《大堰河——我的保姆》教学设计 (人教版高
一必修一)
教学目标
1、领会诗歌抒情性的特点，了解诗歌常常借助于鲜明生动的形象来抒发感情
2、理清诗的抒情结构，把握保姆大堰河的形象
3、反复朗读，体会修辞方法（对比、反复、排比）的作用
重点难点：
１、写作背景与诗的抒情基调
２、抒情主人公与作者的关系
教学时数
3课时
教学过程
第一课时
一、检查预习
1荆棘(jing1ji2) 火钵(bo1) 忸怩（niu3ni2）叱(chi4)骂
２解释词语
典押，典当。
忸怩：形容不好意思或不大方的样子。
二．导入：
1．1933年1月的一个早晨，一个年轻人站在阴冷、潮湿的牢房里，外面是漫天飞舞的雪花。他不由得因冷而神飞，睹雪而思人，想起了一个连名字都没有的普通农妇，他的保姆——大堰河，挥笔写下了《.大堰河——我的保姆》这一首蕴涵了浓浓深情的诗歌。这位诗人就是艾青，今天我们就一起来学习这首诗。
2．作者简介：艾青，原名蒋海澄，1910年出生。中国诗坛上一颗明亮的星。我国现代著名诗人。代表性诗篇除课文外，还有《光的赞歌》、《古罗马的大斗技场》等。
3．写作背景：艾青出生时难产，一位算命先生说他的命是“克父克母的”，因此被送到一位贫苦农民家里抚养。5岁时被领回家中开始读书，但依然受到冷遇，不准称自己的父母为爸爸妈妈，只准叫叔叔婶婶。正如他自己所说，他是在“冷漠和被歧视空气里长大”的。因此他对他的养母大堰河（大叶荷）的爱是发自内心的，大堰河对他的爱是让他刻骨铭心的。
三．初读
1．播放朗读录音。
2．注意读准字音。
3．准确把握情感。
四．整体感知
读了这首诗后你知道了一些什么事？有什么感受？抒发了作者怎样的思想感情？
学生讨论明确：
读了这首诗后我知道了大堰河是“我”的保姆，“我”是吃了她的奶长大的。她心地善良、一生辛苦勤劳。她爱“我”如自己的儿子。她只活到四十年就离开了人世。
感受：这首诗不仅坦露了诗人深沉的内心积郁而且为我们中国的农村妇女树立了一尊朴素庄严的塑像。那种积郁首先来自现实生活中那些不公正的事物，来自他对农民命运的关切。
作者以深沉、真挚的感情，歌颂了贫农妇女大堰河勤劳、善良的美好品质，描写了她的悲惨命运。并诅咒和揭露了造成她悲剧命运的黑暗社会。
五．理清结构层次。
第一部分（1─2节）写大堰河得名的原因及大堰河与自己的关系；
第二部分（3─8节）集中刻画大堰河勤劳、善良的品质，抒发诗人对大堰河的怀念与尊敬。
第三部分（9─10节）写大堰河死后的凄凉和家人的悲惨遭遇。
第四部分（12─13节）是诗人呈给大堰河的挽歌和献诗。
六、体会感情
诗是诗人感情的载体，这首诗歌中表现出来的情感又是怎样的呢？
全诗13个诗段，概括每个部分所抒发的思想感情。
第1部分：怀念与痛悼
第2部分：眷恋与感激
第3部分：同情与控诉
第4部分：讴歌与赞美
小结：今天，我们一起学习了这首诗，作者通过对自己的乳母的回忆与追思，抒发了对贫苦农妇大堰河的怀念之情、感激之情和赞美之情，从而激发人们对旧中国广大劳动妇女悲惨命运的同情，对这“不公道的世界”的强烈仇恨。理清了诗人由现实到回忆，再到现实的抒情结构，体会诗人起伏跌宕的感情旋律。
三十年代末的上海，一位著名诗人见到了艾青，曾激动的说，德国有莱茵河，法国有塞那河，埃及有尼罗河，那么，我可以骄傲的说，中国有大堰河。是的，如果把诗人半个世纪的创作看成是一条巨大的河流的话，那么，大堰河就是他永不枯竭的源头。
