万方数据
自燕科手遗展第１９卷第５期２００９年５月基础上分别研究了基体和弥散体电导率对等效复介
电常数的影响．
１弥散体体积随机分布模型
实际的两相复合材料，即使在固定的两相体积比条件下，弥散体也可能以任意形状分布在基体介质中，因而传统的基于重复单元的计算模型过于粗糙，精确的计算模型应能充分考虑弥散体的形状和体积的影响．为此，建立了弥散体体积随机分布模型（以下简称随机模型），该模型假设两相体中可以划分出很多相似的单元，每个单元由立方基体和球心位于立方对称中心的弥散介质球构成，与传统模型不同的是该单元不再是重复单元，即每个单元中的弥散介质球的体积（或半径）是随机分布的．作为示例，图１给出了弥散体为３０％时随机分布模型截面示意图．
图１随机分布模型截面示意图
随机分布模型的关键是模拟体积随机分布的弥散体，并使它们满足体积比的要求．产生一组Ｎ维的随机数，以该组随机数模拟弥散球体半径的一个抽样值．设每个立方单元的边长ｌ＝２，则要求所生成的Ｎ维随机数（球半径）在（０，１）区间上，每生成一组Ｎ维的随机数可得到一个确定的弥散相在两相复合材料中所占的体积比，但其值仅在１３％附近变化，以下给出简单的证明过程．
设ｚ；为生成的随机数组中的一个样本，这组随机数的数学期望为肛，方差为ｃｒ２，模型中立方单元数为Ｎ．本文采用８×８×８个立方单元进行模拟，即样本数为２５６，生成的随机数数学期望为０．５，方差为０．０８２６．样本的三阶中心矩可表示为
Ｅ（ｘ一卢）３＝Ｅ（ｚ３—３ｘ２产＋３ｘｌＪ２一产３）一
Ｅ（ｘ３）一３肛（ｚ２）＋２，ｕ３（１）其中Ｅ（ｘ２）＝Ｐ２＋Ｅ（ｘ一产）２，代入（１）式，可得Ｅ（ｘ３）＝Ｅ（ｘ—Ｐ）３＋ｐ３＋３产?ｄｒ２（２）
容易求出Ｅ（ｘ－－ＩＹ）３的值约为０，将生成的随机数作为单元的球半径，则弥散体所占的体积可表示为
攀一融３。，
Ｎ×Ｚ３Ｚ３‘…。’
（３）
将（２）式代入（３）式，并代人肛，ｄ２，￡的值，可求出（３）式的值约为０．１３，即弥散体所占的体积比约为１３％。
因此，为实现弥散体体积比在（０，５０％）范围内变化，生成的随机数不能直接作为单元中弥散球半径，本文采用幂指数变换将生成的随机数与单元中弥散球半径之间建立对应关系，即
Ｙ｛一ｚ；（４）
通过改变（４）式中指数口的值，可实现弥散体体积比在（Ｏ，５０％）范围内任意变化，同时球半径仍是随机数，且其值在（ｏ，１）范围内．
２等效复介电常数的有限元计算方法
设复合介质中的两相材料为均匀介质，且任一弥散体计算单元中均没有自由电荷，则弥散体单元的电势妒满足Ｌａｐｌａｃｅ方程
△妒一０（５）
图２给出了第ｉ个弥散体单元满足的边界条件：设其上表面电位为仍，下表面电位为妒川，满足场域中的第一类边界条件；４个侧面不存在电场的法向分量，即ａ妒／Ｏｎ一０，满足场域中的第二类边界条件．
图２中对应的边界条件为
边界Ｊ１。，ｒ２上满足：宴一０；
０１＂１
边界ｎ上满足：妒一仇；
边界ｎ上满足：妒一妒斗。．万方数据
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两相复合材料等效复介电常数的计算
作者：陈小林， 成永红， 吴锴， 吴胜男
作者单位：西安交通入学电力设备电气绝缘国家重点实验室,西安,710049
刊名：
自然科学进展
英文刊名：PROGRESS IN NATURAL SCIENCE
年，卷(期)：2009，19(5)
被引用次数：0次
参考文献(11条)
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本文链接：https://www.doczj.com/doc/5c1962679.html,/Periodical_zrkxjz200905009.aspx
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液体与固体介电常数的测量 实验目的: 运用比较法粗测固体电介质的介电常数，谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。 实验原理： 介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /10 85.812 0-?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1 kHz 时的电容量C 。 比较法： 比较法的电路图如下图所示。此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。 图一：比较法电路图
谐振法： 1、交流谐振电路： 在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。RLC 串联谐振电路如下图所示 : 图二：RLC 串联谐振电路 其中电源和电阻两端接双踪示波器。 RLC 串联电路中电压矢量如图三所示。 图三：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图 电路总阻抗：Z == L V →-R V →
回路电流：V I Z == 电流与信号源电压之间的位相差：1arctan i L C R ωω???- ?=- ? ??? 在以上三个式子中，信号源角频率 2f ωπ=，容抗1 C Z C ω= ，感抗L Z L ω=。?i ＜0，表示电流位相落后于信号源电压位相；?i ＞0，则表示电流位相超前。各参数随ω变化的趋势如右图所示。 ω很小时，电路总阻抗Z → ?i →π/2，电流的位相超前于信号源电压位相，整个电路呈容性。ω很大时，电路总阻抗Z →, ?i →- π/2 ，电流位相滞后于信号源电压位相，整个电路呈感性。当容抗等于感抗时，容抗感抗互相抵消，电路总阻抗Z=R,为最小值，而此时回路电流则成为最大值I max = V i /R ，位相差?i =0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象。发生谐振时的频率f 0称为谐振频率，此时的角频率ω0即为谐振角频率，它们之间的关系为： 0002f ωωωπ== == 找到RLC 串联电路的谐振频率，如果已知L 的值， 就可以得出C 的大小。
