2021年高中物理选修三第三章《热力学定律》经典复习题(答案解析)(2)
一、选择题 1．对于一定质量的理想气体，下列判断错误的是（） A．在等温变化过程中，系统与外界一定有热量交换 B．在等容变化过程中，系统从外界吸收热量一定等于内能增量 C．在等压变化过程中，内能增加，系统一定从外界吸收热量 D．在绝热过程中，系统的内能一定不变 2．如图，一定质量的理想气体，由a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c．设气体在状态b和状态c的温度分别为T b和T c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q ab和Q ac．则． A．T b＞T c，Q ab＞Q ac B．T b＞T c，Q ab＜Q ac C．T b=T c，Q ab＞Q ac D．T b=T c，Q ab＜Q ac 3．热力学第二定律使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程() A．都具有方向性B．只是部分具有方向性 C．没有方向性D．无法确定 4．如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换)容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小．若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体( ) 图13－2－4 A．温度升高，压强增大，内能减少 B．温度降低，压强增大，内能减少 C．温度升高，压强增大，内能增加 D．温度降低，压强减小，内能增加 5．下列说法中正确的是（） A．温度低的物体内能小
B．外界对物体做功时，物体的内能一定增加 C．温度低的物体分子运动的平均动能小 D．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大 6．如图所示，一定质量理想气体的体积V与温度T关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C。则下列说法中正确的是（） A．在A、B、C三个状态中B对应的压强最大 B．在A、B、C三个状态中C对应的压强最大 C．过程AB中外界对气体做功，内能增加 D．过程BC中气体吸收热量，内能不变 7．对于一定质量的理想气体，下列过程不可能发生的是（） A．气体膨胀对外做功，温度升高，内能增加 B．气体吸热，温度降低，内能不变 C．气体放热，压强增大，内能增大D．气体放热，温度不变，内能不变 8．下列现象可以用热力学第一定律解释的是（） A．两物体接触后，热量自发地从高温物体传递到低温物体 B．蒸汽机不能把蒸汽的内能全部转化为机械能 C．叶片搅拌绝热容器中的水，引起水温升高 D．利用能源的过程中会发生“能量耗散”现象 9．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其变化过程的p V 图像如图所示（） A．气体在A状态时的内能大于C状态时的内能 B．气体在B状态时每个分子的动能都比A状态时大 C．气体从状态A到B吸收的热量大于从状态B到C放出的热量 D．气体从状态A到B吸收的热量等于从状态B到C放出的热量 10．带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a；然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如图所示。设气体在状态b和
大学物理力学和热学题库(35题含答案)
大学物理力学和热学题库（35题含答案） 有关温度的说法错误的是（） A.温度是表示物体冷热程度的物理量 B.温度是平衡态系统的微观粒子热运动强弱（剧烈）程度的量度 C.温度是两个互为热平衡系统的共同属性，也就是达到热平衡的两个系统相同的物理量 D.温度是系统大量分子统计平均的结果，对于单个分子不讨论温度 正确答案：A 有关理想气体的定义错误的是（） A.严格满足玻-马定律、盖吕萨克定律和查理定律三个实验规律的气体是理想气体 B.压强趋于零的极限状态下的气体称为理想气体 C.温度不太低、压强不太高的真实气体可以看作理想气体 D.严格满足理想气体状态方程的气体称为理想气体
E.所有的实际气体任何情况下都可看作理想气体 正确答案：E 一容积不变的容器内充有一定量的某种理想气体，将该理想气体分子的平均速率提高到原来的两倍，则（） A.温度提高到原来的两倍，压强提高到原来的四倍 B.温度提高到原来的四倍，压强提高到原来的两倍 C.温度提高到原来的两倍，压强提高到原来的两倍 D.温度提高到原来的四倍，压强提高到原来的四倍 正确答案：D 一瓶氦气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同，则它们的（） A.单位体积的质量相同 B.单位体积内的分子数相同 C.分子的方均根速率相同 D.气体内能相同 正确答案：B
一定质量的理想气体贮存在容积固定的容器内，现使气体的压强增大为原来的两倍，那么（） A.内能和温度都不变 B.内能变为原来的两倍，温度变为原来的四倍 C.内能和温度都变为原来的两倍 D.内能变为原来的四倍，温度变为原来的两倍 正确答案：C 压强为p、体积为V的氧气（视为刚性分子理想气体）的内能为（） A.PV B.2PV C.2.5PV D.3PV 正确答案：C 写出影响肺换气因素。 正确答案：呼吸膜的厚度和面积。气体扩散速率与呼吸膜面积成
热力学与统计物理答案第三章
