热量的计算
【基础知识精讲】
1．根据某种物质的比热，可以确定质量不是 1kg 的某种物质，温度升高或降低不是1℃时吸收或放出的热量。
2．物体的初温用t o 表示，末温用t 表示，比热用c 表示，质量用m 表示，物体吸收或放出的热量分别用Q 吸和Q 放表示，则物体升高的温度为t －t o ，吸收热量可表示为Q 吸=cm （t －t o ）降低温度为t o －t ，放出热量可表示为Q 放=cm(t 0-t)。
3．物体温度改变的多少也常常表示为△t ，即△t=t —t 0或△t =t 0－t ，物体温度改变时吸收或放出的热量由物质的比热、物体的质量和物体温度改变的多少这三个因素决定，与物体的初温、求温的高低无关。
【重点难点解析】
1．Q=cm △t ，它只适用于物体温度改变时（升温或降温）物体吸收或放出热量的计算，对有物态变化的过程不能适用，如若不考虑，就会出错误。例质量为1kg 的水，初温为20℃，
当它完全吸收3．696 × 105J 的热量，水的温度升高到多少摄氏度（1标准大气压）？根据
Q 吸=cm （t －t o ）水的末温t=)
·/(102.410696.3350℃kg J J t cm Q ??=+×1kg+20℃=108℃，这个答案肯定是错误，因为水在职标准大气压下的最高温度为100℃,如果不继续加热，就不会沸腾，若继续加热，水就会沸腾，但不升温，吸收的热量用来进行物态变化，所以水的末温只能升高到100℃。
2．应用热量公式中的有关温度的文字叙述应特别谨慎，不可乱套。“升高”、“升高了”、“降低”、“降低了”对应的都是温度的改变量△t ，而不是t ；而升高到、降低到对应的是物体的末温t 。
3．应用热量公式代人数量时各物理量的单位必须统一为国际单位。
4．热平衡：两个温度不同的物体放在一起时，高温物体将放出热量，温度降低；低温物体吸收热量，温度升高，最后两物体温度相同，称为达到了热平衡。因此热平衡的唯一标志是温度相同。在热传递过程中，低温物体吸收的热量Q 吸，高温物体放出热量Q 放，如果没有热量损失，则Q 吸=Q 放，利用这个关系可以求出物质的比热或物体的质量或物体的温度。 例1 质量为300g 的铜锅内，盛有1kg15℃的水，要把水烧开，间需要多少热量？ 解析 这是一个热量计算问题，要把翰内水烧开，既要考虑水吸收热量，又要考虑铜锅吸收的热量，另外，把水浇开一般是指在1标准大气压下即水的求温为10O ℃，水盛在锅里，由于热传递它们的初温和末温分别相同。
解：Q 铜吸+Q 水吸
=c 铜m 铜（t-t 0）+c 水m 水(t-t 0)
=（t-t 0）(c 铜m 铜+c 水m 水)
=（100℃-15℃）[0.39×103J/（kg ·℃）×0.3kg+4.2×103J/（kg ·℃）×1kg]
= 3．66945×105J
答：要把锅里水烧开，需 3．66945 ×105J 的热量。
说明：解此题时，容易出现这样的问题：（）只考虑到了水吸收热量忽视了铜锅的吸热，题中已知铜锅的质量，显著要求计算银锅吸收热量；（2）对水的求温，铜锅的初温和求温没有弄清楚，这与沸点，热传递知识有关，这些知识苦学得不扎实便会发生上述问题；（3）公
式字母混乱，且代数值时不带单位，即使结论的数值是正确的，但解题过程是错误的，这就要求我们注意字母和带单位的数值应“—一对应”。
例2 已知C 铜＞C 铅，温度相同，质量相等的铜块和铅块，它们吸收相同热量后，将它们互相接触，则（ ）
A ．热量由铜块传给铅块
B ．热量由铅块传给铜块
C ．铅块和铜块之间不发生热传递
D ．缺少条件，无法确定
解析 解此题要抓住二点：（1）热传递的条件；（2）用控制变量法解题。物体间发生热传递的条件是：物体间存在着温度差，即热是温度高的物体传给温度低的物体，要判断铅块和铜块是否发生热传递，必须知道是哪个物体的末温高，由Q 吸=cm(t －t 0)得： t=0t cm Q +吸
.在Q 吸、m 、t 0相同时， t 只与c 有关，c 越大，t 越小。
∵c 铜＞c 铅，∴t 铜＜t 铅，即铜块的末温小于铅块的末温，热应该由铅块传给银，故正确选项是B （答：B ）
【难题巧解点拨】
现举例说明初中热学习题中经常应用的巧解方法。
例1 已知几种金属的比热C 铝＞C 铁＞C 铜，现把质量相同、温度相同（都为室温）的铝球、铁球和钢球投入质量相同，温度都是100℃的三杯热水中，热平衡后，杯中水温度最低的是（杯不导热）（ ）
A ．投入铝球的那个杯子
B ．投入铁球的那个杯
C ．投入铜球的那个杯
D ．条件不足，不能确定
解法1 常规解法（不等式法）
对铝块和水、铁球和水，分别列出热平衡方程
c 铝 m （t 铝一 t o ）= c 水 m 水（t 水一 t 铝）
c 铁 m （t 铁一 t 0）= c 水 m 水（t 水一 t 铁）
○1÷○2 得 铁00t -t t -t · t t t t c c 水铁铝铝水铁铝
--=
∵C 铝＞ C 铁 ∴(t 水一 t 铝)（t 铁一 t 0）＞（t 铝一 t 0）（t 水一 t 铁）
化简后为 t 水t 铁十t 铝t 0＞t 水t 铝十t 铁t 0
即 t 铁（t 水－ t 0）＞ t 铝（t 水－t 0）
故 t 铁＞t 铝
同理可得 t 铜＞ t 铁
即 t 铝＜t 铁＜t 银
解法2 假设法
假设水的末温相同，即三个球升高的温度相同。∵ Q 吸＝cm △t ，m 、△t 相等， c 铝＞C 铁＞C 铜，∴Q 铝＞Q 铁＞Q 铜，即比热大的铝球吸收热最多，由热平衡方程可知，投入铝球的那杯水放出的热量最多，所以，三杯中的水末温不可能一样，应该是投入铝球的那杯水温度降低最多，末温最低。
解法3 图像法
如下图所示，建立Q －t 坐标系，Q 表示吸收（或放出）的热量，t 表示温度，设室温 to ，三球比热C 铝＞C 铁＞C 铜，质量相同，可知吸热线斜率k 铝＞k 铁＞k 铜，它们的吸热线与热水的放热线相交于A 、B 、C ，曲线相交时，水与金属温度相同，吸收或放出的热量相等，
代表平衡点，则对应的末温t 铝＜t 铁＜t 铜。
比较上述解法，常规解法显得繁冗逊色，理解了上述解法，类似问题便可迎刃而解。 例2 使2Og 冰温度从一10℃升高到0℃，但未熔成水，需要多少热量？如果这些热量是由温度从5℃降低到0℃的水来供给的，需要多少克5℃的水？
解析 本题分别运用吸热和放热的计算公式计算吸收的热量和水放出同样的热量需要水的质量多少。其中水降低的温度为t 0水－t 一5℃－0℃=5℃，冰升高的温度为t －to 冰=0℃-（-10℃）=10℃，冰的质量为m 冰=20g=0.02kg
解:Q 吸=c 冰m 冰（ t －t0冰 ）
= 2.l ×103J/(kg ·℃) × 0．02kg × 10℃
=420J
根据题意有 Q 吸=Q 放
∴ 水放出热量 Q 放=420J
∵ Q 放=c 水m 水（to 水一t ）
∴m 水=℃
℃ 水放
5)·/(102.4420)(30??=-kg J J t t c Q =0．02kg ＝ 20 g 答：冰吸收的热量为420J 。需要20g 水。
【命题趋势分析】
本节是历年各地中考必考的知识点，涉及的知识和能力主要有：1．分析能力和数学工具运用的能力；2．运用热量公式求解比热、质量、热量和物体的初温、末温。由于本节涉及的物理量及物理概念较多，与其他一些知识点综合分析解决实际问题是考试发展的方向。
【典型热点考题】
例1 质量是O.5kg 的铝壶里装了2kg 水，初温为20℃，如果它们吸收了265.2 × 1O 3J
的热量，温度升高到多少摄氏度？（铝的比热为 0．88 × 103J ／（kg ·℃））
解析 此题考查是否记住水的比热，是否会运用热量公式进行有关的计算，能否区别“温度升高到”与“升高”的区别。
解：铝壶和水吸收热量，温度一起上升，由热量公式有：
Q 吸=c 铝m 铝△t 升十c 水m 水△t 升
∴温度升高了
水水铝铝吸收
升m C m C Q t +=?