1、我们常用的PCB介质是FR4材料的，相对空气的介电常数是4.2-4.7。这个介电常数是会随温度变化的，在0-7 0度的温度范围内，其最大变化范围可以达到20%。介电常数的变化会导致线路延时10%的变化，温度越高，延时越大。介电常数还会随信号频率变化，频率越高介电常数越小。100M以下可以用4.5计算板间电容以及延时。 2、一般的FR4材料的PCB板中内层信号的传输速度为180ps/inch(1inch=1000mil=2.54cm)。表层一般要视情况而定，一般介于140与170之间。 3、实际的电容可以简单等效为L、R、C串联，电容有一个谐振点，在高频时(超过这个谐振点)会呈现感性，电容的容值和工艺不同则这个谐振点不同，而且不同厂家生产的也会有很大差异。这个谐振点主要取决于等效串联电感。现在的比如一个100nF的贴片电容等效串联电感大概在0.5nH左右，ESR(等效串联电阻)值为0.1欧，那么在24M 左右时滤波效果最好，对交流阻抗为0.1欧。而一个1nF的贴片电容等效电感也为0.5nH(不同容值差异不太大)，E SR为0.01欧，会在200M左右有最好的滤波效果。为达好较好的滤波效果，我们使用不同容值的电容搭配组合。但是，由于等效串联电感与电容的作用，会在24M与200M之间有一个谐振点，在这个谐振点上有最大阻抗，比单个电容的阻抗还要大。这是我们不希望得到的结果。（在24M到200M这一段，小电容呈容性，大电容已经呈感性。两个电容并联已经相当于LC并联。两个电容的ESR值之和为这个LC回路的串阻。LC并联的话如果串阻为0，那么在谐振点上会有一个无穷大的阻抗，在这个点上有最差的滤波效果。这个串阻反倒会抑制这种并联谐振现象，从而降低LC谐振器在谐振点的阻抗）。为减轻这个影响，可以酌情使用ESR大些的电容。ESR相当于谐振网络里的串阻，可以降低Q值，从而使频率特性平坦一些。增大ESR会使整体阻抗趋于一致。低于24M的频段和高于200M的频段上，阻抗会增加，而在24M与200M频段内，阻抗会降低。所以也要综合考虑板子开关噪声的频带。国外的一些设计有的板子在大小电容并联的时候在小电容(680pF)上串几欧的电阻，很可能是出于这种考虑。(从上面的参数看，1nF的电容Q值是100nF电容Q值的10倍。由于手头没有来自厂商的具体等效串感和ESR的值，所以上面例子的参数是根据以往看到的资料推测的。但是偏差应该不会太大。以往多处看到的资料都是1nF和100nF的瓷片电容的谐振频率分别为100M和10M，考虑贴片电容的L要小得多，而又没有找到可靠的值，为讲着方便就按0.5nH计算。如果大家有具体可靠的值的话，还希望能发上来^_^) 介电常数（Dk, ε，Er）决定了电信号在该介质中传播的速度。电信号传播的速度与介电常数平方根成反比。介电常数越低，信号传送速度越快。我们作个形象的比喻，就好想你在海滩上跑步，水深淹没了你的脚踝，水的粘度就是介电常数，水越粘，代表介电常数越高，你跑的也越慢。 介电常数并不是非常容易测量或定义，它不仅与介质的本身特性有关，还与测试方法，测试频率，测试前以及测试中的材料状态有关。介电常数也会随温度的变化而变化,有些特别的材料在开发中就考虑到温度的因素.湿度也是影响介电常数的一个重要因素,因为水的介电常数是70,很少的水分,会引起显著的变化. 以下是一些典型材料的介电常数(在1Mhz下)：
介电常数 求助编辑 介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数(permittivity),又称诱电率。如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。 目录 编辑本段简介 介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场(真空中)与最终介质中电场比值即为相对介电常数(permittivity),又称相对电容率，以εr表示。如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。介电常数（又称电容率），以ε表示，ε=εr*ε0，ε0为真空绝对介电常数，ε0=8.85*e-12,F/m。 一个电容板中充入介电常数为ε的物质后电容变大ε倍。 介电常数 电介质有使空间比起实际尺寸变得更大或更小的属性。例如，当一个电介质材料放在两个电荷之间，它会减少作用在它们之间的力，就像它们被移远了一样。 当电磁波穿过电介质，波的速度被减小，有更短的波长。 相对介电常数εr可以用静电场用如下方式测量：首先在其两块极板之间为空气的时候测试电容器的电容C0。然后，用同样的电容极板间距离但在极板间加入电介质后侧得电容Cx。然后相对介电常数可以用下式计算εr=Cx/C0
编辑本段相关解释 "介电常数" 在工具书中的解释 1.又称电容率或相对电容率，表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据，常用ε表示。它是指在同一电容器中用同一物质为电介质和真空时的电容的比值，表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力。介电常数愈小绝缘性愈好。空气和CS2的ε值分别为1.0006和 2.6左右，而水的ε值特别大，10℃时为 8 3.83，与温度t的关系是 介电常数 查看全文 2.介电常数是物质相对于真空来说增加电容器电容能力的度量。介电常数随分子偶极矩和可极化性的增大而增大。在化学中，介电常数是溶剂的一个重要性质，它表征溶剂对溶质分子溶剂化以及隔开离子的能力。介电常数大的溶剂，有较大隔开离子的能力，同时也具有较强的溶剂化能力。介电常数用ε表示，一些常用溶剂的介电常数见下表： "介电常数" 在学术文献中的解释