第二课时
一．齐读。
二．研读。
学习第一部分。
1、指名朗诵
2、看前两节诗，一共十行倒有三行重复，这样写有什么作用？请学生发表看法。（反复，突出诗人永难忘怀大堰河的养育之恩，浓浓托出深深怀念之情。）
3、这三段中，大堰河是个什么样的人？请学生谈谈。（连名字姓氏也没有，以她村庄的名字作名字，大堰河又是一个童养媳，后来又是地主儿子的保姆，在养活地主儿子的前提下养活自己。是生活在社会最底层的农村妇女的典型。）
4、诗中，称呼时而用“她”，时而用“你”，这怎么理解？你换一下试试。（用“她”是客观的交待，用“你”是表达亲切的深情。）
总结：第一部分交代大堰河的悲苦身世及与我的关系，表现诗人对乳母的怀念之情。
学习第二部分。
1、第三节有几个镜头？这些镜头给你什么印象？运用了什么修辞手法?学生试答。
诗人看到雪，想起了保姆大堰河。通过想象和联想，?描绘了一组冷落凄清的画面：荒凉的坟墓、冷落的故居、典押了的园地、长了青苔的石椅，通过一连串的排比，在对悲惨凄凉气氛的浓重渲染中，深切地抒发了诗人对保姆大堰河的思念和哀悼之情，并由此自然地引出第二部分对大堰河悲惨一生的回忆。
问：诗人是怎样想起大堰河的？为什么艾青说“我看到了雪使我想起了你”？而不是看到春雨，听到秋风萧瑟的声音使我想起了你呢？
答：大堰河纯洁无私的内心世界如同雪一样的洁白无暇，而白雪覆盖大地的庄严肃穆的景象正好表达了诗人深切的悼念。正因为这许多原因，艾青想起了这个给过他无限温暖的大堰河，想起了她悲苦的身世（她的名字就是生她的村庄的名字），想起了她低下的社会地位（她是童养媳，以养育我而养育她的家），想起了她死后草盖的坟墓，枯死的瓦菲，长了青苔的石椅，这一切在我们的心中构成了怎样的一种意境呢？（凄凉、衰败、荒寂）这样的景象，寄托了诗人深深的哀悼和怀念之情。因此，我们在读这几节时，该用怎样的语气去朗读呢？（低沉、舒缓）好，大家一起把第三节读一下。注意把握诗人的感情。
2．诗人以诗来概括大堰河一生的遭遇。大堰河一生干过两种活，在诗人小时，他是乳母，
诗人五岁后她便做了佣工。那一节突出她的“乳母生涯”，那一节突出她的“佣工生涯”？（4节，7节）3．艾青因为生他时母亲难产，后来又因为一个算命先生说他克父母，而被送到大堰河家整整抚养了5年。如果说第一层是作者站在现实的牢房里，那么，从第四节开始，作者就转入了对大堰河深情的回忆了。
那么，诗人在这个不属于自己的家庭里得到是什么呢？让我们一起来看一下第四节。（朗读）
问：诗人回忆了在大堰河家里生活的几个分镜头？主画面又是什么呢？
八个镜头，主画面是“抱在怀里，抚摩我”。
诗人运用这样的手法，是为了突出她怎样的品质？
勤劳、慈爱。
这些排比句有什么作用？（这些排比句一方面了具体地铺叙了大堰河的极度贫穷和繁重的家务劳动，另一方面表明大堰河无时无刻不在关心照料养乳儿，时时给他以温暖, 处处给他以爱抚, 充分表现出大堰河的勤劳及对乳儿无私的爱。我们感到，这里尽管贫穷尽管粗陋，但这里有母爱的拥抱和抚摸。）这一节读的时候要读的慢，读的重，读的深沉。
4、第七节，在具体描写大堰河的佣工生活时，为什么每一句都用“她含着笑”开头？大堰河为什么笑？这表现了她什么品格？（用了六个排比句，描写大堰河不论冬夏不分寒暑，年复一年地承担着如此繁重的劳动：洗衣、做菜、喂猪、熬汤、收麦、晒豆……但又始终含着笑，这突出了她勤劳、淳朴、宽厚、善良、本份，也渗透着诗人对她悲苦命运的同情。她以自己的双手换取自己和一家最低的生活需求，她为此感到满足——她对生活的要求就那么低！）
