轴心受压构件承载力计算 一、偏心受压构件破坏特征 偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏 当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。此时，受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。 2.受压破坏 当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载 逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
7 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 7.1 概述 偏心受力构件 ● 偏心受拉构件 ● 偏心受压构件 ● 单向偏心受压构件 ● 双向偏心受压构件 偏心受压构件 ● 矩形截面 ● 工字形截面 ● 箱形截面 ● 圆形截面 偏心受拉构件 ● 矩形截面 7.2 偏心受压构件正截面承载力计算 偏心距0M e N = 偏心受压构件可概括受弯构件和轴心受压构件 ● 当0N =时，为受弯构件，弯矩为M ● 当0M =、00e =时，为轴心受压构件，轴力为N 7.2.1 偏心受压构件的破坏特征 7.2.1.1 破坏类型 1、受拉破坏——大偏心受压情况。 偏心距0e 较大，纵筋配筋率不高。称为大偏心受压情况。 2、受压破坏——小偏心受压情况。 偏心距0e 小，或偏心距0e 较大，同时受拉钢筋的配筋率过高。称为小偏心受压破坏。 7.2.1.2 两类偏心受压破坏的界限
两类偏心受压破坏的本质区别在于，破坏时受拉钢筋是否达到屈服。 ● 若受拉钢筋先屈服，然后是受压区混凝土被压碎，即为受拉破坏； ● 若受拉钢筋或远离轴力一侧的钢筋，无论是受拉还是受压，均未屈服，则为受压破坏。 两类偏心受压破坏的界限应该是，当受拉钢筋达到屈服的同时，受压区混凝土达到极限压应变。即，界限破坏。此时，纵向钢筋配筋率为b ρ，相应的相对界限受压区高度为b b 0 x h ξ= 。显然， ● 若b ξξ≤，受拉钢筋首先屈服，然后混凝土被压碎，偏心受压 构件破坏类型为受拉破坏，即，大偏心受压破坏； ● 若b ξξ>，则为受拉钢筋未达到屈服的受压破坏，即，小偏心 受压破坏。 7.2.1.3 偏心受压构件截面强度的N M -相关曲线 N M -相关曲线： 钢筋混凝土偏心受压构件截面达到极限承载力，即，材料破坏时的轴力N 和弯矩M 的关系。图7-7 a 点表示轴力为零的偏心受压构件（纯受弯构件）破坏时所对 应的弯矩； c 点表示弯矩为零的偏心受压构件（轴心受压构件）破坏时所 对应的轴力； d 点为曲线上任意一点，其坐标代表截面承载力的轴力N 和弯矩 M 的组合，即，在这种组合条件下，偏心受压构件截面发生破坏时 所对应的轴力N 和弯矩M ； b 点为受拉钢筋与受压混凝土同时达到其强度值时，偏心受压 构件截面承载力（轴力N 和弯矩M 的组合）的界限状态。 显然，ab 段表示大偏心受压（受拉破坏）时的N M -相关曲线，在该区段内，随着轴力N 的增大，截面能承担的弯矩M 也相应提高。到达b 点时，偏心受压构件承受的弯矩M 最大。 bc 段表示小偏心受压（受压破坏）时的N M -相关曲线，在该区 段内，随着轴力N 的增大，截面能承担的弯矩M 逐渐降低。 若图上任意点e 点位于图中曲线的内侧，说明截面在该点坐标给出的内力组合下，未达到承载能力极限状态，是安全的； 若e 点位于图中曲线的外侧，则表明截面的承载能力不足。
第六章受压构件正截面承截力 一、选择题 1．轴心受压构件在受力过程中钢筋和砼的应力重分布均（） A．存在；B. 不存在。 2．轴心压力对构件抗剪承载力的影响是（） A．凡有轴向压力都可提高构件的抗剪承载力，抗剪 承载力随着轴向压力的提高而提高； B．轴向压力对构件的抗剪承载力有提高作用，但是 轴向压力太大时，构件将发生偏压破坏； C．无影响。 3．大偏心受压构件的破坏特征是：（） A．靠近纵向力作用一侧的钢筋和砼应力不定，而另 一侧受拉钢筋拉屈； B．远离纵向力作用一侧的钢 筋首先被拉屈，随后另一侧钢筋压屈、砼亦被压碎； C．远离纵向力作用一侧的钢筋应力不定，而另一侧 钢筋压屈，砼亦压碎。 4．钢筋砼柱发生小偏压破坏的条件是：（） AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
A．偏心距较大，且受拉钢筋配置不多； B．受拉钢筋配置过少； C．偏心距较大，但受压钢筋配置过多； D．偏心距较小，或偏心距较大，但受拉钢筋配置过多。 5．大小偏压破坏的主要区别是：（） AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF A ．偏心距的大小； B ．受压一侧砼是否达到极限压应变； C ．截面破坏时受压钢筋是否屈服； D ．截面破坏时受拉钢筋是否屈服。 6．在设计双筋梁、大偏压和大偏拉构件中要求2s x a '≥的条件是为了：（） A ．防止受压钢筋压屈； B ．保证受压钢筋在构件破坏时能达到设计屈服强度y f '； C ．避免y f '> 400N/mm 2 。 7．对称配筋的矩形截面偏心受压构件（C20，HRB335级钢），若经计算，0.3,0.65i o e h ηξ>=，则应按（ ）构件计算。 A ．小偏压； B. 大偏压； C. 界限破坏。 8．对b ×h o ，f c ，f y ，y f '均相同的大偏心受压截面，若已知M 2>M 1，N 2>N 1，则在下面四组内力中要求配筋最多的一组内力是（） A ．(M 1，N 2)； B.（M 2，N 1）； C. ( M 2，N 2)； D. (M 1，N 1)。
