小升初组合图形面积计算1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。（单位：cm）
部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。
部分少12平方厘米，求阴影部分面积。
一、求出阴影部分面积：（6分）。
4、下图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积（10分）
16、下图中阴影部分的面积是（）平方厘米。
25、如图（3），有两个边长是2厘米的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个的中心上，并且两个涂色的三角形的面积相等。问两个正方形不重合的部分面积的和是多少？
2、右图中阴影部分的面积为（单位：厘米）。
如图，等腰直角三角形ABC的面积是8平方厘米。求阴影部分的面积。（8分）
22. 求阴影部分的面积。（单位：厘米）
1、求右图中阴影部分面积（单位：厘米）。
1.下图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中点，求阴影
部分面积。（单位：厘米）
1、下图中三角形的面积等于梯形的面积，求五边形的面积。（单位：厘米）
16、下图中阴影部分的面积是（）平方厘米。
11、如图：阴影三角形的面积是。
12、用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图，裁出7个同样大小的圆铝板，则余下
的边角料的总面积是平方厘米。
21、如图：直角梯形ABCD的高AB为10厘米，△AEO与△BEO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米，求梯形ABCD的面积。
1、如图，长方形中，长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积和是10平方厘米，求四边形ABCD的面积。
(1)如图所示是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
1.求下图中阴影部分的面积（长度单位：厘米）
28、已知圆面积与长方形的面积相等（如下图），圆的周长是6.28厘米，求长方形的长。
第八讲组合图形和阴影部分计算 一、知识梳理 （一）常用的面积公式及其联系图 （二）几种常见的解题方法 对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。常用的基本方法有： 1.直接求面积：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。 2.相加、相减求面积：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算 它们的面积，然后相加或相减求出所求图形的面积。 3．等量代换求面积：一个图形可以用与它相等的另一个图形替换，如果甲乙大小相等，那么求出乙的大小，就知道甲的大小；两个图形同时增加或减少相同的面积，它们的差不变。 4.借助辅助线求面积：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法求面积。 二、例题精讲 1. 直接求面积：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。 例1：求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
解答：通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为：×2×4=4（平方厘米） 变式1：如图，求下列图形总面积 【解析】如图所示，该图形由三角形和平行四边形组成。面积=三角形面积+平行四边形面积 故总面积=10*32*1/2+20*32=800 变式2：如图求下列图形总面积 【解析】该图形由一个梯形和直角三角形组成。 总面积=(6+20)*15*1/2+3*4*1/2=201 例2：正方形甲的边长是5厘米，正方形乙的边长是4厘米，阴影部分的面积是多少？
解答：两个正方形的面积：+=41（平方厘米） 三个空白三角形的面积和：（5+4）×5÷2+4×4÷2+5×（5-4）÷2=33（平方厘米） 阴影部分的面积：41-33=8（平方厘米） 变式1：如图，两个正方形边长分别为9厘米、6厘米，求图中阴影部分面积。 【解析】解法一：把题中两个正方形拼成的图形分解成三个部分，两个空白的三角形和阴影部分。 阴影部分面积就等于两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积： 9×9＋6×6－9×9÷2－（9＋6）×6÷2﹦31.5（平方厘米）。 解法二：在原图上添加一条辅助线，如下图。 阴影部分面积就等于两个正方形面积和的一半减去蓝色三角形的面积： （92＋62）÷2－9×6÷2﹦31.5（平方厘米）。
组合图形阴影部分面积计算的解题思路 组合图形阴影部分面积计算是小学平面几何知识的综合运用，在小学数学中是一个重点，由于小学生只学习过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆、扇形面积的计算，但没有具体地学习线、面、图形相互关系方面的知识联系，因此，这些几何知识对于小学生来是零碎的；再说，小学生的空间思维发展滞后，于是组合图形阴影部分面积的计算在小学教育教学中成为了难点。 我总结了一点经验，概括了几种求组合图形阴影部分面积的解题思路，从思维上帮助学生清晰了解题思路，引导小学生走上正确地解决组合图形阴影部分面积的解题思路。 方法一：移拼、割补的思路 移拼、割补的思路是把不规则的阴影面积通过学习割补，使之变为一个面积大小不变且能实施计算成面积相同的规则图形。 方法二：重叠、分层的思路 重叠、分层思路是图形中不规则的阴影部分看作几个规则图形用不同的方法重叠的结果，利用分层把重叠部分分出来，组成重叠图形各项个规则图形的面积总和减去分掉的那面积，就是剩下所求那部分面积。方法三：加法、分割的思路 加法分割思路是把所求阴影部分面积分割成几块能用公式计算的规则图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆、扇形），分别计算出面积，并相加得出阴影部分的面积。 方法四：减法、拓展的思路 减法拓展思路是把不规则图形阴影部分面积拓展到包含阴影部分的规则图形中进行分析，通过计算这个规则图形的面积和规则图形中除阴影部分面积之外多余的面积，运用“总的”减去“部分的”方法解得答案。
小升初归类复习——求阴影部分面积能力检测 一、求阴影部分的面积（单位：cm） 10 二、已知圆环的面积为62.8平方厘米，求阴影部分的面积。 三、如右图所示，将面积为1的三角形ABC的AB、AC和BC分别延长至D、E、F，求阴影部分的面积
小升初“圆”阴影部分面积例题及答案1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米． 5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米． 9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米） 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米） 参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积． 考 点 ：