首尾的反复，表现了大堰河用她的一切，先是乳汁，后是双手，为“我”和我的一家所作的牺牲，表现了一个社会底层劳动妇女的伟大。
5．作者一方面表现大堰河的勤劳、淳朴、宽厚，另一方面也表现了大堰河对乳儿的爱，诗中写大堰河对乳儿的爱采取了多种方法，第四节通过大堰河的乳母生涯浓墨重彩、反复铺陈正面抒发大堰河的爱的的话，那么笫五段是用什么方法？第六段呢？（第五节是淡笔点染，侧面烘托。用设问句“大堰河，你为什么要哭？”间接地表现出她对乳儿离开的依依不舍和对乳儿内心的疼爱。第六节跟第四节形成一种强烈的对比：第四节说在大堰河家虽然物质条件很差,但蒙受的是深挚的爱。第六节说虽然物质条件很优裕，但精神上极其痛苦。在大叶荷家中，在将近五年的寄养中，他承受了乳母超越生母的
爱，感受了亲人般的温暖，离开了乳母，便离开了母爱，这在幼小的孩子来说，是最最痛苦的事。尽管新家中挂着“天伦叙乐”的匾，实际上孩子失去了天伦叙乐。通过对比，反衬出大堰河家中虽然贫穷却充满欢乐充满爱）
6、第八节，又一次正面写大堰河对乳儿挚真的爱，在年节里，大堰河为了她的乳儿“忙着切那冬米的糖”把他乳儿画的关云长贴在灶边的墙上，对她邻居夸奖她的乳儿。这些描写，已经尽至了，但作者又深挖一层，把大堰河心底里的深情展示了出来：
大堰河曾做了一个不能说的梦
在梦里，她吃着乳儿的婚酒
坐在辉煌的结彩的堂上
而她娇美的媳妇亲切地叫她“婆婆”
大堰河对她乳儿的爱原来如此深切真挚，就连梦中也念念不忘！她乳儿幸福就是她最大的满足！这个梦，把大堰河对乳儿的爱推向了高潮，倾注了她那慈母的深情。但是这个梦是不能说的，因为这个梦对大堰河来说是非份的，是一种执着的明知不可能实现却始终不能忘怀的期待。
三．小结
本文通过描述大堰河悲惨的一生，抒发了对其真挚的怀念和热情的赞美（牢房阴冷，晓雪飞舞）；同时，在叙述悲惨一生的同时，诅咒和控诉了黑暗的旧世界。
第三课时
一．齐读9－13节。
二．研读。
学习第三部分。
1．然而就是这样一个人，命运所给予她的，却有贫困和苦难。她活着，对于世界是无私地赠予，不停的劳作，毫无保留的贡献她的一切——从血汗、乳汁、到赤诚的心，而直到她死，世界给予她的，是什么呢？（朗读）
大堰河，含泪的去了，
同着四十几年人世生活的凌辱，
同着数不尽的奴隶的凄苦，
同着四块钱的棺材和几束稻草，
同着几尺长方的埋棺材的土地，
同着一手把的纸钱的灰，
大堰河，她含泪的去了！
问：大堰河死后得到的是什么？（微薄的葬礼）
她生前付出的何其多，而死后得到的又何其少啊，想到这里，诗人的心一阵阵发痛，他的心中充满了对她悲苦命运的深切同情。
问：这里，用了一连串的数量词，有什么意义？
数量词组“四十几年”、“数不尽”跟“四块钱”、“几尺长方”、技术“几束”、“一手把”的尖锐对比，突出了诗人对“不公道的世界”的揭发和控诉：大堰河只活了“四十几年‘，可是她却受了“数不尽”的奴隶的凄苦；给她送葬的，只是“四块钱”的棺材，“几束”稻草，“一手把”的纸钱的灰——这就是她辛苦一生所得的最后报偿！诗人强烈的愤慨包含在这数量词组的对比之中。
她死后，丈夫也死去，儿子除了做土匪当炮灰，便只能做伙计当奴隶。真实的笔触，包含着控诉的心声。诗人自己，终于彻底背叛了他出生的那个阶级，而与养育他的那个阶级结成了真正的兄弟。所以大堰河不仅滋养了诗人的身体，更重要的是滋养了诗人的精神。
