运动竞赛：是运动训练的重要手段，是以争取优胜为目的，以运动项目为内容，在裁判的主持下，根据规则要求而进行的个人或集体的体力、智力、技艺和心理品质的相互比赛。
淘汰赛：是指参赛队（或个人）之间两两相对，输掉一场比赛即被淘汰出局，每一轮淘汰一半参赛队，直至产生最后的冠军。
循环赛：是指参赛队（或个人）之间互相轮流比赛，最后按各参赛队在全部比赛中的胜负场数、积分的多少来排定名次的比赛方法。
对抗性体育比赛：指比赛双方的直接对抗，竞赛的双方都是在对方的直接干扰和破环下去争取达到自己的目的。同时，每一方也都在竭力干扰和破坏对方实现其目的。
竞赛方法：指运动竞赛中，为了合理的比较参赛者的竞技水平，公正排定参赛者的竞赛名次，所采用的活动方式或程序和手段的总称。
运动竞赛技术：从竞赛学角度也称“动作技术”，是指符合人体运动的科学原理，能充分发挥身体的潜在能力，有效地完成动作的合理方法。
制定竞赛规则的具体内容（1）竞赛名称（2）目的任务（3）时间、地点和举办单位（承办单位）（4）竞赛项目和组别（5）参加单位和人数（6）参加办法即运动员资格（7）竞赛办法（8）竞赛规则（9）录取名次与奖励（10）报名和报到办法（11）裁判员与仲裁委员会（12）抽签日期及地点（13）其他事项（14）本规程解释权的归属单位
轮空分布原则：均匀分配：轮空位置应均匀分配到每个1／2区、1／4区、1／8区、种子优先：轮空的名额在种子和非种子之间，种子优先轮空；在种子内部，种子序号在前的优先轮空。
循环赛特点：优点：1所有参赛选手彼此之间要进行比赛，因此最后的排名非常可靠2偶然性较小3种子编排并不重要4参赛选手锻炼机会多5能高效的利用多个比赛场地6没有一个人被淘汰7竞赛秩序非常重要8最佳利用：联赛和最后排名十分重要的赛事
缺点1、需要进行很多场比赛2、出现许多实力悬殊的比赛
1.体育竞赛是（社会活动），属于（文化教育）范畴。
2.为了克服淘汰赛赛制的（不完整性），而采用（轮空）或（抢号）的方式。
3.竞赛方法可分为（竞争性）和（对抗性）两大类。
4.运动竞赛实际上是（不同制胜系统）间（整体效应）较量的结果。
5.运动竞赛是体育运动的（核心）和（杠杆）。
6.循环赛参数队伍为单数时，采用（顺时针）轮转法。
7.确定参赛队数时，选择（最接近）、（最大）或（最小）的2的乘方数作为比赛。
8.淘汰赛轮空分配原则是（均匀分配）、（种子优先）。
9.由于比赛变化无常，比赛结果存在（不确定性）的特征。
10.体育比赛的基本属性是（竞争）。
11.运动队成长的过程是减少（内耗），求得（协同）的过程。
12.循环赛场数的计算方法N（N-1）/2 ，N为参数队数或人数
13.淘汰赛场数的计算方法N-1，，N为参数队数或人数
运动竞赛：是运动训练的重要手段，是以争取优胜为目的，以运动项目为内容，在裁判的主持下，根据规则要求而进行的个人或集体的体力、智力、技艺和心理品质的相互比赛。
淘汰赛：是指参赛队（或个人）之间两两相对，输掉一场比赛即被淘汰出局，每一轮淘汰一半参赛队，直至产生最后的冠军。
循环赛：是指参赛队（或个人）之间互相轮流比赛，最后按各参赛队在全部比赛中的胜负场数、积分的多少来排定名次的比赛方法。
对抗性体育比赛：指比赛双方的直接对抗，竞赛的双方都是在对方的直接干扰和破环下去争取达到自己的目的。同时，每一方也都在竭力干扰和破坏对方实现其目的。
竞赛方法：指运动竞赛中，为了合理的比较参赛者的竞技水平，公正排定参赛者的竞赛名次，所采用的活动方式或程序和手段的总称。
运动竞赛技术：从竞赛学角度也称“动作技术”，是指符合人体运动的科学原理，能充分发挥身体的潜在能力，有效地完成动作的合理方法。
制定竞赛规则的具体内容（1）竞赛名称（2）目的任务（3）时间、地点和举办单位（承办单位）（4）竞赛项目和组别（5）参加单位和人数（6）参加办法即运动员资格（7）竞赛办法（8）竞赛规则（9）录取名次与奖励（10）报名和报到办法（11）裁判员与仲裁委员会（12）抽签日期及地点（13）其他事项（14）本规程解释权的归属单位
轮空分布原则：均匀分配：轮空位置应均匀分配到每个1／2区、1／4区、1／8区、种子优先：轮空的名额在种子和非种子之间，种子优先轮空；在种子内部，种子序号在前的优先轮空。
循环赛特点：优点：1所有参赛选手彼此之间要进行比赛，因此最后的排名非常可靠2偶然性较小3种子编排并不重要4参赛选手锻炼机会多5能高效的利用多个比赛场地6没有一个人被淘汰7竞赛秩序非常重要8最佳利用：联赛和最后排名十分重要的赛事
缺点1、需要进行很多场比赛2、出现许多实力悬殊的比赛
1.体育竞赛是（社会活动），属于（文化教育）范畴。
2.为了克服淘汰赛赛制的（不完整性），而采用（轮空）或（抢号）的方式。
3.竞赛方法可分为（竞争性）和（对抗性）两大类。
4.运动竞赛实际上是（不同制胜系统）间（整体效应）较量的结果。
5.运动竞赛是体育运动的（核心）和（杠杆）。
6.循环赛参数队伍为单数时，采用（顺时针）轮转法。
7.确定参赛队数时，选择（最接近）、（最大）或（最小）的2的乘方数作为比赛。
8.淘汰赛轮空分配原则是（均匀分配）、（种子优先）。
9.由于比赛变化无常，比赛结果存在（不确定性）的特征。
10.体育比赛的基本属性是（竞争）。
11.运动队成长的过程是减少（内耗），求得（协同）的过程。
12.循环赛场数的计算方法N（N-1）/2 ，N为参数队数或人数
13.淘汰赛场数的计算方法N-1，，N为参数队数或人数运动竞赛：是运动训练的重要手段，是以争取优胜为目的，以运
动项目为内容，在裁判的主持下，根据规则要求而进行的个人或
集体的体力、智力、技艺和心理品质的相互比赛。
淘汰赛：是指参赛队（或个人）之间两两相对，输掉一场比赛即
被淘汰出局，每一轮淘汰一半参赛队，直至产生最后的冠军。
循环赛：是指参赛队（或个人）之间互相轮流比赛，最后按各参
赛队在全部比赛中的胜负场数、积分的多少来排定名次的比赛方
法。
对抗性体育比赛：指比赛双方的直接对抗，竞赛的双方都是在对
方的直接干扰和破环下去争取达到自己的目的。同时，每一方也
都在竭力干扰和破坏对方实现其目的。
竞赛方法：指运动竞赛中，为了合理的比较参赛者的竞技水平，
公正排定参赛者的竞赛名次，所采用的活动方式或程序和手段的
总称。
运动竞赛技术：从竞赛学角度也称“动作技术”，是指符合人体
运动的科学原理，能充分发挥身体的潜在能力，有效地完成动作
的合理方法。
制定竞赛规则的具体内容（1）竞赛名称（2）目的任务（3）时
间、地点和举办单位（承办单位）（4）竞赛项目和组别（5）参
加单位和人数（6）参加办法即运动员资格（7）竞赛办法
（8）竞赛规则（9）录取名次与奖励（10）报名和报到办法
（11）裁判员与仲裁委员会（12）抽签日期及地点
（13）其他事项（14）本规程解释权的归属单位
轮空分布原则：均匀分配：轮空位置应均匀分配到每个1／2区、
1／4区、1／8区、种子优先：轮空的名额在种子和非种子之
间，种子优先轮空；在种子内部，种子序号在前的优先轮空。
循环赛特点：优点：1所有参赛选手彼此之间要进行比赛，因此
最后的排名非常可靠2偶然性较小3种子编排并不重要4参赛选
手锻炼机会多5能高效的利用多个比赛场地6没有一个人被淘汰
7竞赛秩序非常重要8最佳利用：联赛和最后排名十分重要的赛
事
缺点1、需要进行很多场比赛2、出现许多实力悬殊的比赛
