逻辑和思维在现实生活中的应用
摘要：世界上的人们都要思考，身边处处存在着需要逻辑思维来解决的问题。概念不清语句，不仅是文字冗长，还会引起歧义。转移命题，虽是一个简单的话，却加上了别样的道理，展现着中国语言的巧妙。模棱两可话语，让人云山雾罩，摸不着头脑。逻辑学就可以让我们正确的面对这些问题。让我们来了解逻辑在我们的每一个作用，让我们更好的学习逻辑，运用逻辑。
关键词:：锻炼逻辑思维生活逻辑与思维
生活中有了逻辑思维，就可以避免很多无知事件发生，我们也开始有意识的避免这种局面扩大化，有了思考和判断能力，开始学会改变，使生活变得更加精彩。围绕这个主题，我用生活中的很多小细节结合老师讲的专业知识论证，道出逻辑和思维在生活中的实际应用。
在生活中，逻辑能提高我们分析事物的思维水平以及准确表达的我们的思想的水平，也培养我们的批判性思维，满足服务社会和发展自我的需要，离开这些深层次的不说，在日常生活中，我们都在接触这些东西,在我们思考的同时，我们就在加深逻辑思维，用我们自己的方式学习着。我们会通过思考得出往什么方面发展是不对的结论，然后开始有意识的尽量避免这种局面扩大化，我们学会了逻辑，有了思考和判断能力，开始潜移默化的改变自身，在生活中创造更多精彩。
生活中的思维和逻辑是在不动声色中自然而然进行的，而学习的形式逻辑这门课程就不是那么好学的了，也许开始的两节课你会认为学这个是小儿科一样的简单，但因为这两节课就看低了形式逻辑的话，那你就绝对入不了门了。
形式逻辑这门课程是复杂混乱的，因为它包含的领域实在是太广泛了，你可以把它当作理科的性极强的数学性逻辑，也可以把它当作是深奥难懂的哲学。总而言之，学这门课程需要你全方位运用自己的逻辑性思考，也就是动脑子去想。我们的认识从“肌肉就是力量”上升到“知识就是力量”时，恰恰就是动了脑子，懂得了思考。
上过逻辑课的人都知道，普遍公认这个学科是抽象、难学、有趣而又有意义的。形式逻辑是以思维形式及其规律为主要研究对象，同时也涉及一些简单逻辑方法的科学。还有很多的抽象逻辑思维，很多以前都没接触过的，在学习中我又学会了很多，只有多积累了理论知识，才能在生活中实践下去。张老师给我们讲了全称肯定判断，即“所有……都是……”的简单判断形式，还有假言判断，即“如果……，那么……”的复合判断，不过学的时候都是从专业的角度，用的专业性的名词讲的，在生活中，我们也常常会这样说，甚至可以说是习以为常了，这些假设复合判断使我们生活中逻辑思维非常常用的，例如，我们常这样想：所有商品都是有价值的，这就是全称肯定判断在生活中的判断应用了；再例如，我们在学习中曾经学过很多定理，我们认为：如果两个三角形的两条边和它们夹的角相等，那么这两个三角形全等，这就是假言判断在学习中的应用。
我们也学习过很多抽象的判断形式，逻辑性的推理是我们经常想到的，但也经常使我们思维固步自封，出现很多错误，我认为这种推理就像是等量代换，比如说，所有的金属都是有光泽的，而所有的铁都是金属，所以所有的铁都是有光泽的，这样的推理是没错的，可也会产生很多误区，汞也是金属，可它是液态的，更别提什么金属的光泽了，所以，最初在人类的思维还不够成熟的时候，他们都是那样顺“理”成章的推算下去的，但随着知识了解的更多，人类的思维更加活跃，更加聪明，就会举一反三的进行思考了，大脑思维也就上升了一个档次，误
区也就随之减少，真理更加明朗化。
形式逻辑只研究思维形式的真假条件，只研究当某一个思维形式的思想是真的时候，具有另一个思维形式的思想是真的还是假的。形式逻辑主要有四个规律：同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。有两个特性，即客观性和无阶级性。康德、列宁、金岳霖等都是客观性的代表人物，而恩格斯则认为无阶级性是非意识形态的社会意识形式。在我们的认识中，思维内容是指各个不同领域的具体思维所涉及的特殊对象；而思维形式是指各个不同领域具体思维需要应用的共同思维因素。通常我们是不了解这些的，只有通过学习正式的课程才能接触到，而且不接触不知道，接触了才发现如此有趣。这些都是我们学习的书面的，但当你完全明白了之后就可以潜移默化的应用到生活中去！
如今我们生活在一种亚健康的生活状态中，人们意识到了这种生活方式的不正常，于是开始拒绝这种方式，倡导科学健康文明的生活方式：均衡饮食、戒烟限酒、适当运动、心理平衡。这就是我们的逻辑，通过思考得出往什么方面发展是不对的结论，然后开始有意识的尽量避免这种局面扩大化，同时，这就是我们的生活，学会了逻辑，有了思考和判断能力，开始潜移默化的改变自身，在生活中创造精彩。
我们在生活中也经常运用概念，概念在逻辑学中是非常重要的一部分内容，例如我们对于一个物质分类，属性，颜色，状态，气味等的认知，都是在运用概念，我们在作比较的时候，谁比谁大，谁比谁高，我们都是在运用这些形容词的概念。概念具有抽象性和普遍性的特征，有些词语的概念我们根本说不出来，担又很常用，所以在我们判断某些事物时常用到概念，如何正确在生活中运用这些概念就体现了我们逻辑思维的能力了。
