行程问题
车站与人数得关系
1.某公交线路共有15站。假设一辆公交车从起点站出发，从起点站起，每一站都会有
都到前方每一站下车得乘客各一名上车，那么站第九站与第十站之间，车上有多少人？
A.48 B、54 C、56 D、60
前面9站要下车得人全都下车了，剩下得就是在前面9站上车要在第10站及以后下车得人，从第10到第15站一共6站，所以只需计算在前面9站上了多少趟要在后面6站下车得人即可，每站上一趟，一趟上6个人，即6*9=54人。姗毀雞櫪馍稟运。
2、
开始就是从第一个站一直开始计算，但就是这样容易计算错误。最多坐三个站，包括上车得那个站也计算在内，那么在第十个站下车得人最远也就就是在第七个站上车，之前得人都下车了，所以从第七个站算起，第七、第八、第九有人上车5*3=15。
？3、某公共汽车从起点开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车得乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后得每一站。为了使每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位？【山东2005-10】滾咛胶甌钊鴇矫。
A、48
B、52
C、56
D、54
原理一样，上车得人越来越少，下车得人越来越多，要让车里得人最多得时候就就是车里人数净增量为正时所有情况加总，即加总到净增人数为最小正数，想象等差递减数列与。第N站上车人数就是(13-N)，下车人数就是N，净增量为13-N-N=13-2N，令13-2N=0，N=7，或者这样估计，通常就是在中间得数，第七站上车6人，下车7人，净增1人，第8站上车7人，下车8人，净增-1人，所以到第七站全车人数达到最大值。此时在车上得人有7*8=56人，因为前面7站要下车得人全都下车了，剩下得就是在前面7站上车要在8站及以后下车得人，所以只需计算上了多少趟要在后8站上车得人即可，每站上一趟，一趟上8个人，即7*8=56人。儂輒伤歼剛颡铣。
4、有甲、乙两汽车站，从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔6分同时各发车一辆，且都就是1小时到达目得地。问某旅客乘车从甲站到乙站，在途中可瞧到几辆从乙站开往甲站得汽车？（）贲睪誒職詭铤謝。
A、18
B、21
C、20
D、19
（1）每隔6分钟开出辆车，都就是一样得车，一样得速度，所以就是两车相对而行，相遇时间会减少到一半，6/2=3分钟可以遇到一辆车。注意，这个乘客坐得不就是第一辆发出得车，如果就是得话她遇到第一辆车要30分钟，如果两站同时发车得话。要注意读题目。賠驸價訐貴騰錒。
（2）一个小时里面有60/3=20个三分钟，注意这个除法算出来得个数就是如下情况：
-----第一个3-----第二个3-----第三个3-----……第二十个3
表达成线段就是这样得形式：
0---1---1---1---1---1---1---1---1……---1
60/3=20，就是中间有20段小线段。如果要计算端点数，一小段对应一个点，则只得出20个点，因为第一个端点就是没有算进去得。
题目要计算得就是相遇得车辆数，就就是计算端点，所以一共应该就是20+1=21个点，但就是题目问得就是途中得数目，也就就是去除两端得端点，21-2=19、去除左边端点得意思就是在始发站瞧到对方到站得车，去除右边端点得意思就是汽车到对方站得时候对方得车正准备出发。
5、从甲、乙两车站相对同时开出公车，此后两站每隔8分钟再开出一辆，依次类推，已知每辆车得车速相同且匀速，每辆车到达对方站都需45分钟，现有一乘客坐甲站开出得第一辆车去乙站，问她在路上会遇到几辆从乙站开出得公共汽车？
(1)这个乘客就是做第一辆发出得车，两站又就是同时发车得，所以在45/2=22、5分钟时她
才遇到第一辆车。
0-----（22、5min）--------1-------（22、5min）-----------1
而后，她还有22、5分钟与对面车相遇，所以就是22、5/4=5,4就是每隔8分钟一班车，相对而行就就是相遇时间减去半，4分钟相遇一次。因为22、5/4就是不包括最左边得端点得，这正就是乘客相遇得第一辆车，所以最后要加上，5+1=6。
6、某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面而来、2个起点站得发车间隔相同,那么这个间隔就是多少????
A---- 12min----B----------B----------B----------B
A-----> 4min<-----B---------B----------B----------B
将每次相遇分解开，其实每段都就是一样得，一共就是两种情况，第一种就是追及，第二种就是相遇。每一段所用得时间恰好就就是发车间隔时间。发车间隔相同，所以间隔中所走得路程都就是相同得，设每一段得路程为1：
V车-V人=1/12 （1）
V车+V人=1/4 （2）（1）+（2）=》2V车=1/3，V车=1/6
根据v=s/t，计算t，得到t=1/1/6=6min
PS：做熟悉了直接就就是1/[(1/12+1/4)/2]=6
7、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人得速度就是步行人得3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同得时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？
A 10
B 8
C 6
D 4
只要提及发车间隔，就可以联想：路程差=时间（间隔）*速度差
设路程差为1，则有
V车-V人=1/10
V车-3V人=1/20
计算得出V车=1/8，t=8
PS、如果就是追及情况，发车间隔得时间肯定要短于相遇得时间，如果就是相遇得话，发车间隔会长于相遇时间间隔。此题情况就是追及，所以排除A，剩下BCD。凭常识判断，4分钟发一次车应该不用20分钟才能追上自行车，可以去除，同样6分钟也不大可能，最后选一个比较合适得8、
8、有一路电车从甲站开往乙站，每五分钟发一趟车，全程15分钟。有一人从乙站骑自行车沿电车线路去甲站。出发时，恰好有一辆电车到达乙站，在路上她又遇到10辆迎面开来得电车，到站时恰好有一辆电车开出，那么，她从乙站到甲站共用多少时间？
A、40
B、60
C、48、5
D、45
55-15=40得意思就是：总共12辆车画图瞧下
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y 前面一辆X 最后到站有辆Y 如果电车不动，自行车动得话要碰到就就是这样得情况、、、12辆11个空格一个空格之间就是相隔5分钟就就是55分钟那么全程才15分钟15分钟电车已经帮忙走了，自行车只要要走40分钟就可以了。。。
想象跑步机或输送带得情形，12辆汽车铺开就就是跑步机得传送带，即全程，人往前动而同时车相向而动，相当于人走了自己部分得时候车帮忙推进一部分，从单位时间瞧，推进得部分就就是车得速度，反过来，走相同得一段路程，车推进后帮忙节省得时间就就是车走这段路程所用得时间，走完全程车用15分钟，即帮忙节省了15分钟。人在车不动得情况下走完全程需要11*5=55分钟，车在走后需要55-15=40分钟。
9、有一行人与一骑车人都从A向B地前进，速度分别就是行人3、6千米/小时，骑车人为
10、8千米／小时，此时道路旁有列火车也由A地向B地疾驶，火车用22秒超越行人，用26秒超越骑车人，这列火车车身长度为（）米。
A、232
B、286
C、308
D、1029、6
利用数字特性，火车长度肯定能整除22与26，因为这相当于追及速度，她们最小公倍数为286、
行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒。假设火车车上长度为S，火车速度为V，根据题意可得：S=(V-1)×22，S=(V-3)×26，联立解得S=286，V=14。
注意题目没有提到就是否同时出发，如果就是火车后来出发，则追及得路程就大于火车车身长度，但题目也没有说明就是追及，通常这种情况下，还就是偏向解读为同时出发。如果不就是，这道题解起来很麻烦。
行程中速度改变
1.小明从家到学校，先用每分钟50米得速度走了2分钟，如果这样一直走下去，那她会迟到8分钟；后来她改用每分60米得速度前进，结果早到学校5分钟，则小明家到学校得距离就是多少米？齲访鹁闕績殓贳。
A、1000米
B、2000米
C、3000米
D、4000米
方法一：这类改变速度得题目，通常要求全程。关键就是求出改变速度后所用得时间，用时间乘以速度就可以求路程了。坠頸贲风帏顷峽。
原来速度为A
[—A—[—A—[—A—[—A—[---节省了bmin---]
a% a% a% a%
节省了得路程就是Ab。试想将Ab截成n小段，平均分到了之前得路程上，这个小段就就是提高了得速度或就是提高速度得百分比a%。
即有：n*a%*A=Ab，n=b/a%，n就就是提高速度后走同样路程所用得时间。
本题中，速度提高了10%，所以省下了8+5=13min得路程，于就是有：t=50*13/10=65min,则这段路程为60*65=3900，加上之前走得50*2=100，刚好等于3900+100=4000。傯檸賞铪摳暉弹。
方法二：V 5：6
T 6：5
T相差1份，1份对应8+5=13min，所以用50米得速度走了2分钟后，剩下得路程如果小明继续用50米走，就会用13*6=78min，加上之前走得2min，用50米速度走完全程需要78+2=80min，全程80*59=40000滗奥缪鲔蓦寻辖。
2、一辆车从甲地开往乙地、如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以
原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达、那么甲、乙两地相距多少千米？
提速20%后所用时间为60/0、2=300min，则用原速度走完全程用时300+60=360min，同理，提速25%后，走完后段路程用时40/0、25=160min，则用原速度走完后段路程用时160+40=200min，那么，用原速度走120km得时间为360-200=160min。全程为120/160*360=270km
3、一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以提前1小时到达。如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30%，也可以提前1小时到达。那么按原速行驶了全部路程得几分之几？泷谰癤羅荊鹳缜。
解：
第一种情况：
原速：后速=5：6，时间比6：5，相差1个比例点，对应提前那1小时，所以按原速走完全程需要6小时；
第二种情况：
原速：后速=10：13，时间比13：10，相差3个比例点，对应提前1小时，1个比例点为1/3小时，所以按原速走后半段需要13/3小时，则前面行驶得那部分需要6-13/3=5/3小时。騮漵亿经邺韃颼。
因为这两个时间都就是按原来速度计算得，所以时间比=路程比，即v1*5/3:v1*6=(5/3):6，直接计算前段路所用时间占总路程时间即可。5/18、瀅礴嗆膾闹辙鳝。
更快得方法：第一种情况，速度提高20%后，用多少时间到达：60/0、2=300，即以原速要用300+60=360min閆钼邻鳎谐崃脓。
第二中情况，速度提高30%，走了一段路后得路程用时60/0、3=200min
则原来速度要用200+60=260min
那么，原来速度行驶得那段路用时360-260=100min，按原速行驶路程得比例就是
100/360=5/18鳝痉鎵贊諗輕顰。
4、小王从家开车上班，其行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路，由于自行车得车速只有汽车得3/5，小王比预计时间晚了20分钟到达单位，如果汽车再多行驶6公里，她就能少迟到10分钟，从小王家到单位得距离就是多少？（）
A. 12 B、14 C、15 D、16
V 5:3
T 3:5
第一种情况：5-3=2对应20分钟，2:20->1:10，于就是3->30，汽车走完全程用30min+10（开始走了10min）=40min。