3
33
102.421088.05.0102.265??+???= =30°
所以，铝壶和水温度升高到
t=to 十△t 升=20℃＋30℃=50℃
答：铝壶和水温度升高到50℃。
说明：此题代单位计算时，只写了△t 升的单位，各个物理量的单位都略去不写，这样书写过程简洁方便，但每个物理量的单位必须统一到一套国际单位制中。
例2 在冬天为了使房间里保持一定温度，每小时需要供给4.2×106J 的热量，若进入
散热器的水的温度是80℃，从散热器流出的水的温度是72℃，问每小时要供给散热器多少 80℃的水？
解析 本题涉及冬天取暖这一实际问题，如何运用所学的物理知识进行解决值得我们重视。本题已知散热器每小时需要放出的热量，水在通过散热器过程中的初温和末温，在知道水的比热情况下，运用放热公式即可求出每小时通过热水器的水的质量。
解：Q 放=C 水m 水（t 0 一t ）
m 水=kg t t c Q )
7280(102.4102.436
0-???=-）（水放
=125kg 答：每小时要供125kg 的水。
比热容：
【同步达纲练习】
一、填空题（每空2分，共38分）
1．水的比热大于煤油的比热，这意味着，质量相等的水和煤油在温度升高相同时，水 吸收的热量比煤油吸收的热量 。
2．比热是用来描述 相等的不同物质，在升高的温度相同时， 不等的性质的物理量。
3．酒精的比热是2．4×103J （kg ·℃），它的物理意义是 ，把酒精烧掉一半，
剩余酒精的比热是 J ／（kg ·℃）。
4．冰的比热是2．1×103J ／（kg ，℃），冰吸收了2．l ×103 J 的热量，使冰熔化了一
半，剩余部分的比热是 J ／(kg ·℃ )，熔化了一半的比热是 J/kg ·℃）。
5．夏天，在阳光照射下，河边的砂石与河水相比，温度较高的是 ，这是因为 .
6.冬天，人们用热水来供暖，是因为 。
7．质量相等，比热不同的两个物体，吸收相同的热量后，比热 的物体温度升高较多，如果让它们升高相同的温度，则比热 的物体吸收热量较多。
8．一滴水和一桶煤油相比， 的质量大， 的比热大。
9．把热水和冷水混合后，热水降低温度，冷水升高温度，热水的比热将 ，冷的比热将 。
二、选择题（每题5分，共50分）
1．关于比热下列说法中，正确的是（ ）
A ．比热是物质的特性，每个物体都有自己的比热
B ．同温度、同质量的不同物体、比机大的物体含热量多
C ．比热与热量有关，某物质吸收或放出的热量越多，它的比热就越大
D ．水的比热为4．2×103J ／（kg ·℃），可以理解为1kg 的水温降低1°C 放出的热量
为4．2 ×103J
2.夏天，内陆地区比沿海地区一天内气温变化要大，这是因为（ ）
A．沿海地区水的密度比内陆地区砂石的密度小
B．沿海地区含有的热量比内陆地区砂石含的热量多
C．沿海地区水域比内陆地区水域面积大
D．沿海地区的传热能力比砂石弱
3．如图所示是用相同的酒精灯和同样的烧杯盛着甲、乙两种液体加热时的温度随加热时间变化的图像，从图中可以看出（）
A.甲的比热大 B．乙的比热大
C．它们的比热一样大 D．无法确定
4．下列情况中，比热发生变化的是（）
A．水温从80℃升高到90℃ B．把圆柱拉成细铁丝
C．砖块的体积减小一半 D．水结冰
5．发动机的冷却系统中用水做冷却剂。这是因为（）
A．水的资源丰富，容易获得 B．水的比热较大
C．水的密度较大 D．水容易流动
6．状态一定的某种物质，它的比热（）
A．跟它原来的温度成正比 B．跟它的质量成正比
C．跟它吸收的热量成正比 D．与上述因素无关
7．水的比热比其它物质都大，下列现象中利用这一特性的是（）
A．用水作为发动机的冷却液
B．夏天在地上洒水纳凉
C．冬天在地窖里放桶水，可防止储存的蔬菜冻坏
D．用纸做锅烧水，水沸腾时纸不会燃烧
8．质量相等的两块金属，放在沸水中相当长时间后，取出来立即放在冰上，能使冰熔化较多的金属具有（）
A．较小的比热 B．较大的体积 C．较高的温度 D．较大的比热
9．若甲物质的比热比乙物质的比热大，下面说法中正确的是（）
A．甲比乙含的热量多
B．如果甲乙质量相等，放出的热量相等，则甲降低的温度比乙少
C．如果甲乙质量相等，吸收的热量相等，则甲升高的温度比乙多
D．甲乙两物质接触时，必发性热传递
10．已知水的比热大于干泥土的比热，让水和平泥土吸收同样的热量，那么末温较高的物质是（）
A水 B．干泥土 C．两者相同 D．无法判断
三、问答题（12分）
利用比热知识说明为什么水银温度计要比酒精温度计灵敏些？
【素质优化训练】
1．民谚俗语中有一句“水火不相容”，说的是水能使着火物熄灭，请你说说此句含有什
么物理道理？
2．如图所示，甲，乙，丙三种物质是初温相同的液体，其中甲，乙为质量相等的不同液体，乙、丙为两质量不等的同种液体，若给它们分别加热，则可根据它们吸收的热量和升高的温度在温度一热量图像上分别画出对应的三点甲、乙、丙，则甲的比热、质量跟丙的比热、质量相比应该是（）
A．丙的比热比甲大 B丙的比热比甲小
C．丙的质量比甲大 D．丙的质量比甲小
热量计算：
【同步达纲练习】
一、填空题（每题5分，共35分）
1．冰的比热是2.l×103J／（kg·℃），4克的冰从-4℃降低到-10℃，放出的热量是。
2．1.76×103J的热量可使0．5kg10℃铝块温度升高。
3.甲铁块的质量是乙铁块质量的2倍，它们吸收了相等的热量，则甲、乙比热之比，甲、乙升高的温度之比。
4．温度为t1的铝块和温度为t2的铁块，它们的质量相等，放出相同的热量后，降低到同一温度t，那么t1和t2相比较，温度较高的是。 (c铝＞c铁)
5.已知C铝＞C铁＞C铜，将质量相等的铝、铁、铜三种金属吸收相同的热量后，的温度升高得最多。若它们降低相同的温度，放出的热量最多。
6.甲、乙两物体的质量相等，如果甲物体的温度降低15℃，乙物体的温度降低10℃
这时甲放出的热量是乙放热的2倍，由此可知物体的比热大，这两种物体比热之比
c甲:c乙= 。
7.质量相等的某种物质和水，在升高相同的温度时，吸收热量之比为11：100，则该物质的比热是 .
