第29卷 第4期
2003年7月自 动 化 学 报ACTA A U T OM AT ICA SIN ICA V ol .29,N o .4July ,2003
Optimal l 1Robust Control for Plants with Coprime Factor
Perturbations :Continuity Properties and Adaptation 1)
LI Sheng -Ping ZHANG Xian -M in
(Department of Mechatronic E ngineering ,Shantou Univers ity ,Shan tou 515063)
(E -mail :spli @mailserv .stu .edu .cn )A bstract This paper presents an adaptive robust control scheme for a discrete -time plant subject to both
coprime factor perturbations and unknown external disturbances .Firstly ,we establish nice continuity
properties for l 1optimization resulting from optimal robust control of discrete time uncertain systems
with coprime factor perturbations .Then ,we propose a robust parameter estimate algorithm with variant
dead zone .Finally ,combining the proposed parameter estimate algorithm with optimal l 1robust con -
trol ,w e present a novel adaptive robust control scheme for plants with coprime factor perturbations
based on the certainty equivalence principle .With the continuity properties of l 1optimization established
in this paper ,the proposed adaptive scheme is shown to be uniformly stable .A posterior computable
condition for the stability of the adaptive scheme is also provided in this paper .
Key words Coprime factor perturbations plant ,continuity property ,optimal l 1robust control ,adap -
tive control
1)Supported by Nature S cience Foundation of Guangdong Province (990795)and National Nature Science Foundation of P .R .China (59975056)
Received M arch 20,2001;in revis ed form July 30,2001
收稿日期 2001-03-20;收修改稿件日期 2001-07-30
1 Introduction
The l 1desig n methodology ,fo rmulated in the mid -80s ,is concerned with the feedback
controller that reduces the effect of uncertainty on the sy stem [1].If this uncertainty is in the
input /output ,that is ,disturbances are persistent bounded but unknow n ,l 1controllers can be designed to minimize the amplitude of the error signal .If the uncertainty is in the plant ,that is ,additive o r coprime factor perturbatio ns ,l 1controllers can be desig ned to robustly stabilize
the plant .Hence ,l 1design is viewed as a practical robustness desig n methodology [2].
Continuity properties of feedback design are of importance in studies of well -posedness and robustness of feedback control ,especially in understanding interactions between modeling and feedback action ,and in the development of the theory of adaptive control .From this point ,continuity is an essential problem of l 1design methodology .In [3]continuity properties of the problem for optimal rejection of bounded persistent disturbances were firstly studied and l 1opti -mal desig n w as proved to be as a continuous m apping from the plant to the optim al closed loop solution if the plant has no zeros on the unit circle .In [4,5],these conclusions were extended to any single block l 1optimization problem .However ,the studies of continuity properties of multi -block l 1optimization have not been reported so far .In this paper ,using properties of the g raph topology ,the l 1suboptimal robust control design for the plants with coprime factor per -turbations is show n to be uniformly continuous w henever the set of plants is restricted to a com -pact set .
On the basis of continuity properties of l 1optimization desig n established in this paper ,w e also investigates the problem of adaptive robust control for a plant w ith coprime factor perturba -tions and unknow n disturbances .This work is an extension of [3]and [6].The plant under consideration in [3]is subject to unknow n disturbances ,and the plant in [6]is subject to un -know n disturbances as w ell as perturbations .The results about the adaptive robust control ob -
DOI :10.16383/j .aas .2003.04.010
tained in this paper is similar to that of [7],the main differences being that the plant in this paper is a discrete -time system and the characterization of unc ertainty in the plant is more typi -cal .
2 Preliminaries
The no tatio ns used throug hout this paper are as follow s :x
∞=d ef max i x (i ),l ∞=def x :x ∞<∞,x 1=d ef ∑∞i =0x (i ),l 1=d ef x :x 1<∞,c 0=def x ∈l ∞lim k ※∞
x (k )=0;x =d ef ∑∞
i =0x (i )z i .x and x can be view ed as the same w here no confusion occurs .
Let ΓT V deno te the space of all linear bounded and causal m aps fo rm l ∞to l ∞.
Given any G ∈ΓT V and x ∈l ∞,w e define (Gx )(n )=∑n j =0
g n ,j x (j ),n ≥0,w here g n ,j ∈R .Then ,the induced norm of G is given by G ΓT V =sup n ∑n
j =0g n ,j .Denote ΓT V as the subspace of ΓT V con -sisting of the time invariant maps .This space is isomorphic to l 1.Definition 1[8].Operato r A ∈ΓTV is called slow ly time
-varying if there exists a constant γA such that A t -A τ≤γA , t ,τ.This is denoted by A t ∈S TV (γA ).
Given operator g ∈l 1,the integral time absolute error (ITAE )is defined as I T AE (G )=∑∞
k =0
k g (k ).Let G ′(z )=d d z
G (z ),and it follow s that I TAE (G )=G ′1.3 Optimal robust stabilizing controller for coprime factor perturbations
Consider the class of uncertainty SISO discrete -time systems described by
((A +ΔA )y )(t )=((B +ΔB )u )(t )+d (t )(1)
w here A ,B ∈ΓTI .We assume that A (z )and B (z )are coprime in ΓT I ,that is ,no common zeros in the disk
z ≤1;ΔA ,ΔB are unknow n ,possibly are time -
varying or nonlinear bounded operators ,and are assumed to satisfy (ΔA ΔB )1≤d 1for some d 1>0;d (t )is a unknow n disturbance satis -
fying sup t
d (t )≤δd .Consider th
e feedback system depicted in Fig .1,w here G 0=B A -1is the nominal model
of the plant .The set of all stabilizing compensato rs of G 0can be parameterized in the form
[9]S (G 0
)=C =(X +Q A )(Y -Q B )-1Q ∈A ,Y -Q B ≠0(2)
w here XB +Y A =1,X ,Y ∈ΓT I .The problem of optimal stability robustness in the presence of coprime factor perturbations can be reduced to the following tow -block l 1optimization problem [10]:
551No .4L I Sheng -Ping et al .:Optimal l 1Robust Control for Plants with Coprime F actor …
μ=inf C ∈S (G 0)G yd G ud 1=inf Q ∈l 1Y -QB X +QA 1(3)w here G y d and G ud are the maps from the disturbance d to the output y and to the control u ,respectively .Then ,it follow s from Theorem 3.1in [10]that the largest stability margin de -fined as the maxim um (ΔA ΔB )such that the feedback system rem ains stable is equal to 1μ.The two -block l 1optimization problem (3)can be rew ritten as
[10]μ=inf K ∈S Y X -K 1K 21
(4)w here S =K ∈l 2×11(A B )K 1K 2
=0.In [1],the optimization problem (4)is show n to be equivalent to an infinite dimensional linear program ming ,w hich m ay not have a finite dimensional solution .This problem can be solved by FMV method .Specifically ,if δis the truncated order ,then the corresponding sub -optimization problem is rew ritten as the follow ing problem :
μδ=min K ∈S δY X -K 1K 21(5)w here S δ=K ∈S (Y -K 1)and (X -K 2)are poly nomials of deg ree ≤δ.There alw ays exists a large δsuch that S δis non -empty since X and Y are .In the sequel we alw ay s take δ≥m ax deg (Y ),deg (X ).It is know n from [1]that problem (5)is equivalent to a finite LP .Let K ＊1K ＊2T be the optimal solution of (5);then the suboptimal robust stabilizing controller indexed by δis C ＊=X -K ＊2Y -K ＊1=def N ＊M
＊.4 Analysis of continuity properties of the two -block l 1design
Consider a sy stem model described by G =BA -1,w here A ,B ∈ΓTI are coprime and
A (0)≠0.According to [9],the g raph of G is given by G G =A
B .Let CF denote the set of
the g raphs of all plants G =B A -1and be equipped with the standard g raph topology [9]induced over l ∞.Let G i =B i A i -1,C ＊i =N ＊i (M ＊i )-1,i =
0,1,…denote a sequence of plants and their corresponding tw o -block l 1optimization design solutions ,respectively .We m ay state the continuity problem as :does G C ＊i
approach G C ＊0as G P i ※G P 0in CF ?We w ill study this prob -lem in the followings .Lemma 1[9.p .238].G G i ※G G 0in CF if and only if A i ※A ,and B i ※B in l 1.