实 验 报 告 00系 2007级 姓名 宁盛嵩 日期 2008-11-24 台号 8号台 实验题目:简易介电常数测试仪的设计与制作 88 实验目的: (1)了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围; (2)掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法; (3)用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。 实验原理: 介质材料的介电常数一般采用相对介电常数ε r 来表示，通常采用 测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== （1） 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /10 85.812 0-?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 一、替代法 当实验室无专用测量电容的仪器，但有标准可变电容箱或标准可变电容器时，可采用替代法设计一简易的电容测试仪来测量电容。这种方法的优点是对仪器的要求不高，由于引线参数可以抵消，故测量精度只取决于标准可变电容箱或标准可变电容器读数的精度。若待测电容与标准可变电容的损耗相差不大，则该方法具有较高的测量精度。 替代法参考电路如图2.2.6-1(a)所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。假定C x 上的介电损耗电阻R x
无机材料的介电常数及磁导率的测定 一、实验目的 1. 掌握无机材料介电常数及磁导率的测试原理及测试方法。 2. 学会使用Agilent4991A 射频阻抗分析仪的各种功能及操作方法。 3. 分析影响介电常数和磁导率的的因素。 二、实验原理 1.介电性能 介电材料（又称电介质）是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负电荷重心不重合的电极化方式来传递和储存电的作用。极化指在外加电场作用下，构成电介质材料的内部微观粒子，如原子，离子和分子这些微观粒子的正负电荷中心发生分离，并沿着外部电场的方向在一定的范围内做短距离移动，从而形成偶极子的过程。极化现象和频率密切相关，在特定的的频率范围主要有四种极化机制：电子极化 (electronic polarization ，1015Hz)，离子极化 (ionic polarization ，1012～1013Hz)，转向极化 (orientation polarization ，1011～1012Hz)和空间电荷极化 (space charge polarization ，103Hz)。这些极化的基本形式又分为位移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不需要消耗时间，也无能量消耗，如电子位移极化和离子位移极化。而松弛极化与质点的热运动密切相关，极化的建立需要消耗一定的时间，也通常伴随有能量的消耗，如电子松弛极化和离子松弛极化。 相对介电常数（ε），简称为介电常数，是表征电介质材料介电性能的最重要的基本参数，它反映了电介质材料在电场作用下的极化程度。ε的数值等于以该材料为介质所作的电容器的电容量与以真空为介质所作的同样形状的电容器的电容量之比值。表达式如下： A Cd C C ?==001εε （1） 式中C 为含有电介质材料的电容器的电容量；C 0为相同情况下真空电容器的电容量；A 为电极极板面积；d 为电极间距离；ε0为真空介电常数，等于8.85×10-12 F/m 。 另外一个表征材料的介电性能的重要参数是介电损耗，一般用损耗角的正切（tanδ）表示。它是指材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应
电介质的介电常数 温度() 温度()
石英玻璃电学性能 石英玻璃具有很高的介电强度，很低的电导率折电损失，即使在高温时，其电导率与介电损失也较一般材料低，特别适合高温高机械应力条件下作高频和电压绝缘材料。 电导率在20o C时，透明石英玻璃的电导率为10-17-10-16西/米，不透明石英玻璃的电导率为10-14-3.2×10-13西/米，其值与石英玻璃的纯度有关。 介电常数在常温和0-106赫兹频率下，透明石英玻璃的介电常数为3.70；不透明石英玻璃为3.50，温度升高，介电常数略有增加，到450o C以后，介电常数显著增加。 介电损失石英玻璃的介电损失与温度的关系是随温度的升高，介电损失增加，在350o C 以上，介电损失随温度的升高而增加更为显著。 石英玻璃的介电损失 击穿强度在200o C时，透明石英玻璃的击穿电压约为普通玻璃的三倍， 500o C时为普通玻璃的十倍。 石英光学玻璃 我厂生产的光学石英光学玻璃窗口片，能耐高温和高压，主要应用于：特种光源，光学仪器，光电子，军工，冶金，半导体，光通讯等领域。它能实验温度：1200度，软化温度为：1730度，具体参数如下。 1．JGS1（远紫外光学石英光学玻璃） 它是用高纯度氢氧熔化的光学石英光学玻璃。具有优良的透紫外性能，特别是在短波紫外区，其透
过性能远远地胜过所有其他玻璃，在185mμ处的透过率可达90％，是185—2500mμ波段范围内的优良光学材料。 2．JGS2（紫外光学石英光学玻璃） 它是用氢氧熔化的光学石英光学玻璃。它是透过220—2500mμ波段范围内的良好材料。 3．JGS3：（红外石英光学玻璃） 它是具有较高的透红外性能，透过率高达85％以上，其应用波段范围260—3500mμ的光学材料。石英光学玻璃物理性能