在人类生活的这个大花园中，隐育着具有智慧的逻辑之花，它根植在人类思维之中，每当人们进行思考或表达思想时，都会自觉或不自觉地运用逻辑力量去发挥自己的聪明才智。正如著名科学家莱布尼茨所说的：“智力曾经发现的一切东西都是通过逻辑规则这些老朋友被发现的。”谁能善于让逻辑之花开得更灿烂，谁就能更好地摘取智慧之果。
所以我们的逻辑思维可以反映出我们的智慧力量，思考的程度在于我们是否主动的去多想，可以从生活逻辑的分析中，更好地理解、掌握逻辑原理，学到在实际思维中运用逻辑的能力和技巧。那我们在生活中就是充分利用了逻辑学课程中学到的知识，并把这些知识活用到了生活中，为生活增添了很多精彩内容！
什么是逻辑？翻开厚重的逻辑学导论，上面的解释清晰而有深意：“逻辑学是研究用于区分正确推理与不正确推理的方法和原理的学问。”正确推理的界定有着许多客观标准，而如果不了解这些标准，也就无法运用它们。逻辑学研究的宗旨，就是发现并塑述这些标准，使之能够检验论证，把好的论证与坏的论证区别开来。我知道这才是学习逻辑的最终目的，习得知识并运用到实际活动中指导我们的生活与学习，也算是拥有了一份比别人更睿智的理性，在问题的分析上，我们会更占优势。因为在某些问题上，主观感官直觉做出的判断也许就是片面的，被蒙蔽的，而在这种时刻就应当辅助以逻辑的敏锐思维，丁是丁，卯是卯，不允许有丝毫含糊的地方。我认为这种严谨求精的态度也是学习文科需要注意的地方，这再也不单单是理科学生的专利。 通过一学期逻辑课的学习，我看待问题的角度和方法都得到了改变。比如通过逻辑三段论的判断方法，判定一个论证的有效性。否定后件式，肯定前件式，纯假言三段论等等，都是帮助我们全面理性分析问题的向导。以我们身边的事情为例，大学中多有辩论比赛，主办方所定下的论题，则是利弊兼有，或是被称作模棱两可的题目，从不同的角度可以获得不同的结论和观点。据我的观察，在辩论的过程中，辩手多采取偷换概念或者层层嵌套的论述方法，一步步把对方绕晕，以小的意义覆盖大的意义，就如逻辑命题中的某些名词一样，在此句中的意义要小于在彼句中的指示含义。一般没有经过逻辑训练的人，
也许真的会哑口无言，在自己还在诡辩中挣扎的时候，实际上已经输给对方了，因为凭主观直觉上，我们无法推翻别人的断言，或者对其提出反驳，因为没有逻辑的思维，我们是无法抓住出错点的。如果具备了逻辑的知识，完全可以抓住对方的蛛丝马迹，陷其于自相矛盾、举例不当的尴尬境地。对方如果采用逐步论定的结论的方法，我们也可以用验证逻辑论证的方法，比如前面提到的否定后件式，看他是否犯了肯定后件的谬误，这样一来，对方想耍思维上的小聪明，对我们来说也不过是黔驴技穷罢了。 所以说，一个学了逻辑学的人，比之一个从未思考过推理原理的人，其进行正确推理的可能性要大得多。这首先因为学习逻辑学可以习得许多检验推理的正确性的方法，能够更容易地识别推理错误，从而使这些错误不容易在推理中滞留。在这些被识别出的错误中，有些普通的推理谬误，或所谓“自然错误”，是只要把它们充分弄清就很容易避免的。 没有逻辑，而只凭主观感觉的分析是自我盲目的情绪与分析的产物。这种盲目地分析，与逻辑背道而驰。而我们在生活之路中，需要分析各种各样的问题，这些是无法避免的，所以说逻辑与我们的生活是统一的，也是一体的。逻辑是关于正确思维的理论，它必然与人类为伴，渗透在社会生活的方方面面，无时不在，无处不在。逻辑是人们言语交往的工具，是人们求知的方法，是人们理性的支撑点。我觉
如何培养孩子逻辑思维能力 培养孩子的逻辑思维能力很重要，那么从何入手呢？ 儿童心理学家及儿童教育学家根据儿童生长发育的特点，提出应从以下几方面进行培养。 1、学习分类法即把日常生活中的一些东西根据某些相同点将其归为一类，如根据颜色、形状、用途等。父母应注意引导孩子寻找归类的根据，即事物的相同点。从而使孩子注意事物的细节，增强其观察能力。 2、认识大群体与小群体首先，应教给孩子一些有关群体的名称，如家具、动物食品等。使孩子明白，每一个群体都有一定的组成部分。 同时，还应让孩子了解，大群体包含许多小群体，小群体组合成了大群体。如动物——鸟——麻雀。 3、了解顺序的概念这种学习有助于孩子今后的阅读，这是训练孩子逻辑思维的重要途径。这些顺序可以是从最大到最小、从最硬到最软、从甜到淡等，也可以反过来排列。
4、建立时间概念幼儿的时间观念很模糊，掌握一些表示时间的词语，理解其含义，对孩子来说，无疑是必要的。当孩子真正清楚了“在……之前”、“立即”或“马上”等词语的含义后，孩子也许会更规矩些。 5、理解基本的数字概念不少学龄前儿童，有的甚至在两三岁时，就能从1“数”到10，甚至更多。与其说是在“数数”，不如说是在“背数”。父母在孩子数数时，不能操之过急，应多点耐心。让孩子从一边口里有声，一边用手摸摸物品，逐渐过渡到用眼睛“默数”。日常生活中，能够用数字准确表达的概念，父母们应尽量讲得准确。同时，还应注意使用“首先”、“其次”、“第三”等序数词。也可用日常生活中的数字关系，帮助孩子掌握一些增加减少的概念。 6、掌握一些空间概念成人们往往以为孩子天生就知道“上下左右，里外前后”等空间概念，实际并非如此。父母可利用日常生活中的各种机会引导孩子，比如：“请把勺子放在碗里”。对于孩子来说，掌握“左右”概念要难些.