第六章 偏心受压构件承载力 问答题参考答案 1． 判别大、小偏心受压破坏的条件是什么？大、小偏心受压的破坏特征分别是什么？ 答：（1）b ξξ≤，大偏心受压破坏；b ξξ>，小偏心受压破坏； （2）破坏特征： 大偏心受压破坏：破坏始自于远端钢筋的受拉屈服，然后近端混凝土受压破坏； 小偏心受压破坏：构件破坏时，混凝土受压破坏，但远端的钢筋并未屈服； 2． 偏心受压短柱和长柱有何本质的区别？偏心距增大系数的物理意义是什么？ 答：（1）偏心受压短柱和长柱有何本质的区别在于，长柱偏心受压后产生不可忽略的纵向弯曲，引起二阶弯矩。 （2）偏心距增大系数的物理意义是，考虑长柱偏心受压后产生的二阶弯矩对受压承载力的影响。 3． 附加偏心距a e 的物理意义是什么？ 答：附加偏心距a e 的物理意义在于，考虑由于荷载偏差、施工误差等因素的影响，0e 会增大或减小，另外，混凝土材料本身的不均匀性，也难保证几何中心和物理中心的重合。 4． 什么是构件偏心受压正截面承载力M N -的相关曲线？ 答：构件偏心受压正截面承载力M N -的相关曲线实质是它的破坏包络线。反映出偏 心受压构件达到破坏时，u N 和u M 的相关关系，它们之间并不是独立的。 5． 什么是二阶效应？ 在偏心受压构件设计中如何考虑这一问题？ 答：二阶效应泛指在产生了层间位移和挠曲变形的结构构件中由轴向压力引起的附加内力。 在偏心受压构件设计中通过考虑偏心距增大系数来考虑。 6． 写出偏心受压构件矩形截面对称配筋界限破坏时的轴向压力设计值b N 的计算公式。 答：01h b f N b c b ξα= 7． 怎样进行对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面的承载力的设计与复核？ 答：对称配筋矩形截面偏心受压构件基本计算公式： 0=∑N ，bx f N c u 1α= 截面设计问题：01h b f N b c b ξα=，b N N ≤，为大偏压；b N N >为小偏压； 截面复核问题：取s s A A =' ，y y f f =, ，由，0=∑M 求出x ，即可求出u N ； 8． 怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的设计与复核？
钢筋混凝土偏心受压构件正截面受压性能实验 3.1 实验目的 1.掌握制定结构构件试验方案的原则，偏心受压构件正截面受压性能试验的加荷方案和测试方案的设计方法。 2.通过偏心受压构件正截面受压性能试验，了解受压构件发生偏心受压破坏时承载力大小,侧向挠曲变化及裂缝出现和发展过程、破坏特征。 3.掌握偏心受压构件正截面承载力的测定方法,验证偏压构件正截面承载力计算方法。 4.了解偏压构件正位或卧位试验的试件安装、加载装置和加载方法，以及常用结构实验仪器的使用方法。 5.初步掌握结构实验测量数据的整理和分析，实验分析报告的撰写。 3.2 试件及测点布置 3.3 实验设备及材料 1.静力试验台座、反力架、支座及支墩 2.高压油泵全套设备或手动式液压千斤顶 3.荷重传感器
3.4 实验步骤 （一）试验准备 1. 试件的考察，记录相关数据。 2. 混凝土和钢筋力学性能试验。 3. 试件两侧用稀石灰刷白试件，用铅笔画50mm×50mm 的方格线（以便观测裂缝），粘贴应变片或百分表应变装置。 （二）试验加载 1. 由教师预先安装或在教师指导下由学生安装试验柱，布置安装试验仪表，要求试验柱垂直、稳定、荷载着力点位置正确、接触良好，并作好试验柱的安全保护工作。 2. 对试验柱进行预加载，利用力传感器进行控制，加荷值可取破坏荷载的10％，分三级加载，每级稳定时间为1 分钟，然后卸载，加载过程中检查试验仪表是否正常。 3. 调整仪表并记录仪表初读数。 4. 按估算极限荷载值的10％左右对试验柱分级加载（第一级应考虑自重），相邻两次加载的时间间隔为2～3 分钟。在每级加载后的间歇时间内，认真观察试验柱上是否出现裂缝，加载后持续2 分钟后记录电阻应变仪、百分表和手持式应变仪读数。 5. 当达到试验柱极限荷载的90％时，改为按估算极限荷载的5％进行加载，直至试验柱达到极限承载状态，记录试验柱承载力实测值。 6. 当试验柱出现明显较大的裂缝时，撤去百分表，加载到试验柱完全破坏，记录混凝土应变最大值和荷载最大值。 7. 卸载，记录试验柱破坏时裂缝的分布情况。 （三）承载力极限状态确定方法 对柱试件进行偏压承载力试验时，在加载或持载过程中出现下列标记即可认为该结构图 柱偏心受压试验示意图
4.2 轴心受压构件承载力计算 一、偏心受压构件破坏特征 偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e =M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，0 相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压 构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情 况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏 当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。在这 种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。当Ｎ 增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加 宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并 形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减 小。最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图 4.3.1）。此时，受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较 大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。 2.受压破坏 当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过 多时，就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载 逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
