山东大学网络教育线性代数模拟题(A)
一.单选题.
1.下列( A )是4级偶排列.
(A ) 4321; (B) 4123; (C) 1324; (D) 2341. 2. 如果
133
32
31
232221
131211
==a a a a a a a a a D ,33
32
3131
23222121
131211111324324324a a a a a a a a a a a a D ---=,
那么=1D ( D ).
(A ) 8; (B) 12-; (C) 24; (D ) 24-. 3. 设A 与B 均为n n ?矩阵,满足O AB =,则必有( C ).
(A )O A =或O B =; (B )O B A =+; (C )0=A 或0=B ; (D )0=+B A .
4. 设A 为n 阶方阵)3(≥n ,而*
A 是A 的伴随矩阵,又k 为常数,且1,0±≠k ,则必有()
*
kA 等于( B ).
(A )*kA ; (B )*1A k n -; (C )*A k n ; (D )*1A k -. 5.向量组s ααα,....,,21线性相关的充要条件是( C ) (A )s ααα,....,,21中有一零向量
(B) s ααα,....,,21中任意两个向量的分量成比例 (C ) s ααα,....,,21中有一个向量是其余向量的线性组合 (D) s ααα,....,,21中任意一个向量都是其余向量的线性组合
6. 已知21,ββ是非齐次方程组b Ax =的两个不同解,21,αα是0=Ax 的基础解系,21,k k 为任意常数,则b Ax =的通解为( B )
(A) 2
)(2
121211ββααα-+
++k k ; (B ) 2
)(2
121211ββααα++
-+k k
(C) 2
)(2
121211ββββα-+
++k k ; (D) 2
)(2
121211ββββα++
++k k
7. λ=2是A 的特征值,则(A 2/3)-1的一个特征值是(B )
(a)4/3 (b )3/4 (c)1/2 (d)1/4
8. 若四阶矩阵A 与B 相似,矩阵A 的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B -1-I|=(B)
(a)0 (b )24 (c)60 (d)120
9. 若A 是( A ),则A 必有A A ='.
(A )对角矩阵; (B) 三角矩阵; (C) 可逆矩阵; (D) 正交矩阵. 10. 若A 为可逆矩阵,下列( A )恒正确. (A )()A A '='
22; (B) ()
11
22--=A A ;
(C) [
][]
1
1
1)()
(---''='A A ; (D) []
[]
'
=''---111
)()(A A .
二.计算题或证明题
1. 设矩阵
???
?
?
??----=324122
3k k
A (1)当k 为何值时,存在可逆矩阵P ,使得P -1AP 为对角矩阵? (2)求出P 及相应的对角矩阵。
参考答案:
2. 设n 阶可逆矩阵A 的一个特征值为λ,A *是A 的伴随矩阵,设|A|=d ,证明:d/λ是A *的一个特征值。
3. 当a 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解.
???
??=++=++=++2
321
3213211a ax x x a x ax x x x ax
参考答案:
. 当1,2a ≠-时有唯一解:2
12311(1),,222
a a x x x a a a ++=-==+++
当1a =时,有无穷多解:112213
21x k k x k x k
=++??
=??=?
当2a =-时,无解。
4. 求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示.
??????
?
??-=??????? ??=??????? ??=??????? ??=??????? ??-=0211,6512,14703,2130,421154321ααααα
参考答案:
5. 若A 是对称矩阵,B 是反对称矩阵,试证:BA AB -是对称矩阵. 参考答案:
山东大学网络教育线性代数模拟题(B )
一.单选题. 1. 若)
541()1(l k N -55443211a a a a a l k 是五阶行列式ij a 的一项,则k 、l 的值及该项符号为
( A ).
(A )2=k ,3=l ,符号为负; (B) 2=k ,3=l 符号为正; (C) 3=k ,2=l ,符号为负; (D) 1=k ,2=l ,符号为正. 2. 下列行列式( A )的值必为零.
(A ) n 阶行列式中,零元素个数多于n n -2
个;
(B) n 阶行列式中,零元素个数小于n n -2个; (C) n 阶行列式中,零元素个数多于n 个; (D) n 阶行列式中,零元素的个数小于n 个.
3. 设A ,B 均为n 阶方阵,若()()2
2
B A B A B A -=-+,则必有( D ).
(A )I A =; (B)O B =; (C)B A =; (D )BA AB =. 4. 设A 与B 均为n n ?矩阵,则必有( C ).
(A )B A B A +=+;(B )BA AB =;
(C )BA AB =;(D )()111
---+=+B A B A .