分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答． 解答：解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米． 点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考 点 ： 组合图形的面积． 分析：根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）． 解答：解：扇形的半径是：10÷2， =5（厘米）； 10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5， =21.5（平方厘米）；
权威小升初之---阴影部分面积计算 【知识精讲】 1.常用公式 长方形面积= 正方形面积= 平行四边形面积= 三角形面积= 梯形面积= 长方形周长= 正方形周长= 2.等积代换 最常用的等积变换是三角形，要熟记下面的结论： ①等底等高的两个三角形面积相等； ②两条平行线间的距离处处相等； ③底在同一条直线上并且相等，两底分别所对的两个三角形的两个角的顶点是同一个点或在与底平行的 直线上，则这两个三角形面积相等； ④若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三 角形的面积也是另一个三角形的几倍。 一、扇形、环形的面积计算 1、（2010成外一）甲乙两人分别绕右图的内圆（半径为30米）和外圆（半径为50米）跑步． ①两人各跑一圈相差多少米？（π≈3） ②求图中阴影部分的面积？（π≈3） 2、右图所示是人行道的转弯处，已知弧AA’和BB’都是45°圆心角所对的弧，AA1的半径为8米，人行道宽为2米，求ABB’A’的面积。
. 3、求下图中阴影部分的面积。（单位：米） 4、（2012成外）圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14πcm2，求图中三角形的面积． 二、割补法 1、(2010成外一)图中阴影部分的面积是（）平方厘米。 2、（2012成都西川中学）如图所示，正方形ABCD的边长为10cm，以CD为直径作半圆，E为半圆周上的中点，F为BC的中点，求阴影部分的面积。
3、（2009成都西川中学）求下列图形中阴影部分的面积。 4、（2009成都西川中学）图中正方形ABCD的边长为3厘米，正方形CEFG的边长为4 厘 米。
平面图形面积————圆的面积 专题简析： 在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的错误!,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的错误!,这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！ 例题1。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。 62××1/4＝（平方厘米） 练习1 1.求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 2.求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例题2。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。 从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 ×42×1/4－4×4÷2÷2＝（平方厘米） 练习2 1、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。 2、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。 1 2 例题3。 如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。 【分析】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。 所以 ×12×1/4×2＝（平方厘米） 练习3 1、如图所示，圆的周长为厘米，AC两点把圆 分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分 （2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。 2、如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。 例题4。 如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。 半径：4÷2＝2（厘米） 扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度） 扇形的面积：2×2××60/360≈（平方厘米）
六年级小升初阴影部分面积专题1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．
5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米．
9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米） 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．
14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米） ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析
1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积． 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答． 解答 解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米． 点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积． 分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答解：扇形的半径是： 10÷2， =5（厘米）； 10×10﹣3.14×5×5， 100﹣78.5， =21.5（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为21.5平方厘米． 点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积． 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
第04讲 直线型面积——组合图形面积（上） 教学目标： 1、在自主探索的活动中，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积； 2、继续深入学习组合图形面积的知识，加强数学的整体综合的能力； 3、通过拼组图形，使学员感受数学与现实生活的密切联系，体会数学带给大家的生活美。 教学重点： 会结合图形本身的特点，选择恰当的方法求组合图形的面积。 教学难点： 会把组合图形分解成已学过的平面图形，并初步学会添加辅助线的分析方法。 教学过程：
