解析几何大题常见现象及解题思路
1.a b ? ?若有模长，角度?cos a b θ
?
2.a b ??
若有坐标或动点?
1212x x y y ?+?
3.a b ⊥ OA OB ⊥ O A O B A B
+=
以A 、B 为直径的圆过原点 联立1，找韦达
0OA OB ?=
构造齐二次方程
OA OB ⊥
垂直平分 2NP NQ
=
且0
G P N Q ?=
()BA BC
BA BC
λ+ 菱形
菱形 ()0
OA OB AB +?=
P ?使得PA
PB
=（等腰三角形）
CA CB ⊥
向量表达，坐标运算，
直接变换，联立找韦达。
4.共线/平行 AP PB
λ=
定比分点
平行 几何 相似三角形 代数 斜率相等 设k 5.方向向量 (,)n m n k m
?
=
6.按向量a 平移 (,)a m n
理解为 横坐标上平移m
，x →左加右减
纵坐标上平移n ，y →上减下加
7.三角形各心
①外心?中垂线交点 垂分线套路
中点
普通 中点坐标公式
椭圆 2
2
AB
b x k a y =-中中
弦中点 点差法 双曲线 22AB
b x k a y =中中
抛物线
AB
p k y =中
PA PB PC
==
②内心?角分线交点?角分线定理
A B B D A C
D C
λ
==
（图1）
角分线上的点到角两边的距离相等?
D
在B A C ∠的平分线上
()AB AC
AD AB
AC
λ=+
菱形
③重心
中线交点?中线定理
2222
2()
AB AC AD BD
+=+
中点（图2）
1
()
3
O G O A O B O C
=++
GA GB GC
++=
2:1 定比分点公式
HA HB HA HC HB HC
?=?=?
（三种常见现象，见3）
8.面积
1
2
S=
S=
人教版高中化学选修四——《化学反应原理》课本习题参考答案第一单元第一节化学反应与能量的变化 1. 化学反应过程中所释放或吸收的能量,叫做反应热,在恒压条件下,它等于反应前后物质的焓变,符号是ΔH,单位是kJ/mol.例如 1 mol H2 (g)燃烧,生成 1 mol H2O(g), 其反应热ΔH=-241.8 kJ/mol. 2. 化学反应的实质就是反应物分子中化学键断裂,形成新的化学键,重新组合成生成物的分子.旧键断裂需要吸收能量,新键形成需要放出能量.当反应完成时,若生成物释放的能量比反应物吸收的能量大, 则此反应为放热反应; 若生成物释放的能量比反应物吸收的能量小,反应物需要吸收能量才能转化为生成物,则此反应为吸热反应. 第二节燃烧热能源 1. 在生产和生活中,可以根据燃烧热的数据选择燃料.如甲烷,乙烷,丙烷,甲醇, 乙醇,氢气的燃烧热值均很高,它们都是良好的燃料. 2. 化石燃料蕴藏量有限,不能再生,最终将会枯竭,因此现在就应该寻求应对措施. 措施之一就是用甲醇,乙醇代替汽油,农牧业废料,高产作物(如甘蔗,高粱,甘薯,玉米等) ,速生树木(如赤杨,刺槐,桉树等) ,经过发酵或高温热分解就可以制造甲醇或乙醇. 由于上述制造甲醇,乙醇的原料是生物质,可以再生,因此用甲醇,乙醇代替汽油是应对能源危机的一种有效措施. 3. 氢气是最轻的燃料,而且单位质量的燃烧热值最高,因此它是优异的火箭燃料,再加上无污染,氢气自然也是别的运输工具的优秀燃料.在当前,用氢气作燃料尚有困难,一是氢气易燃,易爆,极易泄漏,不便于贮存, 运输; 二是制造氢气尚需电力或别的化石燃料, 成本高. 如果用太阳能和水廉价地制取氢气的技术能够突破, 则氢气能源将具有广阔的发展前景. 4. 甲烷是一种优质的燃料,它存在于天然气之中.但探明的天然气矿藏有限,这是人们所担心的.现已发现海底存在大量水合甲烷,其储量约是已探明的化石燃料的2倍.如果找到了适用的开采技术,将大大缓解能源危机. 5. 柱状图略.关于如何合理利用资源,能源,学生可以自由设想.在上述工业原材料中,能源单耗最大的是铝;产量大,因而总耗能量大的是水泥和钢铁.在生产中节约使用原材料,加强废旧钢铁,铝,铜,锌,铅,塑料器件的回收利用,均是合理利用资源和能源的措施. 6. 公交车个人耗油和排出污染物量为私人车的1/5,从经济和环保角度看,发展公交车更为合理. 第三节化学反应热的计算1. C(s)+O2 (g) == CO2 (g) H=-393.5 kJ/mol 2.5 mol C 完全燃烧,H=2.5 mol×(-393.5 kJ/mol)=-983.8 kJ/mol 2. H2 (g)的燃烧热H=-285.8 kJ/mol 欲使H2完全燃烧生成液态水,得到1 000 kJ 的热量,需要H2 1 000 kJ÷285.8 kJ/mol=3.5 mol 3. 设S 的燃烧热为H S(s)+O2 (g) == SO2 (g) 32 g/mol H 4g -37 kJ H=32 g/mol×(-37 kJ)÷4 g =-296 kJ/mol 4. 