5. 如果向量β可由向量组s ααα,....,,21线性表出,则( D/A )
(A) 存在一组不全为零的数s k k k ,....,,21,使等式s s k k k αααβ+++=....2211成立 (B) 存在一组全为零的数s k k k ,....,,21,使等式s s k k k αααβ+++=....2211成立
(C) 对β的线性表示式不唯一
(D ) 向量组s αααβ,....,,,21线性相关
6. 齐次线性方程组0=Ax 有非零解的充要条件是( C ) (A)系数矩阵A 的任意两个列向量线性相关 (B) 系数矩阵A 的任意两个列向量线性无关 (C )必有一列向量是其余向量的线性组合 (D)任一列向量都是其余向量的线性组合
7. 设n 阶矩阵A 的一个特征值为λ,则(λA -1)2+I 必有特征值(B )
(a)λ2+1 (b )λ2-1 (c)2 (d)-2
8. 已知
???
?
? ??-=00000123a A 与对角矩阵相似,则a =( A )
(a ) 0 ; (b) -1 ; (c) 1 ; (d) 2
9. 设A ,B ,C 均为n 阶方阵,下面( D )不是运算律.
(A )()A B C C B A ++=++)( ; (B )BC AC C B A +=+)(; (C ))()(BC A C AB =; (D )B AC C AB )()(=. 10. 下列矩阵( B )不是初等矩阵.
(A)????? ??001010100;(B )????? ??010000001;(C )????? ??100020001;(D )????
?
??-100210001. 二.计算题或证明题
1. 已知矩阵A ,求A 10
。其中???
? ??-=2101A
参考答案:
2. 设A 为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明:λ≠0且λ-1是A -1的一个特征值。 参考答案:
3. 当a 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解.
???
??-=++-=++-=++2
2332`
1321321ax x x x ax x a x x ax
参考答案:
当1,2a ≠-时有唯一解:123133
,,222
a x x x a a a ---=-
==
+++ 当1a =时,有无穷多解:112
213
22x k k x k x k
=---??
=??=?
当2a =-时,无解。
4. 求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示.
??????
?
??-=??????? ??=??????? ??=??????? ??=2001,1211,1111,43214321αααα
参考答案:
极大无关组为:234,,a a a ,且1234a a a a =++
5. 若A 是对称矩阵,T 是正交矩阵,证明AT T 1-是对称矩阵. 参考答案:
山东大学网络教育线性代数模拟题(C )
一.单选题.
1. 设五阶行列式ij a m =,依下列次序对ij a 进行变换后,其结果是( C ). 交换第一行与第五行,再转置,用2乘所有的元素,再用-3乘以第二列加于第三列,最后用4除第二行各元素.
(A )m 8; (B)m 3-; (C )m 8-; (D)
m 4
1
. 2. 如果方程组??
?
??=--=+=-+050403z y kx z y z ky x 有非零解,则( D ). (A )0=k 或1=k ;(B )1=k 或2=k ;(C )1-=k 或1=k ;(D )1-=k 或3-=k .
3. 设A ,B ,C ,I 为同阶矩阵,若I ABC =,则下列各式中总是成立的有( A ).
(A ) I BCA =; (B) I ACB =; (C) I BAC =; (D) I CBA =. 4. 设A ,B ,C 为同阶矩阵,且A 可逆,下式( A )必成立. (A )若AC AB =,则C B =; (B) 若CB AB =,则C A =; (C) 若BC AC =,则B A =; (D) 若O BC =,则O B =. 5. 若向量组s ααα,....,,21的秩为r ,则( D ) (A )必定r
(B)向量组中任意小于r 个向量的部分组线性无关 (C )向量组中任意r 个向量线性无关 (D )向量组中任意个1+r 向量必定线性相关
6. 设向量组321,,ααα线性无关,则下列向量组线性相关的是( C )
(A) 133221,,αααααα+++ ; (B) 123211,,αααααα+++ ; (C ) 133221,,αααααα--- ; (D) 1332213,2,αααααα+++ . 7. 设A 、B 为n 阶矩阵,且A 与B 相似,I 为n 阶单位矩阵,则(D ) (a)λI-A =λI-B (b)A 与B 有相同的特征值和特征向量
(c)A 与B 都相似于一个对角矩阵 (d )kI-A 与kI-B 相似(k 是常数)
8. 当(C )时,A 为正交矩阵,其中
???
?