想从数学思维和处理事情的思维来讲解，让学生不仅仅是解题高手，而是一个借用数学思维来解决生活问题，比如先分析，在求解即就是生活中追女朋友一样，一定要对次女生进行分析，研究出她的特点，然后在寻求追求她的方式，如她喜欢吃火锅，你总是约她去吃肯德基，数学的做题过程何尝不是呢，比如对函数求极限，首先我们要对研究对象进行分析研究探讨总结函数的特点，让后根据函数特点，选择求极限的方法 情感：为啥学不好数学，是因为一开始就很惧怕数学，觉得数学很深奥，从心理上就输给了数学，所以你们就冷落她，对她不热情，自然人家也对你不热情；其实数学就是纸老虎，你进他投降，她在静静的等待你们的靠近，等待你们的热情和等待你们的怀抱，希望你们对她有好感，爱上她，并拥有她，并以她为荣！数学是一个孤傲，外表冰冷孤，内心狂热的美少女，当你整整了解和接触她的时候你会发现，她真的很美！ 我们为啥怕她：1觉得数学是抽象的，是不接地气的，与生活无关的，是神圣的，是高深莫测的，与你的生活没有多大关系的，的确微积分我们用不上，函数不会解照样会买菜，但是他的思维是我们时时刻刻都需要的，数学对我们普通人来说他的作用和我们的教育一样的功效，你先想想，初中退学的同学和高中混出来的同学之间的知识有多大区别吗，上大学和不上大学的同学最大的差别是什么，不是知识，是思维！数学一样的功能，我们都不是数学家，也不可能当数学家，我们以后在工作中也很少用到数学，但是我们用数学思维 函数：就是变量和变量之间的关系 成绩=f（态度） 本学期本人所授课机修1631班《高等数学》授课完毕,现对授课情况小结如下： 一、学生情况 学生的构成有汉族学生，民考民学生、双语学生和预科后学生，汉族 学生的占比比较大，但是学生的层次不一；民考民和双语学生约有三分之一，但是这部分学生大部分学习态度不端正，数学基础薄弱，学习没有主动性；预科后学生共有三位，学习的主动性很好，学习态度
从小培养孩子的逻辑思维能力很重要
从小培养孩子的逻辑思维能力很重要。 中国孩子最缺逻辑能力 “逻辑思维是孩子日后学习写作和数学的基础智力。”据专家介绍：“中国人的思维方式讲究感受性，容易陷入情绪而影响思考能力。逻辑讲求思维从准确的概念理解入手，遵循正确的判断和推理的方法，用全面、系统的观点更理性、有效地解决工作、生活中的问题。现在很多大学生不知道如何写论文，小学生一写作文就头疼，或者数学成绩不好，其实都是受到了逻辑思维能力差的影响。” 小学开始学最合适 “一般来说，建议系统的逻辑思维训练从小学开始比较合适。”专家表示，学龄前的孩子们还处于知识的积累期，大脑中可供思考的“原料”还不够充足，并且具有“思维无限驰骋”的特质。过早地训练可能导致孩子的畏难情绪，也不利于开发孩子的想象力。“而入学后，科学的思维方式可以最大效率地提高孩子的学习能力，少走弯路，让孩子们更加自信。” 家长是引导关键 现代研究表明，个体智能开发的程度与三个方面的能力有关，即：逻辑思维能力、口头书面表达能力和创造性思维能力。专家认为，父母是孩子思维能力的启蒙老师，应该对孩子进行适时引导。“现在多数家长都了解从小培养孩子大脑潜力的重要性，也会做一些简单的教学，但往往缺乏科学性，而这其实是耽误了孩子形成正确思维方式的关键期。科学思维最好从家长做起，并且把对孩子的培养渗透到日常生活实践中。” 专家建议培养思维从趣味性着手
关于如何培养孩子的逻辑思维，专家提出了以下建议： 锻炼准确表述——语言心理学专家林洁明建议家长从孩子小时候就开始训练其“准确表述”的能力。因为语言表达是孩子日常交际和作文写作的基础能力。良好的语言表达能力不仅有助于提高语文的学习能力，还可以增强孩子日常交际的自信心。“准确表述不仅能防止误解，而且能使思维更敏锐。准确辨别词意是项艰巨的智力训练。它能帮助孩子弄明白他到底在想什么。”专家建议家长可以经常和孩子进行“绕口令”、“词语接龙”等内容的练习。 创造思考环境——敏锐的思维不会从天上掉下来，而是需要严格的训练和培养。专家建议家长可以在与孩子去博物馆、一起阅读、看电视的时候，有意识地提出问题促使孩子发挥想象力。还可以经常和孩子做“智力游戏”，如比赛谁能想到最多的“找到水”的方法，锻炼孩子的思考能力。 提出违常问题——“能提高孩子思维能力的问题是趣味性强、令人迷惑的。”要激发孩子的想象力，家长可以试试提出这类问题：“要是所有汽车全部漆成黄颜色的，会有些什么正面效果，反面效果?'
逻辑学在生活中的运用 姓名：黄小丽 学院：统计与信息学院 班级：信息08-1班 学号：2008101609
逻辑学在生活中的运用 本文摘要 世界上的人们都要思考，身边处处存在着需要逻辑思维来解决的问题。概念不清语句，不仅是文字冗长，还会引起歧义。转移命题，虽是一个简单的话，却加上了别样的道理，展现着中国语言的巧妙。模棱两可话语，让人云山雾罩，摸不着头脑。逻辑学就可以让我们正确的面对这些问题。让我们来了解逻辑在我们的每一个作用，让我们更好的学习逻辑，运用逻辑。 正文 在世界上，人人都要思考，人人都要推理，人人都要论证，而且每个人都要面对他人的推理和论证。有些人善于思考，善于推理。但有些人则不是这样的。良好的思考、推理、论证能力，部分来自某种自然地天赋，但无论我们的天赋如何，都是可以得到改善和加强的。在了解逻辑、学习逻辑的时候，开始改造自己的思维。 先来让我们读几个因为逻辑上的概念和辩证的不明确，所产生的几个故事。 概念不清导致的故事。比如“他是春节晚会的始作俑者”这句话，表面上看这个判断句表述很完整，但其实不然，问题在于表述者把“始作俑者”这个概念理解错了。“始作俑者”的意思是带头做坏事的人，放在这句话里是明显不合适的。再比如：某报纸上报道“某共产党员办五次喜事不收礼”，这也存在歧义，会让人误解成：这位共产党员办了五次喜事，这就荒唐了。实际上，其要真正表达的意思是：这位共产党员家人办了五次喜事，不收礼。这也是典型的概念不清的例子。还有，某晚报上曾经报道的“我市举办集体结婚”，这也是概念不清，正确的表述应该是“某市举办集体婚礼”。概念不清还有一种表现形式为：概念赘余，也常出现在机关文字工作中。比如“某阅览室里备有十几本的杂志刊物”，这里就存在概念赘余问题，杂志即为刊物，刊物包含杂志，二者并列即为概念赘余。如果在我们的正式文件中出现此类问题，不仅是文字冗长，还会引起歧义。 转移命题的逻辑故事，即说东道西，说的是一个概念，回答时却转换成另一个概念。比如：父亲对儿子说“你竟敢背着我抽烟，我非揍你一顿不可”，儿子回