溶液法测定极性分子的偶极矩 一、实验目的 了解电介质极化与分子极化的概念，以及偶极矩与分子极化性质的关系。掌握溶液法测定极性分子永久偶极矩的理论模型和实验技术，用溶液法测定乙酸乙酯的偶极矩。 二、实验原理 德拜（Peter Joseph William Debye ）指出，所谓极性物质的分子尽管是电中性的，但仍然拥有未曾消失的电偶极矩，即使在没有外加电磁场时也是如此。分子偶极矩的大小可以从介电常数的数据中获得，而对分子偶极矩的测量和研究一直是表征分子特性重要步骤。 1、偶极矩、极化强度、电极化率和相对电容率（相对介电常数） 首先定义一个电介质的偶极矩（dipole moment ）。考虑一簇聚集在一起的电荷，总的净电荷为零，这样一堆电荷的偶极矩p 是一个矢量，其各个分量可以定义为 i i i z i i i y i i i x z q p y q p x q p 式中电荷i q 的坐标为),,(i i i z y x 。偶极矩的SI 制单位是：m C 。 将物质置于电场之中通常会产生两种效应：导电和极化。导电是在一个相对较长的（与分子尺度相比）距离上输运带电粒子。极化是指在一个相对较短的（小于等于分子直径）距离上使电荷发生相对位移，这些电荷被束缚在一个基本稳定的、非刚性的带电粒子集合体中（比如一个中性的分子）。 一个物质的极化状态可以用矢量P 表示，称为极化强度（polarization ）。矢量P 的大小 定义为电介质内的电偶极矩密度，也就是单位体积的平均电偶极矩，又称为电极化密度，或电极化矢量。这定义所指的电偶极矩包括永久电偶极矩和感应电偶极矩。P 的国际单位制度量单位是2 m C 。为P 取平均的单位体积当然很小，但一定包含有足够多的分子。在一个微小的区域内，P 的值依赖于该区域内的电场强度E 。 在这里，有必要澄清一下物质内部的电场强度的概念。在真空中任意一点的电场强度E 的定义为：在该点放置一个电荷为dq 的无限微小的“试验电荷”，则该“试验电荷”所受
薅H2O (水) 78.5 螅HCOOH (甲酸) 58.5 袃HCON(CH3)2 (N,N-二甲基甲酰胺)36.7 蕿CH3OH (甲醇) 32.7 芇C2H5OH (乙醇) 24.5 薄CH3COCH3 (丙酮) 20.7 羃n-C6H13OH （正己醇）13.3 羀CH3COOH (乙酸或醋酸) 6.15 螅 莃温度对介电常数的影响 肃C6H6 (苯) 2.28 肇CCl4 (四氯化碳) 2.24 蒇n-C6H14 （正己烷）1.88 肂电介质的相对介电常数
【正文】：@@1.判别乳状液的类型和稳定性常规测定乳状液类型的方法主要有染料法，冲淡法，电导法，荧光法和润湿滤纸法，这些方法均简单易行其实利用介电常数测试法也可以判别乳状液的类型，其道理同电导法类似电导法所依据的原理是水和油电导率的差异，当乳状液为WO型时，由于外相是油，乳状液的电导率很小，当乳状液为O W型时，由于外相是水，乳状液的电导率很大水和油不仅在电导率方面有差异，在介电常数方面也有很大区别一般纯净原油的相对介电常数接近2，纯净水的相对介电常数接近80，所以原油乳状液的相对介电常数基本介于2和80之间当原油乳状液的外相为油时，乳状液的介电性质同油的性质类似，所以测得的介电常数偏小当乳状液的外相为水时，乳状液的介电性质同水的性质类似，所以介电常数偏大，因此，根据被测乳状液介电常数的大小，可判断乳状液的类型曾测试两种原油乳状液的相对介电常数分别是6.8和75.4，初步判断前一种是WO型，后一种是OW型，当用染料法和润湿滤纸法进行验证后，确认判断结果是正确的，这说明用介电常数测试法判别乳状液的类型是可行的 For personal use only in study and research; not for commercial use
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自燕科手遗展第１９卷第５期２００９年５月基础上分别研究了基体和弥散体电导率对等效复介 电常数的影响． １弥散体体积随机分布模型 实际的两相复合材料，即使在固定的两相体积比条件下，弥散体也可能以任意形状分布在基体介质中，因而传统的基于重复单元的计算模型过于粗糙，精确的计算模型应能充分考虑弥散体的形状和体积的影响．为此，建立了弥散体体积随机分布模型（以下简称随机模型），该模型假设两相体中可以划分出很多相似的单元，每个单元由立方基体和球心位于立方对称中心的弥散介质球构成，与传统模型不同的是该单元不再是重复单元，即每个单元中的弥散介质球的体积（或半径）是随机分布的．作为示例，图１给出了弥散体为３０％时随机分布模型截面示意图． 图１随机分布模型截面示意图 随机分布模型的关键是模拟体积随机分布的弥散体，并使它们满足体积比的要求．产生一组Ｎ维的随机数，以该组随机数模拟弥散球体半径的一个抽样值．设每个立方单元的边长ｌ＝２，则要求所生成的Ｎ维随机数（球半径）在（０，１）区间上，每生成一组Ｎ维的随机数可得到一个确定的弥散相在两相复合材料中所占的体积比，但其值仅在１３％附近变化，以下给出简单的证明过程． 设ｚ；为生成的随机数组中的一个样本，这组随机数的数学期望为肛，方差为ｃｒ２，模型中立方单元数为Ｎ．本文采用８×８×８个立方单元进行模拟，即样本数为２５６，生成的随机数数学期望为０．５，方差为０．０８２６．样本的三阶中心矩可表示为 Ｅ（ｘ一卢）３＝Ｅ（ｚ３—３ｘ２产＋３ｘｌＪ２一产３）一 Ｅ（ｘ３）一３肛（ｚ２）＋２，ｕ３（１）其中Ｅ（ｘ２）＝Ｐ２＋Ｅ（ｘ一产）２，代入（１）式，可得Ｅ（ｘ３）＝Ｅ（ｘ—Ｐ）３＋ｐ３＋３产?ｄｒ２（２） 容易求出Ｅ（ｘ－－ＩＹ）３的值约为０，将生成的随机数作为单元的球半径，则弥散体所占的体积可表示为 攀一融３。， Ｎ×Ｚ３Ｚ３‘…。’ （３） 将（２）式代入（３）式，并代人肛，ｄ２，￡的值，可求出（３）式的值约为０．１３，即弥散体所占的体积比约为１３％。 因此，为实现弥散体体积比在（０，５０％）范围内变化，生成的随机数不能直接作为单元中弥散球半径，本文采用幂指数变换将生成的随机数与单元中弥散球半径之间建立对应关系，即 Ｙ｛一ｚ；（４） 通过改变（４）式中指数口的值，可实现弥散体体积比在（Ｏ，５０％）范围内任意变化，同时球半径仍是随机数，且其值在（ｏ，１）范围内． ２等效复介电常数的有限元计算方法 设复合介质中的两相材料为均匀介质，且任一弥散体计算单元中均没有自由电荷，则弥散体单元的电势妒满足Ｌａｐｌａｃｅ方程 △妒一０（５） 图２给出了第ｉ个弥散体单元满足的边界条件：设其上表面电位为仍，下表面电位为妒川，满足场域中的第一类边界条件；４个侧面不存在电场的法向分量，即ａ妒／Ｏｎ一０，满足场域中的第二类边界条件． 图２中对应的边界条件为 边界Ｊ１。，ｒ２上满足：宴一０； ０１＂１ 边界ｎ上满足：妒一仇； 边界ｎ上满足：妒一妒斗。．万方数据
