人教版五年级简易方程复习
【学习目标】
1、理解用字母表示数的意义和作用.
2、能正确运用字母表示运算定律；表示长方形、正方形的周长、
面积计算公式.并能初步应用公式求周长、面积.
3、能正确进行乘号的简写；略写.
【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用.
【学习难点】能正确进行乘号的简写；略写.
一、自主学习（感知用字母表示数的意义）
1、阅读教材主题图；理解图意.在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数.
2、思考：这3道小题中；要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子；如； .
3、回忆学过哪些运算定律；怎样用字母表示；阅读理解例2后完成下面的题.
加法交换律：加法结合律：
乘法交换律：乘法结合律：
乘法分配律：
【在这些用字母表示的定律、性质中；哪一个运算符号可以省略不写；是怎样表示的.】a×
b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba
(a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc).
4、阅读理解例3；用字母表示计算公式的意义和方法.
用S表示；C表示；a表示边长；试写出正方形的面积公式和周长公
式；学生先自己试写；然后小组交流；看书讨论.
5、完成教材第46页做一做.
二、合作探究、归纳展示
1、㎡表示（）相乘；读作( )；省略( )和( )的乘号后；数字一定要写在( )的前面.
2、超市运回10箱方便面；每箱X元；卖出180袋.
（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）
（2）根据这个式子；求当X=24时；超市还剩方便面多少袋？
【自我检测】
1、(1)省略乘号；写出下列格式.
x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )
(2)下面式子对吗？如果不对请改正过来.
㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）.
2、填一填.
（1）小红体重36千克；比小莉重a千克；小红体重（）千克.
（2）李佳有10元钱；买钢笔用去x元；还剩（）元.
第二课时：简易方程
【使用说明及学法指导】
1、结合问题自学课本第教材P47－P48页；用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务；并总结规律方法.
2、针对自主学习中找出的疑惑点；课上小组讨论交流；答疑解惑.
【学习目标】
1、进一步理解用字母表示数的意义和作用.
2、正确运用字母表示常用数量关系.
3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值.
【学习重点】正确运用字母表示常用数量关系.
【学习难点】用字母表示常用数量关系.
一、自主学习
1、用字母表示数；有哪些好处？但要注意什么？
2、下面各式中；哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来.
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
3、阅读教材主题图；理解图意.
4、（1）爸爸比小红大（）岁. 当小红1岁时；爸爸（）岁；当小红2岁时；爸爸（）岁…….
这些式子；每个只能表示某一年爸爸的年龄.
（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）
法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄；法2：a＋30 .
（3）你喜欢（）种表示方法；为什么；理由是（）.
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（4）当a＝11时；爸爸的年龄是（）；算式写在书上47页.
5（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗；
（2）式子中的字母可以表示哪些数
（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（）千克.
6、完成教材第48页做一做.
二、合作探究、归纳展示
1、用含有字母的式子不仅可以表示（）、（）；也可以表示（）.
2、请结合自己的身高、体重情况；算算自己的标准体重；并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重；又说明什么？
【自我检测】
1、用含有字母的式子表示下面的数量关系.
a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）
y的4倍（）b除c（）x减去a的2倍（）
2、根据运算定律填空.
b×(a+c)=□×□+□×□56x+44x=（□+□）×□a-b-c=□-(□+□)
第四课时：解方程1
学习目标：
1、结合问题自学课本第57页；用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务；并总结规律方法.结合具体的题目；初步理解方程的解与解方程的含义.
2、会检验一个具体的值是不是方程的解；掌握检验的格式.
3、进一步提高比较、分析的能力.
学习重点、难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义.
一、自主学习
1、回忆填空.
（1）天平两边同时增加或减少( )的物品；天平保持平衡；
（2）天平两边的（）同时扩大或缩小相同的（）数；天平保持平衡.
2、阅读教材主题图；理解图意.
（1）从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？
杯子与水的质量加起来共重250克.用一个方程来表示这一等量关：（）；x是
（）方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重.如何求到x等于多少呢？学生先自己思考；再在小组里讨论交流；并把各种方法记录下来.
（2）观察根据数感直接找出一个x的值代入方程；看看左边是否等于250.
（3）利用加减法的关系：250－（）=150.
（4）把250分成100+（）；再利用等式不变的规律从两边减去100；或者利用对应的关系；得到x的值.
（5）直接利用等式不变的规律从两边减去（）.对于这些不同的方法；分别予以肯定.从而得到x的值等于150；将150代入方程；左右两边（）.
3、认识和区别方程的解和解方程.
（1）像这样；使方程（）两边相等的未知数的值；叫做方程的解；刚才；x=150就是方程100+x=250的解.
（2）而求方程的解的过程叫做解方程；刚才；我们用这种方法来求100+x=250的解的过程就是（）.
二、合作探究、归纳展示
1、方程的解是一个具体的（）；而解方程是一个（）；方程的解是解方程的目的.
2、解方程. X+3.5=79.4 6x=7.5 x÷5=4.25
自我检测：
1、后面的括号中哪个是方程的解？
(1) x+32=76 (x=44, x=108 ) (2)12-x=4 ( x=16, x=8 ) (3)3÷x=1.5 ( x=0.5, x=2)
2、探究创新题.
小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上；并且位于学校两侧；小晴从家出发；每分钟走60米；m分钟可到学校；小强从家出发；每分钟走65米；m分钟可以到学校.
(1) 小晴和小强；谁家离学校远？远多少米？
(2) 如果m=20；小晴家与小强家相距多少米？
第五课时：解方程2
学习目标：
1、结合问题学课本第58、59页；用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务；并总结规律方法并结合具体图例；根据等式不变的规律会解方程.
2、掌握解方程的格式和写法.
3、进一步提高学生分析、迁移的能力.
学习重难点：掌握解方程的方法.