二、选择测(每题5分，共35分)
1．质量相等的水和酒精，其初温相同，若吸收相等的热量后混合在一起，则（）
A. 酒精将热传给水
B. 水将热传给酒精
C．不会发生热传递 D．无法判断
2．质量、初温分别相同的铁块和水，它们放出相等的热量后，将铁放入水中，则（）
A. 铁块和水之间没有热传递
B.热量从铁块传向水
C．热量从水传向铁块 D．无法确定
3．物体A、B质量相等，把它们加热到相同的温度，然后把它们分别放入等量同温的水中，A使水温升高10℃，B使水温升高20℃，设A、B的比热分别为c A和c B，则（）A．c B＝ c A B．c B＝2c A C.c B＞2c A D．c A＜ c B＜2c A
4．一定质量的水，温度从80℃降低50℃放出的热量，与它从50℃降低20℃放出的热量相比较（）
A．前者要多 B．后者要多 C．一样多 D．无法判断
5．大小相同的实心铅球和空心铝球，吸收相同的热量后，温度升高得多的是（）
A．实心球 B．空心球 C. 升高温度相同 D．无法判断
6．质量相等的不同物质，当它们（）
A．吸收相等的热量时，升高的温度也相等
B．吸收相等的热量时，比热大的物质温度升高少
C、升高相同温度时，吸收的热量也相等
D．吸收相等的热量时，温度升高多的物质比热大
7．体积相同的实心铅块，铜块和铝块，升高相同的温度后，吸热最多的是（）
A铅块 B．铜块 C．铝块 D．同样多
三、计算题（每题15分，共则分）
1．质量为 200g的铝壶中盛满温度为 20℃的水后进行加热，当壶中水吸收 5．04 x 105J 的热量后，水温升高到80℃，此过程中铝壶吸收了多少热量？壶中所装水的质量为多少千克？已知铝的比热为 0．88 × 103J／（kg·℃）。
2．用某种合金制成的小球，体积为 10cm3，当温度从 10℃升高到 20℃时，吸收的热量为 153J，已知合金的密度为 8．5 × 103kg／m3，比热为0．45 × 103J／（kg·℃），问小球是空心还是实心的？如果是空心的，空心部分体积是多大？
【素质优化训练】
1．工业生产中，经常需制取各种合金，对合金的性质包括比热，生产者是需要了解的，某厂在试制某合金时，把200g锡和100g铅混合，形成锡铝合金，锡的比热0．21×103J／（kg·℃），铅的比热0．13 ×103J／（kg·℃），则这合金的比热应为多少？
2. 甲、乙两物体质量相等，温度相同，把甲投入一杯热水中，平衡后水温降低10℃，取出甲（不计热量和水的损失），再把乙投入杯中，平稳后水温又降低了10℃，由此可知
（）A．甲的比热比乙大 B．甲的比热比乙小
C甲的比热与乙相等 D．无法比较比热大小
参考答案：
2．5 比热容
【同步达纲练习】一、1．多2．质量，吸收热量3．1千克酒精温度升高1℃吸收2．4×103J 的热量，2.4×103 4．2．1×103 5．砂石，砂石比热比河水小 6．水的比热比较大，放出的热量多,因而供暖效率提高 7．小，大 8．煤油，水 9．不变，不变二、1．D 2．C 3．B 4．D 5．B6．D 7．A 8．D 9．B 10．D三、略
【素质优化训练】1．水的比热较大，对着火物吸收热量多，着火物温度降低在着火点以下而熄灭2．A、C
【知识验证实验】（1）不同（2）相同质量的水（3）水降低的温度相同时，质量大的放出热量多。（4）水放出的热量与质量、降低温度的比值是定值。
2．6热量的计算
【同步达纲练习】一、1. 50.4J 2．4℃ 3.1：1 ；1：2 4.t2或铁块 5．铜，铝 6．甲，4：3 7．0．46×103J／（k·℃）二、1．A 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．B三、1． 1．06×104J 2kg 2.空心，6cm3
【素质优化训练】1．0．18 ×103J／（kg·℃）2．A
比热容练习 1、甲、乙两种物质的质量相同，降低相同的温度时，放出的热量之比是25∶4，则甲、乙两种物质 的比热之比是________ 2、甲、乙两种物质的比热之比是5∶4，降低相同的温度时，放出的热量之比是1∶1，则甲、乙两 种物质的质量之比是________ 3、有甲、乙两个物体，已知甲物体的比热是乙物体的2倍，甲物体的质量是乙物体的2/5．若它们 吸收相同的热量，则它们升高的温度之比为△t甲：△t乙=________ 4、用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和乙加热，它们的温度随加热时间的变化关系如图所 示，据此判断下列说法正确的是（） A．甲的比热容小B．乙的比热容小C．甲、乙的比热容一样大D．条件不足，不能确定 5、用两个相同的加热器给质量相等的甲、乙两种物质加热，它们的温度随时间变化的图象如图所 示，下列说法中正确的是（）A．甲的比热容较大B．在相同时间内，甲吸收的热量较多 C．若让质量相等的甲、乙吸收相同的热量，乙物质的温度升高的少 D．2min后，甲的温度升高了30℃ 6、用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和乙加热，它们的温度随加热时间的变化关系如图所 示．已知甲的比热容是1.8×103J/（kg?℃），据此判断物质乙的比热容为（） A．2.25×103J/（kg?℃）B．2.4×103J/（kg?℃） C．3.0×103J/（kg?℃）D．4.2×103J/（kg?℃） 7、为了比较水和食用油的吸热能力，小明用两个相同的装置做了如图所示的实验．用温度计测量 液体吸收热量后升高的温度值，并用钟表记录加热时间．实验数据记录如下表． （1）在实验过程中控制加热时间相同，即让两种物质吸收的热 （2）量（填“相同或者不同”），加热后水和食用油上升的温度分别为和。 温度变化大的物质为，这说明该物质吸热能力（填“强或弱”）。 （2）在此实验中，如果要使水和食用油的最后温度相同，可以通过的示数进行观察。此时 水吸收的热量______（选填“大于”或“小于”或“等于”）食用油吸收的热量． （3）通过实验可以得到不同的物质吸热能力不同，物质的这种特性用_______这个物理量来描述。 （4）若水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），请根据表格中数据推导出食用油的比热容为。 7、某型号小轿车油箱的容积是60升，所用的燃料是密度为0.71×103kg/m3的汽油。 (1)该车油箱最多能装多少kg的汽油？ (2)如果该车的总质量是1500kg，4个车轮的轮胎对地面的压强都是2×105Pa，求车的总重量是多 少？车与地面接触的总面积是多少(g取10N/kg)？ (3)该车以20m/s的速度匀速行驶100km时消耗的燃料是5kg，如果汽油的热值是4.6×107J/kg，汽 车发动机的输出功率是12kW，求有用功和发动机的热机效率分别是多少（保留两位有效数字）？ 8、用燃气灶烧水．燃烧0.5kg的煤气．使50kg的水从20℃升高到70℃．已知水的比热容为4．2×103J ／(kg?℃)．煤气的热值为4．2×107J／kg．求：（1）0．5kg煤气完全燃烧放出的热量．（2）水吸 收的热量．（3）燃气灶烧水的效率． 9、小彤家使用的是瓶装液化气，每瓶中装入的液化气质量为21kg。液化气的热值取5×107J／kg． （1）1kg的液化气完全燃烧，释放的热量是多少？ （2）若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60％被利用，那么散失的热量是多少？ （3）小彤想节约能源、降低能耗，若将上述散失的热量全部利用起来，可以把多少温度为20℃的 水加热到100℃？【c水=4.2×103J／(kg·℃)】 10、用简易太阳能热水器代替燃料加热水不仅很方便，还能节约能源，如果水箱内装水60 kg， 玻璃盖面积为0.84 m2，地球上垂直于太阳光线的表面太阳辐射热为7.56×104J(min·m2)，水箱吸 收太阳能的效率为50％。如果在不考虑水散热的情况下，随时调整水箱位置，使太阳光总能垂直射 入玻璃盖，请计算晒水4小时后水温升高多少？ 11. 某校每天将1000kg.20℃的水烧开供师生饮用。 （1）请计算每天烧开这些水至少需要多少热量？ （2）若烧开水的炉子用干木柴作燃料，每天至少需要多少干木柴？ [水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)；干木柴的热值取1.2×107J/kg；水的沸点以100℃计]