??=c b a A 0 (a)a=1,b=2,c=3; (b) a=b=c=1; (c ) a=1,b=0,c=-1; (d)a=b=1,c=0 . 9. 已知向量组4321,,,αααα线性无关,则向量组( A ) (A ) 14433221,,,αααααααα++++线性无关;
(B) 14433221,,,αααααααα----线性无关; (C) 14433221,,,αααααααα-+++线性无关; (D) 14433221,,,αααααααα--++线性无关. 10. 当=A ( B )时,有
A ????
?
??---=????? ??32
1
321
332
21
132
1
321
321333c c c b b b c a c a c a c c c b b b a a a . (A )????? ??-103010001;(B )????? ??-100010301;(C )????? ??-101010300;(D )????
?
??-130010001.
二.计算题或证明题
1. 设A ~B,试证明
(1)A m ~B m (m 为正整数)(2)如A 可逆,则B 也可逆,且A -1~B -1 参考答案:
2. 如n 阶矩阵A 满足A 2=A ,证明:A 的特征值只能为0或-1。 参考答案:
3. 当a 、b 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解.
????
???=++-=+-+=--=+-+b
x x x x a x x x x x x x x x x x 4321432143243215311222
参考答案:
当a=0, b = -2时有解12
212
3142
11x k x k k x k x k =--??=++??=??=?
4. 判断向量β能否被321,,ααα线性表出,若能写出它的一种表示法.
??????? ??----=10738β,??????
?
??---=??????? ??--=??????? ??-=13
65,2053,3172321ααα 参考答案:
β不能被123,,ααα线性表示。
5. 若方阵A 可逆,则A 的伴随矩阵*
A 也可逆,并求出*
A 的逆矩阵.
参考答案:
证明(略),1
1
(*)
||
A A A -=
一、单选题练习 1.完整的计算机系统由(C)组成。 A.运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备 B.主机和外部设备 C.硬件系统和软件系统 D.主机箱、显示器、键盘、鼠标、打印机 2.以下软件中,(D)不是操作系统软件。 A.Windows xp B.unix C.linux D.microsoft office 3.用一个字节最多能编出( D )不同的码。 A. 8 个 B. 16个 C. 128 个 D. 256个 4.任何程序都必须加载到( C )中才能被CPU执行。 A. 磁盘 B. 硬盘 C. 内存 D. 外存 5.下列设备中,属于输出设备的是(A)。 A.显示器 B.键盘 C.鼠标 D.手字板 6.计算机信息计量单位中的K代表( B )。 A. 102 B. 210 C. 103 D. 28 7.RAM代表的是( C )。 A. 只读存储器 B. 高速缓存器 C. 随机存储器 D. 软盘存储器 8.组成计算机的CPU的两大部件是( A )。 A.运算器和控制器 B. 控制器和寄存器 C.运算器和内存 D. 控制器和内存 9.在描述信息传输中bps表示的是(D)。
A. 每秒传输的字节数 B.每秒传输的指令数 C.每秒传输的字数 D.每秒传输的位数 10.微型计算机的内存容量主要指( A )的容量。 A. RAM B. ROM C. CMOS D. Cache 11.十进制数27对应的二进制数为( D )。 A.1011 B. 1100 C. 10111 D. 11011 12.Windows的目录结构采用的是(A)。 A.树形结构 B.线形结构 C.层次结构 D.网状结构 13.将回收站中的文件还原时,被还原的文件将回到(D)。 A.桌面上 B.“我的文档”中 C.内存中 D.被删除的位置 14.在Windows 的窗口菜单中,若某命令项后面有向右的黑三角,则表示该命令项( A )。 A. 有下级子菜单 B.单击鼠标可直接执行 C.双击鼠标可直接执行 D.右击鼠标可直接执行 15.计算机的三类总线中,不包括( C )。 A. 控制总线 B.地址总线 C.传输总线 D.数据总线 16.操作系统按其功能关系分为系统层、管理层和(D)三个层次。 A. 数据层 B.逻辑层 C.用户层 D.应用层 17.汉字的拼音输入码属于汉字的(A)。 A. 外码 B. 内码 C.ASCII 码 D.标准码 18.Windows的剪贴板是用于临时存放信息的( C )。 A.一个窗口 B.一个文件夹 C.一块内存区间 D.一块磁盘区间
山东大学网络教育专升本入学考试 英语模拟试题(6) PartⅠPhonetics Directions: In each of the following groups of words, there are four underlined letter combinations marked A, B, C and D. Compare the underlined parts and identify the one that is different from the others in pronunciation. Then mark your answer on the Answer Sheet. 1. A. black B. apple C. that D. afternoon 2. A. teach B. rich C. chemistry D. speech 3. A. think B. blind C. drive D. decide 4. A. cost B. lost C. most D. fond 5. A. method ['meθ?d]B. smooth [smu?e] C. thorough D. math 6. A. cure B. failure C. pure D. secure 7. A. idea B. cheap C. reach D. team 8. A. mood B. loose C. choose D. flood 9. A. farmer B. towards C. pardon D. large 10. A. bunch B. club C. dull D. put Part II V ocabulary and Structure Directions: In this part, there are 40 incomplete sentences. For each sentence, there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that best completes the sentence and then mark the corresponding letter on the Answer Sheet. 11.Please remind me of it again this evening ___A______ I forget. A. in case B. in case of C. in any case D. in no case 12. The job would require that _____B____ at 7 o’clock every morning. A. he will be at the factory B. he would be at the factory C. he was at the factory D. he be at the factory 13.The house needs ____C_____, but they plan to wait until next spring to do it. A. paint B. to paint C. painting D. be painted 14. ______B______, she was very brave. A. Girl as she was B. A girl as she was C. As a girl she was D. Girl as was she 15. The movie we saw last night was very different ____B____ the novel. A. to B. from C. of D. as 16. She made all kinds of suggestions, most of which we couldn’t _____B_____. A. carry on B. carry out C. carry off D. carry over 17. This railway line ____A_____ by next October. A. will have been completed B. will complete