一、自主学习
1、解方程. 6.5+ x=80.5 50÷x=2.5 x－5=4.25
2、阅读教材58页主题图；理解图意.
（1）从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3个皮个球加起来共有（）个；列方程：（）.
（2）要求盒子中一共有多少个皮球；也就是求x等于什么；我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢；方程两边同时减去一个（）；左右两边仍然相等；列式：（）；化简后x=（）；这就是方程的解.
（3）左右两边同时减去的为什么是3；而不是其它数呢？因为；两边减去3以后；左边刚好剩下一个（）；这样；右边就刚好是（）.因此；解方程说得实际一点就是通过等式的变换；如何使方程的一边只剩下一个x即可.
（4）x=6带不带单位呢；x在这里只代表一个（）；因此不带单位.
（5）检验x=6是不是正确的答案；还需要（）.
方程左边=x+3
=（）+3
=9
=方程（）边
所以；x=6是方程的（）.
3、阅读教材59页主题图；理解图意.
(1)方程3x=18；怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论；如有问题；可以出示书上的示意图帮助分析.
(2)在方程两边同时( )3即可.刚好把左边变成1个( ).让学生打把例2中的解题过程补充完整.
二、合作探究、归纳展示
1、通过刚才解方程的过程；我们知道了在方程的( )两边同时减去一个( )的数；左右两边仍然（）.
2、通过刚才的学习；我们知道了在方程的两边同时（）一个不为0的数；（）两边仍然相等.
自我检测：
1、完成59页的“做一做”.
2、根据题意列方程；并解答.
（1）把x粒糖平均分给4个小朋友；没人得5粒；刚好分完.
（2）学校买了2箱乒乓球；每箱25元；共花了25元.每个乒乓球多少元；
﹡3、根据题意写出等量关系；再列出方程.
一本书有x页；小化看了27页；还剩34页没看
+ = .
列方程：
3、总结、评价：今天的学习；我学会了：（）.我在
（）方面的表现很好；在（）方面表现不够；以后要注意的是：（）.总体表现（优、良、差）；愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
第六课时：解方程3
学习目标：
1、结合问题自学课本第60—61页；用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务；并总结规律方法.初步学会如何利用方程来解应用题.
2、能比较熟练地解方程.
3、进一步提高学生分析数量关系的能力.
学习重点：找题中的等量关系；并根据等量关系列出方程.
学习难点：根据等量关系列出方程.
一、自主学习
1、解下列方程：
x+5.7=10 x－3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7
2、阅读教材主题图；理解图意.
（1）观看洪泽湖的图片；了解洪泽湖是我国五大淡水湖之一；位于江苏西部淮河下游；风景优美；物产丰富.每当上游的洪水来临时；湖水猛涨；给湖泊周围的人民的生命财产带来了危
险.密切关注水位的变化情况；保证大坝的安全十分重要；如果湖水到了警戒水位的高度；就要引起高度警惕；超出警戒水位越多；大坝的危险就越大.
（2）“今天上午8时；洪泽湖蒋坝水位达（）m；超过警戒水位（）m.”
（3）填关系式.
警戒水位+超出部分=今日水位①
（）—（）=超出部分②
（）—超出部分=（）③
（4）根据数量关系；列出方程：
①x+（）=14.14 ②（）－x= 0.64 ③14.14－0.64= （）
3、阅读教材主题图；理解图意.
（1）一个水龙头半个小时滴了（）千克的水.
（2）设这个滴水的水龙头每分钟浪费水x千克
（3）每分钟滴的水×30=（）小时滴的水.
（4）1.8千克= （）克；
(5)列方程：（）x=1800
30x÷( )=1800÷( )
X=( )
(6)检验：答：
4、完成教材61页的做一做.
二、合作探究、归纳展示
1、在解决问题中；将（）设为x；再根据题中的（）关系列出方程.
2、不计算；直接圈出方程中代表数值最大的字母来（63页7题）.
自我检测：
1、解方程；并检验.20+x=36 x-40=15.6 5x=25.5 x÷1.2=3.2
2、把括号里的方程的解用√画出来.
X+45=92 (x=47 x=137 ) 12-x=5 (x=17 x=7 ) 102x=6 (x=30 x=1.2 )
3、根据题意写出等量关系；再列出方程.
小兰今年a岁；爷爷年龄是她的8倍；爷爷72岁.
+ = .
列方程：
3、总结、评价：今天的学习；我学会了：（）.我在
（）方面的表现很好；在（）方面表现不够；以后要注意的是：（）.
1、用字母表示数（一）
一、填空：
1、学校有图书4000本；又买来ａ本；现在一共有（）本.
2、学校有学生ａ人；其中男生ｂ人；女生有（）人.
3、李师傅每小时生产ｘ个零件；10小时生产（）个.
4、食堂买来大米400千克；每天吃ａ千克；吃了几天后还剩ｂ千克；已吃了（）天.
5、姐姐今年ａ岁；比妹妹年龄的2倍少2岁；妹妹今年（）岁.
6、甲数是ｘ；比乙数少ｙ；甲乙两数之和是（）；两数之差是（）
二、根据运算定律填空.
1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□
2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）
3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□
4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）
三、省略乘号写出下面各式.
ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝
5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝
四、判断.（对的打“√”；错的打“×”.）
1、5＋ｘ＝5ｘ（）
2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（）
3、ａ×3＝3ａ（）
4、ｙ2＝ｙ×2（）
5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（）
6、2ａ＋3ａ＝5ａ（）
7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（）
用字母表示数（二）
一、口算.
32＝（）0.2×0.4＝（）6÷0.6＝（）
0.12＝（）0.81÷0.9＝（） 1.52＝（）
二、说一说下面每个式子所表示的意义.
（1）、一天中午的气温是32℃；下午比中午的气温降低了ｘ℃.
32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志；每本单价ｂ元.