设CH4的燃烧热为H CH4 (g)+O2 (g) == CO2 (g)+2H2O(g) 16 g/mol H 1g -55.6 kJ H=16 g/mol×(-55.6 kJ)÷1 g =-889.6 kJ/mol 5. (1)求3.00 mol C2H2完全燃烧放出的热量Q C2H2 (g)+5/2O2 (g) == 2CO2 (g)+H2O(l) 26 g/mol H 2.00 g -99.6 kJ H=26 g/mol×(-99.6 kJ)÷2.00 g =-1 294.8 kJ/mol Q=3.00 mol×(-1 294.8 kJ/mol)=-3 884.4 kJ≈-3 880 kJ (2)从4题已知CH4的燃烧热为-889.6 kJ/mol,与之相比,燃烧相同物质的量的C2H2放出的热量多. 6. 写出NH3燃烧的热化学方程式NH3 (g)+5/4O2 (g) == NO2 (g)+3/2H2O(g) 将题中(1)式乘以3/2,得: 3/2H2 (g)+3/4O2 (g) == 3/2H2O(g) 3/2H1=3/2×(-241.8 kJ/mol) =-362.7 kJ/mol 将题中(2)式照写: 1/2N2 (g)+O2 (g) == NO2 (g) H2=+33.9 kJ/mol 将题中(3)式反写,得NH3 (g) == 1/2N2 (g)+3/2H2 (g) -H3=46.0 kJ/mol 再将改写后的3式相加,得: 2 7. 已知1 kg 人体脂肪储存32 200 kJ 能量,行走1 km 消耗170 kJ,求每天行走5 km,1年因此而消耗的脂肪量: 170 kJ/km×5 km/d×365 d÷32 200 kJ/kg=9.64 kg 8. 此人脂肪储存的能量为4.2×105 kJ.快速奔跑1 km 要消耗420 kJ 能量,此人脂肪可以维持奔跑的距离为:4.2×105 kJ÷420 kJ/km=1 000 km 9. 1 t 煤燃烧放热2.9×107 kJ 50 t 水由20 ℃升温至100 ℃,温差100 ℃-20 ℃=80 ℃,此时需吸热: 50×103 kg×80 ℃×4.184 kJ/(kg℃)=1.673 6×107 kJ 锅炉的热效率=(1.673 6×107 kJ÷2.9×107 kJ)×100% =57.7% 10. 各种塑料可回收的能量分别是: 耐纶5 m3×4.2×104 kJ/m3=21×104 kJ 聚氯乙烯50 m3×1.6×104 kJ/m3=80×104 kJ 丙烯酸类塑料 5 m3×1.8×104
平面解析几何 一、直线与圆 1.斜率公式 2121 y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2.直线的五种方程 （1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式 112121 y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). < （4）截距式 1x y a b +=(a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、). （5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0). 3.两条直线的平行和垂直 (1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ①121212||,l l k k b b ?=≠; ②12121l l k k ⊥?=-. (2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①11112222 ||A B C l l A B C ? =≠； < ②1212120l l A A B B ⊥?+=； 4.点到直线的距离 d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=). 5.圆的四种方程 （1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=. （2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).圆心??? ??--2,2E D ，半径r=2 422F E D -+. 6.点与圆的位置关系 点00(,)P x y 与圆2 22)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种: . 若d =d r >?点P 在圆外;d r =?点P 在圆上;d r 相离r d ; 0=???=相切r d ; 0>???<相交r d . 其中22B A C Bb Aa d +++=. 8.两圆位置关系的判定方法 # 设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21 条公切线外离421??+>r r d ; 条公切线外切321??+=r r d ;
