弹簧阻尼系统动力学模 型a m s仿真 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
震源车系统动力学模型分析报告一、项目要求 1）独立完成1个应用Adams软件进行机械系统静力、运动、动力学分析问题，并完成一份分析报告。分析报告中要对所计算的问题和建模过程做简要分析，以图表形式分析计算结果。 2）上交分析报告和Adams的命令文件，命令文件要求清楚、简洁。 二、建立模型 1）启动admas，新建模型，设置工作环境。 对于这个模型，网格间距需要设置成更高的精度以满足要求。在ADAMS/View菜单栏中，选择设置（Setting）下拉菜单中的工作网格（WorkingGrid）命令。系统弹出设置工作网格对话框，将网格的尺寸(Size)中的X和Y分别设置成750mm和500mm，间距（Spacing）中的X和Y都设置成50mm。然后点击“OK”确定。如图2-1所表示。 图2-1设置工作网格对话框 2）在ADAMS/View零件库中选择矩形图标，参数选择为“onGround”，长度（Length）选择40cm高度Height为1.0cm，宽度Depth为30.0cm，建立系统的平台，如图2-2所示。以同样的方法，选择参数“NewPart”建立part-2、part-3、part-4，得到图形如2-3所示， 图2-2图2-3创建模型平台 3）施加弹簧拉力阻尼器，选择图标，根据需要输入弹簧的刚度系数K和粘滞阻尼系数C，选择弹簧作用的两个构件即可，施加后的结果如图2-4 图2-4创建弹簧阻尼器
4）添加约束，选择棱柱副图标，根据需要选择要添加约束的构件，添加约束后的模型如2-5所示。 图2-5添加约束 至此模型创建完成 三、模型仿真 1)、在无阻尼状态下，系统仅受重力作用自由振动，将最下层弹簧的刚度系数K设置为10，上层两个弹簧刚度系数均设置为3，小物块的支撑弹簧的刚度系数为4，阻尼均为0，进行仿真，点击图标，设置EndTime为5.0，StepSize为0.01，Steps为50，点击图标，开始仿真对所得数据进行分析。 选择物块的位移、速度、加速度与时间的图像如图3-1、3-2、3-3所示，经过傅里叶变换之后我们可以清楚地看到系统的各阶固有频率。 图3-1位移与时间图像以及FFT变换图像 图3-2速度与时间图像以及FFT变换图像 图3-3加速度与时间图像以及FFT变换图像 通过傅里叶变换，从图中可以看出系统为三阶系统，表现出三阶的固有频率，通过测量得到w1=2.72，w2=4.29，w3=6.15.。 2）为了更进一步验证系统的各阶固有频率，我们给系统施加一定频率的正弦激振力，使系统做受迫振动，观察系统的振动情况， （a）F1=50*sin(2*3.14*w1*time)时，物块振动的速度与时间的图像如3-4所示。 图3-4 F1作用下速度与时间图像以及FFT变换图像
车辆动力学主要仿真软件 I960年，美国通用汽车公司研制了动力学软件DYNA主要解决多自由度 无约束的机械系统的动力学问题，进行车辆的“质量一弹簧一阻尼”模型分析。作为第一代计算机辅助设计系统的代表，对于解决具有约束的机械系统的动力学问题，工作量依然巨大，而且没有提供求解静力学和运动学问题的简便形式。 随着多体动力学的谨生和发展，机械系统运动学和动力学软件同时得到了迅速的发展。1973年，美国密西根大学的N.Orlandeo和，研制的ADAM 软件，能够简单分析二维和三维、开环或闭环机构的运动学、动力学问题，侧重于解决复杂系统的动力学问题，并应用GEAR刚性积分算法，采用稀疏矩阵技术提高计算效率° 1977年，美国Iowa大学在，研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法并编制了DADS软件，能够顺利解决柔性体、反馈元件的空间机构运动学和动力学问题。随后，人们在机械系统动力学、运动学的分析软件中加入了一些功能模块，使其可以包含柔性体、控制器等特殊元件的机械系统。 德国航天局DLF早在20世纪70年代，Willi Kort tm教授领导的团队就开始从事MBS软件的开发，先后使用的MBS软件有Fadyna (1977)、MEDYNA1984),以及最终享誉业界的SIMPAC( 1990).随着计算机硬件和数值积分技术的迅速发展，以及欧洲航空航天事业需求的增长，DLR决定停止开发基于频域求解技术的MED YN软件，并致力于基于时域数值积分技术的发展。1985年由DLR开发的相对坐标系递归算法的SIMPACI软件问世，并很快应用到欧洲航空航天工业，掀起了多体动力学领域的一次算法革命。 同时，DLR首次在SIMPAC嗽件中将多刚体动力学和有限元分析技术结合起来，开创了多体系统动力学由多刚体向刚柔混合系统的发展。另外，由于SIMPACI算法技术的优势，成功地将控制系统和多体计算技术结合起来，发
| 论坛社区 《机械系统动力学仿真分析软件》(MSC.ADAMS.2005.R2)R2 资源分类： 软件/行业软件 发布者： Coolload 发布时间： 2005-12-18 20:22 最新更新时间： 2005-12-19 07:04 浏览次数： 14548 实用链接： 收藏此页 eMule资源 下面是用户共享的文件列表，安装eMule后，您可以点击这些文件名进行下载 [机械系统动力学仿真分析软件].[$u]MSC.ADAMS.2005.R2.rar201.2MB [机械系统动力学仿真分析软 295.4MB 件].MSC_ADAMS_V2005_ISO-LND-CD1.iso [机械系统动力学仿真分析软185.0MB