40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）、一个足球单价ａ元；一个篮球ｂ元.
6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）、张师傅每小时加工ｘ个零件；朱师傅每小时加工15个零件
ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（ｘ－15）×3表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、先写出图形的计算面积的公式；再把数字代入公式进行计算.
（1）、一个平行四边形底是12分米；高是8分米；求面积？
（2）、一个三角形底是4.8厘米；高是底的2倍；求面积？
（3）、一个梯形上底是15厘米；下底是9厘米；高8厘米；求m2＋n2面积？
用字母表示数（三）
一、填空.
（1）、小花今年12岁；比小兰大ａ岁；小兰今年（）岁.
（2）、一件上衣54元；一件裤子48元；买b套这样的衣服；要用（）元. （3）、一本故事书有ａ页；小明每天看ｘ页；看了ｙ天；看了（）页；还剩
（）页没看.
（4）、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果；香蕉每千克4.8元；苹果每千克5.4元；一共花了（）元.
二、求下列各式的值.
（1）、已知ａ＝1.8ｂ＝2.5求4ａ＋2ｂ的值
（2）、已知ｘ＝0.5；ｙ＝1.3求3ｙ－4ｘ的值
（3）、已知ｍ＝0.6.ｎ＝0.4；求ｍ2＋ｎ2的值
三、应用题.
1、有两筐同样的梨；第一筐重ａ千克；第二筐重ｂ千克；第一筐比第二筐少卖ｍ元；（1）、用式子表示出梨的价钱.（2）、当ａ＝24；ｂ＝27；ｍ＝9时；每千克梨价钱是多少元？
2、甲书架上有ｘ本书；乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本；（1）、用式子表示乙书架上有多少本书.（2）当ｘ＝45；乙书架上有书多少本？
2、解简易方程（一）
一、填空：
（1）、含有（）的（）叫方程.如：（）
（2）、使方程左右两边（）的（）的值；叫方程的解.
（3）、求（）的过程叫解方程.
（4）、一个加数等于（）；减数等于（）
除数等于（）；一个因数等于（）
二、判断题.（对的画“√”；错误的画“×”）
1、ａ2＝ａ×2（）
2、ｘ＋7是方程.（）
3、含有未知数的式子叫方程.（）
4、ｘ＋27＝50的解是23.（）
三、选择题.（将正确答案的序号填在括号里）
（1）甲、乙两数之差100是；甲数是a；表示乙数的式子是（）.
○1100－a○2a－100○3无法确定
（2）下列式子是方程的是（）.
○19x＋b○23a－2b＜0 ○32x＋5 ○43a＝6
（3）方程7x＋5＝47的解是（）.
○1x＝6○2x＝5 ○3x＝7
（4）下列含有字母的式子中书写正确的是( ).
○1x×5写作5x ○2x＋y写作xy○3a＋b写作ab
（5）三角形面积为S；高为h；三角形底是（）.
○1s÷h ○2s÷2÷h ○3s×2÷h ○4s×h÷2
3、解简易方程（二）
一、下面哪些是方程；是方程的在括号里面画“√”.
4.3＋2x＝10.3 ( ) 7.9＋X＜12.6 ( )
8.9＋6X ( ) 8X＝0.5 ( )
19×2X ( ) 9.6＋2.5X＝17.15 ( )
二、填空.
(1) 13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据( ).
(2) 72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据( ).
(3) 6a＋14＝32的解是( ).
(4) 当X＝( )时；6X－5.5＝0.5.
(5) X的5倍与72的差是28；列方程是( ).
三、解下列方程.
5X＋28＝48 6X－12＝30 45－3X＝24
3X－4×6＝48 1.8÷0.3－0.2 X＝2 1.2－0.9＋5X＝0.8
四、列方程求解.
1、20减X的2倍；差是7；求X.
2、82除X的2倍；商是0.2；求X.
解简易方程(二)
计算.
4X＋3X＝ 7a－5a＝ 7.5b－5b＝
S－0.5s= 9t＋7t＝ 20t－5t－3t＝
二、看图列方程,并求出方程的解.
桃树X棵X千克 2X千克
520棵 1200千克杏树X棵X棵X棵
三、解下列方程.
19x－8x＝55 2×(7x－4x) ＝18 6x＋8x＝1.4×3 5x＋0.1x＝50＋6.1 7.2x－3.6x＝9×0.4 20＝5x－3X
四、列方程并解答出来.
1、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?
2、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?
3、x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?
解简易方程(四)
填空.
1、铅笔每枝a元,买了m枝,付出b元,应找回( )元.
2、服装计划做x套衣服,已经做了5天,每天做y套,还剩( )套.
3、小东每小时走8千米,小明每小时走7千米,他们走t小时后,小东比小明我走( )千米.
4、甲乙两数的和是m, 乙数是甲数的3倍,甲数是( ),
乙数是( ).
5、两种水果的价钱都是a元,小芳的妈妈分别买了2千克和3千克,一共花了( )元.
二、判断(对的打”√”,错的打”×”)
1、x＝3.6是方程2.8＋x＝6.4的解.( )
2、a2＞a ( )
3、x的5倍加上5,写成式子是5x＋5,是方程.( )
4、6a-57＝50是方程. ( )
5、等式就是方程. ( )
三、解方程(要写出检验过程)
8.5x＋6.5x＝225 1.2x0.9x＝2.1 100－9x－12x＝37
四、列方程并解答出来.
1、某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?
2、一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?
