《圆的周长》公开课课件
小学六年级数学《圆的周长》教学设计 教学目标 1.学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆周率。推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。 2.初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法。培养学生的动手动脑能力。 3.对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。 教学重点和难点 学生通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。 教学过程设计 (一)复习导入 出示图(投影) 两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线骑车比赛。问: 1.沿着正方形路线跑实际就是沿着正方形的什么跑?正方形的周长指的是什么? 2.正方形的周长怎么求?用字母怎样表示? 板书:C=4a 3.正方形的周长与谁有关?有什么关系?
生:正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。 4.沿着圆形的路线跑实际上是沿着圆的什么跑? 质疑:如果正方形的边长是100米，圆的直径是100米，两名运动员同时、同速从一点出发，谁先回到原出发的一点呢?生:同时到。或跑圆形的先回来…… 这只是一种猜测，到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长?这节课我们就一起来研究这一新的知识。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。(板书:圆的周长) (二)教学新课 1.认识圆的周长。 (1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。 (2)同桌互相说一说:什么是圆的周长? 生:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2.化曲为直，创设情景，引发求知欲。 (1)我们想知道你课桌的周长怎么办? 生:用直尺量出课桌的长和宽。 (2)圆的周长用直尺测量方便吗?为什么? 生:不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。 (3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢?学生讨论。谁来
《圆的周长》课堂教学实录及点评 教学内容：人教版六年制小学数学教材第十二册4－－5页例1 教学过程： 一、认识圆的周长 师：（屏幕动画显示）请同学们看一幅画面。清晨，两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形的路线跑，蓝老鼠沿着圆形的路线跑。要求黄老鼠所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？ 生：正方形的周长。 师：什么叫正方形的周长呢？怎样计算正方形的周长呢？ 生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘以4。 师：（板书：围成，动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。 师：要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（动画显示） 生：圆的周长。 师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？ 这节课我们就来研究这个问题，好吗？（板书课题） 师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？ 生：一条曲线。（板书：曲线） 师：这条曲线的长就是什么的长？ 生：圆的周长。 师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？（学生边指边说） 师：请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。（学生相互指说） [评析：在直观的动画情境中，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，引起学生联想圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。通过创设情境、实际感知、迁移类推，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。] 二、测量圆的周长 师：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？ 生：不方便。因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。 师：噢，这条线是曲的，有没有办法把这条曲线变直呢？ 生：有，只要把它截断拉直就行了。 师：（用手比划截断拉直）同学们想象一下，它就变成了什么呢？ 生：一条线段。 师：（屏幕显示，化曲为直再化直为曲）我们看，把圆这条曲线切断展开拉直以后，它就变成了一条线段。这条线段的长就是什么的长？ 生：就是圆的周长。 师：你现在能知道这个圆的周长吗？ 生：只要用直尺去测量这条线段的长度。 师：对，圆的周长虽然不能用直尺把它直接测量出来，但是我们可以用展开的方法，通过“化曲为直”，只要测量出这条线段的长，我们就可以知道这个圆的周长。
优质课《圆的周长》教学设计 山东省临清市唐园镇中心小学张延平 【内容】圆的周长 【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。 【教学过程】 一、激情导入 1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？ 2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？ 二、探究新知 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？ 2、追问：你是怎么算的？那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？ 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ 测量验证 1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ ①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 ②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这