Lemma 2[9,p .239].Suppose A i l 1and B i l 1.
If A i ※A and B i ※B in l 1,then there exist X i ,Y i ,X ,Y ∈l 1such that X i B i +Y i A i =1and XB +Y A =1,respectively ,and X i ※X ,Y i ※Y in l 1space .Lemma 3[11].Let M be a subspace in a real no rmed linear space X .Let x ＊∈X ＊,and let d denote its distance from M ⊥.Then d =min m ＊∈M
⊥x ＊-m ＊=sup x ∈BM
〈x ,x ＊〉,w here the minimum is achieved for some m ＊0∈M ⊥.
Lemma 4.Suppose μi and μare the co rrespo nding optim al values of problem (4)for G i and G 0,respectively .If G G i ※G G 0in CF ,then μi ※μ.
The proof is omitted due to the limitation of space .As mentioned above ,the general tw o -block l 1optimal design problem may no t have a fi -nite dimensional solution .This might lead to the disco ntinuity of the optimal solution on system parameters .Fo r this reason ,w e show alternatively that for a suitable truncated order δ,the corresponding suboptimal v alue μδis co ntinuous .552自 动 化 学 报29卷
Lemma 5.Given truncated deg ree δ-1,if G G i ※G G 0in CF ,then μδ-1i
※μδ-1.The proof is omitted due to the limitation of space .Theorem 1.Suppose that for given δ,suboptimal problem (5)has a unique solution for all i ,and denote the corresponding suboptimal controllers by C ＊i and C ＊0.If G G i ※G G 0,then
G C ＊i ※G C ＊0in CF .Proof .Let G C ＊i =M ＊i N ＊i T ,G C ＊0=M ＊0N ＊0T .From Lemma 1,to prove the above theorem we need only show M ＊i -M ＊01※0and
N ＊i -N ＊01※0.
Since M ＊i and N ＊i are poly nomials whose degrees no t higher than δ
,and since the bounded closed set in finite dimensional space is compact ,it follow s that the sequence M ＊i N ＊i T has a convergent subsequence ,deno ted by M ＊i k N ＊i k T .Let lim k ※∞(M ＊i
k N ＊i k )T =( M ＊0 N ＊0)T .Then it fol -lows from the constraint set of problem (5)that
A i k
B i k ×M ＊i k N ＊i k =1,therefore ,A B × M ＊0 N ＊0=lim k ※∞A i k B i k ×M ＊i k N ＊i k =1.This means that M ＊0 N ＊0
T is a feasible solution of (5).Also ,from Lemm a 5w e have lim k ※∞M ＊i k N ＊i k T 1= M ＊0 N ＊0T 1=μδ;then M ＊0 N ＊0T is a solution to problem (5).It results from the uniqueness assum ption that M ＊0 N ＊0T =M ＊0N ＊0T .This claims that all the cluster points of M ＊i N ＊i T are the and equal to M ＊0N ＊0T ,hence ,M ＊i N ＊i T -M ＊0N ＊0T 1※0,that is ,
M ＊i -M ＊01※0and N ＊i -N ＊01※https://www.doczj.com/doc/615824867.html, the proof .◆
Remark 1.The condition that problem (5)has a unique solution is generic .It is well know n that (5)is equivalent to a LP .Geometrically ,the nonuniqueness of the solution of LP is due to the fact that an active surface of the boundary of the feasible region lies on the hy per -plane defined by the objective function .It is clear that this situation is nongeneric since an arbi -trarily small perturbation in the plant parameters will remove this situation .Let ρ=μδ-μdenote the deviation of suboptimal value from the optimal value .It should be pointed out that the FMV method gives no information about the relation between ρand δ.The following lemma show s that for any given ρ>0,there is a uniform bound on the deg ree of suboptimal solutions of any convergent sequence of plants such that their deviation of subopti -mal value from the optimal one is bounded by ρ.Lemma 6.If in CF ,G G i ※G G 0,then fo r any given ρ>0,there exits a truncation δ
＊such that μδ＊
i -μi ≤ρfo r all i .The proof is omitted due to the limitation of space .Furthermo re ,in order to apply l 1design methodology to adaptive control ,it is desirable to
prove that the tw o -block l 1optimization design is uniformly continuous w ith respect to certain restricted set of plants .To do so ,w e define a parameter set of plants ,and deno te it by PS .Assume that the set PS is a compact and convex set such that plants whose parameters in PS have no common zeros in the disk z ≤1,and that the corresponding FM V formulation has a unique solution for a suitable given truncation .Theorem 2.Deno te by C δ
(G )the suboptimal controller co rresponding to plant G and μδ(G )the corresponding suboptimal value ;denote by F PS the set of all plants w ith parameters in the set PS .Then the set of all suboptimal controllers C δ
(G )fo r all G ∈F PS has the follow ing properties :1)given any ρ>0,there exists δ＊such that μδ＊(G )-μ(G )≤ρfo r all G ∈F PS ;2)C δ＊(G )is uniformly continuous on F PS .Proof .It is clear from Lemma 6that given ρ>0and G 0∈F PS ,there exist δand ε>0553
No .4L I Sheng -Ping et al .:Optimal l 1Robust Control for Plants with Coprime F actor …
such that μδ(G )-μ(G )≤ρfo r any G ∈B (G 0,ε),w here B (G 0,ε)denotes the open
ball in F PS w ith center at G 0and radius of ε.Such balls provide an open covering of F PS .By compactness of F PS ,there exists a subcover of F PS .By taking δ＊to be the largest of the δ
corresponding to this finite subcover ,μδ＊(G )-μ(G )≤ρfor all G ∈F PS .Property 1)fol -
lows .By Theo rem 1,fo r δ＊given above ,C δ＊(G )is continuous at G ∈F PS .It results from compactness of F PS that C δ＊(G )is uniformly continuous on F PS .This completes the proof .◆5 Adaptive robust control scheme In this section ,w e demonstrate an application of the results developed in previous sections to adaptive robust control .We w ill consider the system described by (1)w hose parameters are unknow n ,and m ake the following assumptions :Assumption 1.The degree of the model n =max {n 1,n 2}is know n a priori .