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第10 章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1 节系统动力学概述 1.1 概念系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法； 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统； 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室” ； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算 机仿真语言DYNAMIC勺支持，如：PD PLUS VENSIM等的支持； 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系； 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计
算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。 1.2 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTERI出来的。目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》等著作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980 年，后来，陆续做了大量的工作，主要表现如下： 1 ）人才培养 自从1980年以来，我国非常重视系统动力学人才的培养，主要采用“走出去，请进来”的办法。请进来就是请国外系统动力学专家来华讲学，走出去就是派留学生，如：首批派出去的复旦大学管理学院的王其藩教授等，另外，还多次举办了全国性的讲习班。 2 ）编译编写专著
系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤
(1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。
Assignment Vehicle system dynamics simulation 学院：机电学院 专业：机械工程及自动化 姓名： 指导教师：
The model we are going to analys: The FBD of the suspension system is shown as follow:
According to the New's second Law, we can get the equation: 2 )()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 221212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? 0)()()()(222111222111=-++--+-++--+? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z k z L z k z L z c z L z c z m χχχχ 0)()()()(2222111122221111=-++----++---? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z L k z L z L k z L z L c z L z L c J χχχχχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,111111111)()(-=------? ? ? ? ?χχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,222222222)()(-=-+--+-? ????χχ When there is no excitation we can get the equation: 2)()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 2 21212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? Then we substitude the data into the equation, we write a procedure to simulate the system: Date: ???? ?? ??? ??==?==?===MN/m 0.10k m 25.1s/m kN 0.20MN/m 0.1m kg 3020kg 2100kg 3250w 2l c k I m m by w b
1 引言 Hamilton动力系统理论有着悠久而丰富的历史，它本身是Lagrange力学的升华与推广，从数学角度看又是一门内容精深的相空间几何学，如辛几何、辛拓扑等都源于此.近几十年来，随着纯数学理论的不断发展与计算机的普遍应用，Hamilton动力系统理论又成为当今非线性科学中极其活跃而富有魅力的研究领域.由于这类系统广泛存在于数理科学、生命科学以及社会科学的各个领域，特别是天体力学、等离子物理、航天科学以及生物工程中的很多模型都以Hamilton系统的形式出现，因此该领域的研究多年来长盛不衰.本文利用Hamilton原理推导出了Hamilton系统的正则方程.最后利用Hamilton正则方程给出一个具体物理实例的数学模型并对其进行动态模拟仿真.