问：是什么造成了她的悲剧？诗人对这个社会怀着怎样的感情？齐读11节，读出诗人的憎恨之情。
7、第四部分是诗的结束，作者从对往事的回忆又回到眼前的现实，与开头相呼应。诗人用六个“呈给你”和两个“呈给”的排比、反复，饱蘸激情，盛赞大堰河的灵魂乃至亲抚过
自己的手、唇、脸颊、乳汁，情感奔放通畅，是抒情高潮。最后一节回应开头，重现诗的主旋律。整首诗结构严谨，一气呵成。
（如何理解“紫色的灵魂”？一种看法，紫色是高贵、神圣的象征，“紫气东来”、“紫禁城”。大堰河身份虽卑贱，但她慈爱、善良、勤劳，集中了人之美德，她的灵魂最高贵、最伟大。另一种看法，紫色是伤痕的颜色，是凝血的颜色，是因窒息而死的人的颜色，代表了不幸、苦楚、伤痛和死亡，大堰河苦难一生，结局悲惨，因而称之为“紫色的灵魂”。）这一节，诗人的感情并没有停留在大堰河一个人身上，艾青正是通过对大堰河勤劳、善良、宽厚、淳朴的形象的塑造，写出了整个旧中国农民的悲惨命运，不是吗？正是这些像大堰河一样的人类社会的保姆，用他们勤劳的双手创造了人类世界，创造了供统治阶级和剥削阶级享乐的物质财富，用宽厚、善良的心给人以温暖；正是这千千万万的劳动群众，挤干了乳汁，流尽了血汗，养活了别人，自己却一无所有，过着悲惨的生活。所以，诗人把诗“呈给大地上一切的，我的大堰河般的保姆和他们的儿子”，就使诗的主题思想有了更深广的社会意义。
艾青的诗作在形式上一个显著的特点，就是自由奔放的诗体。在这首诗里，诗并没有因散而失去诗味，而是诗意更浓，
抒发的更自由，表达的更充分。用排比、反复来体现格律，收到了良好的效果，大量的排比，层层递进，不仅展现了多种画面，增强了抒情气势，也增强了诗的内在旋律。
三．分析诗歌表现手法。
１、是抒情诗，但在叙事中抒发强烈的感情：如第４、７、８、１１小节的叙述，抒发了同情、怀念、赞美、爱戴的感情。
２、修辞手法：
妙用对比：两个家庭生活对比，体现社会制度不合理；两家的不同待遇对比，显示诗人的爱憎；生前的操劳和死后的凄惨；美丽梦境和凄惨死亡对比，深刻表现了文章主题大量反复：表现特有的感情，使诗句一唱三叹，增强表达效果。
（为了加强情感和音节的旋律，诗中还大量运用了反复的修辞方法。如第1?段的首尾两句，反复吟咏“大堰河，是我的保姆”，表现对大堰河特有的深情。第3?段首尾句反复：“大堰河，今天我看到雪使我想起了你”，进一步渲染了抑郁低沉的思念之情。第4、6、7、8、9、10、11段中，?也都采用了的开头和结尾的诗句反复的手法，使诗歌一唱三叹，回环婉转，增强了诗歌的抒情效果。）
多次排比：既使内容凝炼，形式整齐，也有助于表达强烈的感情。
(排比的手法是这首诗艺术表现上最主要的特征。全诗除了一、二、五、十一、十三节之外，全使用了这种手法，诗中所形成的巨大的撼动人心的力量，浓烈的抒情气氛，都与这种大排比的手法与句式相关。)
总之，反复、排比更有助于表达强烈浓厚的感情。
四．完成课后“思考与练习”
五．背诵第8节
曾涛
数学汇总 第一章 集合与函数概念 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 【知识点】 1. 并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ?