第五单元《简易方程》知识点梳理 一、用字母表示数 1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。 3.用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 4.用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2 二、等式和方程 1.等式：表示相等关系的式子叫等式。 2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 3.方程： （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。 （2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。 （4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 （5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。 4.四则运算的10个关系式： 加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程： 方程左边=…… =…… =方程右边 所以，X=……是方程的解。 9.方程与实际问题中常用的等量关系式。 路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率 总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数 评价测试样例
人教版五年级上册数学简易方程练习题 1、用字母表示数 一、填空： 1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有本。、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有人。、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天 后还剩ｂ千克，已吃了天。、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年岁。、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两 数之和是，两数之差是、×C＝□×□＋□×□、ｍ－ａ－ ｂ＝□－ 三、省略乘号写出下面各式。 ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝×ｘ＝ 2×ｃ×ｃ＝ｘ×5＝×ａ×ｂ＝ 1、5＋ｘ＝5ｘ 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2、ａ×3＝3ａ、ｙ2＝ｙ×2、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ6、2ａ＋3ａ＝5ａ、5×ａ×ｂ＝5ａｂ、ａ×7＋ａ＝8ａ 用字母表示数 一、口算。 32＝0.2×0.4＝÷0.6＝0.81÷0.9＝ 1.52＝、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
、五班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。 6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ））四、判断。） 小学资源网不用注册，全部免费 、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件 ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ×３表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公 式进行计算。 、一个平行四边形底是12分米，高是8分米，求面积？ 、一个三角形底是 4.8厘米，高是底的2倍，求面积？ 、一个梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求m2＋n2面积？ 用字母表示数 一、填空。 、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年岁。 、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用元。、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三、三步方程 （一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。
简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 ２、a×a可以写作a·a（或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a＋a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ) 4、用字母表示运算律 加法交换律：a+ｂ=b+a 加法结合律：（ａ＋b)＋c＝a＋(b+ｃ） 乘法交换律:a×ｂ=b×ａ乘法结合律:(a×b)×c=a×（b×ｃ） 乘法分配律:(ａ+b）×c=a×c＋b×c ５、用字母表示正方形、长方形的面积和周长 对应练习 １.排球队共有队员a人,女队员有7人,男队员有( )人。 ２．1千克大米的价钱是1.５0元,买x千克大米应付（ )元。 3.省略乘号,写出下面的式子。 ３×a 9×x ａ×4 y×5 ａ×3ｘ 4、服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布ｂm，当b=1.38时，用布的总数是____＿＿米 ⒌a与b的和的5倍是（） 6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去ａ人，又上去b人。现在车上有___＿名乘客，当a=８,b=1２时,车上有___＿名乘客。 7、比m的3倍多9的数是___＿__,比n除以5的商少7的数是___＿＿_ ⒏当a=2,b=5时,那么8a-２b=( ）。 ⒐正方形的边长为x厘米,4x表示( )，x2表示（）。 10.有ｘ吨水泥，运走１0车,每车a吨。仓库还剩水泥( )吨。 11、施工队修一条长４.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后,还剩＿___千米，当y=5时，还剩__＿千米。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 ２、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 3、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 ４、解方程原理:等式的性质 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(０除外）,等式依然成立。
简易方程复习课 教学目标： 1.通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。 2.通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。 3.通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。 教学重点：运用方程解决实际问题。 教学难点：根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、沟通联系，构建网络。 1．出示教材第113页第3题（3） 生齐读题。 师：以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。 学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。反馈，集体订正。 师：列方程解决问题第一步都是要干什么？
师：用字母x 表示未知量。（板书：字母——量） 2、复习用字母表示数。 ⑴用字母表示数 师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X ”可以表示多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数） ⑵用字母表示数量关系。 师：现在有一个“比x 的4倍多13的数”，怎样表示呢？ 师：这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？ 师：用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。（数量关系） ⑶师：这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。 2ɑ与2ɑ相加ɑ+2b 2ɑ与2ɑ相乘 4ɑ2 ɑ与b的和的2倍 4ɑ ɑ与b的2倍的和 2（ɑ+b） 反馈：前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？ 后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？ 师：用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。 3、复习方程与解方程。 ⑴复习方程 ①当x =5时，这个数是多少呢？