说明： 物体吸收热量的计算公式：Q吸=cm(t-t 0) 物体放出热量的计算公式：Q放=cm(t 0-t) 公式中： t为末温，to为初温，质量m的单位必须是kg 注意： 末温与温度变化的区别 举例： （1）给20 O C的水加热使其温度升高到50 O C，式中水的初温为（to=20O C），末温为（t=50 O C），升高的温度为（t-to）=（50 O C—20 O C）=30 OC（2）给20 O C的水加热使其温度升高50 O C，式中水的初温（to=20 O C）,温度变化为（t-to）=50O
C，则末温t=（to+50 O C）=70 O C。 解题时： 一定要弄清已知的温度是末温，还是温度的变化。对升高了，升高到，降低了，降低到等关键字眼一定要严格加以区分。 一、有关水的温度升高问题（注意条件： 在一个标准大气压下，水的沸点是100OC） 5O （一） 1、在标准大气压下，质量为1kg，初温为30C的水吸收 2.52×10J的OO 热量后，其温度升高多少C？末温是多少C？ 2、在标准大气压下，质量为1kg，初温为60 O C的水吸收 2.52×105J热量后，其温度升高到多少O C？，末温是多少O C？ 3、在标准大气压下，质量为1kg，初温为30 O C的水吸收 1.26×105J热量后，其温度升高多少O
C？末温是多少O C？ 4、在标准大气压下，质量为1kg，初温为80O C的水吸收 1.26×105J热量后，其温度升高到多少O C？末温是多少O C？ 二、公式运用计算O 1、已知水的比热容是 4.2×103J/（kg·C），质量为5kg的水温度升高20 O C，吸收的热量是多少J？ 若这些热量被5kg的铜块吸收，则铜块升高的温度是多少O C？（c 铜= 0.39×103J/（kg·O C） 2、、一堆烧红的铁钉，温度为800 O C，质量为1kg；一壶开水，温度为100O C，质量是1kg，当它们的温度降到室温20O C时，请通过计算说明放出热量较多的是什么物质呢？（已知c 水=
初中物理比热容四种典型计算题 说明：物体吸收热量的计算公式：Q 吸=cm(t-t ) ；物体放出热量的计算公式：Q 放 =cm(t 0- t)公 式中，t为末温，to为初温，上式中的质量m的单位必须是kg 注意：（1）末温与温度变化的区别 举例：给20 O C的水加热使其温度升高到50 O C，式中水的初温为to=20 O C，末温为t=50 O C，升高的温度为t-to=50 O C—20 O C=30 O C ;若给20 O C的水加热使其温度升高50 O C，式中水的初温to=20 O C,温度变化为t-to =50O C，则末温t=to+50 O C=70 O C，所以在解题时，一定要弄清已知的温度是末温，还是温度的变化。对升高了，升高到，降低了，降低到等关键字眼一定要严格加以区分，才能避免不必要的失分。 1、已知水的比热容是4.2×103J/（kg·O C），质量为5kg的水温度升高20 O C，吸收的热量是多少J？若这些热量被5kg的铜块吸收，则铜块升高的温度是多少O C？（c 铜 =0.39×103J/（kg·O C） 2、一堆烧红的铁钉，温度为800O C，质量为1kg；一壶开水，温度为100O C，质量是1kg，当 它们的温度降到室温20O C时，请通过计算说明放出热量较多的是什么物质呢？（已知c 水 =4.2 ×103J/（kg·O C），c 铁 =0.46×103J/（kg·O C）. 3、质量为2kg的水在太阳的照射下，水吸收了9.66×103J的热量，则水的温度升高多少O C？如果质量也为2kg的沙石在太阳的照射下，也吸收9.66×103J的热量，则沙石的温度会升高 多少O C呢？已知c 石 =0.92×103J/（kg·O C）（通过这样的计算，同学们应该明白为什么，在相同的太阳照射下，沙滩上沙子的温度高，而水的温度低的缘故了吧？）
比热容和热量的计算 一．重点知识分析 1.重要概念和公式 (1)热量的概念及公式Q=cmΔt (3)比热容的概念 2.基本物理方法 控制变量法和对比法：通过质量相同的不同物质,吸收相同热量而升温不同引入比热容的概念；再复习比热容实验时实验应注意回答以下问题： 水和酒精的质量什么关系？ 水和酒精吸收的热量是否相同？如何做到这一点？ 水和酒精哪种物质升高的温度高？ 如果让水和酒精升高相同的温度，哪种物质吸收的热量多？ 3.易错易混淆的问题 (1)热量和温度是两个不同的物理量：温度是指物体的冷热程度，任何一个物体都有一定的温度，物体吸收热量温度可能升高，也可能不变；而热量是指物体在热传递过程中吸收或放出能量的多少，它是内能变化的量度之一，它与物体温度高低无关，与温度的变化量成正比。 (2)内能和温度。广义来说，内能指物体所包含的总能量。包括分子无规则热运动动能，分子间的相互作用能，分子、原子内的能量等。在热学中，由于分子的动能跟温度有关；分子间的相互作用跟分子间的距离有关，所以内能跟温度、体积等都有关系，因此说，物体内能增大，温度一定升高是错的。对同一物体而言, 物体温度越高，物体具有的内能越大;物体温度升高，物体具有的内能就增大。 （3）热量和内能。热量是热传递过程中内能的变化量，而内能是状态量，因此不能说物体的热量，只能说物体吸收或放出的热量；热传递可以改变物体的内能，因此，物体吸收热量内能一定增加。（初中不考虑热传递和做功同时存在的情况），但物体内能增加不一定是因为物体吸热，还可能因为对物体做功。 （4）比热容和热量。比热容是物质的一种属性，它与热量、质量、温度、温度的变化都无关。但热量的多少由物质的比热容、质量、温度的变化三者共同决定，缺一不可。 （5）在利用Q=cmΔt计算热量时，一定要弄清各物理量的含义，注意区分温度“升高了”“升高到”“降低”“降低到”等易混淆的概念。 二．例题分析 热量、比热容在教材中所占篇幅较少，但中考试卷中必然出现，多以填空题和简算题为主，计算内容达到“理解”等级，难度以中、低档为主，在今后中考中涉及生产、生活实际应用问题(气候、环保等方面)的题目会逐渐增多。 1、炎热的盛夏，人站在水中时感到凉爽，而当人赤脚走在沙土上时却感到烫脚，这主要是因为水和沙土具有不同的 ( ) A.热量 B.内能 C.比热容 D.温度
