2018 年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷
数学试卷
（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟）
注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号. 参考公式：
柱体体积公式V ? Sh ，锥体体积公式V ? 1 Sh （其中 S 为底面面积， h 为高）： 3
球的体积公式V ? 4 ?R3（其中 R 为球的半径）. 3
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，再每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
1．已知集合 P ? {1,2,3}，集合 S ? {2,3,4} ，则集合 P ? S
A. {1,2,3}
B. {2,3,4}
C. {2,3}
D. {1, 2,3，4}
2．函数 f (x) = 1 的定义域是 x+2
A. {x | x > -2} B. {x | x < -2}
C. {x | x 1 -2}
D. {x | x 1 2}
3. 已知角β 的终边经过点 P(1, - 2) ，则 sinβ =
A. - 2
B. - 1 2
4.不等式 (x +2)(x - 3) < 0 的解集是
C. - 2 5 5
D. 5 5
A. {x | - 2 < x < 3}
B. {x | - 3 < x < 2}
C. {x | x < - 2或x > 3}
D. {x | x < - 3或x > 2}
5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有 20 种、15 种和 10 种, 现采用
分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本进行安全检测，若果蔬类抽取 4 种，则 n 为
A. 3
B. 2
C. 5
D. 9
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
4cm
4cm
4cm 正视图
4cm 侧视图
4cm 俯视图
A.16π 3
B.48π
C. 64π 3
D.64π
7.从区间 (0,1) 内任取一个数,则这个数小于 5 的概率是 (
)
6
A. 1 5
B. 1 6
C. 5 6
D. 25 36
8.如图所示的程序框图的算法思路是一种古老而有效的算法——辗转相除法，执行该程序框
图，若输入的 m, n 的值分别为 42,30，则输出的 m ?
A．0 B．2
C．3 D．6
?2x ? y ? 2 ? 0
9.设变量
x，y
满足约束条件
? ?
x
?
2
y
?
4
?
0
,则目标函数
z=3x-2y
的最小值为(
)
??x ? 1 ? 0
A.－5
B.－4
C.－2
D.3
10.为了得到函数 y ? sin(2x ? ? ) 的图像，只需将函数 y ? sin 2x 的图像（ ） 3
A.向右平移 ? 个单位 3
B.向右平移 ? 个单位 6
C.向左平移 ? 个单位 3
D.向左平移 ? 个单位 6
11. 在 ABCD 中， AB ? a ， AD ? b ，则 AC ? BA 等于（ ）.
A. a
B. b
C. 0
D. a ? b
12.函数 f (x) 是 R 上的偶函数，且在[0,+∞)上是增函数，则下列各式成立的是（ ）
A. f ??2? ? f ?0? ? f ?1? C. f ?1? ? f ?0? ? f ??2?
B. f ??2? ? f ?1? ? f ?0? D. f ?1? ? f ??2? ? f ?0?
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，要求直接写出结果，不必写出计算过
程或推证过程
13. sin 2 ? ? cos2 ? ? ____________.
8
8
14.甲、乙两人进行射击 10 次，它们的平均成绩均为 7 环，10 次射击成绩的方差分别是：
S2 甲=3，S2 乙=1.2． 成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）?
15.已知向量 a ? (1，y) 和向量 b ? (2，5) ，且 a//b ， y =______.
16.函数
f
(x)
?
log 0.5
x
在区间[1 ，2]上取值范围为____________. 5
三、解答题：本大题共 5 小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分 10 分）
在 ? ABC 中， A ? 60 , B ? 45 , a ? 3 ，求 C 及 b 的值.
18.（本小题满分 10 分） 如图，长方体 ABCD—A1B1C1D1 中，试在 DD1 确定一点 P，使得直线 BD1∥平面 PAC，并证明你的 结论.
D1 C1
P
A1 B1
D C
A B
19.（本小题满分 10 分）
已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率
频率 组距 a 0.03 0.02 0.01
40 50 60 70 80 时速（km）
分布直方图如右图所示: (1)求 a 的值; (2)估计汽车通过这段公路时时速不小于 60km 的 概率. 20.（本小题满分 10 分）
已知数列{an } 为等差数列， a2 ? 3 ， a5 = 9 .