常见的化学反应及现象综合 1.澄清石灰水中通入二氧化碳气体（复分解反应) Ca(OH)2 + CO2 = CaCO3↓ + H2O 现象：石灰水由澄清变浑浊。 相关知识点：这个反应可用来检验二氧化碳气体的存在。 2.镁带在空气中燃烧（化合反应） 2Mg + O2 = 2MgO 现象：镁在空气中剧烈燃烧，放热，发出耀眼的白光，生成白色粉末。 相关知识点：(1)这个反应中，镁元素从游离态转变成化合态；(2）物质的颜色由银白色转变成白色。 (3)镁可做照明弹；(4)镁条的着火点高，火柴放热少，不能达到镁的着火点，不能用火柴点燃；(5)镁很活泼，为了保护镁，在镁表面涂上一层黑色保护膜，点燃前要用砂纸打磨干净。 3.水通电分解（分解反应） 2H2O = 2H2↑ + O2↑ 现象：通电后，电极上出现气泡，气体体积比约为1：2 相关知识点：(1)正极产生氧气，负极产生氢气；(2)氢气和氧气的体积比为2：1，质量比为1：8； (3)电解水时，在水中预先加入少量氢氧化钠溶液或稀硫酸，增强水的导电性；(4)电源为直流电 4.生石灰和水反应（化合反应） CaO + H2O = Ca(OH)2 现象：白色粉末溶解
相关知识点：(1)最终所获得的溶液名称为氢氧化钙溶液，俗称澄清石灰水；(2)在其中滴入无色酚酞，酚酞会变成红色；(3)生石灰是氧化钙，熟石灰是氢氧化钙。(4)发出大量的热 5.实验室制取氧气 ①加热氯酸钾和二氧化锰的混合物制氧气（分解反应） 2KClO3MnO2催化2KCl + 3O2↑ 相关知识点：(1)二氧化锰在其中作为催化剂，加快氯酸钾的分解速度或氧气的生成速度；(2）二氧化锰的质量和化学性质在化学反应前后没有改变；(3)反应完全后，试管中的残余固体是氯化钾和二氧化锰的混合物，进行分离的方法是：洗净、干燥、称量。 ②加热高锰酸钾制氧气（分解反应） 2KMnO4 = K2MnO4 + MnO2 + O2↑ 相关知识点：在试管口要堵上棉花，避免高锰酸钾粉末滑落堵塞导管。 ③过氧化氢和二氧化锰制氧气（分解反应） 2H2O2 MnO2催化2H2O + O2↑ 共同知识点：(1)向上排空气法收集时导管要伸到集气瓶下方，收集好后要正放在桌面上；(2)实验结束要先撤导管，后撤酒精灯，避免水槽中水倒流炸裂试管；(3)加热时试管要略向下倾斜，避免冷凝水回流炸裂试管；(4)用排水集气法收集氧气要等到气泡连续均匀地冒出再收集；(5)用带火星的小木条放在瓶口验满，伸入瓶中检验是否是氧气。 6.木炭在空气中燃烧（化合反应） 充分燃烧：C + O2 = CO2 不充分燃烧：2C + O2 = 2CO 现象：在空气中发出红光；在氧气中发出白光，放热，生成一种使澄清石灰水变浑浊的无色气体。 相关知识点：反应后的产物可用澄清的石灰水来进行检验。
圆锥曲线第3讲抛物线 【知识要点】 一、抛物线的定义 平面内到某一定点F的距离与它到定直线l（l F?）的距离相等的点的轨迹叫抛物线，这个定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线。 注1：在抛物线的定义中，必须强调：定点F不在定直线l上，否则点的轨迹就不是一个抛物线，而是过点F且垂直于直线l的一条直线。 注2：抛物线的定义也可以说成是：平面内到某一定点F的距离与它到定直线l（l F?）的距离之比等于1的点的轨迹叫抛物线。 注3：抛物线的定义指明了抛物线上的点到其焦点的距离与到其准线的距离相等这样一个事实。以后在解决一些相关问题时，这两者可以相互转化，这是利用抛物线的定义解题的关键。 二、抛物线的标准方程 1.抛物线的标准方程 抛物线的标准方程有以下四种： （1） px y2 2= （ > p），其焦点为 )0, 2 ( p F ，准线为2 p x- = ； （2） px y2 2- =（0 > p），其焦点为 )0, 2 ( p F- ，准线为2 p x= ； （3） py x2 2= （ > p），其焦点为 ) 2 ,0( p F ，准线为2 p y- = ； （4） py x2 2- = （ > p），其焦点为 ) 2 ,0( p F- ，准线为2 p y= . 2.抛物线的标准方程的特点
抛物线的标准方程px y 22±=（0>p ）或py x 22±=（0>p ）的特点在于：等号的一端 是某个变元的完全平方，等号的另一端是另一个变元的一次项，抛物线方程的这个形式与其位置特征相对应：当抛物线的对称轴为x 轴时，抛物线方程中的一次项就是x 的一次项，且一次项x 的符号指明了抛物线的开口方向；当抛物线的对称轴为y 轴时，抛物线方程中的一次项就是y 的一次项，且一次项y 的符号指明了抛物线的开口方向. 三、抛物线的性质 以标准方程 px y 22 =（0>p ）为例，其他形式的方程可用同样的方法得到相关结论。 （1）范围：0≥x ，R y ∈； （2）顶点：坐标原点)0,0(O ； （3）对称性：关于x 轴轴对称，对称轴方程为0=y ； （4）开口方向：向右； （5）焦参数：p ； （6）焦点： )0,2(p F ； （7）准线： 2p x - =； （8）焦准距：p ； （9）离心率：1=e ； （10）焦半径：若 ) ,(00y x P 为抛物线 px y 22=（0>p ）上一点，则由抛物线的定义，有20p x PF + =； （11）通径长：p 2. 注1：抛物线的焦准距指的是抛物线的焦点到其相应准线的距离。以抛物线 px y 22=