第二种情况：5-3=2对应10分钟，2:10->1:5，于就是3->15，
|---10min----|-----6公里-----|------15min-------|
于就是走6公里用了40-（10+15）=15min，求得汽车速度为6/15，全程就就是6/15*40=16。
自行车与汽车车速比3比5，时间比5比3，差值2，2对应20分钟，3对应30，因此原定汽车得时间为30+10=40分钟。
第二次差值2对应10分钟，因此汽车时间为15分钟，与第一次相比汽车多了15分钟，对应6公里，40分钟对应16公里，选择D。
5、高速公路上行驶得汽车A得速度就是100公里每小时，汽车B得速度就是每小时120公里，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。
那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A？（）
A、2小时
B、3小时10分
C、3小时50分
D、4小时10分
A加油十分钟，B开了20公里，相当于按速度差（120－100）追击（80－20），需要时间为3小时，加上最开始加油得10分钟，所以选B。
6、甲从A地到B地需要30分钟，乙从B地到A地需要45分钟，甲乙两人同时从A、B 两地相向而行，中间甲休息了20分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发40分钟后相遇，问乙休息了多少分钟？（）
A、25
B、20
C、15
D、10
注意甲走得加上乙走得等于全程
特值法，假设AB两地相距90米，则甲乙速度分别为3、2甲走了40-20=20分钟，走了60米，那么乙走了90-60=30，净走=15分钟，休息25分钟，选A。逊曉瀾簣堊鏢讹。
7．一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时得速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间得距离就是多少千米？解：所用时间：
T顺：6/8=3/4 相当在1小时内走完同样得路程外还要额外多走6千米，所以每小时多走8千米，走了N小时，则多走8N千米，8N=6，N=6/8,这个正好就是顺流所用得时间。
T逆：2-3/4=5/4 华儿练垆繅阈颢。
速度：
V顺：V逆=5：3
V顺-V逆=8，差2份，1份则为4，所以5份得V顺就是20。
全程20*(3/4)=15 顺水得速度*顺水得时间=全程试圖進呗莹處伥。
8、甲、乙两人同时从A地出发，以相同得速度向B地前进，甲每行5分钟休息2分钟，乙每行210米休息3分钟，甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟。已知两人最后一次得休息地点相距70米，两人得速度就是多少米／分钟?( )软鹇繾畅缜径偽。A．20 B．30 C．40 D．50
实际行走得路程/实际行走得时间(全部时间-休息时间)=速度
关键就是将时间分段，求行进得路程与行进时间，排除休息得时间
画出图就容易解
图中可以瞧出，甲去除最后1分钟所行走得路程等于乙最后一次休息前走得路程加上70、画图找清楚关系就容易解决。蠶厉蹑验貨祿驹。
（1）两人速度相同，所以两人走完全程得时间也相同
求实际行走时间：50/7=7、、、1，甲全程走50分钟，休息了2*7=14分钟，行走
50-14=36分钟，乙全程要走60分钟，因为速度一样，所以也就是行走36分钟，
休息60-36=24分钟复杨極侠糁缆鑽。
求行走路程：乙一共休息了8次，每走210米就休息一次，所以在最后一次休息之前，乙走了8*210=1680米，所以甲在最后一次休息之前，走了1680+70=1750米镯蜗磣紙齷朮憫。
（4）求速度：到甲最后一次休息地点，她实际走了7回也就就是35分钟，则速度为1750/35=50，选D。
9、一列火车出发一小时后因故停车0、5小时，然后以原速得3/4前进，最终到达目得地晚1、5小时、若出发1小时后又前进120公里再因故停车0、5小时，然后同样以原速得3/4前进，则到达目得地仅晚1小时，那么整个路程为多少公里？。殯蕩絛殯諮连厍。
A、240
B、300
C、320
D、360
比例法得典型应用。第一次实际就是延误了1小时，前后速度比4比3，时间比3比4，差值1，1对应1小时，也就就是原速度计划行驶3小时，总计划行驶4小时。第二次，实际延误0、5小时，前后速度比4比3，时间比3比4，差值1，1对应0、5小时，也就就是原速度计划行驶1、5小时，与第一次差了1、5小时，1、5小时对应120公里，4小时对应320公里，秒杀C。注意停车得时间直接减掉就可以。氫骜糧箦堝蛺谚。
10、邮递员骑自行车从邮局到渔村送邮件，平常需要1小时，某天在距离渔村2公里处，自行车出现故障，邮递员只好推车步行至渔村，步行速度只有骑车得1/4，结果比平时多用
22、5分钟，问邮局到渔村得距离就是多少公里？（）儔級鋼钱蕆毆撓。
A、15
B、16
C、18
D、20
用比例法比较方便，不容易计算错误。
在最后2公里得路程里，速度比4:1，时间比1：4，时间相差3，正好对应22、5，一份为22、5/3=7、5,自行车速度2/7、5,全程为2/7、5*60=16读荞倫獼籟锯梔。
11、一艘轮船从上游甲地开往下游乙地需要5个小时，以同样得功率从乙地开往甲地需要6小时，如在甲地放下一无动力竹排，它到达乙地需要多长时间？（）鲎剎騰釔稣釧鹼。A、5小时B、15小时C、30小时D、60小时
同样要找到相等得量。
因为要求水速，所以设水速度为v，轮船得静水速度就是不变得，设总路程为1，所以有1/5-v=1/6+v,v=1/60,t=60、錆隐钆鵑嘵诲窥。
12、公路上有三辆同向行驶得汽车，其中甲车得时速为63公里，乙、丙两车得时速均为60公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟，早上10点，三车到达同一位置，问1小时后，甲、丙两车最多相距多少公里?( )
A、5
B、7
C、9
D、11
【答案】B
【解析】根据题意，三车早上10点得时候在同一位置，同向而行，行驶1小时之后想让甲、丙两车之间距离最多，分析发现两车得运动轨迹为追及运动，那么甲车一直往前走，让丙车得休息时间尽可能长，则两车之间距离最长。甲车以1小时得路程=63公里;丙车10点钟得时候先休息2分钟，行驶30分钟再休息2分钟，总共行驶得时间为56分钟，那么丙车路程=60×56/60=56公里，所以两车之间距离=63-56=7公里。答案选择B。
注意读题，题意就是在路上得过程中，10点得时候三车在共同一位置，并且题目要求两车之间距离最大，即也要做出丙在一开始休息得假设。
汽车载人问题
1、某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中得一部分人乘车先行，余下得人步行，先坐车得人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行得那部分人，已知步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？鋸員缪寧碭鴝亘。
A 5、5小时
B 5小时
C 4、5小时
D 4小时
解：
A-----------B------------------------C--------------D
车先送一批人到C点然后返回到B点得时间，与另一部分人从A点步行到B点得时间相同，速度比5：1，路程比也就是5：1
所以（AB+BC+CB）：AB=5
整理可得BC=2AB，后面那些第一批人从C点开始步行到D点，与车最终到D点得时间也就是相同，同理可得BC=2CD，所以全程4份，AB与CD分别为1份，中间得BC2份，车一直跑来跑去直到最终到D走得总路程就是AB+BC+CB+BC+CD=8份，也就就是2倍全程得距离，所以200/40=5小时。搶骀萊廈鹼媧鏝。
寻找比例关系时，要注意找同一时间内，不间断或不重叠得前进得路程比才等于速度比，这样才能约去t，如果有段时间没有前进，就不就是用匀速前进t时间了，就是t-a得时间。此题中，寻找比例关系，要拿A-B-C段参照，因为此段中人行AB得时间等于车走AB-BC-CB 得时间，当中两者都就是不间断得行走得。但就是，虽然两批人走完全程得时间与车运送完两批人到达终点得时间一样，人走得路程就是AB+CD，车走得路程就是AB+BC+CB+BC+CD=AD+2BC，AB+CD:AD+2BC不等于速度比，因为第一批人在C处下车后开始行走，此时车还没有返回到B，所以同时第二批人也正在AB得途中没有到达B，这段时间第一批人与第二批人都在行走，走得路程就是重叠得，所以实质全程得时间里行走路程多于AB+CD，比例不成立。
饰樅銖謙辚轄胀。
2、甲、乙两城相距91千米，有50人一起从甲城到乙城，步行得速度就是每小时5千米，汽车行驶得速度为35千米／小时，她们有一辆可乘坐五人得面包车，最短用多少时间使50人全部到达乙城？（1
3、4）誘冑襠闲视摻灩。
思路：人走得路程/人速度+人坐车得路程/车速度=人走时间+人坐车得时间，关键求出人与人坐车时各走了多少路。练鮭驱饋访馳睁。
最省时间得方法就是先用车载一批人一段路，再让这批人下车走一段路，这时候车就可以折回载另一批人，将第二批人载到与第一批人汇合一起走，如此反复，每批人走得路程与坐车得路程就是一样得，且所有人同时到达。凍諼远鯔賂軌違。
将重复得过程分解出来，先分析单独一个过程。车先从A点载5人出发，在A处剩下得45人继续步行，车到C处后让车上5人下车步行，然后折回载步行得人，正好两者在B处相遇。灰色就是车得路程，粉红色绿色就是第一批人走得路程。绿色就是第二批人在上车之前走得路程。鮒铸码鑠飢羟潑。
人走AB路程得时间与车走AC+BC得时间就是相同得。所以速度比等于路程比，5:35=1:7，人走得路程就是1份，车走得路程就是份7份，也就就是说，每一个过程中，人
走得路程就是1份，车走得路程就是7份。樅擇亙酾蠍诹淚。
现在利用上面关系分析一批人走完全程中，人走得路与车走得路得比例。
对于第一批人来说，C到D就是走路，A到C就是坐车，因为每个过程得时间相同，所以每个过程中走路得人都会走AB距离得路程，第一批人下车后，后面还有9批人，即要重复9个过程，正好这段时间第一批人走完CD距离，所以CD距离就是9*1=9份，就是占全程得9份。全程一共就是1+3+9=13份，又AB:AB+2BC=1：7，可知BC占三分，所以AC 占4份，AC就是第一批人坐车得路程，CD就是第一批人走路得路程，则有(91/13*4)/35+(91/13*9)/5=13、4。货橹谮闩谟诣襲。
(91/13*4)就是车走得路程，(91/13*9)就是人走得路程，各自分别除以车得速度与人得速度，相加就得出时间了。因为后面在人走CD得同时汽车不断往返，这两个就是同时进行得，所以只需要加一段车走得时间，与后面人走得时间就可以了。钶譯挛刘启画渗。
3、有两个班得小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班得学生坐车从学校出发得同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。那么，要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程得几分之几？（学生上下车时间不计）（）
A. 1/7 B、1/6 C、3/4 D、2/5
解：
两个班要一起到达，那么她们步行与坐车得路程肯定都就是一样得，
假设总路程为1，步行路程a,空车走得路程b,
即：2a=1-b
又因为第2班走路得时间=第1班坐车得时间+空车返回得时间，
所以有a/4=(1-a)/40+b/50
联立可得a=1/7
多次相遇计算距离
1、甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后，立即往回走，回到B地后又立即向A地走去。如此往复，行走得速度不变，若两人第二次迎面相遇得地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距B地700米，则A、B两地得距离就是（）。试瓯躯獰亂俣脓。
A、1350米
B、1460米
C、1120米
D、1300米