（1） 求数列{an }的通项公式;
（2）求数列{3n?1 ? an}的前 n 项和 Sn .
21.（本小题满分 12 分）
已知圆 O 以坐标原点为圆心且过点 (1 , 3 ) ，M, N 为平面上关于原点对称的两点，已知 N 的 22
坐标为 (0，- 3 ) ，过 N 作直线交圆于 A, B 两点. 3
（1）求圆 O 的方程; （2）求Δ ABM面积的取值范围.
辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数学参考答案
一．1-5 DACAD 6-10 ACDBD 11-12 BB
二．13. - 2 2
14.乙
15. 5 2
16.[ -1, log2 5 ]
三．17.解： 在Δ ABC中， C =180? A - B = 75° ………………………5 分
由正弦定理得
b
=
a sin B sin A
=
6
.…………………………10 分
18. 解：取 DD1 中点 P ,则点 P 为所求. 证明：连接 AC, BD ，设 AC, BD 交于点 O .则 O 为 BD中点，连接 PO ,又 P 为 DD1 中点，
所以 PO BD1 .因为 PO ì 面PAC , BD ? 面PAC ,所以 BD1 面PAC .…………10 分
19. 解：（1）由（0.01+0.02+0.03+a）′ 10=1得a=0.04 …………………5 分
（2） (0.02 +0.04)? 10 0.6 ，所以汽车通过这段公路时时速不小于 60km 的概率为 0.6.
…………10 分
20.(1)设数列{an }的公差为 d ，依题意得方程组 ì?í a1 +d = 3 解得 a1 =1, d = 2 . ?? a1 +4d = 9
所以{an }的通项公式为 an = 2n - 1.
………………5 分
(2) Sn =1?30 3?31 5?32 +(2n - 1)?3n-1
?
3Sn =1?31 3?32 5?33 +(2n - 3)?3n-1 (2n - 1)?3n
?
?－?得 - 2Sn =1+2(31 +32 +33 +
+3n-1) - (2n - 1)3n =1+2? 3(1- 3n-1) (2n - 1)?3n 1- 3
所以 Sn = (n - 1)?3n 1.
…………10 分
21.(1）因为圆心坐标为 (0, 0) 且圆过 (1 , 3 ) ，所以圆的半径
22
r=
(1)2 +(
3 )2
，所以
=1
22
圆的方程为 x2 + y2 =1.……………4 分
（2）因为 M, N 关于坐标原点对称所以 M(0， 3 ) 3
当 AB 垂直 x 轴时， M, A, B 三点构不成三角形所以 AB 斜率一定存在
设 AB : y + 3 = kx即y = kx - 3 ，所以 M 到 AB 的距离
23
3
3
d= 3
k2 +1
3
O到AB的距离dⅱ=
3 所以 AB =2 k2 +1
1-d 2 = 2
1 1- 3(k2 +1) = 2
3k2 +2 3(k2 +1)
所以SΔ
ABM
=
1 2
AB
?d
2 3k2 +2 2
3(k2 +1)
= 3
3k2 +2 2
(k2 +1)2
= 3
3 (k2 +1) -
1 (k2 +1)2
……8 分
令t = 1 (0 < t ? 1)，g(t)=3t-t2 - (t - 3)2 + 9
k2 +1
24
因为0 < t ? 1所以0
g(t) ? 2所以0
k
3 2 +1
-
1 (k2 +1)2
?
2
所以0 < 2 3
3- 1 k2 +1 (k2 +1)2
?
22 3
, 所以0
SΔ ABM
?