化学选修化学反应原理复习 第一章 一、焓变反应热 1．反应热：一定条件下，一定物质的量的反应物之间完全反应所放出或吸收的热量 2．焓变(ΔH)的意义：在恒压条件下进行的化学反应的热效应（1）.符号：△H（2）.单位：kJ/mol 3.产生原因：化学键断裂——吸热化学键形成——放热 放出热量的化学反应。(放热>吸热) △H 为“-”或△H <0 吸收热量的化学反应。（吸热>放热）△H 为“+”或△H >0 ☆常见的放热反应：①所有的燃烧反应②酸碱中和反应 ③大多数的化合反应④金属与酸的反应 ⑤生石灰和水反应⑥浓硫酸稀释、氢氧化钠固体溶解等 ☆常见的吸热反应：①晶体Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl ②大多数的分解反应 ③以H2、CO、C为还原剂的氧化还原反应④铵盐溶解等 二、热化学方程式 书写化学方程式注意要点: ①热化学方程式必须标出能量变化。 ②热化学方程式中必须标明反应物和生成物的聚集状态（g,l,s分别表示固态，液态，气态，水溶液中溶质用aq表示） ③热化学反应方程式要指明反应时的温度和压强。 ④热化学方程式中的化学计量数可以是整数，也可以是分数 ⑤各物质系数加倍，△H加倍；反应逆向进行，△H改变符号，数值不变 三、燃烧热 1．概念：25 ℃，101 kPa时，1 mol纯物质完全燃烧生成稳定的化合物时所放出的热量。燃烧热的单位用kJ/mol表示。 ※注意以下几点： ①研究条件：101 kPa ②反应程度：完全燃烧，产物是稳定的氧化物。 ③燃烧物的物质的量：1 mol ④研究内容：放出的热量。（ΔH<0，单位kJ/mol） 四、中和热 1．概念：在稀溶液中，酸跟碱发生中和反应而生成1mol H2O，这时的反应热叫中和热。 2．强酸与强碱的中和反应其实质是H+和OH-反应，其热化学方程式为： H+(aq) +OH-(aq) =H2O(l) ΔH=－mol 3．弱酸或弱碱电离要吸收热量，所以它们参加中和反应时的中和热小于mol。 4．中和热的测定实验 五、盖斯定律
高中平面解析几何知识点总结 一.直线部分 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率： αtan ),(21121 2=≠--= k x x x x y y k ．两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：121121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意直线． （4）截距式：1 =+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式： B C x B A y - - =，即，直线的斜率： B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直 线一般不重合．
平面解析几何 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针 方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率：αtan ),(211 212=≠--=k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：1 21121x x x x y y y y --=-- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意直线． （4）截距式：1=+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式：B C x B A y -- =，即，直线的斜率：B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． 3．直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. （1）直线在两坐标轴上的截距相等．．．．?直线的斜率为1-或直线过原点． （2）直线两截距互为相反数．．．．．．．?直线的斜率为1或直线过原点． （3）直线两截距绝对值相等．．．．．．．?直线的斜率为1±或直线过原点． 4．两条直线的平行和垂直： （1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ① 212121,//b b k k l l ≠=?； ② 12121l l k k ⊥?=-. （2）若0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l ，有 ① 1221122121//C A C A B A B A l l ≠=?且．② 0212121=+?⊥B B A A l l ． 5．平面两点距离公式： (111(,)P x y 、222(,)P x y )，22122121)()(y y x x P P -+-=．x 轴上两点间距离：A B x x AB -=． 线段21P P 的中点是),(00y x M ，则??? ????+=+=2221 0210y y y x x x ．