2 预备知识 2.1 状态空间的基本概念 1）状态 任何一个系统在特定时刻都有一个特定的状态，系统在0t 时刻的状态是0t 时刻的一种信息量，它与此后的输入一起惟一地确定系统在0t t ≥时的行为. 2）状态变量 状态变量是一个完全表征系统时间域行为的的最小内部变量组. 3）状态向量 设系统有n 个状态变量，用()()()12,, ,n x t x t x t 表示，而且把这些状态变量看做向量 ()x t 的分量，则向量()x t 称为状态向量，记为 ()()()()12,, ,T n x t x t x t x t =????. 4）状态空间 以状态变量()()()12,,,n x t x t x t 为轴的n 维实向量空间称为状态空间. 5）状态方程 描述系统状态变量与输入变量之间关系的一阶微分方程组（连续时间系统）或一阶差分方程组（离散时间系统）称为系统的状态方程，它表征了输入对内部状态的变换过程，其一般形式为： ()()(),,x t f x t u t t =???? 其中，t 是时间变量，()u t 是输入变量. 6）输出方程 描述系统输出量与系统状态变量和输入变量之间函数关系的代数方程称为输出方程，它表征了系统内部状态变化和输入所引起的系统输出变换，是一个变化过程.输出方程的一
震源车系统动力学模型分析报告 一、项目要求 1）独立完成1个应用Adams 软件进行机械系统静力、运动、动力学分析问题，并完成一份分析报告。分析报告中要对所计算的问题和建模过程做简要分析，以图表形式分析计算结果。 2）上交分析报告和Adams 的命令文件，命令文件要求清楚、简洁。 1K 1 C 2K 2C 3 C 3 K 3 M 1 M 2M 二、建立模型 1）启动admas ，新建模型，设置工作环境。 对于这个模型，网格间距需要设置成更高的精度以满足要求。在ADAMS/View 菜单栏中，选择设置（Setting ）下拉菜单中的工作网格（Working Grid ）命令。系统弹出设置工作网格对话框，将网格的尺寸(Size)中的X 和Y 分别设置成750mm 和500mm ，间距（Spacing ）中的X 和Y 都设置成50mm 。然后点击“OK ”确定。如图2-1所表示。 图 2-1 设置工作网格对话框
2）在ADAMS/View零件库中选择矩形图标，参数选择为“on Ground”，长度（Length）选择40cm高度Height为1.0cm，宽度Depth为30.0cm，建立系统的平台，如图2-2所示。以同样的方法，选择参数“New Part”建立part-2、part-3、part-4，得到图形如2-3所示， 图 2-2 图 2-3创建模型平台 3）施加弹簧拉力阻尼器，选择图标，根据需要输入弹簧的刚度系数K和粘滞阻尼系数C，选择弹簧作用的两个构件即可，施加后的结果如图2-4 图 2-4 创建弹簧阻尼器 4）添加约束，选择棱柱副图标，根据需要选择要添加约束的构件，添加约束后的模型如2-5所示。
第10章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)就是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具,如同物理实验室、化学实验室一样,也被称之为战略研究实验室,自从问世以来,可以说就是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1节系统动力学概述 1、1 概念 系统动力学就是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法,它就是系统科学的一个分支,也就是一门沟通自然科学与社会科学领域的横向学科,实质上就就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型就是指以系统动力学的理论与方法为指导,建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系,其主要含义如下: 1 系统动力学模型的理论基础就是系统动力学的理论与方法; 2 系统动力学模型的研究对象就是复杂反馈大系统; 3 系统动力学模型的研究内容就是社会经济系统发展的战略与决策问题,故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”; 4 系统动力学模型的研究方法就是计算机仿真实验法,但要有计