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。 补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集， 记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立 若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立 若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲： 【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤ ， (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或， 【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ； （2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . （1）又{}3B C = ，∴()A B C = {}3； （2）又{}1,2,3,4,5,6B C = ， A B B A -1 3 5 9 x
基本初等函数 一．【要点精讲】 1．指数与对数运算 （1）根式的概念： ①定义：若一个数的n 次方等于),1(*∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =，则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且， 1）当n 为奇数时，n a 的次方根记作n a ； 2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作 )0(>±a a n ②性质：1）a a n n =)(；2）当n 为奇数时，a a n n =； 3）当n 为偶数时，???<-≥==) 0() 0(||a a a a a a n 。 （2）．幂的有关概念 ①规定：1）∈???=n a a a a n ( N * ；2）)0(10≠=a a ； n 个 3）∈=-p a a p p (1 Q ，4）m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质：1）r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ） ； 2）r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ）； 3）∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ）。 （注）上述性质对r 、∈s R 均适用。 （3）．对数的概念 ①定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是N a b =，那么数b 称以a 为底N 的 对数，记作,log b N a =其中a 称对数的底，N 称真数 1）以10为底的对数称常用对数，N 10log 记作N lg ； 2）以无理数)71828.2( =e e 为底的对数称自然对数，N e log ，记作N ln ； ②基本性质： 1）真数N 为正数（负数和零无对数）；2）01log =a ；
数学综合试卷 一、 选择题（共10题，每题3分，总计30分） 1、执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于（ D ） A. [6,2]-- B. [5,1]-- C. [4,5]- D. [3,6]- 2、一台机床有 的时间加工零件A ，其余时间加工零件B ，加工A 时，停机的概率是，加工零件B 时，停机的概率为 ，则这台机床 停机的概率为（ A ） A. B. C. D. 3、设集合{|32}M m m =∈-< 课题：§1.1 集合 1 2 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学3 的一个重要的基础。许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基4 础上。此外，集合理论的应用也变得更加广泛。 5 课型：新授课 6 课时：1课时 7 教学目标：1.知识与技能 8 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属9 于”关系； 10 （2）牢记常用的数集及其专用的记号。 11 （3）理解集合中的元素具有确定性、互异性、无序性。 12 （4）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述13 法）描述不同的问题。 14 2.过程与方法 15 （1）学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过16 程，深入理解集合的含义。 17 （2）学生自己归纳本节所学的知识点。 18 3.情感态度价值观 19 使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数20 学学习的兴趣。 教学重点：集合的概念与表示方法。 教学难点：对待不同问题，表示法的恰当选择。 21 教学过程： 22 一、引入课题 23 军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试24 问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 25 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是26 高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习27 一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 28 阅读课本P 2-P 3 内容 29 二、新课教学 30 （一）集合的有关概念 31 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全32 体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个33 总体。 34 2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素35 组成的总体叫做集合（set）（简称为集）。 36 3.关于集合的元素的特征 37 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( ) 高一数学必修1综合复习试题 一、填空题 1．集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x <1}，则A ∩(?R B )＝ ． 2．已知函数20()10x x f x x x ?=?->?，≤，，，若1()2f a =，则实数a = ． 3．方程)2(log )12(log 255-=+x x 的解集为 ． 4．函数23 )(-=x x f 的定义域为 ． 5．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，32()2f x x x =-，则0x <时，函数()f x 的表达式为()f x = ． 6．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为 ． 7．已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足),()2(x f x f -=+则)6(f =_________. 8．若2()2(1)2f x ax a x =+-+在(3,3)-为单调函数，则a 的取值范围是 ． 9 ．函数y 的单调递减区间为 ． 10．函数)86lg()(2++-=a ax ax x f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围是 ． 11．