第8章 受扭构件的扭曲截面承载力 8.1选择题 1．下面哪一条不属于变角度空间桁架模型的基本假定：（ A ）。 A ． 平均应变符合平截面假定； B ． 混凝土只承受压力； C ． 纵筋和箍筋只承受拉力； D ． 忽略核心混凝土的受扭作用和钢筋的销栓作用； 2．钢筋混凝土受扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比7.16.0<<ζ说明，当构件破坏时，（ A ）。 A ． 纵筋和箍筋都能达到屈服； B ． 仅箍筋达到屈服； C ． 仅纵筋达到屈服； D ． 纵筋和箍筋都不能达到屈服； 3．在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应（ D ）。 A ． 不受限制； B ． 0.20.1<<ζ； C ． 0.15.0<<ζ； D ． 7.16.0<<ζ； 4．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是：（ D ）。 A ． 混凝土和钢筋均考虑相关关系； B ． 混凝土和钢筋均不考虑相关关系； C ． 混凝土不考虑相关关系，钢筋考虑相关关系； D ． 混凝土考虑相关关系，钢筋不考虑相关关系； 5．钢筋混凝土T 形和I 形截面剪扭构件可划分为矩形块计算，此时（ C ）。 A ． 腹板承受全部的剪力和扭矩； B ． 翼缘承受全部的剪力和扭矩； C ． 剪力由腹板承受，扭矩由腹板和翼缘共同承受； D ． 扭矩由腹板承受，剪力由腹板和翼缘共同承受； 8.2判断题 1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。（ × ） 2．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系；（ × ） 3. 在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制（ × ）
偏心受压构件 一、偏心受压构件包括大偏心受压和小偏心受压两种情况，无论是大偏心受压还是小偏心受压均要考虑偏心距增大系数 η 。 2 012 .11400 i l e h h ξξη?? =+ ??? 10.5.c f A N ξ= 02 1.150.01 l h ξ=- 此公式中要注意如下几点： ①h ——截面高度。环形截面取外直径；圆形截面取直径。 ②0h ——截面有效高度。对环形截面取02s h r r =+；对圆形截面取0s h r r =+。r 、2r 、 s r 按《混凝土结构设计规范》第7.3.7条和7.3.8条取用。 ③A ——构件的截面面积。对T 形截面和工形截面，均取 ()' ' .2.f f A b h b b h =+- ④1ξ——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当1 1.0ξ>取1 1.0ξ=； 2ξ——构件长细比对截面曲率的影响系数，当015l h <时，取2 1.0ξ=； ⑤当偏心受压构件的长细比017.5l i ≤（或 05l h ≤）时，可直接取 1.0η=。 注意： 017.5l i ≤与 05l h ≤基本上是等价的。准确地说是 0 5.05l h ≤ 二、两种破坏形态的含义 截面进入破坏阶段时，离轴向力较远一侧的纵向钢筋受拉屈服，截面产生较大的转动，当截面 受压区边缘的混凝土压应变达到其极值后，混凝土被压碎，截面破坏。
截面进入破坏阶段后，离轴向力较远一侧的纵向钢筋或者受拉或者受压但始终不屈服，截面转 动较小，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极限值后，混凝土被压碎，截面破坏 。 两种破坏形态的相同点：截面最终破坏都是由于受压区边缘混凝土被压碎而产生的，并且离轴向力较 近一侧的钢筋（或曰受压钢筋' s A ）都受压屈服。 两种破坏形态的不同点：起因不同。大偏心受压破坏的起因是离轴向力较远一侧的钢筋（或曰受拉钢 筋s A ）受拉屈服；而小偏心受压破坏则是由于截面受压区边缘混凝土压应变接近其极值。 所以大偏心受压破坏也被称为“受拉破坏”——延性破坏； 小偏心受压破坏也被称为“受压破坏”——脆性破坏。 三、两种破坏形态的判别 1．准确地判别条件 当b ξξ≥（或曰 0.b b x x h ξ≥=）时，为小偏心受压破坏； 当 b ξξ<（或曰0 .b b x x h ξ<=）时，为大偏心受压破坏。 2．初步判别条件 s A 、' s A 还都不知道，求不出 x ，怎么办呢？ 当 .0.3i e h η>时，可先按大偏心受压进行计算，如果计算得到的 0.b b x x h ξ≤=，说明的确是大偏心受压，否则应按小偏心受压 重新计算； 当 0.0.3i e h η≤时，可初步判别为小偏心受压破坏形态。 当然在选配完s A 、' s A 后还应算出 x 值，再用准确判别式来判定，如果初步判别是错的， 则要重新计算。 四、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算
第六章 受压构件承载力计算 一、填空题： 1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成的。 2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属于 。 3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。 4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的影响。 5、大小偏心受压的分界限是 。 6、在大偏心设计校核时，当 时，说明s A ′不屈服。 7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。 8、偏心受压构件 对抗剪有利。 二、判断题： 1、在偏心受力构件中，大偏压比小偏压材料受力更合理。