2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|x 2?3x ?4＜0}，B ＝{?4，1，3，5}，则A ∩B ＝（ ） A 、{?4，1} B 、{1，5} C 、{3，5} D 、{1，3} 2．若z ＝1＋2i ＋i 3，则|z|＝（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4．设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ） A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x i ，y i ）（i ＝1，2，…，20）得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ） A 、y ＝a ＋bx B 、y ＝a ＋bx 2 B 、 C 、y ＝a ＋be x D 、y ＝a ＋blnx 6．已知圆x 2＋y 2?6x ＝0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
合肥市2020届高三第二次教学质量检测 数学试题(文科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{}1 3 5 7A =，，，，{}28x B x =>，则A B =I A.{}1 B.{}1 3， C.{}5 7， D.{}3 5 7，， 2.欧拉公式cos sin i e i θθθ=+将自然对数的底数e ，虚数单位i ，三角函数sin θ、cos θ联系在一 起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数z 满足 ()i e i z i π+?=，则 z = A.1 B. 2 C.3 D.2 3.若实数x ，y 满足约束条件240 40 3230 x y x y x y +-≤?? -+≥??+-≥? ， ，，则2z x y =-的最小值是 A.16 B.7 C.-4 D.-5 4.已知数列{}n a 是等差数列，若22a =，639S =，则7a = A.18 B.17 C.15 D.14 5.在平行四边形ABCD 中，若DE EC =uuu r uu u r ，AE 交BD 于F 点，则AF =u u u r A.2133AB AD +uu u r uuu r B.2133AB AD -uu u r uuu r C.1233AB AD -uu u r uuu r D.1233 AB AD +uu u r uuu r 6.函数()()sin f x A x ω?=+00 02A πω??? >><< ?? ? ，， 的部分图像如图所示，则下列叙述正确的是 A.函数()f x 的图像可由sin y A x ω=的图像向左平移6 π 个单位得到 B.函数()f x 的图像关于直线3 x π = 对称 C.函数()f x 在区间 33ππ?? -???? ，上单调递增
2017年省市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i为虚数单位，则=（） A．B．C．D． 2．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2）C．（﹣1，2）D．[﹣1，2） 3．已知命题q：?x∈R，x2＞0，则（） A．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题B．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题C．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题D．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（）A．5 B．6 C．D．7 5．执行如图所示的程序框图，输出的s=（） A．5 B．20 C．60 D．120 6．设向量满足，则=（） A．2 B．C．3 D．
7．已知{}是等差数列，且a 1=1，a 4 =4，则a 10 =（） A．﹣B．﹣C．D． 8．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左，右焦点为F 1，F 2 ，离心率为e．P是椭圆上 一点，满足PF 2⊥F 1 F 2 ，点Q在线段PF 1 上，且．若=0，则e2=（） A．B．C．D． 9．已知函数，若f（x 1）＜f（x 2 ），则一定有（） A．x 1＜x 2 B．x 1 ＞x 2 C．D． 10．中国古代数学有着很多令人惊叹的成就．北宋括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术．隙积术意即：将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a 个，宽有b个，共计ab个木桶．每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n层，设最底层长有c个，宽有d个，则共计有木桶个．假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层．则木桶的个数为（）A．1260 B．1360 C．1430 D．1530 11．锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若，则b2+c2的取值围是（） A．（5，6] B．（3，5）C．（3，6] D．[5，6] 12．已知函数f（x）=﹣（a+1）x+a（a＞0），其中e为自然对数的底数．若函数y=f（x）与y=f[f（x）]有相同的值域，则实数a的最大值为（）A．e B．2 C．1 D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为．
数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位
7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?；
高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10<
合肥市2020年高三第二次教学质量检测 数学试题（文） (考试时间=120分钟满分:150分） 注窻事项： 1. 答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位. 2. 答第I卷时,每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3. .................................................................. 答第II卷时，必须使用O.5亳米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在等亭争规定的位置绘出?，為认蚤再用O.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答 4. 考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交. 参考数据和公式：①独立性检验临界值表 ②K方值计算公式： 第I卷（满分50分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 设复数其中i为虚数单位,则｜z｜等于（ ) A. 1 B. C. 2 D.5 2. 设集合，，则=( )
A. B. C. D. 3. 渐近线是和且过点(6,6),则双曲线的标准方程是（） A. B. C. D. 4. a >1是不等式恒成立的（） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5. ABC中，角A,B,C所对的边分别为a、b、c,若，则ABC为： A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 6. 下列坐标系中是一个函数与其导函数的图象,其中一定错误的是（） 7. 一个四棱锥的三视图如右图所示，其侧视图是等 边三角形.该四棱锥的体积等于（ ) A. B. C. D. 8. 下列说法： ①“，使”的否定是“，使” ②函数的最小正周期是； ③命题“函数在处有极值，则” 的否命题是真命题； 是上的奇函数x>0的解析式是，则x <0的解析式为； 其中正确的说法个数为（）
