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2018届高三第一次模拟考试(一模)仿真卷(B卷)文科数学Word版含答案

文科数学（B ）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．[2018·石家庄质检]已知命题:12p x -<<，2:log 1q x <，则p 是q 成立的（）条件．

A ．充分不必要

B ．必要不充分

C ．既不充分有不必要

D ．充要

【答案】B

【解析】2:log 102q x x

2．[2018·黄山一模]

已知复数11i z a =+，232i z =+，a ∈R ，i 是虚数单位，若12z z ?是实数，则a =（） A B C D 【答案】A

【解析】复数11i z a =+，232i z =+，

()()()()121i 32i 32i 3i 23223i z z a a a a a ?=++=++-=-++．

若12z z ?是实数，则230a +=，解得A ．

3．[2018·长春一模

]下列函数中既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的函数是（）

【答案】B

【解析】A 是奇函数，故不满足条件；B 是偶函数，且在()0,+∞上单调递增，故满足条件；C 是偶函数，在()0,+∞上单调递减，不满足条件；D 是偶函数但是在()0,+∞上不单调．故答案为B ．

4．[2018·天一大联考]已知变量x ，y 之间满足线性相关关系 1.31?y

x =-，且x ，y 之间的相关数据如下表所示：

则m =（） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6

【答案】B

【解析】，代入线性回归方程为 1.31?y

x =-，可得 0.1 3.144 2.25m ∴+++=?， 1.8m ∴=，故选B ．

5．[2018·乌鲁木齐一模]若变量x ，y 满足约束条件00340x y x y x y +??

-??+-?

≥≥≤，则32x y +的最大值

是（） A ．0 B ．2

C ．5

D ．6

【答案】C

【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知：目标函数在点()1,1A 处取得最大值，max 3231215z x y =+=?+?=．本题选C ．

6．[2018·常德期末]已知等差数列{}n a 的公差和首项都不为0，且124a a a 、

、成等比数列，此

卷只

装

订不

密

封

班级姓名准考证号考场号座位号

）

A ．2

B ．3

C ．5

D ．7

【答案】C

【解析】由124a a a 、、成等比数列得2

214a a a =，()()2

1113a d a a d ∴+=+，21d a d ∴=，

0d ≠ ，1d a ∴=

C ． 7．[2018·宁德一模]我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（） A ．58 B ．59

C ．60

D ．61

【答案】C

【解析】小女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是33，25，20，小女儿和二女儿、小女儿和大女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是8，6，5，三个女儿同时回娘家的天数是1，所以有女儿在娘家的天数是：33+25+20-（8+6+5）+1=60．故选C ．

8．[2018·福州质检]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）

【答案】A

【解析】由三视图可知，该多面体是如图所示的三棱锥P ABC -，其中三棱锥的高为2，

底面为等腰直角三角形，直角边长为2，表面积

为

A ．

9．[2018·汕头期末]

） A ．()f x 在

B ．()f x 在

C ．()f x 在

D ．()f x 在

【答案】D

【解析】

∵函数()f x 的图象经过点

又0πθ<<，∴，∴()2sin 2f x x =-．对于选项A ，C 时，()20,πx ∈，故函数不单调，

A ，C 不正确；

对于选项B ，D ，函数()f x 单调递增，故D 正确．选

D ．

10．[2018·西城期末]已知A ，B 是函数2x y =的图象上的相异两点，若点A ，B 到直线

的距离相等，则点A ，B 的横坐标之和的取值范围是（） A ．(),1-∞-

B ．(),2-∞-

C ．()1,-+∞

D ．()2,-+∞

【答案】B

【解析】设(),2a A a ，(),2b B b ，因为a b ≠，所以221a b +=，由基

，所以2a b +<-，选B ．

11．[2018·乐山联考]已知一个三棱锥的六条棱的长分别为1，1，1，1

a ，且长为a 的棱与长为）

【答案】A

【解析】如图所示，三棱锥A BCD -中，AD a =

，BC =，1AB AC BD CD ====，则该三棱锥为满足题意的三棱锥，将BCD △看作底面，则当平面ABC ⊥平面BCD 时，

BCD

是等腰直角三角形，则

A 选项．

12．[2018·闽侯四中]

右两个焦点分别为1F ，2F ，

A ，

B 为其左右顶点，以线段1F ，2F 为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为

M ，且30MAB ∠=?，则双曲线的离心率为（

）

【答案】B

【解析】，以1F ，2F

为直径的圆的方程为

x y c +=，

，y b =，即有()M a b ，，又()0A a -，，30MAB ∠=? ，则直线AM

的斜率则()2222343b a c a ==-，即有2237c a =，则离心率B ．第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2018·丹东一检]△ABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2cos 2c B a b =+，则C ∠=_________．【答案】120?

【解析】∵2cos 2c B a b =+，∴，即222a b c ab +-=-，

，∴120C =?