相遇总路程比（多少个全程）=时间比=单人路程比焕规緣垆洼疗騾。
为什么？
设第一次相遇走了a个全程，第四次相遇走了b个全程，甲乙速度分别为v1,v2，相遇时间分别为t1,t2，则有悯钴辅齡务癤寧。
aS/bS=(v1+v2) t1/(v1+v2) t2= t1/ t2= a/b,如果求甲两次得路程比，则会就是v1 t1/ v1 t2= a/b，因为约去了v1、蕷轵澩計慣隴泶。
解：第二次相遇两人一共走了3S，
第四次相遇时两人一共走了7S，
路程比7/3，
即（3S+700）/（2S-500）=7/3，s=1120 贽桤鏹价栖诫務。
2、甲乙两车同时从A 、B 两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A 、B两地相距多少千米？罌藪讫谠谜錐击。
A 120
B 100
C 90
D 80
考虑乙走过得路：
|<-<-<-<-<-<-<----54----|
|->->->-42|----------------|
第一次相遇两人一共走了一个全程S，其中乙走了54千米，第二次相遇两个人一共走了3S，乙一个全程就走了54，3个全程一共走了54*3，此时还距离A地42，这42就是多走得，减去了就得出S了。54*3-42=120
3、甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方得工作单位行进，10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙得工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲得工作单位多长时间？（）蹿罰镡莧缦莧跻。
A、42分
B、40分30秒
C、43分30秒
D、45分
关键找出时间比或速度比，找到相等量：路程或时间。从30分到54分，甲走了24分，这段路正好得乙用30分走得，所以时间比为24:30,4:5。则乙走甲从出发到相遇得路程用时为5/4*30=75/2。甲从相遇后到返回原点用时24+54=78，两者相差78-75/2=81/2,即40分30秒熗痙韌难婵挛挝。
4、甲乙两车分别从A、B两地出发，并在A、B两地间不间断往返行驶，已知甲车得速度就是15千米/小时，乙车得速度就是每小时35千米，甲乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点差100千米，求A、B两地得距离
A、200千米
B、250千米
C、300千米
D、350千米
A-----》o---------------------B
A------------------o《--------B
A----------》o----------------B
A-------------------o《-------B
速度比为3:7，全程共10份，
第三次相遇，甲走得路程为：(10*5)*(3/10)=15
一个全程10份，三次相遇大家一共走了5个全程，所以10*5
第四次相遇，甲走得路成为：(10*7) *(3/10)=21
即，第三次相遇时，甲走完了1个全程又多了5份（10+5）（红色线部分），第四次相遇时甲走了2个全程又多了1份（20+1）（粉色线部分）。恰好中间那段就是100M，中间那段占10-5-1=4份，求得全程为100/4*10=250M、
速度计算
1、一辆汽车从A地到B地得速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它得平均速度为( )。
A、24千米／小时
B、24、5千米／小时
C、25千米／小时
D、25、5千米／小时
平均速度=总路程/平均时间
设总路程60，则平均时间为（2+3）/2=2、5，平均速度=60/2、5=24
2、小明在360米长得环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，她每秒跑5米，后一半时间里,她每秒跑4米。她跑后半圈用了多少秒?( )谩傳驀韪笔鑊紙。
A、40
B、42
C、43
D、44
注意概念，总路程/总时间=平均速度，即(v1*t+v2*t)/2t=(v1+v2)/2，这就是当每个速度行走得时间相等得时候，才会约去时间。
（X/2）*5+（X/2）*4=360馒躚鈦癲沟辞塢。
5X/2+2X=360
9X/2=360
X=80
前一半时间跑了40*5=200
剩下360-200=160，
所以后半段时间里，有160就是4得速度，有200-180=20就是5得速度，所以用时
160/4+200/5=44
疊蘆戀缑责贖為。
解：平均走了360/（5+4）=40秒，那么前后一共用了40*2=80秒，前半圈用了180/5=36秒，畬脉苹區蹣骘澜。
所以后半圈就就是44秒，选D。
其她
1、一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，她到达队首后马上以原速返回，当她返回队尾时，队伍行进得距离正好与整列队伍得长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走得整个路程就是队伍长度得多少倍？（）
A、1、5
B、2
C、
D、
抓住两个主体都相等得量，设特殊值
一个追击一个相遇，设队伍长度1，队伍行走得速度为a，传令兵速度为b，传令兵从出发到到达队尾得时间为t，则有at=1，=t，解得bt=，选择C。
顺水逆水问题
核心公式
(1) 顺水速度=船速+水速
(2) 逆水速度=船速-水速
（1）-（2）可以算水速（1）+（2）可以算出船速
先给大家瞧下一道简单得题
有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经过30分钟才发觉此事，她立即返回寻找。结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，水流得速度为多少？
-----------------------------------
分析下：如果在静水中，水壶不懂，当人发现水壶得时候，水壶与人得距离=V人*30
现在在水流中，水把水壶向下推，同时水也把人向下推。她们之间得距离还就是V人*30 人返回用了30分钟，水壶漂了30+30=60分钟
6/1=6KM/H
说明：1、不管这人游泳得速度就是多少，她向上逆游K分钟后，再返回寻找失物，所用得时间必为K分钟
2若分别在上下游得两个人与一漂浮物等距，并且这两人得速度相同，那么她们同时拿到漂浮物（用物理上来说，她们相对于漂浮物得相对速度一定）
1、小刚与小强租一条小船，向上游划去，不小心把水壶掉到了江中，当她们发现并掉头时，小船离水壶已相距２千米，假设小船得速度就是每小时４千米，水流速度就是每小时２千米，那么她们追上水壶需要多长时间？
-----------------------------------
2/[(4+2)-2]=0、5
2就是路程，4+2就是船在顺水时得速度，因为就是追及，所以还要减去水壶得速度，水壶得速度正好等于水流速度。
水壶丢失多少时间后发现?
2/(2+2)=0、5小时
所以追上水壶也要0、5小时
2、一个游泳者逆流游泳，在A桥遗失一个空水壶，水壶飘在水面，随水漂流，游泳者继续逆游1小时到达D桥，发觉水壶丢失，休息了12分钟再游回去寻找水壶，又游了1、05小时后，再B桥找到水壶，求AD距离就是AB距离得几倍
------------------------------------
1小时后发现，应该追一个小时能追上，但就是用了1、05小时，说明
水壶漂得12分钟，人要游0、05*60=3分钟
所以V人：V水=3：1
D------------A--------B
AD=（4-1）V水=3V水
AB=（1+1、05+0、2）=2、25水
AD：AB=3：2、25=4：3
3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时得速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米，那么甲，乙两地之间得距离就是多少千米？
A、15
B、16
C、24
D、30
---------------------------------------
这种题就是有模块得，比较死！
因为：“比去时得速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米”
所以顺水得时间X：1：8=X：6
算出顺水时间为：顺水时间6/4=3/4
逆水时间：2-3/4=5/4
根据路程相等：3/4*(V+8)=5/4*V
V=12（逆水得速度）
12*5/4=15
4、一只船从甲码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米，因此后2小时多行16千米。那么甲，乙两个码头距离时多少千米？
----------------------------------------
顺水得时间就是：16/12=4/3小时
逆水时间：4-4/3=8/3
T 4/3 : 8/3
V 2 : 1
V相差1份，1份对应12k，所以顺流速度就是2*12=24
全程就是24*4/3=32
5、一只游轮从甲港顺流而下到乙港，又逆水返回甲港，共用8小时，顺水每小时比逆水每小时多行12千米，前4小时比后4小时多行30千米。甲、已两港相距多少千米？( )
A、72
B、60
C、55
D、48
-----------------------------------------
顺水时间30/12=2。5小时
时间比为：5：11
速度比为11:5
6个点。距离为12
2*11*2。5=55
6、游船顺水每小时８KM,逆水每小时７KM,两船同进同地出发，甲船顺水而下然后返回，乙船逆水而上然后返回，经过两个小时同时回到出发点，在这两个小时中有多少时间两船航行方向相同？
A2/15 B,1/5 C、4/15 D、1/3
解法一：（军团云淡提供）
速度比8：7
时间比7：8
时间与15------2小时
时间差1-----2/15
顺流到达对岸时刻到逆流到达对岸时刻得时间差方向相同
解法二：
设逆水得时间为T
7T=8(2-T)
T=16/15 2-16/15=14/15
16/15-14/15=2/15
工程问题
效率计算
轮流工作
1、一件工作，甲单独做需要10 天完成，乙单独做需要30 天完成。两人合作，期间甲休息了2 天，乙休息了8 天（不在同一天休息），从开始到完工共用了多少天？（）
A、11
B、15
C、16
D、20
------------------------------------
甲休息得2天，乙单独做；同理，乙休息得8天甲单独做
所以甲8天得+乙2天得+合作得=1
(1)甲与乙各自单独做得加起来完成了全部得多少：8/10+2/30=26/30
(2)还剩下多少没做：1-26/30=4/30
(3)剩下得就就是两人合作要完成得，两人合作完成要花多少时间：(4/30)/(1/10+1/30)=1
(4)一共用时：8+2+1=11
2、加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩这批零件得2/5没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，这批零件共有多少个？
甲做了16天，乙做了12天，其中有12天就是两人重叠得工作量。
甲乙合作12天完成了工作得12*1/24=1/2 关键在两个数中找到含有得一个相同量，两者相减就就是另一个量自己得数了。
甲得工效为：（3/5-1/2）÷4=1/40
（3/5-1/2）得意思：已经完成得工作量-两人合作=甲单独完成得
乙得工效为：1/24-1/40=1/60
这批零件共：3÷（1/40-1/60）=360个
3．一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
------------------------------------
甲多做2相当于乙少做6，效率比为1:3
整个工作为：3*6+1*12=30份
30-3*3=21
4、一件工作，甲单独做12小时完成，乙单独做9小时完成。如果按照甲先乙后得顺序轮流做进行，完成这件工作需要几小时？
-----------------------------------