模拟题三 第一部分:交际用语 此部分共有5个未完成的对话,针对每个对话有4个选项,请从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项,并用铅笔将答题卡上的相应字母涂黑。 1. –Hello! I want to make a person-to-person call to Toronto, Canada. The number is 932-0806. --___B_____. A. But I don’t know whom do you want to call. B. What’s the name of the party you’re calling? C. What’s the address of the person you’re calling? D. What’s the extension number you’re calling? 2. ---Have you ever been to the Temple of Heaven in Beijing? -- ___B__. A. No, but I have no time. B. No, but I’d like to. C. Yes. I was too busy then. D. Yes. I couldn’t do it right now. 3. –Is everyone always so helpful to you in your office? --- __D___. A. Yes. What can I do for you now? B. Yes, there is a hotel nearby. C. Yes. Can I help you? D. Yes. It’s a great place to work. 4. ---It’s a beautiful day today! How about a little trip out into the country? --- ___A______. A. That sounds great. What should I do for the preparation? B. I don’t know. I really haven’t thought about what we’d do. C. Well, would you like me to pack picnic or to buy something? D. It’s all right. Thank you. 5. –Excuse me. Could you show me the way to the nearest subway station? --- ___C____. A. Any time. It’s next to the post office. B. All right. Do you want me to go with you? C. No problem. With pleasure. D. Of course not. Go down this street and turn right. 第二部分:阅读理解 此部分共有2篇短文,每篇短文后有5个问题。请从每个问题后的A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并用铅笔将答题卡上的相应字母涂黑。 Passage 1 The greatest recent social changes have been in the lives of women. During the twentieth century there has been a remarkable shortening of the proportion of a woman’s life spent in caring for children. A woman marrying at the end of the nineteenth century world probably have been in her middle twenties, and would be likely to have seven or eight children, of whom four or five lived till they were five years old. By the time the youngest was fifteen, the mother would have been in her early fifties and would expect to live a further twenty years, during which custom, opportunity and health made it unusual for her to get paid work. Today women marry younger and have fewer children. Usually a woman’s youngest child will be fifteen when she is forty-five and can be expected to live another thirty-five years and is likely to take paid work until retirement at sixty. Even while she has the care of children, her work is lightened by household appliances and convenience foods. The important change in women’s life-pattern has only recently begun to have its full effect on women’s economic p osition. Even a few years ago most girls left school at the first opportunity, and most of them took a full-time job.
网页设计与制作模拟题2 一、单项选择题 1.在配置连接一个SQL Server数据库的ODBC,下列说法中,(C)是不准确的。 A. 配置时,可以直接测试数据源 B. 配置时,必须指定数据库的主机地址 C. 配置时无须输入用户和密码 D. 对Web应用而言,应该建立System DSN 2.因特网上的域名服务称为( B )。 A. WINS B. DNS C. ARP D. TELNET 3.构成DHTML的各种技术中不包括( B )。 A. 客户机端脚本 B. 服务器端脚本 C. CSS D. DOM 4.HTML是一种页面( D )型的语言。 A. 程序设计 B. 执行 C. 编译 D. 描述 5.在HTML中定义一个表单应该使用以下标记( A ) A.