算机仿真语言DYNAMIC的支持,如:PD PLUS,VENSIM等的支持; 5 系统动力学模型的关键任务就是建立系统动力学模型体系; 6 系统动力学模型的最终目的就是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果,即坐标图象与二维报表; 系统动力学模型建立的一般步骤就是:明确问题,绘制因果关系图,绘制系统动力学模型流图,建立系统动力学模型,仿真实验,检验或修改模型或参数,战略分析与决策。 地理系统也就是一个复杂的动态系统,因此,许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力,并积极开展了区域发展,城市发展,环境规划等方面的推广应用工作,因此,各类地理系统动力学模型即应运而生。 1、2 发展概况 系统动力学就是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特(JAY、W、FORRESTER)提出来的。目前,风靡全世界,成为社会科学重要实验手段,它已广泛应用于社会经济管理科技与生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题,城市发展,企业管理等领域进行了卓有成效的研究,接连发表了《工业动力学》,《城市动力学》,《世界动力学》,《增长的极限》等著作,引起了世界各国政府与科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980年,后来,陆续做了大量的工作,主要表现如下: 1)人才培养
动力学系统建模课程报告
神经网络综述 1 神经网络介绍 1.1 神经网络概述 人工神经网络简称为神经网络或称作连接模型，它是一种模范动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。人工神经网络可以看成以人工神经为节点，用有向加权弧连接起来的有向图，有向弧的权值表示两个人工神经元相互作用的强弱。人工神经网络模拟人类大脑神经元结构及处理问题的方式，成为为人工智能控制上的一大创新。 人工神经网络主要优点是能够自适应样本数据，不会被噪音等影响；能够处理来自多个资源和决策系统的数据；能够提供简单工具进行特征选取，产生有用的数据表示；可作为专家系统的前端；有十分快的优化功能。神经网络可以处理非线性适应性信息，克服了传统人工智能方法对于直觉的缺陷，使之在神经专家系统、模式识别、智能控制、组合优化、预测等领域取得成功应用。 1.2人工神经网络基本要素 人工神经元四个基本要素： (1) 连接权，用于表示各个神经元的连接强度，正值表示加强，负值表示削弱，对应生物神经元的突触。 (2) 求和单元，求取对应节点输入信号的加权和，对输入信号求加权和即求解神经节点的输入信号。数学表达式：j p j kj k x w u ∑==1。 (3) 激活函数，相当于细胞体的功能，对输入的信号进行非线性映射，使输出幅值限制在一定范围内。输出表达式：)(k k net g y =。激活函数有阶跃函数、分段线性函数、sigmoid 函数及双曲正切对称S 型函数。 (4) 阀值，其作用可用数学表达式来表示：k k k u net θ-=。 1.3人工神经网络的工作方式 其工作过程主要分为两个阶段： (1) 学习期，此时每一个计算单元的状态不变，样本数据进行输入，得到实际输出，与期望输出进行对比得出输出误差，根据输出误差修改权值，直至系统参数满足输出误
研究生课程论文答题本科目：汽车动力学 授课教师：乔维高 年级专业： 学生姓名： 学生学号： 是否进修生？是□否■
基于SIMULINK 悬架系统动力学仿真分析 （武汉理工大学汽车工程学院） 摘 要：汽车行驶平顺性的优劣直接影响到乘员的乘坐舒适性，并影响车辆动力性和经济性的发挥，是车辆在市场竞争中争夺优势的一项重要性能指标。因而如何最大限度地降低汽车在行驶过程中所产生的振动，成为汽车行业的研究重点。本文以某轿车为例，对其进行力学分析，建立四自由度半振动微分方程，以不同等级路面和不同车速下的随机路面激励谱作为输入，利用Matlab/Simulink 仿真软件建立了动态模型，进行计算机仿真，并分析了动力学参数的改变对汽车行驶平顺性影响。 关键词：悬架系统；平顺性；仿真 Suspension System dynamic simulation analysis Based on SIMULINK Abstract: Car Ride will directly affect occupant comfort and affect vehicle dynamics and economy of the play, is a vehicle to compete for advantage in the market competition is an important performance indicators. So how to minimize vibration during driving