高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析： 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。 第4题，对于函数零点的判断依据记不住。 第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。 第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。 第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。 第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不
够。 第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。 第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。 第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。 三、存在问题： 学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见： 一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．1 3 B ． 12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144A B A C -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?， 则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ， (2,)B b ，且2 cos23α= ，则||a b -= A ．15 B C D ．1 12．设函数2,0, ()1,0,x x f x x -?=?>? ≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A ．(,1]-∞- B ．(0,)+∞ C ．(1,0)- D ．(,0)-∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i为虚数单位，则=（） A．B．C．D． 2．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B=（） A．（1，2） B．[1，2） C．（﹣1，2）D．[﹣1，2） 3．已知命题q：?x∈R，x2＞0，则（） A．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题B．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题C．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题D．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题 4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（） A．5 B．6 C．D．7 5．执行如图所示的程序框图，输出的s=（） A．5 B．20 C．60 D．120 6．设向量满足，则=（） A．2 B．C．3 D． 7．已知{}是等差数列，且a1=1，a4=4，则a10=（）
A．﹣B．﹣C．D． 8．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左，右焦点为F1，F2，离心率为e．P是椭圆上一点，满足PF2⊥F1F2，点Q在线段PF1上，且．若=0， 则e2=（） A．B．C．D． 9．已知函数，若f（x1）＜f（x2），则一定有（） A．x1＜x2B．x1＞x2C．D． 10．中国古代数学有着很多令人惊叹的成就．北宋沈括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术．隙积术意即：将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a 个，宽有b个，共计ab个木桶．每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n层，设最底层长有c个，宽有d个，则共计有木桶个．假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层．则木桶的个数为（） A．1260 B．1360 C．1430 D．1530 11．锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若，则b2+c2的取值范围是（） A．（5，6]B．（3，5） C．（3，6]D．[5，6] 12．已知函数f（x）=﹣（a+1）x+a（a＞0），其中e为自然对数的底数．若函数y=f（x）与y=f[f（x）]有相同的值域，则实数a的最大值为（）A．e B．2 C．1 D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为．
2014年安徽省合肥市高考文科数学二模试题及答案解析 数学文试题 （考试时间：120分钟，满分150分） 第I 卷（共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、若21i Z i -=+（i 为虚数单位），则Z 的共轭复数为（ ） A.1322i + B.1322i -+ C.3322i + D.3322 i - 2.若全集{0,1,2,3,4,5}U =，且{*|13}U C A x N x =∈≤≤，则集合A 的真子集共有（ ） A.3个 B.4个 C.7个 D.8个 3.抛物线212 x y =的焦点坐标为（ ） A.1(,0)2 B.1(0,)2 C.1(,0)8 D.1(0,)8 4.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.12+ B.18+ C.28 D.20+ 5.已知圆221:() (2)4C x a y -++=与圆222:()(2)1C x b y +++=相外切，则ab 的最大值为（ ） A.2 B.32 C. 94 D.
6.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ） A.13 B.512 C.12 D.712 5.函数sin(2)3y x π =+的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（ ） A.向右平移6π个单位 B.向左平移6 π个单位 C.向右平移512π个单位 D.向左平移512 π个单位 8.已知函数2,0()(1)1,0 x x f x f x x ?<=?-+≥?，则(2014)f =（ ） A.2014 B.40292 C.2015 D.40312 9.若实数,x y 满足02,02x y < ≤<≤，且使关于t 的方程220t xt y ++=与220t yt x ++=均有实数根，则2x y +有（ ） A.最小值2 B.最小值3 C. 最大值2+ D. 最大值4+ 10.设||2,||3,60AB AC BAC ==∠=，2,(1),[0,1]CD BC AE xAD x AB x ==+-∈，则AE 在AC 上的投影的取值范围是（ ） A.[0,1] B.[0,7] C.[7,9] D.[9,21] 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.命题:p 对0x ?≥，都有310x -≥，则p ?是____________________. 12.函数212()log (2)f x x x =-的定义域是_____________.