%] 100?=放吸效率Q Q η一、有关比热容的计算题 说明：物体吸收热量的计算公式：Q 吸=cm(t-t 0) ；物体放出热量的计算公式：Q 放=cm(t 0-t) 公式中，t 为末温，to 为初温，上式中的质量m 的单位必须是kg 注意：（1）末温与温度变化的区别 举例：给20 O C 的水加热使其温度升高到50 O C ，式中水的初温为to=20 O C ，末温为t=50 O C ，升高的温度为t-to=50 O C —20 O C=30 O C ;若给20 O C 的水加热使其温度升高50 O C ，式中水的初温to=20 O C,温度变化为t-to =50O C ，则末温t=to+50 O C=70 O C ，所以在解题时，一定要弄清已知的温度是末温，还是温度的变化。对升高了，升高到，降低了，降低到等关键字眼一定要严格加以区分，才能避免不必要的失分。 1、 已知水的比热容是4.2×103 J/（k g ·O C ），质量为5kg 的水温度升高20 O C ，吸收的热量是多少J ？ 若这些热量被5kg 的铜块吸收，则铜块升高的温度是多少O C ？（c 铜=0.39×103 J/（k g ·O C ） 2、 、一堆烧红的铁钉，温度为800 O C ，质量为1kg ；一壶开水，温度为100 O C ，质量是1kg ，当它们的温度降到室温20 O C 时，请通过 计算说明放出热量较多的是什么物质呢？（已知c 水=4.2×103J/（k g ·O C ），c 铁=0.46×103 J/（k g ·O C ）. 3、 质量为2kg 的水在太阳的照射下，水吸收了9.66×103 J 的热量，则水的温度升高多少O C ？如果质量也为2kg 的沙石在太阳的照射下，也吸收9.66×103J 的热量，则沙石的温度会升高多少O C 呢？已知c 石=0.92×103 J/（k g ·O C ）（我想通过这样的计算，你应该明白为什么，在相同的太阳照射下，沙滩上沙子的温度高，而水的温度低的缘故了吧？） 4、 质量为500g 的铝锅中装有2kg 的水，把他们从15 O C 加热到95 O C ，一共需要吸收多少热量？（已知c 水=4.2×103 J/（k g ·O C ），c 铝=0.88×103 J/（k g ·O C ）. 5、 质量为5kg 的铁球，初温为10O C ，用加热的方法使其温度升高到20O C ，则它需要吸收多少热量？如果是通过做功的方法使其温度升 高，条件同上，那么至少外界要对该球做多少焦耳的的功（c 铁=0.46×103 J/（k g ·O C ） 6、 质量为５kg 的某种金属块，温度从20O C 升高到50O C 时吸收了1.95×104 J 热量，这种金属块的比热容是多少？ 它可能是哪种金属？ 二、有关比热容及燃烧放出热量的综合计算题 1、现在火锅通常用一种被称为“固体酒精”的物质作为燃料，已知这种燃料的热值是1×107J/k g ，完全燃烧0.21kg “固体酒精”能放出多少热量？若放出的热量都被火锅中的水吸收，求能使多少kg 的水温度升高50 O C ？. 2、（07南京）我国的地热资源相当丰富，已经发现的天然温泉就有2000处以上，温泉水的温度大多在60 O C 以上，个别地方达到100—140O C 。100kg 的温泉水从60O C 降低到20O C 时所放出的热量是多少J ？这相当于多少m 3煤气完全燃烧放出的热量？（煤气的热值为4.2×107J/m 3） 3、某饰品加工厂有酒精喷灯加工饰品，张师傅在1分钟内用去酒精500g ，被加工的一只质量为1kg 的铜饰品温度从20℃升高到1020℃，求： （1） 铜饰品吸收的热量是多少？（2）酒精完全燃烧放出的热量是多少？ （3）酒精喷灯的效率是多少？ [已知：c 铜=0. 39×103J/(kg ·℃), 酒精热值为3.0×107J/kg ， 4、（2007年常德市）小洋家煮饭、烧水使用的是管道天然气，已知天然气的热值为8.4×107J ／m 3，放出的热量有50％被有效利用，现要
第1节 湿空气的性质与湿度图 在干燥操作中，采用不饱和空气为干燥介质，干燥过程所需空气用量、热量消耗及干燥时间等均与湿空气的性质有关。故首先介绍湿空气的性质。 计算基准：干燥过程中，绝干空气的质量始终不变，故湿空气各种有关性质 及干燥计算均以单位质量绝干空气为计算基准。 5.1.1湿空气的性质 一、湿度H 和相对湿度φ 表征空气中所含水蒸气多少的两个参数是湿度H 和相对湿度φ。 1.湿度H 湿度又称湿含量，是湿空气中所含水蒸汽的质量与绝干空气质量之比。 (1)定义式 绝干空气kg kg n n n n n M n M H g w g w g g w w /622.02918=== （5-1） 式中： g M ——干空气的摩尔质量，kg/kmol； w M ——水蒸汽的摩尔质量，kg/kmol； g n ——湿空气中干空气的千摩尔数，kmol； w n ——湿空气中水蒸汽的千摩尔数，kmol。 (2)以分压比表示 p P p H ?=622 .0 （5-2） 式中：p ——水蒸汽分压，Pa；
P——湿空气总压，Pa。 (3)饱和湿度Hs： 若湿空气中水蒸汽分压恰好等于该温度下水的饱和蒸汽压Ps，此时的湿度为在该温度下空气的最大湿度,称为饱和湿度，以Hs表示。
由上式可见， 水蒸汽分压相同，即湿度相同，而温度不同的湿空气，若温度愈高，则Ps 值愈大，φ值愈小，干燥能力愈大。因此加热空气，可以提高干燥效果。 二、湿空气比容υH 干燥过程计算中，将进行空气消耗量计算，其中涉及空气质量流量和体积流量的换算，要使用湿空气比容υH 进行换算。 定义：每单位质量绝干空气中所具有的空气和水蒸汽的总体积。 绝干气 湿空气kg m P t H H w g H /103.101273273)244.1773.0(33 ×× ++=+=υυυ（5-6） 由上式可见,湿比容随其温度和湿度的增加而增大。 绝干空气的质量消耗量L 与湿空气体积消耗量V w 之间的换算如下： V w = L υH （5-7） 三、比热H C 定义：将1kg 干空气和其所带的H kg 水蒸气的温度升高1℃所需的热量称比 热。又称湿比热。 C H =C g +C v H=1.01+1.88H kJ/kg 绝 干 空 气·℃ （5-8） 式中：C g ——绝干空气比热，其值约为1.01 kJ/kg 绝干空气·℃ Cv——水蒸汽比热, 其值约为1.88 kJ/kg 水蒸气·℃ 上式说明湿空气的比热是湿度的函数。 四、焓I
比热的计算 主讲：李超 知识强化 一、知识概述 1、理解比热容的概念，知道比热容的单位及其物理意义； 2、会查比热容表，记住水的比热容； 3、记住并理解热量的计算公式，会利用热量的计算公式进行有关热量的计算； 二、重点知识归纳 比热容及热量计算 1、(1)定义：单位质量的某种物质，温度升高(或降低)1℃所吸收(或放出)的热量叫做这种物质的比热容。 (2)单位：焦/(千克·摄氏度)[J/(kg·℃)] 说明：①比热容是物质的一种特性。它反映的是物质容热本领的大小。物质的比热容与它的质量的大小、温度的高低、是否吸热或放热及吸收或放出的热量的多少都无关。比热容只与物质的种类和状态有关。 ②物质的比热容与物质的状态有关系。如c水=2c冰。 ③由公式Q=cm△t变形，可得到，这里要注意这个公式是利用Q、m和△ t求物质的比热容，但我们不能认为比热容与Q成正比，与m和△t成反比，因为比热容是物质的一种特性，不随外界变化而变化。 ④对于质量相同的不同物质，吸收或放出相同的热量，比热容大的物体温度变化小，所以比热容小的砂石为主的内险峰地区，气温变化明显，而沿海地区，水的比热容大，气温变化不明显。 2、热量的计算公式
(1)吸热公式：Q吸=cm(t－t ) －t) 放热公式：Q放=cm(t (2)若用△t表示温度的变化量，则上述两公式可统一表示为：Q=cm△t。 说明：①公式中各物理量的单位：比热容用J/(kg·℃)，质量用kg，温度用℃，热量用J。 ②如果过程中存在物态变化，不能使用这个公式，如冰融化成水吸收热量，但温度不变。 ③在Q=cm△t中，如果物体吸热，△t就等于末温减初温，表示升高的温度；如果物体放热，△t等于初温减末温，表示降低的温度。△t总是等于较高的温度减去较低的温度不取负值。如果被减温度是负值，前面要带负号。如一块冰从－4℃降到－18℃，则△t=－4℃－(－18℃)=14℃。 ④解题要分清初温，末温，升高了，升高到(或降低了、降低到)的含义。要根据题意作出正确的判断。 三、难点知识剖析 正确理解比热容的概念： 由课本中的实验可知：相同质量的不同物质，在温度升高相同时，吸收的热量不相等。这说明物体吸热的多少不仅与物体的质量、升高的温度度数有关，还与物体的种类有关。为了表示物质的这种热学特性，物理学中引入了“比热容”这一物理量，把单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃吸收（或放出）的热量叫做这种物质的比热容。比热容反映了物质温度升高时吸收热量的本领，与密度一样，比热容也是物质的特性之一，比热容的大小只决定于物质本身，同种物质的比热容是一定的，与物质的质量、体积、温度变化无关，而不同物质的比热容一般不同，因而比热容也是用来鉴别不同物质的依据之一。 例1、(2004·浙江湖州)随着科技的发展，现在太阳能热水器的效率越来越高，不少单位、家庭安装了太阳能热水器。安全、清洁的太阳能的利用，节约了大量的常规能源。假设一太阳能热水器内装有100kg30℃的水，在阳光照射6h后，水温升高到80℃，则热水器内的水吸收了______J的太阳能，这相当于节约了______m3的煤气。(已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，煤气的热值约为3.9×107J/m3) 解析：Q=cm△t=4.2×103J/(kg·℃)×100kg×(80℃－30℃)=2.1×107J。