个圆的周长。 2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。 ②观察数据，对比发现。 提问：观察一下，你发现了什么呢？ 3、比较数据，揭示关系 正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？ 学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。 提问：这些周长与直径存在几倍的关系，，最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。 介绍圆周率 1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。 2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。 3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了和之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史
“圆的周长"教学设计 教学内容：新课标人教版实验教材小学数学六年级上册第62～64页“圆的周长”。 教学目标：1、使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算公式。 2、通过对圆周率π的值的探索，培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。 3、介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义的教育 重点难点：1、重点：掌握圆的周长的计算公式。 2、难点：圆的周长公式的推导。 教具、学具准备：多媒体课件、直尺、细绳、圆片、学生准备生活中的圆形物品等。 教学过程： 一、认识圆的周长 1．情境导入。 师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？ 师：今天吴老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！） 师：看，米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？（屏幕动画显示） 2．迁移类推 师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？ （1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗? （围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。） 师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。 （3）师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长） 师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？ （板书课题：圆的周长） 师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。 （完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长） 师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。 3．实际感知 师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。 二．测量圆的周长 1．师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便） 师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动） 2.小组汇报：（预设） （1）师：哪个小组愿意来汇报？ 【方法一：用线绕 师：谁来与老师配合绕给同学们看看？ （师生合作用绕线的方法去测量圆周长）
《圆的周长》教学设计 一、课题：圆的周长 二、教学目标 1.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长； 2.探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法； 3.通过对圆周率π值的探索，培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力； 4.介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，并对学生进行爱国主义教育。 三、教学重点与难点 重点：圆的周长计算公式； 难点：圆周长计算公式的推导。
四、教具、学具 教具：直尺、圆形物体、绳子、多媒体课件 学具：直尺、圆形物体、绳子 五、教学方法 让学生利用手中的学具，自主探索，动手操作，合作交流，发现规律。教师给予合理引导，巧妙、适时运用多媒体的动态演示，丰富学生的感知，激发兴趣，从而突出重点，突破难点。 六、教学过程 （一）引入课题 师：你们都了解了圆的哪些知识？你们还想知道圆的哪些知识？ 生：1圆的周长是怎样得到的？2.圆的周长与什么有关系？3.如何计算圆的周长？……
师：今天这节课我们就共同来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长） （设计意图：此问题的设计让学生对圆的知识盲点进行整理，提出疑问，激发探索热情。） （二）探索新知 1.认识圆的周长 师：在我们的日常生活学习中处处都有圆，也离不开圆。 （1）请同学们从你的身边或学习用具中，找出一个圆形的物体来。 （2）请同学们先研究一下，什么是圆的周长？（同学们讨论后，让学生上台演示比划一下圆的周长指的是哪一部分） 2.猜测圆的周长与什么有关 师：请同学们仔细观察、思考一下：圆的周长与什么有关呢？（通过学生的交流与讨论后，有的学生说与直径有关，也可能有的学生说与半径有关。为什么？）下面我们就来进
预留汇报 师：同学们，2010年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。如果老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？ 同学们看一下，蓝色星球的最大横截面是一个什么图形？（圆形）那么绕着它走一圈，就是求它的什么？ 引出课题：圆的周长 师：既然“蓝色星球”的横截面我们无法触摸到，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。（找个别学生示范） 生：围成圆的曲线的长就是圆的周长。 师请同学们闭上眼睛想象一下圆的周长展开后是什么样？ 师 ;那么你们能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们手中硬币的周长，并记录下来师：老师看很多同学已经找到方法了，谁愿意第一个到前面把你的方法告诉大家。