1.体育竞赛是（社会活动），属于（文化教育）范畴。
2.为了克服淘汰赛赛制的（不完整性），而采用（轮空）或（抢
号）的方式。
3.竞赛方法可分为（竞争性）和（对抗性）两大类。
4.运动竞赛实际上是（不同制胜系统）间（整体效应）较量的结
果。
5.运动竞赛是体育运动的（核心）和（杠杆）。
6.循环赛参数队伍为单数时，采用（顺时针）轮转法。
7.确定参赛队数时，选择（最接近）、（最大）或（最小）的2
的乘方数作为比赛。
8.淘汰赛轮空分配原则是（均匀分配）、（种子优先）。
9.由于比赛变化无常，比赛结果存在（不确定性）的特征。
10.体育比赛的基本属性是（竞争）。
11.运动队成长的过程是减少（内耗），求得（协同）的过程。
12.循环赛场数的计算方法N（N-1）/2 ，N为参数队数或人数
13.淘汰赛场数的计算方法N-1，，N为参数队数或人数
运动竞赛：是运动训练的重要手段，是以争取优胜为目的，以运
动项目为内容，在裁判的主持下，根据规则要求而进行的个人或
集体的体力、智力、技艺和心理品质的相互比赛。
淘汰赛：是指参赛队（或个人）之间两两相对，输掉一场比赛即
被淘汰出局，每一轮淘汰一半参赛队，直至产生最后的冠军。
循环赛：是指参赛队（或个人）之间互相轮流比赛，最后按各参
赛队在全部比赛中的胜负场数、积分的多少来排定名次的比赛方
法。
对抗性体育比赛：指比赛双方的直接对抗，竞赛的双方都是在对
方的直接干扰和破环下去争取达到自己的目的。同时，每一方也
都在竭力干扰和破坏对方实现其目的。
竞赛方法：指运动竞赛中，为了合理的比较参赛者的竞技水平，
公正排定参赛者的竞赛名次，所采用的活动方式或程序和手段的
总称。
运动竞赛技术：从竞赛学角度也称“动作技术”，是指符合人体
运动的科学原理，能充分发挥身体的潜在能力，有效地完成动作
的合理方法。
制定竞赛规则的具体内容（1）竞赛名称（2）目的任务（3）时
间、地点和举办单位（承办单位）（4）竞赛项目和组别（5）参
加单位和人数（6）参加办法即运动员资格（7）竞赛办法
（8）竞赛规则（9）录取名次与奖励（10）报名和报到办法
（11）裁判员与仲裁委员会（12）抽签日期及地点
（13）其他事项（14）本规程解释权的归属单位
轮空分布原则：均匀分配：轮空位置应均匀分配到每个1／2区、
1／4区、1／8区、种子优先：轮空的名额在种子和非种子之
间，种子优先轮空；在种子内部，种子序号在前的优先轮空。
循环赛特点：优点：1所有参赛选手彼此之间要进行比赛，因此
最后的排名非常可靠2偶然性较小3种子编排并不重要4参赛选
手锻炼机会多5能高效的利用多个比赛场地6没有一个人被淘汰
7竞赛秩序非常重要8最佳利用：联赛和最后排名十分重要的赛
事
缺点1、需要进行很多场比赛2、出现许多实力悬殊的比赛
1.体育竞赛是（社会活动），属于（文化教育）范畴。
2.为了克服淘汰赛赛制的（不完整性），而采用（轮空）或（抢
号）的方式。
3.竞赛方法可分为（竞争性）和（对抗性）两大类。
4.运动竞赛实际上是（不同制胜系统）间（整体效应）较量的结
果。
5.运动竞赛是体育运动的（核心）和（杠杆）。
6.循环赛参数队伍为单数时，采用（顺时针）轮转法。
7.确定参赛队数时，选择（最接近）、（最大）或（最小）的2
的乘方数作为比赛。
8.淘汰赛轮空分配原则是（均匀分配）、（种子优先）。
9.由于比赛变化无常，比赛结果存在（不确定性）的特征。
10.体育比赛的基本属性是（竞争）。
11.运动队成长的过程是减少（内耗），求得（协同）的过程。
12.循环赛场数的计算方法N（N-1）/2 ，N为参数队数或人数
13.淘汰赛场数的计算方法N-1，，N为参数队数或人数
运动竞赛：是运动训练的重要手段，是以争取优胜为目的，以运
动项目为内容，在裁判的主持下，根据规则要求而进行的个人或
集体的体力、智力、技艺和心理品质的相互比赛。
淘汰赛：是指参赛队（或个人）之间两两相对，输掉一场比赛即
被淘汰出局，每一轮淘汰一半参赛队，直至产生最后的冠军。
循环赛：是指参赛队（或个人）之间互相轮流比赛，最后按各参
赛队在全部比赛中的胜负场数、积分的多少来排定名次的比赛方
法。
对抗性体育比赛：指比赛双方的直接对抗，竞赛的双方都是在对
方的直接干扰和破环下去争取达到自己的目的。同时，每一方也
都在竭力干扰和破坏对方实现其目的。
竞赛方法：指运动竞赛中，为了合理的比较参赛者的竞技水平，
公正排定参赛者的竞赛名次，所采用的活动方式或程序和手段的
总称。
运动竞赛技术：从竞赛学角度也称“动作技术”，是指符合人体
运动的科学原理，能充分发挥身体的潜在能力，有效地完成动作
的合理方法。
制定竞赛规则的具体内容（1）竞赛名称（2）目的任务（3）时
间、地点和举办单位（承办单位）（4）竞赛项目和组别（5）参
加单位和人数（6）参加办法即运动员资格（7）竞赛办法
（8）竞赛规则（9）录取名次与奖励（10）报名和报到办法
（11）裁判员与仲裁委员会（12）抽签日期及地点
（13）其他事项（14）本规程解释权的归属单位
轮空分布原则：均匀分配：轮空位置应均匀分配到每个1／2区、
1／4区、1／8区、种子优先：轮空的名额在种子和非种子之
间，种子优先轮空；在种子内部，种子序号在前的优先轮空。
循环赛特点：优点：1所有参赛选手彼此之间要进行比赛，因此
最后的排名非常可靠2偶然性较小3种子编排并不重要4参赛选
手锻炼机会多5能高效的利用多个比赛场地6没有一个人被淘汰
7竞赛秩序非常重要8最佳利用：联赛和最后排名十分重要的赛
事
缺点1、需要进行很多场比赛2、出现许多实力悬殊的比赛
1.体育竞赛是（社会活动），属于（文化教育）范畴。
2.为了克服淘汰赛赛制的（不完整性），而采用（轮空）或（抢
号）的方式。
3.竞赛方法可分为（竞争性）和（对抗性）两大类。
4.运动竞赛实际上是（不同制胜系统）间（整体效应）较量的结
果。
5.运动竞赛是体育运动的（核心）和（杠杆）。
6.循环赛参数队伍为单数时，采用（顺时针）轮转法。
7.确定参赛队数时，选择（最接近）、（最大）或（最小）的2
的乘方数作为比赛。
8.淘汰赛轮空分配原则是（均匀分配）、（种子优先）。
9.由于比赛变化无常，比赛结果存在（不确定性）的特征。
10.体育比赛的基本属性是（竞争）。
11.运动队成长的过程是减少（内耗），求得（协同）的过程。
12.循环赛场数的计算方法N（N-1）/2 ，N为参数队数或人数
13.淘汰赛场数的计算方法N-1，，N为参数队数或人数
运动竞赛：是运动训练的重要手段，是以争取优胜为目的，以运
动项目为内容，在裁判的主持下，根据规则要求而进行的个人或
集体的体力、智力、技艺和心理品质的相互比赛。
淘汰赛：是指参赛队（或个人）之间两两相对，输掉一场比赛即
被淘汰出局，每一轮淘汰一半参赛队，直至产生最后的冠军。
循环赛：是指参赛队（或个人）之间互相轮流比赛，最后按各参
赛队在全部比赛中的胜负场数、积分的多少来排定名次的比赛方
法。
对抗性体育比赛：指比赛双方的直接对抗，竞赛的双方都是在对
方的直接干扰和破环下去争取达到自己的目的。同时，每一方也
都在竭力干扰和破坏对方实现其目的。
竞赛方法：指运动竞赛中，为了合理的比较参赛者的竞技水平，
公正排定参赛者的竞赛名次，所采用的活动方式或程序和手段的
总称。
运动竞赛技术：从竞赛学角度也称“动作技术”，是指符合人体