若关于x 的方程a a x -+= 523)43(有负实数解，则实数a 的取值范围为 ． 12．如果函数()223f x x x =-+在[]0,m 上有最大值3，最小值2，则m 的范围是 ． 13．已知定义域为()(),00,-∞+∞U 的偶函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则 不等式()0x f x ?>的解集为 ． 14．不等式012 ≥+-ax x 对所有]2,1[∈x 都成立，则实数a 的取值范围 ． 二、解答题 15．设集合{}2|lg(2)A x y x x ==--，集合{}|3||B y y x ==-． ⑴ 求B A ?和A B U ； ⑵ 若{}|40C x x p =+<，C A ?，求实数p 的取值范围． 16．计算下列各式的值： （1）3212833)21() 32(??? ??--+-- ； (2) 2lg 2lg3111lg 0.36lg823 +++． 高中数学必修一教案全套 Last revision date: 13 December 2020. 『高中数学·必修1』第一章集合与函数概念 课题：§1.1 集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方 面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于” 关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不 同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8 月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问 这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高 一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新 的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本 P-P内容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能 意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set）， 也简称集。 ——————————————第 1 页（共 70页）—————————————— 2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数； 第一章集合与函数概念 §1．1集合 1.1.1集合的含义与表示（第一课时） 教学目标：1.理解集合的含义。 2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。 3.熟记有关数集的专用符号。 4.培养学生认识事物的能力。 教学重点：集合含义 教学难点：集合含义的理解 教学方法：尝试指导法 教学过程： 引入问题 （I）提出问题 问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？ 问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？ 讨论问题：按小组讨论。 归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（板书标题）。 复习问题 x-< 问题3：在小学和初中我们学过哪些集合？（数集，点集）（如自然数的集合，有理数的集合，不等式73的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等）。（II）讲授新课 1．集合含义 通过以上实例，指出： （1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。 说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义。 （2）表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 问题4：由此上述例中集合的元素分别是什么？ 2. 集合元素的三个特征 由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征： （1） 确定性： 设A 是一个给定的集合，a 是某一具体的对象，则a 或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种而且只有一种成立。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋） “中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P 周围的点”一般不构成集合 元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) 若a 是集合A 中的元素，则称a 属于集合A ，记作a ∈A ； 若a 不是集合A 的元素，则称a 不属于集合A ，记作a ?A 。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32?A.(请学生填充)。 （2） 互异性：即同一集合中不应重复出现同一元素。 说明:一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象.因此,以后提到集合中的两个元素时,一定是指两个不同的元素. 如:方程(x-2)(x-1)2 =0的解集表示为{1,-2 },而不是{ 1,1,-2 } （3）无序性: 即集合中的元素无顺序,可以任意排列，调换. 。 3.常见数集的专用符号 （III ）课堂练习 （IV ）课时小结 1.集合的含义； 2.集合元素的三个特征中，确定性可用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可用于判定集合的关系。 高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 人教版高中数学必修1 全册教案 目录 第一章集合与函数概念 §1.1.1集合的含义与表示 §1.1.2集合间的基本关系 §1.1.3集合的基本运算 §1.2.1函数的概念 §1.2.2映射 §1.2.2函数的表示法 §1.3.1函数的单调性 §1.3.1函数的最大（小）值 §1.3.2函数的奇偶性 第二章基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1指数（2） §2.1.1指数（3） §2.1.2指数函数及其性质（1） §2.1.2指数函数及其性质（2） §2.2.1对数与对数运算（1） §2.2.1对数与对数运算（2） §2.2.2对数函数及其性质（第一、二课时） §2.2.2对数函数及其性质（第三课时）§2.3幂函数 §第2章小结与复习 第三章函数的应用 §3.1.2用二分法求方程的近似解 §3.2.1几类不同增长的函数模型 §3.2.2函数模型的应用实例（1） §3.2.2函数模型的应用实例（2） §3.2.2函数模型的应用实例（3） 第一章集合与函数概念 一. 课标要求： 本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁 性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力 . 函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识 . 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号. 2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义. 5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力. 6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 . 