Assumption 2.The plant parameter of the model lies in the compact convex set PS (intro -duced in section 4)w hich is know n a prio ri .Assumption 3.max t
d (t )≤δd ,ΔA 1≤δΔ,wher
e d and d 1are known .Equation (1)can be rew ritten as :y (t )= (t -1)T θ0+(-ΔA y )(t )+(ΔB u )(t )+d (t )(8)w here θ0∈PS ,θT 0=(-a (1),…,-a (n 1),b (1),…,b (n 2)), (t -1)T =(y (t -1),…,y (t -n 1),u (t -1),…,u (t -n 2)).Let
d Δ(t )=(ΔA ΔB )1m ax 0≤τ≤t
y (τ),u (τ)(9)5.1 The adaptive scheme It should be noted in (8)that coprime facto r perturbations w ill cause uncertainty in addi -tion to disturbance d (t ).In the follow ings we w ill present a robust projection algo rithm with dead zone .θ(t )=projection of p (t )on PS (10)p (t )=θ(t -1)+η(t -1) (t -1)c + (t -1)T (t -1)[y (t )- (t -1)T θ(t -1)](11)w here c >0.Denote by e (t )=y (t )- (t -1)T θ(t -1)the estimate error ,and take η(t -1)=e (t )-2(d Δ(t )+d )e (t )
,e (t )>2(d Δ(t )+d )0,Otherwise (12)Lemma 7.For the rithm (10)～(12)w hen (8)and Assumptions 1～3,it follows that :1)θ(t )-θ0≤θ(t -1)-θ0≤θ(0)-θ0;2)lim N ※∞∑N t =1[e (t )-2(d Δ(t )+d )]2c + (t -1) (t -1)
<∞,w hich implies a )lim t ※∞[e (t )-2(d Δ(t )+d )]2
c + (t -1)T (t -1)=0,an
d b )lim t ※∞
θ(t )-θ(t -1)=0.Proof .It results from [13]that the convergent properties of the algorithm w ill be im -proved by constraining θ(t )to remain w ithin the region of PS .Thus ,we need only to prove the properties in the non -constrained case .Taking θ(t )=p (t )and subtracting θ0from both
side of (11)give θ～(t )=θ～(t -1)+η(t -1) (t -1)c + (t -1)T (t -1)
e (t )with θ～(t )=θ(t )-θ0.Letting w (t )=(-ΔA y )(t )+(ΔB u )(t )+d (t ),and using (12),w e have θ(t )2≤θ～(t -1)2+2η(t -1)e (t )w (t )-2η(t -1)e (t )2+η(t -1)2e (t )2c + (t -1)T (t -1)
.When e (t )>2554自 动 化 学 报29卷
(d Δ(t )+d ),by noting that 0≤η(t -1)<1,w e get
θ～(t )2≤θ～(t -1)2+e (t )-2(d Δ(t )+d )2w (t )-e (t )c + (t -1)T (t -1)≤θ～(t -1)2-e (t )-2(d Δ(t )+d )2c + (t -1) (t -1)(13)When e (t )≤2(d Δ(t )+d ),it follows that θ(t )=θ～(t -1).It is clear that θ(t )is a non -increasing sequence .This establishes 1).Sum ming bo th sides of (11)w ith respect to t ,w e obtain 2).Then a )follow s since e (t )-2(d Δ(t )+d )2c + (t -1)T (t -1)is a non -negative sequenc e .To establish b ),let θ(t )=p (t ).It follow s form (11)that θ(t )-θ(t -1)=η(t -1) (t -1)c + (t -1)T (t -1)e (t ),hence ,θ(t )-θ(t -1)2=η(t -1)2 (t -1)T (t -1)c + (t -1)T (t -1)2e (t )2≤e (t )-2(d Δ(t )+d )2c + (t -1)T (t -1).Then b )follow s from a ).This completes the proof .◆Suppose G t -1=B t -1A -1t -1is the system model generated by an estimate procedure de -scribed above at time t ,and the input /output sequences are related by A t -1y (t )=B t -1u (t )+e (t )(14)w here e (t )is the estim ate erro r .Suppose the controller is given by M t u (t )=N t (r -y )(t )(15)Combining parameter estimation and l 1optimal control design gives the following indirect adap -tive scheme :1)Estim ate A t ,B t using algorithm (10)～(12);
2)Select a suitable truncated order and compute M t and N t via solving suboptimizaton
(5);3)Compute and implement control M t u (t )=N t (r -y )(t ), e (t )=y (t )- (t -1)T θ(t -1);
4)Back to 1).5.2Analysis of global stability and robustness of the adaptive system Lemma 8.Suppose sequences d Δ(
t ),e (t )and (t -1)satisfy the follow ing conditions :1)lim t ※∞[e (t )-2(d Δ(t )+d )]2c + (t -1) (t -1)=0;2)There exist constants 0≤c 1<∞,and 0 3)There exist constants 0≤r 1<∞,and 0 e (t k )=∞,and e (t )≤e (t k )as t ≤r 1+r 2e (t k )w henever k >N .Thus ,e (t k )-2(d Δ(t k )+d )≥(1-2r 2)e (t k )-2 (d +r 1).Since e (t k )is unbounded and 0 [e(t k)-2(dΔ(t k)+d)]2 c+ (t k-1)T(t k-1)≥ (1-2r2)e(t k)-2(d+r1)2 c+ (t k-1)T(t k-1) ≥(1-2r2)e(t k)-2(d+r1)2 c+c1+c2e(t k)2 . It follow s from lim k※∞ e(t k)=∞that lim k※∞[e(t k)-2(dΔ(t k)+d)]2 c+ (t k-1)T(t k-1) ≥ (1-2r2)2 c22 >0, w hich contradicts co ndition1)in the lem ma.The lemma follow s.◆Theorem3.Suppose the plant described by(1)satisfies Assumptions1～3,and that the adaptive system depicted by Fig.2satisfies sup t G ye t G ue t1 ≤ r2 d1 ,w here,0 2 ,G ue t and G ye t are transfer functions from e to u and y at time t,respectively.Then sequences e(t), u(t)and y(t)are bounded. To prove this theorem we need the following theorem. Theorem4[8].Given a time-varying closed loop sy stem composed of C∈ΓT V and G∈ΓTV,denote by G t=N t M-1t the estimate model,C t=B t A-1t the controller desig ned on the basis of the estimate model,T t=M t A t+N t B t the corresponding closed loop poly nomial fo r each time instant t,and assume the follow ing 1)There exist positiveγA andγB,such that A t∈S TV(γA),and B t∈S T V(γB); 2)There exist positiveγM andγN,such that M t∈S TV(γM),and N t∈S T V(γN); 3)The l1norm of A t,B t,M t,N t,N t and ITAE e ITA are unifo rmly bounded in t,and from assumption(1)this also implies that there existsγT such that T t∈S T V(γT); 4)The inverse T-1t and ITAE e IT A are uniformly bounded. Then,there exists a nonzero constantγsuch that ifγA,γB,γM,γN≤γ,then the time-v arying system is internally stable. The proof of theorem3.First,w e show that the closed loop sy stem in Fig.2is internally stable.To do so,it is enough to verify the assum ptions in Theorem4.Since A t-A