比热容与热量的计算 一．选择题（共3小题） 1．在27℃的室温下，将20℃的1千克水与15℃的2千克水混合，由于实验装置不够精密，在混合过程中与周围物3 2．将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃， 3．将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容 二．填空题（共1小题） 4．如图所示，将质量为3千克的1200℃的铁块先后浸入两个盛有5千克水的开口容器中，容器中的水初始水温为25℃．不计容器壁吸收的热量．当第一个容器中的水温稳定后再将铁块浸入第二个容器中．则第一个容器中水的最后温度为_________；铁块的最后温度为_________．已知铁的比热容为O．5×lO3焦/（千克．℃）．水的比热容为4.2×103焦/（千克?℃），大气压强恒为1标准大气压． 三．解答题（共3小题） 5．在一搅拌机的容器内装有质量m为0.5千克的水，把水加热到70℃后让其在室温下自动冷却．其温度随时间变化的关系如图所示．现开动电动搅拌机对该冷却的水不停地搅拌，电动机的功率为900瓦，其做的功有80%转化为水的内能．若不考虑容器的内能变化，水最终的温度是多少℃？ 6．80克水温度降低1℃所放出的热量刚好能使1克0℃的冰熔解为水．现把10克0℃的冰与390克4℃的水混合，当它们达到热平衡时的温度是多少？
7．将一勺热水倒入盛有一些冷水的保温容器内，使得冷水温度升高5℃．然后又向保温容器内倒入同样一勺热水，水的温度又上升了3℃．如果再连续倒入10勺同样的热水，则保温容器内的水温度还得升高多少摄氏度（保温容器吸收热量忽略不计）．
比热容热量的计算 ?比热容 我们都有这样的常识，同温度的一壶水和半壶水，要加热到沸腾，一壶水吸收的热量多。同样，要把开水自然冷却，水越少，凉得越快，所以，物体温度升高或降低时，吸收或放出的热量跟质量有关。质量越大，在升高相同温度时需要的热量越多。 ●热量跟物体升高或降低温度的高低有关。 同一块铁，把它烧到温度为100℃需要的热量较少，继续把它烧到1000℃，需要的热量较多。可见，物体吸收或放出的热量还和升高或降低的温度有关。温度的变化越大，所需热量越多。 ●热量跟物质的种类有关。 我们也有这样的经验：一块铁放在火上烧很快就非常烫了。而对水加热，经过很长时间，水才微微发热。也就是说，铁比水容易热。 综上所述，为了比较不同物质吸、放热的性质，必须采用控制变量法，在它们的质量相同、升高（或降低）相同的温度条件下，来看吸、放热的多少。这样就需引入一个新的物理量，这个物理量就是比热容。 2、比热容 ①概念：单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量叫该物质的比热容，简称比热，以c表示。 ②单位：比热的单位是焦耳/（千克·℃），或记为J/（kg·℃），读作焦每千克摄氏度。 说明 ●比热反映了物质在热学方面的一种性质，即反映了物质温度改变的难易程度。质量相同的两种物质，吸收（或放出）相同的热量时，比热大的物质，温度改变得要小一些；比热小的物质，温度改变得要大一些。 ●比热是物质的一种特性；不同物质的比热是不同的；同一物质处于不同的物态，有时它们的比热也不相同。 ●水的比热：水具有比热较大这一特性。水的比热是4.2×103焦耳/（千克·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量是4.2×103焦耳。 ●比热的实际意义：从比热表中可知，水的比热很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温
%] 100?= 放 吸效率Q Q η1、 质量为500g 的铝锅中装有2kg 的水，把他们从15 O C 加热到95 O C ，一共需要吸收多少 热量？（已知c 水=4.2×10 3 J/（k g ·O C ），c 铝=0.88×103 J/（k g ·O C ）. 2、 一堆烧红的铁钉，温度为800 O C ，质量为1kg ；开水温度为100 O C ，质量是1kg ，当它 们的温度降到室温20 O C 时，请通过计算说明放出热量较多的是什么物质呢？（已知c 水=4.2×103 J/（k g ·O C ） ，c 铁=0.46×103 J/（k g ·O C ）. 3、 质量为2kg 的水在太阳的照射下，水吸收了9.66×103 J 的热量，则水的温度升高多少 O C ？如果质量也为2kg 的沙石在太阳的照射下，也吸收9.66×103 J 的热量，则沙石的温 度会升高多少O C 呢？已知c 石=0.92×103 J/（k g ·O C ） （我想通过这样的计算，你应该明白为什么在相同的太阳照射下，沙滩上沙子的温度高，而水的温度低的缘故了吧？） 4、 已知水的比热容是4.2×103J/（kg ·O C ），质量为5kg 的水温度升高20 O C ，吸收的热量 是多少J ？ 若这些热量被5kg 的铜块吸收，则铜块升高的温度是多少O C ？（c 铜=0.39×103J/（kg ·O C ） 5、 质量为5kg 的铁球，初温为10O C ，用加热的方法使其温度升高到20O C ，则它需要吸收 多少热量？如果是通过做功的方法使其温度升高，条件同上，那么至少外界要对该球做多少焦耳的的功（c 铁=0.46×103 J/（k g ·O C ） 6、某饰品加工厂有酒精喷灯加工饰品，张师傅在1分钟内用去酒精500g ，被加工的一只质量为1kg 的铜饰品温度从20℃升高到1020℃，求： （1） 铜饰品吸收的热量是多少？（2）酒精完全燃烧放出的热量是多少？ （3）酒精喷灯的效率是多少？ [已知：c 铜=0. 39×103 J/(kg ·℃), 酒精热值为 3.0×107 J/kg ， 7、森林是一巨大的天然“氧吧”，因为绿色植物在光合作用下可以放出大量的氧气。小明同
比热容的计算公式一般为 。 （c：比热容；Q：热量；m：物体质量；t：物体末温度；t0：物体初温度） 这是用来计算物体温度升高时的公式。若物体降低时，则是用物体的初温度减去末温度。即。 水的定压比热容经常会被用来计算吸收或放出的热量，水作为最常见的物质，它的比热数据较易获得，当实验要求精度不高时，可近似认为常压下水的定压比热为4.2kJ/KG.K, 下面给出在不同压力，不同温度下的液态水的定压比热容Cp的数据（单位：KJ/KG.K） 压力 x10 5 Pa 温度（摄氏度） 0 20 50 100 150 200 250 300 350 1 4.217 4.18 2 4.181 5 4.215 4.181 4.180 4.215 4.310 10 4.212 4.179 4.179 4.214 4.308 50 4.191 4.166 4.170 4.205 4.296 4.477 4.855 3.299 100 4.165 4.151 4.158 4.194 4.281 4.450 4.791 5.703 4.042 150 4.141 4.137 4.148 4.183 4.266 4.425 4.735 5.495 8.863 200 4.117 4.123 4.137 4.173 4.252 4.402 4.685 5.332 8.103 250 4.095 4.109 4.127 4.163 4.239 4.379 4.639 5.201 7.017 300 4.073 4.097 4.117 4.153 4.226 4.358 4.598 5.091 6.451 单位质量的某种物质，温度降低1度放出的热量，与它温度每升高一度吸收的热量相等，（或者温度每降低一度放出的热量相等）数值上也等于它的比热容。 物质化学符号模型相态比热容量（基本） J/(kg·℃） 比热容量（25℃） J/(kg·K) 氢H 2 气14000 14300 氦He 1 气5190 5193.2 氨NH3 4 气2055 2050 氖Ne 1 气1030 1030.1