材料科学实验讲义 (一级实验指导书) 东华大学材料科学与工程中心实验室汇编 2009年7月
一、实验目的 介电特性是电介质材料极其重要的性质。在实际应用中，电介质材料的介电系数和介质损耗是非常重要的参数。例如，制造电容器的材料要求介电系数尽量大，而介质损耗尽量小。相反地，制造仪表绝缘器件的材料则要求介电系数和介质损耗都尽量小。而在某些特殊情况下，则要求材料的介质损耗较大。所以，通过测定介电常数(ε)及介质损耗角正切(tg δ)，可进一步了解影响介质损耗和介电常数的各种因素，为提高材料的性能提供依据。 本实验的目的： 1、探讨介质极化与介电常数、介质损耗的关系； 2、了解高频Q 表的工作原理； 3、掌握室温下用高频Q 表测定材料的介电常数和介质损耗角正切值。 二、实验原理 按照物质电结构的观点，任何物质都是由不同的电荷构成，而在电介质中存在原子、分子和离子等。当固体电介质置于电场中后会显示出一定的极性，这个过程称为极化。对不同的材料、温度和频率，各种极化过程的影响不同。 1、介电常数(ε)：某一电介质(如硅酸盐、高分子材料)组成的电容器在一定电压作用下所得到的电容量C x 与同样大小的介质为真空的电容器的电容量C o 之比值，被称为该电介质材料的相对介电常数。 o x C C = ε 式中：C x —电容器两极板充满介质时的电容； C ο —电容器两极板为真空时的电容； ε —电容量增加的倍数，即相对介电常数 介电常数的大小表示该介质中空间电荷互相作用减弱的程度。作为高频绝缘材料，ε要小，特别是用于高压绝缘时。在制造高电容器时，则要求ε要大，特别是小型电容器。 在绝缘技术中，特别是选择绝缘材料或介质贮能材料时，都需要考虑电介质的介电常数。此外，由于介电常数取决于极化，而极化又取决于电介质的分子结构和分子运动的形式。所以，通过介电常数随电场强度、频率和温度变化规律的研究，还可以推断绝缘材料的分子结构。 2．介电损耗(tg δ)：指电介质材料在外电场作用下发热而损耗的那部分能量。在直流电场作用下，介质没有周期性损耗，基本上是稳态电流造成的损耗；在交流电场作用下，介质损耗除了稳态电流损耗外，还有各种交流损耗。由于电场的频繁转向，电介质中的损耗要比直流电场作用时大许多(有时达到几千倍)，因此介质损耗通常是指交流损耗。 在工程中，常将介电损耗用介质损耗角正切tg δ来表示。tg δ是绝缘体的无效消耗
脆化温度brittle temperature 塑料低温力学行为的一种量度。以具有一定能量的冲锤冲击试样时，当试样开裂几率达到50％时的温度称脆化温度。 屈服点（yield point） 钢材或试样在拉伸时，当应力超过弹性极限，即使应力不再增加，而钢材或试样仍继续发生明显的塑性变形，称此现象为屈服，而产生屈服现象时的最小应力值即为屈服点。 设Ps为屈服点s处的外力，Fo为试样断面积，则屈服点σs =Ps/Fo(MPa)，MPa称为兆帕等于N（牛顿）/mm2， （MPa=10^6(10的6次方）Pa，Pa： 帕斯卡=N/m2）2.屈服强度（σ0.2）有的金属材料的屈服点极不明显，在测量上有困难，因此为了衡量材料的屈服特性，规
定产生永久残余塑性变形等于一定值（一般为原长度的0.2%）时的应力，称为条件屈服强度或简称屈服强度σ0.2 。 什么是介电常数，介电损耗，介电强度？[科学电力 ] 收藏转发至天涯微博 悬赏点数 10 6个回答 屋里有灯不黑啊2009-05-12 10:15:37 什么是介电常数，介电损耗，介电强度？ 回答 换一张 码：
登录并发表取消 回答 heyerijue2009-05-12 10:15:55 介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场(真空中)与最终介质中电场比值即为介电常数(permeablity),又称诱电率. 介电强度（dielectric strength）是指单位厚度的绝缘材料在击穿之前能够承受的最高电压，即电场强度最大值，单位是 kV/mm。包括塑料 010********-05-12 10:16:02
介电常数的测定 0419 PB04204051 刘畅畅 实验目的 了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。 数据处理与分析 （一）原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系： 00r Cd S εεεε= = 式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，12 08.8510/F m ε-=?，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 （二）实验过程及数据处理 压电陶瓷尺寸： 直径： 0.9524.7840.063D mm v mm == 厚度： 0.950.2720.043H mm v mm == 一．根据所给仪器、元件和用具，采用替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。 在实验中采用预习报告中的图()a 连接电路，该电路为待测电容Cx 、限流电阻0R 、安培计与信号源组成的简单串联电路。接入Cx ，调节信号源频率和电压及限流电阻0R ，使安培计读数在毫安范围内恒定（并保持仪器最高的有效位数），记下Ix 。再换接入Cs ，调节Cs 与Rs ，使Is 接近Ix 。若Cx 上的介电损耗电阻Rx 与标准电容箱的介电损耗电阻Rs 相接近，即Rx Rs ≈，则Cx Cs =。 测得的数据如下： 输出频率 1.0002~1.0003kHz 输出电压 20V