7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 . 8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法 . 9. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象. 10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 11. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形. 12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法. 13. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例. 二. 编写意图与教学建议 1. 教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算. 教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有利于培 集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D 老梁试卷高一数学必修一综合 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（5.00分）已知集合A={x|x2＜16}，B={x|4﹣2x＞0}，则A∩B=（） A．（﹣4，2） B．（﹣4，4） C．（﹣2，2） D．（﹣2，4） 2．（5.00分）函数f（x）=ln||的大致图象是（） A．B．C．D． 3．（5.00分）已知函数是奇函数，则f（a）的值等于（） A．B．3 C．或3 D．或3 4．（5.00分）已知奇函数f（x），当x＞0时单调递增，且f（1）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围为（） A．{x|0＜x＜1或x＞2}B．{x|x＜0或x＞2} C．{x|x＜0或x＞3}D．{x|x＜﹣1或x＞1} 5．（5.00分）已知函数f（x）=log a x（0＜a＜1）的导函数为f'（x），记A=f'（a），B=f（a+1）﹣f （a），C=f'（a+1），则（） A．A＞B＞C B．A＞C＞B C．B＞A＞C D．C＞B＞A 6．（5.00分）已知函数，若x，y满足，则的取值范围是（） A．B．C．（﹣1，1） D．[﹣1，1] 7．（5.00分）已知点（m，8）在幂函数f（x）=（m﹣1）x n的图象上，设 ，则a，b，c的大小关系为（） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c 8．（5.00分）已知函数f（x）=，g（x）=e x（e是自然对数的底数），若关于x的方程g（f（x））﹣m=0恰有两个不等实根x1、x2，且x1＜x2，则x2﹣x1的最小值为（） A．（1﹣ln2）B．+ln2 C．1﹣ln2 D．（1+ln2） 9．（5.00分）某公司拟投资开发新产品，估计能获得10万元至100万元的投资收益，为激发开发者的潜能，公司制定产品研制的奖励方案：奖金y（万元）随投资收益x（万元）的增加而增加，同时奖金不超过投资收益的20%，奖金封顶9万元，若采用以下函数模型拟合公司奖励方案，则较适合的函数是（） A．y=+2 B．y= C．y=+D．y=4lgx﹣3 10．（5.00分）在下列图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数y=（）x的图象可能是（） A．B．C．D． 二．填空题（共4小题） 11．已知log2x=log3y=log5z＜0，则、、由小到大排序为． 12．已知函数（a＞0，且a≠1），若f（﹣3）＜f（4），则不等式f（x2﹣3x）＜f（4）的解集为． 13．函数f（x）=，关于x的方程f（x）=kx﹣k至少有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为． 14．已知λ∈R，函数f（x）=，当λ=2时，不等式f（x）＜0的解集是．若函数f（x）恰有2个零点，则λ的取值范围是． 三．解答题（共6小题） 15．已知定义域为R的函数f（x）=﹣+是奇函数 （1）求a的值； （2）判断函数f（x）的单调性并证明； （3）若对于任意的t∈（1，2），不等式f（﹣2t2+t+1）+f（t2﹣2mt）≤0有解，求m的取值范围． 高一年级数学必修一教案 课题：§1.1 集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方 面，很多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所 反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体 问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：使用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，准确表示一些简单的集合；教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合实行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 二、新课教学 （一）集合的相关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体， 人们能意识到这 些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体 叫集合（set），也简 称集。 3. 关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者 是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的 个体（对象），所以，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 4. 元素与集合的关系； （1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A， 记作aA（或a A） 5. 常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作N 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 高一数学必修1（人教版A）基本知识点回顾 一、集合 1．集合的概念描述：集合的元素具有______性、______性和______性．如果a是集合A的元素，记作________． 2．常用数集的符号：自然数集______；正整数集______；整数集______；有理数集______；实数集______． 3．表示集合有两种方法：______法和______法．______法就是把集合的所有元素一一列举出来，并用_____号“_____”起来；______法是用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，具体的方法是：在______号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条______，在此后面写出这个集合中元素所具有的_____性质．4．集合间的关系：A?B?对任意的x∈A有______，此时我们称A是B的______；如果_______，且_______，则称A是B的真子集，记作______；如果______ ，且______，则称集合A与集合B相等，记作_______；空集是指____________的集合，记作_____．5．集合的基本运算：集合{ x | x∈A且x∈B }叫做A与B的______ ，记作_______；集合{ x | x∈A或x∈B }叫做A与B的______，记作_______；集合{ x | x?A且x∈U }叫做A 的_____ ，记作____；其中集合U称为_____．6．