运动的科学原理，能充分发挥身体的潜在能力，有效地完成动作
的合理方法。
制定竞赛规则的具体内容（1）竞赛名称（2）目的任务（3）时
间、地点和举办单位（承办单位）（4）竞赛项目和组别（5）参
加单位和人数（6）参加办法即运动员资格（7）竞赛办法
（8）竞赛规则（9）录取名次与奖励（10）报名和报到办法
（11）裁判员与仲裁委员会（12）抽签日期及地点
（13）其他事项（14）本规程解释权的归属单位
轮空分布原则：均匀分配：轮空位置应均匀分配到每个1／2区、
1／4区、1／8区、种子优先：轮空的名额在种子和非种子之
间，种子优先轮空；在种子内部，种子序号在前的优先轮空。
循环赛特点：优点：1所有参赛选手彼此之间要进行比赛，因此
最后的排名非常可靠2偶然性较小3种子编排并不重要4参赛选
手锻炼机会多5能高效的利用多个比赛场地6没有一个人被淘汰
7竞赛秩序非常重要8最佳利用：联赛和最后排名十分重要的赛
事
缺点1、需要进行很多场比赛2、出现许多实力悬殊的比赛
1.体育竞赛是（社会活动），属于（文化教育）范畴。
2.为了克服淘汰赛赛制的（不完整性），而采用（轮空）或（抢
号）的方式。
3.竞赛方法可分为（竞争性）和（对抗性）两大类。
4.运动竞赛实际上是（不同制胜系统）间（整体效应）较量的结
果。
5.运动竞赛是体育运动的（核心）和（杠杆）。
6.循环赛参数队伍为单数时，采用（顺时针）轮转法。
7.确定参赛队数时，选择（最接近）、（最大）或（最小）的2
的乘方数作为比赛。
8.淘汰赛轮空分配原则是（均匀分配）、（种子优先）。
9.由于比赛变化无常，比赛结果存在（不确定性）的特征。
10.体育比赛的基本属性是（竞争）。
11.运动队成长的过程是减少（内耗），求得（协同）的过程。
12.循环赛场数的计算方法N（N-1）/2 ，N为参数队数或人数
13.淘汰赛场数的计算方法N-1，，N为参数队数或人数
运动竞赛：是运动训练的重要手段，是以争取优胜为目的，以运
动项目为内容，在裁判的主持下，根据规则要求而进行的个人或
集体的体力、智力、技艺和心理品质的相互比赛。
淘汰赛：是指参赛队（或个人）之间两两相对，输掉一场比赛即
被淘汰出局，每一轮淘汰一半参赛队，直至产生最后的冠军。
循环赛：是指参赛队（或个人）之间互相轮流比赛，最后按各参
赛队在全部比赛中的胜负场数、积分的多少来排定名次的比赛方
法。
对抗性体育比赛：指比赛双方的直接对抗，竞赛的双方都是在对
方的直接干扰和破环下去争取达到自己的目的。同时，每一方也
都在竭力干扰和破坏对方实现其目的。
竞赛方法：指运动竞赛中，为了合理的比较参赛者的竞技水平，
公正排定参赛者的竞赛名次，所采用的活动方式或程序和手段的
总称。
运动竞赛技术：从竞赛学角度也称“动作技术”，是指符合人体
运动的科学原理，能充分发挥身体的潜在能力，有效地完成动作
的合理方法。
制定竞赛规则的具体内容（1）竞赛名称（2）目的任务（3）时
间、地点和举办单位（承办单位）（4）竞赛项目和组别（5）参
加单位和人数（6）参加办法即运动员资格（7）竞赛办法
（8）竞赛规则（9）录取名次与奖励（10）报名和报到办法
（11）裁判员与仲裁委员会（12）抽签日期及地点
（13）其他事项（14）本规程解释权的归属单位
轮空分布原则：均匀分配：轮空位置应均匀分配到每个1／2区、
1／4区、1／8区、种子优先：轮空的名额在种子和非种子之
间，种子优先轮空；在种子内部，种子序号在前的优先轮空。
循环赛特点：优点：1所有参赛选手彼此之间要进行比赛，因此
最后的排名非常可靠2偶然性较小3种子编排并不重要4参赛选
手锻炼机会多5能高效的利用多个比赛场地6没有一个人被淘汰
7竞赛秩序非常重要8最佳利用：联赛和最后排名十分重要的赛
事
缺点1、需要进行很多场比赛2、出现许多实力悬殊的比赛
1.体育竞赛是（社会活动），属于（文化教育）范畴。
2.为了克服淘汰赛赛制的（不完整性），而采用（轮空）或（抢
号）的方式。
3.竞赛方法可分为（竞争性）和（对抗性）两大类。
4.运动竞赛实际上是（不同制胜系统）间（整体效应）较量的结
果。
5.运动竞赛是体育运动的（核心）和（杠杆）。
6.循环赛参数队伍为单数时，采用（顺时针）轮转法。
7.确定参赛队数时，选择（最接近）、（最大）或（最小）的2
的乘方数作为比赛。
8.淘汰赛轮空分配原则是（均匀分配）、（种子优先）。
9.由于比赛变化无常，比赛结果存在（不确定性）的特征。
10.体育比赛的基本属性是（竞争）。
11.运动队成长的过程是减少（内耗），求得（协同）的过程。
12.循环赛场数的计算方法N（N-1）/2 ，N为参数队数或人数
13.淘汰赛场数的计算方法N-1，，N为参数队数或人数
运动竞赛：是运动训练的重要手段，是以争取优胜为目的，以运
动项目为内容，在裁判的主持下，根据规则要求而进行的个人或
集体的体力、智力、技艺和心理品质的相互比赛。
淘汰赛：是指参赛队（或个人）之间两两相对，输掉一场比赛即
被淘汰出局，每一轮淘汰一半参赛队，直至产生最后的冠军。
循环赛：是指参赛队（或个人）之间互相轮流比赛，最后按各参
赛队在全部比赛中的胜负场数、积分的多少来排定名次的比赛方
法。
对抗性体育比赛：指比赛双方的直接对抗，竞赛的双方都是在对
方的直接干扰和破环下去争取达到自己的目的。同时，每一方也
都在竭力干扰和破坏对方实现其目的。
竞赛方法：指运动竞赛中，为了合理的比较参赛者的竞技水平，
公正排定参赛者的竞赛名次，所采用的活动方式或程序和手段的
总称。
运动竞赛技术：从竞赛学角度也称“动作技术”，是指符合人体
运动的科学原理，能充分发挥身体的潜在能力，有效地完成动作
的合理方法。
制定竞赛规则的具体内容（1）竞赛名称（2）目的任务（3）时
间、地点和举办单位（承办单位）（4）竞赛项目和组别（5）参
加单位和人数（6）参加办法即运动员资格（7）竞赛办法
（8）竞赛规则（9）录取名次与奖励（10）报名和报到办法
（11）裁判员与仲裁委员会（12）抽签日期及地点
（13）其他事项（14）本规程解释权的归属单位
轮空分布原则：均匀分配：轮空位置应均匀分配到每个1／2区、
1／4区、1／8区、种子优先：轮空的名额在种子和非种子之
间，种子优先轮空；在种子内部，种子序号在前的优先轮空。
循环赛特点：优点：1所有参赛选手彼此之间要进行比赛，因此
最后的排名非常可靠2偶然性较小3种子编排并不重要4参赛选
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缺点1、需要进行很多场比赛2、出现许多实力悬殊的比赛
1.体育竞赛是（社会活动），属于（文化教育）范畴。
2.为了克服淘汰赛赛制的（不完整性），而采用（轮空）或（抢
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3.竞赛方法可分为（竞争性）和（对抗性）两大类。
4.运动竞赛实际上是（不同制胜系统）间（整体效应）较量的结
果。
5.运动竞赛是体育运动的（核心）和（杠杆）。
6.循环赛参数队伍为单数时，采用（顺时针）轮转法。
7.确定参赛队数时，选择（最接近）、（最大）或（最小）的2
的乘方数作为比赛。
8.淘汰赛轮空分配原则是（均匀分配）、（种子优先）。
9.由于比赛变化无常，比赛结果存在（不确定性）的特征。
10.体育比赛的基本属性是（竞争）。