解析几何练习题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12 - C 、13 D 、13 - 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线对称的直线方程是 （ ） A ． B ． C ． D ． 6.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( ) 32:1+=x y l 2l 1l x y -=2l 2 1 2 1-22-02032=+-=+-y x y x 关于直线032=+-y x 032=--y x 210x y ++=210x y +-=()1:4l y k x =-2l )1,2(2l
A ． B ． C ． D ． 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ） A.（x －2)2 +(y+3)2 =1 2 B.（x －2)2+(y+3)2=2 C.（x ＋2)2 +(y －3)2 =1 2 D.（x ＋2)2+(y －3)2=2 10．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) A ． B ． C ． D ． 11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则 弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 0,40,22,44,2(,)P x y 23x y +=24x y +(,)P x y 22111()()242 x y -++ =2 321 22
人教版高中化学选修四《化学反应原理》课本 习题参考答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
人教版高中化学选修四——《化学反应原理》课本习题参考答案 第一单元第一节化学反应与能量的变化 1. 化学反应过程中所释放或吸收的能量,叫做反应热,在恒压条件下,它等于反应前后物质的焓变,符号是ΔH,单位是 kJ/mol.例如1 mol H2 (g)燃烧,生成 1 mol H2O(g), 其反应热ΔH= kJ/mol. 2. 化学反应的实质就是反应物分子中化学键断裂,形成新的化学键,重新组合成生成物的分子.旧键断裂需要吸收能量,新键形成需要放出能量.当反应完成时,若生成物释放的能量比反应物吸收的能量大, 则此反应为放热反应; 若生成物释放的能量比反应物吸收的能量小,反应物需要吸收能量才能转化为生成物,则此反应为吸热反应. 第二节燃烧热能源 1. 在生产和生活中,可以根据燃烧热的数据选择燃料.如甲烷,乙烷,丙烷,甲醇, 乙醇,氢气的燃烧热值均很高,它们都是良好的燃料. 2. 化石燃料蕴藏量有限,不能再生,最终将会枯竭,因此现在就应该寻求应对措施. 措施之一就是用甲醇,乙醇代替汽油,农牧业废料,高产作物(如甘蔗,高粱,甘薯,玉米等) ,速生树木(如赤杨,刺槐,桉树等) ,经过发酵或高温热分解就可以制造甲醇或乙醇. 由于上述制造甲醇,乙醇的原料是生物质,可以再生,因此用甲醇,乙醇代替汽油是应对能源危机的一种有效措施. 3. 氢气是最轻的燃料,而且单位质量的燃烧热值最高,因此它是优异的火箭燃料,再加上无污染,氢气自然也是别的运输工具的优秀燃料.在当前,用氢气作燃料尚有困难,一是氢气易燃,易爆,极易泄漏,不便于贮存, 运输; 二是制造氢气尚需电力或别的化石燃料, 成本高. 如果用太阳能和水廉价地制取氢气的技术能够突破, 则氢气能源将具有广阔的发展前景. 4. 甲烷是一种优质的燃料,它存在于天然气之中.但探明的天然气矿藏有限,这是人们所担心的.现已发现海底存在大量水合甲烷,其储量约是已探明的化石燃料的2倍.如果找到了适用的开采技术,将大大缓解能源危机.
高中数学解析几何常考题型整理归纳 题型一 :圆锥曲线的标准方程与几何性质 圆锥曲线的标准方程是高考的必考题型，圆锥曲线的几何性质是高考考查的重点，求离心率、准线、 双曲线的渐近线是常考题型 . 22 【例 1】（1）已知双曲线 a x 2－ y b 2＝1（a >0，b >0）的一个焦点为 F （2， 0），且双曲线的渐近线与圆 （x － 2）2 ＋y 2＝3 相切，则双曲线的方程为 （ 22 A.x2－y2＝1 A. 9 －13＝ 2 C.x 3－y 2＝1 22 （2）若点 M （2，1），点 C 是椭圆 1x 6＋y 7 22 （3）已知椭圆 x 2＋y 2＝1（a >b >0）与抛物线 y 2＝2px （p >0）有相同的焦点 F ，P ，Q 是椭圆与抛物线的交点， ab 22 若直线 PQ 经过焦点 F ，则椭圆 a x 2＋ y b 2＝1（a >b >0）的离心率为 ___ . 答案 （1）D （2）8－ 26 （3） 2－ 1 22 解析 （1）双曲线 x a 2－y b 2＝1 的一个焦点为 F （2，0）， 则 a 2＋ b 2＝ 4，① 双曲线的渐近线方程为 y ＝±b a x ， a 由题意得 22b 2＝ 3，② a 2＋b 2 联立①② 解得 b ＝ 3，a ＝1， 2 所求双曲线的方程为 x 2－y 3 ＝1，选 D. （2）设点 B 为椭圆的左焦点，点 M （2，1）在椭圆内，那么 |BM|＋|AM|＋|AC|≥|AB|＋|AC|＝2a ，所以 |AM| ＋|AC|≥2a －|BM|，而 a ＝4，|BM|＝ （2＋3）2＋1＝ 26，所以 （|AM|＋ |AC|）最小＝8－ 26. ) 22 B.x － y ＝1 B.13－ 9 ＝1 2 D.x 2 －y 3＝1 1 的右焦点，点 A 是椭圆的动点，则 |AM|＋ |AC|的最小值为