如何培养中学生的逻辑思维能力 逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。因此它不仅要求学生能熟练地进行证明，还要求学生灵活地运用全部基本的逻辑方法，我们试以概念的形式和发展作一简要说明。 一、逻辑思维能力的培养 （一）强调教学内容的严谨性要求 发展学生的逻辑思维能力，是中学数学课的重要目的之一。而数学的严谨性要求，正是发展学生逻辑思维的核心环节。逐步加强教学内容的严谨性，并使真正消化理解，是培养学生逻辑思维的重要措施，也为今后教学进一步提高严谨性创造了有利条件，具体要求如下： 1.要求学生语言精确 从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性。同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论，叙述解题过程。这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。 2.要求学生思考缜密 所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏。这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯。要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”。即轻易相信从某一特殊情况得出的结论，并以此作为一般的结论。 3.要求学生言必有据 言必有据是思维严谨的核心要求。它要求推证过程中立论要有根据，即合乎逻辑学的要求。它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程，都要讲究根据。 4.要求学生思路清晰 一个问题，往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决。为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊，清楚明确。教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。其次，在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程。为此，应当教会学生，把一些法则公式等的运用归结为一定的程序。有了一个基本的程序，才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆，减少错误，在此基础上才有可能灵活变化。 （二）在独立思考中培养学生的逻辑思维能力 在数学教学中培养思维能力，尤其必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。我们常常认为自己关于思维的经验是极为宝贵的，因为它曾经常帮助我们在黑暗中摸索时看到了希望。因此，我们急于把这一切告诉给孩子们，希望他们遇到类似的情境时，也像我们那样去行事。然而实际情况并不是这样，往往使人产生思维定势，使思维固化，没有灵活性。就是科学上已经证明的事实，学生也还是要试图去改变它。 （三）注重推理能力的训练
生活中的逻辑 正确地使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质，无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语在表述和论证中表达自己的思维。有趣的是，日常生活中的一句话或是一件事，常蕴含着逻辑学的知识。 【案例1】“便宜无好货，好货不便宜”是我们所熟知的一句谚语，在期待购得价廉物美的商品的同时，我们常常用这句话来提醒自己保持足够的警惕，不要轻易上某些不良商家的当。我们还可以运用逻辑学知识分析这句谚语里蕴含的逻辑关系。 记p表示“便宜”，q表示“不是好货”，那么按“便宜无好货”的说法，p?q，即“便宜”(p)是“不是好货”(q)的充分条件；其逆否命题为“非q?非p”，即非q(“好货”)是非p(“不便宜”)的充分条件，即“好货不便宜”。由此可以看出，“便宜无好货”与“好货不便宜”是一对互为逆否关系的命题。非常有趣的是，上海市高考试题曾对此作过考查： 钱大姐常说“便宜无好货”，这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的() A．充分条件B．必要条件 C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件 正确选项已显然。 生活中，我们还常用“水滴石穿”、“有志者，事竟成”、“坚持就是胜利”等熟语来勉励自己和他人保持信心、坚持不懈地努力。在这些熟语里，“水滴”是“石穿”的充分条件，“有志”是“事成”的充分条件，“坚持”是“胜利”的充分条件。
这正是我们努力的信心之源，激励着我们直面一切困难与挑战，不断取得进步。 【案例2】1873年，马克·吐温与另一位作家合写的长篇小说《镀金时代》，小说揭露了美国西部投机家、东部企业家和政府官员三位一体掠夺国家和人民财富的丑恶黑幕。在一次酒会上，一名记者追问马克·吐温对当前美国政府官员的看法，马克·吐温一气之下脱口而出：“美国国会有些议员是狗娘养的。”马克·吐温的话很快公诸报端，议员们知道后大为愤怒，纷纷向马克·吐温兴师问罪，要求公开道歉并予以澄清，否则将诉诸法律。迫于无奈，马克·吐温只好在报纸上发表了一份公开更正声明：“日前鄙人在酒席上发言，说有些美国国会议员是狗娘养的，事后本人思虑再三，觉得此言是不妥的，而且不符合事实，故特登报声明，我郑重声明，我收回我以前说的话，并更正如下：美国国会中的有些议员不是狗娘养的。” 马克·吐温的声明十分精彩，从表面上看似乎对原话作了完全否定的更正，而这其实是新瓶装旧酒，换汤不换药，丝毫没有改变原话的本来意思，反而再一次猛烈抨击了无耻的政府官员，从逻辑上来看，马克·吐温在酒会上所说的“美国国会有些议员是狗娘养的”是一个特称命题，其结构为“有些r是s”；后来声明所说的“美国国会中的有些议员不是狗娘养的”也是一个特称命题，其结构为“有些r是非s”。显然，两者并非命题与其否定之间的关系。我们知道，特称命题“有些r是s”的否定形式是“所有r都是非s”，所以，倘若马克·吐温真心道歉并收回以前所说的话，其更正声明应该表述为“所有美国国会议员都