Ix=1.5860mA Is=1.5872mA Cs=0.0367F R=1000μΩ Is Ix ≈。此时Rx Rs ≈，有Cx Cs ≈。所以Cx = Cs = 0.0367 F μ。 63 212 2 2 30012 00.0367100.272102339.264024.784108.8510 3.1422r Cd CH C N m S D εεεεεπ------???=== = =?????????? ? ? ?? ?? 二．用比较法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。 在Rx Rs ≈的条件下，测量Cx 与Cs 上的电压比Vs Vx 即可求得Cx ： Vs Cx Cs Vx =? （Vs 可以不等于Vx ） 测得的数据如下： 输出频率 1.0003~1.0004kHz 输出电压 20V Vx = 3.527V Vs = 3.531V Cs = 0.0367F R = 1000μΩ Rx Rs ≈。Cx 与Cs 上的电压比 3.5270.9988673.531 Vs Vx == 683.527 0.036710 3.6658103.531 Vs Cx Cs F Vx --∴=?=??=? 83 212 2 2 30012 0 3.6658100.272102336.586924.784108.8510 3.1422r Cd CH C N m S D εεεεεπ------???=== = =?????? ???? ? ? ?? ?? 三．用谐振法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。 由已知电感L （取1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容Cx 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出： 22 14Cx f L π= 式中f 为频率，L 为已知电感，Cx 为待测电容。
固体与液体介电常数的测量 一、实验目的: 运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。 二、实验原理： 介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120 -?=ε，S 为样品的有 效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 替代法： 替代法的电路图如下图所示。此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。
谐振法： 1、交流谐振电路： 在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。RLC 串联谐振电路如下图所示: 图一：RLC 串联谐振电路 其中电源和电阻两端接双踪示波器。 电阻R 、电容C 和电感L 串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电 容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π ，如图二。 图二：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图 电路总阻抗：Z = = L V → -R V →
常见物质介电常数汇 总
精品资料 Sir-20说明书普通材料的介电值和术语集材料介电值速度毫米/纳秒 空气 1 300 水淡81 33 水咸81 33 极地雪 1.4 - 3 194 - 252 极地冰 3 - 3.15 168 温带冰 3.2 167 纯冰 3.2 167 淡水湖冰 4 150 海冰 2.5 - 8 78 - 157 永冻土 1 - 8 106 - 300 沿岸砂干燥10 95 砂干燥 3 - 6 120 - 170 砂湿的25 - 30 55 - 60 粉沙湿的10 95 粘土湿8 - 15 86 - 110 粘土土壤干 3 173 沼泽12 86 农业耕地15 77 畜牧土地13 83 土壤平均16 75 花岗岩 5 - 8 106 - 120 石灰岩7 - 9 100 - 113 白云岩 6.8 - 8 106 - 115 玄武岩湿8 106 泥岩湿7 113 砂岩湿 6 112 煤 4 - 5 134 - 150 石英 4.3 145 混凝土 6 - 8 55 - 112 沥青 3 - 5 134 - 173 聚氯乙烯 pvc 3 173 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2
常见物质的相对介电常数值和电磁波传播速度(RIS-K2说明书) 常见介质的相对介电常数—网上搜集
------------------《探地雷达方法与应用》（李大心）
2007第二期勘察科学与技术
电磁波在部分常见介质中的传播参数 （The propagation parameters of the electromagnetic wave in the medium） 地球表面大部分无水的物质(如干燥的土壤和岩石等)的介电常数，实部一般介于1.7-6之间，水的介电常数一般为81，虚部很小，一般可以忽略不计。岩石和土壤的介电常数与其含水量几乎呈线形关系增长，且与水的介电常数特性相同。所以天然材料的电学特性的变化，一般都是由于含水量的变化所致。