11.运动队成长的过程是减少（内耗），求得（协同）的过程。
12.循环赛场数的计算方法N（N-1）/2 ，N为参数队数或人数
13.淘汰赛场数的计算方法N-1，，N为参数队数或人数
高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任
《运动与力》基础训练 1．水平直线轨道上有一辆小车，轨道O 点正上方高有一绞车，绞车运 动，牵引绳缠绕在绞车上，拉着小车在轨道上水平移动。己知绞车收绳 速度为v ， 求当绳与水平方向的夹角为θ，此时绳长为L ，车移动的速 度与加速度各是多少? 拓展：如图，拖车A 在水平的码头上，通过定滑轮拖动河中的船B 。当 拖车A 的速度达v A 时，它的加速度为a A ，此时OB 绳与水平方向的夹 角为θ，B 到O 的距离为L .求此时刻船B 的速度 v B 和它的加速度 a B . 2．如图所示，两个半径均为R 的圆环(圆心分别为 O 1 和 O 2 ) 在同 一平面上.令左边的圆环静止，右边圆环以速度v (方向沿O 1 O 2的连线 方向)从左边圆环旁边通过.试求两圆环交叉点 A 的速度 v A 与两环 圆心间距 d 的关系. 3．如图，细杆AB 长L ，两端分别约束在x 、 y 轴上运动，(1)试求 杆上与 A 点相距 aL (0< a < 1) 的 P 点运动轨迹; (2) 如果 v A 为己 知，试求 P 点的 x 、 y 方向分速度 v px 和 v Py 对杆方位角θ的函数. （1）22 2221()(1)x y al a l +=-，P 点轨迹为椭圆 （2）cot px A v av θ= (1)py A v a v =- 4．小球在某竖直平面的 O 点斜向上方抛出，抛射角为φ，速度大小 为v o . 在该竖直平面内作OM 射线与小球抛出时的初速度方向垂直， 如图所示.试问小球到达OM 射线时的速度v 为多大? 5．一小球自高于斜面上 h 处自由落下后击中斜面，斜面倾角为θ. 假 设小球与斜面做完全弹性碰撞(碰撞斜面前后速率不变且入射角等于 反射角) .如图所示.求: (1)再经多少时间后球与斜面再度碰撞? (2) 两次碰撞位置间距离 d 为多少? (3) 假设斜面很长，小球与斜面可以做连续碰撞，证明小球与斜面在任 意连续两次碰撞之时间间隔均相等.并计算在连续两次碰撞点距离依次 为 d 1，d 2，d 3，，，d n 的数值. （1 （2）d=8hsin θ （3）d n =8nhsin θ 6．如图所示，两条位于同一竖直平面内的水平轨道，相距为 h ， 轨道上有两个物体 A 和 B ， 它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接，物 体 A 在下面的轨道上以匀速率v 运动，在轨道间的绳子与过道 成 300角的瞬间，绳子即段的中点处有一与绳子相对静止的小 水滴 P 与绳子分离，设绳子长即远大于滑轮直径，求: (1)小水滴 P 脱离绳子时速度的大小和方向. (2) 小水滴 P 离开绳子落到下面轨道所需要的时间. （1，030arctan - （2
初中物理竞赛试题精选:运动学1.Ａ、Ｂ两辆车以相同速度ｖ０同方向作匀速直线运动，Ａ车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2ｖ０的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（） Ａ．甲先被击中Ｂ．乙先被击中 Ｃ．两人同时被击中Ｄ．皮球可以击中乙而不能击中甲 2.如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块图2滑到底部所需时间ｔ与传送带始终静止不动所需时间ｔ０相比是（） Ａ．ｔ＝ｔ０Ｂ．ｔ＜ｔ０Ｃ．ｔ＞ｔ０ Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能 3.如图所示，A、B为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子，它们的转轴互相平行且在同一水平面内。有一把均匀直尺C，它的长度大于两轮转轴距离的2倍。把该直尺静止地搁在两转轮上，使尺的重心在两轮之间而离B轮较近。然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦，则直尺将() A保持静止。B向右运动，直至落下。 C开始时向左运动，以后就不断作左右来回运动。 D开始时向右运动，以后就不断作左右来回运动。 4.在一辆行驶的火车车厢内，有人竖直于车厢地板向上跳起，落回地板时，落地点() A 在起跳点前面；B在起跳点后面； C与起跳点重合；D与火车运动情况有关，无法判断。
5.在水平方向作匀速直线高速飞行的轰炸机上投下一颗炸弹，飞机驾驶员和站在地面上的观察者对炸弹运动轨迹的描述如图12所示。其中有可能正确的是() 图12 6.一列长为s的队伍以速度V沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v 从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是 7.甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时，第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站，而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时，则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有() (A).20辆。(B)15辆。(C)10辆。(D)8辆 8.某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。设刘教授步行速度恒定为v，小汽车来回速度大小恒定为u，刘教授上车以及小汽车掉头时间不计，则可判断() A.刘教授将会提前3分钟到校，且v:u=1:10。 B.刘教授将会提前6分钟到校，且v:u=1:10。 C.刘教授将会提前3分钟到校，且v:u=1:9。 D.刘教授将会提前6分钟到校，且v:u=1:9。 9.一氢气球下系一重为G的物体P，在空中做匀速直线运动。如不计空气阻力和风力影响，物体恰能沿MN方向(如图1中箭头指向)斜线上升，图1中OO’为竖直方向， 则在图1中气球和物体P所 处的情况正确的是() 10.某段铁路有长度L的铁
1.4运动学综合题 例1、如图所示，绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为R，放在与水平面成α角的光滑斜面上，当绳变为竖直方向时，圆 筒转动角速度为ω，(此时绳未松弛)，试求此刻圆筒与绳分离处A 的速度以及圆筒与斜面切点C的速度 例2、如图所示，湖中有一小岛A，A与直湖岸的距离为d,湖岸边有一点B，B沿湖岸方向与A点的距离为l．一人自B点出发，要到达A 点．已知他在岸上行走的速度为v1，在水中游泳的速度为v2，且v1>v2，要求他由B至A所用的时问最短，问此人应当如何选择其运动路线?