22 3
.…………12 分
2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
绝密★启用前 2016-2017学年度???学校12月月考卷 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1．下列各数是无理数的是（ ） A ．0 B ．﹣1 C ． D ． 2．如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） 3．在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（ ） A ．0.54×107 B ．54×105 C ．5.4×106 D ．5.4×107 4．如图，在平面直角坐标系中，点P 是反比例函数y=x k （x ＞0）图象上的一点，分别 过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．若四边形OAPB 的面积为3，则k 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3 C ． D ．﹣ 5．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件 6．下列计算正确的是（） A．x4+x4=2x8 B．x3?x2=x6 C．（x2y）3=x6y3 D．（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2 7．已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（） A．众数是2 B．众数是8 C．中位数是6 D．中位数是7 8．一元二次方程x2﹣4x=12的根是（） A．x1=2，x2=﹣6 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=﹣2，x2=﹣6 D．x1=2，x2=6 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（） 3 D．43 A． B．4 C．8 10．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B （x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4
高中数学学业水平测试必修2练习及答案
高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50 分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（） 1B．1 C．2 A． 2 D．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（） A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交4．下列四个说法 ①a//α，b?α,则a// b ②a∩α＝P，b?α，则a与b不平行 ③a?α，则a//α④a//α，b//α，则a// b 其中错误的说法的个数是
（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．经过点),2(m P-和)4,(m Q的直线的斜率等于1，则m 的值是（） A．4 B． 1 C．1或3 D．1或4 6．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（） A．(0，0) B．(0，1) C．(3，1) D．(2，1) 7．圆22220 x y x y +-+=的周长是 （） A．22πB．2πC2πD．4π 8．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于（） A． 2 6B．3C．23D．6 9．如果实数y x,满足等式22 (2)3 x y -+=，那么y x的最大值是（） A．1 2B．3 3 C．3 2 D．3
10．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述： ①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z） ③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z） 其中正确的个数是 （） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x，y满足关系：2224200 +-+-=， x y x y 则22 +的最小值． x y 12．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_____ _____．13．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为___________．14．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的 距离为_________，A到A1C的距离为 _______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)． 15．已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．
精品文档 学业水平考试模拟卷数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤，则A B 等于（ ） A ． {|18}x x ≤≤ B ．{|24}x x ≤≤ C ．{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π 的值为（ ） A ．12- B ．1 2 C D ． 3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A ．),2[+∞ B ．),2(+∞ C ．(2,)-+∞ D ．[2,)-+∞ 4. 函数f (x )＝－x 3－3x ＋5的零点所在的大致区间是( ) A.(－2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )＝??? 1＋log 2(2－x )，x <1， 2x －1 ，x ≥1， 则f (－2)＋f (log 212)＝( ) A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 6.要得到函数y ＝sin ? ? ???4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( )