数学思维对我做人和做事的影响 我是数学系毕业的。很惭愧，具体数学公式忘得差不多了，大学的很多题目都不会做了。但幸运的是，很多思维方式却留下来了，影响了我的工作和生活。 1、先确定可行性、存在性，再求解。 数学家经常研究解的存在性、求解的可行性。这种思维方式对我影响很大。建立数学模型的时 候，很多人的想法都是：“如果精度足够高，则如何如何”。我见模型的思维方式则是：先设法研究一下，精度的极限能多有高；如果精度就是这么高，该如何办？很多人没有这样思考，去做了做不成的事，花了大量冤枉时间。我很喜欢孔子的话：“从心所欲不逾矩”：知道什么做不成，才能做什么成什么。 2、注重发展。 学过微积分的人都知道导 数。在一个局部，导数对函 数值的影响不大，是“一阶无 穷小”。但是，一旦离开这个 局部的空间、向外扩张，“无 穷小”就变成了“无穷大”。 我知道这个道理，就很少计 较眼前的得失，而更关心一 件事对未来发展的影响。找 工作、选项目都是这样。 3、线性与非线性 我知道，线性关系往往意味着局部成立的关系；或者说：局部函数关系往往是线性的。知道这个道理，做研究的时候就会有的放矢。很多人用复杂的非线性模型建立局部模型、做了很多无用功。我很少走这样的弯路。当然，这条“弯路”可以用来发论文，但这却是我不耻的事情。 4、追求简单 学数学以后，对问题的复杂性有了很深的认识，知道复杂的东西想不清、容易出错。所以，我搞技术一直强调复杂问题简单化。追求简单的一个方面，是追求抽象、探求事物的本质、进而关注结论的可靠性。我对哲学有些喜欢，大概与此有关。 5、变化中的不变性 “变化中的不变性”是数学家特别喜欢的东西。我发现，要发现规律，其实就是要发现“变化中 的不变性”。我做数据分析时，常常故意让有些要素变化，看看某些特征是不是依然存在。用这种做法，我发现了很多规律。 6、讲道理、不迷信
世界上超棒的8种逻辑思维 1、鸟笼逻辑： 挂一个漂亮的鸟笼在房间里最显眼的地点，过不了几天，主人一定会做出下面两个选择之一：把鸟笼扔掉，或者买一只鸟回来放在鸟笼里。这就是鸟笼逻辑。过程非常简单，设想你是这房间的主人，只要有人走进房间，看到鸟笼，就会忍不住咨询你：“鸟呢？是不是死了？”当你回答：“我从来都没有养过鸟。”人们会咨询：“那么，你要一个鸟笼干什么？”最后你不得不在两个选择中二选一，因为这比无休止的解释要容易得多。鸟笼逻辑的缘故非常简单：人们绝大部分的时候是采取惯性思维。因此可见在生活和工作中培养逻辑思维是多么重要。 2、破窗效应： 心理学的研究上有个现象叫做“破窗效应”，就是讲，一个房子假如窗户破了，没有人去修补，隔不久，其它的窗户也会莫名其妙的被人打破；一面墙，假如出现一些涂鸦没有清洗掉，非常快的，墙上就布满了乱七八糟，不堪入目的东西。一个非常干净的地点，人会不行意思丢垃圾，然而一旦地上有垃圾出现之后，人就会毫不犹疑的拋，丝毫不觉惭愧。这真是非常惊奇的现象。 心理学家研究的就是那个“引爆点”，地上毕竟要有多脏，人们才会觉得反正这么脏，再脏一点无所谓，情况毕竟要坏到什么程度，人们才会自暴自弃，让它烂到底。 任何坏事，假如在开始时没有阻拦掉，形成风气，改也改不掉，就仿佛河堤，一个小缺口没有及时修补，能够崩坝，造成千百万倍的损失。 3、责任分散效应： 1964年3月13日夜3时20分，在美国纽约郊外某公寓前，一位叫朱诺比白的年轻女子在结束酒巴间工作回家的路上遇刺。当她无望地喊叫：“有人要杀人啦!救命!救命!”听到喊叫声，附近住户亮起了灯，打开了窗户，凶手吓跑了。当一切恢复平静后，凶手又返回作案。当她又叫喊时，附近的住户又打开了电灯，凶手又逃跑了。当她认为差不多无事，回到自己家上楼时，凶手又一次出现在她面前，将她杀死在楼梯上。在那个过程中，尽管她大声呼救，她的邻居中至少有38位到窗前观看，但无一人来救她，甚至无一人打电话报警。这件事引起纽约社会的轰动，也引起了社会心理学工作者的重视和考虑。人们把这种众多的旁观者见死不救的现象称为责任分散效应。 关于责任分散效应形成的缘故，心理学家进行了大量的实验和调查，结果发觉：这种现象不能仅仅讲是众人的冷酷无情，或道德日益沦丧的表现。因为在不同的场合，人们的援助行为确实是不同的。当一个人遇到紧急情境时，假如只有他一个人能提供关心，他会清醒地意识到自己的责任，对受难者给予关心。假如他见死不救会产生罪恶感、内疚感，这需要付出非常高的心理代价。而假如有许多人在场的话，关心求助者的责任就由大伙儿来分担，造成责任分散，每个人分担的责任非常少，旁观者甚至可能连他自己的那一份责任也意识不到，从而产生一种“我不去救，由不人去救”的心理，造成“集体冷漠”的局面。如何打破这种局面，这是心理学家正在研究的一个重要课题。 4、晕轮效应: 俄国闻名的大文豪普希金曾因晕轮效应的作用吃了大苦头。他狂热地爱上了被称为“莫斯科第一美人”的娜坦丽，同时和她结了婚。娜坦丽容貌惊人，但与普希金志不同道不合。当普希金每次把写好的诗读给她听时。她总是捂着耳朵讲：“不要听！不要听！”相反，她总是要普希金陪她游乐，出席一些豪华的晚会、舞会，普希金为此丢下创作，弄得债台高筑，最后还为她决斗而死，使一颗文学巨星过早地陨落。在普希金看来，一个漂亮的女的也必定有非凡的智慧和高贵的品行，然而事实并非如此，这种现象被称为晕轮效应。 所谓晕轮效应，就是在人际交往中，人身上表现出的某一方面的特征，掩盖了其他特征，从而造成人际认知的障碍。在日常生活中，“晕轮效应”往往在悄悄地阻碍着我们对不人的认知
怎样提高逻辑思维能力？-连载1（摘自《柔性头脑修炼》） 在思考问题时有一个概念常常被人们提及，它就是——逻辑。 那么，什么是逻辑呢？ “逻辑”，或称为“理则”。源自古典希腊语λ?γο? (logos)，最初的意思有词语、思想、概念、论点、推理之意。1902年严复译《穆勒名学》，将其意译为“名学”，音译为“逻辑”；日语则译为“论理学”。在现代汉语词典里，逻辑的涵义是思维的规律或客观的规律性，逻辑学被定义为研究思维形式和规律的科学。 从本质来看，逻辑更像是由“道理”构成的系统结构。所谓合乎逻辑就是指没有破坏“道理”的系统结构，不合乎逻辑就是破坏了“道理”的系统结构。为了更全面准确的把握“逻辑”的本质，下面我们来探讨几个重要的概念。 客观逻辑与主观逻辑 如果我们把逻辑视为“道理”的系统结构，那么它就可以衍生出两大逻辑领域：一是客观自然所遵循的“道理”（客观逻辑）；二是主观思维所遵循的“道理”（主观逻辑）。由于主观思维是建立在人的大脑物质基础之上的，而人既是自然环境中的一员，同时又是自然的进化产物，所以客观逻辑和主观逻辑是相交的两个圆，它们的“道理”有重叠部分，也有各自不同之处。 假如婴儿诞生后有两个脑袋，在我们看来是不合逻辑的事情，因为按照正常的基因信息系统“制造”的人只有一个大脑，婴儿有两个大脑是不正常的，这破坏了造物主对人体系统结构的“道理”界定。