关于比热容计算题的几点说明： 1、咱是有单位的人，所以要对准单位，防止小陷阱，比如g与kg之间的关系 2、你必须先把关键记住，初温的符号:t 0(一切从零开始)，末温就是t 了 3、最后，Q=c旭t这个万能的公式=多少条公式？自己要懂得写出来 4、对丁一道题目里出现了两个或以上的物质，它们的比热容符号是如何区别的？ 5、有解有答，请注意这些小细节，意味着把你别人的差距拉大的可能。 一、有关比热容的计算题 说明：物体吸收热量的计算公式：Q吸=cm(t-t 0);物体放出热量的计算公式：Q放=cm(t0-t) 公式中，t为末温，to为初温，上式中的质量m的单位必须是kg 注意：(1)末温与温度变化的区别 举例： 给20 °C的水加热使其温度升高到50 °C,式中水的初温为to=20 °C,末温为t=50 °C,升高的温度为△ t=t-to=50 °C—20 °C=30 °C ; 若给20 °C的水加热使其温度升高50 °C,式中水的初温to=20 °C,温度变化为△ t=t-to =50°C,则末温t=to+ △ t=to+50 °C=70 °C,所以在解题时，一定要弄清已知的温度是末温，还是温度的变化。 对升高了，升高到，降低了，降低到等关键字眼一定要严格加以区分，才能避免不必要的失分。 1、已知水的比热容是4.2 X 10 J/ (kg - °C)，质量为5kg的水温度升高20 °C,罂收的热量是多少J? 若这些热量被5kg的铜块吸收，贝U铜块升高的温度是多少°C? (C铜=0.39 x 10 J/ (kg ? °C) 2、、一堆烧红的铁钉，温度为800 °C,质量为1kg; 一壶开水，温度为100 °C,质量是1kg,当它们的温度降到室温 20 °C时，请通过计算说明放出热量较多的是什么物质呢？(已知C水=J/ (kg - °C), C 铁=0.46 x 10 J/ (kg ? °C). 3、质量为2kg的水在太阳的照射下，水吸收了9.66 x 103J的热量，则水的温度升高多少°C?如果质量也 为2kg的沙石在太阳的照射下，也吸收9.66x 103J的热量，则沙石的温度会升高多少°C呢？已知C 石=0.92 x 103J/ (kg - °C)(老板，C水没有给出来，我不会算啦，孩子，我们曾经说过，什么比热容 都不要记，唯独水的比热容要记，我是不会告诉你那个关键是 4.2的那个!PS:我想通过这样的计算， 你应该明白为什么，在相同的太阳照射下，沙滩上沙子的温度高，而水的温度低的缘故了吧？) 4、质量为500g的铝锅中装有2kg的水，把他们从15 °C加热到95 °C, 一共需要吸收多少热量？(已知 C水=J/ (kg ? °C)我说过了，打死我也不告诉你水的比热容，C铝=0.88 x 10 J/ (kg ? °C)
比热容的计算公式
比热容的计算公式一般为 。 （c：比热容；Q：热量；m：物体质量；t：物体末温度；t0：物体初温度） 这是用来计算物体温度升高时的公式。若物体降低时，则是用物体的初温度减去末温度。即。 水的定压比热容经常会被用来计算吸收或放出的热量，水作为最常见的物质，它的比热数据较易获得，当实验要求精度不高时，可近似认为常压下水的定压比热为4.2kJ/KG.K, 下面给出在不同压力，不同温度下的液态水的定压比热容Cp的数据（单位： KJ/KG.K） 压力 x10 5 Pa 温度（摄氏度） 0 20 50 100 150 200 250 300 350 1 4.217 4.18 2 4.181 5 4.215 4.181 4.180 4.215 4.310 10 4.212 4.179 4.179 4.214 4.308 50 4.191 4.166 4.170 4.205 4.296 4.477 4.855 3.299 100 4.165 4.151 4.158 4.194 4.281 4.450 4.791 5.703 4.042 150 4.141 4.137 4.148 4.183 4.266 4.425 4.735 5.495 8.863 200 4.117 4.123 4.137 4.173 4.252 4.402 4.685 5.332 8.103 250 4.095 4.109 4.127 4.163 4.239 4.379 4.639 5.201 7.017 300 4.073 4.097 4.117 4.153 4.226 4.358 4.598 5.091 6.451 单位质量的某种物质，温度降低1度放出的热量，与它温度每升高一度吸收的热量相等， （或者温度每降低一度放出的热量相等）数值上也等于它的比热容。 物质化学符号模型相态比热容量（基本） J/(kg·℃） 比热容量 （25℃） J/(kg·K) 氢H 2 气14000 14300
热量的计算 【基础知识精讲】 1．根据某种物质的比热，可以确定质量不是 1kg 的某种物质，温度升高或降低不是1℃时吸收或放出的热量。 2．物体的初温用t o 表示，末温用t 表示，比热用c 表示，质量用m 表示，物体吸收或放出的热量分别用Q 吸和Q 放表示，则物体升高的温度为t －t o ，吸收热量可表示为Q 吸=cm （t －t o ）降低温度为t o －t ，放出热量可表示为Q 放=cm(t 0-t)。 3．物体温度改变的多少也常常表示为△t ，即△t=t —t 0或△t =t 0－t ，物体温度改变时吸收或放出的热量由物质的比热、物体的质量和物体温度改变的多少这三个因素决定，与物体的初温、求温的高低无关。 【重点难点解析】 1．Q=cm △t ，它只适用于物体温度改变时（升温或降温）物体吸收或放出热量的计算，对有物态变化的过程不能适用，如若不考虑，就会出错误。例质量为1kg 的水，初温为20℃， 当它完全吸收3．696 × 105J 的热量，水的温度升高到多少摄氏度（1标准大气压）？根据 Q 吸=cm （t －t o ）水的末温t=) ·/(102.410696.3350℃kg J J t cm Q ??=+×1kg+20℃=108℃，这个答案肯定是错误，因为水在职标准大气压下的最高温度为100℃,如果不继续加热，就不会沸腾，若继续加热，水就会沸腾，但不升温，吸收的热量用来进行物态变化，所以水的末温只能升高到100℃。 2．应用热量公式中的有关温度的文字叙述应特别谨慎，不可乱套。“升高”、“升高了”、“降低”、“降低了”对应的都是温度的改变量△t ，而不是t ；而升高到、降低到对应的是物体的末温t 。 3．应用热量公式代人数量时各物理量的单位必须统一为国际单位。 4．热平衡：两个温度不同的物体放在一起时，高温物体将放出热量，温度降低；低温物体吸收热量，温度升高，最后两物体温度相同，称为达到了热平衡。因此热平衡的唯一标志是温度相同。在热传递过程中，低温物体吸收的热量Q 吸，高温物体放出热量Q 放，如果没有热量损失，则Q 吸=Q 放，利用这个关系可以求出物质的比热或物体的质量或物体的温度。 例1 质量为300g 的铜锅内，盛有1kg15℃的水，要把水烧开，间需要多少热量？ 解析 这是一个热量计算问题，要把翰内水烧开，既要考虑水吸收热量，又要考虑铜锅吸收的热量，另外，把水浇开一般是指在1标准大气压下即水的求温为10O ℃，水盛在锅里，由于热传递它们的初温和末温分别相同。 解：Q 铜吸+Q 水吸 =c 铜m 铜（t-t 0）+c 水m 水(t-t 0) =（t-t 0）(c 铜m 铜+c 水m 水) =（100℃-15℃）[0.39×103J/（kg ·℃）×0.3kg+4.2×103J/（kg ·℃）×1kg] = 3．66945×105J 答：要把锅里水烧开，需 3．66945 ×105J 的热量。 说明：解此题时，容易出现这样的问题：（）只考虑到了水吸收热量忽视了铜锅的吸热，题中已知铜锅的质量，显著要求计算银锅吸收热量；（2）对水的求温，铜锅的初温和求温没有弄清楚，这与沸点，热传递知识有关，这些知识苦学得不扎实便会发生上述问题；（3）公