五年级简易方程讲义 第一课时：用字母表示数 【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、能正确进行乘号的简写，略写。 【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。 【学习难点】能正确进行乘号的简写，略写。 一、自主学习 (感知用字母表示数的意义) 1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1 中用图形、符号、字母表示的数。 2、思考：这3 道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子，如，。 3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2 后完成下面的题。加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律： 【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】a ×b=b ×a 可以写成：a ·b=b ·a 或ab=ba (a ×b) ×c=a ×(b × c) (a ·b) ·c=a · (b ·c) 或(ab) c=a(bc) 。
4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。 用S表示，C 表示，a 表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公 式，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 5、完成教材第46 页做一做。二、合作探究、归纳展示 1、㎡表示（）相乘，读作（）；省略（）和（）的乘号后，数字一定要写在 （）的前面。 2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180 袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（） （2）根据这个式子，求当X=24 时，超市还剩方便面多少袋？ 【自我检测】 1、（1）省略乘号，写出下列格式。 x×y（）7× a（）1×a（） y ×3+9（） （2）下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（）a×b 写作ba （）1×a 写作1a （）。 2、填一填。 （1）小红体重36 千克，比小莉重a 千克，小红体重（）千克。 （2）李佳有10 元钱，买钢笔用去x 元，还剩（）元。 第二课时：简易方程 【使用说明及学法指导】 1、结合问题自学课本第教材P47－P48 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学
第一单元：简易方程知识点 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 数与数之间的乘号不能省略。a×a可以写作a·a (或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 2、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 3、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 4、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。此类题如乐园第1页，第一题。注意：X=3此类也是方程。 5、解方程需要注意什么？（每天坚持练习） （1）一定要写‘解’字。 （2）等号要对齐。 （3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0. 典型例子：3.8x-x=0.56 3.8-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-4×2.5=3.6 6、方程的检验过程：方程左边=…… =方程右边 所以，X=…是方程的解。 7、列方程解应用题 总结几种情况： （1）比字句。（如课本20页第7题，根据比字句找出关系式，列方程） （2）找总量。（如课本19页第3、4题，根据总量找关系式，列方程） （3）相遇问题（如课本21页第9题，根据总路程列方程）。 （4）根据公式列方程（如15页第3题，根据公式列方程）。 （5）根据不变量列方程。（如：如果每个房间住6人，有20人没床位；如果每房间住8人，正好住满。有多少房间？根据两种方案的不变量“总人数”列方程）。 请根据几种情况，找题练习。 注意：问题为两个未知量时，一般根据有关倍数的句子，写设。 方程的解是一个数值，如x=3，不加单位名称。解方程是一个过程。 如30-3x=21，这类-x或÷x的方程的解法小学阶段没有学习，因此，列方程时，尽量不要列成此类。
师航教育一对一个性化辅导教案学生教师编号 学科数学年级五年级学校 课题简易方程知识点梳理 目标1．加深理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。 2.掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。 3.根据列方程解应用题的步骤解决实际问题。 重点难点1. 用字母表示数； 2.利用方程解决问题。 教学过程一、教学衔接 1.“与学生交流学校的学习情况，检查上次作业，上课精神状态调整等”。 2.知识回顾与衔接:复习上节课的内容，巩固上节课的重难点（可知识点归纳，提问，课前小测等多种方式进行。） 二、教学内容 1．知识要点： 2．例题透析及变式训练 3．教学检测 4．教学拓展 三、教学小结 四、课后作业(感恩作业) 五、教学评价 教导处签字：日期：年月日
教学衔接 上次课作业（含学校）完成情况：优□良□中□差□ 一、师生交流互动、精神状态调整。学校进度、考试成绩等情况请记录在《教学手记》中 二、上次课重点知识回顾： 三、课前小测成绩（正确率）： / 及评讲，并记录在《教学手记》中 教学反馈◆教学检测成绩（正确率）： / ；（错题记录在《教学手记》中）◆教学进度需要: 加快□; 保持□; 放慢□; 教学 小结 本次课重点知识归纳、方法、学生上课状态、教师评价等： 教师签字： 日期：年月日 课后 巩固 （本次课作业、感恩作业，下次课课前检查） 家长 建议 家长签字： 日期：年月日 注：请家长签字后让学生带回校区归档
师航教育一对一个性化辅导讲义 标题：简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a (或2a) ， 2 a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 对应练习 1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。 3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。 4.省略乘号，写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x ⒊方程0.6x=3的解是（）。⒋ac+bc=( □ + □ )×□ ⒌a与b的和的5倍是（） ⒍梯形面积计算公式用字母表示是（），三角形面积计算公式用字母表示是（）。 ⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（）。 ⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。 ⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。 10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。