甲12小时完成，乙9小时完成，设总量为12*9=108，则甲效率为9，乙效率为12。
把甲、乙各做一个小时瞧做一个周期，一个周期她们完成得工作量就是：
12+9=21
计算要合作多少个周期：108/21=5 (3)
即合作了5个周期后还剩下3得工作量，这刚好轮到甲完成，甲用时3/9=1/3小时
所以总得需要5*2+1/3个小时=10小时20分钟
注意要乘以2，因为一个周期就是2个小时得
合作
1、有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若两人合作完成这两项工程，则最少需要得天数（）。
A、16
B、15
C、12
D、10
解：最少得天数就是张做甲工程，李做乙工程，张完成甲工程后再与李一起合作完成剩下得乙工程
（1）张完成甲工程要6天
（2）假设乙工程总量就是120，则张得效率就是4，李得效率就是5
6天后乙工程剩下120-6*5=90，由两个人一起完成，则90/（4+5）=10，所以一共就是10+6=16天，选A。
2、有一批废旧建筑材料与垃圾清理并运离现场,由两位司机负责清理与运输。两人清理废旧建筑材料需2小时，两人一起清理垃圾需0、5小时。将垃圾运往郊外，往返需要3小时；将废旧材料运到收购站，往返需1小时。那么，两人完成工作返回工地最少需要多少？
解：先两人一起清垃圾0、5小时，接着一起清废旧材料1小时，最后一人运垃圾到郊外3小时，这3小时里面，另外一人可以同时清剩余得废旧材料（2小时）与运废旧材料到收购站（1小时），所以最少需要0、5+1+3=4、5小时。
3、一份稿件，甲、乙、丙三人单独打各需20、2
4、30小时。现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时才完成。那么甲只打了几小时？
----------------------------------
我们先考虑乙与丙，她们12个小时能打1/2+4/10=9/10
所以甲打了1/10/1/20=2小时
关键寻找不变量
4、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，问由甲乙丙三队合作需几天完成？
---------------------------------
1/12+1/15+1/20=1/5 →甲乙+乙丙+甲丙→2甲+2乙+2丙
所以，三人合作得效率=(1/5)/2=1/10
所以需要10天
5、
6、一项工程甲队独做24天完成，乙队独做30天完成，甲乙两队合作8天后，余下得由丙队做，又做了6天才完成。这个工程由丙队单独作需几天完成
----------------------------------
设总数为120，那么甲每天做5，乙每天做4
8*（5+4）=72
120-72=48
48/6=8
120/8=15
7、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，现在她们两队一起做，其间甲队休息了4天，乙队休息若干天，从开始到完工共用了16天，问乙队休息了多少天？
----------------------------------
设总量为60，甲每天3，乙2
甲休息得4天，乙单独做，乙休息得X天，甲单独做
所以有4*2+3X+5*（12-X）=60
X=4
8、修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？
---------------------------------
效率相当于就是速度
路程一定，速度比就是时间比得反比，所以V甲：V乙=3：5
注意，就是距离终点750，不就是乙比甲多750
甲做了3份，乙做了5份，750米就是对应1份得
|---3---|-1--||----4---||
所以总得就就是8*750=6000
9、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。三人完成这项工作得情况就是：甲乙合作8天完成工程得1/3；接着乙丙又合作2天，完成余下得1/4；以后三人合作5天完成了这项工程。按劳付酬，各人应得报酬多少元？
-------------------------------------
甲乙合作8天完成工程得1/3，所以：1/Y+1/Z=1/12
乙丙又合作2天，完成余下得1/4：1/Y+1/X=1/24
三人合作5天完成了这项工程: 1/Y+1/X+1/Z =1/10
算出来1/X=1/60 1/Y=1/40 1/Z=1/15
10、（国家真题）铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8 天可以完成，而乙队每天可铺设50 米。如果甲、乙两队同时铺设，4 天可以完成全长得2 / 3 ，这条管道全长就是多少米？( ）。
A 、1 000
B 、l 100
C 、l 200
D 、1 300
秒杀实战法：数学联系法
完成全长得2 / 3 说明全长就是3 得倍数，直接选C 。10 秒就选出答案。
11．某工程，甲队单独做所需天数就是乙、丙两队合作天数得a 倍，乙队单独所需天数就是甲、丙两队合作天数得b 倍，丙队单独做所需天数就是甲、乙两队合作天数得c 倍，则
得值就是（）。
A、1
B、2
C、3
D、4
分析：先瞧答案，就是一个具体得数值，但就是题目就是字母，所以可以推测无论题目中字母就是什么样得得数，答案都就是固定得具体数值。设最特殊得，假如甲乙丙得工作效率都一样，则a=b=c=1,代入马上可得答案。
效率改变
1、王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前一天完成，工作4天后，每天多加工5个，结果提前三天完成。问这批零件有多少个？
A、200
B、250
C、280
D、300
方法一：首先理由数字特性，答案减去4*20=80后能整除25，秒280、
方法二，解法：前后效率比20：25=4：5，所以时间比就是5：4，差1个比例点，对应2天（提前3天跟提前1天得差）所以工作4天后，按照原来得速度需要5*2=10天，因此总得零件数有（10+4）*20=280个，选C。
注意第一个提前1天，第二个提前3天，实质相差了2天。每天增加5个后，做了2*20/5=8天，则零件总数为4*20+8*25=280个。
2、某建筑队完成工程得三分之一后，购买新设备，工作效率提高了百分之五十，但同时由于酷暑难耐，为工人健康着想，每天工作时间减少为原来得四分之三，最终工程共用75天完成，则若按原有效率与每天工作时间，完成工程共需要多少天？
A、60
B、72
C、81
D、96
解：设原来需要X天，则一天做1/X，三份之一得时候，做了1/3/（1/X）=X/3天，
后来工作效率提高与工作时间减少后，每天完成1、5/X*3/4=9/8X，
则有X/3+2/3/（9/8X）=75
解得X=81，选C。
比例法：
假设总量就是150，则前面就是做了50，后面做了100
设原来每天做X得量，后面改变后，效率比2：3，每天工作时间比4：3，工作量比就是8：9，
则改变后得每天工作量就是9X/8
有50/X+100/（9X/8）=75，其实等式还就是一样，只就是这样简单好算很多，
求得X=50/27，则150/（50/27）=81天。
牛吃草-此消彼长
原有得草量=（牛数量-每天长草量）*天数
1、蓄水池有甲,丙两条进水管与乙,丁两条排水管、注满一池水,甲管需3小时,丙管需5小时;而排完一池水,乙管需4小时,丁管需6小时、现水池内有六分之一得水,如按甲,乙,丙,丁,甲,乙`````轮流打开1小时,问多少时间后水开始溢出水池?
解：根据题目得数据，可以设个总量60（3，5，4，6得最小公倍数），
那么甲1小时进20，乙1小时出15，丙1小时进12，丁1小时出10，没注水前池子本身就有1/6也就就是60/6=10得量，
好了，现在开始注水，甲乙丙丁一个周期也就就是4小时总共可以注进20-15+12-10=7。5个周期后池子里有水10+7*5=45。
（这里为什么一定就是5个周期，因为总量也才60，而现在已经有45，如果再来一个周期，让甲注满1小时，就会超过60而溢出水池了（45+20））；
所以只能就是5个周期也就就是20小时，剩下15得量（60-45=15）让甲来进需要15/20=3/4小时，因此总共就就是需要20又3/4小时了。
注意不可以倒推认为注水到最后剩下20时，再加个甲得时间，因为去除20后，不一定能整除一个周期得注水量。这类题目要按顺序向前推，不要倒推，除非池子容量能整除一个周期得注水量。
2、有－块牧场，可供3头牛吃36天，或者5头牛吃20天。则它可供8头牛吃多少天?( ) A．9 B．12 C．15 D．18
3头牛所吃得量相当于原来草得量+长了36得天得草，同理5头牛吃得相当于原来得草+长了20天得草，所以有如下式子：閥叶鳓凍裣榈贿。
选B。
3、三块草地，面积分别就是4亩、8亩、10亩。草地上得草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。问第三块草地可供50头牛吃几周?()繾閣谌燁蠷绢护。
A、6
B、9
C、3
D、7
解：草每天长（36*12/8-24*6/4）/（12-6）=3，设X周，
则（50X/10-24*6/4）/（X-6）=3
求得X=9，选B。
4、在春运高峰期，某客运中心售票，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票得旅客及时离开大厅，按照这种安排，如果开10个售票窗口，5个小时可使大厅得所有旅客买到票，如果开了12个窗口，3小时可以使所有旅客买到票，假设每个窗口卖票速度相等。如果大厅入口处旅客速度增加到原速度得1、5倍，在2小时内使大厅内所有旅客买到票，至少应开多少售票窗口？
A15 B16 C18 D19
解：
（12-X）*3=（Y-1、5X）*2
消去两边得3X：
36=2Y
Y=18 沩证孿鰍专馐戶。
5、某河段中得沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不问断得开采（假定该河段河沙沉积得速度相对稳定）（）
A．25 B．30 C．35 D．40
开始时得思路就是计算出每月沉积量为30，想到还有原来得沙量，所以开采速度可以稍微大于沉积量，但就是，应该再仔细想，题目要求不会枯竭，如果每月保持大于沉积量得速度开采，原来得L就是一定得时候，某个时点L定会消耗完，此时开采量就大于沉积量了，于就是会出现枯竭。注意当题目问到不会枯竭，其实就就是在问沉积量,b。
牛吃草可以解。设收割速度为a,捆麦子速度为V，有(10v-10a)1、5=20*1、5a,v=3a，所以（20v-15a）*t=15*3,
直接（20*3-15）t=45,t=1,一个钟后捆好所有麦子。
抽屉原理
N+1个物品放入N个抽屉中，至少有一个抽屉放2个或更多得物品
1、一个袋内有100个球，其中有红球28个，绿球20个，黄球12个，蓝球20个，白球10个，黑球10个，现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出得球中，至少有15个球得颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？（）
A 78
B 77
C 75
D 68
解：至少—最坏得情况，尽量不摸出15个颜色相同得，最多发出多少个球。所以每一次每种颜色都摸14个，不足14个得全摸出来。
14个红球，14个绿球，12个黄球，14个蓝球，10个白球，10个黑球，一共就是74个，再取一个就满足，所以就是75个，选C。
2、现在有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子最多可以放6个乒乓球（最少也要放1个乒乓球），至少有几个乒乓球盒子里得乒乓球数目相同。
A 4
B 38
C 33
D 10
注意这题知道了总数，不能只靠盒子总数来判断，这就是题目设置得目得
解：六个盒子数目不一样，有（1+6）*6/2=21个乒乓球，
64/21=3、、、1
所以至少有4个盒子数目相同，选A。
首先尽量摆不相同得，从1-6，等差数列，一共用了21个，相当于1-6得摆法为一组，一共可以摆64/21=3…1，可以摆3组，还剩下1个，虽然用完18个盒子，但这个球只要不放在有6个球盒子里，任意放，就会增加相同数得盒子1个。