t-1≤θ(t)-θ(t-1),B t-B t-1≤θ(t)-θ(t-1),and from property b)in Lemm a7,it is clear that Assumption1is satisfied. The l1optimization desig n procedure induces the following map D:l1l1※l1l1, D(B,A)=(N,M).From Assumption2,PS is compact.It follow s from Theorem2that the function D is uniformly continuous on PS,that is,givenε>0,there existsδ>0,and if A t-A t-1<δand B t-B t-1<δthen M t-M t-1<εand N t-N t-1<ε.From property b)in Lemma7,we have A t-A t-1<δand B t-B t-1<δ,as t is large e-nough.This implies that Assumption2is satisfied. From property1)in Lemma7and Assumption1,θ(t)1is bounded;furthermore, since PS is com pact,θ(t)1is uniformly bounded in t,that is,A t1and B t1are uni-form ly bounded.Since the number of the degrees ofθ(t)is not larger than2n+1,I TAE (A t)and ITAE(B t)are uniformly bounded in t.Acco rding to Theo rem2,it follow s from Assumption2that the controller is uniformly continuous with respect to the plant model,im-556自 动 化 学 报29卷 plying that M t 1and N t 1is uniformly bounded in t .From Theorem 2,for a given ρ,the number of the degrees of suboptimal controller is unifo rmly bounded on PS .Combining the above ,it follow s that I TAE (M t )and ITAE (N t )are uniform ly bounded in t ,that is ,As -sum ption 3is satisfied .From the controller C t =N t M t =X t -K ＊t 2Y t -K ＊t 1obtained at time instant t ,the closed loop poly -nomial T t =M t A t +N t B t = 1,w hich im plies that Assumption 4is satisfied .Secondly ,we show that the estimate erro r e (t )is bounded fo r all time instants t 's .Since ,the closed loop system is internally stable by Theorem 4,it follows that there exist constants k 1≥0and k 2>0such that y (t )≤k 1+k 2max 0≤τ≤t e (τ)and u (t )≤k 1+k 2max 0≤τ≤t e (τ).This implies that there exist constants 0≤c 1<∞and 0 φ(t )≤c 1+c 2max 0≤τ≤t e (τ).It follow s from (9)that d Δ(t )≤d 1m ax 0≤τ≤t y (τ),u (τ)≤d 1sup τmax 0≤τ≤t G ye τ1,G ue τ1max 0≤τ≤t e (τ)≤d 1sup τG ye τG ue τ1max 0≤τ≤t e (τ)≤r 2m ax 0≤τ≤t e (τ).By property a )in Lemma 7,we obtain lim t ※∞[e (t )-2(d Δ(t )+d )]2 c + (t -1) (t -1)=0.According to Lemma 8,it follow s that e (t )an d (t -1)ar e bounded sequences .This completes the proof .◆In the following ,w e discuss the robustness of the adaptive scheme .From Theorem 3,if the plant satisfies Assumptions 1～3,then the unmodeled dy namics permitted by the adaptive sy stem are d 1≤r 2sup t G ye t G ue t 1 -1.In the adaptive scheme ,the controller is designed on the basis of two -block l 1optimization ,which implies that sup t G ye t G ue t 1 is minimal .Therefore ,under Assum ptions 1～3,the l 1optimization is the best one be applied to desig n controller for adaptive system .Combining (10)and Lemm a 8,it is clear that r 2becomes larger as the es -timate error gets smaller .This claims that the robustness of adaptive control system can be im -proved by decreasing the estimate error . 6 Conclusions This paper has studied the co ntinuity properties of the optimal design of BIBO stability ro -bustness for discrete time sy stems in the presenc e of coprime factor perturbations .It has been show n that the l 1suboptimal design for the plants with coprime factor perturbations is continu -ous in terms of a map from the plant model to the suboptimal controller parameter .Further -more ,the l 1suboptimal design is show n to be uniformly continuous as long as the set of plants is restricted to a compact set .On the basis of the continuity of l 1optimization ,an adaptive ro -bust control scheme is proposed w hen a discrete -time plant is subject to both coprime factor per -turbations and unknown ex ternal disturbances .The scheme is show n to have the optim al robust stability under certain conditions .A posterior computable condition fo r the stability of the adaptive scheme is also provided . References 1 Dahleh M A ,Diaz -Bobill lo I J .Control of Uncertain Systems :A Linear Programming Approach .Prentice -Hall ,Engle -w ood C l iffs ,19952 Ljung L .Control T heory 1984～1986.In :Progress Report from IFAC ′s Technical Committee on Theory ,19873 Dahleh M ,Dahleh M A .Optimal rejection of persistent and bounded disturbances :Continuity properties and adaptation .IEEE Transactions on Automatic C ontrol ,1990,35(6):687～6964Li Sheng -Ping ,C hai Tian -You .Analysis of continuity property of l 1optimization design .C ontrol The ory and A pplica -tions ,1998,15(5):774～779557No .4L I Sheng -Ping et al .:Optimal l 1Robust Control for Plants with Coprime F actor … 558自 动 化 学 报29卷 5Li Sheng-Ping,Chai Tian-You.On C ontinuity Property of l1Optimization Des ign in General Case.In:Proceedings of the 14th IFAC W orld Congress,1999,F:343～348 6Li Sheng-Ping,Chai Tian-You.A new adaptive control scheme and its analys is of its cl osed loop stability.Chines eJournal of Automation,1999,11(4):277～284 7Kraus J M,Khargonekar P P,Stein G.Robust adaptive control:Stabil ity and as ymptotic performance.IEEE Transac-tions on Automatic C ontr ol,1992,31(3):361～371 8Dahleh M,Dahleh M A.On slowly time-varying systems.A utomatica,1991,27(1):201～205 9Vidyasagar M.Control System Synthesis:A Factorization Approach.Cambridge:M I T Press,1985 10Dahleh M A.BIBO stability robustness in the presence of coprime factor perturbations.IEEE