例3、一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为m的珠 子（视为质点），绳的下端固定在A点，上端系在轻质 小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及 与细杆摩擦皆可忽略不计），细杆与A在同一竖直平面 内．开始时，珠子紧靠小环，绳被拉直，如图所示，已 知，绳长为l，A点到杆的距离为h，绳能承受的最大 T，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断， 张力为 d 求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子 之间无摩擦） 例4、在某铅垂面上有一光滑的直角三角形细管轨道，光滑小球从顶点A沿斜边轨道自静止出发自由滑到端点C所需时间恰好等于小球从A由静止出发自由地经B滑到C所需时间，如图所示．设AB为铅直轨道，转弯处速度大小不变，转弯时间忽略不计，在此直角三角形范围内可构建一系列如图中虚线所示的光滑轨道，每一轨道由若干铅直和水平的部分连接而成，各转弯处性质都和B点相同，各轨道均从A点出发到C点终止，且不越出△ABC的边界．试求小球在各条轨道中，从静止出发自由地由A到C所需时间的上限与下限之比值．
初中物理运动学专题训练 1、甲、乙二人同时从同一地点A出发，沿直线同向到达点B，甲在前一半路程和后一半路 程内的运动速度分别是V 1和V 2 (V 1 >V 2 ), 乙在前一半时间和后一半时间内的运动速度是 V 1和V 2 ，则（） A．甲先到达B B、乙先到达B C、两人同时到达B地 D、条件不足，无法确定 2、某科研所每天早晨都派小汽车按时接专家上班。有一天，专家为早一点赶到科研所，比平时提早1小时出发步行去科研所。走了一段时间后遇到了来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进。进入单位大门时，他发现只比平时早到10分钟。问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？（设专家和汽车都作匀速运动，专家上车及汽车掉头时间不计） 3、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车以40千米/时的速度从甲地出发开往乙地。此时恰好有一辆汽车从乙地开出向甲地出发，且以后每隔15分钟乙地均有一辆车发出，车速都是20千米/时，则从甲地发出的那辆车一路上可遇到从乙地发出汽车共 ________辆.(不包括进出车站的车辆)。 4、相距4500米的甲、乙两车站之间是一条笔直的公路。每隔半分钟，有一辆货车从甲站 出发以10米/秒的速度匀速开赴乙站，共开出50辆；于第一辆货车开出的同时有一辆客车从乙站出发匀速开往甲站。若客车速度是货车速度的2倍，那么客车途中遇到第一辆货车与最后一次遇到货车相隔的时间为多少秒？ 5、从港口A到港口B的行程历时6昼夜，每天中午12时，由A、B两港口共分别开出一 艘轮船驶向B港A港，则每一艘开出的轮船在途中遇到对港口开来的轮船是（不包括在港口遇到的轮船）（） A、6艘 B、11艘 C、12艘 D、13艘 6、某同学骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分，由于途中有3.6千米的道路不平， 走这段不平的路时，速度相当于后来的3/4，因此，迟到12分钟，该同学和县城相距多少千米？ 7、某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为早一点赶到学校，比 平时提前半小时出发步行去学校。走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽 车立即调头继续前进。设刘教授步行速度为V 1，小汽车来回速度大小恒为V 2 ，刘教授 上车以及小汽车调头时间不计，则可判断（） A、刘教授会提早3分钟到校且V 1：V 2 =1：10 B、刘教授会提早6分钟到校且V 1：V 2 =1：10 C、刘教授会提早3分钟到校且V 1：V 2 =1：9 D、刘教授会提早6分钟到校且V 1：V 2 =1：9 8、A、B两地之间仅有一条公路且相距了300千米。从A地早上9：00起每隔45分钟开出一辆汽车向B地。车速为60千米/时，下午15：00A地开出最后一班车。另外每天由B地早上8：00起每隔1小时也开出一辆汽车向A地，车速为75千米/小时，下午16：00B地开出最后一班车。则由A地早上9：00开出的班车在行驶途中能见到________辆由B地开出的班车；由B地下午15：00开出的班车在行驶中能见到________辆由A地开出的班车。(进出站时除外) 9、甲、乙两车站相距100km，今从乙站每隔15分钟开出一卡车，均以25km/h 的速度匀
高中物理竞赛辅导运动学 §2.1质点运动学的差不多概念 2．1．1、参照物和参照系 要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，那个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标 系。 通常选用直角坐标系O –xyz ，有时也采纳极坐标系。平面直角坐标系一样有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另 一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向〔我们常把这种坐标称为自然坐标〕。 2．1．2、位矢 位移和路程 在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x ，y ，z 表示，当质点运动时，它的坐标是时刻的函数 x=X 〔t 〕 y=Y 〔t 〕 z=Z 〔t 〕 这确实是质点的运动方程。 质点的位置也可用从坐标原点O 指向质点P 〔x 、y 、z 〕的有向线段r 来表示。如图2-1-1所示, 也是描述质点在空间中位置的物理量。的长度为质点到原点之间的距离，的方向由余弦αcos 、βcos 、γcos 决定,它们之间满足 1cos cos cos 222=++γβα 当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时刻而变,可表示为r =r (t)。在直角坐标系中,设分不为、、沿方向x 、y 、z 和单位矢量，那么r 可表示为 t z t y t x t )()()()(++= 位矢与坐标原点的选择有关。 研究质点的运动，不仅要明白它的位置，还必须明白它 的位置的变化情形，假如质点从空间一点),,(1111z y x P 运动到另一点),,(2222z y x P ，相应的位矢由r 1 变到r 2，其改 变量为? z z y y x x r r )()()(12121212-+-+-=-=? 称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是 从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时刻内质点位置变动的大小和方向。它与坐标原点的选择无关。 2．1．3、速度 平均速度 质点在一段时刻内通过的位移和所用的时刻之比叫做这段时刻内的平均速度 ) 2z y 图2-1-1
1.一个半径为r 的圆环能在水平地面上做纯滚动，在圆环边缘固定有一个半径可以忽略的小滑轮，某时刻滑轮恰好处于水平位置。在距离滑轮r 处有一墙高为2r 的墙，一根不可伸长的绳子从墙根连出，绕过滑轮，从墙顶处绕出（由几何条件可以算出来绳子绕出的是等腰直角三角形的两条边），某人在墙顶处以速度v 匀速拉绳子，为了让绳子即不拉断，也不松弛，则此刻（1）圆环的角速度ω为多少？（2）圆环中心相对地面加速度a 为多少？ 2.一半径为R 的轮子在水平面上以角速度ω作匀速无滑动滚动，在轮上有一质点A 以轮心为平衡位置沿其一固定直径作振幅为R 、角频率为ω的简谐振动。设在t=0时刻质点A 在轮与水平面接触处，相对于xoy 系，求：质点A 的运动方程；质点Ａ的速度和加速度；质点Ａ动协的轨迹的曲率半径. 3.在半径分别为R 和2R 的两同轴薄壁圆筒A 、B 的两筒壁间，夹有一半径恰为21 R 的小圆筒．当A 、B 两筒分别以ω1和ω2的角速度沿相反方向匀速转动时，小圆筒也跟着转动，小圆筒转动时，与A 、B 两筒的接触点间无相对滑动．如图所示．试求： (1)小圆筒相对地面和相对B 筒运动一周所需的时间各为多少? (2)小圆筒上与B 筒的接触点C 此时相对地面和相对A 筒的加速度各为多大? 4.半径为r 的圆柱沿水平面做无滑滚动。若已知角速度ω 、角加速度β，且均不为零。如图。求： (1) 圆柱上速度方向和加速度方向一致的点的集合。 (2) 圆柱上速度方向和加速度方向互相垂直的点的集合。 (3) 证明圆柱的速度瞬心、加速度瞬心和圆心的连线为一个直角三角形。
5.一半径为b的圆轴上固定一半径为Ｂ的同心圆盘（B>b）,现圆轴在水平轨道上以角速度ω作匀速无滑动滚动，相对于轨道即参考系xoy,求：（1）.圆盘上边缘一质点P的运动方程（设=0时，P在O的正下方）。 （2）.此时P点的速度和加速度。（3）.点P的轨迹的曲率半径. 6.一盏灯挂在天花板下h1处，距地面h2灯灯泡突然爆破成许多碎片，所有碎片以相同的初速度v0向各方向飞散．若碎片与天花板的碰撞是弹性的，碎片落地并不反弹，且碰不到墙．试求碎片落地区域的半径． 7.一飞机在离地面高度为h处，以速度v0水平匀速飞行，并向地面目标投掷炸弹．(1)为使炸弹击中地面上的目标，飞机应在离地面目标水平距离L为多大时投掷炸弹?(2)若在离地面目标距离为d处有一门炮，在飞机投掷炸弹的同时发射一炮弹．为使炮弹能在空中击中飞机所投之炸弹，试求炮弹发射的最小初速度v min，及相应的发射角． 8.在与高度为h的高墙相距为d处，从地面将一小球抛过墙，试求所需的最小初速度v omin及相应的抛射角θ． 9.如图所示，赛车在水平赛道上作90°转弯，其内、外车道转弯处的半径分别为r1和r2，车与路面间的动摩擦因数和静摩擦因数都是μ．试问竞赛中车手应选择图中的内道还是外道转弯?在上述的两条转弯路径中，车手的正确选择较错误选择赢得的时间是多少?