精品文档 A ．向左平移π 12个单位 B ．向右平移 π 12 个单位 C ．向左平移π 3 个单位 D ．向右平移 π 3 个单位 7.已知f (x )是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f (－0.5)，f (－1)， f (0)的大小关系是( ) A. f (－0.5)＜f (0)＜f (1) B. f (－1)＜f (－0.5)＜f (0) C. f (0)＜f (－0.5)＜f (－1) D. f (－1)＜f (0)＜f (－0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于 S 4 的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.2 3 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则( ) A ．k 1 2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分）1．（2.00分）（2018?沈阳）下列各数中是有理数的是（） 3 A．πB．0 C．2D．5 2．（2.00分）（2018?沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（） A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×106 3．（2.00分）（2018?沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（） A．（4，1） B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4） 5．（2.00分）（2018?沈阳）下列运算错误的是（） A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3?x5=x8D．a4+a3=a7 6．（2.00分）（2018?沈阳）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（） A．60°B．100°C．110° D．120° 7．（2.00分）（2018?沈阳）下列事件中，是必然事件的是（） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 8．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．（2.00分）（2018?沈阳）点A（﹣3，2）在反比例函数y=k x （k≠0）的图象上， 则k的值是（） A．﹣6 B．﹣3 2 C．﹣1 D．6 10．（2.00分）（2018?沈阳）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=22，则AB的长是（） A．πB．3 2 πC．2πD． 1 2 π 高中数学学业水平考试练习题 练习一集合与函数(一) 1. 已知S＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2｝，B＝｛2，3，6｝， 则A B ______ , A B ______ ，(C A) B ______ S . 2. 已知A { x | 1 x 2}, B { x |1 x 3}, 则A B ______ , A B ______ . 3. 集合{ a,b,c,d} 的所有子集个数是_____，含有 2 个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1) C U (A B) (2) C U ( A B) (3) (C A) (C B) U (4) (C U A) (C U B) U 5. 已知A {( x, y) | x y 4}, B {( x, y) | x y 6}, 则A B＝________. 6. 下列表达式正确的有__________. (1) A B A B A (2) A B A A B (3) A (C U A) A (4) A (C U A) U 7. 若{1,2} A { 1,2,3,4} ，则满足 A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1) 2 f (x) x, g(x) ( x) (2) f ( x) x, g(x) x 2 (3) f 1 x (x) , g( x) (4) f (x) x x 1, g( x) x(x 1) x x 9. 函数 f (x) x 2 3 x 的定义域为________. 10. 函数 1 f (x) 的定义域为________. 2 9 x 2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数 学 试 卷 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号. 参考公式： 柱体体积公式Sh V =，锥体体积公式Sh V 3 1 =（其中S 为底面面积，h 为高） ： 球的体积公式3 3 4R V π= （其中R 为球的半径）. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}3,2,1{=P ，集合}4,3,2{=S ，则集合P S ? A. }3,2,1{ B. }4,3,2{ C. }3,2{ D. {1,2,34}， 2．函数f (x) 的定义域是 A. {x |x 2}-> B. {x |x 2}-< C. {x |x 2}-1 D. {x |x 2}1 3. 已知角β的终边经过点P(1,2)-，则sin β= A. 2- B. 1 2 - C. - 4.不等式(x 2)(x 3)0+-<的解集是 A. {x |2x 3}-<< B. {x |3x 2}-<< C. {x |x 2x 3}或<-> D. {x |x 3x 2}或<-> 5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采 2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷（总分120分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）﹣5的相反数是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ． 5 1 D ．5 1 2．（2分）2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（ ） A ．6.5×102 B ．6.5×103 C ．65×103 D ．0.65×104 3．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） 4．（2分）下列说法正确的是（ ） A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2 ＝0.1，S 乙2 ＝0.04，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（2分）下列运算正确的是（ ） A ．2m 3 +3m 2 ＝5m 5 B ．m 3÷m 2 ＝m C ．m ?（m 2 ）3 ＝m 6 D ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）＝n 2 ﹣m 2 6．（2分）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．15岁和14岁 B ．15岁和15岁 C ．15岁和14.5岁 D ．14岁和15岁 7．（2分）已知△ABC ∽△A 'B 'C '，AD 和A 'D '是它们的对应中线，若AD ＝10，A 'D '＝6，则△ABC 与△A 'B 'C '的周长比是（ ） A ．3：5 B ．9：25 C ．5：3 D ．25：9 8．（2分）已知一次函数y ＝（k +1）x +b 的图象如图所示，则k 的取值范围是（ ） V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数 图象关于y=x 对称。 3、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底的对数等于1： 1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数： 幂的对数：M n M a n a log log =； 4.