Transactions on A utomatic Con trol,1992,37(3):352～355 11Lueberger G D.Optimization by Vector S pace M ethods.New York:Wiley,1969 12M cDonald J S,Pers on J B.l1-optim al control of mutivariable systems with output norm constraints.A utomatic a,1991, 27(2):317～329 13Goodwin G C,Sin K S.Adaptive Filtering,Prediction and Control.Englewood Cliffs:Prentice-Hall,1984 LI Sheng-Pin g Received his master degree in automatic control theory and applications from Beijing institute of tech nology in1992.In1995,he received Ph.D.degree in industrial automation from Huazhong University of Science and Tech nology. During the period of1995～1997,he worked as post doctoral fellow at the research center of automation at the Northeastern U-niversity.In1998,he joined S hantou Univers ity as a As sociate Professor,w here he is currently teaching control engineering. His research interests incl ude robust control,robust identification,adaptive control,intell igen t control theory and applications. Z HANG Xian-Min Received his Ph.D.degree from Beijing University of Aeronautics and Astronautics in1993.He joined S hantou University as an associate professor after he finished his postdoctoral research project in1995at Northw estern Pol y technical University.He w as promoted to be a p rofess or in1998.As a research fellow,he worked in University of M in-nes ota from Jan.2001to Feb.2002.He is a Senior M ember of the C M ES,M ember of the IFToM M China Committee. 互质因子摄动系统最优l1鲁棒控制:连续性与自适应控制 李平 张宪民 (汕头大学机械电子工程系 汕头515063) (E-mail:spli@https://www.doczj.com/doc/615824867.html,) 摘 要 针对具有互质因子摄动和未知干扰的离散时间系统研究了一种自适应鲁棒控制策略. 本文的主要工作包括三个方面.首先建立了互质因子摄动系统最优l1鲁棒控制设计的连续性. 然后,提出了一种带变死区的参数鲁棒估计投影算法.最后,结合所提出的参数估计算法和最优 l1鲁棒控制,利用确定性等价原理提出了互质因子摄动系统的一种新的自适应鲁棒控制方法.基 于本文建立的l1优化设计的连续性,证明了自适应鲁棒控制的全局稳定性,给出了自适应控制 系统稳定性的后验可计算条件. 关键词 互质因子摄动系统,连续性,最优l1鲁棒控制,自适应控制 中图分类号 T P273 机械式温度控制器原理 机械式温度控制器实际上是一种压力式（气压式）温度控制器，其控温原理如图5-6所示。图5-6 机械式温度控制器的控温原理 从结构上看，机械式温度控制器主要由感温器和触点式微型开关组成。其中，感温器叫做温压转换部件，它是一个封闭的囊体，主要由感温头、感温管和感温腔三部分组成。根据感温腔的形式不同，感温器又分为波管式和膜盒式两种感温头位于蒸发器的表面或电冰箱箱体内，用以感应电冰箱箱内的温度。感温管内充有感温剂，温度控制器旋钮用以设定电冰箱的制冷温度。 当蒸发器表面的温度上升并超过温度控制器旋钮设定 的温度时，感温管内感温剂的压力增大，感温腔中的隔膜在压力的作用下压迫传动支板，使触点接通，电路闭合，压缩机开始运转，电冰箱开始制冷。当蒸发器表面的温度逐渐下降至设定值时，感温管内感温剂的压力下降，弹簧的收缩力大于感温腔隔膜对传动支板产生的推力，传动支板即在弹簧的收缩作用下微微向上抬起，使得触点断开，压缩机便随之停止运转。 电冰箱制冷温度的调节是通过调节温度控制器旋钮实 现的。当调整温度控制器旋钮时，温度控制器旋钮便带动调 温凸轮转动，从而使温度控制板控制弹簧的张力。 图5-7为温度控制器的调温凸轮与温度控制板的关系示意图。图5-7 调温凸轮与温度控制板的关系示意图 调整温度控制器旋钮时，旋钮的转动实际上就带动调温凸轮转动，便会造成温度控制板的前移或后移，从而控制弹簧拉力的增大或缩小。若弹簧拉力较大，就需要待蒸发器温度较高时使感温剂压力增大，产生较大的推动力使得传动支板前移，推动触点闭合，压缩机才会启动工作。这就是调高电冰箱温度的方法。反之，若弹簧拉力较小，当蒸发器温度稍微升高时，感温剂所产生的压力就足以推动传动支板，使触点闭合，启动压缩机工作，这样就将电冰箱的制冷温度调低了。 图5-7中的温度调节螺钉是用来调整温度范围的，将该螺钉顺时针转动（右旋），相当于加大了弹簧的拉力，使得 温控点升高。如果电冰箱出现不停机的故障，可将该调节螺钉顺时针旋转半周或一周。反之，若逆时针转动该温度调节螺钉（左旋），则相当于减小弹簧的拉力，使得温控点降低。当电冰箱出现不能规律性启动的故障时，可将该调节螺钉逆时针旋转半周或一周。 值得注意的是，电冰箱温度的调节是否合理直接关系到其使用寿命。电冰箱的工作时间和耗电量受周围环境的影响很大。通常在夏季时，周围的环境温度较高，这时最好不要将电冰 非线性系统的鲁棒自适应控制 Robust Adaptive Control of Uncertain Nonlinear Systems 郝仁剑3120120359 摘要：本文以非线性系统的控制问题为背景，介绍了多种经典的非线性系统的控制方法以及研究进展，分析了各种控制方法存在的优点和不足。着重介绍了鲁棒自适应控制在非线性系统中的应用，结合该领域的近期研究进展和实际应用背景，给出对鲁棒自适应控制的进一步研究目标。 关键词：非线性系统鲁棒控制自适应控制 1.前言 任何实际系统都具有非线性特性，非线性现象无处不在。严格地说，线性特性只是其中的特例，但是非线性系统与线性系统又具有本质的区别。由于非线性系统不满足叠加原理，因此非线性特性千差万别，这也给非线性系统的研究带来了很大的困难。同时，对于非线性系统很难求得完整的解，一般只能对非线性系统的运动情况做出估计。众所周知，控制理论经历了经典控制理论和现代控制理论两个发展阶段。在第二次世界大战前后发展起来的经典控制理论应用拉普拉斯变换等工程数学工具来分析系统的品质。它广泛地应用于单输入单输出、线性、定常、集中参数系统的研究中。随着控制对象的日益复杂以及人们对控制系统精度的不断提高，经典控制理论的局限性就暴露出来了。在20世纪50年代，Bellman根据最优原理创立了动态规划。同时庞特里亚金等学者创立了最大值原理。后来，Kalman提出了一系列重要的概念，如可观性，可控性，最优线性二次状态反馈，Kalman滤波等。这些理论和概念的提出大大促进了现代控制理论的发展。控制系统的设计都需要以被控对象的数学模型为依据，然而对于任何被控对象不可能得到其精确的数学模型，如在建立机器人的数学模型时，需要做一些合理的假设，而忽略一些不确定因数。不确定性的必然存在也正促使了现代控制理论中另一重要的研究领域——鲁棒控制理论的发展。Zmaes关于小增益定理的研究以及Kalman关于单输入单输出系统LQ调节器稳定裕量的分析为鲁棒控制理论的发展产生了重要的影响。特别是Zmaes1981年发表的论文[1]标志H∞控制理论的起步。1984年Francis和Zmaes基于古典插值理论提出H∞问题的初步解法。Glover运用Hankel算子理论给出了H∞问题的解析解。Doyle在状态空间上对Glover解法进行整理和归纳。至此H∞控制理论体系初步形成。同时，Doyle首次提出结构化奇异值的概念，后来形成了μ解析理论。另外一种重要的控制器设计方法是基于Lyapunov函数的方法。在进行鲁棒控制器的设计时，一般都假设系统的不确定性属于一个可描述集，比如增益有界，且上界己知等。一般来说，鲁棒控制是比较保守的控制策略。对所考虑集合内的个别元素，该系统并不是最佳控制。对于具有参数不确定性的一类系统，自适应控制技术被提了出来，如模型参考自适应控制和自校正控制等。在实际应用中，由于被控对象具有未建模动态，过程噪声或扰动的统计特性远比设计时所设想的情况更复杂，以及持续激励条件和严正实条件等“理想条件”被打破，这都会导致自适应控制算法的失稳。于是自适应控制的鲁棒性课题，即鲁棒自适应控制受到了广泛的关注。大量的工程实践表明，对于复杂的工业对象和过程，引入自适应策略能够提高控制精度，提高生产效率，降低成本。近年来，非线性自适应控制技术取得突破性的发展，控制器的结构化设计技术也正日益得到广泛的研究与应用。 c h term translation 1automation自动化 1closed-loop闭环 1open-loop开环 1feedback反馈 1closed-loop feedback control system闭环反馈控制系统1open-loop control system开环控制系统 1negative feedback负反馈 1positive feedback正反馈 1control system控制系统 1complexity of design设计复杂性 1design设计 1design gap设计差距 1engineering design工程设计 1feedback signal反馈信号 1flyball governor飞球调节器 1multivariable control system多变量控制系统 1optimization优化 1plant对象 1process过程 1productivity生产率 1risk风险 1robot机器人 1specifications指标说明 1synthesis综合 1system系统 1trade-off折中 2actuator执行机构/执行器 2assumptions假设条件 2block diagrams框图 2characteristic equation特征方程 2transfer function传递函数 2closed-loop transfer function闭环传递函数 2open-loop transfer function开环传递函数 2damping阻尼 2damping ratio阻尼系数/阻尼比 2critical damping临界阻尼 2damping oscillation阻尼振荡 2DC motor直流电机 2differential equation微分方程 2error 误差 2error signal误差信号 2final value终值 2final value theorem终值定理 2homogeneity齐次性 2Laplace transform拉普拉斯变换 2linear approximation线性近似 2linear system线性系统 2linearized线性化的 控制论两个核心：信息和反馈 控制论与机械工程控制关系：机械工程控制论是研究控制论在机械工程中应用的一门技术学科。 