解简易方程（一） 一、填空： （1）、含有（）的（）叫方程。如：（） （2）、使方程左右两边（）的（）的值，叫方程的解。 （3）、求（）的过程叫解方程。 （4）、一个加数等于（），减数等于（） 除数等于（），一个因数等于（） 二、判断题。（对的画“√”，错误的画“×”） 1、ａ2＝ａ×2（） 2、ｘ＋7是方程。（） 3、含有未知数的式子叫方程。（） 4、ｘ＋27＝50的解是23。（） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） （1）甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是（）。 ○1100－a○2a－100○3无法确定 （2）下列式子是方程的是（）。 ○19x＋b○23a－2b＜0 ○32x＋5 ○43a＝6 （3）方程7x＋5＝47的解是（）。 ○1x＝6○2x＝5 ○3x＝7 （4）下列含有字母的式子中书写正确的是( ). ○1x×5写作5x ○2x＋y写作xy○3a＋b写作ab （5）三角形面积为S，高为h，三角形底是（）。 ○1s÷h ○2s÷2÷h ○3s×2÷h ○4s×h÷2 解简易方程（二） 一、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。 4.3＋2x＝10.3 ( ) 7.9＋X＜12.6 ( ) 8.9＋6X ( ) 8X＝0.5 ( ) 19×2X ( ) 9.6＋2.5X＝17.15 ( ) 二、填空。 (1) 13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据( )。 (2) 72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据( )。
(3) 6a＋14＝32的解是( )。 (4) 当X＝( )时，6X－5.5＝0.5。 (5) X的5倍与72的差是28，列方程是( )。 三、解下列方程。 5X＋28＝48 6X－12＝30 45－3X＝24 3X－4×6＝48 1.8÷0.3－0.2 X＝2 1.2－0.9＋5X＝0.8 四、列方程求解。 1、20减X的2倍，差是7，求X。 2、82除X的2倍，商是0.2，求X。 解简易方程(三) 一、计算. 4X＋3X＝ 7a－5a＝ 7.5b－5b＝ S－0.5s= 9t＋7t＝ 20t－5t－3t＝ 二、看图列方程,并求出方程的解. 桃树X棵X千克 2X千克 520棵 1200千克 杏树X棵X棵X棵 三、解下列方程. 19x－8x＝55 2×(7x－4x) ＝18 6x＋8x＝1.4×3 5x＋0.1x＝50＋6.1 7.2x－3.6x＝9×0.4 20＝5x－3X
简易方程 ※用字母表示数 在数学中，经常用字母来表示数。 加法交换律：a＋b ＝ b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→ （a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→ （a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc 人们常用字母表示计量单位。
用字母表示正方形的面积和周长 用S表示面积，用C表示周长。 （1）如果用a表示正方形的边长，那么 这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）这个正方形的面积：S =a·a=a2（读作：a的平方，表示2个a相乘） （2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么 这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b） 这个长方形的面积：S = a·b=ab ※解简易方程 概念： 含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。 性质： 方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时乘以同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 列方程解决问题的步骤是： （1）设未知数 （2）根据等量关系列方程 （3）解方程 （4）检验、写答
第1部分简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a(或2a) ， 2 a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 对应练习 1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。 3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。 4.省略乘号，写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x ⒊方程0.6x=3的解是（）。⒋ac+bc=( □+ □)×□ ⒌a与b的和的5倍是（） ⒍梯形面积计算公式用字母表示是（），三角形面积计算公式用字母表示是（）。 ⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（）。 ⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。 ⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 6、解方程需要注意什么？ （1）、一定要写‘解’字。 （2）、等号要对齐。 （3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为0 7、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 8、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 9、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边 所以，X=…是方程的解。 10、方程的解是一个数；
15＋47＝62( ) n－9>50( ) x＋31( ) 5x＋20＝91( ) 20<17＋39( ) 5(n＋9)＝74( ) 二、用方程表示下面的数量关系。 x x 70克 ○○□|——x——|—48—| ———————————————— ▲155 三、解方程。 104＋x＝255 x－25＝51 x＋21＝90 6x＝48 49－x＝11 x－2＝9.6 2.3x＝1 3.8 x÷5＝0.8 3.6÷x＝4 4x－11＝25 4x＋12×5＝108 (4x－6)×4＝40 (84－8x)÷9＝4 42－x＝28 x－2.5＝9.5
12＋43＝55( ) m＋19＝42( ) y－23( ) 5x＋23＝93( ) 25<10＋28( ) 9(n－6)＝40( ) 二、用方程表示下面的数量关系。 x x 30克 ○○□|——x——|—42—| ———————————————— ▲105 三、解方程。 184＋x＝275 x－25＝52 x－45＝63 6x＝30 48－x＝4 x＋1.8＝8.1 1.8x＝1.8 x÷5＝0.2 0.7÷x＝7 8x－11＝45 6x－12×2＝96 (4x－19)×6＝6 (89－9x)÷5＝7 47－x＝25 x＋4.7＝5.6
22＋52＝74( ) n－16>71( ) y－22( ) 6x＋27＝88( ) 28<18＋30( ) 2(a＋5)＝32( ) 二、用方程表示下面的数量关系。 x x 70克 ○○□|——x——|—86—| ———————————————— ▲136 三、解方程。 136＋x＝291 x－28＝45 x＋28＝71 2x＝14 49－x＝25 x＋3＝5.8 2.4x＝7.2 x÷6＝0.7 2.7÷x＝3 8x－11＝45 4x－12×3＝108 (4x－23)×4＝20 (72－3x)÷6＝9 41－x＝20 x＋2.9＝7.4
五年级数学《简易方程》复习 一、用字母表示数 在数学中经常用字母表示数： 加法的交换律：a + a+ = b b 加法的结合律：) + = + a+ + b ) ( b (c a c 乘法的交换律：a ? = b b a? 乘法的结合律：) a? = ? b ? b ( ) (c a c 乘法的分配率：c a ? = + + ( ?) a? a b b c 在含有字母的式子中，字母中间的乘号可以写成?，也可以省略不写。 1、你能完成下面的题目吗？ (1)省略乘号，写出下列格式。 x×y( )，7×a( )，1×a( ) ，y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。(3)、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）y的4倍（）b除c（）x减去a的2倍（）2、填一填。 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小莉体重（）千克。 （2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。 3、超市运回10箱方便面，每箱X袋（x>20)，卖出180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）