【环节一：预习讨论，案例分析】 【知识回顾——温故知新】（参考时间-2分钟） 1. 只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。 在梯形里，互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，从上底上一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高； 2. 特殊的梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形； 3. 如果用字母S 表示梯形的面积，用a 和b 分别表示梯形的上底和下底，用h 表示梯形的高，那么梯形的面积公式为：S=（a+b ）×h ÷2。 【知识回顾——上期巩固】（参考时间-3分钟） 如图，梯形ABCD 中AB ∥DC ，DC=2AB ，BC=5cm ，DE=8cm ，则梯形ABCD 的面积是多少？ E D C B A 解析部分：已知BC=5cm ，DE=8cm ，又要求解梯形ABCD 的面积，所以想到连结BD ，把梯形ABCD 分成△ABD 、△BCD 这两部分来求。根据已知，直接可以得到△BCD 的面积，而△ABD 和△BCD 又是两个等高三角形，可以根据底边的倍数关系求出△ABD 的面积。 给予新学员的建议：多多在纸上进行尝试操作，找出合适的辅助线对于问题进行解决。 哈佛案例教学法：引导学员多多进行纸上的亲自动手画一画图形，提升基础的画图能力以及寻找辅助线的能力。 参考答案：E D C B A 连结BD ，则 S △BCD =5×8÷2=20（cm 2） S △ABD = S △BCD ÷2=20÷2=10（cm 2） S 梯形ABCD = S △BCD + S △ABD =20+10=30（cm 2） 【预习题分析——本期预习】（参考时间-7分钟） 下图中，3个正方形的边长分别是1cm 、2cm 、3cm ，求图形阴影部分的面积。
图形面积 几何图形千变万化，是小学数学基础知识的一个重要方面。解决这类问题不仅需要有扎实的基础知识（即概念要清晰，公式要记准），而且要有敏锐的观察力以及灵活的思考能力，同时要具备空间想象力，能动手操作。 图形问题的题型较多，首先来分析相对简单的——圆和体的问题。 转化是圆常用到的解题方法，因为小升初中很少单纯的考圆的周长和面积公式，通常要将不规则的组合图形，进行分、合、移、补、转等变形，这就是“静”图“动”想。 一、知识点回顾： 1、面积单位：平方厘米（)/平方分米()/平方米() 2、基本面积公式：长方形正方形 梯形 圆扇形 二、例题精讲： 1、求右图中阴影部分的面积。 2、图中阴影部分的面积是多少？
3、如图：已知三角形ABC是等腰直角三角形，圆O的直径是AB，且AB=2，求阴影部分的面积（取3.14） 4、已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。 5、求图形的体积。 6、求下列图形的阴影面积。
7、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱体（不包括瓶颈），如图所示，容积 是20L。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20 cm，倒放时空 余部分高度为5 cm，瓶中现有饮料 L。 8、图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB=40cm，求BC的长。 9、梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白部分少12平方厘米，求阴影部分面积。 10、如图，梯形绕轴旋转一周后形成的图形的体积是多少？（结果保留两位小数）
11、如图，正方形边长2厘米，两阴影部分面积相差多少平方厘米？ 12、如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是多少？ 三、回家作业： 1、如图正方 形ABCD的边 长为10cm，EC=2BE，求阴影部分面积？ 2、求 下图 中的 阴影 面积。
小学六年级小学升初中阴影部分面积专题1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．
5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米．
9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米） 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．
14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米） ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析
1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积． 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答． 解答 解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米． 点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积． 分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）． 解答解：扇形的半径是： 10÷2， =5（厘米）； 10×10﹣3.14×5×5， 100﹣78.5， =21.5（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为21.5平方厘米． 点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积． 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
小升初组合图形的面积典型试题 一．解答题（共18小题） 1．（2015?北京模拟）求阴影部分的面积． 2．（2015?安溪县校级模拟）求图形阴影部分的面积 3．（2015?吉林模拟）如图，已知阴影部分面积是35平方厘米，求图中三角形面积． 4．（2012?诸暨市）图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积． 5．（2013?高碑店市）李大爷家承包了如图所示的一块地，请你帮他计算一下这块地的面积（单位，米）． 6．（2014秋?临川区期末）李大爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积有多少平方米？
7．（2014秋?微山县校级期末）如图是一面墙，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，一共用砖多少块？ 8．（2013秋?黄冈期末）计算下面组合图形的面积．（单位cm） 9．（2012春?遵义县期中）李大爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积有多少平方米？ 10．（2013秋?吴江市校级期末）计算下面图形的面积．（单位：厘米） 11．（2011秋?伊通县校级期末）学校开运动会要制作一些锦旗，式样如下图．一面锦旗需要多少平方厘米的布料？做5面呢？
12．（2012秋?宝鸡校级期末）在秋游活动的场所，同学们看到了很多这样的指示牌，你能求出它的面积吗？ 13．（2012秋?平度市期末）有一块不规则菜地，如图（单位：米）．它的面积是多少平方米？ 14．（2015秋?姜堰市期中）求图形的面积． 15．（2013秋?西安期末）如图是教室的一面墙，如果粉刷这面墙每平方米需要涂料1.2千克．这面墙一共需要多少千克涂料？ 16．（2012秋?神木县期末）计算如图的面积．（单位：厘米） 17．（2012秋?临泉县校级期末）（1）求图1的面积（单位：厘米） （2）求图2阴影部分的面积（单位：厘米）