控制论发展阶段及特点：第一阶段的自动控制理论，即经典伺服机构理论，成熟于40~50年代。针对工程技术运用控制论的基本原理建立起来的在复数域（频率域）内以传递函数（频率特性）概念为基础的理论体系，主要数学基础是拉普拉斯变换和傅里叶变换，主要研究单输入—单输出定常系统的分析和设计。第二阶段的自动控制理论，即形成于20世纪60年代的现代控制理论。主要以状态空间法为基础建立起来的理论体系，主要针对多输入—多输出（线性或非线性）系统研究其稳定性、可控性、可观测性等系统分析、综合以及最优控制和自适应控制等问题。第三阶段的自动控制理论，即在20世纪70年代形成的大系统理论，主要针对规模特别庞大的系统，或者特别复杂的系统，采用网络化的电子计算机进行多级递阶控制。第四阶段的自动控制理论，即始于20世纪70年代的智能控制理论。使工程系统、社会、管理与经济系统等具有人工智能。 机械工程控制论研究对象：机械工程控制论是研究以机械工程控制技术为对象的控制论问题。具体的讲，是研究在这一工程领域中广义系统的动力学问题，即研究系统在一定的外界条件（即输入与干扰）作用下，系统从某一初始状态出发，所经历的整个动态过程，也就是研究系统及其输入、输出三者之间的动态关系。 控制系统研究涉及问题分类：1）系统确定，输入已知而输出未知，要求确定系统输出并分析系统性能，此类问题为系统分析。2）系统确定，输出已知而输入未施加，要求确定输入使输出满足最佳要求，此类问题称为最优控制。3)系统已确定，输出已知而输入已知但未知时，要求识别系统输入或输入中有关信息，此类问题即滤波与预测。4）当输入与输出已知而系统结构参数未知时，要求确定系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此类问题即系统辨识。5）当输入与输出已知而系统尚未构建时，要求设计系统使系统在该输入条件下尽可能符合给定的最佳要求，此类问题即最优设计。 信息：在科学史上控制论与信息论第一次把一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息概括为信息概念，并把它列为与能量、质量相当的重要科学概念。 信息传递：所谓信息传递，是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递的过程。 系统：所谓系统，一般是指能完成一定任务的一些部件的组合。 控制系统：系统的可变输出如果能按照要求由参考输入或控制输入进行调节的，则称为控制系统。 控制系统组成：主要由控制装置和被控对象两部分组成。控制装置包含给定元件、测量元件、比较元件、放大元件、执行元件和校正元件，给定元件给出系统的控制指令即输入；被控对象则是看得见的实体，输出即被控量是反映被控对象工作状态的物理量。 控制系统分类：1）按微分方程分类，可分为线性系统和非线性系统，根据微分方程系数是否随时间变化，可分为定常系统和时变系统。2）按传递信号性质分为连续系统和离散系统。3）按控制信号变化规律分为恒指控制系统、程序控制系统及随动系统。4）按是否存在反馈，分为开环控制系统和闭环控制系统。 反馈：把一个系统的输出信号不断直接或经过中间变换后全部或部分的返回到输入端，再输入到系统中去。 控制系统基本要求：系统的稳定性、响应的快速性、响应的准确性。 第2章拉普拉斯变换的数学方法 复数表示方法：点表示法、向量表示法、三角函数表示法和指数表示法。 零点与极点：当s=z1, …, z m时，G(s)=0，则称z1, …, z m为G(s)的零点；当s=p1, …, p m时，G(s)=∞，则称p1, …, p m为G(s)的极点。 Classification of control systems there are three ways: by automatic classification methods in order to participate in the control mode classification, to adjust the law category. One way to control category 1, the open-loop control system if the computer output of open loop control system to exercise control of the production process, but the control results --- the state of the production process does not affect the computer control systems, computer \ controller \ production and other sectors does not constitute a closed loop, is called open-loop control system computer. the production process of the state is no feedback to the computer, but by the operator to monitor the status of the production process, decision control program, and tell the computer to control the role of exercising control. 2, closed loop control system computer to the production of an object or process control, the state can directly influence the production process computer control system, called the closed-loop control system computer. Control of the computer monitor in the operator, the automatic acceptance of the production process state test results, calculate and determine the control scheme, the direct command and control units (devices) of action, the role of exercising control of the production process. In such systems, aircraft control components under control of control information sent to control device operation, the other running equipment condition as the output, measured by the detection part, the feedback as input to the control computer; to make control Computer \ Control Components \ production \ test components form a closed loop. We will call this form of control computer control closed-loop control. Closed loop control system computer, using a mathematical model to set the value of the production process and test results of the best value of the deviation between the feedback and control the production process to run at their best. 3, line control system as long as the computer controlled production of the controlled object or process, to exercise direct control, without human intervention are called the control computer on-line control, or on-line control system. 4, offline control system control computer does not directly participate in the control object or the controlled production process. It only managed to complete the process of the controlled object or the status of testing, and testing of data processing; and then develop control programs, the output control instruction, operator reference control instructions manually controlled operation to control parts of the object or subject control process control. This control form is called off-line computer control system. 5, real-time control system control computer real-time control system is 自适应PID控制 摘要：自适应PID控制是一门发展得十分活跃控制理论与技术,是自适应控制理论的一个重要组成部分,本文简要回顾PID控制器的发展历程,对自适应PID控制的主要分支进行归类,介绍和评述了一些有代表性的算法。 关键词：PID控制，自适应，模糊控制，遗传算法。 Abstract: The adaptive PID control is a very active developed control theory and technology and is an important part of adaptive control theory.This paper briefly reviews the development process PID controller.For adaptive PID control of the main branches, the paper classifies,introduces and reviews some representative algorithms. Keywords: PID control, adaptive, fuzzy control, genetic algorithm 1 引言 从问世至今已历经半个世纪的PID控制器广泛地应用于冶金、机械、化工、热工、轻工、电化等工业过程控制之中，PID控制也是迄今为止最通用的控制方法， PID控制是最早发展起来的控制策略之一，因为他所涉及的设计算法和控制结构都很简单，并且十分适用于工程应用背景，所以工业界实际应用中PID 控制器是应用最广泛的一种控制策略(至今在全世界过程控制中用的80% 以上仍是纯PID调节器，若改进型包含在内则超过90%)。