奇函数()()f x f x ，函数图象关于原点对称；偶函数()()f x f x ，函数图象关于 y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式： 球的表面积公式：2 4 R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理： （1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行； （2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 （3）空间线线，线面，面面的位置关系： 空间两条直线的位置关系： 相交直线——有且仅有一个公共点； 平行直线——在同一平面内，没有公共点； 异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m = 学业水平考试模拟卷数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤，则A B 等于（ ） A ．{|18}x x ≤≤ B ．{|24}x x ≤≤ C ．{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π的值为（ ） A ．12- B ．1 2 C 3 D ． 3-3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A ． ),2[+∞ B ．),2(+∞ C ．(2,)-+∞ D ．[2,)-+∞ 4. 函数f (x )＝－x 3－3x ＋5的零点所在的大致区间是( ) A.(－2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )＝??? 1＋log 2(2－x )，x <1， 2x －1，x ≥1， 则f (－2)＋f (log 212)＝( ) A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 6.要得到函数y ＝sin ? ????4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( ) A ．向左平移π 12个单位 B ．向右平移π 12个单位 C ．向左平移π 3个单位 D ．向右平移π 3个单位 7.已知f (x )是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f (－0.5)，f (－1)，f (0)的大小关系是( ) A. f (－0.5)＜f (0)＜f (1) B. f (－1)＜f (－0.5)＜f (0) C. f (0)＜f (－0.5)＜f (－1) D. f (－1)＜f (0)＜f (－0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于S 4的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.23 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则( ) A ．k 1 文件清单： 2016年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷（解析版） 辽宁省大连市2016年中考数学试题（word版，含解析） 辽宁省沈阳市2016年中考数学试题（word版，含解析） 2016年辽宁省丹东市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题3分，共24分）1．﹣3的倒数是（） A．3B． C．﹣D．﹣3 2．2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元．676000用科学记数法表示为（） A．6.76×106B．6.76×105C．67.6×105D．0.676×106 3．如图所示几何体的左视图为（） A． B． C． D． 4．一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（） A．8，6B．7，6C．7，8D．8，7 5．下列计算结果正确的是（） A．a8÷a4=a2B．a2?a3=a6C．（a3）2=a6D．（﹣2a2）3=8a6 6．二元一次方程组的解为（） A． B． C． D． 7．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD 于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（） A．8B．10C．12D．14 8．如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD 与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE； ②AH=2CD；③BC?AD=AE2；④S △ABC=4S△ADF．其中正确的有（） A．1个B．2 个C．3 个D．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：xy2﹣x=． 10．不等式组的解集为． 11．一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是． 12．反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k=． 13．某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为． 14．观察下列数据：﹣2，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是． 15．如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为． 16．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB．点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P 与点O不重合），则点P的坐标为． 三、解答题（每小题8分，共16分） 17．计算：4sin60°+|3﹣|﹣（）﹣1+（π﹣2016）0． 高2010级2011—2012学年度第一学期模块考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共45分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把答案涂在答题卡上） 1、设集合A={} 032|2<--x x x ,则=A C R （ ） A 、}31|{<<-x x B 、}13|{<<-x x C 、}3,1|{≥-≤x x x 或 D 、}1,3|{≥-≤x x x 或 2、如图所示是一个立体图形的三视图，此立体图形的名称为（ ） Ａ、圆锥 Ｂ、圆柱 Ｃ、长方体 Ｄ、圆台 3、经过两点)3,2(),12,4(-+B m A 的直线的斜率为1-=k ，则m 的值为（ ） A 、1- B 、2- C 、3- D 、4- 4、下列函数在区间),0[+∞上为增函数的是（ ） A 、12-=x y B 、x y 1= C 、1-=x y D 、x x y 22-= 5、在不等式062<-+y x 表示的平面区域内的点是（ ） A 、（0,1） B 、（5,0） C 、（0,7） D 、（2,3） 6、50件产品的编号为1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的号码可能是（ ） A 、5,10,15,20,25 B 、5,15,20,35,40 C 、5,11,17,23,29 D 、10，20,30,40,50 7、某校1000名学生的高中学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示，则不低于60分的人数是（ ） A 、800 B 、900 C 、950 D 、990 8、函数]2,0[,sin 1π∈+=x x y 的简图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 9、已知直线b a ,，平面α，且α⊥a ，下列条件下，能推出b a //的是( ) A 、α//b B 、α?b C 、α⊥b D 、α与b 相交 10、把红、蓝、黑、白4张牌随即分给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分的红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） 2018年安徽省普通高中学业水平测试 数学 亲，您点的会考模拟套餐到了，麻烦签收一下 时间：你既然认准了做试卷，就不要打听考多久 分数：不得分，所有的答题都是毫无意义 命题人：来自颜值不够，命题来凑的李宏恩 一．