运动学 1如图所示，物体A 置于水平面上，A 前固定一滑轮B ，高台上有一定滑轮D ，一根轻绳一端固定在C 点，再绕过B 、D ，BC 段水平，当以恒定水平速度V 拉绳上的自由端时，A 沿水平面前进，求当跨过B 的两段绳子的夹角为α时，A 的运动 速度。 （V A ＝α cos 1+V ） 2. 缠在轴上的线被绕过滑轮Ｂ 后，以恒定速度ｖ０ 拉出。这时线轴沿水平平面无滑动滚动。求线轴中心点Ｏ 的速度随线与水平方向的夹角 α 的变化关系。线轴的内、外半径分别为ｒ 和Ｒ 。 3．均匀光滑细棒AB 长l ，以速度v 搁在半径为r 的固定圆环上作匀速平动，试求在图13位置时，杆与环的交点M 的速度和加速度. 图13 4一个半径为 R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为 a 的匀加速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动（如图）。当半圆柱体的速度为 v 时，杆与半圆柱体接触点 P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求此时竖直杆运动的速度和加速度。
5 A ，B ，C 三个芭蕾舞演员同时从边长为l 的三角形顶点A ，B ，C 出发，以相同的速率v 运动；运动中始终保持A 朝着B ，B 朝着C ，C 朝着A .试问经多少时间三人相聚？每个演员跑了多少路径？ 6．三只小虫A 、B 、C 沿水平面爬行，A 、B 的速度都能达到v =1cm/s 。开始时，这些虫子位于一个等边三角形的三个顶点上。C 应具有什么样的速度，才能在A 、B 任意移动的情况下使三小虫仍保持正三角形？ 7 在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h ，若出手时的速度为V 0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？ （α=gh v v 22sin 2001 +-、 x=g gh v v 2200+） 7、模型飞机以相对空气v = 39km/h 的速度绕一个边长2km 的等边三角形飞行，设风速u = 21km/h ，方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同，试求：飞机绕三角形一周需多少时间？ 9如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L 和 L ，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当 BC 垂直于 OC 时，A 点速度恰为 v ，求此时节点Ｂ 和节点 C 的加速度各为多大?
八年级物理运动学竞赛训练试题 班级________姓名________得分________ 一. 选择题:(3分×10=30分) 1.河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米处,乙船在漂浮物下游100米处,若两船同时以相同的速度去打捞,则( ) A.甲船先到 B.乙船先到 C.两船同时到达 D.无法判断 2.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( ) A.5秒 B.50秒 C.55秒 D.60秒 3.蒸汽火车沿平直道行驶,风向自东向西,路边的观察者看到从火车烟囱中冒出的烟雾是竖直向上呈柱形的,由此可知,相对于空气火车的运动方向是( ) A.自东向西 B.自西向东 C.静止不动 D.无法确定 4.甲乙两船相距50千米同时起船,且保持船速不变,若两船同时在逆水中航行,甲船航行100千米,恰赶上乙船,若两船都在顺水中航行,则甲船赶上乙船需航行( ) A.50千米的路程 B.100千米的路程 C.大于50千米小于100千米路程 D.大于100千米的路程 5.坐在甲飞机中的某人,在窗口看到大地向飞机迎面冲来,同时看到乙飞机朝甲飞机反向离去,下列判断错误的是( ) A.甲飞机正向地面俯冲 B.乙飞机一定在作上升运动 C.乙飞机可能与甲飞机同向运动 D.乙飞机可能静止不动 6.一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的时间是( ) A.2S/u B.2S/v+u C.2S v /v2+u2 D.2S v /v2—u2 7.如图所示:甲乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点后,又一次返回并在D点第二次遇到甲. 设整个过程甲速度始终为V,乙速度大小也恒定保持8V.则S 1:S 2 ( ) A.8:7 B.8:6 C.9:8 D.9:7 8.根据图中所示情景,做出如下判断: A.甲船可能向右运动,乙船可能向右运动 B.甲船可能向左运动,乙船可能向左运动 C.甲船可能静止,乙船可能静止 D.甲船可能向左运动,乙船可能向右运动. 以上说法中正确的个数是( ) A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.一辆汽车以40千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共汽车,则甲乙两站之间的距离可能为( )
物理知识竞赛试题一（运动学部分） 一．选择题 1.甲、乙两人同时从跑道一端跑向另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走；而乙在前半段路程内跑步，后半段路程内走。假设甲、乙两人跑的速度相等，走的速度也相等，则 (A)甲先到达终点； (B)乙先到达终点； (C)同时到达； (D)无法判断。 2.甲、乙两人同时A 从点出发沿直线向B 点走去。乙先到达B 点，然后返回，在C 点遇到甲后再次返回到达B 点后，又一次返回并D 在点第二次遇到甲。设在整个过程中甲速度始终为v ，乙速度大小也恒定保持为9v 。如果甲、乙第一次相遇前甲运动了s 1米，此后到两人再次相遇时，甲又运动了s 2米，那么s 1:s 2为 (A)5:4； (B)9:8； (C)1:1； (D)2:1。 3.把带有滴墨水器的小车，放在水平桌面上的纸带上，小车每 隔相等时间滴一滴墨水。当小车向左作直线运动时，在纸带上留下了一系列墨水滴，分布如图5所示。设小车滴墨水时间间隔为t ，那么研究小车从图中第一滴墨水至最后一滴墨水运动过程中，下列说法中正确的是( ) (A)小车的速度是逐渐增大的。 (B 小车运动的时间是7t 。 (C)小车前一半时间内的平均速度较全程的平均速度大。 (D)小车在任一时间间隔t 内的平均速度都比全程的平均速度小。 4.在平直公路上的A 、B 两点相距s ，如图所示。物体甲以恒定速度v 1由A 沿公路向B 方向运动，经t 0时间后，物体乙由B 以恒定速度v 2沿公路开始运动，已知v 2 物理竞赛大纲 力学 1. 运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径角速度和※角加速度 相对运动伽里略速度变换 2.动力学 重力弹性力摩擦力 惯性参考系 牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律 均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出） ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 3.物体的平衡 共点力作用下物体的平衡 力矩刚体的平衡条件 ☆虚功原理 4.动量 冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律 ※质心※质心运动定理 ※质心参考系 反冲运动 ※变质量体系的运动 5.机械能 功和功率 动能和动能定理※质心动能定理 重力势能引力势能 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式 （不要求导出） 弹簧的弹性势能 功能原理机械能守恒定律 碰撞 弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数 6.※角动量 冲量矩角动量 质点和质点组的角动量定理和转动定理 角动量守恒定律 7.有心运动 在万有引力和库仑力作用下物体的运动 开普勒定律 行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 8.※刚体 刚体的平动刚体的定轴转动 刚体绕轴的转动惯量 平行轴定理正交轴定理 刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动 9.流体力学 静止流体中的压强 浮力 ☆连续性方程☆伯努利方程 10.振动 简谐振动振幅频率和周期相位 振动的图像 参考圆简谐振动的速度 （线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率 简谐振动的能量 同方向同频率简谐振动的合成 阻尼振动受迫振动和共振（定性了解） 11.波动 横波和纵波 波长频率和波速的关系 波的图像 ※平面简谐波的表示式 波的干涉※驻波波的衍射（定性） 声波声音的响度、音调和音品 声音的共鸣乐音和噪声（前3项均不要求定量计算） ※多普勒效应 热学 1. 