由于实际工业生产过程往往具有非线性和时变不确定性，应用常规PID控制器不能达到理想控制效果，长期以来人们一直寻求PID控制器参数的自动整定技术，以适应复杂的工况和高指标的控制要求。随着微机处理技术和现代控制理论诸如自适应控制、最优控制、预测控制、鲁棒控制、智能控制等控制策略引入到PID控制中，出现了许多新型PID控制器。人们把专家系统、模糊控制、神经网络等理论整合到PID控制器中，这样既保持了PID控制器的结构简单、适用性强和整定方便等优点，又通过先进控制技术在线调整PID控制器的参数，以适应被控对象特性的变化。 2 自适应PID控制概念及发展 2.1 PID控制器 常规PID控制系统原理框图如下图所示，系统由模拟PID控制器和被控对象组成。 第一题：生活中常见开环控制系统与闭环控制系统综合性能分析。 电加热炉开环系统与闭环系统综合性能分析 一、反馈及反馈控制 反馈：所谓信息的反馈，就是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。负反馈：如果反馈回去的信号与原系统的输入信号的方向相反，称为负反馈。正反馈：如果反馈回去的信号与原系统的输入信号的方向相同，称为正反馈。 系统中还会存在外反馈、内反馈。外反馈：在自动控制系统中，为达到某种控制目的而人为加入的反馈，称为外反馈。内反馈：在系统或过程中存在的各种自然形成的反馈，称为内反馈。它是系统内部各个元素之间相互耦合的结果。内反馈是造成机械系统存在一定的动态特性的根本原因，纷繁复杂的内反馈的存在使得机械系统变得异常复杂。 二、开环控制 开环控制是指系统的被控制量（输出量）只受控于控制作用，而对控制作用不能反施任何影响的控制方式。采用开环控制的系统称为开环控制系统。例如： 电加热炉。 被控制对象：炉子 被控制量（输出量）：炉温 控制装置：开关K和电热丝，对被控制量起控制作用。 开环控制的特点： 由于开环控制的特点是控制装置只按照给定的输入信号对被控制量进行单向控制，而不对控制量进行测量并反向影响控制作用。这样，当炉温偏离希望值时，开关K的接通或断开时间不会相应改变。因此，开环控制不具有修正由于扰动（使被控制量偏离希望值的因素）而出现的被控制量与希望值之间偏差的能力，即抗干扰能力差。 开环系统主要问题：无法自动减小或消除由于扰动而产生的误差。 三、闭环控制 闭环控制是指系统的被控制量（输出量）与控制作用之间存在着反馈的控制方式。采用闭环控制的系统称为闭环控制系统或反馈控制系统。闭环控制是一切生物控制自身运动的基本规律。人本身就是一个具有高度复杂控制能力的闭环系统。 如图所示：该电热炉由于有反馈的存在，整个控制过程是闭合的，故也称为闭环控制。 可以看到:控制系统的输出量对系统的控制作用有影响，或控制器与控制对象之间既有顺向作用又有反向联系，故这种控制系统称为闭环控制系统。说明的是：输出量对系统的控制作用的影响称为“反馈”。闭环系统:控制的是控制对象的输出量 (被控量)，测量的是输出量与给定值之间的偏差。因此只要出现偏差，就能自动纠偏，用它可以实现准确的控制,因此,它是自动控制系统工作的主要方式。其框图如下图所示： 机械式立体车库智能管理控制系统设计 发表时间：2019-09-19T15:10:27.333Z 来源：《中国西部科技》2019年第11期作者： 1陈万武 2陈观国 [导读] 文章主要从垂直循环机械式立体车库车辆存取模型构建出发，重点简述了机械式立体车库智能管理控制系统设计，旨在与广大同行共同探讨学习。 1陈万武 2陈观国 一、垂直循环机械式立体车库车辆存取模型构建 1.车库的基本结构 垂直循环机械式立体车库占地面积少，充分利用立体空间。该车库是采用在垂直平面做循环运动的停车系统，垂直循环机械式立体车库由机械系统、控制系统两大部分组成。 （1）机械系统 机械系统主要由两大部分组成：整体机架、运动装置。整体机架支撑着运动装置与所存车辆；运动装置通过做循环升降运动，将车辆托盘运转至最底层，进行车辆的存取工作。①整体机架。车库的整体机架如图 1-1 所示，最中间的是支架（见图中编号 3），最底层是一轿车托盘（见图中编号 6），多个轿车托盘均匀分布在车库一周，车库一周环绕着角轮导轨（见图中编号 1）和托架导轨（见图中编号 2），导轨的周围环绕着链条，4 和 5 均为两个平台，上面的平台为主动轮的平台（见图中编号 4），下面的平台为从动轮的平台（见图中编号5），托盘在这些轨道上完成循环升降运动。 ②运动装置。运动装置由电动机、制动器、减速器、联轴器、输送链等设备组成，这些设备构成了运动装置的主要部分。他们安装在整体机架的上面平台上（见图中编号 4），输送链条通过链片连接着托盘，当输送链工作时带动轿车托盘在垂直平面内旋转。 2.控制系统 （1）车库的自动检测系统 通过安装在托盘底部的光电传感器（俗称"光电开关"）检测托盘上是否有车。在存车时，每个托盘的底部都有一个光电开关，光电开关主要有接收器和发射器，它们分别安装在底层两边，组成了红外发射电路，红外接收电路两条电路，如果红外线被遮挡住，接收器会收到信号，说明检测结果是车位上有车，输出结果为 1，反之就为 0，随后检测结果存入计算机中；取车时，检测要取车辆的托盘的位置，并且检测地面层托盘上的车辆是否被取走；存取车时都需要检测车辆托盘是否转动到位。如检测到托盘到位，检测系统将数据输入至 PLC 控制系统，PLC 会输出信号，控制电机转动。 （2）自动车辆存取车控制系统 当用户进入停车场后开始存车，首先需要用户刷卡，入口车库门会自动打开，同时存车系统会自动记录用户刷卡的用户信息及存车的时间，工控机系统将命令传达给 PLC 控制系统， PLC 会控制传感器自动检测车库是否有空托盘（查看系统是否满车），若有空车位，传感器会将检测的信息输入到 PLC 系统，PLC 会控制电机把检测出的距离地面层最近的空托盘根据最短路径转动到最底层，用户将车开入指定的地面层托盘中，存车结束，随后计算机会将用户存车的托盘号个存车时间都录入 IC 卡及电脑系统中。 取车时，用户刷卡，此时车库门打开，同时计算机扫描数据库，系统读入 IC 卡用户刷卡的用户信息及取车的时间，系统传指令给PLC， PLC 会控制传感器自动检测取车的托盘号，传感器将检测到的信息输入至 PLC 控制系统中，PLC 控制电机转动，根据最短路径，电机将载车的托盘转动至地面层，托盘转的到位后，用户进入车中，将车驶出，取车结束，车库关门。如图1-2车库控制系统组成框图。 汽车电子控制系统英文缩写 AFM 空气流量计 AIC 空气喷射控制 AIS 空气喷射系统 ALT 海拔开关 A/M 自动—手动 ASC 自动稳定性控制 AT(A/T) 自动变速器 ATS 空气温度传感器 B+ 蓄电池正极 BPA 旁通空气 BPS 大气压力传感器 BTSC 上止点前 CCS 巡航控制系统 CFI 中央燃油喷射 CFI 连续燃油喷射 CID 判缸传感器 CIS (燃油)连续喷射系统 CIS气缸识别传感器(判缸传感器) CNG 天然气 CNGV 天然气汽车 CPS 轮轴位置传感器 CPS 曲轴位置传感器 CPU 中央处理器 CTP 节气门关闭位置 CTS 冷却液温度传感器CYL 气缸（传感器）DC 直流电 DI 分电器点火 DIS 无分电器点火系统DIAGN 诊断 DLC 数据线接 DLI 无分电器点火DTC 诊断故障码ECA 电子控制点火提前ECCA发动机集中控制系统ECD 电子控制柴油机ECM 发动机控制模块ECT 电控变速器ECT 发动机机冷却液温度ECU 电子控制单元(电脑) EDS 柴油机电控系EEC 发动机电子控制EFI 电控燃油喷射EGI 电控汽油喷射EGR 废气再循环EIS 电子点火系统EPA 环保机构 ER 发动机运转ESA 电子点火提前 EST 电子点火正时 EUT 电子控制燃油喷射系统 EVAP燃油蒸气排放控制装置 FP 燃油泵 FTMP 燃油温度 FFM 热膜式空气质量流量计 HAC 海拔(高度)补偿阀 HEI 高能点火 HEUI液压电子控制燃油喷射系统HIC 热怠速空气补偿阀 HO2S 加热型氧传感器 HZ 故障灯 IAA 怠速空气调整 IAB 进气旁通控制系统 IAC 进气控制 IACV 进气控制阀 常用汽车英文缩写含义全攻略Quattro-全时四轮驱动系统 Tiptronic-轻触子-自动变速器 Multitronic-多极子-无级自动变速器 控制系统 ABC-车身主动控制系统 DSC-车身稳定控制系统 VSC-车身稳定控制系统 TRC-牵引力控制系统 TCS-牵引力控制系统 ABS-防抱死制动系统 ASR-加速防滑系统 BAS-制动辅助系统 DCS-车身动态控制系统 EBA-紧急制动辅助系统 自动控制专业英语词汇（一） acceleration transducer 加速度传感器 acceptance testing 验收测试 accessibility 可及性 accumulated error 累积误差 AC-DC-AC frequency converter 交-直-交变频器 AC (alternating current) electric drive 交流电子传动active attitude stabilization 主动姿态稳定 actuator 驱动器，执行机构 adaline 线性适应元 adaptation layer 适应层 adaptive telemeter system 适应遥测系统 adjoint operator 伴随算子 admissible error 容许误差 aggregation matrix 集结矩阵 AHP (analytic hierarchy process) 层次分析法 amplifying element 放大环节 analog-digital conversion 模数转换 annunciator 信号器 antenna pointing control 天线指向控制 anti-integral windup 抗积分饱卷 aperiodic decomposition 非周期分解 a posteriori estimate 后验估计 approximate reasoning 近似推理 a priori estimate 先验估计 articulated robot 关节型机器人 assignment problem 配置问题，分配问题 associative memory model 联想记忆模型 associatron 联想机 asymptotic stability 渐进稳定性 attained pose drift 实际位姿漂移 attitude acquisition 姿态捕获 AOCS (attritude and orbit control system) 姿态轨道控制系统attitude angular velocity 姿态角速度 attitude disturbance 姿态扰动 attitude maneuver 姿态机动 机械控制系统的组成及其作用 ——周江琛2013301390008 摘要：意味着通过它可以按照所希望的方式保持和改变机器、机构或其他设备内任何感兴趣或可变的量。控制系统同时是为了使被控制对象达到预定的理想状态而实施的。控制系统使被控制对象趋于某种需要的稳定状态。 控制系统有几种分类方法 1、按控制原理的不同，自动控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统。开环控制系统：在开环控制系统中，系统输出只受输入的控制，控制精度和抑制干扰的特性都比较差。在开环控制系统中，基于按时序进行逻辑控制的称为顺序控制系统；由顺序控制装置、检测元件、执行机构和被控工业对象所组成。主要应用于机械、化工、物料装卸运输等过程的控制以及机械手和生产自动线。闭环控制系统：闭环控制系统是建立在反馈原理基础之上的，利用输出量同期望值的偏差对系统进行控制，可获得比较好的控制性能。闭环控制系统又称反馈控制系统。 2、按给定信号分类，自动控制系统可分为恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。恒值控制系统：给定值不变，要求系统输出量以一定的精度接近给定希望值的系统。如生产过程中的温度、压力、流量、液位高度、电动机转速等自动控制系统属于恒值系统。随动控制系统：给定值按未知时间函数变化，要求输出跟随给定值的变化。