性质：①A ?A，??A； ②若A ?B，B ?C，则A ?C； ③A∩A＝A∪A＝A； ④ A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A； ⑤A∩?＝?；A∪?＝A； ⑥A∩B＝A?A∪B＝B ?A ?B； ⑦A∩C U A＝?；A∪C U A＝U； ⑧C U (C U A)＝A；⑨C U (A∪B)＝C U A∩C U B． 7．集合的图示法：用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观，对区间的交并、补、可用于画数轴分析的方法． 8．补充常用结论：①若集合A中有n (n∈N)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n（包括A与?）；②对于任意两个有限集合，其并集中的元素个数可用“容斥原理”计算： card(A∪B)＝card A + card B - card(A∩B) 9．易错点提醒：①注意不要用错符号“∈”与“?”；②当A ?B时，不要忘了A ＝?的情况讨论； 二、函数及其表示法 1．函数的定义：设A，B是非空数集，如果按照某种确定的_________ f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有____________的数f ( x ) 和它对应，则称f为从集合A到集合B的函数，记作_________．函数的三要素是指函数的_____________、_____________和______________． 2．函数的表示法：_____________法、____________法和____________法． 3．解有关函数定义域、值域的问题，关键是把握自变量与函数值之间的对应关系，函数图象是把握这种对应关系的重要工具．当只给出函数的解析式时，我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数． 4．求函数解析式的常用方法：①待定系数法，②换元法，③赋值法（特殊值法），等（试各举一例）． 5．函数图象的变换：根据函数图象的变换规律，可以由基本初等函数的图象为基础画出更多更复杂的函数图象，以便利用函 2019级高一数学必修一综合1 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知幂函数的图象与轴无公共点，则的值的取值范围是 A. B. C. D. 2.函数是指数函数，则a的值为( ) A. B. 1 C. D. 1或 3.已知集合A＝{x|y＝}，B＝，则A∩B＝() A. [－2，－1] B. [－1,2) C. [－1,1] D. [1,2) 4.已知a=log2，b=5-3，c=2，则a，b，c的大小关系为（） A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. c＜b＜a D. c＜a＜b 5.已知函数g（x）＝f（x）＋x，若g（x）有且仅有一个零点，则a 的取值范围是（） A. （－∞，－1） B. [－1，＋∞） C. （－∞，0） D. [0，＋∞） 6.已知函数f（x）=，方程f（x）=k恰有两个解，则实数k的取值范 围是（） A. （，1） B. [，1） C. [，1] D. （0，1） 7.已知f（x）=，则方程f（f（x））=1的实数根的个数是（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（） A. B. C. D. 9.已知f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＜0成立，那么 a的取值范围是（） A. （0，] B. [,1） C. [,] D. [，1） 10.已知函数若均不相等，且，则的 取值范围是 A. （0,9） B. （2,9） C. （2,11） D. （9,11） 11.已知函数，若，则的取值范围是（） A. B. C. D. 12.已知函数是定义在上的偶函数，当时， ，则函数的零点个数（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.计算= ______ ． 14.函数的单调递减区间为______________. 15.已知函数的定义域为，对任意，有，且， 则不等式的解集为__________. 16.函数的值域为________________． 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分） 17.设集合，． （Ⅰ）若，求实数的值； （Ⅱ）若，求实数组成的集合． 高一数学必修一教案（北师大版） 第一章集合 §1集合的含义与表示 学习目标： 1、了解集合的含义，体会元素与集合的关系。能选择恰当的方法表示一些简单的集合。 2、了解集合元素的性质，掌握常用数集及其专用符号。 教学过程： 一、板书课题，揭示目标 师：同学们，今天我们来学习集合的含义与表示。 请看本节的学习目标：（投影） 二、自学指导： 师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。（投影） 自学指导： 请认真看课本P3-P5的内容，弄清以下几个问题： 1、集合的概念. 2、集合元素的性质. 3、元素与集合的关系. 4、常用数集的专用符号. 5、集合的表示方法. 6、集合的分类. 8分钟后检测，比谁能做对与例题类似的习题。 三、学生自学 教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测 1、检测题 ○1请举出两个集合的例子 ○2所有的高个子能否表示为集合？ ○3A={2，2，4}表示是否准确？ ○4做练习题P5，1、2、3 2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。 五、更正讨论 1、更正 请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。（指名更正） 2、讨论 先看第①题，举的例子正确吗？为什么？引导学生总结集合的定义 ②题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：确定性 ③题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：互异性 【集合的元素的基本性质】 （1）确定性：集合的元素必须是确定的．不能确定的对象不能构成集合． （2）互异性：集合的元素一定是互异的．相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素． (3) 无序性：集合中的元素没有顺序。 ④题第一题，这道题都是运用了课本中的哪个知识点？引导学生回答：运用的是常用数集的相关知识。 再看第二题，运用的方法恰当、正确吗？为什么？并规范集合的表示。 第三题，结果正确吗？为什么？纠正学生对空集的认识。 3、学生归纳总结，识记概念。 六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业：P6 T2、3 §2集合的基本关系 学习目标： 1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 2 、掌握并能使用Venn图表达集合关系，加强学生从具体到抽象的思维能力。 教学过程： 一、板书课题，揭示目标 师：同学们，今天我们来学习集合的基本关系。 请看本节的学习目标：（投影）最新人教版高中数学必修一教案
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
苏教版高一数学必修1综合复习试题
高中数学必修一教案全套
2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)
新人教版高中数学必修一全套教案
高一数学必修1综合测试题
高中数学必修1全套教案
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案
高一数学必修一综合
高一年级数学必修一教案
高一数学必修1(人教版)基本知识点回顾
2019级高一数学必修一综合1(试卷)
人教版高一数学必修一教案
相关主题
文本预览