cars produced, became the focus of the automotive industry research. Taking a car, for example, its mechanics analysis, four and a half degrees of freedom vibration differential equations, random road pavement and different levels of excitation spectra under different speed as the input, using Matlab/Simulink simulation software to establish a dynamic model for computer simulation and analysis of the changing dynamics of the parameters affecting the car ride comfort. Key words: Suspension System ；riding comfort; dynamic simulation 1 汽车动力学振动模型的建立 四自由度半车模型既能表征车身的质心加速度和速度的变化，又能表征车身绕其质心轴的俯仰角加速度和角速度的变化，结构也不太复杂，因此其仿真结果具有一定的代表性。四自由度半车模型的建立，必须作如下假设：整个系统为线性系统；前轴与前轮质量之和为前簧下质量；后轴与后轮质量之和为后簧下质量；非悬挂分布质量由集中质量块m 1 f 、m 1r 代替，车轮的力学特性简化为一个无质量的弹簧，不计阻尼；汽车对称于其纵轴线，且左、右车辙的不平度函数相等。车身振动的四自由度模型如图1所示。车身质量根据动力学等效的原则分为前轴上后轴上及质心上的三个集中质量m 2 f 、 m 2r 、m 2c ，三个质量由无质量的刚性杆连接。 图1 四自由度汽车模型 1.1 四自由度半车模型自由振动方程 (1)采用 z 2 f 、z 2r 坐标系的自由振动方程 以车身为研究对象，对前、后端取力矩平衡，得： 222221221/L (z z )(z )0f f c c f f f f f f m z m z b K C z ++-+-= （1） 222221221/L (z z )(z z )0r r c c r r r r r r m z m z a K C ++-+-= （2） 式中：z 2f 、z 2r 、z c 、z 1 f 、z 1r 分别表示前、后轴上集中质量、车身质心、前、后轴非悬挂分布质量的垂直振动位移；K 2 f 、 K 2r 分别为前、后轴悬架刚度；C 2 f 、C 2r 是前、后悬架减振器阻尼系数；L 、a 、b 为轴距及质心至前、后轴的距离。 以前、后非悬挂质量为研究对象得：
柔性多体动力学建模 、仿真与控制 近二十年来，柔性多体系统多力学（the dynamics of the flexible multibody systems）的研究受到了很大的关注。多体系统正越来越多地用来作为诸如机器人、机构、链系、缆系、空间结构和生物动力学系统等实际系统的模型。huston认为： “多体动力学是目前应用力学方面最活跃的领域之一，如同任何发展中的领域一样，多体动力学正在扩展到许多子领域。最活跃的一些子领域是： 模拟、控制方程的表述法、计算机计算方法、图解表示法以及实际应用。这些领域里的每一个都充满着研究机遇。”多柔体系统动力学近年来快速发展的主要推动力是传统的机械、车辆、军械、机器人、航空以及航天工业现代化和高速化。传统的机械装置通常比较粗重，且*作速度较慢，因此可以视为由刚体组成的系统。而新一代的高速、轻型机械装置，要在负载/自重比很大，*作速度较高的情况下实现准确的定位和运动，这是其部件的变形，特别是变形的动力学效应就不能不加以考虑了。在学术和理论上也很有意义。 关于多柔体动力学方面已有不少优秀的综述性文章。 在多体系统动力学系统中，刚体部分： 无论是建模、数值计算、模拟前人都已做得相当完善，并已形成了相应的软件。但对柔性多体系统的研究才开始不久，并且柔性体完全不同于刚性体，出现了很多多刚体动力学中不呈遇到的问题，如： 复杂多体系统动力学建模方法的研究，复杂多体系统动力学建模程式化与计算效率的研究，大变形及大晃动的复杂多体系统动力学研究，方程求解的stiff数值稳定性的研究，刚柔耦合高度非线性问题的研究，刚-弹-液-控制组合的复杂多体系统的运动稳定性理论研究，变拓扑结构的多体系统动力学与控，复杂多体系统动力学中的离散化与控制中的模态阶段的研究等等。柔性多体动力学而且柔性多体动力学的发展又是与当代计算机和计算技术的蓬勃发展密切相关的，高性能的计算机使复杂多体动力学的仿真成为可能，特别是计算机的功