假如思维活动中有人告诉你“白马非马”，你会感觉这是不合逻辑的结论，因为按照正常的主观感知白马也是马的一种，说白马非马破坏了人们主观思维中对概念系统结构的“道理”界定。 通过上述两个假设我们可以看出，逻辑实质上就是一种“道理”法则的体现，人们认为有理或合理的事情、行为、过程、结论等就视为是逻辑的，否则就视为是非逻辑的。 那么，“道理”法则又是由谁来规定的呢？ 过去人们把神、造物主、天之道来作为“道理”法则的制定者，现代的人们则不认为宇宙中存在着一个“道理”法则的制定者，而将“道理”法则视为自然规律、客观存在的体现。今天，人们习惯于将客观世界中所体现出来的规律性视为客观逻辑法则，将主观思维中所体现出来的规律性视为主观逻辑法则。从这个角度来看，人类对“道理”法则的认识是一个渐进发展过程，即随着科学研究的发展或人类思维层次的提升将有更高级的客观逻辑或主观逻辑被发现或被创造出来。 比如，当科学基因技术制造出狮身人面、人头马身的怪物时，人类就需要创造更高级的逻辑法则去证明它存在的合理性，因为按照旧的客观逻辑规则来讲，在自然进化的道路上这些是不可能出现的物种，是不合逻辑的生命。在人类的初级阶段，主观逻辑需要遵循客观逻辑，而当人类成为可以“随心所欲”的造物主，像传说中的神一样为万物制定“道理”法则时，主观逻辑就开始有能力为大自然“制订”新的客观逻辑法则。
逻辑学在生活中的应用 逻辑之于生活，就像是水之于生命，饭菜之于盐，生活中没有逻辑就相当于生命没有活动的规则和定律而一塌糊涂，就像是食之无味的饭菜吊不起胃口。不管你是否在意，逻辑在生活中都会被经常用到，通过此通道的学习逻辑，你便可以更加准确更加灵活的运用逻辑，让你的生活更有规律，让言语更加活泼和不至于犯基本的逻辑错误让人耻笑。 对于逻辑的错误拜倒有很多种，在日常的生活中人们只是会怀疑逻辑论乱的人的素质，之还不算什么，但是在公共正式的场合，如果犯了属于逻辑的基本错误，那就是贻笑大方，被八方人士作为笑谈，遗笑千年了，比如说是在国际上的场合，如国家与国家之间的交往，如果外交发言人犯了基本的而逻辑错误那就会对一国人的脸。在谈判中，逻辑显得更为重要，如果逻辑清晰则很容易打动对方，而如果逻辑混乱则会导致谈判的不利，会导致利益的流失，这种谈判如果是国家之间的那就是大问题了。此外更重要的是在法律中如果凡有逻辑错误，那这个法律法条就不能够算作是有效的了，因为如果烦的是矛盾错误，那这个法条就是相当失败的了，到时候法官五法可循，犯罪之人也可以借此洗脱自己的罪名，一个国家就无法可言，这就是懂逻辑用逻辑的重要性。 古代的时候有一个叫做公孙龙，作为名家的代表人物，这个人可谓是将名家的名誉发挥到淋漓尽致的地步。事情的经过是这样的当时赵国一带的马匹流行烈性传染病，导致大批战马死亡。秦国战马很多，
为了严防这种瘟疫传入秦国，秦就在函谷关口贴出告示：“凡赵国的马不能入关。这天，公孙龙骑着白马来到函谷关前。关吏说：“你人可入关，但马不能入关。”公孙龙辩到：“白马非马，怎么不可以过关呢？”关吏说：“白马是马”。公孙龙讲：“我公孙龙是龙吗？”关吏愣了愣，但仍坚持说：“按规定不管是白马黑马，只要是赵国的马，都不能入关。”公孙龙常以雄辩名士自居，他娓娓道来：“ …马?是指名称而言，…白?是指颜色而言，名称和颜色不是一个概念。”…白马?这个概念，分开来就是…白?和…马?或…马?和…白?，这也是两个不同的概念。譬如说要马，给黄马、黑马者可以，但是如果要白马，给黑马、给黄马就不可以，这证明，…白马?和…马?不是一回事吧！所以说白马就不是马。” 关吏越听越茫然，被公孙龙这一通高谈阔论搅得晕头转向，如坠云里雾中，不知该如何对答，无奈只好让公孙龙和白马都过关去了。 上面地例子就是公孙龙著名白马非马的论断。为什么会这样呢？公孙龙的论证在逻辑上和概念分析上做出了独到的历史贡献，但是他把一些概念混淆而流入诡辩。他分析了马与白马这两个概念的差别、个别与一般的差别。但是，他夸大了这种差别，把两者完全割裂开来，并加以绝对化；最后达到否认个别，只承认一般，使一般脱离个别独立存在。这样，就把抽象的概念当成脱离具体事物的精神实体，从而导致了客观唯心主义的结论。这也是诡辩论者经常使用的招数那就是概念的混淆。试想一下，如果这段言论被一个敌国的人利用，牵一匹病马并且通过了关口混进了军队，那岂不是要导致本国的
读《数学之美与浪潮之巅》有感 “数学是解决信息检索和自然语言处理的最好工具。它能非常清晰地描述这些领域的实际问题并且给出漂亮的解决办法。每当人们应用数学工具解决一个语言问题时，总会感叹数学之美。【1】”有人说：“数学是学科之母。”因为无论是物理化学生物计算机金融等等方面都离不开数学计算和模型。但是也许就是因为它的高深广博令人只将数学理解为一种方法，一种工具。而真正的数学是怎样的呢？我不禁想问。带着这种疑惑和思考，我阅读了《数学之美与浪潮之巅》这本书。 这本书介绍数学在信息检索和自然语言处理中的主导作用和奇妙应用。其中我对于几个方面很感兴趣。 1.用统计语言模型这么简单的数学模型能解决复杂的语音识别、机器翻译等问题。 无论从数学家兼信息论的祖师爷香农(Claude Shannon)就提出了用数学的办法处理自然语言的想法，到语音和语言处理大师贾里尼克(Fred Jelinek)成功利用数学方法解决自然语言处理问题，数学显示了极大的作用和魅力。“很多人不相信用这么简单的数学模型能解决复杂的语音识别、机器翻译等问题。其实不光是常人，就连很多语言学家都曾质疑过这种方法的有效性，但事实证明，统计语言模型比任何已知的借助某种规则的解决方法都有效。【2】”从中我们可以看出数学的美妙之处在于将复杂的问题简单化，将大的问题细小化。 将一个长句分割成多个中文分词，有效的将汉字与计算机联系了在一起。在隐含马尔可夫模型中，将复杂的语音识别问题居然能如此简单地被表述、解决，让人不得不感叹数学的奇妙之处。在，“信息度量”一节中，作者举了猜测世界杯冠军方法的例子，只用了5次就猜测出了冠军。 2. 布尔和弗莱德里克.贾里尼克 当看到布尔和弗莱德里克.贾里尼克的经历时，我感到很是奇怪。布尔本来是小学数学老师，他生前没有人称他为数学家。但就是这样一个人，在1854 年“思维规律”（An Investigation of the Laws of Thought, on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities）一书，第一次向人们展示了如何用数学的方法解决逻辑问题。我想这应该和他在工作之余，喜欢阅读数学论著、思考数学问题的习惯有关，我也从中了解到数学与我们相距并不是太远，只要有兴趣，人人都可以在数学领域有所发现和感悟。 