3．将400本书随意分给若干同学，但每个人最多能拿11本书，请问，至少有多少名同学得到得书得本数相同?()
A、6
B、7
C、9
D、10
题目得意思，就是在众多分发方法中找到让书本相同得人数尽量少得方法，使用这种方法时，即使就是最差得情况下都能保证最多书本数相同人数比其她方法少，并求这个最差情况下得人数。
思路就是：方法最优→最优方法下得最坏情况
解：
1+2+、、、、11=66
400/66=6、、、4
4本给随便一个人，所以至少就是7名。
4、某商店有126箱苹果，每箱至少有120个苹果，至多有144个苹果。现将苹果个数相同得箱子算作一类。设其中箱子数最多得一类有N个箱子，则N得最小值为多少?()
A、4
B、5
C、6
D、7
解：一共可以分成144-120+1=25类箱子，
126/25=5、、、1
所以最小值就是6，选B
相当于6个苹果，5个箱子，每个箱子最多只能放1个苹果，那么不管怎么放都至少会有一个箱子就是装了2个苹果、、、
因为6/5=1、、、1，剩余了1个。
5、单位组织党员参加党史、党风康政建设、科学发展观与业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中得两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加得培训完全相同。问该单位至少有多少名党员（）
A．17 B．21 C．25 D．29
抽屉原理，将党员瞧做抽屉与将选择瞧做抽屉都可以，但就是将小得数瞧做抽屉会比较方便，且不要搞乱重复得个数。选C。
将不同得元素瞧成抽屉。
通常题目说每人选多少项，其实抽屉就就是组合得个数，共C(4，2)=6种选择，将每种选择瞧做抽屉，则先要每个选择有4个人选，这个时候再多一个人就会就是至少5个人重复了，4*6+1=25、
6、有100人参加运动会得三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远得有50人，未参加跳高得有60人，未参加赛跑得有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目？
A、7
B、10
C、15
D、20
由题意，参加跳远得人数为（100-50）=50人次，参加跳高得为（100-60）=40人次，参加赛跑得为（100-70）=30人次，则参加项目得人次为120人次；怎么才能让参加不止一个项目得人最少呢？其实就就是将120个项目分到100人中，至少有多少人分得1个以上项目。抽屉原理，每人参加一项，用了100项，剩下20项，尽量集中，那就就是让尽量多得人报三项，因为每人已报一项，所以剩下20项以2项为一组，20/2=10人。因此答案为选项B。
7、单位组织党员参加党史、党风康政建设、科学发展观与业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中得两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加得培训完全相同。问该单位至少有多少名党员（）
A．17 B．21 C．25 D．29
抽屉原理，将党员瞧做抽屉与将选择瞧做抽屉都可以，但就是将小得数瞧做抽屉会比较方便，且不要搞乱重复得个数。选C。通常题目说每人选多少项，其实抽屉就就是组合得个数，共C(4，2)=6种选择，将每种选择瞧做抽屉，则先要每个选择有4个人选，这个时候再多一个人就会就是至少5个人重复了，4*6+1=25、
8、派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理得案件中有17%就是刑事案件，乙派出所受理得案件中有20%就是刑事案件。问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件（）
A．48 B．60 C．72 D．96
注意数字特性，题中得17%，需要100或就是几百得数相乘才能得到整数，而宗案件才160件，可知道甲派出所宗案件100件，如此就可以计算乙得数据了。选A。
9、如右图所示，在3行3列得方格表中，分别填上O、2、4这三个数字中得任意一个，则每行、每列以及对角线AC、BD上得各个数之与至少有( )个相同。
A．2 B．3 C．4 D．5
三个数相加最小就是0，最大就是12，所有相加结果就是一个等差为2得等差数列，一共就是0,2,4,6,8,10,12,共7项，三行三列加上对角线，一共就是8个地方放这7个结果，抽屉原理，至少有2种相同。
容斥原理
A u B=A+B-A n B
A u
B u C=A+B+C-(A n B)- (B n C)- (A n C)+( A n B n C)
1、某公司100名员工对甲乙两名经理进行满意度评议，对甲满意得人数占全体参加评议得3/5，对乙满意得人数比甲得人数多6人，对甲乙都不满意得占满意人数得1/3多2人。对甲乙都满意人数就是（）人？
A 36
B 26
C 48
D 42
D。【解析】对甲满意得人数为100*3/5=60，对乙满意得人数为66人，设对甲乙都满意得人数就是x,则对甲乙都不满意得人数为x*1/3+2,
60+66-x=100-(x*1/3+2),x=42
2、某班同学参加升学考试，得满分得人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没有得满分者3人。问这个班最多多少人？最少多少人？
解：劳釔婶飆線贪爛。
将每种情况分开设：
A+2B+3T=20+20+20=60
B+3T=8+7+9=24
A+B=60-24=36
常识判断 一、 法律 (一) 法理学 法的特点 法的作用 法的渊源 法的效力 法的分类 法律制裁 法的实施 法的概念：法由国家制定或认可的、以规定权利义务为内容并通过国家强制力保证实施的社会规范。与道德、宗教等规范相比，法具有如下特征： 规范性、国家意志性、普遍性、强制性、程序性 规范性：法是规定权利与义务的社会规范。权利和义 务是法的主要内容。法律对社会关系的调整，主要是通 过确定权利和义务的关系来实现的。 法律适用对象是一般的人而不是特定的人，法律可以反 复适用而不是仅适用一次。 法的特点国家意志性：法是由国家制定、认可和解释，并有 普遍约束力的社会规范。法律是统治阶级的国家意志的 体现。 程序性：程序是社会制度化的最重要的基石。强制性：法是由国家强制力保证实施的社会规范。法 律最主要的特征是靠国家强制力保证实施。 对人效力 属地原则属人原则折衷原则保护原则：以维护本国利益作为是否适用本国法律的依据空间效力全国性法律：领土、领海、领空、大使馆、船舶、航空器 地区性法律 具有域外效率的法律:民法、贸易法、婚姻法 时间效力 法不溯及既往 从旧兼从轻法律的溯及力 法的效力
指引评价：法律具有判断衡量他人行为是否合法或有效的 评价作用。预测：预测作用对象是人们的相互行为。教育：是指通过法律的实施，使法律对一般人的行为产生影响。教育作用对象是一般人（即不特定的大多数人）的行为。包括正面教育和反面教育。有人因违法而受到制裁，固然对一般人有确定的指引：义务模式对人们的行为的指引 有选择的指引：权利模式对人们行为的指引 强制：指法可以用来制裁、约束违法犯罪行为。法的 强制作用是法律其他规范作用的保证。其作用对象是违 法犯罪者的行为。 维护统治阶级的阶级统治。执行社会公共事务的作用。法 的 作 用规 范 作 用 社 会 作 用口诀： 指引自己，评价他人，预测你我他，教育大多数，强制一小撮 法的分类 成文法：成文法指由国家特定机关制定和公布，并以法律 条文 形式出现的法律，因此又称制定法。 不成文法：习惯法、判例法（我国没有）、法理 实体法：民法、刑法、行政法程序法：民事诉讼法、刑事诉讼法、行政诉讼法 根本法：宪法 普通法：其他法 特别法：如教师法 一般法：一般人 国内法 法的渊源：一般指法律的表现形式 法的表现形式 正式意义的渊源：以规范性文件表现 非正式意义的渊源：政策、道德
公共知识笔记大全（pdf豪华版） 第一部分马克思主义哲学 1、哲学、世界观、方法论 哲学，是系统化、理论化的世界观。 方法论是人们认识世界、改造世界的根本方法。 2、哲学的基本问题 哲学的基本问题，包括两个方面，两个层次。 第一方面，是关于物质和意识谁是第一性、谁是第二性的问题，是划分唯物主义和唯心主义的根本依据。 第二方面，是物质和意识是否具有同一性的问题，即人的意识能否认识和反映物质世界的问题，是划分可知识和不可知论的根本依据。 在哲学基本问题之后，还有一个世界处于什么状态的问题，并由此产生形而上学和辩证法的对立。 3、马克思主义哲学的产生 自然科学：细胞学说、能量守恒定律、达尔文生物进化论 阶级基础：英国宪章运动、法国里昂工人起义、德国西里西亚纺织工人起义 社会科学：英国古典经济学、法国空想社会主义、黑格尔辩证法、费尔巴哈唯物主义 4、马克思主义哲学的基本特征 马克思主义哲学的本质特征是它的实践性，是实践基础上的科学性和革命性的统一。 5、辩证唯物主义的物质观 （一）物质观的发展 主观唯心主义：“存在就是被感知”。 客观唯心主义：“理”、“理念”、“绝对观念” 古代朴素唯物主义:物质为一种或几种常见的具体形态。 近代形而上学唯物主义:物质是物质结构的某一层次或不可分割的最小粒子。 旧唯物主义无法对意识现象及社会历史的本质，做出唯物科学解释，旧唯物主义的物质观是形而上学的，历史观是唯心主义的。 （二）马克思主义哲学的物质观 恩格斯：“物、物质无非是各种物的总和，而这个概念就是从这一总和中抽象出来的。” 列宁：“物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖于我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映”。 物质的唯一特性：客观实在性 6、辩证唯物主义的运动观 物质是运动的物质，运动是物质的运动。运动是物质自身的固有属性和存在方式。 物质运动的具体形式是多种多样的。物质运动可分为五种基本形式：即机械运动、物理运动、化学运动、生物运动和社会运动。各种物质运动之间的区别与联系：低级运动形式是高级运动形式的基础、高级运动形式是从低级运动形式发展而来的；高级运动包含低级运动形式；各种运动形式同时并存、相互制约并在一定条件下相互转化。 静止是有条件的、暂时的和相对的，运动是无条件的和绝对的。静止是一种特殊的运动状态。 物质运动具有其自身的规律性。规律就是事物运动过程中自身所固有的本质的必然的联系。规律具有如下共同点：规律具有稳定性；规律具有普遍性；规律具有可重复性。 7、世界的物质统一性 世界的物质统一性原理，是对无限多样和永恒运动着的整个世界的根本观点和总的看法，是对整个世界的普遍本质和共同基础的科学反映，是马克思主义哲学的基础，也是我们从事一切工作的出发点。一切从实际出发，实事求是。 8、意识的起源 意识是自然界长期发展的产物：无机物的反映特性进化为低等生物的刺激感应性；低等生物的刺激感应性进化为高等动物的感觉和心理；动物心理进化为人的意识。