师：同学们，在刚才的操作中，大家使用的是实际测量法。我们有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。那么无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法，也是一种解决问题的有效策略。 教师质疑：这些小圆我们可以用实际测量的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长呢，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？ 生：不能。 师;那咱们能找一种更简单，更科学的方法来解决这个问题吗？ 那同学们来猜想一下，圆的周长可能和什么有关系呢？ 生1：与直径有关。 生2：圆的周长与半径有关。 师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。导学提示1圆的周长和直径有什么关系？2圆的周长得计算公式是什么用计算器1圆的周长和直径有什么关系？小组分工合作用你喜欢的方法测量出你们手中的圆的周长和直径，（选好测量员记录员汇报员）并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数， 填好报告单。
圆的周长 教学目标 1．学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆周率。推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。 2．初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法。培养学生的动手动脑能力。 3．对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。 教学重点和难点 学生通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。 教学过程设计 (一)复习导入 出示图(投影) 两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线骑车比赛。问： 1．沿着正方形路线跑实际就是沿着正方形的什么跑？正方形的周长指的是什么？ 2．正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？ 板书：C=4a 3．正方形的周长与谁有关？有什么关系？ 生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。 4．沿着圆形的路线跑实际上是沿着圆的什么跑？
质疑：如果正方形的边长是100米，圆的直径是100米，两名运动员同时、同速从一点出发，谁先回到原出发的一点呢？ 生：同时到。或跑圆形的先回来…… 这只是一种猜测，到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？这节课我们就一起来研究这一新的知识。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。(板书：圆的周长) (二)教学新课 1．认识圆的周长。 (1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。 (2)同桌互相说一说：什么是圆的周长？ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2．化曲为直，创设情景，引发求知欲。 (1)我们想知道你课桌的周长怎么办？ 生：用直尺量出课桌的长和宽。 (2)圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？ 生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。 (3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？学生讨论。谁来说一说？ ①用围的方法。指名演示。(板书：围) 问：要注意什么？ ②用滚的方法。指名演示。(板书：滚) 问：要注意什么？
《圆的周长》教学设计黄毓霞 一、教材分析 本节课选自人教版六年级数学六年级上册第5单元《圆》的第二节《圆的周长》，教材内容主要有：1、化曲为直求圆的周长；2、圆周率的含义；3、圆的周长计算公式的推导。 这节课是在学生学习了长方形、正方形等周长的知识，掌握圆的初步知识的基础上进行教学的，是学生学习曲线图形的开端。既是前面学习“圆的认识”的深化，也是后面学习“圆的面积”的铺垫，更为以后学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。 二、学情分析 在知识基础方面，六年级学生在三年级时已经学习过正方形、长方形的周长计算方法，对图形的周长有了清晰的认知。并且也认识圆的各部分名称，掌握半径与直径的关系。 在学习风格方面，六年级学生思维活跃，求知欲、表现欲高，喜欢动手操作，善于动脑思考，有一定的探究能力和较强的合作意识。 三、教学目标 1、认识圆的周长，知道圆的周长的含义。 2、通过动手体验探索圆的周长的测量方法，初步体会“化曲为直”这种转化思想。 3、通过实际测量及计算，了解圆的周长与直径的比为定值，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 4、通过推导，掌握圆的周长计算公式，并能正确计算圆的周长。 四、教学重难点 1、教学重点：测量圆的周长的方法，圆的周长计算公式的推导过程，理解并能够正确应用圆的周长计算公式。 2、教学难点：圆周率意义的理解 五、教学方法 在教学中，独立思考、小组合作交流等学习方式交叉运用，通过问题引导学生思考交流、动手实践，使得学生在发现问题、解决问题中获得知识、掌握知识。 六、教学媒体 1、教具：课件、圆片、直尺、关于圆周率来源的视频 2、学具：每组一个圆片和一条卷尺，共9组（3组不同大小的圆片）
教研公开课《圆的周长》听课评课稿2021 各位老师： 大家好！ 今天有幸聆听了邱华老师的《圆的周长》，感受颇深，获益不少。在她的教学中有以下几点让我印象颇深。 下面还有我一点点浅薄的意见： 在《圆的周长》一课当中，老师的主导地位，学生的主体地位，小组合作学习，等新课程理念都得到了很好的落实和体验，具体总结有如下几点： 1、创设情境导入新课，让学生建立了圆的周长的空间观念。
教师通过开课时让学生复习周长的意义，并指出封闭图形的周长，摸一摸圆的周长，书空圆的周长，加深了学生对周长的理解和认识，直观地建立了圆的周长的空间观念，激发了学生的学习兴趣，为学生研究圆的周长的计算打好了基础。 2、课堂中学生的学习交流有时效，合作操作有分工，有要求，有效率。 在学生认识了圆的周长后，教师让学生先思考怎样测量圆的周长，讨论圆周长的测量方法，再让学生交流自己想出来的测量方法，学生汇报了线绕法、滚动法量圆的周长，这时教师让学生进行小组合作，用自己喜欢的方法测量圆形物品，在合作操作的过程当中，分工明确，有记录员，计算员，操作员，汇报
员，合作学习的效果好，教师走入学生当中进行必要的巡视和辅导。 3、自主探索，建立模型，学生亲自经历了圆的周长公式的推导过程。 让学生猜测正方形的周长与它的边长有关，观察这些圆，让学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关，学生在进行了猜测后进行推导，探讨圆的周长和直径的关系，让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，并把数据填入书中表格中。学生观察数据，通过计算对比发现：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。教师先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用式子表示：圆的周长÷直