常见的化学反应及现象综合 1、澄清石灰水中通入二氧化碳气体(复分解反应) Ca(OH)2 + CO2 = CaCO3↓ + H2O 现象:石灰水由澄清变浑浊。 相关知识点:这个反应可用来检验二氧化碳气体的存在。 2、镁带在空气中燃烧(化合反应) 2Mg + O2 = 2MgO 现象:镁在空气中剧烈燃烧,放热,发出耀眼的白光,生成白色粉末。 相关知识点:(1)这个反应中,镁元素从游离态转变成化合态;(2)物质的颜色由银白色转变成白色。(3)镁可做照明弹;(4)镁条的着火点高,火柴放热少,不能达到镁的着火点,不能用火柴点燃 ;(5)镁很活泼,为了保护镁,在镁表面涂上一层黑色保护膜,点燃前要用砂纸打磨干净。 3、水通电分解(分解反应) 2H2O = 2H2↑ + O2↑ 现象:通电后,电极上出现气泡,气体体积比约为1:2 相关知识点:(1)正极产生氧气,负极产生氢气;(2)氢气与氧气的体积比为2:1,质量比为1:8;(3)电解水时,在水中预先加入少量氢氧化钠溶液或稀硫酸,增强水的导电性;(4)电源为直流电 4、生石灰与水反应(化合反应) CaO + H2O = Ca(OH)2 现象:白色粉末溶解 相关知识点:(1)最终所获得的溶液名称为氢氧化钙溶液,俗称澄清石灰水;(2)在其中滴入无色酚酞,酚酞会变成红色;(3)生石灰就是氧化钙,熟石灰就是氢氧化钙。(4)发出大量的热 5、实验室制取氧气 ①加热氯酸钾与二氧化锰的混合物制氧气(分解反应) 2KClO3MnO2催化2KCl + 3O2↑ 相关知识点:(1)二氧化锰在其中作为催化剂,加快氯酸钾的分解速度或氧气的生成速度;(2)二氧化锰的质量与化学性质在化学反应前后没有改变;(3)反应完全后,试管中的残余固体就是氯化钾与二氧化锰的混合物,进行分离的方法就是:洗净、干燥、称量。
解析几何题型 考点1.求参数的值 求参数的值是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,构造方程解之. 例1．若抛物线22y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 考查意图: 本题主要考查抛物线、椭圆的标准方程和抛物线、椭圆的基本几何性质. 解答过程：椭圆22 162 x y +=的右焦点为(2,0)，所以抛物线22y px =的焦点为(2,0)，则4p =， 考点2. 求线段的长 求线段的长也是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,找出点的坐标,利用距离公式解之. 例2．已知抛物线y-x 2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A 、B ，则|AB|等于 A.3 B.4 C.32 D.42 考查意图: 本题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系和距离公式的应用. 解：设直线AB 的方程为y x b =+，由22123 301y x x x b x x y x b ?=-+?++-=?+=-? =+?，进而可求出AB 的中点11(,)22M b -- +，又由11 (,)22 M b --+在直线0x y +=上可求出1b =， ∴220x x +-=，由弦长公式可求出2 211 14(2)32AB =+-?-=． 例3．如图，把椭圆22 12516 x y +=的长轴 AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部 分于1234567,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点， 则1234567PF P F P F P F P F P F P F ++++++=____________. 考查意图: 本题主要考查椭圆的性质和距离公式的灵活应用. 解答过程：由椭圆22 12516 x y +=的方程知225, 5.a a =∴= ∴1234567 7277535.2 a PF P F P F P F P F P F P F a ?++++++==?=?= 考点3. 曲线的离心率
常见反应的现象 CO 2 SO 2 2P 2 2H 2 Fe 2 2Al 2 2 2CuO 2 2 2 2HgO
CO 2 2H 2H 2 3 +CuO C+2CuO
CO+CuO 描述实验现象时要注意不能说出生成物的名称，但可以根据生成物的化学性质来描述生成物。