选择题，选对了能让你对学习最初的迷茫，熬成最温柔的浓汤。（3×18=54） 1.子在卷上曰：脸到用时方恨丑，看题才知用功少。不过这第一题嘛，不需要颜值。已知集合宝宝}4,3,2,1{=A ，集合宝宝{}4,2=B 则=B A I （ ） A.}3,1{ B.}4,2{ C.}4,3,2,1{ D. }2,1{ 2.世上不如意事十有八九，此题是一二。主视图为矩形的几何体是（ ） 3.和数学的这场恋爱才刚刚开始，来吧，拿下这一题，做为你漫长爱恋的基石.ο135sin 的值为 （ ） A. 21- B. 21 C. 22 - D.22 4.世间所有的相遇，都是久别重逢，这题你熟不熟悉。函数1-?=x x y 的 定义域为 （ ） A.),1[+∞ B.)1,0( C.[]1,0 D.),1(+∞ 5.天青色等烟雨，而题目在等你。 执行程序框图如图，若输出y 的值为2，则输 入x 的值应是（ ） A ．-2 B ．3 C ．-2或2 D ．-2或3 6.认真听课的每个瞬间都是经历，所有经历，都是收获，到收获的季节了.函数2()f x x x =-的零点是 （ ） A,0 B,1 C,0,1 D,(0,0),(1,0). 7.天气渐热，世界清凉的方法就是做数学题。下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（ ） A .x y 2= B . x y 2log = C. 2x y = D .3x y = 8.没有人能随时随地的帮你，很多事，需要自己来做。小哥哥别再扭头看别人答案了。 若,a b c d >>且0c d +<，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．a c b c > B ．a c b c < C ． a d b d > D ． a d b d < 9.数学老师是不是让你记住这个套路，记住那个题型。你很听数学老师的，脑子里只有“记住”这俩字。下列各式： ①222(l o g 3)2l o g 3=； ②222l o g 32l o g 3=； ③222l o g 6l o g 3l o g 18+=； ④222l o g 6l o g 3l o g 3-=. 其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10.3 2 1，爱就像蓝天白云，晴空万里，突然去做题。十中的学生一周课外自习时间()h 的频率分布直方图如图,请推算出咱们学校的学生一周课外自习总时间在区间[5,9)内的频率是（ ） A,0.08 B,0.32 C,0.16 D,0.64 11.大庭广众之下，注意点尺度，说你呢小姐姐，又给别人送答案呢吧。若此时你的心所在位置为A (1,3，－2)，数学老师的心所在位置为B (－2,3,2)，则两心之间的距离为（ ） A .2 B . 3 C .4 D . 5 12.为何比较漂亮的都是在隔壁班，还有考卷的答案，你刚好都不会算。已知直线0:1=-y ax l ，直线0132:2=-+y x l ，若21//l l ，则=a （ ） A. 32- B .23- C .23 D .32 13.翻着我们的照片，想念若隐若现，去年的冬天，我们笑得很甜。现在你连续投掷照片两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ） A ．至多有一次为正面 B ．两次均为正面 2018年辽宁省锦州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2分)下列实数为无理数的是() A．﹣5 B．C．0 D．π 2．(2分)如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图() A．B．C．D． 3．(2分)一元二次方程2x2﹣x+1=0根的情况是() A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断 4．(2分)为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是() A．平均数B．中位数C．众数D．方差 5．(2分)如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，则∠2的度数为() A．92°B．98°C．102°D．108° 6．(2分)下列运算正确的是() A．7a﹣a=6 B．a2?a3=a5C．(a3)3=a6D．(ab)4=ab4 7．(2分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B，C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F，连接BF，CF，若∠EDC=135°，CF=2，则AE2+BE2的值为() A．8 B．12 C．16 D．20 8．(2分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q 同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象能反映y与x之间关系的是() A．B．C．D． 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9．(3分)因式分解：x3﹣4x=． 10．(3分)上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为元． 11．(3分)如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为m2． 12．(3分)如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知△AOB与△A1OB1位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B 的坐标为． 1 2015年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1 高中数学学业水平考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知集合M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，则集合N共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4 2．直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是（） A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，1）D．（3，﹣4） 3．不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（） A． B． C． D． 4．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（） A．