（ ） 2、在偏心受压构件中，s A ′不大于bh %2.0。（ ） 3、小偏心受压构件偏心距一定很小。（ ） 4、小偏心受压构件破坏一定是压区混凝土先受压破坏。（ ） 5、在大小偏心受压的界限状态下，截面相对界限受压区高度b ξ，具有与受弯构件的b ξ完全相同的数值。（ ） 6、在偏心受压破坏时，随偏心距的增加，构件的受压承载力与受弯承载力都减少。（ ） 7、附加偏心距随偏心距的增加而增加。（ ） 8、偏心距增大系数，解决了纵向弯曲的影响问题。（ ） 9、在偏心受压构件截面设计时，对称配筋时，当b ξξ≤时，可准确地判别为大偏心受压。（ ） 10、在偏心构件中对称配筋主要是为了使受力更合理。（ ） 11、附加偏心距是考虑了弯矩的作用。（ ） 12、偏心距不变，纵向压力越大，构件的抗剪承载能力越大。（ ） 13、偏心距不变，纵向压力越大，构件的抗剪承载能力越小。（ ） 三、选择题： 1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。 A 受压混凝土是否破坏 B 受压钢筋是否屈服 C 混凝土是否全截面受压 D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服
第5章偏心受压构件承载力 一、选择题 1.配有普通箍筋的轴心受压构件的稳定系数φ的含义是（）的比值。 A.细长构件的长度与同截面的短粗构件的长度 B.细长构件的截面面积同短粗构件的截面面积 C.细长构件的重量同短粗构件的重量 D.细长构件的承载力与同截面短粗构件的承载力 2.钢筋混凝土轴心受压构件随着构件长细比的增大，构件的承载力将（）。 A.逐步增大 B.逐步降低 C.不变 D.与长细比无关 3.钢筋混凝土轴心受压构件的应力重分布，就是随着轴力的增大截面中（）。 A.混凝土承担荷载的百分比降低，钢筋承担荷载的百分比提高。 B.混凝土承担荷载的百分比提高，钢筋承担荷载的百分比降低。 C.混凝土承担荷载的百分比和钢筋承担荷载的百分比都提高。 D.混凝土承担荷载的百分比和钢筋承担荷载的百分比都降低。 4.配置螺旋箍筋的轴心受压构件其核芯混凝土的受力状态是（）。 A.双向受压 B.双向受拉 C.三向受压 D.三向受拉 5.大、小偏心受压破坏的根本区别在于：截面破坏时，（）。 A.受压钢筋是否能达到钢筋抗压屈服强度 B.受拉钢筋是否能达到钢筋抗拉屈服强度 C.受压混凝土是否被压碎 D.受拉混凝土是否破坏 6.截面上同时作用有轴心压力N、弯矩M和剪力V的构件称为（）。 A.偏心受压构件 B.受弯构件 C.轴心受拉构件 D.轴心受压构件 7.大偏心受压构件在偏心压力的作用下，截面上的应力分布情况是（）。 A.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压 B.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉 C.全截面受压 D.全截面受拉 8.小偏心受压构件在偏心压力的作用下，当偏心距较大时，截面上的应力分布情况是（）。 A.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉 B.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压 C.全截面受压 D.全截面受拉 9.由偏心受压构件的M与N相关曲线可知：在大偏心受压范围内（）。 A.截面所能承担的弯矩随着轴向压力的增加而增大 B.截面所能承担的弯矩随着轴向压力的增加而减小 C.截面所能承担的弯矩与轴向压力的大小无关 10.由偏心受压构件的M与N相关曲线可知：在小偏心受压范围内（）。
6受压构件的承载力计算 一、选择题 1.在钢筋混凝土轴心受压构件中，在长期不变的荷载作用下，由于混凝土的徐变其结果是构件中的（） A.钢筋应力减小，混凝土应力增加 B.钢筋应力增加，混凝土应力减小 C.钢筋和混凝土应力都增加 D.钢筋和混凝土应力都减小 2.钢筋混凝土大偏心受压构件的破坏特征是（） A.远离轴向一侧的钢筋先受拉屈服，随后另一侧钢筋压屈，混凝土压碎 B.远离轴向一则的钢筋应力不变，而另一侧钢筋压屈，混凝土压碎 C.靠近轴向力一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧钢筋受压屈服，混凝土压碎 D.靠近轴向力一侧和钢筋和混凝土先屈服和压碎，而远离纵向力一侧的钢筋随后受拉屈服 3.钢筋混凝土偏心受压构件，其大小偏心受压的根本区别是（） A.截面破坏时，受拉钢筋是否屈服 B.截面破坏时,受压钢筋是否屈服 C.偏心距的大小 D.受压一侧混凝土是否达到极限压应变值 4.在钢筋混凝土双筋梁,大偏心受压构件的正截面承载力计算中,要求压区高度x≥2' a,是为了( ) s A.混凝土双盘在构件破坏时达到其抗压强度设计值' f y B.受压钢筋屈服
C.保护层剥落 D.受压钢筋在构件破坏时能达到极限抗压强度 5.受压构件中受压钢筋设计强度取值的控制条件是( ) A.混凝土的极限压应变 B.钢筋的极限拉应变 C.钢筋的极限压应变 D.混凝土的极限拉应变 6.形截面偏心受压构件，当截面混凝土受压区高度x ＞0h b ξ时，构件的破坏类 型应是（ ） A.偏心受压破坏 B.偏心受压破坏 C.压破坏 D.筋破坏 7.在荷载作用下，偏心受压构件将产生纵向弯曲，对于长柱，《规范》采用一个偏心距增大系数η来考虑纵向弯曲的影响，其η值应是（ ） A.≤1 B.≥1 C.≥3 D. ≤3 8.螺旋箍筋较普通箍筋柱承载力提高的原因是（ ） A.螺旋筋的弹簧作用 B.螺旋筋使纵筋难以被屈服 C.螺旋筋的存在增加了总的配筋率 D.螺旋筋约束了混凝土的横向变形 9.对称配筋小偏心受压构件在达到承载能力极限状态时，纵向受压钢筋的应力状态是（ ） A.s A 和's A 均屈服 B.s A 屈服而's A 不屈服 C.'s A 屈服而s A 不屈服 D.'s A 屈服而s A 不一定屈服 10.与界限受压区高度系数b ξ有关的因素为（ ） A.钢筋等级及混凝土等级 B.钢筋等级