常见物质的颜色、气味 固体 ●红色：红磷P、铜Cu、氧化铁Fe2O3、氧化汞HgO ●红褐色：氢氧化铁Fe(OH)3 ●黄色：金Au、硫S ●绿色：碱式碳酸铜Cu2(OH)2CO3 ●紫黑色：高锰酸钾晶体KMnO4 ●淡蓝色：固态氧O2 ●蓝色：氢氧化铜Cu(OH)2、硫酸铜晶体CuSO4·5H2O ●银白色：大多数金属（铁Fe、银Ag、铝Al、锌Zn、镁Mg……） ●黑色：木炭C、铁粉Fe、氧化铜CuO、二氧化锰MnO2、四氧化三铁Fe3O4、氧化亚铁FeO等●深灰色：石墨C ●灰白色：大多数磷肥 ●无色：金刚石C、干冰CO2、冰H2O ●白色：除了上述固体之外，我们学过的其他固体、固体粉末或晶体基本上都是白色的。 ●有刺激性气味的固体：碳酸氢铵NH4HCO3 液体 ●淡蓝色：液态氧O2 ●蓝色：含有Cu2+的溶液 ●浅绿色：含有Fe2+的溶液 ●黄色：含有Fe3+的溶液 ●银白色：汞Hg ●我们学过的大多数液体都是无色的。 ●有特殊气味的液体：乙醇C2H5OH ●有刺激性气味的液体：醋酸CH3COOH 气体 ●红棕色气体：二氧化氮NO2 ●有毒的气体：一氧化碳CO、氯化氢HCl、氨气NH3、二氧化硫SO2、二氧化氮NO2等 ●有刺激性气味的气体：氯化氢HCl、氨气NH3、二氧化硫SO2、二氧化氮NO2等 ●我们学过的大多数气体都是无色无味的。 ●计入空气污染指数的项目：二氧化硫SO2、一氧化碳CO、二氧化氮NO2、可吸入颗粒物和臭氧 O3等 ●能产生温室效应的气体：二氧化碳O2、臭氧O3、甲烷CH4、氟氯代烷等
高考专题：解析几何常规题型及方法 A:常规题型方面 （1）中点弦问题 具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）：设曲线上两点为(,)x y 11，(,)x y 22，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式，消去四个参数。 典型例题 给定双曲线x y 2 2 2 1-=。过A （2，1）的直线与双曲线交于两点P 1 及P 2，求线段P 1P 2的中点P 的轨迹方程。 分析：设P x y 111(,)，P x y 222(,)代入方程得x y 1 2 1221-=，x y 22 22 2 1-=。 两式相减得 ()()()()x x x x y y y y 121212121 2 0+-- +-=。 又设中点P （x,y ），将x x x 122+=，y y y 122+=代入，当x x 12≠时得 22201212x y y y x x - --=·。 又k y y x x y x = --=--12121 2 ， 代入得2402 2 x y x y --+=。 当弦P P 12斜率不存在时，其中点P （2，0）的坐标也满足上述方程。 因此所求轨迹方程是2402 2 x y x y --+= 说明：本题要注意思维的严密性，必须单独考虑斜率不存在时的情况。 （2）焦点三角形问题 椭圆或双曲线上一点P ，与两个焦点F 1、F 2构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥。 典型例题 设P(x,y)为椭圆x a y b 222 21+=上任一点，F c 10(,)-，F c 20(,)为焦点，∠=PF F 12α，∠=PF F 21β。 （1）求证离心率β αβαsin sin ) sin(++= e ； （2）求|||PF PF 13 23 +的最值。
第一章化学反应与能量 第一单元化学反应中的热效应 一、焓变反应热 1．反应热：一定条件下，一定物质的量的反应物之间完全反应所放出或吸收的热量 2．焓变(ΔH)的意义：在恒压条件下进行的化学反应的热效应 （1）.符号：△H （2）.单位：kJ/mol 3.产生原因：化学键断裂——吸热化学键形成——放热 放出热量的化学反应。 (放热>吸热) △H 为“-”或△H <0 吸收热量的化学反应。（吸热>放热）△H 为“+”或△H >0 ☆常见的放热反应：①所有的燃烧反应②酸碱中和反应 ③大多数的化合反应④金属与酸的反应 ⑤生石灰和水反应⑥浓硫酸稀释、氢氧化钠固体溶解等 ☆常见的吸热反应：①晶体Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl ②大多数的分解反应 ③以H2、CO、C为还原剂的氧化还原反应④铵盐溶解等 二、热化学方程式 书写化学方程式注意要点:①热化学方程式必须标出能量变化。 ②热化学方程式中必须标明反应物和生成物的聚集状态 （g,l,s分别表示固态，液态，气态，水溶液中溶质用aq表示） ③热化学反应方程式要指明反应时的温度和压强。 ④热化学方程式中的化学计量数可以是整数，也可以是分数 ⑤各物质系数加倍，△H加倍；反应逆向进行，△H改变符号，数值不变 三、燃烧热 1．概念：25 ℃，101 kPa时，1 mol纯物质完全燃烧生成稳定的化合物时所放出的热量。燃烧热的单位用kJ/mol 表示。 ※注意以下几点： ①研究条件：101 kPa；②反应程度：完全燃烧，产物是稳定的氧化物。 ③燃烧物的物质的量：1 mol；④研究内容：放出的热量。（ΔH<0，单位kJ/mol） 四、中和热 1．概念：在稀溶液中，酸跟碱发生中和反应而生成1mol H2O，这时的反应热叫中和热。 2．强酸与强碱的中和反应其实质是H+和OH-反应，其热化学方程式为： H+(aq) +OH-(aq) =H2O(l) ΔH=－57.3kJ/mol 3．弱酸或弱碱电离要吸收热量，所以它们参加中和反应时的中和热小于57.3 kJ/mol。 4．中和热的测定实验 五、盖斯定律 1．内容：化学反应的反应热只与反应的始态（各反应物）和终态（各生成物）有关，而与具体反应进行的途径无关，如果一个反应可以分几步进行，则各分步反应的反应热之和与该反应一步完成的反应热是相同的。 第二单元化学能与电能的转化 原电池： 1、概念：化学能转化为电能的装置叫做原电池_______ 2、组成条件：①两个活泼性不同的电极②电解质溶液③电极用导线相连并插入电解液构成闭合回路 3、电子流向：外电路：负极——导线——正极 内电路：盐桥中阴离子移向负极的电解质溶液，盐桥中阳离子移向正极的电解质溶液。 4、电极反应：以锌铜原电池为例： 负极：氧化反应：Zn－2e＝Zn2＋（较活泼金属） 正极：还原反应：2H＋＋2e＝H2↑（较不活泼金属） 总反应式：Zn+2H+=Zn2++H2↑