（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 总结：通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。但是省略时数字一定要写到字母的后面。例如：8Xa=___________________ 用字母来表示计量单位： 长度单位 面积单位 质量单位 千米 km 平方千米 2km 吨 t 米 m 平方米 2m 千克 kg 分米 dm 平方分米 2dm 克 g 厘米 cm 平方厘米 2cm 毫米 mm 平方毫米 2mm 用字母表示正方形和长方形的面积和周长 图形的面积一般用字母S 来表示；图形的周长一般用字母C 来表示 如：设正方形的边长为a ，那么S=2a ，C=4a 设长方形的长为a ，宽为b ，那么S=b a ?；C=)(2b a + 平行四边形的面积：S （ 底为 高为 ） 三角形的面积：S （底为 高为 ） 梯形的面积：S （上底 下底 高 ） b ×b ×b 怎样表示 二、解简易方程： 概念： 方程：含有未知数（用字母来表示未知数）的等式叫做方程 注意：等式不一定是方程，但方程一定是等式
简易方程知识点 1、用字母表运算定律。 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c 2、用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式：s=a×a 3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 4、①含有未知数的等式称为方程。 ②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 ③求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价)总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量) 数量=(总产量)÷(单价 ) 工作总量=(工作效率)×(工作时间) 工作效率=(工作总量)÷(工作时间) 工作时间=(工作总量)÷(工作效率) 大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数 一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量 几倍量÷一倍量=倍数 被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数 被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数 《简易方程》同步试题 一、填空 1．用含有字母的式子填空并求值。 （1）一双筷子有2根，
双筷子有（）根。 （2）如图： 车上现在有（）人； 当=42时，车上现在有（）人； 当=（）时，车上现在有33人。 （3）王明今年 岁，比李军小岁，今年王明和李军共（）岁。（4）如图： 糖糖的体重是（）千克； 当时，糖糖的体重是（）千克。
第五单元《简易方程》 一．用字母表示数 1．用字母表示数。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2．用字母表示运算定律。 加法交换律是a+b=b+a； 加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是ab=ba； 乘法结合律是(ab)c=a(bc)； 乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。 4、a×a可以写作a?a或a2，a2 读作a的平方。2a表示a+a 二．方程的意义 1．方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。 2．等式的性质。 等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。 3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。 两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。 两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。 三．解方程 1．方程的解与解方程。 “方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。 2．解形如±a=b 和a=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： 1）、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 2）、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。“三看两原则” 三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“- ”（减号），若有，先处理； 二看含有未知数的式子前面是否有“÷”（除号），若有，先处理； 三看是否含有小括号“（）”，若有优先选择整体法； 两原则：
用含有字母的式子表示数量关系。(教材第52~53页) 1.使学生在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量关系。 2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。 3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。 重点:会用含有字母的式子表示数量关系。 难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。 投影片。 1.在下面的里填上适当的名称。 投影出示练习。 ×时间=路程单产量×=总产量 工作效率×时间= ×=总价 2.引入。 师:你们的数学课本是多少元?买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元? 学生一定会问数学课外读物的价钱是多少,这时教师指出:既然不知道数学课外读物的价钱,能否用一个字母表示? 现在谁能说出买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元? 请学生回答:4.87+x表示的是什么? 师:这个含有字母的式子也能表示数量关系,今天我们就来探讨这个问题。 板书课题:用含有字母的式子表示数量关系
1.指名学生说出自己的年龄。 李铭同学报出自己11岁。 师:老师比李铭大25岁。老师的年龄是多少?请你算一算李铭在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时,老师各是多少岁。 教师板书如下: 李铭的年龄老师的年龄 11+25=26 22+25=27 33+25=28 44+25=29 提问:求老师年龄的问题提完了吗?(没有)为什么?(因为李铭在不断地长大,李铭的岁数每增加一岁,老师的岁数也增加一岁)上面这些算式表示什么意思?[上面这些算式表示,当李铭1岁时,老师(1+25)岁;当李铭2岁时,老师(2+25)岁……当李铭11岁时,老师(11+25)岁……]虽然李铭和老师的年龄都在变,但是什么没有变?(老师比李铭大25岁) 我们已经学习了用字母表示数,能不能用一个简明的式子表示老师的年龄呢? 用字母a表示李铭的年龄,那么老师的年龄就是a+25。(用其他字母表示也可以) 教师继续板书:a与a+25 从a+25这个式子里,你们知道些什么信息? 学生同桌议论或小组讨论,然后交流汇报。a+25既表明了老师的年龄,又表明了老师比李铭大25岁,所以,我们只要知道李铭的年龄a,就能用这个数量关系算出老师的年龄。
人教版五年级简易方程复习 【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用. 2、能正确运用字母表示运算定律；表示长方形、正方形的周长、 面积计算公式.并能初步应用公式求周长、面积. 3、能正确进行乘号的简写；略写. 【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用. 【学习难点】能正确进行乘号的简写；略写. 一、自主学习（感知用字母表示数的意义） 1、阅读教材主题图；理解图意.在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数. 2、思考：这3道小题中；要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子；如； . 3、回忆学过哪些运算定律；怎样用字母表示；阅读理解例2后完成下面的题. 加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律： 【在这些用字母表示的定律、性质中；哪一个运算符号可以省略不写；是怎样表示的.】a× b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc). 4、阅读理解例3；用字母表示计算公式的意义和方法. 用S表示；C表示；a表示边长；试写出正方形的面积公式和周长公 式；学生先自己试写；然后小组交流；看书讨论. 5、完成教材第46页做一做. 二、合作探究、归纳展示