第8章 受扭构件承载力计算 一、填空题 1、 素混凝上纯扭构件的承载力t t u W f T 7.0=介于__________和__________分析结果之间。t W 是假设________ 导出的。 2、 钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面________最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的 _________。 3、 由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生__________破坏、________破坏、___________破坏、_________ 破坏。 4、 钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力___________；扭矩的增加将使构件的抗剪承载 力_____________。 5、 为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是_____________。 6、 抗扭纵向钢筋应沿__________布置，其间距______________。 7、 T 行截面弯、剪、扭构件的弯矩由___________承受，剪力由___________承受，扭矩由__________承受。 8、 钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率min ,sv ρ= __________，抗弯纵向钢筋的最小筋率ρ= __________， 抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= ___________。 9、 混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在___________范围内。 10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成________形状。，且箍筋的两个端头应 ______________________。 二、判断题 1、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。 （ ） 2、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为t t u W f T 7.0=，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。 （ ） 3、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向箍筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。（ ） 4、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ζ应满足以下条件：0.6≤ζ≤1.7。 （ ） 5、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。（ ） 6、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式cor stl yv t t A S A f W f T ζ 2.135.0+≤只考虑混凝土和箍 筋提供的抗扭计算。 （ ） 7、在纯扭构件中，当t t W f T 175.0≤时，可忽略扭矩的影响，仅按普通受弯构件的斜截面受剪承载力公式计算箍 筋用量。 （ ） 8、在弯、剪、扭构件中，当0035.0bh f V t c ≤或05 .11 .0bh f V t c +≤ λ时，可忽略剪力的影响，按纯扭构件的受 承载力公式计算箍筋用量。 （ ）
受压构件承载力计算复习题 一、填空题： 1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成 的。 【答案】混凝土被压碎 2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属 于 。 【答案】延性 脆性 3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两 种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。 【答案】强度破坏 失稳 4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的 影响。 【答案】偏心距增大系数 5、大小偏心受压的分界限是 。 【答案】b ξξ= 6、在大偏心设计校核时，当 时，说明s A '不屈 服。 【答案】s a x '2 7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。
【答案】b ξξ≤ b ξξ 8、偏心受压构件 对抗剪有利。 【答案】轴向压力N 9、在钢筋混凝土轴心受压柱中，螺旋钢筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可以提高构件的______和______。 【答案】承载力 延性 10、偏心距较大，配筋率不高的受压构件属______受压情况，其承载力主要取决于______钢筋。 【答案】大偏心 受拉 11、受压构件的附加偏心距对______受压构件______受压构件影响比较大。 【答案】轴心 小偏心 12、在轴心受压构件的承载力计算公式中，当f y <400N ／mm 2 时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______；当f y ≥400N ／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______N ／mm 2。 【答案】f y 400 二、选择题： 1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。 A 受压混凝土是否破坏 B 受压钢筋是否屈服 C 混凝土是否全截面受压 D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服