分子动理论 原子和分子大小的数量级 分子的热运动和碰撞布朗运动※压强的统计解释 ☆麦克斯韦速率分布的定量计算；※分子热运动自由度※能均分定理；温度的微观意义 分子热运动的动能 ※气体分子的平均平动动能 分子力分子间的势能 第二讲 运动学 §2.1质点运动学的基本概念 2．1．1、参照物和参照系 要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，这个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标 系。 通常选用直角坐标系O –xyz ，有时也采用极坐标系。平面直角坐标系一般有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另 一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向（我们常把这种坐标称为自然坐标）。 2．1．2、位矢 位移和路程 在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x ，y ，z 表示，当质点运动时，它的坐标是时间的函数 x=X （t ） y=Y （t ） z=Z （t ） 这就是质点的运动方程。 质点的位置也可用从坐标原点O 指向质点P （x 、y 、z ）的有向线段r 来表示。如图2-1-1所示, 也是描述质点在空间中位置的物理量。的长度为质点到原点之间的距离，的方向由余弦αcos 、βcos 、γcos 决定,它们之间满足 1cos cos cos 222=++γβα 当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时间而变,可表示为r =r (t)。在直角坐标系中,设分别为i 、、k 沿方向x 、y 、z 和单位矢量，则r 可表示为 t z t y t x t )()()()(++= 位矢与坐标原点的选择有关。 研究质点的运动，不仅要知道它的位置，还必须知道它 的位置的变化情况，如果质点从空间一点),,(1111z y x P 运动到另一点),,(2222z y x P ，相应的位矢由r 1 变到r 2，其改 变量为? k z z j y y i x x r r r )()()(12121212-+-+-=-=? 称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时间内质点位置变动的大小和方向。它与坐标原点的选择无关。 2．1．3、速度 平均速度 质点在一段时间内通过的位移和所用的时间之比叫做这段时间内的平均速度 ) 2z y 图2-1-1 xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 试题1: 河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米处,乙船在漂浮物下游100米处,若两船同时以相同的速度去打捞,则 ( ) A.甲船先到 B.乙船先到 C.两船同时到达 D.无法判断 试题2: 隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( ) A.5秒 B.50秒 C.55秒 D.60秒 试题3: 蒸汽火车沿平直道行驶,风向自东向西,路边的观察者看到从火车烟囱中冒出的烟雾是竖直向上呈柱形的,由此可知,相对于空气火车的运动方向是( ) A.自东向西 B.自西向东 C.静止不动 D.无法确定 试题4: 甲乙两船相距50千米同时起船,且保持船速不变,若两船同时在逆水中航行,甲船航行100千米,恰赶上乙船,若两船都在顺水中航行,则甲船赶上乙船需航行( ) A.50千米的路程 B.100千米的路程 C.大于50千米小于100千米路程 D.大于100千米的路程 试题5: 坐在甲飞机中的某人,在窗口看到大地向飞机迎面冲来,同时看到乙飞机朝甲飞机反向离去,下列判断错误的是 ( ) A.甲飞机正向地面俯冲 B.乙飞机一定在作上升运动 C.乙飞机可能与甲飞机同向运动 D.乙飞机可能静止不动 试题6: 一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的时间是( ) A.2S/u B.2S/v+u C.2S v /v2+u2 D.2S v /v2—u2 试题7: 一辆汽车以40千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共汽车,则甲乙两站之间的距离可能为( ) A.45千米 B.55千米 C.65千米 D.75千米 试题8: AB两汽车同时从甲地驶往乙地.A车在全程1/3路程内以高速V1行驶,在全程1/3路程内以中速V2行驶,在其余1/3路程内以低速V3行驶;B车在全程1/3时间内以高速V1行驶,在全程1/3时间内以中速V2行驶,在其余1/3时间内以低速V3行驶,则( ) A.甲车先到达乙地 B. B车先到达乙地 C.两车同时到达乙地 D.无法判断 试题9: 在汽车行驶的正前方有一座高山，汽车以v1=43.2千米/时的速度行驶,汽车鸣笛t=2秒后,司机听到回声。问：若声音在空气中的传播速度v2=340米/秒，则司机听到回声时，汽车距山______米。 试题10: 一列由10辆轿车组成的车队以36千米/时的速度行车.若每辆轿车长4米,两车间距离为10米,那么一个过路人必须至少等了________的时间才能让车队过去而穿越了马路. 试题11: 火车站自动扶梯用时间t1可将一个站在扶梯上的人送上去.若自动扶梯不动,人沿梯走上去要t2的时间.若此人沿运动的扶梯走上去,需要时间是_________. 试题12: 相距4500米的甲乙两车站之间是一条笔直的公路,每隔半分钟有一辆车从甲站出发以10米/秒的速度匀速度开赴乙站,共开出50辆;于第一辆货车开出的同时有一辆客车从乙站出发匀速开赴甲站.若客车速度是货车速度的2倍,那么客车途中遇到第一辆货车与最后一次遇到货车相隔的时间为________秒. 第一讲 运动学 §1.1质点运动学的基本概念 1．1．1、参照物和参照系 要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，这个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。 通常选用直角坐标系O –xyz ，有时也采用极坐标系。平面直角坐标系一般有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向（我们常把这种坐标称为自然坐标）。 1．1．2、位矢 位移和路程 在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x ，y ，z 表示，当质点运动时，它的坐标是时间的函数 x=X （t ） y=Y （t ） z=Z （t ） 这就是质点的运动方程。 质点的位置也可用从坐标原点O 指向质点P （x 、y 、z ）的有向线段r 来表示。如图1-1-1所示, 也是描述质点在空间中位置的物理量。的长度为质点到原点之间的距离，r 的方向由余弦αcos 、βcos 、γcos 决定,它们之间满足 1cos cos cos 222=++γβα 当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时间而变,可表示为r =r (t)。在直角坐标系中,设分别为、 j 、沿方向x 、y 、z 和单位矢量，则可表示为 t z t y t x t )()()()(++= 位矢r 与坐标原点的选择有关。 研究质点的运动，不仅要知道它的位置，还必须知道它的位置的变化情况，如果质点从空间一点 ),,(1111z y x P 运动到另一点),,(2222z y x P ，相应的位矢 由1变到2，其改变量为? z z y y x x r r )()()(12121212-+-+-=-=? 称为质点的位移，如图1-1-2所示，位移是矢量，它是从初始位置指向终止位置的一个有 ) 2图1-1-2 §2.3抛体运动 2．3．1、曲线运动的基本知识 轨迹为曲线的运动叫曲线运动。它一定是一个变速运动。图2-3-1表示一 质点作曲线运动，它经过P 点时，在P 点两旁的轨迹上取11b a 、两点，过 11b P a 、、三点可作一圆，当这两点无限趋近于P 点时，则圆亦趋近于一个定圆，我们把这个圆叫P 点的曲率圆， 曲率圆的半径叫P 点的曲率半径，曲率圆的圆心叫P 点的曲率中心，曲率半径的倒数叫P 点的曲率。如图2-3-1，亦可做出Q 点的曲率圆。曲率半径大，曲率小，表示曲线弯曲较缓，曲率半径小，曲率大，表示曲线弯曲厉害。直线可认为是曲率半径为无穷大的曲线。 质点做曲线运动的瞬时速度的方向总是沿该点的切线方向。如图2-3-2所示，质点在△t 时间内沿曲线由A 点运动到B 点，速度由V A 变化到V B ，则其速度增量V ?为两者之矢量差，V ?=V B ―V A ，这个速度增量又可分解成两个分量：在V B 上取一段AC 等于V A ，则△V 分解成△V 1和△V 2，其中△V 1表示质点由A 运动到B 的速度方向上的增量，△V 2表示速度大小上的增量。 