2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=，n=，p=，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m " 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（）
A．B．C．D． 9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（） [ A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 【 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分）
高三数学月考文科数学试题及答案 本试卷共4页，24小题，满分150分．考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和学号填写在答题卷上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先填选做题题号，再作答．漏填的，答案无效． 5．考生必须保持答题卡、答题卷的整洁．考试结束后，将试卷与答题卷一并交回．参考公式：半径为R的球的表面积公式：S球4R 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 21、已知集合A{0,b},B{xZ3x0},若AB,则b等于（）2 A．1 B．2 C．3 D．1或2 2、已知i 为虚数单位，且|1ai|a的值为（） A．1 B．2 C．1或-1 D．2或-2 y2 x21的渐近线方程为（）3、双曲线3 x C．y2x D ．yx A
．y B ．y4、函数f(x)sin(x A．x4)的图像的一条对称轴方程是（） 4242 1,x01,x为有理数5、设f(x)0,x0，g(x)，若f(g(a))0，则（） 0,x为无理数1,x0 A．a为无理数B．a为有理数C．a0 D．a1 6、设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( ) A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数 C．f(x)是奇函数D．|g(x)|是奇函数 7、已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列等式中恒成立的是( ) ．B．x C．x D．x CACBA．B．C．D．ACACABBCBCBA(CACB)(CACB)0 CD|CA||CB|
高三文科数学综合测试题
高三数学第一次模拟测试文科试题 命题老师 张志媚 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.。复数i i z 213--=的共轭复数是（ ） A . 1+i B 1-i C 1+2i D 1-2i 2.命题“若ab =0,则a =0或b =0”的逆否命题是（ ） A ．若a =0或b =0,则ab =0 B ．若0≠ab ，则0≠a 或0≠b C ．若0≠a 且0≠b ,则0≠ab D ．若0≠a 或0≠b ，则0≠ab 3.已知两条直线2-=ax y 和01)2(3=++-y a x 互相平行，则a =（ ） A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或3 4.下列命题中不正确的是 （ ） A ．若,,,a l a A l b B l ??==?I I 则α,b αα。 B ．若a ∥c ，b ∥c ，则a ∥b C ．若a ?α，b ?α，a ∥b ，则a ∥α D 若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有的点在平面外 5等差数列{}n a 中，若12011,a a 为方程210160x x -+=的两根，则210062010a a a ++=（ ） A ．10 B ．15 C ．20 D ．40 6．已知4cos 5α=-,且(,)2παπ∈,则tan()4 π α-等于 （ ） A ．1 7 - B ．7- C ．71 D ．7 7已知实数m 是2,8的等比中项,则双曲线2 2 1y x m -=的离心率（) A 5 B 5 C 3 D ．28．已知变量x 、y 满足的约束条件?? ? ??-≥≤+≤11y y x x y ，则y x z 23+=的最大值为( ) A ．-3 B ．2 5 C ．-5 D ．4 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线0543=-+y x 与圆422=+y x 相交于A 、B 两 点，则弦AB 的长为（ ） A. 1 B. 3 C. 32 D.33
A B =（ A ．5 B ．20 C ．60 6．设向量a ，b 满足||4a b +=，1a b =，则||a b -=（ 1 }是等差数列，且
10a b >>（） 的左，右焦点为1，上，且12FQ QP =．若120FQ F Q =，则ππ 2 1e e 2 x a x +-
16．已知数列{}n a 中，1a =三、解答题（本大题共5 小题，共17．已知函数()sin cos (0)f x x x =->的最小正周期为π． （1）求函数()y f x =图象的对称轴方程； 18．某校在高一年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查．现从高一年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这名180学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名． （1）试问：从高一年级学生中随机抽取1人，抽到男生的概率约为多少？ 60，CD ，得到四棱锥P
（1）求证：AP ABCE ⊥平面； （2）记平面PAB 与平面PCE 相交于直线l ，求证：AB l ∥． 20.如图，已知抛物线E ：220y px p =>（）与圆O ：228x y +=相交于A ，B 两点，且点A 的横坐标为2．过劣弧AB 上动点00()P x y ,作圆O 的切线交抛物线E 于C ，D 两点，分别以C ，D 为切点作抛物线E 的切线 1l ，2l ，1l 与2l 相交于点M ． （1）求抛物线E 的方程； （2）求点M 到直线CD 距离的最大值． 21．已知()ln f x x x m =-+（m 为常数）． （1）求()f x 的极值； （2）设1m >，记()()f x m g x +=，已知1x ，2x 为函数()g x 是两个零点，求证：120x x +<． [选修4-4：坐标系与参数方程] 22．在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为 4cos =． （1）求出圆C 的直角坐标方程； （2）已知圆C 与x 轴相交于A ，B 两点，直线l ：2y x =关于点(0,)(0)M m m ≠对称的直线为'l ．若直线' l
2017年天津市高考数学试卷（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（） A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，6} 2．（5分）设x∈R，则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（） A．B．C．D． 4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线