而我对弗莱德里克.贾里尼克感兴趣在于他由小时候的一个普通学生甚至是坏学生，最后成为了数学大师，在语音和语言处理方面有着杰出的成就。他的理想由律师变成医生，到最后攻读电机工程，偶然的遇到了信息论的鼻祖香农博士，和语言学大师贾格布森Roman Jakobson，又陪着太太听最伟大的语言学家乔姆斯基(Noam Chomsky)的课。可以说他的学习之路极具传奇色彩和偶然因素。一方面，他对于学术精益求精，对学生严格要求，而另一方面，由于他自己年轻时贫困的求学经历，为组里的每一位学生提供从进组第一天到离开组最后一天全部的学费和生活费。他还为每一位学生联系实习机会，并保证每位学生在博士生阶段至少在大公司实习一次。而他自身生活俭朴，一辆老式丰田车开了二十多年，比组里学生的车都破。这样一位数学家不得不说是极具人格魅力的。 3. 余弦定理和新闻的分类 最初看到这个标题十分新鲜，数学余弦定理是任何一个初中生都能掌握的知识，但当它与向量联系应用于繁杂的新闻分类时，可以发挥出令我们难以想象的作用。数学和任何其他学科不同，它几乎是任何科学所不可缺少的。没有任何一门科学能像它那样泽被天下。它是
逻辑思维读后感 (一) 说到读书，萝卜青菜各有所爱，《罗辑思维》，这是一本书名，也是一档视频脱口秀的节目。喜欢在空余闲暇的时光听罗胖说书。我觉得这是挺享受的一件事。尽管他的观点不一定全都正确，但是他的思维方式和视角的确值得我们学习。 在这个随手即得互联网海量信息的时代，如何突破思维瓶颈? 不妨读读《罗辑思维》，作者罗振宇。《罗辑思维》一书是根据罗振宇的互联网视频知识脱口秀《罗辑思维》创作。知识信息量极大，喜笑怒骂;罗胖读书，讲给你听，这里聚合的不仅是精彩内容，更是一群有想法的人。他们的口号是：死磕自己，愉悦大家!。幽默犀利的语言引导大家摆脱旧方法束缚，增长见识，培养独立思考能力。 作者罗振宇对正在到来的互联网时代有深刻的洞察。他认为，互联网正在成为我们生活中的基础设施，它将彻底改变人类协作的方式，使组织逐渐瓦解、消融，而个体生命的自由价值得到充分释放。《罗辑思维》的口号是有种、有趣、有料，做大家身边的读书人，倡导独立、理性的思考，凝聚爱智求真、积极上进、自由阳光、人格健全的年轻人。 印象比较深刻的是罗胖讲教育的话题，他说这个话题太大了，平时真的借一百个胆子都不敢说，因为学养不够，驾驭不了。但是《罗辑思维》这个节目有个好处，罗胖可以什么都不懂，但是只要知识的生产者、那些书籍的写作者还活着，还在勤奋地工作，他们一旦写出书来，我看得懂，我就能讲地出来，所以我在合适的时候，当合适的知识搬运工。之所以今天我胆儿这么肥，敢碰这个话题，是因为我看了这本书，《吾国教育病理》，这本书的作者是我国着名的社会学家，郑也夫先生。中国教育最大的问题其实就两个：第一个是不公平，第二个，就是它毁灭了一代人的兴趣、创造性和求学的热情，每个受过中国式教育的人都深知其中三味。 关于教育这一讲，内容庞多，大家有兴趣可以去网站搜索，挺值得我们教育工作者了解一下的，对其中有关创造力的言论，我觉得听来耳目一新，听着似乎觉得哪里不太舒服，但想想确实也有些道理。 创新是一种非常稀缺的人格特征，美国研究创新的学者做了一些很有意思的统计，比方说把人类历史上很多创新人物给他搁一块，然后一统计，发现一个特征，他们在十岁的时候，有四分之一的人双亲都死去了一个，到了20岁的时候，有一半以上的人双亲死去了一个。说白了，什么意思?就是有奇才异能的、有创造力的人，是家庭不幸福。家庭不幸福，问题家庭的孩子通常是两条路，一条是上街当流氓，杀人、撒谎、吸毒;还有一种，成为我们刚才讲的奇才异能之士。你说哪个概率大?当然是前者概率大了，所以我们在很多研究创造力的时候发现，比方说还有一个实验，人类目前七个领域的最杰出的人，发现一看，无一例外都有一个特征，这些人跟家庭成员相处有情感障碍，比如说爱因斯坦，爱因斯坦年轻的时候，就愿意独处，这种独处的方式，导致他后来的无数次婚姻一次都不成功，他跟自己的孩子相处得也不好。甘地、弗洛伊德这些人，跟自己的家人都没法相处，这些特征，为什么?因为他怪人嘛!他跟别人不一样，所以很多东西，其实回到一个原点，什么叫创新力，创造力就是这个人是个怪人，甚至在别人看来极端的精神病人，所以很多人说左撇子的人有创造力，你能找到一
培养孩子逻辑思维的方法 1、灵活使用逻辑。有逻辑思维能力不等于能解决较难的咨询题，仅就逻辑而言，有使用技巧咨询题。何来？熟能生巧。学数学可知，解题多了，你就明白必须显现如何样的情形才能解决咨询题，可叫数学哲学。总的来讲，文科生与理科生差异在此，不在逻辑思维的有无。同时，现实中人们认为逻辑思维能力强的，实际上是思想能力强，并无分文理。而且思想也不是逻辑地得到，而是逻辑地讲明。 2、参与辩论。思想在辩论中产生，包括自己和自己辩论。例如关因此主权高于人权依旧相反，我认为是爱护人权的主权大于人权，不能包括导致国王享用婴儿宴的主权，既必须界定主权，前者有条件成立。导致该认识的缘故是有该咨询题辩论，否则可不能去想。 3、坚守常识。事实上我专门轻松得到关于人权的个人结论，缘故是不论大牌专家如何宏论，我不认同的道理只有一个，我坚守谁都不情愿自己的正当权益被侵犯，除非不得已如此的常识。因为坚守那个常识，就要具体分析主权例如国家保有军队的权益，该权益会在不同情形下要求国民承担不同义务，战时看起来侵犯人权，但这是为每个人安全需要的一种付出，主权必须具有正当性。可见坚守常识及逻辑地得到的结论的重要性。要注意的是，归纳得到的结论不能固守，因为归纳永久是归纳事物的一部分，不可能是全部，它违反部分如何样不等于全部如何样的常识，例如哲学。中国人常常用哲学讲明咨询题，总是从一个一样到另一个一样，因此讲而不明，仿佛可不能逻辑思维，谬矣。 4、敢于质疑。包括权威结论和个人结论，如果逻辑上明显讲明不通时。
人的智力水平要紧通过思维能力反映出来。思维水平的高低，反映一个人智力活动水平的高低，它从不同方面表现出来： 1、独立性：思维能力强的人必定是善于独立摸索的人。即使他请教别人、查阅资料，也是以独立摸索为前提的。 2、灵活性与灵敏性：对事物反映迅速而且灵活，不墨守成规，能较快地认识、解决咨询题。 3、逻辑性：摸索咨询题严密而且科学，不穿凿附会，不支离破裂，得出的结论有充足的理由和证据，前因后果思路清晰。 4、全面性：看咨询题不片面，能从不同角度整体地看待事物。 5、制造性：对咨询题能提出制造性见解，别人没想到的他也能够想到。提升小孩思维能力的具体方法是： 一、培养小孩独立摸索的习惯。年幼的小孩遇到疑难咨询题，总期望家长给他答案。有些家长直截了当把答案告诉小孩，这对进展小孩智力没有好处。高超的家长面对小孩的咨询题，应告诉小孩自己查找答案的方法，启发小孩运用自己学过的知识和体会去查找答案。当小孩自己得出答案时，他会充满成就感，而且会产生新的学习动力。 二、让小孩经常处在咨询题情形之中。当小孩提出咨询题时，家长要跟小孩一起讨论咨询题，家长的主动主动对小孩阻碍专门大。专门是家长弄不懂的咨询题，通过请教他人、查阅资料、反复摸索获得圆满答案，那个过程最能提升小孩的思维能力。