实验七 介电常数的测量 ε和损耗角tgδ的温度和频率特性，可以获取物质内部 测量物质在交变电场中介电常数 r 结构的重要信息。DP—5型介电谱仪内置带有锁相环(PLL)的宽范围正弦频率合成信号源和由乘法器、同步积分器、移相器等组成的锁定放大测量电路，具有弱信号检测和网络分析的功能。对填充介质的平行板电容器的激励信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量，检测介电频率谱和温度谱。作为大学物理实验的内容，具有测量精度高、方法新颖、知识性和实用性强等特点。 [目的要求] ε和损耗角tgδ的温度和频率特性。 1．学习用介电谱仪测量物质在交变电场中介电常数 r 2．了解带有锁相环(PLL)的正弦频率合成信号源和锁定放大测量电路的原理和结构。 3．掌握对信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量的方法。 [实验原理] 图1测量原理图 原理如图1所示.置于平板电极之间的样品，在正弦型信号的激励下，等效于电阻R和电容C的并联网络。其中电阻R是用来模拟样品在极化过程中由于极化滞后于外场的变化所引起的能量损失。若极板的面积为A，间距为d，则： R=d/Aσ， C=εA／d， tgδ=1／ωRC=σ／ωε 式中ε=εoεr，εo为真空介电常量，σ为与介电极化机制有关的交流电导率。设网络的复阻抗为Z，其实部为Z’，虚部为Z″，样品上激励电压为Vs(基准信号)，通过样品的电流由运放ICl转化为电压Vz：(样品信号)，用V’s，V″s和V″z分别表示其实部和虚部，则有：Vz＝RnVs／Z， σ=K(V’sV’z+V″sV″z)， ωε=K(V’sV″z-V″sV’z) tgδ=(V’sV’z+V″sV″z)/ (V’sV″z-V″sV’z) 式中K=d／ARn(V’sV’s+V″sV″s)。 电压的实部和虚部通过开关型乘法器IC2和π／2移相器IC3实现分离后测量。IC2的作用是将被测正弦信号Vz(或Vs)与同频率的相关参考方波Vr相乘。本系统测量时通过移相微调电路使Vr和vs同相位，即Vs的虚部V″s=O，测量公式简化为： σ=K’V’z， ωε=K’V″z, tgδ=V’z/V″z
测量介电常数的方法探究 班级: 姓名: 序号: 学号: 学院:
测量介电常数的方法探究 介电常数应用在科技的方方面面，但是如何测得介电常数以保证需要呢，本文就几种主流测量方法进行了探究。 主流的测量介电常数的方法即空间波法和探针法。 空间波法：空间波法是一种介电常数的实地检测法。用该方法测量介电常数时，可以将测量仪器拿到被测物所在位置进行无损的实地测量，可获得最接近微波遥感真实值的介电常数。 微波遥感的典型目标，如土壤、沙地岩石、水体、冰雪、各类作物、各类草地、森林等，当其表面统计粗糙度远远小于所使用的波长时可用菲涅尔反射系数描述其介电常数与观测角之间的关系： R ∥ =（cosθ- εr?sin2θ）/（cosθ+ εr?sin2θ）（1） R ⊥ =（εr cosθ- εr?sin2θ）/（εr cosθ+ εr?sin2θ）（2） 其中εr为目标物的相对介电常数，R ∥为水平极化反射系数，R ⊥ 为垂直极化反 射系数，θ为入射角。只要测得以上参数，经过绝对定标或者相对定标后，通过数学运算就可以反演得到介电常数。 空间波测量介电常数是利用菲涅尔反射定律进行的，要求所用波长大于被测目标的统计粗糙度，在粗糙度大时会影响精度，这时必须引入粗糙度修正量。可以利用加大观测角以提高粗糙表面物的测量精度，从实际中，对土壤、草丛、冰的测量结果看是比较好的。 探针法：在探针法实地测量介质介电常数时，探针的位置一般有两种：即全部没入待测介质中和探针位于空气和介质构成的接触面上。在两种情况下，样品的介电常数都可以通过在非谐振时测量的反射波、传输波或者谐振时测量的谐振频率和3dB带宽等参数来反演得到。 探针法测量介电常数，可以使用的探针有：单极振子、波导和同轴线等。相对于其他探针，单极振子的结构简单，测量方便，且可以获得相对比较精确地测量结果，是目前探针法实地测量介电常数研究中的一个热点。 单极振子：用单极振子探针法测量介电常数主要是通过测量反射系数ρ、 天线的输入阻抗Z n （或导纳Y）、S参数、天线谐振长度h r 和激励电阻抗R r 或谐 振频率f s 和3dB带宽的变化等来反眼。这些放发根据原理和测量值的不同可以 分为反射法、传输发和谐振法。 波导探针：微波可以穿透介质并且在不连续点产生的反射波与介质的电特性有关，由此发展了许多使用微波非破坏性技术来测量材料在微波频率的电磁性质。现有一种在8-12GHz频率范围内使用一个边缘开端矩形波导探针同时测材料的复介电常数和导磁率的技术。在该技术中，由非连续接触面的边界条件，得到了关于未知孔径电厂的两个积分等式（EFLE`s）。假定探针孔径中的总电场不仅包 括TE 10 模，而且还有无限的高阶模式，由矩量法可以解决EFLE`s。当孔径的电厂精确决定之后，其他相关的系数如主模下探针的输入导纳和反射系数等，都可以计算出来，从而很容易得到介质的介电常数。
阻抗中有关介电常数的探究 最近我们厂的阻抗板连续被投诉了两单。客户发现我们板子的介电常数两个批次不一样，而且不稳定。于是我们不得不重新重视我们厂对于介电常数的界定 业界习惯把FR4的介电常数界定在4.2-4.3之间，但具体是多少，很少有人能说出个所以然来。这次我们的课题中就包括了对我们厂FR4板材的介电常数的推算。具体办法就是，采集物理实验室的阻抗测试报告的数据。由测试结果反推出板材的介电常数。 介电常数跟很多因素有关，包括温度，湿度，板材本身的属性，测试时所用的信号频率等等。影响板材介电常数最大的两个因数除了板材本身的属性外就是测试频率了。一般来讲，测试频率越高，介电常数就越低，当频率大于3G时，f的变化就很小了，基本趋向于稳定了。 要想彻底弄懂介电常数就必须了解阻抗测试仪的测试原理，但目前我手头上有关这方面的资料很少，希望各位大虾们能跟进共享。 好了先写到这里吧，我要去上班了。后续的试验过程我会陆续发出，希望我们能共同把这个课题做好！ 1、我们常用的PCB介质是FR4材料的，相对空气的介电常数是4.2-4.7。这个介电常数是会随温度变化的，在0-70度的温度范围内，其最大变化范围可以达到20%。介电常数的变化会导致线路延时10%的变化，温度越高，延时越大。介电常数还会随信号频率变化，频率越高介电常数越小。100M以下可以用4.5计算板间电容以及延时。 2、一般的FR4材料的PCB板中内层信号的传输速度为180ps/inch(1inch=1000mil=2.54cm)。表层一般要视情况而定，一般介于140与170之间。 3、实际的电容可以简单等效为L、R、C串联，电容有一个谐振点，在高频时(超过这个谐振点)会呈现感性，电容的容值和工艺不同则这个谐振点不同，而且不同厂家生产的也会有很大差异。