如跟随卫星的雷达天线系统。程序控制系统：给定值按一定时间函 数变化。如程控机床。 在介绍了控制系统的大致情况后我们再来看看他的发展历程：其实从20世纪40年代就开始使用了，早期的现场基地式仪表和后期 的继电器构成了控制系统的前身。以PLC和DCS为代表，从70年****始应用以来，在冶金、电力、石油、化工、轻工等工业过程控制中获得迅猛的发展。从90年****始，陆续出现了现场总线控制系统、基于PC的控制系统等，将简要介绍各种常见的控制系统，并分析控制系统的演进过程和发展方向。 70年代中期，由于设备大型化、工艺流程连续性要求高、要控制的 工艺参数增多，而且条件苛刻，要求显示操作集中等，使已经普及的电动单元组合仪表不能完全满足要求。在此情况下，业内厂商经过市场调查，确定开发的DCS产品应以模拟量反馈控制为主，辅以开关量的顺序控制和模拟量开关量混合型的批量控制，它们可以覆盖炼油、石化、化工、冶金、电力、轻工及市政工程等大部分行业。设备配套，而后逐步扩大到工艺装置改造上，与此同时，也分成大型DCS和中小型DCS两类产品，使其性能价格比更具有竞争力。DCS产品虽然在原理上并没有多少突破，但由于技术的进步、外界环境变化和需求的改变，共出现了三代DCS产品。1975年至80年代前期为第一代产品，80年代中期至90年代前期为第二代产品，90年代中期至21世纪初为第三代产品。 控制站：DCS系统中，控制站作为一个完整的计算机，它的主要I/O设备为现场的输入、输出处理设备，以及过程输入/输出（PI/O）， 非线性鲁棒控制 1. 课题意义 针对机机械手的不确定性有两种基本控制策略:自适应控制和鲁棒控制。当受控系统参数发生变化时，自适应控制通过及时的辨识、学习和调整控制规律，可以达到一定的性能指标，但实时性要求严格，实现比较复杂，特别是存在非参数不确定性时，自适应控制难以保证系统的稳定性;而鲁棒控制可以在不确定因素一定变化范围内，做到“以不变应万变”，保证系统稳定和维持一定的性能指标，它是一种固定控制，比较容易实现，在自适应控制器对系统不确定性变化来不及做辨识以校正控制律时更显鲁棒控制的重要。 鲁棒控制(Robust Control)方面的研究始于20世纪50年代。在过去的20年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定(结构，大小)的参数摄动下，维持某些性能的特性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。鲁棒控制的基本特征是用一个结构和参数都固定不变的控制器，来保证即使不确定性对系统的性能品质影响最恶劣的时候也能满足设计要求．不确定性可分为两大类，不确定的外部干扰和系统的模型误差，其中，模型误差受系统本身状态激励，同时又反过来作用于系统的动态。由于工况变动、外部干扰以及建模误差的缘故，而系统的各种故障也将导致模型的不确定性，实际工业过程的精确模型很难得到，在设计鲁棒控制器时，所有的不确定性可以是不可量测的，但是必须属于某个可描述集．鲁棒控制器就是基于标称系统数学模型和不确定的描述参数来设计的．因此可以说模型的不确定性在控制系统中广泛存在。如何设计一个固定的控制器，使具有不确定性的对象满足控制品质，也就是鲁棒控制，成为了国内外科研人员热衷的研究课题。 2. 发展与研究现状 μ方法。1981年Zames首次提出了著名的鲁棒控制理论发展的最突出标志是H∞和 H∞控制思想。Zames考虑了这样一个单输入、单输出系统的设计问题，即对于属于一个有限能量集的干扰信号，设计一个控制器使得闭环系统稳定且干扰对系统期望输出影响最小。由于传递函数H∞的范数可以描述有限能量到输出能量的最大增益，所以表示上述影响的传递函数H∞范数作为目标函数对系统进行优化设计，这就可使具有有限功率谱的干扰对系统期望输出的影响最小。 目前线性系统的鲁棒控制理论主要集中在进一步寻求行之有效的解法，从而使控制系统设计更加精确，更加实用，更加符合实际的需要，并将所得理论和方法进一步向Lurie系统、线性跳跃系统和关联系统扩展 3. 改进方法 变结构控制，其基本思想是在误差系统的状态空间中，寻找一个合适的超平面，以该超平面为基准不断切换控制器的结构，并保证超平面内所有的状态轨迹都收敛于零．这样，控制系统的行为就完全由滑模表面的特性所确定，而与系统本身的行为无关，因而变结构控制对于外界的干扰和模型误差是不敏感的，具有很强的鲁棒性能。由于变结构控制本身的不连续性，容易引起“抖振”现象，它轻则会引起执行部件的机械磨损，重则会激励未建模的高频动态响应。利用变结构的思想强迫状态轨迹趋于边界层，而在时变的边界层内，保持控制的平滑。这实际上达到了控制带宽和控制精度的最优折衷，这样就消除了控制的“抖振”，增加了系统对未建模动力学的不敏感性， 鲁棒自适应控制方法结合了自适应与鲁棒控制方法两者的优点在抗千扰能力以及克服“抖振”现象等方面都要比单独的自适应控制方法和变结构控制方法强，自适应控制律的鲁棒性增强方法 自动化控制英文缩写解释 BAS：楼宇自控系统（Building Automation System）又称为建筑设备自动化系统，它是在综合运用自动控制、计算机、通信、传感器等技术的基础上，实现建筑物设备和实施的有效控制与管理，保证建筑设施的节能、高效、可靠、安全运行，满足广大使用者的需求。 OPC：是英文OLE for Process Control的缩写，意为过程控制中的对象嵌入技术，是一项工业技术规范与标准 部件对象模块（COM, Component Object Model） 分布部件对象模块（DCOM, Distributed Component Object Model） LON:全称为Local Operating Networks，即局部操作网络。是由美国Echelon公司推出的，是目前最流行的现场总线之一。 LonWorks:是Echelon公司为支持LON总线的设计而开发的一整套完整的开发平台。 LonTalk:是LonWorks中使用的开放式通信协议，其最大特点是对ISO/OSI七层参考模型的完全支持。 LonMark: 是与Echelon公司无关的LonWorks用户标准化组织，按照LonMark设计规范设计的LonWorks产品均可非常容易地集成在一起。 BACnet:楼宇自动控制网络数据通讯协议（即: A Date Communication Protocol for Building Automation and Control Networks，简称《BACnet协议》） BACnet标准＝对象模型＋应用层服务＋网络层＋多种局域网 EIB： (European installation bus) 作为第一个专门应用于电气安装、房屋自动化和安全系统等领域的开放性标准，近年来在国内外场馆照明、智能家居、大范围电气控制等功能型建筑应用中获得巨 《自动控制原理》部分中英文词汇对照表 A Acceleration 加速度 Angle of departure分离角 Asymptotic stability渐近稳定性Automation自动化 Auxiliary equation辅助方程 B Backlash间隙 Bandwidth带宽 Block diagram方框图 Bode diagram波特图 C Cauchy’s theorem高斯定理Characteristic equation特征方程Closed-loop control system闭环控制系统Constant常数 Control system控制系统 Controllability可控性 Critical damping临界阻尼 D Damping constant阻尼常数 Damping ratio阻尼比 DC control system直流控制系统 Dead zone死区 Delay time延迟时间 Derivative control 微分控制 Differential equations微分方程 Digital computer compensator数字补偿器Dominant poles主导极点 Dynamic equations动态方程 E Error coefficients误差系数 Error transfer function误差传递函数 F Feedback反馈Feedback compensation反馈补偿 Feedback control systems反馈控制系统Feedback signal反馈信号 Final-value theorem终值定理 Frequency-domain analysis频域分析Frequency-domain design频域设计 Friction摩擦 G Gain增益 Generalized error coefficients广义误差系数 I Impulse response脉冲响应 Initial state初始状态 Initial-value theorem初值定理 Input vector输入向量 Integral control积分控制 Inverse z-transformation反Z变换 J Jordan block约当块 Jordan canonical form约当标准形 L Lag-lead controller滞后-超前控制器 Lag-lead network 滞后-超前网络 Laplace transform拉氏变换 Lead-lag controller超前-滞后控制器Linearization线性化 Linear systems线性系统 M Mass质量 Mathematical models数学模型 Matrix矩阵 Mechanical systems机械系统 N Natural undamped frequency自然无阻尼频率Negative feedback负反馈 Nichols chart尼科尔斯图 Nonlinear control systems非线性控制系统Nyquist criterion柰奎斯特判据 机械式立体停车设备PLC控制系统设计研究 摘要：本文介绍了机械式立体车库中升降横移式立体车库的工作原理，确定了以PLC为主控单元的总体控制方案，完成了立体车库控制系统的设计。 关键词：升降横移式；立体车库；PLC 立体车库是实现各种车辆的自动停放及科学寄存的仓储设施。随着城市车辆的不断增多，停车难问题在城市随处可见。机械式立体车库可节约土地，充分利用资源，发挥空间上的优势，最大限度的放置车辆，成为解决城市停车问题的重要途径。本文主要是对车库控制系统设计及设备总体设计，使客户取车停车方便快捷。 机械式立体车库按照其工作原理可分为升降横移式、巷道堆垛式、水平循环式、垂直升降式、水质循环式等，升降横移式因节约土地，灵活方便，建设周期短，价格低廉，可采用自动控制，结构简单，可靠安全等特点，在商业、机关、住宅小区配套停车场比较适用。因此我们主要对升降横移式立体车库进行研究。 1升降横移式车库的构成和工作原理 升降横移式立体车库主要分为五个部分，有控制部分、升降和横移传动部分、框架结构部分、载车板部分和安全防护部分。 每个车位都配有载车板，载车板通过升降、横移到达地面，驾驶员进入车库，存取车辆，完成存取过程。停放在车库内地面层的车只作横移，不作升降，上层车位或下层车位需通过中间层横移腾出空位，让载车板升或降到地面层，然后驾驶员才能进入车库内将汽车放置或移出车库，载车板的升降由电机来完成，通过钢丝绳拖动载车板，只使用一台电机就可实现载车板的移动。 存车操作：司机驾驶车辆从车库入口处驶入，操作员从上位机中获取存车位的信息并把信息写入IC信息磁卡，司机在入口处领取IC磁卡（卡上记录存车时间和车位号）后，司机开车将车驶并到指定位置停车，司机下车后按指定按钮确认从车里出来。PLC收到信号，然后控制车库托盘进行升降横移操作，自动完成存车的整个过程。 取车操作:驾驶员在入口处上交IC卡，按照磁卡信息缴纳停车费用。操作人员通过上位机向相关PLC发出取车命令，PLC进行相关操作，待车辆降至地面一层，司机取走车辆，完成取车操作。 存车取车原理机械式温度控制器原理
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