法向加速度a n 表示质点作曲线运动时速度方向改变的快慢，其大小为在A 点的曲率圆的向心加速度： t V a t n ??=→?2 0lim P Q O 1 R 1 O 2 a 1 a 2 b 1 b 2 图2-3-1 B 图2-3-2 其方向指向A 点的曲率中心。切向加速度τa 表示质点作曲线运动时速度大小改变的快慢，方向亦沿切线方向，其大小为 A A t R V t V a 2 10lim = ??=→?τ 总加速度a 方法向加速度和切向加速度的矢量和。 2．3．2、抛物运动是曲线运动的一个重要特例 物体以一定的初速度抛出后，若忽略空气阻力，且物体的运动在地球表面附近，它的运动高度远远小于地球半径，则在运动过程中，其加速度恒为竖直向下的重力加速度。因此，抛体运动是一种加速度恒定的曲线运动。 根据运动的叠加原理，抛体运动可看成是由两个直线运动叠加而成。常用的处理方法是:将抛体运 动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。 如图2-3-3。取抛物轨迹所在平面为平面，抛出点为坐标原点，水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴。则抛体运动的规律为： ?? ?-==g a a y x 0 ?? ?==θθsin cos 00v v v v y x ?????-==20021sin cos gt t v y t v x θθ 其轨迹方程为 2 22 cos 2x v g xtg y o θθ- = 本讲专题处理运动学关联问题，基础好的同学最好掌握两种方法：关联法与数学参数法，看出其中的联系。 知识回顾 1．运动定义： 绝对运动：动点相对于定系的运动,如P 相对于地面的运动。 相对运动：动点相对动系的运动,如P 相对于车厢的运动。 牵连运动：动系相对于定系的运动,如行驶的汽车相对于地面的运动。 2．关联关系： 如果牵连运动为转：动点在某瞬时的绝对加速度等于它在该瞬时的牵连加速度与相对加速度以及科氏加速度的矢量和。记为： k r e a a a a a ++= 其中科氏加速度 ) ,sin(2 , 2r e r e k r e k v v a v a ωωω=?= 如图： 例题精讲 第一部分：数学描述能力训练 【例1】 一个半径为r 的圆环能在水平地面上做纯滚动，在圆环边缘固定有一个半径可以忽略的小滑轮，某时刻滑轮恰好处于水平位置。在距离滑轮r 处有一墙高为2r 的墙，一根不可伸长的绳子从墙根连出，绕过滑轮，从墙顶处绕出（由几何条件可以算出来绳子绕出的是等腰直角三角形的两条边），某 本讲导学 第2讲 运动的关联 知识模块 人在墙顶处以速度v匀速拉绳子，为了让绳子即不拉断，也不松弛，则此刻 ①圆环的角速度ω为多少？ ②圆环中心相对地面加速度a为多少？ ω v a r 【例2】图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD连成的平面连杆结构图。AB和CD杆可分别绕过A、D的垂直于纸面的固定轴转动，A、D两点位于同一水平线上。BC杆的两端分别与AB杆和CD杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当AB杆绕A轴以恒定的角速度ω转到图中所示的位置时，AB杆处于竖直位置。BC杆与CD杆都与水平方向成45°角，已知AB杆的长度为l，BC杆和 a的大小和方向（用与CD杆之间的夹角表示） CD杆的长度由图给定。求此时C点加速度 c 【例3】在图所示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 A．60；B．120；C．150；D．360。 高中物理竞赛训练题1 运动学部分 一．知识点 二．习题训练 1.轰炸机在h高处以v0沿水平方向飞行，水平距离为L处有一目标。(1)飞机投弹要击中目标，L应为多大？(2)在目标左侧有一高射炮，以初速v1发射炮弹。若炮离目标距离D，为要击中炸弹，v1的最小值为多少？(投弹和开炮是同一时间)。 2.灯挂在离地板高h、天花板下H-h处。灯泡爆破，所有碎片以同样大小的初速度v0朝各个方向飞去，求碎片落到地面上的半径R。(可认为碎片与天花板的碰撞是弹性的，与地面是完全非弹性的。) 若H =5m，v0=10m/s，g = 10m/s2,求h为多少时，R有最大值并求出该最大值。 3.一质量为ｍ的小球自离斜面上Ａ处高为ｈ的地方自由落下。若斜面光滑，小 球在斜面上跳动时依次与斜面的碰撞都是完全弹性的，欲使小球恰能掉进斜面上距Ａ点为ｓ的Ｂ处小孔中，则球下落高度ｈ应满足的条件是什么？（斜面倾角θ为已知） 4.速度v0与水平方向成角α抛出石块，石块沿某一轨道飞行。如果蚊子以大小恒定的速率v0沿同一轨道飞行。问蚊子飞到最大高度一半处具有多大加速度？空气阻力不计。 5.快艇系在湖面很大的湖的岸边（湖岸线可以认为是直线），突然快艇被风吹脱，风沿着快艇以恒定的速度ｖ０＝２．５ｋｍ／ｈ沿与湖岸成α＝１５０的角飘去。你若沿湖岸以速度ｖ１＝４ｋｍ／ｈ行走或在水中以速度ｖ２＝２ｋｍ／ｈ游去（1人能否赶上快艇？（2）要人能赶上快艇，快艇速度最多为多大？（两种解法） 6.如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L 和L ，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当BC 垂直于OC 时，A 点速度恰为v ，求此时节点Ｂ和节点C 的加速度各为多大 ? 7.一根长为l 的薄板靠在竖直的墙上。某时刻受一扰动而倒下，试确定一平面曲线 f (x ,y ) = 0，要求该曲线每时每刻与板相切。(地面水平)。 10.一只船以4m/s 的速度船头向正东行驶，海水以3m/s 的速度向正南流，雨点以10m/s 的收尾速度竖直下落。求船中人看到雨点的速度 11。一滑块p 放在粗糙的水平面上，伸直的水平绳与轨道的夹角为θ，手拉绳的另一端以均匀速度v 0沿轨道运动，求这时p 的速度和加速度。 12. 如下图，v 1、v 2、α已知，求交点的v 0. 13．两个半径为R 的圆环，一个静止，另一个以速度v 0自左向右穿过。求如图的θ角位置（两圆交点的切线恰好过对方圆心）时，交点A 的速度和加速度。 初中物理竞赛试题精选:运动学 1.Ａ、Ｂ两辆车以相同速度ｖ０同方向作匀速直线运动，Ａ车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2ｖ０的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（） Ａ．甲先被击中Ｂ．乙先被击中 Ｃ．两人同时被击中Ｄ．皮球可以击中乙而不能击中甲 2. 如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向 下开动时，木块图2滑到底部所需时间ｔ与传送带始终静止不动所需时间 ｔ０相比是（） Ａ．ｔ＝ｔ０Ｂ．ｔ＜ｔ０Ｃ．ｔ＞ｔ０ Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能 3.如图所示，A、B为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子，它 们的转轴互相平行且在同一水平面内。有一把均匀直尺C，它的长度 大于两轮转轴距离的2倍。把该直尺静止地搁在两转轮上，使尺的重 心在两轮之间而离B轮较近。然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦， 则直尺将( ) A 保持静止。 B 向右运动，直至落下。 C 开始时向左运动，以后就不断作左右来回运动。 D 开始时向右运动，以后就不断作左右来回运动。 4. 在一辆行驶的火车车厢内，有人竖直于车厢地板向上跳起，落回地板时，落地点( ) A 在起跳点前面； B 在起跳点后面； C 与起跳点重合； D 与火车运动情况有关，无法判断。 5. 在水平方向作匀速直线高速飞行的轰炸机上投下一颗炸弹，飞机驾驶员和站在地面上的观察者对炸弹运动轨迹的描述如图12所示。其中有可能正确的是( ) 图12 6. 一列长为s的队伍以速度V沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是 。 ； ； ； 2 2 2 2 2 ) D ( 2 )C( 2 )B( 2 ) A ( V v sv V v s V v s V s - + + 7. 甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时，第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站，而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时，则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有( ) (A).20辆。(B)15辆。(C)10辆。(D)8辆 8.某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。设刘教授步行速度恒定为v，小汽车来回速度大小恒定为u，刘教授上车以及小汽物理竞赛大纲
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