这个谐振点主要取决于等效串联电感。现在的比如一个100nF的贴片电容等效串联电感大概在0.5nH左右，ESR(等效串联电阻)值为0.1欧，那么在24M左右时滤波效果最好，对交流阻抗为0.1欧。而一个1nF的贴片电容等效电感也为0.5nH(不同容值差异不太大)，ESR为0.01欧，会在200M左右有最好的滤波效果。为达好较好的滤波效果，我们使用不同容值的电容搭配组合。但是，由于等效串联电感与电容的作用，会在24M与200M之间有一个谐振点，在这个谐振点上有最大阻抗，比单个电容的阻抗还要大。这是我们不希望得到的结果。（在24M到200M这一段，小电容呈容性，大电容已经呈感性。两个电容并联已经相当于LC并联。两个电容的ESR值之和为这个LC回路的串阻。LC并联的话如果串阻为0，那么在谐振点上会有一个无穷大的阻抗，在这个点上有最差的滤波效果。这个串阻反倒会抑制这种并联谐振现象，从而降低LC谐振器在谐振点的阻抗）。为减轻这个影响，可以酌情使用ESR大些的电容。ESR相当于谐振网络里的串阻，可以降低Q值，从而使频率特性平坦一些。增大ESR会使整体阻抗趋于一致。低于24M的频段和高于200M的频段上，阻抗会增加，而在24M与200M频段内，阻抗会降低。所以也要综合考虑板子开关噪声的频带。国外的一些设计有的板子在大小电容并联的时候在小电容(680pF)上串几欧的电阻，很可能是出于这种考虑。(从上面的参数看，1nF的电容Q值是100nF电容Q值的10倍。由于手头没有来自厂商的具体等效串感和ESR的值，所以上面例子的参数是根据以往看到的资料推测的。但是偏差应该不会太大。以往多处看到的资料都是1nF和100nF的瓷片电容的谐振频率分别为100M和10M，考虑贴片电容的L要小得多，而又没有找到可靠的值，为讲着方便就按0.5nH计算。如果大家有具体可靠的值的话，还希望能发上来^_^) 介电常数（Dk, ε，Er）决定了电信号在该介质中传播的速度。电信号传播的速度与介电常数平方根成反比。介电常数越低，信号传送速度越快。我们作个形象的比喻，就好想你在海滩上跑步，水深淹没了你的脚踝，水的粘度就是介电常数，水越粘，代表介电常数越高，你跑的也越慢。 介电常数并不是非常容易测量或定义，它不仅与介质的本身特性有关，还与测试方法，测试频率，测试前以及测试中的材料状态有关。介电常数也会随温度的变化而变化,有些特别的材料在开发中就考虑到温度的因素.湿度也是影响介电常数的一个重要因素,因为水的介电常数是70,很少的水分,会引起显著的变化. 以下是一些典型材料的介电常数(在1Mhz下)：
平行板谐振法测量微波介质介电常数性能 一．平行板谐振法测试原理 图 i Post Resonance Technique 实验测试装置如图i ，测试样品为圆柱状，放置在两个平行的金属板中，微波功率通过由样品和两个平行金属板组成的腔体耦合。输入和输出通过两个天线耦合。在某一频率下，该腔体的阻抗达到最小，即产生谐振，此时穿过的功率最大。该腔体的谐振特性可以通过一个矢量网络分析仪来得到直观显示。 实际测量中，常用TE011模来确定样品的介电性质。因为本测试装置可以在矢量网络分析仪上产生许多不同模式的谐振峰，本实验采用011T E 谐振模式（处于第二低的谐振频率处，最低的谐振频率是111H E 模式）。 本实验主要讨论介电常数的测量，至于电解质损耗和辐射损耗不做讨论。采用本测试方法的主要优势是 需要测量的参数有，样品厚度L 、样品直径D （D=2a ）和谐振频率0f 电介常数可以通过以下公式计算得到： ()2 22 0012r ci c k k λεπ?? =++ ??? （1） 2 2 200212co k L λπλ?????? =-?? ? ????????? （2） ()() () 0000110()ci c c ci ci c J k a k a K k a J k a k a K k a =- （3） 00 c f λ= （4） 其中， J 和k 分别为第一类Bessel 函数和修正Bessel 函数，通过（3）可以求出ci k （采用数值方法，matlab 程序见附录） 二.实验过程 测量的参数如下： L = 8.01mm, D = 14.06mm f0 = 4.421401GHz 根据（1）--（4）式，可以求出r ε值，计算的值如下： 0λ=68 mm 0c k =381.20 ci k =426.34 r ε=39.14 计算过程见附录。 三.讨论 本实验并未讨论损耗角及品质因数的测量，随之的辐射损耗及电损耗并未讨论。采用此方法，不能精确测量平行板的表面阻抗[1]，损耗角的测量也不准确;其次，样品的尺寸要求较大，若对于单晶体，很难制造[1]。可参考文献[2],有具体的改进方法。本方案的主要优势是计算的公式较完善，且很可靠。也因此，此方案仍被采用。 参考文献 [1] Sheen J 2005 Study of microwave dielectric properties measurements by various resonance techniques Measurement 37 123-30 [2] Sheen J 2008 A dielectric resonator method of measuring dielectric properties of low loss materials in the microwave region IOP Science Measurement Science and Technology 附录 %***************************************************** %******************* Post Resonance Technique *********** %*****************“微波测量之特别培养实验课”******** % Author:高永振 Date ：2012-5-3 clear all; format long; % 实验的基本参数