行测数量关系知识点整理（一）2012-02-03 22:22 (分类:公务员考试) 1.能被2,3,4,5,6,整除的数字特点。 2.同余问题。一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这个数字是？（4,5,6的最小公倍数60+1） 3.奇偶特性。奇±奇=偶奇±偶=奇偶±偶=偶奇×偶=偶奇×奇=奇偶×偶=偶； 例：同时扔出A、B两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？ 解析：偶×偶C3.1*C3.1 + 奇×偶C3.1*C3.1+偶×奇C3.1*C3.1=27； 4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中3越多，这些自然数的积越大。例如21拆分成3×3×3×3×3×3×3，比其他的如11×10要大。 5.尾数法。 ①自然数的多次幂的尾数都是以4为周期。3的2007次方的尾数和3的2007÷4次方的尾数相同。 ②5和5以后的的自然数的阶乘的尾数都是0。如2003!的尾数为0； ③等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+……+N=2005003，则N是（）；A.2002 B.2001 C.2008 D.2009 解析：根据等差公式展开N(N+1)=......6，所以N为尾数为2的数，所以选择A。 ④在木箱中取球，每次拿7个白球、3个黄球，操作M次后剩余24个，原木箱中有乒乓球多少个？ A.246 B.258 C.264 D.272 解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选C。 6.循环特性的数字提取公因式法。 200820082008=2008×100010001（把重复的数字单独列出；列出重复次数个1；在这些1之间添加重复的数的位数-1个0） 7.换元法，整体思维。 8.等差数列。a1+a5=a2+a4; a11-a4=a10-a3; 9.逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持6小时，去时顺风1500千米/时，返回逆风1200千米/时，飞多远必须返航？ A.2000 B.3000 C.4000 D.5000 解析：中间值为3小时，但顺风时间<3,逆风时间>3;即去<4500,返回>3600，所以只有C项符合。 8.排列组合。 ①定义：N（M）-有序排列->排列问题；N（M）-无序排列->组合问题； ②计算方法：分类用加法，分步用乘法； ③调序法：顺序固定为题。例如6名学生站队，要求甲、乙、丙三人顺序不变，排法有多少种？解析：A6.6÷A3.3 ④插空法：如上题。第一名学生有4种选择，第二名有5种选择，第三名有6种选择，所以答案120。 ⑤插板法：适用于分配问题。例：10台电脑分给5个同学，每人至少一台，多少种分法？解析：10台电脑9个空，在9个空中选4个板即可分成5份，所以C9.4即是答案。 ⑥其他公式：Cn.m=An/m!（n.m为下标n和上标m）Cm.n=C(n-m).n 9.集合问题。集合是无序的。 ①▲A+B=A∪B+A∩B 例：某外语班有30名学生，学英语的有8人，学日语的有12人，3人既学英语又学日语，既不学英语又不学日语的有多少人？ 解析：30-A∪B即为所求。A∪B=12+8-3=17，所以答案为13。
第一章 1.什么是公务员？ 是指依法履行公职、纳入国家行政编制、由国家财政负担工资福利的工作人员。 2.公务员制度含义？ 是指通过制定法律和规章，对公务员依法进行管理的总称。3.我国公务员制度特点？ （一）坚持党管干部，反对“政治中立” （二）从实际出发确定公务员的范围。 （三）不实行“两官分途”。 4.西方国家公务员管理遵循的原则？ 1）政治中立原则 2）分类管理原则 3）公开，平等，竞争，择优原则 4）功绩制原则 5）保障公务员权益原则 5.我国公务员管理遵循的原则？ 1）、公开、平等、竞争择优原则 2）、监督约束与激励保障并重原则 3）、任人唯贤、德才兼备与群众公认、注重工作实绩原则4）、分类管理原则 5)、法治原则
6.公务员的权利有哪些分类？ 1) 身份方面的权利 2) 职务方面的权利 3) 经济方面的权利 4) 政治方面的权利 5) 其他权利 第二章 1. 什么是职位？ 职位是指由上级组织确定的，由一个工作人员所担负的工作量以及职务与责任的集合体。 2. 什么是职位分类？ 职位分类是以职位为分类对象，根据公务员职位的工作的性质、责任轻重、难易程度和所需人员的资格条件等因素分为不同的类别和等级，为公务员管理提供依据的人事分类制度 3.我国实行职位分类制度的意义？ 1）、为公务员的考试与任用提供科学依据。 2）、为公务员的考核提供了参照系。 3）、为公务员的工资待遇的确定提供了依据。 4）、为公务员培训提出明确要求。 5）、为促进行政体制改革提供了制度环境 4.职位的类别？ （一）综合管理类
（二）专业技术类职位 （三）行政执法类 （四）法官、检察官类 5.级别的功能？ 1）、级别是确定工资及其他待遇的重要依据。 2）、级别是平衡比较各类职务序列的标尺。 6.确定级别的依据？ 职务、德才表现、工作实绩、资历。 第三章 1.什么是公务员录用制度？ 公务员录用制度是指根据国家管理的需要，依照有关法律、法规的规定，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准，从符合法定资格条件的公民中，择优录用担任某种职务的一种制度。 2.公务员考核制度有哪些？ （1）考核对象和考核主体 （2）公务员考核的内容 （3）考核形式 （4）考核的程序和方法 （5）考核等次 （6）考核结果的使用
公务员考试数量关系公式Last revision on 21 December 2020
数量关系公式 1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少 米米米米 典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/（t逆-t顺） 例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天 A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城 解：公式代入直接求得24 3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/（t1+t2）车速/人速=(t1+t2)/(t2-t1) 例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍 解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选B 4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)
认真研读教材不少于三遍，并且对重点、难点、考点都要做详细的笔记。对考试的题型、题路反复研究，并在233网校在线题库上做了大量模拟试卷，进行实战热身。 相应地要求每位应考的考生知识面要广，理论功底扎实，并且具备很强的分析、理解、表达能力。它不仅单单考察对知识的掌握，更重要的是考察考生平时的知识积累，以及考生的综合素质和能力。这就要求考生平时多学习积累，而且知识面要宽，关心时政，学会独立思考，对各种社会热点问题有敏锐的洞察力，深刻的辨别分析力，以及流畅自如的表达能力。 进行模拟面试，在模拟面试的过程中不仅可以明确的知道自己哪方面的不足，更能锻炼自己、提高自己在解题思路和组织语言这些方面的能力。只要熟练掌握解答面试题的思路，做到言之有理，言之有物，面试何愁不过。 (一)准备阶段 了解最新考试大纲，熟悉题型、题量。同时需要制定一个详细的计划，保证自己的复习进度跟着原定计划进行。要想制定出好的计划，需事先做1～2套真题。了解试题特点、难易度等等，发现自己的弱点所在，为自己在今后的复习当中掌握学习的侧重点做好准备工作。 (二)突破阶段 第二阶段对于能力的提升至关重要。这一阶段应主要完成的任务是：第一，掌握每种题型，尤其对试题特点与答题规律和方法认真地学习;第二，巩固已掌握的题型和解题技巧，通过不断地练习实践来总结出自己的答题经验，保证自己的答题方法既省时间又有较高的正确率;第三，研究历年真题，发现问题、查漏补缺。对真题进行总结，收集易错知识点，对此部分加大复习力度。 (三)冲刺阶段 这一阶段是能力提升的关键阶段，在考前20天左右进行。要选择具有和真题形式、难度相当的冲刺试卷，严格按照考试时间作答，以提高把握考试进度的能力。 一、行政职业能力测验介绍 主要测查包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。 言语理解与表达主要测查报考者运用语言文字进行思考和交流、迅速准确地理解和把握文字材料内涵的能力，包括根据材料查找主要信息及重要细节；正确理解阅读材料中指定词语、语句的含义；概括归纳阅读材料的中心、主旨；判断新组成的语句与阅读材料原意是否一致；根据上下文内容合理推断阅读材料中的隐含信息；判断作者的态度、意图、倾向、目的；准确、得体地遣词用字等。常见的题型有：阅读理解、逻辑填空、语句表达等。 数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。 判断推理主要测查报考者对各种事物关系的分析推理能力，涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等。常见的题型有：图形推理、定义判断、类比推理、逻辑判断等。
交替合作问题：交替合作问题与合作问题有很大的区别体现在“交替”两个字，合作效率为各部分效率的加和；交替合作，也叫轮流工作，顾名思义即是每个人按照一定的顺序轮流进行工作。 解决交替合作问题关键： (1)已知工作量一定，设出特值。 (2)找出各自的工作效率，找出一个周期持续的时间及工作量； (3)在出现有剩余工作量的情况需要根据工作顺序认真计算，确 定到最后工作完成。 例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天? A.13 B.13.5 C.14 D.15.5 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为20，则甲 的工作效率为1，乙的工作效率为2，因为1个周期持续的时间为2天，一个周期可以完成总的工作量为1+2=3；所以 20÷3=6..........2就代表前面需要6个周期，对应6×2=12天， 之后剩下2的工作量需要甲先做1天，剩下乙工作半天，所以整个过程需要13.5天，故答案为B。 以上为正效率交替合作的问题，还有一个涉及到负效率交替合作
例2、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需15小时注满空水池，单开乙管需10小时注满空水池，单开丙池需9小时把满池的水放完，现按甲、乙、丙的顺序轮流开，每次1小时，问几小时才能注满空水池? A.47 B.38 C.50 D.46 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为90，则甲 的工作效率为6，乙的工作效率为9，丙的工作效率为-10，所以1个周期持续的时间为3天，一个周期可以完成总的工作量为6+9-10=5，此种最大效率6+9=15，所以(90-15)÷5=15，就代表共需要15个周期，对应15×3=45天，之后剩下15的工作量需要甲先做1天，乙再工作1天就可以完成，故答案为B。 在考试中交替合作的问题如何应对，只要把以上的两道例题所涉及的正负效率两种类型能够很好的理解，在考试中能够快速判断题型，这种类型的题目往往能够快速求解。 排列组合问题 一、分类与分步的区别 分类和分布的区别主要在于要求是否全部完成，如果完成为一类，如果没完成那就是一个步骤，我们拿一个例题来分析一下。 【例题】有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四
现在开始 资料分析 之所以把资料分析放在第一，是因为本人以前最怕资料分析不难但由于位于最后，时间紧加上数字繁琐，得分率一直很低。而各大论坛上的普遍说法是资料分析分值较高，不可小觑。有一次去面试，有个行测考90分的牛人说他拿到试卷先做资料分析，我也试过，发觉效果并不好，细想来经验因人而议，私以为资料分析还是应该放在最后，只是需要保证平均5分钟一篇的时间余量，胆大心细。 一、基本概念和公式 1、同比增长速度（即同比增长率）=（本期数-去年同期数）/去年同期数x100% =本期数/去年同期数-1 显然后一种快得多 环比增长速度（即环比增长率）=（本期数-上期数）/上期数=本期数/上期数-1 2、百分数、百分比（略） 3、比重（略） 4、倍数和翻番 翻番是指数量的加倍，翻番的数量以2^n次变化 5、平均数（略） 6、年均增长率 如果第一年的数据为A，第n+1年为B 二、下面重点讲一下资料分析速算技巧 1、a=b÷(1+x%)≈b×(1-x%)结果会比正确答案略小，记住是略小，如果看到有个选项比 你用这种方法算出来的结果略大，那么就可以选；比它小的结果不管多接近一律排除； x越小越精确 a=b÷(1-x%)≈bX(1+x%)结果会比正确答案略小，x越小越精确 特别注意： ⑴当选项差距比较大时，推荐使用该方法，当差距比较小时，需验证 ⑵增长率或者负增长率大于10%，不适用此方法 2、分子分母比较法 ⑴分子大分母小的分数大于分子小分母大的分数 ⑵差分法★ 若其中一个分数的分子和分母都大于另外一个分数的分子和分母，且大一点点时，差分法非常适用。 例：2008年产猪6584头，2009年产猪8613头,2010年产猪10624头，问2009与2010哪一年的增长率高 答：2009增长率8613/6584-1 ，2010增长率10624/8613-1，-1不用看，利用差分法