8. 钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b=400mm ，h=500mm ，计算长度l 0=8.4m ，截面承受轴压力设计值N=324kN ，弯矩设计值M 1=M 2=95kN ﹒m ，选用C30混凝土，HRB400级纵向钢筋，钢筋混凝土保护层c=20mm ，取'40;40s s a mm a mm ==截面的受压区已配置受压钢筋 ，。求受拉钢筋截面积A s 。 【解】 1. 确定基本数据 由《混凝土规范》表4.2.3-1查得，纵筋'y y f f ==3602/N mm ； 由《混凝土规范》表4.1.4-1查得，c f =14.32/N mm ； 由《混凝土规范》第6.2.6条查得，111.0,0.8αβ==； 按《混凝土规范》第6.2.7条计算，0.518b ξ=； 由《混凝土规范》表8.5.1查得，截面一侧纵向钢筋' min ρ=0.002，截面全部纵向钢筋'min ρ=0.0055 由《混凝土规范》附录A 查得，'s A =7632mm 取'40;40s s a mm a mm ==，050040460s h h a mm =-=-= 2.求框架柱设计弯矩M(根据规范6.2.3；6.2.4) 1295 1.0,144.3495 M i mm M ==== 12 8400 58.2341222144.34c l M i M ==>-= 需要考虑附加弯矩的影响 {}{}20,/3020,500/3016.720a e Max mm h Max mm mm ==== 3 0.50.514.3500400 4.41 1.0 =1.032410c c c f A N ζζ???= ==>?取 1 2 0.70.3 0.70.311m M C M =+=+?= 2202 63 1 1()1300(/)/184001() 1.0 1.3191300(9510/3241020)/460500 c ns c a l M N e h h ηζ=+ +=+?=??+
轴心受压构件承载力计算 按照箍筋配置方式不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为两种：一种是配置纵向钢筋和普通箍筋的柱(图4.2.1a)，称为普通箍筋 柱；一种是配置纵向钢筋和螺旋筋（图）或 焊接环筋(图4.2.1c)的柱，称为螺旋箍筋柱或 间接箍筋柱。 需要指出的是，在实际工程结构中，几 乎不存在真正的轴心受压构件。通常由于荷 载作用位置偏差、配筋不对称以及施工误差 等原因，总是或多或少存在初始偏心距。但 当这种偏心距很小时，如只承受节点荷载屋 架的受压弦杆和腹杆、以恒荷载为主的等跨 多层框架房屋的内柱等，为计算方便，可近 似按轴心受压构件计算。此外，偏心受压构件垂直于弯矩作用平面的承载力验算也按轴心受压构件计算。 一、轴心受压构件的破坏特征 按照长细比的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当≤8时属于短柱，否则为长柱。其中为柱的计算长度，为矩形截面的短边尺寸。 1．轴心受压短柱的破坏特征 配有普通箍筋的矩形截面短柱，在轴向压力N作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。N较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形。随着荷载的增大，构件变形迅速增大。与此同时，混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增长逐渐变慢，而钢筋应力的增加则越来越快。对配置HPB235、HRB335、HRB400、RRB400级热轧钢筋的构件，钢筋将先达到其屈服强度，此后增加的荷载全部由混凝土来承受。在临近
破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏（图4.2.2）。破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变=，相应的纵向钢筋应力值=E s=2×105×mm2=400N/mm2。因此，当纵向钢筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵向钢筋可能达不到屈服强度。设计中对于屈服强度超过400N/mm2的钢筋，其抗压强度设计值只能取400N/mm2。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的。 2.轴心受压长柱的破坏特征 对于长细比较大的长柱，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的，在轴心压力N作用下，由初始偏心距将产生附加弯矩，而这个附加弯矩产生的水平挠度又加大了原来的初始偏心距，这样相互影响的结果，促使了构件截面材料破坏较早到来，导致承截能力的降低。破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏（图4.2.3）。试验表明，柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”。 由上述试验可知，在同等条件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件