第三章 单元系的相变 3.1 证明下列平衡判据（假设S >0）； （a ）在,S V 不变的情形下，稳定平衡态的U 最小. （b ）在,S p 不变的情形下，稳定平衡态的H 最小. （c ）在,H p 不变的情形下，稳定平衡态的S 最小. （d ）在,F V 不变的情形下，稳定平衡态的T 最小. （e ）在,G p 不变的情形下，稳定平衡态的T 最小. （f ）在,U S 不变的情形下，稳定平衡态的V 最小. （g ）在,F T 不变的情形下，稳定平衡态的V 最小. 解：为了判定在给定的外加约束条件下系统的某状态是否为稳定的平衡状态，设想系统围绕该状态发生各种可能的自发虚变动. 由于不存在自发的可逆变动，根据热力学第二定律的数学表述（式（1.16.4）），在虚变动中必有 đ,U T S W δδ<+ （1） 式中U δ和S δ是虚变动前后系统内能和熵的改变，đW 是虚变动中外界所做的功，T 是虚变动中与系统交换热量的热源温度. 由于虚变动只涉及无穷小的变化，T 也等于系统的温度. 下面根据式（1）就各种外加约束条件导出相应的平衡判据. （a ） 在,S V 不变的情形下，有 0, đ0. S W δ== 根据式（1），在虚变动中必有 0.U δ< （2） 如果系统达到了U 为极小的状态，它的内能不可能再减少，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在,S V 不变的情形下，稳定平衡态的U 最小. （b ）在,S p 不变的情形下，有 0, đ, S W pdV δ==- 根据式（1），在虚变动中必有
0,U p V δδ+< 或 0.H δ< （3） 如果系统达到了H 为极小的状态，它的焓不可能再减少，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在,S p 不变的情形下，稳定平衡态的H 最小. （c ）根据焓的定义H U pV =+和式（1）知在虚变动中必有 đ.H T S V p p V W δδδδ<+++ 在H 和p 不变的的情形下，有 0,0, đ, H p W p V δδδ===- 在虚变动中必有 0.T S δ> （4） 如果系统达到了S 为极大的状态，它的熵不可能再增加，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在,H p 不变的情形下，稳定平衡态的S 最大. （d ）由自由能的定义F U TS =-和式（1）知在虚变动中必有 đ.F S T W δδ<-+ 在F 和V 不变的情形下，有 0, đ0, F W δ== 故在虚变动中必有 0.S T δ< （5） 由于0S >，如果系统达到了T 为极小的状态，它的温度不可能再降低，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在,F V 不变的情形下，稳定平衡态的T 最小. （e ）根据吉布斯函数的定义G U TS pV =-+和式（1）知在虚变动中必有 đ.G S T p V V p W δδδδ<-++- 在,G p 不变的情形下，有
物理化学上册第五版天津大学出版社第三章热力学第二定律习题答案
物理化学上册第五版天津大学出版社第三章热力学第二定律习题答案 3-1 卡诺热机在 T 1=600K 的高温热源和T 2=300K 的低温热源间工作，求： （1） 热机的效率； （2）当环境作功 –W=100kJ 时，系统从高温热源Q 1及向低温热源放出的 –Q 2。 解：（1）5.0600/)300600(/)(/1211=-=-=-=T T T Q W η （2）5.0/100/11==-Q kJ Q W ，得 kJ Q 2001= kJ W Q Q 10021=-=+； kJ Q W Q 100)(21=-=-- 3-2卡诺热机在T 1=795K 的高温热源和T 2=300K 的低温热源间工作，求： （1）热机的效率； （2）当从高温热源吸热Q 1=250 kJ 时，系统对环境作的功 -W 及向低温热源放出的 –Q 2。 解：（1）6.0750/)300750(/)(/1211=-=-=-=T T T Q W η （2）kJ kJ Q W 1502506.01=⨯==-η kJ W Q Q 15021=-=+； kJ Q W Q 100)(21=-=-- 3-3 卡诺热机在T 1=900K 的高温热源和T 2=300K 的低温热源间工作，求： （1）热机的效率； （2）当向低温热源放出的 –Q 2=100kJ 时，从高温热源吸热Q 1
及对环境作的功 -W 。 解：（1）6667.0900/)300900(/)(/1211=-=-=-=T T T Q W η （2）6667.0/1=-Q W （a ） W kJ Q -=-1001 （b ） 联立求解得：Q 1=300 kJ ；-W=200kJ 3-4 试证明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺热机联合操作时，若令卡诺热机得到的功W r 等于不可逆热机作出的功 – W ，假设不可逆热机的热机效率η大于卡诺热机的 热机效率ηr ，其结果必然有热量从低温热源流向高温热源，而违反热力学第二定律的克劳修斯说法。 解：由题意可知：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机ir 与卡诺热机r ，如上图所示。调节卡诺热机得到的功r W 等于不可逆热机作出的功W - 。可逆热机R 从高温吸热r Q ,1，作功r W ，放热r Q ,2-到低温热源T 2，其热机效率为1 Q W r r -=η。不可逆热机ir 从高温热源吸热1Q ， 放热2Q -到低温热源，其热机效率为1Q W ' -=η。 先假设假设不可逆热机的热机效率η大于卡诺热机的热机效率ηr ，即 r ηη>或r r Q W Q W ,11 ->- 因W W r -=，可得 1,1Q Q r -> 今若以不可逆热机i 带动卡诺热机，使卡诺热机r 逆向转动，卡诺热机成为致泠机，所需的功W r 由不可逆热机i 供给，如上图所示。