﹣ B．C．﹣ D． 5．已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（） A．2 B．3 C．4 D．5 6．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（） A．30°B．45°C．60°D．90° 7．一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为（）A．10 B．12 C．14 D．16 8．已知tanα=2，则tan（α﹣）=（） A．B．C．D．﹣3 9．圆x2+y2=1与圆（x+1）2+（y+4）2=16的位置关系是（） A．相外切B．相内切C．相交D．相离 10．如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O 内随机撒一粒黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．不等式x2﹣5x≤0的解集是． 12．把二进制数10011（2）转化为十进制的数为． 13．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则A，ω的值分别是． 14．已知函数f（x）=4﹣log2x，x∈[2，8]，则f（x）的值域是．15．点P是直线x+y﹣2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长的最小值为． 三、解答题（共5小题，满分40分） 16．如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图：（1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值； （2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率． 2018年辽宁省大连市中考数学试卷 一、填空(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．–3的绝对值是( )． A ．3 B ．–3 C ． 31 D ．–3 1 2．在平面直角坐标系中,点(–3,2)所在的象限是( )． A ．第一象限 B ．第二象果 C ．第三象限 D 3．计算(x 3)2的结果是( )． A ．x 5 B ． 2x 3 C ．x 9 D ．x 6 4．如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为( )． A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 5．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )． A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．长方体 6．如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,若AB=5,AC ＝6,则BD 的长是( )． A ．8 B ．7 C ．4 D ．3 7．一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它分别标号为1、2、3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )． A ． 31 B ．94 C ．21 D ．9 5 8．如图,有一张矩形纸片,长10cm ,6cm ,在它的四角各去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无益的长力体纸盒．若纸盒的地面(图中阴影部分)面积是32cm 2,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形边长是x cm ,根据题意可列方程为( )． A ．10×6–4×6x ＝32 B ．(10–2x )(6–2x )=32 C ．(10–x )(6–x )=32 D ．10×6–4x 2＝32 9．如图,一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝ x k 2 的图象相交于 A(2,3),B(6,1)两点,当k 1x +b ＜ x k 2 时,x 的取值范围为( )． A ．x <2 B ．2 高一数学思维导图 (0)＝01、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性最值二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数、幂函数对数函数三角函数基本初等函数抽象函数复合函数赋值法、典型的函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点函数的应用建立函数模型使解析式有意义函数表示方法换元法求解析式分段函数注意应用函数的单调性求值域周期为T的奇函数→f (T)＝f ()＝f (0)＝0复合函数的单调性：同增异减一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质和应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换必修二 立体几何点与线空间点、线、面的位置关系点在直线上点在直线外点与面点在面内点在面外线与线共面直线异面直线相交平行没有公共点只有一个公共点线与面平行相交有公共点没有公共点直线在平面外直线在平面内面与面平行相交平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围：(0，90]范围：[0，90]范围：[0，180]点到面的距离直线与平面的距离平行平面之间的距离相互之间的转化空间的距 离空间几何体柱体棱柱圆柱正棱柱、长方体、正方体台体棱台圆台锥体棱锥圆锥球三棱锥、四面体、正四面体直观图侧面积、表面积三视图体积长对正高平齐宽相等必修二 解析几何倾斜角和斜率直线的方程位置关系直线方程的形式倾斜角的变化与斜率的变化重合平行相交垂直A1B2－A2B1＝0A1B2－A2B1≠0A1A2＋B1B2＝0点斜式：y－y0＝k(x－x0)斜截式：y＝kx＋b两点式：＝截距式：＋＝1一般式：Ax＋By＋C＝0注意各种形式的转化和运用范围、两直线的交点距离点到线的距离：d＝，平行线间距离：d＝圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系相离相切相交D＜0，或d＞rD＝0，或d＝rD＞0，或d＜r截距注意：截距可正、可负，也可为0、必修三 统计、概率、算法统计随机抽样抽签法随机数表法简单随机抽样系统抽样分层抽样共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性（概率）相等用样本估计总体样本频率分布估计总体总体密度曲线频率分布表和频率分布直方图茎叶图样本数字特征估计总体众数、中位数、平均数方差、标准差变量间的相关关系两个变量的线性相关散点图回归直线概率概率的基本性质互斥事件对立事件古典概型几何概型P(A＋B)＝P(A)＋P(B)P(`A)＝1－P(A)概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性顺序结构条件结构循环结构算法语言算法的特征程序框图基本算法语言算法案例辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制必修四2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷(含答案解析版)
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