高中平面解析几何全一册 第二章圆锥曲线 第二单元圆 一、教法建议 【抛砖引玉】 本单元共有两小节，主要研究圆的标准方程和圆的一般方程。 在初中平面几何我们已经学习了圆的定义和性质，在这里我们根据圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的轨迹，建立了圆的标准方程：(x－a)2 + (y－b)2 = r2，它是由在直角坐标第中圆心的坐标(a、b)和半径r所确定的方程，又根据平面几何中所学圆的切线的定义和性质，由圆的标准方程研究了圆的切线方程，并由圆的标准方程解决了一些实际问题。 由于圆的标准方程实际上是一个二元二次方程，我们又研究了一般的二元二次方程与圆的方程的关系，得到了圆的一般方程，最后又研究了用待定系数法求圆的方程。 【指点迷津】 这一单元的重点是圆的标准方程和圆的一般方程，要求学生能由圆心坐标和半径长熟练地写出圆的标准方程，并能由圆的标准方程准确地写出它的圆心坐标和半径长。对于圆的一般方程，要求学生掌握它的特点，会用配方法把一般方程化为标准方程。 由于圆是平面几何中重点学习的图形，学习了圆的很多性质，特别是和圆有关的直线和线段（直线的一部分）的性质，如圆的切线，割线，弦等的性质在这一单元都会用到，教师可概括学习内容适当地复习有关性质，并启发学生在解题中运用性质，可以顺利解决有关问题。 圆的切线也是这个单元的重要内容，它主要研究了过圆上一点的圆的切线，过圆外一点的圆的切线，已知斜率的圆的切线，要求学生掌握求各种条件下切线的方法，在此基础上也可以总结出一些带规律性的东西，适当记忆，加快解题速度，特别是解选择题和填空题，如： 过圆x2 + y2 = r2上一点(x1，y1)的切线方程是x1x + y1y = r2 过圆(x－a)2 + (y－b)2 = r2上一点(x1、y1)的切线方程是(x1－a)(x－a) + (y1－b)(y －b) = r2 圆x2 + y2 = r2的斜率为k的切线的方程是y kx r k 12 =±+ 对于圆的一般方程应要求学生明确掌握，二元二次方程的一般形式 A x2 + B xy + C y2 + D x + D y + F = 0必须满足如下三个条件： (1)x2和y2项的系数相同，且不等于零，即A＝C≠0 (2)不含xy项，即B = 0
高中数学解析几何答题全攻略，2020高考生必看！ 解析几何由于形式复杂多样，一直是难于解决的问题，很多同学对于解析几何的把握还差很多，很多同学对此知识点提出了相应的问题。对此清华附中数学老师有针对性的回答了同学们的共性问题。下面是对本次答疑情况的汇总，希望对大家学习数学尤其是解析几何部分有所帮助。 1 考试时间分配 问题1：老师我怎么这么短时间内做几道题通解一类题目呢？解析几何也有不少类型题 老师：理解的基础上去做，不要单纯的套公式，做题一定要保证真的会了，而不是只追求数量。如果感觉自己的水平没有提高，那么问问自己错题有没有好好整理，有没有盖住答案重新做过，再做的时候能不能保证很快的就有思路，之前出过的问题有没有及时得到解决？总之刷题不能埋头死刷，要有总结和反思。如果都做到了，考试还是没有好成绩，那么看看是不是考试时过于紧张，这个时候心态也很重要！ 问题2：错题也有很多呀，怎么从错题那里去帮助学习数学呀？都抄几遍和看几遍吗？很多呀！该怎么办呢？ 老师：对待错题，不要抄也不要只是看，当做新题重新做一遍，有时候一道题我们直接去看答案，总是发现不了问题，我建议把错题的题目直接汇编在一起，不要有答案，每隔一段时间都重新做一下，如果做题的过程很肯定，没有模糊的地方，这道题才可以过。这个过程比做新题更重要。
问题3：老师我数学只有三四十分马上高考该从哪里开始复习分数会提高呢？ 老师：简单的题目模块比如复数、集合、线性规划、程序框图、三角函数与解三角形、简单的等差等比数列以及立体几何等，还有导数和圆锥曲线的第一问，找出前几年的高考题，看看都考了哪些简单模块，一个模块练几十道，绝对会有效果的，别放弃，只要努力一定能看到进步！ 问题4：三视图怎么想也想不出来！有什么好的办法呀！老师！救救我 老师：平时见到三视图的题目无论问什么，都是去画他的立体图形，训练自己。如果考试时真的想不出来了，那么看看能不能判断出这个图形是什么，比如正视图和侧视图都只有一个最高顶点，那么基本可以判断这是一个椎体，如果是求体积的题目，直接底面积乘以高除以3就可以了，但是这个方法不是所有题目都适用。还有就是如果正视侧视和俯视都和正方形或者等腰直角三角形有关，那么可以画一个正方体，去找这个立体图形的可能性。 2 解析几何如何把握