动力学系统建模作业
问题V ：请分析两端带有弹簧阻尼器支撑的刚性梁的振动特性（固有频率、振型、幅频响应曲线、相频响应曲线）。 Figure: 由弹簧阻尼器支撑的刚性梁 1. 刚性梁的有限元建模和网格划分 本题中刚性梁的材料参数为弹性模量211m /100.2N E ?=，密度3/7850m kg =ρ，泊松比3.0=μ；梁截面为方形，几何参数为m m H B L 1.01.0m 2??=??。通过有限元软件ANSYS WORKBENCH 15.0进行几何建模，对刚性梁自动网格划分（精细）后节点数6275个，单元数1104个，最后在刚性梁的两端添加弹簧（Ground To Solid)和阻尼（Ground To Solid)，并设置弹簧的刚度m /100.16N K ?=，阻尼 m /s 2.0?=N C ，得到刚性梁的有限元模型如图1所示。 图1 刚性梁的有限元模型
2. 刚性梁的模态分析 通过WORKBENCH对刚性梁模态分析后，得到其前10阶的固有频率和振型描述如表1所示，前10阶的模态振型见图2。 表1 前10阶的固有频率和振型描述 阶数固有频率振型描述 1 0 整体绕X轴转动 2 0 整体绕X轴扭摆 3 2.34E-04整体绕X轴扭摆并沿X轴左右摆动 4 1.02E-03刚性梁左端绕X轴扭摆并在Z方向摆动 5 17.27整体在Y轴方向上下振动 6 30.894两端在Y轴方向来回上下摆动 7 128.57两端在Z轴方向同向振动 8 133.5两端在Y轴方向同向振动 9 348.8整体在Z轴方向双阶摆动，两端振幅前后最大 10 350.59整体在Y轴方向双阶摆动，两端振幅上下最大 （a）第一阶振型（b）第二阶振型
第四章 系统动力学仿真模型 由于上海地区的汽车市场只是全国市场的一部分，其供应系统除了上海本地汽车生产企业之外，还有全国各地的汽车企业。随着加入WTO ，汽车产业逐步放开，将使我国的汽车市场成为国际市场的一部分，而价格也将与国际市场接轨。另外世界汽车市场上潜在的生产能力极大，总体上已经形成生产过剩的卖方市场。因此上海地区的汽车市场主要是需求问题。研究上海市私车发展的主要问题也将是需求问题。本文建立上海地区私车变化的系统动力学模型，从需求方面来研究上海市的私车发展。 §4.1 系统分析 §4.1.1 系统边界的确定 系统动力学分析的系统行为是基于系统内部要素相互作用而产生的，并假定系统外部环境的变化不给系统行为产生本质的影响，也不受系统内部因素的控制。因此系统边界应规定哪一部分要划入模型，哪一部分不应划入模型，在边界内部凡涉及与所研究的动态问题有重要关系的概念模型与变量均应考虑进模型；反之，在界限外部的那些概念与变量应排除在模型之外。 图4-1 上海市私家车系统组成结构图 根据系统论原理，一个完整的城市居民私家车消费系统不仅包括汽车的流通、交换和消费等环节，而且还包括城市人口、经济、社会环境和消费政策、公交等其他指系统，它是一个复杂的社会经济大系统（图4-1）。只有建立一个适合于该系统的动态分析模型，才可能全面准确地研究系统中各因素间的相互作用关系和它们对系统行为的影响。 根据系统建模的目的，本文研究系统的界限大体包括以下内容： 私车的需求量 私车的报废量 私车的市场保有量 私车的价格 私车的使用费用 私车的上牌费用 牌照限额 居民人均可支配收入 上海市人口数量 上海市总户数 私车发展系统 城市公交系统 城市市政系统 汽车市场系统 人口经济系统
--- 时Sr“卅… 系统动力学模型介绍 1?系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在一定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤 任务）调研 * 问气定义划 定界限政策分析与模空便用系统分析*结构分析* 建官方程*修改模型
----------------------- 时磊5说--------- - ------ --------- （1）建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 ⑵建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤 这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程（建立模型方程进行量化）。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3?建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线（直线或弧线），箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“ +或-”号，分别表示两种极性的因果链。