谁说“申论模板”没用！ —我是如何用模板写出自己的高分范文！ 简单自我介绍一下，和大多数师范专业的同学一样，我就业的第一选择是“成为一名光荣的人民教师”，过上“四尺讲台，两袖清风”的生活。但渐渐发现教师并不是我想从事的终身职业后，2014年4月毅然报名省考。 备考不到两个月，行测69分，申论82分，一次性搞定！之所以能一次成功，但很大程度上靠的还是我的申论拿到个好分数。而可以明确告诉大家的是，我的申论分数就是用一个很多人所不屑的“模板”得来的！最笨的方法有时候是最有效的！ 在版主的要求下，和大家分享一下我的申论模板和修炼过程，希望大家有借鉴价值。 废话少说，上模板！这就是带我走向82分的传奇模板！ 第一段：背景引述（古文式概括）+议题说明+观点表达 范式：三个层次“背景—议题—观点”，并用“因此...”的方式来表达观点。 第二段：概述分论点+缘由说明+措施论证。 范式：开头填充文章的议题或核心观点，再加“需要内练其心”。 接着从宣传教育方面进行论述，第一、宣传的缘由，第二、阐述贯彻宣传措施。 第三段：概述分论点+缘由说明+措施论证 范式：开头填充文章的议题或核心观点，再加“需要外塑其形”。 接着从方法机制方面进行论述，第一、机制的缘由，第二、阐述如何完善机制。 第四段：概述分论点+缘由说明+措施论证 范式：开头填充文章的议题或核心观点，再加“需要兼修其法”。 接着从法制建设方面进行论述，第一、法制的缘由，第二、阐述立法执法措施。 最后的总结段：议题性质归纳+意义 背模版，按套路写，就这么简单？尝试着按照模板依葫芦画瓢写四五篇申论之后，顿时觉得自己牛逼地不行，就想拿出去试试水。啥也不说了，直接看我在中政申论在线批改系统上提交的第一篇申论。
一、言语理解。 1.一共40题，约占行测29%的题量，此部分做题时间控制在25-30分钟为宜。 2.此部分主要有主旨概括题、意图推断题、结语推断题（问文段下面可能是什么内容）以及语句排序题，其中主旨概括题和意图推断题占言语理解题量的大部分，因此建议大家着重复习这两块。 3.言语理解题的解题要点是重视细节。题干中的某个词汇往往会与选项有关，可能是近义关系、反义关系、重复关系等等，因此要分析选项的词性、词义以及选项和整个题目的关系，细化分析。要把分析整个句子的意义、感情色彩与分析剧中关键词相结合，综合分析。 4.选项中的词汇一定要仔细分析思考，认清其感情色彩、习惯搭配、是修饰人还是修饰物的词汇。 二、数量关系。 1.一般题量在15-20道左右，此部分我一般放在最后才做，因为鄙人智商不高，做这种题目耗时最久且正确率又不高，所以果断放弃。 2.数字推理（数列），貌似这种题型出现的可能性越来越小，因此建议大家平时要准备这种题目但不用当成重点（鄙人当时傻傻花了很大时间在这部分上面，但是后来福建省省考好像没考，汗！）。数列题的解题思路大概为：找特征→作差→递推→蒙一个，按照以上的步骤求解。 3.数学运算，这是数量关系的重点，而比例问题更是重中之重。这类题目要固化解题模式：确定题目类型→根据题目类型确定解题方法→会，解出答案；不会，结合选项，以提高正确率为目标蒙一个答案。 4.具体题型的对应解法。 行程问题：V=2v1v2／（v1+v2） 工程问题：工作总量=工作效率×工作时间 缺量问题：用赋值法 整除问题：数据中出现百分数就是此类题型。 多位数问题：代入排除法 几何问题：割补法 年龄问题：差不变 不定方程：代入排除法 三、资料分析。 1.这种题型就是靠多练，并且掌握推测性的计算方法，即不能死要把答案精确计算出来，要根据题目和选项进行推测、估算、排除，综合运用方法解出答案。这种题型要初略看材料，仔细看题目，以缩短时间和提高准确率。 2.推荐方法：直除法、估算法。 四、判断推理。 1.图形推理。掌握一个大原则：数量、位置、样式三大类型，整体不行看局部。也就是说图形推理无非就是图形的数量、图形的位置变化、以及图形的种类这三大题型，而且有的
2017年甘肃公务员考试申论真题 给定材料： 1.勤能补拙似乎一直是至理名言，然而，一个著名咨询集团合伙人却不这样认为，他语出惊人：勤可致拙。我的很多同行失败就失败在太勤奋。因为太过勤奋，而没有时间和精力去思考。我总是想着懒，而不是懒得想。有时候这就是效率。毕竟，人生那么短，事情却这样多，不略过那些不打紧的事情，把好钢用在刀刃上，生活只会越忙越糟，越糟越忙，恶性循环。所以要养成一种好习惯，一种智慧，才能成为自己的主人。当然，这要注意区分躺在沙发上一动不动，抱怨沙发太硬的家伙和为了躺得更舒服而起身发明懒人沙发的人。 另一位网评家也表达了相同的看法：人勤于思考，才会分清事情主次轻重，珍惜自己的精力，做到低成本、高效益……总之，这样的人长于把握一切、不急不躁、有条不紊，善于从繁杂和忙乱中解脱自己，这是一种人生艺术。 2.对于经历了物质极度匮乏时期的人来说，不管是酯香浓郁的老酱油，还是质地厚重的雪花膏，各式各样的“中华老字号”都超越了本身功能性的意义，成为一个时代最温情的记忆。 新中国成立初期，我国大约拥有“中华老字号”16000家;1991年原国内贸易部的老牌企业全行业的认定中，有1600余家老牌企业被授牌;但到了2006年商务部重新认定时，第一批中华老字号的数量只剩434家。 由于以前保护意识不强，在城市市政建设中，部分老字号原址被拆除，只能搬迁它地或仅能保留部分原址，经营空间不断萎缩。而对于老字号来说，这无疑是个大问题——老字号首先得还是那个老店啊!现在这年代不差好的商品、好的服务，经常光顾老店的顾客多是因为那份感情，在熟悉的地方逛一逛、坐一坐，要的是那份感觉。一旦搬迁，部分老字号就可能抢劫了原来空间中提供给自己生存发展必需的养分，从此一蹶不振。 同时，还有相当一部分的老字号因为遭受知识产权侵权和恶性商业竞争，逐渐退到了时代和市场的边缘，而经营良好的老字号更加深受其害。 3.某著名老饭店在2016年推出了全新菜单，减少了固定菜品，增加了门店自选菜品、创新菜品以及应季养生菜。新的菜单采用了二维码推介，顾客通过手机扫描，就可以了解到菜品的相关典故、口味等。这样的菜单，既新奇复古。 当年，某药品老字号推出了均价高达20多元的高端中草药牙膏，引得业界一片哗然。要知道哪怕是外国牙膏的均价也不超过10元一支，而你一个刚刚踏进门槛的中草药公司，哪来这么足的底气?而事实证明了这家老字号的英明：它以中草药为卖点的牙膏在推出不到两年的时间就实现营销收入逾4亿元。如今，牙膏已经比公司的传统产品更加流行。其实在推出牙膏前，公司的产品已经成熟，产品的利润空间变得十分有限，急需要找到新的利润增长点。人们对公司中药产品品质的信赖和对口腔养护越来越高的要求更坚定了公司开辟新市
行政管理 1、政府职能的发展变化 自然状态下的政府职能主要为“御外”、“安内”，一方面表现为统治职能的极端强化，另一方面表现为经济管理和社会管理职能的相对弱化；近现代资本主义国家的政府职能主要为“御外”、“安内”、“建设公共设施”；现代资本主义国家的政府职能主要有：提供公共产品和服务，稳定宏观经济，调节社会分配，维护市场秩序。 2、政府职能的重要地位 政府职能体现了公共行政的本质要求，是公共行政的核心内容，也是公共行政的本质体现，直接体现公共行政的性质和方向；政府职能是政府机构设置的根本依据；政府职能的转变是行政管制体制和机构改革的关键；政府职能的实施情况是衡量行政效率的重要标准。政府职能的实施手段主要是依法行政。 3、政府的基本职能 （1）政治职能，政治职能亦称统治职能，主要包括：军事保卫职能；外交职能；治安职能；民主政治建设职能。其中，以通过政府活动，推进国家政权完善和民主政治发展为目的的民主政治建设职能是我国社会主义制度的根本要求，也是社会主义国家行政管理的基本原则。 （2）经济职能，主要包括：宏观调控；提供公共产品和服务；市场监管。市场必须在一定的规则下才能够有效运行，正是在这个意义上，市场经济也称为“法制经济”。 （3）文化职能，主要包括：发展科学技术；发展教育；发展文化事业；发展卫生体育事业。 （4）社会职能，主要包括：调节社会分配和组织社会保障；保护生态环境和自然资源；促进社会化服务体系建立；提高人口素质，实行计划生育。 4、影响与制约政府职能转变的因素 （1）社会环境的变迁。社会环境变迁是决定政府职能转变的外在动因。 （2）公共行政的科学化。公共行政的科学化是政府职能转变的内在动力。要按照统一、精简、高效的原则大力精简机构和人员；要按照权责统一的原则，合理划分和界定各级各部门的事权和职能分工。 （3）技术手段的创新。技术手段的创新是政府职能转变的根本保障。举例：政府运用财政政策、货币政策等工具可以间接、宏观地
中公公务员考试申论精华笔记
第一章导论 一、掌握命题人的思维 根据国情、社情、省情选择主题（出发点）—>围绕主题选择社会问题—>共同构成材料—>根据考情确定考察方向—>设置问题（演绎式思维—>归纳式思维） 抓住主题、用归纳概括式思维 二、大纲认识—>答题要求、一般思路 1、表面认知 主观题—>相对于客观题，主观的思维、观点、知识表示（能力的表现）—>符合题干的要求、符合材料的范围 150分钟—> 时间不够用—>时间分配—>练习时 ●5~10分钟审题—>突破碎片化的审题 第一题：围绕着主题进行概括 第二题：围绕主题侧面引申出的问题进行考察 第三题：主题写作 ●30分钟阅读材料—>第一题务必结合全 片材料 ●>50分钟，文章写作
每个小题不超过30分钟 时间充裕—>尽量将时间后移（做好做题前的思考），（一次性答题） 100分—>尽量拿多，作文不低于35，小题不低于35分 给定资料—>答题出发点，所有题的范围—>忠于材料—>所有要点全部出自于原材料（提出对策） 分析、提炼、概括、加工—>找要点时的一般方法—>所有小题型都是归纳概括性思维 阅读理解、贯彻执行、解决实际问题、文字表示（思想文笔）—>归纳概括题、提出对策、贯彻执行题（答题的能力，与储备能力不同） 文章写作的一般思路：应考者应该抓住问题（与主题相关）—>分析问题（现状、原因、影响、对策）—>提炼主旨（材料、命题者） —>形成自己的观点、思路、解决方案（不等同于中心，角度或者切入点）—>文字表示 问题：社会发展过程中围绕五位一体（经济、政治、文化、生态、社会）各个层面产生的社会问题 主题：核心话题，特点在于只是一个词汇 —>消费；—>诚信；—>海洋经济 主旨：在主题基础上加入了命题者的观点
《国家公务员制度》作业 必做作业A 一、单选题 1、下列属于国家行政机关的是（ C ） A、民政部 B、居委会 C、团中央 D、人民法院 2、应当完成的任务与完成任务所享有权利是指（ C ） A、职责 B、职位C职务D、品位 3、下列四对职务中，相当于同一职务层次的是（D） A、调研员和副处级 B、司长和县长 C、助理巡视员和正处级 D、巡视员和正厅级 4、国外公务员录用的标准分为通才标准和（ C ） A、德才标准 B、语言标准 C、专才标准 D、政治标准 5、国家公务员录用计划的内容不包括（ B ） A、用人部门名称及其编制数 B、招考最终录用的人员 C、拟录用职位我称、专业、人数及所需要垢资格条件 D、招考的对象、范围 6、我们党多年来实行群众路线的工作方法与民主集中制原则在考核工作中的具体体现和应用是（C） A、勤绩考核法 B、360度考核法 C、领导与群众相结合的考核方法 D、处分考核法 7、国家公务员年度考核被确定为什么等次时以其年度十二月份基本工资额为标准发给一个月基本工资数额的奖金？( B ) A、优秀以上等次 B、称职以上等次 C、基本称职以上等次 D、不称职以上等次 8、国家公务员奖励的待遇可分为受奖国家公务员的奖励待遇和（B） A、受奖国家公务员亲友的奖励待遇 B、受奖国家公务员直系亲属的奖励待遇 B、受奖国家公务员妻儿的奖励待遇D、受奖国家公务员父母的奖励待遇 9、国家公务员奖励种类中层次最高的奖励是（D） A、记一等功 B、记二等功 C、记三等功 D、授予荣誉称号 10、国家公务员纪律的基本内容的核心是（D） A、宪法规定的国家公务员的义务 B、我国社会主义初级阶段的基本国情 C、宪法规定的国家行政机关的义务 D、国家公务员履行职责、执行公务中所应遵循的纪律内容 11、国家公务员行政处分中最重的一种行政处分是（D） A、记过 B、记大过 C、开除 D、撤职 12、国家公务员升职的条件不包括（ A ） A、保证条件 B、前提条件 C、资格条件 D、基本条件 13、国外国家公务员职务晋升采用上岗方式包括法国采取（ B ） A、公开聘任方法 B、公开竟争考试方法 C、竟选方法 D、演讲自荐的方法 14、依日本《国家公务员法》第57条，根据提升候补花名册提升职员，每提升1人，应从提升候补花名册考试得分高的几个志愿者中选取1人？（C） A、3个 B、4个 C、5个 D、7个 15、研究生班的研究生被录用为国家公务员后，可任命为科员，定为（ B ）。 A、十二级 B、十三级 C、十六级 D、十八级 16、我国国家公务员培训的主要内容不包括( B )