1、㎡表示（）相乘；读作( )；省略( )和( )的乘号后；数字一定要写在( )的前面. 2、超市运回10箱方便面；每箱X元；卖出180袋. （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（） （2）根据这个式子；求当X=24时；超市还剩方便面多少袋？ 【自我检测】 1、(1)省略乘号；写出下列格式. x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来. ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）. 2、填一填. （1）小红体重36千克；比小莉重a千克；小红体重（）千克. （2）李佳有10元钱；买钢笔用去x元；还剩（）元. 第二课时：简易方程 【使用说明及学法指导】 1、结合问题自学课本第教材P47－P48页；用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务；并总结规律方法. 2、针对自主学习中找出的疑惑点；课上小组讨论交流；答疑解惑. 【学习目标】 1、进一步理解用字母表示数的意义和作用. 2、正确运用字母表示常用数量关系. 3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值. 【学习重点】正确运用字母表示常用数量关系. 【学习难点】用字母表示常用数量关系.
简易方程 复习目标： 1.使学生进五步理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、数量、定律和计算公式。 2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。 3.能根据题目中的数量关系，用方程解决实际问题，培养灵活的解题能力。 复习重点：理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。 复习过程： 一、谈话导入 今天这节课将对议程这部分知识进行整理和复习。 一、概念回顾。 1、复习用字母表示数。 （1）填空。 图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（）本。 小芳今年Y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年（）岁。 一个正方形的连长是A分米，它的面积是（）平方分米。 指名口答，集体订正。 问：用字母表示数的简写应该注意什么？ （2）判断。 a×b×8可以简写成ab8。（） a的立方等于3个a相加。（） a÷b中，a、b可以是任何数。（） 3、总复习第3题。 学生独立填书，完成后集体订正。 2、复习方程 （1）什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？ （2）判断。 4+X＞9是方程。（） 方程一定是等式。（） x+5=4×5是方程。（） X=4是方程2X—3=5的解。（） （3）121页第4题 指名板演，核对时请学生说一说解方程的方法。 3、解决问题 （1）121页第5题 学生审题后同桌互说等量关系式。板书：地球赤道长度的7倍+2万千米=光每秒传播速度。根据等量关系式让学生列方程解答，指名板演，集体订正。 说一说用方程解决问题的步骤是什么？ （2）补充练习 解方程。 10.2－5X=2.23×1.5+6X =33 5.6X－3.8=1.8 3（X+5）=24600÷（15－X）=200X÷6－2.5=1.1 解决问题。 一辆公共汽车到站时，有5人下车，9人上车，现在车上有21人，车上原来有多少人？ 小明是5月份出生的，他今年的年龄的3倍加上7正好是5月份的总开数。小明今年多少岁？
数与代数（三） 简易方程 一、数学知识与方法： 1、用字母表示数量关系 1-1、每辆自行车a元，四月份售出270辆，四月份的销售额是（）元；三月份比四月份少销售b辆，三月份的销售额是（）。 1-2、用a米长的布做了b套制服，每套制服用布c米，还剩（）米。 1-3、三个连续自然数，中间一个数是a，其余两个数分别是（）和（）。 1-4、食堂买a千克西红柿，每千克1.2元，买3千克黄瓜，每千克b元。 1.2a表示： 1.2a+3b表示： 1.2a-3b表示： 1-5、一个三位数，它的个位数是a，十位数是b，百位数是c，那么这个三位数应记作（）1-6一项工程，甲队独做a天完成，乙队独做b天完成。两队合作，求完成的天数。（） 1-7、爸爸说：“我的年龄比小明 的年龄的4倍还多3岁。”小明说： “我今年a岁。”用含有字母的式子 表示爸爸的年龄为（），如 果小明今年8岁，爸爸今年（） 岁。 1-8、在除法算式m÷n=a…… b(n≠0中，下面式子正确的是： （） A. a＞n B. n ＞a C. n＞b 1-9、甲班有学生a人，乙班比 甲班少7人，两班共有学生 （）人。 A.、2a+7 B、 2a-7 C、a-7 1-10、小麦m岁，小乔比小麦 大2岁，比小兰年轻4岁，小兰的年 龄是（）岁。 A、 2m+4 B、 m+4 C、 m+6 2、用字母表示公式 2-1、三角形的面积为S平方厘 米，其中高是4厘米，那么底是 （）厘米。 A. S÷2÷ 4 B. S÷4 C. 2S÷4
2-2、梯形的面积为S，若上底 是a，高是h，则下底是（） A、2S÷a B、S ÷h—a C、2S÷h—a 2-3、一个长方形的周长是C， 如果长是a，则宽是（） A、C ÷a B、2C ÷a C、C÷2—a 3、2a与2a 3-1、2a表 示。2a 表 示 。 3-2、判断下列各题 （b＋a）×7就是7（b ＋a）（） 3b＋2可以写 成2 b. （） 5xy就是5（x＋y） （） b×b就是2b （） 1×a简写成1a （） x2表示2个x相加。 （） 18×18的乘号可以省 略不写。（） 3-3、填一填m×5简写为 （） x×2×y 简写为（） （3＋a）×6简写为 （） n×1＋a ÷2简写为（） a×a简写为 （）（a+b） (a+b)简写为（） 3-4、算一算 2 2= 23= 2 4= 25= 2 6= 27= 2 8= 29= 2 11= 2 12= 2 13= 2 14= 2 15= 32= 4 2= 52= 4、求含有字母式子的值 4-2，若a=1.2，b=3.8时， 2a+5b的值是多少？
第五单元简易方程 【例1】用方程表示下面的数量关系。 （1）某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。（2） 方程：（）方程：（） 解析：本题考查的知识点是利用“数形结合思想”结合线段图来发现数量之间的等量关系来列方程。解答此题的关键是找准数量之间的相等关系，然后列出方程。（1）根据物体的影长与物体自身高度之间的等量关系（即物体高度×2.3=物体的影长）来列方程。 （2）根据图中较长线段的长度是较短线段的3倍，和较长线段比较短线段长40来列方程。 解答：（1）2.3＝34.5；（2）3x-x=40 【例2】如果，那么不可能等于（）。 A. 0 B. 1 C. 2 解析：本题考查的知识点是对的理解。解答时可以用尝试法解题，将三个选项的答案分别代入方程中，可以发现当时，方程左边为，方程右边为，两边不相等。另外两项代入可使等式左右两边相等，所以不可能等于1，故选B。 解答：B 【例3】已知△+△+○=19,△+○=12,那么△和○各是( )。 A.9 8 B. 7 6 C.7 5 D.6 7 解析：本题考查的知识点是利用整体“等量代换”的方法解答符号问题。解答时，把△+○看做一个整体”，然后把△+○=12代入△+△+○=19从而求出△=7，然后再结合△+○=12得出○=5，所以选C。 解答：C 【例4】今年妈妈有a岁，儿子有（a-24）岁，再过b年以后，妈妈与儿子的年龄
相差（）岁。 A．a B．24 C．b 解析：本题考查的知识点是利用“年龄差不变”解答年龄问题。解答时，根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以妈妈与儿子今年的年龄差就是b年后妈妈与儿子的年龄差．a-（a-24）=a-a+24=24（岁），解答此题的关键是关键是知道年龄差不会随时间的变化而改变。 解答：B． 【例5】爸爸今年32岁，比儿子的年龄的5倍还大2岁，儿子今年多少岁？ 解析：本题考查的知识点是利用“方程思想”解答倍数问题。解答此类问题的关键是分析等量关系并根据等量关系“儿子年龄×5＋2＝32”可得方程5x+2=32，然后解这个方程得x=6。 解答：解：设儿子今年岁。 5x+2=32 5x=30 x=6 答：儿子今年6岁。 【例6】丫丫今年8岁，爸爸今年34岁，丫丫多大时，爸爸的年龄是小军的3倍？ 解析：本题考查的知识点是利用抓年龄差不变的方法来列方程解答简单的实际问题。解答此问题的关键是抓住年龄差不变。解答时，可以设丫丫x岁时，爸爸的年龄是3x岁，这样可以得出丫丫x岁时，爸爸和丫丫的年龄差3x-x等于丫丫8岁时爸爸和丫丫的年龄差34-8，于是可以得到方程3x-x=34-8，然后解这个方程即可。 解答：解：设丫丫x岁时，爸爸的年龄是丫丫的3倍。 3x-x=34-8 2x=26 2x÷2=26÷2 X=13 答：丫丫13岁时，爸爸的年龄是丫丫的3倍。 【例7】仔细观察，发现规律，用含字母的式子表示结论。 25=2×10+5 18=1×10+8 234=2×100+3×10+4 509=5×100+0×10+9 结论：