第六章受扭构件承载力计算 思考题 6.1在实际工程中有哪些构件有扭矩作用？ ①詹口竖向荷载作用的挑詹梁。 ②受水平作用的吊车梁。 ③现浇框架的边梁。 6.2在抗扭矩计算中如何避免少筋破坏和超筋破坏？ 为了防止出现混凝土先压碎的超筋构件的脆性破坏，配筋率的上限以截面限制条件的形式给出 T≤0.2βfcWt 最小配箍率ρsumin对纯扭构件取：ρsvmin=0.28ft fyv 最小纵筋配筋率ρtl，min = 0.85 ft fyv 6.3什么是配筋强度比？配筋强度比的范围为什么要加以限制？即纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积 ξ=fyAstls / Fyv AstlUcor 加以限制才能保证构件破坏时纵筋和箍筋的强度都得以充分利用。 6.4《规范》抗扭承载力计算公式中βt 的物理意义是什么？ Βt 称为剪扭构件混凝土强度降低系数。用来考虑剪扭构件混凝土抵抗剪力和扭矩之间的相关性。物理意义为随着同时作用的扭矩增大，物件的抗剪承受力逐渐降低；当扭矩达到纯扭构件的承载力时，其抗剪承载力下降为零。反之亦然。
6.5受扭构件中纵筋和箍筋的配置应注意哪些问题？ ⑴剪扭构件中，箍筋的配筋率ρsv（ρ=Asv / Bs）不应小于0.28ft/ fyv ，箍筋间距应符合表5-1的规定。箍筋应做成封闭。箍筋末端应做成135°弯钩。其平直段长度不应小于5倍箍筋直径或50mm。当采用多肢箍筋受剪时，受扭所需箍筋应采用沿截面周面布置的封闭箍筋，受剪箍筋壳采用复合箍筋。（2）纵向钢筋的配筋率，不应小于受拉构件纵向受拉钢筋的最小 ρ之和。 配筋率和受扭纵向钢筋的最小配筋率 tl ,min
偏心受压构件 本章节注意：偏心受压构件受压类型的判别 1），界限破坏时的界限相对受压区高度ξb ，当时ξ＜ξb 为大偏压，当时ξ>ξb 为小偏压。 2), 界限破坏时的偏心矩及相对界限偏心距 s y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα ) 2 ()2()(5.0'''001s s y s s b b c b a h A f a h A f h h h b f M y -+-+-=ξξα 000h N M h e b b b = 当min ,0b i e e ≤时，按小偏心受压构件计算 当min ,0b i e e >时，按大偏心受压构件计算 3），特别地，对于对称配筋的矩形截面构件，则： s y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα 当min ,0b i e e ≤或min ,0b i e e >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件 当min ,0b i e e >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件 最小相对界限偏心距min 0)/(h e ob 的值，见下表: 最小相对界限偏心距)/(h e 表3.4.1 s s s a a h a h h ===00 075.0/075.1/，， 1，矩形截面对称配筋计算 1），矩形截面对称配筋计算（针对HRB400、HPB300级钢筋） 计算步骤如下： 第一步：确定初始偏心距i e ，由《混规》式（6.2.17-4）求得 a a i e N M e e e +=+=0 )}(30,20max{mm h e a =[《混规》6.2.5条] 第二步：确定轴向力到纵向普通受拉钢筋合力的距离e ，由《混规》式（6.2.17-3）求得； s i a h e e -+=2 第三步：判别偏心受压类型，由y y f f ='，则：01h b f N b c b ξα=，查表3.4.1得min ,0b e ①当min ,0b i e e >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-1）求得x ； 01h b f N x b c ξα<= ②当min ,0b i e e ≤或min ,0b i e e >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-8）
第七章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 本章的基本要求： 1、了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压构件的判别方法； 2、熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法； 3、掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法； 4、了解双向偏心受压构件正截面承能力计算； 5、掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算； 6、掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算。 §7-1 概述 偏心受力构件：偏心受力构件是指纵向力N作用线偏离构件轴线或同时作用轴力及弯矩的构件，包括偏心受压构件见图7-1（a）、（b）和偏心受拉构件见图7-1（c）、（d）。 图7-1 偏心受力构件受力形态 工程中大多数竖向构件（如单层工业厂房的排架柱，多层及高层房屋的钢筋混凝土墙、柱等）都是偏心受压构件；而承受节间荷载的桁架拉杆、矩形截面水池的池壁等，则属于偏心受拉构件。 钢筋混凝土偏心受压构件多采用矩形截面，截面尺寸较大的预制柱可采用工字形截面和箱形截面，公共建筑中的柱多采用圆形截面。偏心受拉构件多采用矩形截面。
图7-2 偏心受力构件的截面形式 §7-2 偏心受压构件正截面承载力计算 一、偏心受压构件正截面的破坏特征 （一）破坏类型 大量试验表明：构件截面中的符合平截面假定，偏压构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因素主要与偏心距的大小和所配钢筋数量有关。通常，钢筋混凝土偏心受压构件破坏分为2种情况 1、受拉破坏：当偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时，发生的破坏属大偏压破坏。这种破坏特点是受拉区、受压区的钢筋都能达到屈服，受压区的混凝土也能达到极限压应变，如图7—2a 所示。 2、受压破坏：当偏心距较小或很小时，或者虽然相对偏心距较大，但此时配置了很多的受拉钢筋时，发生的破坏属小偏压破坏。这种破坏特点是，靠近纵向力那一端的钢筋能达到屈服，混凝土被压碎，而远离纵向力那一端的钢筋不管是受拉还是受压，一般情况下达不到屈服。如图7—2b 、c 所 图7-3 受拉破坏和受压破坏时的截面应力