谈谈现实生活中的逻辑问题 逻辑与生活刘培育金龙荪（岳霖）师熟悉现代逻辑，传播现代逻辑，是中国最具现代逻辑意识的逻辑学家之一。在他看来，逻辑就像数学一样，是可以关起门来在书斋里研究的，“闭门造车”，仍然可以“出门合辙”。同时，龙荪师也认为，逻辑与人们生活有着十分密切的关系，逻辑工作者应该向广大人民群众普及逻辑学。一龙荪师从欧洲回国不久，发表了一篇文章① ，专门讨论逻辑与哲学、生活和对世界认识的关系。龙荪师指出，人们一般认为，“生活与逻辑没有关系” ,或者说“毫不相干”。在他们看来，生活中没有逻辑，甚至理性也很少在生活中起任何重要作用。比如，人们都是未经自己的同意而来到人世间，又几乎所有的人都是违背自己的意愿离世而去。人们活着，一方面是我们自己的情感、欲望、希望和恐惧的奴隶，一方面又处于自然界某种神秘力量的统治之下。人们有时由于爱而恨，由于难过而笑；人们常常为高兴而落泪，随哀乐而起舞；人们常常为明知不可及的东西而去努力……总之，由于人们生活中经常会出现许多不合理性、不合逻辑的东西，因此人们一般认为，逻辑与生活活“没有关系”或“毫不相--干”。龙荪师不赞同上述观点。他认为逻辑与生活不仅有关系，而且逻辑对于生活是“必不可少的”。首先，要弄明白什么是逻辑？“严格地说，逻辑是命题
之间的一种特殊关系。”任何没有联系的思想、概念、信念或命题，不存在逻辑问题，既不是合逻辑的，也不是不合逻辑的。“逻辑是一个命题或判断的序列，或可任意命名的从一个得出另一个的序列。……它是一个必然序列。”—————————————————————————————————————————① 题为 “ Prolegomena”，原载《哲学评论》第1卷第1、2期，1927年4月，6月；后收入《金岳霖文集》第1卷，第233-282页。由王路译成中文，我依文章内容将题目改为《逻辑的作用》，收入《道·自然与人》，三联书店2005年版，第205-232页。下面凡引此文者，不再注明页码。“逻辑是一种结构，是一种联系……它可以帮助我们判定哪些思想与一组给定的 思想是一致的”。因此，“逻辑是证明一些正确的基本命题的工具，通过采用逻辑规则，这些命题可以成为不容置疑的。”什么是生活？生活不是一个概念。如果生活是一个概念，它也就没有什么合逻辑与不合逻辑的问题。生活是人们同这个世界的关系。只要我们活着，我们就必须同这个世界打交道，这就是生活。人们要生活，必须与这个世界达成某种的一致，以求得某种的和谐。不管你自觉或不自觉，人们总是“追求便利，避免障碍”，换言之，我们总是“遵循阻力最小的方向”前行。龙荪师认为，所谓“遵循阻力最小的方向只能遵循自然界或人类思想中蕴含的某种确定的关系，就是说，遵循逻辑”。
如何培养中学生的逻辑 思维能力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
如何培养中学生的逻辑思维能力逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。因此它不仅要求学生能熟练地进行证明，还要求学生灵活地运用全部基本的逻辑方法，我们试以概念的形式和发展作一简要说明。 一、逻辑思维能力的培养 （一）强调教学内容的严谨性要求 发展学生的逻辑思维能力，是中学数学课的重要目的之一。而数学的严谨性要求，正是发展学生逻辑思维的核心环节。逐步加强教学内容的严谨性，并使真正消化理解，是培养学生逻辑思维的重要措施，也为今后教学进一步提高严谨性创造了有利条件，具体要求如下： 1.要求学生语言精确 从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性。同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论，叙述解题过程。这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。 2.要求学生思考缜密 所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏。这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯。要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”。即轻易相信从某一特殊情况得出的结论，并以此作为一般的结论。
3.要求学生言必有据 言必有据是思维严谨的核心要求。它要求推证过程中立论要有根据，即合乎逻辑学的要求。它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程，都要讲究根据。 4.要求学生思路清晰 一个问题，往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决。为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊，清楚明确。教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。其次，在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程。为此，应当教会学生，把一些法则公式等的运用归结为一定的程序。有了一个基本的程序，才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆，减少错误，在此基础上才有可能灵活变化。 （二）在独立思考中培养学生的逻辑思维能力 在数学教学中培养思维能力，尤其必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。我们常常认为自己关于思维的经验是极为宝贵的，因为它曾经常帮助我们在黑暗中摸索时看到了希望。因此，我们急于把这一切告诉给孩子们，希望他们遇到类似的情境时，也像我们那样去行事。然而实际情况并不是这样，往往使人产生思维定势，使思维固化，没有灵活性。就是科学上已经证明的事实，学生也还是要试图去改变它。