公务员考试数量关系公式整理
代入排除法 范围： 1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。 2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。 3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。 4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。 方法： 1.先排除：尾数、奇偶、倍数。 2.在代入：最值、好算。 数字特性 一、奇偶特性： 范围： 1.知和求差、知差求和：和差同性。 2.不定方程：一般先考虑奇偶性。注意是“先”考虑。 3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。 4.质数：逢质必2. 方法： 1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。a+b和a-b的奇偶性相同。 2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。
二、倍数特性 1.整除型（求总体）： 若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。 试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。 2.整除判定法则： 口诀法： a)3/9看各位和，各位和能被3/9整除，这个数就能被3/9整除。例： 12345，能被3整除不能被9整除。 b)4/8看末2/3位，末2/3位能被4/8整除，这个数就能被4/8整除。例： 12124，能被4整除不能被8整除。 c)2/5看末位能否被2/5整除。2看末位能否被2整除，即是不是偶数，5是 看尾数是不是0或5。 拆分法： 要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。 例：217能否被7整除？217=210+7，因此能够被7整除。 复杂倍数用因式分解： 判断一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必须互质。 3.比例型： a)某班男女生比例为3：5，即可把男生看成3份，女生看成5份。 男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数 b)A/B=M/N（M、N互质）
贵州公务员考试申论真题卷及答案
贵州公务员考试申论真题卷 一、注意事项 1.本题本科目代码为“2”，请在答题卡相应位置准确填涂。 2.本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。 3.请在题本、答题卡指定位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名和准考证号，并用2B铅笔在准考证号对应的数字上填涂。 4.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上指定的区域内作答，超出答题区域的作答无效！ 5.待监考人员宣布考试开始后，你才能够开始答题。 6.所有题目一律使用现代汉语作答。未按要求作答的，不得分。 7.本题本空白处可作为草稿纸使用，不再另发草稿纸。 8.监考人员宣布考试结束时，考生应立即停止作答，将题本和答题卡都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后，方可离开。 严禁折叠答题卡！ 二给定材料 材料1： 勤能补拙似乎一直是至理名言，然而，一个著名咨询集团合伙人却不这样认为，她语出惊人：“勤可致拙。我的很多同行失败就失败在太勤奋。因为太过勤奋，而没有时间和精力去思考。我总是想着懒，而不是懒得想。”有时候这就是效率。毕竟，人生那么短，事情却这样多，不略过那些不打紧的事情，把好钢用在刀刃上，生活只会越忙越遭，越遭越忙，恶性循环。因此要养成一种好习惯，一种智慧，
才能成为自己的主人。当然，这要注意区分躺在沙发上一动不动，抱怨沙发太硬的家伙和为了躺得更舒服而起身创造懒人沙发的人。 另一位网评家也表示了相同的看法：人勤于思考，才会分清事情主次轻重，珍惜自己的精力，做到低成本、高效益……总之，这样的人长于把握一切、不急不躁、有条不紊，善于从繁杂和忙乱中解脱自己，这是一种人生艺术。 有的人含着银匙长大，各方面都无比顺利，甚至能够用现在流行的一句话来形容——堪称人生赢家。而放弃大好前程和安逸生活，却选择了一条看上去无比折腾的人生道路，这不是自己找事做吗？从某种意义上来说，这确实是。然而，人生是越努力才会越幸运。每天给自己找一点事儿做，每天勤奋一点点，努力一点点，收获一点“小确幸”，终有一天会积累人生的“大满足”。而天天不做事，最后可能会没事做，或者做不了、做不完。 不去思考必须思考的问题，不去做必须做的事情，如果这发生在我们身上，就是怯弱、狭隘和封闭，是最最消极的。我们的灵魂和心会被蚕食，我们的思想将被撕裂成碎片，而我
申论3李梦圆2015.9.22 内容回顾与学习 回顾：1.单一式概括题，无论是概括问题、还是影响、还是对策，做题方法都是以摘抄原词为主，过长的句子提炼压缩成简短的词和短语；摘抄为主，提炼为辅；摘抄的放前面，自己加工提炼的放后面。2.少写长句子，多写短语。3.参考答案后面是老师引申，格子不够可以不写。 目标：1.提出对策，更多的是自己写，难度有所增加。要先概括问题，在此基础上提出对策。2.如何合并。 旧：申论讲义P21新P24 提出对策 例一给定材料反映了T市市民出行中存在的许多问题，假如你是市交管局聘请的观察员，请就这些问题提出解决建议，呈送市政府有关部门参考。 要求：对存在的问题概括准确，扼要，所提建议具体简明，有针对性，切实可行，不超过400字。 审题：1.答题要素有两个：问题+建议，缺一不可。需要从材料抄出概括问题，通过问题倒推对策。2.答题形式建议用：问题1、2、3……+对策1、2、3……。 3.出行问题联想：拥堵、等不到车、插队、骑自行车不安全等，问题琐碎具体。 4.观察员身份和群众差别不大，立法等不在权力范围内的可以建议答案写的要多、层次要丰富。 5.阅卷规则：问题和对策各占一半分数。 对策由问题推倒出来 关键词提炼： 资料第一、二段：1.Y字形路段拥堵，出行慢效率低，站点设置少（不合理、集中、重叠、不科学），乘客多，疏散时间长，排队时间长，路面拥堵。2.站点设置：合理设置布局、科学规划站点，拆分站点，增加站点。3.乘客多：增加交通协管员，疏导员，志愿者。4.阅卷先踩高端词，还要有接地气的词，具体的词合理的切合实际的有就可以。5.问题：人行横道少，站点数量少、设置不科学，安
※公务员：依法履行公职，纳入国家行政编制，由国家财政负担工资福利的工作人员。 ※义务：国家通过法律规定的，对公务员必须作出一定行为或不得作出一定行为的约束和强制。（非自主性、规范性、强制性）※权利：对公务员可以享受某种利益或者可以作出某种行为的许可和保障。（自主性、规范性、保障性） ※申诉权：公务员依据公务员法的规定，对国家机关作出的涉及本人合法权益的人事处理决定不服时，可向有关机关说明和陈述，并要求采取措施予以纠正和保护的行为。 ※控告权：公务员对于机关及其领导人员侵犯自身合法权益的行为，有权向上级机关或监察机关提出控告。 ※职务：公务员所承担的应该完成的任务，是机关对公务员职权、职责的委托。 ※级别：反映公务员职务、能力、业绩、资历的综合标志。 ※职位分类：职位的工作性质、难易程度、责任大小和所需资格条件。 ※品位分类：人的资历条件。 ※行政执法类职位：政府部门中直接履行监管、处罚、强制、稽查等现场执法职责的职位。 ※职位设置：对机关职能进行逐层分解的基础上，根据编制限额等要素确定具体职位的工作。 ※委任制公务员：由任免机关在其任务权限范围内直接委派工作
人员担任一定职务的任用方式，包括程序性和单纯性免职。 ※公务员惩戒：有关机关根据法定条件和法定程度，对违纪公务员给予的纪律处分。 ※初任培训：机关对新录用人员在试用期内的培训，即经考试录用担任主任科员以下及相当职务层次的非领导职务公务员培训。※任职培训：对晋升领导职务的公务员在任职前后任职后一年内进行的培训。 ※公务员交流：国家机关根据工作需要或公务员个人愿望，通过调任、转任、挂职锻炼等形式变换公务员工作职位，从而产生或变更公务员职务关系或工作关系的一种人事管理活动与过程。※公务员回避：通过对公务员所任职务、执行公务和任职地区等方面作出限制性规定，减少亲属关系等人为因素对工作的干扰，保证公务员公正廉洁地执行公务的法律制度。 ※转任：公务员因工作需要或其他正当理由在机关系统内跨地区、跨部门的调动，或在同一部门内不同职位之间进行的转换任职。 ※挂职锻炼：机关有计划地选派公务员在一定时间内到下级机关或上级机关、其他地区机关以及国有企业事业单位担任一定职务，经受锻炼，丰富经验，增长才干。 ※辞退：公务员所在机关依照法律规定的条件，通过一定的法律程序，在法定的管理权限内作出解除公务员全部职务关系的行政行为。
公务员考试数量关系常用运算公式
数量关系常见公式 1行程问题 ①往返间运动核心公式 （其中V 和V 分别代表往返速度） ②沿途数车问题核心公式 ③漂流瓶问题核心公式 （其中t 和t 分别代表船顺流所需时间和逆流所需时间） ⑤往返接人问题核心公式 一般的若记两班同学步行的速度为v 和v ，客车载人时速度为v，空载时速度为v’，全程为S，则可得到下述方程组 三种重要特例 1若人速相同、车速不变：v =v =v ,且v=v ’
=v =nv ,原方程组变型为 2若人速相同、车速变化：v =v =v ,原方程变型为 3若人速不同、车速不变：v =v ’=v , 原方程变型为 ⑥两次相遇问题核心公式： 单岸型：两岸型： （其中S表示两岸的距离） .电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺） 能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆） 6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a
2)+(1/a3)+(1/an)｝ 例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？ A．4.8 元B．5 元C．5.3 元D．5.5 元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r) 例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： 8.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传她人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。 例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。 A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种 9.对折问题：一根绳连续对折N次，从中剪M 刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段