第5章 受扭构件承载力计算 一、填空题 1、素混凝土纯扭构件的承载力0.7u t t T f w =介于 和 分析结果之间。t w 是假设 导出的。 2、钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面 最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的 。 3、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 破坏、 破坏、 破坏和 破坏。 4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。 5、为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是 。 6、抗扭纵向钢筋应沿 布置，其间距 。 7、T 形截面剪、扭构件的剪力由 承受，扭矩由 承受。 8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率,min sv ρ= ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率ρ= ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= 。 9、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在 范围内。 10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 形状，且箍筋的两个端头应 。 11、钢筋混凝土受扭构件计算中应满足10.6 1.7stl y st yv cor A f s A f u ζ??≤=≤??，其中 0.6ζ≤的目的是保证 在极限状态时屈服， 1.7ζ≤的目的是保证 在极限状态时屈服。 二、判断题 1、构件中的抗扭纵筋应尽可能地沿截面周边布置。 2、在受扭构件中配置的纵向钢筋和箍筋可以有效地延缓构件的开裂，从而大大提高开裂扭矩值。 3、受扭构件的裂缝在总体上成螺旋形，但不是连贯的。 4、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。 5、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为0.7U t t T f w =，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。
8．受扭构件承载力计算 一、目的要求 1．掌握纯扭、剪扭、弯剪扭构件的受扭承载力计算 2．掌握剪扭相关性的含义 3．受扭塑性抵抗矩的推导方法 4．掌握抗扭纵筋和箍筋的构造要求 二、重点难点 1．剪扭相关性的应用 2．弯剪扭构件受扭承载力的计算 三、主要内容 8.1概述 钢筋混凝土构件的扭转可分为两类：平衡扭转和协调扭转。 平衡扭转：若构件中的扭矩由荷载直接引起，其值可由平衡条件直接求出， 协调扭转：若扭矩是由相邻构件的位移受到该构件的约束而引起该构件的扭转， 这种扭矩值需结合变形协调条件才能求得，这类扭转称为协调扭转。 构件在扭矩作用下将产生剪应力和相应的主拉应力，当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，构件便会开裂，因此需要配置钢筋来提高构件的受扭承载力。 8.2 构件的开裂扭矩 8.2.1矩形截面构件的开裂扭矩 （1）匀质弹性材料受扭应力分布 由材料力学可知，匀质弹性材料的矩形截面受扭时， 截面上将产生剪应力τ (图8．2)，截面剪应力的分布如图 8．3a 所示，最大剪应力产生在矩形长边中点。由微元体 平衡可知，主拉应力τσ=tp 其方向与构件轴线成450角。 当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，首先将在截面长边 中点处垂直于主拉应力方向上开裂，然后逐渐伸展，裂缝与纵轴线大致成450角。 （2）理想塑性材料受扭应力分布 对于理想的塑性材料来说，截面上某一点的应力达到强度权
限时，构件并不立即破坏，只意味着局部材料开始进入塑性状态，构件仍能承受荷载，直到截面上的应力全部达到强度极限时，构件才达到其极限受扭承载力，这时截面上剪应力的分布如图8．3b 所示。 （3）弹塑性材料受扭应力分布 由于混凝土既不是理想的弹性材料又不是理想的塑性材料，而是介于两者之间的弹塑性材料。与实测的开裂扭矩相比，按理想的弹性应力分布计算的值偏低，而按理想的塑性应力分布计算的值又馆高。要想准确地确定截面真实的应力分布是十分困难的，比较切实可行的办法是在按塑性应力分布计算的基础上，根据试验结果乘以一个降低系数。 设矩形截面的边长长边为h ，短边为b ，根据塑性力学理论，当截面上各点的剪应力都达到混凝土的抗拉强度六时，构件才达到其极限扭矩。为了便于计算，可近似将截面上的剪应力分布划分为四个部分，即两个梯形和两个三角形(8．3c)。计算各部分剪应力的合力及相应组成的力偶，对截面的扭转中心O 点取矩，可求得按塑性应力分布时截面所能承受的极限扭矩为 混凝土不是理想塑性材料。试验表明，对于高强度混凝土，其降低系数约为0.7，对于低强度混凝土，其降低系数接近0.8，为计算方便统一取0.7。又由于素混凝土构件的开裂扭矩和极限扭矩基本相同，因此可以得开裂扭矩的计算公式为T cr =0.7t t W f 受扭塑性抵抗矩t W 的计算公式也可以借助堆沙模拟法得到。设砂堆安息角各斜面均为α,沙堆体积为V ，则截面的受扭塑性抵抗矩为αtan 2V W t = 一般可取方便的α值，如取450，相应的1tan =α 矩形截面，取45=α0，则2 b H =，这样 )3(6 ])2(31[2)])((21[222 b h b H b b b h bH V W t -=?+-==