．

14．

[2018·郑州一中]阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为__________．

【解析】由题设中提供的算法流程图中的算法程序可知：当1x =，1y =时，

220z x y =+=<，1x =，2y =，运算程序依次继续：320z x y =+=<，2x =，3y =；

520z x y =+=<，3x =，5y =；820z x y =+=<，5x =，8y =；1320z x y =+=<，8x =，13y =；2120z x y =

+=>

，

138y x = 15．[2018·乌鲁木齐一模]在ABC △中，22CA CB ==，1CA CB ?=-

，O 是ABC △的外心，若CO xCA yCB =+

，则x y +=______________．

【解析】由题意可得：120CAB ∠=?，2CA =，1CB =，则： ()

24CO CA xCA yCB CA xCA yCB CA x y ?=+?=+?=-

，

()

CO CB xCA yCB CB xCA CB yCB x y ?=+?=?+=-+ ，

如图所示，作OE BC E ⊥=，OD AC D ⊥=，

21122

CO CB CB ?== ，

16．[2018·长春一模]已知函数()f x 满足()()2f x f x =，且当[)1,2x ∈时()ln f x x =．若在区间[)1,4内，函数()()2g x f x ax =-有两个不同零点，则a 的范围为__________．

【解析】()()2f x f x = ，()2x f x f ??

∴= ???

，当[)2,4x ∈时，

，故函数()[)[)ln ,12ln ln 2,24x x f x x x ?∈?=?

-∈??，，，作函数()f x 与2y

ax =的图象如下，

过点()4,ln 2

ln 28a ∴=，ln ln 2y x =-，1y x '=

2e >4x =，故实数a 的取值范围是

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分，每个试题12分．

17．[2018·渭南一模]已知在ABC △中，2B A C =+，且2c a =．（1）求角A ，B ，C 的大小；

（2）设数列{}n a 满足，前n 项和为n S ，若20n S =，求n 的值．【答案】（

1π3

B =，π

2C =；（2）4n =或5n =．

【解析】（1）由已知2B A C =+，又πA B C ++=，所以．又由2c a =，

，所以222c a b =

+，

（2 ，*k ∈N ，

，得22

264k +=，所以226

k +=，所以2k =，所以4n =或5n =．

18．[2018·石家庄一检]某学校为了解高三复习效果，从高三第一学期期中考试成绩中随机抽取50名考生的数学成绩，分成6组制成频率分布直方图如图所示：

（1）求m 的值及这50

（2）该学校为制定下阶段的复习计划，从成绩在[]130,140的同学中选出3位作为代表进行座谈，若已知成绩在[]130,140的同学中男女比例为2：1，求至少有一名女生参加

1350.012101450.00810121.8??+??=．

（2）由频率分布直方图可知，成绩在[]130,140的同学有0.01210506??=（人），由比例可知男生4人，女生2人，记男生分别为A 、B 、C 、D ；女生分别为x 、y ，则从6名同学中选出3人的所有可能如下：

ABC 、ABD 、AB x 、AB y 、ACD 、AC x 、AC y 、AD x 、AD y 、BCD 、BC x 、BC y 、BD x 、BD y 、CD x 、CD y 、A xy 、B xy 、C xy 、D xy ——共20种，其中不含女生的有4种ABC 、ABD 、ACD 、BCD ；设：至少有一名女生参加座谈为事件A 19．[2018·湖北联考]如图，四棱锥V ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，其

的等腰三角形，E 为AB 的中点．（1）在侧棱VC 上找一点F ，使BF ∥平面VDE ，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下求三棱锥E BDF -的体积．

【答案】

（1）见解析；（2 【解析】（1）F 为VC 的中点．取CD 的中点为H ，连BH HF 、，

ABCD 为正方形，E 为AB 的中点，

BE ∴平行且等于DH ，//BH DE ∴，

又//FH VD ，

∴平面//BHF 平面VDE ，

//BF ∴平面VDE ．

V ∴在平面ABCD 的射影为AC 的中点O ，

AO =VO ∴= 20．[2018·闽侯四中]已知椭圆1C ：(0)a b >>的离心率为抛物线2C ：22x py =(0)p >的焦点F 是椭圆1C 的顶点．（1）求1C 与2C 的标准方程；

（2）1C 上不同于F 的两点P ，Q 满足0FP FQ ?=

，且直线PQ 与2C 相切，求FPQ △的面积．

【答案】（1，28x y =；

（2 【解析】（1）设椭圆1C 的焦距为2c ，依题意有，2b =，故椭圆1C 的标准方程为

又抛物线2C ：22(0)x py p =>开口向上，故F 是椭圆1C 的上顶点，()0,2F ∴，4p ∴=，故抛物线2C 的标准方程为28x y =．

（2）显然，直线PQ 的斜率存在．设直线PQ 的方程为y kx m =+，设()11,P x y ，()22,Q x y ，

则()11,2FP x y =- ，()22,2FQ x y =-

，

()121212240FP FQ x x y y y y ∴?=+-++=

，

即()()()22121212440k x x km k x x m m ++-++-+=()*，

2018年全国统一高考数学试卷文科全国卷1详解版

2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（） A．A∩B={x|x＜}B．A∩B=?C．A∪B={x|x＜}D．A∪B=R 2．（5分）（2017?新课标Ⅰ）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（） A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差 C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数 3．（5分）（2017?新课标Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i） 4．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x 轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（） A．B．C．D． 6．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）

A．B．C． D． 7．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（5分）（2017?新课标Ⅰ）函数y=的部分图象大致为（） A．B．C． D． 9．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（） A．f（x）在（0，2）单调递增 B．f（x）在（0，2）单调递减 C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称 D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称 10．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）

宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案

银川一中2020届高三年级第四次月考理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是

高三数学第一次月考数学(理)试题

河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）（A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数的图像可能是（）（） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<