的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（） A．B．C．D． 6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 7．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（）=2，f（）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（） A．ω=，φ=B．ω=，φ=﹣ C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ= 8．（5分）已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（） A．[﹣2，2]B．C．D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为．10．（5分）已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为． 11．（5分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 12．（5分）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A．若∠FAC=120°，则圆的方程为．13．（5分）若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为． 14．（5分）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ
2018年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）如图，在数轴上点A所表示的数的绝对值为（） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 【解答】解：由数轴可得， 点A表示的数是﹣1， ∵|﹣1|=1， ∴数轴上点A所表示的数的绝对值为1． 故选：A． 2．（4分）下列计算正确的是（） A．a3+a3=2a6B．（﹣a2）3=a6C．a6÷a2=a3D．a5?a3=a8 【解答】解：A、a3+a3=2a3，故原题计算错误； B、（﹣a2）3=﹣a6，故原题计算错误； C、a6÷a2=a4，故原题计算错误； D、a5?a3=a8，故原题计算正确； 故选：D． 3．（4分）安徽电网今年来新能源装机发展迅速，截止2018年3月，全省新能源总装机达1190万千瓦，那么1190万用科学记数法可表示为（） A．1190×104B．11.9×106C．1.19×107D．1.190×108 【解答】解：数字1190万用科学记数法可简洁表示为：1.19×107． 故选：C． 4．（4分）一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（） A． B． C．D． 【解答】解：2（1+x）＞1+3x， 2+2x＞1+3x，
2x﹣3x＞1﹣2， ﹣x＞﹣1， x＜1， 在数轴上表示为：， 故选：B． 5．（4分）下列几何体的左视图既是中心对称又是轴对称图形的是（） A． B．C．D． 【解答】解：A、左视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、左视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、左视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； D、左视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确． 故选：D． 6．（4分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交边CD于点E，∠A=130°，则∠BEC的度数是（） A．20°B．25° C．30°D．50° 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∠C=∠A=130°， ∴∠ABE=∠CEB， ∵∠ABE=∠CBE， ∴∠BEC=∠CBE， ∴∠BEC=（180°﹣130°）=25°， 故选：B．
浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测 高三数学试卷（文科） 题 号 一 二 三 总 分 141- 1815- 19 20 21 22 23 得 分 注意：1. 答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚. 2. 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一、 填空题（本大题共有14题，满分56分）只要求直接填写结果，每个空 格填对得4分，否则一律得零分. 1．函数x x y --= 21 的定义域为__________________. 2．函数)1(log 3-=x y 的反函数是__________________. 3．若五个数3,2,1,0,a 的平均数为1，则这五个数的方差等于__________________. 4．方程 0cos sin sin cos =x x x x 的解为__________________. 5．若“条件α：2x ≤4≤”是“条件β：31m x m -≤≤-”的充分条件，则m 的取值范围是__________________. 6．从一个底面半径和高都是R 的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底,下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个如图（1）所示的几何体，那么这个几何体的体积是__________________. 7．在等差数列}{n a 中，18,0654321=++=++a a a a a a ，则数列}{n a 的通项公式为__________________. 8．在ABC ?中， 60,4,13=∠==ACB BC AB ，则AC 的长等于 __________________. 9．已知]3 2,6[ π πα∈，则αsin 的取值范围是__________________. 10．执行如图（2）所示的程序框图，若输入0=x ，则输出y 的值为 __________________. 图（2）
2014合肥市高三二模试题及答案 数学文试题 （考试时间：120分钟，满分150分） 第I 卷（共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、若21i Z i -=+（i 为虚数单位），则Z 的共轭复数为（ ） A.1322i + B.1322i -+ C.3322i + D.3322 i - 2.若全集{0,1,2,3,4,5}U =，且{*|13}U C A x N x =∈≤≤，则集合A 的真子集共有（ ） A.3个 B.4个 C.7个 D.8个 3.抛物线212 x y =的焦点坐标为（ ） A.1(,0)2 B.1(0,)2 C.1(,0)8 D.1(0,)8 4.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.12+ B.18+ C.28 D.20+ 5.已知圆221:() (2)4C x a y -++=与圆222:()(2)1C x b y +++=相外切，则ab 的最大值为（ ） A.2 B.32 C. 94 D.
6.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ） A.13 B.512 C.12 D.712 5.函数sin(2)3y x π =+的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（ ） A.向右平移6π个单位 B.向左平移6 π个单位 C.向右平移512π个单位 D.向左平移512 π个单位 8.已知函数2,0()(1)1,0 x x f x f x x ?<=?-+≥?，则(2014)f =（ ） A.2014 B.40292 C.2015 D.40312 9.若实数,x y 满足02,02x y < ≤<≤，且使关于t 的方程220t xt y ++=与220t yt x ++=均有实数根，则2x y +有（ ） A.最小值2 B.最小值3 C. 最大值2+ D. 最大值4+ 10.设||2,||3,60AB AC BAC ==∠= ，2,(1),[0,1]CD BC AE xAD x AB x ==+-∈ ，则AE 在 AC 上的投影的取值范围是（ ） A.[0,1] B.[0,7] C.[7,9] D.[9,21] 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.命题:p 对0x ?≥，都有310x -≥，则p ?是____________________. 12.函数212 ()log (2)f x x x =-的定义域是_____________.