比热容、热量的计算 【重点难点解析】 1．Q=cm △t ，它只适用于物体温度改变时（升温或降温）物体吸收或放出热量的计算，对有物态变化的过程不能适用，如若不考虑，就会出错误。例质量为1kg 的水，初温为20℃，当它完全吸收3．696 × 105 J 的热量，水的温度升高到多少摄氏度（1标准大气压）？根据Q 吸=cm （t －t o ）水的末温t= ) ·/(102.410696.33 5 0℃kg J J t cm Q ??= +×1kg+20℃=108℃，这个答案 肯定是错误，因为水在标准大气压下的最高温度为100℃,如果不继续加热，就不会沸腾，若继续加热，水就会沸腾，但不升温，吸收的热量用来进行物态变化，所以水的末温只能升高到100℃。 2．应用热量公式中的有关温度的文字叙述应特别谨慎，不可乱套。“升高”、“升高了”、“降低”、“降低了”对应的都是温度的改变量△t ，而不是t ；而升高到、降低到对应的是物体的末温t 。 3．应用热量公式代人数量时各物理量的单位必须统一为国际单位。 4．热平衡：两个温度不同的物体放在一起时，高温物体将放出热量，温度降低；低温物体吸收热量，温度升高，最后两物体温度相同，称为达到了热平衡。因此热平衡的唯一标志是温度相同。在热传递过程中，低温物体吸收的热量Q 吸，高温物体放出热量Q 放，如果没有热量损失，则Q 吸=Q 放，利用这个关系可以求出物质的比热或物体的质量或物体的温度。 例1 质量为300g 的铜锅内，盛有1kg15℃的水，要把水烧开，需要多少热量？ 解析 这是一个热量计算问题，要把锅内水烧开，既要考虑水吸收热量，又要考虑铜锅吸收的热量，另外，把水浇开一般是指在1标准大气压下即水的求温为10O ℃，水盛在锅里，由于热传递它们的初温和末温分别相同。 解：Q 铜吸+Q 水吸 =c 铜m 铜（t-t 0）+c 水m 水(t-t 0) =（t-t 0）(c 铜m 铜+c 水m 水) =（100℃-15℃）[0.39×103J/（kg ·℃）×0.3kg+4.2×103J/（kg ·℃）×1kg] = 3．66945×105 J 答：要把锅里水烧开，需 3．66945 ×105J 的热量。 说明：解此题时，容易出现这样的问题：（）只考虑到了水吸收热量忽视了铜锅的吸热，题中已知铜锅的质量，显著要求计算锅吸收热量；（2）对水的初温，铜锅的初温和末温没有弄清楚，这与沸点，热传递知识有关，这些知识苦学得不扎实便会发生上述问题；（3）公式字母混乱，且代数值时不带单位，即使结论的数值是正确的，但解题过程是错误的，这就要求我们注意字母和带单位的数值应“—一对应”。 例2 已知C 铜＞C 铅，温度相同，质量相等的铜块和铅块，它们吸收相同热量后，将它们互相接触，则（ ） A ．热量由铜块传给铅块 B ．热量由铅块传给铜块 C ．铅块和铜块之间不发生热传递 D ．缺少条件，无法确定 解析 解此题要抓住二点：（1）热传递的条件；（2）用控制变量法解题。物体间发生热传递的条件是：物体间存在着温度差，即热是温度高的物体传给温度低的物体，要判断铅块和铜块是否发生热传递，必须知道是哪个物体的末温高，由Q 吸=cm(t －t 0)得： t=0t cm Q +吸.在Q 吸、m 、t 0相同时， t 只与c 有关，c 越大，t 越小。
一、有关比热容的计算题 说明：物体吸收热量的计算公式：Q 吸=cm(t-t 0) ；物体放出热量的计算公式：Q 放=cm(t 0-t) 公式中，t 为末温，to 为初温，上式中的质量m 的单位必须是kg 注意：（1）末温与温度变化的区别 举例：给20 O C 的水加热使其温度升高到50 O C ，式中水的初温为to=20 O C ，末温为t=50 O C ，升高的温度为t-to=50 O C —20 O C=30 O C ;若给20 O C 的水加热使其温度升高50 O C ，式中水的初温to=20 O C,温度变化为t-to =50O C ，则末温t=to+50 O C=70 O C ，所以在解题时，一定要弄清已知的温度是末温，还是温度的变化。对升高了，升高到，降低了，降低到等关键字眼一定要严格加以区分，才能避免不必要的失分。 1、已知水的比热容是4.2×103J/（k g ·O C ），质量为5kg 的水温度升高20 O C ，吸收的热量是多少J ？ 若这些热量被5kg 的铜块吸收，则铜块升高的温度是多少O C ？（c 铜=0.39×103J/（k g ·O C ） 2、、一堆烧红的铁钉，温度为800 O C ，质量为1kg ；一壶开水，温度为100 O C ，质量是1kg ，当它们的温度降到室温20 O C 时，请通过计算说明放出热量较多的是什么物质呢？（已知c 水=4.2×103J/（k g ·O C ），c 铁=0.46×103J/（k g ·O C ）. 3、质量为2kg 的水在太阳的照射下，水吸收了9.66×103 J 的热量，则水的温度升高多少O C ？如果质量也为2kg 的沙石在太阳的照射下，也吸收9.66×103J 的热量，则沙石的温度会升高多少O C 呢？已知c 石=0.92×103J/（k g ·O C ）（我想通过这样的计算，你应该明白为什么，在相同的太阳照射下，沙滩上沙子的温度高，而水的温度低的缘故了吧？） 4、质量为500g 的铝锅中装有2kg 的水，把他们从15 O C 加热到95 O C ，一共需要吸收多少热量？（已知c 水=4.2×103J/（k g ·O C ）， c 铝=0.88×103J/（k g ·O C ）. 5、质量为5kg 的铁球，初温为10O C ，用加热的方法使其温度升高到20O C ，则它需要吸收多少热量？如果是通过做功的方法 使其温度升高，条件同上，那么至少外界要对该球做多少焦耳的的功（c 铁=0.46×103 J/（k g ·O C ） 6、质量为５kg 的某种金属块，温度从20O C 升高到50O C 时吸收了1.95×104J 热量，这种金属块的比热容是多少？ 它可能是哪种金属？ 二、热平衡问题：指在不计热量损失的条件下，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量（即：放吸Q Q ）且在热平衡状态下，两个物体的最后温度相同，不再进行热传递。 1、将500g 温度为750C 的水加入2.5kg 温度为15O C 的水中，热平衡后的水的温度是多少O C ？（假定没有热量损失，且在热平衡时水的温度都相等） 4、将500g 温度为75O C 的热水加入温度为15O C 的冷水中，热平衡后的水的温度是25O C,问原来冷水的质量是多少kg ？（假定没有热量损失，且在热平衡时水的温度相等） 三、有关水的温度升高问题 1、在标准大气压下，质量为1kg ，初温为30 O C 的水吸收2.52×105J 的热量后，其温度升高多少O C ？ 末温是多少O C ？ 2、在标准大气压下，质量为1kg ，初温为60 O C 的水吸收2.52×105J 热量后，其温度升高多少O C ？，末温是多少O C ？