目录 1 刚体系统 (1) 2 弹性系统动力学 (6) 3 高速旋转体动力学 (10)
1 刚体系统 一般力学研究的对象，是由两个或两个以上刚体通过铰链等约束联系在一起的力学系统，为一般力学研究对象。自行车、万向支架陀螺仪通常可看成多刚体系统。人体在某种意义上也可简化为一个多刚体系统。现代航天器、机器人、人体和仿生学中关于动物运动规律的研究都提出了多刚体系统的一系列理论模型作为研究对象。多刚体系统按其内部联系的拓扑结构，分为树型和非树型（包含有闭链）；按其同外界的联系情况，则有有根和无根之别。利用图论的工具可以一般地分析多刚体系统的构造，建立系统的数学模型和动力学方程组。也可从分析力学中的高斯原理出发，用求极值的优化算法直接求解系统的运动和铰链反力。依照多刚体系统动力学的理论和方法，广泛采用电子计算机对这些模型进行研究，对于精确地掌握这些对象的运动规律是很有价值的。 1.1 自由物体的变分运动方程 任意一个刚体构件i ，质量为i m ，对质心的极转动惯量为i J '，设作用于刚体的所有外力向质心简化后得到外力矢量i F 和力矩i n ，若定义刚体连体坐标系y o x '''的原点o '位于刚体质心，则可根据牛顿定理导出该刚体带质心坐标的变分运动方程： 0][][=-'+-i i i i i i i T i n J F r m r φδφδ&&&& (1-1) 其中，i r 为固定于刚体质心的连体坐标系原点o '的代数矢量，i φ为连体坐标系相对于全局坐标系的转角，i r δ与i δφ分别为i r 与i φ的变分。 定义广义坐标： T i T i i r q ],[φ= (1-2) 广义： T i T i i n F Q ],[= (1-3) 及质量矩阵： ),,(i i i i J m m diag M '= (1-4) 体坐标系原点固定于刚体质心时用广义力表示的刚体变分运动方程：
系统动力学（System Dynamics）是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题交叉的综合性学科。它是系统科学和管理科学中的一个分支，它也是一门沟通自然科学和社会科学等领域的横向学科，是基于系统理论、控制理论、信息论和计算机仿真技术发展的新学科，是通过建立流位、流率系来研究信息反馈系统的一门学科。其解决问题的独特性在于：系统动力学是基于因果关系和结构决定行为的观点，从系统内部的微观结构入手进行建模，以微分方程（组）为分析工具，借助于计算机仿真技术来分析研究系统结构功能与动态行为的内在关系，从而找出解决问题的对策。 系统动力学的出现始于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特（Jay W.Forrester）教授。1950年代后期，系统动力学逐步发展成为一门新的领域。初期它主要应用于工业企业管理，处理诸如生产与雇员情况的波动，市场股票与市场增长的不稳定性问题。1960年代福瑞斯特教授的《工业动力学》（Industrial Dynamics）成为系统动力学学科的经典著作，它阐述了系统动力学的基本原理与典型案例。这本著作也是系统动力学发展过程中的重要里程碑。 系统动力学理论的基本点鲜明地表明了它的系统辩证的特征。它强调系统、整体的观点和联系、发展、运动的观点。 系统动力学处理复杂系统问题的方法是定性与定量相结合的方法，这与国内著名专家钱学森提出的复杂系统分析方法——“综合研讨厅”（Metasynthesis）方法是相互适应的。它强调系统综合推理的方法，按照系统动力学的理论与方法建立的模型，借助计算机模拟可以用于定性与定量地研究系统问题。它可用于分析研究社会、经济、生态和生物等一类复杂大系统问题。系统动力学模型可以作为实际系统，特别是社会、经济、生态复杂大系统的“实验室”。模型的主要功用在于向人们提供一个进行学习（模型运行结果的比较、选择）与政策分析的工具，并使决策群体或到整个组织逐步成为一学习型组织。本文所研究的土地流转问题，虽然是一个区域的局部问题，但显而易见，这也是一个非常复杂的系统问题，其涉及的因素之多、广、杂等特性决定了我们不能用一般的定量分析方法来分析这一问题。因此可以考虑用系统动力学的方法来对这一问题进行探索。 3.2.3系统动力学建模 系统动力学的整个建模过程，要采用定性到定量的综合集成的方法。
一、教学目标和要求： 本课程的内容涵盖汽车整车、各分总成及部件的动力学建模与分析的理论与方法, 通过本门课程的学习，要求学生了解汽车动力学建模与分析的意义、主要研究内容和技术关键，以及国内外的研究现状。在掌握汽车动力学建模与分析方法的基础上，进一步掌握汽车动态优化设计的理论、方法与技术；特别是对实例的掌握，培养工程应用的能力；使专业研究生具有运用动力学建模与分析方法解决汽车的动力学设计问题，为学位论文水平的提高起到积极的促进作用。 二、教学大纲（含章节目录）： 1 绪论 1.1 汽车动力学建模与分析的意义 1.2汽车动力学建模与分析的发展 1.3 汽车动力学建模与分析的研究内容 2. 汽车发动机的振动分析与控制 2.1 发动机振动分析 2.2 发动机隔振设计 2.3 发动机气门振动 3. 汽车传动及底盘系统振动
3.1 汽车传动系统振动 3.2 汽车底盘系统振动 3.3 制动时汽车的振动 4. 汽车平顺性建模与分析 4.1 平顺性定义 4.2 道路路面的统计描述 4.3 平顺性分析 4.4 人体反应评价 5. 汽车发动机及动力总成噪声 5.1 发动机噪声源分析与控制 5.2 传动系噪声 5.3 进、排气噪声 6. 汽车底盘系统噪声 6.1 轮胎噪声 6.2 制动噪声 6.3 噪声的传递 7. 汽车车身及整车噪声 7.1 车身结构噪声及其控制 7.2 车内噪声 7.3 整车噪声 8. 汽车动态优化设计 8.1 优化设计基本概念及数学基础 8.2 优化设计方法 8.3 汽车动态优化设计实例
I. Teaching Goals and Requirements: The goal of this course is to let the students know the goal and the main contents of Dynamic Modeling and Analysis of Automobile, as well as the development of it. Firstly, the students should master the dynamic modeling and analysis methods. Secondly, the students should master the dynamic optimization theory and methods. The most important is to let them know how to apply the knowledge into the engineering. II. Teaching Syllabus (chapters, including sections) 1 Introduction 1.1 The significance of the Dynamic Modeling and Analysis of Automobile 1.2 The development of the Dynamic Modeling and Analysis of Automobile 1.3 The contents and arrangement of the course 2. Vibration analysis and control of engine 2.1 Vibration analysis of engine 2.2 Vibration isolation design of engine 2.2 Vibration of engine air valve 3. Vibration of transmission and chassis system 3.1 Vibration of transmission system 3.2 Vibration of chassis system 3.3 Automobile vibration when braking 4. Automobile ride comfort 4.1 The definition of ride comfort 4.2 Road surface statistic depict 4.3 The analysis of ride comfort 4.4 Evaluation of vibration with respect to human response 5. Noise of engine 5.1 Noise source analysis and control of engine 5.2 Noise of transmission system 5.3 Noise of admission and exhaust 6. Noise of chassis system 6.1 Noise of tyre 6.2 Braking noise 6.3 Noise transmission 7. Body noise 7.1 Noise control of body 7.2 Interior noise 7.3 Whole body noise